KR101010938B1

KR101010938B1 - 화상 신호 부호화 방법 및 복호 방법, 정보원 부호화 및 복호 방법, 이들의 장치 및 이들의 프로그램을 기록한 기억 매체

Info

Publication number: KR101010938B1
Application number: KR20097008940A
Authority: KR
Inventors: 세이시 다카무라
Original assignee: 니폰덴신뎅와 가부시키가이샤
Priority date: 2006-11-14
Filing date: 2007-11-08
Publication date: 2011-01-25
Also published as: KR20090084841A; CN101536484B; BRPI0718239B1; TW200830732A; JPWO2008059752A1; US8300966B2; JP4769305B2; US20100027903A1; BRPI0718239A2; EP2083560A1; EP2083560B1; WO2008059752A1; CN101536484A; CA2667727A1; RU2406222C1; TWI335147B; CA2667727C; EP2083560A4; ES2450265T3

Abstract

가우시안 정수 신호를 부호화하는 정보원 부호화 방법으로서, 부호화 대상의 가우시안 정수 신호의 신호 값 계열을 입력하는 단계; 상기 입력한 신호 값 계열에 포함되는 신호 값을 그 입력 순서대로 2개씩의 정수 값 쌍으로 하는 단계; 상기 정수 값 쌍의 각각을 2차원 좌표 상의 격자점으로 보고, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻는 단계; 및 지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호를 사용하여 상기 정수 값을 부호화하는 단계를 가진다.

가우시안 정수, 부호화

Description

화상 신호 부호화 방법 및 복호 방법, 정보원 부호화 및 복호 방법, 이들의 장치 및 이들의 프로그램을 기록한 기억 매체{Image signal coding method and decoding method, information source coding method and decoding method, devices for them, and memory medium with recorded program}

본 발명은 가우시안 정수 신호를 나타내는 화상 신호를 간이하고 또한 효율적으로 부호화하는 화상 신호 부호화 방법과, 그 화상 신호 부호화 방법에 의해 생성된 부호화 데이터를 복호하는 화상 신호 복호 방법과, 가우시안 정수 신호를 간이하고 또한 효율적으로 부호화하는 정보원 부호화 방법 및 그 장치와, 그 정보원 부호화 방법에 의해 생성된 부호화 데이터를 복호하는 정보원 복호 방법 및 그 장치와, 그 정보원 부호화 방법의 실현에 사용되는 정보원 부호화 프로그램 및 그 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체와, 그 정보원 복호 방법의 실현에 사용되는 정보원 복호 프로그램 및 그 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 관련된 것이다.

본원은 2006년 11월 14일에 출원된 일본 특허출원 2006-307512호에 근거하여 우선권을 주장하며 그 내용을 여기에 원용한다.

가우시안 신호는 발생 확률이 정규 분포(가우시안 분포라고도 지칭됨)에 따른 신호로서, 이 정규 분포는 수학-공학의 여러 장면에서 나타나는 매우 중요한 분포이다.

여기서 부호화 대상이 되는 가우시안 신호는 신호 값이 정수인 것으로 한다. 또한 일반성을 잃지 않는 가정으로서, 신호 평균치는 0이고, iid(independent and identically distributed: 독립적으로 또한 동일 분포)인 것으로 가정한다.

정수 신호의 부호화 방식은 다수 알려져 있는데, 이들 중 Golomb 부호는 지수 분포(라플라스 분포나 기하 분포라고도 불린다. 특히 언급이 없는 한 양측 지수 분포를 가리킴)에 따른 신호를 효율적으로 부호화할 수 있고, 또한 부호화-복호를 위한 표가 불필요하며, 처리가 매우 간이한 순시 복호 가능한 부호로서 널리 사용되고 있다. 또한 임의로 큰 정수 입력치를 부호화하는 것이 가능하다는 특징이 있다.

Golomb 부호는 1 이상의 정수 값을 취하는 Golomb 부호 파라미터(g로 부르기로 함)에 의해 그 부호 표현이 변화한다.

도 20에 된 표는 정수(z)=0, …, 10에 대한 Golomb 부호(Golomb 부호 파라미터(g)=1, …, 6)이다. Golomb 부호에는 각 부호 파라미터(g)에 있어서 피부호화 정수(z)의 값이 g의 값만큼 증가하면 부호 길이가 1이 증가한다는 관계가 있다.

Golomb 부호 파라미터(g)가 증가함에 따라 부호 길이의 증가는 완만하게 되기 때문에 완만한 분포의 부호화에는 Golomb 부호 파라미터(g)를 크게 하는 것이 적절하고, 반대로 Golomb 부호 파라미터(g)가 감소함에 따라 부호 길이의 증가는 가파르게 되기 때문에 0에 집중하는 가파른 분포 부호화에는 Golomb 부호 파라미터(g)를 줄이는 것이 적절하다.

여기서 지수 분포에 따른 신호로서는 화상 신호 중, 시공간적으로 인접하는 화소 간의 휘도 차나 화소 휘도 값의 직교 변환 계수 등이 있고, 이 부호화에 Golomb 부호가 사용될 수 있다.

한편, Huffman 부호는 부호표를 사용하고, 순시 복호 가능하고 또한 평균 부호량이 모든 가변길이 부호 중 최단이 되는 부호(콤팩트 부호)이고, 또한 산술 부호는 가변길이 부호와 다른 방식에 의해 정상적 신호원을 (콤팩트 부호를 경우에 따라서는 웃도는) 이론 한계까지 압축 가능한 부호이다.

하기의 특허 문헌 1에는 뉴트럴 네트워크에 의해 화상의 특징량을 2진 탐색목에 따라 벡터 양자화한다는 발명이 기재되어 있지만, 이 발명은 동적 허프먼 부호화를 이용하여 화상을 부호화한다는 기술이다.

도 21은 평균 0, 분산 16의 정규 분포 및 지수 분포 빈도 분포를 나타낸다. 종축은 빈도 확률이고, 분포의 양쪽 하단(下段)을 알기 쉽도록 대수로 표시하고 있다. 이와 같이 종대수 그래프에서는 정규 분포는 포물선, 지수 분포는 삼각형이 된다.

이와 같은 좌우 대칭 정수 분포는 부호화하기 위해 각 값을 0 이상의 정수로 변환할 필요가 있다. 이에는 음양 정보와 절대치 정보로 분리하여 표현하는 방법이나 다음과 같은 비교적 단순한 변환 등이 자주 사용된다.

이 변환은 변환 전의 값을 a, 변환 후를 b로 하면,

b=2a-l a>0의 경우

b=-2a a≤0의 경우

로 함으로써 이 변환에 의해 a로서, 예컨대 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3은 각각 b로서 6, 4, 2, 0, 1, 3, 5로 변환된다.

Golomb 부호를 가우시안 신호의 부호화에 사용하는 경우, 부호화 효율이 Huffman 부호나 산술 부호의 그것보다 크게 저하되어 버린다. 이는 Golomb 부호가 가정하고 있는 신호 발생 확률이 정규 분포가 아니라 지수 분포에 따르는 것에 기인하는 본질적인 문제이다.

Golomb 부호와 같이 부호표를 필요로 하지 않는 부호에는 Fibonacci 부호, Elias부호, Exp-Golomb 부호 등 여러 종류가 존재하지만, 신호의 발생 확률이 정규 분포에 따르는 것을 가정하는 부호는 존재하지 않는다.

하기의 비특허 문헌 1이 8쪽에서 "지수 분포나 양측 지수 분포 경우와 달리 정규 분포를 위한 간이하고 또한 순시 복호 가능한 부호는 없다"고 설명하고 있는 바와 같이, 신호의 발생 확률이 정규 분포에 따르는 것을 가정한 부호는 존재하지 않는다.

