KR100665683B1 - Method for manufacturing silicon single crystal - Google Patents

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Abstract

히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)으로부터 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 실리콘 단결정봉의 소정 시간마다의 직경 변화를 실리콘 단결정봉의 인상 속도 및 히터의 온도에 피드백하여 실리콘 단결정봉의 직경을 제어한다. 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉의 인상 속도를 제어하는 방법과 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 히터 온도를 제어하는 방법에 각각 복수 단계로 PID 정수를 변화시킨 PID 제어를 적용한다.The silicon single crystal rods 24 are pulled from the silicon melt 13 melted by the heater 17, and the diameter change for each predetermined time of the silicon single crystal rods is fed back to the pulling speed of the silicon single crystal rods and the temperature of the heater to provide the silicon single crystal rods. To control the diameter. PID control in which the PID constant is changed in multiple stages is applied to the method of controlling the pulling speed of the silicon single crystal rod so that the silicon single crystal rod is the target diameter and the method of controlling the heater temperature so that the silicon single crystal rod is the target diameter.

V/G가 일정하게 되도록 실리콘 단결정봉의 설정 인상 속도를 설정하고, 이 설정 인상 속도에 일치하도록 실제의 인상 속도를 정밀하게 제어하는 것에 의해 단결정봉의 직경 변동을 억제한다.The fluctuation of the diameter of the single crystal rod is suppressed by setting the set pulling speed of the silicon single crystal rod so that the V / G is constant, and precisely controlling the actual pulling speed to match the set pulling speed.

실리콘 단결정, PID 제어, 인상 속도, 피드백Silicon Monocrystalline, PID Control, Pull Up Speed, Feedback

Description

실리콘 단결정 제조방법{METHOD FOR MANUFACTURING SILICON SINGLE CRYSTAL}Silicon single crystal manufacturing method {METHOD FOR MANUFACTURING SILICON SINGLE CRYSTAL}

본 발명은 초크랄스키법으로 인상하는 실리콘 단결정봉을 PID 제어하는 것으로써 직경 변동을 억제한 실리콘 단결정 제조방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for producing a silicon single crystal in which diameter fluctuation is suppressed by PID control of a silicon single crystal rod drawn by the Czochralski method.

종래에는 실리콘 단결정의 인상 속도의 제어 방법으로서 실리콘 단결정봉의 인상 중에 직경의 편차를 단결정봉의 인상 속도에 직접 피드백하는 제1 방법이나, 상기 직경의 편차를 히터 온도에 직접 피드백하는 제2 방법 등이 알려져 있다.Background Art Conventionally, a first method of feeding back a deviation of a diameter directly to a pulling speed of a single crystal rod during a pulling of a silicon single crystal rod, a second method of feeding back a deviation of the diameter directly to a heater temperature, and the like are known as a control method of the pulling speed of a silicon single crystal. have.

한편, 최근의 반도체 디바이스의 고집적화에 수반하여 디자인 룰이 보다 미세화되어, 재료인 실리콘 웨이퍼 상의 미세한 결함이 디바이스 수율에 큰 영향을 미치고 있다. 따라서, 인상한 단결정봉을 그 축에 직교하는 면에서 슬라이스하여 웨이퍼를 제작할 때, 이 웨이퍼의 전면에 걸쳐서 미세한 결함이 없는 웨이퍼를 제조할 필요가 있다. 이 때문에 단결정봉의 인상 시에 고액계면(固液界面) 근방의 축방향의 온도 구배를 G(℃/mm)로 하고, 그 인상 속도를 V(mm/분)로 할 때, V/G가 일정하도록 인상 속도를 전체 길이에 걸쳐서 설정하고, 이 설정된 인상 속도가 되도록 제어하는 것이 중요해진다. 상기 V/G를 전체 길이에 걸쳐 일정하게 유지하기 위해서는, 단결정봉의 인상 초기의 탑부에서 온도 구배 G가 크고, 탑부에서 소정의 인상 위치까지는 온도 구배가 작아지기 때문에, 상기 온도 구배 G의 변화에 맞는 인상 속도를 설정하자면, 탑부의 인상 속도는 빠르게 설정할 필요가 있고, 소정의 인상 위치까지 인상 속도를 점차 감소시키는 설정이 일반적이다.On the other hand, with the recent high integration of semiconductor devices, design rules have become more fine, and fine defects on silicon wafers as materials have a great influence on device yield. Therefore, when the raised single crystal rods are sliced in a plane orthogonal to their axes to produce a wafer, it is necessary to manufacture a wafer free of fine defects over the entire surface of the wafer. For this reason, when pulling up a single crystal rod, when the temperature gradient in the axial direction near the liquid-liquid interface is set to G (° C./mm), and the pulling speed is set to V (mm / min), V / G is constant. It is important to set the pulling speed over the entire length so that the pulling speed is controlled so as to be the set pulling speed. In order to keep the V / G constant over the entire length, the temperature gradient G is large at the top part of the initial stage of pulling up the single crystal rod, and the temperature gradient is reduced from the top part to a predetermined pulling position, so that the temperature gradient G meets the change of the temperature gradient G. To set the pulling speed, the pulling speed of the top portion needs to be set quickly, and a setting that gradually reduces the pulling speed to a predetermined pulling position is common.

그러나, 이 설정 인상 속도의 차이는 그대로 실제의 인상 속도의 차이가 되기 때문에, 상기 제1 방법에 의해 탑부의 제어성을 향상시키려고 하면 탑부 이외의 직경 변동이 커지고, 탑부 이외의 제어성을 향상시키려고 하면 탑부의 직경 변동이 커지는 문제점이 있다.However, since the difference of the set pulling speed becomes a difference of actual pulling speed as it is, when the controllability of the top part is improved by the said 1st method, the diameter fluctuations other than a top part become large, and it is trying to improve controllability other than a top part. There is a problem that the diameter variation of the top portion becomes large.

또한, 상기 제2 방법에서는 히터 온도의 제어폭과 융액온도의 변화폭 및 변화 시간이 액면과 히터의 위치 관계나 융액량에 의해 변화하기 때문에, 히터 온도의 제어가 매우 어려워지고, 상황에 따라서는 실제의 인상 속도의 변화 방향과 히터 온도의 보정 방향이 일치하지 않게 되어 직경 변동이 커질 우려가 있다.Further, in the second method, since the control width of the heater temperature, the change width and the change time of the melt temperature are changed by the positional relationship between the liquid level and the heater and the amount of melt, the control of the heater temperature becomes very difficult, and in some cases, The change direction of the pulling speed and the correction direction of the heater temperature do not coincide, and there is a fear that the diameter fluctuation becomes large.

이러한 점을 해소하기 위해서 실리콘 단결정봉의 인상 속도의 제어치를 연산하고, 이 인상 속도의 제어치에 인상 속도의 스팬(span, 기간) 제한을 실시하고, 또한 상기 연산된 인상 속도의 제어치에 스팬 제한을 하기 전에 인상 속도의 제어치와 설정 인상 속도를 비교하는 것에 의해 히터 온도의 보정량을 연산하여 히터 온도의 설정 출력을 얻어서 실리콘 단결정봉의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법이 개시되어 있다(일본 특허 공개 공보 제2001-316199호).To solve this problem, the control value of the pulling speed of the silicon single crystal rod is calculated, and the span value of the pulling speed is applied to the control value of the pulling speed, and the span is limited to the calculated control value of the pulling speed. A method for producing a silicon single crystal is disclosed in which the correction amount of the heater temperature is calculated by comparing the control value of the pulling speed with the set pulling speed before obtaining the control temperature to obtain a set output of the heater temperature to control the diameter of the silicon single crystal rod (Japanese Patent Publication). Publication No. 2001-316199).

그러나, 상기 종래의 일본 특허 공개 공보 제2001-316199호에 나타난 실리콘 단결정 제조 방법에서는 인상 속도 제어치에 스팬 제한을 하기 전에 인상 속도 제어치와 설정 인상 속도를 비교하여 그 편차를 히터 온도에 피드백하고 있기 때문에, 히터 온도의 보정량이 실제의 인상 속도의 편차에 따라가지 못하고 단결정봉의 직경의 변동이 커질 우려가 있다.However, in the silicon single crystal manufacturing method shown in the above-mentioned Japanese Patent Laid-Open Publication No. 2001-316199, before the span limit is applied to the pulling speed control value, the pulling speed control value is compared with the set pulling speed, and the deviation is fed back to the heater temperature. Therefore, the correction amount of the heater temperature does not keep up with the variation in the actual pulling speed, and there is a fear that the variation in the diameter of the single crystal rod becomes large.

본 발명의 목적은 V/G가 일정해지도록 실리콘 단결정봉의 설정 인상 속도가 설정되고, 이 설정 인상 속도에 일치하도록 실제의 인상 속도를 정밀하게 제어하여 이에 의해 단결정봉의 직경 변동을 억제할 수 있는 실리콘 단결정 제조 방법을 제공하는 것에 있다.SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to set a set pulling speed of a silicon single crystal rod so that V / G is constant, and precisely control the actual pulling speed to match the set pulling speed, thereby suppressing the fluctuation of the diameter of the single crystal rod. It is providing the single crystal manufacturing method.

본 발명의 다른 목적은 실리콘 단결정봉의 인상 시에 불량부의 발생의 유무를 예측하여 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도를 수정하는 것에 의해 실리콘 단결정봉 중의 불량부 발생을 저감 혹은 저지(阻止)할 수 있는, 실리콘 단결정 제조 방법을 제공하는 것에 있다.Another object of the present invention is to predict the presence or absence of defective parts at the time of pulling up the silicon single crystal rod, and to reduce or prevent the occurrence of the defective portion in the silicon single crystal rod by correcting the set pulling speed and the set heater temperature. It is providing the silicon single crystal manufacturing method.

청구항 1에 관한 발명은, 도 1 및 도 2에 나타난 바와 같이 히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)에서 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 인상 중의 실리콘 단결정봉(24)의 직경 변화를 소정 시간마다 검출하고, 이 검출 출력을 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 및 히터(17) 온도에 피드백하여 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법의 개량이다.1 and 2, the silicon single crystal rod 24 is pulled out from the silicon melt 13 melted by the heater 17, and the silicon single crystal rod 24 is pulled out. It is an improvement of the silicon single crystal manufacturing method which detects a diameter change every predetermined time, and feeds this detection output to the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 and the heater 17 temperature, and controls the diameter of the silicon single crystal rod 24. FIG.

그 특징 있는 구성은, 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 제어하는 방법과, 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 히터(17) 온도를 제어하는 방법에 각각 복수 단계로 PID 정수를 변화시킨 PID 제어를 적용하는 것에 있다.The characteristic structure is the method of controlling the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 so that the silicon single crystal rod 24 becomes the target diameter, and controlling the heater 17 temperature so that the silicon single crystal rod 24 becomes the target diameter. The present invention is to apply PID control in which PID constants are changed in plural steps.

이 청구항 1에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 실리콘 단결정봉(24) 의 탑부의 인상 시는 설정 인상 속도가 빠르며 그 직경 변동도 큰 경향이 있기에, 이 탑부의 직경을 조기에 안정시키기 위해서 PID(비례 미분 적분) 제어의 PID 정수를 크게 설정하여 실리콘 단결정봉(24)의 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량을 크게 하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 직경 제어를 우선하는 제어를 실시한다. 한편, 실리콘 단결정봉(24)의 탑부 이후의 인상 시는 설정 인상 속도가 탑부에 비해 저하하며 그 직경 변동도 작아지는 경향이 있기에, 안정된 무결함의 실리콘 단결정봉(24)을 인상하기 위하여 PID 제어의 PID 정수를 설정 인상 속도에 대응하여 단계적으로 작게 변화시켜서 실리콘 단결정봉(24)의 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량을 작게 하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 제어를 우선하는 제어를 실시한다. 여기서, 청구항 1에 있어서의 「복수 단계의 PID 제어」란, 상술한 바와 같이 PID 제어의 PID 정수를 단계적으로 변화시키는 것을 말한다.In the method for producing a silicon single crystal according to claim 1, when the top portion of the silicon single crystal rod 24 is pulled up, the set pulling speed is high and the diameter variation tends to be large. Therefore, PID (proportional) is used to stabilize the diameter of the top portion at an early stage. Differential integration) The PID constant of control is set large, and the correction amount of the pulling speed with respect to the diameter deviation of the silicon single crystal rod 24 is made large, and control which gives priority to the diameter control of the silicon single crystal rod 24 is performed. On the other hand, when pulling up after the top of the silicon single crystal rod 24, the set pulling speed is lower than that of the top and the diameter fluctuation tends to be smaller. Therefore, PID control is performed in order to raise the stable defect-free silicon single crystal rod 24. The control that prioritizes the pulling speed control of the silicon single crystal rod 24 is controlled by changing the PID constant small in steps corresponding to the set pulling speed to reduce the amount of correction of the pulling speed with respect to the diameter variation of the silicon single crystal rod 24. Conduct. Here, "multiple stage PID control" in Claim 1 means changing the PID constant of PID control step by step as mentioned above.

청구항 2에 관한 발명은, 도 1 및 도 2에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 PID 제어하는 방법에 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차를 직접 피드백하는 방법과, 상기 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 현재의 인상 속도에 피드백하는 방법을 조합시키는 것을 특징으로 한다.1 and 2, the invention of claim 2 is directed to a method of PID control of the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 such that the silicon single crystal rod 24 has a target diameter. It is characterized by combining a method of directly feeding back the diameter deviation of the diameter and the measured diameter, and a method of feeding back the current pulling speed by using the change amount of the diameter deviation as a deviation.

이 청구항 2에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 실리콘 단결정봉(24)의 탑부 이후의 인상 시에, 전 회의 인상 속도에의 PID 제어 피드백시점에서의 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차를 기준으로 하고, 이번 회의 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차 로 하여 전 회의 인상 속도를 보정하는 것에 의해, 탑부 이후의 인상 시에 있어서의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 더욱 억제한다.In the silicon single crystal manufacturing method according to claim 2, the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod 24 at the time of PID control feedback to the previous pulling speed at the time of pulling up after the top of the silicon single crystal rod 24 are measured. On the basis of the diameter variation, the silicon single crystal at the time of pulling up after the top portion is corrected by correcting the previous pulling speed by using the change amount of the diameter variation of the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod 24 as the deviation. The variation of the pulling speed of the rod 24 is further suppressed.

청구항 3에 관한 발명은, 도 1 및 도 2에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘지 않도록 상기 인상 속도를 PID 제어하는 것을 특징으로 한다.1 and 2, the invention according to Claim 3 feeds back the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 with a variation in the amount of change in the diameter deviation between the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod 24 as a deviation. And PID control of the pulling speed so as not to exceed the maximum fluctuation range of the correction for the current pulling speed.

이 청구항 3에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 실리콘 단결정봉(24)의 인상시에 전 회의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 기준으로 이번 회의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 실리콘 단결정봉(24)의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘는 경우, 이 보정이 최대 변동폭에 제한되므로 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 최소한으로 억제할 수가 있다.In the silicon single crystal manufacturing method according to claim 3, the silicon single crystal rod 24 is pulled up at the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 based on the pulling speed of the previous silicon single crystal rod 24 at the time of pulling up the silicon single crystal rod 24. When the variation amount of the diameter deviation of (24) is fed back as the deviation, when the maximum variation of the correction with respect to the current pulling speed is exceeded, the correction is limited to the maximum variation, so that the variation of the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 is adjusted. It can be kept to a minimum.

청구항 4에 관한 발명은, 청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 관한 발명으로, 또한 도 3 내지 도 5 및 도 11에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)의 인상 중에 인상 개시부터 소정의 시각까지의 인상 속도 실측 프로파일과 인상 개시부터 인상 종료까지의 설정 인상 속도를 이용하여 실리콘 단결정봉(24)의 품질 예측 계산을 병행하여 실시한다. 실리콘 단결정봉(24)에 불량부가 발생한다고 예측했을 때에, 불량부를 수정하기 위한 실리콘 단결정봉(24)의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하고, 이러한 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도에 피드백하는 것을 특징으로 한다.The invention according to claim 4 is the invention according to any one of claims 1 to 3, and as shown in FIGS. 3 to 5 and 11, from the start of the pulling to the predetermined time during the pulling of the silicon single crystal rod 24. The quality prediction calculation of the silicon single crystal rod 24 is performed in parallel by using the pulling speed measurement profile of and the set pulling speed from the start of the pulling to the end of the pulling. When it is predicted that a defective part arises in the silicon single crystal rod 24, the crystal pulling speed and the crystal heater temperature of the silicon single crystal rod 24 for correcting the defective portion are calculated, and the crystal pulling speed and the crystal heater temperature are set as the pulling speed. And feedback to the set heater temperature.

