KR100605988B1 - Efficient puncturing method of low density parity check code - Google Patents
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Abstract
본 발명의 LDPC 부호 천공 방법에서는, 원하는 모부호(mother code)와 천공비트 수(P)를 정하고, 검사노드들과 상기 검사노드들에 연결되는 비트노드들로 구성되는 이분 그래프(bipartite graph)상에서 각 검사노드에 연결된 천공된 비트노드들을 계수하는 검사노드 별 천공계수기들의 값(PC)을 0으로 초기화하고, 전체 검사노드들의 천공 계수기의 상한인 라운드의 값(R)을 1로 초기화하고, 상기 검사노드들의 천공계수기 값들이 균일해 지도록 하는 패턴으로 상기 천공비트 수(P) 만큼 비트노드들을 천공한다. 본 발명의 천공 방법에서는 검사노드 관점에서의 균일한 천공 패턴으로 천공하기 때문에, 신뢰도 확산(Belief Propagation) 알고리즘으로 복호하게 될 경우 전체 부호화 블록 내의 정보들이 한쪽에 치우치지 않고 골고루 퍼지게 되고, 조기 반복 복호 종료가 되어 우수한 성능을 얻을 수 있다.In the LDPC code puncturing method of the present invention, a desired mother code and a number of puncturing bits (P) are determined, and on a bipartite graph composed of test nodes and bit nodes connected to the test nodes. Initialize the values PC of the puncturing counters per test node counting the punctured bit nodes connected to each test node to 0, initialize the value R of the upper limit of the puncture counters of all the test nodes to 1, and The bit nodes are punctured by the puncturing bit number P in a pattern such that the puncturing counter values of the test nodes are uniform. In the puncturing method of the present invention, since the puncturing is performed with a uniform puncturing pattern from the viewpoint of the inspection node, when the decoding is performed by a reliability propagation algorithm, the information in the entire coding block is spread evenly without being biased to one side, and iterative decoding This can be done to obtain excellent performance.
저밀도 패러티 검사 (LDPC), 검사노드(check node), 비트노드 (bit node), 천공(puncture)Low Density Parity Check (LDPC), check node, bit node, puncture
Description
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호화 기반의 통신 시스템을 보인 구성도;1 is a block diagram showing an LDPC coding based communication system according to an embodiment of the present invention;
도 2은 도 1의 천공기에 적용되는 LDPC 부호 천공 방법을 설명하기 위한 흐름도;FIG. 2 is a flowchart for explaining an LDPC code puncturing method applied to the puncturer of FIG. 1; FIG.
도 3a 내지 도 3c는 본 발명의 일 실시예에 따른 천공 패턴 생성 방식을 설명하기 위한 이분 그래프들;3A to 3C are bipartite graphs illustrating a puncturing pattern generation method according to an embodiment of the present invention;
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 성능 실험 결과를 보인 그래프;4 is a graph showing a performance test result of the LDPC code puncturing method according to an embodiment of the present invention;
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 또 다른 성능 실험 결과를 보인 그래프;5 is a graph showing another performance test result of the LDPC code puncturing method according to an embodiment of the present invention;
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 또 다른 성능 실험 결과를 보인 그래프; 그리고6 is a graph showing another performance test result of the LDPC code puncturing method according to an embodiment of the present invention; And
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 또 다른 성능 실험 결과를 보인 그래프이다.7 is a graph illustrating another performance test result of the LDPC code puncturing method according to an embodiment of the present invention.
본 발명은 저밀도 패러티 검사(Low Density Parity Check: LDPC) 부호에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, LDPC부호의 천공 방법에 관한 것이다. The present invention relates to a Low Density Parity Check (LDPC) code, and more particularly, to a method of puncturing an LDPC code.
LDPC 부호는 터보 부호보다 우수한 성능, 낮은 복호 복잡도, 병렬처리로 고속 처리가 가능하기 때문에 4세대 이동 통신 시스템에 적합한 부호화 방식으로 많은 관심을 받고 있다. The LDPC code has received much attention as an encoding method suitable for 4th generation mobile communication systems because it can perform faster processing with better performance, lower decoding complexity, and parallel processing than a turbo code.
LDPC는 1962년 Gallager에 의해 처음 제안되었으며, 패러티 검사 행렬(Parity Check Matrix) H의 원소들의 대부분이 '0'인 선형 블록 부호(Linear block code)로서 당시의 기술력으로는 구현이 불가능한 부호 복잡도로 인해 오랫동안 잊혀져 왔다. 그러나, Mackay와 Neal은 이를 재발견하였고, Gallager의 간단한 확률적(Prababilistic) 복호법을 이용하여 성능이 매우 우수함을 보였다. LDPC was first proposed by Gallager in 1962, and is a linear block code in which most of the elements of the parity check matrix H are '0', due to code complexity that is impossible to implement at the time. It has been forgotten for a long time. However, Mackay and Neal rediscovered it and showed excellent performance using Gallager's simple probabilistic decoding method.
