KR100663024B1 - 고도별 상이한 이미지 표현 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명에 따른 고도별 상이한 이미지 표현 방법에 관한 것으로서, 소정의 간단한 3D 적응형 일차변환식을 이용하고 소실점위치와 스케일링 팩터 값을 고도에 맞게 변환시키며, 렌더링 바로 직전 단계인 화면좌표 변환단계에서 1-1매핑함수를 사용해 고도에 따라 상이한 3D입체감을 주는 여러 개의 이미지 중 현재 고도에 적합한 어느 하나를 생성하도록 구현함으로써, 2차원의 평면 이미지 데이터를 3차원의 입체감을 가진 이미지로 표현가능할 뿐만 아니라 시점의 고도에 따라 상이한 3차원 입체감을 가지는 이미지를 표시 가능하게 할 수 있으며, 행렬연산과는 무관한 직선의 화면좌표변환을 하기 때문에 계산량이 적어 렌더링 속도가 빠르다.

렌더링, 고도, 이미지, 2차원, 3차원, 변환식, 일차

Description

고도별 상이한 이미지 표현 방법{Method for representing different images according to altitude}

도 1은 본 발명이 적용된 네비게이션 시스템을 도시한 도면,

도 2는 본 발명에 따른 다양한 3D이미지 표현양태를 설명하기 위한 도면,

도 3은 본 발명에 따른 고도별 상이한 이미지 표현 방법을 도시한 도면,

도 4는 도 3의 화면좌표변환의 바람직한 실시예를 도시한 도면,

도 5는 도 4의 변수값조절의 바람직한 실시예를 도시한 도면,

도 6a 내지 도 6c는 원근감을 이용한 고도별 3D입체감표현양태원리를 설명하기 위한 도면,

도 7a 내지 도 7b는 본 발명의 좌표변환원리를 개념적으로 설명하기 위한 도면,

도 8a 내지 도 8c는 본 발명의 3D적응형 일차변환식과 변수들의 관계를 설명하기 위한 도면,

도 9a 내지 도 9b는 3D 입체감을 가지는 이미지를 구체적으로 구현한 결과를 도시한 도면이다.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

100 : GPS수신기 110 : 사용자명령입력부

120 : 배경지도데이터저장부 130 : 센서부

140 : 메인제어부 141 : 위치정보추출부

142 : 맵매핑부 150 : 화면표시부

151 : 고도적응형 화면좌표변환부 152: 렌더링부

본 발명은 3차원 그래픽을 구현하기 어려운 하드웨어 사양에서도 간단한 화면좌표 변환을 이용해 3차원 입체감을 주는 이미지를 생성하고, 더불어 2차원 이미지 데이터를 고도에 따라 여러 개의 3차원 입체감을 가진 이미지로 표현할 수 있도록 하는, 고도별 상이한 이미지 표현 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 네비게이션 시스템에서 2차원지도데이터를 3차원 입체감을 가지는 이미지로 변환하여 렌더링하는 기술은 이미 공지되어 있는 기술로서, 3차원의 입체 영상을 표현/운용하기 위해서는 상당한 양의 데이터가 필요하다.

즉, 한 포인트의 좌표가 (x,y,z)로 변수가 3개이고, 소정의 다각형(polygon)을 나타내기 위해서는 많은 양의 데이터가 필요할 뿐만 아니라 이 데이터를 매트릭스 연산과 프로젝션 등의 연산 등을 통해 데이터변환을 수행하기 위해서도 추가적인 방대한 양의 데이터가 필요하며, 더불어 이러한 방대한 양의 데이터와 연산함수뿐 아니라 별도의 하드웨어와 라이브러리 함수도 필요하다.

하지만, 현재 사용하는 텔레메틱스나 모바일 단말기가 이러한 3차원 변환 방식을 사용하기에는 하드웨어 사용이 부족하기 때문에, 하드웨어 발전을 이루기 전 까지는 개량된 새로운 방법이 필요한 실정이다.

이에 본 발명은 상기한 문제점을 해소시키기 위하여 개발된 것으로, 첫 번째 목적은 3차원 그래픽을 구현하기 어려운 하드웨어 사양에서도 간단한 화면좌표 변환을 이용해 3차원 입체감을 주는 이미지를 생성하도록 하고, 두 번째 목적은 2차원 이미지 데이터를 고도에 따라 여러 개의 3차원 입체감을 가진 이미지로 표현할 수 있도록 하는데 그 목적이 있다.

