KR101452171B1 - 타워형 구조물의 변위 추정 방법 - Google Patents

Abstract

타워형 구조물의 변위 추정 방법이 개시된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 타워형 구조물의 변위 추정 방법은 구조물에 가속도 센서를 부착하여 상기 구조물의 가속도를 측정하는 가속도 측정 단계, 상기 구조물에 기울기 센서를 부착하여 상기 구조물의 기울기를 측정하는 기울기 측정 단계, 상기 가속도 측정 단계에서 측정된 상기 가속도를 이용하여 상기 구조물의 변위를 산출하는 변위 산출 단계, 상기 변위 산출 단계에서 산출된 변위와 상기 기울기 측정 단계에서 측정된 기울기를 주파수 영역으로 변환하고 각각의 1차 모드를 서로 비교하여 보정계수를 산출하는 보정계수 산출 단계 및 상기 기울기 센서에서 측정된 기울기에 상기 보정계수를 곱하여 상기 구조물의 변위를 추정하는 변위 추정 단계를 포함한다.

Description

타워형 구조물의 변위 추정 방법{Method of Estimating Displacement of a Tower Structure}

본 발명은 타워형 구조물의 변위 추정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 구조물의 변위 측정을 원하는 위치의 가속도와 기울기 정보를 이용하여 구조물의 변위를 간접적으로 추정할 수 있는 타워형 구조물의 변위 추정 방법에 관한 것이다.

변위는 구조물의 상태를 직접적으로 나타낼 수 있는 물리량이다. 하지만, 풍력발전기, 송전탑 및 기상타워와 같은 타워형 구조물의 변위 측정은 상당히 제약된다. 변위 측정을 위한 방법은 크게 직접법과 간접법으로 나눌 수 있다. (Park et al). 직접법은 변위 측정을 위한 장치를 고정점에 설치하고 장치와 풍력발전기의 상대적인 변위를 측정하는 기법이며, LDV (Laser Doppler Vibrometer) (Nassif et al. 2005), LVDT(Linear Variable Differential Transformer) 그리고 영상기반 방법 (Lee et al. 2006, Park et al. 2010)등이 있다. 그렇지만 이들 장치는 매우 고가이거나 장기간 외부에 설치가 어려우며 기상환경에 영향을 받기도 한다.

간접적인 방법은 가속도, 변형률 및 각도와 같은 물리량을 변위로 변환하는 방법을 의미한다. 이러한 물리량들은 측정 시 고정점을 요구하지 않으므로 직접법에 비해 센서 설치의 위치적 제약이 적다는 장점이 있다.

그렇지만 가속도를 통해 변위를 추정할 경우, 측정 잡음으로 인해 저주파 성분이 크게 증폭된다는 단점이 있다

이러한 단점을 극복하고자 Lee et al. (2010)은, FIR (Finite Impulse -Response) 필터 기반의 변위추정 알고리즘을 개발하였으며 철도 교량에 적용하여 방법의 타당성을 검증하였다. Foss and Haugse (1995) 는 구조물의 여러 지점에서 계측된 변형률을 모드형상의 변환을 통해 변위를 추정하는 방법을 제안하였으며 외팔보를 통해 실험적 검증을 수행하였다. Park et al (2013) 은 가속도와 변형률을 통한 변위 추정 방법의 장점을 결합하는 융합식을 제안하였으며, 실제 교량에서의 실험을 통해 타당성을 검증하였다. 하지만 계측 시 변형률 및 가속도 데이터가 필요하며, 변형률계 설치가 어려운 경우 계측이 불가능하다는 단점이 있다

본 발명은 상기한 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 다음과 같다.

본 발명은 간단한 방법으로 신속하게 구조물의 변위를 추정할 수 있는 구조물의 위치 추정 방법을 제공하고자 한다.

