KR101576626B1 - 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정장치 및 교정방법 - Google Patents

포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정장치 및 교정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일측면에 따르면, 포구속도 측정용 도플러레이더 장비를 교정하는 방법에 있어서, a) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로부터 출력되는 레이더 빔 주파수를 주파수 측정기로 측정하여 상기 레이더 빔 주파수의 오차 값을 산출하는 단계; b) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 출력표시 분해능 값을 산출하는 단계; c) 상기 주파수 측정기의 주파수 교정 오차 값 및 장기 안정도 오차 값을 산출하는 단계; d) 포구속도 측정용 도플러레이더 교정 장치에서 사용되는 도플러주파수 발생기의 주파수 교정 오차 값 및 장기 안정도 오차 값을 산출하는 단계; e) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치에서 교정주파수를 수신받은 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로부터 교정속도 값을 측정하여 평균 교정속도 값 및 교정속도 측정값에 대한 표준불확도를 산출하는 단계; 및 f) 상기 a) ~ e) 단계에서 산출된 값들로부터 측정불확도를 산출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법이 제공된다.

Description

포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정장치 및 교정방법{calibration system for muzzle velocity doppler rader and method thereof}
본 발명은 화포나 탄약의 성능평가 시험 시 포구속도 측정용으로 사용되는 도플러레이더 장비의 교정장치 및 교정방법에 관한 것이다.
포탄이 목표물을 정확하게 타격하기 위해서는 포신의 각도와 포구속도를 기초로 탄도를 계산하여 탄착점을 산출하게 된다.
K 9 자주포탄의 경우 1000m/sec의 속도로 장거리의 탄도를 가지기 때문에 이러한 탄도를 정확하게 산출하기 위해서는 포구속도에 대한, 정확한 측정데이터가 요구된다.
종래에는 이러한 정확도를 나타내는 개념으로 주로 측정 오차가 사용되었다. 오차란 측정값과 참값의 차로 표현되는 것으로 정의된다. 측정대상의 참값은 현실적으로 정확히 알 수 없는 불확실한 부분이 항상 존재하게 된다.
불확실한 것을 완전히 극복할 수는 없지만, 불확실한 정도의 크기를 적절한 기법을 사용하여 추정할 수 있으면 측정결과를 이용한 의사 결정에 많은 영향을 미칠 것이다.
따라서, 무기체계에 대한 성능을 확인하는데 정밀측정과 더불어 측정결과에 대한 분석 및 평가도 필요하다.
종래에는 이와 같은 무기체계 계측에 대한 평가 기술로 대한민국 등록공보 10-1206824호(원격계측 무선 링크를 이용한 ＧＰＳ 유도탄의 실시간 항법데이터 획득 및 성능평가 시스템 및 방법)에 개시된 바 있다.
대한민국 등록공보 10-1206824호(원격계측 무선 링크를 이용한 ＧＰＳ 유도탄의 실시간 항법데이터 획득 및 성능평가 시스템 및 방법)
본 발명의 목적은 도플러레이더 장비에 대한 측정 데이터와 함께 측정불확도에 대한 평가를 산출할 수 있는 교정방법 및 교정장치를 제공하는 것이다.
본 발명의 일측면에 따르면, 포구속도 측정용 도플러레이더 장비를 교정하는 방법에 있어서, a) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로부터 출력되는 레이더 빔 주파수를 주파수 측정기로 측정하여 상기 레이더 빔 주파수의 오차 값을 산출하는 단계; b) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 출력표시 분해능 값을 산출하는 단계; c) 상기 주파수 측정기의 주파수 교정 오차 값 및 장기 안정도 오차 값을 산출하는 단계; d) 포구속도 측정용 도플러레이더 교정 장치에서 사용되는 도플러주파수 발생기의 주파수 교정 오차 값 및 장기 안정도 오차 값을 산출하는 단계; e) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치에서 교정주파수를 수신받은 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로부터 교정속도 값을 측정하여 평균 교정속도 값 및 교정속도 측정값에 대한 표준불확도를 산출하는 단계; 및 f) 상기 a) ~ e) 단계에서 산출된 값들로부터 측정불확도를 산출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법이 제공된다.
본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법을 수행하는 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치는, 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비에서 출력되는 레이더 빔 주파수를 수신하는 교정장치 수신 안테나; 측정하고자 하는 비행 탄의 속도에 상응하는 측정용 도플러주파수를 발생시키는 상기 도플러주파수 발생기; 상기 측정용 도플러주파수와 상기 교정장치 수신 안테나에서 수신된 레이더 빔 주파수를 합성하여 교정주파수를 발생시키는 변조부; 및 상기 교정주파수를 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로 송신하는 교정장치 송신 안테나; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 측정데이터와 함께 측정 정확도에 대한 평가를 위하여 측정불확도(Uncertainty)를 포함하는 교정방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치 및 교정 방법에 의하면, 포구속도 측정용 도플러레이더 장비에 대한 속도 편차와 함께 오차 범위를 예측할 수 있는 측정불확도를 제공할 수 있게 됨으로써, 포구속도 측정용 도플러레이더의 측정값으로부터 사거리 측정에 오차 범위를 정확하게 예측할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치 및 교정 방법에 의하면, 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 속도 신뢰도와 정확도에 대한 유효성을 정밀하게 평가할 수 있다.