상기 LDPC 부호는 행렬 안의 '1'의 개수가 적은(sparse)한 랜덤 패러티 검사 행렬 H에 의해 정의된다. 상기 패러티 검사 행렬 H는 수신된 신호에 대한 정상적인 복호 여부를 확인하기 위한 행렬로서, 부호화된 수신 신호와 패러티 검사 행렬 H의 곱이 '0'이 되었을 경우 에러가 발생하지 않은 것으로 판단한다. 따라서, 상기 LDPC 부호는 모든 부호화된 수신 신호에 대해 곱하였을 경우 '0'이 될 수 있는 소정의 패러티 검사 행렬을 먼저 설계한 후, 상기 결정된 패러티 검사 행렬에 따른 송신측의 부호화기에서 부호화시키는 연산을 역으로 산출하게 된다. The LDPC code is defined by a random parity check matrix H having a small number of '1's in the matrix. The parity check matrix H is a matrix for checking whether or not the received signal is normally decoded. When the product of the encoded received signal and the parity check matrix H becomes '0', it is determined that no error occurs. Accordingly, the LDPC code first designs a parity check matrix, which may be '0' when multiplied for all the encoded received signals, and then performs an operation of encoding by the encoder on the transmitting side according to the determined parity check matrix. Inversely, it is calculated.
상기 패러티 검사 행렬 H는 구조적으로 다음과 같은 특징을 가지고 있다. 첫째, 각 행(Row)은 무게(weight)가 k로 균일하게 구성된다. 둘째, 각 열(Column)은 무게가 j로 균일하게 구성된다. 이러한 무게 j로는 일반적으로 3 또는 4가 사용된다. 셋째, 임의의 두 열 사이의 중첩(overlap)은 1보다 크지 않게 랜덤하게 구성한다. 여기서, 무게란 0이 아닌 요소, 즉 1의 수를 말하며, 두 개의 열의 사이의 중첩이란 행간의 내적을 의미한다. 따라서, 부호 길이에 비하여 행과 열의 무게가 매우 작다. 상기와 같은 이유로 패러티 검사 행렬 H에 의해 구성되어 진다고 하여 저밀도 패러티 검사 부호라 한다. The parity check matrix H has the following structural features. First, each row has a uniform weight of k. Second, each column has a uniform weight of j. As the weight j, 3 or 4 is generally used. Third, the overlap between any two columns is randomly constructed not greater than one. Here, the weight refers to the non-zero element, that is, the number of 1s, and the overlap between two columns refers to the dot product between rows. Therefore, the weight of the rows and columns is very small compared to the code length. It is called a low density parity check code because it is comprised by the parity check matrix H for the above reasons.
다양한 부호율의 LDPC 부호들을 생성할 수 있는 기법들은 접근 방법에 따라 크게 2가지로 나누어진다. 첫 번째 방법은 부호 자체를 구하는 방식으로 하나의 큰 패러티 검사 행렬이 내부에 다양한 부호율을 가지는 패러티 검사 행렬을 포함할 수 있게 설계하는 방식이다. 이 방식은 하나의 큰 패러티 검사 행렬을 만들면서 큰 행렬에 포함되는 각각의 부호율에 맞는 패러티 검사 행렬들을 제약 조건에 맞게 생성하는 방식이다. 위의 방식으로부터 생성된 LDPC 부호는 각각의 부호율에 성능을 예측할 수 있고, 우수한 성능을 얻을 수 있다. 그러나 이 방식은 다양한 부호율을 얻어내기 어려우며 각 부효율에서의 부호화 비트열의 불일치로 인해 부호화 비트 간의 결합 기술들이 요구되는 H-ARQ 시스템의 전체 증분 부가정보 (Full Incremental Redundancy: Full IR)나 부분 증분 부가정보 (Partial IR)에는 적용할 수 없다. Techniques for generating LDPC codes of various code rates are largely divided into two types according to the approach. The first method is to find the sign itself, so that one large parity check matrix can be designed to include a parity check matrix having various code rates. This method creates one parity check matrix and generates parity check matrices for each code rate included in the large matrix according to the constraints. The LDPC code generated from the above scheme can predict the performance at each code rate and can obtain excellent performance. However, this method is difficult to obtain various code rates, and the full incremental redundancy (Full IR) or partial increment of the H-ARQ system requires combining techniques between encoded bits due to inconsistency of encoded bit strings at each inefficiency. Not applicable to Partial IR.
