KR101355958B1 - 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템과 방법 및그 제조물 - Google Patents

추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템과 방법 및그 제조물 Download PDF

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Abstract

배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템, 방법 및 제조물이 제공된다. 상기 방법은 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 제1 배터리 출력 벡터에 기초하여 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 제1 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정한다.

Description

추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템과 방법 및 그 제조물{SYSTEM, METHOD AND ARTICLE OF MANUFACTURE FOR DETERMINING AN ESTIMATED BATTERY PARAMETER VECTOR}
본 발명은 배터리의 추정된 파라미터 벡터를 결정하는 시스템과 방법 및 그 제조물에 관한 것이다.
배터리는 전자 또는 전기 장치에서 다양하고 폭넓게 이용되고 있다. 수학적 알고리즘들이 내부 배터리 저항(internal battery resistance)과 같은 배터리 파라미터를 추정하기 위하여 활용되고 있다. 본 발명자는 여기에서 상기 수학적 알고리즘들이 배터리의 내부 배터리 파라미터에 대한 고도로 정확한 추정을 제공할 수 없다는 것을 인식하고 있다. 왜냐하면, 그것들은 비선형 동작 특성(non-linear operational characteristics)들을 가지는 배터리들에 대하여 충분히 최적화되지 않기 때문이다.
결과적으로 본 발명자는 배터리 파라미터를 더욱 정확하게 결정하는 시스템 및 방법에 대한 필요성을 인식한다.
바람직한 실시예에 따른 제1소정시간(first predetermined time)에서의 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터(estimated battery parameter vector)를 결정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터와 상기 배터리의 파라미터의 불확실성(uncertainty)을 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터(a first plurality of predicted battery parameter vectors)를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 상기 제1소정시간에서 배터리 상태를 나타내는 적어도 하나의 값을 가지는 배터리 상태 벡터(battery state vector)를 결정하는 단계를 또한 포함한다. 상기 방법은 상기 제1 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 배터리 출력변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터(a second plurality of predicted battery output vectors)를 결정하는 단계를 또한 포함한다. 상기 방법은 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정값을 가지는 제1배터리 출력 벡터(a first battery output vector)를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 상기 제1 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 제1배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 제1추정 배터리 파라미터 벡터(a first estimated battery parameter vector)를 결정하는 방법을 포함한다.
다른 바람직한 실시예에 따른 제1소정시간에서 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템이 제공된다. 상기 시스템은 상기 배터리의 출력 변수를 나타내는 제1신호를 생성하도록 구성되는 센서를 포함한다. 상기 시스템은 또한 상기 센서와 동작 가능하도록 연결되는 컴퓨터를 포함한다. 상기 컴퓨터는 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터와 상기 배터리의 파라미터의 불확실성(uncertainty)을 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터(a first plurality of predicted battery parameter vectors)를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 상기 제1소정시간에서 배터리 상태를 나타내는 적어도 하나의 값을 가지는 배터리 상태 벡터(battery state vector)를 결정하도록 또한 구성된다. 상기 컴퓨터는 상기 제1 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 배터리 출력변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터(a second plurarity of predicted battery output vectors)를 결정하도록 또한 구성된다. 상기 컴퓨터는 또한 상기 제1신호에 기초하여 제1배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 상기 제1복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 제1배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 제1추정 배터리 파라미터 벡터(a first estimated battery parameter vector)를 결정하도록 또한 구성된다.
또 다른 바람직한 실시예에 따른 제조물에 제공된다. 상기 제조물은 제1소정시간(first predetermined time)에서의 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 인코딩된 컴퓨터 프로그램을 가지는 컴퓨터 저장 매체를 포함한다. 상기 컴퓨터 저장 매체는 또한, 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터와 상기 배터리의 파라미터의 불확실성(uncertainty)을 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터(a first plurality of predicted battery parameter vectors)를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 상기 제1소정시간에서 배터리 상태를 나타내는 적어도 하나의 값을 가지는 배터리 상태 벡터(battery state vector)를 결정하는 코드를 포함한다. 상기 컴퓨터 저장 매체는 상기 제1 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 배터리 출력변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터(a second plurality of predicted battery output vectors)를 결정하는 코드를 또한 포함한다. 상기 컴퓨터 저장 매체는 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정값을 가지는 제1배터리 출력 벡터(a first battery output vector)를 결정하는 코드를 또한 포함한다. 상기 컴퓨터 저장 매체는 상기 제1복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 제1배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 제1추정 배터리 파라미터 벡터(a first estimated battery parameter vector)를 결정하는 코드를 포함한다.
상기 실시예들에 따른 다른 시스템들 및/또는 방법들은 다음의 도면들과 상세한 설명에 대한 검토에 의하여 당업자들에게 명백하거나 명백해질 것이다. 그러한 모든 추가적인 시스템들과 방법들은 본 발명의 범위에 있으며 첨부된 청구항들에 의하여 보호될 것이다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 의한 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템의 개략도,
도 2 내지 도 4는 본 발명의 다른 바람직한 실시예에 의한 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법의 흐름도,
도 5 내지 도 8는 본 발명의 또 다른 바람직한 실시예에 의한 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법의 흐름도이다.
