KR101154449B1 - 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 전류변성기의 비오차와 위상오차에 영향을 주는 인자(Gm, Bm, R2, X2)를 독립적으로 측정하여, 피측정 전류변성기를 정확하게 평가할 수 있는 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가시스템 및 그 평가방법에 관한 것이다. 이를 위해,기준전류변성기와 기준전류변성기의 1차측에 인가되는 전류와 동일한 전류를 1차측으로 인가받는 피측정전류변성기를 포함하고, 기준전류변성기와 피측정전류변성기의 2차측 전류를 비교하여 비오차와 위상오차를 출력하는 전류 비교기가 구비되어 있으며, 기준전류변성기의 2차측에는 직렬로 기준전류변성기용 부담이 연결되고, 피측정전류변성기의 2차측에는 직렬로 피측정전류변성기용 부담이 연결된 것을 특징으로 하는 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가시스템과 그 평가방법을 제공한다.
전류변성기, 비오차, 위상오차, 전류 비교기, 여자서셉턴스, 여자컨덕턴스, 누설저항
Description
본 발명은 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 전류변성기의 비오차와 위상오차에 영향을 주는 인자(Gm, Bm, R2, X2)를 독립적으로 측정하여, 피측정 전류변성기를 정확하게 평가할 수 있는 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법에 관한 것이다.
전류변성기(Current Transformer: CT)는 대전류를 정확하게 측정하기 위하여 사용된다. 대전류의 정확한 측정을 위하여, 변압기를 생산하는 업체나 교정시험기관에서는 전류변성기의 특성을 평가 또는 교정하기 위하여 전류 비교기를 이용하여 기준 전류변성기와 피측정 전류변성기의 전류를 비교하여 비오차나 위상오차를 평가한다.
전류변성기를 평가하는 방법은 피측정 전류변성기의 2차 전류와, 오차를 무시할 수 있는 기준 전류변성기의 2차전류를 비교하여 측정한다. 이러한 평가 방법 이 정확도와 신뢰도를 갖기 위해서는 기준 전류변성기의 오차를 정확하게 평가하고, 그에 따른 평가결과를 알고 있어야 한다. 또한, 기준 전류변성기를 평가하기 위하여는 정확도가 기준 전류변성기보다 우수한, 국가 표준기관에서 보유하는 오차 0.005%이하의 초정밀 기준 전류변성기를 이용하여 평가하여야 한다.
이러한 종래의 전류변성기의 평가방법은 과정이 복잡하고, 기준 전류변성기의 성능에 절대적으로 의존할 수 밖에 없는 문제가 있었다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 창출된 것으로서, 본 발명의 목적은, 기준 전류변성기의 성능에 의존하지 않는 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가시스템 및 그 평가방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 또 다른 목적은, 평가하는데 있어 측정이 간단하고 용이하며, 전류변성기를 표준기관으로 이동시키지 않고도 현장에서 쉽게 전류변성기의 평가가 가능한 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가시스템 및 그 평가방법을 제공하는데 있다.
상기와 같은 본 발명의 목적은, 기준전류변성기와 기준전류변성기의 1차측에 인가되는 전류와 동일한 전류를 1차측으로 인가받는 피측정전류변성기를 포함하고,
기준전류변성기와 피측정전류변성기의 2차측 전류를 비교하여 비오차와 위상오차를 출력하는 전류 비교기가 구비되어 있으며,
기준전류변성기의 2차측에는 직렬로 기준전류변성기용 부담이 연결되고,
피측정전류변성기의 2차측에는 직렬로 피측정전류변성기용 부담이 연결된 것을 특징으로 하는 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가시스템에 의하여 달성가능하다.
그리고, 피측정전류변성기용 부담은 가변적인 것을 사용함이 바람직하다.
상기와 같은 본 발명의 목적은, 피측정 전류변성기의 비오차와 위상오차를 평가하는 방법으로서,
피측정 전류변성기의 여자컨덕턴스와 여자서셉턴스를 측정하는 단계;
피측정 전류변성기의 2차 누설인덕턴스의 각 성분을 측정하는 단계; 및
여자컨덕턴스와 여자서셉턴스와 2차 누설인덕턴스에 기초하여 비오차와 위상오차를 획득하는 단계;를 포함하고,
비오차와 상기 위상오차는 [수학식 10] 및 [수학식 11]에 기초하는 것을 특징으로 하는 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법에 의하여도 달성 가능하다.
[수학식 10]
[수학식 11]
(단, Gm은 피측정 전류변성기의 여자컨덕턴스, Bm은 피측정 전류변성기의 여자서셉턴스, R2는 피측정 전류변성기의 2차 누설저항, X2는 피측정 전류변성기의 2차 누설리액턴스, Rb는 피측정 전류변성기의 2차부담의 저항, Xb는
이 경우, 피측정 전류변성기의 2차부담은 저항의 인덕턴스 성분을 무시할 수 있는 가변저항을 사용하여, 여자컨덕턴스와 여자서셉턴스 측정단계는, 피측정 전류변성기의 2차 전류를 일정하게 유지하고, 가변저항을 변화시키면서 가변저항에 따른 피측정 전류변성기의 비오차와 전류변성기의 위상오차에 관한 각각의 함수관계를 획득하여, 함수관계에 기초하여 여자컨덕턴스와 여자서셉턴스를 구하는 방법에 의할 수 있다.
