KR101593681B1 - 하이브리드 방식의 최적 설계 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 방법은 최적 설계 장치의 전역 최적화부에서, 다중 초기점을 기반으로 하여 최적 설계를 위한 임시 최적해를 구하는 단계; 및 상기 최적 설계 장치의 국부 최적화부에서, 상기 임시 최적해를 초기점으로 하여 상기 최적 설계를 위한 전역 최적해를 탐색하는 단계를 포함한다.

Description

하이브리드 방식의 최적 설계 방법 및 장치{METHOD AND DEVICE FOR OPTIMIZATION DESIGN BASED ON HYBRID TYPE}

본 발명의 실시예들은 최적 설계 방법 및 장치에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 다중 초기점을 이용한 패턴 서치 기법 및 국부 최적화 기법을 순차적으로 활용하는 하이브리드(혼합) 방식의 최적 설계 방법 및 장치에 관한 것이다.

기존의 구속조건을 고려한 효율적인 전역 최적화 기법의 경우는 두 단계로 진행된다. 첫 번째 단계에서 목적함수는 다양한 메타 모델 중에서 보간 기법인 크리깅(Kriging) 모델로 생성하고 구속조건을 고려하여 샘플링을 추가하기 위하여 SVM(Support Vector Machine)을 적용하여 최적화 과정을 수행한다.

첫 번째 단계에서 도출된 새로운 실험점을 기반으로 하여 두 번째 단계에서 가상의 샘플링(auxiliary samples)을 선택하여 목적함수의 근사모델인 Kriging 모델과 구속조건의 근사모델인 SVM을 갱신한다. 이 두 단계 과정을 수렴 조건이나 사용자가 정의한 최대 반복 회수를 만족할 때까지 반복하게 된다.

전역 최적화 문제의 경우는 구속 조건이 없는 문제(unconstrained optimization problem)와 구속 조건이 있는 문제(constrained optimization problem)으로 나눌 수 있다.

기존의 전역 최적화 기법에서는 구속 조건이 있는 문제에 적용하기 매우 제한적이었다. 왜냐하면, 추가 샘플링을 추가할 때 구속 조건을 고려할 수 없기 때문이다. 따라서, 전역 최적해가 구속 조건을 위배하는 경우가 발생할 가능성이 매우 높은 단점이 있다.

또한, 전역 최적화를 수행하기 위해서는 근사모델의 정확도가 매우 중요하다. 하지만, 기존 기법의 경우는 하나의 모델만을 사용하는 단일 정밀도 메타모델(single fidelity meta-model), 예를 들어 크리깅(Kriging), 방사 기저 함수(radial basis function, RBF) 등을 적용하여 전역 최적해를 수행하였다.

이 경우에는 근사모델의 정확성을 확보하기 위한 추가 샘플링 작업을 많이 진행해야 하며 이로 인하여 전역 최적해 기법의 효율성이 낮아지는 단점이 있다. 뿐만 아니라, 구속 조건을 고려하기 위해 추가 샘플링을 선택할 때, 설계 변수의 개수만큼 선택함에 따라 추가 샘플링에 대한 해석 시간이 더 증가함으로써 효율성이 낮아지는 단점도 있다.

한편, 일반적으로 최적해를 구하기 위한 다양한 전역 최적화(global optimizer)가 존재한다. 초기점을 결정해야 하는 global optimizer인 패턴 서치 기법(pattern search method)의 경우는 초기점(initial point)을 설계자가 설계자의 노하우나 경험 또는 임의로 지정하여 최적해(optimum)를 구한다.

그런데, 단일 초기점(single point)을 사용하는 패턴 서치 기법의 경우에는 초기점의 영향에 따라 정확한 전역 최적해를 찾지 못하거나 국부 최적해(local optimum)를 찾는 경우가 발생하는 문제점이 있다.

따라서, 패턴 서치 기법으로 도출된 최적해를 초기점으로 하여 국부 최적화를 수행함으로써 정확하고 효율적으로 전역 최적해를 찾는 하이브리드(hybrid) 방식의 최적 설계 기술이 절실히 요청되고 있다.

