KR100484637B1 - 다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용한 3차원 형상측정기 및 그 방법 - Google Patents

다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용한 3차원 형상측정기 및 그 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용한 임의 표면의 3차원 형상 측정에 관한 것으로, 특히 위상이 천이된 다수의 모아레 무늬를 얻기 위해, 종래에는 격자를 이송수단에 의해 이동시키면서 모아레 무늬를 획득하던 것을 홀로그램을 사용하여 별도의 이송수단을 사용하지 않고도 위상이 천이된 다수의 모아레 무늬를 얻고 상기 모아레 무늬를 해석함으로써 임의 표면의 3차원 형상 측정하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에서 제시하는 다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용한 삼차원 형상측정기는 크게 영사시스템, 결상시스템, 중앙처리부 및 측정결과 표시장치로 구성된다. 상기 영사시스템은 격자형상을 측정대상물체에 투영하는 부분으로 격자를 렌즈를 통하여 투영하는 형태 혹은 레이저를 이용하여 쉽게 얻을 수 있는 격자형태의 간섭무늬를 투영하는 형태가 주로 사용되며, 결상시스템은 렌즈, 홀로그램, 격자, 모아레무늬 획득부 등으로 구성되고, 상기 광학요소들은 시스템의 특성에 따라 제외되거나, 다른 광학요소로 대치될 수 있다. 상기 영사시스템으로 측정대상물체에 투영된 격자형상은 결상시스템의 렌즈를 통해 결상시스템 내의 홀로그램에 결상되어 모아레 무늬를 형성한다. 홀로그램은 렌즈를 통해서 들어온 광을 여러 개의 같은 광들로 분할하여 동시에 여러 개의 모아레 무늬를 형성할 수 있도록 하기 위해, 필요에 따라 일차원 혹은 이차원 회절격자 형태의 홀로그램이 사용된다. 모아레 무늬 획득부는 상기 격자에서 생성된 모아레 무늬를 렌즈 등을 통하여 영상획득 수단을 통해 획득하고 중앙처리부 및 측정결과 표시장치로 전송한다.

Description

다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용한 3차원 형상측정기 및 그 방법 {Apparatus and method for shape measurment of three dimension using moire techniques of phase transition of multi-channel}
본 발명은 다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용한 임의 표면의 3차원 형상 측정에 관한 것으로, 특히 위상이 천이된 다수의 모아레 무늬를 얻기 위해, 종래에는 격자를 이송수단에 의해 이동시키면서 모아레 무늬를 획득하던 것을 홀로그램을 사용하여 별도의 이송수단을 사용하지 않고도 위상이 천이된 다수의 모아레 무늬를 얻고 상기 모아레 무늬를 해석함으로써 3차원 임의 표면의 형상을 측정하는 것을 특징으로 한다.
3차원형상 측정기술들은 과거에는 접촉식 3차원 좌표측정기(coordinate measuring machine)가 사용되어 왔으나, 광전자 복합기술의 발달로 인하여 물리학에서의 광학이론이 실제 측정시스템에서 쉽게 구현되면서 급격히 발전하였다. 특히 비전을 이용한 비접촉 3차원 측정법은 사용에 있어서의 편리성과 측정대상에 손상을 입히지 않는 등 많은 장점들로 인해 활발한 연구가 진행되어 왔다. 특히, 광삼각법(optical triangulation), 광촉침식(optical profilometry), 동촛점현미경(confocal microscopy), 모아레 토포그라피(moire topography) 등 다양한 분야에서 많은 연구가 진행되어 왔다.
모아레 현상을 이용한 3차원측정법은 1970년 Meadows와 Takasaki에 의해 그림자식 모아레법이 처음 개발된 이후, 모아레법의 장점인 측정영역대비 높은 측정분해능과, 빠른 측정속도를 이용하면서, 실제 구현에 있어서의 문제점인 간섭무늬해석의 제한점, 낮은 수평방향으로의 측정분해능 등의 문제를 해결하기 위한 많은 연구가 행해져 왔다. (D. M. Meadows et al., "Generation of Surface Contours by Moire Patterns," Applied Optics 9(4) 942~947과 H. Takasaki, "Moire Topography," Applied Optics," 9(6) 1467~1472 참조)
Yoshino는 측정영역을 확대할 수 있는 영사식 모아레법을 제안해서 그림자식 모아레법의 단점이었던 측정을 위한 격자의 크기가 측정물의 크기보다 커야 하는 제한점을 해결했으며, (Y. Yoshino, "Moire Topography by Means of a Grating Hologram," Applied Optics 15 2414~2417 참조) Kujawinska는 3차원형상정보를 포함하는 모아레무늬 해석법으로, 광간섭계 간섭무늬해석에 사용되는 위상천이법을 적용함으로써, 괄목할 만한 측정분해능 향상과 함께, 모아레무늬 형태에 영향을 받지 않는 측정이 가능해졌다. (M. Kujawinska, "Use of Phase-stepping Automatic Fringe Analysis in Moire interferometry," Applied Optics, 26(22) 4712~4714 참조)
Choi와 Kim은 광축에 대하여 수직으로 기계적으로 이송하여서 여러 개의 위상천이된 모아레무늬를 획득하여 3차원 형상을 획득하는 영사식 모아레법을 제안하였다. (YB Choi, SW Kim, "Phase-shifting Grating Projection Moire Topography," Optical Engineering 37(3) 1005~1010 참조) 상대적으로 높은 측정분해능을 획득할 수 있지만, 기계적인 구동으로 인해 오차가 유발되고, 전체적인 시스템이 커지는 단점이 있다. 또한 기계적인 구동을 한 후 영상을 3개 이상 획득하므로, 측정시간이 수초이상이 되어 진동이 심한 환경에서의 측정이나 시간에 따라 움직이는 물체의 측정에는 적합하지 못하다.
