KR101147133B1 - 각도측정을 위한 상보필터 및 그 방법 - Google Patents

각도측정을 위한 상보필터 및 그 방법 Download PDF

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KR101147133B1 KR1020110014091A KR20110014091A KR101147133B1 KR 101147133 B1 KR101147133 B1 KR 101147133B1 KR 1020110014091 A KR1020110014091 A KR 1020110014091A KR 20110014091 A KR20110014091 A KR 20110014091A KR 101147133 B1 KR101147133 B1 KR 101147133B1
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Abstract

본 발명은 각도측정을 위한 상보필터에 관한 것으로, 최소자승법을 적용하여 n(단, n>=1)차의 필터계수를 산출하는 산출수단, 제1 센서의 출력 값을 필터링 하기 위한 n차의 저역통과필터, 제2 센서의 출력 값을 필터링 하기 위한 n차의 고역통과필터, 저역통과필터와 고역통과필터의 출력 값을 합산하는 합산수단, 합산수단으로부터 출력된 합산결과에 적분을 수행하여 피사체의 움직임에 대한 각도를 산출하는 적분수단을 포함한다.

Description

각도측정을 위한 상보필터 및 그 방법{Complementary Filter for Angle Measuring}
본 발명은 각도측정을 위한 상보필터 및 그 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로 n(단, n>=1)차의 저역통과필터와 고역통과필터를 적용하고, 최소자승법을 적용하여 n차의 상보필터를 형성함으로써 피사체의 움직임에 대한 각도를 측정하는 각도측정을 위한 상보필터 및 그 방법에 관한 것이다.
고정점을 기준으로 상대각도를 측정하는 엔코더와 같은 센서를 사용할 수 없는 무인 비행체, 밸런싱 로봇 등과 같은 모바일 로봇이 자신의 자세를 측정하기 위해서는 자이로 센서와 같은 관성센서를 이용하는 것이 필수적이다. 여기서 저가의 MEMS(Micro Electro Mechanical Systems) 관성 센서의 성능향상으로 소형로봇에 관성센서를 장착하여 자세 측정에 이용하려는 연구가 많이 진행되고 있다. 특히, 회전 각속도를 측정하는 자이로 센서와 가속도를 측정하는 가속도 센서에 관심이 집중되고 있다.
가속도 센서를 이용해서 각도를 측정하는 방법은 간단하게 수행될 수 있으나, 센서의 중심축이 회전중심축과 동일하지 않은 경우, 병진운동성분이 포함되어 오차가 발생되는 문제점이 있다. 또한, 자이로 센서를 이용하여 각도를 측정하는 방법은 측정된 각속도를 적분하여 각도를 산출해야 하므로 적분오차가 누적되는 에러가 발생하는 문제점이 있다.
이와 같이, 단일 센서를 사용한 경우에 발생하는 문제점으로 인하여 자이로 센서와 가속도 센서를 병합하여 사용하는 칼만필터 또는 상보필터 방법을 사용하기도 한다.
칼만필터 방법은 칼만필터 설계 시에 복잡한 수학적 문제를 다루어야 하고, 실제 구현에 있어서 많은 연산량을 필요로 하기 때문에 응답속도가 지연되는 문제점이 발생한다.
아울러, 상보필터의 설계는 칼만필터의 설계보다 상대적으로 간단한 각도 추정 필터 기법을 이용하고, 자이로 센서와 가속도 센서에 각각 고역통과필터와 저역통과필터를 적용한 후 조합한다.
일반적으로 상보필터는 필터계수를 이용하여 설계되는데 이는 실제 실험 환경을 구축하는 것이 용이하지 않고, 2차 이상의 고역통과필터 및 저역통과필터를 적용하는 경우, 결정해야할 미지수가 많아져 설계하기가 어려운 문제점이 발생한다.
또한, 각도측정을 위해 사용되는 센서의 종류, 센서의 제조사 등에 따라 필터계수는 변경되기 때문에 피사체의 움직임에 따른 각도 값이 정확하지 않은 문제가 발생한다.
따라서, 보다 용이하게 설계할 수 있고, 응답속도의 지연을 방지하면서도 각도측정에 정확한 필터의 설계가 시급한 실정이다.
따라서, 본 발명의 목적은 응답속도의 지연을 방지하고, 보다 용이하게 설계할 수 있으며, 피사체의 움직임에 대한 정확한 각도측정을 수행할 수 있도록 n(단, n>=1)의 저역통과필터와 고역통과필터 및 최소자승법을 적용하여 각도측정을 위한 n차 상보필터를 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 각도측정을 위한 상보필터는 최소자승법을 적용하여 n(단, n>=1)차의 필터계수를 산출하는 산출수단, 제1 센서의 출력 값을 필터링 하기 위한 n차의 저역통과필터, 제2 센서의 출력 값을 필터링 하기 위한 n차의 고역통과필터, 상기 저역통과필터와 고역통과필터의 출력 값을 합산하는 합산수단, 상기 합산수단으로부터 출력된 합산결과에 적분을 수행하여 피사체의 움직임에 대한 각도를 산출하는 