관련 선행기술로는 등록특허공보 제10-0393847호(발명의 명칭: 분야간 변수의 처리 및 최적민감도정보를 이용한 다분야통합최적설계방법, 등록일자: 2003년 7월 24일)가 있다.

본 발명의 일 실시예는 다중 초기점 기반의 패턴 서치 기법과 국부 최적화 기법을 순차적으로 활용하여 전역 최적해를 효율적이고 정확하게 찾을 수 있는 하이브리드 방식의 최적 설계 방법 및 장치를 제공한다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제(들)로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제(들)은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 방법은 최적 설계 장치의 전역 최적화부에서, 다중 초기점을 기반으로 하여 최적 설계를 위한 임시 최적해를 구하는 단계; 및 상기 최적 설계 장치의 국부 최적화부에서, 상기 임시 최적해를 초기점으로 하여 상기 최적 설계를 위한 전역 최적해를 탐색하는 단계를 포함한다.

상기 임시 최적해를 구하는 단계는 상기 다중 초기점을 패턴 서치 기법(pattern search method)에 적용하여 상기 임시 최적해를 구하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 임시 최적해를 구하는 단계는 실험 계획법을 통하여 상기 다중 초기점을 생성하는 단계; 설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 위한 패턴을 정의하는 단계; 상기 다중 초기점을 기준으로 동시에 상기 패턴을 전역 탐색하여 상기 패턴 각각에서의 상기 다중 초기점에 대한 응답값을 계산하는 단계; 상기 패턴 각각에서의 응답값 중에서 가장 우수한 응답값을 도출하는 단계; 및 상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족하면, 상기 도출된 응답값을 상기 임시 최적해로 판단하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 임시 최적해를 구하는 단계는 상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족하지 않으면, 상기 설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 위한 새로운 패턴을 정의하고 상기 전역 탐색을 수행한 후, 상기 수렴조건을 만족할 때까지 가장 우수한 응답값을 도출하는 과정을 반복 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 전역 최적해를 탐색하는 단계는 상기 임시 최적해를 초기점으로 하는 국부 최적화(local optimizer)를 통해 상기 전역 최적해를 탐색하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 전역 최적해를 탐색하는 단계는 상기 임시 최적해를 상기 초기점으로 정의하는 단계; 상기 초기점을 기준으로 하여 최적화 탐색 방향 및 길이를 결정하는 단계: 상기 최적화 탐색 방향 및 길이를 토대로 하여 해를 도출하는 단계; 및 상기 도출된 해가 수렴조건을 만족하면 최적해로 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 전역 최적해를 탐색하는 단계는 상기 도출된 해가 상기 수렴조건을 만족하지 않으면, 상기 도출된 해를 초기점으로 하여 다시 최적화 탐색 방향 및 길이를 결정하는 과정을 반복하는 단계를 더 포함할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 장치는 다중 초기점을 기반으로 하는 패턴 서치 기법을 통해 최적 설계를 위한 임시 최적해를 구하는 전역 최적화부; 및 상기 임시 최적해를 초기점으로 하는 국부 최적화를 통해 상기 최적 설계를 위한 전역 최적해를 탐색하는 국부 최적화부를 포함한다.

기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 첨부 도면들에 포함되어 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 다중 초기점 기반의 패턴 서치 기법과 국부 최적화 기법을 순차적으로 활용하여 전역 최적해를 효율적이고 정확하게 찾을 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 설계자의 노하우나 경험에 의존하지 않고서도 전역 최적해를 찾을 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 다양한 경우의 수를 고려하기 위하여 해석 시간을 많이 소요할 필요가 없어 최적해 탐색 시간을 최소화할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 최적해 탐색 시 설계 변수 차원과 구속조건의 개수에 상관없이 적용이 가능하다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 장치를 설명하기 위해 도시한 블록도이다.
도 2는 도 1의 전역 최적화부의 상세 구성을 설명하기 위해 도시한 블록도이다.
도 3은 도 1의 국부 최적화부의 상세 구성을 설명하기 위해 도시한 블록도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 방법을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 패턴 서치 기법을 통한 최적화 과정을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 국부 최적화를 통해 전역 최적해를 탐색하는 과정을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.

본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성요소를 지칭한다.

