KR101389891B1 - Ｏｆｄｍ 시스템에서 채널 추정을 위한 최적 크기의 임펄스심볼을 포함하는 데이터 송신 방법, 및 임펄스 심볼에의한 채널 추정 방법 - Google Patents

Ｏｆｄｍ 시스템에서 채널 추정을 위한 최적 크기의 임펄스심볼을 포함하는 데이터 송신 방법, 및 임펄스 심볼에의한 채널 추정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 직교주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 방식의 통신 시스템에서 채널 추정을 위한 최적 크기의 임펄스 심볼(impulse symbol)을 포함하는 데이터 송신 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 OFDM 시스템에서 채널 추정을 위하여, 시간축상의 데이터 심볼(data symbol)들 사이의 보호구간(guard interval)에 임펄스 심볼(impulse symbol)을 삽입하는 방법(Impulse Postfix, IP)을 적용함에 있어, 최적의 채널 추정 및 비트 오율(Bit Error Rate, BER) 성능을 유지하는 임펄스 심볼(impulse symbol) 크기를 결정하여 데이터 심볼(symbol)들 사이에 삽입하여 데이터를 송신하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에 의하면, OFDM 시스템의 데이터 송수신에 있어서 적정 수준의 PAPR(Peak to Average Power Ratio)를 만족하면서 기존 채널 추정 기법들에 비해 향상된 비트 오율(Bit Error Rate, BER) 성능을 유지할 수 있다.
임펄스 포스트픽스(Impulse Postfix, IP), 임펄스 크기, OFDM

Description

ＯＦＤＭ 시스템에서 채널 추정을 위한 최적 크기의 임펄스 심볼을 포함하는 데이터 송신 방법, 및 임펄스 심볼에 의한 채널 추정 방법{DATA TRANSMITION METHOD INCLUDING IMPULSE SYMBOL OF OPTIMUM MAGNITUDE FOR CHANNEL ESTIMATION, AND CHANNEL ESTIMATION METHOD BY IMPULSE SYMBOL IN OFDM SYSTEM}
본 발명은 직교주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 방식의 통신 시스템에서 채널 추정을 위한 최적 크기의 임펄스 심볼(impulse symbol)을 포함하는 데이터 송신 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 OFDM 시스템에서 채널 추정을 위하여, 시간축상의 데이터 심볼(data symbol)들 사이의 보호구간(guard interval)에 임펄스 심볼을 삽입하는 방법(Impulse Postfix, IP)을 적용함에 있어, 최적의 채널 추정 및 비트 오율(Bit Error Rate, BER) 성능을 유지하는 임펄스 심볼의 크기를 결정하여 데이터 심볼(symbol)들 사이에 삽입하여 데이터를 송신하는 방법에 관한 것이다.
무선 채널로 신호를 전송하는 경우 송신기와 수신기 사이에는 다양한 장애물들에 의해 전파가 반사되는 다중경로 채널 환경이 형성된다. 다중경로가 존재하는 무선채널은 마지막 반사신호가 수신되는 시간인 '최대 지연 확산'이 존재하는데, 광대역을 사용하는 고속 전송의 경우에는 신호의 전송 주기가 최대 지연 확산보다 짧아 연속된 수신 신호 사이에 간섭이 발생하여, 수신된 신호는 심볼간 간섭(Inter-Symbol Interference, ISI)을 받게 된다.
OFDM 방식은 이러한 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 사용하고자 하는 주파수 대역을 여러개의 작은 주파수 대역(부채널)으로 분할하여 데이터를 전송하는 주파수 분할 다중화(Frequency Division Multiplexing, FDM) 방식의 일종이다. 즉, 전송하고자 하는 일련의 데이터 시퀀스를 부채널의 수만큼 병렬화하고 각각의 병렬 데이터를 각 부채널에 해당하는 부반송파(subcarrier)로 변조시킴으로써, 전체 데이터 전송 속도는 원래의 전송 속도를 유지하면서 각 부채널에서의 심볼 주기는 부채널의 수만큼 길어지게 하여, 신호의 전송 주기가 최대 지연 확산보다 긴 경우와 같은 효과를 얻게되는 것이다. 이와 함께 OFDM 방식은, 각 부채널의 부반송파(subcarrier)의 주파수를 부채널 사이에 간섭이 발생하지 않게 하는 위치에 배치함으로써 직교성(orthogonality)을 유지하면서도, 각 부반송파가 서로 중첩 가능하게 배치되어 보호대역(guard band)을 둘 필요없이 전체 대역을 효과적으로 사용할 수 있게 하는 방식이다.
한편, 이러한 무선 통신 시스템에서 다중경로 감쇠로 인하여 심볼의 크기와 위상의 왜곡이 일어나는데, 이를 추정하여 보상하기 위하여 채널 추정 기법이 사용된다. 기존의 채널을 추정하는 기법은 파일럿(pilot)을 활용하는 것인데 파일럿을 배치하는 방식은 두 가지로 나누어진다. 하나는 주기적으로 하나의 OFDM 심볼의 모든 부반송파에 파일럿을 할당하는 방법이고, 다른 하나는 매 OFDM 심볼의 특정 부 반송파에 파일럿을 할당하는 것이다. 전자는 시간 선택성에 취약하며, 후자는 주파수 선택성에 약점을 지니는 문제점이 있었다.