적분수단을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 고역통과필터의 출력 값과 필터계수를 연산하는 연산수단을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 최소자승법은, 피사체에 발생한 움직임에 대한 각도의 실측정 값과 상기 제2 센서 측정 값의 델타 값을 산출하고, 산출된 델타 값에 대한 n-1회 적분 값과, 상기 제1 센서 측정 값과 상기 실측정 값에 대한 크사이 값을 이용하여 도출되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제1 센서는, 자이로 센서인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제2 센서는, 가속도 센서 또는 기울기 센서인 것을 특징으로 한다.
따라서, 본 발명의 구조를 따르면 본 발명은 n(단, n>=1)차의 저역통과필터와 고역통과필터 및 최소자승법을 적용한 n차 상보필터를 설계하여 필터자체의 설계를 보다 용이하게 설계하고, 피사체의 움직임에 대한 각도측정 시 발생하는 응답속도의 지연을 방지함과 동시에 보다 정확한 각도측정을 수행할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 종래기술에 따른 1차 상보필터를 나타내는 회로도
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 각도측정을 위한 n(단, n>=1)차 상보필터를 나타내는 회로도
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 3차 상보필터의 실험결과를 나타내는 도면
이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정하여 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여, 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.
따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
도 1은 종래기술에 따른 1차 상보필터를 나타내는 회로도이다.
일반적으로, 종래기술에 따른 1차 상보필터는 고주파 영역에서 응답특성이 좋은 자이로 센서(미도시)에서의 출력 값을 적분한 값에 고역통과필터를 설계하고, 저주파 영역에서 응답특성이 좋은 가속도 센서(미도시) 또는 기울기 센서(미도시)에서 출력된 값에 저역통과필터를 설계한다. 그리고 설계된 각 필터로부터 출력되는 출력 값을 합산하여 피사체의 움직임에 따른 각도 값을 도출한다. 이는 간단하게 정리하면 하기의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있고, 수학식 1을 회로도로 나타내면 도 1과 같다.
Figure 112011011411510-pat00001
여기서,
Figure 112011011411510-pat00002
는 피사체의 움직임에 대한 각도 산출의 결과 값,
Figure 112011011411510-pat00003
는 자이로 센서에서 측정된 각속도 값,
Figure 112011011411510-pat00004
는 가속도 센서 또는 기울기 센서(미도시)에서 측정된 각도 값,
Figure 112011011411510-pat00005
은 필터계수를 나타낸다.
도 1을 참조하면, 종래기술에 따른 1차 상보필터(100)는 제1 합산수단(110), 연산수단(120), 제2 합산수단(130), 적분수단(140)으로 구성된다.
제1 합산수단(110)은
Figure 112011011411510-pat00006
에서 각속도 센서 또는 기울기 센서로부터 출력된 각도 값이 저역통과필터(미도시)를 통과한 이후의 각도 값(
Figure 112011011411510-pat00007
)을 뺀다.
연산수단(120)은 제1 합산수단(110)에서 도출된 값에 필터계수(
Figure 112011011411510-pat00008
)을 곱한다.
제2 합산수단(130)은 자이로 센서에서 출력된 각속도 값이 고역통과필터(미도시)를 통과한 이후의 각속도 값(
Figure 112011011411510-pat00009
)에서 연산수단(120)에서 도출된 값을 뺀다.
이후, 적분수단(140)은 제2 합산수단(130)에서 도출된 값에 적분을 수행하여 피사체의 움직임에 따른 각도 값을 도출한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 각도측정을 위한 n(단, n>=1)차 상보필터를 나타내는 회로도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 각도측정을 위한 n차 상보필터(200, 이하, n차 상보필터라 함)는 제1 합산수단(210), n개의 연산수단(220), 제2 합산수단(230), n개의 적분수단(240)으로 구성되고, 산출수단(미도시)을 포함한다.