본 발명의 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않는 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 일 실시예에 따른 타워형 구조물의 변위 추정 방법은 가속도 측정 단계, 기울기 측정 단계, 변위 산출 단계, 보정계수 산출 단계 및 변위 추정 단계를 포함할 수 있다.

상기 가속도 측정 단계에서는 구조물에 가속도 센서를 부착하여 상기 구조물의 가속도를 측정할 수 있다.

상기 기울기 측정 단계에서는 상기 구조물에 기울기 센서를 부착하여 상기 구조물의 기울기를 측정할 수 있다.

상기 변위 산출 단계에서는 상기 가속도 측정 단계에서 측정된 상기 가속도를 이용하여 상기 구조물의 변위를 산출할 수 있다.

상기 보정계수 산출 단계에서는 상기 변위 산출 단계에서 산출된 변위와 상기 기울기 측정 단계에서 측정된 기울기를 주파수 영역으로 변환하고, 각각의 1차 모드를 서로 비교하여 보정계수를 산출할 수 있다.

또한, 상기 변위 추정 단계에서는 상기 기울기 센서에서 측정된 기울기에 상기 보정계수를 곱하여 상기 구조물의 변위를 추정할 수 있다.

그리고, 주기적으로 상기 변위 추정 단계를 반복하여 타워형 구조물의 변위를 주기적으로 관찰할 수 있다.

상기 가속도 센서 및 상기 기울기 센서는 상기 구조물의 최 상단에 부착될 수 있다.

그리고, 추정된 변위의 형태 또는 크기를 통해 구조물의 손상이나 변화를 예측할 수 있다.

상기 보정계수는

로 나타낼 수 있다.

상기와 같이 구성된 본 발명의 효과에 대하여 설명하면 다음과 같다.

본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 위치 추정 방법에 의하면 구조물의 변위와 기울기의 1차 모드를 이용하여 보정계수를 산출하고, 상기 보정계수를 구조물의 기울기에 곱하여 구조물의 변위를 추정함으로써, 간단한 방법으로 신속하게 구조물의 변위를 추정할 수 있다.

본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

아래에서 설명하는 본 출원의 바람직한 실시예의 상세한 설명뿐만 아니라 위에서 설명한 요약은 첨부된 도면과 관련해서 읽을 때에 더 잘 이해될 수 있을 것이다. 본 발명을 예시하기 위한 목적으로 도면에는 바람직한 실시예들이 도시되어 있다. 그러나, 본 출원은 도시된 정확한 배치와 수단에 한정되는 것이 아님을 이해해야 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 타워형 구조물의 변위 추정 방법을 적용하기 위한 단순화된 풍력 터빈 모델을 나타내는 도면;
도 2는 도 1의 풍력발전기의 주된 세 가지 고유진동수별 모드 형상;
도 3은 풍력터빈의 추력을 계산하여 얻은 하중의 그래프;
도 4는 센서 융합을 통해 추출된 수치해석 결과를 나타내는 그래프; 및
도 5는 확대된 시계열 그래프이다.

이하 본 발명의 실시예에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다. 다만, 첨부된 도면은 본 발명의 내용을 보다 쉽게 개시하기 위하여 설명되는 것일 뿐, 본 발명의 범위가 첨부된 도면의 범위로 한정되는 것이 아님은 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 용이하게 알 수 있을 것이다.

그리고, 본 발명의 실시예를 설명함에 있어서, 동일 기능을 갖는 구성요소에 대해서는 동일 명칭 및 동일부호를 사용할 뿐 실질적으론 종래기술의 구성요소와 완전히 동일하지 않음을 미리 밝힌다.

또한, 본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 타워형 구조물의 변위 추정 방법을 적용하기 위한 단순화된 풍력 터빈 모델을 나타내는 도면이다.

