KR101169874B1 - 유도전동기의 출력토크 표시방법 - Google Patents

유도전동기의 출력토크 표시방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 유도전동기의 출력토크 표시방법에 관한 것으로서 유도전동기가 약계자 영역에서 운전되는지의 여부를 판단하고, 유도전동기가 약계자 영역에서 운전될 경우에 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크를 계산하며, 계산한 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크로 약계자 영역에서의 유도전동기의 출력토크를 계산하여 표시한다.

Description

유도전동기의 출력토크 표시방법{Method for displaying output torque of induction motor}
본 발명은 유도전동기의 출력토크 표시방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는 유도전동기가 약계자 영역에서 운전될 경우에 유도전동기의 출력토크를 정확하게 계산하여 표시하는 유도전동기의 출력토크 표시방법에 관한 것이다.
유도전동기의 회전자 자속 기준 벡터제어는 토크성분 전류와 자속성분 전류로 나누어 제어하는 방식으로 단순하면서 폭 넓게 사용하는 방법이다.
그러나 파라미터 변동에 민감한 부분이 있고, 자속의 동특성을 고려해야 하는 약계자 영역에서는 파라미터 변동에 의한 영향이 커져 출력토크를 정확하게 표시하기가 매우 어려웠다. 즉, 유도전동기가 약계자 영역에서 운전할 경우에 자기 포화에 의한 자기적 비선형이 발생하고, 이로 인하여 유도전동기의 출력토크를 정확하게 계산하지 못하였다.
그러므로 본 발명이 해결하려는 과제는 유도전동기의 약계자 영역에서 파라미터 변동 및 상호 인덕턴스의 영향을 고려하여 출력토크 정확하게 계산 및 표시할 수 있는 유도전동기의 출력토크 표시방법을 제공한다.
본 발명이 해결하려는 과제들은 상기에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않고, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 유도전동기의 출력토크 표시방법에 따르면, 먼저 유도전동기가 약계자 영역에서 운전되고 있는지의 여부를 판단한다.
상기 약계자 영역에서 운전되고 있는지의 여부를 판단하는 것은 유도전동기의 여자전류를 이용한다. 즉, 유도전동기의 여자전류의 레벨을 검출하고, 검출한 유도전동기의 여자전류를 미리 설정된 기준전류와 레벨을 비교하여 여자전류가 기준전류보다 낮을 경우에 유도전동기가 약계자 영역에서 운전되는 것으로 판단한다.
상기 유도전동기가 약계자 영역에서 운전될 경우에 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크를 계산하고, 계산한 정격 토크 및 인가토크로 상기 약계자 영역에서의 유도전동기의 출력토크를 계산하여 표시한다.
그러므로 본 발명의 유도전동기의 출력토크 표시방법은 유도전동기가 약계자 영역에서 운전되는지의 여부를 판단하는 단계와, 상기 판단 결과 유도전동기가 약계자 영역에서 운전될 경우에 상기 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크를 계산하는 단계와, 상기 계산한 상기 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크로 상기 약계자 영역에서의 유도전동기의 출력토크를 계산하여 표시하는 단계를 포함하여 구성됨을 특징으로 한다.
그리고 상기 유도전동기가 약계자 영역에서 운전되지 않고, 정상 계자영역에서 운전될 경우에 상기 유도전동기의 정격전류 및 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류로 상기 유도전동기의 정격 토크분 전류를 계산하는 단계와, 상기 계산한 유도전동기의 정격 토크분 전류와 상기 유도전동기에 실제로 흐르는 토크분 전류로 상기 정상 계자영역에서의 유도전동기의 출력토크를 계산하여 표시하는 단계를 포함하여 구성됨을 특징으로 한다.
본 발명의 출력토크 표시방법에 따르면, 유도전동기가 약계자 영역에서 운전할 경우에 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크를 계산하고, 계산한 정격 토크 및 인가토크로 약계자 영역에서의 유도전동기의 출력토크를 계산하여 표시한다.
그러므로 자기 포화에 의한 자기적 비선형이 발생하는 약계자 영역에서도 유도전동기의 출력토크를 정확하게 계산하여 표시할 수 있다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명을 한정하지 않는 실시 예를 통해 본 발명을 보다 상세히 설명하며, 일부 도면에서 동일한 요소에 대해서는 동일한 부호를 부여한다.
도 1은 일반적인 출력토크 표시방법에 따른 유도전동기의 벡터 제어장치의 구성을 보인 블록도,
도 2는 본 발명의 출력토크 표시방법에 따른 유도전동기의 벡터 제어장치의 구성을 보인 블록도, 및
도 3은 본 발명의 출력토크 표시방법에 따른 출력토크 연산기의 바람직한 실시 예의 동작을 보인 신호흐름도이다.