또한 이를 해결하기 위해 파일럿 대신 채널 추정을 위한 임펄스 심볼을 사용할 수 있다. 이 경우, 사용되는 임펄스 심볼의 크기가 증가할수록 채널 추정의 성능은 향상되나, OFDM 심볼의 PAPR(Peak to Average Power Ratio)이 증가되는 문제점이 있었다.
본 발명은 이와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로서, 본 발명의 목적은, 채널 추정 기법으로서 시간 선택성과 주파수 선택성에 모두 강한 장점이 있는 임펄스 포스트픽스(Impulse Postfix, IP) 방법을 사용하며, 또한 이에 사용되는 임펄스 심볼(impulse symbol)의 크기를 결정함에 있어, 적정 수준의 PAPR(Peak to Average Power Ratio)을 유지하면서 비트 오율(Bit Error Rate, BER)의 향상을 가져올 수 있도록, OFDM 신호의 확률 분포에 근거하여 최적의 크기로 결정하는 방법을 제시하는데 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른, 직교주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 방식의 통신 시스템에서, 채널 추정을 위하여 최적의 크기를 갖는 임펄스 심볼(impulse symbol)을 각각의 데이터 심볼(data symbol) 후단에 삽입하여 데이터를 송신하는 방법으로서, (a) OFDM 데이터 비트 스트림을 변조하여 얻어진 복소수 랜덤(random) 변수(X(k), 여기서 k는 부반송파 번호로서 k=0,1,2,...N-1)를 역 이산 퓨리에 변환(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)하여 시간 영역의 신호로 변환하는 단계; (b) 상기 변환된 신호에서 각각의 데이터 심볼 후단의 보호 구간(guard interval)에 특정 개수의 '영 심볼(null symbol)' 및 채널 추정을 위한 임펄스 심볼을 삽입하는 단계; (c) 임펄스 심볼이 삽입된 상기 OFDM 데이터 심볼들을 송신하는 단계;를 포함하고, 상 기 임펄스 심볼의 크기는, OFDM 데이터 심볼의 평균 전력(power)의 몇 배인지를 나타내는 수치인 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)에 의해 결정될 수 있다.
상기 임펄스 심볼의 크기는, 상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)와 상기 복소수 랜덤(random) 변수의 분산(variance)을 곱한 값의 제곱근으로 결정될 수 있다.
상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)를 구하는 방법은, (a) OFDM 데이터 비트 스트림을 변조하여 얻어진, 분산이 Es인 복소수 랜덤(random) 변수(X(k), 여기서 k는 부반송파 번호로서 k=0,1,2,...N-1)로부터, 시간 영역의 데이터 심볼의 n 번째 샘플 x(n)을 다음식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00001
(b) 상기 x(n)의 실수부의 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF)인
Figure 112007086733570-pat00002
및 허수부의 PDF인
Figure 112007086733570-pat00003
로부터 상기 x(n)의 PDF를 다음식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00004
(c) 상기 x(n)의 PDF로부터 누적분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)를 다음식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00005
(d) 상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)를 p라 할 때, 임펄스 샘플의 크기
Figure 112007086733570-pat00006
에 해당하는 CDF 값을 다음 식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00007
(e) 확률이
Figure 112007086733570-pat00008
일 경우의 파워 부스팅 팩터 p를 상기 CDF의 역함수인 다음 식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00009
를 포함할 수 있다.
상기 OFDM 데이터 비트 스트림을 변조 방식은, 직교 위상 편이 변조(quadrature phase shift keying) 방식을 적용할 수 있다.
상기 OFDM 데이터 비트 스트림을 변조 방식은, 직교 진폭 변조 방식(quadrature amplitude modulation) 방식을 적용할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 직교주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 방식의 통신 시스템에서, 채널 추정을 위 하여 각각의 데이터 심볼(data symbol) 후단에 삽입되어 송신된 임펄스 심볼(impulse symbol)에 의해 발생된 임펄스 응답으로부터 채널을 추정하는 방법으로서, (a) 수신한 신호에서, 인접한 두 개의 데이터 심볼부(data detection part) 각각의 후단의 채널 추정부(channel estimation part)에 삽입된 임펄스 응답(채널값)들로부터 그 사이 시간의 채널값에 대한 근사값을 구하여, 시간 영역의 채널 행렬을 구성하는 단계; (b) 상기 시간 영역의 채널 행렬을 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Transform, DFT)하여 주파수 영역의 채널 행렬로 변환하는 단계; (c) 상기 주파수 영역의 채널 행렬로부터 송신된 신호를 검출하는 단계;를 포함하며, 상기 송신된 임펄스 심볼의 크기는, OFDM 데이터 심볼의 평균 전력(power)의 몇 배인지를 나타내는 수치인 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)에 의해 결정될 수 있다.