도 1은 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 구성도를 도시한 것이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치에 대한 구성도를 도시한 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 장비 교정방법에 대한 순서도를 도시한 것이다.
도 4는 교정속도 값을 산출하는 방법에 대한 순서도를 도시한 것이다.
본 발명에 따른 화포나 탄약의 성능평가 시험 시 포구속도 측정용으로 사용되는 도플러레이더 장비의 교정 방법의 실시 예를 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 하며, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 도면 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
또한, 이하 사용되는 제1, 제2 등과 같은 용어는 동일 또는 상응하는 구성 요소들을 구별하기 위한 식별 기호에 불과하며, 동일 또는 상응하는 구성 요소들이 제1, 제2 등의 용어에 의하여 한정하는 의미로 사용된 것은 아니다.
또한, 결합이라 함은, 각 구성 요소 간의 접촉 관계에 있어, 각 구성 요소 간에 물리적으로 직접 접촉되는 경우만을 뜻하는 것이 아니라, 다른 구성이 각 구성 요소 사이에 개재되어, 그 다른 구성에 구성 요소가 각각 접촉되어 있는 경우까지 포괄하는 개념으로 사용하도록 한다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예를 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시 예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 용이하게 이해할 수 있도록 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 기재에 의해 정의된다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시 예를 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다.
포탄이 목표물을 정확하게 타격하기 위해서는 포신의 각도와 포구속도를 기초로 탄도를 계산하여 탄착점을 산출하게 된다.
포탄의 경우 빠른 속도와 장거리 탄도를 가지기 때문에 미소한 포구속도 측정 편차라도 사거리에 미치는 영향은 크게 된다.
예를 들면, K9 자주포에서 초기속도 편차가 사거리에 미치는 영향을 보면 다음과 같다.
기준 초기속도가 1000m/s 인 포탄의 측정값이 999.0m/s라 할 때, 포탄 속도에 대한 측정 편차는 0.1%라 할 수 있다.
탄도의 수평도달거리는 다음과 같이 초기 속도 제곱에 비례하게 된다.
Figure 112014016293112-pat00001
사거리인 수평 도달거리의 경우, (999/1,000)2 = (998,001)/(1000,000) = 99.8% 의 편차가 발생하게 된다.
따라서 사거리 40Km인 경우 80m의 근탄(近彈)이 발생할 수 있다.
그러므로 화포나 탄약의 성능평가 시험 시에 포구속도 측정용으로 사용되는 도플러레이더 장비에 대하여, 신뢰도와 정확도에 대한 유효성을 정밀하게 평가할 수 있는 교정방법이 제공되면, 위와 같은 근탄을 줄일 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 이러한 포구속도의 측정데이터와 함께 측정데이터의 측정값이 어느 정도 정확도를 가지고 있는 지에 대한 결과물에 대한 측정 정확도에 대한 평가를 포함하는 교정 결과를 자동으로 제공할 수 있는 방법을 제공함으로써, 사용자가 포구속도 측정기의 측정값에 대한 신뢰 범위를 감안하여 더욱 정확한 탄착 군을 산출할 수 있으며, 근탄(近彈)을 줄이고 정확한 탄착점을 산출할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 측정데이터와 함께 측정 정확도에 대한 평가를 위하여 측정불확도(Uncertainty)를 포함하는 교정방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 대한, 측정불확도(Uncertainty)는 측정값에 대한 정확도와 신뢰 범위(confidence interval)를 의미한다.
측정불확도에 의하여 측정대상의 기댓값이 특정 신뢰수준에 실질적으로 놓여 질 구간을 추정할 수 있으며, 측정된 대푯값이 달라질 수도 있는 범위와 그에 따른 정확도를 나타낼 수 있다.
종래에는 이러한 정확도를 나타내는 개념으로 주로 측정 오차가 사용되었다. 오차란 측정값과 참값의 차로 표현되는 것으로 정의된다.
일반적으로 측정의 결과는 측정의 대상이 되는 특정한 양, 즉 측정 량에 대한 추정 값에 불과할 수 있다. 측정대상의 참값은 현실적으로 정확히 알 수 없는 불확실한 부분이 항상 존재하게 된다. 그러므로 불확실한 것을 완전히 극복할 수는 없지만, 불확실한 정도의 크기를 적절한 기법을 사용하여 추정할 수 있으면 측정결과를 이용한 의사 결정 판단에 많은 기여를 할 수 있게 된다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 화포나 탄약의 성능평가 시험 시에 포구속도 측정용으로 사용되는 도플러레이더 장비에 대하여 측정 자료의 정확도와 신뢰범위를 나타내는 불확도(uncertainty) 평가를 산출할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예로 설명되는 포구속도 측정기(10)는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비를 의미한다.
도 1은 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 구성도를 도시한 것이다.
도 1을 참조하면, 포구속도 측정용 도플러레이더 장비인 포구속도 측정기(10)는 탄속 측정용 레이더 빔 주파수 발생기(14), 레이더 빔 송신 안테나(11), 탄속 측정용 수신 안테나(11), 여파기(15) 및 탄속 연산부(16) 및 탄속 출력부(17)를 포함한다.
탄속 측정용 레이더 빔 주파수 발생기(14)와 레이더 빔 송신 안테나(11)는 측정하고자 하는 포탄의 속도를 측정하기 위한 레이더 빔 송신주파수를 발생시켜서 방사시키는 기능을 수행한다.
