KR101576915B1 - 낮은 복잡도의 공동의 유출 억압 기법을 사용하는 통신 시스템 - Google Patents

낮은 복잡도의 공동의 유출 억압 기법을 사용하는 통신 시스템 Download PDF

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KR101576915B1
KR101576915B1 KR1020090131551A KR20090131551A KR101576915B1 KR 101576915 B1 KR101576915 B1 KR 101576915B1 KR 1020090131551 A KR1020090131551 A KR 1020090131551A KR 20090131551 A KR20090131551 A KR 20090131551A KR 101576915 B1 KR101576915 B1 KR 101576915B1
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Abstract

협력 멀티 포인트(Cooperative Multi-Point: CoMP) 송/수신에 참여하는 둘 이상의 기지국들 및 대상 단말을 포함하는 적어도 하나의 단말을 위한 통신 방법이 제공된다. 그 통신 방법은 대상 단말의 안테나들 중 어느 하나인 대상 안테나에 대한 신호 대 유출 플러스 잡음 비(Signal to Leakage plus Noise Ratio: SLNR)가 극대화될 수 있도록, 상기 채널 벡터들 및 상기 적어도 하나의 채널 매트릭스를 기초로 상기 둘 이상의 기지국들에 의해 사용되는 빔포밍 벡터를 결정한다. 이 때, 통신 방법은 촐레스키 분해를 사용하여 낮은 복잡도로 최적의 빔포밍 벡터를 결정할 수 있다.
협력 멀티 포인트 송/수신, CoMP, Joint Processing, Coordinated Scheduling/Beamforming, Joint Leakage Suppression

Description

낮은 복잡도의 공동의 유출 억압 기법을 사용하는 통신 시스템{COMMUNICATION SYSTEM OF USING JOINT LEAKAGE SUPPRESSION SCHEME WITH LOW COMPLEXITY}
아래의 실시예들은 협력 멀티 포인트 송/수신을 사용하는 통신 시스템에서, 여러 송신기들에 의해 사용되는 빔포밍 벡터를 설계하는 기술에 관한 것이다.
통신 시스템은 잡음 및 간섭이 존재하더라도 낮은 BER(Bit Error Rate)를 가지고 많은 양의 데이터를 전송해야 한다. 특히, 다중 셀 통신 시스템에 관한 기술이 발전하고 있는데, 다중 셀 통신 시스템에서 셀 경계(cell edge)에 존재하는 단말들에서는 상대적으로 많은 간섭이 발생한다. 이러한 간섭은 단말 및 통신 시스템의 용량을 감소시킬 수 있다.
셀 경계에 존재하는 단말의 용량을 증대하기 위하여 협력 멀티 포인트 송/수신에 관한 기술이 주목받고 있다. 협력 멀티 포인트 송/수신 기법에 따르면, 복수의 기지국들은 서로 협력하여 적어도 하나의 단말로 데이터를 전송한다. 이 때, 복수의 기지국들은 복수의 기지국들 및 적어도 하나의 단말 사이의 채널들에 따라 최적의 빔포밍 매트릭스를 설계해야 한다.
협력 멀티 포인트 송/수신을 구현하기 위한 방법은 크게 joint processing(JP)과 Coordinated Scheduling/Beamforming(CS/CB)로 분류될 수 있다. joint processing은 모든 기지국들이 채널들에 대한 정보뿐만 아니라 전송되는 데이터를 공유하는 반면, CS/CB는 모든 기지국들이 데이터를 공유하지 않는 점에서 구별된다. 다만, CS/CB에서, 모든 기지국들은 데이터를 공유하지 않기 때문에 모든 기지국들 각각은 서로 협력하여 스케쥴링을 수행하고, 그 스케쥴링 결과를 고려하여 빔포밍 벡터를 설계한다.
JP 및 CS/CB 모두는 빔포밍 벡터를 설계하기 위한 알고리즘들을 사용한다. 빔포밍 벡터를 설계하기 위한 알고리즘들 중 선형 빔포밍 알고리즘은 상대적으로 낮은 복집도를 가지며, 선형 빔포밍 알고리즘은 대표적으로 제로 포싱 기법 및 공동의 유출 억압(Joint Leakage Suppression, JLS) 기법을 포함한다.
일반적으로, 낮은 신호 대 잡음 비(SNR)에서 JLS가 ZF에 비해 우수한 성능을 갖는데, 셀 경계에 있는 단말들은 상대적으로 낮은 SNR을 가지므로, CoMP에는 JLS가 ZF보다 더 적합하다. JLS는 빔포밍 벡터를 설계하기 위하여 고유값 분해 및 매트릭스의 인버스 연산을 요구한다. 이러한 고유값 분해 및 매트릭스의 인버스 연산은 복잡도를 높일 수 있는데, 이러한 복잡도를 줄일 수 있는 기술이 필요하다.
본 발명의 일실시예에 따른 협력 멀티 포인트(Cooperative Multi-Point: CoMP) 송/수신에 참여하는 둘 이상의 기지국들 및 대상 단말을 포함하는 적어도 하나의 단말을 위한 통신 방법은 상기 대상 단말에 설치된 안테나들과 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 채널 벡터들 및 적어도 하나의 나머지 단말과 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 적어도 하나의 채널 매트릭스를 인지하는 단계; 및 상기 안테나들 중 어느 하나인 대상 안테나에 대한 신호 대 유출 플러스 잡음 비(Signal to Leakage plus Noise Ratio: SLNR)가 극대화될 수 있도록, 상기 채널 벡터들 및 상기 적어도 하나의 채널 매트릭스를 기초로 상기 둘 이상의 기지국들에 의해 사용되는 빔포밍 벡터를 결정하는 단계를 포함한다.