다양한 최적해 문제에서 최적해(optimum)를 찾기 위하여 일반적으로 다양한 전역 최적화(global optimizer)를 사용한다. 하지만, 기존의 다양한 전역 최적화들은 초기점에 영향을 많이 받아 정확한 전역 최적해를 찾지 못하는 경우나 시간이 많이 드는 특성이 있다.

또한, 설계 변수의 차원(dimension)이 높은 경우나 실제 현상으로 표현되는 응답값이 비선형성(nolinear)이 아주 큰 최적화 문제의 경우에도 다양한 최적화들로 정확한 해를 찾기는 매우 어려우며, 정확한 해를 찾더라도 시간과 비용이 많이 드는 특성이 있다.

따라서, 본 발명의 일 실시예에서는 최적해를 정확하고 효율적으로 찾기 위하여, 다중 초기점(multiple initial points)을 이용한 전역 최적화인 패턴 서치 기법(pattern search method)과 국부 최적화(local optimizer)를 순차적으로 사용하는 하이브리드(hybrid) 기법을 통하여, 정확하고 효율적으로 최적해를 찾는 방법 및 장치를 제안하고자 한다.

본 발명의 일 실시예는 각종 기계 부품과 기계 장비를 비롯한 전자 제품 등 모든 산업체에서 성능을 향상시키기 위한 설계 문제에 적용이 가능하며, 나아가 CAE(Computer Aided Engineering) 및 실험 기반 데이터를 기반으로 한 최적 설계를 통하여 모든 산업체 제품의 성능을 향상하고자 하는 모든 산업 분야에 적용이 가능하다.

본 발명의 일 실시예에 적용되는 패턴 서치 기법은 최적화 과정 동안에 구배(gradient) 정보를 요구하지 않기 때문에 연속적인 함수(continuous function)가 아니거나 미분 가능한 함수(differentiable function)가 아닌 경우에도 적용 가능하다. 따라서, 상기 패턴 서치 기법은 직접 탐색(direct search), 미분 제약이 없는(derivative-fee) 기법이라고 할 수 있다.

상기 패턴 서치 기법은 초기 상태에서 초기점과 전 설계 영역을 구분하는 메쉬(mesh) 크기를 결정하게 된다. 초기점과 메쉬 크기를 통해서 알고리즘이 진행이 되는데, 이러한 패턴 서치 기법에서 초기점을 기준으로 하여 각 메쉬 점(mesh point)에서 초기점보다 더 향상된 점을 탐색한다. 상기 패턴 서치 기법은 최적화 과정에서 널리 이용되고 있는 기술이므로 본 명세서에서는 이에 대한 자세한 설명은 생략한다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 장치를 설명하기 위해 도시한 블록도이다.

도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 장치(100)는 전역 최적화부(110), 국부 최적화부(120), 및 제어부(130)를 포함할 수 있다.

상기 전역 최적화부(110)는 다중 초기점을 기반으로 하여 최적 설계를 위한 임시 최적해를 구한다. 이때, 상기 전역 최적화부(110)는 상기 다중 초기점을 패턴 서치 기법(pattern search method)에 적용하여 상기 임시 최적해를 구할 수 있다.

기존 패턴 서치 기법에서는 단일 초기점을 이용하기 때문에 초기점의 영향에 따라 정확한 전역 최적해를 찾지 못하거나 국부 최적해를 찾는 경우가 발생한다.

이에 비해서, 본 발명의 일 실시예에 적용되는 패턴 서치 기법에서는 다중의 초기점을 이용하기 때문에 보다 정확한 전역 최적해를 찾을 수 있게 된다.

이때, 상기 다중 초기점은 실험 계획법을 통해서 생성될 수 있다. 상기 실험 계획법(DOE: Design Of Experiments)은 효율적인 실험 방법을 설계하고 결과를 제대로 분석하는 것을 목적으로 하는 통계학의 응용 분야이다.

상기 실험 계획법은 존재하는 변수로부터 정보를 수집하는 실험 방법을 계획하는 것이다. 이러한 실험 계획법은 산업 전반적으로 널리 이용되고 있는 공지기술이므로 이에 대한 자세한 설명은 생략한다.