탄속 측정용 수신 안테나(11)는 레이더 빔 송신 안테나(11)에서 방사하는 레이더 빔이 표적물에 의한 도플러 효과에 의해 도플러주파수를 가진 반송 수신주파수를 수신한다.
탄속신호 여파부(16)는 수신된 반송 주파수에서 레이더 빔 송신 안테나(11)로부터 방사된 레이더 빔 송신주파수(f0)를 필터링하여 도플러주파수(fd)를 출력한다.
탄속신호 여파부(16)에서 도플러주파수(fd)를 생성하여 출력하는 것은 매질에 대해 파원이 운동하는 경우와 관측자가 운동하는 경우 그 발생 방식이 다르다. 즉 매질에 대하여 정지하고 있는 관측자에게 파원이 가까워지는(혹은 멀어지는) 경우에는 파동이 진행 방향으로 압축(확대)되기 때문에 도플러 효과가 발생하게 된다. 멀어지는 경우 반송 수신주파수(fr)는 레이더 빔 송신주파수(f0)와 차 주파수로 형성되며 가까워지는 경우에는 합으로 형성된다.
탄속 연산부(16)는 탄속 측정용 주파수(f0)와 도플러주파수(fd)로 부터 포탄의 속도를 산출한다.
탄속 연산부(16)에서 산출된 포탄의 탄속은 탄속 출력부(17)를 통하여 출력된다.
탄속 출력부(17)는 화면 출력, 프린터 출력 및 신호출력 중 적어도 어느 하나를 포함할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 교정 장치에 대한 구성도를 도시한 것이다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 도플러레이더 교정장치(20)는 교정장치 수신 안테나(21), 교정장치 송신 안테나(22), 변조부(24), 도플러주파수 발생부(25) 및 입출력 제어부(30)를 포함한다.
교정장치 수신 안테나(21)는 포구속도 측정기(10)의 레이더 빔 송신 안테나(11)에서 방사하는 레이더 빔 주파수를 수신하는 기능을 수행한다.
도플러주파수 발생부(25)는 교정하고자 하는 기준 측정 속도에 상응하는 측정용 도플러주파수(fd)를 발생시키는 기능을 수행한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 포탄의 속도가 2000m/s이하에서 측정 도플러주파수(fd)는 1,400 ~ 140,000[Hz] 범위에 있도록 설정된다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 장비는 포구 측에서 발사되는 포탄의 속도를 측정하는 포구속도 측정장치에 대한 교정 장치이므로 레이더 빔 주파수(f0), 교정주파수(fr) 및 측정 도플러주파수(fd)와 관계는 다음과 같다.
fr = f0 - fd
교정하고자 하는 기준 측정 속도가 입력되면 도플러주파수 발생기는 다음 식1에 의해 기준 속도에 상응하는 측정 도플러주파수(fd)를 생성하게 된다.
[식 1]
Figure 112014016293112-pat00002
여기서 v는 측정하고자 하는 포탄의 속도, fd는 측정 속도에 상응하는 측정 도플러주파수, f0는 레이더 빔 주파수, C는 전파속도, θ는 측정하고자 하는 포구속도 측정용 도플러레이더의 레이더 빔의 방사각과 포구에서 발사된 비행탄의 진행방향의 차이각을 의미한다.
변조부(24)는 도플러주파수 발생부(25)에서 발생된 도플러주파수와 레이더 빔 수신 안테나(21)에서 수신된 레이더 빔 주파수를 합성하여 실제 포탄에서 반송되는 반송 주파수에 상응하는 교정주파수로 변조 신호(fr)를 생성한다.
진폭 변조는 하이브리드 커플러 및 포락선의 크기에 따라 저항이 변하는 성질을 응용한 핀 다이오드를 이용한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 변조부(24)의 출력신호는 다음 [식 2]와 같은 형태의 AM변조 신호를 갖는다.
[식 2]
Figure 112014016293112-pat00003
여기서 Ac는 송신신호 진폭이고 d(t)는 생성 도플러 신호이며, Wc는 2πfc를 의미함
변조부(24)에서 생성된 교정주파수(fr)는 변조 송신 안테나(22)를 통하여 포구속도 측정기(10)로 송신하게 된다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 상기 입출력 제어부(30)는 교정장치 내에 포함되거나 또는 별도 분리된 PC에 의하여 수행될 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 입출력 제어부(30)는 제어부(26), 교정장치 입력부(27), 교정장치 출력부(28)를 포함한다.
교정장치 입력부(27)는 교정하고자 하는 기준 속도를 선택하고 교정에 필요한 교정 변수들을 입력하는 기능을 수행한다.
제어부(26)는 교정장치 입력부(27)에서 입력된 신호에 따라 도플러레이더 교정장치(20) 각 부의 동작을 제어하며, 입력된 변수들로부터 불확도를 연산하여 교정 결과를 산출한다.
교정장치 출력부(28)는 제어부(26)에서 산출된 교정 결과를 출력하는 기능을 수행한다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 장비 교정장치의 교정방법에 대한 순서도를 도시한 것이다.
준비단계(102)에서 포구속도 측정용 도플러레이더 장비인 포구속도 측정기(10)와 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치(20)를 설치하고 특성 안정을 위해 20 ~ 30분 예열을 한다.