상기 단계(a)에서, 상기 임펄스 응답의 다중경로 지연 성분이 둘 이상일 경우는 각각에 대하여 단계(a)를 수행하는 것이 바람직하다.
상기 단계(a) 이전에, (a01) 임펄스 응답 중 특정 기준값 이하의 값은 0으로 설정하는 단계;를 더 포함하는 것이 좋다.
상기 단계(a)에서, 상기 채널값에 대한 근사값은, 보간법(interpolation)을 적용할 수 있다.
상기 단계(a) 이전에, (a02) 수신한 신호에서 overlap-and-add 방법을 적용하여 데이터를 찾는 단계;를 더 포함하는 것이 바람직하다.
상기 임펄스 심볼의 크기는, 상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor) 와 상기 복소수 랜덤(random) 변수의 분산(variance)을 곱한 값의 제곱근으로 결정될 수 있다.
상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)를 구하는 방법은, (a) OFDM 데이터 비트 스트림을 변조하여 얻어진, 분산이 Es인 복소수 랜덤(random) 변수(X(k), 여기서 k는 부반송파 번호로서 k=0,1,2,...N-1)로부터, 시간 영역의 데이터 심볼의 n 번째 샘플 x(n)을 다음식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00010
(b) 상기 x(n)의 실수부의 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF)인
Figure 112007086733570-pat00011
및 허수부의 PDF인
Figure 112007086733570-pat00012
로부터 상기 x(n)의 PDF를 다음식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00013
(c) 상기 x(n)의 PDF로부터 누적분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)를 다음식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00014
(d) 상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)를 p라 할 때, 임펄스 샘플의 크기
Figure 112007086733570-pat00015
에 해당하는 CDF 값을 다음 식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00016
(e) 확률이
Figure 112007086733570-pat00017
일 경우의 파워 부스팅 팩터 p를 상기 CDF의 역함수인 다음 식에 의해 구하는 단계;
Figure 112007086733570-pat00018
를 포함할 수 있다.
본 발명에 의하면, OFDM 시스템의 데이터 송수신에 있어서 적정 수준의 PAPR(Peak to Average Power Ratio)를 만족하면서 기존 채널 추정 기법들에 비해 향상된 비트 오율(Bit Error Rate, BER) 성능을 유지하게 하는 효과가 있다.
이하 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
도 1은 CP(Cyclic Prefix)-OFDM 및 ZP(Zero-added Postfix)-OFDM 시스템의 구성을 나타내는 도면이다.
OFDM 심볼의 전송은 블럭 단위로 처리가 이뤄지나 OFDM 심볼이 다중경로 채널을 통해 전송되는 동안 이전에 전송된 심볼에 의해 영향을 받게 된다. 이러한 OFDM 심볼간 간섭을 방지하기 위해 연속된 OFDM 블럭 사이에 보호 구간(guard interval)을 삽입한다. 이때 보호 구간의 길이는 무선 채널의 최대 지연 확산보다 길어야 한다. 수신단에서는 보호구간을 제거한 후 나머지 수신 신호를 취하여 데이터 복조를 수행한다. 만약 채널을 통과한 후 수신된 신호의 모든 부반송파가 지연 없이 수신되었다면 FFT(Fast Fourier Transform) 구간에서 직교성이 유지된다. 하지만 자연수 N개의 부반송파 중 어떤 부반송파가 시간 지연을 갖고 수신되었다면 그 부반송파는 FFT 구간 내에서 기본 주파수의 정수배 주기가 되지 않아 직교성이 파괴된다. 따라서 다른 부반송파에 왜곡을 주는 채널간 간섭이 발생하게 되는 것이다.
CP OFDM(100)에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 송신단(110)의 시간축 상 의 보호 구간 위치에 CP(Cyclic Prefix)를 삽입한다(113). OFDM 심볼 블럭의 마지막 특정 개수의 데이터를 그 OFDM 심볼 블럭 앞의 보호 구간에 삽입해 넣는 것이다. 이와 같이 CP를 삽입하게 되면 임의의 부반송파에 지연이 발생할 경우에도 FFT 구간 내에서 부반송파가 정수배 주기가 유지되어 직교성이 보장된다. 복조된 신호에는 단지 지연에 의한 위상의 회전만이 발생하게 되므로 채널간 간섭이 발생하지 않는다. 수신단(120)에서는 이와 같이 수신된 신호 중 CP를 제거한 후(122) 신호를 복원한다. 본 도면(100) 상에 도시된 이외의 블럭들에 대한 설명은 IP(Impulse Postfix)-OFDM의 경우와 동일하므로 이에 대하여는 도 3을 참조하여 후술한다.