상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는 상기 대상 단말에서의 잡음 성분과 상기 대상 안테나 및 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 유출 성분의 합에 대한 인버스 매트릭스를 계산하는 단계; 및 상기 인버스 매트릭스 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 유출 성분은 적어도 하나의 나머지 안테나와 관련된 적어도 하나의 채널 벡터와 상기 적어도 하나의 채널 매트릭스를 기초로 정의될 수 있다.
상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는 상기 적어도 하나의 단말 각각의 채널 매트릭스를 통합하여 전체 채널 매트릭스를 계산하는 단계; 상기 전체 채널 매트릭스와 관련된 성분 및 상기 대상 단말에서의 잡음 성분의 합에 대해 촐레스 키(Cholesky) 분해를 적용하여 제1 촐레스키 인자를 추출하는 단계; 상기 제1 촐레스키 인자와 관련된 성분 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터와 관련된 성분의 차에 대해 촐레스키 분해를 적용하여 제2 촐레스키 인자를 추출하는 단계; 및 상기 2 촐레스키 인자 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는 상기 대상 단말에서의 잡음 성분과 상기 대상 안테나 및 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 유출 성분을 계산하는 단계; 상기 잡음 성분 및 유출 성분의 합에 대해 촐레스키(Cholesky) 분해를 적용하여 촐레스키 인자를 추출하는 단계; 및 상기 촐레스키 인자 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 적어도 하나의 단말 중 특정 단말의 채널에 변화가 생긴 경우, 상기 특정 단말의 채널에 생긴 변화를 기초로 상기 전체 채널 매트릭스, 상기 제1 촐레스키 인자 및 상기 제2 촐레스키 인자를 업데이트하는 단계를 더 포함하고, 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계는 상기 업데이트된 2 촐레스키 인자를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계일 수 있다.
해당 채널의 변화가 생긴 적어도 하나의 단말의 개수를 파악하는 단계; 및 상기 해당 채널의 변화가 생긴 적어도 하나의 단말의 개수에 따라 상기 빔포밍 매트릭스를 결정하기 위한 알고리즘을 적응적으로 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 알고리즘을 적응적으로 결정하는 단계는 상기 해당 채널의 변화가 생긴 적어도 하나의 단말의 개수에 따른 복잡도를 고려하여 상기 알고리즘을 적응적으로 결정하는 단계일 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 실시예에 따른 단일 셀 통신 시스템 내의 기지국 및 대상 단말을 포함하는 적어도 하나의 단말을 위한 통신 방법은 상기 대상 단말에 설치된 안테나들과 상기 기지국 사이의 채널 벡터들 및 적어도 하나의 나머지 단말과 기지국 사이의 적어도 하나의 채널 매트릭스를 인지하는 단계; 및 상기 안테나들 중 어느 하나인 대상 안테나에 대한 신호 대 유출 플러스 잡음 비(Signal to Leakage plus Noise Ratio: SLNR)가 극대화될 수 있도록, 상기 채널 벡터들 및 상기 적어도 하나의 채널 매트릭스를 기초로 상기 기지국에 의해 사용되는 빔포밍 벡터를 결정하는 단계를 포함한다.
상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는 상기 대상 단말에서의 잡음 성분과 상기 대상 안테나 및 상기 기지국 사이의 유출 성분의 합에 대한 인버스 매트릭스를 계산하는 단계; 및 상기 인버스 매트릭스 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예들은 낮은 복잡도를 가지면서도 성능의 열화없이 JLS 기법에 따라 최적의 빔포밍 벡터를 설계할 수 있다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 특히, 본 명세서에서 '기지국'은 일반적인 기지국, 중계기 등을 포함하 며, '단말'은 핸드폰, 노트북과 같이 여러 모바일 디바이스들을 포함한다.
도 1은 협력 멀티 포인트 송/수신을 수행하는 복수의 기지국들 및 단말을 나타낸 도면이다.
도 1을 참조하면, 다중-셀 통신 시스템은 복수의 기지국들(BS1, BS2, BS3) 및 적어도 하나의 단말(MS)을 포함한다.
기지국들(BS1, BS2, BS3) 모두가 협력 멀티-포인트 송신에 참여한다고 가정한다. 기지국들(BS1, BS2, BS3)은 서로 협력하여 단말(MS)로 동시에 데이터를 전송하며, 기지국들(BS1, BS2, BS3) 각각은 단말에서의 간섭을 줄이기 위해 적절히 설계된 빔포밍 벡터를 사용한다.
1. 시스템 모델
(1) Joint processing without instant cell power constraint
CoMP는 JP와 CS/CB로 구현이 가능하다. 먼저 JP 관점에서 시스템 모델을 살펴보자. CoMP에 참여하는 기지국(eNB)들의 수를
Figure 112009080553015-pat00001
, 기지국들 각각에 설치된 안테나들의 개수는
Figure 112009080553015-pat00002
, 단말들의 개수는
Figure 112009080553015-pat00003
, 단말들 각각에 설치된 안 테나들의 개수는
Figure 112009080553015-pat00004
, 단말들 각각을 위한 데이터 스트림들의 개수는
Figure 112009080553015-pat00005
로 표시한다. CoMP에 참여하는 모든 기지국들이 동시에 송신하는 신호
Figure 112009080553015-pat00006
는 하기 수학식 1과 같이 표시된다.