또한, 피측정 전류변성기의 2차 누설임피던스의 각 성분 측정단계에서, 2차 누설임피던스의 누설리액턴스는 무시하고, 피측정 전류변성기의 1차 단자를 단락시킨 후, 2차 단자의 저항을 측정함으로써 2차 누설임피던스의 저항 성분을 측정할 수 있다.
그리고, 비오차와 위상오차의 획득단계에서, 비오차의 확장 불확도는 100×10-6 이고, 위상오차의 확장 불확도는 128×10-6 의 범위에 있을 수 있다.
따라서, 본 발명에 따른 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가시스템 및 그 평가방법에 따르면, 전류변성기의 비오차와 위상오차에 관계되는 인자들을 독립적으로 측정하므로, 기준전류변성기의 성능에 의존하지 아니하여 신뢰도가 더욱 증가하는 장점이 있다.
또한, 평가방법이 간단하여 전류변성기를 사용하는 현장에서 용이하게 평가가 가능하고, 평가에 필요한 비용이 절감되며, 교정기간의 단축이 가능하다는 장점이 있다.
이하, 첨부된 도면을 참고하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 본 발명을 설명하기에 앞서 관련된 공지기능 및 구성에 대한 구체적 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그에 대한 설명은 생략한다.
<이론>
본 발명에 따른 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가시스템 및 그 평가방법을 설명하는데 앞서, 전류변성기의 비오차와 위상오차에 관한 이론적 배경을 설명한다.
전류변성기는 정상사용상태에서 전류비가 권선비에 반비례하고, 2차전류의 위상이 1차전류의 위상에 비하여 거의 "0"인 계기용 변성기이다. 이러한 전류변성기의 비오차와 위상오차는 정격 주파수에서 2차부담이 정격부담의 범위 안에 있을 때, 일정한 수치를 초과할 수 없도록 규정되어 있다. 도 1은 2차부담(Zb)이 있는 경우, 전류변성기의 등가회로를 나타낸 것이다. 도 1에서 Zm는 여자임피던스(excitation impedence: Zm=Rm+jXm)이고, Z1은 1차 누설임피던스(primary leakage inpedence: Z1=R1+jX1)이며, Z2는 2차 누설임피던스(secondary leakage inpedence: Z2=R2+jX2)이다. 그리고 Zb는 2차부담의 임피던스(impedence of external burden: Zb=Rb+jXb)이다. 또한, Ip는 실제 1차전류이고, Is는 누설이 없고 무한대의 여자임피던스를 가진 전류변성기의 이상적인 2차전류이며, Ib는 2차부담이 있는 때의 실제 2차전류를 나타낸다. Im은 여자전류이다.
누설전류가 없고 무한대의 여자임피던스(Zm)를 가진 전류변성기의 전류의 비는 앞서 언급한 바와 같이, 권선비에 반비례하므로 [수학식 1]과 같이 나타낼 수 있다.
이 때, N1은 전류변성기의 1차측 권선수이고, N2은 전류변성기의 2차측 권선수이다. 그리고 N은 전류변성기의 정격권선비(또는 정격 변환비)이다.
전류변성기의 1차전류(Ip)와 2차부담에 흐르는 실제 2차전류(Ib)의 전류벡터는 각각 [수학식 2]와 [수학식 3]과 같이 복소벡터로 나타낼 수 있다.
전류변성기의 2차부담에 흐르는 2차전류에 대한 1차전류의 복소비는 다음의 [수학식 4]와 같다.
이 때, 는 전류변성기에 2차부담이 없는 경우의 전류변성기의 1차전류와 2차전류의 위상차이, 즉 위상오차()이다. 위상오차()는 2차전류의 위상이 1차전류의 위상보다 앞서는 경우 정(lead)이고, 2차전류의 위상이 1차전류의 위상보다 뒤지는 경우 부(lag)이다. RCFb는 2차부담이 있을 때의 비 보정인자(Ratio Correction Factor)로 전류변성기의 실제 변환비(Na)를 정격변환비(N)로 나눈 것으로서, 비오차(αb)가 "0"인 이상적인 전류변성기의 비 보정인자(RCFb)는 "1"이다. 비 보정인자(RCFb)와 비오차(αb)의 관계는 다음의 [수학식 5]와 같다.
일반적으로 사용되는 전류변성기는 위상차이가 0.1% 이내의 것을 사용하므로, , 즉 는 10-3이하로 작은 값이다. 따라서, [수학식 4] 중 의 급수전개에서 2차항 이상과 αbβb는 10-6보다 작으므로 무시할 수 있는바, [수학식 4]는 [수학식 6]과 같이 나타낼 수 있다.
또한, 도 1에 도시된 바와 같이, 전류변성기의 2차측 전류(Is)는 여자전류(Im)와 2차부담에 흐르는 전류(Ib)의 합이므로 [수학식 7]과 같다.
그리고, 단자a와 단자 b 사이의 전압강하가 동일한바. [수학식 8]과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 1], [수학식 7]과 [수학식 8]을 정리하면, 전류변성기의 2차부담(Zb)에 흐르는 2차전류(Ib)에 대한 1차전류(Ip)의 관계는 다음의 [수학식 9]와 같다.
전류변성기에 2차부담(Zb)이 있는 경우, 전류변성기의 비오차(αb)와 위상오차(βb)는, [수학식 6]과 [수학식 9]의 실수부와 허수부를 비교하여 얻을 수 있으며, 이들 관계식은 각각 [수학식 10]과 [수학식 11]에 나타난 바와 같다.