도 1을 참조할 때, 배터리(12)에 관련된 적어도 하나의 배터리 파라미터를 추정하는 시스템(10)이 도시된다. 상기 배터리(12)는 적어도 하나의 배터리 셀(14)을 포함한다. 물론, 상기 배터리(12)는 복수 개의 추가적인 배터리 셀을 포함할 수 있다. 각 배터리 셀은 재충전 가능한 셀이거나 재충전이 가능하지 않은 셀일 수 있다. 또한, 각 배터리 셀은 본 발명의 기술분야의 당업자에게 알려진 전기-화학 구성을 가지는 양극과 음극을 사용하여 제작될 수 있다.
재충전 가능한 배터리 팩 기술 분야에 있어서, 직접적으로 측정가능하지는 않으나, 현재 배터리 팩 상태를 나타낼 수 있는 양적 요소(quantities)을 추정할 수 있는 것이 어떤 응용례에서 요구된다. 이러한 양적 요소 중 일부는 상기 팩의 충전상태(SOC, State Of Charge)와 같이 급속히 변화될 수 있으며, 전체 영역범위를 수 분내에 선회할 수도 있다. 다른 일부는 셀 용량(cell capacity)과 같이 아주 천천히 변화될 수 있으며 10년 이상의 통상적인 사용으로 20% 정도의 작은 범위에서 변화될 수 있다. 급속히 변화하는 경향이 있는 양적 요소(quantities)는 시스템 의 상태를 구성하고, 느리게 변화하는 경향이 있는 양적 요소(quantities)는 시스템의 시변(time varying) 파라미터를 구성한다.
배터리 시스템 분야, 특히 예를 들어, 이종 전기 수송수단(Hybrid Electric Vehicle: HEV), 배터리 전기 수송 수단(Battery Electric Vehicles: BEV), 랩탑 컴퓨터 배터리, 이동가능한 장비 배터리 팩 등과 같이 배터리 생명에 악영향을 주지 않고 가능하면 활발히 긴 시간 동안 작동할 필요가 있는 것들에서, 충전상태(SOC:Sate Of Charge)의 정보를 포함하여 완변하는(slowly varying) 파라미터들(예를 들면, 전체 용량(total capacity))에 대한 정보가 팩의 활력 상태(pack health)를 결정하거나 다른 연산에 조력하는데 유용할 수 있다. 예시적인 파라미터들은 셀 용량(cell capacity), 저항(resistance), 분극 전압 시상수(polarization voltage time constant(s)), 분극 전압 조화 요소(polarization voltage blending factor(s)), 히스테레시스 조화 요소(hysteresis blending factor(s)), 히스테레시스율 상수(hysteresis rate constant(s)), 효율 요소(efficiency factor(s)) 등에 제한되지 않고 포함한다.
입력 변수는 특정 시간의 배터리 입력 신호의 값으로 정의된다. 예를 들어, 상기 입력 변수는 배터리에 들어가는 전류 중의 하나와 상기 배터리의 온도를 포함할 수 있다. 출력 변수는 특정한 시간의 배터리 출력 신호의 값으로 정의된다. 예를 들어, 출력 변수는 배터리 출력 전압 중의 하나와 배터리 압력(battery pressure)을 포함할 수 있다.
상기 시스템(10)은 하나 이상의 전압 센서(20), 로드 회로(26) 및 컴퓨터와 같은 연산 유닛(28)을 포함하며, 또한, 하나 이상의 온도 센서(22) 및 전류 센서(24)를 포함할 수 있다.
상기 전압 센서(20)는 상기 배터리(12)의 하나 이상의 배터리 셀들에 의하여 산출되는 전압을 나타내는 제1 출력 신호를 생성한다. 상기 전압 센서(20)는 상기 컴퓨터(28)의 입출력 인터페이스(I/O interface)(46)와 상기 배터리(12) 사이에서 전기적으로 연결된다. 상기 전압 센서(20)는 상기 제1 출력 신호를 상기 컴퓨터(28)로 전송한다. 표현의 명확성을 위하여, 여기에서는 하나의 전압 센서가 도시된다. 그러나, 상기 시스템(10)의 교체 가능한 실시예에서는 복수 개의 전압 센서들(예를 들어, 배터리 셀마다 하나의 전압 센서)이 시스템(10)에 활용될 수 있음이 주목되어야 한다.
상기 온도 센서(22)는 상기 배터리(12)의 하나 이상의 온도를 나타내는 제2 출력 신호를 생성한다. 상기 온도 센서(22)는 배터리(12) 가까운 곳에 위치하고 상기 컴퓨터(28)의 입출력 인터페이스(46)에 전기적으로 연결된다. 상기 온도 센서(22)는 상기 컴퓨터(28)로 상기 제2 출력 신호를 전송한다. 표현의 명확성을 위하여, 여기에서는 하나의 온도 센서가 도시된다. 그러나, 상기 시스템(10)의 교체 가능한 실시예에서는 복수 개의 온도 센서들(예를 들어, 배터리 셀마다 하나의 온도 센서)이 시스템(10)에 활용될 수 있음이 주목되어야 한다.