본 발명의 일 실시 예에서는 전송 오차를 줄이기 위하여 포구속도 측정기(10)와 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치(20)를 0.5 ~1m 범위에 설치한다.
본 발명의 일 실시 예에서는 본 발명의 이해를 돕기 위하여 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로 포구속도 측정기(10)인 덴마크 WEIBEL Co의 SL-525 도플러레이더에 대한 교정 방법을 수행하는 것에 대한 예로서 설명된다.
본 발명의 일 실시 예로 사용된 SL-525 도플러레이더의 출력 속도 범위는 40 ~ 2000 m/s이다.
또한, 본 발명의 일 실시 예에서 포구속도 측정기(10)의 레이더 빔 주파수 측정을 위한 장비로는 주파수 측정기인 Spectrum Analyzer와 도플러주파수 생성을 위한 도플러주파수 발생기인 Function Generator가 포함된다.
다음, 포구속도 측정기(10)의 오차 변수 산출 단계(103)에서는 포구속도 측정기(10)의 빔 주파수 오차 값 산출 단계(111)와 포구속도 측정기(10)의 출력표시 분해능을 산출하는 단계(112)를 포함한다.
포구속도 측정기(10)의 빔 주파수 오차 값 산출 단계(111)에서는 포구속도 측정기를 on상태에서 포구속도 측정기의 레이더 빔 주파수 출력단에서 Spectrum Analyzer를 이용하여 레이더 빔 주파수를 측정한다.
측정된 레이더 빔 주파수로부터 레이더 빔 주파수의 오차 값을 산출한다.
레이더 빔 주파수 오차 값(Ptf)은 다음 식3과 같이 기준 속도에 대한 오차 범위로 산출된다.
[식 3]
레이더 빔 주파수 오차 값(Ptf)= (레이더 빔 주파수의 오차 주파수 값/ 레이더 빔 주파수)× 기준 측정속도
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 기준 측정 속도 1000m/s에서 레이더 빔 주파수 10.525 GHz로 설정된 상태에서 레이더 빔 주파수의 오차 주파수 값은 1× 10-7GHz로 측정되었다.
그러므로 본 발명의 일 실시 예에 따른 레이더 빔 주파수의 오차 값은
Figure 112014016293112-pat00004
= (1× 10-7/10.525) × 1000 =0.095 ×10-4 [m/s]로 산출된다.
한편, 위 오차 값을 합성불확도 산출을 위하여 송신주파수 오차 값을 소수점 3째 자릿수로 표현하면, 0.000 m/s가 된다.
속도 측정기의 출력표시 분해능 산출단계(112)에서는 포구속도 측정기의 속도 표시 출력 화면에서 출력 표시 최소 단위를 확인하여 최소 표시 단위의 1/2에 해당하는 값을 분해능에 의한 오차 범위로 산출한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 Muzzle Velocity Radar의 Display Resolution 측정은 속도 측정기의 출력 표시 LED의 최소 표시 단위인 소수점 자리를 확인한바, 소수점 한자리까지 표시된다.
따라서, 본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정기인 Muzzle Velocity Radar의 표시 분해능에 의한 오차 범위는 소수점 0.1의 1/2의 속도 지시 값인 0.05 m/s로 계산된다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 장비인 Muzzle Velocity Radar의 표시 분해능 값은 분해능 오차 범위에 대한 표준불확도로 산출될 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 모집단에 의하여 구해지는 오차 변수는 A형 표준불확도를 적용하고, 장비의 메뉴얼 등 제공되는 정보로부터 구해지는 오차 변수는 B형 표준불확도를 적용하여 산출된다.
균등분포의 평균값
Figure 112014016293112-pat00005
과 분산
Figure 112014016293112-pat00006
는 식(4), 식(5)이며, 표준불확도
Figure 112014016293112-pat00007
는 식(6)과 같다.
[식 4]
Figure 112014016293112-pat00008
(4)
[식 5]
Figure 112014016293112-pat00009
(6)
[식 6]
Figure 112014016293112-pat00010

따라서, 본 발명의 일 실시 예에 따르면, Muzzle Velocity Radar의 표시 분해능에 의한 오차 범위의 소수점 3자리 수 불확도는
Figure 112014016293112-pat00011
로 산출될 수 있다. 감도 계수는 1로서 Muzzle Velocity Radar의 표시 분해능 값(δPDs)의 불확도 기여량은 0.029m/s로 산출될 수 있다.
다음은 교정속도 값에 영향을 미치는 교정에 사용하는 장비에 대한 오차 변수 산출단계(104)를 수행한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 교정속도 값에 영향을 미치는 교정에 사용하는 장비는 주파수 측정기인 Spectrum Analyzer와 도플러주파수 발생기인 Function Generator이다.
교정에 사용하는 장비에 대한 오차 변수 산출단계(104)에서는 Spectrum Analyzer의 주파수 장기안정도 오차 산출 단계(111), Function Generator 주파수 장기 안정도 오차 산출 단계(114), Function Generator 주파수 교정 오차 산출 단계(115) 및 Spectrum Analyzer의 주파수 교정 오차 산출 단계(116)를 포함한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, Spectrum Analyzer 및 Function Generator의 주파수 장기안정도 측정은 해당 장비의 매뉴얼에 제시된 장기 안정도의 불확도 성분을 적용한다.