이하에서는 상기 전역 최적화부(110)에 대해서 도 2를 참조하여 보다 구체적으로 설명하기로 한다. 참고로, 도 2는 도 1의 전역 최적화부(110)의 상세 구성을 설명하기 위해 도시한 블록도이다.

도 2에 도시된 바와 같이, 상기 전역 최적화부(110)는 초기점 생성부(210), 패턴 정의부(220), 패턴 탐색부(230), 및 최적해 판단부(240)를 포함할 수 있다.

상기 초기점 생성부(210)는 상기 실험 계획법을 통하여 상기 다중 초기점을 생성한다.

상기 패턴 정의부(220)는 설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 위한 패턴을 정의한다. 여기서, 상기 패턴 정의부(220)는 제품의 설계 변수 등을 고려하여 상기 패턴을 정의할 수 있다.

예를 들어, 상기 패턴 정의부(220)는 제품의 구조, 기능, 형상 등과 같은 설계 변수에 따라 미리 설정된 패턴을 정의하거나, 미리 설정된 패턴들 중 가장 적합한 하나의 패턴을 정의할 수 있다.

상기 패턴 탐색부(230)는 상기 초기점 생성부(210)에 의해 생성된 다중 초기점을 기준으로, 상기 패턴 정의부(220)에 의해 정의된 패턴을 동시에 전역 탐색하여, 상기 패턴 각각에서의 다중 초기점에 대한 응답값을 계산할 수 있다.

상기 최적해 판단부(240)는 상기 패턴 탐색부(230)에 의해 계산된 응답값 중에서 가장 우수한 응답값을 도출하고, 상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족하면, 상기 도출된 응답값을 상기 임시 최적해로 판단할 수 있다.

반면에, 상기 최적해 판단부(240)는 상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족하지 않으면, 상기 설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 위한 새로운 패턴을 정의하고 상기 전역 탐색을 수행한 후, 상기 수렴조건을 만족할 때까지 가장 우수한 응답값을 도출하는 과정을 반복 수행할 수 있다.

한편, 다시 도 1을 참조하면, 상기 국부 최적화부(120)는 상기 전역 최적화부(110)에 의해 도출된 임시 최적해를 초기점으로 하여 최적 설계를 위한 전역 최적해를 탐색한다.

이때, 상기 국부 최적화부(120)는 상기 임시 최적해를 초기점으로 하는 국부 최적화(local optimizer)를 통해 상기 전역 최적해를 탐색할 수 있다.

이하에서는 상기 국부 최적화부(120)에 대해서 도 3을 참조하여 보다 구체적으로 설명하기로 한다. 참고로, 도 3은 도 1의 국부 최적화부(120)의 상세 구성을 설명하기 위해 도시한 블록도이다.

도 3에 도시된 바와 같이, 상기 국부 최적화부(120)는 초기점 정의부(310), 최적화 탐색 요소 결정부(320), 및 최적해 판단부(330)를 포함할 수 있다.

상기 초기점 정의부(310)는 상기 임시 최적해를 상기 초기점으로 정의한다.

상기 최적화 탐색 요소 결정부(320)는 상기 초기점 정의부(310)에 의해 정의된 초기점을 기준으로 하여 최적화 탐색 방향 및 길이를 결정할 수 있다.

즉, 상기 최적화 탐색 요소 결정부(320)는 상기 임시 최적해를 기준으로 하여 최적화 탐색 방향 및 최적화 탐색 길이를 결정할 수 있다.

상기 최적해 판단부(330)는 상기 최적화 탐색 요소 결정부(320)에 의해 결정된 최적화 탐색 방향 및 길이를 토대로 하여 해를 도출할 수 있다.

상기 최적해 판단부(330)는 상기 도출된 해가 수렴조건을 만족하면 상기 도출된 해를 최적해로 결정할 수 있다.

반면에, 상기 최적해 판단부(330)는 상기 도출된 해가 상기 수렴조건을 만족하지 않으면, 상기 도출된 해를 초기점으로 하여 다시 최적화 탐색 방향 및 길이를 결정하는 과정을 반복할 수 있다.

이때, 상기 반복 과정은 상기 수렴조건이 만족할 때까지 계속될 수 있다.

