KR100524628B1

KR100524628B1 - 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한극저탄소강의 후크특성 예측방법

Info

Publication number: KR100524628B1
Application number: KR10-2003-0043583A
Authority: KR
Inventors: 김성광; 이창현; 문호정; 최웅렬
Original assignee: 주식회사 포스코
Priority date: 2003-06-30
Filing date: 2003-06-30
Publication date: 2005-11-01
Also published as: KR20050002223A

Abstract

본 발명은 철강제조공정에 있어서 제강공정에서 만들어진 용강을 응고시켜 슬래브로 만드는 연속주조 공정에서 몰드의 진동에 의하여 슬래브 표면에 진동마크(Oscillation Mark)를 따라 발생되는 후크(Hook)결함을 예측하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법에 관한 것으로서, 연속주조몰드의 이동가속도와 후크각도를 이용하여 후크성장길이를 예측함과 동시에, 토출량, 진동비, 온도차를 이용한 완냉화 지수(CI) 를 도입하여 후크성장길이를 예측하는 것을 특징으로 하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법을 제공한다.

이와 같은 본 발명은 다양한 조업인자들의 변화와 더불어 변하는 후크의 특성과의 상관관계를 정량적으로 도출함으로써 조업인자를 개선하여 발생되는 후크 결함을 최소화 하는 효과가 있다.

Description

완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법{METHOD FOR PREDICTING THE CHARACTERISTICS OF SOLIDFIED HOOK IN THE CONTINUOUS CASTING, USING THE MAXIMUM ACCELERATION OF MOLD AND COOLING INDEX}

본 발명은 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 철강제조공정에 있어서 제강공정에서 만들어진 용강을 응고시켜 슬래브로 만드는 연속주조 공정에서 몰드의 진동에 의하여 슬래브 표면에 진동마크(Oscillation Mark)를 따라 발생되는 후크(Hook)결함을 예측하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법에 관한 것이다.

특히, 본 발명은 다양한 몰드내의 조업특성에 따른 후크의 특성을 규명하고 이에 영향을 미치는 인자와의 상관관계를 도출함으로써 실 조업에서 후크결함발생을 최소화하는데 이용되는 기술이다.

연속주조공정에서는 후크 결함이 반드시 발생할 수밖에 없는데 종래에는 이에 대한 개선을 위한 기술로 후크를 현출하는 방법에 더 비중을 두고 있었다.

후크의 현출기술은 에칭 즉 금속표면을 부식시켜 원하는 조직을 관찰하는 기술인데 부식액과 시간에 상당히 민감하게 작용하므로 방법에 있어서 많은 어려움이 있었다. 합금이 많이 첨가된 강의 경우에는 비교적 에칭이 쉽다. 그 이유는 합금화 원소가 먼저 부식이 발생되어 그곳을 따라 점차 반응이 확산되어 부식이 원활히 진행될 수 있기 때문이다.

그러나, 극저탄소강의 경우에는 합금 원소의 량이 극히 적기 때문에 에칭이 어려운 문제점을 갖고 있었다.

따라서 후크에 대해서는 합금첨가량이 많은 중고탄소강에서 주로 연구가 진행되어왔고, 최근 극저탄소강에 대해서도 연구가 진행되고 있지만 단편적인 인자에 대한 영향을 고려한 수준으로 한정되어 있는 실정이다.

최근의 개발 기술로는 몰드 내에 전자기력을 부여하여 용강 흐름을 제어 함으로써 초기응고 속도를 지연시켜 후크를 감소시키는 Fc, Emla, Emls등의 전자기 교반장치, 몰드 동판 표면을 열전도도가 낮은 재질로 코팅하여 역시 초기 응고를 지연시키는 기술, 열전도도가 낮은 몰드 플럭스 사용에 의한 초기응고 지연기술 등이 개발되고 있는데, 이 기술들은 한정된 조업 조건에서 후크의 성장을 억제 시키는데 초점이 맞추어져 있는 기술로서, 후크의 특성을 정량화 하여 평가함으로써 후크저감을 위한 조업인자를 제시하는 것과는 거리가 멀다고 할 수 있다.