이하의 상세한 설명은 예시에 지나지 않으며, 본 발명의 실시 예를 도시한 것에 불과하다. 또한 본 발명의 원리와 개념은 가장 유용하고, 쉽게 설명할 목적으로 제공된다.
따라서, 본 발명의 기본 이해를 위한 필요 이상의 자세한 구조를 제공하고자 하지 않았음은 물론 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 실체에서 실시될 수 있는 여러 가지의 형태들을 도면을 통해 예시한다.
도 1은 일반적인 출력토크 표시방법에 따른 유도전동기의 벡터 제어장치의 구성을 보인 블록도이다. 여기서, 부호 100은 유도전동기이고, 부호 102는 상기 유도전동기(100)의 회전속도(ωr)를 검출하는 속도 검출기이다.
부호 104는 제 1 비교기이다. 상기 제 1 비교기(104)는 상기 속도 검출기(102)가 검출한 회전 속도(ωr)와, 외부로부터 입력되는 지령 속도(ωr *)를 비교하고 비교 결과에 따른 오차속도를 출력한다.
부호 106은 속도 제어기이다. 상기 속도 제어기(106)는 상기 제 1 비교기(104)에서 출력되는 오차속도를 보상하기 위한 토크분 지령전류(iqs e*)를 출력한다.
부호 108은 제 2 비교기이다. 상기 제 2 비교기(108)는 상기 속도 제어기(106)에서 출력되는 토크분 지령전류(iqs e*)와 실제 토크분 전류(iqs e)를 비교하여 토크분 전류를 생성한다.
부호 110은 제 3 비교기이다. 상기 제 3 비교기(110)는 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*)와 실제 자속분 전류(ids e)를 비교하여 자속분 전류를 생성한다.
부호 112는 전류제어기이다. 상기 전류제어기(112)는 상기 제 2 비교기(108)가 생성한 토크분 전류 및 상기 제 3 비교기(110)가 생성한 자속분 전류를 제어하여 회전좌표계에서의 자속분 지령전압(vds e*) 및 토크분 지령전압(vqs e*)을 생성한다.
부호 114는 전압좌표 변환기이다. 상기 전압좌표 변환기(114)는 상기 전류제어기(112)가 생성한 회전좌표계에서의 자속분 지령전압(vds e*) 및 토크분 지령전압(vqs e*)을 고정좌표계에서의 자속분 지령전압(vds s*) 및 토크분 지령전압(vqs s*)으로 변환한다.
부호 116은 3상 전압변환기이다. 상기 3상 전압변환기(116)는 상기 전압좌표 변환기(114)에서 변환된 고정좌표계에서의 자속분 지령전압(vds s*) 및 토크분 지령전압(vqs s*)을 고정좌표계에서의 3상 전압(vas, vbs, vcs)으로 변환한다.
부호 118은 벡터제어 인버터이다. 상기 벡터제어 인버터(118)는 상기 3상 전압변환기(116)가 변환한 고정좌표계에서의 3상 전압(Vas, Vbs, Vcs)에 따라 3상 교류전력을 발생하여 유도전동기(100)로 출력한다.
부호 120은 2상 전류변환기이다. 상기 2상 전류변환기(120)는 상기 유도전동기(100)가 회전을 할 경우에 검출되는 3상 전류(ias, ibs, ics)를 고정좌표계의 d축 전류(dqs s) 및 q축 전류(qqs s)로 변환한다.
부호 122는 전류좌표 변환기이다. 상기 전류좌표 변환기(122)는 상기 2상 전류변환기(120)에서 변환된 고정좌표계의 d축 전류(dqs s) 및 q축 전류(qqs s)를 회전좌표계의 실제 자속분 전류(ids e) 및 실제 토크분 전류(iqs e)로 변환한다.
부호 124는 슬립 연산기이다. 상기 슬립 연산기(124)는 상기 속도제어기(106)에서 출력되는 토크분 지령전류(iqs e*), 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*) 및 상기 유도 전동기(100)의 회전자 시정수(Tr)로 슬립 주파수(ωs1)를 연산한다.
부호 126은 가산기이다. 상기 가산기(126)는 상기 슬립 연산기(124)가 연산한 슬립 주파수(ωs1)와 상기 속도 검출기(102)가 검출한 회전속도(ωr)를 가산한다.
부호 128은 적분기이다. 상기 적분기(128)는 상기 제 1 가산기(1266)의 출력신호를 적분하여 상기 전압좌표 변환기(114) 및 상기 전류좌표 변환기(122)에 상기 유도전동기(100)의 회전자 자속의 각도(θ)를 설정한다.
부호 130은 출력토크 연산기이다. 상기 출력토크 연산기(130)는 상기 속도제어기(106)에서 출력되는 토크분 지령전류(iqs e*), 외부로부터 입력되는 유도전동기(100)의 정격전류(Irated) 및 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*)를 이용하여 출력토크를 연산한다.
이러한 구성을 가지는 유도전동기의 벡터 제어장치는 유도전동기(100)가 회전할 경우에 속도 검출기(102)가 상기 유도전동기(100)의 회전속도(ωr)를 검출하고, 검출한 회전속도(ωr)가 제 1 비교기(104)의 반전 입력단자(-)로 입력된다. 그리고 상기 제 1 비교기(104)의 비반전 입력단자(+)에는 외부로부터 지령 속도(ωr *)가 입력된다.
그러면, 상기 제 1 비교기(104)는 상기 지령 속도(ωr *)에서 상기 유도전동기(100)의 회전속도(ωr)를 감산하여 오차 속도를 검출하고, 검출한 오차 속도는 속도 제어기(106)로 출력한다.