상기 전류 센서(24)는 상기 배터리(12)의 배터리 셀들에 의하여 공급되거나 빠져나간(sourced or sunk) 전류를 나타내는 제3 출력 신호를 생성한다. 상기 전류 센서(24)는 상기 로드 회로(26)와 상기 배터리(12) 사이에 전기적으로 연결된다. 상기 전류 센서(24)는 상기 컴퓨터(28)의 입출력 인터페이스(46)와도 전기적으로 연결된다. 상기 전류 센서(24)는 상기 컴퓨터(28)로 상기 제3 출력 신호를 전송한다.
상기 로드 회로(26)는 전기적으로 상기 전류 센서(24)와 연결되며 상기 배터리(12)로부터 전류가 공급되거나 빠져나가게 된다. 상기 로드 회로(26)는 상기 배터리(12)와 전기적으로 연결될 수 있는 모든 전기 장치를 포함한다.
상기 컴퓨터(28)는 이하에서 더욱 상세히 설명되는 바와 같이 상기 배터리(12)에 관련된 파라미터 벡터(parameter vector)를 결정하기 위하여 제공된다. 상기 컴퓨터(28)는 중앙 처리 장치(CPU)(40), ROM(44), RAM(45)과 같은 휘발성 메모리 및 입출력 인터페이스(46)를 포함한다. 상기 CPU(40)는 상기 ROM(44), RAM(45) 및 입출력 인터페이스(46)와 작동 가능하도록 연결된다. 상기 CPU(40)는 클럭(42)을 포함한다. ROM(44)와 RAM(45)을 포함하는 컴퓨터 가독성 매체(computer readable media)는 PROMs, EPROMs, EEPROMs, 플래쉬 메모리(flash memory) 또는 데이터를 저장할 수 있는 어떠한 다른 전기적, 자기적, 광학적 또는 조합 메모리, CPU(40)에 의하여 사용된 실행가능한 명령을 표현하는 것들과 같은 알려진 많은 메모리 장치들을 사용함으로써 구현된다.
이해의 목적을 위하여 다음 방법들의 방정식들에서 활용되는 표기법(notation)이 설명된다. 상기 서컴플렉스 심벌(circumflex symbol)은 추정된 크기(quantity)을 나타낸다(예를 들어,
Figure 112013083302307-pct00001
는 실제 크기(quantity) x에 대한 추정값을 나타낸다). 수퍼스크립트 심벌(superscript symbol) "-"은 아프리오리(a priori) 예측값을 나타낸다(즉, 지난 데이터에 기초된 크기(quantity)의 현재값 예측). 수퍼스크립트 심벌 "+"는 아포스테리오리(a posteriori) 추정값을 나타낸다(예를 들어,
Figure 112013083302307-pct00002
는 시간 k를 포함하여 모든 취해진 측정값들에 기초된 타임 인덱스 k에서의 실제 크기(quantity) x에 대한 추정값이다). 상기 틸더 심벌(tilde symbol)은 추정 크기(estimated quantity)의 오차를 나타낸다(예를 들어,
Figure 112013083302307-pct00003
이고,
Figure 112013083302307-pct00004
). 상기 심벌
Figure 112013083302307-pct00005
은 서브스크립트(subscript) 변수들에 대한 상관관계(correlation) 또는 교차 상관관계(cross correlation)을 나타낸다(여기에 기술된 상기 크기들(quantities)은 제로 평균(zero-mean)이므로 상기 상관관계들은 공분산들(covariances)과 동일하다). 상기 변수들이 벡터일 때 상기 시그마 심벌은 공분산 매트릭스를 나타낸다. 상기 심벌
Figure 112013083302307-pct00006
은
Figure 112013083302307-pct00007
과 동일한 크기(quantity)를 나타낸다. 상기 수퍼스크립트 "T"는 매트릭스/벡터 전치 연산자(matrix/vector transpose operator)이다.
상기 배터리(12)에 관련된 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법론에 대한 상세한 설명을 제공하기에 앞서, 일반적인 개괄 설명이 제공될 것이다. 배터리 상태 벡터는 상기 배터리(12)에 관련된 적어도 하나의 충전상태(SOC)를 포함한다. 상 기 SOC 값은 동작하는데 사용될 수 있는 상기 배터리의 현재 이용가능한 용량을 의미하는 0에서 100 퍼센트까지의 값이다.
배터리 셀 동작(battery cell behavior)의 수학적 모델이 상기 배터리(12)의 상태 벡터의 추정값을 연산하기 위하여 상기 방법에서 사용된다. 상기 배터리 셀 다이나믹스(battery cell dynamics)에 대한 수학적 모델은 알려져 있으며, 또한 아래에 기술되는 것과 같이 상태 방정식(state equation)과 출력 방정식(output equation)을 포함하는 이산 시간 상태 공간 모델(discrete-time state-space model)을 사용하여 표현될 수 있다고 여겨진다.