Function Generator의 주파수 교정 오차 및 Spectrum Analyzer의 주파수 교정 오차 산출 단계에서는 제공되는 오차 변수 정보에 따라 95% 신뢰범위를 기준으로 하고 사용 주파수에서 B형 표준불확도와 표준 값과의 상대 주파수 오차를 구한다.
주파수 안정도는 일정한 주파수로 발진하는 경우(예를 들면 송신기의 반송파 등의 경우)에 그 주파수의 안정도의 비율을 의미한다. 주파수 안정도는 Δf/f0(Δf : 변환 주파수, f0: 발진 주파수)로 표시하고 안정도 m×10-n(m, n : 자연수)으로 표시한다.
Spectrum Analyzer 및 Function Generator의 주파수 장기 안정도의 오차 범위 산출은 해당 장비의 매뉴얼에 제시된 장기 안정도에서 불확도에 해당하는 성분을 적용한다.
본 발명의 일 실시 예에서 주파수 측정에 사용되는, Spectrum Analyzer HP X 8563E의 메뉴얼에서 Frequency Readout Accuracy는 Frequency span≤2 MHz.N(2), RBW 100KHz으로 제시된다.
한편, 주파수 검출 정확도에 대한 편차가 발생될 수 있는 편차 범위는,
±(freq.readout × freq.ref.Accuracy)+ 1% ×span + 15% ×RBW(Resolution Bandwidth 주파수 분해능 필터 100KHz)+10Hz로 제시된다.
본 발명의 레이더 빔 주파수인 10.525GHz에 대하여 주파수 검출 정확도에 대한 편차가 발생될 수 있는 편차 범위를 일 실시 예에서 측정한 예에 따라 산출하면 다음과 같이 계산될 수 있다.
10.525GHz × 1 × 10-8+ 1% ×2 ×106 + 15% ×100 ×103+10Hz ≒ 35.1 ×103Hz
레이더 빔 주파수인 10.525GHz에 대한 주파수 검출 정확도에 대한 오차가 발생 될 수 있는 오차 범위의 비율을 측정하려는 측정하고자 하는 기준 측정 속도로 곱하게 되면 속도에 대한 오차 값으로 산출될 수 있다.
따라서 본 발명의 일 실시 예에 따른 Spectrum Analyzer의 속도에 대한 오차 값을 B형 표준불확도를 적용하여 산출하면 다음과 같다.
(((35.1×103)×1/3)/10.525×109) ×1000 m/s = 0.0011m/s
그러므로 본 발명의 일 실시 예에 따른 Spectrum Analyzer의 주파수 장기 안정도 오차 값(δPsa)의 표준불확도는 소수점 3자리 수로 0.001 m/s로 계산될 수 있다.
수학적 모델을 편 미분하여 산출된 값인 감도 계수는 -1이므로 본 발명의 일 실시 예에 따른 Spectrum Analyzer의 주파수 장기 안정도 오차 값(δPsa)의 불확도 기여량은 표준불확도 × 감도 계수로 계산되어 - 0.001 m/s로 산출될 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에서 주파수 측정에 사용되는 Function Generator HP X 3325B의 메뉴얼에서 제시되는 Frequency Stability는 다음과 같다.
±5×10-6Hz ..per..year(20℃ ~ 30℃)
본 발명의 일 실시 예에 따른 교정장치에서 교정을 위하여 발생시키는 도플러주파수는 70KHz이므로 이에 대한 오차 값(δPfg)을 산출하면 다음과 같다.
δPfg = ((70 ×103(±5×10-6))/70 ×103) ×1000 m/s ≒0.005m/s
그러므로 본 발명의 일 실시 예에 따른 Function Generator의 주파수 장기 안정도 오차 값(δPfg)은 0.005m/s로 산출될 수 있다.
Function Generator와 Spectrum Analyzer의 주파수 교정 오차 값은 메뉴얼(manual)에서 제시되는 불확도에 해당하는 값을 적용하여 기준 측정 속도 1000m/s에서 상대 주파수 오차 값을 산출한다.
본 발명의 일 실시 예에서 사용되는 장비인 Function Generator HP X 3325B의 메뉴얼에서 제시되는 instrument Applied는 다음과 같다.
Instrument Applied: 100 kHz, Standard Measured:99.9998 kHz, 측정불확도 약 95 %
Figure 112014016293112-pat00012
=2, 0.6Hz
본 발명의 일 실시 예에 따른 Function Generator의 상대 주파수 오차 값(δPFGC)는 다음과 같이 산출될 수 있다.
δPFGC = ((0.6/2)/(99.9998×103)) × 1000 m/s = 0.003m/s
수학적 모델을 편 미분하여 산출된 값인 감도 계수는 -1이므로 본 발명의 일 실시 예에 따른 Function Generator HP X 3325B의 주파수 교정 오차δPFGC는 - 0.003으로 산출될 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에서 사용되는 장비인 Spectrum Analyzer HP X 8563E의 주파수 교정 오차에 대하여 메뉴얼에서 제시되는 측정불확도에 해당하는 정보는 다음과 같다.