전류변성기의 2차측에 연결되는 2차부담(Zb)은 쉽게 측정가능하므로, Gm, Bm, R2, X2 를 각각 측정하면, 전류변성기의 비오차(αb)와 위상오차(βb)를 평가할 수 있다.
<비오차와 위상오차 평가시스템>
도 2는 본 발명에 따른 전류변성기의 비오차와 위상오차를 평가하는 시스템의 구성도이다. 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가시스템은 평가의 대상인 피측정전류변성기(30), 대전류발생원(10), 기준전류변성기(20), 각각의 전류변성기에 연결된 부담(21, 31) 및 전류 비교기(40) 등을 포함한다.
피측정전류변성기(30)와 기준전류변성기(20)는 직렬연결되어, 대전류발생원(10)에 의하여 동일한 전류가 각각의 전류변성기(20, 30)의 1차측으로 인가된다. 그리고, 기준전류변성기(20)의 2차측과, 피측정전류변성기(30)의 2차측에는 부담이 연결되어 있다. 본 명세서에서는 기준전류변성기(20)와 피측정전류변성기(30)에 연결된 부담을 각각 기준전류변성기용 부담(21) 및 피측정전류변성기용 부담(31)이라 한다.
피측정전류변성기(30)와 기준전류변성기(20)의 2차 전류는 전류 비교기(40)에 의하여 피측정전류변성기(30)의 비오차와 위상오차가 평가된다.
피측정전류변성기용 부담(31)은 여자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)를 측정하기 위하여 가변적이어야 한다. 피측정전류변성기용 부담(31)은 저항과 유도리액턴스를 갖는 임피던스를 사용하며, 보다 바람직하게는 유도리액턴스의 인덕턴스 성분은 무시()할 수 있는 표준정밀저항을 사용한다.
기준전류변성기용 부담(21)은 고정되거나 가변적인 임피던스를 사용할 수 있고, 그 값은 어떤 것을 사용하여도 무방하다.
<비오차와 위상오차 평가방법>
도 3은 본 발명에 따른 전류변성기의 비오차와 위상오차를 평가하는 방법에 따른 흐름도이다. 비오차와 위상오차를 평가하는 대상인, 피측정전류변성기(30)의 비오차와 위상오차는 앞서 설명한 바와 같이, 여자컨덕턴스(Gm), 여자서셉턴스(Bm), 2차누설저항(R2), 2차 누설리액턴스(X2)를 각각 측정함으로써 가능하다. 본 발명에 따른 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법은 크게, 피측정전류변성기(30)의 여자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)를 측정하는 단계(S100)와 피측정전류변성기(30)의 2차 누설임피던스(R2, X2)를 측정하는 단계(S200)와 이들 4가지 인자에 기초하여 비오차와 위상오차를 평가하는 단계(S300)로 구성된다.
(Gm 과 Bm의 측정방법)
먼저,피측정전류변성기용 부담(31)이 있는 경우, 여자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)를 측정하는 단계(S100)를 설명한다. 본 단계에서는 피측정전류변성기용 부담(31)으로는 가변 임피던스를 사용하고, 보다 바람직하게는 저항의 인덕턴스 성분을 무시(즉, Xb=0)할 수 있는 표준정밀저항을 사용할 수 있다. 저항의 인덕턴스 성분을 무시하는 경우의 일예로 앞서 언급한 바와 같이, 임피던스의 저항성분과 인덕턴스 성분의 관계가 의 관계에 있는 경우가 있다. 따라서, 피측정전류변성기용 부담(Zb)은 Zb=Rb의 관계를 갖는다.
이 때, 피측정전류변성기(30)의 2차전류(Ib)를 일정하게 하면, 여자컨덕턴스(Gm), 여자서셉턴스(Bm), 2차 누설저항(R2), 2차 누설리액턴스(X2)는 상수로 일정 하다. 따라서, 앞서 설명한 [수학식 10]과 [수학식 11]은 다음의 [수학식 12]와 [수학식 13]으로 나타낼 수 있다.
그러므로, 여자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)를 측정하는 본 단계(S100)에서는 우선, 전류변성기의 비오차와 위상오차 평가시스템에서 피측정전류변성기(30)의 2차 전류(Ib)를 일정하게 유지하면서, 피측정전류변성기용 부담(31)인 저항(Rb)을 변화시킨다(S110). 이 경우, 비오차와 위상오차에 관한 [수학식 12]와 [수학식 13]은 피측정전류변성기용 부담(31)인 저항(Rb)의 함수로 표현된다. 이때, 각 함수의 기울기는 각각 -Gm와 Bm가 된다. 따라서, 피측정전류변성기(30)의 2차 전류(Ib)를 일정하게 유지하고 피측정전류변성기용 부담(31)의 저항(Rb)을 변화시키면서 [수학식 12]와 [수학식 13]의 함수로 나타나는 비오차(αb1)와 위상오차(βb1)에 대한 값을 획득한다(S120). 그 값으로부터 여자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)를 획득할 수 있다(S130). 이 때 획득된 비오차(αb1)와 위상오차(βb1)에 대한 값은 여 자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)를 획득하기 위한 단계에서의 수치일 뿐, 본 발명에 따른 평가방법에 의하여 궁극적으로 구하고자하는 피측정 전류변성기(30)의 비오차(αb)와 위상오차(βb)와는 다른 값이다.
이러한 방법으로 획득한 여자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)는 기준전류변성기(20)가 가지고 있는 오차와 무관한 값이므로, 본발명에 따른 비오차(αb)와 위상오차(βb)의 평가방법이 기준전류변성기(20)의 성능에 의존하지 아니하여, 신뢰도가 증가하게 된다.
