KR100682027B1 - Porosity defect prediction method of cast - Google Patents
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Abstract
Description
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 주물의 기포결함 예측방법의 순서도,1 is a flow chart of the bubble defect prediction method of the casting according to an embodiment of the present invention,
도 2는 기름방울 모델을 도시한 것,Figure 2 shows the oil droplet model,
도 3은 단상유체시뮬레이션을 통하여 기름방울 낙하의 결과를 도시한 단면도, 3 is a cross-sectional view showing the results of oil drops through a single-phase fluid simulation,
도 4는 도 3을 3차원으로 도시한 것,4 is a three-dimensional view of Figure 3,
도 5는 단상유체시뮬레이션을 통하여 기름방울 낙하의 결과를 도시한 단면도, 5 is a cross-sectional view showing the results of oil drops through a single-phase fluid simulation,
도 6은 도 5를 3차원으로 도시한 것,FIG. 6 illustrates FIG. 5 in three dimensions;
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 주형의 충전과정을 도시한 것,7 illustrates a charging process of a mold according to an embodiment of the present invention.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 주물의 기포결함 예측결과를 도시한 것,8 shows the bubble defect prediction results of the casting according to an embodiment of the present invention,
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 유동장의 속도벡터를 표시한 것.Figure 9 shows the velocity vector of the flow field according to an embodiment of the present invention.
도 10은 본 발명의 실험 결과를 얻기 위한 주형 모델,10 is a mold model for obtaining the experimental results of the present invention,
도 11은 도 10의 주물에 대한 수치해석 결과,11 is a numerical analysis result for the casting of FIG.
도 12는 도 10의 실제 주물에 산업용 단층촬영기를 사용하여 투사한 결과. 12 is a result of using an industrial tomography to the actual casting of FIG.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명><Description of Symbols for Main Parts of Drawings>
S10 : 해석단계, S20 : 마커변환단계,S10: analysis step, S20: marker conversion step,
S30 : 추적단계.S30: Tracking step.
본 발명은 주물의 기포결함 예측방법에 관한 것으로서, 특히 컴퓨터 프로그램을 이용하여 유동장을 해석하고, 일정기준의 기포를 마커로 변환하여 이를 추적함으로써, 기포 결함 발생위치를 예측할 수 있는 주물의 기포결함 예측방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for predicting bubble defects in a casting, in particular, by analyzing a flow field using a computer program, converting a predetermined standard bubble into a marker, and tracking it, thereby predicting a bubble defect in a casting capable of predicting a bubble defect occurrence position. It is about a method.
최근의 많은 재료 공학 분야의 연구들은 알루미늄 합금과 같은 가벼운 소재를 이용한 주조법을 해석하기 위한 효율적인 수치기법을 개발하기 위해 수행되고 있다.Many recent studies in the field of material engineering have been conducted to develop efficient digitizing methods for analyzing casting methods using light materials such as aluminum alloys.
경량 소재의 대표적 주조법인 다이캐스팅은 복잡한 모양의 제품을 단번에 제조할 수 있는 경제적인 주조방법 중의 하나로서, 그 중 고압 다이캐스팅은 고속고압으로 용탕을 금형에 주입하여 주물을 만드는 효율적인 방법이다.Die casting, which is a representative casting method of lightweight materials, is one of the economical casting methods for producing complex shaped products at once. Among them, high pressure die casting is an efficient method of injecting molten metal into a mold at high speed and high pressure to make castings.
이 방법은 미려한 주물 표면을 얻을 수 있고, 생산 속도를 높일 수 있는 장점이 있으나, 쉽게 기공이 발생하는 문제점을 가지고 있다.This method has an advantage of obtaining a beautiful casting surface and increasing the production speed, but has a problem in that porosity is easily generated.
기공의 발생 현상은 용탕이 고속으로 주입되면서 생기는 고립된 미충전 영역에 의해서 주로 발생된다.The occurrence of pores is mainly caused by isolated unfilled areas that are created when molten metal is injected at high speed.
이러한 기공은 2차 가공시 주조품 표면의 질을 떨어뜨리고 기계적 성질에 해를 끼치는 기포결함의 원인이 된다.These pores are the cause of bubble defects that deteriorate the casting surface during the secondary processing and damage the mechanical properties.
수치 시뮬레이션은 용탕에 발생하는 기공의 발생 메커니즘을 관찰할 수 있는 가장 효율적인 방법이라 할 수 있다.Numerical simulation is the most efficient way to observe the mechanism of pore generation in the molten metal.
이러한 수치 시뮬레이션을 수행하도록 하기 위해서 이미 국내/외에서 많은 연구와 상용 프로그램이 개발되었다.Many research and commercial programs have been developed at home and abroad to perform these numerical simulations.