이러한 목적에 따라 본 발명은, 낮은 사양의 하드웨어 성능을 참조하여 2D에서 3D로의 데이터변환시 수행되는 많은 연산과정을 줄이기 위해 소정의 3D 적응형 일차변환식을 통해 2D좌표를 화면좌표 간단히 변환하고자 하며, 더불어 입체감을 살리기 위해 투시원근법을 이용하고 고도별 상이한 이미지를 만들기 위해 고도에 따라, 소실점의 위치와 스케일링 팩터 및 확대/축소 비율을 상이하게 조절하고자 한다.

이를 위해 본 발명은, 소정의 3D 적응형 일차변환식을 이용하고 소실점위치와 스케일링 팩터 값을 고도에 맞게 변환시키며, 하나의 이미지 데이터를 사용하여 렌더링 바로 직전 단계인 화면좌표 변환단계에서 1-1매핑함수를 사용해 고도에 따라 상이한 3D입체감을 주는 여러 개의 이미지 중 현재 고도에 적합한 어느 하나를 생성하도록 한다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 살펴보면 다음과 같다.

본 발명은 차량용 네비게이션 시스템에서 지도데이터를 효율적으로 렌더링하는데 적합하나 텔레메틱스나 모바일 단말기 등에서도 게임이나 여러 이미지를 입체감있게 표현하는 부분에서도 응용 가능한데, 이하에서는 본 발명이 적용된 네비게이션 시스템을 예로 들어 설명한다.

상기 도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명이 적용되는 네비게이션 시스템은, 다수의 GPS위성이 송신하는 GPS데이터를 수신하여 이동체의 위치데이터를 산출하는 GPS수신기(100), 사용자의 키 조작에 따라 소정의 명령데이터를 입력받는 사용자명령입력부(110), 다수의 도엽으로 이루어진 대용량의 전체지도데이터를 저장하는 배경지도 저장부(120), 상기 GPS수신기(100)에서 산출한 위치데이터와 센서부(130)로부터 입력된 이동정보로부터 이동체의 현재 위치를 검출하여 이를 기준으로 화면에 표시하고자 하는 이미지의 2차원 위치좌표를 추출하는 메인제어부(140), 상기 메인제어부(140)에서 추출한 2D위치좌표를 소정의 3D 적응형 일차변환식을 통해 현재 고도에 적합한 화면좌표로 변환시켜 3차원 입체감을 주는 이미지를 화면에 표시하는 화면표시부(150)로 이루어진다.

여기서, 상기 메인제어부(140)는, 상기 GPS수신기(100)에서 산출한 위치데이터에서 위도, 경도, 방위각, 이동속도 정보를 추출하는 특히 본 발명에 필요한, 이동체 현재 위치지역의 고도정보를 추출하는 위치정보추출부(141)와, 상기 위치정보추출부(141)에서 추출한 정보와 센서부(130)로부터 입력된 이동정보로부터 이동체의 현재 위치를 검출하여 이를 기준으로 화면에 표시하고자 하는 이미지의 2차원 위치좌표를 추출해 출력하는 맵 매칭부(142)를 포함한다.

그리고, 화면표시부(150)는, 메인제어부(140)에서 추출한 2D위치좌표를 3D 적응형 일차변환식을 통해 현재 고도에 적합한 화면좌표로 변환시키는 고도적응형 화면좌표 변환부(151)와 화면좌표변환부(151)에서 변환된 화면좌표로 2차원 이미지를 화면에 렌더링하는 렌더링부(152)를 포함하여 이루어진다.

이러한 본 발명용의 네비게이션 시스템은, 우선 메인제어부(140)내의 위치정보추출부(141)가 GPS수신기(100)에서 산출한 위치데이터에서 소정의 위치정보를 특히 본 발명에 필요한, 이동체 현재 위치지역의 고도정보를 추출하고, 맵매핑부(142)는 위치정보추출부(141)에서 추출한 위치정보와 센서부(130)로부터 입력된 이동정보로부터 이동체의 현재위치를 검출하여 이를 기준으로 화면에 표시하고자 하는 이미지의 2차원 위치좌표를 추출한다.

