KR101507103B1 - Method for global analysis of fluorescence lifetime imaging data and fluorescence lifetime imaging system - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 형광 영상 기술에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 형광 시정수 영상 기술에 관한 것이다.The present invention relates to a fluorescence imaging technique, and more particularly, to a fluorescence time constant imaging technique.
형광 영상 기술은 형광 물질을 표지한 관측 대상에서 발생하는 형광 신호를 획득하여 영상화하는 기술이다. 통상적인 광학 영상은 관측 대상과 그 주변을 모두 영상화한다. 반면에 형광 영상 기술은, 원하는 물질이나 대상에 부착된 형광 물질이 정해진 파장의 형광을 내놓기 때문에, 관찰하고자 하는 대상만 관찰할 수 있고 살아있는 세포를 대상으로 관찰할 수도 있다. 레이저 광원을 이용하면 시료 중의 아주 얇은 절편만을 관찰할 수도 있고 절편을 쌓아 3차원 영상을 생성할 수도 있다. 이러한 공로를 인정하여 2014년 노벨 화학상은 형광 현미경 개발자 3 명에게 수여되었다.Fluorescence imaging technology is a technique for acquiring and imaging fluorescence signals generated from an object to which a fluorescent substance is labeled. Conventional optical imaging images both the object and its surroundings. On the other hand, since the fluorescent substance attached to the desired substance or the object gives fluorescence of a predetermined wavelength, the fluorescence imaging technique can observe only the object to be observed and observe living cells. Using a laser light source, only very thin sections of the sample can be observed or a three-dimensional image can be generated by stacking sections. In recognition of this achievement, the 2014 Nobel Prize in Chemistry was awarded to three fluorescent microscope developers.
종래에 형광 영상의 단점은 광학 영상과 마찬가지로 광선의 파장에 의해 제한되는 분해능이었지만, 이러한 한계를 뛰어넘기 위해 여러 가지 초고해상도 형광 영상 기술들이 제안되어 왔다.Conventionally, the disadvantage of fluorescence images is resolution limited by the wavelength of light, like optical images. However, various ultra high resolution fluorescence imaging techniques have been proposed to overcome these limitations.
그러한 형광 영상 기술들 중 하나가 형광의 수명(Fluorescence Lifetime)을 이용하는 FLIM(Fluorescence Lifetime Imaging Microcopy) 기술이다. 형광 수명이란, 형광 물질이 형광 광자를 방출함으로써 기저 상태로 되돌아가기 전에 평균적으로 얼마나 오랫동안 여기 상태로 남아있는지를 나타내는 측정값이다. 형광 물질로부터 형광 광자 방출은 지정된 시간에 일회성으로 발생하는 현상이 아니고, 지수 감쇠 함수로 묘사되는 현상이다.One such fluorescence imaging technique is Fluorescence Lifetime Imaging Microcopy (FLIM) technology, which utilizes Fluorescence Lifetime. Fluorescence lifetime is a measure of how long the fluorescent material remains on the excitation on average before returning to the ground state by emitting fluorescence photons. Fluorescent emission from a fluorescent material is not a one-time phenomenon occurring at a given time, but rather a phenomenon described as an exponential damping function.
FLIM은 대상의 각 영역에서 형광 물질이 레이저 광원에 의해 여기되면서 방출하는 형광의 광자량이 시간에 따라 지수함수적으로 감소하는 형태를 가짐에 따라, 복수 회에 걸쳐 형광을 검출한 결과 얻어지는 광자 계수값들의 분포로부터 형광 시정수를 추정하고 추정된 형광 시정수값들과 크기값들을 픽셀값으로 이용하여 영상화한다. Since FLIM is a form in which fluorescence emitted from a fluorescent material excited by a laser light source in each region of an object decreases exponentially with time, a photon count value obtained as a result of detecting fluorescence plural times The fluorescence time constant is estimated from the distribution of fluorescence time constants and the fluorescence time constant values and the magnitude values are used as pixel values for imaging.
형광 물질, 예를 들어 Ethidium Bromide은 물에 존재할 경우에는 단일한 형광 시정수를 가지지만, 원자와 이온이 삽입되어 있으면 바이모달(Bi-modal) 형태를 가진다. 형광에 따른 광학적 차이는 눈으로는 구별하기 어렵지만, 형광의 검출 결과의 분포에 관한 시정수와 크기는 형광 물질이 놓인 위치들 사이에 생화학적 차이가 있음을 말해주기 때문에 유용할 수 있다.Fluorescent materials such as Ethidium Bromide have a single fluorescence time constant when present in water, but have a Bi-modal form when atoms and ions are inserted. The optical difference due to fluorescence is difficult to distinguish from the eye, but the time constant and magnitude of the distribution of fluorescence detection results can be useful because it tells us that there is a biochemical difference between the locations of the fluorescent material.
형광 시정수를 계산하기 위한 형광의 광자량은 광자 계수(photon counting) 회로와 아날로그 디지털 변환 회로에 의해 디지털 신호로 획득되는데, 광자의 입자성 때문에 광자 계수값들이 포아송 확률 밀도(Poisson probability density function) 분포를 따른다고 알려져 있다. 형광 영상과 같이 광자량 자체가 적은 경우에는 이러한 포아송 잡음(Poisson noise)을 고려하지 않을 수 없다.The photon count of fluorescence to calculate the fluorescence time constant is obtained as a digital signal by a photon counting circuit and an analog-to-digital converter circuit. The photon count values are calculated by the Poisson probability density function, It is known to follow the distribution. When the photon quantity itself is small as in the fluorescence image, such Poisson noise can not be taken into consideration.
기존에 형광 시정수를 추정하기 위해 관측된 광자수와 추정된 광자수의 오차 제곱의 합을 최소화하는 NLLS(Non-linear Least Square) 기법은 포아송 잡음을 고려하지 않아 오차가 컸다.In order to estimate the fluorescence time constant, the NLLS (Non-linear Least Square) technique, which minimizes the sum of the squared errors of the observed photon number and the estimated photon number, has a large error due to no consideration of Poisson noise.
포아송 잡음을 고려할 수 있도록, 예를 들어 음의 포아송 유사도(negative Poisson Likelihood)로서 포아송 확률 분포 함수를 모델링하는 기법이 최근에 제안되었다.Recently, a technique for modeling a Poisson probability distribution function as a negative Poisson likelihood, for example, has been proposed so that Poisson noise can be considered.
이 기법은 관측된 광자량에 관한 실제의 포아송 확률 분포 함수를 산출하는 대신에 그에 가장 가까운 음의 포아송 유사도 함수들의 조합을 추정하는 것이라 할 수 있고, 실질적으로 조합될 음의 포아송 유사도 함수들의 크기 변수들과 시정수 변수들을 결정하는(fitting) 문제로 귀결된다.This technique can be said to estimate the combination of the closest negative Poisson similarity functions instead of calculating the actual Poisson probability distribution function with respect to the observed photon amount, And fitting the time constant variables.
하지만 크기 변수들과 시정수 변수들은 서로 독립적이기 때문에 매 픽셀 위치마다 크기 변수들과 시정수 변수들을 결정하여 고해상도 이미지를 만들기 위해서는 연산 속도가 뒷받침되어야 하는데, 고성능 컴퓨터에서도 수십 내지 수백 초의 연산시간이 필요하여 실용화 또는 보급에 어려움이 있었다.However, because the size variables and the time constants are independent of each other, the calculation speed must be supported to determine the size variables and the time constant variables at each pixel position to form a high resolution image. In a high-performance computer, a calculation time of several tens to several hundreds of seconds is required And there was difficulty in practical use or dissemination.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법 및 이를 이용한 형광 시정수 영상 시스템을 제공하는 데에 있다.The present invention provides a global analysis method of fluorescence time constant image data and a fluorescent time constant imaging system using the same.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 음의 포아송 유사도 함수들의 크기 변수들과 시정수 변수들을 결정하기 위한 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법 및 이를 이용한 형광 시정수 영상 시스템을 제공하는 데에 있다.The present invention provides a global analysis method of fluorescence time constant image data for determining size and time constant parameters of negative Poisson similarity functions, and a fluorescent time constant imaging system using the same.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 고해상도 이미지를 생성하기 위해 연산 속도가 빠른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법 및 이를 이용한 형광 시정수 영상 시스템을 제공하는 데에 있다.SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to provide a global analysis method of a fluorescent time constant image data having a high computational speed to generate a high resolution image and a fluorescent time constant imaging system using the same.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확히 이해될 수 있을 것이다.The solution to the problem of the present invention is not limited to those mentioned above, and other solutions not mentioned can be clearly understood by those skilled in the art from the following description.
