KR101093770B1 - 전차선로의 선로정수 측정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 전차선로의 선로정수 측정 방법에 관한 것으로서, 특히 다수 개의 도체로 구성된 전차선로의 선로정수 측정 방법에 있어서, 서로 연결된 도체들을 등전위 도체로 분류한 후 소정의 도체군으로 구분하는 단계와; 상기 단계에서 구분된 도체군을 등가 모델링 방식에 의해 등가화한 후 선로정수를 측정하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.

따라서, 본 발명은 실제 계통에서 5도체군의 선로정수를 실측함으로써 실측된 선로정수가 비선형적인 곡선 형태로 증가함을 확인할 수 있고, 그에 따라 전차선로 시공시 실제 선로정수 값을 반영할 수 있으며, 전기 철도시스템의 전압 강하 해석 및 전차선로 전류분포, 고조파 해석, 에너지저장시스템 적용 해석, 교류 전철급전 시스템 해석 등에 적용될 수 있다.

전차선로, 선로정수, 5도체군, 등전위 도체, 등가 모델링

Description

전차선로의 선로정수 측정 방법{Method for transmission line parameter measument of electric railway }

본 발명은 전차선로의 선로정수 측정 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 실제 계통에서 전차선로 시스템을 구성하고 있는 5도체군에 대해 각각의 선로정수를 실측할 수 있는 전차선로의 선로정수 측정 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 전력계통은 항상 가압되어 외부 환경에 노출되어 온도, 습도, 바람 등의 변화는 물론 이물질의 접촉, 외부 충격 등에 따라 고장이 발생될 가능성이 상존한다, 특히, 전기철도에 대한 전력계통은 항시적으로 급격한 부하 변화를 겪게 됨에 따라 전력설비가 계속 스트레스를 받게 되므로 일반 전력설비보다 가혹한 조건으로 운전되고 있다.

따라서, 고장발생을 근본적으로 없애는 것을 불가능하지만, 고장 발생시에 그 장애 범위를 최소한으로 국한시키면서 신속하게 고장점을 검출하고 복구하여 신속하게 고장을 제거할 필요가 있다.

그러므로, 변전소에 설치된 거리계전기 또는 고장점 표정장치에 의해 정확한 고장점의 연산이 필요하며, 이를 위하여는 변전소 또는 급전소(SP)에 설치된 거리 계전기 또는 고장점 표정장치에 의하여 기준점부터 고장점까지의 임피던스(R+jX)를 연산하여 단위 거리당 임피던스 값으로 나누어서 고장점까지의 거리를 연산하게 되므로 정확한 고장점을 검출하거나 보호계전기의 정확한 동작을 위하여 정확한 임피던스 값의 확보가 필수적이다.

그런데, 철도 전차선로 시스템은 여러 도체로 구성되어 있는 복잡한 시스템으로서, 전차선로의 임피던스는 일반 급전선이 거리에 직선적으로 비례하여 증가하는 것과 달리 급전선 중간 중간에 보호선 연결선 또는 단권 변압기 등이 설치되어 있어 직선적으로 비례하여 증가하지 않는 특징이 있다.

이러한 철도 전차선로 시스템에 나타나는 여러 가지 현상들을 파악하기 위해서는 반드시 임피던스와 어드미턴스로 구성되는 전차선로의 선로정수 값들이 주어져야 한다. 이러한 값들을 얻기 위해서는 우선 철도 전차선로 시스템의 선로정수 값들에 대한 측정이 선행되어야 한다.

기존에는 전기철도시스템의 도체들에 대해 선로정수를 측정할 수 없어 예측한 값을 이용하여 여러 현상을 해석하였다. 이렇게 예측된 값은 급전선, 전차선, 레일, 보호선의 설치 방법 및 설치 위치에 따라 임피던스 값이 달라져 정확한 연산이 곤란할 뿐만 아니라 예측된 값들은 실제 선로정수 값을 반영하지 못하기 때문에 실제 전차선로 시공 후 예상치 못한 현상들이 발생하는 문제점이 있다.

따라서, 본 발명의 목적은 전차선로 시스템을 구성하고 있는 도체들을 5도체군으로 구분하여 실제 계통에서 5도체군의 선로정수를 실측함으로써 실측된 선로정수가 비선형적인 곡선 형태로 증가함을 확인할 수 있는 전차선로의 선로정수 측정 방법을 제공하는 것이다.