한편 ZP(Zero-added Postfix) OFDM 시스템(200)에서는 송신단(210)에서 CP를 삽입하지 않고 OFDM 심볼 블럭 뒤의 보호 구간에 특정 개수의 널(null) 데이터, 즉 '0'을 삽입하는데(Zero Padding)(213), 이 경우에는 수신단(220)에서 이 보호 구간이 제거되는 것이 아니라 'Overlap and Add' 연산을 수행한다(222). 'Overlap and Add' 연산이란 고속 블록 컨벌루션을 수행하는 방식이다. 즉, FIR(Finite Impulse Response) 시스템에 무한히 긴 신호가 들어오면 그 신호를 블록으로 나누어 컨벌루션을 적용하는 방식인데, 원래의 신호를 작은 단위(보통의 경우 임펄스 응답과 같은 길이)로 겹쳐지지 않게 나눈 후 각 부에 대한 응답을 모두 더하는 방식이다. 본 도면(200) 상에 도시된 이외의 블럭들에 대한 설명은 IP(Impulse Postfix)-OFDM의 경우와 동일하므로 이에 대하여는 도 3을 참조하여 후술한다.
도 2는 OFDM 시스템에서 채널 추정을 위한 파일럿 배치의 실시예를 나타내는 도면이다.
도시된 각 원은 OFDM 심볼을 의미하며, OFDM 시스템의 특성에 따라 횡축은 시간축이며, 종축은 부반송파의 주파수를 나타낸다. 위에 도시된 도면은 주기적으로 하나의 OFDM 심볼의 모든 부반송파에 파일럿을 할당하는 방법이며, 아래에 도시된 도면은 매 OFDM 심볼의 특정 부반송파에 파일럿을 할당하는 방법을 나타낸다. 도면에서 검은색 원으로 표시된 부분이 파일럿이 할당된 부분을 나타낸다. 전술한 바와 같이 전자는 시간 선택성에 취약하며, 후자는 주파수 선택성에 약점을 지니는 문제점이 있다.
도 3은 IP(Impulse Postfix)-OFDM 시스템(300)의 구성을 나타내는 도면으로서 도 1의 ZP-OFDM 시스템(200)과 비교하여, 'Zero Padding'(213) 대신 채널 추정을 위한 임펄스(impulse)가 삽입(Impulse Postfix)(313)되는 차이가 있다. 도면을 참조하여 이를 구체적으로 설명하면 아래와 같다.
송신단(310)에서 주파수 대역의 신호 X(k)가 병렬(parallel) 데이터로 분할되고(311), IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform)을 거쳐(312) 시간축 상의 신호 x로 바뀌면, 그 시간축 상의 데이터 블럭 사이의 보호 구간(guard interval)에 임펄스 신호를 삽입(impulse postfix)한다(313). 이후, IP가 삽입된 신호 x'가 다시 직렬(serial)로 변환되고, 변환된 신호인 x(n)이 안테나로부터 송신된다. h(n,l)은 이 신호가 송신되는 채널의 특성을 나타내는 채널값으로서, 임펄스 응답을 의미한다. n은 시간축 상 데이터의 샘플링 인덱스이며, l은 다중경로 지연성분의 인덱스이다. 송신신호 x(n)이 h(n,l)에 의해 변환된 후 AWGN(additive white gaussian noise)인 Z(n)과 더해진 신호 y(n)이 수신단(320)에 입력되어, 병렬화된 후(321), 수신단(320)에서 ZP-OFDM 시스템(200)의 경우와 같이 Overlap and Add 연산을 수행한다(322). 이후 DFT(Discrete Fourier Transform)을 거쳐(323) 주파수 대역 신호가 직렬신호로 변환되고(324) 이후 원래의 송신신호 X를 복원하게 된다.
이와 같은 과정을 수식을 이용하여 설명하면 다음과 같다.
송신단(310)에서 IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) 연산 후의 OFDM 신호는 수식 1과 같다.
Figure 112007086733570-pat00019
수식 1
위 식에서 (·) T 연산은 전치행렬 연산을 의미한다. 보호 구간(guard interval)의 길이가 L일 때, 수식 1에 impulse postfix가 붙게 되면 그 결과는 수식 2와 같다.
Figure 112007086733570-pat00020
수식 2
위 식에서 O L 은 1×L 널 벡터(null vector)이며, c는 채널 추정을 위한 임펄스 샘플이다.
시간 주파수 선택적(time-frequency-selective) 채널을 거친 후 수신단(320)에서 받은 신호는 수식 3처럼 표현된다.
Figure 112007086733570-pat00021
수식 3
여기에서 h(n,l)은 샘플링 인덱스가 n이고 다중경로 지연 인덱스가 l인 채널 값을 의미하며, z(n)은 AWGN (Additive White Gaussian Noise)이다.
도 4는 IP-OFDM 시스템의 송신 신호와 수신 신호를 나타내는 도면이다.
수신단(320)에서 받은 신호(420)는 또한 벡터 형태로 수식 4와 같다.