본 발명의 일 측면에 따른 컴퓨터를 이용한 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법은,According to an aspect of the present invention, there is provided a global analysis method of fluorescent time constant image data using a computer,
상기 컴퓨터가,The computer comprising:
(a) 각 픽셀 위치에서 검출되는 형광 광자 계수들의 측정값들의 분포 데이터를 획득하는 단계;(a) obtaining distribution data of measurements of fluorescence photon coefficients detected at each pixel location;
(b) 전체 크기값 행렬의 초기값을 결정하는 단계;(b) determining an initial value of the full size value matrix;
(c) 현재 전체 크기값 행렬과 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 시정수값 벡터로서 다음 시정수값 벡터를 추정하는 단계;(c) estimating a next time-variant value vector as a time-constant value vector calculated to optimize the similarity function with the current full-size value matrix and the entire measurement matrix of all pixel positions;
(d) 다음 시정수값 벡터와 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 전체 크기값 행렬로서 다음 전체 크기값 행렬을 추정하는 단계; 및(d) estimating a next full size value matrix as a total size value matrix calculated to optimize the similarity function with the next time constant value vector and the entire measurement matrix of all pixel positions; And
(e) 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬이 소정의 피팅(fitting) 기준에 부합할 때까지 단계 (c)와 단계 (d)를 반복하는 단계를 포함할 수 있다.(e) repeating steps (c) and (d) until the estimated time constant value vector and the full size value matrix meet a predetermined fitting criterion.
일 실시예에 따라, 상기 각 픽셀 위치에서 검출된 측정값들의 분포는 포와송 확률 밀도 분포 함수 또는 가우시안 확률 밀도 분포 함수에 기초하여 지수 감쇠 함수들의 합으로 모델링되고, 각각의 지수 감쇠 함수들은 시정수값들 및 크기값들로 표현되며,According to one embodiment, the distribution of the measured values detected at each pixel location is modeled as a sum of exponential decay functions based on a Poisson probability density distribution function or a Gaussian probability density distribution function, and each exponential decay function has a time constant value Lt; / RTI > and size values,
시정수값 벡터는 모든 픽셀 위치에서 측정값들의 분포를 모두 모델링하는 데에 필요한 지수 감쇠 함수들의 모든 시정수 변수들로 구성되고,The time constant value vector consists of all the time constant variables of the exponential decay functions needed to model all the distributions of the measurements at all pixel locations,
전체 크기값 행렬은 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들로 구성되는데, 크기값 벡터는 각 픽셀 위치에서 지수 감쇠 함수들의 크기값들로 구성되고, 크기값 벡터의 길이는 시정수값 벡터의 길이와 동일한 길이이며,The full size value matrix is made up of magnitude value vectors of all pixel positions, where the magnitude value vector is made up of the magnitude values of the exponential decay functions at each pixel location, the length of the magnitude value vector is equal to the length of the time constant value vector Lt;
전체 측정값 행렬은 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들로 구성되는데, 측정값 벡터는 각 픽셀 위치에서 측정된 형광 광자 계수들의 측정값들로 구성됨으로써, The entire measurement matrix is made up of magnitude value vectors of all pixel locations, which are composed of measured values of fluorescence photon coefficients measured at each pixel location,
시정수값의 변수와 크기값의 변수가 독립적인 변수로서 분리되어 연산될 수 있다.The variables of the time constant value and the value of the magnitude value can be operated separately as independent variables.
일 실시예에 따라, 유사도 함수는 모든 픽셀들에 공통적인 시정수값 벡터, 전체 크기값 행렬 및 전체 측정값 행렬을 변수로 하는 유사도 함수일 수 있다.According to one embodiment, the similarity function may be a similarity function that takes as parameters a time constant value vector, an overall size value matrix, and an overall measurement matrix that are common to all pixels.
일 실시예에 따라, 유사도 함수는 다음의 수학식According to one embodiment, the similarity function may be expressed by the following equation
으로 주어지며, Lt; / RTI >
여기서 
일 실시예에 따라, 다음 시정수값 벡터를 추정하는 단계는,According to one embodiment, estimating the next time-
다음의 수학식The following equation
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하는 단계를 포함하고, Calculating a time constant value vector so as to optimize the similarity function according to < RTI ID = 0.0 >
여기서 
일 실시예에 따라, 시정수값 벡터를 추정하는 단계는,According to one embodiment, estimating the time constant value vector comprises:
다음의 수학식The following equation
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하는 단계를 포함하고, 
일 실시예에 따라, 헤세 행렬 
로 주어지고,Lt; / RTI >
여기서 p는 헤세 행렬 
일 실시예에 따라, 다음 전체 크기값 행렬을 추정하는 단계는,According to one embodiment, estimating the next full size value matrix comprises:
다음의 수학식The following equation
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함하고,And calculating a full size value matrix to optimize the similarity function according to the total size value matrix,
여기서 
일 실시예에 따라, 다음 전체 크기값 행렬을 추정하는 단계는,According to one embodiment, estimating the next full size value matrix comprises:
다음의 수학식들The following equations
의 조건들을 만족하는 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함하고,Calculating a full size value matrix to optimize the similarity function using a surrogate function satisfying the conditions of < RTI ID = 0.0 >
여기서 
일 실시예에 따라, 다음 전체 크기값 행렬을 추정하는 단계는,According to one embodiment, estimating the next full size value matrix comprises:
다음의 수학식The following equation
에 따른 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함하고,And calculating a full size value matrix to optimize the similarity function using a surrogate function according to the following equation:
여기서, 
일 실시예에 따라, 다음 전체 크기값 행렬을 추정하는 단계는,According to one embodiment, estimating the next full size value matrix comprises:
다음의 수학식The following equation
에 따라 반복적으로 m 번째 추정된 크기값 
일 실시예에 따라, 상기 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법은,According to one embodiment, a method for global analysis of the fluorescent time constant image data comprises:
컴퓨터가 피팅 기준에 부합한다고 추정된 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬을 기초로 형광 시정수 영상을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.And generating a fluorescence time constant image based on the time constant value vector and the total size value matrix that the computer is estimated to meet the fitting criterion.
일 실시예에 따라, 형광 시정수 영상을 생성하는 단계는,According to one embodiment, generating the fluorescent time constant image comprises:
컴퓨터가, 시정수값들 및 크기값들과 픽셀값 사이의 매칭 관계를 정의하는 픽셀값 룩업 테이블(Look Up Table)을 참조하여 각 픽셀 위치에서 추정된 시정수값들 및 크기값들로부터 각 픽셀 위치의 픽셀값을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.The computer refers to a pixel value look-up table that defines a matching relationship between time values and size values and pixel values, and determines the pixel value of each pixel position from the estimated time value and magnitude values at each pixel location And determining a pixel value.
본 발명의 다른 측면에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템은A global analysis system for fluorescence time constant image data according to another aspect of the present invention includes:
각 픽셀 위치에서 검출되는 형광 광자 계수들의 측정값들의 분포 데이터를 저장하는 측정값 저장부;A measurement value storage for storing distribution data of the measured values of the fluorescent photon coefficients detected at each pixel position;
주어진 전체 크기값 행렬의 초기값, 현재 전체 크기값 행렬과 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 시정수값 벡터로서 다음 시정수값 벡터를 추정하는 시정수값 벡터 추정부; 및A time constant value vector estimator for estimating a next time constant value vector as a time constant value vector calculated to optimize a similarity function with an initial value of a given global size value matrix, a current global size value matrix and an entire measured value matrix of all pixel positions; And
다음 시정수값 벡터와 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 전체 크기값 행렬로서 다음 전체 크기값 행렬을 추정하고, 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬이 소정의 피팅 기준에 부합하는지 판정하며, 만약 부합하다면 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬을 출력하고, 만약 그렇지 않으면 상기 시정수값 벡터 추정부에 추정된 전체 크기값 행렬을 전달하는 전체 크기값 행렬 추정부를 포함할 수 있다.The next full size value matrix is estimated as a total size value matrix calculated to optimize the similarity function with the next time constant value vector and the entire measurement matrix of all pixel positions, and the estimated time constant value vector and the total size value matrix are subjected to predetermined fitting Size value matrix estimator for determining whether the matrices satisfy the criterion and, if so, outputting the estimated time-constant value vector and the full-magnitude value matrix, if not, and delivering the estimated total-magnitude value matrix to the time- can do.
