KR101574986B1 - Nonlinear cross-polarization mitigation algorithm - Google Patents
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Abstract
본 문서는 광 송신 시스템들에 관한 것이다. 특히, 본 문서는 광 송신 시스템들에서 교차-편광 변조(XPOLM)의 경감을 위한 방법들 및 시스템들에 관한 것이다. XPOLM을 보여주는 광학 송신 채널을 통해 송신된 광학 신호를 수신하도록 적응된 코히어런트 광학 수신기(200)가 설명된다. 수신된 광학 신호는 제 1 편광 구성요소 및 제 2 편광 구성요소를 포함한다. 제 1 및 제 2 편광 구성요소들은 각각 Mary 위상 시프트 키잉(MPSK), 심볼들의 시퀀스들을 포함하고, M은 M>2인, 정수이다. 코히어런트 광학 수신기(200)는 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하도록 적응된 변환 및 프로세싱 유닛(201, 202); 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 축에서의 복소로서 불리우는 제 1 2차원 구성요소 및 제 2 편광 축에서의 제 2 복소 구성요소로 역다중화하도록 적응된 편광 역다중화 유닛(203); 및 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 스톡스 공간으로 변환하고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하고; 상기 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전을 결정하고; 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 회전에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 변환함으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응된 XPOLM 보상 회로(204)를 포함한다. This document relates to optical transmission systems. More particularly, this document relates to methods and systems for mitigating cross-polarization modulation (XPOLM) in optical transmission systems. A coherent optical receiver 200 adapted to receive an optical signal transmitted via an optical transmission channel showing XPOLM is described. The received optical signal includes a first polarizing component and a second polarizing component. The first and second polarizing components are each an integer that includes M ary phase shift keying (MPSK), sequences of symbols, and M is M > 2. The coherent optical receiver (200) includes a conversion and processing unit (201, 202) adapted to generate a set of digital signals based on the received optical signal; A polarization demultiplexing unit (203) adapted to demultiplex the set of digital signals into a first two-dimensional component, called a complex in a first polarization axis, and a second complex component in a second polarization axis; And transforming the first and second complex components into Stokes space, thereby producing a set of Stokes parameters; Determine rotation of the first and second polarization axes based on the set of Stokes parameters; And an XPOLM compensation circuit 204 adapted to determine the first and second XPOLM compensated components by transforming the first and second complex components according to a determined rotation of the first and second polarization axes .
Description
본 문서는 광학 송신 시스템들에 관한 것이다. 특히, 본 문서는 광학 송신 시스템들에서 교차 편광 변조(XPOLM)의 경감을 위한 방법들 및 시스템들에 관한 것이다. This document relates to optical transmission systems. More particularly, this document relates to methods and systems for mitigating cross-polarization modulation (XPOLM) in optical transmission systems.
편광 분할 다중화(PDM) 또는 편광 스위칭(PS)을 사용한 광학 송신 시스템들은 교차-편광 변조(cross-polarization modulation; XPOLM)로 불리우는 비선형 효과에 의해 제한될 수 있다. 특히 XPOLM은 (비-제로 분산 시프터 파이버) NZ-DSF 케이블들에 기초한 기존의 해저 케이블들을 통해 PDM-BPSK(이진 위상 시프트 키잉), PDM-QPSK(직교 위상 시프트 키잉) 또는 PS-QPSK 변조 포맷을 사용할 때 제한적인 효과일 수 있다.Optical transmission systems using polarization division multiplexing (PDM) or polarization switching (PS) may be limited by non-linear effects called cross-polarization modulation (XPOLM). In particular, XPOLM uses PDM-BPSK (Binary Phase Shift Keying), PDM-QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) or PS-QPSK modulation formats over existing undersea cables based on (non-zero dispersion shifter fiber) NZ- It can be a limiting effect when used.
도 1a 및 도 1b는 통상적인 분산 관리 광학 송신 링크를 통해 40Gbit/초로 PDM-BPSK 신호 상에서의 교차-편광 변조의 효과들을 도시한다. 도 1a의 맥락에서, 주입된 광학 신호의 전력은 비선형 임계치(NLT)의 1dB 아래이고, 도 1b의 맥락에서 주입된 전력은 NLT보다 1dB 더 높다. 도면들 양쪽 모두는 순방향 에러 정정(FEC) 제한(102, 112)을 표시한다. 광학 신호의 전력이 NLT보다 더 높을 때, XPOLM은 도 1a에서의 Q2-인자(101)에 비교하여 도 1b에서의 Q2-인자(111)의 증가된 분산으로부터 보여질 수 있는 Q2-인자 안정성에 대한 영향을 갖고, 우세 왜곡 효과가 된다. FIGS. 1A and 1B illustrate the effects of cross-polarization modulation on a PDM-BPSK signal at 40 Gbit / sec over a conventional distributed management optical transmission link. In the context of FIG. 1A, the power of the injected optical signal is 1 dB below the nonlinear threshold NLT, and the power injected in the context of FIG. 1B is 1 dB higher than the NLT. Both of the figures indicate forward error correction (FEC) limits 102, 112. When the optical signal power higher than the NLT, XPOLM is Q 2 in Fig. 1a - Q 2 that can be seen from the increased dispersion of factors (111) - - Q 2 in Figure 1b as compared with the
상기를 고려하여, 광학 송신 시스템의 광학 수신기에서 XPOLM의 효과들을 경감시키기 위한 요구가 있다. In view of the above, there is a need to alleviate the effects of XPOLM in optical receivers of optical transmission systems.
일 양태에 따르면 코히어런트 광학 수신기가 설명된다. 코히어런트 광학 수신기는 교차 편광 변조(XPOLM)를 보여주는 광학 송신 채널을 통해 송신된 광학 신호를 수신하도록 적응된다. 특히, 상기 코히어런트 광학 수신기는 XPOLM에 의해 야기된 왜곡들(예를 들면, 편광 회전들)을 경감시키도록 적응된다. 상기 수신된 광학 신호는 통상적으로 제 1 편광 구성요소 및 제 2 편광 구성요소를 포함한다. 예로서, 상기 수신된 광학 신호는 편광 분할 다중화된(PDM) 또는 편광 스위칭된(PS) 신호일 수 있다. 상기 제 1 및 제 2 편광 구성요소들은 각각 Mary 위상 시프트 키잉(MPSK) 심볼들의 시퀀스들을 포함할 수 있으며, 상기 M은 M>2인 정수이다. According to one aspect, a coherent optical receiver is described. The coherent optical receiver is adapted to receive an optical signal transmitted over an optical transmission channel showing cross polarization modulation (XPOLM). In particular, the coherent optical receiver is adapted to mitigate distortions (e.g., polarization rotations) caused by XPOLM. The received optical signal typically comprises a first polarization component and a second polarization component. By way of example, the received optical signal may be a polarization division multiplexed (PDM) or a polarization-switched (PS) signal. The first and second polarization components may each comprise sequences of M ary phase shift keying (MPSK) symbols, where M is an integer M > 2.
코히어런트 광학 수신기는 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하도록 적응된 변환 및 프로세싱 유닛을 포함할 수 있다. 상기 변환 및 프로세싱 유닛은 상기 수신된 광학 신호를 아날로그 신호들의 세트로 변환하기 위한 코히어런트 믹서 및 포토다이오드들을 포함할 수 있다. 복수의 아날로그 대 디지털 변환기들(ADC)은 아날로그 신호들의 세트를 상기 디지털 신호들의 세트로 변환하기 위해 사용될 수 있다. 더욱이, 상기 변환 및 프로세싱 유닛은 상기 디지털 신호들의 세트를 프로세싱하기 위해, 예를 들면, 색 분산(chromatic dispersion; CD)을 보상하기 위해 디지털 신호 프로세서를 포함할 수 있다. 이와 같이, 상기 디지털 신호들의 세트는 CD 보상될 수 있다. The coherent optical receiver may include a conversion and processing unit adapted to generate a set of digital signals based on the received optical signal. The conversion and processing unit may include a coherent mixer and photodiodes for converting the received optical signal into a set of analog signals. A plurality of analog-to-digital converters (ADCs) may be used to convert the set of analog signals into the set of digital signals. Moreover, the conversion and processing unit may include a digital signal processor to process the set of digital signals, e.g., to compensate for chromatic dispersion (CD). As such, the set of digital signals can be CD compensated.
상기 코히어런트 광학 수신기는 또한 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 축에서 제 1, 예로서, 2차원(2D), 구성요소 및 제 2 편광 축에서 제 2, 예를 들면, 2D, 구성요소로 역다중화하도록 적응된 편광 역다중화 유닛을 포함할 수 있다. 상기 제 1 및 제 2 편광 축들은 서로에 대하여 실질적으로 직교할 수 있다. 상기 제 1 및 제 2 구성요소들은 제 1 및 제 2 복소 구성요소들일 수 있다. 상기 제 1 구성요소는 후속 시간 인스턴트들, k, k=1,..., K에서의 (후속) 제 1 복소 샘플들의 시퀀스를 포함할 수 있으며, K는 정수이고, K>1이다. 유사한 방식으로, 제 2 복소 구성요소가 후속 시간 인스턴트들(k)에서 제 2 복소 샘플들의 시퀀스를 포함할 수 있다. The coherent optical receiver may also comprise a first, e.g. two-dimensional (2D) component in the first polarization axis, a second, e.g. 2D, component in the second polarization axis, And a polarization demultiplexing unit adapted to demultiplex the received signal. The first and second polarization axes may be substantially orthogonal to each other. The first and second components may be first and second complex components. The first component may comprise a sequence of (subsequent) first complex samples at subsequent time instants, k, k = 1, ..., K, where K is an integer and K > In a similar manner, a second complex component may comprise a sequence of second complex samples at subsequent time instances k.
더욱이, 상기 코히어런트 광학 수신기는 XPOLM 보상 유닛을 포함한다. XPOLM 보상 유닛은 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 스톡스 공간(Stokes space)으로 변환하고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하도록 적응된다. 예로서, 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 복소 구성요소들(Xk 및 Yk)일 수 있다. 스톡스 파라미터들의 세트는 다음과 같이 정의된, S1 ,k,S2 ,k,S3 ,k 중 하나 이상을 포함할 수 있다. Furthermore, the coherent optical receiver includes an XPOLM compensation unit. The XPOLM compensation unit is adapted to transform the first and second complex components into a Stokes space, thereby yielding a set of Stokes parameters. By way of example, the first and second complex components may be complex components (X k and Y k ). The set of Stokes parameters may include one or more of S 1 , k , S 2 , k , S 3 , k defined as follows.