Figure 112007086733570-pat00022
수식 4
송신신호(410)에서 앞의 점선으로 둘러싼 부분(411) 및 수신신호(420)에서 앞의 점선으로 둘러싼 부분(421)이 데이터를 추정하기 위해 사용되는 부분(Data detection part)이며, 송신신호(410)에서 뒤의 점선으로 둘러싼 부분(412) 및 수신신호(420)에서 뒤의 점선으로 둘러싼 부분(422)은 채널을 추정하기 위하여 사용되는 부분(channel estimation part)이다. 송신단(310)에서 송신되는 임펄스 심볼(412.1) 및 이에 의해 수신단(320)에서 수신되는 다중 경로 지연성분(422.1)이 도시되어 있다. IP-OFDM 시스템(300)에서 데이터를 찾는 방법은 도 1을 참조하여 ZP-OFDM 시스템(200)에서 전술한 바와 같은 overlap-and-add 연산을 이용한다. Overlap-and-add 연산 후의 신호는 수식 5와 같이 나타난다.
Figure 112007086733570-pat00023
수식 5
위 식에서
Figure 112007086733570-pat00024
이고
Figure 112007086733570-pat00025
이다.
시간 영역의 채널 행렬은 수식 6과 같이 주어진다. 이때 h n ,l 은 h(n,l)과 동 일하다.
Figure 112007086733570-pat00026
수식 6
주파수 영역에서 수신 신호를 등화하기 위해 수식 6을 주파수 영역의 채널 행렬로 변환한다. 이때 N-point DFT(Discrete Fourier Transform) 행렬이 필요하며 p행 q열의 성분은 수식 7 과 같다.
Figure 112007086733570-pat00027
수식 7
주파수 영역의 수신 신호는 수식 8처럼 얻어진다.
Figure 112007086733570-pat00028
수식 8
위 식에서 (·) H 는 Hermitian 전치행렬을 의미하며, G는 주파수 영역의 채널 행렬이다. 수신 신호에 G의 역행렬을 왼쪽에 곱함으로써 전송된 신호를 검출한다.
Figure 112007086733570-pat00029
수식 9
도 5는 채널을 추정하는 과정을 나타내는 도면이다.
시간축 상의 수신 신호(500)를 받으면 도 4에서 볼 수 있듯이 채널의 임펄스 응답을 직접적으로 얻는다. 시간축 상의 수신 신호(500)에서 m번째 OFDM 심볼에 부가되어 있는 채널추정신호부(Channel Estimation Part)의 신호 그래프(510) 및 m+1번째 OFDM 심볼에 부가되어 있는 채널추정신호부의 신호 그래프(540)가 도시되어 있다. 그 중에서 특정 기준값(threshold) 이하의 신호(503,505)는 0으로 설정하고(504,506), 나머지(501.1, 501.2, 502.1, 502.2)를 다중경로 지연 성분으로 이용하는데, 그 그래프가 도시 되어 있다(520,550)).
각각의 선택된 다중경로 지연 성분들에 대해서 두 개의 인접한 OFDM 심볼들(501.1과 501.2, 502.1과 502.2)에서 얻어진 채널 값에 보간법(interpolation)을 적용하는데 보간법을 적용하기 위한 그래프가 도시되어 있다(530,560). 즉, m번째 OFDM 심볼의 채널추정신호부의 첫번째 다중 경로 지연성분(501.1)과 m+1번째 OFDM 심볼의 채널추정신호부의 첫번째 다중 경로 지연성분(501.2)을 하나의 그래프로 옮겨(530) 보간법을 적용하여 채널값을 추정하며, 두번째 다중 경로 지연성분(502.1, 502.2)도 하나의 그래프로 옮겨(560) 보간법을 적용하여 채널값을 추정한다
그 결과로 F s 의 샘플링 주파수로 샘플 값들을 얻는데 이 값들 중 일정 길이 만큼을 잘라 내어(531,561) 각각의 값들을 (시간-지연) 공간에 표시(532,562)한 도면(570)이 도시되어 있으며, 이로부터 시간 영역의 채널 행렬(수식 6)을 구성할 수 있다.
이하에서는, 도 3 내지 도 5를 참조하여 전술한 IP-OFDM 시스템에서 사용되는 임펄스 심볼의 크기를 최적으로 결정하는 방법을 기술한다.
IDFT 연산 후에 하나의 OFDM symbol에서 n번째 sample은 수식 10과 같이 주어진다.
Figure 112007086733570-pat00030
수식 10
이때 X(k)는 주파수 영역의 신호로서, 평균이 0이고 분산이 Es인 i.i.d.(independent and identically distributed) 복소수 랜덤 변수이다. x R (n)과 x l (n)의 평균과 분산은 각각 수식 11 및 수식 12와 같다.
Figure 112007086733570-pat00031
수식 11
Figure 112007086733570-pat00032
수식 12
또한 공분산은 수식 13과 같다.
Figure 112007086733570-pat00033
수식 13
FFT의 길이인 N이 점점 증가하면 중심극한정리(central limit theorem)에 의 해 x R (n)과 x l (n)은 가우시안 확률 변수가 된다. 게다가 x R (n)과 x l (n)이 상관관계가 없으므로(uncorrelated) 서로 독립적이다. 따라서 두 성분의 PDF(Probability Density Function)는 수식 14 및 수식 15 와 같이 주어진다.
