KR101397347B1 - Ｍｉｍｏ 시스템에서 연판정 정보 생성 방법 - Google Patents

Abstract

송신안테나의 개수가 T이고 수신안테나의 개수가 N인 MIMO(Multi-Input Multi-Output) 시스템에서 수신 신호 벡터 y에 대한 채널 복호기의 입력으로서 송신 비트들에 대한 연판정 정보를 생성하는 방법을 제공한다. 채널 행렬 H에서 선택한 L(1≤L≤T) 개의 열벡터들 중에서 하나의 열벡터를 상기 행렬 H의 왼쪽으로부터 T번째 열에 위치하는 열벡터와 자리를 서로 맞바꾸고, 상기 T번째 열에 위치할 열벡터가 선택된 상태에서 나머지 T-1개의 열벡터들에 대하여 순열을 결정하여 채널 행렬 H'을 생성한다. 상기 채널 행렬 H'에 대해 H'=Q’R’와 같이 QR 분해(decomposition)를 수행한다. 상기 수신 신호 벡터 y에 상기 행렬 Q의 허미션(Hermitian) 행렬 Q ^H를 곱하여 변형된 수신 벡터 z를 구한다. 변조 지수가 log₂M이고, 가능한 M-ary 성상 상에서의 모든 점들에 대해 상기 변형된 수신 벡터 z를 이용하여 M개의 후보 심벌 벡터를 구한다.

Description

ＭＩＭＯ 시스템에서 연판정 정보 생성 방법{A METHOD FOR GENERATING SOFT DECISION INFORMATION IN MIMO SYSTEM}

본 발명은 무선통신에 관한 것으로, 보다 상세하게는 MIMO(Multi-Input Multi-Output) 시스템에서 수신기의 채널 복호기의 입력으로써 연판정(soft decision) 정보를 생성하는 방법에 관한 것이다.

다수의 송수신 안테나를 사용하는 MIMO(Multi-Input Multi-Output) 시스템은 단일 송수신 안테나를 사용하는 시스템에 비해 추가적인 대역폭이 없이 이론적인 채널 용량을 크게 증가시킬 수 있어 차세대 무선 통신 시스템에서의 핵심 기술로 주목을 받고 있다. 추가적으로 터보 부호와 같이 오류 정정 능력이 우수한 부호를 MIMO 시스템에 연접하여 사용하면 이론적인 채널 용량으로의 근접이 가능하므로 MIMO 시스템과 채널 부호화기를 연접한 시스템들이 여러 표준안에서 제안된 바 있다.

실제적인 MIMO 시스템으로써 제안된 V-BLAST(Vertical Bell labs LAyered Space-Time architecture) 시스템과 채널 부호가 연접한 시스템을 이용하여 이론적인 채널 용량에 근접하기 위해서는 V-BLAST 시스템으로부터 채널 복호기의 입력으 로써 연판정 정보를 생성하는 과정이 필수적이다. 채널 복호기의 입력으로서 연판정 정보라 함은 M-ary 변조된 성상(constellation)으로 사상된 각 송신 비트에 대한 로그 우도 비(LLR; Log-Likelihood Ratio)에 해당한다. 이 최대 우도 알고리즘에 따라서 수행할 경우 계산 복잡도가 M^T에 비례하므로 실제 하드웨어로 구현하는 데에는 많은 제약이 따르게 된다. 반면에 계산 복잡도를 낮추기 위한 목적으로 제안되었던 zero-forcing 알고리즘은 최대 우도 알고리즘에 비해 성능 열화가 매우 크다.

따라서 계산 복잡도가 낮으면서도 최대 우도 알고리즘에 비해 성능 열화가 거의 없는 알고리즘이 요구된다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 계산 복잡도가 최대 우도 알고리즘에 비해 낮지만 성능은 최대 우도 알고리즘에 근접하는 채널 복호기 입력으로써의 로그 우도 비를 계산하는 방법을 제공하는 데 있다.