상기 배터리(12)에 관련된 상기 상태 벡터를 결정하기 위하여 사용되는 상기 상태 방정식은 다음과 같다.
xk=f(xk -1, uk -1, wk -1, k-1, k)
상기 수식에서 xk는 타임 인덱스(time index) k에서 상기 배터리(12)에 관련된 상태 벡터이며, uk는 상기 배터리(12)에 대한 알려진 결정요소 입력값(known/deterministic input), wk는 상기 시스템의 상태에 영향을 미치는 어떤 측정되지 않은 입력값을 모델링하는 프로세스 노이즈(process noise) 또는 교란(disturbance)이며, 그리고, f(xk -1, uk -1, wk -1, k-1, k)는 상태 변이 함수(state transition function)이다.
상기 배터리(12)에 관련된 출력 벡터(output vector)는 다음의 수식을 이용 하여 결정된다.
yk=h(xk, uk, vk, k)
상기 수식에서, h(xk, uk, vk, k)는 측정 함수(measurement function)이며, vk는 비메모리 모드(memory-less mode)에서 상기 배터리(12)의 출력 측정에 영향을 미치나 상기 배터리(12)의 상태 벡터에는 영향을 미치지 않는 센서 노이즈(sensor noise)이다.
시스템 상태 xk는 적어도 현재 출력을 예측하기 위하여 필요한 셀의 수학적 모델과 현재 입력과 함께 최소량의 정보를 포함한다. 셀(14)의 경우 상태는, 예를 들어, SOC, 다른 시정수에 대한 분극 전압(polarization voltage) 수위, 히스테리시스 수위를 포함한다. 상기 시스템 외부로부터의 입력 uk는 현재 셀의 전류 ik의 최소값을 포함하며, 선택적으로 셀 온도를(만약 상태에 온도변화 자체가 설계되지 않는다면) 포함할 수 있다. 시스템 파라미터 θk는 시스템 측정된 입력과 출력을 아는 것에 의하여 직접적으로 결정될 수 없다는 그런 점에서 시간에 따라 단지 천천히 변하는 값이다. 이러한 것으로는 셀용량, 저항, 분극 전압 시정수, 분극 전압 조화 요소(polarization voltage blending factor), 히스테리시스 조화 요소(hysterisis blending factor(s)), 히스테리시스율 상수(hysteresis rate constant), 효율 요소(efficiency factor) 등을 포함한다. 모델 출력 yk는 물리적으로 측정가능한 셀 양적 요소 또는 최소값으로 측정된 양적 요소로부터 직접적으로 계산될 수 있는 것(예를 들어 로드 셀 전압)에 대응한다.
동적 파라미터(parameter dynamics)의 수학적 모델 또한 활용된다. 예시적인 모델은 다음 형태를 가진다.
Figure 112008040601575-pct00008
첫번째 방정식은 파라미터 θk 가 우선적으로 상수임을 나타내나, rk로 표시되는 "노이즈" 프로세스에 의하여 모델된 이 예에서 시간이 지남에 따라 천천히 변화될 수 있다. 출력 dk는 어떤 추정 오차(estimation error) ek가 감안된 g(·,·,·)에 의하여 모델된 최적의 동적 파라미터(optimum parameter dynamics)의 함수이다. 상기 최적의 동적 파라미터 g(·,·,·)는 상기 시스템 상태 xk, 외부 입력 uk 및 시변수 파라미터 θk 세트에 대한 함수이다.
도 2 내지 도 4를 참조하여, 바람직한 실시예에 따른 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터를 결정하는 방법이 설명될 것이다. 상기 방법은 상기 콘트롤러(28)에 의하여 실행되는 소프트웨어 알고리즘들을 활용하여 구현될 수 있다. 상기 소프트웨어 알고리즘들은 상기 ROM(44) 또는 상기 RAM(45)에 저장된다.
60단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 제1소정시간에서 획득된 배터리 입력 변수 중 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 입력 벡터 uk를 생성한다.
다음 62단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 상태의 적어도 하나의 값을 가지는 배터리 상태 벡터 xk를 생성한다.
다음 64단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00093
를 생성한다.
다음 66단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 1을 활용하여 상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008040601575-pct00009
에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008040601575-pct00010
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00011
다음 68단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 2를 활용하여 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터의 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스(estimated battery parameter vector covariance matrix)
Figure 112013083302307-pct00012
와 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스(predicted battery parameter vector covariance matrix)
Figure 112013083302307-pct00013
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00014
상기 수식에서
Figure 112008040601575-pct00015
는 배터리 파라미터 노이즈 벡터에 관련된 공분산 매트릭스에 해당한다.
다음 70단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 3을 활용하여 상기 수학식1 좌변의 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 수학식2 좌변의 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제2소정시간에서 배터리(12)의 파라미터를 각각 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00016
을 결정한다.