일반적으로 이웃하는 두 점 사이의 높이 단차가 모아레 무늬의 등가파장의 4분의 1보다 넘게 되면 2π모호성 문제가 발생하게 되고 이러한 문제는 오차를 유발하게 된다. 즉, 상대적으로 높은 단차를 가지는 물체의 경우 측정할 수 없게 된다. 이러한 방법을 해결하는 것은 먼저 모아레 무늬의 등가파장을 늘리는 방법인데, 이는 측정분해능이 떨어지는 문제점이 발생한다.
Kim 등은 두 개의 격자를 이용한 이중파장 위상천이 모아레방식을 적용하여 절대적인 모아레 차수를 구하여서 위 문제를 해결하였다. (SW Kim et al., "Two frequency phase-shifting projection moire topography," SPIE Vol. 3520, 36~42 참조) 서로 다른 피치의 두 개의 격자를 이용하여 모아레 무늬를 순차적으로 구한 후, 그 맥놀이(beating) 파장을 구하여 절대차수를 유도할 수 있다. 이러한 이중 파장 모아레 방식을 이용하면 단차가 큰 물체도 측정할 수 있다. Kim 등은 위와 같이 두 개의 격자를 하나의 평면 위에 설계하여 기계적으로 이송함으로써 큰 단차의 물체를 높은 측정분해능으로 측정하는 이중파장 위상천이 모아레방식을 제안하였다. 그러나, 앞서 언급한 바와 같이 기계적으로 격자를 이송해서 영상을 두 배 이상 획득해야 하므로 측정시간이 두 배 이상이 되고, 전체 시스템 역시 더 커지는 단점이 존재한다.
　
상기에 소개한 위상천이 모아레 측정장치들은 위상 천이된 여러 개의 모아레 무늬를 얻기 위해 격자를 이송시키는 이송수단을 포함한다. 상기 이송수단을 통해 격자를 이송시키면서 여러 개의 모아레 무늬를 얻기 위해서는 이송수단을 제어하기 위한 제어수단이 필요하며, 이로 인해 측정부의 사이즈가 커지고, 유지보수가 어려우며, 측정장비가 고가로 되는 한편, 이동하는 물체의 측정은 불가능하다.
　
진동이 심한 곳이거나 혹은 시간에 따라 조금씩 움직이는 물체를 한 번의 측정으로 3차원 정보를 획득하는 방식으로 다중채널위상천이방식이 있다. 주로 간섭계에 적용되어온 방식으로써 광을 3개 이상으로 다른 공간에 분할하여 세 개의 서로 다른 광경로차 혹은 위상차를 갖는 간섭무늬를 동시에 획득하는 방식이다. (O. Kwon, "Multichannel Phase-shifted Interferometer," Optics Letter 9(2) 59~61 참조) 　다중채널방식을 적용하는 방식은 최초에는 여러 개의 광분할기(Beam splitter)를 사용하여 간섭하는 두 개의 광들을 공간적으로 완전히 분할하여 상대적으로 다른 위상차를 준 후, 여러 개의 카메라에서 동시에 신호를 얻는 방법이 제시되었으나, 전체적으로 시스템이 커지고, 여러 개의 카메라를 동기화해야 하는 어려움이 존재한다. 이러한 어려움을 제거하기 위해 여러 개의 광분할기 대신 하나의 회절격자 혹은 홀로그램을 사용하여 단순히 하나의 카메라에서 공간적으로 분할된 신호를 동시에 얻는 방법이 제시되었다. (A. Hettwer et al., "Three channel phase-shifting interferometer using polarization-optics and a diffraction grating," Optical Engineering, 39(4) 960~966 참조)
　
상술한 문제점을 해소하기 위해 새로운 다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용한 3차원 임의 표면 형상을 측정할 수 있는 3차원 형상측정기와 측정방법을 제안한다. 이를 위해 본 발명에서는 제작이 간편하면서도 고성능을 발휘할 수 있는 홀로그램을 광분할기로 채용하여, 위상 천이된 여러 개의 모아레 무늬를 한꺼번에 동시에 획득하고, 한 번의 측정만으로 3차원 임의 표면의 형상정보를 얻을 수 있는 측정기를 제안함을 목적으로 한다.
본 발명에서는 위상천이에 필요한 부가적인 구동기가 필요치 않고, 다양한 형태의 광학계를 단순한 구조로 구현함으로써 전체적인 시스템 오차를 감소시키고 전체 시스템 부피를 줄이며, 제작비용을 줄이면서도 고정도의 측정을 매우 빠른 시간에 측정할 수 있는 측정기와 측정방법을 실현한다.
본 발명은 측정학분야에서 이용될 수 있는 향상된 삼차원 형상측정기에 관한 것으로 여러 형태의 측정물을 측정할 수 있는 다양한 형태를 포함한다.
본 발명에서 제시하는 다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용한 삼차원 형상측정기는 크게 영사시스템, 결상시스템, 중앙처리부 및 측정결과 표시장치로 구성된다. 상기 영사시스템은 격자형상을 측정대상물체에 투영하는 부분으로 격자를 렌즈를 통하여 투영하는 형태 혹은 레이저를 이용하여 쉽게 얻을 수 있는 격자형태의 간섭무늬를 투영하는 형태가 주로 사용되며, 상기 방법이외에도 측정대상물체에 투영할 수 있는 어떠한 시스템으로도 대치될 수 있다. 결상시스템은 렌즈, 홀로그램, 격자, 모아레무늬 획득부 등으로 구성되며, 상기 광학요소들은 시스템의 특성에 따라 제외되거나, 다른 광학요소로 대치될 수 있다. 상기 영사시스템으로 측정대상물체에 투영된 격자형상은 결상시스템의 렌즈를 통해 결상시스템 내의 홀로그램에 결상되어 모아레 무늬를 형성한다. 홀로그램은 렌즈를 통해서 들어온 광을 여러 개의 같은 광들로 분할하여 동시에 여러 개의 모아레 무늬를 형성할 수 있도록 하기 위해, 필요에 따라 일차원 혹은 이차원 회절격자 형태의 홀로그램이 사용된다. 모아레 무늬 획득부는 상기 격자에서 생성된 모아레 무늬를 렌즈 등을 통하여 영상획득 수단을 통해 획득하고 중앙처리부 및 측정결과 표시장치로 전송한다. 상기 모아레 무늬 획득부의 영상획득 수단은 CCD 카메라를 사용하는 것이 일반적이나, 간섭무늬를 획득하고 이를 디지털로 처리할 수 있는 카메라는 어떠한 카메라도 사용 가능하다. 중앙처리부 및 측정결과 표시장치는 영사시스템을 제어하거나 상기 영상획득수단에서 얻은 모아레 무늬를 해석하는 알고리즘 및 사용자에게 해석결과를 보여주는 프로그램을 탑재하며, 사용자의 요구에 맞추어 표시장치를 통해 다양한 형태의 결과를 보여주게 된다.