송신안테나의 개수가 T이고 수신안테나의 개수가 N인 MIMO(Multi-Input Multi-Output) 시스템에서 수신 신호 벡터 y에 대한 채널 복호기의 입력으로서 송신 비트들에 대한 연판정 정보를 생성하는 방법을 제공한다. 채널 행렬 H에서 선택한 L(1≤L≤T) 개의 열벡터들 중에서 하나의 열벡터를 상기 행렬 H의 왼쪽으로부터 T번째 열에 위치하는 열벡터와 자리를 서로 맞바꾸고, 상기 T번째 열에 위치할 열벡터가 선택된 상태에서 나머지 T-1개의 열벡터들에 대하여 순열을 결정하여 채널 행렬 H'을 생성한다. 상기 채널 행렬 H'에 대해 H'=Q’R’와 같이 QR 분해(decomposition)를 수행한다. 상기 수신 신호 벡터 y에 상기 행렬 Q의 허미션(Hermitian) 행렬 Q ^H를 곱하여 변형된 수신 벡터 z를 구한다. 변조 지수가 log₂M이고, 가능한 M-ary 성상 상에서의 모든 점들에 대해 상기 변형된 수신 벡터 z를 이용하여 M개의 후보 심벌 벡터를 구한다.

상술한 바와 같이 본 발명에 의하면, T개의 송신 안테나와 N개의 수신안테나 를 사용하고 각 송신안테나에서 전송되는 심벌의 변조지수가 log₂M 인 MIMO 시스템에서 연판정 정보 생성을 위해 필요한 후보 심벌 벡터의 개수를 M^T에서 MT으로 줄임으로써 계산 복잡도가 감소한다. 최대 우도 알고리즘에 비해 성능 열화가 거의 없다.

본 발명에서는 로그 우도 비 계산시 필요한 후보 심벌 벡터의 개수를 효율적으로 줄이는 방법을 제안하고 있다. 대표적인 V-BLAST 시스템의 수신 신호 모델은 다음 수학식 1과 같다.

여기서 T은 각각 송신 안테나 개수를 나타내고, N은 수신 안테나 개수를 나타낸다. 채널 행렬 H의 경우 각 원소가 분산이 1(E[|h_{i ,j}|²]=1. i=1,2,...,N, j=1,2,...,T )인 복소 가우시안 확률 변수이며 백색 가우시안 잡음 벡터 n은 각 원소가 E[|n_{i ,j}|²]=σ_n ², i=1,2,...,N 를 만족하는 복소 가우시안 확률 변수이다.

수학식 1에서 주어진 채널 행렬 H의 i번째 열벡터를 h _i 라고 할 때 h _i 와 h _T 의 위치를 서로 맞바꾸고, h _j (j=1,2,...,T, j≠i)들 간의 순열을 특정 기준에 따라 결정한다. 여기서 열벡터들의 순열이 결정되기 전 단계에서 주어진 채널 행렬 H의 j번째 열벡터가 순서가 결정된 후의 행렬에서 σ(j)번째에 해당한다고 가정하면 수학식 1에서의 Ha은 수학식 2에서 정의한 H'a'와 같이 다시 쓸 수 있다.

수학식 2에서 N≥T 이고 H'의 랭크(rank)가 T일 때, H'에 대하여 QR 분해(decomposition)를 수행한 결과를 Q’R’이라고 하자. 수학식 1의 양변에 Q행렬의 허미션(Hermitian) 행렬 Q ^H을 곱한 결과를 수학식 3과 같이 쓸 수 있다.

각 송신안테나에서의 변조 지수가 log₂M 이라고 가정할 때, M-ary 성상 (constellation) 상에서의 모든 점들을 s₁, s₂, ..., s_M 라고 하면 수학식 4에서

에 임의의 s_l 을 대입하고 수학식 4의 y_j(j=T-1,...,1)를 계산한다.

이어서, 각 y_j에 대하여 분할(slicing)을 수행하면 하나의 후보 심벌 벡터

를 얻게 된다. 여기서 벡터 x ^T는 벡터 x의 전치 (transpose)를 나타낸다. 이 과정을 모든 가능한 s_l(l=1,...,M) 에 대하여 수행하면 M 개의 후보 심벌 벡터들

을 얻게 된다. 이렇게 얻은

들의 각 원소들의 순서는 효율적인 검출을 위해 도입된 것으로 원래 순서와 다르므로 각 후보 심벌 벡터의 원소들의 순서를 원래 순서대로 재배치한다.