상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00092
는, 수학식 3의 우변에서 볼 수 있는 바와 같이, 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00094
와, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터　공분산　매트릭스의 스퀘어-루트에 상수를 곱한 것과 상기 예측 배터리 파라미터 벡터를 더함으로써 얻은 벡터
Figure 112013083302307-pct00095
와, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터로부터 상기 예측 배터리 파라미터 벡터　공분산　매트릭스의 스퀘어-루트와 상수를 곱한 것을 감산함으로써 얻은 벡터
Figure 112013083302307-pct00096
를 포함한다.
Figure 112008040601575-pct00017
상기 수식에서
Figure 112008040601575-pct00018
는
Figure 112008040601575-pct00019
의 촐레스키 매트릭스 스퀘어 루트(Cholesky matrix square root)에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00020
는 상수값에 해당한다.
다음 72단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 4를 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 출력을 각각 나타내는 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112008040601575-pct00021
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00022
상기 수식에서,
Figure 112008040601575-pct00023
는 상기 복수 개
Figure 112008040601575-pct00024
의 i번째 멤버에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00025
는 상기 복수 개
Figure 112008040601575-pct00026
의 i번째 멤버에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00027
는 상기 제1소정시간에서 예측 센서 노이즈(expected sensor noise)에 해당하며;
k 는 제1소정시간에 해당한다.
다음 74단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 5를 활용하여 상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00028
에 기초하여 예컨대 가중치 평균(weighted average)을 연산하여 상기 제1소정시간에 해당하는 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00029
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00030
상기 수식에서,
Figure 112008040601575-pct00031
는 상수값 세트(a set of constant values)에 해당하며;
p는 상기 복수 개
Figure 112008040601575-pct00032
에서 멤버의 일을 감한 넘버(the number of members in the plurality
Figure 112008040601575-pct00033
, minus one)에 해당한다.
다음 76단계에서 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 6을 활용하여 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00097
와, 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터들
Figure 112013083302307-pct00098
에 기초하여 예측 배터리 출력 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112013083302307-pct00034
를 결정한다.
즉, 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터들
Figure 112013083302307-pct00099
의 각각과 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00100
의 차이와 그것의 전치 연산에 기초하여 예측 배터리 출력 벡터 공분산 매트릭스를 결정한다.
Figure 112013083302307-pct00101
상기 수식에서,
Figure 112008040601575-pct00036
는 상수값 세트에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00037
는 배터리 출력 노이즈 벡터와 관련된 공분산 매트릭스에 해당하며;
T는 매트릭스/벡터 전치 연산자(matrix/vector transpose operator)이다.
다음 78단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 7을 활용하여 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00102
, 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00103
, 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00104
및 복수의 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00105
에 기초하여 제1소정시간에서 배터리 파라미터 벡터와 배터리 출력 벡터 사이의 예측 크로스-공분산 매트릭스(predicted cross-covariance matrix)
Figure 112013083302307-pct00038
를 결정한다.
Figure 112013083302307-pct00106
다음 80단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 8을 활용하여 게인 매트릭스(gain matrix) Lk를 결정한다.
Figure 112013083302307-pct00040
여기서,
다음 82단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 9를 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00041
를 결정한다.
즉, 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00107
와 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00108
의 차이에 게인 메트릭스를 곱한 결과를 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00109
에 가산하여 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00110
를 결정한다.
Figure 112013083302307-pct00111
다음 84단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 10을 활용하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터와 관련된 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112013083302307-pct00043
를 결정한다.
즉, 상기 예측 배터리 출력 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112013083302307-pct00112
, 상기 게인 매트릭스
Figure 112013083302307-pct00113
및 상기 예측 배터리 파라미터 벡터　공분산　매트릭스
Figure 112013083302307-pct00114
에 기초하여 상기 제1소정시간에서 추정 배터리 파라미터 벡터　공분산　매트릭스
Figure 112013083302307-pct00115
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00044
다음 86단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 새로운 제1 및 제2소정시간을 선택한다. 상기 86단계 이후, 방법은 60단계로 돌아간다.
도 5 내지 8를 참조하여, 다른 바람직한 실시예에 따른 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법이 이하에서 설명된다. 상기 방법은 상기 콘트롤러(controller)(28)에 의하여 실행되는 소프트웨어 알고리즘을 활용하여 구현될 수 있다. 상기 소프트웨어 알고리즘은 상기 롬(44)이나 램(45) 또는 본 기술분야의 당업자에게 알려진 다른 컴퓨터 인식 가능한 매체에 저장된다.
100단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 제1소정시간에서 획득된 배터리 입력 변수의 적어도 하나의 측정값을 가지는 배터리 입력 벡터 uk를 생성한다.
다음 102단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 상태의 적어도 하나의 값을 가지는 배터리 상태 벡터 xk를 생성한다.
다음 104단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 출력 벡터 dk를 생성한다.
