KR100469982B1 - Fuel-Economic Hull Form Design Methodology - Google Patents
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Abstract
본 발명은 연료절약형 선형 설계방법에 관한 것으로, 그 목적은 유체역학의 고급이론과 수학적 선형식을 사용하여 최적선형을 구하고, 이를 통해 선박의 저항을 최소화하여 연료소모를 절약할 수 있는 연료절약형 선형 설계방법을 제공하는 것이다.The present invention relates to a fuel-saving linear design method, the purpose of which is to find the optimal linearity by using the advanced theory of hydrodynamics and mathematical linear equations, through which it is possible to save fuel consumption by minimizing the resistance of the vessel to save fuel consumption It is to provide a design method.
본 발명은 설계흘수선 형상 및 횡단면 형상을 미지계수를 포함하는 수학적 선형식으로 나타내는 단계; 상기 수학적 선형식의 대입에 의해 선형식의 미지계수로 표현되는 선박의 전체저항식을 얻는 단계; 상기 전체저항식 및 경계조건을 활용하여 미지계수 및 라그란지 상수(λ와 μ)로 표시되는 라그란지 방정식을 산출하는 단계; 상기 라그란지 방정식을 선형식의 미지계수 및 라그란지 상수에 대한 편미분에 의해 미지계수 및 상수에 대한 연립방정식계를 얻는 단계; 상기 연립방정식계의 해를 구하여 저항이 최소가 되는 최적선형을 얻는 단계로 이루어진 연료절약형 선형 설계방법을 제공함에 있다.The present invention comprises the steps of representing the design draft line shape and the cross-sectional shape in a mathematical linear formula including an unknown coefficient; Obtaining the total resistance of the ship represented by the unknown coefficient of the linear equation by substitution of the mathematical linear equation; Calculating a Lagrange equation represented by an unknown coefficient and a Lagrange constant (λ and μ) using the total resistance equation and boundary conditions; Obtaining a system of linear equations for unknown coefficients and constants by partial derivatives of the Lagrange equations with linear unknown coefficients and Lagrange constants; It is to provide a fuel-saving linear design method comprising the step of obtaining the optimal linearity to minimize the resistance by solving the system of simultaneous equations.
Description
본 발명은 연료절약형 선형 설계방법에 관한 것으로, 선박의 설계흘수선 형상과 횡단면 형상을 유체역학 이론과 수학적 선형식을 사용하여 최적화함으로써 저항을 감소시키고, 선박운항 시, 소모되는 연료를 크게 절약할 수 있는 연료절약형 선형설계방법에 관한 것이다.The present invention relates to a fuel-saving linear design method, by reducing the resistance by optimizing the design draft line shape and cross-sectional shape of the vessel by using hydrodynamic theory and mathematical linear equations, it is possible to greatly reduce the fuel consumed when operating the vessel The present invention relates to a fuel-efficient linear design method.
일반적으로 선박의 저항추진 특성은 선박의 수선하 기하학적 형상(geometric shape), 즉 선형과 직접적인 관계가 있으나, 종래에 사용되고 있는 선박의 기하학적 형상의 설계는 통상적으로, 그리고 전통적으로 과거의 경험을 기반으로 하여 반복시도 방법(trial and error method)에 의한 수작업으로 이루어지고 있었다. 즉, 상기와 같은 종래의 방법은 다수번의 시행착오를 거쳐야하며, 이로 인해 많은 작업시간과 비용이 소요되는 등 여러 가지 문제점이 있었다.Generally, the resistance propulsion characteristics of a ship are directly related to the ship's geometric shape, that is, linear, but the design of the ship's geometric shape, which is used in the past, is conventionally and traditionally based on past experience. It was done by hand by the trial and error method. That is, the conventional method as described above has to go through a number of trial and error, which causes a lot of work time and costs, such as a number of problems.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 고려하여 이루어진 것으로, 그 목적은 유체역학의 고급이론과 수학적 선형식을 사용하여 최적선형을 구하고, 이를 통해 선박의 저항을 최소화하여 연료소모를 절약할 수 있는 연료절약형 선형 설계방법을 제공하는 것이다.The present invention has been made in consideration of the above problems, and its object is to obtain an optimal linearity using advanced theory of hydrodynamics and mathematical linear equations, thereby minimizing the resistance of the vessel, thereby saving fuel consumption. It is to provide a linear design method.