다시 말하면 후크결함 감소를 위해 다양한 연구가 진행되어져 왔고 신기술, 설비 등이 적용되어 사용되지만 이들은 기존조건 대비 후크를 저감시키는 것이 목적이고 단편적인 조업인자에 대한 영향으로 한정되어 있으며 각종 조업 인자를 종합적으로 고려하여 후크 성장특성을 예측하는 기술은 전무한 상태이다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 극저탄소강의 연속주조 공정 시 발생되는 후크의 특성을 평가하는 기준을 정립하기 위함이며, 후크는 성장길이와 깊이로써 비교 가능한 지표로 정량화 할 수 있는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법를 제공하는데 그 목적이 있다.

즉, 먼저 후크의 각도측면에서는 연속주조 중 상하로 진동하는 몰드의 진동속도에 따라 이동가속도를 계산하여 초기 응고쉘에 전달되는 힘을 고려하였고 이로부터 후크의 각도 특성을 규명하고자 하였으며, 다음으로 후크의 성장 측면에서는 유입되는 용강의 온도, 주조속도, 응고가 시작되는 탕면(Meniscus)에서의 초기 응고쉘의 온도, 몰드의 온도, 용강 공급량 등 다양한 인자에 영향을 받기 때문에 이들의 영향을 모두 고려하여 성장길이 특성에 대하여 고려 하고자하였다.

또한, 본 발명의 궁극적인 목적은 다양한 조업인자와 이에 따라 생성되는 후크의 특성과의 상관관계를 본 발명의 구성에 따라 정량적으로 도출함으로써 조업인자를 개선하여 발생되는 후크 결함을 최소화하는데 있다.

상기 목적을 달성하기 위하여, 연속주조몰드의 이동가속도와 후크각도를 이용하여 후크성장길이를 예측함과 동시에, 토출량, 진동비, 온도차를 이용한 완냉화 지수(CI) 를 도입하여 후크성장길이를 예측하는 것을 특징으로 하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법을 제공한다.

또한, 본 발명은 상기 연속주조몰드의 이동가속도와 후크각도를 이용하여 후크성장길이(Y)를 예측하는 방법에서 하기 수학식을 이용하는 것을 특징으로 하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법.Y=0.043X + 21.94

X: 최대이동가속도

또한, 본 발명은 상기 온도차를 이용한 완냉화 지수(CI) 를 도입하여 후크성장길이를 예측하는 방법에서 상기 완냉화 지수(CI) 및 후크성장길이(Y)를 하기 수학식으로 연산하는 것을 특징으로 하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법을 제공하게 된다.

완냉화 지수(CI) = 토출량 ×진동비 /용강과 응고층간의 온도차

Y = -65.3 X + 5.9

X: 완냉화지수(CI)의 값

즉, 상기한 본 발명의 구성은 연속주조 공정에서 후크의 특성을 평가함에 있어서 길이와 각도측면을 모두 고려하고 초기 응고쉘의 냉각에 영향을 미치는 인자들을 종합적으로 고려함으로써 후크 결함을 억제 할 수 있는 조업조건을 도출하는 것이다.

이하, 첨부된 도면을 참조해서 본 발명의 구성에 대하여 상세히 설명한다.

도 1은 연속주조 공정에서 몰드(1)내에서 용강이 응고되는 현상을 나타낸 것이다.

전공정인 제강공정에서 생산된 용강(6)은 몰드내로 침지노즐(7)을 통하여 연속적으로 공급되며, 이 용강을 응고시키기 위해서 몰드 내에는 일정한 양의 냉각수가 항상 공급되도록 되어있고 하부로 응고되어 빠져 나가는 슬래브와 몰드와의 마찰력 감소와 용강 온도의 보온을 위하여 주형 용제인 몰드플럭스(3)가 사용된다.

몰드 내에서 응고가 최초로 시작되는 지점을 탕면(2) 또는 메니스커스라고도 하며, 몰드플럭스의 원활한 유입을 통해 마찰력을 감소시켜 응고쉘 터짐(브레이크아웃)과 같은 조업사고를 방지 하기위해 몰드는 항상 상하 진동 (오실레이션) 을 하게 되는데 이 진동으로 인하여 응고된 슬래브의 표면에는 진동마크(오실레이션 마크; 4) 와 후크가 생성된다.

