KR101251859B1 - Method for designing permanent magnet assisted synchronous reluctance motor - Google Patents

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KR101251859B1 KR1020120032171A KR20120032171A KR101251859B1 KR 101251859 B1 KR101251859 B1 KR 101251859B1 KR 1020120032171 A KR1020120032171 A KR 1020120032171A KR 20120032171 A KR20120032171 A KR 20120032171A KR 101251859 B1 KR101251859 B1 KR 101251859B1
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이중호
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한밭대학교 산학협력단
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Abstract

PURPOSE: A method for designing a permanent magnet-embedded synchronous reluctance motor is provided to improve the performance of a motor and to reduce a manufacturing cost by supplying a design variable of a rotor by using finite-element analysis through a center composition method. CONSTITUTION: A cad file for designing a rotor is initialized. Design data for finite-element analysis is modeled by selecting the diameter of the rotor, the number of magnetic flux barriers, and the width of the flux barriers as design variables. A range of the design variables is set by using a center composition method. A difference between d-axis and q-axis inductances is calculated while changing the design variables by using a finite-element analysis program. The design variables and the difference are stored. A value of the design variables at the maximum inductance difference is outputted. [Reference numerals] (AA) Optimum Kw range for manufacture; (BB) 1hp{Diameter: 66.822[mm]}; (CC) 3hp{Diameter: 71.4[mm]}; (DD) 4hp{Diameter: 84.95[mm]}; (EE) 6hp{Diameter: 101[mm]}; (FF) 5hp{Diameter: 92.1[mm]}; (GG) 7hp{Diameter: 109.1[mm]}; (HH) Rotor diameter(mm);

Description

영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 설계 방법 {Method for designing permanent magnet assisted synchronous reluctance motor}Method for designing permanent magnet assisted synchronous reluctance motor

본 발명은 토크 밀도 향상을 위한 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 설계 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method of designing a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor for improving torque density.

동기형 릴럭턴스 전동기(Synchronous Reluctance Motor: SynRM)는 저효율, 저출력 특성으로 크게 실용화되지 못했으나, 최근에는 전력전자 소자 및 회로 기술의 발달과 더불어 단점이 보완되면서 많은 관심을 받고 있다. 동기형 릴럭턴스 전동기의 회전자는 권선이 없는 간단한 구조이므로 고장이 적고 신뢰도가 높아서 장시간 운전이 필요한 곳에 적합하며 유지 보수가 용이한 장점이 있다. Synchronous Reluctance Motors (SYNRM) have not been put to practical use due to their low efficiency and low output characteristics, but recently they have received a lot of attention due to the development of power electronic devices and circuit technologies and their shortcomings. The rotor of the synchronous reluctance motor has a simple structure without a winding, so it is suitable for a place where a long time operation is required due to its low failure rate and high reliability, and it is easy to maintain.

동기형 릴럭턴스 전동기는 회전자의 회전에 따른 자기저항의 변화에 의해서 회전력이 발생되는 원리를 이용한 모터이다. 회전자는 복수의 강판 시트가 적층되어 이루어진 코어를 포함하는데, 상기 코어에는 수개의 자속장벽이 형성된다.Synchronous reluctance motor is a motor using the principle that the rotational force is generated by the change of the magnetic resistance according to the rotation of the rotor. The rotor includes a core in which a plurality of steel sheet sheets are stacked, and several magnetic flux barriers are formed on the core.

회전자가 기동되면, 자속의 흐름이 자속장벽에 의해 방해되어 자속장벽측 방향(즉 q축)과 각각의 자속장벽군 사이 방향(즉, d축)의 자기저항이 달라지는데, 이러한 d축과 q축의 자기저항 차이에 의해 리럭턴스 토크가 발생된다. 리럭턴스 토크는 고정자의 자속과 동기되므로 회전자가 리럭턴스 토크에 의해 동기속도로 회전하게 된다.When the rotor is activated, the flow of magnetic flux is interrupted by the magnetic flux barrier, and the magnetic resistance in the direction (i.e., d-axis) between the magnetic flux barrier side direction (i.e. q-axis) and each magnetic flux barrier group is changed. The reluctance torque is generated by the difference in magnetoresistance. Since the reluctance torque is synchronized with the magnetic flux of the stator, the rotor is rotated at the synchronous speed by the reluctance torque.

적절한 양의 영구자석을 회전자의 자속장벽에 매립하게 되면 동기 릴럭턴스 전동기의 q축 인덕턴스를 감소시켜 토크 밀도와 역률을 개선할 수 있다. 이러한 전동기를 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기(Permanent Aagnet Assisted Synchronous Reluctance Motor; PMASynRM)라 한다. Embedding an appropriate amount of permanent magnets in the magnetic flux barrier of the rotor reduces the q-axis inductance of the synchronous reluctance motor, thereby improving torque density and power factor. Such a motor is referred to as a permanent magnet assisted synchronous reluctance motor (PMASynRM).

영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 토크 특성을 향상시키기 위해서는 토크에 영향을 주는 설계변수를 찾고, 설계변수들의 상호작용에 대한 영향을 고려하여 고정자 및 회전자를 설계하는 것이 중요하다. In order to improve the torque characteristics of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor, it is important to find the design variables that affect the torque and to design the stator and rotor by considering the influence of the design variables on the interaction.

따라서, 적절한 설계변수를 찾고, 설계변수를 변화시키면서 최적의 성능을 나타내는 설계변수값을 출력할 수 있는 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 설계 방법이 요구된다. Therefore, there is a need for a method of designing a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor capable of finding suitable design variables and outputting design variable values that exhibit optimal performance while changing design variables.

대한민국 특허 제10-1069048호Republic of Korea Patent No. 10-1069048

본 발명은 상기 사정을 감안하여 발명한 것으로, 토크 특성을 향상시킬 수 있는 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 설계 방법을 제공하고자 함에 목적이 있다. The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object thereof is to provide a design method of a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor capable of improving torque characteristics.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 의하면, 중앙에 회전축공이 형성되고, 상기 회전축공의 주위로 3 이상의 자속장벽을 갖는 4개의 자속장벽군이 이격되어 형성되고, 상기 자속장벽의 단부에는 영구자석이 삽입된 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법은, 상기 회전자를 설계하기 위한 캐드 파일을 초기화하는 단계; 상기 회전자의 직경, 각각의 상기 자속장벽군에 포함되는 자속장벽의 수, 각각의 상기 자속장벽의 폭을 설계변수로 채택하여 유한요소해석을 위해 설계 데이터를 모델링 하는 단계; 통계적인 근사방법인 반응표면법 중 하나인 중심합성계획법을 이용하여 상기 설계변수의 범위를 설정하는 단계; 유한요소해석 프로그램을 이용하여 상기 설계변수의 값을 변화시키면서 d축-q축 인덕턴스 차(Ld-Lq)를 계산하고, 상기 설계변수 및 계산된 상기 d축-q축 인덕턴스 차를 저장하는 단계; 상기 d축-q축 인덕턴스 차가 최대가 될 때의 상기 설계변수의 값을 출력하는 단계; 를 포함한다. According to an aspect of the present invention for achieving the above object, a rotary shaft hole is formed in the center, four magnetic flux barrier groups having three or more magnetic flux barriers are formed spaced around the rotary shaft hole, the end of the magnetic flux barrier The rotor design method of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor with a permanent magnet inserted, the method comprising the steps of: initializing a CAD file for designing the rotor; Modeling design data for finite element analysis by adopting the diameter of the rotor, the number of magnetic flux barriers included in each magnetic flux barrier group, and the width of each magnetic flux barrier as design variables; Setting a range of the design variable using a central synthesis planning method, which is one of a response surface method which is a statistical approximation method; Computing the d-axis-q-axis inductance difference (L d -L q ) while changing the value of the design variable using a finite element analysis program, and stores the design variable and the calculated d-axis-q inductance difference step; Outputting the value of the design variable when the d-q-axis inductance difference is maximized; .