다시 도 1을 참조하면, 상기 제어부(130)는 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 장치(100), 즉 상기 전역 최적화부(110), 상기 국부 최적화부(120) 등의 동작을 전반적으로 제어할 수 있다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 방식의 최적 설계 방법을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.

도 1 및 도 4를 참조하면, 단계(410)에서 상기 최적 설계 장치(100)의 전역 최적화부(110)는 다중 초기점을 기반으로 하는 패턴 서치 기법을 통한 최적화를 통해 최적 설계를 위한 임시 최적해를 구한다.

다음으로, 단계(420)에서 상기 최적 설계 장치(100)의 국부 최적화부(510)는 상기 임시 최적해를 초기점으로 하는 국부 최적화를 통하여 상기 최적 설계를 위한 전역 최적해를 탐색한다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 패턴 서치 기법을 통한 최적화 과정을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.

도 2 및 도 5를 참조하면, 단계(510)에서 상기 전역 최적화부(110)의 초기점 생성부(210)는 실험 계획법을 통하여 다중 초기점을 생성한다.

다음으로, 단계(520)에서 상기 전역 최적화부(110)의 패턴 정의부(220)는 설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 위한 패턴을 정의한다.

다음으로, 단계(530)에서 상기 전역 최적화부(110)의 패턴 탐색부(230)는 상기 다중 초기점을 기준으로 동시에 상기 패턴을 전역 탐색하여 상기 패턴 각각에서의 상기 다중 초기점에 대한 응답값을 계산한다.

다음으로, 단계(540)에서 상기 전역 최적화부(110)의 최적해 판단부(240)는 상기 패턴 각각에서의 응답값 중에서 가장 우수한 응답값을 도출한다.

다음으로, 상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족하면(550의 "예" 방향), 단계(560)에서 상기 상기 전역 최적화부(110)의 최적해 판단부(240)는 상기 도출된 응답값을 상기 임시 최적해로 판단한다.

반면에, 상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족하지 않으면(550의 "아니오" 방향), 상기 단계(520)으로 리턴된다.

즉, 상기 전역 최적화부(110)는 상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족할 때까지 상기 단계(520) 내지 단계(550)을 반복할 수 있다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 국부 최적화를 통해 전역 최적해를 탐색하는 과정을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.

도 3 및 도 6을 참조하면, 단계(610)에서 상기 국부 최적화부(120)의 초기점 정의부(310)는 상기 임시 최적해를 상기 초기점으로 정의한다.

다음으로, 단계(620)에서 상기 국부 최적화부(120)의 최적화 탐색 요소 결정부(320)는 상기 초기점을 기준으로 하여 최적화 탐색 방향 및 길이를 결정한다.

다음으로, 단계(630)에서 상기 국부 최적화부(120)의 최적해 판단부(330)는 상기 최적화 탐색 방향 및 길이를 토대로 하여 해를 도출한다.

다음으로, 단계(640)에서 상기 도출된 해가 수렴조건을 만족하면(640의 "예" 방향), 상기 국부 최적화부(120)의 최적해 판단부(330)는 상기 도출된 해를 최적해로 결정한다.

반면에, 단계(640)에서 상기 도출된 해가 수렴조건을 만족하지 않으면(640의 "아니오" 방향), 단계(620)으로 리턴된다.

즉, 상기 국부 최적화부(120)는 상기 도출된 해가 수렴조건을 만족할 때까지 상기 단계(620) 내지 단계(640)을 반복할 수 있다.

실시예

다음으로 본 발명에 따른 전역 최적해의 정확성을 수학적 예제를 통하여 비교하였다.

수학적 예제는 수학식 1과 같이 설계 변수는 10개이며, 총 8개의 구속조건을 만족하면서 목적함수인 'f'를 최소화하는 변수를 찾는 문제이다. 본 문제의 전역 최적해(global optimum)은 표 1과 같다.

[표 1]

[수학식 1]

여기에서 'f'는 목적함수(objective function)으로 성능을 향상시키기 위한 성능함수라고 정의할 수 있다. 'g'는 설계를 만족하기 위한 여러 가지 설계 요구 사항(조건)을 의미한다.