특히, 1955년경 부터 미국 Los Alamos 연구소를 중심으로 발전해 온 MAC [J.E. Welch, F.H. Harlow, J.P. Shannon and B.J. Daly, 1966, The MAC Method: A computingTechnique for solving viscous, incompressible, transient fluid flow problem involving free surfaces, Tech. Report LA-3425, Los Alamos Scientific Laboratory], SMAC[A.A. Amsden and F.H. Harlow, 1970, The SMAC Method: A numerical technique for calculating incompressible flows, Tech. Report LA-4370, Los Alamos Scientific Laboratory.], SOLA[C.W. Hirt, B.D. Nichols and N.C. Romero, 1975, SOLA - A numerical solution algorithm for transient fluid flow, Tech. Report LA-5852, Los Alamos Scientific Laboratory.], SOLA-VOF[C. W. Hirt, B.D. Nichols, R. S. Hotchkiss, 1980, SOLA-VOF : A solution of algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries, Tech. Report LA-8355, Los Alamos Scientific Laboratory] 등의 유체 해석 차분 코드가, 주조 분야의 용탕 충전 현상 예측에도 적용가능 함이 W.S. Hwang, R.A. Stoehr 등에 의해 검증 된 이후[W.S. Hwang and R.A. Stoehr, 1983, Fluid flow modeling for computer aided design of casting, J. Metals, Vol. 35, pp. 22~30], 많은 연구 결과가 발표되었고, 또 그것을 바탕으로 한 몇몇의 국내/외 주조 전용 상용 해 석 소프트웨어가 개발되었다[Jin-Young Park, Eok-Soo Kim and Ik-Min Park, 2004, Die casting process design of automobile gear housing by metal flow and solidification simulation, J. Korean Foundrymen's Society, Vol. 24, pp. 347~355].In particular, since 1955, MAC [J.E. Welch, F.H. Harlow, J.P. Shannon and B.J. Daly, 1966, The MAC Method: A computing Technique for solving viscous, incompressible, transient fluid flow problem involving free surfaces, Tech. Report LA-3425, Los Alamos Scientific Laboratory, SMAC [A.A. Amsden and F.H. Harlow, 1970, The SMAC Method: A numerical technique for calculating incompressible flows, Tech. Report LA-4370, Los Alamos Scientific Laboratory.], SOLA [C.W. Hirt, B.D. Nichols and N.C. Romero, 1975, SOLA-A numerical solution algorithm for transient fluid flow, Tech. Report LA-5852, Los Alamos Scientific Laboratory.], SOLA-VOF [C. W. Hirt, B.D. Nichols, R. S. Hotchkiss, 1980, SOLA-VOF: A solution of algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries, Tech. Fluid analysis difference codes such as Report LA-8355, Los Alamos Scientific Laboratory] are also applicable to the prediction of melt filling in the casting field. Hwang, R.A. After verification by Stoehr et al. [W.S. Hwang and R.A. Stoehr, 1983, Fluid flow modeling for computer aided design of casting, J. Metals, Vol. 35, pp. 22 ~ 30], many research results have been published, and based on it, several domestic and foreign casting-only commercial analysis software have been developed [Jin-Young Park, Eok-Soo Kim and Ik-Min Park, 2004, Die]. casting process design of automobile gear housing by metal flow and solidification simulation, J. Korean Foundrymen's Society, Vol. 24, pp. 347-355].
그러나, 일반적으로 주조분야에서의 수치 시뮬레이션은 용탕만을 해석 대상으로 하는 단상(單相)유체 수치해석을 하여 왔다.In general, however, numerical simulations in the field of casting have been conducted for single-phase fluid numerical analysis that only analyzes molten metal.
따라서, 실제로 주형에는 공기가 들어 있고 여기에 용탕이 주입되는 것이므로, 용탕만을 해석하여서는 정확한 유체수치해석을 할 수가 없었다.Therefore, since the mold actually contains air and the molten metal is injected therein, accurate analysis of the fluid value cannot be performed by analyzing only the molten metal.
이를 위해 최근에는 용탕 내부의 기포 추적에 관한 연구([1] N. Kubo, T. Ishii, J. Kubota, N. Aramaki, 2002, Two-phase flow numerical simulation of molten steel and argon gas in a continuous casting mold, ISIJ international, Vol. 42, No. 11, pp. 1251~1258. [2] A. Caboussat, M. Picasso and J. Rappaz, 2005, Numerical simulation of free surface incompressible liquid flows surrounded by compressible gas, J. Comput. Phys., Vol. 203, pp. 626~649. [3] Jun-Ho Hong, Young-Sim Choi, Ho-Young Hwang and Jeong-Kil Choi, 2004, Comparison study of volume-tracking methods for multi-phase flow, Proc. Modeling of Casting and Solidification Processes Ⅵ, August 8-11, Kaohsiung, Taiwan, pp. 99~106)가 이루어지고 있으나, 아직 많은 연구가 더 요구되고 있는 실정이다.To this end, a recent study on bubble tracking in molten metals ([1] N. Kubo, T. Ishii, J. Kubota, N. Aramaki, 2002, Two-phase flow numerical simulation of molten steel and argon gas in a continuous casting mold, ISIJ international, Vol. 42, No. 11, pp. 1251-1258. [2] A. Caboussat, M. Picasso and J. Rappaz, 2005, Numerical simulation of free surface incompressible liquid flows surrounded by compressible gas, J Comput.Phys., Vol. 203, pp. 626-649. [3] Jun-Ho Hong, Young-Sim Choi, Ho-Young Hwang and Jeong-Kil Choi, 2004, Comparison study of volume-tracking methods for multi -phase flow, Proc. Modeling of Casting and Solidification Processes VI , August 8-11, Kaohsiung, Taiwan, pp. 99 ~ 106), but much more research is still needed.