상술한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 전차선로의 선로정수 측정 방법은, 다수 개의 도체로 구성된 전차선로의 선로정수 측정 방법에 있어서, 서로 연결된 도체들을 등전위 도체로 분류한 후 소정의 도체군으로 구분하는 단계와; 상기 단계에서 구분된 도체군을 등가 모델링 방식에 의해 등가화한 후 선로정수를 측정하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.

이때, 상기 등전위 도체로 분류한 후 소정의 도체군으로 구분하는 단계는, 상행 급전선을 제1 도체군, 하행 급전선을 제2 도체군, 상행 전차선과 상행 조가선을 제3 도체군, 하행 전차선과 하행 조가선을 제4 도체군, 레일, 가공 보호선, 및 접지선을 제5 도체군으로 구분하는 것을 특징으로 한다.

한편, 상기 선로정수를 측정하는 단계는, 전차선로 도체들간에 전압, 전류를 인가하여 전압 및 전류를 측정하고, 각 측정한 전압-전류 관계에 의해 임피던스와 선간 어드미턴스를 도출하여 실제 계통 구간을 대상으로 각 도체군의 선로정수를 측정하는 것을 특징으로 한다.

여기서, 상기 임피던스를 도출하기 위해서는 전철변전소와 급전구분소 구간의 전차선로 회로에 대해 급전구분소에서 모든 도체군을 단락시켜 폐회로를 구성하고, 전철변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 조합에 대해 전압-전류를 측정하는 것을 특징으로 한다.

그리고, 상기 어드미턴스를 도출하기 위해서는 전철변전소와 급전구분소 구간의 전차선로 회로에 대해 급전구분소에서 모든 도체군을 개방시켜 개방회로를 구성하고, 전철변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 조합에 대해 전압-전류를 측정하는 것을 특징으로 한다.

상기와 같은 전차선로의 선로정수 측정 방법에 따르면, 실제 계통에서 5도체군의 선로정수를 실측함으로써 실측된 선로정수가 비선형적인 곡선 형태로 증가함을 확인할 수 있고, 그에 따라 전차선로 시공시 실제 선로정수 값을 반영할 수 있는 효과가 있다.

또한, 본 발명의 전차선로의 선로정수 측정 방법은 전기 철도시스템의 전압 강하 해석 및 전차선로 전류분포, 고조파 해석, 에너지저장시스템 적용 해석, 교류 전철급전 시스템 해석 등에 적용될 수 있는 효과도 있다.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 적용되는 철도 전차선로 시스템의 기하학적인 구조가 도시된 도면이고, 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 전차선로의 선로정수 측정 방법이 도시된 순서도이다.

도 1을 참고하면, 철도 전차선로 시스템은 14개의 도체로 구성되어 있으나 전차선과 조가선은 드로퍼로 연결되어 있고 상하행 레일과 가공 보호선, 접지선이 공통으로 연결되어 있으므로 도체들을 5개의 도체군으로 나타낼 수 있다.

즉, 철도 전차선로 시스템을 자세히 살펴보면 선로의 수가 많아 복잡하지만 몇몇 도체들은 서로 단락되어 있어서 전기적으로는 하나의 도체처럼 취급할 수 있는데, 보다 구체적으로 살펴보면 전차선과 조가선이 균압선이나 드로퍼에 의해 연결되어 있고 상하행 레일, 상하행 가공보호선, 상하행 접지선이 서로 공동 접지되어 있어 하나의 전기적인 도체군으로 볼 수 있다.

따라서, 첫 번째 도체군은 상행 급전선(1), 두 번째 도체군은 하행 급전선(2), 세번째 도체군은 상행 전차선(4)과 상행 조가선(3), 네번째 도체군은 하행 전차선(6)과 하행 조가선(5)으로 구성되고 다섯번째 도체군은 레일(7, 8, 9, 10), 가공보호선(11, 12), 접지선(13, 14)으로 공동접지 되어있다. 단, 토공구간, 교량구간, 터널구간에 따라 도체 개수 14개가 달라질 수 있지만 전체 도체군은 5도체군으로 구성된다.

상기한 바와 같이, 어느 구간이든 실제 현장에서는 도체들이 단락되어 있으므로 5도체군의 선로정수를 측정할 수밖에 없고, 이러한 선로정수는 임피던스(Impedance)와 어드미턴(admittance)스로 구성되어 있다.