일 실시예에 따라, 상기 각 픽셀 위치에서 검출된 측정값들의 분포는 포와송 확률 밀도 분포 함수 또는 가우시안 확률 밀도 분포 함수에 기초하여 지수 감쇠 함수들의 합으로 모델링되고, 각각의 지수 감쇠 함수들은 시정수값들 및 크기값들로 표현되며,According to one embodiment, the distribution of the measured values detected at each pixel location is modeled as a sum of exponential decay functions based on a Poisson probability density distribution function or a Gaussian probability density distribution function, and each exponential decay function has a time constant value Lt; / RTI > and size values,
시정수값 벡터는 모든 픽셀 위치에서 측정값들의 분포를 모두 모델링하는 데에 필요한 지수 감쇠 함수들의 모든 시정수 변수들로 구성되고,The time constant value vector consists of all the time constant variables of the exponential decay functions needed to model all the distributions of the measurements at all pixel locations,
전체 크기값 행렬은 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들로 구성되는데, 크기값 벡터는 각 픽셀 위치에서 지수 감쇠 함수들의 크기값들로 구성되고, 크기값 벡터의 길이는 시정수값 벡터의 길이와 동일한 길이이며,The full size value matrix is made up of magnitude value vectors of all pixel positions, where the magnitude value vector is made up of the magnitude values of the exponential decay functions at each pixel location, the length of the magnitude value vector is equal to the length of the time constant value vector Lt;
전체 측정값 행렬은 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들로 구성되는데, 측정값 벡터는 각 픽셀 위치에서 측정된 형광 광자 계수들의 측정값들로 구성됨으로써, The entire measurement matrix is made up of magnitude value vectors of all pixel locations, which are composed of measured values of fluorescence photon coefficients measured at each pixel location,
시정수값의 변수와 크기값의 변수가 독립적인 변수로서 분리되어 연산될 수 있다.The variables of the time constant value and the value of the magnitude value can be operated separately as independent variables.
일 실시예에 따라, 유사도 함수는 모든 픽셀들에 공통적인 시정수값 벡터, 전체 크기값 행렬 및 전체 측정값 행렬을 변수로 하는 유사도 함수일 수 있다.According to one embodiment, the similarity function may be a similarity function that takes as parameters a time constant value vector, an overall size value matrix, and an overall measurement matrix that are common to all pixels.
일 실시예에 따라, 유사도 함수는 다음의 수학식According to one embodiment, the similarity function may be expressed by the following equation
으로 주어지며, Lt; / RTI >
여기서 
일 실시예에 따라, 시정수값 벡터 추정부는According to one embodiment, the time constant value vector estimator
다음의 수학식The following equation
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하고, A time constant value vector is calculated so as to optimize the similarity function according to the equation
여기서 
일 실시예에 따라, 시정수값 벡터 추정부는According to one embodiment, the time constant value vector estimator
다음의 수학식The following equation
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하고, 
일 실시예에 따라, 헤세 행렬 
로 주어지고,Lt; / RTI >
여기서 p는 헤세 행렬 
일 실시예에 따라, 전체 크기값 행렬 추정부는,According to one embodiment, the full-size value matrix estimator includes:
다음의 수학식The following equation
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하고,The total size value matrix is calculated so as to optimize the similarity function according to < RTI ID = 0.0 >
여기서 
일 실시예에 따라, 전체 크기값 행렬 추정부는,According to one embodiment, the full-size value matrix estimator includes:
다음의 수학식들The following equations
의 조건들을 만족하는 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하고,The full size value matrix is calculated to optimize the similarity function using the surrogate function satisfying the conditions of
여기서 
일 실시예에 따라, 전체 크기값 행렬 추정부는,According to one embodiment, the full-size value matrix estimator includes:
다음의 수학식The following equation
에 따른 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하고,A full-size value matrix is calculated to optimize the similarity function using a surrogate function according to < RTI ID = 0.0 >
여기서, 
일 실시예에 따라, 전체 크기값 행렬 추정부는,According to one embodiment, the full-size value matrix estimator includes:
다음의 수학식The following equation
에 따라 반복적으로 m 번째 추정된 크기값 
일 실시예에 따라, 상기 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템은,According to one embodiment, the global analysis system of the fluorescent time constant image data comprises:
컴퓨터가 피팅 기준에 부합한다고 추정된 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬을 기초로 형광 시정수 영상을 생성하는 픽셀값 생성부를 더 포함할 수 있다.And a pixel value generator for generating a fluorescence time constant image based on the time constant value vector and the total size value matrix, which are estimated that the computer meets the fitting criterion.
일 실시예에 따라, 상기 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템은,According to one embodiment, the global analysis system of the fluorescent time constant image data comprises:
시정수값들 및 크기값들과 픽셀값 사이의 매칭 관계를 정의하는 픽셀값 룩업 테이블을 더 포함하고,A pixel value lookup table that defines a matching relationship between time values and size values and pixel values,
상기 픽셀값 생성부는 상기 픽셀값 룩업 테이블을 참조하여 각 픽셀 위치에서 추정된 시정수값들 및 크기값들로부터 각 픽셀 위치의 픽셀값을 결정할 수 있다.The pixel value generator may determine the pixel value of each pixel position from the estimated time constant values and the magnitude values at each pixel position with reference to the pixel value lookup table.
본 발명에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법 및 이를 이용한 형광 시정수 영상 시스템은 음의 포아송 유사도 함수들의 크기 변수들과 시정수 변수들을 결정할 수 있다.The global analysis method of the fluorescent time constant image data according to the present invention and the fluorescent time constant image system using the method can determine the size and time constant parameters of the negative Poisson similarity functions.
본 발명에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법 및 이를 이용한 형광 시정수 영상 시스템은 고해상도 이미지를 생성할 수 있도록 좀 더 정확한 시정수값 및 크기값을 제공할 수 있다.The global analysis method of the fluorescent time constant image data according to the present invention and the fluorescent time constant image system using the method can provide a more accurate time constant value and a magnitude value to generate a high resolution image.
본 발명에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법 및 이를 이용한 형광 시정수 영상 시스템은 고해상도 이미지를 생성하기 위해 빠른 연산 속도를 제공할 수 있다.The global analysis method of the fluorescent time constant image data according to the present invention and the fluorescent time constant image system using the method can provide a high calculation speed to generate a high resolution image.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 있을 것이다.The effects of the present invention are not limited to those mentioned above, and other effects not mentioned will be clearly understood by those skilled in the art from the following description.
도 1은 본 발명의 실시예들에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법을 예시한 순서도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템을 예시한 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법, 기존의 동시 최적화 기법 및 기존의 픽셀 단위 분석 기법을 이용하여 각각 생성한 형광 시정수 영상들을 예시한 도면들이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법과 기존의 동시 최적화 기법을 이용하여 각각 유사도 값들을 수렴하는 동작을 시간축 상에서 예시한 도면이다.1 is a flowchart illustrating a global analysis method of fluorescent time constant image data according to embodiments of the present invention.
2 is a block diagram illustrating a global analysis system for fluorescence time constant image data according to an embodiment of the present invention.
FIG. 3 illustrates the fluorescence time constant images generated using the global analysis technique, the conventional simultaneous optimization technique, and the conventional pixel unit analysis technique of the fluorescence time constant image data according to an embodiment of the present invention.
FIG. 4 is a diagram illustrating an operation of converging similarity values using the global analysis method of the fluorescence time constant image data and the conventional simultaneous optimization technique according to an embodiment of the present invention on the time axis.
본문에 개시되어 있는 본 발명의 실시예들에 대해서, 특정한 구조적 내지 기능적 설명들은 단지 본 발명의 실시예를 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로, 본 발명의 실시예들은 다양한 형태로 실시될 수 있으며 본문에 설명된 실시예들에 한정되는 것으로 해석되어서는 아니 된다.For the embodiments of the invention disclosed herein, specific structural and functional descriptions are set forth for the purpose of describing an embodiment of the invention only, and it is to be understood that the embodiments of the invention may be practiced in various forms, The present invention should not be construed as limited to the embodiments described in Figs.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. The same reference numerals are used for the same constituent elements in the drawings and redundant explanations for the same constituent elements are omitted.
아래의 설명은 크게 두 개의 섹션으로 나누어지는데, 섹션 1은 본 발명의 실시예들에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 분석 방법의 배경 이론을 설명한다. 섹션 2와 섹션 3은 본 발명의 실시예들에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법 및 이를 이용한 형광 시정수 영상 시스템을 설명한다.The following description is largely divided into two sections.
본 명세서에서 "최적화"는 수학적으로 최적의 해법을 찾는 기법으로서, 맥락에 따라 목적 함수를 최대화 또는 최소화하는 어떤 변수를 수학적으로 찾는 기법으로 예시된다.
As used herein, "optimization" is a technique for finding an optimal solution mathematically, which is exemplified by a mathematically finding method for maximizing or minimizing an objective function according to a context.
1. 본 발명에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석1. Global analysis of fluorescence time constant image data according to the present invention
1.1 유사도 함수1.1 Similarity function
형광 시정수 영상 기법은 어느 한 픽셀 위치의 픽셀값을 얻기 위해, 한 차례의 형광을 가지고 영상으로 변환하는 것이 아니라, 복수 회에 걸쳐 각 픽셀 위치에서 광자 계수값들을 검출하고, 검출된 광자 계수값들의 분포를 가장 잘 묘사할 수 있는 감쇠 함수들의 시정수값들과 크기값들을 추정하며, 추정된 시정수값들 및 크기값들을 기초로 해당 픽셀 위치의 픽셀값을 결정함으로써, 영상화하는 기법이다.In order to obtain a pixel value at a certain pixel position, the fluorescence time constant image technique detects photon coefficient values at each pixel position a plurality of times instead of converting it into an image with a single fluorescence, Estimating the time constants and magnitude values of the attenuation functions that best represent the distribution of the pixels and determining the pixel values of the corresponding pixel locations based on the estimated time constants and magnitude values.