Frequency18 GHz, span 1MHz, Measured value 18.000 0 GHz, 불확도 약 95 %
Figure 112014016293112-pat00013
=2에서 주파수 교정오차는 0.6 MHz
본 발명의 일 실시 예에 따른 Spectrum Analyzer의 상대 주파수 오차 값(δPssa)는 다음과 같이 산출될 수 있다.
δPssa = ((0.6×105/2)/(18×109)) × 1000 m/s = 0.0016m/s
감도 계수는 -1로서, 본 발명의 일 실시 예에 따른 Spectrum Analyzer HP X 8563E의 주파수 교정 오차δPFGC는 - 0.0016m/s로 산출될 수 있다.
다음은 교정속도 값을 산출하는 단계(105)를 수행한다.
교정속도 값은 포구속도 측정기(10)에서 교정장치(20)에서 방사된 교정주파수를 수신한 후, 포구속도 측정기(10)에 표시된 속도 값을 말한다.
도 4는 교정속도 값을 산출하는 방법에 대한 순서도를 도시한 것이다.
도 4를 참조하면, 먼저 포구속도 측정기(10)에서 레이더 빔 송신주파수를 방사하는 단계(201)를 수행한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정기(Muzzle Velocity Radar)의 레이더 빔 송신주파수는 10.525 GHz로 설정되어 방사된다.
다음, 포구속도 측정용 도플러레이더 교정 장치(20)의 레이더 빔 수신 안테나(21)에서 포구속도 측정기(10)의 레이더 빔 송신주파수를 수신한다(202 단계).
레이더 빔 송신주파수를 수신되면, 도플러레이더 교정 장치(20)의 도플러주파수 발생부(25)에서는 추정되는 기준 측정 속도(1000m/s) 부근에 상응하는 측정 도플러주파수를 생성한다(203 단계).
본 발명의 일 실시 예에서는 포구속도 측정기(10)와 도플러레이더 교정 장치(20)가 일직선상에 위치하고 있으므로 이에 따른 측정 도플러주파수의 계산 예는 다음과 같다.
[식 7]
Figure 112014016293112-pat00014
여기서
Figure 112014016293112-pat00015
: 측정 도플러주파수,
Figure 112014016293112-pat00016
: 레이더 빔 주파수(10.525 GHz),
Figure 112014016293112-pat00017
; 기준 측정 속도(997.6 m/s) c: 전파속도(
Figure 112014016293112-pat00018
) m/s를 의미한다.
Figure 112014016293112-pat00019
= 2×10.525×109×997.6/3×108 = 70KHz
측정 도플러주파수를 생성한 다음, 변조부(24)에서 레이더 빔 송신주파수와 측정 도플러주파수를 합성하여 교정주파수를 생성한 후(204 단계), 교정장치 송신 안테나(22)를 통하여 생성된 교정주파수를 포구속도 측정기(Muzzle Velocity Radar)를 향하여 방사하는 단계(205)를 수행한다.
다음, 포구속도 측정기(10)에서 교정주파수를 수신하고(206 단계), 여파부(15)에서는 수신된 교정주파수로부터 측정 도플러주파수를 생성한다(207 단계)
다음, 탄속 연산부(16)에서는 측정 도플러주파수로 부터 교정속도 값을 연산하여 산출하여(208 단계) 출력부(17)를 통하여 교정속도를 출력한다.
교정속도 값이 산출된 후에 측정불확도를 산출하는 단계(106)를 수행한다.
먼저, 위 201 단계 ~ 209단계를 5회 측정하여 교정속도 측정불확도를 산출한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 교정속도 측정불확도는 모집단에 의해 구해지는 것으로 A형 표준불확도를 적용한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 교정속도 측정불확도는 추정 표준편차를 n의 제곱근으로 나누어 구하며, n개의 개별 측정량
Figure 112014016293112-pat00020
의 산술평균
Figure 112014016293112-pat00021
은 각각의 측정량을 더하고 측정 개수 n으로 나누어 구할 수 있다.
DUT(Device under test)의 측정 평균값 편차는 Function Generator에서 발생하는 측정 도플러주파수에 해당하는 속도 측정값을 5회 정도 반복 측정하여 측정 평균값 편차를 구한 다음, 5회 측정한 값의 평균값을 구한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 도플러주파수 70,000Hz를 5회 반복 발생시켜 측정한 속도 측정값은 997.58, 997.617, 997.59, 997.6, 997.61 m/s 이다. 이에 대한 평균은 997.6m/s로 계산된다.
다음은 5회 측정한 값이 정규분포로 보고 분산과 표준편차를 구한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 교정속도를 5회 측정한 값의 표준편차는 0.03이며, 자유도
Figure 112014016293112-pat00022
로 구해진다.
따라서 교정속도 측정값에 대한 표준불확도를 산출하면, 다음과 같다.
Figure 112014016293112-pat00023

다음은 전술한 포구속도 측정기의 속도 측정값 및 표준불확도로 산출된 각 오차 값들로부터 포구속도 측정용 도플러레이더 장비 교정 방법의 합성불확도를 산출한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 장비 교정 방법의 합성불확도는 각 오차 값들의 측정값과 참값의 차로 모델링한 식에 의하여 산출될 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 모델링한 합성불확도의 수학적 모델식은 불확도의 기여도에 따라 속도 측정기의 송신주파수 오차와 속도 측정기의 표시 분해능 및 속도 측정기 측정 평균값은 양의 부호를 가지며, Spectrum Analyzer 주파수 장기 안정도 오차와 Function Generator 주파수 장기 안정도 오차, Function Generator 주파수 교정 오차 및 Spectrum Analyzer 주파수 교정 오차 성분은 음의 부호를 가지게 된다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 장비 교정 방법에 있어서, 측정값과 참값의 차로 합성불확도의 모델링한 수학적 모델식은 다음과 같다.