(R2와 X2의 측정방법)
다음으로, 피측정전류변성기(30)의 2차 누설임피던스의 각 성분(R2, X2)을 측정하는 단계(S200), 더욱 바람직하게는 피측정전류변성기(30)의 2차 누설저항(R2)을 측정하는 단계를 설명한다. 피측정전류변성기(30)의 2차 누설저항(R2)은, 1차 단자를 단락시키고 2차 단자의 저항을 측정함으로써 얻는다. 측정은 멀티미터를 사용하여 이루어질 수 있다.
한편, 피측정전류변성기(30)의 1차 누설임피던스(Z1)와 2차 누설임피던스(Z2)는 각각 측정하기가 어려우므로, 전체 누설임피던스(Ztot)를 측정한다. 전체 누설임피던스(Ztot)는 1차 단자를 단락시키고 2차단자의 입력임피던스를 측정하여 획득한다. 이 때, 전체 임피던스는 이다. 여기서, Xtot은 다음의 [수학식 14]와 같다.
이 때, L1과 L2은 각각 1차 누설인덕턴스와 2차 누설인덕턴스이며, N은 정격변환비이다. 이 때, 전류변성기(30)의 2차측 권선이 단층으로 코일에 근접하여 감겨있다면 전류변성기의 2차 누설인덕턴스(L2)는 1차 누설인덕턴스(L1)에 비하여 매우 작으므로, 2차 누설리액턴스(X2)는 무시할 수 있다. 그러므로, 피측정 전류변성기(30)의 2차 누설저항(R2)만을 측정하면 된다.
앞서 설명한 각 단계에서 획득한 피측정전류변성기(30)의 여자컨덕턴스(Gm), 여자서셉턴스(Bm)와 피측정전류변성기(30)의 2차 누설저항(R2)을 [수학식 10]과 [수학식 11]에 기초하여 처리함으로써, 피측정전류변성기(30)의 비오차(αb)와 위상오차(βb)를 획득할 수 있다(S300).
이하에서는, 본 발명에 따른 전류변성기 비오차와 위상오차의 평가방법에 따른 실시예를 설명한다.
(제1실시예)
본 실시예에서는 피측정전류변성기(30)의 1차 전류(Ip)가 30~1500[A]이고, 2차 전류(Ib)가 5[A]이며, 피측정전류변성기용 부담(31: Zb)인 표준정밀저항값의 범위가 0.01~1[Ω]인 것을 사용하였다.
피측정전류변성기(30)의 여자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)의 측정단계(S100)에 의하여 여자컨덕턴스(Gm)와 여자서셉턴스(Bm)를 얻는다. 피측정전류변성기(30)의 전류비가 100A/5A인 탭에서의 피측정전류변성기(30)의 2차 전류(Ib)가 각각 0.5[A]와 5[A]인 경우, 저항값에 따른 비오차(αb1)와 위상오차(βb1)는 도 4와 도 5에 나타난 그래프와 같다. 도 4 및 도 5의 그래프에서 실선은 피측정전류변성기(30)의 2차 전류(Ib)가 5[A]인 경우이고, 점선은 피측정전류변성기(30)의 2차 전류(Ib)가 0.5[A]인 경우를 나타낸다.
피측정전류변성기(30)의 2차 전류(Ib)를 0.5[A]로 일정하게 유지하고, 2차부담(31: Zb)인 표준정밀저항을 변화시키면서 측정하면, 도 4의 기울기에 해당하는 여자컨덕턴스(Gm)는 1.07×10-3[S]이고, 도 5의 기울기에 해당하는 여자서셉턴스(Bm)는 1.39×10-3[S]에 해당하는 값을 얻는다. 그리고, 피측정전류변성기의 2차 전류(Ib)를 5[A]로 유지하면서 2차부담(Zb)인 표준정밀저항을 변화시키면서 측정하면, 도 4의 기울기에 해당하는 여자컨덕턴스(Gm)는 0.99×10-3[S]이고 도 5의 기울기에 해당하는 여자서셉턴스(Bm)는 0.90×10-3[S]을 얻는다.
이러한 방법으로, 피측정전류변성기(30)의 전류비가 30A/5A, 500A/5A, 750A/5A, 1500A/5A인 탭인 경우에서도 측정하였고, 멀티미디어를 이용하여 피측정전류변성기(30)의 2차 누설저항(R2)을 측정하였다(S200). 그 결과는 다음의 [표 1]에 나타난 바와 같다.
전류비 (A/A) |
2차 전류 (%) |
여자어드미턴스(S) | 2차 누설저항 R2 (Ω) |
|
Gm(×10-3) | Bm(×10-3) | |||
30/5 | 10 | 1.27 | 1.38 | 0.25 |
100 | 0.95 | 0.78 | 0.25 | |
100/5 | 10 | 1.12 | 1.38 | 0.25 |
100 | 1.02 | 0.85 | 0.25 | |
500/5 | 10 | 1.10 | 1.43 | 0.25 |
100 | 0.94 | 0.80 | 0.25 | |
750/5 | 10 | 1.04 | 1.32 | 0.25 |
100 | 0.94 | 0.83 | 0.25 | |
1500/5 | 10 | 1.01 | 1.38 | 0.25 |
100 | 0.94 | 0.87 | 0.25 |
[표 1]의 결과인 여자어드미턴스의 각 성분 값과 2차 누설저항 값과 [수학식 10] 및 [수학식 11]에 기초하여, 피측정전류변성기용 부담(31: Zb)이 0인 경우(Rb=0, Xb=0)의 비오차(αo)와 위상오차(βo)를 계산하였다(S300). 그 결과는 다음의 [표 2]에 나타난 바와 같으며, 본 발명에 따른 비오차와 위상오차의 평가방법에 따른 결과와 비교하기 위하여, 캐나다 국가표준기관(NRC)에서 측정한 결과도 함께 나타내었다.