이 청구항 4에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 실리콘 단결정봉(24)의 인상시에 소정 직경을 유지하기 위해서 실측 인상 속도가 설정 인상 속도의 범위를 넘었을 경우에도, 인상 속도의 실제값 및 설정으로부터 순서대로 실리콘 단결정봉(24)의 품질 예측 계산을 병행하여 실시하므로 불량부 발생의 유무를 순서대로 예측할 수 있다. 이 결과, 상기 불량부를 수정하기 위한 실리콘 단결정봉(24)의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하고, 이러한 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 피드백하므로 불량부의 발생을 저감 혹은 저지할 수가 있다.In the method for producing a silicon single crystal according to claim 4, even when the measured pulling speed exceeds a range of the set pulling speed in order to maintain a predetermined diameter at the time of pulling the silicon single crystal rod 24, Since the quality prediction calculation of the silicon single crystal rod 24 is performed in parallel in order, the presence or absence of a defective part can be predicted in order. As a result, the correction pulling speed and the crystal heater temperature of the silicon single crystal rod 24 for correcting the defective portion are calculated, and the correction pulling speed and the crystal heater temperature are fed back so that the occurrence of the defective portion can be reduced or prevented.

청구항 5에 관한 발명은, 청구항 4에 관한 발명으로, 또한 도 6 내지 도 12에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은, 파라미터 P1의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 스텝(step)과, 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 것에 의해 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드(Void) 및 고산소 석출물(高酸素析出物)의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측하는 스텝과, 실리콘 단결정봉(24) 내의 제1 등농도(等濃度)선과 제1 분포선을 계산으로 구한 후에 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치의 차이를 계산으로 구하는 스텝과, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P2에서 순서대로 PN까지 바꾸어 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치의 차이를 계산으로 구하는 스텝과, 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변 곡점의 최소치의 차이가 가장 커지는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구하는 스텝을 포함하는, 컴퓨터를 이용하여 실리콘 단결정봉(24)의 무결함 영역을 최대화하는 결함 시뮬레이션 방법에 의해 행해지는 것을 특징으로 한다.The invention according to claim 5 is the invention according to claim 4, and as shown in FIGS. 6 to 12, the prediction calculation of the quality of the silicon single crystal rod 24 and the calculation of the crystal pulling speed are performed by the silicon single crystal rod having the parameter P 1 . A step for obtaining a temperature distribution in the silicon single crystal rod 24 growing from the silicon melt 13 in consideration of the convection of the silicon melt 13 under the manufacturing conditions of (24), and the silicon single crystal rod in the cooling process (B) estimating the concentration distribution and size distribution of voids and high oxygen precipitates in the silicon single crystal rod 24 by obtaining the temperature distribution in the silicon single crystal rod 24, and in the silicon single crystal rod 24 Calculating the difference between the maximum value of the inflection point of the first isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of the first distribution line by calculating the first isotropic concentration line and the first distribution line, and the silicon single crystal rod 24 As a parameter of the crude condition at P 2 in order to change to the P N the first such concentration step to obtain by calculation the difference between the minimum value of the maximum value and the inflection point of the line a first distribution of the line of inflection points, a first including the concentration of the line inflection point maximum value and a first A defect simulation method for maximizing the defect-free area of the silicon single crystal rod 24 using a computer, comprising the step of obtaining the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 in which the difference in the minimum of the inflection point of the distribution line is the largest. It is characterized by.

이 청구항 5에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 파라미터 P1의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구할 뿐만 아니라, 또한 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포까지도 구하는 것에 의해, 즉 실리콘 융액(13)으로부터 단절된 실리콘 단결정봉(24)의 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉(24)의 서냉(서서히 냉각) 및 급냉의 효과를 고려하여 해석하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측함과 함께 실리콘 단결정봉(24) 내의 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포도 예측한다. 다음으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 제1 등농도선 HC1X와 제1 분포선 BC1X를 계산에 의해 구한 후에, 제1 등농도선 HC1X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ1을 계산에 의해 구한다.In the method for producing a silicon single crystal according to claim 5, the silicon single crystal rod 24 growing from the silicon melt 13 in consideration of the convection of the silicon melt 13 under the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 of the parameter P 1 . Not only the temperature distribution is found, but also the temperature distribution in the silicon single crystal rod 24 in the cooling process, that is, the silicon single crystal rod in the cooling process of the silicon single crystal rod 24 disconnected from the silicon melt 13 is obtained. By analyzing in consideration of the effects of slow cooling (slow cooling) and quenching of (24), the high temperature oxygen precipitates in the silicon single crystal rods 24 are predicted while the concentration distribution and size distribution of the voids in the silicon single crystal rods 24 are predicted. Also predict the concentration distribution and size distribution of. Next, after calculating the first isoconcentration line HC1 X and the first distribution line BC1 X in the silicon single crystal rod 24 by calculation, the maximum value of the inflection point of the first isoconcentration line HC1 X and the inflection point of the first distribution line BC1 X are obtained. The difference ΔZ 1 of the minimum value of is obtained by calculation.

다음으로 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P2에서 순서대로 PN까지 바꾸어 상기와 동일하게 제1 등농도선 HC1X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ1을 계산에 의해 구한다. 또한, 상기 제1 등농도선 HC1X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1X의 변곡점의 최소치의 차이 Δ Z1이 가장 커지는 단결정 제조 조건을 구한다. 이에 따라 단결정(14)의 인상 방향 및 반경 방향으로 무결함 영역이 가장 확대되는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 계산에 의해 정확하게 구할 수 있다.Next, the parameters of the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 are changed from P 2 to P N in order, and the maximum value of the inflection point of the first isoconcentration line HC1 X and the minimum value of the inflection point of the first distribution line BC1 X are the same as above. The difference ΔZ 1 is obtained by calculation. In addition, single crystal production conditions are obtained in which the difference ΔZ 1 between the maximum value of the inflection point of the first isotropic line HC1 X and the minimum value of the inflection point of the first distribution line BC1 X is greatest. Thereby, the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 in which the defect-free area | region is enlarged most in the pulling direction and the radial direction of the single crystal 14 can be calculated | required correctly by calculation.

청구항 6에 관한 발명은, 청구항 4에 관한 발명으로, 또한 도 11 및 도 12에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은, 파라미터 P1의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 스텝과, 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 것에 의해 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드 및 고산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측하는 스텝과, 실리콘 단결정봉(24) 내의 제2 등농도선과 제2 분포선을 계산으로 구한 후에 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치의 차이를 계산으로 구하는 스텝과, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P2에서 순서에 PN까지 바꾸어 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치의 차이를 계산으로 구하는 스텝과, 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치의 차이가 가장 커지는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구하는 스텝을 포함하는, 컴퓨터를 이용하여 실리콘 단결정봉(24)의 무결함 영역을 최대화하는 결함 시뮬레이션 방법에 의해 행해지는 것을 특징으로 한다.The invention according to claim 6 is the invention according to claim 4, and as shown in FIGS. 11 and 12, the prediction calculation of the quality of the silicon single crystal rod 24 and the calculation of the crystal pulling rate are performed by the silicon single crystal rod having the parameter P 1 . The temperature distribution in the silicon single crystal rod 24 growing from the silicon melt 13 in consideration of the convection of the silicon melt 13 under the manufacturing conditions of (24), and the silicon single crystal rod 24 in the cooling process Calculating the temperature distribution and size distribution of voids and high oxygen precipitates in the silicon single crystal rod 24 by calculating the temperature distribution therein, and calculating the second isoconcentration line and the second distribution line in the silicon single crystal rod 24 by calculation. After calculating, the step of calculating the difference between the maximum value of the inflection point of the second isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of the second distribution line by calculation and the parameters of the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 in order from P 2 . Is calculated by calculating the difference between the maximum value of the inflection point of the second isoline and the inflection point of the second distribution line by calculating P N , and the difference between the maximum value of the inflection point of the second isometry line and the inflection point of the second distribution line And a defect simulation method for maximizing the defect-free area of the silicon single crystal rod 24 using a computer, including the step of obtaining the manufacturing conditions of the largest silicon single crystal rod 24.

이 청구항 6에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 파라미터 P1의 실리 콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 상기 청구항 5와 동일하게 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측함과 함께, 실리콘 단결정봉(24) 내의 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포도 예측한다. 다음으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 제2 등농도선 HC2X와 제2 분포선 BC2X를 계산에 의해 구한 후에 제2 등농도선 HC2X의 변곡점의 최대치와 제2 분포선 BC2X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ2를 계산에 의해 구한다.In the method for producing a silicon single crystal according to claim 6, the concentration distribution and the size distribution of the voids in the silicon single crystal rod 24 are predicted in the same manner as in claim 5 under the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 having the parameter P 1 ; At the same time, the concentration distribution and the size distribution of the hot oxygen precipitates in the silicon single crystal rod 24 are also predicted. Next, after calculating the second isoconcentration line HC2 X and the second distribution line BC2 X in the silicon single crystal rod 24 by calculation, the maximum value of the inflection point of the second isometry line HC2 X and the inflection point of the second distribution line BC2 X are obtained. the difference between the minimum value calculated by the calculating ΔZ 2 a.

다음으로 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P2에서 순서대로 PN까지 바꾸어 상기와 동일하게 제2 등농도선 HC2X의 변곡점의 최대치와 제2 분포선 BC2X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ2를 계산에 의해 구한다. 또한, 상기 제2 등농도선 HC2X의 변곡점의 최대치와 제2 분포선 BC2X의 변곡점의 최소치와의 차이 ΔZ2가 가장 커지는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구한다. 이에 따라 실리콘 단결정봉(24)의 인상 방향 및 반경 방향으로 무결함 영역이 가장 확대되는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 계산에 의해 정확하게 구할 수가 있다.Next, the parameters of the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 are changed from P 2 to P N in the order as described above, and the maximum value of the inflection point of the second isoconcentration line HC2 X and the minimum value of the inflection point of the second distribution line BC2 X are as described above. The difference ΔZ 2 is obtained by calculation. In addition, the second line maximum value of the inflection point such as the concentration of X HC2 and second distribution line and the difference between the minimum value of the inflection point of the BC2 X ΔZ 2 is determined to increase the production conditions of a silicon single crystal rod (24). Thereby, the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 in which the defect-free area | region is enlarged most in the pulling direction and the radial direction of the silicon single crystal rod 24 can be calculated | required correctly by calculation.

도 1은 본 발명의 제1 및 제2 실시형태에 따른 실리콘 단결정 인상 장치를 나타내는 종단면도이다.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS It is a longitudinal cross-sectional view which shows the silicon single crystal pulling apparatus which concerns on 1st and 2nd embodiment of this invention.

도 2는 그 실리콘 단결정봉을 인상할 때의 제어를 나타내는 블록도이다.Fig. 2 is a block diagram showing control when pulling up the silicon single crystal rod.

도 3은 본 발명의 제3 실시형태에 따른 실리콘 단결정봉을 인상할 때의 제어 를 나타내는 블록도이다.3 is a block diagram showing control when pulling up the silicon single crystal rod according to the third embodiment of the present invention.

도 4는 그 실리콘 단결정봉의 품질을 예측하기 위한 전 단계를 나타내는 순서도이다.4 is a flow chart showing the previous steps for predicting the quality of the silicon single crystal rods.

도 5는 그 실리콘 단결정봉의 품질을 예측하기 위한 후 단계를 나타내는 순서도이다.Fig. 5 is a flowchart showing the subsequent steps for predicting the quality of the silicon single crystal rods.

도 6은 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제1 단계를 나타내는 순서도이다.6 is a flowchart showing the first step of the defect simulation method of the silicon single crystal rod.

도 7은 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제2 단계를 나타내는 순서도이다.7 is a flowchart showing a second step of the defect simulation method of the silicon single crystal rod.

도 8은 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제3 단계를 나타내는 순서도이다.8 is a flowchart showing a third step of the defect simulation method of the silicon single crystal rod.

도 9는 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제4 단계를 나타내는 순서도이다.9 is a flowchart showing the fourth step of the defect simulation method for the silicon single crystal rod.

도 10은 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제5 단계를 나타내는 순서도이다.10 is a flowchart showing a fifth step of the defect simulation method for the silicon single crystal rod.

도 11은 실리콘 융액을 메쉬 구조로 한 실리콘 단결정의 인상 장치의 주요부 단면도이다.11 is an essential part cross sectional view of the pulling apparatus of a silicon single crystal having a silicon melt as a mesh structure.

도 12는 그 실리콘 단결정의 인상 속도를 변화시켰을 때의 실리콘 단결정내의 격자간 실리콘 및 공공(空孔, 빈구멍)의 분포를 나타내는 설명도이다.Fig. 12 is an explanatory diagram showing the distribution of interstitial silicon and voids in the silicon single crystal when the pulling speed of the silicon single crystal is changed.

도 13은 제1 실시예의 실리콘 단결정봉의 인상 길이의 변화에 대한 인상 속 도의 변화를 나타내는 도이다.FIG. 13 is a diagram showing a change in pulling speed with respect to a change in pulling length of the silicon single crystal rod of the first embodiment.

도 14는 제1 비교예 의 실리콘 단결정봉의 인상 길이의 변화에 대한 인상 속도의 변화를 나타내는 도이다.It is a figure which shows the change of the pulling speed with respect to the change of the pulling length of the silicon single crystal rod of the 1st comparative example.

도 15는 제2 비교예의 실리콘 단결정봉의 인상 길이의 변화에 대한 인상 속도의 변화를 나타내는 도이다.It is a figure which shows the change of the pulling speed with respect to the change of the pulling length of the silicon single crystal rod of the 2nd comparative example.

도 16은 제2 실시예의 실리콘 단결정봉에 불량부의 발생을 예측했을 때에 인상 속도 및 히터 온도를 수정하여 불량부의 발생을 저감하는 상태를 나타내는 도이다.Fig. 16 is a diagram showing a state in which the pulling speed and the heater temperature are corrected to reduce the occurrence of the defective portion when the occurrence of the defective portion is predicted in the silicon single crystal rod of the second embodiment.

다음에 본 발명의 제1 실시 형태를 도면을 참조하여 설명한다.Next, a first embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.

도 1에 나타난 바와 같이, 실리콘 단결정 인상 장치(10)는 내부를 진공 가능하게 구성한 메인 챔버(11)와, 이 챔버 내의 중앙에 설치된 도가니(12)를 구비한다. 메인 챔버(11)는 원통형의 진공 용기이다. 또한, 도가니(12)는 석영에 의해 형성되어 실리콘 융액(13)이 저장되는 유저원통형(有低圓筒形, 바닥이 있는 원통형)의 내층 용기(12a)와, 흑연에 의해 형성되어 상기 내층 용기(12a)의 외측에　결합된 유저원통형의 외층 용기(12b)로 이루어진다. 외층 용기(12b)의 저면(바닥면)에는 샤프트(shaft)(14)의 상단이 접속되고, 이 샤프트(14)의 하단에는 샤프트를 통하여 도가니(12)를 회전시키고, 또한 승강시키는 도가니 구동 수단(16)이 마련된다. 또한, 도가니(12)의 외주면은 원통형의 히터(17)에 의해 소정의 간격을 두며 포위되고, 이 히터(17)의 외주면은 원통형의 보온통(18)에 의해 소정의 간격을 두 며 포위된다.As shown in FIG. 1, the silicon single crystal pulling apparatus 10 includes a main chamber 11 having a vacuum formed therein and a crucible 12 provided in the center of the chamber. The main chamber 11 is a cylindrical vacuum vessel. Further, the crucible 12 is formed of quartz and formed of a user cylindrical inner container 12a in which a silicon melt 13 is stored, and a graphite formed in the inner container. It consists of a user cylindrical outer-layer container 12b couple | bonded with the outer side of 12a. The upper end of the shaft 14 is connected to the bottom (bottom surface) of the outer layer container 12b, and the crucible drive means which rotates and elevates the crucible 12 through the shaft to the lower end of this shaft 14. (16) is provided. In addition, the outer circumferential surface of the crucible 12 is surrounded by a predetermined interval by the cylindrical heater 17, and the outer circumferential surface of the heater 17 is surrounded by the cylindrical insulating tube 18 at a predetermined interval.

한편, 메인 챔버(11)의 상단에는 메인 챔버보다 작은 직경의 원통형의 인상 챔버(19, pull chamber)가 접속된다. 이 인상 챔버의 상단에는 시드(seed) 인상 수단(도시하지 않음)이 설치되고, 이 시드 인상 수단은 하단이 메인 챔버(11) 내의 실리콘 융액(13) 표면에 이르는 인상축(21)을 회전시키며, 또한 승강시키도록 구성된다. 이 인상축(21)의 하단에는 시드 척(23)이 마련되고, 이 척은 종결정(22)을 파지(把持)하도록 구성된다. 이 종결정(22)의 하단을 실리콘 융액(13) 중에 침지한 후, 시드 인상 수단에 의해 종결정(22) 및 도가니(12)를 각각 회전시키고, 또한 상승시키는 것에 의해, 종결정(22)의 하단에서 실리콘 단결정봉(24)을 인상하여 성장시키도록 구성된다.On the other hand, a pull chamber 19 having a smaller diameter than the main chamber is connected to the upper end of the main chamber 11. A seed pulling means (not shown) is provided at the upper end of the pulling chamber, which rotates the pulling shaft 21 whose lower end reaches the surface of the silicon melt 13 in the main chamber 11. And is also configured to elevate. The seed chuck 23 is provided at the lower end of the pulling shaft 21, and the chuck is configured to hold the seed crystal 22. After immersing the lower end of this seed crystal 22 in the silicon melt 13, the seed crystal 22 and the crucible 12 are rotated by a seed pulling means, and the seed crystal 22 is raised, respectively. At the bottom of the silicon single crystal rod 24 is configured to grow by raising.