Figure 112007086733570-pat00034
수식 14
Figure 112007086733570-pat00035
수식 15
따라서 x(n)은 Rayleigh 분포를 지니며 PDF는 수식 16과 같다.
Figure 112007086733570-pat00036
수식 16
또한 CDF(Cumulative Distribution Function)는 수식 17과 같이 주어진다.
Figure 112007086733570-pat00037
수식 17
Impulse sample의 크기가
Figure 112007086733570-pat00038
일 때, 수식 17에 의해서 이에 해당되는 CDF 값은 수식 18과 같다.
Figure 112007086733570-pat00039
수식 18
위 식에서
Figure 112007086733570-pat00040
으로 평균이 1인 지수 확률 변수(exponential random variable)이다. 따라서 주어진 확률이
Figure 112007086733570-pat00041
일 경우 임펄스 샘플의 크기를 결정하는 파워 부스팅 계수(power boosting factor)인 p는 수식 19와 같이 얻어진다.
Figure 112007086733570-pat00042
수식 19
이때
Figure 112007086733570-pat00043
은 평균이 1인 지수 확률 변수의 역(inverse) CDF이다. OFDM 샘플의 개수가
Figure 112007086733570-pat00044
이면 확률적 특성에 의해
Figure 112007086733570-pat00045
개의 샘플은 채널 추정에 이용되는 임펄스 샘플보다 낮은 크기를 갖는다.
도 6은 IP OFDM 시스템의 채널 추정 평균 제곱 오차(mean square error, MSE)를 나타내는 도면이다. 임펄스 샘플의 크기를 높일수록 채널 추정의 MSE가 감소함을 볼 수 있다.
도 7은 IP(Impulse Postfix) OFDM 시스템의 비트 오율(Bit Error Rate, BER)을 나타내는 도면이다. 도 6에서 전술한 바와 같이 임펄스 샘플의 크기를 높일수록 채널 추정의 MSE가 감소하며, 이에 따라 비트오율 성능이 높아지는 것을 볼 수 있 다. 또한, 임펄스 포스트픽스 방식을 이용한 채널 추정 방식이 파일럿 기반의 채널 추정이나 훈련심볼(training symbol)을 통한 채널 추정에 비해 월등히 뛰어난 성능을 보이는 것을 알 수 있다. 따라서 적정 수준의 PAPR(Peak to Average Power Ratio)을 만족하여 채널 추정 및 비트오율의 성능을 유지하는 적정한 임펄스 샘플의 크기를 결정하는 것이 매우 중요하다.
표 1은 채널 추정시 임펄스 샘플의 크기를 결정하기 위한 실험에서 사용된 주요 변수의 실시예를 나타내는 표이고, 표 2는 채널 추정시 임펄스 샘플의 크기를 결정하기 위한 실험에서 사용된 채널의 주요 변수값의 실시예를 나타내는 표이다. 채널은 2-레이 레일레이 페이딩 모델(2-ray Rayleigh fading model)이며 각각의 다중경로 지연 성분은 평균적으로 동일한 전력을 지닌다.
변조방식( modulation ) QPSK
FFT/IFFT size 64
보호구간길이(guard interval length) 16
시스템 주파수 대역(bandwidth) 500kHz
channel number 1 2 3
nrmalized Doppler frequency 0.05 0.1 0.05
RMS delay spread [μs] 2 2 10
도 8은 채널 1에서, 본 발명에서 제시된 방법에 따라 크기가 결정된 임펄스 심볼을 이용한 IP-OFDM 시스템 및 다른 시스템에서의 비트 오율을 나타내는 도면이다. 제안한 기법을 적용한 IP-OFDM 시스템이 기존의 시스템보다 10~12dB 이상의 SNR(Eb/N0)에서 가장 좋은 비트오율 성능을 보임을 알 수 있다.
도 9는 채널 1보다 도플러 확산(Doppler spread)이 2배 증가한 채널 2에서, 본 발명에서 제시된 방법에 따라 크기가 결정된 임펄스 심볼을 이용한 IP OFDM 시스템 및 다른 시스템에서의 비트 오율을 나타내는 도면이다. ZP-OFDM 훈련심볼 방식이 성능 열화를 보이는데 비하여 본 발명에 따른 IP-OFDM을 적용한 경우에는 성능이 열화되지 않을 뿐만 아니라 가장 좋은 비트오율 성능을 보임을 알 수 있다.
도 10은 채널 1보다 지연 확산(delay spread)이 5배 증가한 채널 3에서, 본 발명에서 제시된 방법에 따라 크기가 결정된 임펄스 심볼을 이용한 IP OFDM 시스템 및 다른 시스템에서의 비트 오율을 나타내는 도면이다. ZP-OFDM 파일럿 방식이 성능 열화를 나타내지만 IP-OFDM은 가장 우수한 성능을 보인다. 따라서 제안된 기법을 통해 임펄스 샘플의 크기를 디자인하더라도 IP-OFDM의 장점이 유지됨을 알 수 있다.