또한, 상기 회전자의 직경은 66.82 내지 109.1mm 이고, 각각의 상기 자속장벽군에 포함되는 상기 자속장벽의 수는 3 내지 6인 것을 특징으로 한다. In addition, the diameter of the rotor is 66.82 to 109.1mm, characterized in that the number of the magnetic flux barrier included in each of the magnetic flux barrier group is 3 to 6.

또한, 전체 자속장벽의 폭과 전체 철심영역의 폭의 비를 Kw라 할때, Kw가 0.5 내지 1 사이 범위에 있도록 상기 설계변수의 범위를 설정하는 것을 특징으로 하고, 여기서, Kw= ∑ Wair / ∑ Wiron이고, ∑ Wair 는 전체 자속장벽의 폭, ∑ Wiron 은 전체 철심영역의 폭이다. In addition, when the ratio of the width of the total magnetic flux barrier to the width of the entire iron core region is Kw, the range of the design variable is set such that Kw is in a range of 0.5 to 1, wherein Kw = ∑ W air / ∑ W iron , ∑ W air Is the width of the entire magnetic flux barrier, ∑ W iron Is the width of the entire iron core area.

또한, 상기 캐드 파일을 초기화하는 단계에서는 상기 회전자의 슬롯수를 24로 선택하는 것을 특징으로 한다. In the initializing of the CAD file, the number of slots of the rotor may be selected as 24.

또한, 상기 중심합성계획법에서는 추정된 근사함수의 오차정도를 확인하기 위해 분산분석을 이용하는 것을 특징으로 한다. In addition, the central composition planning method is characterized by using analysis of variance to check the error degree of the estimated approximation function.

또한, 상기 분산분석에서 회귀선의 타당성은 결정계수(R2)와 수정결정계수(RA 2)에 의해 이루어지는 것을 특징으로 한다. In addition, the validity of the regression line in the analysis of variance is characterized by the crystal coefficient (R 2 ) and the correction coefficient (R A 2 ).

또한, 상기 설계변수의 값을 변화시킬 때 노드 수, 요소 수, 경계 조건은 변화하지 않는 것을 특징으로 한다. In addition, the number of nodes, the number of elements, and the boundary condition do not change when the value of the design variable is changed.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 측면에 의하면, 중앙에 회전축공이 형성되고, 상기 회전축공의 주위로 3 이상의 자속장벽을 갖는 복수 개의 자속장벽군이 이격되어 형성되고, 상기 자속장벽의 단부에는 영구자석이 삽입된 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법은, 상기 회전자를 설계하기 위한 캐드 파일을 초기화하는 단계; 상기 회전자의 직경, 각각의 상기 자속장벽군에 포함되는 자속장벽의 수, 각각의 상기 자속장벽의 폭을 설계변수로 채택하여 유한요소해석을 위해 설계 데이터를 모델링 하는 단계; 통계적인 근사방법인 반응표면법 중 하나인 중심합성계획법을 이용하여 상기 설계변수의 범위를 설정하는 단계; 유한요소해석 프로그램을 이용하여 상기 설계변수의 값을 변화시키면서 d축-q축 인덕턴스 차(Ld-Lq) 및 토크 리플을 계산하고, 상기 설계변수 및 계산된 상기 d축-q축 인덕턴스 차를 저장하는 단계; 상기 d축-q축 인덕턴스 차가 최대가 될 때의 상기 설계변수의 값을 출력하는 단계; 를 포함한다.According to another aspect of the present invention for achieving the above object, a rotation shaft hole is formed in the center, a plurality of magnetic flux barrier group having three or more magnetic flux barriers are formed spaced around the rotation shaft hole, the end of the magnetic flux barrier The rotor design method of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor with a permanent magnet inserted, the method comprising the steps of: initializing a CAD file for designing the rotor; Modeling design data for finite element analysis by adopting the diameter of the rotor, the number of magnetic flux barriers included in each magnetic flux barrier group, and the width of each magnetic flux barrier as design variables; Setting a range of the design variable using a central synthesis planning method, which is one of a response surface method which is a statistical approximation method; The d-axis-q-axis inductance difference (L d -L q ) and the torque ripple are calculated while changing the value of the design variable using a finite element analysis program, and the design variable and the calculated d-axis-q-axis inductance difference are calculated. Storing the; Outputting the value of the design variable when the d-q-axis inductance difference is maximized; .

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 측면에 의하면, 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기는 상기 전동기 설계 방법에 의해 제작된다. According to another aspect of the present invention for achieving the above object, a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor is manufactured by the motor design method.

본 발명에 따르면, 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 설계변수를 결정하고, 중심합성법을 통한 유한요소해석에 의해 토크 특성이 향상된 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 설계 방법을 제공할 수 있다. According to the present invention, it is possible to determine a design variable of a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor, and to provide a method of designing a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor having improved torque characteristics by finite element analysis through a central synthesis method.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기에서 영구자석이 삽입된 회전자의 단면과 그에 따른 페이저도를 도시하는 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 1/4 모델을 도시하는 도면이다.
도 3은 반응표면법의 기본 개념을 도시하는 도면이다.
도 4는 초기 전동기 모델 및 본 발명에 따른 전동기 모델에서 각도에 따른 토크 특성을 비교하여 나타낸 그래프이다.
도 5는 초기 전동기 디자인과 본 발명에 따른 전동기의 최적 디자인을 비교하여 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명에 따른 전동기 설계 방법에서 회전자 직경에 따른 최적 Kw 값의 변화를 도시하는 도면이다.
도 7은 본 발명에 따른 전동기 설계 방법에 의해 설계된 최적 모델을 전동기 용량별로 비교하여 도시한 도면이다. 1 is a cross-sectional view of a rotor inserted with a permanent magnet in a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor according to an embodiment of the present invention and a pager diagram according thereto.
2 is a view showing a quarter model of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor according to the embodiment of the present invention.
3 is a diagram illustrating the basic concept of a response surface method.
Figure 4 is a graph showing a comparison of the torque characteristics according to the angle in the initial motor model and the motor model according to the present invention.
5 shows a comparison of an initial motor design and an optimum design of an electric motor according to the present invention.
6 is a view showing a change in the optimum Kw value according to the rotor diameter in the motor design method according to the present invention.
FIG. 7 is a diagram illustrating an optimum model designed by an electric motor designing method according to the present invention, comparing motor capacity.

이하 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대한 구성 및 작용을 상세히 설명하면 다음과 같다. 여기서 각 도면의 구성요소들에 대해 참조부호를 부가함에 있어서 동일한 구성요소들에 한해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호로 표기되었음에 유의하여야 한다.DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In the drawings, like reference numerals refer to like elements throughout. The same reference numerals in the drawings denote like elements throughout the drawings.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기에서 영구자석이 삽입된 회전자의 단면과 그에 따른 페이저도를 도시하는 도면이다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 1/4 모델을 도시하는 도면이다. 1 is a cross-sectional view of a rotor inserted with a permanent magnet in a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor according to an embodiment of the present invention and a pager diagram according thereto. 2 is a view showing a quarter model of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor according to the embodiment of the present invention.