몰드 내에서 응고된 응고셀(5)은 시간이 지남에 따라 하부로 내려가면서 두께가 증가하여 최종적으로는 완전 응고된 슬래브가 생산된다.

도 2는 상기 도 1에서와 같은 공정에서 슬라브가 생산될 때 발생되는 후크의 형성 기구를 나타낸다.

몰드는 주기적인 상하 운동을 하는데 이에 따라 몰드의 위치와 속도는 변화하게 되며 몰드 상하 위치변화를 11에, 상하 진동을 함으로써 발생되는 속도 증감을 12로 나타내었다. 즉 몰드의 상하부 정점에서의 속도는 0이 되고 정점에서 하강 또는 상승 시 속도는 상승하다가 몰드의 중앙부를 지나면서 속도는 감소하게 되며 정점에 도달 시 다시 0이 되는 과정을 반복하게 된다.

후크란 일반적으로 탕면 부에서 몰드의 이동속도가 용강의 이동속도 즉 주조속도(13) 보다 빠른 네가티브 스트립 기간(Negative Strip Time)에서 탕면에 전단압력이 걸려서 (탕면이) 압축된(14~17) 상태로 응고셀이 형성된 후 몰드의 이동속도가 주조속도보다 느린 포지티브 스트립 기간(Positive Strip Time)에서 용강의 오버플로우(Overflow; 18)에 의해서 새로운 응고층이 생성된 신/구 응고층간의 경계면을 말하며, 몰드가 상하로 한번 이동할 때마다 한 개의 진동마크가 형성되며 후크역시 형성되게 된다.

도 3a 내지 도 3b에는 에칭을 통하여 관찰한 후크의 사진과 평가방법을 나타낸다.

21, 23이 후크이며 22는 진동마크 이다. 후크의 특성인 깊이(24), 높이(25), 길이(26), 각도()와 진동마크의 깊이(27)의 평가방법을 나타낸다.

앞에서도 기술 했듯이 후크의 여러 특성 중 각도와 길이로써 그 특성을 모두 나타낼 수 있기 때문에 이 두 가지 인자에 대한 해석을 실시하였다.

즉, 후크의 각도 측면에서는 일반적인 진동 마크 생성 기구의 입장에서 말하는 주형 진동시 발생하는 힘이 주형 용제 층을 통해 전달될 때 탕면이 받는 정도로써, 길이 측면에서는 성장, 혹은 응고층이 일정시간에 얼마나 많이 생성 되는가 하는 입장에서 접근 하여 해석을 시도하였다.

도 4에는 몰드가 상하로 1회 진동하는 동안 시간에 따른 몰드의 속도를 나타내고 있다. 31은 몰드의 속도가 느린 경우이고, 32는 속도가 빠른 경우를 나타낸다. 33은 이 속도를 나타내는 곡선의 접선, 즉 기울기 값을 나타낸다.

후크의 각도가 크다는 의미는 내부 더 깊숙한 방향을 향하고 있음을 의미한다고 할 수 있겠으며 후크의 각도가 깊게 생성된 것은 주형의 진동 마크 생성과정 중에 초기 응고층이 보다 많은 힘을 받게 되어 이 탕면에서 생성되는 초기 응고층이 내부로 깊은 각도를 유지하며 응고된 것이다. 따라서 몰드 진동 패턴 변화 변화에 의해서 초기 응고층이 받는 힘의 변화를 고려하여 후크 깊이에 미치는 영향을 조사 하였다.

몰드의 속도(31,32)를 나타내는 곡선을 미분한 값, 즉 주형 속도 곡선의 기울기(33)는 가속도 값이며 최대 기울기 값은 몰드 진동 중에 발생하는 최대 이동 가속도를 의미한다. 도 4에서와 같이 몰드의 이동속도가 증가하면 몰드의 최대 이동 가속도도 증가한다. 이것은 직선(33) 의 기울기 값이 몰드의 이동속도가 빠를 경우 더 큰 것으로도 쉽게 알 수 있다.