[수학식 1]
Figure 112009080553015-pat00007
여기서
Figure 112009080553015-pat00008
와
Figure 112009080553015-pat00009
는 각각 i번째 단말의 j번째 빔포밍 벡터와 데이터 스트림을 나타낸다. 송수신식은 하기 수학식 2와 같이 정리될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112009080553015-pat00010
여기서
Figure 112009080553015-pat00011
,
Figure 112009080553015-pat00012
,
Figure 112009080553015-pat00013
는 각각
Figure 112009080553015-pat00014
수신 벡터,
Figure 112009080553015-pat00015
크기의 채널 매트릭스,
Figure 112009080553015-pat00016
크기의 잡음 벡터를 나타낸다. 잡음 벡터의 각 요소는 평균이 0이고 분산은
Figure 112009080553015-pat00017
인 정규분포를 따른다.
1) Joint Processing에서의 제로-포싱(ZF) 방식
ZF는 다른 단말로부터 오는 간섭 신호를 완전히 제거하는 방법이다. 즉, 하기 수학식 3과 같은 조건식을 만족하도록 빔포밍 벡터
Figure 112009080553015-pat00018
를 설계하는 것이다.
[수학식 3]
Figure 112009080553015-pat00019
상기 수학식 3의 조건을 만족시키기 위해 하기 수학식 4를 이용하여 BF vector를 구한다.
[수학식 4]
Figure 112009080553015-pat00020
Figure 112009080553015-pat00021
여기서,
Figure 112009080553015-pat00022
이며,
Figure 112009080553015-pat00023
는 해당되는 매트릭스의 가장 큰 singular value를 가지는 right eigenvector를 뜻한다.
Figure 112009080553015-pat00024
이 1인 경우, 수학식 4와 같이 가장 큰 singular value에 해당되는 right eigenvector를 찾아서, 하나의 wi를 만들며,
Figure 112009080553015-pat00025
이 1보다 큰 경우에는 가장 큰 순서대로
Figure 112009080553015-pat00026
개의 eigenvector를 찾아서
Figure 112009080553015-pat00027
개의 wi를 만든다. 최종적으로 normalization
Figure 112009080553015-pat00028
을 한 후 원하는 빔포밍 벡터를 구하게 된다.
2) Joint leakage suppression (JLS) 방식
JLS는 signal-to-leakage-plus-noise ratio (SLNR)를 최대화 하는 기법이다. i번째 UE의 JLS BF vector는 하기 수학식 5의 SLNRi을 바탕으로 구해진다.
[수학식 5]
Figure 112009080553015-pat00029
JLS 기법에 따른 최적의 BF vector는 Rayleigh-Ritz inequality를 통해 하기 수학식 6과 같이 구해진다.
[수학식 6]
Figure 112009080553015-pat00030
여기서,
Figure 112009080553015-pat00031
는 해당되는 매트릭스의 가장 큰 eigenvalue를 가지는 eigenvector를 뜻한다. 수학식 6의 매트릭스는 정방 매트릭 스이므로 수학식 4에서의
Figure 112009080553015-pat00032
와 같은 의미를 가진다. ZF와 마찬가지로
Figure 112009080553015-pat00033
이 1인 경우, 수학식 6과 같이 가장 큰 eigenvalue에 해당되는 eigenvector를 찾아서, 하나의 wi를 만들며,
Figure 112009080553015-pat00034
이 1보다 큰 경우에는 가장 큰 순서대로
Figure 112009080553015-pat00035
개의 eigenvector를 찾아서
Figure 112009080553015-pat00036
개의 wi를 만든다. 최종적으로 normalization
Figure 112009080553015-pat00037
을 한 후 원하는 BF vector를 구하게 된다.
Rayleigh-Ritz inequality에 의해 수학식 7과 같이 SLNR의 값이 분포된다.
[수학식 7]
Figure 112009080553015-pat00038
(2) Coordinated scheduling/beamforming
CS/CB 관점에서 시스템 모델을 살펴보자. CoMP에 참여하는 기지국들의 개수를
Figure 112009080553015-pat00039
, 기지국들 각각에 설치된 안테나들의 개수는
Figure 112009080553015-pat00040
, 단말들의 개수는
Figure 112009080553015-pat00041
, 단말들 각각에 설치된 안테나들의 개수는
Figure 112009080553015-pat00042
, 각 단말들 각각에 대응하는 데이터 스트림의 개수는
Figure 112009080553015-pat00043
로 표시한다. 어떤 정해진 기지국이 i번째 단말을 위해 송신하는 신호
Figure 112009080553015-pat00044
는 다음과 같이 표시된다.
[수학식 8]
Figure 112009080553015-pat00045
여기서,
Figure 112009080553015-pat00046
및
Figure 112009080553015-pat00047
각각은 i번째 단말의 j번째 BF vector와 데이터를 나 타낸다.
Figure 112009080553015-pat00048
는 coordinated scheduling 기법에 의해 가장 성능을 높일 수 있는 기지국에 할당된다. 최종적인 송신 신호는 하기 수학식 9와 같이 표현된다.