또한, 상기 인상 중의 고액계면 근방의 실리콘 단결정봉(24)의 직경은 직경 검출 센서(도시하지 않음)에 의해 소정 시간마다 검출된다. 이 직경 검출 센서는 CCD 카메라, 방사(放射) 온도계 등에 의해 구성된다. 직경 검출 센서의 검출 출력은 컨트롤러(도시하지 않음)의 제어 입력에 접속되고, 컨트롤러의 제어 출력은 히터(17), 시드 인상 수단 및 도가니 구동 수단(16)에 접속된다. 또한, 컨트롤러에는 메모리가 구비된다. 이 메모리에는 인상되는 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 V/G가 일정해지도록 실리콘 단결정봉(24)의 전체 길이에 걸쳐서 설정된 설정 인상 속도와 V/G가 일정해지도록 실리콘 단결정봉(24)의 전체 길이에 걸쳐서 설정된 설정 히터 온도가 맵으로서 기억된다. 여기서, V는 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도이며, G는 실리콘 단결정봉(24)의 인상 시에 있어서의 고액계면 근방의 축방향의 온도 구배이다.In addition, the diameter of the silicon single crystal rod 24 in the vicinity of the liquid-liquid interface during the pulling is detected every predetermined time by a diameter detection sensor (not shown). This diameter detection sensor is comprised by a CCD camera, a radiation thermometer, etc. The detection output of the diameter detection sensor is connected to the control input of the controller (not shown), and the control output of the controller is connected to the heater 17, the seed pulling means and the crucible driving means 16. The controller is also equipped with a memory. The memory has a silicon single crystal rod 24 such that the set pulling speed and V / G are constant over the entire length of the silicon single crystal rod 24 so that the target diameter and V / G of the silicon single crystal rod 24 to be pulled up are constant. The set heater temperature set over the entire length of) is stored as a map. Here, V is the pulling speed of the silicon single crystal rod 24, and G is the temperature gradient in the axial direction near the solid-liquid interface at the time of pulling the silicon single crystal rod 24. FIG.

컨트롤러는 직경 검출 센서의 검출 출력에 기초하여 히터(17), 시드 인상 수단 및 도가니 구동 수단(16)을 제어한다. 즉, 컨트롤러는 도 1 및 도 2에 나타난 바와 같이, 상기 직경 변화의 검출 출력을 히터(17), 시드 인상 수단 및 도가니 구동 수단(16)에 피드백하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하도록 구성된다. 실리콘 단결정봉(24)의 직경의 제어 방법으로서는, 실리콘 단결정봉(24)의 직경이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 우선하여 PID 제어하는 방법과, 실리콘 단결정봉(24)의 직경이 목표 직경이 되도록 히터(17) 온도를 우선하여 PID 제어하는 방법이 이용되고, 이러한 방법에 각각 복수 단계에 PID 정수를 변화시킨 PID 제어가 적용되도록 구성된다. 또한, PID 제어란 피드백 제어의 한 방식이며, 피드백 신호로서 계의 출력에 비례한 신호와 계의 출력을 적분한 신호와 계의 출력을 미분한 신호를 합하여 이용하는 제어이다.The controller controls the heater 17, the seed pulling means and the crucible driving means 16 based on the detection output of the diameter detection sensor. That is, as shown in Figs. 1 and 2, the controller feeds back the detection output of the diameter change to the heater 17, the seed pulling means, and the crucible driving means 16, thereby reducing the diameter of the silicon single crystal rod 24. It is configured to control. As a control method of the diameter of the silicon single crystal rod 24, PID control is given to give priority to the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 so that the diameter of the silicon single crystal rod 24 becomes a target diameter, and the silicon single crystal rod 24 The PID control method is used by giving priority to the heater 17 temperature so that the diameter becomes the target diameter, and the PID control in which the PID constant is changed in a plurality of steps is applied to each of these methods. In addition, PID control is a type of feedback control, and is a control that uses a signal proportional to the output of the system, a signal integrating the output of the system, and a signal that differentiates the output of the system as a feedback signal.

구체적으로는, 컨트롤러는 실리콘 단결정봉(24)의 탑부의 인상 시에 직경 제어를 우선하고, 탑부 이후의 인상 시에 인상 속도 제어를 우선하도록, 식(A)에 기초하여 인상 속도를 제어하도록 구성된다.Specifically, the controller is configured to control the pulling speed based on equation (A) so that the diameter control is given priority at the time of pulling up the top of the silicon single crystal rod 24, and the pulling speed control is given at the time of pulling up after the top. do.

Figure 112004063201718-pct00001
...(A)
Figure 112004063201718-pct00001
... (A)

여기서 식(A)에 있어서, Vn는 제어해야 할 인상 속도이며, Vs는 설정 인상 속도이며, Vm/Vt는 실리콘 단결정봉(24)의 탑부의 인상시를 기준으로 하는 PID 정 수의 기울기이며, P는 PID 제어의 탑부에서의 P정수이며, I는 PID 제어의 탑부에서의 I정수이며, D는 PID 제어의 탑부에서의 D정수이며, Kp는 P정수의 보정 계수이며, Ki는 I정수의 보정 계수이며, Kd는 D정수의 보정 계수이며, dn는 이번 회의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, dn-1은 전 회의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, Δt는 샘플링 시간이며, t는 0 ~ Δt의 시간이며, T는 시정수(時定數)이다. 또한, PKp (Vm/Vt)는 P정수항이며, IKi (Vm/Vt)는 I정수항이며, DKd (Vm/Vt)는 D정수항이다. 또한, 본 명세서에 있어서, 「탑부」란 인상실리콘 단결정봉(24)의 정형부(定型部) 0 mm로부터 정형 길이 100 mm정도, 즉 실리콘 단결정봉(24)의 직경이 일정해지고 나서 100 mm정도까지의 범위 A를 말한다.In formula (A), V n is the pulling speed to be controlled, Vs is the set pulling speed, and Vm / Vt is the slope of the PID constant based on the pulling time of the top of the silicon single crystal rod 24. , P is the P constant at the top of the PID control, I is the I constant at the top of the PID control, D is the D constant at the top of the PID control, Kp is the correction coefficient of the P constant, and Ki is the I constant. Is the correction coefficient of D constant, d n is the diameter deviation between the target diameter and the actual diameter, d n-1 is the diameter deviation between the previous target diameter and the actual diameter, and Δt is the sampling time. T is a time from 0 to Δt, and T is a time constant. In addition, PKp (Vm / Vt) is P integer term, IKi (Vm / Vt) is I integer term, and DKd (Vm / Vt) is D integer term. In addition, in this specification, a "top part" means about 100 mm from the mold part of the pulling silicon single crystal rod 24 from about 0 mm, ie, about 100 mm after the diameter of the silicon single crystal rod 24 becomes constant. Say range A to

이와 같이 구성된 실리콘 단결정 제조 방법을 도 1 및 도 2를 참조하여 설명한다.The silicon single crystal manufacturing method configured as described above will be described with reference to FIGS. 1 and 2.

실리콘 단결정봉(24)의 탑부를 인상할 때에는, 설정 인상 속도가 빠르고 직경 변동도 크기 때문에 컨트롤러는 식(A)의 P정수항, I정수항 및 D정수항을 크게 설정한다. 즉, 탑부의 인상 시에는 PID 정수의 기울기 Vm/Vt가 크기 때문에, P정수항, I정수항 및 D정수항은 커진다. 이 결과, 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 커져서 직경 제어가 우선되므로, 탑부의 직경 변동을 신속하게 안정시킬 수가 있다.When pulling up the top of the silicon single crystal rod 24, because the set pulling speed is fast and the diameter fluctuation is large, the controller sets P constant terms, I constant terms and D constant terms of formula (A) largely. That is, since the slope Vm / Vt of the PID constant is large when the top portion is pulled up, the P constant term, I constant term and D constant term become large. As a result, since the correction amount of the pulling speed with respect to a diameter deviation becomes large and a diameter control is given priority, the diameter variation of a tower part can be stabilized quickly.

한편, 상기 탑부 이후를 인상할 때에는, 설정 인상 속도가 느리고 직경 변동도 작기 때문에 컨트롤러가 식(A)의 탑부 이후의 인상 시에 PID 정수의 기울기 Vm/Vt를 작게 하는 것에 의해, P정수항, I정수항 및 D정수항이 작아진다. 이 결과, 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 작아져서 인상 속도 제어가 우선되므로, 탑부 이후의 인상 속도 변동을 최소한으로 억제하는 직경 제어를 실시할 수가 있다.On the other hand, when pulling up after the said top part, since setting speed is slow and diameter fluctuations are small, the controller reduces the inclination Vm / Vt of PID constant at the time of pulling up after the top part of Formula (A), The constant I and the constant D become smaller. As a result, since the correction amount of the pulling speed with respect to the diameter deviation becomes small and the pulling speed control is prioritized, the diameter control which suppresses the pulling speed fluctuation after the top part to a minimum can be performed.

또한, 이 실시의 형태에 있어서, 직경 제어를 우선할 경우에 실리콘 단결정봉의 전체 길이에 걸쳐서 설정되어 있는 히터 온도 맵과, 고액계면의 위치 및 융액잔량의 각 검출 출력에 기초하여 히터 온도를 보정하는 경우에 있어서도, 이 히터 온도의 보정량을 설정 인상 속도의 관계식으로서 산출하여 가산해도 좋다. 즉, 메모리에 융액량 및 고액계면의 위치에 의한 히터 온도의 보정량을 맵으로서 기억하고, 이 보정량을 설정 인상 속도의 대소에 의해 더욱 보정하거나 혹은 설정 인상 속도의 함수로서 히터 온도의 PID 정수를 보정하는 것에 의해, 인상 속도의 변동을 신속하게 억제할 수 있다. 이 결과, 직경 제어를 우선하는 경우에서도, 실리콘 단결정봉을 슬라이스하여 얻어진 웨이퍼를 전면에 걸쳐서 무결함으로 할 수 있다.In this embodiment, when the diameter control is prioritized, the heater temperature is corrected based on the heater temperature map set over the entire length of the silicon single crystal rod and the detection output of the position of the solid-liquid interface and the residual amount of melt. Also in a case, you may calculate and add the correction amount of this heater temperature as a relational expression of a setting pulling speed. That is, the amount of melt and the correction amount of the heater temperature due to the position of the solid-liquid interface are stored in the memory as a map, and the correction amount is further corrected by the magnitude of the set pulling speed, or the PID constant of the heater temperature is corrected as a function of the set pulling speed. By doing so, the fluctuation of the pulling speed can be suppressed quickly. As a result, even in the case where priority is given to diameter control, the wafer obtained by slicing the silicon single crystal rod can be made intact over the entire surface.

다음으로 본 발명의 제2 실시 형태를 설명한다.Next, a second embodiment of the present invention will be described.

이 실시의 형태에서는 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 PID 제어하는 방법에 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차를 직접 피드백하는 방법과, 상기 직경 편차의 변화량을 편차로 현재의 인상 속도에 피드백하는 방법을 조합하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 제어한다.In this embodiment, the diameter deviation of the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod 24 is directly fed back to the method of PID control of the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 so that the silicon single crystal rod 24 becomes the target diameter. The silicon single crystal rod 24 is controlled to be the target diameter by combining a method and a method of feeding back the change amount of the diameter deviation as a deviation to the current pulling speed.

직경 제어를 우선할 경우에 상기 제1 실시 형태에 기재한 식(A)에 기초하여 인상 속도를 제어하고, 인상 속도 제어를 우선할 경우에 다음의 식(B)에 기초하여 인상 속도를 제어한다.In the case of giving priority to the diameter control, the pulling speed is controlled based on the formula (A) described in the first embodiment, and in the case of giving priority to the pulling speed control, the pulling speed is controlled based on the following formula (B). .

Figure 112004063201718-pct00002
...(B)
Figure 112004063201718-pct00002
... (B)

여기서 식(B)에 있어서, Vn는 이번 회에 제어해야 할 인상 속도이며, Vn-1은 전 회의 제어해야 할 인상 속도이며, P는 PID 제어의 P정수이며, I는 PID 제어의 I정수이며, D는 PID 제어의 D정수이며, dn는 이번 회의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, dn-1는 전 회의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, dn-2는 2회 전의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, dn-3은 3회 전의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, dn-4는 4회 전의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, Δt는 샘플링 시간이다. 또한, 식(B)에 있어서, 이번 회에 제어해야 할 인상 속도 Vn와 전 회의 제어해야 할 인상 속도 Vn-1의 차이의 절대치가 소정의 인상 속도의 변동폭을 넘지 않게 인상 속도 Vn를 제어하도록 구성된다.In formula (B), V n is the pulling speed to be controlled this time, V n-1 is the pulling speed to be controlled last time, P is P constant of PID control, and I is I of PID control. Is an integer, D is the D constant of PID control, d n is the diameter deviation of the target diameter and the actual diameter, d n-1 is the diameter deviation of the previous target diameter and the actual diameter, and d n-2 is 2 Δt is the diameter deviation between the target diameter and the measured diameter before rotation, d n-3 is the diameter deviation between the target diameter and the measured diameter before three times, d n-4 is the diameter deviation between the target diameter and the measured diameter before four times, and Δt is Sampling time. Further, the formula (B) in, so that the absolute value of the difference between the pulling rate V n and before meeting the pulling rate V n-1 to be controlled to control this time to exceed a variation range of a predetermined pulling speed of the pulling rate V n to Configured to control.

이와 같이 구성된 실리콘 단결정 제조 방법을 설명한다.The silicon single crystal manufacturing method configured as described above will be described.

실리콘 단결정봉(24)의 탑부를 인상할 때에는, 제1 실시 형태와 동일하게 설정 인상 속도가 빠르고 직경 변동도 크기 때문에 컨트롤러는 식(A)의 P정수, I정수 및 D정수를 크게 설정한다. 즉, 탑부의 인상시에는 PID 정수의 기울기 Vm/Vt가 크 기 때문에 P정수, I정수 및 D정수가 커진다. 이 결과, 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 커져서 직경 제어가 우선되므로, 탑부의 직경 변동을 신속하게 안정시킬 수가 있다.When pulling up the top part of the silicon single crystal rod 24, since the setting pulling speed is fast and diameter fluctuation is large similarly to 1st Embodiment, the controller sets P constant, I constant, and D constant of Formula (A) large. That is, when the top portion is pulled up, the P constant, I constant and D constant become large because the slope Vm / Vt of the PID constant is large. As a result, since the correction amount of the pulling speed with respect to a diameter deviation becomes large and a diameter control is given priority, the diameter variation of a tower part can be stabilized quickly.

한편, 탑부 이후를 인상할 때에는 식(B)을 이용하여 이번 회의 인상 속도를 산출하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 더욱 억제할 수 있다. 구체적으로는, 전 회의 제어해야 할 인상 속도 Vn-1을 기준으로 하는 실측 직경과 목표 직경의 차이인 전 회의 직경 편차를 dn-1로 하고, 이번 회의 직경 편차를 편차 dn로 할 때, 상기 편차 dn에서 상기 편차 dn-1을 뺀 값으로 전 회의 제어해야 할 인상 속도 Vn-1을 보정하므로 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 더욱 억제할 수 있다.On the other hand, when pulling up after a top part, fluctuation | variation in the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 can be further suppressed by calculating the pulling speed this time using Formula (B). Specifically, when the previous diameter deviation that is the difference between the measured diameter and the target diameter based on the pulling speed V n-1 to be controlled last time is set to d n-1 , and the current diameter deviation is set to the deviation d n . Since the pulling speed V n-1 to be controlled last time is corrected by subtracting the deviation d n-1 from the deviation d n , the variation of the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 can be further suppressed.