두 번째 방법은 부호화 과정 이후에 부호율에 맞게 천공을 수행하는 방식으로 송신단에서 일정한 패턴에 의해 천공을 한 후 수신단의 복호기에서 천공된 비트 노드에 로그 우도 비(Log Likelyhood Ratio: LLR) 값 "0" 또는 확률값 "0.5" 를 대입함으로써 복호를 가능하게 한다. 천공 방식은 원하는 부호율을 쉽게 생성할 수 있고 부호화 과정에 추가적인 복잡도가 증가하지 않으며 기존의 천공 터보 (rate compatible punctured turbo: RCPT)처럼 H-ARQ 기술에 적용 가능하다. 그러나, 각 부호율에서 최적의 패러티 검사 행렬을 가지는 LDPC 부호, 즉, 첫 번째 방식에 비해 성능이 떨어진다. 이를 보완하기 위해 기존의 비균일 부호에 대해 최적의 패러티 검사 행렬의 1의 분포를 정해주는 방법으로서 밀도 진화 기법 (Density evolution)을 수정하여 비트 노드의 정도(degree)에 따라 천공 비율을 정해주는 기법이 제안된 바 있다. 그러나 이 방식은 밀도진화 기법의 특성에 의해 블록의 길이와 사이클의 길이, 반복 복호 횟수를 이상적이라 가정하고 점근 임계치 (Asymptotic Threshold)에 초점을 맞추었기 때문에 실제 시스템의 제한된 블록 길이에서는 유용하지 못하다. 또한, 노드 정도에 따라 천공할 위치가 정해지므로 균일(regular)부호에는 적용할 수 없으며 비균일(irregular) 부호에서도 같은 노드 정도를 가지는 비트 노드들 간에는 천공할 노드의 위치에 대한 우선 순위를 정하지 못한다. In the second method, a puncturing is performed according to a code rate after the encoding process. After the puncturing is performed by a predetermined pattern at the transmitting end, the Log Likelyhood Ratio (LLR) value of the bit node punctured by the decoder at the receiving end is "0." Or by substituting the probability value "0.5". The puncturing scheme can easily generate the desired code rate, does not increase the additional complexity in the encoding process, and can be applied to the H-ARQ technique like the conventional rate compatible punctured turbo (RCPT). However, the performance is lower than that of the LDPC code having the optimal parity check matrix at each code rate, that is, the first scheme. To compensate for this, a method of determining the distribution of 1 of the optimal parity check matrix for the existing non-uniform code is a method of determining the puncturing rate according to the degree of the bit node by modifying the density evolution technique. This has been proposed. However, this method is not useful for the limited block length of a real system because it focuses on the asymptotic threshold, assuming that the length of the block, the length of the cycle, and the number of iteration decodings are ideal by the characteristics of the density evolution technique. In addition, since the position to puncture is determined according to the degree of node, it is not applicable to the regular code, and it is not possible to set the priority of the position of the node to be punctured between bit nodes having the same node degree even in an irregular code. .
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로 본 발명의 목적은 한 개의 부호에서 다양한 부호율을 지원하기 위한 LDPC 부호의 천공 방법을 제공하는 것이다. The present invention was devised to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide a method for puncturing an LDPC code to support various code rates in one code.
본 발명의 또 다른 목적은 비균일 및 균일 부호에도 일반적으로 적용이 가능한 새로운 천공패턴 이용하여 천공에 의한 성능 열화를 최소화 할 수 있는 LDPC 부호의 천공 방법을 제공하는 것이다. It is still another object of the present invention to provide a method of puncturing LDPC codes, which can minimize performance degradation due to puncturing by using a new puncturing pattern that is generally applicable to non-uniform and uniform codes.
상기한 목적을 달성하기 위해서, 본 발명의 부호 천공 방법은 모부호(mother code) 와 천공비트 수 (P)를 결정하고, 각 검사노드에 연결된 비트노드들의 천공 횟수를 계수하는 검사노드 별 천공계수기들의 값(PC)을 0으로 초기화하고, 전체 검사노드들에 대해 천공계수기의 상한 값인 라운드의 값(R)을 0로 초기화하고, 상기 검사노드들의 천공계수기 값들이 균일해 지도록 하는 패턴으로 상기 천공비트 수 (P) 만큼 비트노드들을 천공하며, 상기 R은 라운드가 시작될 때 마다 1씩 증가하고 상기 P 값은 비트노드가 천공될 때마다 1씩 감소하는 것을 특징으로 한다.In order to achieve the above object, the code puncturing method of the present invention determines a mother code and the number of puncturing bits (P), and a puncturing counter for each test node that counts the number of punctures of bit nodes connected to each test node. The value of PC to 0, initializes the round value R, which is the upper limit of the puncture counter, to 0 for all the test nodes, and makes the puncture counter values of the test nodes uniform. Bit nodes are punctured by the number of bits P, and R is increased by 1 each time the round starts and the P value is decreased by 1 each time the bit node is punctured.