다음 106단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 11을 활용하여 상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008040601575-pct00045
에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008040601575-pct00046
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00047
다음 108단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 12를 활용하여, 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산에 대한 공분산의 업데이트를 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스(square-root covariance update matrix)
Figure 112013083302307-pct00048
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00049
상기 수식에서,
Figure 112013083302307-pct00050
는 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터에 관련된 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112013083302307-pct00116
는 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산에 대한 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00052
는 입력 독립변수(input argument)의 촐레스키 매트릭스 스퀘어 루트에 해당하며;
diag{ }는 입력 매트릭스의 대각선 요소(diagonal elements)로부터 형성된 스퀘어 대각선 행렬(square-diagonal matrix)을 구성하는 함수이다.
다음 110단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 13을 활용하여 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 백터의 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112013083302307-pct00053
와 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산에 대한 공분산을 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112013083302307-pct00054
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00055
다음 112단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 14를 활용하여, 상기 수학식 11 좌변의 예측 배터리 파라미터 벡터와, 상기 수학식 13 좌변의 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리(12)의 파라미터 벡터를 각각 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00056
를 결정한다.
상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112013083302307-pct00117
는, 다음 수학식 14에서 보는 바와 같이, 예측 배터리 파라미터 벡터 와, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트　공분산 매트릭스와 상수를 곱한 것과 상기 예측 배터리 파라미터 벡터를 더함으로써 얻은 벡터
Figure 112013083302307-pct00119
와, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터로부터 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트　공분산　매트릭스와 상수를 곱한 것을 감산함으로써 얻은 벡터
Figure 112013083302307-pct00120
를 포함한다.
Figure 112008040601575-pct00057
상기 수식에서
Figure 112008040601575-pct00058
는 상수값에 해당한다.
다음 114단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 15를 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 출력을 각각 나타내는 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112008040601575-pct00059
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00060
상기 수식에서,
Figure 112008040601575-pct00061
는 상기 복수 개
Figure 112008040601575-pct00062
의 i번째 멤버에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00063
는 상기 복수 개
Figure 112008040601575-pct00064
의 i번째 멤버에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00065
는 상기 제1소정시간에서 예측 센서 노이즈(expected sensor noise)에 해당하며;
k 는 제1소정시간에 해당한다.
다음 116단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 16를 활용하여 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터
Figure 112008040601575-pct00066
의 가중치 평균(weighted average)을 연산하여 상기 제1소정시간에 해당하는 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112008040601575-pct00067
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00068
상기 수식에서,
Figure 112008040601575-pct00069
는 상수값 세트(a set of constant values)에 해당하며;
p는 상기 복수 개
Figure 112008040601575-pct00070
에서 멤버의 일을 감한 넘버(the number of members in the plurality
Figure 112008040601575-pct00071
, minus one)에 해당한다.
다음 118단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 17을 활용하여 예측 배터리 출력 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112013083302307-pct00072
를 결정한다.
즉, 제1소정시간에서의 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00121
와 제1소정시간에서의 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013083302307-pct00122
에 기초하여 제1소정시간에서의 예측 배터리 출력 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112013083302307-pct00123
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00073
상기 수식에서,
Figure 112008040601575-pct00074
는 상수값의 세트에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00075
는 센서 노이즈 벡터에 관련된 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112008040601575-pct00076
는 입력 독립변수의 Q-R 매트릭스 분해(decomposition)을 연산하고 상기 R 매트릭스의 상위 삼각 부분(upper-triangular portion)을 리턴(return)하는 함수이며;
T는 매트릭스/벡터 전치 연산자(matrix/vector transpose operator)이다.
다음 120단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 18을 활용하여 예측 크로스-공분산 매트릭스
Figure 112008040601575-pct00077
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00078
다음 122단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 19를 활용하여 게인 매트릭스 Lk를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00079
다음 124단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 20을 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008040601575-pct00080
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00081
다음 126단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 21을 활용하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터와 관련된 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112008040601575-pct00082
를 결정한다.
Figure 112008040601575-pct00083
상기 수식에서 downdate{ }는 제2독립변수(second argument)를 사용하여 제1독립변수(first argument)에 대한 매트릭스 다운데이트 오퍼레이션(matrix downdate operation)을 연산한다.
다음 128단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 새로운 제1 및 제2소정시간을 선택한 다. 상기 128단계 후, 상기 방법은 S100단계로 진행한다.
추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 상기 시스템, 방법 및 그 제조물은 다른 시스템과 방법에 대비하여 실질적인 이점을 제공한다. 특히, 상기 시스템, 방법 및 그 제조물은 비선형 동작 특성(non-linear operational characteristics)을 가지는 배터리에 대하여 상기 배터리 파라미터 벡터를 더욱 정확하게 결정할 수 있는 기술적인 효과를 제공한다.