또한, 종래에는 기공의 이동을 정확하게 추적하는 방법이 없어, 기포결함 위 치를 예측하기가 어려운 문제점이 있었다.In addition, there is no conventional method to accurately track the movement of the pores, there was a problem that it is difficult to predict the location of the bubble defect.
본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 공기와 용탕을 상호작용을 고려하여 유동장을 수치해석하고, 기공을 마커로 변환하여 이를 추적함으로써, 보다 정확한 기포결함 위치를 예측할 수 있는 주물의 기포결함 예측방법을 제공하는데 그 목적이 있다.The present invention has been made to solve the above-mentioned problems, the numerical analysis of the flow field in consideration of the interaction between air and molten metal, converting the pores to markers by tracking them, the casting of which can predict more accurate bubble defect location The purpose is to provide a bubble defect prediction method.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 주물의 기포결함 예측방법은, 컴퓨터 프로그램을 이용하여 유동장(流動場)의 상태 및 변화를 수치해석하는 해석단계; 주형 내부에 있는 기공을 마커(marker)로 변환하는 마커변환단계; 상기 마커를 추적하여 기포결함의 발생위치를 예측하는 추적단계로 이루어진다.In order to achieve the above object, the present invention provides a method for predicting bubble defects, comprising: an analysis step of numerically analyzing a state and a change of a flow field using a computer program; A marker conversion step of converting the pores in the mold into a marker; Tracking the marker is made of a tracking step of predicting the occurrence of bubble defects.
상기 해석단계는, 액상(液狀)과 기상(氣狀) 상호간에 작용하는 압력전달 과정을 이용하여 해석하는 이상(二相)유동 수치해석방법을 사용한다.The analysis step uses a two-phase flow numerical analysis method using a pressure transfer process acting between a liquid phase and a gaseous phase.
상기 해석단계는, 유동장의 속도와 압력을 해석하고, 또한 유동장의 열이동을 추가적으로 해석하도록 한다.The analyzing step analyzes the velocity and pressure of the flow field, and further analyzes the thermal movement of the flow field.
상기 마커변환단계는, 상기 기공의 내부압이 일정압력 이상이고 부피가 일정부피 이하이면, 이를 상기 마커로 변환한다.The marker conversion step, if the internal pressure of the pore is a predetermined pressure or more and the volume is less than a certain volume, converts it to the marker.
상기 추적단계는, 상기 마커를, 주형에 주입되는 용탕의 유동에 따라 추적하도록 한다.The tracking step allows the marker to be tracked according to the flow of molten metal injected into the mold.
이때, 상기 유동장을 일정크기의 격자로 분할하고, 상기 격자의 평균속도 및 이동방향을 산출하여, 이를 상기 마커의 속도 및 이동방향으로 하여 마커를 추적하도록 함이 바람직하다.In this case, it is preferable to divide the flow field into a grid of a predetermined size, calculate an average speed and a moving direction of the grid, and track the marker using the speed and the moving direction of the marker.
또한, 상기 해석단계, 마커변환단계 및 추적단계는 실시간적으로 반복 수행되도록 한다.In addition, the interpretation step, marker conversion step and tracking step is to be performed in real time iteratively.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail a preferred embodiment of the present invention.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 주물의 기포결함 예측방법의 순서도이다.1 is a flowchart of a method for predicting bubble defects of a casting according to an embodiment of the present invention.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명은 해석단계(S10), 마커변환단계(S20), 추적단계(S30)로 이루어진다.As shown in FIG. 1, the present invention comprises an analysis step S10, a marker conversion step S20, and a tracking step S30.
상기 해석단계(S10)는, 컴퓨터 프로그램을 이용하여 유동장(流動場)의 상태 및 변화를 수치해석하는 단계이다.The analysis step (S10) is a step of numerically analyzing the state and change of the flow field using a computer program.
이때, 해석은 액상(液狀)과 기상(氣狀) 즉, 주형에 주입되는 용탕과 주형 내부에 있는 공기 상호간에 작용하는 압력전달 과정을 이용하여 해석하는 이상(二相, two-phase)유동 수치해석방법을 사용한다.In this case, the two-phase flow is analyzed using the pressure transfer process between the liquid phase and the gas phase, that is, the melt injected into the mold and the air in the mold. Use the numerical method.
공기와 액체 간에 발생하는 압력전달 과정은 근본적으로 이상유체 간의 운동에너지 전달과장이므로 정확한 용탕 내부 기포의 병합 및 분리 과정을 추적하기 위해서는 상기 이상유동 수치해석방법을 사용한다.Since the pressure transfer process that occurs between air and liquid is basically a kinetic energy transfer section between ideal fluids, the abnormal flow numerical analysis method is used to track the accurate merging and separation of bubbles inside the melt.
이러한 수치해석방법을 통하여 유동장의 속도와 압력을 해석하고, 또한 유동장의 열이동을 추가적으로 해석하도록 한다.Through this numerical method, the velocity and pressure of the flow field are analyzed and the thermal movement of the flow field is further analyzed.