이하 본 발명의 이해를 위해 다중채널 위상천이 모아레 기법의 기본개념을 설명하고자 한다. 본 발명에서 제안하는 측정시스템은 상기에서도 언급한 바와 같이 영사시스템, 결상시스템, 중앙처리부 및 측정결과 표시장치로 구성된다.
이하 도1을 통해 영사시스템의 원리를 자세히 설명한다. 영사시스템은 격자형상을 측정대상물체에 투영하는 시스템으로 격자형태의 무늬가 측정대상물체에 투영할 수 있는 어떠한 시스템도 가능하다. 도 1(a)는 그 중 대표적인 것으로써 격자를 백색광과 투영렌즈를 이용하여 물체표면에 투영하는 방식이다.
광원(110)에서 나오는 광은 집광렌즈(111, condensing lens)에 의해 격자(112)에 균일하게 집광된다. 집광렌즈에 의해 조명된 격자는 투영렌즈(113, projection lens)에 의해 측정대상물체(114)에 투영된다. 이렇게 투영된 직선형태의 격자는 물체의 높낮이에 따라서 휘어지게 된다.
직선격자의 투과도가 코사인분포를 가진다고 가정하고 수학적 모델로 표시하면 수학식 1과 같이 된다.
(수학식 1)
여기서 A는 상수, d는 격자의 피치를 나타낸다.
이 격자가 투영렌즈를 통해서 물체에 투영되었을 경우, 격자의 이미지는 물체의 높낮이에 의해 다음과 같이 변형된 격자무늬로 결정된다.
(수학식 2)
도면에는 y축은 표현되지 않고 있으나, 지면과 수직인 방향으로 놓여 있는 것으로 가정한다.
여기서 hP는 측정점 P(x,y)에서의 광축방향으로의 높이, θ1은 투영각도, R은 반사도를 나타내고, Is는 광원의 광강도, D1은 영사된 격자의 피치로 투영렌즈의 배율 m과 격자의 피치 d의 곱이다.
(수학식 3)
수학식 2에서 알 수 있듯이 영사된 격자 이미지의 위상은 격자에 의해서만이 아니라 측정점의 높이에 의해서도 영향을 받고 있다.
도 1(b)는 가간섭성이 뛰어난 레이저를 이용해서 격자무늬의 간섭무늬를 인위적으로 만들어서 물체표면에 투영하는 방식이다. 레이저(120)에서 나오는 광은 대물렌즈(121)를 거쳐서 구면광이 되고 렌즈(122)를 거쳐서 넓은 영역의 평행광이 된다. 평행광은 광분할기(123, beam splitter)를 거쳐 각각 거울 1(124)과 거울 2(125)를 향한다. 광축 방향에 대해 수직으로 놓여있는 거울 1에서 반사한 평행광과 광축 방향에 대해 작은 각 α로 기울어져있는 거울 2에서 반사한 평행광은 서로 간섭하여 격자의 이미지와 같은 코사인무늬의 간섭무늬를 만든다. 이 간섭무늬는 대상물체(126)에 각 φ2로 입사하여 마치 피치 D2를 가지는 격자 무늬를 만든다.
(수학식 4)
여기서 λ는 광원의 파장이다.
도 1(c)는 광섬유를 이용한 방법이다. 가간섭성이 뛰어난 레이저(130)에서 나오는 광은 렌즈(131)를 통하여 광섬유(132, optical fiber)로 입사한다. 광섬유의 다른 한 끝은 광분할 역할을 하는 광섬유결합기(133, fiber optic coupler)에 연결되어, 레이저의 광은 각각 두 개의 광섬유(134, 135)로 갈라져 나가서 거리 ε만큼 떨어져있는 두 광섬유의 끝(136, 137)을 통해 구면파로 전파되어 간섭무늬를 만든다. 이 때의 간섭무늬 역시 다음과 같은 피치를 가지는 격자무늬를 만든다.
(수학식 5)
도 1과 같이 격자형상을 측정대상물체에 투영할 수 있는 어떠한 형태의 시스템도 가능하다.
도 2를 통해 기존에 제시된 결상시스템과 이중파장 위상천이모아레 시스템의 원리를 설명한다. 먼저 도 2(a)는 도 1(a)와 비슷한 형태인 기계적으로 기준격자를 이송하여 결상되는 모아레무늬에 위상천이를 일으키는 결상시스템이다. 영사시스템에 의해 측정대상물체(200) 위에 영사된 격자무늬는 측정대상물체의 높낮이에 의해 휘어지게 되고, 결상렌즈(201)에 의하여 기준격자(202) 위에 결상된다. 이 때 모아레 무늬는 기준격자 위에 형성되고 최종적으로 렌즈(203)에 의하여 카메라(204)에 결상된다. 기준격자는 다음과 같이 표현할 수 있다.
(수학식 6)
δ는 투영격자와 기준격자사이의 위상의 차이를 변위로 나타낸 값이다. 수식적으로 간단히 표현하기 위해 변형된 격자이미지가 기준격자에 결상되는 과정을, 역으로 기준격자가 결상렌즈를 통해 측정물체에 가상적으로 투영된다고 생각을 하면, 가상으로 투영된 기준격자의 광강도 분포는 다음과 같이 표현할 수 있다. 결상렌즈의 배율은 투영렌즈의 배율과 동일하다고 가정한다.