일반적으로 몰드의 이동에 의해 응고셀에 전달되는 전단응력(τ)은 단위 면적 당 받게 되는 힘이므로 아래와 같이 수학식 1로 나타낼 수 있다.

여기서, F는 힘, A는단면적, M은 질량, A는 가속도를 의미한다.dv/dt 값은 몰드의 속도가 빠를 경우 더 크므로 이때 초기 응고층은 더 많은 힘을 받게 됨을 알 수 있다.이에 대한 검증을 위하여 주조속도가 1.45m/min 인 경우를 대상으로 몰드의 이동속도를 다양하게 변경하여 실험한 결과와 더불어 최대 가속도와의관계를 비교하였다.이와 같은 비교는 후크의 각도에 대해 다른 인자의 영향을 배제하고 단순히 주형 진동의 인자만 고려하기 위함이었기 때문에 다른 주속에 대해서 최대 가속도 값을 비교하는데 영향은 없다고 생각된다.도 5에 몰드의 최대 이동 가속도가 후크의 각도에 미치는 영향을 나타내고 있으며, 최대 가속도가 증가 할수록 후크의 깊이는 증가하는 경향을 보이고 있다.또한 이 그래프에 주속이 1.42(34)및 1.69m/min(35) 인 경우의 평균 후크 각도를 함께 나타내었는데 동일한 경향을 나타내고 있음을 알 수 있었으며, 전술한 바와 같이 주속이 증가함에 따라 주형의 이동가속도가 커지고 이에 따라 힘이 커지므로 초기 응고층이 받는 전단응력 값이 증가하게 되어 발생되는 후크의 각도는 더 깊어진다고 할 수 있고, 구해진 아래의 수학식 2로부터 최대이동가속도(X)에 따른 후크의 각도(Y)를 예측할 수 있다. 여기서, X는 최대이동 가속도를 의미한다.다음으로 후크의 성장길이 측면에 대하여 분석을 실시 하였다. 초기응고 과정에서는 주형과 응고층 간에 전열 되는 열량에 의해 응고층의 두께가 결정되고 그것은 후크의 길이에 영향을 미치게 된다.따라서 주속에 따른 전열 인자들에 대한 고찰이 필요하므로 용강 유입량의 변화에 따른 초기 응고쉘의 온도에 대해 먼저 고려해야 한다. 유입 용강량이 증가하면 후크의 길이가 짧아지는 현상이 관찰되었는데 이 효과는 열량 공급량이 많으므로 탕면부의 완냉효과에 의해 초기 응고층의 성장속도가 둔화되고 후크 역시 성장이 억제되었다고 생각할 수 있다.따라서 탕면에서 응고되는 초기 응고층의 온도를 계산하여 이후 검토할 후크 길이성장에 미치는 영향을 정량화 하고자 한다.응고쉘의 강도값을 알면 이 값으로부터 초기 응고층이 구성되어 있는 상(Phase)을 알 수 있고 온도를 알 수 있기 때문에 강도 값을 먼저 계산하였다.극저탄소강의 초기 응고층의 강도값 측정은 1500℃ 이상의 고온 신뢰성이 있는 측정장비가 아직 상용화 되지 않고 있고 → 상변태 구간이 너무 짧기 때문에 실험이 매우 어렵다는 문제점이 있어 M.Suzuki 등이 실험한 탄소가 400 Ppm 인 저탄소강에서의 연구결과를 참고로 하였다.주조속도 1.42, 1.45 및 1.69m/min 세 가지 조건에서의 강도값을 계산 하였으며 계산값을 표 1에 나타내었다. 다음으로 상분율에 따른 초기 응고층 강도값을 구하였다. 이때 Mizukami 등의 계산식을 인용하였는데, Mizukami 등에 의하면 강의 인장강도는 화학조성에 상관없이 상(Phase)과 관련이 있으며 상과 상의 예상 강도값 방정식을 수학식 3, 4와 같이 보고하고 있다. (0.0005중량% ≤C ≤ 0.55중량%, 1277℃ ≤ Temp. ≤ 1527℃ )상기 수학식 3, 4의 상 생성 시작점 온도인 T_δ,Start과 T_γ,Start 상태도 또는 계산식에 의하여 쉽게 계산가능하며, 여기서는 계산 프로그램(Software)를 이용하여 계산 하였으며, 이때 강의 조성은 M. Suzuki의 경우와 동일한 강종을 대상으로 하였는데, 표 2에 화학조성을 나타내었다. 