KR101524529B1 - Sar의 영상처리 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명에 따른 SAR의 영상처리 방법은 인공위성의 ETF4DT 방위각 정합필터 계산부가 ETF4 Azimuth Matched Filter 구하는 단계, 인공위성의 축변환부가 ETF4 Azimuth Matched Filter의 축을 변환하는 단계, 및 축 변환을 통해, 인공위성의 ETF4DT 방위각 정합필터 계산부가 ETF4ZDT Azimuth Matched Filter 구하는 단계를 포함하여, 종래 ETF4 기법으로는 처리가 불가능한 Spotlight 또는 Sliding Spotlight 관측모드의 원시데이터를 이용하여 SAR 영상 형성이 가능하며, Effective Velocity를 적용한 결과와 비교해 볼 때 Quadratic Range Error가 무려 1/10배 정도 감소할 수 있는 효과가 있다.
Description
본 발명은 SAR의 영상처리 방법에 관한 것으로서, 새로운 알고리즘 ETF4ZDT(4th-order Exact Transfer Function Zero Doppler Time)을 이용하여, 지상물의 목표물과 위성체 사이의 상대거리를 관측시간 간격 내에서 정밀하게 계산할 수 있도록 하는 SAR의 영상처리 방법에 관한 것이다.
종래 SAR(Synthetic Aperture Rader)의 영상처리 방법 Effective Velocity 계산 방법과 4차 Exact Transfer Function(ETF4)계산 방법들이 대표적이 기법이다.
그러나 상기의 Effective Velocity 계산 기법은 주로 고도가 수 km 정도인 항공기용 SAR 처리에 많이 적용되었으나, Hyperbolic Range History 가정을 바탕으로 수식을 유도하였기 때문에, 고도가 400km 이상인 위성 궤도에서 위성과 지상목표물의 상대거리 계산에는 많은 오차가 발생하게 된다는 문제점이 있으며, 특히 서브미터급 고해상도 영상처리에는 처리결과의 품질 관점에서 많은 한계가 존재한다는 문제점이 있다.
또한, ETF4 계산 기법은 Effective Velocity 계산 기법의 낮은 정밀도를 극복하기 위해 제안된 방식으로서, 위성과 지상목표물의 거리를 Hyperbolic 가정 없이 4차의 Taylor 급수전개를 통해 유도한 방식이다.
그러나, 이 기법은 최종 SAR 영상을 획득하기 위해서는 처리된 결과 데이터의 domain 이 Zero Doppler domain 이 되어야 하는데, ETF4를 이용하여 처리된 결과 데이터의 domain 은 squint angle 에 따라 결정되는 Doppler Centroid domain 이기 때문에 Spotlight 또는 Sliding Spotlight 와 같은 Azimuth beam steering (진행방향 빔 조향)을 적용하는 관측모드에서는 적용될 수 없다는 문제점이 있다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위해 발명된 것으로서, ETF4ZDT(4th-order Exact Transfer Function Zero Doppler Time)알고리즘을 이용하여, 지상물의 목표물과 위성체 사이의 상대거리를 관측시간 간격 내에서 정밀하게 계산할 수 있도록 하는 SAR의 영상처리 방법의 제공을 목적으로 한다.
상술한 목적을 달성하기 위한, 본 발명에 따른 SAR의 영상처리 방법은 인공위성의 ETF4 방위각 정합필터 계산부가 ETF4 Azimuth Matched Filter 구하는 단계, 인공위성의 축변환부가 ETF4 Azimuth Matched Filter의 축을 변환하는 단계, 및 축 변환을 통해, 인공위성의 ETF4ZDT 방위각 정합필터 계산부가 ETF4ZDT Azimuth Matched Filter 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게, ETF4 Azimuth Matched Filter는 M(Wa)=H*(Wa)=exp[-jφ(ta *)]인 것을 특징으로 하되, 수학식에서, H*(Wa)는 방위각에 대한 스펙트럼(Azimuth Spectrum)이고, φ(ta *)는 스펙트럼의 위상이며, ta는 방위각 시간(Azimuth Time)인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 SAR의 영상처리 방법은 종래 ETF4 기법으로는 처리가 불가능한 Spotlight 또는 Sliding Spotlight 관측모드의 원시데이터를 이용하여 SAR 영상 형성이 가능하며, Effective Velocity를 적용한 결과와 비교해 볼 때 Quadratic Range Error가 무려 1/10배 정도 감소할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 SAR의 영상처리 시스템 블록도,
도 2은 본 발명에 따른 SAR의 영상처리 방법을 설명하기 위한 물체의 방위각 신호 그래프 도면,
도 3는 방위각 정합 필터에서 빔 중앙 교차시간에 포커싱을 위한 그래프 도면,
도 4는 방위각 정합 필터에서 제로 도플러 시간에 포커싱을 위한 그래프 도면, 및
도 5는 방위가 신호에서 임의의 방위각 시간축을 변환한 그래프 도면이다.