이 때문에 가우시안 신호의 부호화에 있어서 "부호화 효율"을 우선하는 경우에는 종래 Huffman 부호 또는 산술 부호 등이 사용되어 왔다.

그렇지만 이에는,

·산술 부호에서는 부호화기·복호기 모두 Golomb 부호에서는 필요로 하지 않는 빈도표가 필요하게 됨;

·Huffman 부호에서는 부호화기·복호기 모두 Golomb 부호에서는 필요로 하지 않는 부호표 또는 빈도표가 필요하게 됨;

·양자 모두 예외 처리 없이는 임의 입력치의 부호화가 불가능한, 즉 입력치의 범위를 미리 알아 둘 필요가 있음

·양자 모두 처리량이 Golomb 부호보다 많고, 특히 산술 부호는 많음

등의 문제가 있었다.

또한 하기의 비특허 문헌 2에서는 일반화 가우시안 신호원의 순시 복호 가능한 Hybrid Golomb 부호를 제안하고 있다. 이것은 임의로 큰 정수 입력치의 부호화 복호가 가능하지만, 구성이 복잡하며, 정규 분포보다 가파른 지수 분포보다 더욱 가파른 분포를 대상으로 하고 있다는 문제가 있었다.

또 가우시안 신호의 부호화에 있어서 "부호화 처리 간이함"을 우선으로 하는 경우에는 종래 비특허 문헌 1에 기재되는 바와 같이, 부호화 효율을 희생하여 Golomb 부호화하는 방법이 채용되어 왔다. 다만 이 방법에서는 Golomb 부호 파라미터를 최적화할 필요가 있다는 문제가 있었다.

정규 분포에 따른 일반적인 화상이나 음성 등의 복수 개 신호원을 효율적으로 부호화하는 유니버설 부호가 널리 요구되어 있지만, 비특허 문헌 1에 기재되어 있는 바와 같이, 신호의 발생 확률이 정규 분포에 따르는 것을 가정한 부호는 존재하지 않는다.

그래서 Golomb 부호를 사용하여 가우시안 신호를 부호화한다는 방법을 사용하는 것이 생각된다.

전술한 바와 같이, Golomb 부호는 지수 분포에 따른 신호를 효율적으로 부호화할 수 있고, 또한 부호화·복호를 위한 표가 불필요하며, 처리가 매우 간이한 순시 복호 가능한 부호이고, 또한 임의로 큰 정수 입력치를 부호화하는 것이 가능하다는 특징이 있다.

그렇지만 Golomb 부호는 지수 분포의 신호 발생 확률을 가정하고 있으므로, 가우시안 신호의 부호화에 사용한 경우에는, 부호화 효율이 Huffman 부호나 산술 부호의 그것보다 크게 저하되어 버린다.

이에 종래에서는 가우시안 신호를 부호화하는 경우에는, Huffman 부호나 산술 부호를 사용하도록 하고 있다.

그렇지만 Huffman 부호나 산술 부호를 사용하는 경우에는, Golomb 부호에서는 필요로 하지 없는 빈도표가 필요하게 된다는 문제나 입력치의 범위를 미리 알아 둘 수 있을 필요가 있다는 문제나 처리량이 Golomb 부호보다 많다는 문제가 있다.

이와 같은 문제를 고려하여 비특허 문헌 2에서는 Hybrid Golomb 부호를 제안하고 있다. 그렇지만 이 방법은 구성이 복잡하다는 문제가 있음과 동시에, 정규 분포보다 가파른 지수 분포보다 더욱 가파른 분포를 대상으로 하고 있다는 문제가 있다.

또한 비특허 문헌 1에서는 부호화 효율을 생각하지 않고, 부호화 처리의 간이함을 우선시하여 Golomb 부호 파라미터를 최적화해서 Golomb 부호를 사용하도록 하고 있다. 그렇지만 이 방법은 부호화 효율이 Huffman 부호나 산술 부호보다 저하된다는 문제가 있음과 동시에, Golomb 부호 파라미터를 최적화할 필요가 있다는 문 제가 있다.

특허 문헌: 일본 특허공개 2001-005967호 공보

비특허 문헌 1: P Boldi, S Vigna: "Compressed perfect embedded skip lists for quick inverted-index lookups", Proceedings of String Processing and Information Retrieval, 12th International Conference, pp. 1-15, 2005

비특허 문헌 2: S Xue, Y Xu, B Oelmann: "Hybrid Golomb codes for a group of quantised GG sources", IEE Proceedings, Vision Image and Signal Processing, Vol. 150, No. 4, pp. 256-260, 2003

본 발명은 이와 같은 사정을 감안하여 이루어진 것으로, 가우시안 정수 신호를 간이하고 또한 효율적으로 부호화·복호할 수 있도록 하는 새로운 정보원 부호화·복호 기술의 제공을 목적으로 한다.

[1] 본 발명의 정보원 부호화 장치

본 발명의 정보원 부호화 장치는 가우시안 정수 신호를 간이하고 또한 효율적으로 부호화함으로써 실현하기 위해 (가) 부호화 대상의 가우시안 정수 신호의 신호 값 계열을 입력하는 입력 수단; (나) 입력 수단이 입력한 신호 값 계열에 포함되는 신호 값을 그 입력 순서대로 2개씩의 정수 값 쌍으로 하는 정수 값 쌍 변환 수단; (다) 정수 값 쌍 변환 수단이 변환한 정수 값 쌍의 각각을 2차원 좌표 상의 격자점으로 보고, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상(寫像)하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻는 사상 수단; 및 (라) 지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호를 사용하여 사상 수단이 얻은 정수 값을 부호화하는 부호화 수단을 구비하도록 구성한다.

이 구성을 채용할 때, 부호화 수단은 지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 바람직한 Golomb 부호를 사용하여 사상 수단이 얻은 정수 값을 부호화할 수 있고, 이때에는 Golomb 부호 파라미터의 자동설정을 가능하게 하기 위해, (i) 입력 수단이 입력한 신호 값의 분산을 산출하는 분산 산출 수단; 및 (ⅱ) 분산 산출 수단이 산출한 분산치에 비례하는 값을 갖는 Golomb 부호의 부호 파라미터를 결정하는 부호 파라미터 결정 수단을 구비할 수 있다.

여기서 본 발명의 정보원 부호화 장치는 가우시안 정수 신호를 나타내는 화상 신호를 부호화 대상으로 하는 것도 가능하며, 이 경우에는 본 발명의 정보원 부호화 장치는 화상 신호 부호화 장치로서 기능하게 된다.

이상의 각 처리 수단이 동작함으로써 실현되는 본 발명의 정보원 부호화 방법은 컴퓨터 프로그램에서도 실현할 수 있는 것으로, 이 컴퓨터 프로그램은 적절한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 기록하여 제공되거나 네트워크를 통해 제공되며, 본 발명을 실시할 때에 인스톨되어 CPU 등의 제어 수단 상에서 동작함으로써 본 발명을 실현하게 된다.

[2] 본 발명의 정보원 복호 장치

본 발명의 정보원 복호 장치는 본 발명의 정보원 부호화 장치가 생성한 부호화 데이터를 복호함으로써 실현하기 위해, (가) 본 발명의 정보원 부호화 장치가 생성한 정수 값의 부호화 데이터를 복호함으로써 그 정수 값을 복호하는 복호 수단; (나) 복호 수단이 복호한 정수 값에 대해 본 발명의 정보원 부호화 장치가 사용한 2차원→1차원 사상의 역사상인 1차원→2차원 사상을 실시함으로써 그 정수 값의 사상원이 된 정수 값 쌍을 복원하는 복원 수단; 및 (다) 복원 수단이 복원한 정수 값 쌍을 구성하는 정수 값을 그 순서대로 출력하는 출력 수단을 구비하도록 구성한다.