형광에 따른 광자 계수값들의 분포는, 앞서 예시되었듯이 형광 물질이 마이크로미터 단위의 주변 환경에 영향을 받아, 단일한 지수 함수의 형태로 표현될 수도 있지만, 여러 지수 함수들이 조합된 형태로 표현될 수도 있다. 지수 함수들의 개수도 상황에 따라 다를 수 있고 각 지수 함수의 시정수값들이나 함수 크기값들은 모두 독립적이다. 따라서, 정확한 지수 함수들의 조합 형태를 찾기 위한 연산 기법은 쉬운 일이 아니다.
The distribution of the photon coefficients according to the fluorescence may be expressed in the form of a single exponential function due to the influence of the surrounding environment of the micrometer unit as described above, It is possible. The number of exponential functions may also be different depending on the situation, and the time constants and function size values of each exponential function are independent. Therefore, it is not easy to find an operation method for finding a combination form of accurate exponential functions.
I 개의 픽셀들 중 i 번째 픽셀 위치 
여기서, Possion{λ}는 포와송 랜덤 변수 평균 λ를 기대값으로 하는 포와송 확률 밀도 분포 함수이다. 
좀 더 구체적으로, 포와송 랜덤 변수 평균 
여기서, 
j 번째 감쇠 함수 
한편, 전체 픽셀 위치에서 전체 크기값 행렬 
이러한 표현 형식에 따라, 유사도 함수는 다음 수학식 4와 같이 예시될 수 있다.According to this expression format, the similarity function can be illustrated by the following Equation (4).
다만, 최적화를 위한 목적 함수로서의 유사도 함수는 수학식 4에 한정되지 않으며, 전역적인 시정수값 벡터 
나아가, 포와송 확률 밀도 분포 함수는 λ가 어느 정도 크면(일반적으로 λ > 5), 가우시안 확률 밀도 분포 함수에 근사될 수 있으므로, 본 발명의 실시예들에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법은 포와송 확률 밀도 분포 함수 대신에 가우시안 확률 밀도 분포 함수를 적용하더라도 마찬가지로 유용할 수 있다.Further, the Poisson probability density distribution function can be approximated to a Gaussian probability density distribution function if? Is somewhat large (generally? 5), and therefore, the global analysis of the fluorescent time constant image data according to the embodiments of the present invention Technique can be equally useful even if the Gaussian probability density distribution function is applied instead of the Poisson probability density distribution function.
1.2 최적화 문제 구축1.2 Building the Optimization Problem
전체 측정값 행렬 
수학식 5는 
즉, 형광 시정수 영상 데이터의 분석 문제가 수학식 5와 같이 전역적인 시정수값 벡터 
That is, if the analysis problem of the fluorescent time constant image data is a global time-constant value vector
1.3 공통적인 시정수값 벡터1.3 Common Time Constant Vector
통상적으로, 형광 시정수 영상 데이터의 분석은 각 픽셀 위치마다 광자 계수 분포를 가지고 해당 픽셀 위치의 시정수값 및 크기 값을 산출하는 동작을 픽셀 위치 단위로 반복하는 작업으로 여겨진다.Typically, the analysis of the fluorescence time constant image data is considered to be an operation of calculating the time constant value and the magnitude value of the pixel position with the photon coefficient distribution for each pixel position repeatedly in units of pixel positions.
하지만 본 발명의 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법은, 수학식 1 내지 수학식 5에서 모든 픽셀 위치들에서 공통적인 시정수값 벡터 
다시 말해, 개별 픽셀 위치에서 독립적으로, 그리고 픽셀 위치마다 반복적으로 시정수를 연산하는 대신에, 만약 각각의 픽셀 위치들에서 측정값들을 묘사하는 데에 필요한 개개의 서로 다른 시정수들 
이에 따라, 본 발명의 실시예들에서, 수학식 5에서 모든 픽셀 위치들에서 공통적인 시정수값 벡터 
전체 픽셀 위치들에 공통적으로 하나의 시정수값 벡터 
One time-constant value vector common to all pixel positions
1.4 변수 분리 및 반복 연산1.4 Variable separation and iteration
나아가, 이러한 전역적 분석 기법은 수학식 5의 최대 유사도 추정 문제의 해법을 다음 수학식 6 및 수학식 7과 같은 반복적인 볼록 곡선 최적화 문제(Convex Optimization) 문제로 정리할 수 있게 만든다.Further, this global analysis technique makes it possible to summarize the solution of the maximum similarity estimation problem of Equation (5) as a repetitive convex curve optimization problem (Equation 6 and Equation 7).
여기서 위첨자 n은 거듭곱셈이 아니고 반복 연산의 순번을 나타낸다.Here, the superscript n represents the order of the iteration, not the multiplication.
먼저, 수학식 6과 같이, 최초에 초기치 전체 크기값 행렬 
이어서, 수학식 7과 같이, 추정된 
이제 다시 수학식 6으로 돌아가서, 추정된 전체 크기값 행렬 
추정된 시정수값 벡터 
다시 수학식 7을 반복하여, 추정된 
추정된 전체 크기값 행렬 
이렇게 수학식 6의 추정과 수학식 7의 추정을 순차적인 쌍으로 하는 연산을 반복하여 시정수값 벡터 
다시 말해, 본 발명의 전역적 변수 분리 및 반복 연산은, 수학식 6의 시정수값 벡터 최적화 단계에서는 전체 크기값 행렬 
In other words, the global variable separation and iterative operation of the present invention is such that, in the step of optimizing the time constant value vector of Equation (6)
1.5 구체적인 최적화 실시예 (1)1.5 Specific Optimization Examples (1)
수학식 6 및 수학식 7의 최적화 문제는 볼록한 곡선의 최소값을 찾는 문제로서, 이러한 최소값은 다음 수학식 8과 같이 가우시안-뉴턴 법(Gaussian-Newton Method)으로 찾을 수 있다.The optimization problem of Equations (6) and (7) is a problem of finding the minimum value of the convex curve, and this minimum value can be found by the Gaussian-Newton Method as shown in the following Equation (8).
여기서, H는 다변수함수의 어떤 극값이 극대인지 극소인지 판명할 수 있는 헤세 행렬(Hessian Matrix)이고, H-1은 H의 역행렬이며, ∇은 그라디언트(gradient)이다. J×J 크기의 헤세 행렬 
수학식 6의 시정수값 벡터 
다만, 수학식 9에서 알 수 있듯이, 수학식 6에서 시정수값 벡터 
However, as can be seen from Expression (9), in Expression (6), the time constant value vector
1.6 구체적인 최적화 실시예 (2)1.6 Specific Optimization Example (2)
수학식 6 및 수학식 7의 최적화 문제는 볼록한 곡선의 최소값을 찾는 문제로서, 특히 수학식 7의 최적화 문제에서 이러한 최소값은 다음 설명과 같이 대리 함수 법(Surrogate Function Method)으로 찾을 수 있다.The optimization problem of Equations (6) and (7) is to find the minimum value of the convex curve. In particular, in the optimization problem of Equation (7), this minimum value can be found by the Surrogate Function Method as described below.
만약 아래로 볼록한 원 함수의 어떤 지점에, 미리 최소 위치를 알고 있는 대리 함수(surrogate function)를 접하게 놓으면, 대리 함수의 최소 위치에서 원 함수의 값과 대리 함수의 최소값을 곧바로 비교할 수 있다. 즉, 수학식 8과 같이 각 지점마다 그라디언트 방향으로 조금씩 최소값을 만드는 변수값을 찾아가는 대신에, 다음 수학식 10 및 수학식 11과 같은 조건으로 대리 함수들을 반복적으로 이용하여 다수의 반복을 통해 진정한 최소값을 만드는 변수값(minimizer)에 수렴할 수 있다.If you place a surrogate function at a certain point in the downward convex function, you can immediately compare the minimum value of the surrogate function with the value of the original function at the minimum position of the surrogate function. That is, instead of searching for a variable value that makes the minimum value in the gradient direction for each point as shown in Equation (8), the substitute functions are repeatedly used under the conditions of the following equations (10) and (11) To converge to a minimizer.
여기서 
수학식 10의 의미는 다음과 같다.The meaning of Equation (10) is as follows.
대리 함수 
수학식 11은, 만약 변수 
현실적으로는, 대리 함수 
수학식 8 또는 수학식 9의 연산에 비해, 수학식 10의 연산은, 적절한 대리 함수를 선택할 수 있다면, 필요한 연산량을 크게 줄일 수 있다.Compared to the computation of equation (8) or (9), the computation of equation (10) can greatly reduce the amount of computation required if an appropriate surrogate function can be selected.
이를 위해, 목적 함수의 적절한 대리 함수는 다음과 같이 선택될 수 있다.To this end, the appropriate surrogate function of the objective function can be selected as follows.