상기 설명한 과정을 주어진 채널 행렬 H의 모든 열벡터들 h _i(i=1,...,T) 에 대하여 수행하면 모두 MT개의 후보 심벌 벡터들을 얻게 된다. 이 MT개의 심벌 벡터들을 이용하여 수학식 5를 계산하면 λ번째 비트에 대한 로그 우도 비를 얻을 수 있으며 모든 λ에 대하여 계산한 후 채널 복호기에 입력하면 된다.

여기서, A_λ ¹ 는 상기 설명한 과정을 통하여 얻은 MT개의 후보 심벌 벡터들 중에서 λ번째 비트가 1에 해당하는 후보 심벌 벡터들의 집합이고, A_λ ⁰ 는 λ번째 비트가 0에 해당하는 후보 심벌 벡터들의 집합이다.

연판정 정보를 생성하기 위해 다수의 후보 심벌 벡터가 필요하다. 먼저 수신 신호 모델을 벡터와 행렬 형태로 나타내었을 때의 각 열을 계층이라 정의한다. 여러 계층들 중에서 하단으로부터 i(i=1,…,T)번째 계층을 가장 하단에 있는 열과 위치를 서로 맞바꾸고 나머지 계층들의 순서는 특정 순열 (permutation)에 따라서 정한다. 주어진 채널 행렬 H에 대하여 특정 순열에 따라서 열벡터들의 위치를 재설정한 행렬 H'을 H'=Q’R’로 QR 분해를 수행한 후 수신 벡터에 Q 행렬의 허미션 행렬 Q ^H 을 곱한다. 첫 번째 검출 계층(제일 하단에 위치한 계층)에 대해서는 모든 가능한 후보 심벌을 고려하고 나머지 T-1개의 송신 심벌에 대해서는 판정 궤환 등화 (DFE; Decision Feedback Equalization) 검출 방법을 적용하여 M개의 후보 심벌 벡터를 얻는다(여기서 변조 지수는 log₂M). 이 과정을 모든 i(i=1,…,T)에 대하여 수행함으로써 MT개의 후보 심벌 벡터를 얻을 수 있다.

송신안테나의 개수가 T이고 수신안테나의 개수가 N인 MIMO 시스템에서 채널 복호기의 입력으로서 송신 비트들에 대한 로그 우도 비를 생성하는 방법은 다음과 같다. 주어진 채널 행렬 H에서 선택한 L(1≤L≤T) 개의 열벡터들 중에서 하나의 열벡터를 채널 행렬 H의 왼쪽으로부터 T번째 열에 위치하는 열벡터와 자리를 서로 맞바꾼다. 이때, L<T인 경우 채널 행렬 H의 각 열벡터들의 놈(norm)의 대소관계를 기준으로 L개의 열벡터를 선택할 수 있다. 또는, L<T인 경우 특정 순열에 따라 채널 행렬 H의 각 열벡터들의 위치를 바꾼 다음 Q’R’로 QR 분해를 수행하여 행렬 R’의 대각선 원소의 절대값의 대소관계를 기준으로 L개의 열벡터를 선택할 수 있다.

상기 T번째 열에 위치할 열벡터가 선택된 상태에서 나머지 T-1개의 열벡터들에 대하여 순열을 결정한다. 결정된 특정 순열에 의해 주어진 채널 행렬 H의 열벡터들의 위치가 달라진 행렬을 H'라 한다. 이 때, 각 열벡터의 놈(norm)의 대소관계를 기준으로 순열을 결정할 수 있다. 또는, T-1개의 열벡터들로 이루어진 행렬 H _{T -1} 에 대하여 Q _{T -1} R _{T - 1} 로 QR 분해를 수행하였을 때, 서로 다른 순열에 대한 행렬 R _{T -1}의 대각선 원소들의 절대값의 대소관계를 기준으로 순열을 결정할 수 있다.

행렬 H'을 H'=Q'R'과 같이 QR 분해를 수행하고, 수신 신호 벡터에 행렬 Q의 허미션 행렬 Q ^H 를 곱하여 변형된 수신 벡터 z를 구한다. 수신 벡터 z에서 하나의 송신 심벌을 후보 심벌로 선택한다. 이때, T번째 원소(산출된 열벡터에서 가장 아래에 있는 원소)에 해당하는 송신 심벌을 후보 심벌로 선택할 수 있다.