도 2은 본 발명에 따른 SAR의 영상처리 방법을 설명하기 위한 물체의 방위각 신호 그래프 도면,
도 3는 방위각 정합 필터에서 빔 중앙 교차시간에 포커싱을 위한 그래프 도면,
도 4는 방위각 정합 필터에서 제로 도플러 시간에 포커싱을 위한 그래프 도면, 및
도 5는 방위가 신호에서 임의의 방위각 시간축을 변환한 그래프 도면이다.
이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정하여 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여, 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.
따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
이하에서, 본 발명에 따른 SAR의 영상처리 방법에 대하여 설명한다.
먼저, Focusing to Zero Doppler Time의 개념에 대하여 설명한다.
인공위성에서 지상의 물체를 촬영하는 경우, ta를 임의의 방위가 타임, S(ta)를 방위각 압축(A.C:Azimuth Compression) 전 물체의 방위각 신호(Azimuth Signal), tac를 물체의 빔 중앙 교차 시간(Beam Center Crossing Time) ta0를 물체의 제로 도플러 타임(Zero Doppler Time)라 하면, S(fa)<-----FFT----->S(ta)가 성립한다.
촬영된 영상의 Azimuth 첫 번째 픽셀은 신호 처리시 n=0으로 간주되므로, 이 시점이 도 2에서 ta=n·PRI│n=0 =0인 지점이다.
도 3의 S1(ta)은 S(ta)에 대한 ETF4Azimuth Matched Filter와 같다. 이 경우 원래신호의 빔 중앙 교차 시간이 ta=0가 되도록 위치시킨 신호를 Azimuth Matched Filter로 사용한다.
S1(fa)<-----FFT----->S1(ta)이라고 둘 수 있으며,
S(fa)=S1(fa)·exp[2PI·fa·(-tac)]인 관계가 성립한다.
따라서, ETF4의 방위각 정합필터(Azimuth Mathed Filter)는 M1(fa)=S1 *(fa)이고, 정합필터링(Mathched Fil·tering)의 결과는 다음과 같다.
O1(fa)=S(fa)·M1(fa)=
S1(f)·exp[2PI·fa·(-tac)]·S1 *(fa)=exp[2PI·fa(-tac)]
따라서, 포거싱(Focusing)된 물체O1(ta)는 ta=tac에 나타난다.
도 4의 S2(fa)은 물체의 신호를 그 Zero Doppler Time이 ta=0가 되도록 위치시킨 신호인데, 이것이 본 발명에서 제안하는 ETF4ZDT의 Azimuth Matched Filter를 만들 때 사용하는 신호와 같다.
따라서, 도 3에 대한 상술한 설명과 같은 맥락으로, S2(ta) 즉 ETF4ZDT로 포커싱된 결과 신호 O2(ta)는 ta=ta0 즉 Zero Doppler Time에서 나타난다.
본 발명에 따른 SAR의 영상처리를 위한 방법은 도 1에 도시된 바와 같이 인공위성(100)의 ETF4 방위각 정합필터 계산부(120)가 최초 ETF4 Azimuth Matched Filter 구하는 단계를 수행한다.(S200)
거리방향 압축(Range Compression) 이후의 방위각 신호(Azimuth Signal)를 이루는 위상은 센서와 물체 간의 거리Rr(ta)에 의해서 결정된다.
상기 [수학식 1]에서 ta는 방위각 시간으로 빔 중안 교차가 발생할 때는 `0`이다. Rr(0)는 빔 중앙 교차 시간에 거리(Slant Range)이다.