도 1을 참조하면, 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기(또는 PMASynRM)의 회전자(20)의 중앙에는 회전축공(23)이 형성되고, 상기 회전축공(23)의 주위로 자속장벽군이 배치되어 있다. 본 실시예에서는 4개의 자속장벽군이 배치되고, 각각의 자속장벽군은 3개의 자속장벽(21)을 갖는다. 자속장벽(21)의 단부에는 영구자석(22)이 삽입된다. Referring to FIG. 1, a rotation shaft hole 23 is formed at the center of the rotor 20 of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor (or PMASynRM), and a magnetic flux barrier group is disposed around the rotation shaft hole 23. It is. In this embodiment, four magnetic flux barrier groups are arranged, and each magnetic flux barrier group has three magnetic flux barriers 21. The permanent magnet 22 is inserted into the end of the magnetic flux barrier 21.

일반적인 동기 릴럭턴스 전동기는 유도전동기보다 다소 낮은 역률에서 작동된다. 이러한 문제는 본 실시예의 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기와 같이 회전자 세그먼트 내에 영구자석을 삽입함으로써 경감될 수 있다. Typical synchronous reluctance motors operate at somewhat lower power factor than induction motors. This problem can be alleviated by inserting the permanent magnet into the rotor segment as in the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor of this embodiment.

영구자석이 q축 플럭스 경로에 포함되면, 플럭스 관련식은 다음과 같이 표현된다. If the permanent magnet is included in the q-axis flux path, the flux equation is expressed as

λd = Ldid 식(1)λ d = L d i d Equation (1)

λq = Lqiq + λmq ( pm ) 식(2)λ q = L q i q + λ mq ( pm ) equation (2)

여기서, Ld 및 Lq 는 d축 및 q축 인덕턴스이고, Ld ≠ Lq 이다. 토크 표현식은 다음과 같다. Where L d And L q The d- and q-axis inductance, L d ≠ L q to be. The torque expression is

Tpmr = (3/2)(p/2)[(Ld-Lq)iqid + λmq( pm )id] 식(3)T pmr = (3/2) (p / 2) [(L d -L q ) i q i d + λ mq ( pm ) i d ] Equation (3)

Lq가 0으로 가면, PMASynRM의 이론적인 최대 토크가 달성될 수 있다. 고정자 q축 MMF의 방향에 의해 정의된 양의 방향에 대해 자석의 극성이 반대로 되는 것을 가정할 수 있다. 이 경우, 토크 표현식은 다음과 같다. If L q goes to zero, the theoretical maximum torque of PMASynRM can be achieved. It can be assumed that the polarity of the magnet is reversed for the positive direction defined by the direction of the stator q-axis MMF. In this case, the torque expression is

Tpmr = (3/2)(p/2)[Ldiqid - (Lqiq-λmq ( pm ))id] 식(4)T pmr = (3/2) (p / 2) [L d i q i d- (L q i q -λ mq ( pm ) ) i d ] Formula (4)

q축 인덕턴스는 이론적으로 0으로 갈 수 있다. Lq가 충분히 낮기 때문에 영구자석에 의해 보상 플럭스가 얻어질 수 있다. The q-axis inductance can theoretically go to zero. Since L q is sufficiently low, the compensation flux can be obtained by the permanent magnet.

도 1 우측의 페이저도는 q축 플럭스가 완전히 없어질 때의 영구자석의 효과를 나타내고 있다. 이와 같이, 동기 릴럭턴스 전동기의 자속장벽 내에 영구자석을 삽입함으로써, 전동기의 토크를 극대화할 수 있다. The phasor diagram on the right side of FIG. 1 shows the effect of permanent magnets when the q-axis flux disappears completely. As such, by inserting the permanent magnet into the magnetic flux barrier of the synchronous reluctance motor, the torque of the motor can be maximized.

도 2를 참조하면, 본 발명의 PMASynRM은 고정자(10)와 회전자(20)를 갖는다. 고정자(10)는 중앙에 회전자(20)를 수용하기 위한 수용영역을 갖는다. 고정자(10)는 원주방향을 따라 일정한 간격으로 이격되어 방사상으로 돌출된 다수의 티스(teeth; 11)를 갖고, 티스(11)에는 코일이 권선된다. 인접하는 티스(11) 사이에는 슬롯(12)이 형성된다. Referring to FIG. 2, the PMASynRM of the present invention has a stator 10 and a rotor 20. The stator 10 has a receiving area for receiving the rotor 20 in the center. The stator 10 has a plurality of teeth 11 radially spaced apart at regular intervals along the circumferential direction, and coils are wound around the teeth 11. Slots 12 are formed between adjacent teeth 11.

고정자(10)에서, 티스(11)와 슬롯(12)의 수는 동일하다. 본 실시예는 PMASynRM의 1/4 모델에서 6개의 슬롯을 갖는 6슬롯 동기형 릴럭턴스 전동기를 도시하고 있고, 마찬가지로 티스(11)의 수도 6개가 된다. 따라서, 전체 PMASynRM의 슬롯(12)은 24개가 되고, 티스(11)의 수도 24개가 된다. In the stator 10, the number of teeth 11 and slots 12 is the same. This embodiment shows a six slot synchronous reluctance motor with six slots in a quarter model of PMASynRM, likewise having six teeth 11. Therefore, the total number of slots 12 of the PMASynRMs is 24, and the number of teeth 11 is 24.

고정자(10)의 수용영역에는 회전자(20)가 수용되어 회전하게 된다. 회전자(20)의 중앙에는 회전축공(23)이 형성된다. 회전자(20)는 얇은 박편으로 이루어진 코어가 축방향으로 적층되어 형성될 수 있다. The rotor 20 is accommodated in the receiving area of the stator 10 to rotate. The rotation shaft hole 23 is formed in the center of the rotor 20. The rotor 20 may be formed by laminating cores formed of thin flakes in an axial direction.

회전자(20)에는 반경방향으로 이격된 복수의 자속장벽(flux barrier; 21)을 갖는 자속장벽군이 형성된다. 자속장벽(21)은 회전자(20)에 형성된 개구로서, 공기가 통할 수 있는 공기영역이 된다. 자속장벽(21)은 q축 방향(자속장벽을 가로지르는 방향)의 인덕턴스를 감소시키고, d축 방향(자속장벽군 사이 방향)의 인덕턴스를 증가시켜, 결과적으로 토크 및 역률 특성을 개선하는 역할을 한다. The rotor 20 has a magnetic flux barrier group having a plurality of flux barriers 21 radially spaced apart. The magnetic flux barrier 21 is an opening formed in the rotor 20 and becomes an air region through which air can pass. The magnetic flux barrier 21 serves to reduce the inductance in the q-axis direction (direction across the magnetic flux barrier), increase the inductance in the d-axis direction (direction between the magnetic flux barrier groups), and consequently improve the torque and power factor characteristics. do.

회전자(20)에 형성되는 자속장벽군의 수는 전동기의 극수에 따라 달라지고, 본 실시예에서는 4극 전동기로서 4개의 자속장벽군이 형성된다. 각각의 자속장벽군에는 많은 수의 자속장벽(21)이 형성될수록 토크 향상에 유리하지만, 자속장벽(21) 수를 계속 늘리면 제한된 회전자(20) 반경 내의 철심 영역이 상대적으로 감소하여 포화가 일어난다. 따라서, 적절한 자속장벽(21) 수의 결정은 최대 토크를 얻기 위한 회전자 설계의 중요한 변수가 된다. 도 2에는 3개의 자속장벽(21)이 형성된 전동기가 도시된다. The number of magnetic flux barrier groups formed on the rotor 20 depends on the number of poles of the electric motor, and in the present embodiment, four magnetic flux barrier groups are formed as four-pole electric motors. In each magnetic flux barrier group, as the number of magnetic flux barriers 21 is formed, it is advantageous to improve torque. However, if the number of magnetic flux barriers 21 is continuously increased, the saturation occurs because the core region within the limited rotor 20 radius is relatively reduced. . Therefore, the determination of the appropriate number of magnetic flux barriers 21 is an important variable in the rotor design for obtaining the maximum torque. 2 shows an electric motor on which three magnetic flux barriers 21 are formed.