상기 후보 심벌이 가질 수 있는 모든 가능한 성상 (constellation) 상의 점 들 중에서 C(1≤C≤M)개를 선택한다. 이 때, C<M인 경우 변형된 수신 벡터 z를 이용하여 C개를 선택할 수 있다.

상기 후보 심벌로서 선택된 각 점에 대하여 변형된 수신 벡터 z로부터 간섭제거를 수행한 후 DF(decision feedback) 검출 방법을 적용하여 C개의 후보 심벌 벡터를 구한다.

주어진 채널 행렬 H에서 선택한 L(1≤L≤T)개의 모든 열벡터들에 대하여 상기 모든 단계들을 수행하여 CL개의 후보 심벌 벡터들을 구한다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 채널 복호기의 입력으로써 필요한 각 송신 비트들에 대한 로그 우도 비 계산을 위해 효율적인 후보 심벌 벡터들을 선택하는 방법을 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.

도 1은 송수신 안테나의 개수가 모두 2인 V-BLAST 시스템에 대하여 본 발명의 실시예에 따른 연판정 정보 생성 방법을 나타낸 순서도이다.

먼저 102단계에서 수신 벡터 y와 채널 행렬 H을 입력으로 받는다.

104 단계에서 주어진 채널 행렬 H에 대하여 QR 분해를 수행한 후 얻은 Q행렬의 허미션 행렬 Q ^H 을 수신 벡터 y에 곱해준다. 그리고 M-ary 성상 (constellation) 상에서의 각 점들에 대한 인덱스(index)를 가리키는 l을 1로 초기화한다.

108 단계에서는 a₂에 해당하는 심벌을 s_l로 가정하고, a₁에 해당하는 심벌은 z₁으로부터 a₂에 의한 간섭을 제거한 후 r₁₁으로 정규화 해준 결과에 대하여 분 할(slicing)을 하여 검출한다.

110 단계에서는 검출한 결과를

이라 할 때

를 하나의 후보 심벌 벡터로서 출력한다.

106 단계에서는 인덱스(index)를 가리키는 l이 M이 될 때까지, 즉 성상 (constellation)상에 있는 모든 점에 대하여 108 단계과 110 단계를 수행하도록 한다.

102~110 단계의 반복을 통해 총 M개의 후보 심벌 벡터를 얻게 된다. l과 M이 같으면 112 단계로 진행한다.

112 단계에서는 채널 행렬 H의 두 열벡터의 위치를 서로 맞바꾼다. 두 열벡터의 위치를 맞바꾼 행렬을 H'로 정의한다.

114 단계에서 행렬을 H'에 대해 QR 분해를 수행한다. QR 분해 후 얻은 행렬을 Q'R' 이라 할 때 행렬 Q'의 허미션 행렬 Q' ^H 를 수신 벡터 y에 곱해준다.

116~120 단계에서는 106~110 단계에서 수행했던 과정과 동일한 과정을 반복한다. 단, 108 단계에서는 분할을 통해 검출한 결과가 첫 번째 안테나에서 송신한 심벌에 해당하는 반면에 118 단계에서는 두 번째 안테나에서 송신한 심벌에 해당한다.

도 2와 도 3은 송수신 안테나의 개수가 모두 2인 V-BLAST 시스템에 CTC (Convolutional Turbo Code) 연접한 시스템에서 본 발명에서 제안하는 방법에 따라 후보 심벌 벡터를 선택한 후 수학식 5를 이용하여 로그 우도 비를 계산하였을 때의 프레임 오율(FER, Frame error rate)을 관찰한 그래프이다.

도 2 CTC (Convolutional Turbo Code)로 사용하고 프레임길이가 144 비트인 부호화된 V-BLAST 시스템에서 본 발명에 따른 연판정 정보 생성 방법과 최대 우도 알고리즘에 따른 연판정 정보 생성 방법을 사용했을 때의 성능을 비교한 그래프이고, 도 3은 CTC (Convolutional Turbo Code)로 사용하고 프레임길이가 480 비트인 부호화된 V-BLAST 시스템에서 본 발명에 따른 연판정 정보 생성 방법과 최대 우도 알고리즘에 따른 연판정 정보 생성 방법을 사용했을 때의 성능을 비교한 그래프이다.