본 발명은 선박의 설계흘수선 형상 및 횡단면 형상을 미지계수를 포함하는 수학적 선형식으로 나타내는 단계; 상기 수학적 선형식의 대입에 의해 선형식의 미지계수로 표현되는 선박의 전체저항식을 얻는 단계; 상기 전체저항식 및 경계조건을 활용하여 미지계수 및 라그란지 상수(λ와 μ)로 표시되는 라그란지 방정식을 산출하는 단계; 상기 라그란지 방정식을 선형식의 미지계수 및 라그란지 상수에 대한 편미분에 의해 미지계수 및 상수에 대한 연립방정식계를 얻는 단계; 상기 연립방정식계의 해를 구하여 저항이 최소가 되는 최적선형을 얻는 단계로 이루어진 연료절약형 선형 설계방법을 제공함에 있다.The present invention provides a step of representing a design draft line shape and a cross-sectional shape of the vessel in a mathematical linear formula including an unknown coefficient; Obtaining the total resistance of the ship represented by the unknown coefficient of the linear equation by substitution of the mathematical linear equation; Calculating a Lagrange equation represented by an unknown coefficient and a Lagrange constant (λ and μ) using the total resistance equation and boundary conditions; Obtaining a system of linear equations for unknown coefficients and constants by partial derivatives of the Lagrange equations with linear unknown coefficients and Lagrange constants; It is to provide a fuel-saving linear design method comprising the step of obtaining the optimal linearity to minimize the resistance by solving the system of simultaneous equations.
도 1 은 선체주위의 유동특성 및 선형을 나타내기 위한 좌표계를 보인 예시도1 is an exemplary view showing a coordinate system for indicating the flow characteristics and linearity around the hull
도 2 는 제 1 횡단면식에 있어서 지수 n(x)의 변화에 따른 단면형상의 변화를 보인 예시도Figure 2 is an exemplary view showing the change in cross-sectional shape according to the change of the index n (x) in the first cross-sectional formula
도 3 은 제 2 횡단면식에 있어서 지수 n(x)의 변화에 따른 단면형상의 변화를 보인 예시도Figure 3 is an exemplary view showing the change in cross-sectional shape according to the change of the index n (x) in the second cross-sectional formula
도 4 는 7,200 TEU 대형 콘테이너선의 최적 선형을 보인 예시도4 is an exemplary view showing the optimal linearity of 7,200 TEU large container ship
도 1 은 선체주위의 유동특성 및 선형을 나타내기 위한 좌표계를 보인 예시도를, 도 2 는 제 1 횡단면식에 있어서 지수 n(x)의 변화에 따른 단면형상의 변화를 보인 예시도를, 도 3 은 제 2 횡단면식에 있어서 지수 n(x)의 변화에 따른 단면형상의 변화를 보인 예시도를 도시한 것으로, 본 발명은 선박의 흘수선이나 횡단면 형상을 미지계수를 포함한 다항식이나 3각 함수식 등의 수학적 선형식으로 나타내고, 상기 수학적 선형식을 선박의 저항이론에 대입하여 선박의 전체 저항을 미지계수로 나타낸 후, 최적화 기법에 의하여 전체저항이 최소가 되도록 미지계수를 구하므로써 형성되는 기하학적 선형을 설계하도록 되어 있다.1 is an exemplary view showing a coordinate system for showing the flow characteristics and linearity around the hull, Figure 2 is an exemplary view showing a change in cross-sectional shape according to the change of the index n (x) in the first cross-sectional view, 3 is an exemplary view showing a change in the cross-sectional shape according to the change of the index n (x) in the second cross-sectional equation, the present invention is a polynomial or trigonometric function including unknown coefficients of the ship's draft line or cross-sectional shape It is represented by the mathematical linear equation of the equation, and by substituting the mathematical linear equation into the resistance theory of the ship, the total resistance of the ship is represented by the unknown coefficient, and then the geometric linearity formed by obtaining the unknown coefficient so that the total resistance is minimized by the optimization technique. It is designed to be.
또한, 본 발명은 선체주위의 유동특성과 선형식을 나타내기 위하여 도 1 에 도시된 바와 같은 좌표계를 도입하였으며, 이때, L 은 선박의 흘수선 길이(Lwl), B 는 폭(beam), T 는 수심(draft)을 나타내고, f(x, z)는 선형식을 나타낸다.In addition, the present invention introduces a coordinate system as shown in Figure 1 to show the flow characteristics and linear equations around the hull, where L is the ship's draft line length (L wl ), B is the width (beam), T Denotes a draft and f (x, z) denotes a linear equation.
전통적인 선박저항이론에 의하면 선박의 전체저항은 다음과 같이 두 가지 저항 성분의 합, 즉 마찰저항(frictional resistance)과 잉여저항(residualresistance)의 합으로 구성되며, 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.According to the traditional ship resistance theory, the overall resistance of a ship is composed of the sum of two resistance components, that is, the sum of frictional resistance and residual resistance, which is expressed as follows.