도 11은 CCDF(Complementary Cumulative Distribution Function) 커브를 나타내는 도면이다. PAPR은 매 OFDM 심볼마다 계산되었으며 CCDF는 106개의 OFDM 심볼로부터 얻어졌다. 'IP-OFDM (p = 1)'은 임펄스 샘플의 크기가 OFDM 샘플의 평균 크기와 동일한 경우로 파워 부스팅을 사용하지 않은 경우이다. 초기의 IP-OFDM은 p=17이었는데 기존 기법을 적용함으로써 PAPR이 상당히 감소하였음을 알 수 있다.
도 1은 CP(Cyclic Prefix) OFDM 및 ZP(Zero Padded) OFDM 시스템의 구성을 나타내는 도면.
도 2는 OFDM 시스템에서 채널 추정을 위한 파일럿 배치의 실시예를 나타내는 도면.
도 3은 IP(Impulse Postfix) OFDM 시스템의 구성을 나타내는 도면.
도 4는 IP(Impulse Postfix) OFDM 시스템의 송신 신호와 수신 신호를 나타내는 도면.
도 5는 채널을 추정하는 과정을 나타내는 도면.
도 6은 IP(Impulse Postfix) OFDM 시스템의 채널 추정 MSE(Mean Square Error)를 나타내는 도면.
도 7은 IP(Impulse Postfix) OFDM 시스템의 비트 오율(Bit Error Rate, BER)을 나타내는 도면.
도 8은 채널 1(표 2 참조)에서, 본 발명에서 제시된 방법에 따라 크기가 결정된 임펄스 심볼을 이용한 IP OFDM 시스템 및 다른 시스템에서의 비트 오율을 나타내는 도면.
도 9는 상기 채널 1보다 도플러 확산(Doppler spread)이 2배 증가한 채널 2(표 2 참조)에서, 본 발명에서 제시된 방법에 따라 크기가 결정된 임펄스 심볼을 이용한 IP OFDM 시스템 및 다른 시스템에서의 비트 오율을 나타내는 도면.
도 10은 상기 채널 1보다 지연 확산(delay spread)이 5배 증가한 채널 3(표 2 참조)에서, 본 발명에서 제시된 방법에 따라 크기가 결정된 임펄스 심볼을 이용한 IP OFDM 시스템 및 다른 시스템에서의 비트 오율을 나타내는 도면.
도 11은 CCDF(Complementary Cumulative Distribution Function) 커브를 나타내는 도면.

Claims (12)

  1. 직교주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 방식의 통신 시스템에서, 채널 추정을 위하여 임펄스 심볼(impulse symbol)을 각각의 데이터 심볼(data symbol) 후단에 삽입하여 데이터를 송신하는 방법으로서,
    (a) OFDM 데이터 비트 스트림을 변조하여 얻어진 복소수 랜덤(random) 변수(X(k), 여기서 k는 부반송파 번호로서 k=0,1,2,...N-1)를 역 이산 퓨리에 변환(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)하여 시간 영역의 신호로 변환하는 단계;
    (b) 상기 변환된 신호에서 각각의 데이터 심볼 후단의 보호 구간(guard interval)에 특정 개수의 '영 심볼(null symbol)' 및 채널 추정을 위한 임펄스 심볼을 삽입하는 단계;
    (c) 임펄스 심볼이 삽입된 상기 OFDM 데이터 심볼들을 송신하는 단계를 포함하고,
    상기 임펄스 심볼의 크기는, OFDM 데이터 심볼의 평균 전력(power)의 몇 배인지를 나타내는 수치인 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)와 상기 복소수 랜덤 변수의 분산(Variance)을 곱한 값의 제곱근으로 결정되는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 채널 추정을 위한 임펄스 심볼(impulse symbol)을 포함하는 데이터 송신 방법.
  2. 삭제
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)를 구하는 방법은,
    (a) OFDM 데이터 비트 스트림을 변조하여 얻어진, 분산이 Es인 복소수 랜덤(random) 변수(X(k), 여기서 k는 부반송파 번호로서 k=0,1,2,...N-1)로부터, 시간 영역의 데이터 심볼의 n 번째 샘플 x(n)을 다음식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00075
    (단, N은 자연수)
    (b) 상기 x(n)의 실수부의 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF)인
    Figure 112014018890533-pat00076
    및 허수부의 PDF인
    Figure 112014018890533-pat00077
    로부터 상기 x(n)의 PDF를 다음식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00078
    (c) 상기 x(n)의 PDF로부터 누적분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)를 다음식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00079
    (d) 상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)를 p라 할 때, 임펄스 샘플의 크기
    Figure 112014018890533-pat00080
    에 해당하는 CDF 값을 다음 식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00081
    (e) 확률이
    Figure 112014018890533-pat00082
    일 경우의 파워 부스팅 팩터 p를 상기 CDF의 역함수인 다음 식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00083
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 채널 추정을 위한 임펄스 심볼(impulse symbol)을 포함하는 데이터 송신 방법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 OFDM 데이터 비트 스트림을 변조 방식은, 직교 위상 편이 변조(quadrature phase shift keying) 방식을 적용하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 채널 추정을 위한 임펄스 심볼(impulse symbol)을 포함하는 데이터 송신 방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 OFDM 데이터 비트 스트림을 변조 방식은, 직교 진폭 변조 방식(quadrature amplitude modulation) 방식을 적용하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 채널 추정을 위한 임펄스 심볼(impulse symbol)을 포함하는 데이터 송신 방법.