상기 마커변환단계(S20)는, 주형 내부에 있는 기공을 마커(marker)로 변환하 는 단계로써, 상기 기공의 내부압이 미리 설정된 일정압력 이상이고 부피가 미리 설정된 일정부피 이하이면, 이를 상기 마커로 변환한다.The marker conversion step (S20) is a step of converting the pores in the mold to a marker (marker), the internal pressure of the pores is a predetermined pressure or more than a predetermined predetermined volume, the volume is less than a predetermined predetermined volume, this marker Convert to
공기가 충만된 주형 내부공간에 용탕이 충전되는 과정에서 용탕 내부에 발생된 기포는, 주위의 용탕으로부터 높은 압력을 받아 일부는 소멸되거나 외부로 유출되지만, 일부는 내부압이 높고 체적이 작은 기포로 남게 된다.Bubbles generated inside the molten metal in the process of filling the air into the mold filled with air are partly extinguished or flowed out due to high pressure from the surrounding molten metal. Will remain.
이러한 작은 기포는 일반적으로 계산의 수렴성을 나쁘게 하여 전체 해석시간이 길어지는 원인이 될 수 있으므로, 본 발명에서는 상기 미리 설정된 일정압력 이상의 작은 기포에 대해 위치 정보만을 알 수 있도록 질량이 없는 마커로 처리함으로써, 이상유동 해석방법을 사용함에 있어 가장 큰 단점이 될 수 있는 계산 시간의 단축을 도모하였다.Since such small bubbles generally cause poor convergence of calculations, which can cause a long analysis time, in the present invention, by processing with a marker without mass so that only position information is known for small bubbles above a predetermined constant pressure. As a result, the computational time, which may be the biggest disadvantage in using the analytical flow analysis method, is shortened.
상기 추적단계(S30)는, 상기 마커를 추적하여 기포결함의 발생위치를 예측하는 단계로써, 상기 마커를 주형에 주입되는 용탕의 유동에 따라 추적하도록 한다.The tracking step (S30), by tracking the marker to predict the location of the bubble defects, to track the marker according to the flow of the molten metal injected into the mold.
이때, 상기 용탕을 일정크기의 격자로 분할하고, 상기 격자의 평균속도 및 이동방향을 산출하여, 이를 상기 마커의 속도 및 이동방향으로 하여 마커를 추적하도록 함이 바람직하다.In this case, it is preferable to divide the molten metal into a grid of a predetermined size, calculate an average speed and a moving direction of the grid, and track the marker using the speed and the moving direction of the marker.
또한, 상기 해석단계(S10), 마커변환단계(S20) 및 추적단계(S30)는 실시간적으로 반복 수행되도록하여 보다 정확하게 주물의 기포결함 위치를 예측할 수 있다.In addition, the analysis step (S10), the marker conversion step (S20) and the tracking step (S30) can be repeated in real time to accurately predict the bubble defect position of the casting.
위와 같이, 이상유동 수치해석방법을 고압 다이캐스팅 주조법에 활용하여 기포 결함의 발생 위치를 수치 시뮬레이션을 통해 보다 정확하게 예측할 수 있다.As described above, by utilizing the abnormal flow numerical analysis method in the high-pressure die casting casting method, it is possible to more accurately predict the location of the bubble defects generated by numerical simulation.
상술한, 이상(Two-Phase)유동, 혹은 다상(Multi-Phase)유동의 계산은 경계면 을 어떻게 포착하는가에 따라 계산의 정확도면에 있어 약간의 차이를 보이고 있는데, 경계면을 포착하기 위한 기존 연구방법을 살펴보면 크게 front tracking 방법과 front capturing 방법으로 나뉘어 진다[E. Delnoij, J.A.M. Kuipers and W.P.M. van Swaaij, 1997, Computational fluid dynamics applied to gas-liquid contactors, Chemical Engng. Sci., Vol. 52, pp. 3623~3638].The above-mentioned two-phase or multi-phase flow calculations show some differences in the accuracy of calculation depending on how the interface is captured. The results are divided into front tracking method and front capturing method [E. Delnoij, J.A.M. Kuipers and W.P.M. van Swaaij, 1997, Computational fluid dynamics applied to gas-liquid contactors, Chemical Engng. Sci., Vol. 52, pp. 3623-3638.
경계면을 직접 추적하는 front tracking 방법은 상의 병합과 분리, 다차원으로의 확장 등에 어려움이 있어 최근에는 내재적인 함수를 사용하는 front capturing 방법이 보다 선호되고 있으며, 본 발명에서는 front capturing 방법 중 Hirt와 Nichols에 의해 제안된 Volume of Fluid 방법[VOF방법, C. W. Hirt, B.D. Nichols, 1981, Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comput. Phys, Vol. 39, pp. 201~225.]을 사용함이 바람직하다.The front tracking method that directly tracks the boundary has difficulty in merging and separating phases and expanding to multidimensional. Recently, the front capturing method using an intrinsic function is more preferred, and in the present invention, Hirt and Nichols are used in the front capturing method. Volume of Fluid method proposed by [VOF method, CW Hirt, BD Nichols, 1981, Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comput. Phys, Vol. 39, pp. 201 to 225.] is preferred.
상술한 수칙해석에 대하여 보다 자세하게 살펴보면 다음과 같다.Looking at the above-described rules interpretation in more detail as follows.