상기 속도제어기(106)는 상기 제 1 비교기(104)로부터 입력되는 오차속도를 전류제어하여 오차속도를 보상하기 위한 토크분 지령전류(iqs e*)를 생성하고, 생성한 토크분 지령전류(iqs e*)는 제 2 비교기(108)의 비반전 입력단자(+)로 입력된다.
그리고 상기 유도전동기(100)가 회전할 경우에 상기 유도전동기(15)에서 검출되는 3상 전류(ias, ibs, ics)가 2상 전류 변환기(120)에 입력되어 고정 좌표계의 2상 전류(iqs s, ids s)로 변환되고, 변환된 고정 좌표계의 2상 전류(iqs s, ids s)는 전류좌표 변환기(122)에서 회전좌표계의 실제 자속분 전류(ids e) 및 실제 토크분 전류(iqs e)로 변환된다.
상기 전류좌표 변환기(122)에서 변환된 회전좌표계의 실제 토크분 전류(iqs e) 및 실제 자속분 전류(ids e)는 제 2 비교기(108)의 반전 입력단자(-) 및 제 3 비교기(110)의 반전 입력단자(-)에 각기 입력된다.
또한 외부로부터 자속분 지령전류(ids e*)가 제 3 비교기(110)의 비반전 입력단자(+)로 입력된다.
그러면, 상기 제 2 비교기(108)는 상기 속도제어기(106)로부터 입력되는 토크분 지령전류(iqs e*)에서 상기 전류좌표 변환기(122)로부터 입력되는 회전좌표계의 실제 토크분 전류(iqs e)를 감산하여 토크분 전류를 검출하고, 검출한 토크분 전류는 전류 제어기(112)로 입력된다.
그리고 상기 제 3 비교기(110)는 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*)에서 전류좌표 변환기(122)로부터 입력되는 회전좌표계의 실제 자속분 전류(ids e)를 감산하여 자속분 전류를 검출하고, 검출한 자속분 전류는 상기 전류 제어기(112)로 입력된다.
상기 전류제어기(112)는 상기 제 2 비교기(108)로부터 입력되는 토크분 전류와 상기 제 3 비교기(110)로부터 입력되는 자속분 전류를 전류 제어하여 회전좌표계에서의 자속분 지령전압(vds e*) 및 토크분 지령전압(vqs e*)을 생성한다.
상기 전류제어기(112)가 생성한 회전좌표계에서의 자속분 지령전압(vds e*) 및 토크분 지령전압(vqs e*)은 전압좌표 변환기(114)로 입력되어 고정좌표계에서의 자속분 지령전압(vds s*) 및 토크분 지령전압(vqs s*)으로 변환되고, 변환된 고정좌표계에서의 자속분 지령전압(vds s*) 및 토크분 지령전압(vqs s*)은 3상 전압변환기(116)에 입력되어 고정좌표계에서의 3상 전압(vas, vbs, vcs)으로 변환된다.
상기 3상 전압변환기(116)에서 변환된 고정좌표계에서의 3상 전압(vas, vbs, vcs)은 벡터제어 인버터(118)로 입력되는 것으로서 상기 벡터제어 인버터(118)는 상기 3상 전압(vas, vbs, vcs)에 따라 3상 교류전력을 발생하고, 발생한 3상 교류전력은 유도전동기(100)에 인가되어 유도전동기(100)가 회전하게 된다.
이와 같이 동작함에 있어서, 슬립 연산기(124)는 상기 속도제어기(106)에서 출력되는 토크분 지령전류(iqs e*), 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*) 및 상기 유도 전동기(100)의 회전자 시정수(Tr)로 슬립 주파수(ωs1)를 연산하고, 연산한 슬립 주파수(ωs1)는 가산기(126)에 입력되어 회전속도(ωr)가 가산된 후 적분기(128)에 입력되어 적분된다.
상기 적분기(128)에서 적분된 값 즉, 회전자 자속의 위치(θ)는 상기 전압좌표 변환기(114) 및 상기 전류좌표 변환기(122)로 입력된다.
그러면, 상기 전압좌표 변환기(114) 및 상기 전류좌표 변환기(122)는 회전자 자속의 위치(θ)에 따라 좌표변환을 제어한다.
또한 출력토크 연산기(130)는 상기 속도제어기(106)에서 출력되는 토크분 지령전류(iqs e*), 외부로부터 입력되는 유도전동기(100)의 정격전류(Irated) 및 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*)를 이용하여 출력토크를 연산한다.
여기서, 상기 출력토크 연산기(130)가 출력토크를 연산하는 동작을 보다 상세히 설명한다.
상기 출력토크 연산기(130)는 상기 유도전동기(100)의 정격전류(Irated)와 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*)를 이용하여 수학식 1과 같이 상기 유도전동기(100)의 정격 토크분 전류(iqse_rated)를 계산한다.
Figure 112010058780294-pat00001
상기 정격 토크분 전류(iqse_rated)가 계산되면, 상기 출력토크 연산기(130)는 수학식 2와 같이 상기 유도전동기(100)의 정격 토크분 전류(iqse_rated)에 대한 실제 흐르는 토크분 전류(iqs e*)로 출력토크를 계산한다.
Figure 112010058780294-pat00002