위의 식에서은 전체저항,는 마찰저항,은 잉여저항을 나타내며, 선박의 마찰저항()은 다음의 마찰저항식으로부터 구할 수 있다.In the above expression Silver overall resistance, Is frictional resistance, Represents surplus resistance and the frictional resistance of the ship ( ) Can be obtained from the following frictional resistance formula.
위의 식에서 ρ,,과 S 는 각각 유체밀도, 마찰저항계수, 레이놀드수(Reynolds Number)와 선체의 침수표면적을 나타내며, 마찰저항계수는 ITTC-57 방법으로 구한다. 즉,Where ρ, , And S represent the fluid density, friction coefficient, Reynolds Number and immersion surface area of the hull, respectively. Obtain it by the ITTC-57 method. In other words,
또한, 선체의 침수표면적 S 는 수학적으로 다음과 같이 표시된다.In addition, the immersion surface area S of the hull is mathematically represented as follows.
위의 식에서 수학적 취급이 가능하게 하기 위하여, 그리고 선형화된 잉여저항식과의 일관성을 위하여 선형화 하면 다음과 같이 된다.In order to allow mathematical handling in the above equation and to be consistent with the linearized surplus resistance equation, the linearization is as follows.
잉여저항에 대해서는 해비록 소-스(Havelock Source)를 선체의 중앙면에 분포시킨 선형 얇은 배 이론(linearized thin-ship theory)를 활용하였으며 잉여저항식은 다음과 같다.For the surplus resistance, linearized thin-ship theory was used, which distributed the Havelock Source in the midplane of the hull.
마찰저항과 잉여저항의 합인 전체 저항식을 활용하여 저항이 최소가 되는 선형을 구하기 위한 다음 단계로써 선형을 수학적으로 나타내기 위한 적절한 수식을 고안하여야 한다. 선체의 기하학적 형상을 나타내는 선형식은 복잡한 실제선형을 잘 표현할 수 있어야 할 뿐만 아니라 저항식에 대입하였을 때 수학적 취급이 가능하도록 될수록 간단하여야 한다. 그러나 취급 가능한 간단한 식으로 복잡한 선형을 잘 표현하기란 결코 쉬운 일이 아니며 오래 전부터 많은 조선공학자들이 연구하고 시도하여 오고 있으나 크게 성공한 경우가 없는 형편이다.As a next step to find the linear minimum of resistance by using the total resistance formula that is the sum of frictional resistance and surplus resistance, an appropriate formula for mathematically representing the linearity should be devised. The linear equations representing the geometry of the hull should not only be able to represent complex real linear wells but also should be as simple as possible to allow mathematical handling when substituted into the resistance equation. However, it is never easy to express complex linearity in a simple way that can be handled, and many ship engineers have been studying and trying for a long time, but have not been very successful.
이러한 문제점들을 제거하기 위하여 본 발명자는 선형개발에 대한 오랜 경험과 각고의 노력으로부터 극히 간단한 선형식이면서도 실제 선형을 잘 표현할 수 있을 뿐만 아니라 횡단면의 형상이 종방향의 함수가 되어 종방향의 위치에 따라 임의로 변화될 수 있는 선형식을 고안하였다. 본 선형식은 선박의 선형을 설계하기 위하여 본 발명자가 세계최초로 고안하여 세계최초로 사용하기 시작하였음을 명기하는 바이다. 본 발명자가 고안한 선형식을 개념적으로 표현하면 다음과 같다.In order to eliminate these problems, the present inventor can not only express a very simple linear form but also a very simple linear form from the long experience and efforts of the linear development, and the shape of the cross section becomes a function of the longitudinal direction, We devised a linear equation that can be changed arbitrarily. This linear equation specifies that the inventor of the present invention devised the world's first to use the world's first to design the ship's linear. Conceptually expressing the linear formula devised by the present invention is as follows.
y = ±f(x, z) = ±b · X(x) · Z(x,z)y = ± f (x, z) = ± bX (x) Z (x, z)
위의 선형식에서 X(x)와 Z(x,z)는 각각 설계흘수선 형상(design waterline shape)과 횡단면 형상(section shape)을 나타내고 b는 선박의 반폭, 즉 B/2를 나타낸다.In the above equation, X (x) and Z (x, z) represent the design waterline shape and the cross-sectional shape, respectively, and b represents the half width of the vessel, that is, B / 2.
이때, 상기 설계흘수선 형상 X(x)는At this time, the design draft line shape X (x) is
ℓ은 선박 흘수선 길이(Lwl)의 반, 즉 Lwl/2를 나타낸다.ℓ represents half of the ship's waterline length L wl , ie L wl / 2.
또한, 상기 횡단면 형상 Z(x,z)에는 제 1 단면과 제 2 단면의 두 가지 형상이 있으며 두 가지 단면식은 다음과 같다.In addition, the cross-sectional shape Z (x, z) has two shapes, a first cross-section and a second cross-section, and the two cross-sectional expressions are as follows.