상기 비트노드들을 천공하는 과정은 각 검사노드에 연결되어 있는 비트노드들을 순차적으로 검사하고, 현재 비트노드에 대해 현재 라운드에서 천공이 수행되었는지 판단하고, 천공되지 않은 비트노드이면 천공할 경우 현재 비트노드에 연결된 검사노드들 중 PC>R이 되는 검사노드가 있는지 판단하고, PC>R이 되는 검사노드가 없으면 P>0인지를 판단하고, P>0이면 현재 비트노드를 천공하고, 현재 검사노드가 마지막 검사노드인가를 판단하고, 현재 검사노드가 마지막 검사노드가 아니면 다음 검사노드에 연결된 비트노드들을 검사하는 것을 포함한다.The process of puncturing the bit nodes sequentially checks the bit nodes connected to each check node, determines whether the puncture is performed in the current round for the current bit node, and if the bit node is not punctured, punctures the current bit node. Among the test nodes connected to the test node, it is determined whether there is a test node that becomes PC> R, and if there is no test node that becomes PC> R, it is determined whether P> 0. If P> 0, the current bit node is punctured. Determining whether it is the last check node, and checking bit nodes connected to the next check node if the current check node is not the last check node.
바람직하게는, 상기 비트노드들을 천공하는 과정은 현재 비트노드에 대해 현재 라운드에서 천공이 수행되었으면 다음 비트노드를 검사하는 것을 더욱 포함한다. Advantageously, the step of puncturing the bitnodes further comprises checking the next bitnode if puncture was performed in the current round for the current bitnode.
바람직하게는, 상기 비트노드들을 천공하는 과정은 PC>R이 되는 검사노드가 있으면 다음 비트노드를 검사하는 것을 더욱 포함한다.Advantageously, the step of puncturing the bit nodes further includes checking the next bit node if there is a test node where PC> R.
바람직하게는, 상기 비트노드들을 천공하는 과정은 P>0가 아니면 천공동작을 완료하는 것을 더욱 포함한다.Preferably, the process of puncturing the bit nodes further includes completing the puncturing operation unless P> 0.
바람직하게는, 상기 비트노드들을 천공하는 과정은 현재 검사노드가 마지막 검사노드이면 다음 라운드로 넘어가는 것을(R=R+1) 더욱 포함한다.Advantageously, the step of puncturing the bit nodes further includes going to the next round if the current check node is the last check node (R = R + 1).
바람직하게는, 상기 천공 동작은 전체 부호 중 패러티 부분에서만 수행되는 것을 특징으로 한다.
Preferably, the puncturing operation is performed only in the parity portion of the entire code.
이하, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시 할 수 있도록 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art may easily implement the present invention.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호화 기반의 통신 시스템을 보인 구성도이다.1 is a block diagram showing an LDPC encoding based communication system according to an embodiment of the present invention.
도 1에서 보는 바와 같이, LDPC 부호화 기반의 통신 시스템은 입력되는 정보비트를 LDPC 부호화 하는 LDPC 부호화기(111), 상기 LDPC 부호화기(111)로부터 출력되는 부호화 비트들을 미리 정해지 천공 패턴에 따라 천공하는 천공기(113), 그리고 상기 천공기(113)에 의해 천공된 비트들을 변조하여 전송하는 변조기(115)로 구성되는 송신기 (110)와; 수신 안테나를 통해 수신된 신호를 상기 송신기(110)의 변조기(115)에 적용된 변조 방식에 대응하는 복조 방식으로 복조하는 복조기(121), 상기 복조기에 의해 복조된 비트들에 대해 상기 천공 패턴에 따라 "0" 비트를 삽입하는 제로 패딩 유닛(123), 그리고 상기 제로 패딩 유닛 (123)으로부터 출력되는 비트열을 복호화 하는 LDPC 복호기(125)로 구성되는 수신기로 이루어진다. 상기 천공기에서 사용되는 천공 패턴은 LDPC 부호의 이분 그래프 상에서 검사노드 마다 연결된 천공 비트 수의 최대값이 최소화되도록 생성된다. As shown in FIG. 1, an LDPC encoding-based communication system includes an
도 2는 도 1의 천공기에 적용되는 LDPC 부호 천공 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.FIG. 2 is a flowchart illustrating an LDPC code puncturing method applied to the puncturer of FIG. 1.