이러한 유도전동기의 벡터 제어장치는 출력토크를 유도전동기(100)의 회전 속도에 관계없이 토크분 전류에 대해서만 표현하는 것으로서 상기 유도 전동기(100)의 회전자의 회전 속도에 반비례해서 자속분 전류 지령치(ids e*)를 저감시키는 방법으로 출력토크를 표시하였다.
그러므로 여자전류가 충분한 정상 계자영역에서는 유도전동기(100)의 출력 토크를 정확하게 표시할 수 있으나, 여자전류가 기준전류보다 낮은 약계자 영역에서는 유도전동기(100)의 파라미터 변동 및 상호 인덕턴스의 영향을 고려하지 않으므로 출력토크를 표시하는데 많은 오차가 수반된다.
도 2는 본 발명의 출력토크 표시방법에 따른 유도전동기의 벡터 제어장치의 구성을 보인 블록도이다. 도 2를 참조하면, 본 발명의 유도전동기의 벡터 제어장치는 정상 계자영역 및 약계자 영역에 따라 구분하여 출력토크를 연산하는 출력토크 연산부(200)를 구비한다.
상기 출력토크 연산부(200)에는 유도전동기(100)의 정격전류(Irated)와, 상기 유도전동기(100)의 상호 인덕턴스(Lm)와, 상기 유도전동기(100)의 회전자 인덕턴스(Lr)와, 속도제어기(106)에서 출력되는 토크분 지령전류(iqs e*)와, 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*)가 입력된다.
이러한 구성을 가지는 본 발명은 출력토크 연산부(200)가 출력토크를 연산할 경우에 도 3에 도시된 바와 같이 여자전류의 레벨을 확인하고(S300), 확인한 여자전류의 레벨을 미리 설정된 기준전류의 레벨과 비교하며(S302), 비교 결과 유도전동기(100)가 현재 약계자 영역에서 운전하고 있는지의 여부를 판단한다(S304).
상기 판단 결과 상기 유도전동기(100)가 정상 계자영역에서 운전할 경우에 상기 출력토크 연산부(200)는 상기 유도전동기(100)의 정격전류(Irated) 및 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*)를 상기 수학식 1에 대입하여 상기 유도전동기(100)의 정격 토크분 전류(iqse_rated)를 계산한다(S306).
그리고 상기 유도전동기(100)의 정격 토크분 전류(iqse_rated)가 계산되면, 상기 출력토크 연산부(200)는 상기 계산한 유도전동기(100)의 정격 토크분 전류(iqse_rated)와 상기 유도전동기(300)에 실제로 흐르는 토크분 전류(iqs e*)를 상기 수학식 2에 대입하여 출력 토크를 연산한다(S308).
상기 출력 토크가 연산되면, 상기 출력토크 연산기(200)는 상기 연산한 출력토크를 출력하여 표시되게 한다(S310).
그리고 상기 단계(S304)의 판단 결과 상기 유도전동기(100)가 약계자 영역에서 운전할 경우에 상기 출력토크 연산기(200)는 유도전동기(100)의 상호 인덕턴스(Lm), 상기 유도전동기(100)의 회전자 인덕턴스(Lr), 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류(ids e*) 및 상기 수학식 1을 사용하여 계산한 상기 유도전동기(100)의 정격 토크분 전류(iqse_rated)를 상기 유도전동기(100)의 정격 토크를 계산한다(S312).
Figure 112010058780294-pat00003
여기서, Pole는 상기 유도전동기(100)의 극수이다.
상기 정격 토크가 계산되면, 출력토크 연산기(200)는 하기의 수학식 4를 이용하여 상기 유도전동기(100)에 인가되는 토크를 계산한다(S314).
Figure 112010058780294-pat00004
여기서, 상기 Lr_est는 (vqs e* - Rs × iqs e* )/((ωr + ωs1)?ids e* )이고, Lm_est는 Lr_est - Lσ/2이며, Rs는 상기 유도전동기(100)의 고정자 저항이며, Lσ는 상기 유도전동기(100)의 누설 인덕턴스이다.
이와 같이 하여 상기 유도전동기(100)의 정격 토크 및 인가 토크가 계산되면, 상기 출력토크 연산기(200)는 상기 유도전동기(100)의 정격 토크 및 인가 토크를 하기의 수학식 5에 대입하여 상기 유도전동기(100)의 출력 토크를 계산한다(S316).
Figure 112010058780294-pat00005
이와 같이 하여 약계자 영역에서 상기 유도전동기(100)의 출력토크가 계산되면, 상기 출력토크 연산기(200)는 계산된 출력 토크를 출력하여 표시되게 한다(S310)
이상에서는 대표적인 실시 예를 통하여 본 발명에 대하여 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시 예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다.
그러므로 본 발명의 권리범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
100 : 유도전동기 102 : 속도 검출기
104 : 제 1 비교기 106 : 속도 제어기
108 : 제 2 비교기 110 : 제 3 비교기
112 : 전류제어기 114 : 전압좌표 변환기
116 : 3상 전압변환기 118 : 벡터제어 인버터
120 : 2상 전류변환기 122 : 전류좌표 변환기
124 : 슬립 연산기 126 : 가산기
128 : 적분기 130, 200 : 출력토크 연산기