이와 같이, XPOLM 보상 유닛은 각각, 시간 인스턴트들(k)에서 제 1 및 제 2 샘플들(Xk, Yk)의 시퀀스로부터 시간 인스턴트들(k)에서 스톡스 파라미터들(S1 ,k, S2 ,k 및/또는 S3 ,k)의 세트들의 시퀀스를 결정하도록 구성될 수 있다. As such, the XPOLM compensation unit is configured to calculate the Stokes parameters (S 1 , k , S (k)) at the time instants k from the sequence of the first and second samples (X k , Y k ) 2 , k, and / or S 3 , k ).
제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 존스 공간(Jones space)로 표현될 수 있다. 스톡스 공간에서의 MPSK 심볼들의 시퀀스의 다수의 장소들이 존스 공간에서의 다수의 장소들에 비교하여 감소될 수 있다. 즉, MPSK 심볼들은 스톡스 공간에서의 감소된 수의 포인트들에 매핑될 수 있다(존스 공간에서의 포인트들의 수에 비교하여). 이러한 다수-대-소수 매핑은 비교적 짧은 시간 간격들 내에서 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들로부터 신뢰가능한 통계들을 결정하기 위해 유리할 수 있으며, 그에 의해 XPOLM 유도 왜곡들(회전들)의 추적 및 보상을 허용한다.The first and second complex components may be represented by a Jones space. Multiple locations of the sequence of MPSK symbols in the Stokes space can be reduced compared to multiple locations in the Jones space. That is, the MPSK symbols can be mapped to a reduced number of points in Stokes space (as compared to the number of points in Jones space). This multiple-to-prime mappings may be advantageous for determining reliable statistics from sequences of first and second complex samples within relatively short time intervals, thereby tracking XPOLM induced distortions (rotations) and Allow compensation.
XPOLM 보상 유닛은 또한 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 제 1 및 제 2 편광 축들 또는 구성요소들의 회전을 결정하도록 적응될 수 있다. 특히, XPOLM 보상 유닛은 시간 인스턴트들(k, k-1,...,k-N)에서의 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 기초하여 시간 인스턴트들(k)에서의 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전들을 결정하도록 적응될 수 있으며, 여기에서 N은 관측 윈도우의 길이이다. 이를 위해, XPOLM 보상 유닛은 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스의 통계적 분석을 수행하도록 적응될 수 있다. 예로서, XPOLM 보상 유닛은 스톡스 파라미터들의 세트로부터 공분산 계수들을 결정하고 고유벡터/고유값 분석을 위해 상기 공분산 계수들을 사용하도록 적응될 수 있다.The XPOLM compensation unit may also be adapted to determine the rotation of the first and second polarization axes or components based on the set of Stokes parameters. In particular, the XPOLM compensation unit calculates the rotation of the first and second polarization axes at time instants k based on a sequence of sets of Stokes parameters at time instants (k, k-1, ..., kN) Where N is the length of the observation window. To this end, the XPOLM compensation unit may be adapted to perform a statistical analysis of the sequence of sets of Stokes parameters. As an example, the XPOLM compensation unit may be adapted to determine covariance coefficients from a set of Stokes parameters and to use the covariance coefficients for eigenvector / eigenvalue analysis.
XPOLM 보상 유닛은 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 회전에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 회전시킴으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 구성될 수 있다. 특히, XPOLM 보상 유닛은 각각, 상기 시간 인스턴트들(k)에서 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 상기 결정된 회전에 따라 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스를 회전시킴으로써 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들을 결정하도록 구성될 수 있다. 즉, XPOLM 보상 유닛은 특정한 시간 인스턴트(k)에 대해 결정된 통계들에 기초하여 결정된 회전을 사용하여 상기 특정한 시간 인스턴트(k)에서의 제 1 및 제 2 복소 샘플들을 회전시키도록 구성될 수 있다. 상기 통계들은 단지 임의의 피드백 또는 트레이닝 기법의 사용 없이, 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 결정될 수 있다. 그 결과, XPOLM 보상 유닛은 비교적 빠른 가변 XPOLM 왜곡들(회전들)을 보상하도록 적응된다. The XPOLM compensation unit may be configured to determine the first and second XPOLM compensated components by rotating the first and second complex components in accordance with the determined rotation of the first and second polarization axes. In particular, the XPOLM compensation unit may be configured to rotate the sequence of first and second complex samples at the temporal instances (k) in accordance with the determined rotation of the first and second polarization axes at the temporal instant (k) To determine sequences of XPOLM compensated first and second complex samples at the temporal instances (k). That is, the XPOLM compensation unit may be configured to rotate the first and second complex samples at the particular time instant (k) using the determined rotation based on the statistics determined for the particular instant (k). The statistics can be determined based on the received optical signal, without the use of any feedback or training technique. As a result, the XPOLM compensation unit is adapted to compensate for relatively fast variable XPOLM distortions (rotations).
스톡스 파라미터들의 세트는 다-차원 스톡스 공간에 걸칠 수 있다. 상기 XPOLM 보상 유닛은 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 서브공간을 맞추도록 적응될 수 있으며, 상기 맞춰진 서브공간은 스톡스 공간보다 낮은 차원을 가진다. 예로서, 상기 서브공간은 복소 평면(예를 들면, M>2인 MPSK의 경우에)일 수 있거나 또는 상기 서브공간은 1D 라인(예를 들면, BPSK 또는 PS-QPSK의 경우에)일 수 있다. XPOLM 보상 유닛은 맞춰진 서브공간에 기초하여, 예를 들면, 2D 평면 또는 1D 라인에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전들을 결정하도록 적응될 수 있다. The set of Stokes parameters may span multi-dimensional Stokes space. The XPOLM compensation unit may be adapted to fit a subspace to a sequence of sets of Stokes parameters, wherein the tailored subspace has a dimension less than the Stokes space. By way of example, the subspace may be a complex plane (e.g., in the case of MPSK with M> 2), or the subspace may be a 1D line (e.g., in the case of BPSK or PS-QPSK) . The XPOLM compensation unit may be adapted to determine rotations of the first and second polarization axes based on, for example, a 2D plane or a 1D line based on the tailored subspace.
상기 표시된 바와 같이, XPOLM 보상 유닛은 시간 인스턴트들(k)에서의 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 스톡스 파라미터들의 공분산 계수들을 결정하도록 적응될 수 있다. 더욱이, XPOLM 보상 유닛은 상기 시간 인스턴트(k)에서의 상기 결정된 공분산 계수들에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 스톡스 파라미터들의 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응될 수 있다. 이러한 맥락에서, XPOLM 보상 유닛은 후속 시간 인스턴트들에서 결정된 고유벡터의 방향을 명확하게 하고, 그에 의해 고유벡터의 방향(및 결과적인 회전)의 제어되지 않는 진동을 방지하도록 적응될 수 있다. 상기 공분산 계수들은 N 시간 인스턴트들에 걸쳐 이동 평균을 사용하여 결정될 수 있으며, 여기에서 N은 통상적으로 K보다 더 작다. 통상적으로 N은 XPOLM에 의해 발생된 변화들의 속도에 기초하여 선택된다. 예로서, XPOLM 보상 유닛은 복수의 상이한 시간 래그들에 대한 스톡스 파라미터들 중 적어도 하나의 자동상관 함수를 결정하도록 적응될 수 있다. 수 N의 시간 인스턴트들(또는 공분산 계수들을 결정하기 위한 시간 간격의 길이)은 그 후 자동상관 함수에 기초하여 결정될 수 있다. As indicated above, the XPOLM compensation unit may be adapted to determine the covariance coefficients of the Stokes parameters at the time instances (k) based on the sequence of sets of Stokes parameters at the time instant k. Furthermore, the XPOLM compensation unit may be adapted to determine an eigenvector of the covariance matrix of Stokes parameters at the time instances (k) based on the determined covariance coefficients at the time instant (k). In this context, the XPOLM compensation unit may be adapted to clarify the direction of the eigenvector determined in subsequent time instants, thereby preventing uncontrolled oscillation of the direction of the eigenvector (and consequent rotation). The covariance coefficients may be determined using moving averages over N time instants, where N is typically less than K. [ Typically, N is selected based on the rate of changes generated by XPOLM. As an example, the XPOLM compensation unit may be adapted to determine an autocorrelation function of at least one of the Stokes parameters for a plurality of different time lags. The number of time instants (or length of time interval for determining covariance coefficients) may then be determined based on the autocorrelation function.
수신된 광학 신호는 PDM BPSK 신호 또는 PS QPSK 신호일 수 있다. 이러한 경우들에서, XPOLM 보상 유닛은 최대 고유값에 대응하는 고유벡터로서 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응될 수 있다. 또 다른 실시예에서, 상기 수신된 광학 신호는 M>2인 PDM MPSK 신호일 수 있다. 이러한 경우들에서, XPOLM 보상 유닛은 최대 고유값의 고유벡터에 대응하는 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응될 수 있다. 더욱이, XPOLM 보상 유닛은 회전 축 뿐만 아니라, 상기 결정된 고유벡터와 디폴트 축 사이에서의 각도를 결정하도록 구성될 수 있다. 상기 XPOLM 보상 유닛은 스톡스 공간에서의 상기 결정된 각도 및 상기 결정된 회전 축에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들의 변환 또는 회전을 결정할 수 있다. 특히, XPOLM 보상 유닛은 본 문서의 상세한 설명 부분에 제공된 공식들에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들의 회전을 결정할 수 있다.The received optical signal may be a PDM BPSK signal or a PS QPSK signal. In such cases, the XPOLM compensation unit may be adapted to determine the eigenvector of the covariance matrix as the eigenvector corresponding to the largest eigenvalue. In yet another embodiment, the received optical signal may be a PDM MPSK signal with M > 2. In such cases, the XPOLM compensation unit may be adapted to determine the eigenvector of the covariance matrix corresponding to the eigenvector of the largest eigenvalue. Furthermore, the XPOLM compensation unit can be configured to determine the angle between the determined eigenvector and the default axis as well as the rotation axis. The XPOLM compensation unit may determine a transformation or rotation of the first and second complex components based on the determined angle in the Stokes space and the determined rotation axis. In particular, the XPOLM compensation unit may determine the rotation of the first and second complex components based on the formulas provided in the detailed description of this document.