그런 후, 화면표시부(150)내의 고도적응형 화면좌표 변환부(151)는, 상기 추출한 2차원 위치좌표를 3D 적응형 일차변환식을 통해 현재 고도에 적합한 화면좌표로 변환시켜 3차원 입체감을 주는 이미지를 생성하고 렌더링부(152)는 이렇게 생성된 이미지를 화면에 렌더링함으로써, 이동체가 속한 지역의 고도에 맞게 3차원 입체감을 주는 배경지도를 화면에 구현할 수 있게 된다.

본 발명에서 사용되는 3D적응형 일차변환식은 배경지도 저장부(120)에서 독출되는 2차원의 위치좌표를 현재고도에 따라 3차원의 화면좌표로 변환시키는 것으로, 고도에 따라 조절되는 소실점위치와 스케일링 변수들의 값을 인자로 가지는 소정의 3차원 적응형 일차변환식을 사용하며 맵 매칭부(142)에서 추출된 2차원 위치좌표는, 상기 3D 적응형 일차변환식을 통해, 현재 고도에 적합한 화면좌표로 변환되어 3차원 입체감을 주는 이미지를 생성하게 되는데, 3D적응형 일차변환식의 구체적인 양태에 대해서는 후술하기로 하며, 이하에서는 도 2를 참조하여 전술한 3D적응형 일차변환식을 이용해 하나의 2D이미지를 고도에 따라 여러 개의 3D 입체감을 가지는 이미지로 표현하는 것에 대해 좀 더 상세히 설명한다.

본 발명은, 3D적응형 일차변환식을 이용해 하나의 2D이미지를 고도에 따라 여러 개의 3D 입체감을 가지는 이미지로 표현가능한데, 이를 위해 우선, 상기 도 2에 도시된 바와 같이, 현재고도와 미리 설정된 기준고도와의 고도 차이값(

X)을 산출하고, 산출한 고도 차이값(

,

, ... ,

)에 맞게 소실점위치(A)와 스케일링 변수값(B)을 조절한다.

그런 후, 조절한 소실점위치와 스케일링 변수값((A1,B1), (A2, B2), ... , (AN,BN))을 3D 적응형 일차변환식에 적용하고 2차원 배경지도의 위치좌표 각각을 매핑시켜 화면좌표로 변환시키게 되면 그 결과에 따라 하나의 2D이미지가 도시된 바와 같이, 고도별로 상이한 3차원 입체감을 가지는 이미지, 즉 제1, 제2, ... , 제n의 3D 입체감을 가지는 이미지가 생성된다.

이와 같이, 본 발명은 2차원의 평면 이미지를 3차원의 입체감을 가진 이미지로 표현할 수 있을 뿐만 아니라, 시점의 고도에 따라 상이한 3차원 입체감을 가지는 이미지를 표시해 줄 수 있으며, 특히 행렬연산과는 무관한 직선의 일차변환식을 사용해 화면좌표변환을 수행하기 때문에 계산량이 적어 렌더링 속도를 빨리할 수 있게 되며, 소실점의 위치나 스케일링 팩터 값의 간단한 변환으로 원근감의 변화를 쉽게 구현할 수 있게 되는데, 이하에서는 도 3을 참조하여 본 발명에 따른 고도별 상이한 이미지 표현 방법을 설명한다.

상기 도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 이미지 표현 방법은, 크게 3개의 단계로 이루어지는데, 즉, 현재 이동체의 위치를 기준으로 화면에 표시하고자 하는 이미지의 2차원 위치좌표를 추출하는 단계(S300), 단계(S300)에서 추출한 2차원 위치좌표를 3차원 적응형 일차변환식을 통해 현재 고도에 적합한 화면좌표로 변환시키는 단계(S400), 단계(S400)에서 변환시킨 화면좌표에 따라 2차원 이미지를 화면상에 렌더링하여 3차원 입체감을 주는 이미지를 표시하는 단계(S500)로 이루어진다.

이러한 본 발명의 이미지 표현 방법은, 우선 GPS수신기에서 산출한 위치데이터에서 소정의 위치정보를 특히 본 발명에 필요한, 이동체 현재 위치지역의 고도정보를 더불어 이동체의 현재 위치를 검출하여 이를 기준으로 화면에 표시하고자 하는 이미지의 2차원 위치좌표를 배경지도저장부에서 추출한다(S300).