전류비 (A/A) |
2차 전류 (%) |
본 발명의 결과값 | NRC 측정값 | 차이 | |||
αo(%) | βo(crad) | αo(%) | βo(crad) | Δαo(%) | Δβo(crad) | ||
30/5 |
10 | -0.0322 | 0.0348 | -0.0200 | 0.0400 | 0.0122 | 0.0052 |
100 | -0.0242 | 0.0197 | -0.0200 | 0.0200 | 0.0042 | 0.0003 | |
100/5 | 10 | -0.0285 | 0.0350 | -0.0200 | 0.0500 | 0.0085 | 0.0150 |
100 | -0.0259 | 0.0215 | -0.0200 | 0.0200 | 0.0059 | -0.0015 | |
500/5 |
10 | -0.0279 | 0.0363 | -0.0500 | 0.0600 | -0.0221 | 0.0237 |
100 | -0.0238 | 0.0202 | -0.0200 | 0.0300 | 0.0038 | 0.0098 | |
750/5 |
10 | -0.0262 | 0.0334 | -0.0500 | 0.0600 | -0.0238 | 0.0266 |
100 | -0.0239 | 0.0209 | -0.0200 | 0.0200 | 0.0039 | -0.0009 | |
1500/5 |
10 | -0.0255 | 0.0348 | -0.0500 | 0.0600 | -0.0245 | 0.0252 |
100 | -0.0239 | 0.0219 | -0.0200 | 0.0200 | 0.0039 | -0.0019 |
본 발명에 따른 결과값은 캐나다 국가표준기관의 측정값과의 차이가 비오차(αo)의 경우 0.0038~0.0245%이고, 위상오차(βo)의 경우 0.0003~0.0266crad이다. 모든 범위의 전류범위에 대하여 비오차(αo)와 위상오차(βo)는 각각의 확장 불확도내에서 일치함을 확인할 수 있다.
이 때, 본 발명에 따른 피측정전류변성기(30)에 대한 오차의 확장 불확도(k=2인 경우)는 파라미터 모델링 오차를 포함하여 비오차(αo)의 경우 100×10-6이고, 위상오차(βo)는 128×10-6[rad]이다. 그리고, 캐나다 국가표준기관에서 측정한 오차의 확장 불확도(k=2인 경우)는 비오차(αo)의 경우 200×10-6이고, 위상오차(βo)의 경우 200×10-6[rad]이다. 여기서, k는 유효자유도이고, 확장불확도는 유효자유도와 합성불확도의 곱으로 정의된다.
(제2실시예)
본 실시예에서는 피측정전류변성기(30)의 1차 전류(Ip)가 5~5000[A]이고, 2차 전류(Ib)가 1[A]이며, 피측정전류변성기용 부담(31: Zb)인 표준정밀저항값의 범위가 0.1~10[Ω]인 것을 사용하였다.
각 전류비에 따른, 앞서 설명한 평가방법(S100, S200)에 의하여 측정한 여자어드미턴스 각 성분(Gm, Bm)의 값과 2차 누설저항(R2)의 값은 다음의 [표 3]에 나타난 바와 같다.
전류비 (A/A) |
2차 전류 (%) |
여자어드미턴스(S) | 2차 누설저항 R2 (Ω) |
|
Gm(×10-6) | Bm(×10-6) | |||
5/1 |
5 | 1.39 | -1.30 | 3.25 |
10 | 1.33 | -1.25 | 3.25 | |
20 | 1.17 | -1.28 | 3.25 | |
50 | 1.22 | -1.37 | 3.25 | |
100 | 1.35 | -1.16 | 3.25 | |
10/1 |
5 | 0.88 | -1.10 | 3.25 |
10 | 0.98 | -0.75 | 3.25 | |
20 | 0.87 | -0.81 | 3.25 | |
50 | 0.85 | -0.79 | 3.25 | |
100 | 0.96 | -0.72 | 3.25 | |
100/1 |
5 | 0.64 | -1.06 | 3.20 |
10 | 0.72 | -0.93 | 3.20 | |
20 | 0.64 | -0.84 | 3.20 | |
50 | 0.66 | -0.91 | 3.20 | |
100 | 0.75 | -0.92 | 3.20 | |
1000/1 |
5 | 0.76 | -0.17 | 3.20 |
10 | 0.77 | 0.09 | 3.20 | |
20 | 0.72 | 0.03 | 3.20 | |
50 | 0.77 | 0.01 | 3.20 | |
100 | 0.86 | 0.39 | 3.20 | |
5000/1 |
5 | 0.67 | -0.47 | 3.15 |
10 | 0.66 | -0.31 | 3.15 | |
20 | 0.60 | -0.40 | 3.15 | |
50 | 0.57 | -0.39 | 3.15 | |
100 | 0.65 | -0.38 | 3.15 |
[표 3]의 결과인 여자어드미턴스 각 성분(Gm, Bm)의 값과 2차 권선저항(R2) 값과 [수학식 10] 및 [수학식 11]에 기초하여, 비오차(αb)와 위상오차(βb)를 계산하였다(S300). 이 경우의 비오차(αb)와 위상오차(βb)는 피측정전류변성기용 부담(31: Zb)이 존재하는 경우로, 그 값은 Rb=0.2[Ω]이고, Xb=0이다. 본 실시예에 따른 비오차(αb)와 위상오차(βb)는 다음의 [표 4]에 나타난 바와 같으며, 본 발명에 따른 비오차(αb)와 위상오차(βb)의 평가방법에 따른 결과와 비교하기 위하여, 캐나다 국가표준기관(NRC)에서 측정한 결과도 함께 나타내었다.