Claims (9)

  1. 유도전동기가 약계자 영역에서 운전되는지의 여부를 판단하는 단계;
    상기 판단하는 단계에서의 판단 결과 상기 유도전동기가 약계자 영역에서 운전될 경우에, 상기 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크를 계산하는 단계;
    상기 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크를 계산하는 단계에서 계산한 상기 유도전동기의 정격 토크 및 인가토크로 상기 약계자 영역에서의 유도전동기의 출력토크를 계산하는 단계;
    상기 판단하는 단계에서의 판단 결과 상기 유도전동기가 정상 계자영역에서 운전되는 경우에, 상기 유도전동기의 정격전류 및 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류로 상기 유도전동기의 정격 토크분 전류를 계산하는 단계; 및
    상기 유도전동기의 정격 토크분 전류를 계산하는 단계에서 계산한 유도전동기의 정격 토크분 전류와 상기 유도전동기에 실제로 흐르는 토크분 전류로 상기 정상 계자영역에서의 유도전동기의 출력토크를 계산하는 단계를 포함하여 구성된 유도전동기의 출력토크 표시방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 약계자 영역에서의 운전 판단은;
    상기 유도전동기의 여자전류와 미리 설정된 기준전류를 비교하여 판단하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 출력토크 표시방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 유도전동기가 상기 약계자 영역에서 운전되는 경우, 상기 유도전동기의 정격 토크의 계산은;
    하기의 수학식에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 출력토크 표시방법.
    Figure 112012010904528-pat00006