[수학식 9]
Figure 112009080553015-pat00049
여기서
Figure 112009080553015-pat00050
는 단말과 기지국의 송/수신 관계를 나타내는 scheduling 정보를 나타낸다. 송수신식은 하기 수학식 10과 같이 표현된다.
[수학식 10]
Figure 112009080553015-pat00051
여기서
Figure 112009080553015-pat00052
,
Figure 112009080553015-pat00053
,
Figure 112009080553015-pat00054
는 각각
Figure 112009080553015-pat00055
크기의 수신 벡터,
Figure 112009080553015-pat00056
크기의 채널 매트릭스,
Figure 112009080553015-pat00057
크기의 잡음 벡터를 나타낸다. 잡음 벡터의 각 요소는 평균이 0이고 분산은
Figure 112009080553015-pat00058
인 정규분포를 따른다.
1) CS/CB에서의 ZF 방식
CS/CB관점에서 ZF를 적용하기 위해서는 우선 coordinated scheduling (CS)가 선행되어야 한다. 이를 위해 채널의 norm을 metric으로 해서 CS를 greedy 관점에서 수행한다. 그러면 각 단말에 신호를 전송할 기지국이 구해지게 된다. 그 다음 과정은 coordinated beamforming (CB)로써 앞서 언급한 JP without instant cell power constraint와 거의 유사하다. ZF는 다른 단말로부터 오는 간섭 신호를 완전히 제거하는 방법이므로 하기 수학식 11의 조건식을 만족하도록 BF vector를 설계하는 것이다.
[수학식 11]
Figure 112009080553015-pat00059
여기서
Figure 112009080553015-pat00060
는 i번째 단말을 할당 받은 기지국의 인덱스를 나타낸다. 이러한 조건을 만족시키기 위해 아래와 같은 방법으로 BF vector를 구한다.
[수학식 12]
Figure 112009080553015-pat00061
Figure 112009080553015-pat00062
여기서
Figure 112009080553015-pat00063
이다. 그리고,
Figure 112009080553015-pat00064
이 1인 경우, 수학식 12와 같이 가장 큰 singular value에 해당되는 right eigenvector를 찾아서, 하나의 wi를 만들며,
Figure 112009080553015-pat00065
이 1보다 큰 경 우에는 가장 큰 순서대로
Figure 112009080553015-pat00066
개의 eigenvector를 찾아서
Figure 112009080553015-pat00067
개의 wi를 만든다. 최종적으로 normalization
Figure 112009080553015-pat00068
을 한 후 원하는 빔포밍 벡터를 구하게 된다.
2) CS/CB에서의 JLS 방식
CS/CB의 JLS는 SLNR를 최대화 하는 기법이다. i번째 단말의 JLS 기법에 따른 BF vector는 하기 수학식 13의 SLNR을 바탕으로 구해진다.
[수학식 13]
Figure 112009080553015-pat00069
상기 수학식 13과 같은 SLNR 값을 기초로 greedy algorithm으로 CS를 수행한다. 그러면 각 단말에 데이터를 전송할 기지국이 구해지게 된다. JLS 기법에 따른 최적의 BF vector는 Rayleigh-Ritz inequality를 통해 하기 수학식 14와 같이 구해진다.
[수학식 14]
Figure 112009080553015-pat00070
Figure 112009080553015-pat00071
이 1인 경우, 수학식 14와 같이 가장 큰 singular value에 해당되는 right eigenvector를 찾아서, 하나의 wi를 만들며,
Figure 112009080553015-pat00072
이 1보다 큰 경우에는 가장 큰 순서대로
Figure 112009080553015-pat00073
개의 eigenvector를 찾아서
Figure 112009080553015-pat00074
개의 wi를 만든다. 최종적으로 normalization
Figure 112009080553015-pat00075
을 한 후 원하는 빔포밍 벡터를 구하게 된다.
Rayleigh-Ritz inequality에 의해 하기 수학식 15와 같이 SLNR의 값이 분포된다.
[수학식 15]
Figure 112009080553015-pat00076
2. 본 발명의 일실시예에 따른 JLS 알고리즘 1
상술한 JLS 기법에 따라 빔포밍 벡터를 계산하기 위해서는 매트릭스의 인버스 연산 및 고유값 분해가 요구된다. 이 둘은
Figure 112009080553015-pat00077
의 복잡도를 가지고 있으며, JLS 기법에 따라 BF vector를 계산하는 데에 필요한 복잡도의 상당 부분을 차지하게 된다. JLS 알고리즘 1은 고유값 분해를 수행하는 것 대신에 matrix와 vector의 곱을 계산하며, 매트릭스의 인버스 계산의 복잡도를 최대한 줄이는 기법이다. 우선 SLNR을 다시 살펴볼 필요가 있다.
[수학식 16]
Figure 112009080553015-pat00078
상기 수학식 16에서,
Figure 112009080553015-pat00079
는 i번째 단말의 j번째 안테나로 들어오는 신호 가 겪는 채널을 나타낸다. 즉,
Figure 112009080553015-pat00080
는
Figure 112009080553015-pat00081
크기의 행 벡터(row vector)이다.
Figure 112009080553015-pat00082
의 rank는
Figure 112009080553015-pat00083
이다. 만약 rank 1 matrix인
Figure 112009080553015-pat00084
를
Figure 112009080553015-pat00085
대신 사용을 한다면 하기 수학식 17의
Figure 112009080553015-pat00086
을 얻을 수 있다.