수학식 4에서 본 발명에서 관심을 가지는 목적 함수는 중첩되는 반복 연산들을 포함하기 때문에, 대리 함수는 합산식으로 분리 가능하고(additively separable), 또한 수학식 7의 한 차례의 반복 연산 중에 해당 차례의 반복 연산만의 최소값을 만드는 변수를 독립적으로 찾을 수 있는 대리 함수일 필요가 있다Since the objective function of interest in the present invention includes overlapping iterations, the surrogate function is additively separable, and during the repetitive operation of Equation 7, It must be a surrogate function that can independently find the variable that creates the minimum value of the iteration operation
이러한 대리 함수를 생성하기 위해, 어떤값들의 평균을 함수에 대입한 결과는 각각의 값을 함수에 직접 대입하여 얻은 값들의 평균보다 항상 작거나 같다는 옌센 부등식(Jensen's Inequality)을 볼록 함수 최적화 문제 해결 기법 중 하나인 드 피에로 방법(De Pierro's Method)에 적용할 수 있다. 드 피에로 방법에 대해서는 A. De Pierro, "A modified expectation maximization algorithm for penalized likelihood estimation in emission tomography," IEEE Trans. Med. Imag. 14, 132.137 (1995)를 참조할 수 있다.In order to generate such a surrogate function, Jensen's Inequality, in which the result of substituting the average of certain values into a function is always smaller than the average of the values obtained by directly substituting each value into the function, (De Pierro's Method). The De Pierro method is described in A. De Pierro, "A modified expectation maximization algorithm for penalized likelihood estimation in emission tomography, IEEE Trans. Med. Imag. 14, 132, 137 (1995).
수학식 7의 유사도 함수는 다음 수학식 12와 같이 표현될 수 있다.The similarity function of Equation (7) can be expressed as Equation (12).
수학식 12는 
수학식 13의 대체 표현으로 수학식 12의 중괄호 안의 로그항을 대체하고, 옌센 부등식을 적용하면 다음 수학식 14와 같다.If the log term in the braces of equation (12) is replaced with the alternative expression of equation (13), and the Jensen inequality is applied, the following equation (14) is obtained.
수학식 14에서 등호는 
여기서, 
대리 함수 
수학식 16을 0으로 놓으면 다음 m+1 번째 추정 변수 위치 
수학식 17과 같이 반복적으로 변수 
물론, 현실적으로는 M이 무한대일 수 없으므로 제한되어야 하는데, 실험에 따르면, 수 차례의 반복 연산만으로 진정한 최소값을 만드는 변수 위치 
Of course, in reality, M can not be infinite, so it should be limited. Experiments show that the variable position
2. 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석2. Global analysis of fluorescence time constant image data
2.1 본 발명에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법2.1 Global analysis method of fluorescence time constant image data according to the present invention
도 1은 본 발명의 실시예들에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법을 예시한 순서도이다.1 is a flowchart illustrating a global analysis method of fluorescent time constant image data according to embodiments of the present invention.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법은 컴퓨터가 각 픽셀 위치에서 검출되는 형광 광자 계수들의 측정값들의 분포로부터 모든 픽셀 위치들에서 시정수값들과 크기값들을 전역적으로 추정함으로써 형광 시정수 영상 데이터를 생성하는 방법으로서, 다음의 단계(S11)부터 시작할 수 있다.Referring to FIG. 1, a method for global analysis of fluorescence time constant image data according to the present invention includes calculating time constant values and magnitude values at all pixel positions from a distribution of measured values of fluorescence photon coefficients detected at each pixel position A method of generating fluorescence time constant image data by globally estimating can be started from the next step S11.
단계(S11)에서, 컴퓨터가 픽셀 위치들에서 검출되는 형광 광자 계수들의 측정값들의 분포 데이터를 각각 획득한다.In step S11, the computer acquires distribution data of the measured values of the fluorescent photon coefficients respectively detected at the pixel positions.
이때, 각 픽셀 위치에서 검출된 측정값들의 분포는 포와송 확률 밀도 분포 함수에 기초하여 지수 감쇠 함수들의 합으로 모델링되고, 각각의 지수 감쇠 함수들은 시정수값들 및 크기값들로 표현된다. At this time, the distribution of the measured values detected at each pixel position is modeled as a sum of exponential decay functions based on the Poisson probability density distribution function, and each exponential decay functions are represented by time constant values and magnitude values.
각각의 픽셀 위치들에서 측정값들의 분포를 모두 모델링하는 데에 필요한 지수 감쇠 함수들의 모든 시정수 변수들로 구성되는 시정수값 벡터는 모든 픽셀 위치들에 공통적으로 적용될 수 있다. 또한, 각 픽셀 위치에서 지수 감쇠 함수들의 크기값들은 각 픽셀 위치마다 시정수값 벡터의 길이와 동일한 길이의 크기값 벡터를 구성할 수 있고, 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들은 하나의 전체 크기값 행렬을 구성할 수 있다. 마찬가지로, 각 픽셀 위치에서 형광 광자 계수들의 측정값들은 각 픽셀 위치마다 측정값 벡터를 구성할 수 있고, 모든 픽셀 위치의 측정값 벡터들은 하나의 전체 측정값 행렬을 구성할 수 있다. A time constant value vector consisting of all the time constant variables of the exponential decay functions needed to model both distributions of measurements at each pixel location can be applied in common to all pixel locations. In addition, the magnitude values of the exponential decay functions at each pixel position can constitute a magnitude value vector having a length equal to the length of the time constant value vector for each pixel position, and the magnitude value vectors of all the pixel positions can constitute one full magnitude value matrix Can be configured. Similarly, measurements of fluorescent photon coefficients at each pixel location may constitute a measurement vector at each pixel location, and measurement vector at all pixel locations may constitute a whole measurement matrix.
이에 따라, 본 발명의 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법은 픽셀 위치들에서 형광 광자 계수 측정값들의 분포 데이터를 포와송 확률 밀도 함수로 모델링하는 문제를, 모든 픽셀 위치들에서 주어진 전체 측정값 행렬에 관하여, 공통적인 시정수값 벡터, 전체 크기값 행렬 및 전체 측정값 행렬을 변수로 하는 유사도 함수를 최소로 만드는 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬을 도출하는 문제로 정형화할 수 있다.Accordingly, the global analysis method of the fluorescent time constant image data of the present invention can solve the problem of modeling the distribution data of the fluorescence photon coefficient measurement values at the pixel positions as the Poisson probability density function, With respect to the matrix, it can be formalized as a problem of deriving a time constant value vector and a total size value matrix that minimizes the similarity function having a common time constant value vector, a total size value matrix and an entire measurement matrix as variables.
구체적으로, 유사도 함수는, 수학식 4와 같이 예시되는, 공통적인 시정수값 벡터, 전체 크기값 행렬 및 전체 측정값 행렬을 변수로 하는 음의 포와송 로그 유사도 함수일 수 있다.Specifically, the similarity function may be a negative Poisson similarity function having a common time constant value vector, a total size value matrix, and a total measurement matrix as variables, which is illustrated in Equation (4).
단계(S12)에서, 컴퓨터가, 전체 크기값 행렬의 초기값을 결정할 수 있다.In step S12, the computer may determine an initial value of the full size value matrix.
단계(S13)에서, 컴퓨터가 현재 전체 크기값 행렬과 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 시정수값 벡터로서 다음 시정수값 벡터를 추정한다.In step S13, the computer estimates the next time-variant value vector as a time-constant value vector calculated to optimize the similarity function with the current full-size value matrix and the total measure matrix of total pixel positions.
실시예에 따라, 단계(S13)는 수학식 6에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.According to an embodiment, step S13 may comprise calculating a time constant value vector to optimize the similarity function according to equation (6).
실시예에 따라, 단계(S13)는 수학식 8에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.According to an embodiment, step S13 may comprise calculating a time constant value vector to optimize the similarity function according to equation (8).
단계(S14)에서, 컴퓨터가 다음 시정수값 벡터와 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 전체 크기값 행렬로서 다음 전체 크기값 행렬을 추정한다.In step S14, the computer estimates the next full size value matrix as a total size value matrix computed to optimize the similarity function with the next time constant value vector and the total measure matrix of total pixel positions.
실시예에 따라, 단계(S14)는 수학식 7에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.According to an embodiment, step S14 may comprise calculating a full size value matrix to optimize the similarity function according to equation (7).
실시예에 따라, 단계(S14)는 수학식 10 및 수학식 11의 조건들을 만족하는 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.According to an embodiment, step S14 may comprise calculating a full size value matrix to optimize the similarity function using a surrogate function satisfying the conditions of equations (10) and (11).
실시예에 따라, 단계(S14)는 수학식 15의 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.According to an embodiment, step S14 may comprise calculating a full size value matrix to optimize the similarity function using the surrogate function of equation (15).