이 구성을 채용할 때, 본 발명의 정보원 부호화 장치가 Golomb 부호를 사용하여 정수 값의 부호화 데이터를 생성할 때는, 복호 수단은 정수 값의 부호화 데이터를 Golomb 복호함으로써 정수 값을 복호한다.

이때, 본 발명의 정보원 부호화 장치가 부호화 대상의 신호 값의 분산에 비례하는 값을 갖는 Golomb 부호의 부호 파라미터를 결정할 때는, 복호에 사용하는 Golomb 부호 파라미터로서 그와 같이 하여 결정된 Golomb 부호 파라미터를 입력하는 Golomb 부호 파라미터 입력 수단을 구비하게 된다.

여기서 본 발명의 정보원 부호화 장치가 가우시안 정수 신호를 나타내는 화상 신호를 부호화 대상으로서 부호화 데이터를 생성하는 경우에는, 본 발명의 정보원 복호 장치는 화상 신호 복호 장치로서 기능하게 된다.

이상의 각 처리 수단이 동작함으로써 실현되는 본 발명의 정보원 복호 방법은 컴퓨터 프로그램에서도 실현할 수 있는 것으로, 이 컴퓨터 프로그램은 적절한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 기록하여 제공되거나 네트워크를 통해 제공되며, 본 발명을 실시할 때에 인스톨되어 CPU 등의 제어 수단 상에서 동작함으로써 본 발명을 실현하게 된다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 의하면, 수학·공학의 여러 경우에서 나타나는데도 불구하고 종래의 Golomb 부호 등에서는 효율적으로 부호화가 불가능했던 가우시안 정수 신호를 간이하고 또한 효율적으로 부호화하여 복호할 수 있게 된다.

또한 일반적으로 정보원의 확대에 의해 가변길이 부호의 부호화 효율은 개선된다. 본 발명에서 사용하는 정수 값 쌍-정수 값의 변환 처리는 정보원의 2차 확대이며, 따라서 본 발명에 의하면 부호화 효율을 개선할 수 있다는 이점이 있다.

도 1은 본 발명에서 실행하는 2차원→1차원 사상의 일례를 나타내는 도면이다.

도 2는 정수 값 쌍과 정수 값의 대응 관계에 대해 기억하는 테이블의 설명도이다.

도 3은 본 발명의 정보원 부호화 장치 및 정보원 복호 장치의 장치 구성의 한 실시예이다.

도 4는 상기 실시예의 정보원 부호화 장치가 실행하는 흐름도이다.

도 5는 본 발명에서 실행하는 2차원→1차원 사상을 실현하는 알고리즘의 설명도이다

도 6은 본 발명의 유효성을 검증하기 위해 행한 실험 결과의 설명도이다.

도 7은 마찬가지로 본 발명의 유효성을 검증하기 위해 행한 실험 결과의 설명도이다.

도 8은 마찬가지로 본 발명의 유효성을 검증하기 위해 행한 실험 결과의 설명도이다.

도 9는 마찬가지로 본 발명의 유효성을 검증하기 위해 행한 실험 결과의 설명도이다.

도 10은 마찬가지로 본 발명의 유효성을 검증하기 위해 행한 실험 결과의 설명도이다.

도 11은 상기 실시예의 정보원 복호 장치가 실행하는 흐름도이다.

도 12는 상기 실시예의 정보원 부호화 장치가 실행하는 상세한 흐름도이다.

도 13은 상기 실시예의 정보원 부호화 장치가 실행하는 상세한 흐름도이다.

도 14는 상기 실시예의 정보원 부호화 장치가 실행하는 상세한 흐름도이다.

도 15는 상기 실시예의 정보원 부호화 장치가 실행하는 상세한 흐름도이다.

도 16은 상기 실시예의 정보원 부호화 장치가 실행하는 상세한 흐름도이다.

도 17은 상기 실시예의 정보원 복호 장치가 실행하는 상세한 흐름도이다.

도 18은 상기 실시예의 정보원 복호 장치가 실행하는 상세한 흐름도이다.

도 19는 상기 실시예의 정보원 복호 장치가 실행하는 상세한 흐름도이다.

도 20은 Golomb 부호의 설명도이다.

도 21은 정규 분포 및 지수 분포의 설명도이다.

<부호의 설명>

1 정보원 부호화 장치

2 정보원 복호 장치

10 신호 입력부

11 정수 값 쌍 변환부

12 2차원→1차원 사상부

13 Golomb 부호화부

20 부호화 데이터 입력부

21 Golomb 복호부

22 1차원→2차원 역사상부

23 순차 출력부

본 발명의 정보원 부호화 방법에서는 a₁, a₂, a₃, a₄, …와 같은 순서로 입력되는 가우시안 정수 신호를 (a₁, a₂), (a₃, a₄), …와 같이 그 입력 순서대로 2요소씩의 정수 값 쌍으로 변환한다. 이 정수 값 쌍을 (x, y)로 한다.

이어서 이 정수 값 쌍 (x, y)에 대해 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값(z)을 얻는다.

이 2차원→1차원 사상은 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상함으로써 예컨대 도 1에 도시하는 바와 같은 한 형태로 정수 값 쌍 (x, y)를 정수 값(z)으로 사상한다.

이 사상 처리는, 예컨대 도 2에 도시하는 바와 같이, 미리 정수 값 쌍과 정수 값의 대응 관계에 대해 기억하는 테이블을 준비해 놓고, 정수 값 쌍 (x, y)를 키로 하여 그 테이블을 참조함으로써 정수 값 쌍 (x, y)에 대한 사상 결과가 되는 정수 값(z)을 얻음으로써 행하는 것이 가능하다.

여기서 이때 준비하는 테이블은 Huffman 부호나 산술 부호를 사용하는 경우에 필요하게 되는 빈도표와 달리 부호화 대상의 정보원에 의존하지 않고 일반적인 것으로서 준비할 수 있다.

또한 이 사상 처리는 원점의 격자점을 기점으로 하여 미처리된(열거되어 있지 않은) 격자점과 원점의 거리의 최소치를 구하고, 그 최소 거리의 격자점을 규정된 순서에 따라 열거하여 정수 값을 할당하는 것을 반복해 나감으로써 정수 값 쌍 (x, y)에 대한 사상 결과가 되는 정수 값(z)을 얻는다는 방법으로 행하는 것이 가능하다.

여기서 이 방법을 사용하면, 신호 값의 상하한을 가정하는 일 없이 정수 값 쌍 (x, y)와 정수 값(z)을 대응시키는 것이 가능하다.

본 발명의 정보원 부호화 방법에서 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상한다는 2차원→1차원 사상을 사용하는 이유는 다음과 같다.

즉, 원점에서 거리(L)만큼 떨어진 격자점의 z값은 반경(L)의 원주 내의 격자 점 수에 거의 같고, 그것은 원주의 면적에 거의 같다. 이에 "z≒πL²"가 된다. 그리고 이것은 대국적으로 보는 근사이고(실제 격자점의 수는 상당히 큼), 예컨대 z=수백 레벨에 있어서 거의 같아진다.

이 격자점의 확률(f)은 원래 정규 분포에 의해 "f∝exp(-aL²)(다만 a는 정 수)"와 같이 나타낼 수 있으며, 따라서 "z≒πL²" 하는 관계에서 "f∝exp(-az/π)" 하는 바와 같이 z에 대한 지수 분포가 된다.