(수학식 7)
수학식 2의 이미지와 수학식 7의 이미지가 겹쳐지게 되면 형성되는 광강도분포 중에 가장 낮은 주파수를 가지는 항이 모아레 무늬를 나타낸다. 수학식 2와 수학식 4의 곱셈 후의 네 가지 항 중에서 모아레무늬를 나타내는 항만을 적어보면 다음과 같이 나타내어진다.
(수학식 8)
동작거리 l이 측정물의 상대적인 높이에 비해 매우 크기 때문에, (tanθ1 - tanθ2)의 값은 상수와 같다. 모아레무늬의 등가파장은 다음과 같이 정의할 수 있다.
(수학식 9)
수학식 9를 이용하면 수학식 8은 다음과 같이 간단히 정리할 수 있다.
(수학식 10)
I0는 평균광강도, Φ는 측정점의 높이 정보를 가지고 있는 초기위상, Δ는 상대적인 위상량으로 기계적으로 기준격자를 이송하면 변하는 값이다. 기계적으로 기준격자를 일정한 간격으로 이송하여서 여러 개의 모아레 무늬를 획득한 후, 기존에 제시된 위상측정알고리즘을 적용하여 측정물의 형상을 구할 수 있다. (위상측정알고리즘은 D. Malacara, "Optical Shop Testing 2nd," John Wiley & Sons, 1992의 Chapter 14 참조)
이웃하는 두 측정점의 높이단차가 Λ/4를 넘게 되면 2π 모호성 문제가 발생하고, 오차를 유발한다. 2π 모호성 문제는 앞서 제시한 절대 모아레 차수를 구하여 해결할 수 있다. 서로 다른 주기의 격자 d1, d2를 사용해서 수학식 8에 적용하면 두 개의 다른 등가파장 Λ1, Λ2를 가지는 모아레 무늬를 순차적으로 구할 수 있다. 도 2(b)는 이중파장 위상천이모아레에 사용되는 격자를 나타낸다. 영사시스템, 결상시스템 모두 사용하는 격자의 주기가 바뀌어야 하므로, 두 개의 격자를 하나의 평면에 설계하여 동시에 기계적으로 이송하여 격자를 바꾼다. 도 1(b)와 같은 영사시스템인 경우, 거울 2(125)가 광축과 이루는 각 α를 바꾸어서 영사되는 수학식 4과 같이 정의되어 영사되는 격자의 주기를 바꾼다. 도 1(c)와 같은 영사시스템인 경우, 두 광섬유 끝(136, 137)의 간격 ε을 기계적으로 바꾸어서 수학식 5와 같이 정의되어 영사되는 격자의 주기를 바꾼다.
주어진 측정 물체의 높이h(x,y)에 대하여 순차적으로 구해진 두 개의 모아레 무늬의 위상을 Φ1(x,y) , Φ2(x,y) 라 하고, 상대적인 위상차이를 Φ12 (x,y) 라 정의한다면, 이 값은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(수학식 11)
수학식 11에서 맥놀이(beating) 파장은 Λ12=(Λ1Λ2)/(Λ 1-Λ2) 라 정의된다.
측정되는 3차원 높이 정보는 다음과 같이 주어진다.
(수학식 12)
수학식 12에서의 절대 모아레 차수는 다음과 같이 정의된다.
(수학식 13)
주기 d1의 격자를 순차적으로 일정한 간격으로 이송하여서 여러 개의 모아레 무늬를 획득한 후 위상을 구하고, 주기 d2의 격자를 다시 여러 번 이송하여서 여러 개의 모아레 무늬를 획득하고 위상을 구한 후, 수학식 12, 13을 이용하면 단차가 큰 물체의 높이 정보를 추출 할 수 있고, 삼차원 측정이 가능하다.
도 3은 다중채널위상천이 모아레 기법 결상시스템의 실시 예를 보여준다. 도 3(a)는 결상시스템의 실시 예로 영사시스템에 의해 측정대상물체 위에 영사된 격자무늬는 측정대상물체의 높낮이에 의해 휘어지게 되고, 결상렌즈(302)에 의해 기준격자(304) 위에 결상된다. 홀로그램(303)과 격자(304)를 사용하기 때문에, 측정대상물체에서 카메라로 향하는 광의 파장에 따라서 광경로가 바뀌는 것을 방지하기 위해 하나의 파장성분만 홀로그램을 통과하도록 필터(301)를 결상렌즈 앞이나 뒤에 설치한다.
기준격자 앞에 광을 여러 개로 분리할 수 있는 홀로그램(303)을 설치한다. 도 3에 도시된 홀로그램은 1차원 투과형 회절격자와 동일한 형태로 -1차, 0차, +1차 회절성분으로 동일하게 광량이 분할되도록 설계된 것으로 회절격자의 주기는 결상되는 세 개의 모아레 무늬들이 서로 겹쳐지지 않도록 충분히 작아야 한다. 격자에 대하여 홀로그램의 위치를 상대적으로 조정하여 0차, +1차, -1차 회절성분들과 기준격자가 만드는 모아레 무늬들이 임의의 위상 차가 나게 한다. 도 3(b)는 하나의 실시 예로 0차 회절성분(312)을 기준으로 +1차 회절성분(313)이 상대적으로 +d/3만큼, -1차 회절성분(311)이 상대적으로 -d/3만큼 이동하여 결상되게 한다. 세 개의 상대적으로 위상천이된 모아레 무늬는 기준격자 위에 형성되고, 렌즈(305)에 의해 카메라(306)에 결상된다. 이 같은 경우, 상대적인 위상천이량은 2π/3으로 잘 알려진 위상천이 알고리즘을 사용해서 초기위상을 구할 수 있다. 측정대상물 위의 임의의 P점에 대하여 카메라에 결상된 -1차 회절성분에서 얻은 모아레무늬의 광량을 I1, 0차 회절성분에 얻은 광량을 I2, +1차 회절성분에서 얻은 광량을 I3라 한다면, 초기위상은 다음과 같이 구할 수 있다.