단계(S15)에서, 컴퓨터가 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬이 소정의 피팅(fitting) 기준에 부합하는지 판정하고, 만약 부합하다면 단계(S16)로 진행하며, 만약 그렇지 않으면 단계(S13)로 돌아가서 단계(S13)와 단계(S14)를 반복한다.In step S15, the computer determines if the estimated time constant value vector and the full size value matrix meet a predetermined fitting criterion, and if so, proceeds to step S16, otherwise proceeds to step S13, Returning to step S13 and repeating step S14.
소정의 피팅 기준은 단계(S13) 및 단계(S14)의 반복 연산 횟수가 소정 횟수에 도달하였는지 여부 또는 추정된 값이 소정 오차 범위 이내로 수렴하였는지 여부와 같은 기준일 수 있다.The predetermined fitting reference may be a reference such as whether the number of iterations of the steps S13 and S14 has reached a predetermined number or whether or not the estimated value has converged to within a predetermined error range.
단계(S16)에서, 컴퓨터가 피팅 기준에 부합한다고 추정된 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬을 기초로 형광 시정수 영상을 생성한다.In step S16, the computer generates a fluorescent time constant image based on the time constant value vector and the total size value matrix estimated to match the fitting criterion.
실시예에 따라, 단계(S16)는 컴퓨터가 시정수값들 및 크기값들과 픽셀값 사이의 매칭 관계를 정의하는 픽셀값 룩업 테이블(Look Up Table)을 참조하여 각 픽셀 위치에서 추정된 시정수값들 및 크기값들로부터 각 픽셀 위치의 픽셀값을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.According to an embodiment, step S16 is performed by the computer with reference to a pixel value look-up table that defines a matching relationship between time values and size values and pixel values, And determining the pixel value of each pixel location from the magnitude values.
모든 픽셀 위치에서 공통되는 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬 각각은 한꺼번에 추정되므로, 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬의 피팅은 곧 영상의 모든 픽셀값들을 동시적으로 결정할 수 있음을 의미한다.
Since each of the time constant value vector and the global size value matrix common to all the pixel positions is estimated at once, fitting of the time constant value vector and the global size value matrix means that all the pixel values of the image can be determined simultaneously.
2.2 본 발명에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템2.2 Global analysis system of fluorescence time constant image data according to the present invention
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템을 예시한 블록도이다.2 is a block diagram illustrating a global analysis system for fluorescence time constant image data according to an embodiment of the present invention.
도 2를 참조하면, 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템(20)은 측정값 저장부(21), 시정수값 벡터 추정부(22), 전체 크기값 행렬 추정부(23), 픽셀값 생성부(24) 및 픽셀값 룩업 테이블(25)을 포함할 수 있다.2, the
본 발명의 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템(20)은 각 픽셀 위치에서 검출되는 형광 광자 계수들의 측정값들의 분포로부터 모든 픽셀 위치들에서 시정수값들과 크기값들을 전역적으로 추정함으로써 형광 시정수 영상 데이터를 생성하므로, 하나의 영상을 구성하는 모든 픽셀 위치들에서 형광 광자 계수들의 측정값들이 필요하다.The
이에 따라, 측정값 저장부(21)는 컴퓨터가 각 픽셀 위치에서 검출되는 형광 광자 계수들의 측정값들의 분포 데이터를 전체 픽셀 위치들에 관하여 저장한다. Accordingly, the measurement
앞서 설명된 바와 같이, 각 픽셀 위치에서 검출된 측정값들의 분포는 포와송 확률 밀도 분포 함수에 기초하여 지수 감쇠 함수들의 합으로 모델링되고, 각각의 지수 감쇠 함수들은 시정수값들 및 크기값들로 표현된다. As described above, the distribution of the measured values detected at each pixel location is modeled as a sum of exponential decay functions based on the Poisson probability density distribution function, and each exponential decay functions are expressed as time constant values and magnitude values do.
각각의 픽셀 위치들에서 측정값들의 분포를 모두 모델링하는 데에 필요한 지수 감쇠 함수들의 모든 시정수 변수들로 구성되는 시정수값 벡터는 모든 픽셀 위치들에 공통적으로 적용될 수 있다. 또한, 각 픽셀 위치에서 지수 감쇠 함수들의 크기값들은 각 픽셀 위치마다 시정수값 벡터의 길이와 동일한 길이의 크기값 벡터를 구성할 수 있고, 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들은 하나의 전체 크기값 행렬을 구성할 수 있다. 마찬가지로, 각 픽셀 위치에서 형광 광자 계수들의 측정값들은 각 픽셀 위치마다 측정값 벡터를 구성할 수 있고, 모든 픽셀 위치의 측정값 벡터들은 하나의 전체 측정값 행렬을 구성할 수 있다. A time constant value vector consisting of all the time constant variables of the exponential decay functions needed to model both distributions of measurements at each pixel location can be applied in common to all pixel locations. In addition, the magnitude values of the exponential decay functions at each pixel position can constitute a magnitude value vector having a length equal to the length of the time constant value vector for each pixel position, and the magnitude value vectors of all the pixel positions can constitute one full magnitude value matrix Can be configured. Similarly, measurements of fluorescent photon coefficients at each pixel location may constitute a measurement vector at each pixel location, and measurement vector at all pixel locations may constitute a whole measurement matrix.
이에 따라, 본 발명의 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템(20)은 픽셀 위치들에서 형광 광자 계수 측정값들의 분포 데이터를 포와송 확률 밀도 함수로 모델링하는 문제를, 모든 픽셀 위치들에서 주어진 전체 측정값 행렬에 관하여, 공통적인 시정수값 벡터, 전체 크기값 행렬 및 전체 측정값 행렬을 변수로 하는 유사도 함수를 최소로 만드는 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬을 도출하는 문제로 정형화할 수 있다.Accordingly, the
구체적으로, 유사도 함수는 수학식 4와 같은 공통적인 시정수값 벡터, 전체 크기값 행렬 및 전체 측정값 행렬을 변수로 하는 음의 포와송 로그 유사도 함수일 수 있다.Specifically, the similarity function may be a negative Poisson log similarity function having a common time constant value vector as shown in Equation (4), a full size value matrix, and an entire measurement matrix as variables.
시정수값 벡터 추정부(22)는 전체 크기값 행렬 추정부(23)에서 결정한 현재 전체 크기값 행렬과 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 시정수값 벡터로서 다음 시정수값 벡터를 추정한다.The time constant
실시예에 따라, 시정수값 벡터 추정부(22)는 수학식 6에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출할 수 있다.According to the embodiment, the time constant value
실시예에 따라, 시정수값 벡터 추정부(22)는 수학식 8에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출할 수 있다.According to the embodiment, the time constant value
전체 크기값 행렬 추정부(23)는 시정수값 벡터 추정부(22)가 추정한 시정수값 벡터와 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 전체 크기값 행렬로서 다음 전체 크기값 행렬을 추정한다.The total size value matrix estimating unit 23 is a total size value matrix calculated so as to optimize the similarity function with the time constant value vector estimated by the time constant value
실시예에 따라, 전체 크기값 행렬 추정부(23)는 수학식 7에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출할 수 있다.According to the embodiment, the full size value matrix estimator 23 may calculate the full size value matrix to optimize the similarity function according to Equation (7).
실시예에 따라, 전체 크기값 행렬 추정부(23)는 수학식 10 및 수학식 11의 조건들을 만족하는 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출할 수 있다.According to the embodiment, the full-size value matrix estimator 23 may calculate the full-size value matrix to optimize the similarity function using the surrogate function satisfying the conditions of Equation (10) and Equation (11).
실시예에 따라, 전체 크기값 행렬 추정부(23)는 수학식 15의 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출할 수 있다.According to the embodiment, the full-size value matrix estimator 23 may calculate the full-size value matrix to optimize the similarity function using the surrogate function of Equation (15).
실시예에 따라, 전체 크기값 행렬 추정부(23)는 수학식 17의 반복적인 추정식을 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출할 수 있다.According to the embodiment, the full-size value matrix estimator 23 may calculate the full-size value matrix to optimize the similarity function using the iterative estimation equation of Equation (17).
전체 크기값 행렬 추정부(23)는 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬이 소정의 피팅 기준에 부합하는지 판정하고, 만약 부합하다면 픽셀값 생성부(24)에 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬을 전달하고, 만약 그렇지 않으면 시정수값 벡터 추정부(22)에 추정된 전체 크기값 행렬을 전달한다.The full-size value matrix estimator 23 determines whether the estimated time-constant value vector and the total-size value matrix satisfy a predetermined fitting criterion. If the estimated time-variant value vector satisfies the predetermined fitting criterion, Value matrix, and otherwise delivers the estimated full-magnitude value matrix to the time-
소정의 피팅 기준은 시정수값 벡터 추정부(22) 및 전체 크기값 행렬 추정부(23)의 반복 연산 횟수가 소정 횟수에 도달하였는지 여부 또는 추정된 값이 소정 오차 범위 이내로 수렴하였는지 여부와 같은 기준일 수 있다.The predetermined fitting reference is a reference number such as whether the number of iterations of the time constant
픽셀값 생성부(24)는 피팅 기준에 부합하여 전체 크기값 행렬 추정부(23)로부터 전달된 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬을 기초로 형광 시정수 영상을 생성한다.The
실시예에 따라, 픽셀값 생성부(24)는, 시정수값들 및 크기값들과 픽셀값 사이의 매칭 관계를 정의하는 픽셀값 룩업 테이블(25)을 참조하여, 각 픽셀 위치에서 추정된 시정수값들 및 크기값들로부터 각 픽셀 위치의 픽셀값을 결정할 수 있다.