이러한 전차선로의 선로정수 측정 방법을 도 2를 참고하여 살펴보면, 철도 전차선로의 선로정수를 측정하기 위한 전차선로 선로정수 측정장치는 전 선로구간의 선로정수를 실측할 수 있도록 전압 및 전류를 측정할 수 있는 전력분석 기능, 선로정수를 연산할 수 있는 연산 기능을 포함하고 있다.

이러한 전차선로 선로정수 측정 장치는 철도 전차선로 시스템을 구성하고 있 는 14개의 도체를 도 1에 도시된 바와 같이 5도체군으로 구분하고(S10), 전철변전소와 급전구분소 간의 전차선로 회로에 대해 급전구분소에서 모든 도체군을 단락시켜 폐회로를 구성한다.(S11)

그리고, 각 도체군에 전압, 전류를 인가하고, 전철변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 조합에 대해 전압-전류를 측정하여 임피던스를 도출한다.(S12~ S14)

한편, 상기 전차선로 선로정수 측정장치는 전철변전소와 급전구분소 간의 전차선로 회로에 대해 급전구분소에서 모든 도체군을 개방시켜 개방회로를 구성한다.(S21)

그 후, 각 도체군에 전압, 전류를 인가하고, 전철변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 조합에 대해 전압-전류를 측정하여 어드미턴스를 도출한다.(S22~ S24)

이렇게 함으로써, 상기 전차선로 선로정수 측정장치는 임피던스와 어드미턴스로 구성되는 선로정수를 실측하게 되고, 그 결과 실측된 임피던스와 어드미턴스는 비선형적인 곡선 형태로 증가함을 알 수 있다.(S30)

이하, 본 발명의 실시예에 따른 전차선로의 선로정수 측정 방법 중에서 임피던스와 어드미턴스를 도출하는 과정에 대해 도면을 참조하여 보다 구체적으로 설명한다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 전철변전소와 병렬 급전소 구간의 임피던스 측정을 위한 회로 구성도이고, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 전철변전소와 급전구분소 구간의 선간 어드미턴스를 측정하기 위한 회로 구성도이며, 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 선간 어드미턴스의 Y결선과 △결선의 관계가 도시된 도면이고, 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 자기 어드미턴스를 구하기 위한 T형 등가회로의 Y결선이 도시된 도면이며, 도 7은 본 발명의 실시예에 따른 5도체군의 등가모델의 예측 임피던스 크기가 도시된 그래프이고, 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 5도체군의 등가모델의 실측 임피던스 크기가 도시된 그래프이며, 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 5도체군의 등가모델의 예측 어드미턴스 크기가 도시된 그래프이고, 도 10은 본 발명의 실시예에 따른 5도체군의 등가모델의 실측 어드미턴스 크기가 도시된 그래프이다.

먼저, 전차선로 선로정수 측정장치는 실 계통 구간을 대상으로 5도체군의 선로정수를 측정하기 위해, 전차선로 도체들 간의 전압, 전류를 측정하여 임피던스, 어드미턴스를 도출하는 방법으로 구할 수 있다.

가) 자기 및 상호 임피던스

도 3에 도시된 바와 같이, 급전구분소에서 모든 도체군을 단락시켜 폐회로를 구성하고, 전차선로 회로도의 전류, 전압강하 관계를 나타내면 수학식 1과 같은 25개의 임피던스 행렬 요소로 표현된다.

전차선로의 대칭구조에 의해 수학식 1에서 상호 임피던스는 대칭성을 나타내므로 필요한 행렬 요소는 9개가 된다. 이들 9개의 행렬 요소에 의해 수학식 1은 수학식 2와 같이 표현된다.

각각의 임피던스 행렬 요소를 도출하기 위해서는 도 3에 도시된 변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 총 6가지 조합에 대해 전압-전류를 측정한다.

① T1-T2단자에 전류(I)를 인가해서, 전압(V)을 측정하면 수학식 3과 같다.

② T1-R단자에 전류(I)를 인가해서, 전압(V)을 측정하면 수학식 4과 같다.

③ T1-F1단자에 전류(I)를 인가해서, 전압(V)을 측정하면 수학식 5과 같다.

④ T1-F2단자에 전류(I)를 인가해서, 전압(V)을 측정하면 수학식 6과 같다.

(참고) T2-R, T2-F1, T2-F2단자에서의 수학식은 수학식 4, 5, 6과 선형종속 관계이다.

⑤ R-F1단자에 전류(I)를 인가해서, 전압(V)을 측정하면 수학식 7과 같다.

(참고) R-F2단자에서의 수학식은 수학식 7과 선형종속관계이다.