다중 초기점(multiple initial points)과 단일 초기점(single initial points)을 사용한 경우의 결과를 비교하기 위하여, 설계 전 영역에서 총 20개 초기점들에 대하여 각각의 단일 초기점을 이용하여 최적해를 구한 결과를 표 2에 정리하였다.

표 2를 보면 단일 초기점을 사용한 경우, 각 초기점에 따라 다양한 최적해를 도출한 것을 확인할 수 있다. 전역 최적해의 응답값이 '24.3062'인데, 다음 각 초기점마다 유사한 경우도 존재하지만 많은 차이가 발생한 경우도 확인할 수 있다.

정확한 전역 최적해를 도출하기 위해서는 설계자의 판단에 의하여 초기점을 정하게 되는데, 결국 정확한 최적해를 구하기는 매우 어려운 현실이다.

이를 해결하기 위하여 본 발명의 일 실시예에서는 다중 초기점을 이용하여 정확한 전역 최적해를 구할 수 있도록 하였다. 이는 설계자가 초기점 정의를 할 필요가 없이 모든 설계 영역을 고려할 수 있는 장점을 가지고 있다.

이를 위해, 본 발명에서 제안한 다중 초기점 기반 패턴 서치 기법(pattern search method)을 통하여 최적해를 구하게 된다.

구체적으로, 먼저 실험계획법을 통하여 다중 초기점을 생성한 후, 설계 전 영역에 대하여 탐색하기 위한 패턴을 정의한다. 생성한 다수의 초기점들을 기준으로 동시에 패턴을 탐색하여 각 패턴에서의 응답값을 계산하고, 각 응답값 중에서 가장 우수한 응답값을 선택한다.

이 응답값이 수렴조건을 만족하였다면 최적해라고 판단하고 최적해 과정을 종료하게 된다. 만약 그렇지 않으면, 새로운 패턴을 정의하고 현재 단계에서 확보한 가장 우수한 응답값을 기준으로 하여 패턴을 탐색하여 수렴조건을 만족할 때까지 반복 수행한다.

이와 같은 방법으로 구한 최적해의 결과는 표 3과 같다.

[표 3]

다중 초기점 기반 패턴 서치 기법을 통하여 최적해를 구한 결과인 '27.3523'과 전역 최적해인 '24.3062'와 다소 차이가 발생한 것을 확인할 수 있다. 이는 설계 변수의 차원이 높을 뿐 아니라 구속조건이 개수도 많기 때문에 정확한 해를 찾을 수 없는 경우이다.

따라서, 정확한 해를 찾기 위하여, 다중 초기점 기반 패턴 서치 기법을 통하여 구한 최적해를 초기점으로 하는 국부 최적화를 적용하는 최적화 과정을 통하여 전역 최적해를 찾는 하이브리드(hybrid) 방법을 본 발명에 적용하였다.

국부 최적화 방법은 다음과 같은 방법으로 최적해를 도출하게 된다.

먼저, 상기 다중 초기점 기반 패턴 서치 기법을 통하여 구한 최적해를 초기점으로 정의하게 된다. 이 초기점을 기준으로 하여 최적화 탐색할 방향과 탐색 길이를 결정하게 된다. 이를 통하여 향상된 해를 도출할 수 있게 되는데, 이 해가 수렴조건을 만족하였다면 최적해로 선택된다. 하지만 수렴조건을 만족하지 않았다면, 향상된 해를 초기점으로 하여 다시 최적화 탐색 방향 및 길이를 결정하는 과정을 반복하게 된다.

상기 다중 초기점 기반 패턴 서치 기법을 통하여 구한 최적해를 초기점으로 국부 최적화를 통하여 전역 최적해를 찾은 결과, 표 4와 같이 정확한 전역 최적해를 찾은 것을 확인할 수 있다.

[표 4]

본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터로 구현되는 동작을 수행하기 위한 프로그램 명령을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함한다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크와 같은 자기-광 매체, 및 롬, 램, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.