또한, 제2 실시 형태에 있어서, 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘지 않도록 상기 인상 속도를 PID 제어하는 것이 바람직하다. 구체적으로는 전 회의 제어해야 할 인상 속도 Vn-1를 다음으로 제어해야 할 인상 속도 Vn(이번 회에 제어해야 할 인상 속도)에 피드백할 때에, 인상 속도의 변화량이 최대 보정량 Ho 을 넘지 않도록 인상 속도에 제한을 설정하고, 인상 속도의 변동을 억제하도록 제어하는 것이 바람직하다. 이에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 탑부 이후의 인상 시에 전 회의 실리콘 단결정 봉(24)의 인상 속도를 기준으로 하여 이번 회의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 실리콘 단결정봉(24)의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘는 경우, 이 보정은 최대 변동폭에 제한되므로, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 최소한으로 억제할 수가 있다.In addition, in 2nd Embodiment, when feeding back the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 with the variation amount of the diameter deviation of the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod 24 as a deviation, It is preferable to PID control the pulling speed so as not to exceed the maximum fluctuation range of the correction. Specifically, when feeding back the pulling speed V n-1 to be controlled last time to the pulling speed V n (the pulling speed to be controlled this time) to be controlled next, the amount of change in the pulling speed does not exceed the maximum correction amount Ho. It is preferable to set a limit on the pulling speed and to control the change in the pulling speed. As a result, the pulling rate of the silicon single crystal rod 24 at the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 based on the pulling speed of the previous silicon single crystal rod 24 at the time of the pulling after the top of the silicon single crystal rod 24 is determined. When feeding back the variation of the diameter deviation as a deviation, when the maximum variation of the correction for the current pulling speed is exceeded, the correction is limited to the maximum variation, so that the variation in the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 is minimized. You can do it.

도 3 내지 도 12는 본 발명의 제3 실시 형태를 나타낸다.3 to 12 show a third embodiment of the present invention.

이 실시의 형태에서는, 제1 또는 제2 실시 형태의 실리콘 단결정봉(24)을 제조하는 방법에, 실리콘 단결정봉(24)의 결함 시뮬레이션에 의한 품질 예측 계산을 더한다(도3 내지 도 5 및 도 11). 즉, 도 4, 도 5 및 도 11에 나타난 바와 같이, 먼저 실리콘 단결정봉(24)의 인상 개시로부터 소정 시간마다 종합 전열(傳熱, 열 전달)해석에 의해 실리콘 단결정봉(24)의 온도 분포를 컴퓨터를 이용하여 계산한다. 또한, 실리콘 단결정봉(24)의 실제의 인상 중에, 인상 개시로부터 소정의 시각 t까지의 인상 속도 실측 프로파일과, 인상 개시로부터 인상 종료까지의 설정 인상 속도를 컴퓨터에 입력한다. 이러한 데이터 및 조건으로부터 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산을 실리콘 단결정봉(24)의 인상 중에 병행 실시하고, 이 예측 계산에 의해 실리콘 단결정봉(24)에 불량부가 발생하는지 어떤지를 예측한다.In this embodiment, quality prediction calculation by defect simulation of the silicon single crystal rod 24 is added to the method for manufacturing the silicon single crystal rod 24 of the first or second embodiment (FIGS. 3 to 5 and FIG. 11). That is, as shown in Figs. 4, 5 and 11, first, the temperature distribution of the silicon single crystal rod 24 by the total heat transfer analysis every predetermined time from the start of pulling up the silicon single crystal rod 24. Is calculated using a computer. In addition, during the actual pulling of the silicon single crystal rod 24, the pulling speed measurement profile from the start of the pulling to the predetermined time t and the set pulling speed from the start of the pulling to the end of the pulling are input to the computer. From these data and conditions, a prediction calculation of the quality of the silicon single crystal rod 24 is performed in parallel during the pulling up of the silicon single crystal rod 24, and the prediction calculation predicts whether or not a defective part occurs in the silicon single crystal rod 24. .

구체적으로는, 실리콘 단결정봉(24) 중에 침입형 전위 결함이 발생한다고 예측했을 경우, 설정 인상 속도를 미소의 소정량 Δδ만큼 증가시켜 수정하고, 이 수정한 인상 속도에 기초하여 후술하는 결함 시뮬레이션 방법을 이용하여 점결함의 확산 및 결함 형성을 컴퓨터에 의해 계산한다. 계산 후, 침입형 전위 결함이 여전 히 발생한다고 예측하는 경우에는 설정 인상 속도를 더욱 Δδ만큼 증가시켜 수정하고, 이 수정한 인상 속도에 기초하여 상기와 동일하게 결함 시뮬레이션 방법을 이용하여 점결함의 확산 및 결함 형성을 컴퓨터에 의해 계산한다. 이 계산은 침입형 전위 결함의 발생이 없어진다고 예측할 때까지 반복하여 행해지고, 침입형 전위 결함의 발생이 없어진다고 예측했을 경우에는, 상기 수정 인상 속도를 설정 인상 속도로 바꿈과 동시에, 설정 히터 온도를 소정의 온도만큼 내린다. 이 결과, 실리콘 단결정봉(24)의 불량부의 발생을 저감 혹은 저지할 수가 있다. 여기서 침입형 전위 결함(이하, L/DL 이라고 한다.)이란, 과잉의 격자간 실리콘이 응집하여 생긴 전위 결함이다Specifically, when it is predicted that an intrusion type potential defect occurs in the silicon single crystal rod 24, the set pulling speed is increased by a predetermined amount Δδ and corrected, and the defect simulation method described later based on the corrected pulling speed. Calculate the diffusion of defects and defect formation by computer using After the calculation, if it is predicted that intrusion-type dislocation defects still occur, the set pulling speed is further increased by Δδ and corrected. Based on the corrected pulling speed, the diffusion of point defects and the defect simulation method are performed in the same manner as described above. Fault formation is calculated by the computer. This calculation is repeated until it is predicted that generation of intrusion potential defects will be eliminated. When it is predicted that generation of intrusion potential defects is eliminated, the correction pulling speed is changed to the setting pulling speed, and the set heater temperature is set to a predetermined value. Lower by temperature As a result, occurrence of defective portions of the silicon single crystal rod 24 can be reduced or prevented. Here, the interstitial dislocation defect (hereinafter referred to as L / DL) is a dislocation defect caused by agglomeration of excess interstitial silicon.

한편, 실리콘 단결정봉(24) 중에 보이드 결함이 발생한다고 예측했을 경우, 설정 인상 속도를 미소의 소정량 Δδ만큼 감소시켜 수정하고, 이 수정한 인상 속도에 기초하여 결함 시뮬레이션 방법을 이용하여 점결함의 확산 및 결함 형성을 컴퓨터에 의해 계산한다. 계산 후, 보이드 결함이 여전히 발생한다고 예측하는 경우에는, 설정 인상 속도를 더욱 Δδ만큼 감소시켜 수정하고, 이 수정한 인상 속도에 기초하여 상기와 동일하게 결함 시뮬레이션 방법을 이용하여 점결함의 확산 및 결함 형성을 컴퓨터에 의해 계산한다. 이 계산은 보이드 결함의 발생이 없어진다고 예측할 때까지 반복하여 행하고, 보이드 결함의 발생이 없어진다고 예측했을 경우에는 상기 수정 인상 속도를 설정 인상 속도로 바꿈과 동시에, 설정 히터 온도를 소정의 온도만큼 올린다. 이 결과, 실리콘 단결정봉(24)의 불량부의 발생을 저감 혹은 저지할 수가 있다. 여기서 보이드 결함이란, 과잉의 공공(空孔, 빈 구멍)이 응집하여 생긴 공동(空洞) 결함이다.On the other hand, when it is predicted that void defects occur in the silicon single crystal rod 24, the set pulling speed is reduced by a predetermined amount Δδ of a small amount and corrected. Based on this corrected pulling speed, diffusion of point defects is performed using a defect simulation method. And defect formation are calculated by a computer. If it is predicted that void defects still occur after the calculation, the set pulling speed is further reduced by Δδ and corrected. Based on the corrected pulling speed, diffusion of defects and defect formation are performed using the defect simulation method as described above. Is calculated by the computer. This calculation is repeated until it predicts that the generation of void defects disappears, and when it is predicted that the generation of void defects disappears, the correction pulling speed is changed to the setting pulling speed, and the set heater temperature is raised by a predetermined temperature. As a result, occurrence of defective portions of the silicon single crystal rod 24 can be reduced or prevented. A void defect is a cavity defect produced by the aggregation of excess voids.

실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은, 실리콘 단결정봉(24)의 결함 시뮬레이션 방법에 의해 실시한다. 즉, 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드의 농도 분포 및 사이즈 분포를 컴퓨터를 이용하여 구한 후에, 실리콘 단결정봉(24) 내의 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 컴퓨터를 이용하여 구하는 것에 의해 행한다.Prediction calculation of the quality of the silicon single crystal rod 24 and calculation of the crystal pulling speed are performed by the defect simulation method of the silicon single crystal rod 24. That is, the concentration distribution and the size distribution of the voids in the silicon single crystal rod 24 are obtained by using a computer, and then the concentration distribution and the size distribution of the hot oxygen precipitates in the silicon single crystal rod 24 are obtained by using a computer.

[ 1 ] 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드의 농도 분포 및 사이즈 분포[1] concentration distribution and size distribution of voids in the silicon single crystal rod 24

먼저, 제1 스텝으로 실리콘 단결정 인상 장치(10)에 의해 실리콘 단결정봉(24)을 인상할 때의 단결정 제조 조건을 임의로 정의한다. 이 단결정 제조 조건은 인상 장치(10) 에 의해 실리콘 단결정(11)을 인상할 때에, 후술하는 인상 장치(10) 의 핫 존에 피드백되는 변수를 일정한 간격으로 변량시킨 파라미터군 P1, P2, …, PN 이다. 또한, 단결정 제조 조건으로서는, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도, 실리콘 단결정봉(24)의 회전 속도, 석영 도가니(15)의 회전 속도, 아르곤 가스의 유량, 히트 캡을 구성하는 부재의 형상 및 재질, 히트 캡의 하단 및 실리콘 융액(13) 표면간의 갭, 히터 출력 등을 들 수 있다.First, the single crystal manufacturing conditions at the time of pulling up the silicon single crystal rod 24 by the silicon single crystal pulling apparatus 10 in a 1st step are arbitrarily defined. These single crystal manufacturing conditions are the parameter groups P 1 , P 2 , which are varied at regular intervals with the variables fed back to the hot zone of the pulling apparatus 10 described later when the silicon single crystal 11 is pulled out by the pulling apparatus 10. … , P N. In addition, as the single crystal manufacturing conditions, the pulling speed of the silicon single crystal rod 24, the rotation speed of the silicon single crystal rod 24, the rotation speed of the quartz crucible 15, the flow rate of argon gas, the shape of the member constituting the heat cap, and The material, the gap between the lower end of a heat cap, and the surface of the silicon melt 13, a heater output, etc. are mentioned.

제2 스텝으로 실리콘 단결정봉(24)을 소정 길이 L1(예를 들면 100 mm)까지 인상한 상태에 있어서의 인상 장치(10)의 핫 존의 각 부재, 즉 챔버, 석영 도가니(15), 실리콘 융액(13), 실리콘 단결정봉(24), 흑연 서셉터(susceptor), 보온통 등을 메쉬(mesh, 망) 분할하여 모델화한다. 구체적으로는 상기 핫 존의 각 부재의 메 쉬점의 좌표 데이터를 컴퓨터에 입력한다. 이 때 실리콘 융액(13)의 메쉬 중, 실리콘 단결정봉(24)의 지름 방향의 메쉬이며, 또한 실리콘 융액(13)의 실리콘 단결정봉(24) 직하(直下)의 일부 또는 전부의 메쉬(이하, 지름 방향 메쉬라고 한다.)를 0.01 ~ 5.00 mm, 바람직하게는 0.25 ~ 1.00 mm로 설정한다. 또한, 실리콘 융액(13)의 메쉬 중, 실리콘 단결정봉(24)의 길이 방향의 메쉬이며, 또한 실리콘 융액(13)의 일부 또는 전부의 메쉬(이하, 길이 방향 메쉬라고 한다.)를 0.01 ~ 5.00 mm, 바람직하게는 0.1 ~ 0.5 mm로 설정한다.Each member of the hot zone of the pulling apparatus 10 in a state where the silicon single crystal rod 24 is pulled up to a predetermined length L 1 (for example, 100 mm) in the second step, that is, the chamber, the quartz crucible 15, The silicon melt 13, the silicon single crystal rod 24, the graphite susceptor, the thermos and the like are modeled by dividing the mesh. Specifically, the coordinate data of the mesh point of each member of the said hot zone is input into a computer. At this time, the mesh of the silicon melt 13 is a mesh in the radial direction of the silicon single crystal rod 24, and a part or all of the meshes directly below the silicon single crystal rod 24 of the silicon melt 13 (hereinafter, Is referred to as a radial mesh) of 0.01 to 5.00 mm, preferably 0.25 to 1.00 mm. The mesh of the silicon melt 13 is a mesh in the longitudinal direction of the silicon single crystal rod 24, and a part or all of the mesh of the silicon melt 13 (hereinafter referred to as a longitudinal mesh) is 0.01 to 5.00. mm, preferably 0.1 to 0.5 mm.

지름 방향 메쉬를 0.01 ~ 5.00 mm의 범위로 한정한 것은 0.01 mm 미만에서는 계산 시간이 극히 길어지고, 5.00 mm를 넘으면 계산이 불안정하게 되어, 반복하여 계산을 해도 고액계면 형상이 일정하게 정해지지 않게 되기 때문이다. 또한, 길이 방향 메쉬를 0.01 ~ 5.00 mm의 범위로 한정한 것은, 0.01 mm미만에서는 계산 시간이 극히 길어지고, 5.00 mm를 넘으면 고액계면 형상의 계산치가 실측치와 일치하지 않게 되기 때문이다. 또한, 지름 방향 메쉬의 일부를 0.01 ~ 5.00의 범위로 한정하는 경우에는, 실리콘 단결정봉(24) 직하의 실리콘 융액(13) 중, 실리콘 단결정봉(24) 외주연 근방의 실리콘 융액(13)을 상기 범위로 한정하는 것이 바람직하고, 길이 방향 메쉬의 일부를 0.01 ~ 5.00 의 범위로 한정하는 경우에는, 실리콘 융액(13)의 액면근방 및 바닥 근방을 상기 범위로 한정하는 것이 바람직하다.The radial mesh is limited to the range of 0.01 to 5.00 mm because the calculation time becomes extremely long when it is less than 0.01 mm, and when it exceeds 5.00 mm, the calculation becomes unstable. to be. The reason why the longitudinal mesh is limited to the range of 0.01 to 5.00 mm is that the calculation time becomes extremely long when it is less than 0.01 mm, and when the length exceeds 5.00 mm, the calculated value of the high liquid interface shape does not coincide with the measured value. In addition, when limiting a part of the radial mesh to the range of 0.01-5.00, the silicon melt 13 in the vicinity of the outer periphery of the silicon single crystal rod 24 of the silicon melt 13 directly under the silicon single crystal rod 24 is removed. It is preferable to limit to the said range, and when limiting a part of longitudinal mesh to the range of 0.01-5.00, it is preferable to limit the liquid surface vicinity and bottom vicinity of the silicon melt 13 to the said range.

제3 스텝으로 상기 핫 존의 각 부재 마다 메쉬를 정리하고, 또한 이 정리된 메쉬에 대해서 각 부재의 물성치를 각각 컴퓨터에 입력한다. 예를 들면, 챔버가 스텐레스 강철로 형성되어 있으면, 그 스텐레스 강철의 열전도율, 복사율, 점성률, 체적 팽창 계수, 밀도 및 비열이 컴퓨터에 입력된다. 또한, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 및 이 인상 길이에 대응하는 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도와 후술하는 난류 모델식(1)의 난류 파라미터 C를 컴퓨터에 입력한다.In a third step, the mesh is arranged for each member of the hot zone, and the physical property values of each member are input to the computer for the arranged mesh. For example, if the chamber is formed of stainless steel, the thermal conductivity, emissivity, viscosity, volume expansion coefficient, density and specific heat of the stainless steel are input to the computer. Moreover, the pulling length of the silicon single crystal rod 24, the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 corresponding to this pulling length, and the turbulence parameter C of the turbulence model formula (1) described later are input to the computer.

제4 스텝으로 핫 존의 각 부재의 표면 온도 분포를 히터의 발열량 및 각 부재의 복사율에 기초하여 컴퓨터를 이용하여 계산에 의해 구한다. 즉, 히터의 발열량을 임의로 설정하여 컴퓨터에 입력함과 함께, 각 부재의 복사율로부터 각 부재의 표면 온도 분포를 컴퓨터를 이용하여 계산에 의해 구한다. 다음에 제5 스텝으로 핫 존의 각 부재의 표면 온도 분포 및 열전도율에 기초하여 열전도 방정식(1)을 컴퓨터를 이용하여 푸는 것에 의해 각 부재의 내부 온도 분포를 계산에 의해 구한다. 여기에서는, 설명을 간단하게 하기 위하여 xyz 직교좌표계를 이용했지만, 실제의 계산에서는 원통 좌표계를 이용한다.In a 4th step, the surface temperature distribution of each member of a hot zone is calculated | required by calculation using a computer based on the calorific value of a heater and the emissivity of each member. In other words, the amount of heat generated by the heater is arbitrarily set and input to a computer, and the surface temperature distribution of each member is calculated by calculation using a computer from the radiation rate of each member. In the fifth step, the internal temperature distribution of each member is calculated by calculation by solving the thermal conductivity equation (1) using a computer based on the surface temperature distribution and the thermal conductivity of each member of the hot zone. Here, the xyz rectangular coordinate system is used to simplify the explanation, but the cylindrical coordinate system is used in the actual calculation.