타워형 구조물(100)이란 지상으로부터 수직으로 높은 높이를 가지는 구조물(100)로, 이하 도 1에 도시된 바와 같이 본 실시예에서는 타워형 구조물(100)이 풍력 터빈인 것을 예로 들어 설명하기로 한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 타워형 구조물의 변위 추정 방법은 가속도 측정 단계, 변위 산출 단계, 기울기 측정 단계, 보정계수 산출 단계 및 변위 추정 단계를 포함할 수 있다.

가속도 측정 단계에서는 구조물(100)에 가속도 센서(200)를 부착하여 구조물(100)의 가속도를 측정할 수 있다. 여기서, 가속도 센서(200)는 타워형 구조물(100)의 변위 측정이 필요한 일반적으로 최 상단에 부착될 수 있다.

그리고, 기울기 측정 단계에서는 구조물(100)에 기울기 센서(300)를 부착하여 타워형 구조물(100)의 기울기를 측정할 수 있다. 기울기 센서(300)는 하나만 구비될 수도 있고, 복수 개가 구비될 수 있다.

기울기 센서(300)가 하나만 구비되는 경우에는 기울기 센서(300)가 타워형 구조물(100)에 설치된 가속도와 같은 위치인 최 상단에 배치될 수 있다.

또한, 기울기 센서(300)가 복수 개 구비되는 경우, 상호 인접한 기울기 센서(300)는 구조물(100)의 길이 방향을 따라 서로 이격되도록 부착될 수 있다.

변위 산출 단계에서는 가속도 측정 단계에서 측정된 가속도를 이용하여 구조물(100)의 변위를 산출할 수 있다. 가속도를 두 번 적분하면 변위가 되므로 이에 따라 가속도 센서(200)로부터 측정된 구조물(100)의 가속도를 두 번 적분하여 구조물(100)의 변위를 구할 수 있다.

기울기와 변위의 관계는 모드형상을 매개로 다음과 같이 수학식 1과 수학식 2로 표현될 수 있다.

여기서 φ와 ψ는 각각 변위와 회전각의 모드형상이며, q는 일반화된 좌표이다. 측정된 회전각 정보로부터 수학식 3과 같이 일반화된 좌표를 얻을 수 있다.

여기서 +는 pseudo inverse를 의미한다.

변위는 수학식 1과 수학식 3으로부터 다음의 수학식 4와 같은 형태로 구해지며, 이를 통해 회전각과 변위 사이에 선형관계가 있음을 알 수 있다.

그러나, 가속도를 적분하는 과정에서 미지수인 적분상수가 발생하기 때문에 구조물(100)의 정확한 변위를 산출하기는 어렵다.

따라서, 보정계수 산출 단계에서는 기울기 측정 단계에서 측정된 기울기 및 변위 산출 단계에서 산출된 변위를 각각 주파수 영역으로 변환하고, 각각의 1차 모드를 서로 비교하여 보정계수(α)를 산출할 수 있다.

여기서, 보정계수(α)는 다음의 수학식 5와 같다.

여기서

은 1차 고유진동수이며,

은 가속도의

에서의 주파수 영역에서의 크기,

은 수학식 4를 통해 기울기로부터 추정된 변위의

에서의 주파수 영역에서의 크기를 의미한다.

그리고, 변위 추정 단계에서는 아래의 수학식 6과 같이 기울기 센서(300)에서 측정된 기울기에 보정계수(α)를 곱하여 구조물(100)의 변위를 산출할 수 있다.

보정계수(α)는 구조물(100)에 손상이 발생하지 않는 한 변하지 않는 값으로, 맨 처음 한 번만 보정계수(α)를 산출하면 이 후에는 기울기 센서(300)로부터 입력된 구조물(100)의 기울기 값에 보정계수(α)를 곱하여 간단하게 구조물(100)의 변위를 추정할 수 있다.

그리고, 주기적으로 구조물(100)의 기울기를 측정하고 여기에 보정계수(α)를 곱하여 구조물(100)의 변위를 주기적으로 측정하고, 추정된 변위의 형태 또는 크기를 통해 구조물(100)의 손상이나 변화를 예측할 수 있다.