지금까지 본 발명에 따른 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허 청구의 범위뿐 아니라 이 특허 청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명 사상은 아래에 기재된 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

110: 전역 최적화부
120: 국부 최적화부
130: 제어부
210: 초기점 생성부
220: 패턴 정의부
230: 패턴 탐색부
240: 최적해 판단부
310: 초기점 정의부
320: 최적화 탐색 요소 결정부
330: 최적해 판단부

Claims (8)

1. 전역 최적화부 및 국부 최적화부를 포함하는 최적 설계 장치를 이용한 최적 설계 방법에 있어서,
   상기 최적 설계 장치의 전역 최적화부에서, 실험 계획법을 통하여 설계 전 영역에 대하여 다중 초기점을 생성하고, 상기 다중 초기점을 기반으로 하는 패턴 서치 기법을 통해 상기 설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 수행하여 최적 설계를 위한 임시 최적해를 구하는 단계; 및
   상기 최적 설계 장치의 국부 최적화부에서, 상기 임시 최적해를 초기점으로 정의하고, 상기 초기점을 기준으로 하여 결정된 최적화 탐색 방향 및 길이를 토대로 국부 최적화를 통해 상기 최적 설계를 위한 전역 최적해를 탐색하는 단계
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 방식의 최적 설계 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 임시 최적해를 구하는 단계는
   상기 다중 초기점을 패턴 서치 기법(pattern search method)에 적용하여 상기 임시 최적해를 구하는 단계
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 방식의 최적 설계 방법.
   
3. 제2항에 있어서,
   상기 임시 최적해를 구하는 단계는
   실험 계획법을 통하여 상기 다중 초기점을 생성하는 단계;
   설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 위한 패턴을 정의하는 단계;
   상기 다중 초기점을 기준으로 동시에 상기 패턴을 전역 탐색하여 상기 패턴 각각에서의 상기 다중 초기점에 대한 응답값을 계산하는 단계;
   상기 패턴 각각에서의 응답값 중에서 가장 우수한 응답값을 도출하는 단계; 및
   상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족하면, 상기 도출된 응답값을 상기 임시 최적해로 판단하는 단계
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 방식의 최적 설계 방법.
   
4. 제3항에 있어서,
   상기 임시 최적해를 구하는 단계는
   상기 도출된 응답값이 수렴조건을 만족하지 않으면, 상기 설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 위한 새로운 패턴을 정의하고 상기 전역 탐색을 수행한 후, 상기 수렴조건을 만족할 때까지 가장 우수한 응답값을 도출하는 과정을 반복 수행하는 단계
   를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 방식의 최적 설계 방법.
   
5. 제1항에 있어서,
   상기 전역 최적해를 탐색하는 단계는
   상기 임시 최적해를 초기점으로 하는 국부 최적화(local optimizer)를 통해 상기 전역 최적해를 탐색하는 단계
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 방식의 최적 설계 방법.
   
6. 제5항에 있어서,
   상기 전역 최적해를 탐색하는 단계는
   상기 임시 최적해를 상기 초기점으로 정의하는 단계;
   상기 초기점을 기준으로 하여 최적화 탐색 방향 및 길이를 결정하는 단계:
   상기 최적화 탐색 방향 및 길이를 토대로 하여 해를 도출하는 단계; 및
   상기 도출된 해가 수렴조건을 만족하면 최적해로 결정하는 단계
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 방식의 최적 설계 방법.
   
7. 제6항에 있어서,
   상기 전역 최적해를 탐색하는 단계는
   상기 도출된 해가 상기 수렴조건을 만족하지 않으면, 상기 도출된 해를 초기점으로 하여 다시 최적화 탐색 방향 및 길이를 결정하는 과정을 반복하는 단계
   를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 방식의 최적 설계 방법.
   
8. 실험 계획법을 통하여 설계 전 영역에 대하여 다중 초기점을 생성하고, 상기 다중 초기점을 기반으로 하는 패턴 서치 기법을 통해 상기 설계 전 영역에 대한 전역 탐색을 수행하여 최적 설계를 위한 임시 최적해를 구하는 전역 최적화부; 및
   상기 임시 최적해를 초기점으로 정의하고, 상기 초기점으로 기준으로 하여 결정된 최적화 탐색 방향 및 길이를 토대로 국부 최적화를 통해 상기 최적 설계를 위한 전역 최적해를 탐색하는 국부 최적화부
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 방식의 최적 설계 장치.

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