XPOLM 보상 유닛은 제 1 및 제 2 XPOLM 보상된 복소 구성요소들을 스톡스 공간으로 변환하도록 적응된 제 2 XPOLM 보상 유닛을 수반하는 상기 스톡스 파라미터들의 세트로부터 도출된 장기 통계에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들 사이에서의 상대적인 위상 드리프트를 결정하고, 그에 의해 추가 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하도록 적응될 수 있다. 상기 제 2 XPOLM 보상 유닛은 상기 (제 1) XPOLM 보상 유닛과 유사한 방식으로 적응될 수 있다. 특히, 제 2 XPOLM 보상 유닛은 스톡스 파라미터들로부터 도출된 단기 통계들에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들의 XPOLM을 경감시키도록 적응될 수 있다. 특히, 제 2 XPOLM 보상 유닛은 추가 스톡스 파라미터들의 세트로부터 도출된 단기 통계들에 기초하여 제 1 및 제 2 XPOLM 보상된 복소 구성요소들로부터 추가 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응될 수 있다. 상대적-위상 정정을 위한 장기 통계를 위해 고려된 시간 간격은 단기 통계를 위해 고려된 시간 간격보다 클 수 있다. 이와 같이, 광학 수신기는 상이한 시간 간격들에 걸쳐(예를 들면, 상이한 수들 N의 샘플들에 걸친) 결정된 통계를 사용하여 상이한 속도들로 상대적 위상 드리프트 및 XPOLM 효과들 모두를 보상하도록 적응된 복수의 XPOLM 보상 유닛들을 포함할 수 있다.The XPOLM compensation unit is configured to update the first and second XPOLM compensated complex components based on the long term statistics derived from the set of Stokes parameters involving a second XPOLM compensation unit adapted to transform the first and second XPOLM compensated complex components into Stokes space May be adapted to determine the relative phase drift between the complex components, thereby yielding a set of additional Stokes parameters. The second XPOLM compensation unit may be adapted in a manner similar to the (first) XPOLM compensation unit. In particular, the second XPOLM compensation unit may be adapted to mitigate the XPOLM of the first and second complex components based on short-term statistics derived from Stokes parameters. In particular, the second XPOLM compensation unit may be configured to determine additional XPOLM compensated first and second complex components from the first and second XPOLM compensated complex components based on short-term statistics derived from the set of additional Stokes parameters Can be adapted. The time intervals considered for long-term statistics for relative-phase correction may be larger than the time intervals considered for short-term statistics. As such, the optical receiver may use a plurality of (e.g., multiple) samples adapted to compensate for both relative phase drift and XPOLM effects at different rates using determined statistics over different time intervals XPOLM compensation units.
추가 양태에 따르면, 수신된 광학 신호에서 교차 편광 변조(XPOLM)를 경감시키기 위한 방법이 설명된다. 상기 수신된 광학 신호는 제 1 편광 구성요소 및 제 2 편광 구성요소를 포함한다. 상기 제 1 및 제 2 편광 구성요소들은 각각 MPSK 심볼들의 시퀀스들을 포함하고, M은 M>2인 정수를 갖는다. 상기 방법은 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하는 단계를 포함한다. According to a further aspect, a method for alleviating cross polarization modulation (XPOLM) in a received optical signal is described. The received optical signal includes a first polarizing component and a second polarizing component. The first and second polarization components each comprise sequences of MPSK symbols, and M has an integer M > 2. The method includes generating a set of digital signals based on the received optical signal.
상기 방법은 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 평면에서의 제 1 복소 구성요소 및 제 2 편광 평면에서의 제 2 복소 구성요소들로 역다중화하는 것을 진행한다. 더욱이, 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 스톡스 공간으로 변환되고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출한다. 상기 방법은 상기 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 변환 또는 회전을 결정하는 단계, 및 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 상기 결정된 변환 또는 회전에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 회전시킴으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하는 단계를 진행한다.The method proceeds to demultiplex the set of digital signals into a first complex component in a first polarization plane and a second complex component in a second polarization plane. Moreover, the first and second complex components are transformed into Stokes space, thereby yielding a set of Stokes parameters. The method comprising the steps of: determining a conversion or rotation of the first and second polarization axes based on the set of Stokes parameters; and determining the first and second polarization axes according to the determined conversion or rotation of the first and second polarization axes. And proceeds to determine the first and second XPOLM compensated components by rotating the two complex components.
추가 양태에 따르면, 소프트웨어 프로그램이 설명된다. 상기 소프트웨어 프로그램은 프로세서 또는 하드웨어 구현상에서의 실행을 위해 및 컴퓨팅 디바이스 상에서 실행될 때 본 문서에 개괄된 방법 단계들을 수행하기 위해 적응될 수 있다. According to a further aspect, a software program is described. The software program may be adapted to perform the method steps outlined in this document for execution on a processor or hardware implementation and when executed on a computing device.
또 다른 양태에 따르면, 저장 매체가 설명된다. 상기 저장 매체는 프로세서상에서의 실행을 위해 및 컴퓨팅 디바이스 상에서 실행될 때 본 문서에 개괄된 방법 단계들을 수행하기 위해 적응된 소프트웨어 프로그램을 포함할 수 있다. According to yet another aspect, a storage medium is described. The storage medium may comprise a software program adapted for performing the method steps outlined in this document for execution on a processor and when executed on a computing device.
추가 양태에 따르면, 컴퓨터 프로그램 제품이 설명된다. 상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터 상에서 실행될 때 본 문서에 개괄된 방법 단계들을 수행하기 위한 실행가능한 지시들을 포함할 수 있다. According to a further aspect, a computer program product is described. The computer program, when executed on a computer, may include executable instructions for performing the method steps outlined in this document.
본 특허 출원에 개괄된 바와 같이 그것의 바람직한 실시예들을 포함한 방법들 및 시스템들은 독립적으로 또는 본 문서에 개시된 다른 방법들 및 시스템들과 조합하여 사용될 수 있다는 것이 주의되어야 한다. 더욱이, 본 특허 출원에 개괄된 방법들 및 시스템들의 모든 양태들은 임의로 조합될 수 있다. 특히, 청구항들의 특징들은 임의의 방식으로 서로와 조합될 수 있다.It should be noted that the methods and systems, including its preferred embodiments as outlined in the present patent application, may be used independently or in combination with other methods and systems described herein. Moreover, all aspects of the methods and systems outlined in this patent application may be combined arbitrarily. In particular, the features of the claims may be combined with each other in any manner.
본 발명은 첨부한 도면들을 참조하여 대표적인 방식으로 이하에 설명된다.The invention is described below in an exemplary manner with reference to the accompanying drawings.
도 1a 및 도 1b는 송신된 광학 신호의 전력의 함수로서 교차-편광 변조의 효과들을 도시한 도면들.
도 2a는 XPOLM 보상 유닛을 포함한 예시적인 광학 수신기의 블록도.
도 2b는 편광 역다중화 유닛에 사용된 예시적인 필터 뱅크의 블록도.
도 3은 예시적인 XPOLM 보상 유닛의 블록도.
도 4a 내지 도 4c는 XPOLM 보상 유닛의 예시적인 구성요소들을 도시한 도면들.
도 5a 및 도 5b는 예시적인 실험 결과들을 도시한 도면들.
도 6은 PDM-QPSK(직교 위상 시프트 키잉) 신호들에 대한 스톡스 파라미터들(S1, S2, 및 S3)을 도시한 도면들.
도 7은 스톡스 공간에서의 3D 회전을 특성화하는 예시적인 회전의 결정을 도시한 도면.1A and 1B are diagrams illustrating effects of cross-polarization modulation as a function of power of a transmitted optical signal.
Figure 2a is a block diagram of an exemplary optical receiver including an XPOLM compensation unit.
2B is a block diagram of an exemplary filter bank used in a polarization demultiplexing unit.
3 is a block diagram of an exemplary XPOLM compensation unit;
Figures 4A-4C illustrate exemplary components of an XPOLM compensation unit.
Figures 5A and 5B illustrate exemplary experimental results.
6 is a diagram illustrating Stokes parameters (S 1 , S 2 , and S 3 ) for PDM-QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) signals.
Figure 7 illustrates the determination of an exemplary rotation to characterize 3D rotation in the Stokes space.
배경 섹션에 표시된 바와 같이, XPOLM에 의해 야기된 왜곡들은 특히 최적의 전력에서(예를 들면, NLT에서 또는 그 이상에서) 광학 송신 시스템을 동작시킬 때, 광학 송신 시스템의 품질에 대한 중요한 인자가 된다. XPOLM을 보상하기 위한 다양한 기법들이 사용될 수 있다. 예로서, iRZ(interleaved-Return-to-Zero)로 불리우는 특정 펄스 카빙 기법이 사용될 수 있다. 이러한 기법은 XPOLM을 감소시키지만, XPOLM을 완전히 보상하기 위해 사용될 수 없다. 게다가, 이러한 기법은 트랜스폰더(광학 수신기를 포함한)를 보다 값비싸게 만들며 단지 해저 송신 시스템들과 같이 고 성능 시나리오들에만 적합하다. 추가 기법은 인-라인 편광 모드 분산(PMD)을 이용할 수 있다. 그러나, 통상적인 해저 케이블들은 매우 낮은 PMD를 갖고 PMD는 기존의 케이블들에 부가될 수 없다. 일반적으로, PMD를 부가하는 것은 가능하지 않으며, 따라서 PMD의 정렬에 기초하는 기법들은 레거시 시스템들과 호환가능하지 않다. 또 다른 접근법은 논문 OWE3, OFC2010, Lei Li외, "이중-편광 디지털 코히어런트 수신기들을 위한 비선형 편광 크로스토크 소거기"에 설명된 결정-보조 XPOLM 보상 DSP 기법이다. 그러나, 이러한 기법의 성능은 제한되고 Q2-인자 이득은 비교적 작은 값에 의해 상계된다. 추가 접근법은 NLT 아래로 주입된 전력을 낮추기 위한 것일 수 있다. 그러나, 이것은 많은 결점들을 가진다. 특히, 기존의 시스템들에서 주입된 전력을 낮추는 것이 항상 가능한 것은 아니다. 더욱이, 주입된 전력의 하락은 통상적으로 차선의 평균 Q-인자를 야기한다. As indicated in the background section, distortions caused by XPOLM are an important factor for the quality of the optical transmission system, especially when operating the optical transmission system at optimal power (e.g., at or above NLT) . Various techniques for compensating XPOLM can be used. As an example, a specific pulse carving technique called interleaved-return-to-zero (iRZ) may be used. This technique reduces XPOLM, but can not be used to fully compensate XPOLM. In addition, this technique makes transponders (including optical receivers) more expensive and is only suitable for high performance scenarios such as submarine transmission systems. Additional techniques may utilize in-line polarization mode dispersion (PMD). However, conventional submarine cables have very low PMD and PMD can not be added to existing cables. In general, it is not possible to add a PMD, and therefore techniques based on alignment of the PMD are not compatible with legacy systems. Another approach is the decision-assisted XPOLM compensation DSP technique described in the paper OWE3, OFC2010, Lei Li et al., "Nonlinear Polarization Crosstalk Cancellation for Dual-Polarized Digital Coherent Receivers". However, the performance of this technique is limited and the Q 2 -factor gain is offset by a relatively small value. An additional approach may be to lower the injected power below the NLT. However, this has many drawbacks. In particular, it is not always possible to lower the injected power in existing systems. Moreover, the drop in injected power typically causes the average Q-factor of the lane.