Figure 112004063201718-pct00003
...(1)
Figure 112004063201718-pct00003
...(One)

여기서, ρ는 각부재의 밀도이며, c는 각 부재의 비열이며, T는 각부재의 각 메쉬점에서의 절대온도이며, t는 시간이며, λx, λy 및 λz는 각 부재의 열전도율의 x, y 및 z방향 성분이며, q는 히터의 발열량이다Where ρ is the density of each member, c is the specific heat of each member, T is the absolute temperature at each mesh point of each member, t is time, and λ x , λ y and λ z are the thermal conductivity of each member. X, y and z-direction components, q is the amount of heat generated by the heater

한편, 실리콘 융액(13)에 관해서는, 상기 열전도 방정식(1)에서 실리콘 융액(13)의 내부 온도 분포를 구한 후에, 이 실리콘 융액(13)의 내부 온도 분포에 기초하여 실리콘 융액(13)이 난류라고 가정하여 얻어진 난류 모델식(2) 및 나비에 스톡스(Navier-Stokes)의 방정식(식(3) ~ 식(5))을 연결하여 실리콘 융액(13)의 내부 유속 분포를 컴퓨터를 이용하여 구한다.On the other hand, regarding the silicon melt 13, after obtaining the internal temperature distribution of the silicon melt 13 by the said heat conduction equation (1), the silicon melt 13 is based on the internal temperature distribution of this silicon melt 13; The internal flow velocity distribution of the silicon melt 13 is connected to the turbulence model equation (2) and Navier-Stokes equations (Eqs. (3) to (5)) obtained by assuming turbulence. Obtain

Figure 112004063201718-pct00004
... (2)
Figure 112004063201718-pct00004
... (2)

여기서, κt는 실리콘 융액(13)의 난류 열전도율이며, c는 실리콘 융액(13)의 비열이며, Prt는 플랑틀(Prandtl) 수이며, ρ는 실리콘 융액(13)의 밀도이며, C는 난류 파라미터이며, d는 실리콘 융액(13)을 저장하는 석영 도가니(15) 벽으로부터의 거리이며, k는 실리콘 융액(13)의 평균 유속에 대한 변동 성분의 제곱의 합이다Where κ t is the turbulent thermal conductivity of the silicon melt 13, c is the specific heat of the silicon melt 13, Pr t is the Plantl number, ρ is the density of the silicon melt 13, and C is Is a turbulent parameter, d is the distance from the wall of the quartz crucible 15 that stores the silicon melt 13, and k is the sum of the squares of the variation components with respect to the average flow velocity of the silicon melt 13

Figure 112004063201718-pct00005
...(3)
Figure 112004063201718-pct00005
... (3)

Figure 112004063201718-pct00006
...(4)
Figure 112004063201718-pct00006
...(4)

Figure 112004063201718-pct00007
...(5)
Figure 112004063201718-pct00007
... (5)

여기서, u, v 및 w는 실리콘 융액(13)의 각 메쉬점에서의 유속의 x, y 및 z방향 성분이며, ν1는 실리콘 융액(13)의 분자 동점성(動粘性) 계수(물성치)이며, νt는 실리콘 융액(13)의 난류의 효과에 의한 동점성 계수이며, Fx, Fy 및 Fz는 실리콘 융액(13)에 작용하는 체적력의 x, y 및 z방향 성분이다. Here, u, v, and w are the x, y and z direction components of the flow velocity at each mesh point of the silicon melt 13, and ν 1 is the molecular dynamic viscosity coefficient (property value) of the silicon melt 13. Ν t is the kinematic viscosity due to the turbulence effect of the silicon melt 13, and F x , F y and F z are the x, y and z direction components of the volume force acting on the silicon melt 13.

상기 난류 모델식(2)은 k1(케이엘)모델식으로 불리고, 이 모델식의 난류 파라미터 C는 0.4 ~ 0.6의 범위 내의 임의의 값이 이용되는 것이 바람직하다. 난류 파라미터 C를 0.4 ~ 0.6의 범위로 한정한 것은, 0.4 미만 또는 0.6을 넘으면 계산으로 구한 계면형상이 실측치와 일치하지 않는 문제가 있기 때문이다. 또한, 상기 나비에 스톡스 방정식(식(3) ~ 식(5))은 실리콘 융액(13)이 비압축성이고 점도가 일정한 유체로 했을 때의 운동 방정식이다.The turbulence model equation (2) is called the k1 (KEL) model equation, and it is preferable that any value within the range of 0.4 to 0.6 is used for the turbulence parameter C of this model equation. The turbulence parameter C is limited to the range of 0.4 to 0.6 because there is a problem that the interface shape calculated by calculation does not coincide with the measured value when it is less than 0.4 or exceeds 0.6. The Navi Stokes equations (Equations (3) to (5)) are equations of motion when the silicon melt 13 is incompressible and has a constant viscosity.

상기 구해진 실리콘 융액(13)의 내부 유속 분포에 기초하여 열에너지 방정식(6)을 푸는 것에 의해, 실리콘 융액(13)의 대류를 고려한 실리콘 융액(13)의 내부 온도 분포를 컴퓨터를 이용하여 더 구한다.By solving the thermal energy equation (6) based on the obtained internal flow velocity distribution of the silicon melt 13, the internal temperature distribution of the silicon melt 13 in consideration of the convection of the silicon melt 13 is further calculated using a computer.

Figure 112004063201718-pct00008
...(6)
Figure 112004063201718-pct00008
... (6)

여기서, u, v 및 w는 실리콘 융액(13)의 각 메쉬점에서의 유속의 x, y 및 z방향 성분이며, T는 실리콘 융액(13)의 각 메쉬점에서의 절대온도이며, ρ는 실리콘 융액(13)의 밀도이며, c는 실리콘 융액(13)의 비열이며, κ1는 분자 열전도율(물성치)이며, κt는 식(1)을 이용하여 계산되는 난류 열전도율이다.Where u, v and w are the x, y and z direction components of the flow velocity at each mesh point of the silicon melt 13, T is the absolute temperature at each mesh point of the silicon melt 13, and ρ is silicon The density of the melt 13, c is the specific heat of the silicon melt 13, κ 1 is the molecular thermal conductivity (property value), κ t is the turbulent thermal conductivity calculated using the formula (1).

그 다음에 제6 스텝으로 실리콘 단결정봉(24) 및 실리콘 융액(13)의 고액계면 형상을 도 11의 점 S로 나타내는 실리콘의 삼중점 S(고체와 액체와 기체의 삼중점(tri-junction))를 포함하는 등온선에 합하여 컴퓨터를 이용하여 계산하여 구한다. 제7 스텝으로 컴퓨터에 입력하는 히터의 발열량을 변경하고(점차 증대하고), 상기 제4 스텝에서 제6 스텝을 삼중점 S가 실리콘 단결정봉(24)의 융점이 될 때까지 반복한 후에, 인상 장치(10) 안의 온도 분포를 계산하여 실리콘 단결정의 메쉬의 좌표 및 온도를 구하고, 이러한 데이터를 컴퓨터에 기억시킨다.Next, in a sixth step, the triple point S (tri-junction of solid, liquid and gas) of silicon, which represents the solid-liquid interface shape of the silicon single crystal rod 24 and the silicon melt 13, is shown by the point S of FIG. Calculate with a computer using the isotherm included. After changing the calorific value of the heater input to the computer in the seventh step (gradual increase), and repeating the sixth step in the fourth step until the triple point S becomes the melting point of the silicon single crystal rod 24, the pulling apparatus The temperature distribution in (10) is calculated to find the coordinates and temperature of the mesh of the silicon single crystal, and these data are stored in a computer.

다음에 제8 스텝으로 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 L1에 δ(예를 들면 50 mm)만큼 더하여 상기 제2 스텝에서 제7 스텝까지를 반복한 후에, 인상 장치(10) 안의 온도 분포를 계산하여 실리콘 단결정봉(24)의 메쉬의 좌표 및 온도를 구하고, 이러한 데이터를 컴퓨터에 기억시킨다. 이 제8 스텝은, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 L1가 길이 L2(L2는 실리콘 융액(13)으로부터 단절되었을 때의 실리콘 단결정봉(24)의 길이(성장 완료시의 결정 길이)이다.)에 이르러 실리콘 단결정봉(24)이 실리콘 융액(13)으로부터 단절된 후, 더욱 실리콘 단결정봉(24)이 인상되어 그 높이 H1(H1는 실리콘 단결정봉(24)의 직동(直胴) 개시부로부터 실리콘 융액(13)의 액면까지의 거리이다(도 11))이 H2(H2는 냉각 완료시의 실리콘 단결정봉(24)의 직동 개시부로부터 실리콘 융액(13)의 액면까지의 거리이다.)에 이를 때까지, 즉 실리콘 단결정봉(24)의 냉각이 완료될 때까지 행해진다. 또한, 실리콘 단결정봉(24)이 실리콘 융액(13)으로부터 단절된 후는, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 높이 H1에 δ(예를 들면 50 mm)만큼 더해 상기와 동일하게 상기 제2 스텝 내지 제7 스텝까지를 반복한다.Next, after repeating from the second step to the seventh step by adding δ (for example, 50 mm) to the pulling length L1 of the silicon single crystal rod 24 in the eighth step, the temperature distribution in the pulling device 10 is changed. By calculating the coordinates and the temperature of the mesh of the silicon single crystal rod 24, these data are stored in a computer. This eighth step is the length L2 of the pulling length L1 of the silicon single crystal rod 24 (L2 is the length of the silicon single crystal rod 24 (crystal length at the time of growth completion) when it is disconnected from the silicon melt 13). Then, after the silicon single crystal rod 24 is disconnected from the silicon melt 13, the silicon single crystal rod 24 is further pulled up, and the height H1 (H1 is the silicon from the direct start of the silicon single crystal rod 24). It is the distance to the liquid level of the melt 13 (FIG. 11). When H2 (H2 is the distance from the direct drive start of the silicon single crystal rod 24 at the time of cooling completion to the liquid level of the silicon melt 13). Until the cooling of the silicon single crystal rod 24 is completed. In addition, after the silicon single crystal rod 24 is disconnected from the silicon melt 13, the second step to the first step is added to the pulling height H1 of the silicon single crystal rod 24 by δ (for example, 50 mm) as described above. Repeat step 7 up.

실리콘 단결정봉(24)의 인상 높이 H1가 H2에 이르면, 제9 스텝으로 이행한다. 제9 스텝에서는, 실리콘 단결정봉(24)을 실리콘 융액(13)으로부터 성장시켜 인 상을 시작했을 때의 t0 로부터, 실리콘 단결정봉(24)을 실리콘 융액(13)으로부터 단절하고, 더욱 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 그 냉각이 완료했을 때의 t1까지의 시간을 소정의 간격 Δt초(미소(微小) 시간 간격) 마다 구분한다. 이 때 실리콘 단결정봉(24) 내의 격자간 실리콘 및 공공의 확산 계수 및 경계 조건 뿐만 아니라, 후술하는 보이드 및 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 구하기 위한 식에 이용되는 정수를 각각 컴퓨터에 입력한다. 상기 구분된 시간 간격 Δt초 마다, 제8 스텝에서 구한 실리콘 단결정봉(24)의 메쉬의 좌표 및 온도의 데이터로부터, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 L1 및 인상 높이 H1와, 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 계산에 의해 구한다.When the pulling height H 1 of the silicon single crystal rod 24 reaches H 2 , the flow advances to the ninth step. In the ninth step, the silicon single crystal rod 24 is disconnected from the silicon melt 13 from t 0 at the time when the silicon single crystal rod 24 is grown from the silicon melt 13 and the phosphorus phase is started. The rod 24 is pulled up, and the time up to t 1 when the cooling is completed is divided for each predetermined interval Δt seconds (micro time interval). In this case, not only diffusion coefficients and boundary conditions of interstitial silicon and pores in the silicon single crystal rod 24, but also constants used in equations for calculating the concentration distribution and size distribution of voids and hot oxygen precipitates described later are inputted to the computer. . At every divided time interval Δt seconds, the pull length L 1 and the pull height H 1 of the silicon single crystal rod 24 and the silicon single crystal were determined from the data of the coordinates and the temperature of the mesh of the silicon single crystal rod 24 obtained in the eighth step. The temperature distribution in the rod 24 is calculated | required by calculation.

즉, 제2 ~ 제8 스텝에서 실리콘 단결정의 메쉬의 좌표 및 온도를 인상 길이 δ마다 구하여 실리콘 단결정을 예를 들면 50 mm 인상하는 데에 수십분을 필요로 하기 때문에, 이 수십분 사이에서의 실리콘 단결정의 메쉬의 온도 변화를 시간의 함수로서 미분하는 것에 의해, 시각 t0 으로부터 Δt초 후에 있어서의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 L1 및 인상 높이 H1와 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 산출한다. 다음으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 공공 및 격자간 실리콘의 확산 계수 및 경계 조건에 기초하여 확산 방정식을 푸는 것에 의해, Δt초 경과 후의 공공 및 격자간 실리콘의 농도 분포를 계산에 의해 구한다(제10 스텝).That is, since the coordinates and the temperature of the mesh of the silicon single crystal are obtained for each pulling length δ in the second to eighth steps, it takes several tens of minutes to pull the silicon single crystal, for example, 50 mm. By differentiating the temperature change of the mesh as a function of time, the temperature distribution in the pulling length L 1 and the pulling height H 1 of the silicon single crystal rod 24 and the silicon single crystal rod 24 at Δt seconds after the time t 0 is obtained. Calculate. Next, by solving the diffusion equation based on the diffusion coefficient and the boundary conditions of the interstitial silicon and the interstitial silicon in the silicon single crystal rod 24, the concentration distribution of the interstitial silicon and the interstitial silicon after elapse of Δt seconds is obtained by calculation. step).

구체적으로는, 공공의 농도 Cv의 계산식이 다음의 식(7)에서 제시되고, 격자 간 실리콘의 농도 Ci의 계산식이 다음의 식(8)에서 제시된다. 식(7) 및 식(8)에 있어서, 농도 Cv 및 농도 Ci의 시간이 경과함에 따른 진전(경시적 진전)을 계산하기 위해서, 공공과 격자간 실리콘의 열평형이 실리콘 단결정의 전표면에서 유지된다고 가정한다.Specifically, the formula of the concentration C v of the vacancy is shown in the following equation (7), and the formula of the concentration C i of the interstitial silicon is shown in the following equation (8). In equations (7) and (8), in order to calculate the progress (temporal progression) over time of the concentration C v and the concentration C i , the thermal equilibrium of the pores and the lattice silicon is the entire surface of the silicon single crystal. Assume that it is maintained at.

Figure 112004063201718-pct00009
...(7)
Figure 112004063201718-pct00009
... (7)

Figure 112004063201718-pct00010
...(8)
Figure 112004063201718-pct00010
...(8)

여기서, K1 및 K2는 정수이며, Ei 및 Ev는 각각 격자간 실리콘 및 공공의 형성 에너지이며, Cv e 및 Ci e의 윗첨자 e는 평형량, k는 볼츠만(Boltzmann) 정수, T는 절대온도를 의미한다.Where, K 1 and K 2 is an integer, E i and E v is a forming energy of silicon and public between each grid, C v superscript e in e and C i e is the equilibrium quantity, k is Boltzmann (Boltzmann) constant , T means absolute temperature.

상기 평형식은 시간으로 미분되고, 공공 및 격자간 실리콘에 대해서 각각 다음의 식(9) 및 식(10)이 된다.The equilibrium is differentiated by time, and the following equations (9) and (10) are given for the vacancy and interstitial silicon, respectively.