자속장벽(21)은 회전자(20)의 회전축공(23)에 가까운 순으로 자속장벽 1, 자속장벽 2, 자속장벽 3이라 하기로 한다. 자속장벽 1 및 2는 회전자(20)의 단부에서 단부로 이어지면서 2개의 굴곡부를 거치면서 연결되는 형태가 된다. 자속장벽 3은 회전자(20)의 가장 단부쪽에 형성되고 짧은 직선 형태가 된다. The magnetic flux barrier 21 will be referred to as magnetic flux barrier 1, magnetic flux barrier 2, and magnetic flux barrier 3 in order of close proximity to the rotating shaft hole 23 of the rotor 20. The magnetic flux barriers 1 and 2 are connected to each other through two bends while extending from the end of the rotor 20 to the end. The magnetic flux barrier 3 is formed at the end of the rotor 20 and becomes a short straight line.

자속장벽 1 및 2의 양 단부에는 영구자석(22)이 삽입된다. 영구자석(22)은 q축 인덕턴스를 감소시켜, 결과적으로 전동기의 토크를 향상시킨다. Permanent magnets 22 are inserted at both ends of the magnetic flux barriers 1 and 2. The permanent magnet 22 reduces the q-axis inductance, and consequently improves the torque of the motor.

각각의 자속장벽(21)의 폭은 회전자(20)의 설계에서 중요한 설계변수가 된다. 여기서, 자속장벽 1의 폭을 L1, 자속장벽 2의 폭을 L2, 자속장벽 3의 폭을 L3라 한다. 그리고, 회전자(20)의 반경방향에서 철심부분의 폭을 회전축공(23)에 가까운 순으로 R1, R2, R3, R4라 하기로 한다. The width of each magnetic flux barrier 21 is an important design variable in the design of the rotor 20. Here, the width of the magnetic flux barrier 1 is L1, the width of the magnetic flux barrier 2 is L2, and the width of the magnetic flux barrier 3 is L3. Then, the width of the iron core portion in the radial direction of the rotor 20 will be referred to as R1, R2, R3, R4 in the order close to the rotary shaft hole (23).

전체 자속장벽의 폭과 전체 철심영역의 폭의 비를 Kw라 할때, Kw = ∑ Wair / ∑ Wiron이다. 여기서, ∑ Wair 는 전체 자속장벽의 폭, ∑ Wiron 은 전체 철심영역의 폭이다. 본 실시예에서, ∑ Wair 는 L1+L2+L3 이고, ∑ Wiron 은 R1+R2+R3+R4가 된다. When the ratio of the width of the total magnetic flux barrier to the width of the total core area is Kw, Kw = ∑ W air / ∑ W iron . Where ∑ W air Is the width of the entire magnetic flux barrier, ∑ W iron Is the width of the entire iron core area. In this embodiment, ∑ W air Is L 1 + L 2 + L 3 , ∑ W iron Becomes R 1 + R 2 + R 3 + R 4 .

Kw가 적절한 범위에 있을 때, PMASynRM의 토크 특성이 좋아지므로, Kw는 회전자의 중요한 설계변수가 된다. 이러한 Kw는 전체 자속장벽의 폭을 적절히 조절함으로써 조절 가능하다. When Kw is in the proper range, the torque characteristic of PMASynRM improves, so Kw is an important design variable of the rotor. This Kw can be adjusted by appropriately adjusting the width of the entire magnetic flux barrier.

고정자(10)와 회전자(20)는 일정한 간격으로 이격되어, 그 사이에는 공극(24)이 존재하게 된다. 공극(24)은 돌극비를 개선하기 위해 작게 유지해야 하지만, 제작상의 문제 등으로 0.35 내지 0.45mm, 바람직하게는 0.4mm로 한다. The stator 10 and the rotor 20 are spaced at regular intervals so that the gap 24 is present therebetween. The voids 24 should be kept small to improve the protrusion ratio, but should be 0.35 to 0.45 mm, preferably 0.4 mm for manufacturing problems.

본 실시예에서, 전동기의 회전자(20) 직경은 66.82 내지 109.1mm일 수 있다. 고정자(10) 직경은 124.98 내지 181.3mm 일 수 있다. In this embodiment, the diameter of the rotor 20 of the electric motor may be 66.82 to 109.1 mm. The stator 10 diameter may be 124.98 to 181.3 mm.

도 3은 반응표면법의 기본 개념을 도시하는 도면이다. 3 is a diagram illustrating the basic concept of a response surface method.

반응표면법(Response Surface Methodology; RSM)은 설계변수와 응답 간의 관계를 찾아내고, 관측된 자료를 사용하여 통계적인 근사방법을 통해 최적의 동기형 릴럭턴스 전동기의 고정자 및 회전자 모델에 대한 응답을 찾아낸다. 여기서, 설계변수에 대응되는 응답 또는 출력 값은 일반적으로 실제 실험이나 컴퓨터에 의한 시뮬레이션을 통해 얻어지고, 실제 응답 값은 기대값 또는 평균값으로 이루어진다.Response Surface Methodology (RSM) finds the relationship between design variables and responses, and uses the observed data to provide a statistical approximation of the responses to the stator and rotor models of an optimal synchronous reluctance motor. Find out. Here, the response or output value corresponding to the design variable is generally obtained through actual experiment or computer simulation, and the actual response value is composed of expected value or average value.

따라서, 본 발명에서는 설계변수와 출력 값의 대응관계를 컴퓨터 시뮬레이션에 의한 유한요소해석(finite element method)을 통해서 관측자료를 획득하였다. 반응표면법에서 k개의 설계변수에 대한 실제 응답 y는 다음과 같이 가정한다. Therefore, in the present invention, observation data were acquired through a finite element method by computer simulation for the correspondence between design variables and output values. In response surface method, the actual response y for k design variables is assumed as follows.

y=f(X,θ) 식 (1) y = f (X, θ) Equation (1)

식 (1)에서 변수 (X1, X2, .... Xk)는 자연변수(natural variables)이며, 실제의 측정 단위를 가진다. 실제 응답 함수 f의 근사함수인 y는 테일러(Taylor) 급수 전개를 기본으로 하여 1차 또는 2차 다항 모형으로 근사하게 된다.In equation (1), the variables (X 1 , X 2 , .... X k ) are natural variables and have actual units of measure. The approximate y function of the real response function f is approximated by a first- or second-order polynomial model based on Taylor series expansion.

본 발명에서 선택한 연구대상의 반응표면이 곡면으로 표현될 것이라고 예측할 수 있으므로 근사함수를 2차 모형으로 사용하였다. 따라서, 실제 응답함수 f와 근사함수 y와의 관계는 식(2)과 같이 표현할 수 있다.Since the response surface of the study object selected in the present invention can be predicted to be represented by a curved surface, an approximation function was used as a quadratic model. Therefore, the relationship between the actual response function f and the approximation function y can be expressed as Equation (2).