⑥ F1-F2단자에 전류(I)를 인가해서, 전압(V)을 측정하면 수학식 8과 같다.

(참고)COMMON(T1, T2)-R, R-COMMON(F1, F2), COMMON(T1, T2) - COMMON(F1, F2) 단자에서의 수학식은 수학식 7, 8과 선형종속관계가 된다.

이렇게 함으로써, 상기 전차선로 선로정수 측정장치는 전철변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 조합에 대해 각각 측정한 전압-전류 관계에 의해 임피던스를 도출한다.

나) 선간 어드미턴스

도 4에 도시된 바와 같이, 급전구분소에서 모든 도체군을 개방시켜 개방회로를 구성함으로써 각 도체군의 자기 임피던스와 상호 임피던스, 선간 어드미턴스를 T형 등가 회로로 나타낼 수 있다.

그런데, 상기 선간 어드미턴스는 Δ결선으로 되어 있으므로 구하기가 매우 복잡하다. 따라서, 도 4로부터 Δ결선을 Y결선으로 변환하여 자기 어드미턴스를 구한 후, 역으로 Y-Δ 변환 관계를 통해 선간 어드미턴스를 구한다.

선간 어드미턴스 Y결선과 Δ결선의 관계는 도 5에 도시된 바와 같다.

a) Y 결선의 회로 방정식

도 5에 도시된 바와 같이 Y결선에 KCL을 적용하였을 때 전류관계를 나타내면 수학식 9와 같다.

상기 수학식 9의 마지막 식을 Vn으로 정리하고 수학식 9의 나머지 식에 대입하면 다음 수학식 10과 같다.

①

②

③

④

b) Δ결선의 회로 방정식

도 5에 도시된 Δ결선에 대해서도 회로 방정식을 세우면 수학식 11과 같다.

Y 결선의 회로 방정식과 Δ결선의 회로 방정식을 비교하여 수학식 12와 같이 Δ결선의 선간 어드미턴스를 유도한다.

Δ결선을 Y결선으로 변환시켜 자기 어드미턴스를 구하기 위해 T형 등가 회로 Δ결선을 Y결선으로 변환시키면 도 6과 같이 되고, 상기 T형 등가 회로 Y결선을 행렬관계로 나타내면 수학식 13과 같다.

c) 전압, 전류 관계식으로부터 선간 어드미턴스 도출 과정

전압-전류 관계식으로부터 선간 어드미턴스 행렬 요소를 도출하기 위해 전차선로의 전압-전류 측정한다.

① T1-T2단자에 전압(V)을 인가해서, 전류(I)를 측정하면 수학식 14와 같다.

② T1-R단자에 전압(V)을 인가해서, 전류(I)를 측정하면 수학식 15와 같다.

③ T1-F1단자에 전압(V)을 인가해서, 전류(I)를 측정하면 수학식 16과 같다.

④ T1-F2단자에 전압(V)을 인가해서, 전류(I)를 측정하면 수학식 17과 같다.

⑤ R-F1단자에 전압(V)을 인가해서, 전류(I)를 측정하면 수학식 18과 같다.

⑥ F1-F2단자에 전압(V)을 인가해서, 전류(I)를 측정하면 수학식 19와 같다.

이렇게 함으로써, 상기 전차선로 선로정수 측정장치는 전철변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 조합에 대해 전압-전류를 측정하고, 각 측정한 전압-전류 관계에 의해 어드미턴스를 도출한다.

이와 같이, 실제 계통 구간을 대상으로 철도 전차선로 시스템의 5도체군 선로정수 검증시, 주파수를 60Hz∼3000Hz까지 변화시켜 계산된 예측 선로정수와 실측 선로정수를 비교한다.

도 7 및 도 8에는 철도 전차선로 시스템의 실 계통에 대해서 예측 임피던스 크기와 실측 임피던스 크기가 각각 나타나 있고, 도 9 및 도 10에는 예측 어드미턴스 크기와 실측 어드미턴스의 크기가 각각 나타나 있다.

도 6 내지 도 8에 나타나 있듯이, 예측된 임피던스와 어드미턴스는 선형적으로 증가하지만, 도 7과 도 9에서 측정된 임피던스와 어드미턴스는 비선형적인 곡선형태로 증가하고 있고, 예측 계산한 선로정수와 실측 계산한 선로정수의 값에 큰 차이가 나타남을 알 수 있다.