  6. 직교주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 방식의 통신 시스템에서, 채널 추정을 위하여 각각의 데이터 심볼(data symbol) 후단에 삽입되어 송신된 임펄스 심볼(impulse symbol)에 의해 발생된 임펄스 응답으로부터 채널을 추정하는 방법으로서,
    (a) 수신한 신호에서, 인접한 두 개의 데이터 심볼부(data detection part) 각각의 후단의 채널 추정부(channel estimation part)에 삽입된 임펄스 응답(채널값)들로부터 그 사이 시간의 채널값에 대한 근사값을 구하여, 시간 영역의 채널 행렬을 구성하는 단계;
    (b) 상기 시간 영역의 채널 행렬을 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Transform, DFT)하여 주파수 영역의 채널 행렬로 변환하는 단계;
    (c) 상기 주파수 영역의 채널 행렬로부터 송신된 신호를 검출하는 단계를 포함하며,
    상기 송신된 임펄스 심볼의 크기는, OFDM 데이터 심볼의 평균 전력(power)의 몇 배인지를 나타내는 수치인 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)와 OFDM 데이터 비트 스트림을 변조하여 얻어진 복소수 랜덤(random) 변수의 분산(variance)을 곱한 값의 제곱근으로 결정되는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 임펄스 심볼에 의한 채널 추정 방법.
  7. 청구항 6에 있어서,
    상기 단계(a)에서,
    상기 임펄스 응답의 다중경로 지연 성분이 둘 이상일 경우는 각각에 대하여 단계(a)를 수행하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 임펄스 심볼에 의한 채널 추정 방법.
  8. 청구항 6에 있어서,
    상기 단계(a) 이전에,
    (a01) 임펄스 응답 중 특정 기준값 이하의 값은 0으로 설정하는 단계;
    를 더 포함하는 것
    을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 임펄스 심볼에 의한 채널 추정 방법.
  9. 청구항 6에 있어서,
    상기 단계(a)에서,
    상기 채널값에 대한 근사값은,
    보간법(interpolation)을 적용하는 것
    을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 임펄스 심볼에 의한 채널 추정 방법.
  10. 청구항 6에 있어서,
    상기 단계(a) 이전에,
    (a02) 수신한 신호에서 overlap-and-add 방법을 적용하여 데이터를 찾는 단계;
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 임펄스 심볼에 의한 채널 추정 방법.
  11. 삭제
  12. 청구항 6 내지 청구항 10 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)를 구하는 방법은,
    (a) OFDM 데이터 비트 스트림을 변조하여 얻어진, 분산이 Es인 복소수 랜덤(random) 변수(X(k), 여기서 k는 부반송파 번호로서 k=0,1,2,...N-1)로부터, 시간 영역의 데이터 심볼의 n 번째 샘플 x(n)을 다음식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00084
    (단, N은 자연수)
    (b) 상기 x(n)의 실수부의 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF)인
    Figure 112014018890533-pat00085
    및 허수부의 PDF인
    Figure 112014018890533-pat00086
    로부터 상기 x(n)의 PDF를 다음식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00087
    (c) 상기 x(n)의 PDF로부터 누적분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)를 다음식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00088
    (d) 상기 파워 부스팅 팩터(power boosting factor)를 p라 할 때, 임펄스 샘플의 크기
    Figure 112014018890533-pat00089
    에 해당하는 CDF 값을 다음 식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00090
    (e) 확률이
    Figure 112014018890533-pat00091
    일 경우의 파워 부스팅 팩터 p를 상기 CDF의 역함수인 다음 식에 의해 구하는 단계;
    Figure 112014018890533-pat00092
    를 포함하는 것
    을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 임펄스 심볼에 의한 채널 추정 방법.
KR1020070124007A 2007-11-30 2007-11-30 Ｏｆｄｍ 시스템에서 채널 추정을 위한 최적 크기의 임펄스심볼을 포함하는 데이터 송신 방법, 및 임펄스 심볼에의한 채널 추정 방법 KR101389891B1 (ko)

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KR20050102799A (ko) * 2004-04-23 2005-10-27 삼성전자주식회사 직교 주파수 분할 다중 통신 시스템에서 피크 전력 대평균 전력비를 감소시키기 위한 장치 및 방법

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