Figure 112012025151719-pat00001
식 (2)
Figure 112012025151719-pat00001
Equation (2)

여기서, ε은 응답의 오차항이고, 변수 (x1, x2, .... xk)는 코드 변수이다. 여기서, ε을 통계적인 오차로 다루고, 일반적으로 평균이 0이고, 분산 σ를 가지는 정규분포로 가정한다. 따라서 근사함수로부터 n개의 샘플자료에서 추정한 출력 값 y는 행렬의 형태로서 식(3)과 같이 정리된다.Where ε is the error term of the response and the variables (x 1 , x 2 , .... x k ) are code variables. Here, we treat epsilon as a statistical error and generally assume a normal distribution with a mean of 0 and a variance σ. Therefore, the output value y estimated from n sample data from the approximation function is summarized as Equation (3) as a matrix.

y=Xβ+ε 식 (3) y = Xβ + ε equation (3)

여기서, X는 설계변수 레벨의 행렬, β는 회귀계수의 벡터, ε은 임의의 오차의 벡터이다. 그리고 식(3)에서 추정된 함수

Figure 112012025151719-pat00002
는 식(4)과 같다.Where X is a matrix of design variable levels, β is a vector of regression coefficients, and ε is a vector of arbitrary error. And the function estimated in equation (3)
Figure 112012025151719-pat00002
Is as shown in equation (4).

Figure 112012025151719-pat00003
= Xb 식 (4)
Figure 112012025151719-pat00003
= Xb equation (4)

본 발명의 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계에 이용된 반응표면법(RSM)에는 많은 실험적인 설계방법이 있다. 본 발명에서 추정된 근사함수의 정도를 확인하기 위해 중심합성계획법(central composite design : CCD)을 이용하였다.There are many experimental design methods in the response surface method (RSM) used in the rotor design of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor of the present invention. In order to confirm the degree of approximation function estimated in the present invention, a central composite design (CCD) was used.

2k 요인실험(2k factorial xperiments)은 각 변수의 2수준(평면)에서만 실험이 되므로 변수의 수준변화에 따라서 발생되는 반응량의 곡면적인 변화를 감지할 수 없으며, 식(2)의 이차 다항회귀모형에서 제곱항의 계수 등을 추정할 수 없다. 이런 단점을 보완하고 적은 횟수의 실험으로 반응곡면을 추정하기 위하여 다음과 같이 중심점과 축점을 2k 요인실험에 추가시킨 실험계획을 중심합성계획법이라 한다.2 k factor experiments (2 k factorial xperiments) is quadratic polynomial of not able to detect surface variations of the reaction the amount of generation, depending on the level change of the second level (plane) only in the experiment because the parameters of the variables, the equation (2) In the regression model, the coefficient of the squared term cannot be estimated. In order to make up for the shortcomings and to estimate the response surface with a small number of experiments, the experimental plan that adds the center point and the axial point to the 2 k factor test is called the central composition planning method.

분산분석 Analysis of variance 요인 factor 자유도Degree of freedom 제곱합Sum of squares 평균제곱Mean square F0 F 0 회귀return kk SSR SS R SSR / k = MSR SS R / k = MS R MSR / MSE MS R / MS E 잔차Residual n-k-1n-k-1 SSE SS E SSE/(n-k-1) = MSE SS E / (nk-1) = MS E 총gun n-1n-1 Syy S yy Syy/n-1S yy / n-1

통계적인 근사방법인 반응표면법은 항상 오차를 포함하고 있고, 통계적인 근사방법인 반응표면법 중 하나인 중심합성계획법에도 오차를 포함하고 있으므로, 설계한 후 추정된 근사함수의 오차 정도를 확인해야만 한다. Since the response surface method, which is a statistical approximation method, always contains an error, and also includes the error in the central synthesis planning method, which is one of the response surface methods, which is a statistical approximation method, it is necessary to check the error degree of the estimated approximation function after designing. do.

본 발명에서는 추정된 근사함수의 오차정도를 확인하기 위해서 분산분석(Analysis of variance : ANOVA)을 이용하였으며, 표 1에서 n은 실험의 총계이고, k는 적합한 모델에 대한 설계 변수의 수를 나타내었다. 모델의 적합성을 판단하는데 있어서 중요한 역할을 하는 세 가지 오차합계인 잔차 제곱합(SSE), 총 편차의 제곱합(Syy) 및 회귀 제곱합(SSR)이 있다.In the present invention, the analysis of variance (ANOVA) was used to confirm the error degree of the estimated approximation function. In Table 1, n is the total number of experiments, and k represents the number of design variables for the appropriate model. . There are three error sums (SS E ), sum of squares of total deviation (S yy ), and regression sum of squares (SS R ) that play an important role in determining model suitability.

잔차 제곱합을 SSE 라 하고, 총 편차의 제곱합을 Syy 라 할 때, 회귀 제곱합 SSR = Syy - SSE 이다.When the residual sum of squares is SS E and the sum of squares of the total deviations is S yy , the regression sum of squares SS R = S yy −SS E.

Figure 112012025151719-pat00004
Figure 112012025151719-pat00004

여기서, yi: 관측 값,

Figure 112012025151719-pat00005
: 예측 값,
Figure 112012025151719-pat00006
: 평균 값이다.Where yi is the observed value,
Figure 112012025151719-pat00005
: Predictive value,
Figure 112012025151719-pat00006
: Average value.

결정계수 R2 은 Syy와 SSR로 식(5)과 같다.The crystal coefficient R 2 is S yy and SS R , and is represented by Equation (5).

R2 = SSR / Syy 식 (5)R 2 = SS R / S yy equation (5)

결정계수는 총변동 중에서 회귀선에 의하여 설명되는 변동이 차지하는 비율을 말한다. R2 을 수정하기 위한 수정 결정계수는The coefficient of determination is the percentage of total variation that is accounted for by the regression line. The correction factor for correcting R 2 is

RA 2 = 1 - (SSE/(n-k-1))/(Syy/n-1) 식 (6)R A 2 = 1-(SS E / (nk-1)) / (S yy / n-1) Equation (6)

표 1에서 보는 것과 같이 평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 것이다. 식 (6)은 총평균제곱 (Syy/n-1)이고, 측도비율(RA 2)은 총 평균제곱에 이용되는 추정된 오차분산 값을 분모로 하고, 잔차 평균제곱에 의하여 제공된 추정된 오차분산 값을 분자로 하여 얻은 값이다. 그러므로 회귀선의 타당성은 결정계수(R2)와 수정결정계수(RA 2)에 의하여 결정된다. As shown in Table 1, the mean square is the sum of squares divided by the degrees of freedom. Equation (6) is the total mean square (Syy / n-1), and the measure ratio (R A 2 ) is the estimated error variance value used for the total mean square, which is the denominator, and the estimated error provided by the residual mean square. It is the value obtained by making a variance value a molecule. Therefore, the validity of the regression line is determined by the coefficient of determination (R 2 ) and the correction coefficient (R A 2 ).

통계적인 근사방법인 반응표면법 중 하나인 중심합성계획법과 유한요소해석을 이용하는 본 발명의 실시예에 따른 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법을 도 1 및 도 2를 참조하여 설명하면 다음과 같다. A rotor design method of a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor according to an embodiment of the present invention using the central synthesis planning method and the finite element analysis, which is one of the reaction surface methods, which is a statistical approximation method, will be described with reference to FIGS. 1 and 2. Is as follows.