[수학식 17]
Figure 112009080553015-pat00087
여기서
Figure 112009080553015-pat00088
이다.
Figure 112009080553015-pat00089
는 i번째 단말의 j번째 안테나 관점에서 JLS을 적용한 것이다.
Figure 112009080553015-pat00090
의 값의 범위는 하기 수학식 18과 같다.
[수학식 18]
Figure 112009080553015-pat00091
Figure 112009080553015-pat00092
의 rank는
Figure 112009080553015-pat00093
때문에 1이 된다. 즉,
Figure 112009080553015-pat00094
는 0이 아닌 eigenvalue 하나와 0인 eigenvalue
Figure 112009080553015-pat00095
개를 가지게 된다. 그러므로
Figure 112009080553015-pat00096
의 값은 0이 아닌 하나의 eigenvalue 값으로 정해지며 그 값은 아래와 같다.
[수학식 19]
Figure 112009080553015-pat00097
매트릭스의 trace는 그 매트릭스의 eigenvalue 합과 같으므로 상기 수학식 19가 얻어 지고, 또한 trace operator는 cyclic property를 가지고 있으므로 수학식 19의 마지막 식이 구해진다. 수학식 19와 같은
Figure 112009080553015-pat00098
을 얻기 위한 JLS 알고리즘 1에 따른 빔포밍 벡터는 하기 수학식 20과 같다.
[수학식 20]
Figure 112009080553015-pat00099
Figure 112009080553015-pat00100
이 1인 경우, 가장 큰
Figure 112009080553015-pat00101
에 해당되는 right eigenvector를 찾아서, 하나의 wi를 만들며,
Figure 112009080553015-pat00102
이 1보다 큰 경우에는 가장 큰 순서대로
Figure 112009080553015-pat00103
개의 eigenvector를 찾아서
Figure 112009080553015-pat00104
개의 wi를 만든다. 최종적으로 normalization
Figure 112009080553015-pat00105
을 한 후 원하는 빔포밍 벡터를 구하게 된다.
BF vector
Figure 112009080553015-pat00106
를 구하는 과정에서 매트릭스의 인버스 연산인
Figure 112009080553015-pat00107
가 단말의 안테나들 각각에 대해 수행된다. 매트릭스의 인버스 연산은
Figure 112009080553015-pat00108
의 복잡도를 가진다. 이는
Figure 112009080553015-pat00109
회 동안 matrix의 인버스를 계산하는 것이므로 많은 부담이 된다. 이를 해결하기 위해 아래의 수학식 21을 이용할 수 있다.
[수학식 21]
Figure 112009080553015-pat00110
여기서 전체 채널 매트릭스는
Figure 112009080553015-pat00111
이다. 상기 수학식 21로부터 하기 수학식 22를 유도할 수 있다.
[수학식 22]
Figure 112009080553015-pat00112
여기서
Figure 112009080553015-pat00113
이며
Figure 112009080553015-pat00114
는 Cholesky factorization (촐레스키 분해, CF)을 통해 구해진 upper triangular matrix이다. 또한,
Figure 112009080553015-pat00115
이며
Figure 112009080553015-pat00116
는 rank 1 update to Cholesky factorization (R1UCF) 으로부터 구해진다.
Figure 112009080553015-pat00117
는 항상 positive definite 이므로 안정적으로
Figure 112009080553015-pat00118
를 계산할 수 있다.
Figure 112009080553015-pat00119
를 구하기 위한 CF은 모든 단말들을 위해 한번만 계산이 되고
Figure 112009080553015-pat00120
의 복잡도를 가진다.
Figure 112009080553015-pat00121
를 구하기 위한 R1UCF는
Figure 112009080553015-pat00122
번 수행이 되며 이는
Figure 112009080553015-pat00123
의 복잡도를 가진다.
상기의 수학식들을 참조하여,
Figure 112009080553015-pat00124
을 다시 계산하면 하기 수학식 23과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 23]
Figure 112009080553015-pat00125
이
Figure 112009080553015-pat00126
을 BF vector
Figure 112009080553015-pat00127
를 제외한 값으로 표현하면 아래와 같고, 이에 해당되는 BF vector
Figure 112009080553015-pat00128
도 아래와 같다.
[수학식 24]
Figure 112009080553015-pat00129
Figure 112009080553015-pat00130
역시 normalization 과정
Figure 112009080553015-pat00131
이 필요하다. 역시
Figure 112009080553015-pat00132
을 위한 방식은 앞서 언급한 방식과 같다.
3. 본 발명의 일실시예에 따른 JLS 알고리즘 2
JLS 알고리즘 2는 특정 단말만 빠른 속도로 이동하는 환경에서 그에 해당되는 채널만 변화할 때 이전에 계산된 정보들을 이용하여 JLS 알고리즘에 따른 BF vector의 계산량을 줄이는 기법이다. 우선 i1 번째 단말이 빠르게 이동 중이고 아래의 식과 같이 이것의 채널만 변화한다고 가정한다.
[수학식 25]
Figure 112009080553015-pat00133
n번째 time의 전체 채널 매트릭스 사이의 곱은 아래와 같이 표시된다.
[수학식 26]
Figure 112009080553015-pat00134
n+1번째 time의 전체 채널 곱은 아래와 같이 표시된다.