이와 같이 본 발명의 정보원 부호화 방법에서 사용하는 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상한다는 2차원→1차원 사상은 가우시안 신호원을 지수 분포의 신호원으로 변환하는 가역 사상을 실현한다.

이에 본 발명의 정보원 부호화 방법에서는 정수 값 쌍 (x, y)에 대해 이 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 정수 값(z)을 얻으면, Golomb 부호 등과 같은 지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호를 사용하여 그 정수 값(z)을 부호화한다.

이에 본 발명의 정보원 부호화 방법에 의하면, 가우시안 정수 신호를 간이하고 또한 효율적으로 부호화 할 수 있게 된다.

또한 본 발명의 정보원 복호 방법에서는 z₁, z₂, z₃, z₄, ….와 같이 입력되는 정수 값의 부호화 데이터를 복호함으로써 본 발명의 정보 부호화 방법에 의해 부호화한 정수 값(z)을 부호화 데이터의 입력 순서대로 복호한다.

이때, 본 발명의 정보원 부호화 방법이 Golomb 부호를 사용하여 정수 값의 부호화 데이터를 생성할 때는, 그 부호화 데이터를 Golomb 복호함으로써 정수 값을 복호한다.

이어서 그 복호한 정수치(z)에 대해 본 발명의 정보원 부호화 방법이 사용한 2차원→1차원 사상의 역사상인 1차원→2차원 사상을 실시함으로써 그 정수 값의 사상원이 된 정수 값 쌍 (x, y)를 복원한다.

이 1차원→2차원 사상은 본 발명의 정보원 부호화 방법이 사용한 2차원→1차원 사상의 사상 처리를 실행하고, 그때 복호한 정수치(z)가 출현하는 경우에 그것에 대응되는 정수 값 쌍 (x, y)를 특정함으로써 행한다.

이에 이 사상 처리는 본 발명의 정보원 부호화 방법이 하는 사상 처리와 마찬가지로, 예컨대 도 2에 도시하는 바와 같이 미리 정수 값 쌍과 정수 값의 대응 관계에 대해 기억하는 테이블을 준비해 놓고, 정수 값(z)을 키로 그 테이블을 참조함으로써 정수 값(z)에 대한 사상 결과가 되는 정수 값 쌍 (x, y)를 얻음으로써 행하는 것이 가능하다.

또한 이 사상 처리는 원점의 격자점을 기점으로 하여 열거되어 있지 않은 격자점과 원점의 거리의 최소치를 구하고, 이 최소 거리의 격자점을 규정 순서에 따라 열거하여 정수 값을 할당하는 것을 반복해 나감으로써 정수 값(z)에 대한 사상 결과가 되는 정수 값 쌍 (x, y)를 얻는다는 방법으로 행하는 것이 가능하다.

이어서 본 발명의 정보원 복호 방법은 복원한 정수 값 쌍 (x, y)를 구성하는 정수 값(x, y)을 그 순서대로 출력한다.

이와 같이 본 발명의 정보원 복호 방법에 의하면, 지수 분포에 따른 정보원 의 부호화에 사용되는 부호로 부호화된 부호화 데이터를 복호함으로써 가우시안 정수 신호를 간이하고 또한 효율적으로 복호할 수 있도록 된다.

이하, 가우시안 신호원의 2차 확대와 1차원 계열화를 거쳐 가우시안 신호원을 지수성 신호원으로 변환하고, 이것을 지수성 신호원에 적합한 성질이 있는 Golomb 부호에 의해 부호화한다는 실시예에 따라 본 발명에 대해 상세하게 설명한다.

도 3에 본 발명을 구비하는 정보원 부호화 장치(1) 및 정보원 복호 장치(2)의 장치 구성의 한 실시예를 도시한다.

이 도면에 도시하는 바와 같이, 본 발명의 정보원 부호화 장치(1)는 부호화 대상이 되는 가우시안 정수 신호의 신호 값 계열을 입력하는 신호 입력부(10)와, 신호 입력부(10)가 입력한 신호 값을 그 입력 순서대로 2개씩의 정수 값 쌍으로 변환하는 정수 값 쌍 변환부(11)와, 정수 값 쌍 변환부(11)가 변환한 정수 값 쌍에 대해 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻는 2차원→1차원 사상부(12)와, Golomb 부호를 사용하여 2차원→1차원 사상부(12)가 얻은 정수 값을 부호화하는 Golomb 부호화부(13)를 구비한다.

한편, 본 발명의 정보원 복호 장치(2)는 본 발명의 정보원 부호화 장치(1)가 생성한 정수 값의 부호화 데이터를 입력하는 부호화 데이터 입력부(20)와, 부호화 데이터 입력부(20)가 입력한 정수 값의 부호화 데이터를 Golomb 복호함으로써 그 정수 값을 복호하는 Golomb 복호부(21)와, 본 발명의 정보원 부호화 장치(1)가 구 비하는 2차원→1차원 사상부(12)의 사상 처리를 실행하고, 그때 Golomb 복호부(21)가 복호한 정수 값이 출현하는 경우에 이에 대응되는 정수 값 쌍을 특정함으로써 Golomb 복호부(21)가 복호한 정수 값의 사상원이 된 정수 값 쌍을 복원하는 1차원→2차원 역사상부(22)와, 1차원→2차원 역사상부(22)가 복원한 정수 값 쌍을 구성하는 정수 값을 그 순서대로 출력하는 순차 출력부(23)를 구비하도록 구성한다.

도 4에 도 3과 같이 구성되는 본 발명의 정보원 부호화 장치(1)가 실행하는 흐름도의 일례를 도시한다.

다음으로, 이 흐름도에 따라 본 발명의 정보원 부호화 장치(1)가 실행하는 처리에 대해 상세하게 설명한다.

본 발명의 정보원 부호화 장치(1)는 제일 먼저 단계 S101에서 가우시안 정수신호의 신호 값을 선두에서의 순서에 따라 2요소씩 입력한다.

이어서 단계 S102에서 a₁, a₂→a₃, a₄→, …와 같은 순서로 입력되는 가우시안 정수 신호를 (a₁, a₂), (a₃, a₄), …와 같이 이 입력 순서대로 2요소씩의 정수 값 쌍으로 변환한다. 이 정수 값 쌍을 (x, y)로 한다.

이어서 단계 S103에서 이 정수 값 쌍 (x, y)에 대해 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값(z)을 얻는다.

이어서 단계 S104에서 별도 부여되는 Golomb 부호 파라미터(g)를 사용하여 정수 값(z)을 Golomb 부호화하며, 이어지는 단계 S105에서 그 부호화 데이터를 출 력한다.

이어서 단계 S106에서 가우시안 정수 신호의 입력이 다됐는지 여부를 판정하고, 다되지 않은 경우에는 다시 단계 S101에 되돌아가고 다된 경우에는 종료한다.

여기서 Golomb 부호 파라미터(g)에 대해서는 별도 부여되는 것으로 했지만, 부호화 이전에 입력 신호의 통계적 성질을 일단 조사하고, 그 결과로부터 적절하게 정하는 것도 가능하다.

입력 신호의 분산이 σ²라면, 예컨대,

g=2·log_e2·π·σ²

에 의해 Golomb 부호 파라미터(g)를 정할 수 있다. 다만 적절히 정수 라운딩을 실시하는 것으로 한다.

도 20에 설명한 바와 같이, Golomb 부호로 부호화하는 경우, 완만한 분포의 부호에는 Golomb 부호 파라미터(g)를 크게 하는 것이 적절하고, 0에 집중하는 가파른 분포의 부호화로는 Golomb 부호 파라미터(g)를 적게 하는 것이 적절하기 때문에, 이와 같은 법칙으로 Golomb 부호 파라미터(g)를 정하면, 적절한 파라미터의 값을 자동적으로 설정할 수 있다는 이점이 있다.