먼저, 회전자(20)를 설계하기 위한 캐드(CAD) 파일을 초기화하는 단계이다. 다음에, 전처리(pre-processor) 작업으로 유한요소 모델링을 위한 데이터를 설정한다. 이때, 설계의 목적은 토크 밀도를 향상시키고 토크 리플을 저감하기 위한 회전자 설계에 필요한 구조를 얻는 것이다. First, the CAD file for designing the rotor 20 is initialized. Next, we set up the data for finite element modeling in a pre-processor operation. At this time, the purpose of the design is to obtain a structure necessary for the rotor design for improving torque density and reducing torque ripple.

다음에, 회전자(20)의 설계변수로서 회전자(20)의 직경, 각각의 자속장벽군에 포함되는 자속장벽(21) 수, 각각의 자속장벽(21)의 폭을 채택하여 유한요소 해석을 위한 설계 데이터를 모델링하는 단계이다.Next, finite element analysis is adopted by adopting the diameter of the rotor 20, the number of magnetic flux barriers 21 included in each magnetic flux barrier group, and the width of each magnetic flux barrier 21 as design variables of the rotor 20. This step is to model the design data.

다음에, 반응표면법의 많은 실험적인 설계방법 중에서 아래의 표 2에 나타낸 것처럼 중심합성계획법을 이용하여 설계변수의 범위와 실험횟수를 설정하는 단계이다. 여기서, 회전자(20)의 직경은 전동기의 마력 수에 따라 66.82mm 에서 109.1mm로 범위를 설정하고, 자속장벽(21) 수는 3 내지 6개로 설정한다. 또한, 본 발명의 실시예에서 실험횟수(N)는 1∼32까지 설정했다.Next, among the many experimental design methods of the response surface method, the range of design variables and the number of experiments are set by using the central synthesis planning method as shown in Table 2 below. Here, the diameter of the rotor 20 is set in the range from 66.82mm to 109.1mm according to the number of horsepower of the motor, the number of magnetic flux barrier 21 is set to 3 to 6. In addition, in the Example of this invention, the experiment frequency N was set to 1-32.

또한, 회전자(20)의 직경, 각각의 자속장벽군에 포함되는 자속장벽(21) 수, 각각의 자속장벽(21)의 폭이 결정되면 Kw 값을 계산할 수 있다. 상술한 바와 같이, Kw는 회전자(20)의 전체 자속장벽의 폭과 전체 철심영역의 폭의 비가 되고, 여기서, Kw= ∑ Wair / ∑ Wiron이고, ∑ Wair 는 전체 자속장벽의 폭, ∑ Wiron 은 전체 철심영역의 폭이다. 상기 설계변수의 범위를 설정할 때는 Kw가 0.5 내지 1 사이 범위에 있도록 하는 것이 바람직하다. 이는 본 발명의 방법에 따라 실험한 결과 Kw가 0.5 내지 1 사이 범위를 벗어나면 토크 특성이 나빠지는 것을 확인했기 때문이다. In addition, when the diameter of the rotor 20, the number of magnetic flux barriers 21 included in each magnetic flux barrier group, and the width of each magnetic flux barrier 21 are determined, Kw values can be calculated. As described above, Kw is the ratio of the width of the entire magnetic flux barrier of the rotor 20 to the width of the entire iron core region, where Kw = Σ W air. / ∑ W iron , ∑ W air Is the width of the entire magnetic flux barrier and W iron is the width of the entire core region. When setting the range of the design variable, it is preferable that Kw be in the range of 0.5 to 1. This is because the results of the experiment according to the method of the present invention confirmed that the torque characteristics deteriorate when Kw is out of the range between 0.5 and 1.

다음에, 유한요소해석(FEA) 프로그램을 이용하여 상기 설계변수의 값을 변화시키면서 d축-q축 인덕턴스 차(Ld-Lq)를 계산하고, 상기 설계변수 및 계산된 d축-q축 인덕턴스 차를 저장하는 단계이다. 이때, 상기 설계변수 값에 따른 토크 리플도 함께 계산할 수 있다. 상기 유한요소는 작은 격자 형태로 주어지고, 생성된 하나의 격자를 메쉬(mesh)라고 하며, 메쉬의 꼭지점을 이루는 점을 노드(node)라 하고, 노드로 연결된 메쉬의 영역을 요소(element)라고 한다.Next, a d-q-axis inductance difference (L d -L q ) is calculated while changing the value of the design variable using a finite element analysis (FEA) program, and the design variable and the calculated d-axis-q-axis The step of storing the inductance difference. In this case, the torque ripple according to the design variable value can also be calculated. The finite element is given in the form of a small grid, and the generated grid is called a mesh, a point forming a vertex of the mesh is called a node, and an area of the mesh connected by the node is called an element. do.

다음에, 실험회수 N을 32로 설정하였을 때 N > 32 ? 를 체크하는 단계이다. N이 32보다 클 때에는 d축-q축 인덕턴스 차가 최대일 때를 고찰하며, N이 32보다 작을 때에는 N값에서 1을 더하여 계속 d축-q축 인덕턴스 차를 연산하도록 구성되어 있다.Next, when the number of experiments N is set to 32, N> 32? This step is to check. When N is larger than 32, the d-axis-q inductance difference is considered to be the maximum. When N is smaller than 32, the d-q-axis inductance difference is continuously calculated by adding 1 to the N value.

N값에서 1을 더하여 설계변수의 변화에 따르는 변화된 회전자 형상을 해석할 때, 유한요소해석을 위하여 전처리 작업을 다수 수행해야하는 어려움이 따른다. When adding 1 to N value and analyzing the changed rotor shape according to the change of design variable, it is difficult to perform many pretreatment work for finite element analysis.

이러한 이유로, CAD 파일은 자동적으로 자속장벽 폭의 변화에 대하여 다시 그려지도록 프로그램되어 있다. 다음으로 자동으로 메쉬 작업이 다시 이루어진다(remesh). 여기서 동일한 자속장벽 수에서 회전자의 x, y 좌표 만이 변하고, 마디번호(node number), 요소 번호(element number), 경계 조건(boundary condition) 등은 변하지 않는다.For this reason, CAD files are programmed to be automatically redrawn for changes in magnetic flux barrier width. Next, meshing is automatically remeshed. Here, only the x and y coordinates of the rotor change at the same number of magnetic flux barriers, and node numbers, element numbers, and boundary conditions do not change.

이러한 자동 형상변화 프로그램은 본 발명의 설계 프로그램에 포함하여 프로그램을 설계하여 수행하므로 설계시간을 단축한다. 이러한 실험절차는 N=32까지 실행된다.This automatic shape change program is included in the design program of the present invention to design and execute the program, thereby reducing the design time. This experimental procedure is performed up to N = 32.

다음에, 처음에 설정한 실험회수에 도달하면 상기 d축-q축 인덕턴스 차가 최대가 될 때의 상기 설계변수의 값을 출력하는 단계이다. 이때, 상기 계산된 토크 리플 값도 고려하는 것이 바람직하다. 즉, 특정 설계변수 값에서 d축-q축 인덕턴스 차가 최대가 된다고 할지라도 계산된 토크 리플이 일정 범위를 벗어나는 경우에는, d축-q축 인덕턴스 차가 최대가 아닐지라도 토크 리플을 고려한 적절한 설계변수의 값을 출력하는 것이다.
Next, when the number of experiments set initially is reached, the value of the design variable when the d-q-q-axis inductance difference is maximized is outputted. In this case, it is preferable to also consider the calculated torque ripple value. In other words, even if the d-q-axis inductance difference is maximum at a specific design value, if the calculated torque ripple is out of a certain range, even if the d-q-axis inductance difference is not maximum, To print a value.