이렇게 구한 인장 강도값과 역시 계산프로그램을 이용하여 탕면부의 , 부의 상분율 예측에서 구한 -Fe Fraction인 , 그리고 -Fe Fraction인 와 결합하여 수학식 5와 같이 탕면부 초기응고쉘의 총 강도값을 계산하였다. 상기 수학식 5에서 계산된 강도값들과 표 1에서의 강도값으로부터 초기 응고층의 온도를 구할 수 있었으며, 그 결과를 표 3에 나타내었다.주조속도 1.42M/Min인 경우 응고층의 온도는 1445℃ , 1.69M/Min 경우에는 1450℃로 계산되었다.이 결과값이 주조속도가 증가함에 따라 용강 유입량이 증가하게 되므로 응고층의 온도는 주형 완냉화 효과에 의하여 고온을 유지하고 있는 경향을 보이고 있다. 후크 길이성장에 미치는 영향으로 고려해야 할 다음 인자는 몰드의 진동패턴에 의해 발생되는 냉각효과에 대한 것이다.그 이유는 몰드 내에는 항상 일정량의 냉각수가 흐르므로 탕면에서 몰드의 진동 1 주기 당 몰드가 이동하는 거리는 주조속도가 변화함에 따라 변화가 있다면 진동에 따라 주형이 움직여서 응고 응고층에 작용하는 길이는 각각 달라질 것이고 결국 흔히 생각하는 전열량은 진동마크 간격만큼 통해서 얻어진 열이라고 생각하는데 실제로는 주형이 더 많은 거리를 움직여서 더 많은 영역의 열을 가지고 온 것을 동일하다고 해석하고 있을 수 있기 때문이다. 예를 들어 진동 마크 간격은 10㎜ 인데 실제로 주형이 움직인 거리는 15㎜를 움직인다고 하면 인식되는 전열량이라는 것은10㎜의 용강에서 뺏어온 열이 아니라 15㎜분의 용강의 열을 가져온 것으로 고려해야 하는 것 이라고 할 수 있다.. 주형 진동수가 증가하면 이에 의하여 실제 주형이 상하로 이동하는 거리는 슬래브에 발생되는 진동 마크 거리보다 더 많은 거리를 운동하게 된다. 따라서 실제 주형의 이동거리와 진동 마크 길이의 차이를 고려하였는데 실제 주형의 이동거리는[제6도] 와 같이 주형의 속도를 적분하여 계산 하였다. 실제 주형의 이동거리를 진동 마크 길이로 나눈 값인 “진동비”를 도입하여 냉각에 영향을 미치는 인자로 고려하였다.추가로 고려한 인자는 실제 조업조건에서 다양하게 변하는 조업인자 중 주조속도와 주조폭을 대표할 수 있는 용강 토출량을 후크의 길이 특성평가에 고려하였다.앞의 고찰을 통하여 후크의 길이 성장에 영향을 미치는 인자로 분류된 결과값들은 열원쪽의 인자는 토출량, 진동비라고 보고 열을 빼앗는 인자를 온도차라고 볼 수 있으므로 열원쪽 인자들은 곱하고 빼앗는 인자를 나누어 그것을 완냉화 지수(CI) 라고 정의하고 아래의 수학식 6으로 후크의 길이를 예측하였다. 도 7에는 진동비, 토출량, 온도차, 진동비 세항목을 고려하여 이에 따른 후크의 길이를 비교한 결과를 나타내었다.도 7에서와 같이, 토출량이 증가 할수록, 용강 온도와 응고층 의 온도차가 감소할수록, 진동비는 증가할수록 후크의 길이는 감소하는 경향을 나타내고 있는데 계산식과 잘 일치하는 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다. 이 결과를 통하여 조업조건의 변동요인을 포함한 후크의 예상성장길이(Y)를 수학식 7로서 예측가능하게 되었다. 여기서, X는 CI(완냉화지수) 값이다.