n차 상보필터(200)는 각도정보를 가공하고 보정하는데 사용되는 여러 가지 주요 필터 중 하나를 나타내는 것으로, n차 상보필터(200)는 하기의 수학식 2에 의해 설계되고, 도 2는 수학식 2를 도식화한 도면이다.
Figure 112011011411510-pat00010
여기서,
Figure 112011011411510-pat00011
는 피사체의 움직임에 대한 각도 산출의 결과 값,
Figure 112011011411510-pat00012
는 상기 자이로 센서(미도시)에서 측정된 각속도 값,
Figure 112011011411510-pat00013
는 가속도 센서 또는 기울기 센서(미도시)에서 측정된 각도,
Figure 112011011411510-pat00014
은 필터계수, k는 자이로 센서 및 가속도 센서 또는 자이로 센서 및 기울기 센서에서 측정된 측정 횟수를 나타낸다.
보다 구체적으로 설명하면, 제1 합산수단(210)은 n(단, n>=1)차의 고역통과필터를 통해 출력된 가속도 센서 또는 기울기 센서에서 감지된 각도 값과, 피사체의 움직임에 대한 각도 산출의 결과 값을 1차적으로 합산한다.
그리고 연산수단(220)은 제1 합산수단(210)에서 합산된 출력 값에 필터계수를 곱하는 연산을 수행한다. 이때, 연산수단(220)은 n차 상보필터(200)에 해당하는 n개의 필터계수를 곱하는 연산을 수행한다.
연산수단(220)에서 연산이 종료되면, 제2 합산수단(230)은 자이로 센서에서 감지되어 저역통과필터를 통해 출력된 각속도 값과, 연산수단(220)에서 출력된 연산 값을 합산한다.
이후, 적분수단(240)은 최종적으로 합산된 값에 적분을 수행한다. 적분수단(240)에 의해 적분된 최종 값이 피사체의 움직임에 대한 각도 산출의 결과 값이 된다.
아울러, 산출수단은 하기의 수학식 3을 이용하여 수학식 2에 기재된 필터계수를 산출한다. 산출수단은 n개의 필터계수를 산출하는데, 수학식 3에 기재된
Figure 112011011411510-pat00015
,
Figure 112011011411510-pat00016
, ..,
Figure 112011011411510-pat00017
은 필터계수를 의미하고, 수학식 1에 기재된 와 동일한 의미이다.
Figure 112011011411510-pat00018
수학식 3에 기재된 A와 B는 각각 하기의 수학식 4와 수학식 5를 통해 도출된다.
Figure 112011011411510-pat00019
이때,
Figure 112011011411510-pat00020
이고,
Figure 112011011411510-pat00021
이다.
는 피사체에서 발생한 움직임에 대한 각도의 참값, 즉 엔코더에서 측정된 값을 나타내고, 도출된
Figure 112011011411510-pat00023
를 n-1번 적분한 결과 값이
Figure 112011011411510-pat00024
이다.
Figure 112011011411510-pat00025
이때,
Figure 112011011411510-pat00026
이다.
Figure 112011011411510-pat00027
는 자이로 센서에 획득된 값과 엔코더에서 측정된 값을 이용하여 산출한다.
이와 같이, 본 발명에서는 수학식 3 내지 5를 이용하여 각도 측정 시 사용된 센서에 대한 n차 상보필터(200)에 해당하는 n개의 필터계수를 간단하게 산출하고, 산출된 필터계수를 수학식 2에 대입함으로써, 피사체에서 발생한 움직임에 대한 각도를 정확히 산출할 수 있다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 3차 상보필터의 실험결과를 나타내는 도면이다.
도 3을 참조하면, 도면부호 11은 엔코더를 이용하여 피사체의 움직임에 대한 각도를 측정한 실제 각도 값이고, 도면부호 12는 3차 상보필터를 이용하여 피사체의 움직임에 대한 각도를 산출한 각도 값이다. 도 3에서와 같이, 3차 상보필터를 이용하여 산출한 피사체의 움직임에 대한 각도와 엔코더를 이용하여 실제로 측정한 각도가 매우 유사함을 확인할 수 있다.
이와 같이, n차 상보필터(200)는 피사체의 움직임에 대한 정확한 각도측정을 수행할 수 있는 효과가 있다.
아울러, 저가의 MEMS 센서를 이용하여 피사체의 움직임에 대한 정확한 각도측정을 수행할 수 있으므로, 엔코더와 같은 센서를 사용할 수 없는 무인 비행체, 밸런싱 로봇 등과 같은 장비의 움직임에 대한 각도측정 장비 설계 시 비용을 절감할 수 있는 효과가 발생한다.
이상과 같이, 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술 사상과 하기에 기재될 청구범위의 균등 범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.
200: n차 상보필터
210: 제1 합산수단 220: 연산수단
230: 제2 합산수단 240: 적분수단