다음으로, 단계 S103에서 실행하는 2차원→1차원 사상에 대해 설명한다.

이 2차원→1차원 사상에서는 도 1에 일례를 도시하는 바와 같이, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 정수 값(z)에 사상한다. 따라서 최초 9개의 z에 대응하는 1차원→2차원 역사상은 도 2에 도시하는 바와 된다.

원점에서의 거리가 같은 격자점은 일반적으로 복수 개 존재하지만, 이들의 순서 부여는 임의적이다. 도 1에 도시하는 바와 같이, 반 시계방향을 유지하도록 선택하는 것 등이 생각되지만, 반드시 그렇지 않아도 복호 쪽에서도 역변환이 가능하도록 순서 부여가 일의적으로 정해져 있기만 하면 된다.

입력치(x, y)의 상하한치를 가정해 놓을 필요는 있지만, 도 2에 도시하는 바와 같은 적절한 표를 준비해 두면, 2차 확대·1차원 계열화 및 그 역처리를 표 참조만으로 간이하게 실행할 수 있다.

실제 응용상, 입력의 상하한치를 가정할 수 있는 경우는 많고, 예컨대 8bit 화상 차분 신호가 대상이라면, -255≤x, y≤255로 해도 된다. 이 경우,

(255-(-255)+1)²=511²=261,121

하는 요소의 표를 가지게 된다.

한편, 입력의 상하한을 가정할 수 없는 경우에도, 예컨대 도 5에 도시하는 바와 같은 알고리즘에 의해 발생하는 의사 코드에 의해 격자점을 원점에 가까운 순서로 한없이 열거해 나감으로써 (x, y)↔z의 무한 대응 부여가 가능하다. 이 알고리즘의 상세에 대해서는 후술한다.

여기서 도 5 중에 나타내는 l(x, y)은 원점과 점(x, y)의 거리를 부여하는 것으로, 거리로서 통상적으로 유클리드 거리,

l(x, y/=(x²+y²)^{1/ 2}

를 사용한다. 또한 더욱 처리가 간이한 제곱 유클리드 거리,

l(x, y)=x²+y²

를 사용해도 순서 부여의 결과는 변화가 없다.

또한 거리 함수(l(x, y))는 반드시 등방적이 아니어도 되고, 입력 가우스 정보원이 엄밀하게 iid(independent and identically distributed: 독립적이고 또한 동일한 분포)가 아니라 상관이 있는 경우, 적절한 정수(α)를 사용하고,

l(x, y)=x²+y² +αxy

로 해도 된다. 여기서 x, y에 양의 상관이 있으면 α<0, 음의 상관이 있으면 α>0이 된다.

또한 입력 신호 쌍의 2차원 분포의 형상에 따라,

l(x, y)=│x│+│y│

하는 L1 노름(norm)이거나 더 일반적으로 다음 식으로 나타내는 Lγ 노름(각 신호 요소의 γ승)을 사용해도 된다.

[수식 1]

l(x. y)=│x│^γ+│y│^γ

다음으로, 본 발명의 유효성을 검증하기 위해 행한 실험 결과에 대해 설명한다.

도 6에 실제 화상을 처리하여 얻어진 가우시안 신호에 상당히 가까운 신호원의 빈도 분포를 나타낸다. 종축은 확률의 대수이다. 이 신호원의 빈도 분포가 포물선 형상으로 분포하고 있는, 즉 정규 분포에 따르는 것을 알 수 있다.

도 7에 이 신호원의 신호를 (x, y)의 2수치 쌍으로서 순차적으로 꺼내고, 그 빈도 분포를 3차원 표시한 것을 나타낸다. 마찬가지로 종축은 확률의 대수이다. 그래프는 포물선을 회전시킨 회전 포물선 면이 된다.

도 8에 그 회전 포물선 면의 등고선을 나타낸다. 아주 작은 양상관이 관찰되지만, 거의 동심원 형상이 되어 있다.

종 대수 그래프에 있어서 지수 분포는 도 21에 도시한 바와 같이 삼각형이 되지만, 신호를 전술한,

b=2a-1 a>0의 경우

b=-2a a≤0의 경우

하는 변환에 의해 한쪽 분포로 한 것은 우 하향 직선이 된다.

도 9에 본 발명에 따라 (x, y)에 2차원→1차원 사상을 실시하여 1차원 값(z)으로 변환한 것의 빈도 분포를 도 6과 같은 종 대수 그래프로 나타낸다.

그래프는 거의 우 하향 직선이 되어 있는, 즉 지수 분포가 잘 적용되어 있는 것을 알 수 있다. 따라서 Golomb 부호에 의한 효율적인 부호화를 기대할 수 있다.

실제 부호화 결과를 나타낸다. 사용한 정보원은 샘플 수 13,509,440개, 엔트로피로 구해지는 정보량은 64,035,731[bit]였다. 이것은 이론치이고, 실제 부호화에 있어서 부호량은 이 값을 반드시 상회한다.

이 정보원에 본 발명의 2차원→1차원 사상을 실시하여 Golomb 부호 파라미터(g)=7의 Golomb 부호로 표현하면, 64,503,706[bit]가 되어 0.73%의 증가(부호화 효율 0.9927)로 부호화가 가능했다.

비교를 위한 종래법으로서 같은 정보원에 특단(特段)의 사상을 실시하지 않고 Golomb 부호화를 행하면, G=1의 Golomb 부호가 최소치를 주어 68,898,893[bit]가 필요했다. 부호화 효율은 0.9294였다.

기타 4종류의 데이터에 대해 같은 실험을 행했다.

도 10에 얻어진 부호화 효율의 비교를 나타낸다. 이 도면에서 data 1~data 5 중 data 1이 상기한 데이터에 대응하고 있다. 본 발명의 부호화 효율은 최저에서도 약 90%를 달성하고 있고, 평균으로는 본 발명은 평균 94.1%, 종래 방법은 87.4%로 약 7포인트의 차이가 있었다.

이와 같이 하여 도 4의 흐름도에 따라 가우시안 정수 신호를 부호화하는 구성을 채용하는 본 발명의 정보원 부호화 장치(1)의 부호화 처리의 유효성을 검증할 수 있었다.

도 11에 도 3과 같이 구성되는 본 발명의 정보원 복호 장치(2)가 실행하는 흐름도의 일례를 도시한다.

다음으로, 이 흐름도에 따라 본 발명의 정보원 복호 장치(2)가 실행하는 처리에 대해 상세하게 설명한다.

본 발명의 정보원 복호 장치(2)는 제일 먼저 단계 S201에서 본 발명의 정보원 부호화 장치(1)에 의해 생성된 부호화 데이터(정수 값(z)의 Golomb 부호)를 선두에서의 순서에 따라 1요소씩 입력한다.

이어서 단계 S202에서 입력한 Golomb 부호를 Golomb 부호 파라미터(g)를 이용하여 복호해서 0 이상의 정수 값(z)을 얻는다.

이어서 단계 S203에서 1차원→2차원 사상을 실시함으로써 정수 값(z)을 정수 값 쌍(x, y)으로 사상하고, 이어지는 단계 S204에서 이 정수 값 쌍 (x, y)를 x, y의 순서로 출력한다.

여기서 단계 S203에서 실행하는 1차원→2차원 사상은 본 발명의 정보원 부호화 장치(1)가 사용한 2차원→1차원 사상의 사상 처리를 실행하고, 그때 복호한 정수치(z)가 출현하는 경우에 이에 대응되는 정수 값 쌍 (x, y)를 특정함으로써 행한다.