본 발명의 일 실시예에 따른 천공 방법에서는 먼저 천공할 모부호(mother code)의 길이와 원하는 부호율을 얻기 위한 천공비트수(P)를 결정한다. (S201). 모부호의 길이와 천공비트수(P)가 결정되면, 이분 그래프 상의 검사노드의 천공 계수기(PC)를 "0"으로 초기화 하고, 전체 검사노드에 대한 천공 계수기의 상한을 나타내는 라운드 계수기(R)를 "0"로 초기화 한다(S202).In the puncturing method according to an embodiment of the present invention, first, a length of a mother code to be punctured and a puncturing bit number P for obtaining a desired code rate are determined. (S201). When the length of the parent code and the number of puncturing bits P are determined, the puncturing counter PC of the test node on the bipartite graph is initialized to "0", and the round counter R indicating the upper limit of the puncturing counter for all the test nodes. Initialize to "0" (S202).
천공 계수기와 라운드 계수기의 초기화가 완료되면, 라운드 계수기를 1 만큼 증가시키고 (S203) 첫 번째 검사노드부터 순차적으로 각 검사노드에 연결된 비트노드를 검사하여 (S204) 각 비트노드가 현재 라운드에서 이미 천공된 비트노드인지 여부를 판단한다(S205). 판단결과 해당 비트노드가 현재 라운드에서 천공된 비트노드이면 다음 검사노드를 검사하고, 천공된 비트노드가 아니면 천공에 의해 PC 값이 R 값보다 커지는 검사노드가 있는지 판단한다(S206). 만약 PC > R 인 조건을 만족 하는 검사노드가 존재하면 다음 검사노드를 검사하고, 상기 조건을 만족하는 검사노드가 없으면 P 값이 0인지를 판단한다(S207). 만약, P 값이 0이면 천공동작을 종료하고, P 값이 0보다 크면 아직 천공할 비트노드가 남아 있음을 의미하므로 해당 비트노드를 천공하고 P 값을 1만큼 감소시키고, 해당 검사노드의 PC 값은 1만큼 증가시킨다(S208). When the initialization of the puncture counter and the round counter is completed, the round counter is incremented by 1 (S203) and the bit nodes connected to each test node are sequentially examined from the first test node (S204), so that each bit node has already punctured in the current round. It is determined whether or not it is a bit node (S205). As a result of determination, if the corresponding bit node is a bit node punctured in the current round, the next test node is examined, and if the bit node is not a punctured bit node, it is determined whether there is a test node in which the PC value becomes larger than the R value by puncturing (S206). If there is a test node that satisfies the condition of PC> R, the next test node is inspected. If the P value is 0, the puncturing operation is terminated. If the P value is greater than 0, it means that there are still bit nodes to be punctured. Therefore, puncture the corresponding bit node and decrease the P value by 1, and the PC value of the test node. Is increased by 1 (S208).
계속해서, 현재 검사노드가 마지막 검사노드인지를 판단하고 (S209) 마지막 검사노드이면 현재 라운드를 종료하고 다음 라운드로 넘어가며, 마지막 검사노드가 아니면 다음 검사노드에 연결된 비트노드에 대한 검사를 수행한다(S204). Subsequently, it is determined whether the current check node is the last check node (S209). If it is the last check node, the current round ends and the next round is passed. If the check node is not the last check node, the check node is connected to the next check node. (S204).
이하, 상기와 같이 동작하는 천공알고리즘에 따라 LDPC 부호가 천공되는 원리를 상세히 설명한다. 도 3a 내지 도 3c는 본 발명의 일 실시예에 따른 천공 패턴 생성 방식을 설명하기 위한 이분 그래프들이다.Hereinafter, the principle of puncturing the LDPC code according to the puncturing algorithm operating as described above will be described in detail. 3A to 3C are bipartite graphs for explaining a puncturing pattern generation method according to an embodiment of the present invention.
본 실시예에서는 8개의 비트 노드와 4개의 검사노드를 가진 이분 그래프를 일 예로 본 발명의 동작 원리를 설명한다. In this embodiment, the operation principle of the present invention will be described as an example of a bipartite graph having eight bit nodes and four check nodes.