Claims (5)

  1. 최소자승법을 적용하여 n(단, n>=1)차의 필터계수를 산출하는 산출수단;
    제1 센서의 출력 값을 필터링 하기 위한 n차의 저역통과필터;
    제2 센서의 출력 값을 필터링 하기 위한 n차의 고역통과필터;
    상기 저역통과필터와 고역통과필터의 출력 값을 합산하는 합산수단;
    상기 합산수단으로부터 출력된 합산결과에 적분을 수행하여 피사체의움직임에 대한 각도를 산출하는 적분수단; 및
    을 포함하는 것을 특징으로 하는 각도측정을 위한 상보필터.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 n차의 고역통과필터에서 필터링된 n차의 출력 값과 상기 산출수단에서 산출된 n차의 필터계수를 연산하는 연산수단;
    을 포함하는 것을 특징으로 하는 각도측정을 위한 상보필터.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 최소자승법은,
    피사체에 발생한 움직임에 대한 각도의 실측정 값과 상기 제2 센서에 의한 측정 값에 대한 델타 값을 산출하고, 산출된 델타 값에 대한 n-1회 적분 값과, 상기 제1 센서에 의한 측정 값과 상기 실측정 값에 대한 크사이 값을 이용하여 도출되는 것을 특징으로 하는 각도측정을 위한 상보필터.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제1 센서는,
    자이로 센서인 것을 특징으로 하는 각도측정을 위한 상보필터.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제2 센서는,
    가속도 센서 또는 기울기 센서인 것을 특징으로 하는 각도측정을 위한 상보필터.
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CN109674480A (zh) * 2019-02-02 2019-04-26 北京理工大学 一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法

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KR20030041132A (ko) * 2000-07-28 2003-05-23 허니웰 인터내셔널 인코포레이티드 2차 상보형 위성항법시스템/관성항법시스템 블랜딩 필터

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