이와 같이, 광학 송신 시스템의 수신기에서 XPOLM을 보상하기 위한 효율적인, 저 비용 기법에 대한 요구가 있다. 본 문서에서, 블라인드 보상 알고리즘을 사용하여 코히어런트 광학 수신기의 DSP에서 XPOLM을 보상하는 것이 제안된다. 뽀앙까레 구면(Poincare sphere)(광의 편광의 상태를 표현하기 위한 방법이다) 상에서 XPOLM에 의해 야기된 비선형 스캐터링을 분석하는 것이 제안된다. 수학적 통계로부터 3-차원 선형 회귀 기술들 및 기하학적 해석을 조합하여, 고속-가변 XPOLM 왜곡들을 추적 및 보상할 수 있는 알고리즘이 설명된다. 제안된 알고리즘의 특정한 이점들은 설명된 알고리즘이 Q-인자 이득에 대하여 매우 효율적이고 알고리즘의 복잡도가 비교적 낮다는 것이고, 따라서 알고리즘은 예로서, ASIC(주문형 반도체)에서 구현될 수 있다. 더욱이, 알고리즘은 블라인드이고, 즉 알고리즘은 피드백 루프들을 이용하지 않고 어떤 데이터-보조 부분들도 요구되지 않는다.Thus, there is a need for an efficient, low cost technique for compensating XPOLM in a receiver of an optical transmission system. In this document, it is proposed to compensate XPOLM in the DSP of a coherent optical receiver using a blind compensation algorithm. It is proposed to analyze the nonlinear scattering caused by the XPOLM on the Poincare sphere (a method for expressing the state of polarization of light). An algorithm is described that combines 3-dimensional linear regression techniques and geometric analysis from mathematical statistics to track and compensate for fast-varying XPOLM distortions. Particular advantages of the proposed algorithm are that the algorithm described is very efficient for the Q-factor gain and the algorithm complexity is relatively low, and therefore the algorithm can be implemented in an ASIC (on-demand semiconductor) for example. Moreover, the algorithm is blind, that is, the algorithm does not use feedback loops and no data-assisted parts are required.
다음으로, XPOLM을 보상하기 위한 시스템 및 방법이 PDM-BPSK 변조 포맷의 맥락에서 설명된다. 그러나, 시스템 및 방법이 또한 다른 변조 포맷들, 예로서 PDM-MPSK(여기에서 M은 임의의 정수를 나타내며 M은 콘스텔레이션 포인트들의 수를 표시한다), 및 PS-QPSK에 적용가능하다는 것이 주의되어야 한다. Next, systems and methods for compensating XPOLM are described in the context of the PDM-BPSK modulation format. It should be noted, however, that the system and method are also applicable to other modulation formats, such as PDM-MPSK (where M denotes any integer and M denotes the number of constellation points), and PS-QPSK .
도 2a는 예시적인 코히어런트 광학 수신기(200)를 예시한다. 코히어런트 광학 수신기(200)는 수신된 광학 신호를 한 쌍의 복소 디지털 신호들로 변환하도록 구성되는 프론트 엔드(201)를 포함하고, 여기에서 각각의 디지털 신호는 동위상 구성요소 및 직교-위상 구성요소를 포함한다. 이를 위해, 프론트 엔드(201)는 코히어런트 검출기 및 아날로그-대-디지털 변환기들(ADC)의 뱅크를 포함할 수 있다. 더욱이, 광학 수신기(200)는 검출 유닛(208)에서 송신된 데이터를 복원하기 위해, 상기 쌍의 디지털 신호들을 프로세싱하는 하나 이상의 디지털 신호 프로세서들(예를 들면, 하나 이상의 ASIC들)을 포함한다. 상기 쌍의 디지털 신호들의 프로세싱은 통상적으로 CD 보상(202)(색 분산 추정(CDE)), 편광 역다중화(203), 캐리어 주파수 추정(CFE)(205), 캐리어 위상 추정(CPE)(206) 및 차동 디코딩(Diff. Dec)(207)을 포함한다. FIG. 2A illustrates an exemplary coherent
즉, 코히어런트 트랜스폰더(200)에서 수신된 광학 신호는 광학 프론트-엔드(201)를 거치며, 여기에서 코히어런트 믹서에서의 국소 발진기(LO)를 가진 비팅(beating), 광-검출, 및 아날로그-대-디지털 변환이 수행된다. 디지털화된 신호들은 색 분산 추정/보상(CDE)(202), 편광 역다중화 및 등화를 위한 상수 모듈러스 알고리즘(CMA)(203), 캐리어 주파수 추정/정정(CFE)(205), 두 개의 독립적인 캐리어 위상 추정/정정 블록들(CPE)(206), 차동 디코딩(207), 및 검출(208)을 포함한 DSP 스테이지들로 넘겨진다.That is, the optical signal received at the
이와 같이, 광학 수신기(200)에서의 프로세싱은 통상적으로 편광 역다중화 및 등화 유닛(상수 모듈러스 알고리즘(CMA))(203)을 포함한다. 편광 역다중화 유닛(203)은 채널 등화를 위해 및/또는 편광 역-다중화를 위해 사용되는 하나 이상의 등화 필터들을 포함할 수 있다. 편광 역다중화 유닛(203)은 통상적으로 버터플라이 구조(도 2b 참조)로 배열된 4개의 FIR(유한 임펄스 응답) 필터들(271)의 뱅크(270)를 포함한다. FIR 필터들(271)의 필터 탭들은 적응화 유닛(272)을 포함한 피드백 루프 내에서 계속해서 결정되고 적응될 수 있다. 적응화 유닛(272)은 계속해서 "블라인드" 방식으로 필터 탭들을 적응시키는 CMA 알고리즘을 실행할 수 있다. 즉, CMA 알고리즘은 단지 수신된 광학 신호로부터 도출된 상기 쌍의 디지털 신호들의 샘플들에 기초하여 FIR 필터들(271)이 필터 탭들을 결정한다. 필터 탭들은 통상적으로 편광 역-이중화 유닛의 다운스트림으로 필터링된 신호(즉, FIR 필터 뱅크(270)를 갖고 필터링하는 것 다음에)가 미리 결정된 신호 특성들을 보여주도록 결정된다. 예로서, 단위 진폭의 신호들을 위해, CMA는 편광 역-다중화 유닛(203)의 출력에서 에러 항(E=(|Sout|-1)2)의 크기를 최소화하려고 노력할 수 있으며, 여기에서 |Sout|은 편광 역-다중화 유닛(203)의 출력 신호(Sout)의 강도(또는 진폭)이다. 이와 같이, CMA 알고리즘은 수신된 광학 신호의 양쪽 편광들 모두의 고정된 강도(또는 진폭)에 관한 미리 결정된 신호 특성에 기초하여 동작한다. 다른 것들 중에서, 편광 역다중화 유닛(203)은 서로에 대하여 직교하는 그것의 출력에서 두 개의 복소 디지털 신호들을 제공하도록 구성된다.As such, processing in the
CMA 알고리즘은 Godard(1980년, IEEE Tr. Comm, vol.28, 11번, 페이지 1867-1875)에 의해 도입되고 그것의 설명은 참조로서 통합된다. 더욱이, CMA는 문서(2006년, 9월, 논문 Th2.5.5, 프랑스, 칸, 2006년 ECOC의 회의록, S.J. Savory 외, "광학 분산 보상 없이 2480km의 표준 파이버를 통한 파장 송신 당 40Gbit/초의 디지털 등화")에 논의된다. 이러한 문서에서 CMA의 설명은 참조로서 통합된다. The CMA algorithm is introduced by Godard (1980, IEEE Tr. Comm, vol. 28, No. 11, pages 1867-1875) and its description is incorporated by reference. Moreover, the CMA has been awarded the CMA document (2006, September, Th2.5.5, France, Khan, 2006 ECOC meeting minutes, SJ Savory et al., "40Gbit / sec digital equalization per wavelength transmission over 2480 km of standard fiber without optical dispersion compensation Quot;). The description of the CMA in these documents is incorporated by reference.
