KR100809581B1 - 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의실린더 압력 보정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 실린더의 연소 압력에 대한 정확한 측정을 위하여 기존의 방법에 비해 개선된 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법(pegging)에 관한 것이다.

이를 위해, 본 발명은 실린더 압력의 측정은 피에조 센서를 많이 사용하고 절대압력의 측정을 위해서 압력의 보정이 필요한 점을 감안하고, 또한 기존의 보정 방법들은 고정된 폴리트로픽 지수를 사용하거나 노이즈에 취약한 단점들을 가지고, 실제상황에서 폴리트로픽 지수는 주위환경에 따라 서서히 변화하고 측정노이즈가 존재하는 점을 감안하여, 엔진 운전조건에 따라 변화하는 폴리트로픽 지수(polytropic coefficient)를 추정하고 최소자승법 (LSM : least squares method)을 기반으로 하여 노이즈에 강건하게 함으로써, 보다 정확한 연소 절대압력을 측정할 수 있도록 한 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법을 제공하고자 한 것이다.

변화하는 폴리트로픽 지수, 최소자승법, 실린더 압력 보정 방법

Description

변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법{Cylinder pressure pegging method based on the least squares method with a varying polytropic coefficient}

도 1은 기존의 최소자승법을 이용한 실린더 압력 보정 방법을 나타낸 그래프,

도 2는 본 발명에 따른 실린더 압력 보정 방법의 계산과정을 나타낸 계통도,

도 3은 본 발명에 따른 실린더 압력 보정 방법으로서, 4가지 다른 초기값에서 시작한 폴리트로픽 지수의 추정 결과를 나타낸 그래프.

본 발명은 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 실린더의 연소 압력에 대한 정확한 측정을 위하여 기존의 방법에 비해 개선된 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법(pegging)에 관한 것이다.

기존의 보정 방법들은 고정된 폴리트로픽 지수를 가정함으로써 폴리트로픽 지수가 변화하는 실제 상황을 반영하지 못하거나, 압력 정보의 비효율적인 사용으로 인해 노이즈에 취약한 단점들을 가지고 있었다.

대개, 실린더 압력 측정은 피에조 센서를 많이 사용하는데, 그 이유는 높은 주파수에 대한 반응성이 좋고, 크기와 무게가 작으며 주위 환경조건에 민감하지 않기 때문이다.

그러나, 상기 피에조 센서의 특성상 센서출력이 상대전압으로 나오고, 절대압력으로 표현하기 위해서는 기준점이 요구된다. 즉, 실린더 압력의 보정이 필요하다.

실린더 압력 보정 방법에 관한 많은 연구가 진행되어 왔는 바, 기존의 실린더 압력 보정 방법중 입구 압력을 기준으로 하는 방법은 흡입하사점(IBDC)에서 실린더 압력을 흡기 매니폴더 압력과 같다고 정한다.

이 방법은 조정이 가해지지 않은 시스템이나 느린 엔진회전속도에서 정확하지만, 흡입하사점에서의 측정 노이즈는 그 사이클 전체 압력 데이터에 악영향을 미치고, 그리고 가변 흡기 시스템이나 빠른 엔진회전속도에서는 정확하지 않은 단점이 있다.

반면에, 출구 압력을 기준으로 하는 방법은 배기행정 동안 실린더 압력과 배기배압이 같다고 정한다.

이 방법은 배기배압 측정을 위해 추가적인 센서를 요구하고 입구 압력을 기준으로 하는 방법과 마찬가지로 느린 엔진회전속도로 사용범위가 제한되는 단점이 있다.

그 외 다른 실린더 압력 보정 방법으로는 2점 기준 방법, 3점 기준 방법, 최소자승법을 이용한 방법이 있다.

이 방법들은 압축과정을 폴리트로픽 과정이라고 가정한다.

상기 2점 기준 방법과 최소자승법을 이용한 방법은 고정된 폴리트로픽 지수를 사용함에 따라 잘못된 폴리트로픽 지수를 선택하거나 그 값이 변화할 경우에 오차의 원인이 된다.

상기 3점 기준 방법은 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용하는데, 이것은 폴리트로픽 지수가 서서히 변하는 실제상황을 반영하지만, 2점 기준 방법과 마찬가지로 적은 수의 압력 정보만을 이용하므로 노이즈에 민감한 문제점을 가진다.