또한 상기 [수학식 1]의 계수 c1=-λa1/2, c2=-λa2/2, c3=-λa3/2, c4=-λa4/2이고, 이때 상기 a1은 도플러 중심(Doppler Centroid), 상기 a2는 도플러 주파수율(Doppler Frequency Rate), 상기 a3은 도플러 주파수율의 비율(Rate of Doppler Frequency Rate), 상기 a4은 도플러 주파수율 비율의 비율(Rate of Rate of Doppler Frequency Rate)이다.
물체의 방위각 신호(Azimth Signal)는 다음과 같이 [수학식 2]로 표현될 수 있다.
이때, 방위각 신호(Azimuth Signal)의 위상을 이루는 R(ta)는 빔 중앙 교차 시간에서의 기울기 범위가 제외되었다. 이는 포커싱 후에 나타난 물체가 Rr(0)에 대한 위상을 갖도록 하기 위함이다.
이 신호의 방위각 스펙트럼(Azimuth Spectrum)은 상기 [수학식 2] 신호의
방위각(Azimuth) 이산 푸리에 변환(DFT : Discrete Fourier Transform)를 통해서 얻어진다.
상기 [수학식 3]은 POSP(Principal Of Stationary Phase)를 이용하여 계산할 수 있다.
상기 [수학식 3]에서 위상은 아래 [수학식 4]와 같이 계산된다.
Stationary Point, ta=ta *는 아래의 [수학식 5]를 만족한다.
[수학식 1]를 미분한 [수학식 6]을 상기 [수학식 5]에 대입하면, 다음과 같은 [수학식 7]이된다.
[수학식 7]의 3차 방정식의 해는 ta=ta *이고 따라서 ETF4의 방위각 신호( Azimuth Signal)은 아래의 [수학식 8]과 같다.
따라서, ETF4 Azimuth Matched Filter는 아래의 [수학식 9]와 같이 계산된다.
본 발명에 따른 SAR의 영상처리를 위한 방법의 다음 단계로 상기 인공위성(100)의 축변환부(130)가 상기 'S200'단계에서 구한 ETF4 Azimuth Matched Filter의 축을 변환하는 단계를 수행한다.(S300)
ETF4ZDT Azimuth Matched Filter를 만들기 위해 상기 [수학식 2]의 방위각 신호에서 ta축을 변경하는 것으로부터 시작한다.
도 5는 도 2 및 도 4과 관련되어 도시되어 있는데, 도면에서 ta축은 ETF4의 방위각 시간축이다.
여기서, ta=0이 그 신호의 도플러 중심 시간(Doppler Centroid Time)이다.
t1은 이 축 상에서 제로 도플러 시간(Zero Doppler Time)이다.
ETF4ZDT Azimuth Matched Filter를 만들기 위해서 [수학식 2]의 신호가 표현되어야할 새로운 축은 η이며, ta와 η는 아래의 [수학식 10]과 같은 관계를 갖는다.
상기 [수학식 10]에서 t1은 ta도메인 상에서 물체의 제로 도플러 시간(Zero Doppler Time)이다.
본 발명에 따른 SAR의 영상처리를 위한 방법은 상기 인공위성(100)의 ETF4ZDT 방위각 정합필터 계산부(140)가 최초 ETF4ZDT Azimuth Matched Filter 구하는 단계를 수행한다.(S400)
상기 [수학식 10]을 변형하면 아래의 [수학식 11]이 성립한다.
상기 [수학식 11]을 [수학식 2]에 대입하면, 물체의 방위각 신호(Azimuth Signal)을 η로 표현하면, 아래의 [수학식 12]와 같다.
상기 [수학식 12]는 상기 [수학식 2]와 달리 R(ta)대신 센서와 물체 간의 상대 거리인 Rr(ta)를 그대로 사용하였다.
여기서 [수학식 1]을 이용하면, R(η+t1)를 구할 수 있다.
상기 [수학식 12]의 방위각 스펙트럼(Azimuth Spectrum)은 [수학식 12]에 대한 신호의 방위각(Azimuth) 이산 푸리에 변환(DFT : Discrete Fourier Transform)를 통해서 얻어진다.
한편, 아래의 [수학식 14]는 POSP(Principal Of Stationary Phase)를 이용하여 계산할 수 있다.
상기 [수학식 14]에서 위상은 아래의 [수학식 15]와 같다.
Stationary Point, η=η*는 아래의 [수학식 16]을 만족한다.