더욱이, 프로세싱은 여기에 또한 XPOLM 보상 유닛(204)으로서 불리우는, 블라인드 XPOLM 등화기(블라인드-XPolE)(204)를 포함한다. 도 2a의 예시된 예에서, 블라인드-XpolE(204)은 CMA(203) 바로 후 위치되고, 따라서 블라인드-XpolE(204)는 그것의 동작을 위해 원래 검출된 신호를 이용하지 않는다. 대신에, 블라인드-XpolE(204)는 편광 역다중화 유닛(203)의 출력에서 직교 복소 디지털 신호들을 이용한다. 상기 표시된 바와 같이, CMA를 사용한 편광 역다중화 유닛(203)은 수신된 광학 신호의 두 개의 직교 편광 축들을 역다중화하기 위해, 수신된 광학 신호의 강도(진폭)에 관한 미리-결정된 지식을 이용한다. CMA는 통상적으로 단지 편광 축들의 비교적 느린 회전들을 추적하도록 적응된다. 이와 같이, CMA는 통상적으로 고속 가변 회전들(나노 초들의 범위에서)을 야기하는, XPOLM의 급속 현상에 의해 야기된 왜곡들(즉, 회전들)을 추적 및 보상하도록 적응되지 않는다. 이들 고속 가변 회전들은 통상적으로 피드백 기법(CMA의 경우인 것처럼) 또는 학습 루프들을 사용하여 추적되거나 또는 보상될 수 없다. Furthermore, the processing also includes a blind XPOLM equalizer (blind-XpolE) 204, also referred to herein as an
상기를 고려하여, XPOLM 보상 유닛(204)은 피드백 루프 또는 학습 루프들의 요구 없이 수신된 광학 신호로부터 도출된 샘플들을 이용한다. 결과로서, XPOLM 보상 유닛(204)은 XPOLM에 의해 야기된 수신된 광학 신호의 고속 가변 회전들을 추적하고 보상할 수 있다. 도 3은 예시적인 블라인드-XpolE(204)의 고-레벨 블록도를 예시한다. 블라인드-XpolE(204)는 신호들(311)을 존스 공간(즉, 존스 벡터를 변환시키기 위해)으로부터 스톡스 공간으로(즉, 스톡스 파라미터들의 세트로 또는 스톡스 벡터로) 매핑시키도록 구성된 존스-대-스톡스 모듈(301)을 포함한다. 더욱이, 블라인드-XpolE(204)는 스톡스 파라미터들의 시퀀스에 기초하여 공분산 통계를 결정하도록 구성된 공분산 매트릭스 평균(302)(또한 공분산 결정 유닛(302)으로서 불리우는)을 포함한다. 공분산 매트릭스 평균(302)은 스톡스 공간에서 신호 콘스텔레이션을 맞추는 최소 제곱 평균을 산출하도록 구성된 선형 회귀 축 맞춤(303)(또한 공분산 분석 유닛(303)으로서 불리우는)으로 이어진다. 또한, 블라인드-XpolE(204)는 존스 공간으로 채널 반전을 위한 역 존스 매트릭스를 산출하기 위한 모듈(304)을 포함한다. 특히, 역 존스 매트릭스 유닛(304)(또한 회전 매트릭스 결정 유닛(304)으로서 불리우는)은 회전 유닛(305)에서의 존스 공간에서 신호들(311)을 회전시키기 위한 회전 매트릭스를 결정하고, 그에 의해 XPOLM 보상 신호들(312)을 산출한다. In view of the above, the
종합적으로, XPOLM 보상을 위한 코어 계산들이 스톡스 공간에서 수행된다. 이것은 XPOLM 보상 유닛의 입력에서 가능한 입력 심볼들(311)의 수가 스톡스 공간에서의 감소된 수의 가능한 포인트들에 매핑되기 때문에(존스 공간에 비교하여) 유리하고, 그에 의해 감소된 수의 심볼들에 기초한 신뢰가능한 통계의 결정을 가능하게 하고, 그에 의해 수신된 광학 신호(XPOLM에 의해 야기된)의 편광의 회전의 급속 변화들의 추적 및 보상을 가능하게 한다. Collectively, core calculations for XPOLM compensation are performed in Stokes space. This is advantageous (compared to Jones space) because the number of
입력 신호들(또는 입력 심볼들)(311)은 CMA 유닛(203)의 출력에서 두 개의 편광 계위들(Xk 및 Yk)이다. 두 개의 편광 계위들(Xk 및 Yk)은 다음의 등식들을 사용하여 스톡스 공간으로 변환된다The input signals (or input symbols) 311 are two polarization gradients (X k and Y k ) at the output of the
여기에서 k는 특정한 시간 인스턴트(요컨대 k는 시간 인스턴트로서 불리울 수 있다)에서 심볼을 식별하는 인덱스이고 S1 ,k, S2 ,k, S3 ,k는 스톡스 벡터를 형성하는 스톡스 파라미터들(411)이다. 상기 언급된 변환은 존스-대-스톡스 모듈(301)(도 4a 참조)에서 수행된다. 이와 같이, 존스-대-스톡스 모듈(301)은 존스 공간에서의 심볼들(Xk 및 Yk)(311)의 시퀀스를 스톡스 공간에서의 심볼들(S1,k, S2,k, S3,k)(411)의 시퀀스로 변환하도록 구성된다. Xk 및 Yk는 복소 값들인 것이 주의되어야 한다. Where k is the index identifying the symbol at a particular instant of time (k can be referred to as a time instant) and S 1 , k , S 2 , k , S 3 , k are the Stokes parameters 411). The above-mentioned transformation is performed in the Jones-to-Stokes module 301 (see FIG. 4A). Thus, the Jones-to-
다음 단계는 공분산 매트릭스 평균이다. 즉, 스톡스 공간에서의 심볼들(S1 ,k, S2 ,k, S3 ,k)(411)의 시퀀스는 크기(NMA)의 이동 평균 필터를 사용하여 공분산 계수(Cnm ,k)를 결정하기 위해 사용된다. 공분산 결정 유닛(302)의 블록도가 도 4b에 예시된다. n, m = 1,...,3을 갖고, 공분산 계수(Cnm ,k)가 다음의 이동 평균 식들을 사용하여 결정된다:The next step is the covariance matrix average. That is, the sequence of symbols (S 1 , k , S 2 , k , S 3 , k ) 411 in the Stokes space is calculated using the covariance coefficient C nm , k using a moving average filter of size N MA , . ≪ / RTI > A block diagram of the
MA: 이동 평균 필터: MA: Moving average filter:
이동 평균 길이: Moving Average Length:
상기 식들에서, 점(.)은 곱(Sn , kSm ,k)을 표현한다. 그 결과, 대칭 및 양의 값인 공분산 매트릭스(C)가 획득된다:In the above equations, the dot (.) Represents the product (S n , k S m , k ). As a result, a covariance matrix C is obtained that is a symmetric and positive value:
이와 같이, 공분산 결정 유닛(302)은 각각의 k에 대한, 즉, 각각의 시간 인스턴트(k)에 대한 공분산 계수들(Cnm ,k) 또는 공분산 매트릭스(C)의 세트를 결정하도록 구성된다. 시간 인스턴트(k)에 대한 상기 공분산 계수들(Cnm ,k) 또는 공분산 매트릭스(C)의 세트는 시간 인스턴트(k)에서 XPOLM을 보상하기 위한 회전 매트릭스를 결정하기 위해 사용될 수 있다. As such, the
이를 위해, XPOLM 보상 유닛(204)은 공분산 분석 유닛(303)(도 3에서 선형 회귀 축 맞춤으로서 불리우는)에서 수행된 선형 회귀 축 맞춤을 이용한다. 선형 회귀 축 맞춤은 공분산 매트릭스(C)의 고유벡터/고유값 분석에 기초하여 수행될 수 있다. PDM-BPSK 변조된 신호들에 대해, 최대 고유값에 대응하는 고유벡터가 그것으로 또는 그 주위에서 심볼들의 시퀀스가 매핑되는 스톡스 공간에서의 축을 식별하기 위해 사용될 수 있다. 이상적인(즉, 왜곡되지 않은) 경우에, PDM-BPSK 심볼들(Xk 및 Yk)은 스톡스 공간에서 두 개의 가능한 포인트들에 매핑된다((S1 ,k, S2 ,k, S3,k)=(0, -1, 0) 및 (S1 ,k, S2 ,k, S3 ,k)=(0, +1, 0)). 최대 고유값에 대응하는 공분산 매트릭스(C)의 고유벡터는 이들 두 개의 가능한 포인트들을 포함하는 축을 표시한다.To this end, the
이러한 축, 즉 이러한 고유벡터는 시간 인스턴트(k)에서 PDM-BPSK 심볼들(Xk 및 Yk)를 회전시키기 위해 사용될 수 있으며, 그에 의해 XPOLM을 보상할 수 있다. The axis, i.e., these eigenvectors can be used to rotate the PDM-BPSK symbols (X k and Y k) at time instant (k), it can compensate for XPOLM thereby.
M>2인 고차 PDM-MPSK 신호들, 예로서 PDM-QPSK에 대해, 가능한 콘스텔레이션 포인트들은 스톡스 공간에서 축들(S2 ,k 및 S3 ,k)에 의해 정의된 평면에 있다. 이것은 도 6의 뽀앙까레 구면(600)에 예시되고, 여기에서 축들(S2 ,k 및 S3 ,k)(601, 602)은 평면(604)을 스패닝하도록 도시된다. PDM-QPSK 심볼들은 상기 포인트들((S1 ,k, S2 ,k, S3 ,k)=(0, -1, 1), (S1 ,k, S2 ,k, S3 ,k)=(0, 1, 1), (S1 ,k, S2 ,k, S3,k)=(0, -1, -1) 및 (S1 ,k, S2 ,k, S3 ,k)=(0, 1, -1))에서의 평면(604)에 있는 이상적인 콘스텔레이션 포인트들 주위에 클라우드들(605)을 형성한다는 것이 보여질 수 있다. 더욱이, 평면(604)에 직교하는 S1 축(603)이 예시된다. XPOLM의 부재시, S1 축(603)은 최소 고유값에 대응하는 공분산 매트릭스(C)의 고유벡터로서 결정될 수 있다. 이러한 축(603)은 평면(604)을 고유하게 식별하고 PDM-MPSK 변조된 신호들(M>2)의 경우에 회전 매트릭스를 결정하기 위해 사용될 수 있다. For higher order PDM-MPSK signals, such as PDM-QPSK, where M> 2, the possible constellation points are in the plane defined by axes (S 2 , k and S 3 , k ) in Stokes space. This is illustrated in the
PDM-BPSK 및 PDM-MPSK(M>2), 예로서 PDM-QPSK에 대한 고유벡터들의 효율적인 계산을 위한 예시적인 기법이 이하에 예시된다:An exemplary scheme for efficient computation of eigenvectors for PDM-BPSK and PDM-MPSK (M > 2), for example PDM-QPSK, is illustrated below:
고유벡터들의 방향이 통상적으로 모호하다는 것이 주의되어야 한다. 고유벡터들의 방향의 진동을 방지하기 위해, 다음의 정렬 기법이 고유벡터 방향에서의 모호성을 제거하기 위해 사용될 수 있다:It should be noted that the direction of the eigenvectors is usually ambiguous. To prevent oscillations in the direction of the eigenvectors, the following alignment technique can be used to eliminate ambiguity in the eigenvector direction:
이러한 기술은 그것이 위상들에 대한 언랩(unwrap)과 유사하지만 3-차원 스톡스 공간에서 동작하기 때문에, 3-차원 언랩으로서 불리울 수 있다. 언랩 기술은 도 4c의 벡터 다이어그램(420)에 예시된다. 고유벡터(νk)(413)가 후속 고유벡터(νk+1)(414)에 대하여 반대 방향을 갖는다면, 후속 고유벡터(νk+1)(415)의 방향은 반전되고, 그에 의해 고유벡터들의 방향을 유지한다는 것이 이해될 수 있다. This technique can be disadvantageous as a three-dimensional unwrap, since it works in a three-dimensional Stokes space, similar to the unwrap for the phases. The unlabel technique is illustrated in the vector diagram 420 of Figure 4c. Eigenvector (ν k) (413) a subsequent eigenvectors if having the opposite direction relative to the (ν k + 1) (414 ), the direction of the subsequent eigenvectors (ν k + 1) (415 ) is inverted, whereby It can be understood that the direction of the eigenvectors is maintained.
일단 공분산 매트릭스(C)의 고유벡터(νk)(413)(각각 최소 또는 최대 고유값에 대응하는)가 결정되었다면, 역 존스 매트릭스 유닛(304)(또한 회전 매트릭스 결정 유닛(304)으로서 불리우는)은 회전 유닛(305)을 사용하여 존스 공간에서의 심볼들(311)의 시퀀스를 회전시키기 위한 회전 매트릭스를 결정한다. 역 존스 매트릭스 모듈(304)은 XPOLM을 등화시키기 위해 인입 존스 벡터(311)로 곱하여지는 2x2 복소 존스 매트릭스(J)에 산출된 고유벡터를 매핑시킨다.Once the covariance eigenvectors (ν k) (413) of the matrix (C) (corresponding to the minimum or maximum eigenvalues, respectively) determined, the inverse Jones matrix unit 304 (also referred to as a rotation matrix determination unit 304) Uses the
회전 매트릭스(J)는 다음과 같이 결정될 수 있다. 스톡스 공간에서, 결정된 고유벡터는 3-차원 회전에 의해 PDM-BPSK의 경우에서 S2-축과 및 PDM-QPSK의 경우에 S1-축과 정렬될 수 있다. 스톡스 공간에서의 임의의 회전에 대응하여, 존스 공간에서의 등가의 2-차원 변환이 있다. 도 7에 도시된 바와 같이, 일반적인 3 차원 회전은 회전()의 축(701) 및 회전 축(701)에 수직인 평면(703)에서의 회전()의 각도(702)에 의해 특성화된다고 예상된다. 존스 공간에서의 대응하는 변환은:The rotation matrix J can be determined as follows. In Stokes space, the determined eigenvectors can be aligned with the S 2 -axis in the case of PDM-BPSK and the S 1 -axis in the case of PDM-QPSK by three-dimensional rotation. Corresponding to any rotation in the Stokes space, there is an equivalent two-dimensional transformation in Jones space. As shown in Fig. 7, a typical three-dimensional rotation is rotation In the
이다. to be.