전류값 (A/A) |
2차 전류 (%) |
본 발명의 결과값 | NRC 측정값 | 차이 | |||
αb(%) | βb(crad) | αb(%) | βb(crad) | Δαb(%) | Δβb(crad) | ||
5/1 |
5 | -0.0005 | -0.0004 | -0.0004 | -0.0006 | 0.0001 | -0.0002 |
10 | -0.0005 | -0.0004 | -0.0006 | -0.0007 | -0.0002 | -0.0003 | |
20 | -0.0004 | -0.0004 | -0.0007 | -0.0008 | -0.0003 | -0.0003 | |
50 | -0.0004 | -0.0005 | -0.0007 | -0.0009 | -0.0003 | -0.0004 | |
100 | -0.0005 | -0.0004 | -0.0007 | -0.0010 | -0.0002 | -0.0006 | |
10/1 |
5 | -0.0003 | -0.0004 | -0.0005 | 0.0007 | -0.0002 | 0.0011 |
10 | -0.0003 | -0.0003 | -0.0005 | 0.0007 | -0.0002 | 0.0010 | |
20 | -0.0003 | -0.0003 | -0.0005 | 0.0006 | -0.0002 | 0.0009 | |
50 | -0.0003 | -0.0003 | -0.0005 | 0.0006 | -0.0002 | 0.0009 | |
100 | -0.0003 | -0.0002 | -0.0005 | 0.0006 | -0.0002 | 0.0009 | |
100/1 |
5 | -0.0002 | -0.0004 | -0.0003 | 0.0010 | -0.0001 | 0.0013 |
10 | -0.0002 | -0.0003 | -0.0003 | 0.0010 | -0.0001 | 0.0013 | |
20 | -0.0002 | -0.0003 | -0.0003 | 0.0010 | -0.0001 | 0.0013 | |
50 | -0.0002 | -0.0003 | -0.0003 | 0.0009 | -0.0001 | 0.0012 | |
100 | -0.0003 | -0.0003 | -0.0003 | 0.0009 | 0.0000 | 0.0012 | |
1000/1 |
5 | -0.0003 | -0.0001 | 0.0002 | 0.0006 | 0.0005 | 0.0007 |
10 | -0.0003 | 0.0000 | 0.0002 | 0.0006 | 0.0005 | 0.0006 | |
20 | -0.0002 | 0.0000 | 0.0002 | 0.0005 | 0.0005 | 0.0005 | |
50 | -0.0003 | 0.0000 | 0.0002 | 0.0005 | 0.0005 | 0.0005 | |
100 | -0.0003 | 0.0001 | 0.0001 | 0.0005 | 0.0004 | 0.0004 | |
5000/1 |
5 | -0.0002 | -0.0002 | 0.0027 | 0.0005 | 0.0029 | 0.0007 |
10 | -0.0002 | -0.0001 | 0.0025 | 0.0006 | 0.0027 | 0.0007 | |
20 | -0.0002 | -0.0001 | 0.0022 | 0.0007 | 0.0024 | 0.0008 | |
50 | -0.0002 | -0.0001 | 0.0017 | 0.0008 | 0.0019 | 0.0009 | |
100 | -0.0002 | -0.0001 | 0.0015 | 0.0007 | 0.0017 | 0.0008 |
본 발명에 따른 결과값은 캐나다 국가표준기관의 측정값과의 차이가 비오차(αb)의 경우 0.0000~0.0029%이고, 위상오차(βb)의 경우 0.0000~0.0013crad이다. 또한, 앞서 설명한 제1실시예와 마찬가지로, 모든 전류범위에 대하여 비오차(αb)와 위상오차(βb)는 각각의 확장 불확도내에서 일치함을 확인할 수 있다.
이 때, 본 발명에 따른 피측정전류변성기(30)에 대한 오차의 확장 불확도(k=2인 경우)는 파라미터 모델링 오차를 포함하여 비오차(αb)의 경우 20×10-6이고, 위상오차(βb)는 20×10-6[rad]이다. 그리고, 캐나다 국가표준기관에서 측정한 오차의 확장 불확도(k=2인 경우)는 비오차(αb)의 경우 20×10-6이고, 위상오차(βb)의 경우 20×10-6[rad]이다.
(제3실시예)
본 실시예에서는 피측정전류변성기(30)의 1차 전류(Ip)가 5~5000[A]이고, 2차 전류(Ib)가 5[A]이며, 피측정전류변성기용 부담(31: Zb)인 표준정밀저항값의 범위가 0.01~1[Ω]인 것을 사용하였다.
각 전류비에 따라, 앞서 설명한 평가방법(S100, S200)에 의하여 측정한 여자어드미턴스 각 성분(Gm, Bm)의 값과 2차 누설저항(R2)의 값은 다음의 [표 5]에 나타난 바와 같다.