    (상기 Pole는 상기 유도전동기의 극수이고, 상기 Lm은 상기 유도전동기의 상호 인덕턴스이며, 상기 Lr은 상기 유도전동기의 회전자 인덕턴스이며, 상기 ids e*는 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류이며, 상기 iqse_rated는 상기 유도전동기의 정격 토크분 전류임)
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 유도전동기의 정격 토크분 전류는;
    하기의 수학식에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 출력토크 표시방법.
    Figure 112012010904528-pat00007

    (상기 Irated는 상기 유도전동기의 정격전류이고, 상기 ids e*는 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류임)
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 유도전동기가 상기 약계자 영역에서 운전되는 경우, 상기 유도전동기의 인가토크의 계산은;
    하기의 수학식에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 출력토크 표시방법.
    Figure 112012010904528-pat00008

    (상기 Pole는 상기 유도전동기의 극수이고, 상기 Lr_est는 (vqs e* - Rs × iqs e* )/((ωr + ωs1)?ids e* )이며, 상기 vqs e*는 회전좌표계에서의 토크분 지령전압이며, 상기 Rs는 상기 유도전동기의 고정자 저항이며, 상기 iqs e*는 토크분 지령전류이며, 상기 ωr은 상기 유도전동기의 회전속도이며, 상기 ωs1은 상기 유도전동기의 슬립 주파수이며, 상기 ids e*는 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류임)
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 약계자 영역에서의 유도전동기의 출력토크의 계산은;
    하기의 수학식에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 출력토크 표시방법.
    Figure 112012010904528-pat00009

  7. 삭제
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 유도전동기가 상기 정상 계자 영역에서 운전되는 경우, 상기 유도전동기의 정격 토크분 전류의 계산은;
    하기의 수학식에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 출력토크 표시방법.
    Figure 112012010904528-pat00010

    (상기 Irated는 상기 유도전동기의 정격전류이고, 상기 ids e*는 외부로부터 입력되는 자속분 지령전류임)
  9. 제 8 항에 있어서, 상기 정상 계자영역에서의 유도전동기의 출력토크의 계산은;
    하기의 수학식에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 출력토크 표시방법.
    Figure 112012010904528-pat00011

    (상기 iqs e*는 토크분 지령전류임)
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