한편, 상기 [수학식 13]에서 η에 대하여 미분하며, 아래의 [수학식 17]을 도출할 수 있다.
상기 [수학식 17]을 [수학식 16]에 대입하면, 아래와 같은 [수학식 18]이 유도된다.
상기 [수학식 18]의 방정식의 해는 η=η*이고, 따라서 ETF4ZDT의 Azimuth Spectrum은 아래의 [수학식 19]와 같다.
상기 [수학식 19]로 Azimuth Matched Filter를 만들어서, Azimuth Focusing을 수행하면, 결과 영상에는 센서와 목표물의 거리 정보를 갖는 위상이 전혀 남지 못한다.
위상 정보는 미소변위 측정법(Interferometry)과 같은 SAR영상 활용에 필요하다.
특히 센서와 물체 간의 가장 가까운 접근(Closest Approach)인 R를 남겨줄 필요가 있다.
왜냐하면, 이 정보는 센서의 자세에 종속되지 않으며 오직 센서와 물체간의 상대적인 움직임에 종속하므로 미소변위 측정법(Interferometry)활용시 주요 파라미터로 이용될 수 있기 때문이다.
따라서, 상기 [수학식 13]의 Rr1(η)를 Rr2(η)=Rr1(η)-R0로 치환하고, 계산과정에 따라 상기 [수학식 19]에서 Rr1(η*)대신에 Rr2(η*)를 사용하도록 한다.
이와 같은 변화에도 η*값은 변경되지 않은 이유는 Rr1(η)와 Rr2(η)는 상수 값의 차이를 가지기 때문이다.
그러므로, ETF4ZDT(Exact Transfer Function4th Order Zero Doppler Time) Azimuth Matched Filter는 다음의 [수학식 21]과 같다.
이상과 같이, 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술 사상과 하기에 기재될 청구범위의 균등 범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.
100 : 인공위성
110 : 주제어부
120 : ETF4 방위각 정합필터 계산부
130 : 축변환부
140 : ETF4ZDT 방위각 정합필터 계산부
110 : 주제어부
120 : ETF4 방위각 정합필터 계산부
130 : 축변환부
140 : ETF4ZDT 방위각 정합필터 계산부
Claims (4)
- (a) 인공위성(100)의 ETF4 방위각 정합필터 계산부(120)가 ETF4 Azimuth Matched Filter 구하는 단계;
(b) 상기 인공위성(100)의 축변환부(130)가 상기 (a) 단계에서 구한 ETF4 Azimuth Matched Filter의 축을 변환하는 단계; 및
(c) 상기 (b)단계에서의 축 변환을 통해, 상기 인공위성(100)의 ETF4ZDT 방위각 정합필터 계산부(140)가 ETF4ZDT Azimuth Matched Filter 구하는 단계;
를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAR의 영상처리 방법.
- 제 1항에 있어서,
(a) 단계에서 구해진 ETF4 Azimuth Matched Filter 는
M(Wa)=H*(Wa)=exp[-jφ(ta *)]인 것을 특징으로 하되,
상기 수학식에서, 상기 H*(Wa)는 방위각에 대한 스펙트럼(Azimuth Spectrum)이고, 상기 φ(ta *)는 상기 스펙트럼의 위상이며, 상기 ta는 방위각 시간(Azimuth Time)인 것을 특징으로 하는 SAR의 영상처리 방법.
- 제 2항에 있어서,
상기 (b) 단계에서 상기 ta를 η+t1로 치환하여, 축을 변환하는 것을 특징으로 하되, 상기 η는 새로운 축이고, 상기 t1는 ta도메인 상에서 물체의 제로 도플러 시간(Zero Doppler Time)인 것을 특징으로 하는 SAR의 영상처리 방법.
- 제 3항에 있어서,
상기 (c)단계에서 구해진 ETF4ZDT Azimuth Matched Filter 는
M(Wa)=exp[j{2(2π/λ + Wr/C)Rr2(η*)+Wηη*}]인 것을 특징으로 하되,
상기 수학식에서,
상기 η*은 방위각 시간(Azimuth Time)이고,
상기 Wr은 거리방향 시간의 주파수이고
상기 Wη은 방위각 방향 시간의 주파수이며
상기 Rr2(η*)은 시간 η일 때 인공위성 센서와 물체 간의 거리인 것을 특징으로 하는 SAR의 영상처리 방법.
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