도 3a에서, 제1검사노드 (311)는 제1, 제3, 제6, 및 제7 비트노드들(321, 323, 326, 327)과 연결되어 있고, 제2검사노드(312)는 제1, 제2, 제4, 제8비트노드들 (321, 322, 324, 328)과 연결되어 있고, 제3검사노드(313)는 제2, 제3, 제5 및 제7비트노드들(322, 323, 325, 327)과 연결되어 있고, 제4검사노드(214)는 제4, 제5, 제6, 및 제8 비트노드들 (324, 325, 326, 328)과 연결되어 있다. In FIG. 3A, the
8개의 비트 노드들 중 4개의 비트 노드들을 천공할 경우 천공할 비트노드를 검사노드 관점에서 최대한 균일하게 분포시키기 위해, 본 발명에서는 각 검사노드 들에 연결되어 있는 비트노드들을 순차적으로 검사한다. In the case of puncturing four bit nodes among eight bit nodes, in order to distribute the bit nodes to be punctured as uniformly as possible from the viewpoint of the test node, the present invention sequentially checks the bit nodes connected to each test node.
도 3b를 참조하면, 먼저 제1검사노드(311)에 연결되어 있는 제1비트노드(321)는 현재 라운드에서 첫 번째 검사 대상이므로 천공된다. 제1비트노드(321)가 천공될 경우 해당 비트노드에 연결되어 있는 검사노드 별 천공계수기(PC)가 현재 라운드 값 (R=1)보다 커지는 검사노드가 없고 천공비트수 계수기 값(P=4)이 0보다 크므로 제1비트노드는 천공되고 제1 및 제2검사노드의 천공계수기는 각각 1이 된다. 여기서, 비트노드가 천공 될 때마다 상기 천공비트 계수기 값 (P)는 1씩 감소한다. 제1검사노드는 마지막 검사노드가 아니므로 제2검사노드(312)에 연결되어 있는 비트노드들의 검사가 시작된다. Referring to FIG. 3B, the
제2검사노드(312)에 연결된 첫 번째 비트노드는 현재 라운드(R=1)에서 천공된 제1비트노드(321)이므로 건너 뛰어 두 번째 연결노드인 제2비트노드(322)에 대한 검사를 수행한다. 제2 비트노드(322)는 현재 라운드에서 천공되지 않았으나 천공할 경우 연결된 제2검사노드(312)와 제3검사노드(313)의 천공계수기 값 각각 2와 1이 되어 제2검사노드(312)의 PC=2 가 R=1 보다 커지게 되므로 천공하지 않고 다음 연결노드로 넘어간다. 제2검사노드(312)의 세 번째 연결노드인 제4비트노드(324)이며 현재 라운드에서 천공되지 않았다. 그러나 제4비트노드(324)도 제2비트노드를 천공했을 때와 마찬가지로 제2검사노드(312)의 천공계수기(PC) 값을 현재 라운드 계수기(R)보다 크게 만들므로 천공하지 않고 다음 연결노드로 넘어간다. 제2검사노드(324)의 다음 연결노드는 제8비트노드(328)이고 이 비트노드도 제2 및 제4비트노드들(322, 324)을 천공할 때와 동일한 이유로 천공되지 않는다. 제2검사노드(312) 는 마지막 검사노드가 아니므로 제3검사노드(313)에 연결되어 있는 비트노드들의 검사가 시작된다. Since the first bit node connected to the
제3검사노드(313)의 첫 번째 연결노드인 제2비트노드(322)는 천공될 경우 제2검사노드(312)의 PC값이 R값 보다 커지게 하므로 천공되지 않으며, 두 번째 연결노드인 제3비트노드(323)는 천공될 경우 제1검사노드(311)의 PC 값이 R값 보다 커지게 하므로 천공되지 않는다. 한편, 세 번째 연결노드인 제5비트노드(325)는 제3 및 제4검사노드(313, 314)와 연결되어 있고 천공되어도 제3 및 제4검사노드(313, 314)의 PC 값이 R값보다 커지지 않으므로 천공되고 제3 및 제4검사노드(313, 314)의 PC 값은 1이 된다. 네 번째 연결노드인 제7비트노드(327)은 천공할 경우 제1 및 제3비트노드(311, 313)의 PC 값들을 R값 보다 커지게 하므로 천공되지 않는다. 제3검사노드는 마지막 검사노드가 아니므로 제4검사노드(314)에 연결되어 있는 비트노드들의 검사가 시작된다. The
제4검사노드에 연결된 제4, 제5, 제6, 및 제8비트노드들(324, 325, 326, 327)중 제5비트노드(325)는 이미 현재 라운드에서 천공되었고 제4, 제6, 및 제8비트노드들(324, 326, 327)은 천공될 경우 상기 검사노드들(311, 312, 313, 314)들 중 적어도 하나의 PC 값은 R보다 커지게 하므로 천공되지 않는다. The
제4검사노드는 마지막 검사노드이므로 현재 천공 라운드는 종료되고 다음 천공 라운드가 시작된다. 두 번째 천공 라운드가 끝나면 남아있는 천공 비트수 계수기 P의 값은 0이 되므로 천공 알고리즘은 종료되고, 각 검사노드의 PC 값은 모두 2가 된다.As the fourth inspection node is the last inspection node, the current round of drilling ends and the next round of drilling begins. At the end of the second puncturing round, the remaining puncturing bit counter P becomes zero, so the puncturing algorithm is terminated, and the PC values of each test node are all 2.