[수학식 27]
Figure 112009080553015-pat00135
여기서 i1 번째 단말을 제외한 채널은 변화가 없기 때문에 수학식 30의 마지막 식과 같이 정리가 된다.
역시
Figure 112009080553015-pat00136
을 구하는 것이 최종 목표이므로 아래와 같이 식을 전개하자.
[수학식 28]
Figure 112009080553015-pat00137
여기서
Figure 112009080553015-pat00138
는
Figure 112009080553015-pat00139
를 CF하면 구해지는 값이며 이전 time에서 미리 계산이 되어 있는 정보이다.
Figure 112009080553015-pat00140
로부터
Figure 112009080553015-pat00141
를 구하는 과정은 R1UCF를
Figure 112009080553015-pat00142
번 수행하면 계산이 된다.
[수학식 29]
Figure 112009080553015-pat00143
여기서
Figure 112009080553015-pat00144
는
Figure 112009080553015-pat00145
로부터 R1UCF를
Figure 112009080553015-pat00146
번 수행하면 계산이 된다. 상기 수학식 27, 28을 모두 고려하면
Figure 112009080553015-pat00147
의 R1UCF을 수행해야 함을 알 수 있다. 만약
Figure 112009080553015-pat00148
수의 단말들 이동 중이라면
Figure 112009080553015-pat00149
만큼의 R1UCF이 필요하다. 계산된
Figure 112009080553015-pat00150
를 바탕으로
Figure 112009080553015-pat00151
값과 BF vector
Figure 112009080553015-pat00152
를 구하면 아래와 같이 계산된다.
[수학식 30]
Figure 112009080553015-pat00153
Figure 112009080553015-pat00154
normalization 과정
Figure 112009080553015-pat00155
이 필요하다. 역시
Figure 112009080553015-pat00156
을 위한 방식은 앞서 언급한 방식과 같다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 2와 관련하여 설명하기에 앞서, i번째 단말을 '대상 단말'이라고 부르고, 대상 단말의 j 번째 안테나를 '대상 안테나'라고 부르기로 한다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 통신 방법은 대상 안테나와 둘 이상의 기지국들 사이의 채널 벡터인
Figure 112009080553015-pat00157
및
Figure 112009080553015-pat00158
를 인지한다(210). 여기서,
Figure 112009080553015-pat00159
로서, 대상 단말을 제외한 적어도 하나의 나머지 단말과 둘 이상의 기지국들 사이의 채널 매트릭스 및 대상 단말에 설치된 안테나들 중 대상 안테나를 제외한 적어도 하나의 나머지 안테나와 둘 이상의 기지국들 사이의 채널 벡터들을 나타낸다.
본 발명의 일실시예에 따른 통신 방법은 대상 단말의 안테나들 각각에 대해 SLNR 이 극대화될 수 있도록 적어도 하나의 빔포밍 벡터를 결정한다. 이 때 , 상술한 JLS 알고리즘 1 및 JLS 알고리즘 2를 사용함으로써, 복잡도를 줄일 수 있다.
우선, 상기 통신 방법은 JLS 알고리즘 1을 실행할 것인지 여부를 판단한 후(220), 그 판단 결과에 따라 JLS 알고리즘 1 및 JLS 알고리즘 2 중 어느 하나를 실행한다(230, 240).
도 3은 도 2에 도시된 JLS 알고리즘 1의 동작 방법을 구체적으로 나타낸 동작 흐름도이다.
도 3을 참조하면, 상기 수학식 20에 기재된 바와 같이
Figure 112009080553015-pat00160
를 계산하기 위하여
Figure 112009080553015-pat00161
를 계산한다(310).
그리고, 상기 통신 방법은
Figure 112009080553015-pat00162
및
Figure 112009080553015-pat00163
를 이용하여 상기 수학식 20에 따라
Figure 112009080553015-pat00164
를 계산한다(310).
여기서,
Figure 112009080553015-pat00165
는 대상 단말에서의 잡음 성분을 나타내며,
Figure 112009080553015-pat00166
은 대상 안테나 및 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 유출 성분을 나타낸다.
Figure 112009080553015-pat00167
이 1인 경우, 가장 큰
Figure 112009080553015-pat00168
에 해당되는 right eigenvector를 찾아서, 하나의 wi를 만들며,
Figure 112009080553015-pat00169
이 1보다 큰 경우에는 가장 큰 순서대로
Figure 112009080553015-pat00170
개의 eigenvector를 찾아서
Figure 112009080553015-pat00171
개의 wi를 만든다. 최종적으로 normalization
Figure 112009080553015-pat00172
을 한 후 원하는 빔포밍 벡터를 구하게 된다.
이 때, 상술한 바와 같이, BF vector
Figure 112009080553015-pat00173
를 구하는 과정에서 매트릭스의 인버스 연산인
Figure 112009080553015-pat00174
가 단말의 안테나들 각각에 대해 수행된다. 매트릭스의 인버스 연산은
Figure 112009080553015-pat00175
의 복잡도를 가진다. 이는
Figure 112009080553015-pat00176
회 동안 matrix의 인버스를 계산하는 것이므로 많은 부담이 된다. 따라서, 이러한 부담을 줄일 수 있는 방법에 대해 도 4를 통해 설명한다.