기울기 센서(300)를 통해 바로 변위로 복원할 경우, 센서 잡음으로 인해 동적인 변위 측정이 어렵고, 또한 모드형상의 오차로 인해 추정값에 상당한 오차가 발생하게 된다. 따라서, 상기와 같이 가속도 센서(200)와 기울기 센서(300)로부터 얻어진 데이터를 융합하여 변위를 추정할 수 있다.

두 가지 물리량을 융합하기 위하여 아래의 수학식 7과 같은 최소화 함수를 사용할 수 있다.

La는 가중치 대각행렬이며, 처음과 끝에

을 제외하고는 단위행렬을 갖는다. Lc는 미분연산자이며 수학식 8로 표현된다.

λ는 Tikhonov 정규화 상수이며 Lee et al. (2010) 에 의해

로 정의되었으며

는 첫 번째 고유주기에 해당하는 데이터 개수이다. 수학식 7을 u에 대해 미분하여 정리하면 다음의 수학식 9와 같이 가속도와 회전각에 대한 수식을 얻을 수 있다.

여기서,

,

그리고

이다.

상기와 같이 제안된 방법의 수치적 검증을 위해 타워형 구조물로서 다음과 같은 단순화 시킨 풍력 터빈 모형을 대상으로 수치해석을 실시하였다. 수치모델은 NREL에서 제안한 바 있는 5MW급 풍력 터빈의 제원을 참고로 하여 도 1 그리고 아래의 표 1과 같이 모델링 하였다. 풍력터빈의 높이는 90m 이며, 고유진동수는 각각 1차 0.33Hz, 2차 3.44Hz 그리고 3차 10.33Hz 이다.

상기 표 1에서 D1은 풍력터빈의 최 상단의 지름이며, D2는 최 하단의 지름이다.

도 2는 도 1의 풍력발전기의 주된 세 가지 고유진동수별 모드 형상이다. 여기서, 기울기의 모드형상은 변위의 모드 형상을 보간하여 미분하여 추출하였다.

풍력터빈의 상부는 블레이드와 나셀의 무게를 모함한 집중질량으로 모델링하였으며, 상부에 작용하는 풍하중은 NREL에서 개발한 풍력터빈 시뮬레이터 FAST (Fatigue, Aerodynamics, Structures, and Turbulence) 를 통해 구하였다.

20m/s 대역의 풍속이 작용하는 5MW급 풍력터빈의 추력을 계산하여 얻은 후, Hanning 윈도우를 적용하여 도 3과 같은 하중을 얻었으며 이를 수치해석에 적용하였다.

수치해석을 수행하기 위하여 총 4가지 경우의 기울기 센서(300) 배치 형태를 고려하였다. 아래의 표 2에 나타난 바와 같이 센서를 배치하였으며 모든 경우에 가속도 센서(200)는 변위 계측을 요구하는 풍력터빈의 최상단에 배치하였다.

도 4는 센서 융합을 통해 추출된 수치해석 결과를 나타내는 그래프이고, 도 5는 확대된 시계열 그래프이다.

수치해석의 결과는 도 4 및 도 5에 나타난 바와 같다. 도 4는 센서 융합을 통해 추출된 Case1 ~ Case4의 결과와 단순히 기울기 센서(300) 하나만을 사용하였을 때의 결과를 보여준다. 기울기 센서(300) 하나만 사용하였을 때는 모드형상의 오차를 제대로 보정해 줄 수 없기 때문에 유사 크기가 약간 다르다. 도 5를 참조하면, 전체적으로 Case 1~ 4의 모든 경우가 참값과 상당히 유사한 형상을 나타냄을 알 수 있었다. 그렇지만 기울기 센서(300)의 사용이 많아진다고 해서 반드시 결과의 정확도가 향상되지 않음을 알 수 있다.