상기 설명된 방법들은 프로피 디스켓, CD-ROMs, 하드 디스크 또는 다른 어떤 컴퓨터 인식 가능한 저장매체와 같은 매체에 의하여 실현되는 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램 코드의 형태로 실현될 수 있다. 프로그램 코드는 컴퓨터에 의하여 로드되고 실행되며, 컴퓨터는 상기 방법을 수행할 수 있는 장치가 된다. 본원 방법은 또한, 컴퓨터 프로그램 코드의 형태, 예를 들어, 저장매체에 저장되거나, 컴퓨터에 의하여 실행되거나 컴퓨터 내에 로드되는 형태 또는 변조된 캐리어 웨이브, 전기송전선, 케이블, 광섬유 또는 전자기 전송 등의 전송매체의 형태로 실현될 수 있다. 컴퓨터 프로그램 코드가 컴퓨터에 의해 로드되고 실행되는 경우 컴퓨터는 상기 방법을 수행할 수 있는 장치가 된다. 범용 마이크로프로세서에 의해 수행되는 경우, 컴퓨터 프로그램 코드 세그먼트는 상기 마이크로프로세서가 특정한 논리 회로를 만들도록 구성한다.
본 발명이 바람직한 실시예를 참조하여 설명되고 있으나, 당업자에 의하여 다양한 변형례가 가능하고, 균등한 요소가 본 발명의 범위를 벗어남 없이 본 발명 의 요소와 대체될 수 있다고 이해되어야 한다. 더욱이, 많은 변용례들이 본 발명의 본질적인 범위를 벗어나지 않고 발명의 교사에 대한 특정한 상황이나 재료에 적합되기 위하여 이루어질 수 있다. 그러므로, 본 발명은 본 발명을 실시하기 위하여 개시되는 실시예에 제한되지 않으며 본 발명은 첨부된 청구범위에 해당하는 모든 실시예를 포함한다고 해석된다. 더욱이, 제1, 제2 등에 대한 용어의 사용은 중요성의 순서를 의미하기보다는 상기 제1, 제2 등에 대한 용어의 사용은 하나의 요소를 다른 요소와 구별하기 위하여 사용된다.

Claims (20)

  1. 제1소정시간에서 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법에 있어서,
    상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터와 상기 배터리 파라미터의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    상기 제1소정시간에서 배터리 상태를 나타내는 적어도 하나의 값을 가지는 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계;
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 적어도 하나의 출력 변수와 상기 출력변수의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계;
    상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정값을 가지는 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계;　및
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 상기　복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계는,
    (a) 상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    (b) 상기 제2소정시간에서 상기 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스와, 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    (c) 상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  3. 제2항에 있어서,　상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터는,
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터;
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터　공분산　매트릭스의 스퀘어-루트에 상수를 곱한 것과 상기 예측 배터리 파라미터 벡터를 더함으로써 얻은 벡터;　및
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터로부터 상기 예측 배터리 파라미터 벡터　공분산　매트릭스의 스퀘어-루트와 상수를 곱한 것을 감산함으로써 얻은 벡터;를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계는,
    (a) 상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    (b) 상기 제2 소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산에 대한 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    (c) 상기 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산에 대한 공분산의 업데이트를 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스를 결정하는 단계;
    (d) 상기 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    (e) 상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  5. 제　4항에 있어서,　상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터는,
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터;
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트　공분산 매트릭스와 상수를 곱한 것과 상기 예측 배터리 파라미터 벡터를 더함으로써 얻은 벡터; 및
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터로부터 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트　공분산　매트릭스와 상수를 곱한 것을 감산함으로써 얻은 벡터를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  6. 제　1항에 있어서,　상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계는,
    (a) 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 출력 벡터를 생성하는 단계;
    (b) 상기 제1소정시간보다 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 백터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    (c) 상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계;
    (d) 상기 예측 배터리 파라미터 벡터,　상기 예측 배터리 출력 벡터,　상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터 및 상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 게인 매트릭스를 결정하는 단계;　및
    (e) 상기 예측 배터리 파라미터 벡터,　상기 예측 배터리 출력 벡터,　상기 게인 매트릭스 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  7. 제 6항에 있어서, 상기 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터의 가중치 평균을 연산하여 상기 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계임을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  8. 제　6항에 있어서,　상기 게인 매트릭스를 결정하는 단계는,
    (a) 상기 예측 배터리 출력 벡터와 상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터들에 기초하여 예측 배터리 출력 벡터　공분산　매트릭스를 결정하는 단계;
    (b) 상기 예측 배터리 출력 벡터,　상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터,　상기 예측 배터리 파라미터 벡터 및 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 배터리 출력 벡터와 배터리 파라미터 벡터 사이의 예측 크로스-공분산　매트릭스를 결정하는 단계;　및
    (c) 상기 예측 크로스-공분산　매트릭스와 상기 예측 배터리 출력 벡터　공분산　매트릭스에 기초하여 상기 게인 매트릭스를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  9. 제　8항에 있어서,　상기 예측 배터리 출력 벡터　공분산　매트릭스를 결정하는 단계는,
    상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터들 각각과 상기 예측 배터리 출력 벡터의 차이와 그것의 전치 연산에 기초하여 상기 예측 배터리 출력 벡터　공분산　매트릭스를 결정하는 단계임을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  10. 제 6항에 있어서, 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 연산하는 단계는,
    상기 배터리 출력 벡터와 상기 예측 배터리 출력 벡터의 차이에 상기 게인 매트릭스를 곱한 결과를 상기 예측 배터리 파라미터 벡터에 가산하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계임을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  11. 제　6항에 있어서,
    (a) 상기 예측 배터리 출력 벡터와 상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터들에 기초하여 예측 배터리 출력 벡터　공분산　매트릭스를 결정하는 단계;
    (b) 상기 제2소정시간에서 상기 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스와, 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    (c) 상기 예측 배터리 출력 벡터 공분산 매트릭스, 상기 게인 매트릭스 및 상기 예측 배터리 파라미터 벡터　공분산　매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 추정 배터리 파라미터 벡터　공분산　매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  12. 제　8항에 있어서,