본 발명은 상기와 같은 점을 감안하여 연구된 결과물로서, 실린더 압력은 연소상태를 분석하는데 가장 중요한 값인 바, 따라서 피에조 센서로부터 정확한 압력값을 기록하는 것이 실린더 압력을 기반으로 한 연소분석과 제어에 필수적이며, 실린더 압력의 측정은 피에조 센서를 많이 사용하고 정확한 측정을 위해서 압력의 보정이 필요한 점을 감안하고, 또한 기존의 보정 방법들은 고정된 폴리트로픽 지수를 사용하거나 노이즈에 취약한 단점들을 가지고, 실제상황에서 폴리트로픽 지수는 주위환경에 따라 서서히 변화하고 측정노이즈가 존재하는 점을 감안하여, 엔진 운전조건에 따라 변화하는 폴리트로픽 지수(polytropic coefficient)를 추정하고 최소 자승법 (LSM : least squares method)을 기반으로 하여 노이즈에 강건하게 함으로써, 보다 정확한 연소 절대압력을 측정할 수 있도록 한 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명은 실린더 압력 센서의 측정된 전압을 실린더 압력 P 에 선형이라고 가정하여, 크랭크각 θ에서 측정된 전압을 계산하는 식을 유도하는 제1단계와; 폴리트로픽 압축이란 가정하에서 특정 크랭크각에서 모터링 압력, P _mot 를 계산하는 제2단계와; 모터링 동작동안 측정된 전압을 계산하는 제3단계와; 최소자승법을 적용하여, 센서 옵셋 E _bias 와, 기준 실린더 압력 P(θ _ref )를 계산하는 제4단계와; 폴리트로픽 압축에 대하여 압축하는 동안 두 지점의 크랭크각θ ₁ 과 크랭크각θ ₂ 를 사용하여, 폴리트로픽 지수는 사이클과 사이클 사이에는 서서히 변화하는 변수이고 한 사이클 내에서는 상수라 가정하고, 한 사이클에 대한 폴리트로픽 지수를 구하는 제5단계와; 폴리트로픽 지수 추정의 강건성을 얻기 위해, 추정 결과의 이동 평균을 적용하고, 이 값은 센서 옵셋을 결정하기 위해 사용하는 제6단계와; 현재 사이클의 센서 옵셋을 계산하기 위해 이전 사이클에서 추정된 폴리트로픽 지수를 사용하는 제7단계와; 보정된 실린더 압력값을 이용하여 현재 사이클의 폴리트로픽 지수를 다시 추정하는 제8단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법을 제공한다.

이하, 본 발명의 바람직한 일 실시예를 첨부도면을 참조로 상세하게 설명하기로 한다.

실린더 압력 센서의 측정된 전압은 실린더 압력, P 에 선형이라고 가정한다.

그러면 크랭크각 θ에서 측정된 전압, E 는 다음 식(1)과 같다.

식(1)

위의 식(1)에서 K _s 와 E _bias 는 각각 센서 게인과 센서 옵셋이다.

폴리트로픽 압축이란 가정하에서 특정 크랭크각에서 모터링 압력, P _mot 는 다음의 식(2)로 계산할 수 있다.

식(2)

위의 식(2)에서, V(θ _ref )와 P(θ _ref )는 각각 미리 정의된 크랭크각, θ _ref 에서 실린더 부피와 압력이고, K 는 폴리트로픽 지수이다.

참고로, 폴리트로픽 지수 K 는 가솔린엔진에서 1.34와 디젤엔진에서 1.27 정도의 값을 가진다.

위의 식 (1)과 (2)를 통해서, 모터링 동작동안 측정된 전압은 다음과 같은 식(3)으로 얻을 수 있다.

식(3)

여기서, 센서 출력을 보정하고 바이어스되지 않은 실린더 압력 데이터를 얻기 위해서는 센서 옵셋을 계산해야 하는 바, 본 발명에서는 노이즈에 대해 강건한 최소자승법을 사용하였는 바, 본 발명에서는 기존의 최소자승법을 이용한 방법이 가지는 문제점인 고정된 폴리트로픽 지수를 사용하는 부분을 개선하여 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한다.

만약, 압축 과정동안 2개의 샘플보다 많은 샘플이 가능하다면, 식(3)은 식 (4)와 같이 행렬형태로 나타낼 수 있다.

식(4)

여기서,

최소자승법을 적용하면, 파라메터 벡터 w 는 다음의 식(5)로 계산할 수 있다.

식(5)

센서 게인을 알고 있으면, 위의 식(5)를 통하여 센서 옵셋, E _bias 와 기준 실린더 압력 P(θ _ref )를 구할 수 있다. 도 1은 최소자승법을 이용한 보정 방법을 보여 주고 있다.

여기서, 본 발명에 따르면 폴리트로픽 지수는 고정된 값이 아니라 변화하는 값을 사용한다.

폴리트로픽 압축에 대하여 압축하는 동안 두 지점의 크랭크각θ ₁ 과 크랭크각θ ₂ 에서 식(6)이 성립하게 된다.

식(6)

만약, 기준 크랭크각과 임의의 크랭크각의 두 압력 샘플을 사용하면 식(7)과 같이 나타낼 수 있다.

식(7)

폴리트로픽 지수는 사이클과 사이클 사이에는 서서히 변화하는 변수이고 한 사이클 내에서는 상수라 가정한다. 위의 식(7)을 K 에 대해서 정리하면 아래의 식(8)과 같이 한 사이클에 대한 폴리트로픽 지수를 구할 수 있다.

식(8)

여기서, i 는 사이클 인덱스(cycle index)이다. 폴리트로픽 지수 추정의 강건성을 얻기 위해, 아래의 식(9)와 같이 추정 결과의 이동 평균을 적용하고, 이 값은 센서 옵셋을 결정하기 위해 사용한다.