Figure 112004063201718-pct00011
...(9)
Figure 112004063201718-pct00011
... (9)

Figure 112004063201718-pct00012
...(10)
Figure 112004063201718-pct00012
... (10)

여기서, Θ(x)는 헤비사이드 함수(Heaviside function)이다. 즉, x < 0 일때 Θ(x) = 0 이고, 또한 x > 0일때 Θ(x) = 1 이다. 또한, Tn는 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 Tp와 보이드의 형성 개시 온도 Tv0 를 비교했을 때에 높은 쪽의 온도이다. 또한, 식(9) 및 식(10)의 각각 우측의 제1항은 픽크(Fick)의 확산식이며, 우측의 제1항 중의 Dv 및 Di는, 다음의 식(11) 및 식(12)에 나타내는 확산 계수이다.Where Θ (x) is the Heavyside function. That is, when x <0, Θ (x) = 0, and when x> 0, Θ (x) = 1. Furthermore, T n is the temperature the higher when compared to the starting temperature T start temperature T p v0 formation of voids and a high-temperature oxygen precipitate formation. Further, the formula (9) and spreading an expression, D v and D i, the following equation 11 and the equation (12 of claim wherein one of the right side of the equation (10) of claim 1, wherein the pick (Fick) on the right side, respectively of Is a diffusion coefficient shown in

Figure 112004063201718-pct00013
...(11)
Figure 112004063201718-pct00013
... (11)

Figure 112004063201718-pct00014
...(12)
Figure 112004063201718-pct00014
... (12)

여기서 ΔEv 및 ΔEi는 각각 공공 및 격자간 실리콘의 활성화 에너지이며, d v 및 di는 각각 정수이다. 또한, 식(9) 및 식(10)의 각각 우측의 제2항 중의Where ΔE v and ΔE i are the activation energies of the vacancy and interstitial silicon, respectively, and d v and d i are integers, respectively. In addition, in Claim 2 of the right side of Formula (9) and Formula (10), respectively

Ev t 및 Ei t E v t and E i t

는 열확산에 의한 공공 및 격자간 실리콘의 활성화 에너지이며, kB는 볼츠만 정수이다. 식(9) 및 식(10)의 각각 우측의 제3항의 kiv는 공공 및 격자간 실리콘 쌍(pair)의 재결합 정수이다. 식(9) 및 식(10)의 각각 우측의 제4항의 Nv0 은 보이드의 농도이며, rv0 은 보이드의 반경이며, 또한 식(9)의 우측의 제5항의 Np는 고온 산소 석출물의 농도이며, Rp는 고온 산소 석출물의 반경이며, γ은 SiO2 석출물이 비틀어짐 없이 석출되기 위해서 필요한 산소 1원자당의 공공 소비량이다.Is the activation energy of the vacancy and interstitial silicon by thermal diffusion, and k B is Boltzmann's integer. K iv of the third term on the right side of each of the formulas (9) and (10) is the recombination constant of the vacancy and interstitial silicon pairs. N v0 in claim 4 on the right side of equations (9) and (10) is the concentration of voids, r v0 is the radius of the voids, and N p in claim 5 on the right side of equation (9) is the hot oxygen precipitate. The concentration, R p is the radius of the hot oxygen precipitates, and γ is the public consumption of oxygen per atom required for the SiO 2 precipitate to precipitate without distortion.

한편, 상기 식(9)이 성립하는 것은, 공공을 석출하기 위한 유속이 충분히 크고, Si 매트릭스와 SiO2와의 단위 질량당의 체적 차이를 채울 수 있는 경우, 즉 Dv (Cv - Cv e) ≥ γD0C0 인 경우이다. 상기 이외의 경우에는, 다음 식(13)이 성립한다.On the other hand, the above formula (9) holds that the flow rate for precipitating voids is large enough to fill the volume difference per unit mass between the Si matrix and SiO 2 , that is, D v (C v -C v e ). ≥ γD 0 C 0 . In a case other than the above, the following equation (13) holds.

Figure 112004063201718-pct00015
...(13)
Figure 112004063201718-pct00015
... (13)

다음에 제11 스텝으로 상기 확산 방정식(13)을 푸는 것에 의해 구한 공공의 농도 Cv분포에 기초하여, 보이드의 형성 개시 온도 Tv0 을 다음의 식(14)으로부터 구한다.Next, based on the 11th step to the diffusion equation (13) to solve the vacancy concentration as determined by v C the distribution, calculate the starting temperature of the formation of voids T v0 from the following formula (14).

Figure 112004063201718-pct00016
...(14)
Figure 112004063201718-pct00016
... (14)

여기서, Cvm는 실리콘 융액의 융점 Tm에서의 공공 평형 농도이며, Ev는 공공 형성 에너지이며, Tm는 실리콘 단결정봉(24)의 융점 온도이다. 또σv는 실리콘 단결정봉(24)의 결정면(111)에 있어서의 계면 에너지이며, ρ는 실리콘 단결정봉(24)의 밀도이며, kB는 볼츠만 정수이다. Here, C vm is the pore equilibrium concentration at the melting point T m of the silicon melt, E v is the pore formation energy, and T m is the melting point temperature of the silicon single crystal rod 24. Σ v is the interfacial energy at the crystal surface 111 of the silicon single crystal rod 24, ρ is the density of the silicon single crystal rod 24, and k B is a Boltzmann constant.

제12 스텝은 후술하기로 하고, 제13 스텝을 설명한다. 제13 스텝에서는, 실리콘 단결정봉(24) 내의 각각의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 점차 저하하여 보이드의 형성 개시 온도 Tv0 가 되었을 때에, 다음의 근사식(15)을 이용하여 보이드의 농도 Nv0 를 구한다.The twelfth step will be described later, and the thirteenth step will be described. In the thirteenth step, when the temperature at the lattice point of each mesh in the silicon single crystal rod 24 gradually decreases to become the formation start temperature T v0 of the void, the concentration of voids is obtained by using the following approximation equation (15). Find N v0 .

Figure 112004063201718-pct00017
...(15)
Figure 112004063201718-pct00017
... (15)

또한, 제14 스텝으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 각각의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 보이드의 형성 개시 온도 Tv0 보다 낮을 때의 보이드의 반경 rv0 을, 다음의 식(16)으로부터 구한다.Further, in the fourteenth step, the radius r v0 of the void when the temperature at the lattice point of each mesh in the silicon single crystal rod 24 is lower than the formation start temperature T v0 of the void is obtained from the following equation (16). .

Figure 112004063201718-pct00018
...(16)
Figure 112004063201718-pct00018
... (16)

여기서, t1는 실리콘 단결정봉(24)의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 보이드의 형성 개시 온도 Tv0 까지 저하했을 때의 시각이며, rcr는 보이드의 임계 지름이다. 상기 제9 ~ 제11 스텝, 제13 및 제14 스텝을 실리콘 단결정봉(24)이 800 ~ 1000 ℃ 의 사이의 특정치, 예를 들면 900 ℃ 이하로 냉각할 때까지 반복한다(제17 스텝). 또한, 식(9) ~ 식(16)은 결합하여 컴퓨터에 의해 구한다. 또한, 제15 및 제16 스텝은 후술한다.Here, t 1 is the time at which the temperature of the lattice points of the mesh of the silicon single crystal rod 24, when lowered to initiate the formation of voids temperature T v0, r cr is a critical diameter of a void. The ninth to eleventh steps, thirteenth and fourteenth steps are repeated until the silicon single crystal rod 24 cools to a specific value between 800 and 1000 ° C, for example, 900 ° C or less (17th step). . In addition, Formulas (9) to (16) are combined and obtained by a computer. In addition, 15th and 16th steps are mentioned later.

[ 2 ]실리콘 단결정봉(24) 내의 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포 [2] Distribution and size distribution of hot oxygen precipitates in silicon single crystal rods 24                 

제12 스텝으로 돌아와서, 상기 확산 방정식(9) 및 (10)을 푸는 것에 의해 구한 공공의 농도 Cv분포에 기초하여, 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 Tp를 다음의 식(17)으로부터 계산에 의해 구한다.Returning to the twelfth step, on the basis of the concentration C v distribution of the pores obtained by solving the diffusion equations (9) and (10), the formation start temperature T p of the hot oxygen precipitates is calculated from the following equation (17). Obtained by

Figure 112004063201718-pct00019
...(17)
Figure 112004063201718-pct00019
... (17)

여기서, C0 는 산소 농도이며, C0m 는 실리콘 융액(13)의 융점 Tm에서의 산소 평형 농도이며, E0 는 산소 용해 에너지이다. 또한, Ev는 공공 형성 에너지이며, σp는 실리콘 단결정봉(24) 내의 Si와 SiO2와의 계면에너지이다. 또한, γ은 SiO 2 석출물이 비틀어짐 없이 석출되기 위해서 필요한 산소 1원자당의 공공소비량이며, 그 값은 0.68이다.Here, C 0 is the oxygen concentration, C 0m is the oxygen equilibrium concentration at the melting point T m of the silicon melt 13, and E 0 is the oxygen dissolving energy. In addition, E v is a pore formation energy, and sigma p is an interfacial energy between Si and SiO 2 in the silicon single crystal rod 24. Is the amount of public consumption per atom of oxygen required for the precipitation of SiO 2 precipitates without distortion, and the value is 0.68.

다음 제15 스텝으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 각각의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 점차 저하하여 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 Tp가 되었을 때에, 다음의 근사식(18)을 이용하여 고온 산소 석출물의 농도 Np를 구한다. 또한, 식(18)에 있어서, a2는 정수이다.In the next fifteenth step, when the temperature at the lattice point of each mesh in the silicon single crystal rod 24 gradually decreases to become the formation start temperature T p of the high temperature oxygen precipitate, the high temperature is obtained using the following approximation equation (18). The concentration N p of the oxygen precipitate is obtained. In formula (18), a 2 is an integer.

Figure 112004063201718-pct00020
...(18)
Figure 112004063201718-pct00020
... (18)

또한, 제16 스텝으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 각각의 메쉬의 격자점에 있 어서의 온도가 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 Tp보다 낮을 때의 고온 산소 석출물의 반경 Rp를 다음의 식(19)으로부터 구한다.Further, in the sixteenth step, the radius R p of the hot oxygen precipitates when the temperature at the lattice point of each mesh in the silicon single crystal rod 24 is lower than the formation start temperature T p of the hot oxygen precipitates is expressed by the following equation ( Obtained from 19).

Figure 112004063201718-pct00021
...(19)
Figure 112004063201718-pct00021
... (19)

여기서, t2는 실리콘 단결정봉(24)의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 Tp까지 저하했을 때의 시각이며, Rcr는 고온 산소 석출물의 임계 지름이다.Here, t 2 is time when the temperature at the lattice point of the mesh of the silicon single crystal rod 24 falls to the formation start temperature T p of the hot oxygen precipitates, and R cr is the critical diameter of the hot oxygen precipitates.

한편, 상기 식(19)이 성립하는 것은, 공공이 석출하기 위한 유속이 충분히 크고, Si 매트릭스와 SiO2와의 단위 질량당의 체적 차이를 채울 수 있는 경우, 즉 Dv (Cv - Cv e) ≥ γD0C0 인 경우이다. 상기 이외의 경우에는, 다음 식(20)이 성립한다.On the other hand, the above formula (19) holds that the flow rate for the deposition of the pores is sufficiently large and the volume difference per unit mass between the Si matrix and SiO 2 can be filled, that is, D v (C v -C v e ). ≥ γD 0 C 0 . In a case other than the above, the following equation (20) holds.

Figure 112004063201718-pct00022
...(20)
Figure 112004063201718-pct00022
... (20)

상기 제9, 제10, 제12, 제15 및 제16 스텝을 실리콘 단결정봉(24)이 800 ~ 1000 ℃의 사이의 특정치, 예를 들면 900 ℃ 이하로 냉각할 때까지 반복한다(제17 스텝). 또한, 상기 식(9) ~ 식(13) 및 식(17) ~ 식(20)은 결합하여 컴퓨터에 의해 푼다.The ninth, tenth, twelfth, fifteenth and sixteenth steps are repeated until the silicon single crystal rod 24 cools to a specific value between 800 and 1000 ° C, for example, 900 ° C or less (17th). step). The equations (9) to (13) and (17) to (20) are combined and solved by a computer.

제18 스텝으로 상기 고온 산소 석출물의 존재하는 P밴드와, 보이드 및 고온 산소 석출물의 모두 존재하지 않는 무결함 영역을 구획하고, 또한 무결함 영역이 P밴드보다 단결정 바닥(bottom) 측에 위치하도록 구획하는 제1 등농도선 HC1X를 계산에 의해 구한다(도 12). 다음 제19 스텝으로 고농도 산소 석출물이 존재하는 B밴드와 무결함 영역을 구획하고, 또한 무결함 영역이 B밴드보다 단결정 탑(Top) 측에 위치하도록 구획하는 제1 분포선 BC1X를 계산에 의해 구한다. 상기 제1 분포선은, 격자간 실리콘 농도가 실리콘 융점에서의 격자간 실리콘의 평형 농도에 대해서 0.12 ~ 0.13 %의 범위의 특정치, 예를 들면 0.126 %인 등농도선을 말한다. 여기서 격자간 실리콘 농도 0.12 ~ 0.13 %의 범위의 특정치, 예를 들면 0.126 %란, 시뮬레이션을 실시하여 얻어진 격자간 실리콘 농도 중, 라이프 타임의 맵 등으로부터 관찰되는 B밴드에 대응하는 농도이다. 또한, B밴드란, 격자간 실리콘의 응집체가 핵이 되어 열처리에 의해 산소 석출이 고농도로 발생하고 있는 영역을 말한다.In an eighteenth step, the P band in which the hot oxygen precipitates are present is partitioned, and the void region in which both the void and the hot oxygen precipitates are not present is partitioned, and the compartment is located so that the defect region is located on the single crystal bottom side than the P band. The first isoconcentration line HC1X to be obtained is calculated by calculation (FIG. 12). In the next nineteenth step, a first distribution line BC1X is partitioned so as to partition the B band where the high concentration oxygen precipitates exist and the defect free area, and the defect free area is located on the single crystal tower side rather than the B band. . The first distribution line refers to an equi-concentration line whose interstitial silicon concentration is a specific value in the range of 0.12 to 0.13%, for example 0.126%, relative to the equilibrium concentration of interstitial silicon at the silicon melting point. Herein, the specific value in the range of 0.12% to 0.13% of the interstitial silicon concentration, for example, 0.126%, is the concentration corresponding to the B band observed from the map of the life time among the interstitial silicon concentrations obtained by the simulation. In addition, B-band means the area | region where the aggregate of silicon | silicone between grating | lattices turns into a nucleus, and oxygen precipitation generate | occur | produces with high concentration by heat processing.

그 후, 제20 스텝으로 제1 등농도선 HC1X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1X의 변곡점의 최소치와의 차이 ΔZ1(X)를 구한다. 제1 등농도선 HC1X 의 변곡점이 예를 들면 3개 있는 경우에는, 각 변곡점 Q1(1, X), Q1(2, X) 및 Q1(3, X)의 좌표를 (rQ1(1, X), zQ1(1, X)), (rQ1(2, X), zQ1(2, X)) 및 (r Q1(3, X), zQ1(3, X))로 하면, 이러한 좌표 중, z좌표 zQ1(1, X), zQ1(2, X) 및 zQ1(3, X) 가운데 최대치 zQ1(1, X)를 구한다. 또한, 제1 분포선 BC1X의 변곡점이 예를 들면 5개 있는 경우에는, 각 변곡점 S1(1, X), S1(2, X), S1(3, X), S1(4, X) 및 S1(5, X)의 좌표를 (rS1(1, X), zS1(1, X)), (rS1(2, X), zS1(2, X)), (rS1(3, X), z S1(3, X)), (rS1(4, X), zS1(4, X)) 및 (rS1(5, X), zS1(5, X))로 하면, 이러한 좌표 중, z좌표 zS1(1, X), zS1(2, X), zS1(3, X), zS1(4, X) 및 zS1(5, X) 가운데 최소치 zS1(3, X)를 구한다. 그리고 제1 등농도선 HC1X의 변곡점의 최대치 zQ1(1, X)와 제1 분포선 BC1X의 변곡점의 최소치 zS1(3, X)와의 차이 ΔZ1(X)를 구한다.Thereafter, the difference ΔZ 1 (X) between the maximum value of the inflection point of the first isotropic line HC1 X and the minimum value of the inflection point of the first distribution line BC1 X is obtained in the twentieth step. When there are three inflection points of the first isoconcentration line HC1 X , for example, the coordinates of each inflection point Q1 (1, X), Q1 (2, X) and Q1 (3, X) are represented by (r Q1 (1, X), z Q1 (1, X)), (r Q1 (2, X), z Q1 (2, X)) and (r Q1 (3, X), z Q1 (3, X)), Among these coordinates, the maximum value z Q1 (1, X) is found among the z coordinates z Q1 (1, X), z Q1 (2, X), and z Q1 (3, X). In addition, when there are five inflection points of 1st distribution line BC1 X , for example, each inflection point S1 (1, X), S1 (2, X), S1 (3, X), S1 (4, X) and The coordinates of S1 (5, X) are (r S1 (1, X), z S1 (1, X)), (r S1 (2, X), z S1 (2, X)), (r S1 (3 , X), z S1 (3, X)), (r S1 (4, X), z S1 (4, X)) and (r S1 (5, X), z S1 (5, X)) , of these coordinates, z-coordinate z S1 (1, X), z S1 (2, X), z S1 (3, X), z S1 (4, X) and z S1 (5, X) of the minimum z S1 Find (3, X). The difference ΔZ 1 (X) between the maximum value z Q1 (1, X) of the inflection point of the first isoconcentration line HC1 X and the minimum value z S1 (3, X) of the inflection point of the first distribution line BC1 X is obtained.