도 3c에서 보는 바와 같이, 이와 같은 방법으로 천공을 수행하여 두 번째 라운드가 끝나게 되면 제1, 제3, 제4, 및 제5비트노드의 4개의 비트노드들이 천공되어 원하는 부호율을 얻게 된다. As shown in FIG. 3C, when the second round is ended by puncturing in this manner, four bit nodes of the first, third, fourth, and fifth bit nodes are punctured to obtain a desired code rate.
상기와 같은 방법으로 천공을 수행하게 되면 각 검사노드에 대한 천공 비트노드가 2개씩 균일하게 분포된다. 이와 같이 검사노드 관점에서의 균일한 천공 패턴으로 천공하게 되면, 신뢰도 확산(Belief Propagation) 알고리즘으로 복호화하게 될 경우 전체 부호화 블록 내의 정보들이 한쪽에 치우치지 않고 골고루 퍼지게 되고, 조기 반복 복호가 종료가 되어 우수한 성능을 얻을 수 있다. 이는 터보부호에서 인터리버의 최적화 설계와 흡사한 원리이다.When puncturing is performed as described above, two puncturing bit nodes are uniformly distributed for each test node. As described above, when puncturing with a uniform puncturing pattern from the viewpoint of the inspection node, when decoding with a reliability propagation algorithm, the information in the entire coding block is spread evenly without being biased to one side, and early iterative decoding ends. Excellent performance can be obtained. This is similar to the optimization design of the interleaver in turbo code.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 성능 실험 결과를 보인 그래프이다. 4 is a graph showing a performance test result of the LDPC code puncturing method according to an embodiment of the present invention.
본 발명의 천공 방법을 이용하여 1/4 부호율과 4096의 블록길이를 가지는 비균일 LDPC 부호에서 H-ARQ의 완전 IR 방식에 적용할 수 있도록 1365개의 부호화 비트를 천공하여 3/8 부호율을 가지는 부호를 생성해 낸 후 랜덤 천공과의 비트오류 확률을 가우시안 채널 환경에서 비교하였다. 실험 결과 5만 프레임을 전송하였을 때 매 부호블록마다 임의의 천공 패턴을 생성한 것보다 본 발명에 의한 방식이 최대 0.5dB의 송신 전력 이득을 나타내었고 전 영역을 대상으로 천공한 것보다 패러티 부분에만 천공한 것이 더욱 큰 성능 향상을 보이고 있다.Using the puncturing method of the present invention, 3365 code rates are punctured by puncturing 1365 coded bits to apply H-ARQ's full IR scheme to non-uniform LDPC codes having a 1/4 code rate and a block length of 4096. After generating the code, we compared the bit error probability with random puncture in Gaussian channel environment. Experimental results show that when 50,000 frames are transmitted, the method of the present invention shows a maximum transmission power gain of 0.5dB rather than generating a random puncturing pattern for every code block. Perforation shows a greater performance improvement.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 또 다른 성능 실험 결과를 보인 그래프이다.5 is a graph showing another performance test result of the LDPC code puncturing method according to an embodiment of the present invention.
본 발명의 천공 방법을 이용하여 1/4 부호율과 4096의 블록길이를 가지는 비균일 LDPC 부호에서 H-ARQ의 완전 IR 방식에 적용할 수 있도록 2730개의 부호화 비트를 천공하여 3/4 부호율을 가지는 부호를 생성해 낸 후 랜덤 천공과의 비트오류 확률을 가우시안 채널 환경에서 비교하였다.By using the puncturing method of the present invention, 3730 code rates are punctured by puncturing 2730 coded bits in a non-uniform LDPC code having a 1/4 code rate and a block length of 4096 to be applied to the full IR method of H-ARQ. After generating the code, we compared the bit error probability with random puncture in Gaussian channel environment.