설계변수의 범위Scope of design variables 설계변수
Design variables
설계변수의 범위Scope of design variables -3-3 -2-2 -1-One 00 1One 22 33 L1(mm)L1 (mm) 3.5753.575 3.6753.675 3.7753.775 3.8753.875 3.9753.975 4.0754.075 4.1754.175 L2(mm)L2 (mm) 3.5593.559 3.6593.659 3.7593.759 3.8593.859 3.9593.959 4.0594.059 4.1594.159

표 3은 회전자 직경이 66.82mm인 모델에서 본 발명의 중심합성계획법을 이용한 설계 방법에 따른 실험 결과를 나타낸다. 도 4는 초기 전동기 모델 및 본 발명에 따른 전동기 모델에서 각도에 따른 토크 특성을 비교하여 나타낸 그래프이다. 도 5는 초기 전동기 디자인과 본 발명에 따른 전동기의 최적 디자인을 비교하여 도시한 도면이다. Table 3 shows the experimental results according to the design method using the central composition planning method of the present invention in the model of the rotor diameter 66.82mm. Figure 4 is a graph showing a comparison of the torque characteristics according to the angle in the initial motor model and the motor model according to the present invention. 5 shows a comparison of an initial motor design and an optimum design of an electric motor according to the present invention.

중심합성계획법을 이용한 실험 결과Experimental Results Using Central Synthesis Planning L1L1 L2L2 Ld-Lq(mH)Ld-Lq (mH) 토크 리플(%)Torque Ripple (%) 1One 3.87513.8751 3.85913.8591 88.3388.33 42.642.6 22 4.17514.1751 3.55913.5591 86.2686.26 39.339.3 33 3.77513.7751 3.85913.8591 88.5888.58 35.435.4 ...... ...... ...... ...... ...... 1515 3.67513.6751 3.85913.8591 88.6588.65 35.835.8 1616 3.87513.8751 3.65913.6591 87.2187.21 40.440.4 1717 4.07514.0751 3.55913.5591 89.2489.24 38.038.0 ...... ...... ...... ...... ...... 3030 4.17514.1751 3.75913.7591 86.5186.51 37.237.2 3131 3.67513.6751 4.05914.0591 86.3286.32 37.937.9 3232 4.07514.0751 3.95913.9591 87.4187.41 39.739.7

L1: 자속장벽 1의 폭, L2: 자속장벽 2의 폭
L1: width of magnetic flux barrier 1, L2: width of magnetic flux barrier 2

도 2 및 표 3을 참조하면, L1과 L2의 폭을 조절함으로써 d축-q축 인덕턴스 차와 토크 리플이 달라지게 된다. 전체 실험회수 32회 중에서, 17회 때의 d축-q축 인덕턴스 차가 89.24 mH로 가장 큰 것을 확인할 수 있다. 이때, L1은 4.0751mm이고, L2는 3.5597mm 이다. 2 and 3, the d-q-axis inductance difference and the torque ripple are changed by adjusting the widths of L1 and L2. Among the 32 experiments, it can be seen that the difference between the 17 d-axis and q-axis inductance was 89.24 mH. At this time, L1 is 4.0751mm, L2 is 3.5597mm.

도 4를 참조하면, 초기 PMASynRM의 평균 토크는 0.698 Nm이고, 토크 리플은 37.3% 임에 비해, 본 발명의 PMASynRM의 평균 토크는 0.748 Nm이고, 토크 리플은 35.49% 로 토크 특성이 향상된 것을 확인할 수 있다. Referring to FIG. 4, the average torque of the initial PMASynRM is 0.698 Nm and the torque ripple is 37.3%, whereas the average torque of the PMASynRM of the present invention is 0.748 Nm and the torque ripple is 35.49%. have.

표 4는 본 발명의 중심합성계획법을 이용한 설계 방법에서 전동기 용량에 따른 최적의 실험 결과를 나타낸다. 도 6은 본 발명에 따른 전동기 설계 방법에서 회전자 직경에 따른 최적 Kw 값의 변화를 도시하는 도면이다. 도 7은 본 발명에 따른 전동기 설계 방법에 의해 설계된 최적 모델을 전동기 용량별로 비교하여 도시한 도면이다. Table 4 shows the optimum experimental results according to the motor capacity in the design method using the central composition planning method of the present invention. 6 is a view showing a change in the optimum Kw value according to the rotor diameter in the motor design method according to the present invention. FIG. 7 is a diagram illustrating an optimum model designed by an electric motor designing method according to the present invention, comparing motor capacity.

중심합성계획법을 이용한 실험 결과Experimental Results Using Central Synthesis Planning 용량Volume Ld-Lq(mH)Ld-Lq (mH) KwKw 직경(mm)Diameter (mm) 자속장벽 수Magnetic flux barrier 정격 전류(A)Rated Current (A) 1HP1HP 89.2489.24 0.955230.95523 66.82266.822 33 22 3HP3HP 115.84115.84 0.8580.858 71.471.4 33 66 4HP4HP 71.2371.23 0.78550.7855 84.9584.95 55 1111 5HP5HP 64.6464.64 0.74230.7423 92.192.1 55 1414 6HP6HP 60.4660.46 0.7740.774 101101 66 1717 7HP7HP 47.7647.76 0.610.61 109.1109.1 66 2020

표 4를 참조하면, 1HP의 전동기에서는 3개의 자속장벽을 갖고, Kw값이 0.95523일 때 d축-q축 인덕턴스 차가 89.24 mH로 최대인 것을 알 수 있다. 또한, 7HP의 전동기에서는 6개의 자속장벽을 갖고, Kw값이 0.61일 때 d축-q축 인덕턴스 차가 47.76 mH로 최대인 것을 알 수 있다. Referring to Table 4, it can be seen that the 1-HP motor has three magnetic flux barriers and the maximum d-q-axis inductance is 89.24 mH when the Kw value is 0.95523. In addition, in the 7HP electric motor, it has six magnetic flux barriers, and when the Kw value is 0.61, the d-q-axis inductance difference is 47.76 mH, the maximum.

도 6을 참조하면, 전동기 용량이 작아짐에 따라 전동기 제조를 위한 최적 Kw는 1에 수렴하고, 전동기 용량이 커짐에 따라 최적 Kw는 0.5에 수렴함을 알 수 있다. 이와 같이, 전동기 용량에 따른 Kw의 범위를 정해두면 신속하고 용이한 전동기 설계가 가능하게 된다. Referring to FIG. 6, as the motor capacity decreases, the optimum Kw for manufacturing the motor converges to 1, and as the motor capacity increases, the optimum Kw converges to 0.5. In this way, if the range of Kw in accordance with the motor capacity is set, it is possible to quickly and easily design the motor.

또한, 전동기의 용량이 커짐에 따라 최적의 자속장벽 수는 달라지고, 전체 전동기 용량에서 이상적인 자속장벽의 수는 3~6개 사이임을 알 수 있다. In addition, as the capacity of the motor increases, the optimum number of magnetic flux barriers varies, and it can be seen that the ideal number of magnetic flux barriers is three to six in total motor capacity.