그런 후, 단계(S300)에서 추출한 2차원 위치좌표를 3D 적응형 일차변환식을 통해 현재 고도에 적합한 화면좌표로 변환시켜(S400) 3차원 입체감을 주는 이미지를 생성해 화면에 렌더링시킴으로써(S500), 이동체가 속한 지역의 고도에 맞게 3차원 입체감을 주는 배경지도를 화면에 구현할 수 있게 되는데, 도 4를 참조하여 도 3의 화면좌표변환단계(S300)에 대해 좀 더 상세히 설명한다.

상기 도 4에 도시된 바와 같이, 우선 이동체의 위치정보가 검출되면(S300), 그 위치정보에 포함된 이동체의 현재고도와 미리 설정된 소정의 기준고도를 각기 독출하여(S310, S320) 고도 차이값을 산출하고(S330), 단계(S330)에서 산출한 고도차이값에 따라 소실점 위치와 X축/Y축 스케링일 팩터를 조절해(S340) 소정의 3차원 적응형 일차변환식에 적용하고(S350) 이를 이용해, 단계(S300)에서 추출한 2차원 위치좌표를 화면좌표로 변환시켜(S360) 표시화면에 렌더링함으로써 사용자에게 현재 고도에 적합한 3차원 입체감을 주는 이미지를 제공해 준다.

한편, 본 발명은 X축 스케일링변수(이하, " y_parallel_scale값 "으로 대칭함), 소실점 위치 변수인(이하, " height값 "으로 대칭함), Y축 스케일링변수(이하, " y(+)_scale 또는 y(-)_scale "으로 대칭함)를 3D적응형 일차변환식의 변수로 사용하는데, 각 변수값은 고도가 변함에 따라 더불어 변하게 되며, 고도와 변수값의 대응관계는 도 5에 도시된 바와 같다,

상기 도 5는 도 4의 변수값조절단계를 좀 더 상세히 설명한 도면이다.

상기 도 5에 도시된 바와 같이, 즉, 고도가 낮아질 때는(S331), y_parallel_scale값과 height값을 산출된 고도 차이값에 따라 비례적으로 소정치만큼 증가시키고(S332, S333), y(+)_scale값은 증가 y(-)_scale값은 고도 차이값에 따라 비례적으로 소정치만큼 감소시키면 된다(S334). 반면에 고도가 높아질 때는(S335), y_parallel_scale값과 height값을 산출된 고도 차이값에 따라 비례적으로 소정치만큼 감소시키고(S336, S337), y(+)_scale값을 감소 y(-)_scale값은 고도 차이값에 따라 비례적으로 소정치만큼 증가시키는데(S338), 이에 대해 좀 더 상세히 설명한다.

우선, 도 6a내지 도 6c를 참조하여 원근감을 사용한 본 발명의 3D입체감 표현의 기본개념을 설명한다.

본 발명은 좌표변환의 입력이 2차원 데이터이므로, 3차원 입체감을 가지는 이미지로 만들기 위해서 원근법을 이용하도록 하며, 원근법 중에서 특히 소실점을 사용하는 투시원근법을 사용하는데, 투시원근법은 도 6b와 도 6c에서 알 수 있듯이, 도 6a의 직사각형 모양(600)은 고도가 변할 때 사다리꼴 모양(610, 620)으로 바뀌게 되며, 도 6b에 도시된 바와 같이, 고도가 높은 경우는 소실점의 위치가 높고, x축, y축 방향으로 스케일링된 정도가 작은 사다리꼴 모양(610)으로 변하고. 고도가 낮은 경우는 도 6c에 도시된 바대로 소실점의 위치가 낮으며 x축, y축 방향으로 스케일링된 정도가 큰 사다리꼴 모양(620)으로 변한다.

따라서, 이러한 원리를 이용해 고도별 이미지를 표현하기 위해서는 y축 방향으로 스케일링하는 정도가 범위에 따라 변해야 하며, 또한 살펴본 바와 같이 y값의 범위가 0보다 큰 범위에서는 스케일링 팩터가 1보다 작아 압축되는 반면, 0보다 작은 범위에서는 스케일링 팩터가 1보다 커서 늘어나게 되고, x축 방향으로의 스케일링 팩터는 고도가 낮아질수록 점점 커지게 되는데, 이러한 관계를 변환식으로 구성할 경우 고도에 따른 적절한 스케일링 팩터 값과 소실점의 위치를 결정함으로써 다양한 3D 입체감을 가지는 이미지를 구현할 수 있게 되는데, 도 7a내지 도 7b를 참조하여 본 발명의 좌표변환원리의 기본개념을 설명한다.