삭제

상술한 바와 같이, 본 발명은 강의 연속주조 공정에 있어, 종래에는 후크의 특성에 대한 종합적 해석이 불가능 했던 문제점을 해결하고자 후크의 특성을 대표하는 각도와 성장길이에 대해 조업 인자들과의 상관관계를 규명 함으로써 후크의 특성에 대한 해석이 가능하게 되었다.특히, 에칭이 가장 어려운 극저탄소강을 기준으로 해석을 실시함으로써 모든 탄소강에 대해 적용이 가능한 해석 결과를 도출하였으며, 후크의 길이 성장 측면에서는 유입되는 용강의 온도, 주조속도, 응고가 시작되는 탕면(Meniscus) 에서의 초기 응고쉘의 온도, 몰드의 온도, 용강 공급량 등 다양한 인자에 영향을 받기 때문에 이들의 영향을 모두 고려하여 성장길이 특성에 대하여 예측가능하게 되었으며 각도 측면에서는 몰드의 이동가속도에 따라 응고쉘이 받는 힘을 고려하여 각도를 예측할 수 있게 하였다.결과적으로, 본 발명의 궁극적인 목적인 다양한 조업인자들의 변화와 더불어 변하는 후크의 특성과의 상관관계를 정량적으로 도출함으로써 조업인자를 개선하여 발생되는 후크 결함을 최소화 하는 대안을 제시할 수 있게 되었다.

도 1은 연속주조공정에서 몰드 내의 응고현상을 개략적으로 도시한 개념도;

도 2는 연속주조몰드의 후크생성기구를 개념적으로 도시한 개념도;

도 3a 내지 도 3b는 주편에서 실측된 후크형태와 평가방법을 도시한 개념도;

도 4는 연속주조몰드의 각 진동별 시간에 따른 몰드의 주조속도를 도시한 그래프도;

도 5는 연속주조몰드의 최대이동가속도에 다른 후크의 각도를 도시한 그래프도;

도 6은 연속주조몰드의 시간에 따른 이동속도를 도시한 그래프도;

도 7은 본 발명에 따른 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법에 따라 측정된 완냉화 지수에 따른 후크 성장 길이를 도시한 그래프도이다.

♣도면의 주요부분에 대한 부호의 설명♣

1:연속주조몰드 2:탕면 3:몰드플럭스 4:진동마크

5:응고셀 6:용강 7:침지노즐

Claims

극저탄소강의 연속주조공정에서 조업인자들의 변동에 따른 후크의 특성을 도출하는데 방법에 있어서,

상기 연속주조몰드의 이동가속도와 후크각도를 이용하여 후크성장길이를 예측함과 동시에, 토출량, 진동비, 온도차를 이용한 완냉화 지수(CI) 를 도입하여 후크성장길이를 예측하는 것을 특징으로 하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법.
청구항 1에 있어서,

상기 연속주조몰드의 이동가속도와 후크각도를 이용하여 후크성장길이(Y)를 예측하는 방법은 하기 수학식을 이용하는 것을 특징으로 하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법.

X: 최대이동가속도
청구항 1에 있어서,

상기 온도차를 이용한 완냉화 지수(CI) 를 도입하여 후크성장길이를 예측하는 방법은 상기 완냉화 지수(CI)를 하기 수학식으로 연산하는 것을 특징으로 하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법.
청구항 1 또는 청구항 3에 있어서,

상기 온도차를 이용한 완냉화 지수(CI) 를 도입하여 후크성장길이를 예측하는 방법은 하기 수학식을 이용하여 후크성장길이(Y)를 연산하는 것을 특징으로 하는 완냉화 지수 및 몰드 최대 이동가속도를 이용한 극저탄소강의 후크특성 예측방법.

X: 완냉화지수(CI)의 값