[식 8]
EX = Pix + Ptf + δPDs - δPsal - δPfgl - δPFGC -δPSAC - PS
여기서, EX는 포구속도 측정기의 합성불확도(Device under test(DUT)의 Error 값), Pix는 포구속도 측정기 측정 평균값, Ptf 는 포구속도측정기의 송신주파수 오차 값, δPDs는 포구속도 측정기의 분해능, δPsal는 spectrum Analyzer 주파수 장기 안정도 오차 값, δPsal는 Function Generator는 주파수 장기 안정도 오차 값, δPFGC는 Function Generator는 주파수 교정 오차 값, δPSAC 는 Spectrum Analyzer 주파수 교정 오차 값, PS는 이론적 포구속도 참값을 의미한다.
이론적 속도 참값 PS의 표준불확도는 0.000으로 본다.
본 발명의 일 실시 예에 따라 포구속도 측정용 도플러레이더 장비인 포구속도 측정기(Muzzle Velocity Radar)의 산출된 오차 값들에 의한 합성불확도는 다음과 같이 계산된다.
EX = 0.013(Pix)+ 0.0000(Ptf) +0.029(δPDs) -0.0011( δPsal )- 0.0017(δPfgl)-0.003(δPFGC) -0.0016(δPSAC) - 0.000(PS) = 0.032 m/s
본 발명의 또 다른 실시 예에서는, 합성불확도를 산출하는 단계 이후에, 포함인자를 더 포함하여 측정불확도를 산출하는 단계를 수행한다.
본 발명의 또 다른 일 실시 예에 따르면, 측정불확도는 신뢰도를 높이기 위하여 합성불확도(EX)에 포함인자((Coverage Factor: k)를 곱하여 산출한다.
측정불확도 U = k ×EX
포함 인자 k는 신뢰수준과 유효 자유도(Effective Degree of Freedom)의 결정에 따라 t분포에 의해 주어지는 상수이다. 포함 인자k를 찾기 위한 유효 자유도는 Welch Satterthwaite 공식으로 활용하여 다음 [식 9]로부터 구할 수 있다.
[식 9]
Figure 112014016293112-pat00024
모집단에 의하여 구해지는 A형 표준불확도의 유효 자유도는 측정횟수가 n개 일 때 Vi = n-1이 되고, 장비의 메뉴얼 등 제공되는 정보로부터 구해지는 B형 표준불확도의 유효 자유도는 식10으로 표시될 수 있다.
[식 10]
Figure 112014016293112-pat00025
추정값
Figure 112014016293112-pat00026
와 관련되는 불확도
Figure 112014016293112-pat00027
는 평균의 추정 표준편차로 구할 수 있으며, 이 경우 자유도는 n-1로 구해진다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정기(Muzzle Velocity Radar)의 유효 자유도를 계산하면,
Figure 112014016293112-pat00028
=(0.032)4/(0.0134/4) = 166으로 산출될 수 있다.
유효 자유도가 166일 때 신뢰수준 약 95 %에 대한 포함인자를 t-분포표에서 찾으면 포함 인자 k는 = 2 로 구해진다.
따라서 본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정기(Muzzle Velocity Radar)의 측정불확도는 U = k ×EX에서 U = 2 ×0.032= 0.07 m/s로 산출될 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 포구속도 측정기의 오차 변수 산출 단계 및 교정에 사용하는 장비의 오차 변수 산출 단계에서 필요한 변수 들을 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치(20)의 교정 입력부(27)를 통하여 입력하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 도플러레이더 교정장치(20)의 제어부(26)에서는 교정장치 입력부(27)를 통하여 입력된 변수들을 연산하여 합성불확도 및 측정불확도를 교정장치 출력부(28)를 통하여 출력할 수 있다.
이와 같이 본 발명의 일 실시 예에 따르면, 측정데이터와 함께 측정 정확도에 대한 평가를 위하여 측정불확도(Uncertainty)를 포함하는 교정방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치 및 교정 방법에 의하면, 포구속도 측정용 도플러레이더 장비에 대한 속도 편차와 함께 오차 범위를 예측할 수 있는 측정불확도를 제공할 수 있게 됨으로써, 포구속도 측정용 도플러레이더의 측정값으로부터 탄도 측정에 오차 범위를 정확하게 예측할 수 있게 된다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치 및 교정 방법에 의하면, 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 속도 신뢰도와 정확도에 대한 유효성을 정밀하게 평가할 수 있다.