도 4는 낮은 복잡도로 JLS 알고리즘 1을 수행하는 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 4를 참조하면, 통신 방법은 여기서, 대상 단말에서의 잡음 성분
Figure 112009080553015-pat00177
및 전체 채널 매트릭스와 관련된 성분 HHH의 합에 대해 촐레스키 분해를 수행한다(410). 여기서, 전체 채널 매트릭스는
Figure 112009080553015-pat00178
이다.
단계 410을 통하여
Figure 112009080553015-pat00179
와 같이 제1 촐레스키 인자 U가 계산된다.
이 때 , 통신 방법은 상기 수학식 22를 통해 알 수 있는 바와 같이 제1 촐레스키 인자와 관련된 성분 UHU 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터와 관련된 성분
Figure 112009080553015-pat00180
의 차에 대해 촐레스키 분해를 적용한다(420).
단계 420을 통하여,
Figure 112009080553015-pat00181
와 같이, 제2 촐레스키 인자
Figure 112009080553015-pat00182
가 계산된다.
이 때 , 통신 방법은 상기 수학식 24를 이용하여
Figure 112009080553015-pat00183
와 같이 Wi 를 계산한다(430).
참고로, normalization 과정
Figure 112009080553015-pat00184
이 수행될 수 있으며,
Figure 112009080553015-pat00185
만큼의 Wi 가 구해질 수 있다.
도 4에 도시된 것과 달리, 본 발명의 일실시예에 따른 통신 방법은
Figure 112009080553015-pat00186
에 대해 촐레스키 분해를 적용함으로써, U를 구하지 않 고도
Figure 112009080553015-pat00187
를 직접 구할 수 있으며, 구해진
Figure 112009080553015-pat00188
에 따라 Wi 를 구할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 JLS 알고리즘 2의 동작 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 5를 참조하면, i1 번째 단말(이하, 특정 단말이라고 함)의 채널에 변화기 생긴 경우, 통신 방법은 상기 수학식 25와 같이, 특정 단말의 안테나들 각각의 채널 벡터를 업데이트한다(510).
그리고, 상기 통신 방법은 상기 수학식 27과 같이, 전체 채널 매트릭스를 업데이트한다(520).
또한, 전체 채널 매트릭스가 업데이트됨에 따라, 상기 통신 방법은 상기 수학식 28을 이용하여
Figure 112009080553015-pat00189
를 계산하고(530),
Figure 112009080553015-pat00190
를 기초로 상기 수학식 29를 이용하여
Figure 112009080553015-pat00191
를 계산한다(540).
또한, 상기 통신 방법은
Figure 112009080553015-pat00192
에 따라 wi 를 계산한다(550).
도 6은 JLS 알고리즘 2를 실행할지 여부를 결정한 후, JLS 알고리즘 1 또는 JLS 알고리즘 2를 실행하는 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 6을 참조하면, 해당 채널의 변화가 단말들의 개수 V를 인지한다. 그리고, 그 V가 미리 설정된 임계치 이하인 경우, 단계 230이 실행되며, 그 임계치보다 큰 경우, 단계 240이 실행된다.
즉, 본 발명의 실시예는 해당 채널의 변화가 단말들의 개수 V에 따라 JLS 알고리즘 1 또는 JLS 알고리즘 2 중 낮은 복잡도를 갖는 최적의 알고리즘을 선택할 수 있다.
상술한 실시예들은 단일 셀 통신 시스템에도 그대로 적용될 수 있다. 즉, 단일 셀 통신 시스템은 하나의 기지국만을 포함하므로, 협력 멀티 포인트(Cooperative Multi-Point: CoMP) 송/수신을 수행하지 않는다. 다만, 단일 셀 통신 시스템 내의 기지국 및 적어도 하나의 단말은 상술한 내용들을 기초로 최적의 빔포밍 벡터를 구할 수 있다.
보다 구체적으로, 단일 셀 통신 시스템 내의 기지국 및 대상 단말은 대상 단말에 설치된 안테나들과 기지국 사이의 채널 벡터들 및 적어도 하나의 나머지 단말과 기지국 사이의 적어도 하나의 채널 매트릭스를 인지한다. 그리고, 상기 기지국 및 대상 단말은 상기 안테나들 중 어느 하나인 대상 안테나에 대한 신호 대 유출 플러스 잡음 비(Signal to Leakage plus Noise Ratio: SLNR)가 극대화될 수 있도록, 상기 채널 벡터들 및 상기 적어도 하나의 채널 매트릭스를 기초로 상기 기지국 에 의해 사용되는 빔포밍 벡터를 결정한다.
이 때, 기지국 및 대상 단말은 상기 대상 단말에서의 잡음 성분과 상기 대상 안테나 및 상기 기지국 사이의 유출 성분의 합에 대한 인버스 매트릭스를 계산한 후, 상기 인버스 매트릭스 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산할 수 있다.
다중 셀 통신 시스템에서 적용되는 본 발명의 실시예들은 그대로 단일 셀 통신 시스템에 적용될 수 있으므로, 보다 자세한 설명은 생략한다.
상술한 방법들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 협력 멀티 포인트 송/수신을 수행하는 복수의 기지국들 및 단말을 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 3은 도 2에 도시된 JLS 알고리즘 1의 동작 방법을 구체적으로 나타낸 동작 흐름도이다.