여기에서:From here:
선형 회귀 축-맞춤 모듈의 출력은 이고, 여기에서 PDM-BPSK의 경우에, 벡터()는 S2 축과 정렬되어야 하고 PDM-MPSK(M>2), 예를 들면, PDM-QPSK의 경우에, 벡터()는 S2 ,k, S3 ,k 평면(604)에 수직인 S1 축(603)과 정렬되어야 한다는 것이 예상된다. 즉, PDM-BPSK의 경우에, 는 S2 축과 사이에서의 각도이고 은 의 외적 및 S2 축을 따르는 단위 벡터이다. PDM-MPSK(M>2), 예를 들면, PDM-QPSK의 경우에, S2 축은 S1 축으로 교체된다. PDM-BPSK를 위한 존스 매트릭스(J)(또한 회전 매트릭스로 불리우는)가 그 후 다음에 의해 주어진다:The output of the linear regression axis-fitting module is , Where in the case of PDM-BPSK, the vector ( ) Should be aligned with the S 2 axis and in the case of PDM-MPSK (M> 2), for example PDM-QPSK, Is expected to be aligned with the S 1 axis 603, which is perpendicular to the S 2 , k , S 3 , k plane 604. That is, in the case of PDM-BPSK, And the S 2 axis Lt; RTI ID = 0.0 & silver And the unit vector along the S 2 axis. In the case of PDM-MPSK (M > 2), for example PDM-QPSK, the S 2 axis is replaced by the S 1 axis. The Jones matrix J (also referred to as a rotation matrix) for PDM-BPSK is then given by:
, 여기서 , here
이고, ego,
PDM-MPSK(M>2), 예를 들면, PDM-QPSK에 대해:For PDM-MPSK (M > 2), for example PDM-QPSK:
이다. to be.
존스 매트릭스(회전 매트릭스)(J)의 계산을 위한 세부사항들은 2003년 2월, 광파 기술, 저널, vol.21, no.2, 페이지 482-495, Kogelnik, H.; Nelson, L.E.; Gordon, J.P., "편광-모드 분산의 에뮬레이션 및 반전"에 제공되고, 이것은 참조로서 통합된다. Details for the calculation of the Jones matrix (rotation matrix) (J) are provided in the February 2003 issue of Light Wave Technology, Journal, vol.21, no. 2, pages 482-495, Kogelnik, H .; Nelson, L. E .; Gordon, J. P., "Emulation and inversion of polarization-mode dispersion", which is incorporated by reference.
즉, 역 존스 매트릭스 모듈(304)은 고유벡터()와 각각의 디폴트 축(PDM-BPSK의 경우에 S2-축 및 PDM-MPSK(M>2)의 경우에 S1-축(603)인) 사이에서의 각도를 결정하도록 구성된다고 서술될 수 있다. 더욱이, 역 존스 매트릭스 모듈(304)은 그 주위에서 결정된 각도가 적용되는 회전 축을 결정하도록 구성된다. 회전 축 주위에서의 결정된 각도에 의한 회전은 그 후 스톡스 공간을 존스 공간으로 변환하고, 그에 의해 상기 언급된 회전 매트릭스(J)를 산출한다. 이와 같이, 역 존스 매트릭스 모듈(304)은 고유벡터()를 S2축(PDM-BPSK의 경우에) 또는 S1 축(PDM-MPSK(M>2)의 경우에)으로 가져오는 스톡스 공간 회전 동작과 같은 유니터리 변환을 생성한다. In other words, the inverse
최종적으로 XPOLM 보상된 심볼들()은 다음과 같이 회전 유닛(305)에서 산출되고Finally, XPOLM compensated symbols ( ) Is calculated in the
여기에서 J는 JBPSK 또는 JQPSK이다. Where J is J BPSK or J QPSK .
도 5a는 3개의 상이한 경우들을 사용하여(보상되지 않은(501), 결정 지향 방법(502)을 사용하여 및 블라인드-XpolE(503)를 사용하여) 선형 눈금로 확률 밀도 함수(pdf)(500)를 도시한다. 빈 라벨링된 INF는 무-에러 파형들에 대응한다. 본 문서에 설명된 블라인드-XpolE를 사용한 pdf는 INF 빈을 위한 중요한 pdf를 산출한다는 것이 이해될 수 있다. 도 5b는 대수 눈금으로 상기 pdf들(500)의 확률 밀도 함수(pdf)(510)를 도시한다(보상되지 않은(511), 결정 지향 방법(512)을 사용하여 및 블라인드-XPolE(513)를 사용하여). 확률(10E-2)에서, 블라인드-XpolE는 보상되지 않은 경우에 대하여 1.6dB의 이득을 도시한다는 것이 이해될 수 있다. Figure 5A illustrates a probability density function (pdf) 500 with linear scales (using unconfined 501, using decision-directed
XPOLM의 부재시, 통상적인 코히어런트 수신기 Q2-인자 변동들은 0.5dB 이하이다. 그러나, XPOLM의 존재시, Q2-인자 변동들은 5dB까지 이르며, 이것은 XPOLM이 없는 값보다 10배 더 크다. 이들 변동들은 그것들의 확률 분포 함수(pdf)에 의해 양자화될 수 있다. 도 5a 및 도 5b로부터 블라인드-XpolE의 사용은 측정된 파형들의 약 절반을 에러가 없도록 만든다는 것이 이해될 수 있다. In the absence of XPOLM, conventional coherent receiver 2 Q - factor variations are less than 0.5dB. However, in the presence of XPOLM, the Q 2 - factor fluctuations are up to 5dB, which is ten times greater than the value without XPOLM. These variations can be quantized by their probability distribution function (pdf). It can be appreciated from Figures 5A and 5B that the use of blind-Xpol E makes about half of the measured waveforms error-free.
제안된 알고리즘은 뽀앙까레 구면 상에서의 디폴트 콘스텔레이션 포인트들 주변의 고속 스캐터링을 정정하기 위한 방법을 구현한다. 블라인드-XpolE의 가설은 평균적으로, 스톡스 공간에서의 신호 포인트들이 PDM-BPSK에 대해 정확한 콘스텔레이션 포인트들, 즉 ±S2 상에 있다는 것이다. 이 가설은 일부 경우들에서 거짓일 수 있다. 이러한 경우들에서, 이중-스테이지 알고리즘이 사용될 수 있다. 비교적 긴 평균 윈도우(NMA1)를 가진 제 1 블라인드-XpolE 블록은 XPOLM 정정을 위해 보다 짧은, 적절히-선택된 평균 윈도우 길이(NMA2)를 가진 제 2 블라인드-XpolE 블록으로 이어질 수 있다. 이러한 이중 스테이지 구성에서 제 1 블록은 결국 평균이 잡음 및 XPOLM이 되고 제 2 블록의 요건들을 맞추기 위해 편광의 평균 상태를 정정할 수 있다. 이제 신호가 평균적으로, 이미 정확한 콘스텔레이션 포인트들 상에서 중심에 있다고 정확하게 가정하면, 제 2 블록은 상기 설명된 바와 같이 동작한다. The proposed algorithm implements a method for correcting fast scattering around the default constellation points on the Poincare sphere. The hypothesis of the blind-Xpol E is, on average, that the signal points in the Stokes space are on the correct constellation points for PDM-BPSK, i.e., ± S 2 . This hypothesis can be false in some cases. In these cases, a dual-stage algorithm may be used. A first blind-Xpol E block with a relatively long average window N MA1 may lead to a second blind-X pcol E block with a shorter, properly-selected average window length N MA2 for XPOLM correction. In such a dual stage configuration, the first block may eventually become mean noise and XPOLM and correct the average state of polarization to meet the requirements of the second block. Assuming now that the signal is on average centered on already accurate constellation points, the second block operates as described above.
알고리즘은 공분산의 결정을 위해 길이(NMA)를 자기-적응시키도록 구성될 수 있다. NMA의 자기-적응화는 스톡스 벡터의 변화의 통계적 분석에 기초하여 가능하다. PDM-BPSK 변조 포맷에 대해, 스톡스 파라미터(S2)가 고려될 수 있다. S2의 자동상관은 양 및 음의 측면들 모두에서 증가하지 않고 감소하기만 하는, 제로에서 피크를 가진 함수이다. S2의 자동상관은 상이한 래그들(n)에 대한 k에 걸쳐 곱들(S2 , kS2 ,k+n)을 평균함으로써 결정될 수 있다. 자동상관 함수의 관측가능한 2-면 반치전폭(FWHM)은 NMA에 대한 가능한 값을 표시한다. PDM-MPSK(M>2)의 경우에, S1의 자동상관 함수는 유사한 방식으로 고려될 수 있다. The algorithm may be configured to self-adapt the length (N MA ) for the determination of the covariance. The self-adaptation of N MA is possible based on statistical analysis of changes in Stokes vectors. For the PDM-BPSK modulation format, the Stokes parameter (S 2 ) can be considered. The autocorrelation of S 2 is a zero-to-peak function, which does not increase and decrease in both the positive and negative sides. Autocorrelation of S 2 may be determined by averaging the gopdeul (S 2, S 2 k, k + n) over the k for the different lag (n). The observable two-sided half-full width (FWHM) of the autocorrelation function represents a possible value for N MA . In the case of PDM-MPSK (M > 2), the autocorrelation function of S 1 can be considered in a similar manner.