제21 스텝으로 단결정 제조 조건의 파라미터를 P2로 바꾸어 제2 스텝 내지 제20 스텝을 실행하고, 단결정 제조 조건의 파라미터를 P3로 바꾸어 제2 스텝 내지 제20 스텝을 실행하는 것과 같이, 단결정 제조 조건의 파라미터가 PN가 될 때까지 상기 제2 스텝 내지 제20 스텝을 반복한 후에, 제1 등농도선 HC1X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1X의 변곡점의 최소치와의 차이 ΔZ1(X)를 구하고, 또한 이 차이 ΔZ1(X)가 가장 커지는 단결정 제조 조건을 계산에 의해 구한다.In the twenty-first step, the steps of the single crystal manufacturing conditions are changed to P 2 to execute the second to twentieth steps, and the parameters of the single crystal manufacturing conditions are changed to P 3 to carry out the second to twenty steps. Difference ΔZ 1 between the maximum value of the inflection point of the first isoconcentration line HC1 X and the minimum value of the inflection point of the first distribution line BC1 X after repeating the second to twentieth steps until the parameter of the condition becomes P N. obtain the (X), also a difference ΔZ 1 (X) is obtained by growing the single crystal to the production conditions into account.

또한, 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은 다음의 방법으로 행해도 좋다. 제1 ~ 제17 스텝은, 상기 결함 시뮬레이션 방법의 제1 ~ 제17 스텝과 동일하다.In addition, you may perform prediction calculation of the quality of the silicon single crystal rod 24, and calculation of the crystal pulling rate by the following method. The first to seventeenth steps are the same as the first to seventeenth steps of the defect simulation method.

제18 스텝에서, 상기 고온 산소 석출물이 존재하는 P밴드와 보이드 및 고온 산소 석출물이 모두 존재하지 않는 무결함 영역을 구획하고, 또한 무결함 영역이 P 밴드보다 단결정 탑 측에 위치하도록 구획하는 제2 등농도선 HC2X를 계산에 의해 구한다(도 12). 다음에 제19 스텝에서, 고농도 산소 석출물이 존재하는 B밴드와 무결함 영역을 구획하고, 또한 무결함 영역이 B밴드보다 단결정 바닥 측에 위치하도록 구획하는 제2 분포선 BC2X를 계산에 의해 구한다. 상기 제2 분포선은, 격자간 실리콘 농도가 실리콘 융점에서의 격자간 실리콘의 평형 농도에 대해서 0.12 ~ 0.13 %의 범위의 특정치, 예를 들면 0.126 %인 등농도선을 말한다. 여기서 격자간 실리콘 농도 0.12 ~ 0.13 %의 범위의 특정치, 예를 들면 0.126 %란, 시뮬레이션을 실시하여 얻어지는 격자간 실리콘 농도 중, 라이프 타임의 맵 등으로부터 관찰되는 B밴드에 대응하는 농도이다.In a eighteenth step, a second region for partitioning the P-band in which the hot oxygen precipitate is present and the defect-free region in which both the void and the hot oxygen precipitate are not present, and further partitioning the defect-free region to be located on the single crystal tower side rather than the P-band. Equivalent concentration line HC2 X is calculated | required by calculation (FIG. 12). Next, in a nineteenth step, a second distribution line BC2 X that partitions the B band where the high concentration oxygen precipitates are present and the defect free area and which the defect free area is located on the single crystal bottom side than the B band is calculated by calculation. . The second distribution line refers to an isoconcentration line whose interstitial silicon concentration is a specific value in the range of 0.12 to 0.13%, for example 0.126%, relative to the equilibrium concentration of interstitial silicon at the silicon melting point. Herein, the specific value in the range of 0.12 to 0.13% of the interstitial silicon concentration, for example, 0.126%, is the concentration corresponding to the B band observed from the map of the life time among the interstitial silicon concentrations obtained by the simulation.

그 후, 제20 스텝에서, 제2 등농도선 HC2X의 변곡점의 최소치와 제2 분포선 BC2X의 변곡점의 최대치와의 차이 ΔZ2(X)를 구한다. 제2 등농도선 HC2X 의 변곡점이 예를 들면 3개 있는 경우에는, 각 변곡점 Q2(1, X), Q2(2, X) 및 Q2(3, X)의 좌표를 (rQ2(1, X), zQ2(1, X)), (rQ2(2, X), zQ2(2, X)) 및 (r Q2(3, X), zQ2(3, X))로 하면, 이러한 좌표중 z좌표 zQ2(1, X), zQ2(2, X) 및 zQ2(3, X) 가운데 최소치 zQ2(1, X)를 구한다. 또한, 제2 분포선 BC2X의 변곡점이 예를 들면 5개 있는 경우에는, 각 변곡점 S2(1, X), S2(2, X), S2(3, X), S2(4, X) 및 S2(5, X)의 좌표를 (rS2(1, X), zS2(1, X)), (rS2(2, X), zS2(2, X)), (rS2(3, X), z S2(3, X)), (rS2(4, X), zS2(4, X)) 및 (rS2(5, X), zS2(5, X))로 하면, 이러한 좌표중 z좌표 zS2(1, X), z S2(2, X), zS2(3, X), zS2(4, X) 및 zS2(5, X) 가운데 최대치 zS2(3, X)를 구한다. 그리고 제2 등농도선 HC2X의 변곡점의 최소치 zQ2(1, X)와 제2 분포선 BC2X의 변곡점의 최대치 zS2(3, X)와의 차이ΔZ2(X)를 구한다.Subsequently, in step 20, the difference ΔZ 2 (X) between the minimum value of the inflection point of the second isotropic line HC2 X and the maximum value of the inflection point of the second distribution line BC2 X is obtained. When there are three inflection points of the second isoconcentration line HC2 X , for example, the coordinates of each inflection point Q2 (1, X), Q2 (2, X) and Q2 (3, X) are represented by (r Q2 (1, X), z Q2 (1, X)), (r Q2 (2, X), z Q2 (2, X)) and (r Q2 (3, X), z Q2 (3, X)) Among these coordinates, the minimum value z Q2 (1, X) is obtained from z coordinates z Q2 (1, X), z Q2 (2, X), and z Q2 (3, X). In addition, when there are five inflection points of 2nd distribution line BC2 X , for example, each inflection point S2 (1, X), S2 (2, X), S2 (3, X), S2 (4, X), and The coordinates of S2 (5, X) are (r S2 (1, X), z S2 (1, X)), (r S2 (2, X), z S2 (2, X)), (r S2 (3 , X), z S2 (3, X)), (r S2 (4, X), z S2 (4, X)) and (r S2 (5, X), z S2 (5, X)) , the maximum z S2 of these z-coordinate of the coordinate z S2 (1, X), z S2 (2, X), z S2 (3, X), z S2 (4, X) and z S2 (5, X) ( 3, X) The difference ΔZ 2 (X) between the minimum value z Q2 (1, X) of the inflection point of the second isoconcentration line HC2 X and the maximum value z S2 (3, X) of the inflection point of the second distribution line BC2 X is obtained.

제21 스텝에서, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P2로 바꾸어 제2 스텝 내지 제20 스텝을 실행하고, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P3로 바꾸어 제2 스텝 내지 제20 스텝을 실행하는 것과 같이, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터가 PN가 될 때까지 상기 제2 스텝 내지 제20 스텝을 반복한 후에, 제2 등농도선 HC2X의 변곡점의 최소치와 제2 분포선 BC2X의 변곡점의 최대치와의 차이 ΔZ2(X)를 구하고, 또한 이 차이 ΔZ2(X)가 가장 커지는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 계산에 의해 구한다.In the twenty-first step, the parameters of the manufacturing conditions of the silicon single crystal rods 24 are changed to P 2 , and the second to twentieth steps are executed, and the parameters of the manufacturing conditions of the silicon single crystal rods 24 are changed to P 3 and the second step is performed. As the steps to the twentieth step are performed, the second step to the twentieth step are repeated until the parameter of the manufacturing condition of the silicon single crystal rod 24 becomes P N , and then the second isotropic line HC2 X The difference ΔZ 2 (X) between the minimum value of the inflection point and the maximum value of the inflection point of the second distribution line BC2 X is obtained, and the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 in which the difference ΔZ 2 (X) is greatest are calculated by calculation. .

다음으로 본 발명의 실시예를 비교예와 함께 자세하게 설명한다.Next, the Example of this invention is described in detail with a comparative example.

<실시예 1><Example 1>

소정 직경의 실리콘 단결정봉을 식(A)에 기초하여 인상 속도를 제어하여 인상했다.The silicon single crystal rod of predetermined diameter was pulled up by controlling the pulling speed based on the formula (A).

<비교예 1>Comparative Example 1

소정 직경의 실리콘 단결정봉을 식(C)에 기초하여 인상했다. 이 때 PID 정수 를 탑부 이후 이용으로 설정했다.The silicon single crystal rod of predetermined diameter was pulled up based on Formula (C). At this time, the PID constant was set to use after the tower.

Figure 112004063201718-pct00023
... (C)
Figure 112004063201718-pct00023
... (C)

여기서, 식(C)에 있어서 식(A)의 기호와 동일 기호는 동일항을 나타낸다.Here, in Formula (C), the same symbol as the symbol of Formula (A) represents the same term.

<비교예 2>Comparative Example 2

소정 직경의 실리콘 단결정봉을 상기 식(C)에 기초하여 인상했다. 이 때 PID 정수를 탑부 이용으로 설정했다.The silicon single crystal rod of predetermined diameter was pulled up based on said Formula (C). At this time, the PID constant was set to use the top part.

<비교 시험 및 평가>Comparative test and evaluation

실시예 1과 비교예 1과 비교예 2의 설정 인상 속도에 대한 실제의 인상 속도의 변화를 도 13 ~ 도 15에 나타냈다.The change of the actual pulling speed with respect to the setting pulling speed of Example 1, the comparative example 1, and the comparative example 2 was shown to FIGS. 13-15.

도 13 ~ 도 15로부터 분명한 것과 같이, 비교예 1에서는 실제의 인상 속도가 설정 인상 속도에 가까워질 때까지의 인상 길이가 약 150 mm이상으로 비교적 길고(도 14), 비교예 2에서는 탑부 이후의 속도 변동이 크고, 품질에 격차가 생긴 것(도 15)에 비해, 실시예 1에서는 실제의 인상 속도가 설정 인상 속도에 가까워질 때까지의 인상 길이가 약 100 mm로 짧아졌다(도 13).As is apparent from Figs. 13 to 15, in Comparative Example 1, the pulling length until the actual pulling speed is closer to the set pulling speed is relatively longer than about 150 mm (Fig. 14). Compared to the case where the speed fluctuation was large and there was a gap in quality (FIG. 15), in Example 1, the pulling length was shortened to about 100 mm until the actual pulling speed approached the set pulling speed (FIG. 13).

<실시예 2><Example 2>

도 16의 (a)에 나타난 바와 같이, 소정 직경의 실리콘 단결정봉을 소정의 시각까지 육성하고, 그 후의 품질을 예측했다. 이 예에서는 소정의 시각에서의 인상 결정 길이는 510 mm 이었다. 소정의 시각에서의 인상 결정 길이 및 지금까지의 실측 인상 속도 프로파일를 고려한 다음에, 이 후 실리콘 단결정봉이 설정 인상 속도 로 인상 프로세스가 종료한다고 가정한다. 이러한 조건하에서 소정의 시각까지 육성된 결정 부분의 품질 예측 계산을 실시했다. 이 예에서는, 계산 결과로부터 인상 속도에 변화를 볼 수 있었던 부분, 즉 인상 길이 490 mm에서 510 mm까지의 범위에서 L/DL영역이 발생한다고 예측되었다.As shown in Fig. 16A, a silicon single crystal rod having a predetermined diameter was grown to a predetermined time, and the quality thereafter was predicted. In this example, the impression crystal length at a predetermined time was 510 mm. After considering the pulling crystal length at a predetermined time and the actual pulling speed profile thus far, it is assumed that the pulling process is then terminated at the set pulling speed of the silicon single crystal rod. Under these conditions, the quality prediction calculation of the crystal part grown up to predetermined time was performed. In this example, it is predicted that the L / DL region occurs in the portion where the change in the pulling speed can be seen from the calculation result, that is, in the range of the pulling length from 490 mm to 510 mm.

이 예측 결과에 기초하여 예측된 L/DL발생 영역, 즉 불량부의 저감화를 실시하기 위해서 설정 인상 속도를 수정하면서 불량부가 없어지는 상황을 예측했다. 그 결과를 도 16의 (b)에 나타낸다. 도 16의 (a) 및 도 16의 (b)에 있어서, PI영역은 격자간 실리콘형 점결함이 우세하고, 격자간 실리콘이 응집한 결함(L/DL)을 가지지 않는 영역이다. 또한, PV영역은 공공형 점결함이 우세하고, 공공이 응집한 결함을 가지지 않는 영역이다.Based on this prediction result, in order to reduce the predicted L / DL generation area, that is, the defective part, the situation in which the defective part disappeared was corrected while modifying the set pulling speed. The results are shown in Fig. 16B. In FIGS. 16A and 16B, the PI region is a region in which interstitial silicon type point defects predominate and do not have defects (L / DL) in which interstitial silicon is aggregated. In addition, the PV region is a region in which public type defects predominate and do not have defects in which the public aggregates.

이 예에서는, L/DL가 발생한다고 예측했으므로, 설정 인상 속도를 높이도록수정한다. 이 수정에 의해 설정 인상 속도가 빨라지고, 그 속도에 알맞도록 실제의 인상 속도가 빨라진다. 이 결과, L/DL와 같은 불량부가 발생하지 않는 설정 인상 속도로 돌아온다.In this example, since it was predicted that L / DL occurred, it is corrected to increase the set pulling speed. This correction speeds up the set up speed, and increases the actual speed up to suit the speed. As a result, it returns to the setting pulling speed | rate which a defective part like L / DL does not generate | occur | produce.

상술한 바와 같이, 결정봉의 인상 중에 병행하여 품질 예측 계산을 실시하는 것으로, 실측의 인상 속도를 불량부가 발생하지 않는 설정 인상 속도로 신속하게 맞추어 불량 부분을 저감한다. 또한, 결정 성장 후는 전체 결정 길이의 품질 예측 결과에 기초하여 결정의 절단 위치 및 품질 확인 위치를 결정할 수가 있다.As described above, the quality prediction calculation is performed in parallel during the pulling up of the crystal rod to quickly adjust the actual pulling speed to the set pulling speed at which the defective portion does not occur, thereby reducing the defective portion. Further, after crystal growth, the cut position and the quality confirmation position of the crystal can be determined based on the quality prediction result of the entire crystal length.

이상에서 기술한 바와 같이, 본 발명에 의하면 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉의 인상 속도를 제어하는 방법과 실리콘 단결정봉이 목 표 직경이 되도록 히터 온도를 제어하는 방법에, 각각 복수 단계에 PID 정수를 변화시킨 PID 제어를 적용했기 때문에, 실리콘 단결정봉의 탑부의 인상 시에 PID 제어의 PID 정수를 크게 설정하여 실리콘 단결정봉의 직경 제어를 우선하는 제어를 실시하고, 실리콘 단결정봉의 탑부 이후의 인상 시에 PID 제어의 PID 정수를 단계적으로 작게 하여 실리콘 단결정봉의 인상 속도 제어를 우선하는 제어를 실시한다. 이 결과, 실리콘 단결정봉의 탑부의 인상시는 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 커져서 탑부의 직경 변동을 신속하게 안정시킬 수가 있고, 실리콘 단결정봉의 탑부 이후의 인상시는 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 작아져서 탑부 이후의 직경 변동을 최소한으로 억제할 수가 있다.As described above, according to the present invention, PID constants are applied to the method of controlling the pulling speed of the silicon single crystal rods so that the silicon single crystal rods become the target diameter and the method of controlling the heater temperature so that the silicon single crystal rods have the target diameter. Since the PID control with the changed value is applied, the PID constant of the PID control is set to be large when the top of the silicon single crystal rod is pulled up to give priority to the diameter control of the silicon single crystal rod. The PID constant of the control is made small stepwise to control to give priority to the pulling speed control of the silicon single crystal rod. As a result, the amount of correction of the pulling speed with respect to the diameter deviation at the time of pulling up the top of the silicon single crystal rod becomes large, so that the diameter variation of the top portion can be stabilized quickly, and the amount of correction of the pulling speed with respect to the diameter deviation during the pulling after the top of the silicon single crystal rod is increased. This becomes small and the fluctuation of the diameter after the top can be minimized.