전류비 (A/A) |
2차 전류 (%) |
여자어드미턴스(S) | 2차 누설저항 R2 (Ω) |
|
Gm(×10-6) | Bm(×10-6) | |||
5/5 |
5 | 12.53 | -7.81 | 0.50 |
10 | 13.50 | -8.55 | 0.50 | |
20 | 13.40 | -9.44 | 0.50 | |
50 | 14.20 | -10.14 | 0.50 | |
100 | 15.03 | -9.30 | 0.50 | |
10/5 |
5 | 5.38 | 4.74 | 0.70 |
10 | 5.97 | 4.36 | 0.70 | |
20 | 5.92 | 4.16 | 0.70 | |
50 | 6.01 | 4.04 | 0.70 | |
100 | 6.14 | 5.45 | 0.70 | |
50/5 |
5 | 4.31 | 3.97 | 0.46 |
10 | 4.08 | 4.38 | 0.46 | |
20 | 4.52 | 4.45 | 0.46 | |
50 | 4.79 | 4.72 | 0.46 | |
100 | 5.22 | 5.43 | 0.46 | |
100/5 |
5 | 2.40 | 1.62 | 0.11 |
10 | 2.19 | 1.40 | 0.11 | |
20 | 2.28 | 1.72 | 0.11 | |
50 | 2.17 | 1.63 | 0.11 | |
100 | 2.27 | 2.13 | 0.11 | |
500/5 |
5 | 2.65 | 1.46 | 0.10 |
10 | 2.43 | 1.60 | 0.10 | |
20 | 1.74 | 1.52 | 0.10 | |
50 | 2.40 | 1.72 | 0.10 | |
100 | 2.12 | 1.81 | 0.10 | |
1000/5 |
5 | 4.79 | 4.45 | 0.45 |
10 | 4.17 | 3.64 | 0.45 | |
20 | 4.36 | 4.37 | 0.45 | |
50 | 4.74 | 4.01 | 0.45 | |
100 | 4.96 | 4.35 | 0.45 | |
5000/5 |
5 | 1.39 | 0.72 | 0.65 |
10 | 1.54 | 0.78 | 0.65 | |
20 | 1.05 | 0.81 | 0.65 | |
50 | 1.05 | 0.90 | 0.65 | |
100 | 1.43 | 1.31 | 0.65 |
[표 5]의 결과인 여자어드미턴스 각 성분(Gm, Bm)의 값과 2차 누설저항(R2) 값과 [수학식 10] 및 [수학식 11]에 기초하여, 비오차(αb)와 위상오차(βb)를 계산하였다(S300). 이 경우는 피측정전류변성기용 부담(31)이 존재하는 경우로, 그 값은 Rb=0.2[Ω]이고, Xb=0 인 경우이다. 비오차(αb)와 위상오차(βb)의 결과는 다음의 [표 6]에 나타난 바와 같으며, 본 발명에 따른 비오차(αb)와 위상오차(βb)의 평가방법에 따른 결과와 비교하기 위하여, 캐나다 국가표준기관(NRC)에서 측정한 결과도 함께 나타내었다.
전류값 (A/A) |
2차 전류 (%) |
본 발명의 결과값 | NRC 측정값 | 차이 | |||
αb(%) | βb(crad) | αb(%) | βb(crad) | Δαb(%) | Δβb(crad) | ||
5/5 |
5 | -0.0009 | -0.0005 | -0.0003 | -0.0012 | 0.0006 | -0.0007 |
10 | -0.0009 | -0.0006 | -0.0003 | -0.0013 | 0.0006 | -0.0007 | |
20 | -0.0009 | -0.0007 | -0.0004 | -0.0013 | 0.0005 | -0.0006 | |
50 | -0.0010 | -0.0007 | -0.0004 | -0.0014 | 0.0006 | -0.0007 | |
100 | -0.0011 | -0.0007 | -0.0004 | -0.0015 | 0.0007 | -0.0008 | |
10/5 |
5 | -0.0005 | 0.0004 | -0.0002 | -0.0001 | 0.0003 | -0.0003 |
10 | -0.0005 | 0.0004 | -0.0002 | 0.0000 | 0.0003 | -0.0004 | |
20 | -0.0005 | 0.0004 | -0.0003 | 0.0000 | 0.0002 | -0.0004 | |
50 | -0.0005 | 0.0004 | -0.0003 | 0.0000 | 0.0002 | -0.0004 | |
100 | -0.0006 | 0.0005 | -0.0003 | 0.0000 | 0.0003 | -0.0005 | |
50/5 |
5 | -0.0003 | 0.0003 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0000 |
10 | -0.0003 | 0.0003 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0000 | |
20 | -0.0003 | 0.0003 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0000 | |
50 | -0.0003 | 0.0003 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0000 | |
100 | -0.0003 | 0.0004 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | -0.0001 | |
100/5 |
5 | -0.0001 | 0.0000 | -0.0001 | 0.0003 | 0.0000 | 0.0003 |
10 | -0.0001 | 0.0000 | -0.0001 | 0.0003 | 0.0000 | 0.0003 | |
20 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0001 | 0.0003 | 0.0000 | 0.0002 | |
50 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0001 | 0.0003 | 0.0000 | 0.0002 | |
100 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0001 | 0.0003 | 0.0000 | 0.0002 | |
500/5 |
5 | -0.0001 | 0.0000 | -0.0002 | 0.0003 | -0.0001 | 0.0003 |
10 | -0.0001 | 0.0000 | -0.0002 | 0.0003 | -0.0001 | 0.0003 | |
20 | -0.0001 | 0.0000 | -0.0002 | 0.0003 | -0.0001 | 0.0003 | |
50 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0002 | 0.0003 | -0.0001 | 0.0002 | |
100 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0002 | 0.0003 | -0.0001 | 0.0002 | |
1000/5 |
5 | -0.0003 | 0.0003 | -0.0001 | 0.0003 | 0.0002 | 0.0000 |
10 | -0.0003 | 0.0002 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0001 | |
20 | -0.0003 | 0.0003 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0000 | |
50 | -0.0003 | 0.0003 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0000 | |
100 | -0.0003 | 0.0003 | -0.0002 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0000 | |
5000/5 |
5 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0001 | -0.0001 | 0.0000 | -0.0002 |
10 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0001 | -0.0001 | 0.0000 | -0.0002 | |
20 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0001 | -0.0001 | 0.0000 | -0.0002 | |
50 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0001 | 0.0000 | 0.0000 | -0.0001 | |
100 | -0.0001 | 0.0001 | -0.0001 | 0.0000 | 0.0000 | -0.0001 |
본 발명에 따른 결과값은 캐나다 국가표준기관의 측정값과의 차이가 비오차(αb)의 경우 0.0000~0.0007고, 위상오차(βb)의 경우 0.0000~0.0008crad이다. 또한, 앞서 설명한 제2실시예와 마찬가지로, 모든 전류범위에 대하여 비오차(αb)와 위상오차(βb)는 각각의 확장 불확도내에서 일치함을 확인할 수 있다.