알고리즘은 PS-QPSK(편광-시프트된 또는 편광-스위칭된 QPSK) 변조 포맷으로 확대될 수 있다. PS-QPSK의 경우에 두 개의 편광 구성요소들 사이에서의 위상 상관으로 인해, 이러한 변조 포맷은 PDM-BPSK와 동일한 뽀앙까레 구면에 대한 표현을 가진다. 블라인드-XpolE 알고리즘이 스톡스 공간에서의 신호들을 분석하기 때문에, 그것은 동일하게 잘 및 PDM-BPSK에 대해 PS-QPSK에 대한 동일한 방식으로 작동한다. 그러나, 상기 알고리즘은 PS-QPSK에 대한 적절한 DSP 블록들로 내장될 필요가 있을 수 있다. DSP 블록들에 대한 순서는 편광 역다중화(PS-QPSK가 CMA와 호환가능하지 않기 때문에 통상적으로 CMA를 갖고 수행될 수 없는), 그 후 블라인드-XpolE, 및 마지막으로 통상적으로 PS-QPSK를 위해 요구되는 위상 모호성 블록일 수 있다.The algorithm may be extended to a PS-QPSK (polarization-shifted or polarization-switched QPSK) modulation format. Due to the phase correlation between the two polarizing components in the case of PS-QPSK, this modulation format has the same representation of the spherical spherical surface as PDM-BPSK. Since the blind-XpolE algorithm analyzes signals in Stokes space, it works equally well and in the same way for PS-QPSK for PDM-BPSK. However, the algorithm may need to be embedded with appropriate DSP blocks for PS-QPSK. The order for the DSP blocks is based on polarization demultiplexing (which can not normally be performed with CMA because PS-QPSK is not compatible with CMA), then blind-XpolE, and finally typically for PS-QPSK Lt; / RTI > block.
이미 상기 표시된 바와 같이, 블라인드-XpolE 알고리즘은 PDM-MPSK(M>2), 예를 들면, PDM-QPSK 변조 포맷들과 함께 작동하기 위해 적응될 수 있다. 도 6에 도시된 바와 같이, 뽀앙까레 구면에 대한 신호의 표현은 PDM-MPSK(M>2)의 경우에 상이하다. 기하학적 해석은 그에 따라 수정되어야 하고 PDM-QPSK 콘스텔레이션 포인트들이 위치되는 고유 평면이 식별되어야 한다. 이것은 신호의 공분산 매트릭스의 최소 고유값에 대응하는 고유벡터를 산출하는 것에 대응한다. 알고리즘의 다른 부분들은 PDM-BPSK에 대해 동일하다. 이미 상기 표시된 바와 같이, 뽀앙까레 구면에 대한 PDM-QPSK 표현은 평면(604) 상에 4개의 포인트들(605)로 이루어진다. PDM-BPSK의 경우에 반하여, PDM-QPSK에서, 블라인드-XpolE(304)는 신호의 공분산 매트릭스의 "최소" 고유 벡터(도 6에 화살표(603)로 표시된)를 통해 주어진, 콘스텔레이션 평면(604)을 식별한다.As already indicated above, the blind-XpolE algorithm may be adapted to work with PDM-MPSK (M > 2), e.g., PDM-QPSK modulation formats. As shown in Fig. 6, the representation of the signal for the Porocare spherical surface differs for PDM-MPSK (M > 2). The geometric interpretation should be modified accordingly and the unique plane on which the PDM-QPSK constellation points are located should be identified. This corresponds to calculating an eigenvector corresponding to the minimum eigenvalue of the covariance matrix of the signal. Other parts of the algorithm are the same for PDM-BPSK. As already indicated above, the PDM-QPSK representation for the Porcocare spherical surface is made up of four
본 문서에서, 광학 송신 시스템들에서 XPOLM을 보상하기 위한 방법들 및 시스템들이 설명되었다. 방법들 및 시스템들은, 장소들(상이한 콘스텔레이션 포인트들에 대한)의 수를 감소시키기 위해, 존스 공간으로부터 스톡스 공간으로의 변환을 이용하고, 그에 의해 짧은 관측 윈도우들 상에서의 신뢰가능한 통계의 결정을 가능하게 하고, 그에 의해 비교적 빠른 XPOLM 현상의 추적 및 보상을 가능하게 한다. 상기 방법들 및 시스템들은 광학 레벨에서 XPOLM 보상 방법을 적용하기 위한 요구 없이, 비교적 낮은 계산 복잡도로 디지털 도메인에서 구현될 수 있다.In this document, methods and systems for compensating XPOLM in optical transmission systems have been described. Methods and systems use transforms from Jones space to Stokes space to reduce the number of locations (for different constellation points), thereby determining the reliable statistics on short observation windows , Thereby enabling tracking and compensation of relatively fast XPOLM phenomena. The methods and systems can be implemented in the digital domain with relatively low computational complexity, without the need to apply the XPOLM compensation method at the optical level.
설명 및 도면은 단지 제안된 방법들 및 시스템들의 원리들을 예시한다는 것이 주의되어야 한다. 따라서, 이 기술분야의 숙련자들은 여기에 명확하게 설명되거나 또는 도시되지 않지만, 본 발명의 원리들을 구체화하고 그것의 사상 및 범위 내에 포함되는 다양한 장치들을 고안할 수 있을 것임이 이해될 것이다. 더욱이, 여기에 열거된 모든 예들은 원칙적으로 명확하게 이 기술을 발전시키기 위해 본 발명자들에 의해 기여된 개념들 및 제안된 방법들 및 시스템들의 원리들을 이해하도록 판독자를 돕기 위해 단지 교육적인 목적들을 위한 것이고 이러한 구체적으로 열거된 예들 및 상태들에 대한 제한이 없는 것으로서 해석되도록 의도된다. 게다가, 본 발명의 원리들, 양태들, 및 실시예들, 뿐만 아니라 그것의 특정한 예들을 여기에 열거한 모든 문장들은 그 등가물들을 포함하도록 의도된다. It should be noted that the description and drawings only illustrate the principles of the proposed methods and systems. Thus, it will be appreciated by those skilled in the art that, although not explicitly described or shown herein, it is contemplated that the principles of the invention may be embodied and devised within the spirit and scope of the invention. Moreover, all of the examples enumerated herein are, for the sake of clarity, only to assist the reader in understanding the principles and principles of the proposed methods and systems contributed by the present inventors to develop this technology And is intended to be interpreted as being without limitation to these specifically recited examples and conditions. In addition, all statements herein reciting principles, aspects, and embodiments of the invention, as well as specific examples thereof, are intended to encompass equivalents thereof.
더욱이, 다양한 상기-설명된 방법들의 단계들 및 설명된 시스템들의 구성요소들은 프로그래밍된 컴퓨터들에 의해 수행될 수 있다는 것이 주의되어야 한다. 여기에서, 몇몇 실시예들은 또한 기계 또는 컴퓨터 판독가능하고 지시들의 기계-실행가능한 또는 컴퓨터-실행가능한 프로그램들을 인코딩하는, 프로그램 저장 디바이스들, 예를 들면, 디지털 데이터 저장 미디어를 커버하도록 의도되고, 여기에서 상기 지시들은 상기 상술된 방법들의 단계들 중 일부 또는 모두를 수행한다. 프로그램 저장 디바이스들은 예로서, 디지털 메모리들, 자기 디스크들 및 자기 테이프들과 같은 자기 저장 미디어, 하드 드라이브들, 또는 광학적으로 판독가능한 디지털 데이터 저장 미디어일 수 있다. 실시예들은 또한 상술된 방법들의 상기 단계들을 수행하도록 프로그래밍된 컴퓨터들을 커버하도록 의도된다. Moreover, it should be noted that the steps of the various above-described methods and components of the described systems may be performed by the programmed computers. Here, some embodiments are also intended to cover program storage devices, e.g., digital data storage media, that encode machine-executable or computer-executable programs of machine or computer readable instructions, The instructions perform some or all of the steps of the above-described methods. The program storage devices may be, for example, magnetic storage media such as digital memories, magnetic disks and magnetic tapes, hard drives, or optically readable digital data storage media. Embodiments are also intended to cover computers programmed to carry out the steps of the methods described above.
또한, 본 특허 문서에 설명된 다양한 요소들의 기능들은 적절한 소프트웨어에 관련하여 소프트웨어를 실행할 수 있는 하드웨어 뿐만 아니라 전용 하드웨어의 사용을 통해 제공될 수 있다는 것이 주의되어야 한다. 프로세서에 의해 제공될 때, 상기 기능들은 단일 전용 프로세서에 의해, 단일 공유 프로세서에 의해, 또는 그 일부가 공유될 수 있는 복수의 개개의 프로세서들에 의해 제공될 수 있다. 게다가, 용어("프로세서" 또는 "제어기")의 명시적인 사용은 소프트웨어를 실행할 수 있는 하드웨어를 전적으로 나타내도록 해석되지 않아야 하고, 제한 없이, 디지털 신호 프로세서(DSP) 하드웨어, 네트워크 프로세서, 주문형 반도체(ASIC), 필드 프로그래밍가능한 게이트 어레이(FPGA), 소프트웨어를 저장하기 위한 판독 전용 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), 및 비 휘발성 저장 장치를 암시적으로 포함할 수 있다. 종래의 및/또는 관습적인, 다른 하드웨어가 또한 포함될 수 있다.It should also be noted that the functions of the various elements described in this patent document may be provided through the use of dedicated hardware as well as hardware capable of executing the software in connection with the appropriate software. When provided by a processor, the functions may be provided by a single dedicated processor, by a single shared processor, or by a plurality of individual processors, some of which may be shared. In addition, the explicit use of the term ("processor" or "controller") should not be construed to refer exclusively to hardware capable of executing software, ), A field programmable gate array (FPGA), a read only memory (ROM) for storing software, a random access memory (RAM), and a non-volatile storage device. Conventional and / or customary, other hardware may also be included.
마지막으로, 여기에서의 임의의 블록도들은 본 발명의 원리들을 구체화한 예시적인 회로의 개념도들을 표현한다는 것이 주의되어야 한다. 유사하게, 임의의 플로우 차트들, 흐름도들, 상태 전이도들, 의사 코드 등은 실질적으로 컴퓨터 판독가능한 매체에 표현되고 따라서 이러한 컴퓨터 또는 프로세서가 명시적으로 도시되는지 여부에 관계없이, 컴퓨터 또는 프로세서에 의해 실행될 수 있는 다양한 프로세스들을 표현한다는 것이 이해될 것이다. Finally, it should be noted that any block diagrams herein represent conceptual diagrams of exemplary circuits embodying the principles of the invention. Similarly, any flow charts, flowcharts, state transitions, pseudo code, etc., are represented in a substantially computer-readable medium and thus may be stored on a computer or processor, whether or not such computer or processor is explicitly shown It will be appreciated that the term " process "
200: 코히어런트 광학 수신기 201: 프론트 엔드
202: CD 보상 203: 편광 역다중화
205: 캐리어 주파수 추정 206: 캐리어 위상 추정
207: 차동 디코딩 208: 검출 유닛
270: 뱅크 271: FIR 필터
272: 적응화 유닛 302: 공분산 결정 유닛
303: 공분산 분석 유닛
304: 회전 매트릭스 결정 유닛 305: 회전 유닛200: coherent optical receiver 201: front end
202: CD compensation 203: polarization demultiplexing
205: Carrier frequency estimation 206: Carrier phase estimation
207: differential decoding 208: detection unit
270: bank 271: FIR filter
272: Adaptation unit 302: Covariance determination unit
303: Covariance Analysis Unit
304: rotation matrix determination unit 305: rotation unit
Claims (15)
- 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하도록 적응된 변환 및 프로세싱 유닛(201, 202);
- 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 축을 따르는 제 1 복소 구성요소 및 제 2 편광 축을 따르는 제 2 복수 구성요소로 역-다중화하도록 적응된 편광 역-다중화 유닛(203); 및
- XPOLM 보상 유닛(204)으로서,
- 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 스톡스 공간으로 변환하고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하고;
- 상기 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 변환을 결정하고;
- 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 변환에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 변환함으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응된, 상기 XPOLM 보상 유닛(204)을 포함하는, 코히어런트 광학 수신기.A coherent optical receiver (200) adapted to receive an optical signal transmitted over an optical transmission channel showing cross polarization modulation (XPOLM), the received optical signal comprising a first polarization component and a second polarization component A polarizing component; Wherein the first and second polarization components each comprise sequences of M ary phase shift keying (MPSK) symbols, where M is an integer and M > 2,
A conversion and processing unit (201, 202) adapted to generate a set of digital signals based on the received optical signal;
- a polarization de-multiplexing unit (203) adapted to de-multiplex the set of digital signals with a first complex component along a first polarization axis and a second plurality component along a second polarization axis; And
An XPOLM compensation unit 204,
- transforming said first and second complex components into Stokes space, thereby producing a set of Stokes parameters;
- determining a transformation of the first and second polarization axes based on the set of Stokes parameters;
- the XPOLM compensation unit (204) adapted to determine XPOLM compensated first and second complex components by transforming the first and second complex components according to a determined transform of the first and second polarization axes, And a coherent optical receiver.