또한, 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉의 인상 속도를 PID 제어하는 방법에 실리콘 단결정봉의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차를 직접 피드백하는 방법과, 상기 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 현재의 인상 속도에 피드백하는 방법을 조합하면, 실리콘 단결정봉의 탑부 이후의 인상 시에 전 회의 실리콘 단결정봉의 인상 속도로의 PID 제어 피드백 시점에서의 인상 속도를 기준으로 하고, 실리콘 단결정봉의 목표 직경 및 실측 직경의 전 회의 직경 편차를 실리콘 단결정봉의 목표 직경 및 실측 직경의 이번 회의 직경 편차로부터 뺀 변화량을 편차로 하여 전 회의 인상 속도를 보정하는 것에 의해, 탑부 이후의 인상시에 있어서의 실리콘 단결정봉의 인상 속도의 변동을 상기보다 억제할 수 있다.In addition, a method of directly feeding back the diameter deviation of the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod into the method of PID control of the pulling speed of the silicon single crystal rod so that the silicon single crystal rod becomes the target diameter, and the current increase by using the change amount of the diameter deviation as the deviation. Combining the method of feeding back to the speed, the pulling speed at the time of the PID control feedback to the pulling speed of the previous silicon single crystal rod at the time of pulling up after the top of the silicon single crystal rod, is based on the transfer of the target diameter and the actual diameter of the silicon single crystal rod. Variation in the pulling speed of the silicon single crystal rods at the time of pulling up after the top part is corrected by correcting the pulling speed of the previous time by using the change amount obtained by subtracting the diameter deviation of the single diameter from the target diameter of the silicon single crystal rod from the current diameter deviation of the actual diameter as the deviation. It can suppress more than the above.

또한, 실리콘 단결정봉의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 실리콘 단결정봉의 인상 속도에 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대 한 보정의 최대 변동폭을 넘지 않도록 상기 인상 속도를 PID 제어하면, 실리콘 단결정봉의 인상시에 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘는 경우, 이 보정이 최대 변동폭에 제한되므로 실리콘 단결정봉의 인상 속도의 변동을 최소한으로 억제할 수가 있다.When the feedback speed is fed back to the pulling speed of the silicon single crystal rod with a variation in the diameter variation between the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod, the PID speed is controlled so as not to exceed the maximum variation of the correction for the current pulling speed. When the silicon single crystal rod is pulled up, when the maximum variation of the correction for the current pulling speed is exceeded, the correction is limited to the maximum variation, so that the variation in the pulling speed of the silicon single crystal rod can be minimized.

또한, 실리콘 단결정봉의 실제의 인상 중에, 인상 속도 실측 프로파일 및 설정 인상 속도로부터 실리콘 단결정봉의 품질의 예측 계산을 병행하여 실시하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉에 불량부가 발생하는지 아닌지를 예측하고, 불량부가 발생한다고 예측했을 때에, 실리콘 단결정봉의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하여 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도에 피드백한다. 이 결과, 실리콘 단결정봉의 불량부의 발생을 저감 혹은 저지할 수가 있다.Further, during the actual pulling of the silicon single crystal rods, the prediction calculation of the quality of the silicon single crystal rods is performed in parallel with the pulling speed measurement profile and the set pulling speed, thereby predicting whether or not the defective portions are generated in the silicon single crystal rods, and generating the defective portions. When it is predicted, the crystal pulling speed and crystal heater temperature of the silicon single crystal rod are calculated and fed back to the set pulling speed and the set heater temperature. As a result, occurrence of defective parts of the silicon single crystal rod can be reduced or prevented.

또한, 상기 실리콘 단결정봉의 품질의 예측 계산의 방법 및 수정 인상 속도의 산출의 방법은, 먼저 소정의 실리콘 단결정봉의 제조 조건에서 실리콘 융액의 대류를 고려하는 것에 의해, 계산한 실리콘 단결정봉 및 실리콘 융액의 고액계면 형상이 실제의 실리콘 단결정봉의 인상시의 형상과 거의 일치하도록 하여 실리콘 단결정봉의 내부 온도를 구할 뿐만 아니라, 또한 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉 내의 온도 분포까지도 구하는 것에 의해, 즉 실리콘 융액으로부터 단절된 실리콘 단결정봉의 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉의 서냉 및 급냉의 효과를 고려하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉내의 결함의 농도 분포 및 사이즈 분포를 컴퓨터를 이용하여 구한다. 다음으로 실리콘 단결정봉내의 제1 등농도선과 제1 분포선을 계산에 의해 구하고, 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡 점의 최소치와의 차이를 계산에 의해 구한 후에, 상기 실리콘 단결정봉의 제조 조건의 파라미터를 바꾸어 상기와 동일하게 하여 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산에 의해 구한다. 또한, 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이가 가장 커지는 실리콘 단결정봉의 제조 조건을 구한다. 이에 의해 실리콘 단결정봉의 인상 방향 및 반경 방향으로 무결함 영역이 가장 확대하는 실리콘 단결정봉의 제조 조건을 계산에 의해 정확하게 구할 수가 있다.In addition, the method of calculating the prediction of the quality of the silicon single crystal rods and the method of calculating the crystal pulling rate is calculated by first considering the convection of the silicon melt under the manufacturing conditions of the predetermined silicon single crystal rods. By not only determining the internal temperature of the silicon single crystal rod by making the solid-liquid interface shape substantially match the shape at the time of pulling up the silicon single crystal rod, but also determining the temperature distribution in the silicon single crystal rod during the cooling process, that is, disconnected from the silicon melt. By considering the effects of slow cooling and quenching of the silicon single crystal rods in the cooling process of the silicon single crystal rods, the concentration distribution and the size distribution of defects in the silicon single crystal rods are calculated using a computer. Next, the first isoconcentration line and the first distribution line in the silicon single crystal rod are obtained by calculation, and the difference between the maximum value of the inflection point of the first isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of the first distribution line is calculated by calculation, and then the silicon The difference between the maximum value of the inflection point of the first isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of the first distribution line is obtained by calculation by changing the parameters of the manufacturing conditions of the single crystal rod. Furthermore, the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod which calculate the largest difference between the maximum value of the inflection point of the said 1st isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of a 1st distribution line are calculated | required. Thereby, the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod in which the defect free area | region expands most in the pulling direction and the radial direction of a silicon single crystal rod can be calculated | required correctly by calculation.

또한, 실리콘 단결정봉내의 제2 등농도선과 제2 분포선을 계산에 의해 구하고, 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산에 의해 구한 후에, 상기 실리콘 단결정봉의 제조 조건의 파라미터를 바꾸어 상기와 동일하게 하여 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산에 의해 구하고, 또한 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이가 가장 커지는 실리콘 단결정봉의 제조 조건을 구하여도 상기와 같은 효과를 얻을 수 있다.Further, the second single concentration line and the second distribution line in the silicon single crystal rod are obtained by calculation, and the difference between the maximum value of the inflection point of the second isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of the second distribution line is calculated by calculation, and then the silicon single crystal The difference between the maximum value of the inflection point of the second isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of the second distribution line is obtained by calculation by changing the parameters of the manufacturing conditions of the rod, and the maximum value of the inflection point of the first isometry line and the first The same effect as described above can be obtained even by obtaining the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod in which the difference with the minimum value of the inflection point of the distribution line is the largest.

본 발명의 실리콘 단결정 제조 방법은, 초크랄스키법으로 인상되는 실리콘 단결정봉을 PID 제어하여 실리콘 단결정봉의 직경 변동을 억제하는 것에 의해, 미세한 결함이 없는 웨이퍼를 제조하기 위하여 이용할 수 있다.The method for producing a silicon single crystal of the present invention can be used to manufacture a wafer free of fine defects by PID control of a silicon single crystal rod pulled up by the Czochralski method to suppress a change in diameter of the silicon single crystal rod.

Claims (6)

히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)으로부터 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 인상 중의 실리콘 단결정봉(24)의 직경 변화를 소정 시간마다 검출하고, 이 검출 출력을 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 및 상기 히터(17) 온도에 피드백하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법에 있어서,The silicon single crystal rod 24 is pulled out from the silicon melt 13 melted by the heater 17, and a change in diameter of the silicon single crystal rod 24 during this pulling is detected every predetermined time, and the detection output is detected by the silicon single crystal. In the silicon single crystal manufacturing method of controlling the diameter of the silicon single crystal rod 24 by feeding back the pulling speed of the rod 24 and the temperature of the heater 17, 상기 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 제어하는 방법과, 상기 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 상기 히터(17) 온도를 제어하는 방법에, 각각 복수 단계로 PID 정수를 변화시킨 PID 제어를 적용하며,A method of controlling the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 so that the silicon single crystal rod 24 becomes the target diameter, and a method of controlling the temperature of the heater 17 so that the silicon single crystal rod 24 becomes the target diameter Apply PID control in which the PID constant is changed in multiple stages, 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 중에, 인상 개시부터 소정의 시각까지의 인상 속도 실측 프로파일과 인상 개시부터 인상 종료까지의 설정 인상 속도를 이용하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 품질 예측 계산을 병행 실시하여, 상기 실리콘 단결정봉(24)에 불량부가 발생하는지의 여부를 예측하고, During the pulling of the silicon single crystal rod 24, the quality prediction calculation of the silicon single crystal rod 24 is performed in parallel by using the pulling speed measurement profile from the start of the pulling to the predetermined time and the set pulling speed from the start of the pulling to the end of the pulling. To predict whether or not a defective portion occurs in the silicon single crystal rod 24, 상기 불량부가 발생한다고 예측했을 때에, 상기 불량부를 수정하기 위한 상기 실리콘 단결정봉(24)의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하고, 이러한 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 상기 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도에 피드백하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.When predicting that the defective portion occurs, the crystal pulling speed and the crystal heater temperature of the silicon single crystal rod 24 for correcting the defective portion are calculated, and the crystal pulling speed and the crystal heater temperature are set to the set pulling speed and the set heater. A method for producing a silicon single crystal, which is fed back to a temperature. 히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)으로부터 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 인상 중의 실리콘 단결정봉(24)의 직경 변화를 소정 시간마다 검출하고, 이 검출 출력을 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 및 상기 히터(17) 온도에 피드백하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법에 있어서,The silicon single crystal rod 24 is pulled out from the silicon melt 13 melted by the heater 17, and a change in diameter of the silicon single crystal rod 24 during this pulling is detected every predetermined time, and the detection output is detected by the silicon single crystal. In the silicon single crystal manufacturing method of controlling the diameter of the silicon single crystal rod 24 by feeding back the pulling speed of the rod 24 and the temperature of the heater 17, 상기 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 PID 제어하는 방법에, 상기 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차를 직접 피드백하는 방법과, 상기 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 현재의 인상 속도에 피드백하는 방법을 조합시키며,A method of directly feeding back the diameter deviation of the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod 24 to the method of PID control the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 so that the silicon single crystal rod 24 becomes the target diameter. And a method of feeding back the current pulling speed by using the change amount of the diameter deviation as a deviation. 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 중에, 인상 개시부터 소정의 시각까지의 인상 속도 실측 프로파일과 인상 개시부터 인상 종료까지의 설정 인상 속도를 이용하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 품질 예측 계산을 병행 실시하여, 상기 실리콘 단결정봉(24)에 불량부가 발생하는지의 여부를 예측하고, During the pulling of the silicon single crystal rod 24, the quality prediction calculation of the silicon single crystal rod 24 is performed in parallel by using the pulling speed measurement profile from the start of the pulling to the predetermined time and the set pulling speed from the start of the pulling to the end of the pulling. To predict whether or not a defective portion occurs in the silicon single crystal rod 24, 상기 불량부가 발생한다고 예측했을 때에, 상기 불량부를 수정하기 위한 상기 실리콘 단결정봉(24)의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하고, 이러한 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 상기 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도에 피드백하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.When predicting that the defective portion occurs, the crystal pulling speed and the crystal heater temperature of the silicon single crystal rod 24 for correcting the defective portion are calculated, and the crystal pulling speed and the crystal heater temperature are set to the set pulling speed and the set heater. A method for producing a silicon single crystal, which is fed back to a temperature. 히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)으로부터 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 인상 중의 실리콘 단결정봉(24)의 직경 변화를 소정 시간마다 검출하고, 이 검출 출력을 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 및 상기 히터(17) 온도에 피드백하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법에 있어서,The silicon single crystal rod 24 is pulled out from the silicon melt 13 melted by the heater 17, and a change in diameter of the silicon single crystal rod 24 during this pulling is detected every predetermined time, and the detection output is detected by the silicon single crystal. In the silicon single crystal manufacturing method of controlling the diameter of the silicon single crystal rod 24 by feeding back the pulling speed of the rod 24 and the temperature of the heater 17, 상기 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘지 않도록 상기 인상 속도를 PID 제어하며,When feeding back the pulling speed of the silicon single crystal rod 24 with the variation amount of the diameter deviation between the target diameter and the measured diameter of the silicon single crystal rod 24 not to exceed the maximum variation of the correction for the current pulling speed. PID control the pulling speed, 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 중에, 인상 개시부터 소정의 시각까지의 인상 속도 실측 프로파일과 인상 개시부터 인상 종료까지의 설정 인상 속도를 이용하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 품질 예측 계산을 병행 실시하여, 상기 실리콘 단결정봉(24)에 불량부가 발생하는지의 여부를 예측하고, During the pulling of the silicon single crystal rod 24, the quality prediction calculation of the silicon single crystal rod 24 is performed in parallel by using the pulling speed measurement profile from the start of the pulling to the predetermined time and the set pulling speed from the start of the pulling to the end of the pulling. To predict whether or not a defective portion occurs in the silicon single crystal rod 24, 상기 불량부가 발생한다고 예측했을 때에, 상기 불량부를 수정하기 위한 상기 실리콘 단결정봉(24)의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하고, 이러한 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 상기 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도에 피드백하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.When predicting that the defective portion occurs, the crystal pulling speed and the crystal heater temperature of the silicon single crystal rod 24 for correcting the defective portion are calculated, and the crystal pulling speed and the crystal heater temperature are set to the set pulling speed and the set heater. A method for producing a silicon single crystal, which is fed back to a temperature. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,The method according to any one of claims 1 to 3, 상기 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은,The prediction calculation of the quality of the silicon single crystal rod 24 and the calculation of the crystal pulling speed are 파라미터 P1의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 상기 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 스텝과,Determining a temperature distribution in the silicon single crystal rod 24 growing from the silicon melt 13 in consideration of the convection of the silicon melt 13 under the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 having the parameter P1, 냉각 과정에 있어서의 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 것에 의해, 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드 및 고산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측하는 스텝과,Estimating the concentration distribution and the size distribution of voids and high oxygen precipitates in the silicon single crystal rod 24 by obtaining a temperature distribution in the silicon single crystal rod 24 in the cooling process; 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 제1 등농도선과 제1 분포선을 계산으로 구한 후에, 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산으로 구하는 스텝과,Calculating the first isoconcentration line and the first distribution line in the silicon single crystal rod 24 by calculation, and then calculating the difference between the maximum value of the inflection point of the first isometry line and the minimum value of the inflection point of the first distribution line; 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P2에서 순서대로 PN까지 바꾸어 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 상기 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산으로 구하는 스텝과,Changing a parameter of the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 from P2 to PN in order to calculate the difference between the maximum value of the inflection point of the first isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of the first distribution line; 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 상기 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이가 가장 커지는 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구하는 스텝을 포함하는, 컴퓨터를 이용하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 무결함 영역을 최대화하는 결함 시뮬레이션 방법에 의해 행해지는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.And obtaining a manufacturing condition of the silicon single crystal rod 24 in which a difference between the maximum value of the inflection point of the first isoline and the minimum value of the inflection point of the first distribution line is greatest. A method for producing a silicon single crystal, characterized in that it is performed by a defect simulation method of maximizing the defect free area of 24). 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,The method according to any one of claims 1 to 3, 상기 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은,The prediction calculation of the quality of the silicon single crystal rod 24 and the calculation of the crystal pulling speed are 파라미터 P1의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 상기 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 스텝과,Determining a temperature distribution in the silicon single crystal rod 24 growing from the silicon melt 13 in consideration of the convection of the silicon melt 13 under the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 having the parameter P1, 냉각 과정에 있어서의 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 것에 의해, 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드 및 고산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측하는 스텝과,Estimating the concentration distribution and the size distribution of voids and high oxygen precipitates in the silicon single crystal rod 24 by obtaining a temperature distribution in the silicon single crystal rod 24 in the cooling process; 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 제2 등농도선과 제2 분포선을 계산으로 구한 후에, 상기 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산으로 구하는 스텝과,Calculating the second isoconcentration line and the second distribution line in the silicon single crystal rod 24 by calculation, and then calculating the difference between the maximum value of the inflection point of the second isometry line and the minimum value of the inflection point of the second distribution line; 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P2에서 순서대로 PN까지 바꾸어 상기 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 상기 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산으로 구하는 스텝과,Changing a parameter of the manufacturing conditions of the silicon single crystal rod 24 from P2 to PN in order to calculate the difference between the maximum value of the inflection point of the second isoconcentration line and the minimum value of the inflection point of the second distribution line; 상기 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 상기 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이가 가장 커지는 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구하는 스텝을 포함하는, 컴퓨터를 이용하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 무결함 영역을 최대화하는 결함 시뮬레이션 방법에 의해 행해지는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.And obtaining a manufacturing condition of the silicon single crystal rod 24 in which a difference between the maximum value of the inflection point of the second isoline and the minimum value of the inflection point of the second distribution line is greatest. A method for producing a silicon single crystal, characterized in that it is performed by a defect simulation method of maximizing the defect free area of 24). 삭제delete
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