10: 포구속도 측정용 도플러레이더
11: 레이더 빔 송신 안테나
12: 탄속 주파수 수신 안테나
14: 주파수 발생부
15: 여파부
16: 탄속 연산부
17: 출력부
20: 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치
21; 교정장치 수신 안테나
22: 교정장치 송신 안테나
24: 변조부
25: 도플러주파수 발생부
26: 제어부
27: 교정장치 입력부
28: 교정장치 출력부

Claims (11)

  1. 포구속도 측정용 도플러레이더 장비를 교정하는 방법에 있어서,
    a) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로부터 출력되는 레이더 빔 주파수를 주파수 측정기로 측정하여 상기 레이더 빔 주파수의 오차 값을 산출하는 단계;
    b) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 출력표시 분해능 값을 산출하는 단계;
    c) 상기 주파수 측정기의 주파수 교정 오차 값 및 장기 안정도 오차 값을 산출하는 단계;
    d) 포구속도 측정용 도플러레이더 교정 장치에서 사용되는 도플러주파수 발생기의 주파수 교정 오차 값 및 장기 안정도 오차 값을 산출하는 단계;
    e) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치에서 교정주파수를 수신받은 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로부터 교정속도 값을 측정하여 평균 교정속도 값 및 교정속도 측정값에 대한 표준불확도를 산출하는 단계; 및
    f) 상기 a) ~ e) 단계에서 산출된 값들로부터 측정불확도를 산출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 e) 단계에서 상기 교정주파수는
    e-1) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치에서 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비에서 송신되는 레이더 빔 주파수를 수신하는 단계;
    e-2) 상기 도플러주파수 발생기에서 기준 측정 속도에 상응하는 측정용 도플러주파수 발생시키는 단계;
    e-3) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치에서 상기 레이더 빔 주파수와 측정용 도플러주파수를 합성하여 상기 교정주파수를 생성시키는 단계; 및
    e-4) 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치에서 상기 교정주파수를 송신하는 단계; 를 포함하여 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로 수신되는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
  3. 제1항에 있어서,
    상기 a) 단계에서
    상기 레이더 빔 주파수의 오차 값은 상기 레이더 빔 주파수에 대한 오차 주파수에 대한 비율에 기준 측정 속도를 곱하여 산출되는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
  4. 제1항에 있어서,
    상기 b) 단계에서 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 출력표시 분해능 값은 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 속도 측정 화면에 표시된 최소 표시 단위의 1/2을 오차 범위로 산정하여 산출하는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
  5. 제 2항에 있어서,
    상기 측정 도플러주파수는 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비와 상기 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치의 송 수신 안테나를 일 직선상에 위치한 상태에서 다음 [식 1]에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
    [식 1]
    Figure 112014016293112-pat00029

    여기서,
    Figure 112014016293112-pat00030
    :측정 도플러주파수,
    Figure 112014016293112-pat00031
    : 레이더 빔 주파수,
    Figure 112014016293112-pat00032
    ; 기준 측정 속도 c: 전파속도임
  6. 제1항에 있어서
    상기 f) 단계에서 상기 교정속도 값을 5회 이상 측정하여 평균 교정속도 값 및 교정속도 측정값에 대한 표준불확도를 산출하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
  7. 제1항에 있어서,
    상기 f) 단계에서 측정불확도를 산출하는 단계는 다음 [식 2]에 의한 합성불확도를 산출하는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
    [식 2]
    EX = Pix + Ptf + δPDs - δPsal - δPfgl - δPFGC -δPSAC
    여기서, EX는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 합성불확도, Pix는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 속도 측정 평균값, Ptf 는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 레이더 빔 주파수 오차 값, δPDs는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 분해능, δPs al는 주파수 측정기의 주파수 장기 안정도 오차 값, δPsal는 도플러주파수 발생기의 주파수 장기 안정도 오차 값, δPFGC는 도플러주파수 발생기의 주파수 교정 오차 값, δPSAC는 주파수 측정기의 주파수 교정 오차 값임.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 측정불확도를 산출하는 단계는 상기 합성불확도에 신뢰수준과 유효 자유도(Effective Degree of Freedom)의 결정에 따라 t분포에 의해 주어지는 상수로 산출되는 포함인자(coverage factor)을 곱하여 산출하는 것을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
  9. 제1항에 있어서,
    상기 a) 단계 이전에 포구속도 측정용 도플러레이더 장비와 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치를 0.5 ~1m 범위에 설치하고 20 ~ 30분간 예열 과정을 하는 준비 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 장비의 교정 방법
  10. 제 1항의 방법을 수행하는 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치는,
    상기 포구속도 측정용 도플러레이더 장비에서 출력되는 레이더 빔 주파수를 수신하는 교정장치 수신 안테나;
    측정하고자 하는 비행 탄의 속도에 상응하는 측정용 도플러주파수를 발생시키는 상기 도플러주파수 발생기;
    상기 측정용 도플러주파수와 상기 교정장치 수신 안테나에서 수신된 레이더 빔 주파수를 합성하여 교정주파수를 발생시키는 변조부; 및
    상기 교정주파수를 포구속도 측정용 도플러레이더 장비로 송신하는 교정장치 송신 안테나; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치
  11. 제10항에 있어서,
    교정하고자 하는 기준 측정 속도를 선택하고 교정에 필요한 교정 변수들을 입력하는 기능을 수행하는 교정 입력부;
    상기 교정 입력부에서 입력된 신호에 따라 각 부의 동작을 제어하며, 상기 입력된 교정 변수들로부터 측정불확도를 연산하여 교정 결과를 연산하는 제어부; 및
    상기 제어부에서 산출된 교정 결과를 출력하는 교정 출력부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 포구속도 측정용 도플러레이더 교정장치
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