도 7을 참조하면, (a)는 용량이 1HP 이고, 회전자 직경이 66.822mm 인 PMASynRM의 회전자 최적 설계 형상을 나타내고, (b)는 용량이 3HP 이고, 회전자 직경이 71.4mm 인 PMASynRM, (c)는 용량이 4HP 이고, 회전자 직경이 84.95mm 인 PMASynRM, (d)는 용량이 5HP 이고, 회전자 직경이 92.1mm 인 PMASynRM, (e)는 용량이 6HP 이고, 회전자 직경이 101mm 인 PMASynRM, (f)는 용량이 7HP 이고, 회전자 직경이 109.1mm 인 PMASynRM의 회전자 최적 설계 형상을 나타낸다. Referring to FIG. 7, (a) shows a rotor optimum design shape of PMASynRM having a capacity of 1HP and a rotor diameter of 66.822mm, (b) PMASynRM having a capacity of 3HP and a rotor diameter of 71.4mm, (c) PMASynRM with a capacity of 4HP, rotor diameter of 84.95mm, (d) PMASynRM with a capacity of 5HP, rotor diameter of 92.1mm, (e) capacity of 6HP, rotor diameter of 101mm PMASynRM, (f) denotes the rotor optimal design shape of PMASynRM whose capacity is 7HP and the rotor diameter is 109.1mm.

상술한 바와 같이, 본 발명은 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 설계와 관련하여 회전자의 설계변수를 기초로 CAD파일, 전처리 작업데이터를 설정하는 단계를 거쳐서, 반응표면법 중에서 중심합성계획법을 이용하여 설계변수의 범위와 실험횟수를 설정하였다. 다음에, 유한요소해석(FEA)을 이용하여 d축-q축 인덕턴스 차 및 토크 리플 값을 계산하는 단계를 거쳐서, 최적의 회전자의 설계변수를 제공하므로 생산비를 절감하고 전동기의 성능을 향상시킬 수 있다. As described above, the present invention, through the step of setting the CAD file, pre-processing work data based on the design parameters of the rotor in relation to the design of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor, the central synthesis planning method of the response surface method The range of design variables and the number of experiments were set. Then, the finite element analysis (FEA) is used to calculate the d-q-axis inductance difference and torque ripple value, providing the optimum rotor design parameters, reducing production costs and improving motor performance. Can be.

본 발명은 상기 실시예에 한정되지 않고 본 발명의 기술적 요지를 벗어나지 아니하는 범위 내에서 다양하게 수정 또는 변형되어 실시될 수 있음은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어서 자명한 것이다.It will be apparent to those skilled in the art that various modifications and variations can be made in the present invention without departing from the spirit and scope of the invention will be.

10 : 고정자
11 : 티스
12 : 슬롯
20 : 회전자
21 : 자속장벽
22 : 영구자석
23 : 회전축공
24 : 공극10: Stator
11: Teeth
12: slot
20: rotor
21: magnetic flux barrier
22: permanent magnet
23: rotating shaft ball
24: void

Claims (9)

중앙에 회전축공이 형성되고, 상기 회전축공의 주위로 3 이상의 자속장벽을 갖는 4개의 자속장벽군이 이격되어 형성되고, 상기 자속장벽의 단부에는 영구자석이 삽입된 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법에 있어서,
상기 회전자를 설계하기 위한 캐드 파일을 초기화하는 단계;
상기 회전자의 직경, 각각의 상기 자속장벽군에 포함되는 자속장벽의 수, 각각의 상기 자속장벽의 폭을 설계변수로 채택하여 유한요소해석을 위해 설계 데이터를 모델링 하는 단계;
통계적인 근사방법인 반응표면법 중 하나인 중심합성계획법을 이용하여 상기 설계변수의 범위를 설정하는 단계;
유한요소해석 프로그램을 이용하여 상기 설계변수의 값을 변화시키면서 d축-q축 인덕턴스 차(Ld-Lq)를 계산하고, 상기 설계변수 및 계산된 상기 d축-q축 인덕턴스 차를 저장하는 단계;
상기 d축-q축 인덕턴스 차가 최대가 될 때의 상기 설계변수의 값을 출력하는 단계;
를 포함하고,
상기 회전자의 직경은 66.82 내지 109.1mm 이고, 각각의 상기 자속장벽군에 포함되는 상기 자속장벽의 수는 3 내지 6인 것을 특징으로 하는 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법. A rotating shaft hole is formed in the center, and four magnetic flux barrier groups having three or more magnetic flux barriers are spaced apart from each other around the rotating shaft hole. In the rotor design method,
Initializing a CAD file for designing the rotor;
Modeling design data for finite element analysis by adopting the diameter of the rotor, the number of magnetic flux barriers included in each magnetic flux barrier group, and the width of each magnetic flux barrier as design variables;
Setting a range of the design variable using a central synthesis planning method, which is one of a response surface method which is a statistical approximation method;
Computing the d-axis-q-axis inductance difference (L d -L q ) while changing the value of the design variable using a finite element analysis program, and stores the design variable and the calculated d-axis-q inductance difference step;
Outputting the value of the design variable when the d-q-axis inductance difference is maximized;
Including,
The rotor has a diameter of 66.82 to 109.1mm, the number of the magnetic flux barrier included in each of the magnetic flux barrier group is 3 to 6, the rotor design method of a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor. 삭제delete 제1항에 있어서,
전체 자속장벽의 폭과 전체 철심영역의 폭의 비를 Kw라 할때,
Kw가 0.5 내지 1 사이 범위에 있도록 상기 설계변수의 범위를 설정하는 것을 특징으로 하는 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법.
여기서, Kw= ∑ Wair / ∑ Wiron이고, ∑ Wair 는 전체 자속장벽의 폭, ∑ Wiron 은 전체 철심영역의 폭이다. The method of claim 1,
When the ratio of the width of the total magnetic flux barrier to the width of the total iron core region is Kw,
A rotor design method for a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor, characterized by setting the range of the design variable such that Kw is in a range between 0.5 and 1.
Where Kw = ∑ W air / ∑ W iron , ∑ W air is the width of the entire magnetic flux barrier, and ∑ W iron is the width of the entire core region. 제3항에 있어서,
상기 캐드 파일을 초기화하는 단계에서는 상기 회전자의 슬롯수를 24로 선택하는 것을 특징으로 하는 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법. The method of claim 3,
In the initializing the CAD file, the rotor design method of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor, characterized in that for selecting the number of slots of the rotor to 24. 제1항, 제3항 및 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 중심합성계획법에서는 추정된 근사함수의 오차정도를 확인하기 위해 분산분석을 이용하는 것을 특징으로 하는 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법. The method according to any one of claims 1, 3, and 4,
The method of designing the rotor of the permanent magnet embedded synchronous reluctance motor, characterized in that the central composition planning method uses variance analysis to check the estimated degree of error of the estimated approximation function. 제5항에 있어서,
상기 분산분석에서 회귀선의 타당성은 결정계수(R2)와 수정결정계수(RA 2)에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법. The method of claim 5,
The validity of the regression line in the analysis of the variance is a rotor design method of a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor, characterized in that made by the crystal coefficient (R 2 ) and the correction crystal coefficient (R A 2 ). 제1항, 제3항 및 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 설계변수의 값을 변화시킬 때 노드 수, 요소 수, 경계 조건은 변화하지 않는 것을 특징으로 하는 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기의 회전자 설계 방법. The method according to any one of claims 1, 3, and 4,
The method of designing a rotor of a permanent magnet embedded synchronous reluctance motor, wherein the number of nodes, the number of elements, and the boundary condition do not change when the value of the design variable is changed. 삭제delete 제1항, 제3항 및 제4항 중 어느 한 항에 따른 설계 방법에 의해 제작된 영구자석 매입형 동기 릴럭턴스 전동기.A permanent magnet embedded synchronous reluctance motor manufactured by the design method according to any one of claims 1, 3 and 4.
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