먼저 지배방정식을 설명하면, 3차원, 비정상, 비압축성 Navier-Stokes 방정식을 가지고 섞이지 않는 이상유동에 관하여 고려하였다.First, the governing equations are explained. The three-dimensional, unsteady, and incompressible Navier-Stokes equations are used to consider non-mixed ideal flows.
여기서 F는 단위부피 당 외력, g 는 중력가속도, t는 시간을 나타낸다. 
대류항의 차분법에 있어서는 수치계산의 정확성을 높이기 위하여 Hybrid Scheme을 사용하였다. In the differential method of convective term, Hybrid Scheme is used to increase the accuracy of numerical calculation.
즉, 엇갈린 격자망(Staggered Grid System)에서 보존형의 대류항을 중심차분(Central Differencing)과 풍상차분(Upwind Differencing)으로 각각 차분화 한 다음 이 두 가지 차분을 결합하여 Hybrid 차분 형태[C. W. Hirt, B.D. Nichols, R. S. Hotchkiss, 1980, SOLA-VOF : A solution of algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries, Tech. Report LA-8355, Los Alamos Scientific Laboratory]로 유도하여 사용하였다. In other words, in the staggered grid system, conservative convective terms are differentiated into central and upwind differencing, respectively, and these two differences are combined to form a hybrid differential form [C. W. Hirt, B.D. Nichols, R. S. Hotchkiss, 1980, SOLA-VOF: A solution of algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries, Tech. Report LA-8355, Los Alamos Scientific Laboratory].
자유 경계면 계산과 관련하여, VOF 방법은 밀도와 점성이 다른 다상의 섞이지 않는 유체의 경계면을 부피비 함수 F(x, y, z, t)로 정의한다.Regarding the free interface calculation, the VOF method defines the interface of an immiscible fluid with different densities and viscosities as the volume ratio function F (x, y, z, t).
부피비 함수 F는 경계면이 존재하는 곳에서 0과 1사이의 값을 가지며, 다음과 같은 대류 방정식으로 구성된다.The volume ratio function F has a value between 0 and 1 where the interface exists and consists of the following convection equation.
여기서, u, v, w 는 유체의 속도를 나타낸다.Where u, v, w represent the velocity of the fluid.
비압축성 유동장이므로, 식(3)은 부피비 함수 F에 대해서 보존형 방정식으로 나타낼 수 있다.Since it is an incompressible flow field, Eq. (3) can be represented by a conservative equation for the volume ratio function F.
비압축성 유동에서 부피의 보존은 곧 질량의 보존과 동일하므로 VOF 방정식은 질량 보존 법칙을 만족한다.In incompressible flow, the conservation of volume is equivalent to the conservation of mass, so the VOF equation satisfies the law of conservation of mass.
그리고, 안정조건은 다음과 같다.The stable conditions are as follows.
전진차분법으로 차분화하여 계산하는 SOLA-VOF법의 경우, 계산결과는 경우에 따라 시간, 공간에 대한 값들이 진동, 발산하는 경우가 있다. In the SOLA-VOF method, which is calculated by differentiating by the forward difference method, the calculation results sometimes oscillate and diverge values of time and space.
이를 통상 수치불안정이라고 하며 이들은 수치적으로 많은 오차를 가져오며 물리적으로 허용되지 않는 값들을 가지게 할 수 있다. This is commonly referred to as numerical instability, and they introduce numerical errors and can lead to values that are not physically acceptable.
이러한 불안정한 값들을 발생하지 않게 하려면, 제어체적의 크기와 시간 전진분에 안정조건을 고려하여 다음과 같이 time step을 설정해야 한다. In order to avoid such unstable values, the time step should be set as follows considering the stability condition of the control volume size and time advance.
첫째, 운동량은 하나의 time step당 하나의 셀 이상을 이동할 수 없다.First, momentum cannot move more than one cell per time step.
이것은 차분방정식의 flux term들은 오직 주변 셀들의 사이에서 자신의 셀에 대해서만 근사하고 있기 때문이다. This is because the flux terms of the differential equation approximate only their cells among the neighboring cells.
또한, 동점성계수(kinematic viscosity)가 0이 아닐 경우 운동량은 하나의 time step당 하나의 셀 이상을 확산해 나갈 수 없다. In addition, if the kinematic viscosity is not zero, the momentum cannot spread more than one cell per time step.
선형 안정조건 해석(linear stability analysis)[C. W. Hirt, 1968, Heuristicstability theory for finite-difference equations, J. Comput. Phys., Vol. 2, pp. 339~355]에 의하여 이러한 diffusion number condition을 해석하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. Linear stability analysis [C. W. Hirt, 1968, Heuristicstability theory for finite-difference equations, J. Comput. Phys., Vol. 2, pp. 339 ~ 355] can be expressed as follows.
본 발명에서는 이와 같이 계산된 time step 제한조건 중에서 최소의 제한 조건을 사용함으로써 전체 계산에 대하여 안정적인 수치 해를 얻을 수 있다.In the present invention, a stable numerical solution can be obtained for the entire calculation by using the minimum constraint among the calculated time step constraints.