즉, 실측과 예측의 주파수에 따른 값의 변화는 같으나 그 값에서는 큰 차이가 있는데, 이는 주파수가 높아질수록 선로의 리액턴스 값이 영향을 미치게 되어 예측 계산에서처럼 주파수에 비례하는 직선 그래프가 아닌 곡선 그래프로 나타나기 때문이다.

이와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 전차선로의 선로정수 측정 방법은 주파수에 따른 실측 선로정수와 예측 선로정수 값에서 큰 차이가 있는데 주파수에 따른 임피던스와 어드미턴스 값이 주파수가 높아질수록 차이가 크며, 도체들 값의 상대적인 변화 추세도 실측과 예측이 거의 같지 않다.

이러한 본 발명의 전차선로의 선로정수 측정 방법은 전기 철도시스템의 전압 강하 해석 및 전차선로 전류분포, 고조파 해석, 교류 전철급전 시스템 보호 등에 적용될 수 있다.

이상 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

본 발명은 전차선로의 선로정수 측정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게 는 실제 계통에서 5도체군의 선로정수를 실측함으로써 실측된 선로정수가 비선형적인 곡선 형태로 증가함을 확인할 수 있고, 그에 따라 전차선로 시공시 실제 선로정수 값을 반영할 수 있으며, 전기 철도시스템의 전압 강하 해석 및 전차선로 전류분포, 고조파 해석, 에너지저장시스템 적용 해석, 교류 전철급전 시스템 해석 등에 적용될 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 적용되는 철도 전차선로 시스템의 기하학적인 구조가 도시된 도면,

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 전차선로의 선로정수 측정 방법이 도시된 순서도,

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 전철변전소와 병렬 급전소 구간의 임피던스 측정을 위한 회로 구성도,

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 전철변전소와 급전구분소 구간의 선간 어드미턴스를 측정하기 위한 회로 구성도,

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 선간 어드미턴스의 Y결선과 △결선의 관계가 도시된 도면,

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 자기 어드미턴스를 구하기 위한 T형 등가회로의 Y결선이 도시된 도면,

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 5도체군의 등가모델의 예측 임피던스 크기가 도시된 그래프,

도 8은 본 발명의 실시예에 따른 5도체군의 등가모델의 실측 임피던스 크기가 도시된 그래프,

도 9는 본 발명의 실시예에 따른 5도체군의 등가모델의 예측 어드미턴스 크기가 도시된 그래프,

도 10은 본 발명의 실시예에 따른 5도체군의 등가모델의 실측 어드미턴스 크 기가 도시된 그래프이다.

Claims (5)

1. 다수 개의 도체로 구성된 전차선로의 선로정수 측정 방법에 있어서,

   서로 연결된 도체들을 등전위 도체로 분류한 후 소정의 도체군으로 구분하는 단계와;

   상기 단계에서 구분된 도체군을 등가 모델링 방식에 의해 등가화한 후 선로정수를 측정하는 단계로 이루어지되,

   상기 선로정수를 측정하는 단계에서는, 전차선로 도체들간에 전압, 전류를 인가하여 전압 및 전류를 측정하고, 각 측정한 전압-전류 관계에 의해 임피던스와 선간 어드미턴스를 도출하여 실제 계통 구간을 대상으로 각 도체군의 선로정수를 측정하며,

   상기 임피던스를 도출하기 위해서는 전철변전소와 급전구분소 구간의 전차선로 회로에 대해 급전 구분소에서 모든 도체군을 단락시켜 폐회로를 구성하고, 전철변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 조합에 대해 전압-전류를 측정하는 것을 특징으로 하는 전차선로의 선로정수 측정 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 등전위 도체로 분류한 후 소정의 도체군으로 구분하는 단계는, 상행 급전선을 제1 도체군, 하행 급전선을 제2 도체군, 상행 전차선과 상행 조가선을 제3 도체군, 하행 전차선과 하행 조가선을 제4 도체군, 레일, 가공 보호선, 및 접지선을 제5 도체군으로 구분하는 것을 특징으로 하는 전차선로의 선로정수 측정 방법.
3. 삭제
4. 삭제
5. 제 1항에 있어서,

   상기 어드미턴스를 도출하기 위해서는 전철변전소와 급전구분소 구간의 전차선로 회로에 대해 급전구분소에서 모든 도체군을 개방시켜 개방회로를 구성하고, 전철변전소 단에서 도체 단자들의 서로 다른 조합에 대해 전압-전류를 측정하는 것을 특징으로 하는 전차선로의 선로정수 측정 방법.

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