식(9)

가정에 따라 폴리트로픽 지수는 서서히 변화하기 때문에, 식 (5)를 사용하여 현재 사이클의 센서 옵셋을 계산하기위해 이전 사이클에서 추정된 폴리트로픽 지수를 사용한다.

보정된 실린더 압력 값을 식 (8)에 적용하여 현재 사이클의 폴리트로픽 지수를 다시 추정한다.

도 2는 본 발명에 따른 개선된 실린더 압력 보정 방법의 계산과정을 보여주고, 도 3은 4가지 다른 폴리트로픽 지수 초기값을 적용하여 3점 기준 방법과 개선된 방법을 사용한 폴리트로픽 지수 추정 결과를 보여준다.

결과를 보면, 본 발명에 따른 개선된 보정 방법이 3점 기준 방법보다 측정 노이즈에 강건하고 더 잘 수렴하는 것을 알 수 있다.

이상에서 본 바와 같이, 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법에 의하면, 엔진의 운전조건에 따라 변하는 폴리트로픽 지수를 추정하여 피에조 압력센서의 바이어스를 보정함으로써, 보다 정확한 연소 절대압력을 측정할 수 있다.

또한, 본 발명에 따른 실린더 압력 보정 방법은 최소자승법을 기반으로 하여 측정 노이즈에 강건한 특성을 가지는 장점이 있다.

Claims (4)

1) 모터링 동작 동안에 압력 센서에 의하여 측정된 전압은 실린더 내의 모터링 압력 P_mot 에 선형이라는 가정 및 상기 모터링 동작시에는 폴리트로픽 압축이 일어난다는 가정하에서, 상기 모터링 동작 중 특정 크랭크각 θ에서 측정되는 전압 E(θ)을 아래 식(1)로부터 얻는 단계;

식(1)

(여기서, P(θ_ref) 및 V(θ_ref)는 각각 기준 크랭크각 θ_ref 에서의 압력 및 부피이며, P_mot(θ) 및 V(θ)는 각각 상기 특정 크랭크각 θ에서의 모터링 압력 및 부피이며, K_s 와 E_bias 는 각각 압력 센서의 게인 및 옵셋이며, k는 폴리트로픽지수임)

2) 최소자승법을 적용하여, 센서 옵셋 E_bias 와, 기준 실린더 압력 P(θ_ref)를 계산하는 단계로서, 압축 과정동안 2개의 샘플보다 많은 샘플이 가능하다면, 상기 식(1)은 아래의 식(2)와 같이 행렬형태로 나타내는 과정과,

식(2)

여기서,

최소자승법을 적용하여, 파라메터 벡터 w 를 아래의 식(3)으로 계산하는 과정과,

식(3)

위의 식(3)을 통하여 센서 옵셋, E_bias 와 기준 실린더 압력 P(θ_ref)를 구하는 과정으로 이루어지는 단계와;

3) 폴리트로픽 지수는 사이클과 사이클 사이에는 서서히 변화하는 변수이고 한 사이클 내에서는 상수라 가정하고, 한 사이클에 대한 폴리트로픽 지수를 구하는 단계로서, 폴리트로픽 압축 동안 기준 크랭크각 θ_ref 와 임의의 크랭크각 θ에서의 압력 및 부피와의 관계로부터 얻어지는 아래 식(4)으로부터 폴리트로픽 지수를 구하는 단계;

식(4)

(여기서, i 는 사이클 인덱스(cycle index)임)

를 포함하는 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법에 있어서,

4) 폴리트로픽 지수 추정의 강건성을 얻기 위해, 추정 결과의 이동 평균을 적용하고, 이 값은 센서 옵셋을 결정하기 위해 사용하는 단계와;

5) 현재 사이클의 센서 옵셋을 계산하기 위해 이전 사이클에서 추정된 폴리트로픽 지수를 사용하는 단계와;

6) 보정된 실린더 압력값을 이용하여 현재 사이클의 폴리트로픽 지수를 다시 추정하는 단계;

를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법.

청구항 1에 있어서, 상기 4)단계에서,

식(5)

폴리트로픽 지수 추정의 강건성을 얻기 위해 위의 식(5)와 같이 추정 결과의 이동 평균을 적용하고, 이 값은 센서 옵셋을 결정하기 위해 사용하는 것을 특징으로 하는 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법.

청구항 1에 있어서, 상기 5)단계에서,

식(3)

위의 식(3)를 사용하여 현재 사이클의 센서 옵셋을 계산하기 위해 이전 사이클에서 추정된 폴리트로픽 지수를 사용하는 것을 특징으로 하는 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법.

청구항 1에 있어서, 상기 6)단계에서,

식(4)

보정된 실린더 압력값을 위의 식(4)에 적용하여 현재 사이클의 폴리트로픽 지수를 다시 추정하는 것을 특징으로 하는 변화하는 폴리트로픽 지수를 사용한 최소자승법 기반의 실린더 압력 보정 방법.

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