이하에서는 기름 방울의 낙하를 이용하여 수치해석 결과의 정확성을 살펴본다.The following describes the accuracy of the numerical results using the drop of oil droplets.
도 2는 기름방울 모델을 도시한 것이고, 도 3은 단상유체시뮬레이션을 통하여 기름방울 낙하의 결과를 도시한 단면도이며, 도 4는 도 3을 3차원으로 도시한 것이다.FIG. 2 shows an oil droplet model, FIG. 3 is a cross-sectional view showing the result of oil drop through a single-phase fluid simulation, and FIG. 4 shows FIG. 3 in three dimensions.
새롭게 개발된 3차원 two-phase 유동 해석 코드의 정확성을 검증하기 위해, 도 2와 같은 수치 모델을 선정하여 그 결과의 타당성을 검토하였다. In order to verify the accuracy of the newly developed three-dimensional two-phase flow analysis code, the numerical model as shown in Fig. 2 was selected and its validity was examined.
길이 방향으로 중앙 부위에 오목한 단차(段差) 부위를 두어 상단의 기름방울이 이 부분을 통과할 때 보이는 유동양상과 저면에 가라앉을 때 보이는 유적의 적층 양상을 단상(One Phase) 유동 해석 결과와 비교함으로써, 이상(Two Phase) 유동 해석 모듈 결과의 신뢰성을 검증하였다. By placing a concave step in the center in the longitudinal direction, the flow pattern seen when the top oil droplet passes through this area and the stacking pattern of the remains seen when sinking to the bottom are compared with the results of the one-phase flow analysis. The reliability of the two-phase flow analysis module was verified.
공기와 기름의 밀도비는 1:1.2를 주었고 각각의 동점성계수는 동일하게 주었다. 해석영역의 격자수는 x, y, z 축에 대해 각각20ㅧ20ㅧ60 으로 하였다.The density ratio of air and oil was 1: 1.2 and each kinematic coefficient was the same. The number of grids in the analysis region was set to 20 × 20 × 60 for the x, y, and z axes, respectively.
도 3과 도 4는 각각 기름방울의 부피비 함수 F 값을 시간대 별로 도식한 X-Z 단면 결과와, 3차원 Iso Surface 표시의 결과이다. 3 and 4 are XZ cross-sectional results and three-dimensional Iso surface display, respectively, illustrating the volume ratio function F values of oil droplets according to time zones.
이 비교 해석에서 주목해야 할 점은 기름방울이 바닥으로 떨어진 이후에 보이는 거동이다. The point to note in this comparison is the behavior seen after the oil droplets fall to the bottom.
기름방울은 바닥으로 떨어진 이후, 벽면을 타고 거의 중앙 단차가 설치된 부분까지 상승하는 현상을 보이고 있는데, 1:1.2 정도의 밀도차를 가진 기름방울이 직경의 2.5배 정도 높이에서 떨어졌을 때, 약 1000배의 밀도차를 가진 공기 중의 물방울이 떨어졌을 때 보이는 현상과 흡사한 현상을 보이는 결과에 대해서는 약간의 의문이 남는다. After the oil droplets fall to the bottom, the wall rises to almost the central stepped portion. When the oil droplets having a density difference of 1: 1.2 fall from 2.5 times the diameter, they are about 1000 times higher. A few questions remain about the results of a drop in air with a difference in density.
자유 표면을 가진 유동 현상을 단상 해석법으로 계산할 경우, 자유 표면에 대한 경계 조건의 선택에 따라 벽면을 타고 유체가 흘러가는 현상이 크게 변화하는 것을 관찰할 수 있는데, 이것은 단상 유동 해석의 경우 올바른 경계조건을 부여하기가 쉽지 않음을 보여주는 것이다.When the flow phenomenon with the free surface is calculated by the single-phase analysis, it can be observed that the flow of fluid through the wall changes greatly depending on the selection of the boundary condition for the free surface, which is the correct boundary condition for the single-phase flow analysis. It is not easy to give.
도 5는 다상유체시뮬레이션을 통하여 기름방울 낙하의 결과를 도시한 단면도이며, 도 6은 도 5를 3차원으로 도시한 것이다.Figure 5 is a cross-sectional view showing the result of the drop of oil through the multi-phase fluid simulation, Figure 6 is a three-dimensional view of FIG.
도 5와 도 6의 다상 유동 해석 결과를 보면, 기름방울이 바닥으로 떨어진 이후에 벽면을 타고 올라가는 높이가 단상 유동 해석의 결과와 비교해 아주 적음을 확인할 수 있다. 5 and 6, the results of the multi-phase flow analysis, it can be confirmed that the height of the wall rises after the droplets dropped to the floor is very small compared to the results of the single-phase flow analysis.
이것은 기름방울이 낙하함에 따라 상대 유체가 상승함으로써 저항력이 발생하여 낙하 속도가 줄어들기 때문이다. This is because as the oil drops fall, the relative fluid rises, causing a resistance force to decrease the falling speed.