(수학식 14)
수학식 14에서 구한 초기위상을 이용해서 측정점 P의 높이를 수학식 10에서 구할 수 있다.
(수학식 15)
측정대상물의 전 영역에 걸쳐서 측정점을 정하고, 측정점의 높이를 구하면 측정대상물의 3차원 영상을 복원할 수 있다.
도 4는 다중채널위상천이 모아레 기법 결상시스템의 또 다른 실시 예를 보여준다. 영사된 격자무늬를 서로 다른 네 개의 광으로 분할하여 네 개의 모아레 무늬를 얻는 결상시스템을 나타낸다. 도 4(a)는 결상시스템을 위에서 바라본 것으로 영사시스템에 의해 측정대상물체 위에 영사된 격자무늬는 필터(401), 결상렌즈(402)를 통하여 격자(404) 위에 결상된다.
격자 앞에 위치한 홀로그램(403)은 2차원 회절격자의 형태로, 서로 수직한 두 개의 1차원 회절격자가 포개어 진 것과 동일한 형태이다. 홀로그램은 광축에서 바라보았을 때 기준격자의 격자무늬 방향을 중심으로 45˚기울어져서 (m, n) 회절성분으로 입사광을 분할한다. 도 4(b)와 같이 회절격자를 통과한 광은 각각 (+1차, 0차)회절성분(411), (0차, -1차)회절성분(412), (0차, +1차)회절성분(413), (-1차, 0차)회절성분(414)으로 분할되고, 기준격자(404) 위에 결상된다. 기준격자는 같은 주기 d인 두 개의 격자를 각각 d/2만큼 이동하여 위아래로 붙인 형태이다.
도 4(c)는 기준격자와 결상되는 무늬와의 관계를 나타내는 실시예이다. (+1차, 0차) 회절성분(411)을 기준으로 (0차, -1차)회절성분(412)이 상대적으로 +d/4만 이동하여 결상되게 한다. 아래의 격자는 위의 격자에 대해 d/2만큼 이동되어 있으므로, (0차, +1차)회절성분(413)은 기준을 중심으로 d/4만큼, (-1차, 0차)회절성분은 -d/4만큼 이동되어 결상된다. 네 개의 상대적으로 위상천이된 모아레 무늬가 기준격자(404) 위에 형성되고, 렌즈(405)에 의해 카메라(406)에 결상된다. 이 같은 경우, 상대적인 위상천이량은 π/2로 잘 알려진 위상천이 알고리즘을 사용해서 초기위상을 구할 수 있다. 카메라에 결상된 모아레 무늬들에서 측정점 P에 해당하는 (+1차, 0차) 회절성분에서 얻은 모아레무늬의 광량을 I1, (0차, -1차) 회절성분에 얻은 광량을 I2, (0차, +1차) 회절성분에서 얻은 광량을 I3, (-1차, 0차) 회절성분에서 얻은 광량을 I4라 한다면, 측정점 P에 대한 초기위상은 다음과 같이 구할 수 있다.
(수학식 16)
수학식 16에서 구한 측정점의 위상을 수학식 15에 적용해서 측정점의 높이를 구할 수 있다.
이하 도 5를 통해 높은 단차를 가지고 있는 측정대상물을 측정하기 위한 이중파장 위상천이 방식을 적용한 시스템을 설명한다. 도 5는 이중파장 위상천이 방식에 적용될 수 있는 결상시스템의 실시 예를 보여준다. 도 5(a)는 결상시스템을 위에서 바라본 것으로 영사시스템에 의해 측정대상물체 위에 순차적으로 영사된 주기 d1, d2 두 개의, 대상물의 높낮이에 의해 변형된 격자무늬는 필터(501), 결상렌즈(502)를 통하여 기준격자(504) 위에 결상된다.
기준격자(504)는 주기 d1, d2인 두 개의 격자를 위아래로 붙인 형태로, 위쪽의 격자는 측정대상물체 위에 영사된 주기 d1의 격자무늬를 위한 것이고, 아래쪽의 격자는 측정대상물체 위에 영사된 주기 d2의 격자무늬를 위한 것이다. 기준격자 앞에 위치한 홀로그램은 2차원 회절격자로, 광축에서 바라보았을 때 기준격자의 격자무늬 방향에 수직한 1차원 회절격자와 수평한 1차원 회절격자가 포개어진 것과 같은 형태이다. 도 5(b)와 같이 회절격자를 통과한 회절성분은 (m, n)회절성분으로 분할된다. 특히 분할된 성분 중, (-1차, +1차)회절성분(511), (0차, +1차)회절성분 (512), (+1차, +1차)회절성분(513)은 주기 d1의 기준격자로 향하고, (-1차, -1차)회절성분(514), (0차, -1차)회절성분(515), (-1차, -1차)회절성분(516)은 주기 d2의 기준격자로 향하여 기준격자 위에 각각 결상된다.
도 5(c)는 기준격자와 결상되는 무늬와의 관계를 나타내는 실시예이다. 위쪽에 있는 주기 d1의 격자 위에 결상되는 (0차, +1차) 회절성분(512)을 기준으로 (+1차, +1차) 회절성분(513)이 상대적으로 +d/3만큼, (-1차, +1차) 회절성분(511)이 상대적으로 -d/3만큼 이동하여 결상되게 한다. 아래쪽에 있는 주기 d2의 격자 위에 결상되는 회절성분들은 (0차, -1차) 회절성분(515)를 기준으로 각각 δ'만큼 이동하여 결상하게 된다. 여섯 개의 모아레 무늬는 렌즈(505)에 의해 카메라(506)에 결상된다. 주기 d1의 격자로부터 결상되는 세 개의 모아레 무늬에서 측정점 P에 해당하는 광강도량을 회절차수 순서에 따라 I1, I2, I3라 정의한다면, 초기 위상 Φ1은 수학식 14로부터 구할 수 있다. 주기 d2의 격자로부터 결상되는 모아레 무늬에서 측정점 p에 해당하는 광강도량 역시 회절차수 순서에 따라 I1, I2, I3라 정의한다면 초기위상은 다음과 같다.