실험 결과, 5만 프레임을 전송하였을 때, 패러티 부분에만 천공을 할 경우 패러티 부분의 88% 정도를 천공하는 것이기 때문에 매 부호블록마다 임의의 천공 패턴을 생성한 것과 본 발명에 의한 방식이 상호간에 서로 거의 비슷한 천공 패턴을 가지게 되어 성능 차이가 나지 않았다. 그러나 전 영역을 대상으로 천공할 경우에는 본 발명에 의한 방식이 최대 3dB 의 송신 전력 이득을 보여준다. As a result of the experiment, when 50,000 frames are transmitted, since only 88% of the parity parts are punched when only the parity part is punched, an arbitrary puncturing pattern is generated for each code block and the method according to the present invention is mutually different. It had almost the same perforation pattern, so there was no performance difference. However, in the case of puncturing the entire area, the scheme according to the present invention shows a maximum transmit power gain of 3 dB.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 또 다른 성능 실험 결과를 보인 그래프이다. 6 is a graph showing another performance test result of the LDPC code puncturing method according to an embodiment of the present invention.
본 발명의 천공 방법을 이용하여 1/4의 부호율과 9600의 블록길이를 가지는 (3,4)균일 부호에서 H-ARQ의 Full IR(Incremental Redundancy)방식에 적용할 수 있도록 4800개의 부호화 비트를 천공하여 1/2의 부호율을 가지는 부호를 생성해낸 후, 랜덤 천공과의 비트오류 확률의 비교를 가우시안 채널 환경에서 나타낸 것이다. 5만 프레임을 전송하였을 때, 우선 패러티에서 천공한 것이 성능이 더 우수했는데 이는 천공이 많이 되었을 때, 균일 부호의 특성상 Systematic 비트 쪽을 특별히 잘 살려주지 못하기 때문에 시스터매틱 (systematic)부분은 천공에서 제외시키는 것이 더 우수하다는 것을 알 수 있다. Using the puncturing method of the present invention, 4800 coded bits can be applied to the full IR (Incremental Redundancy) method of the H-ARQ in a (3,4) uniform code having a code rate of 1/4 and a block length of 9600. After puncturing to generate a code having a code rate of 1/2, a comparison of the bit error probability with random puncturing is shown in a Gaussian channel environment. When transmitting 50,000 frames, the perforation in parity first performed better. In the case of a lot of perforations, the systematic part is not in the perforation because the uniformity of the code does not make the systematic bit better. It can be seen that it is better to exclude.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 또 다른 성능 실 험 결과를 보인 그래프이다.7 is a graph illustrating another performance test result of the LDPC code puncturing method according to an embodiment of the present invention.
본 발명의 천공 방법을 이용하여 1/2의 부호율과 2048의 블록길이를 가지는 비균일 부호에서 기존의 맥로린(Maclaughlin)이 제안한 알고리즘에 따른 성능과 본 발명에서 제안한 알고리즘에 따른 성능을 비트오류 확률로서 가우시안 채널 환경에서 비교한 것이다. 5만 프레임을 전송하였을 때, 일단 전체 블록 내에서 천공한 경우와 패러티 영역에서 천공할 경우 모두 본 발명의 획일(Uniform)방식이 최대 0.4dB까지 송신 전력이득이 있었고, 패러티 부분에서 천공할 경우보다 전체영역에서 천공하는 것이 본 발명의 원리에 따라 제대로 천공할 수 있고 비균일 부호의 특성상 천공된 시스터매틱(Systematic) 부분의 성능을 보장해 줄 수 있기 때문에 성능이 우수해 지는 것을 확인할 수 있다.By using the puncturing method of the present invention, the performance of the conventional algorithm proposed by Mclaughlin and the performance of the algorithm proposed by the present invention in a nonuniform code having a code rate of 1/2 and a block length of 2048 are obtained. As a probability, they are compared in a Gaussian channel environment. When 50,000 frames were transmitted, the uniform method of the present invention had a transmission power gain of up to 0.4 dB in both the case of puncturing in the entire block and the puncturing in the parity region, compared to the case of puncturing in the parity part. It can be seen that the perforation in the whole area can be properly perforated according to the principles of the present invention and the performance is excellent because it can guarantee the performance of the perforated systematic part due to the characteristics of the non-uniform code.
상기한 바와 같이, 본 발명에 따른 LDPC 부호 천공 방법은 비균일 부호와 균일 부호에 상관없이, 그리고 블록의 길이에 상관없이 하나의 LDPC 부호를 요구되는 보다 높은 부호율을 가지는 부호로 만들어 낼 수 있을 뿐만 아니라 H-ARQ 또는 AMC 기술에 적용하여 시스템 성능을 향상 시킬 수 있다.As described above, the LDPC code puncturing method according to the present invention can produce one LDPC code as a code having a higher code rate required regardless of non-uniform code and uniform code, and regardless of block length. In addition, it can be applied to H-ARQ or AMC technology to improve system performance.
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