    (a) 제1소정시간에서의 예측 배터리 출력 벡터와 제1소정시간에서의 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 제1소정시간에서의 예측 배터리 출력 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    (b) 상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    (c) 상기 제2 소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산에 대한 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    (d) 상기 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산에 대한 공분산의 업데이트를 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스를 결정하는 단계;
    (e) 상기 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    (f) 상기 예측 배터리 출력 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스 및 상기 게인 매트릭스에 기초하여 제1소정시간에서의 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  13. 제1소정시간에서 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템에서 있어서,
    상기 배터리의 출력 변수를 나타내는 제1신호를 생성하도록 구성되는 센서;　및
    상기 센서와　동작 가능하게　연결되며,　상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터와 상기 배터리 파라미터의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성되며,　상기 제1소정시간에서 배터리 상태를 나타내는 적어도 하나의 값을 가지는 배터리 상태 벡터를 결정하도록 구성되며,　상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 적어도 하나의 출력 변수와 상기 출력변수의 불확실성을 나타내는복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성되며,　상기 제1신호에 기초하여 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성되며,　상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터,　상기　복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성되는 컴퓨터를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템.
  14. 제　13항에 있어서,　상기 컴퓨터는,
    상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성되고,
    상기 제2소정시간에서 상기 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스와, 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스를 결정하도록 구성되고,
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성된 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템.
  15. 제 13항에 있어서, 상기 컴퓨터는,
    상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성되고,
    상기 제2 소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산에 대한 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스를 결정하도록 구성되고,
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산에 대한 공분산의 업데이트를 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스를 결정하도록 구성되고,
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하도록 구성되고,
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성된 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템.
  16. 제　13항에 있어서,　상기 컴퓨터는,
    상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 출력 벡터를 생성하도록 구성되고,
    상기 제1소정시간보다 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 백터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성되고,
    상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성되고,
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터,　상기 예측 배터리 출력 벡터,　상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터 및 상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 게인 매트릭스를 결정하도록 구성되고,
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터,　상기 예측 배터리 출력 벡터,　상기 게인 매트릭스 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성된 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템.
  17. 제1　소정시간에서 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 인코딩된 컴퓨터 프로그램을 가지는 컴퓨터 저장 매체로서,
    상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터와 상기 배터리 파라미터의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드;
    상기 제1소정시간에서 배터리 상태를 나타내는 적어도 하나의 값을 가지는 배터리 상태 벡터를 결정하는 코드;
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 적어도 하나의 출력 변수와 상기 출력변수의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 코드;
    상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정값을 가지는 배터리 출력 벡터를 결정하는 코드;　및
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터,　상기　복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 인코딩된 컴퓨터 프로그램을 가지는 컴퓨터 저장 매체.
  18. 제 17항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드는,
    상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드;
    상기 제2소정시간에서 상기 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스와, 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스를 결정하는 코드; 및
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드를 포함하는 것을 특징으로 하는, 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 인코딩된 컴퓨터 프로그램을 가지는 컴퓨터 저장 매체.
  19. 제 17항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드는,
    상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드;
    상기 제2 소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산에 대한 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산을 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스를 결정하는 코드;
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 배터리 파라미터 노이즈 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 노이즈 벡터의 공분산에 대한 공분산의 업데이트를 나타내는 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스를 결정하는 코드;
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 배터리 파라미터 노이즈 벡터 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 코드; 및
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드를 포함하는 것을 특징으로 하는, 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 인코딩된 컴퓨터 프로그램을 가지는 컴퓨터 저장 매체.
  20. 제　17항에 있어서,　상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드는,
    상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 출력 벡터를 생성하는 코드;
    상기 제1소정시간보다 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 백터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드;
    상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 코드;
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터,　상기 예측 배터리 출력 벡터,　상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터 및 상기 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 게인 매트릭스를 결정하는 코드;　및
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터,　상기 예측 배터리 출력 벡터,　상기 게인 매트릭스 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 코드를 포함하는 것을 특징으로 하는, 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 인코딩된 컴퓨터 프로그램을 가지는 컴퓨터 저장 매체.
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