According to the embodiment, the
3. 본 발명에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법의 성능3. Performance of the global analysis technique of the fluorescence time constant image data according to the present invention
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법, 기존의 동시 최적화 기법 및 기존의 픽셀 단위 분석 기법을 이용하여 각각 생성한 형광 시정수 영상들을 예시한 도면들이다.FIG. 3 illustrates the fluorescence time constant images generated using the global analysis technique, the conventional simultaneous optimization technique, and the conventional pixel unit analysis technique of the fluorescence time constant image data according to an embodiment of the present invention.
도 3을 참조하면, 도 3의 (a)는 이상적인 영상으로서, 32×32 픽셀 크기이고, 시정수값들은 각각 τ1=2 ns, τ2=4 ns로 주어졌으며, 크기값들은 영상의 상부부터 하부까지 완만한 계조 변화를 보이도록 설정되었으며, 형광 광자 계수 측정값들의 평균은 2938회로 설정된 가공의 영상이다.Referring to FIG. 3, (a) of FIG. 3 is an ideal image having a size of 32 × 32 pixels, and time constant values are given as τ 1 = 2 ns and τ 2 = 4 ns, And the average of the fluorescence photon counts is set to 2938 times.
시뮬레이션은 12 코어 인텔 제온 E5 프로세서와 64 GB 메모리를 갖춘 컴퓨터 시스템에서 MATLAB을 이용하여 수행되었다.The simulation was performed using MATLAB on a computer system with a 12-core Intel Xeon E5 processor and 64 GB of memory.
도 3의 (b)는 기존의 픽셀 단위 분석 기법에 따라 픽셀 단위로 독립적인 포와송 유사도 최적화를 통해 생성된 영상인데, 형광 광자 계수 측정값 데이터의 낮은 SNR을 극복하지 못하고 원래의 영상을 전혀 알아볼 수 없을 정도의 나쁜 품질을 보인다.FIG. 3 (b) is an image generated by independent polyhedral similarity optimization on a pixel-by-pixel basis according to a conventional pixel-by-pixel analysis technique. However, since the low SNR of the fluorescence photon count measurement data can not be overcome, It can not be bad quality.
도 3의 (c)는 기존의 동시 최적화 기법(Trust Region Reflective Simultaneous Optimization Method)을 통해 생성된 영상이고, 영상의 품질이 좋은 것을 알 수 있다. 이러한 동시 최적화 기법에 대해서는 R. Byrd, R. Schnabel, and G. Shultz, "Approximate solution of the trust region problem by minimization over two-dimensional subspaces," Math. Program. 40, 247-263 (1988)를 참조할 수 있다.FIG. 3C is an image generated through the conventional concurrent optimization method (Trust Region Reflective Simultaneous Optimization Method), and the image quality is good. R. Byrd, R. Schnabel, and G. Shultz, "Approximate solution of the trust region problem by minimization over two-dimensional subspaces," Math. The program. 40, 247-263 (1988).
도 3의 (d)는 본 발명의 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법을 통해 생성된 영상으로서, 사실상 도 3의 (c)와 동일한 결과물을 보이는데, 이는 두 기법이 시정수값들과 크기값들을 최적화하는 데에 있어서 똑같은 최적화 결과를 도출하였기 때문이다.FIG. 3 (d) is an image generated through a global analysis technique of the fluorescence time constant image data according to the embodiment of the present invention, and actually shows the same result as in FIG. 3 (c) Because the same optimization results are obtained in optimizing the values and size values.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법과 기존의 동시 최적화 기법을 이용하여 각각 유사도 값들을 수렴하는 동작을 시간축 상에서 예시한 도면이다.FIG. 4 is a diagram illustrating an operation of converging similarity values using the global analysis method of the fluorescence time constant image data and the conventional simultaneous optimization technique according to an embodiment of the present invention on the time axis.
도 4를 참조하면, 실선은 기존의 동시 최적화 기법(simultaneous optimization)을 이용하여 도 3의 (c)를 생성하는 동안 유사도 값들은 매번 수십 초가 걸리는 반복 연산들을 거쳐 약 400 초 만에 소정의 유사도 값에 수렴하는 모습을 나타낸다.Referring to FIG. 4, the solid line shows the similarity value during the generation of FIG. 3 (c) using the conventional simultaneous optimization technique, through the iterative operations that take several tens of seconds each time, As shown in FIG.
반면에 점선은 본 발명의 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법을 통해 약 1 초 만에 소정의 유사도 값에 수렴하는 모습을 나타낸다.On the other hand, the dotted line shows a state in which the fluorescence time constant image data converges to a predetermined similarity value in about one second through the global analysis technique according to the embodiment of the present invention.
이렇듯, 본 발명의 실시예에 따른 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 기법은 기존의 기법과 비슷한 품질의 결과물을 기존의 기법보다 약 1000 배 빨리 제공할 수 있다.As described above, the global analysis method of the fluorescence time constant image data according to the embodiment of the present invention can provide the result of quality similar to that of the existing technique about 1000 times faster than the conventional technique.
실시예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형예와 구체적인 실시예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.It is to be understood that both the foregoing general description and the following detailed description of the present invention are exemplary and explanatory only and are not to be construed as limiting the scope of the present invention. It will be obvious that all modifications and specific embodiments are included in the scope of the present invention.
또한, 본 발명에 따른 장치는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽힐 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 기록매체의 예로는 ROM, RAM, 광학 디스크, 자기 테이프, 플로피 디스크, 하드 디스크, 비휘발성 메모리 등을 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.Further, the apparatus according to the present invention can be implemented as a computer-readable code on a computer-readable recording medium. A computer-readable recording medium includes all kinds of recording apparatuses in which data that can be read by a computer system is stored. Examples of the recording medium include ROM, RAM, optical disk, magnetic tape, floppy disk, hard disk, nonvolatile memory and the like. The computer-readable recording medium may also be distributed over a networked computer system so that computer readable code can be stored and executed in a distributed manner.
20 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템
21 측정값 저장부
22 시정수값 벡터 추정부
23 전체 크기값 행렬 추정부
24 픽셀값 생성부
25 픽셀값 룩업 테이블20 Global analysis system of fluorescence time constant image data
21 Measurement value storage section
22 time constant value vector estimator
23 full size value matrix estimator
24 pixel value generation unit
25 pixel value lookup table
Claims (27)
상기 컴퓨터가,
(a) 각 픽셀 위치에서 검출되는 형광 광자 계수들의 측정값들의 분포 데이터를 획득하는 단계;
(b) 전체 크기값 행렬의 초기값을 결정하는 단계;
(c) 현재 전체 크기값 행렬과 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 시정수값 벡터로서 다음 시정수값 벡터를 추정하는 단계;
(d) 다음 시정수값 벡터와 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 전체 크기값 행렬로서 다음 전체 크기값 행렬을 추정하는 단계; 및
(e) 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬이 소정의 피팅(fitting) 기준에 부합할 때까지 단계 (c)와 단계 (d)를 반복하는 단계를 포함하는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법.A method for global analysis of fluorescence time constant image data using a computer,
The computer comprising:
(a) obtaining distribution data of measurements of fluorescence photon coefficients detected at each pixel location;
(b) determining an initial value of the full size value matrix;
(c) estimating a next time-variant value vector as a time-constant value vector calculated to optimize the similarity function with the current full-size value matrix and the entire measurement matrix of all pixel positions;
(d) estimating a next full size value matrix as a total size value matrix calculated to optimize the similarity function with the next time constant value vector and the entire measurement matrix of all pixel positions; And
(e) repeating steps (c) and (d) until the estimated time-constant value vector and the full-size value matrix meet a predetermined fitting criterion. Analysis method.