이러한 결과는 상기 표 3에 정량적으로 정리되어 있다. 표 3은 데이터 융합의 경우와 기울기 센서(300)만 사용하였을 경우를 정리하였으며 상관계수와 RMS (Root Mean Square)오차를 통해 정확도를 비교하였다. RMS 오차는 수학식 10과 같이 정의된다.

기울기 센서(300)만 사용하였을 때는 모든 경우에 대하여 상관계수는 센서융합(fusion)의 경우와 크게 차이가 없었으며 높은 상관계수를 보이고 있다. 즉 기울기 센서(300) 단독으로 추정된 변위는 실제값과 상당히 유사한 파형을 가지고 있음을 알 수 있다. 그렇지만 <식 6>에 정의된 오차를 산정해본 결과 실제값과 큰 차이가 있음을 알 수 있었으며 모드형상의 오차로 인해 변위의 스케일에 오차가 있음을 알 수 있다. 센서융합을 통한 결과는 가속도와의 융합을 통해 모드형상의 오차를 보정하므로 기울기 센서(300) 단독사용에 비해 상당히 작은 오차를 보임을 알 수 있다.

또한 사용된 센서의 수가 많아진다고 해서 반드시 정확도의 향상은 기대할 수 없었으며, 센서 하나 (Case1)의 경우만으로도 공학적으로도 매우 유용한 목적으로 충분히 변위를 잘 추정함을 알 수 있다.

따라서, 기울기 센서(300)와 가속도 센서(200)를 융합하는 경우 모드형상의 오차를 보정해줄 수 있어 스케일이 맞는 변위를 추정할 수 있었으며 기울기 센서(300) 하나와 가속도 센서(200) 하나만을 이용하여도 변위를 매우 정확하게 추정할 수 있음을 알 수 있다.

이상과 같이 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 살펴보았으며, 앞서 설명된 실시예 이외에도 본 발명이 그 취지나 범주에서 벗어남이 없이 다른 특정 형태로 구체화 될 수 있다는 사실은 해당 기술에 통상의 지식을 가진 이들에게는 자명한 것이다. 그러므로, 상술된 실시예는 제한적인 것이 아니라 예시적인 것으로 여겨져야 하고, 이에 따라 본 발명은 상술한 설명에 한정되지 않고 첨부된 청구항의 범주 및 그 동등 범위 내에서 변경될 수도 있다.

100: 구조물
200: 가속도 센서
300: 기울기 센서

Claims (5)

1. 구조물에 가속도 센서를 부착하여 상기 구조물의 가속도를 측정하는 가속도 측정 단계;
   상기 구조물에 기울기 센서를 부착하여 상기 구조물의 기울기를 측정하는 기울기 측정 단계;
   상기 가속도 측정 단계에서 측정된 상기 가속도를 이용하여 상기 구조물의 변위를 산출하는 변위 산출 단계;
   상기 변위 산출 단계에서 산출된 변위와 상기 기울기 측정 단계에서 측정된 기울기를 주파수 영역으로 변환하고, 각각의 1차 모드를 서로 비교하여 보정계수를 산출하는 보정계수 산출 단계; 및
   상기 기울기 센서에서 측정된 기울기에 상기 보정계수를 곱하여 상기 구조물의 변위를 추정하는 변위 추정 단계;
   를 포함하는 타워형 구조물의 변위 추정 방법.
2. 제 1항에 있어서,
   주기적으로 상기 변위 추정 단계를 반복하는 타워형 구조물의 변위 추정 방법.
3. 제 1항에 있어서,
   상기 가속도 센서 및 상기 기울기 센서는 상기 구조물의 최 상단에 부착되는 타워형 구조물의 변위 추정 방법.
4. 제 2항에 있어서,
   추정된 변위의 형태 또는 크기를 통해 구조물의 손상이나 변화를 예측하는 타워형 구조물의 변위 추정 방법.
5. 제 1항에 있어서,
   상기 보정계수는,
   

   

   인 타워형 구조물의 변위 추정 방법.

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