이어서 단계 S205에서 Golomb 부호의 입력이 다됐는지 여부를 판정하고, 다된지 않은 경우는 단계 S201에 되돌아가고, 다된 경우는 종료한다.

다음으로, 도 4의 흐름도의 단계 S102에서 실행하는 처리의 실시예와, 도 4의 흐름도의 단계 S103에서 실행하는 처리의 실시예와, 도 11의 흐름도의 단계 S203에서 실행하는 처리의 실시예와, 도 11의 흐름도의 단계 S204에서 실행하는 처리의 실시예에 대해 설명한다.

[1] 도 4의 흐름도의 단계 S102에서 실행하는 처리의 실시예

도 12에 도 4의 흐름도의 단계 S102에서 실행하는 처리의 상세한 흐름도를 도시한다.

이 단계 S102에서는 단계 S101의 처리로 입력된 2개의 가우시안 정수 신호의 신호 값을 받으면, 도 12의 흐름도에 도시하는 바와 같이, 제일 먼저 단계 S301에서 그 중 선두의 신호 값(x)을 입력하여 메모리(x)에 저장하고, 이어서 단계 S302에서 다른 한쪽의 신호 값(y)을 입력하여 메모리(y)에 저장한다.

이어서 단계 S303에서 메모리(x)로부터 신호 값(x)을 독출함과 동시에, 메모리(y)로부터 신호 값(y)을 독출하여 이들의 x, y를 정수 값 쌍 (x, y)로서 출력한다.

이와 같이 하여 단계 S102에서는 도 12의 흐름도를 실행함으로써 가우시안 정수 신호의 신호 계열 중의 신호 값을 2개씩 묶어 출력하는 처리를 행한다.

[2] 도 4의 흐름도의 단계 S103에서 실행하는 처리의 실시예

도 13~도 16에 도 4의 흐름도의 단계 S103에서 실행하는 처리의 상세한 흐름도를 도시한다.

이 단계 S103에서는 도 5에 도시하는 알고리즘에 의해 실현되는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 정수 값 쌍 (x, y)를 정수 값(z)으로 사상하는 처리를 행하여 그 정수 값(z)을 출력하는 처리를 행한다.

즉, 도 13의 흐름도에 도시하는 바와 같이, 제일 먼저 단계 S401에서 사상 대상이 되는 정수 값(x0, y0)을 입력하면, 이어지는 단계 S402에서 격자점 기억 메모리(Z)를 비움과 동시에 변수를 0으로 초기화한다.

이어서 단계 S403에서 도 14에 도시하는 흐름도의 처리로 정의되는 절차(A)를 실행하고, 이어지는 단계 S404에서 도 15에 도시하는 흐름도의 처리로 정의되는 절차(B)를 실행한다.

이 절차(B) 중 도 16에 도시하는 흐름도의 처리로 정의되는 절차(X)를 실행하게 되지만, 이 절차(X)에서는 어느 조건을 충족시키면, 정수 값 쌍 (x0, y0)의 사상 결과가 되는 정수 값(z)이 구해지는 것을 판단하여 그 정수 값(z)을 출력해서 단계 S405로 나아가 처리를 종료한다.

한편, 그 조건이 충족되지 않는 경우에는 아무것도 출력하지 않고 단계 S403에 되돌아감으로써 절차(A)에 되돌아가는 처리를 행한다.

이하, 이들 절차(A, B, X)에 대해 상세하게 설명하지만, 여기서 간단히 설명한다면, 절차(A)에서는 절차(B)에서 설정되는 "-dmin≤x≤dmin, -dmin≤y≤dmin"에 대해 정수 값을 할당하지 않은 미열거 격자점(x, y)을 처리 대상으로 하여 원점과의 사이의 거리의 최소치(dmin)를 구한다. 이때, 이 최소치(dmin)를 실현하는 격자점은 통상적인 경우 복수가 된다.

이에 절차(B)에서는 이들 격자점을 규정된 순서에 따라 하나씩 골라내어 그것에 대해 전회보다 하나 큰 정수 값을 할당해 나간다.

그리고 절차(X)에서 그 할당에 있어서 입력한 (x0, y0)이 격자점(x, y)으로서 나타났는지 여부를 판단하며, 나타난 경우에는 그것에 대해 할당한 정수 값(z)을 사상 결과로서 결정하고, 나타나지 않은 경우에는 절차(B)에서 dmin의 값을 1씩 증가시켜 나감으로써 입력한 (x0, y0)이 나타날 때까지 이 처리를 반복해 나가게 된다.

다음으로, 도 14의 흐름도에 따라 절차(A)의 처리에 대해 설명한다.

이 절차(A)에서는 x, y가 공히 -dmin 이상 dmin 이하(dmin은 정수로서 절차(B)에 의해 1 증가되어 나감)의 2차원 범위 내의 격자점(x, y) 중 미열거 것을 처리 대상으로서 원점에서의 거리의 최소치를 구하여 그것을 dmin으로 하는 처리를 행한다.

제일 먼저 단계 S501에서 정수 값(dmin)을 0으로 초기화한다. 이어서 단계 S502에서 x를 -dmin에서 dmin, y를 -dmin에서 dmin까지 1 간격도 빠짐없이 규정된 순서에 따라 1루프(S502~S508)에 대해 1조씩 발생시킨다.

이어서 단계 S503에서 발생한 (x, y)가 격자점 기억 메모리(Z)에 이미 기억되어 있는지 여부를 판단하고, 이미 기억되어 있는 경우에는 단계 S508에 나아가고, 기억되어 있지 않은 경우에는 단계 S504에 나아가 변수(d)에 대해 단계 S505의 처리에 의해 구해지는 격자점(x, y)과 원점 사이의 거리(l(x, y))를 대입한다.

이때 사용하는 거리(l(x, y))로서는, 예컨대,

l(x, y)=x²+y²

라는 함수를 사용한다.

이어서 단계 S506에서 d와 dmin의 대소를 비교하고, d가 dmin 이상인 경우에는 바로 단계 S508에 나아가며, d가 dmin 미만인 경우에는 단계 S507에 나아가 dmin의 값을 d로 설정하고 나서 단계 S508에 나아간다.

그리고 단계 S508에서 x와 y가 각각 -dmin에서 dmin까지의 범위에서 모든 조합이 다 나왔는지의 여부를 판단하고, 아직 나오지 않은 경우에는 단계 S502의 처리에 돌아가며, 다 나왔다면 절차(A)로서의 처리를 종료한다.

다음으로, 도 15의 흐름도에 따라 절차(B)의 처리에 대해 설명한다.

이 절차(B)에서는 x, y가 공히 -dmin 이상 dmin 이하(dmin은 1 증가해 나가는 정수)의 2차원 범위 내의 격자점(x, y) 중 미열거로서 또한 l(x, y)=dmin(dmin: 절차(A)에서 구해진 것)이 되는 것에 대해 도 16의 흐름도에 도시하는 "절차(M)"를 실행하는 처리를 행한다.

제일 먼저 단계 S601에서 플래그(found)를 0으로 설정한다. 이어서 단계 S602에서 x를 -dmin에서 dmin, y를 -dmin에서 dmin까지 1 간격도 빠짐없이 규정된 순서에 따라 1루프(S602~S609)에 대해 한 조씩 발생시킨다.

이어서 단계 S603에서 발생한 (x, y)가 격자점 기억 메모리(Z)에 이미 기억되어 있는지 여부를 판단하고, 이미 기억되어 있는 경우에는 단계 S609에 나아가며, 기억되어 있지 않은 경우에는 단계 S604에 나아가 변수(d)에 대해 단계 S605의 처리에 의해 구해지는 격자점(x, y)과 원점 사이의 거리(l(x, y))를 대입한다.