시정수값 벡터는 모든 픽셀 위치에서 측정값들의 분포를 모두 모델링하는 데에 필요한 지수 감쇠 함수들의 모든 시정수 변수들로 구성되고,
전체 크기값 행렬은 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들로 구성되는데, 크기값 벡터는 각 픽셀 위치에서 지수 감쇠 함수들의 크기값들로 구성되고, 크기값 벡터의 길이는 시정수값 벡터의 길이와 동일한 길이이며,
전체 측정값 행렬은 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들로 구성되는데, 측정값 벡터는 각 픽셀 위치에서 측정된 형광 광자 계수들의 측정값들로 구성됨으로써,
시정수값의 변수와 크기값의 변수가 독립적인 변수로서 분리되어 연산되는 것을 특징으로 하는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법.The method of claim 1, wherein the distribution of the measured values detected at each pixel location is modeled as a sum of exponential decay functions based on a Poisson probability density distribution function or a Gaussian probability density distribution function, And size values,
The time constant value vector consists of all the time constant variables of the exponential decay functions needed to model all the distributions of the measurements at all pixel locations,
The full size value matrix is made up of magnitude value vectors of all pixel positions, where the magnitude value vector is made up of the magnitude values of the exponential decay functions at each pixel location, the length of the magnitude value vector is equal to the length of the time constant value vector Lt;
The entire measurement matrix is made up of magnitude value vectors of all pixel locations, which are composed of measured values of fluorescence photon coefficients measured at each pixel location,
Wherein a variable of the time constant value and a variable of the magnitude value are separately operated as independent variables, and a method of global analysis of the fluorescent time constant image data.
으로 주어지며,
여기서
Lt; / RTI >
here
다음의 수학식
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하는 단계를 포함하고,
여기서
The following equation
Calculating a time constant value vector so as to optimize the similarity function according to < RTI ID = 0.0 >
here
다음의 수학식
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하는 단계를 포함하고,
The following equation
Calculating a time constant value vector so as to optimize the similarity function according to < RTI ID = 0.0 >
로 주어지고,
여기서 p는 헤세 행렬
Lt; / RTI >
Where p is the Hesse matrix
다음의 수학식
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함하고,
여기서
The following equation
And calculating a full size value matrix to optimize the similarity function according to the total size value matrix,
here
다음의 수학식들
의 조건들을 만족하는 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함하고,
여기서
The following equations
Calculating a full size value matrix to optimize the similarity function using a surrogate function satisfying the conditions of < RTI ID = 0.0 >
here
다음의 수학식
에 따른 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하는 단계를 포함하고,
여기서,
The following equation
And calculating a full size value matrix to optimize the similarity function using a surrogate function according to the following equation:
here,
다음의 수학식
에 따라 반복적으로 m 번째 추정된 크기값
The following equation
The m-th estimated magnitude value < RTI ID = 0.0 >
컴퓨터가 피팅 기준에 부합한다고 추정된 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬을 기초로 형광 시정수 영상을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법.The method according to claim 1,
Further comprising the step of generating a fluorescence time constant image based on a time constant value vector and an overall size value matrix estimated by the computer to meet the fitting criterion.
컴퓨터가, 시정수값들 및 크기값들과 픽셀값 사이의 매칭 관계를 정의하는 픽셀값 룩업 테이블(Look Up Table)을 참조하여 각 픽셀 위치에서 추정된 시정수값들 및 크기값들로부터 각 픽셀 위치의 픽셀값을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 방법.The method of claim 12, wherein generating the fluorescence time constant image comprises:
The computer refers to a pixel value look-up table that defines a matching relationship between time values and size values and pixel values, and determines the pixel value of each pixel position from the estimated time value and magnitude values at each pixel location And determining a pixel value of the fluorescence time constant image data.
주어진 전체 크기값 행렬의 초기값, 현재 전체 크기값 행렬과 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 시정수값 벡터로서 다음 시정수값 벡터를 추정하는 시정수값 벡터 추정부; 및
다음 시정수값 벡터와 전체 픽셀 위치들의 전체 측정값 행렬을 가지고 유사도 함수를 최적화하도록 산출된 전체 크기값 행렬로서 다음 전체 크기값 행렬을 추정하고, 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬이 소정의 피팅 기준에 부합하는지 판정하며, 만약 부합하다면 추정된 시정수값 벡터와 전체 크기값 행렬을 출력하고, 만약 그렇지 않으면 상기 시정수값 벡터 추정부에 추정된 전체 크기값 행렬을 전달하는 전체 크기값 행렬 추정부를 포함하는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템.A measurement value storage for storing distribution data of the measured values of the fluorescent photon coefficients detected at each pixel position;
A time constant value vector estimator for estimating a next time constant value vector as a time constant value vector calculated to optimize a similarity function with an initial value of a given global size value matrix, a current global size value matrix and an entire measured value matrix of all pixel positions; And
The next full size value matrix is estimated as a total size value matrix calculated to optimize the similarity function with the next time constant value vector and the entire measurement matrix of all pixel positions, and the estimated time constant value vector and the total size value matrix are subjected to predetermined fitting Size value matrix estimator for determining whether the matrices satisfy the criterion and, if so, outputting the estimated time-constant value vector and the full-magnitude value matrix, if not, and delivering the estimated total-magnitude value matrix to the time- A Global Analysis System of Fluorescent Time Constant Image Data.
시정수값 벡터는 모든 픽셀 위치에서 측정값들의 분포를 모두 모델링하는 데에 필요한 지수 감쇠 함수들의 모든 시정수 변수들로 구성되고,
전체 크기값 행렬은 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들로 구성되는데, 크기값 벡터는 각 픽셀 위치에서 지수 감쇠 함수들의 크기값들로 구성되고, 크기값 벡터의 길이는 시정수값 벡터의 길이와 동일한 길이이며,
전체 측정값 행렬은 모든 픽셀 위치의 크기값 벡터들로 구성되는데, 측정값 벡터는 각 픽셀 위치에서 측정된 형광 광자 계수들의 측정값들로 구성됨으로써,
시정수값의 변수와 크기값의 변수가 독립적인 변수로서 분리되어 연산되는 것을 특징으로 하는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템.16. The method of claim 15 wherein the distribution of measured values detected at each pixel location is modeled as a sum of exponential decay functions based on a Poisson probability density distribution function or a Gaussian probability density distribution function, And size values,
The time constant value vector consists of all the time constant variables of the exponential decay functions needed to model all the distributions of the measurements at all pixel locations,
The full size value matrix is made up of magnitude value vectors of all pixel positions, where the magnitude value vector is made up of the magnitude values of the exponential decay functions at each pixel location, the length of the magnitude value vector is equal to the length of the time constant value vector Lt;
The entire measurement matrix is made up of magnitude value vectors of all pixel locations, which are composed of measured values of fluorescence photon coefficients measured at each pixel location,
Wherein the variable of the time constant value and the value of the magnitude value are separately computed as independent variables, and the global analysis system of the fluorescent time constant image data.
으로 주어지며,
여기서
Lt; / RTI >
here
다음의 수학식
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하고,
여기서
The following equation
A time constant value vector is calculated so as to optimize the similarity function according to the equation
here
다음의 수학식
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 시정수값 벡터를 산출하고,
The following equation
A time constant value vector is calculated so as to optimize the similarity function according to the equation
로 주어지고,
여기서 p는 헤세 행렬
Lt; / RTI >
Where p is the Hesse matrix
다음의 수학식
에 따라 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하고,
여기서
The following equation
The total size value matrix is calculated so as to optimize the similarity function according to < RTI ID = 0.0 >
here
다음의 수학식들
의 조건들을 만족하는 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하고,
여기서
The following equations
The full size value matrix is calculated to optimize the similarity function using the surrogate function satisfying the conditions of
here
다음의 수학식
에 따른 대리 함수를 이용하여 유사도 함수를 최적화하도록 전체 크기값 행렬을 산출하고,
여기서,
The following equation
A full-size value matrix is calculated to optimize the similarity function using a surrogate function according to < RTI ID = 0.0 >
here,
다음의 수학식
에 따라 반복적으로 m 번째 추정된 크기값
The following equation
The m-th estimated magnitude value < RTI ID = 0.0 >
컴퓨터가 피팅 기준에 부합한다고 추정된 시정수값 벡터 및 전체 크기값 행렬을 기초로 형광 시정수 영상을 생성하는 픽셀값 생성부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템.16. The method of claim 15,
Further comprising a pixel value generator for generating a fluorescence time constant image based on a time constant value vector and an overall size value matrix estimated by the computer to meet the fitting criterion.
시정수값들 및 크기값들과 픽셀값 사이의 매칭 관계를 정의하는 픽셀값 룩업 테이블을 더 포함하고,
상기 픽셀값 생성부는 상기 픽셀값 룩업 테이블을 참조하여 각 픽셀 위치에서 추정된 시정수값들 및 크기값들로부터 각 픽셀 위치의 픽셀값을 결정하는 것을 특징으로 하는 형광 시정수 영상 데이터의 전역적 분석 시스템.27. The method of claim 26,
A pixel value lookup table that defines a matching relationship between time values and size values and pixel values,
Wherein the pixel value generation unit determines a pixel value of each pixel position from the time constant values and the magnitude values estimated at each pixel position by referring to the pixel value lookup table. .
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111832880A (en) * | 2019-04-17 | 2020-10-27 | Abb瑞士股份有限公司 | Computer-implemented determination of quality indicators for ongoing production batch runs |
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- 2014-12-30 KR KR20140194154A patent/KR101507103B1/en active IP Right Grant
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