또한, 단상 유동 해석 기법의 경우 자유경계면의 경계조건을 주변 제어체적의 값을 내삽하여 고려할 때 발생할 수 있는 미지 경계치 선택의 오류 가능성이, 자유경계면의 경계조건을 별도로 고려할 필요가 없는 다상 유동 해석 기법의 경우 배제되기 때문에 해석 결과의 정확성이 향상된 결과라 할 수 있다. In addition, in the single-phase flow analysis technique, the multi-phase flow analysis does not need to consider the boundary condition of the free boundary, as the possibility of an error in the selection of the unknown boundary value that can occur when the boundary condition of the free boundary is interpolated by the value of the surrounding control volume. Since the technique is excluded, the accuracy of the analysis results is improved.
이하에서는 상기 마커를 이용하여 주물의 기포결함 예측 및 실험 결과를 비교하여 설명한다.Hereinafter, a comparison of the bubble defect prediction and the experimental result of the casting using the marker will be described.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 주형의 충전과정을 시간에 따라 도시한 것 이고, 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 주물의 기포결함 예측결과를 도시한 것이며, 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 유동장의 속도벡터를 표시한 것이다.7 is a view illustrating a process of filling a mold according to an embodiment of the present invention with time, FIG. 8 illustrates a bubble defect prediction result of the casting according to an embodiment of the present invention, and FIG. It shows the velocity vector of the flow field according to the embodiment.
도 7 및 도 8에 도시된 것은 밀도비가 1:1000인 물과 공기에 대해서 마커를 활용하여 주조결함을 예측한 것이다.7 and 8 predict casting defects using markers for water and air having a density ratio of 1: 1000.
도 7(a)는 물이 30%충전된 경우이고, 7(b)는 물이 60%충전된 경우이며, 7(c)는 물이 80%충전된 경우이고, 7(d)는 물이 99%충전된 경우이다.Figure 7 (a) is when 30% filled with water, 7 (b) is 60% filled with water, 7 (c) is 80% filled with water, 7 (d) is filled with
도 7(a)에 도시된 바와 같이, 우측단면에서 물을 주입시키면 물이 중력의 영향으로 사각주의 저면에 깔리며 충전이 된다.As shown in Fig. 7 (a), when water is injected from the right end surface, water is charged on the bottom surface of the square column under the influence of gravity.
물이 도 7(b)에 도시된 바와 같이 60%충전되면, 주입구 반대쪽 벽면 즉 좌측단면에 도달한 물이 벽면에 강하게 부딪혀 윗 부분의 채워지지 않은 공간을 채우기 시작한다.When water is 60% filled as shown in Fig. 7 (b), water reaching the wall opposite the inlet, that is, the left end face, strongly hits the wall and starts to fill the unfilled space of the upper part.
이때, 진행되는 물의 방향이 선회하면서 액적(液滴)이 생산/분사되고, 공기와 혼재되어 주형 위쪽에 골고루 분포되는 것을 확인할 수 있다.At this time, it can be seen that the droplets are produced / sprayed while the direction of the water proceeds to turn, mixed with air and evenly distributed over the mold.
도 7(d)와 같이, 물이 99%충전된 경우에는 곳곳에 기포가 분포하고 있다.As shown in Fig. 7 (d), when water is 99% filled, bubbles are distributed throughout.
하지만, 미충전 영역으로 남아 있는 부분이 모두 기포결함으로 남게 되는 것은 아니다.However, not all remaining portions of the unfilled area are left as bubbles.
내부압력이 작은 기포의 경우 주위의 용탕으로부터 받는 압력으로 인해 대부분 자연스럽게 분할되어 외부로 배출된다.Bubbles with a small internal pressure are mostly spontaneously divided and discharged to the outside due to the pressure from the surrounding melt.
주조할 때의 기포결함을 예측하기 위해서는 이러한 점을 충분히 고려하여 결함위치를 예측하여야 한다.In order to predict bubble defects during casting, it is necessary to fully consider this point to predict the defect location.
도 8은 이러한 기포결함의 특성을 고려하기 위해, 일정한 내부 압력이상인 기포만이 결함생성의 가능성이 높은 기포로 간주하고, 그러한 기포의 위치를 마커를 통해 추적한 결과이다.8, in order to consider the characteristics of such bubble defects, only bubbles above a certain internal pressure is regarded as bubbles having a high probability of defect generation, and the location of such bubbles is traced through a marker.
충전 후반부에 발생한 기포들 중 자연소멸 되지 못한 기포들이 표면뿐만 아니라 중앙 하부까지 침투하는 현상은, 유동 현상을 통해 예상된 결과와 잘 일치되고 있다.Among the bubbles generated in the latter part of the filling, non-animated bubbles penetrate not only to the surface but also to the lower center of the bubble, which is in good agreement with the expected result through the flow phenomenon.
도 9는 유동장의 속도벡터를 표시한 결과인데, 벡터 방향을 통해 공기 부분도 용탕부분과 함께 타당하게 계산되고 있음을 확인할 수 있다.9 shows the velocity vector of the flow field, and it can be seen that the air portion is properly calculated along with the molten portion through the vector direction.
실주물의 기포결함 예측과 실험결과를 비교하면 다음과 같다.Comparing the bubble defect prediction of the casting with the experimental results is as follows.