본 실험에서 사용한 파라미터들은 다음과 같다.

- 송신 안테나 개수: 2

- 수신 안테나 개수: 2

- 변조 방식: QPSK, 16-QAM, 64-QAM

- 정보 프레임 길이: 144 비트 (도 2), 480 비트 (도 3)

- 부호율: 1/3

- 복호 방식: 최대 로그 맵 (Max-log MAP), 비례 상수 (scaling factor) 0.7 적용

- 채널 행렬의 각 원소는 평균이 0이고 분산이 1인 i.i.d. (independently and identically distributed) 한 복소 가우시안 확률 변수이다.

도 2와 도 3에서 확인할 수 있듯이 송신 안테나 개수 및 수신 안테나 개수가 모두 2인 부호화된 V-BLAST 시스템에서 본 발명을 적용하였을 때 최대 우도 알고리 즘의 성능에 비해 성능 열화가 거의 없음을 확인할 수 있다.

상술한 모든 기능은 상기 기능을 수행하도록 코딩된 소프트웨어나 프로그램 코드 등에 따른 마이크로프로세서, 제어기, 마이크로제어기, ASIC(Application Specific Integrated Circuit) 등과 같은 프로세서에 의해 수행될 수 있다. 상기 코드의 설계, 개발 및 구현은 본 발명의 설명에 기초하여 당업자에게 자명하다고 할 것이다.

이상 본 발명에 대하여 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시켜 실시할 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 상술한 실시예에 한정되지 않고, 본 발명은 이하의 특허청구범위의 범위 내의 모든 실시예들을 포함한다고 할 것이다.

도 1은 송수신 안테나의 개수가 모두 2인 V-BLAST 시스템에 대하여 본 발명의 실시예에 따른 연판정 정보 생성 방법을 나타낸 순서도이다.

도 2 CTC (Convolutional Turbo Code)로 사용하고 프레임길이가 144 비트인 부호화된 V-BLAST 시스템에서 본 발명에 따른 연판정 정보 생성 방법과 최대 우도 알고리즘에 따른 연판정 정보 생성 방법을 사용했을 때의 성능을 비교한 그래프이다.

도 3은 CTC (Convolutional Turbo Code)로 사용하고 프레임길이가 480 비트인 부호화된 V-BLAST 시스템에서 본 발명에 따른 연판정 정보 생성 방법과 최대 우도 알고리즘에 따른 연판정 정보 생성 방법을 사용했을 때의 성능을 비교한 그래프이다.

Claims (2)

1. 송신안테나의 개수가 T이고 수신안테나의 개수가 N인 MIMO(Multi-Input Multi-Output) 시스템에서 수신 신호 벡터 y에 대한 채널 복호기의 입력으로서 송신 비트들에 대한 연판정 정보를 생성하는 방법에 있어서,

   채널 행렬 H에서 선택한 L(1≤L≤T) 개의 열벡터들 중에서 하나의 열벡터를 상기 행렬 H의 왼쪽으로부터 T번째 열에 위치하는 열벡터와 자리를 서로 맞바꾸고, 상기 T번째 열에 위치할 열벡터가 선택된 상태에서 나머지 T-1개의 열벡터들에 대하여 순열을 결정하여 채널 행렬 H'을 생성하는 단계;

   상기 채널 행렬 H'에 대해 H'=Q’R’와 같이 QR 분해(decomposition)를 수행하는 단계;

   상기 수신 신호 벡터 y에 상기 행렬 Q의 허미션(Hermitian) 행렬 Q ^H를 곱하여 변형된 수신 벡터 z를 구하는 단계; 및

   변조 지수가 log₂M이고, 가능한 M-ary 성상 상에서의 모든 점들에 대해 상기 변형된 수신 벡터 z를 이용하여 M개의 후보 심벌 벡터를 구하는 단계를 포함하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 채널 행렬 H의 T개의 열벡터에 대해 모두 상기 단계를 반복하여 MT개의 후보 심벌 벡터를 구하는 단계를 포함하는 방법.

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