(수학식 16)
수학식 14, 16으로부터 구한 두 개의 초기 위상을 이용해서, 수학식 12, 13으로 측정점 P의 절대 모아레 차수와 높이를 계산할 수 있다. 측정대상물의 모든 측정점에 대하여 높이를 구하면, 측정대상물의 삼차원 형상을 얻을 수 있다.
이중파장을 실현하기 위해서는 순차적으로 두 개의 다른 주기의 격자무늬가 물체표면에 영사되어야 한다. 도 6은 이중파장 위상천이 모아레 측정시스템의 개략도이다. 도 1(a)와 같이 격자를 영사하는 영사시스템은 영사되는 격자를 바꾸기 위해 기계적으로 이송하였을 경우 측정시간이 길어지므로, 도 6(a)와 같이 각각 다른 주기의 격자를 영사하는 두 개의 영사시스템, 즉, 주기 d1의 격자무늬를 영사하는 영사시스템1(601), 주기 d2의 영사시스템2(602)를 이용하여서 중앙처리장치(604)가 전기적으로 두 영사시스템을 제어하여 같은 결상시스템(603)으로 두 개의 영사된 격자무늬를 빠른 시간에 획득할 수 있다.
영사되는 격자무늬를 바꾸는 시간이 매우 짧을 경우, 하나의 영사시스템으로도 측정시스템을 쉽게 꾸밀 수 있다. 전기적인 신호로 빠른 시간 안에 영사되는 격자의 교체가 가능할 경우, 격자를 영사하는 시스템도 가능하고, 도 1(b)와 같이 간섭무늬를 이용하는 경우, 거울 2에 PZT로 구동하는 회전스테이지를 설치하면 전기적인 신호로 거울 2(125)의 광축과 이루는 각 α를 쉽게 조절할 수 있어서 영사되는 간섭무늬의 주기를 쉽게 변화시킬 수 있다. 도 1(c)와 같은 경우 역시 하나의 광섬유 끝(137)에 PZT로 구동하는 스테이지를 설치하면 전기적인 신호로 두 광섬유의 끝의 간격 ε을 쉽게 조절할 수 있어서 간섭무늬의 주기를 쉽게 변화시킬 수 있다. 도 1(b), (c)와 같은 도 6(b)와 같이 경우 하나의 영사시스템(611)을 이용하고, 중앙처리장치(613)가 전기적으로 영사시스템을 제어하여 같은 결상시스템(612)으로 두 개의 영사된 격자무늬를 빠른 시간에 획득할 수 있다.
도 7은 기계적인 구동 없이 하나의 격자 영사시스템으로 두 개의 격자무늬를 동시에 영사할 수 있는 색깔 격자(color grating)와 그에 적절한 결상시스템의 실시예를 나타낸다.
색깔 격자에 적용되는 두 가지 색깔 c1, c2는 색필터로 서로 구분이 가능해야 한다. 도 7(a)와 같이 주기 d1의 빨간색 격자(701)와 주기 d2의 파란색 격자(702)를 하나의 평면에 겹쳐서 색깔 격자(703)를 만든다. 이러한 격자를 도 1(a)와 같은 영사시스템에 설치하면, 측정대상물의 표면에 두 개의 격자무늬를 동시에 영사할 수 있다. 결상시스템은 두 개의 변형격자무늬가 합성된 합성변형격자무늬를 결상하게 된다. 도 7(b)는 이러한 격자에 적절한 결상시스템을 위에서 바라본 것으로 도 6(a)의 결상시스템과 필터만 제외하고 동일하다. 영사시스템에 의해 측정대상물체 위에 영사된 주기 d1, d2 두 개의 격자무늬는 결상렌즈(711), 홀로그램(712)을 통하여 기준격자(714) 위에 결상된다. 기준격자(714)는 주기 d1, d2인 두 개의 격자를 위아래로 붙인 형태이다. 도 7(c)와 같이 기준격자 앞의 필터(713)는 색깔격자에 사용된 두 개의 색깔 c1, c2와 상응하는 두 개의 색필터로 구성된 것으로 이와 같은 경우에는 빨간색필터와 파란색필터가 위아래로 붙어있는 형태이며, 각각 물체표면에 영사되어있는 두 개의 격자무늬를 기준격자에 결상한다. 측정대상물체 위에 영사된 주기 d1의 격자무늬는 홀로그램에서 분할된 후, 빨간색필터를 통과하여 주기 d1의 기준격자 위에 결상되고, 주기 d2의 격자무늬는 홀로그램에서 분할된 후, 파란색필터를 통과하여 주기 d2의 기준격자 위에 결상된다. 이로써 여섯 개의 모아레 무늬는 한 번에 렌즈(715)에 의해 카메라(716)에 결상된다. 한 번의 측정만으로 높은 단차의 물체의 3차원 정보를 획득할 수 있다.
다중채널 위상천이 모아레 기법을 이용하여 물체의 형상을 검사하거나 정밀하게 측정하는 장치에 관한 것으로, 위상천이된 여러 개의 모아레 무늬를 획득하기 위해 복잡한 기계구동부 없이 단순히 홀로그램을 이용하여 다중채널 방식으로 여러 개 모아레 무늬를 한 번에 얻는 것을 특징으로 한다. 높은 측정분해능을 유지하면서 격자의 기계구동으로 인한 오차가 제거되고, 진동이 심하거나 움직이는 물체의 3차원 측정결과를 손쉽게 얻을 수 있다. 시스템 전체가 매우 간단하게 구성되어 전체적인 부피와 무게가 줄고, 여러 가지 형상의 물체의 3차원 측정에 폭넓게 응용될 수 있다.