이때 사용하는 거리(l(x, y))로서는, 예컨대,

l(x, y)=x²+y²

라는 함수를 사용한다.

이어서 단계 S606에서 d와 dmin을 비교하고, d와 dmin이 일치하지 않는 경우에는 바로 단계 S609에 나아가고, d와 dmin이 일치하는 경우에는 단계 S607에 나아가 절차(X)를 실행한다.

이어서 단계 S608에서 격자점 기억 메모리(Z)에 대해 새로 정수 값 쌍 (x, y)를 기록시키고 별도 정의되는 정수(z)의 값을 1 증가시키며, 플래그(found)의 값을 1로 설정하고 나서 단계 S609에 나아간다.

그리고 단계 S609에서 x와 y가 각각 -dmin에서 dmin까지의 범위에서 모든 조 합이 다 나왔는지 여부를 판단하고, 아직 나오지 않은 경우에는 단계 S602의 처리에 돌아가며, 다 나왔다면 단계 S610에 나아가 플래그(found)의 값이 0과 같은지 여부를 판단한다.

이 단계 S610의 판단 처리에 따라 플래그(found)의 값이 0과 같지 않다고 판단하는 때에는 단계 S601의 처리로 돌아가며, 플래그(found)의 값이 0과 같다고 판단하는 때는 단계 S611에 나아가 dmin의 값을 1 증가하여 절차(B)로서의 처리를 종료한다.

다음으로, 도 16의 흐름도에 따라 절차(X)의 처리에 대해 설명한다.

이 절차(X)에서는 사상 대상으로서 입력된 x0 및 y0의 값이 현재 루프에서 돌리고 있는 x 및 y의 값과 각각 같게 된 경우에, 이에 대응되는 1차원 사상 값(z)을 출력하는 처리를 행한다.

제일 먼저 단계 S701에서 x=x0 또한 y=y0인지를 판단하고, x=x0 또한 y=y0 라고 판단하는 경우는 단계 S702에 나아가 (x, y)에 할당된 정수 값(z)을 사상 결과로서 출력하며, 단계 S703에 나아가 2차원→1차원 사상 처리를 종료한다. 한편, x=x0 또한 y=y0이 아니라고 판단하는 경우에는 절차(X)의 처리를 종료한다(즉, 절차(B)의 단계 S608에 되돌아감).

이와 같이 하여 도 13~도 16의 흐름도를 실행함으로써 도 4의 흐름도의 단계 S103에서는 도 5에 도시하는 알고리즘에 의해 실현되는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 정수 값 쌍 (x, y)를 정수 값(z)으로 사상하는 처리를 행하며, 그 정수 값(z)을 출력하는 처리를 행한다.

[3] 도 11의 흐름도의 단계 S203에서 실행하는 처리의 실시예

도 17~도 18에 도 11의 흐름도의 단계 S203에서 실행하는 처리의 상세한 흐름도를 도시한다.

이 단계 S203에서는 도 5에 도시하는 알고리즘에 의해 실현되는 1차원→2차원 사상을 실시함으로써 단계 S202의 처리에서 복호된 정수 값(z)을 정수 값 쌍 (x, y)으로 사상하는 처리를 행하며, 그 정수 값 쌍 (x, y)를 출력하는 처리를 행한다.

즉, 도 17의 흐름도에 도시하는 바와 같이, 제일 먼저 단계 S801에서 사상 대상이 되는 정수 값(z0)을 입력하면, 이어지는 단계 S802에서 격자점 기억 메모리(Z)를 비움과 동시에 변수(z)를 0으로 초기화한다.

이어서 단계 S803에서 도 14에 도시하는 흐름도의 처리에 정의되는 절차(A)를 실행하고, 이어지는 단계 S804에서 도 15에 도시하는 흐름도의 처리로 정의되는 절차(B)를 실행한다(다만 "절차(X)"가 이하에 설명하는 "절차(X')로 변경됨).

즉, 이 절차(B) 중에서 도 18에 도시하는 흐름도의 처리에서 정의되는 절차(X')를 실행하게 되지만, 이 절차(X')에서는 어느 조건을 충족시키면, 정수 값(z0)의 사상 결과가 되는 정수 값 쌍 (x, y)가 구해진 것으로 판단하여 그 정수 값 쌍 (x, y)를 출력하여 단계 S805에 나아가 처리를 종료한다.

한편, 그 조건이 충족되지 않는 경우에는 아무것도 출력하지 않고 단계 S803에 되돌아감으로써 절차(A)에 되돌아가는 처리를 행한다.

다음으로, 도 18의 흐름도에 따라 절차(X')의 처리에 대해 설명한다.

이 절차(X')에서는 사상 대상으로서 입력된 z0의 값이 현재 루프에서 돌리고 있는 z의 값과 같게 된 경우에 이에 대응되는 2차원 사상 값(x, y)을 출력하는 처리를 행한다.

제일 먼저 단계 S901에서 z=z0인지 여부를 판단하고, z=z0라고 판단하는 경우는 단계 S902에 나아가 정수 값(z)에 대응된 정수 값(x, y)을 사상 결과로서 출력하여 단계 S903에 나아가며 1차원→2차원 사상 처리를 종료한다. 한편, z=z0이 아니라고 판단하는 경우에는 절차(X')의 처리를 종료한다(즉, 절차(B)의 단계 S608에 되돌아감).

이와 같이 하여 도 17~도 18의 흐름도를 실행함으로써 도 11의 흐름도의 단계 S203에서는 도 5에 도시하는 알고리즘에 의해 실현되는 1차원→2차원 사상을 실시함으로써 정수 값(z)을 정수 값 쌍 (x, y)로 사상하는 처리를 행하여 그 정수 값 쌍 (x, y)를 출력하는 처리를 행하는 것이다.

[4] 도 11의 흐름도의 단계 S204에서 실행하는 처리의 실시예

도 19에 도 11의 흐름도의 단계 S204에서 실행하는 처리의 상세한 흐름도를 도시한다.

이 단계 S204에서는 단계 S203의 처리에서 얻어진 정수 값 쌍 (x, y)를 받으며, 도 19의 흐름도에 도시하는 바와 같이, 제일 먼저 단계 S1001에서 그 중 선두의 신호 값(x)을 메모리(x)에 저장함과 동시에, 다른 한쪽 신호 값(y)을 메모리(y)에 저장한다.

이어서 단계 S1002에서 메모리(x)로부터 선두의 신호 값(x)을 독출하여 출력 하고, 이어지는 단계 S1003에서 메모리(y)로부터 다른 한쪽 신호 값(y)을 독출하여 출력한다.

이와 같이 하여 단계 S204에서는 도 19의 흐름도를 실행함으로써 사상 결과의 정수 값 쌍 (x, y)를 구성하는 정수 값(x, y)을 그 순서에 따라 출력한다는 처리를 행한다.

본 발명은 가우시안 정수 신호를 부호화·복호 대상으로 하는 것으로, 가우시안 신호원을 지수 분포 신호원으로 변환하는 가역 사상을 실현하는 구성을 사용함으로써 수학이나 공학의 여러 경우에 나타남에도 불구하고 종래의 Golomb 부호 등에서는 효율적으로 부호화가 불가능했던 가우시안 정수 신호를 간이하고 또한 효율적으로 부호화하여 복호할 수 있다.