비록 본 발명이 상기 언급된 바람직한 실시예와 관련하여 설명되어 졌지만,발명의 요지와 범위로부터 벗어남이 없이 다양한 수정이나 변형을 하는 것이 가능하다. 따라서, 첨부된 특허청구범위는 본 발명의 요지에 속하는 한 이러한 수정이나 변형을 포함할 것이다.
본 명세서에서 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 것이며, 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니된다.
도 1은 전류변성기에 2차부담이 있는 경우의 등가회로도,
도 2는 본 발명에 따른 전류변성기의 비오차와 위상오차 평가시스템의 구성도,
도 3은 본 발명에 따른 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법에 따른 흐름도,
도 4는 본 발명의 제1실시예로써, 피측정전류변성기의 2차 전류(Ib)별 2차부담에 따른 비오차의 관계를 나타낸 그래프,
도 5는 본 발명의 제1실시예로써, 피측정전류변성기의 2차 전류(Ib)별 2차부담에 따른 위상오차의 관계를 나타낸 그래프이다.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
10: 대전류발생원
20: 기준전류변성기
21: 기준전류변성기용 부담
30: 피측정전류변성기
31: 피측정전류변성기용 부담
40: 전류 비교기
Claims (8)
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- 피측정 전류변성기의 비오차와 위상오차를 평가하는 방법으로서,상기 피측정 전류변성기의 여자컨덕턴스와 여자서셉턴스를 측정하는 단계;상기 피측정 전류변성기의 2차 누설인덕턴스의 각 성분을 측정하는 단계; 및상기 여자컨덕턴스와 상기 여자서셉턴스와 상기 2차 누설인덕턴스에 기초하여 비오차와 위상오차를 획득하는 단계;를 포함하고,상기 비오차와 위상오차의 획득단계에서,상기 비오차의 확장 불확도는 100×10-6 이고,상기 위상오차의 확장 불확도는 128×10-6 이며,상기 비오차와 상기 위상오차는 [수학식 10] 및 [수학식 11]에 기초하되,상기 피측정 전류변성기의 2차 누설임피던스의 각 성분 측정단계에서,상기 2차 누설임피던스의 누설리액턴스는 무시하고,상기 피측정 전류변성기의 1차 단자를 단락시킨 후, 2차 단자의 저항을 측정함으로써 상기 2차 누설임피던스의 저항 성분을 측정하는 것을 특징으로 하는 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법.[수학식 10][수학식 11](단, Gm은 피측정 전류변성기의 여자컨덕턴스, Bm은 피측정 전류변성기의 여자서셉턴스, R2는 피측정 전류변성기의 2차 누설저항, X2는 피측정 전류변성기의 2차 누설리액턴스, Rb는 피측정 전류변성기의 2차부담의 저항, Xb는 피측정 전류변성기의 2차부담의 리액턴스)
- 제 4 항에 있어서,상기 피측정 전류변성기의 2차부담은 저항의 인덕턴스 성분을 무시할 수 있는 가변저항을 사용하고, 그리고상기 여자컨덕턴스와 여자서셉턴스 측정단계는,상기 피측정 전류변성기의 2차 전류를 일정하게 유지하고, 상기 가변저항을 변화시키면서 가변저항에 따른 상기 피측정 전류변성기의 비오차는 [수학식 12]에 기초하여 산출하고, 상기 전류변성기의 위상오차는 [수학식 13]에 기초하여 산출하며, 상기 [수학식 12]에 기초하여 산출된 결과에 기초하여 여자컨덕턴스를 산출하며, 상기 [수학식 13]에 기초하여 산출된 결과에 기초하여 여자서셉턴스를 산출하는 것을 특징으로 하는 전류변성기의 비오차와 위상오차의 평가방법.[수학식 12][수학식 13](단, αb1은 비오차, βb1은 위상오차, Gm은 여자컨덕턴스, Bm는 여자서셉턴스, R2는 2차 누설저항, X2는 2차 누설리액턴스, Rb는 피측정전류변성기용 부담인 저항)
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