도 1(a)는 격자를 측정대상물에 투영하는 영사시스템의 실시예
도 1(b)는 간섭무늬를 측정대상물에 투영하는 영사시스템의 실시예
도 1(c)는 두 개의 광섬유 끝을 이용하여 얻은 간섭무늬를 측정대상물에 투영하는 영사시스템의 실시예
도 2(a)는 기계적으로 격자를 이송하여 모아레 무늬를 위상천이에 위상천이를 일으키는 결상시스템
도 2(b)는 기계적으로 격자를 이송하여 위상천이를 일으키는, 이중파장 위상천이 모아레 삼차원 측정기에 사용되는 격자를 도시한 도면
도 3(a)는 다중채널위상천이 모아레 기법을 실현하는 결상시스템의 실시예
도 3(b)는 기준격자와 결상되는 격자무늬와의 위상관계를 도시한 도면
도 4(a)는 2차원 회절격자를 이용한 다중채널위상천이 모아레 기법 결상시스템의 실시예
도 4(b)는 2차원 회절격자로 인해 나누어지는 회절성분들과 기준격자와의 관계를 나타내는 도면
도 4(c)는 2차원 회절격자를 이용했을 때, 기준격자와 결상되는 격자무늬와의 위상관계를 도시한 도면
도 5(a)는 이중파장 위상천이 방식에 적용될 수 있는 결상시스템의 실시예
도 5(b)는 이중파장 위상천이 방식에 적용되는 결상시스템에서 2차원 회절격자로 인해 나누어지는 회절성분들과 기준격자와의 관계를 나타내는 도면
도 5(c)는 이중파장 위상천이 방식에서 기준격자와 결상되는 격자무늬와의 위상관계를 도시한 도면
도 6(a)는 다른 주기의 격자를 영사하는 두 개의 영사시스템을 이용하여서 중앙처리장치가 전기적으로 두 영사시스템을 제어하여 같은 결상시스템으로 두 개의 격자무늬를 순차적으로 획득하는 시스템을 나타내는 도면
도 6(b)는 중앙처리장치의 전기적인 신호로 하나의 영사시스템이 두 개의 격자무늬를 순차적으로 영사하고, 결상시스템으로 두 개의 격자무늬를 순차적으로 획득하는 시스템을 나타내는 도면
도 7(a)은 이중파장 위상천이 방식에 적용되는 색깔 격자의 실시예
도 7(b)은 색깔격자를 측정대상물에 영사하는 이중파장 위상천이 방식에 적용될 수 있는 결상시스템의 실시예
도 7(c)는 색깔격자를 이용하는 이중파장 위상천이 방식에 적용되는 결상시스템에서 2차원 회절격자로 인해 나누어지는 회절성분들과 색깔필터와 기준격자와의 관계를 나타내는 도면

Claims (12)

  1. 3차원 임의 표면 형상을 측정하는데 있어서,
    측정대상물에 격자무늬를 영사하는 영사시스템과; 상기 격자무늬를 기준격자에 결상하도록 구성된 결상시스템과, 상기 변형된 격자무늬와 기준격자무늬의 간섭으로 생긴 모아레 무늬들을 획득하는 모아레 무늬 획득부와; 상기 영사시스템을 제어하고, 상기 간섭무늬 획득부로부터 얻은 여러 개의 모아레 무늬들을 측정알고리즘에 적용하여 해석하는 중앙처리부로 구성되며,
    상기 결상시스템은 상기 영사된 격자무늬가 측정물의 표면의 형상에 따라 변형된 격자 무늬를 획득하는 결상광학계와; 상기 광학계로부터 획득되는 변형된 격자무늬를 여러 개로 분할하는 홀로그램 소자와; 상기 홀로그램 소자로부터 분할된 여러 개의 격자무늬를 기준격자 위에 결상되도록 배치하는 광학계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 영사시스템에서 격자무늬의 영사는 광원에 의해 조명된 격자를 투영렌즈에 의해 측정대상물체에 투영하여 얻는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 영사시스템에서 격자무늬의 영사는 간섭무늬를 측정대상물에 투영하여 얻는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 결상시스템은 홀로그램소자를 이용하여 획득한 여러 개의 변형된 격자무늬를 기준격자에 결상되도록 배치하여 모아레 무늬들을 획득하며, 상기 모아레 무늬들이 각각 위상천이되도록 배치한 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 결상시스템의 홀로그램 소자는 변형격자 무늬를 세 개 이상으로 분할하고, 상기 변형격자를 기준격자에 결상하여 세 개 이상의 위상천이된 모아레무늬를 얻는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  6. 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정방법에 있어서,
    영사시스템으로 투영격자를 통해 측정대상물에 격자무늬를 영사하고, 결상시스템에서 상기 격자무늬를 홀로그램으로 여러 개로 나눈 후, 상기 변형된 변형격자들을 기준격자에 결상하여 위상천이된 모아레 무늬들을 얻고, 상기 모아레무늬들 중 k번째 모아레 무늬에서 측정점 P에 대한 광량을
    (식 a)
    와 같이 나타내고,
    (여기서 I0는 평균광강도, hP는 측정점 P의 높이, Λ는 모아레무늬의 등가파장으로 상수, d는 투영격자 및 기준격자의 주기, δk는 투영격자와 k번째에 위치된 기준격자 사이의 위상의 차이를 격자주기에 대한 변위로 나타낸 값)
    세 개 이상의 모아레 무늬로부터 얻은 측정점 p에 대한 광량 Ip(k)(여기서 k=1,2,3....)을 위상천이 알고리즘을 적용하여, 초기 위상값을 구하고, 상기 초기위상값으로부터 측정점P에서의 높이hP값을 구하며, 상기과정을 반복하여 측정대상물의 모든 점에 대하여 높이를 구한 후, 이를 3차원으로 복원하는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정방법.