도 4는 낮은 복잡도로 JLS 알고리즘 1을 수행하는 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 JLS 알고리즘 2의 동작 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 6은 JLS 알고리즘 2를 실행할지 여부를 결정한 후, JLS 알고리즘 1 또는 JLS 알고리즘 2를 실행하는 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.

Claims (11)

  1. 협력 멀티 포인트(Cooperative Multi-Point: CoMP) 송/수신에 참여하는 둘 이상의 기지국들 및 대상 단말을 포함하는 적어도 하나의 단말을 위한 통신 방법에 있어서,
    상기 대상 단말에 설치된 안테나들과 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 채널 벡터들 및 적어도 하나의 나머지 단말과 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 적어도 하나의 채널 매트릭스를 인지하는 단계; 및
    상기 안테나들 중 어느 하나인 대상 안테나에 대한 신호 대 유출 플러스 잡음 비(Signal to Leakage plus Noise Ratio: SLNR)가 극대화될 수 있도록, 상기 채널 벡터들 및 상기 적어도 하나의 채널 매트릭스를 기초로 상기 둘 이상의 기지국들에 의해 사용되는 빔포밍 벡터를 결정하는 단계
    를 포함하고,
    상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 적어도 하나의 단말 중 채널의 변화가 발생한 특정 단말의 개수에 기초하여 상기 빔포밍 벡터를 결정하기 위한 알고리즘을 결정하는 통신 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는
    상기 대상 단말에서의 잡음 성분과 상기 대상 안테나 및 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 유출 성분의 합에 대한 인버스 매트릭스를 계산하는 단계; 및
    상기 인버스 매트릭스 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계
    를 포함하는 통신 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 유출 성분은
    적어도 하나의 나머지 안테나와 관련된 적어도 하나의 채널 벡터와 상기 적어도 하나의 채널 매트릭스를 기초로 정의되는 통신 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는
    상기 적어도 하나의 단말 각각의 채널 매트릭스를 통합하여 전체 채널 매트릭스를 계산하는 단계;
    상기 전체 채널 매트릭스와 관련된 성분 및 상기 대상 단말에서의 잡음 성분의 합에 대해 촐레스키(Cholesky) 분해를 적용하여 제1 촐레스키 인자를 추출하는 단계;
    상기 제1 촐레스키 인자와 관련된 성분 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터와 관련된 성분의 차에 대해 촐레스키 분해를 적용하여 제2 촐레스키 인자를 추출하는 단계; 및
    상기 2 촐레스키 인자 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계
    를 포함하는 통신 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는
    상기 대상 단말에서의 잡음 성분과 상기 대상 안테나 및 상기 둘 이상의 기지국들 사이의 유출 성분을 계산하는 단계;
    상기 잡음 성분 및 유출 성분의 합에 대해 촐레스키(Cholesky) 분해를 적용하여 촐레스키 인자를 추출하는 단계; 및
    상기 촐레스키 인자 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계
    를 포함하는 통신 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 단말 중 특정 단말의 채널에 변화가 생긴 경우,
    상기 특정 단말의 채널에 생긴 변화를 기초로 상기 전체 채널 매트릭스, 상기 제1 촐레스키 인자 및 상기 제2 촐레스키 인자를 업데이트하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계는
    상기 업데이트된 2 촐레스키 인자를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계인 통신 방법.
  7. 제4항에 있어서,
    해당 채널의 변화가 생긴 적어도 하나의 단말의 개수를 파악하는 단계; 및
    상기 해당 채널의 변화가 생긴 적어도 하나의 단말의 개수에 따라 상기 빔포밍 매트릭스를 결정하기 위한 알고리즘을 적응적으로 결정하는 단계
    를 더 포함하는 통신 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 알고리즘을 적응적으로 결정하는 단계는
    상기 해당 채널의 변화가 생긴 적어도 하나의 단말의 개수에 따른 복잡도를 고려하여 상기 알고리즘을 적응적으로 결정하는 단계인 통신 방법.
  9. 단일 셀 통신 시스템 내의 기지국 및 대상 단말을 포함하는 적어도 하나의 단말을 위한 통신 방법에 있어서,
    상기 대상 단말에 설치된 안테나들과 상기 기지국 사이의 채널 벡터들 및 적어도 하나의 나머지 단말과 기지국 사이의 적어도 하나의 채널 매트릭스를 인지하는 단계; 및
    상기 안테나들 중 어느 하나인 대상 안테나에 대한 신호 대 유출 플러스 잡음 비(Signal to Leakage plus Noise Ratio: SLNR)가 극대화될 수 있도록, 상기 채널 벡터들 및 상기 적어도 하나의 채널 매트릭스를 기초로 상기 기지국에 의해 사용되는 빔포밍 벡터를 결정하는 단계
    를 포함하고,
    상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 적어도 하나의 단말 중 채널의 변화가 발생한 특정 단말의 개수에 기초하여 상기 빔포밍 벡터를 결정하기 위한 알고리즘을 결정하는 통신 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 빔포밍 벡터를 결정하는 단계는
    상기 대상 단말에서의 잡음 성분과 상기 대상 안테나 및 상기 기지국 사이의 유출 성분의 합에 대한 인버스 매트릭스를 계산하는 단계; 및
    상기 인버스 매트릭스 및 상기 대상 안테나와 관련된 채널 벡터를 이용하여 상기 빔포밍 벡터를 계산하는 단계
    를 포함하는 통신 방법.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항의 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
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