Claims

가우시안 정수 신호를 나타내는 화상 신호를 부호화하는 화상 신호 부호화 방법으로서,

부호화 대상의 화상 신호의 신호 값 계열을 입력하는 단계;

상기 입력한 신호 값 계열로 포함되는 신호 값을 그 입력 순서대로 2개씩의 정수 값 쌍으로 하는 단계;

상기 정수 값 쌍의 각각을 2차원 좌표 상의 격자점으로 보고, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻는 단계; 및

Golomb 부호를 사용하여 상기 정수 값을 부호화하는 단계를 포함하는 화상 신호 부호화 방법.
부호화 대상의 가우시안 정수 신호를 나타내는 화상 신호의 신호 값 계열을 그 입력 순서대로 2개씩의 정수 값 쌍으로서 그 정수 값 쌍의 각각을 2차원 좌표 상의 격자점으로 보고, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻고, 그것을 Golomb 부호를 사용하여 부호화함으로써 생성된 부호화 데이터를 복호하는 화상 신호 복호 방법으로서,

상기 정수 값의 부호화 데이터를 Golomb 복호함으로써 상기 정수 값을 복호 하는 단계;

상기 복호한 정수 값에 대해 상기 2차원→1차원 사상의 역사상인 1차원→2차원 사상을 실시함으로써 상기 정수 값 쌍을 복원하는 단계; 및

상기 복원한 정수 값 쌍을 구성하는 정수 값을 그 순서대로 출력하는 단계를 포함하는 화상 신호 복호 방법.
가우시안 정수 신호를 부호화하는 정보원 부호화 방법으로서,

부호화 대상의 가우시안 정수 신호의 신호 값 계열을 입력하는 단계;

상기 입력한 신호 값 계열로 포함되는 신호 값을 그 입력 순서대로 2개씩의 정수 값 쌍으로 하는 단계;

상기 정수 값 쌍의 각각을 2차원 좌표 상의 격자점으로 보고, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻는 단계; 및

지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호를 사용하여 상기 정수 값을 부호화하는 단계를 포함하는 정보원 부호화 방법.
제3항에 있어서,

상기 부호화하는 단계에서는 Golomb 부호를 사용하여 상기 정수 값을 부호화하는 정보원 부호화 방법.
제4항에 있어서,

상기 입력한 신호 값의 분산을 산출하는 단계; 및

상기 산출한 분산치에 비례하는 값을 가진 Golomb 부호의 부호 파라미터를 결정하는 단계를 포함하는 정보원 부호화 방법.
제3항에 있어서,

상기 정수 값을 얻는 단계에서는 미리 작성된 상기 정수 값 쌍과 상기 정수 값의 대응 관계를 기억하는 테이블을 참조함으로써, 상기 정수 값 쌍에 대한 사상 결과가 되는 상기 정수 값을 얻는 정보원 부호화 방법.
제3항에 있어서,

상기 정수 값을 얻는 단계에서는 원점의 격자점을 기점으로 하여 열거되어 있지 않은 격자점과 원점의 거리의 최소치를 구하고, 그 최소 거리의 격자점을 규정된 순서에 따라 열거하여 정수 값을 할당하는 것을 반복해 나감으로써 상기 정수 값 쌍에 대한 사상 결과가 되는 상기 정수 값을 얻는 정보원 부호화 방법.
부호화 대상의 가우시안 정수 신호의 신호 값 계열을 그 입력 순서로 2개씩의 정수 값 쌍으로 하여 그 정수 값 쌍의 각각을 2차원 좌표 상의 격자점으로 보고, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻고, 그것을 지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호를 사용하여 부호화함으로써 생성된 부호화 데이터를 복호하는 정보원 복호 방법으로서,

상기 정수 값의 부호화 데이터를 복호함으로써 상기 정수 값을 복호하는 단계;

상기 복호한 정수 값에 대해 상기 2차원→1차원 사상의 역사상인 1차원→2차원 사상을 실시함으로써 상기 정수 값 쌍을 복원하는 단계; 및

상기 복원한 정수 값 쌍을 구성하는 정수 값을 그 순서대로 출력하는 단계를 포함하는 정보원 복호 방법.
제8항에 있어서,

상기 지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호로서 Golomb 부호가 사용되는 정보원 복호 방법.
제9항에 있어서,

상기 정수 값의 부호화 데이터의 복호에 상기 Golomb 부호의 Golomb 부호 파라미터를 사용하고,

상기 신호 값 계열로 포함되는 신호 값의 분산에 비례하는 값을 갖는 것으로서 설정된 Golomb 부호 파라미터를 입력하는 단계를 포함하는 정보원 복호 방법.
제8항에 있어서,

상기 정수 값 쌍을 복원하는 단계에서는 사전에 작성된 상기 정수 값 쌍과 상기 정수 값의 대응 관계를 기억하는 테이블을 참조함으로써 상기 정수 값에 대한 역사상 결과가 되는 상기 정수 값 쌍을 복원하는 정보원 복호 방법.
제8에 있어서,

상기 정수 값 쌍을 복원하는 단계에서는 상기 2차원→1차원 사상으로서 원점의 격자점을 기점으로 하여 열거되어 있지 않은 격자점과 원점의 거리의 최소치를 구하고, 그 최소 거리의 격자점을 규정된 순서에 따라 열거하여 정수 값을 할당하는 것을 반복해 나감으로써 상기 정수 값 쌍에 대한 사상 결과가 되는 상기 정수 값을 얻는다는 사상이 사용되는 경우에는, 그 사상 결과에 근거하여 상기 정수 값에 대한 역사상 결과가 되는 상기 정수 값 쌍을 복원하는 정보원 복호 방법.
가우시안 정수 신호를 부호화하는 정보원 부호화 장치로서,

부호화 대상의 가우시안 정수 신호의 신호 값 계열을 입력하는 수단;

상기 입력한 신호 값 계열에 포함되는 신호 값을 그 입력 순서대로 2개씩의 정수 값 쌍으로 하는 수단;

상기 정수 값 쌍의 각각을 2차원 좌표 상의 격자점으로 보고, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻는 수단; 및

지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호를 사용하여 상기 정수 값을 부호화하는 수단을 포함하는 정보원 부호화 장치.
제13항에 있어서,

상기 부호화하는 수단은 Golomb 부호를 사용하여 상기 정수 값을 부호화하는 정보원 부호화 장치.
부호화 대상의 가우시안 정수 신호의 신호 값 계열을 그 입력 순서대로 2개씩의 정수 쌍으로 하여 그 정수 값 쌍의 각각을 2차원 좌표 상의 격자점으로 보고, 원점에 가까운 격자점일수록 작은 값으로 사상하는 2차원→1차원 사상을 실시함으로써 0 이상의 정수 값을 얻고, 그것을 지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호를 사용하여 부호화함으로써 생성된 부호화 데이터를 복호하는 정보원 복호 장치로서,

상기 정수 값의 부호화 데이터를 복호함으로써 상기 정수 값을 복호하는 수단;

상기 복호한 정수 값에 대해 상기 2차원→1차원 사상의 역사상인 1차원→2차원 사상을 실시함으로써 상기 정수 값 쌍을 복원하는 수단; 및

상기 복원한 정수 값 쌍을 구성하는 정수 값을 그 순서대로 출력하는 수단을 포함하는 정보원 복호 장치.
제15항에 있어서,

상기 지수 분포에 따른 정보원의 부호화에 사용되는 부호로서 Golomb 부호가 사용되는 정보원 복호 장치.
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제3항에 기재된 정보원 부호화 방법의 실현에 사용되는 처리를 컴퓨터에 실행시키기 위한 정보원 부호화 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
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제8에 기재된 정보원 복호 방법의 실현에 사용되는 처리를 컴퓨터에 실행시키기 위한 정보원 복호 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.