우선, 도 7a에 도시된 바와 같이, 본 발명은 기본적으로 좌표변환을 위해서 직선의 일차변환식을 사용하며, 직선 1위에 있는 점들을 직선 1"위의 점으로 매핑하는 원리를 이용한다.

이 때, 점(x,y)가 (x', y')로 매핑한다고 할 때 직선 y'=mx'+ n은 점(a,b)을 지나므로, y'=mx'+n에 대입하면, 기울기는 m=(b-n)/a가 되고, 변환식은 다음과 같다.

x'=a(y-n)/(b-n), y'=y

직선 1위에 있는 점뿐 아니라 화면의 모든 점들이 위의 변환식에 의해 매핑되며, 특히 이 식에서 주목할 부분은 변수 m과 n으로, m은 소실점의 위치를 변환시키는 변수가 되며, n은 기울기를 그대로 유지하면서 x축 방향으로 스케일링하는 변수가 되고, 상수 a, b는 고정된 값으로 변환하는 기준점이 되는데, 이러한 원리에 따라 실제로 구현한 본 발명의 최종 변환식은 하기의 수학식과 같다.

x' = x ×{(y_parallel_scale ×b - height ×y')/(3b)}

y' = y ×0.375 × y(+)_scale, (or y(-)_scale)

여기서, y_parallel_scale값은 x축 스케일링변수이고, height값은 소실점 위치 변수이고, y(+)_scale, y(-)_scale는 Y축 스케일링변수로서, 각기 고도에 따라 변하는 값으로서, 이하에서는 고도에 따라 해당 값들이 어떻게 변하는 지에 대한 구체적인 예를 도 8a내지 도 8c를 참조하여 설명한다.

먼저, 상기 도 8a에 도시된 바와 같이, y_parallel_scale값은 기울기는 그대로이면서 x축(1)(2)으로만 스케일링하는 변수이다.

해당 변수는, 기울기는 그대로 유지한 상태에서 직선 방정식의 x절편과 y절편의 값을 증가시키는 역할을 하는 것으로, 고도가 낮아질수록 y_parallel_scale값은 커져 점점 가로 방향으로 늘어나게 되며, 또한, y_parallel_scale값은 기울기 값을 변화시키지는 않지만 소실점의 위치를 변화시키며 y_parallel_scale값이 커질수록 소실점의 위치는 높아지게 되나, 이 변수는 원근감과는 무관하고 변수값이 증가할수록 확대시키는 역할을 하여 시야는 점점 좁아지게 된다.

그리고, height변수는 직선의 기울기를 변화시키는 변수로서, 상기 도 8b에 도시된 바와 같이, 직선의 방정식에서 x절편의 값은 변하지 않은 상태에서 기울기만 변하므로 소실점의 위치가 바뀌게 되고, 고도가 낮아질수록(1)(2) 원근감을 더하기 위해 height변수의 값은 증가하며, height값이 증가할수록 소실점은 점점 낮아지게 되는데 그 값이 증가하면 y축으로 모이는 것과 같이 보인다.

마지막으로, 도 8c에 도시된 바와 같이, y(+)_scale, y(-)_scale변수는 y축 방향으로 스케일링하는 역할을 하는데, y축 스케일링의 변수를 두 개 선택한 이유는 고도가 변함에 따라 y > 0 부분은 1보다 작은 값으로 스케일링되어 점점 늘어나 보이게 되고 고도가 낮아질수록 y < 0 부분은 1보다 큰 값으로 스케일링되어 점점 늘어나 보이게 되는데, 이 변수에 의해서도 소실점의 위치가 변하며 원래의 위치에서 y축 방향으로 스케일링 변수를 곱한만큼 변하게 되고, 통상의 소실점은 y > 0부분에 위치함으로써, y(+)_scale변수에 의해서도 이동하게 되는데, 전술한 변수들을 적용해 좌표변환시켜 3D 입체감을 가지는 이미지를 구현한 구체적인 결과는 도 9a와 도 9b에 도시된 바와 같다.