- 상기 제 1 복소 구성요소는 후속 시간 인스턴트들(k, k=1,..., K, K는 정수이고, K>1)에서 제 1 복소 샘플들의 시퀀스를 포함하고;
- 상기 제 2 복소 구성요소는 상기 후속 시간 인스턴트(k)에서 제 2 복소 샘플들의 시퀀스를 포함하고;
- 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은:
- 각각 상기 시간 인스턴트들(k)에서 상기 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들로부터 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스를 결정하고;
- 상기 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 변환들을 결정하고;
- 각각 상기 시간 인스턴트들(k)에서 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 변환들에 따라 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들을 변환함으로써 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들을 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.The method according to claim 1,
- the first complex component comprises a sequence of first complex samples at a subsequent time instant (k, k = 1, ..., K, K is an integer and K >1);
- the second complex component comprises a sequence of second complex samples at the subsequent time instant (k);
The XPOLM compensation unit 204 comprises:
- determining a sequence of sets of Stokes parameters at the time instances (k) from the sequences of the first and second complex samples at the respective time instantes (k), respectively;
- determining transforms of the first and second polarization axes at the time instances (k) based on the sequence of sets of Stokes parameters;
- transforming the sequences of said first and second complex samples at said time instants (k) in accordance with determined transforms of said first and second polarization axes at said time instants (k), respectively, is adapted to determine the sequences of XPOLM compensated first and second complex samples at a first phase (k).
- 상기 스톡스 파라미터들의 세트는 3-차원 스톡스 공간에 걸치고;
- 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 상기 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 서브공간을 맞추도록 적응되고;
- 상기 맞춰진 서브공간은 상기 스톡스 공간보다 더 낮은 차원을 갖고;
- 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 상기 맞춰진 서브공간에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전들을 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.3. The method of claim 2,
The set of Stokes parameters spanning a three-dimensional Stokes space;
- the XPOLM compensation unit (204) is adapted to fit a subspace to a sequence of sets of Stokes parameters;
The aligned subspace has a lower dimension than the Stokes space;
- the XPOLM compensation unit (204) is adapted to determine rotations of the first and second polarization axes based on the tailored subspace.
상기 XPOLM 보상 유닛(204)은,
- 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 스톡스 파라미터들의 공분산 계수들을 결정하고;
- 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 결정된 공분산 계수들에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 스톡스 파라미터들의 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.The method according to claim 2 or 3,
The XPOLM compensation unit 204,
- determining covariance coefficients of the Stokes parameters at the time instants (k) based on the sequence of sets of Stokes parameters at the time instants (k);
- determine an eigenvector of the covariance matrix of the Stokes parameters at the time instances (k) based on the determined covariance coefficients at the time instances (k).
- XPOLM 보상 유닛(204)은 N 시간 인스턴트들에 걸쳐 이동 평균을 사용하여 상기 공분산 계수들을 결정하도록 적응되고,
- N은 XPOLM에 의해 발생된 변화들의 속도에 기초하는, 코히어런트 광학 수신기.5. The method of claim 4,
The XPOLM compensation unit 204 is adapted to determine the covariance coefficients using a moving average over N time instants,
- N is based on the rate of changes generated by XPOLM.
상기 XPOLM 보상 유닛(204)은,
- 복수의 시간 래그들에 대한 상기 스톡스 파라미터들 중 적어도 하나의 자동상관 함수를 결정하고;
- 상기 자동상관 함수에 기초하여 N을 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.6. The method of claim 5,
The XPOLM compensation unit 204,
Determining an autocorrelation function of at least one of the Stokes parameters for a plurality of time lags;
- adapted to determine N based on the autocorrelation function.
상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 후속 시간 인스턴트들에서 상기 결정된 고유벡터의 방향을 명확하게 하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.5. The method of claim 4,
Wherein the XPOLM compensation unit (204) is adapted to clarify the direction of the determined eigenvector at subsequent time instants.
- 상기 수신된 광학 신호는 편광 분할 다중화된(polarization division multiplexed; PDM), BPSK 신호 또는 편광 스위칭된(polarization switched; PS), QPSK 신호이고;
- XPOLM 보상 유닛(204)은 최대 고유값에 대응하는 상기 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.5. The method of claim 4,
The received optical signal is a polarization division multiplexed (PDM), a BPSK signal or a polarization switched (PS), QPSK signal;
The XPOLM compensation unit 204 is adapted to determine an eigenvector of the covariance matrix corresponding to a maximum eigenvalue.
- 상기 수신된 광학 신호는 M>2인 PDM MPSK 신호이고;
- 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 최소 고유값에 대응하는 상기 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.5. The method of claim 4,
The received optical signal is a PDM MPSK signal with M >2;
- the XPOLM compensation unit (204) is adapted to determine an eigenvector of the covariance matrix corresponding to a minimum eigenvalue.
상기 XPOLM 보상 유닛(204)은,
- 상기 결정된 고유벡터와 상기 스톡스 공간에서의 디폴트 축 사이에서의 각도를 결정하고;
- 상기 결정된 고유벡터 및 상기 디폴트 축에 의해 걸쳐진 평면에 수직인 축으로서 회전 축을 결정하고;
- 상기 각도 및 상기 회전 축에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전을 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.5. The method of claim 4,
The XPOLM compensation unit 204,
- determining an angle between the determined eigenvector and the default axis in the Stokes space;
- determining the rotation axis as an axis perpendicular to the plane spanned by the determined eigenvector and the default axis;
- determine a rotation of the first and second polarization axes based on the angle and the rotation axis.
- 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 상기 스톡스 파라미터들의 세트로부터 도출된 장기 통계에 기초하여 상기 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응되고;
- 상기 코히어런트 광학 수신기(200)는 제 2 XPOLM 보상 유닛(204)을 포함하고, 상기 제 2 XPOLM 보상 유닛(204)은:
- 상기 제 1 및 제 2 XPOLM 보상된 복소 구성요소들을 상기 스톡스 공간으로 변환하고, 그에 의해 추가 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하고;
- 상기 추가 스톡스 파라미터들의 세트로부터 도출된 단기 통계에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 XPOLM 보상된 복소 구성요소들로부터 추가 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응되고,
- 상기 장기 통계를 위해 고려된 시간 간격은 상기 단기 통계들을 위해 고려된 시간 간격보다 큰, 코히어런트 광학 수신기.4. The method according to any one of claims 1 to 3,
The XPOLM compensation unit 204 is adapted to determine the XPOLM compensated first and second complex components based on long term statistics derived from the set of Stokes parameters;
The coherent optical receiver 200 comprises a second XPOLM compensation unit 204 and the second XPOLM compensation unit 204 comprises:
- transforming the first and second XPOLM compensated complex components into the Stokes space, thereby producing a set of additional Stokes parameters;
- adapted to determine additional XPOLM compensated first and second complex components from the first and second XPOLM compensated complex components based on short-term statistics derived from the set of additional Stokes parameters,
- the time interval considered for said long term statistics is greater than the time interval considered for said short term statistics.
상기 제 1 및 제 2 편광 축들은 서로에 대하여 직교하는, 코히어런트 광학 수신기.4. The method according to any one of claims 1 to 3,
Wherein the first and second polarization axes are orthogonal to each other.
- 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 복소 구성요소들(Xk 및 Yk)이고;
- 상기 스톡스 파라미터들의 세트는 다음의 리스트,
의 마지막 3개의 요소들 중 하나 이상을 포함하는, 코히어런트 광학 수신기.4. The method according to any one of claims 1 to 3,
The first and second complex components are complex components (X k and Y k );
- the set of Stokes parameters are listed in the following list,
Wherein the coherent optical receiver comprises at least one of the last three elements of the coherent optical receiver.
- 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 상기 존스 공간에서 표현되고;
- 상기 스톡스 공간에서의 MPSK 심볼들의 상기 시퀀스의 장소들의 수는 상기 존스 공간에서의 장소들의 수에 비교하여 감소되는, 코히어런트 광학 수신기.4. The method according to any one of claims 1 to 3,
The first and second complex components are represented in the Jones space;
The number of places in the sequence of MPSK symbols in the Stokes space is reduced compared to the number of places in the Jones space.
- 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하는 단계;
- 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 축에서의 복소로서 불리우는 제 1 2차원, 구성요소 및 제 2 편광 축에서의 제 2 복소 구성요소로 역-다중화시키는 단계;
- 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 스톡스 공간으로 변환하고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하는 단계;
- 상기 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전을 결정하는 단계; 및
- 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 회전에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 회전시킴으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하는 단계를 포함하는, 교차 편광 변조를 경감시키기 위한 방법.A method for mitigating cross polarization modulation (XPOLM) in a received optical signal, the received optical signal comprising a first polarization component and a second polarization component; Wherein the first and second polarization components each comprise sequences of symbols, M ary phase shift keying (MPSK), wherein M is an integer and M > 2,
- generating a set of digital signals based on the received optical signal;
- demultiplexing the set of digital signals into a first two-dimensional component, called a complex in a first polarization axis, and a second complex component in a second polarization axis;
- transforming said first and second complex components into Stokes space, thereby producing a set of Stokes parameters;
Determining rotation of the first and second polarization axes based on the set of Stokes parameters; And
- determining XPOLM compensated first and second complex components by rotating said first and second complex components in accordance with said determined rotation of said first and second polarization axes, .
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