다상 유동 해석 솔버의 활용성을 검증하기 위해, 실제 주조 현장에서 생산되고 있는 주물품과 흡사한 형상을 임의로 선정하여 수치적으로 기포 결함을 예측 해 본 결과와 산업용 단층 촬영기(Industrial Computed Tomography)를 사용하여 실제품 내부의 기포 결함을 검색한 결과를 비교 검토하였다. In order to verify the utility of the multi-phase flow solver, numerically predicted bubble defects by randomly selecting shapes similar to those of castings produced in actual casting sites, and using industrial computed tomography. The results of searching for bubble defects in the actual product were compared and examined.
제품의 재질은 알루미늄합금으로 공기와의 밀도비가 약 1 : 2300이었고, 사용된 격자 시스템은 격자수 약 500만점의 등간격 격자이었다. The material of the product was aluminum alloy, and the density ratio with air was about 1: 2300, and the grid system used was an equally spaced grid with about 5 million grids.
도 10과 같은 형상의 주물에 대한 수치해석 결과(도11) 대부분의 마커는 설치해 놓은 오버플로우(Over Flow) 쪽으로 밀려나가고, 도11 중에 원형으로 표시 해 놓은 부분이 제품 중에 남은 마커의 분포도가 높은 부분이다. Same as Figure 10 Numerical results of the casting of the shape (Fig. 11) Most of the markers are pushed toward the installed overflow (Over Flow), and the circled part in Fig. 11 shows the distribution of the remaining markers in the product.
즉, 이러한 부분이 내부압이 높고 부피가 작은 기포가 집중되는 곳으로, 기포결함 발생의 가능성이 타 부분에 비해 높은 곳이라 할 수 있다. That is, this part is a place where a high internal pressure and a small bubble is concentrated, the possibility of bubble defect generation is higher than other parts.
이렇게 예측된 수치 해석 결과와, 똑같은 주조 방안으로 생산된 실 주물의 내부 기포 결함 분포를 비교하기 위하여 산업용 단층 촬영기를 사용하여 내부를 투사한 결과가 도12이다. Fig. 12 shows the result of projecting the inside using an industrial tomography machine to compare the predicted numerical analysis results with the distribution of internal bubble defects of the real casting produced by the same casting method.
제품 중에 관찰되는 결함들 중에 모양이 많이 변형되고 크기가 크게 나타나는 결함은 대부분 응고수축에 의해 발생되는 결함이고, 비교적 크기가 작고 형태가 동그란 결함이 기포결함인데, 수치해석적으로 예측된 결과와 높은 일치도를 보이고 있음을 확인 할 수 있다.Among the defects observed in the product, defects that are largely deformed and large in size are caused by solidification shrinkage, and relatively small and round defects are bubble defects. It can be confirmed that the degree of agreement is shown.
짧은 시간 안에 주물을 대량 생산할 수 있는 장점을 가진 고압다이캐스팅(HPDC) 주조법에 있어서 가장 큰 문제점이라 할 수 있는 기포결함의 발생 위치와 정도를 수치 해석적으로 정확하게 예측할 수 있는 다상 유동 해석 솔버를 개발하여 그 정확도와 효용성을 검토한 결과 다음과 같은 몇 가지 결론을 얻었다.We have developed a multi-phase flow analysis solver that can predict numerically and precisely the location and extent of bubble defects, which is the biggest problem in high pressure die casting (HPDC) casting, which has the advantage of mass production of castings in a short time. After reviewing the accuracy and utility, several conclusions were obtained.
먼저 실험 결과와의 비교를 통해 새롭게 개발된 다상 유동 솔버 해석 결과의 타당성을 검토해 본 결과, 두 결과가 매우 만족스럽게 일치됨을 알 수 있었다.From the comparison with the experimental results, the validity of the newly developed multiphase flow solver analysis results were examined, and the results were found to be very satisfactory.
Two-Phase유동해석 마커를 활용한 기포 결함 예측 모듈은 주조방안 설계 시 많은 도움을 줄 수 있는 모듈로써, 실제 생산되고 있는 제품의 오버플로우 및 기타 방안 변경에 적용시켜 좋은 결과를 얻었다.The bubble defect prediction module using the two-phase flow analysis marker is a module that can help a lot in the casting method design.
본 발명인 주물의 기포결함 예측방법은 전술한 실시예에 국한하지 않고, 본 발명의 기술 사상이 허용되는 범위 내에서 다양하게 변형하여 실시할 수 있다.The present invention is not limited to the above-described bubble defect prediction method of casting can be carried out in various modifications within the scope of the technical idea of the present invention.
이상에서 설명한 바와 같은 본 발명의 주물의 기포결함 예측방법에 따르면 다음과 같은 효과가 있다.According to the method for predicting bubble defects of the casting of the present invention as described above has the following effects.
일정 기준에 해당하는 기공을 마커로 변환하기 이를 추적함으로써, 용이하게 주물의 기포결함 위치를 예측할 수 있다.Converting pores corresponding to certain criteria to markers By tracking these, it is possible to easily predict the location of bubble defects in the casting.
또한, 이상유동 수치해석방법을 고압 다이캐스팅 주조법에 활용하여 기포 결함의 발생 위치를 수치 시뮬레이션을 통해 보다 정확하게 예측할 수 있다.In addition, the abnormal flow numerical analysis method can be used in the high-pressure die casting casting method, it is possible to more accurately predict the occurrence location of the bubble defects through numerical simulation.
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