상기 도 9a내지 도 9b는 2차원 데이터를 이용한 고도별 3차원 입체감 구현결과를 도시한 도면으로서, 구체적으로 상기 도 9a는 고도가 높은 경우이고 도 9b는 고도가 낮은 경우를 도시한 도면으로서, 전술한 변수 값들을 변화시키고 변화된 해 당 값들을 상기의 3D적응형 변환식에 적용함으로써 구현할 수 있는데, 구체적인 구현양태는 전술한 바와 같다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 고도별 상이한 이미지 표현 방법은, 2차원의 평면 이미지 데이터를 3차원의 입체감을 가진 이미지로 표현가능하며, 뿐만 아니라 시점의 고도에 따라 상이한 3차원 입체감을 가지는 이미지를 표시 가능하게 할 수 있으며, 행렬연산과는 무관한 직선의 화면좌표변환을 하기 때문에 계산량이 적어 렌더링 속도가 빠르며, 하나의 2차원 이미지 데이터를 이용하여 고도에 따른 여러개의 3차원 입체감을 가지는 이미지를 생성할 수 있으므로 데이터 이용률이 매우 높고, 또한 일차변환식이 간단하여 소실점의 위치나 스케일링 팩터 값의 간단한 조절만으로도 원근감의 변화를 손쉽게 구현할 수 있는 효과가 있다.

본 발명은 기재된 구체적인 예에 대해서만 상세히 설명되었지만 본 발명의 기술사상 범위 내에서 다양한 변형 및 수정이 가능함은 당업자에게 있어서 명백한 것이며, 이러한 변형 및 수정이 첨부된 특허청구범위에 속함은 당연한 것이다.

Claims (4)

1. 현재 이동체의 위치정보를 검출하여 상기 이동체가 현재 위치하는 지점을 기준으로 화면에 표시하고자 하는 2차원 이미지 데이터들의 위치좌표를 추출하는 제1과정;

   상기 검출한 위치정보에서 상기 이동체가 현재 위치하는 지점의 고도값을 획득하고 상기 획득한 고도값과 미리 설정된 기준 고도값과의 고도 차이값에 따라 상이한 원근감으로 상기 2차원 이미지 데이터들이 화면상에 표시되도록 좌표 변환시키는 3차원 적응형 일차 변환식을 이용하여 상기 제1과정에서 추출한 위치좌표를 화면좌표로 변환시키는 제2과정;

   상기 제2과정에서 변환시킨 화면좌표에 따라 상기 2차원 이미지 데이터들을 화면에 렌더링하는 제3과정;으로 이루어진 고도별 상이한 이미지 표현 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 제2과정은;

   상기 고도 차이값에 따라 조절 가능한 소실점 위치와 스케일링 변수들의 값을 인자로 가지는 상기 3차원 적응형 일차 변환식으로 상기 제1과정에서 추출한 2차원 위치좌표를 화면좌표로 변환시키는 것을 특징으로 하는 고도별 상이한 이미지 표현 방법.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 제2과정은;

   상기 이동체의 위치정보에서 획득한 고도 값과 미리 설정된 기준 고도값과의 고도 차이값을 산출하는 제2-1과정;

   상기 제2-1과정에서 산출한 고도 차이값에 따라 소실점 위치와 스케일링 변수값을 조절하는 제2-2과정;

   상기 제2과정에서 조절한 소실점위치와 스케일링 변수값으로 상기 제1과정에서 추출한 2차원 위치좌표를 상기 3차원 적응형 일차 변환식을 이용하여 화면좌표로 변환시키는 제2-3과정으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 고도별 상이한 이미지 표현 방법.
4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 3차원 적응형 일차 변환식은;

   하기의 수학식인 것을 특징으로 하는 고도별 상이한 이미지 표현 방법.

   [수학식 1]

   x' = x ×{(y_parallel_scale × b - height × y')/(3b)}

   y' = y ×0.375 × y(+)_scale, (or y(-)_scale)

   (y_parallel_scale값은 x축 스케일링변수, height값은 소실점 위치 변수이고, y(+)_scale과 y(-)_scale는 y축 스케일링변수, x,y는 위치좌표, x',y'는 화면좌표)

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