  7. 3차원 임의 표면 형상을 측정하는데 있어서,
    측정대상물에 격자무늬를 영사하는 영사시스템과;
    상기 격자무늬를 기준격자에 결상하도록 구성된 결상시스템과, 상기 변형된 격자무늬와 기준격자무늬의 간섭으로 생긴 모아레 무늬들을 획득하는 모아레 무늬 획득부와;
    상기 영사시스템을 제어하고, 상기 간섭무늬 획득부로부터 얻은 여러 개의 모아레 무늬들을 측정알고리즘에 적용하여 해석하는 중앙처리부로 구성되고, 상기 영사시스템은 임의의 주기d1을 갖는 투영격자1을 영사하여 변형격자무늬1을 생성하고, 또 다른 주기d2를 갖는 투영격자2를 영사하여 변형격자무늬2를 생성하며, 상기 결상시스템은 상기 변형격자무늬1과 변형격자무늬2를 획득하는 결상광학계와;
    상기 광학계로부터 획득되는 변형격자무늬1과 변형격자무늬2를 각각 다수 개로 분할하는 홀로그램 소자와;
    상기 다수개의 변형격자무늬1과 다수개의 변형격자무늬2를 임의의 주기d1과, 또 다른 주기d2를 갖도록 구성된 기준격자 위에 결상되도록 배치하는 광학계로 구성되며, 상기 다수개의 변형격자무늬1과 임의의 주기d1를 갖는 기준격자로부터 이루어지는 다수개의 모아레 무늬1과 상기 다수개의 변형격자무늬2와 또 다른 임의의 주기d2를 갖는 기준격자로부터 이루어지는 다수개의 모아레 무늬2를 획득하고, 상기 다수개의 모아레 무늬1과 상기 다수개의 모아레 무늬2를 통해 이중파장 위상천이 모아레 측정방식에 적용하여 측정대상물의 형상을 측정하는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
    　
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 영사시스템은 임의의 주기d1을 갖는 투영격자1을 영사하여 변형격자무늬1을 생성하는 영사시스템1과 또 다른 주기d2를 갖는 투영격자2를 영사하여 변형격자무늬2를 생성하는 영사시스템2로 구성되어, 이중파장 위상천이 모아레 측정방식에 적용하여 측정대상물의 형상을 측정하는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  9. 제 7항에 있어서,
    　 상기 영사시스템은 하나의 단색광을 분할하고 이들 분할된 광을 다시 합성함으로써 간섭무늬로 격자를 생성하며, 분할된 광에서 하나의 광의 경로를 변형시키는 광경로 변형수단을 구비하고, 상기 광경로 변형수단을 제어함으로써, 임의의 주기 d1을 갖는 격자1과 또 다른 임의 주기 d2를 갖는 격자2를 만들고, 상기 격자1과 격자2를 측정대상물에 영사하여 변형격자무늬1과 변형격자무늬2를 생성하도록 구성되어, 이중파장 위상천이 모아레 측정방식으로 측정대상물의 형상을 측정하는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  10. 제 7항에 있어서,
    　 상기 영사시스템은 투영격자1과 투영격자2를 측정대상물에 동시에 영사하여 상기 투영격자1로 형성된 변형격자무늬1과, 상기 투영격자2로 형성된 변형격자무늬2가 합성된 합성변형격자 무늬를 생성하도록 구성하며,　상기 투영격자1은 임의의 주기d1을 갖으면서 하나의 색c1으로 형성되고 상기 투영격자2는 또다른 임의 주기 d2를 갖으면서 하나의 색 c2로 형성되며 상기 결상시스템은 상기 합성변형격자무늬를 획득하는 결상광학계와;
    상기 광학계로부터 획득되는 합성변형격자무늬를 각각 다수 개로 분할하는 홀로그램 소자와;
    상기 다수 개로 분할된 합성변형격자무늬로부터 다수개의 변형격자무늬1과 다수개의 변형격자무늬2를 분리하는 색필터와; 상기 변형격자무늬들이 결상되도록 임의의 주기 d1와 또 다른 주기 d2를 갖도록 구성된 기준격자로 구성되고, 상기 기준격자의에서 임의의 주기 d1을 갖는 영역에는 상기 변형격자무늬1이 결상되고, 또 다른 주기 d2를 갖는 영역에는 상기 변형격자무늬2가 결상되도록 배치되며,　상기 다수개의 변형격자무늬1과 임의의 주기d1을 갖는 기준격자로부터 얻어지는 다수개의 모아레 무늬1을 획득하고 상기 다수개의 변형격자무늬2와 또 다른 주기d2를 갖는 기준격자로부터 얻어지는 다수개의 모아레 무늬2를 획득하고, 상기 다수개의 모아레 무늬1과 상기 다수개의 모아레 무늬2를 통해 이중파장 위상천이 모아레 측정방식에 적용하여 측정대상물의 형상을 측정하는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  11. 제 10항에 있어서,
    상기 색필터는 일정영역은 하나의 색 c1으로 구성되고, 나머지 영역은 또 다른 하나의 색 c2로 구성되어, 이중파장 위상천이 모아레 측정방식으로 측정대상물의 형상을 측정하는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정기.
  12. 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정방법에 있어서,
    영사시스템으로 측정대상물에 두 개의 다른 주기의 격자무늬를 영사하고, 결상시스템에서 상기 격자무늬 중 하나의 주기의 격자무늬를 홀로그램으로 여러 개로 나누어서 기준격자에 결상하여 얻은 모아레무늬들에서 얻은 측정점 P에 대한 초기위상을 Φ1(x,y)라 하고, 또 다른 주기의 격자무늬를 홀로그램으로 나누어서 기준격자에 결상하여 얻은 모아레무늬들로부터 얻은 측정점 P에 대한 초기 위상을 Φ2(x,y) 라 정의 하며, 상대적인 위상차이를
    (식 b)
    으로 나타내고,
    (여기서 Λ1, Λ2은 모아레무늬의 등가파장이고, Λ12는 맥놀이 파장, hP는 측정점 P의 높이를 나타낸 값)
    상기 식 (b)로부터 측정점 p의 높이를
    (식 c)
    을 통해 획득하고,
    (여기서 m은 절대 모아레 차수로 m=(1/2π)[(Λ12/Λ1)Φ12(x,y)-Φ1(x,y)] 로 정의되는 값)
    상기 과정을 반복하여 측정대상물의 모든 점에 대하여 높이를 구한 후, 이를 3차원으로 복원하는 것을 특징으로 하는 다중채널 위상천이 모아레 삼차원 형상 측정방법.
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