제 1 단면식 : Z(x,z) = [ 1 + (z/T) ]n(x) First cross section: Z (x, z) = [1 + (z / T)] n (x)
제 2 단면식 : Z(x,z) = 1 - | (z/T) |n(x) 2nd cross-section: Z (x, z) = 1-| (z / T) | n (x)
이때, -T ≤ z ≤ 0 이다.At this time, -T ≦ z ≦ 0.
횡단면 형상은 제 1 단면이나 제 2 단면에 있어서 모두 도 2 및 도 3 에 도시된 바와 같이 지수 n(x)가 변화함에 따라 단면형상이 변하게 됨을 알 수 있으며 제 1 단면식은 살물선이나 유조선과 같은 일반상선에 더 적합하고 제 2 단면식은 호화 유람선이나 함정, 또는 초고속선에 더 적합한 선형이다.As shown in FIGS. 2 and 3, the cross-sectional shape of the cross-sectional shape changes as the index n (x) changes in both the first cross-section and the second cross-section. It is more suitable for commercial ships and the second cross-section is linear which is more suitable for luxury cruise ships, ships or high speed ships.
본 발명은 상기와 같은 전체저항식을 선형식의 미지계수로 표현하므로써, 최적흘수형상, 즉 저항이 최소가 되는 흘수형상을 구할 수 있으며, 상기 선형식을 전체 저항식에 대입하고, 수학적 처리를 통해 전체 저항식을 선형식의 미지계수로 표현하면 다음과 같다.In the present invention, by expressing the above-described total resistance equation as a linear unknown coefficient, the optimum draft shape, that is, the draft shape that minimizes the resistance can be obtained, and the linear equation is substituted into the overall resistance equation, and the mathematical treatment is performed. If the overall resistance is expressed by the unknown coefficient of the linear equation as follows.
위의 전체저항식에서 R0, R2, …, R66, …, Rnn은 앞으로 최적화될 선형식의 미지계수 a2, a3, …, a66, …, ann들의 저항계수들이며 이해를 돕기 위하여 두 가지 저항계수, R22와 R46를 예로 들면 다음과 같다.R 0 , R 2 ,... , R 66 ,.. , R nn is the unknown linear coefficient a 2 , a 3 ,... , a 66 ,. For example, the resistance coefficients of a nn are two resistance coefficients, R 22 and R 46 .
위 식에서 RFij와 RRij는 각각 마찰저항과 잉여저항으로부터 오는 저항 계수의 성분이며 C1, C2, C3, α, β는 각각 다음을 나타낸다.In the above equation, RF ij and RR ij are the components of resistance coefficient coming from friction resistance and surplus resistance, respectively, and C 1 , C 2 , C 3 , α, β represent
이와 같이 저항계수들을 구하는 중간 과정에 대하여 간단히 예를 들어 소개하는 바이며 예에서 알 수 있는바와 같이 마찰저항으로부터 오는 영향과 잉여저항으로부터 오는 영향을 각각 따로 계산하여 그 두 가지 합을 구해야 한다. 마찰 저항 성분으로부터 오는 영향을 계산하기 위해서는 지수의 함수로 표현된 선형단면식에 대한 복잡한 적분이 수행되어야하고 잉여저항성분으로부터 오는 영향을 계산하기 위해서는 파형에 대한 특수한 적분을 수행하여야 하는데 파형적분은 해석적분이 불가능하기 때문에 수치적분으로 수행하여야 한다. 저항계수를 구하기 위한 자세한 적분과정과 그에 대한 유도식은 방대한 양의 자료집으로 정리되어있으며 세부과정을 생략하고 간단히 요약한다고 할지라도 수십 장의 지면이 필요하다.As such, an intermediate procedure for obtaining the resistance coefficients is briefly introduced as an example. As can be seen from the example, the effects from frictional resistance and the effect from surplus resistance must be calculated separately to obtain the two sums. To calculate the effect coming from the frictional resistance component, a complex integral to the linear sectional expression expressed as a function of the exponent must be performed. To calculate the effect from the surplus resistance component, a special integral to the waveform must be performed. Since integral is not possible, it must be performed numerically. The detailed integration process and the derivation formula for calculating the coefficient of resistance are summarized in a large volume of data collections, and dozens of pages are required even if the detailed process is omitted and summarized briefly.
상기와 같이 표현되는 전체 저항식의 저항이 최소가 되는 최적흘수 형상을 구하기 위하여 본 발명에서는 라그란지 승수방법(Lagrangian Multiplier Method)을 채택하였으며, 이를 라그란지 방정식으로 표현하면 다음과 같다.The Lagrangian multiplier method is adopted in the present invention in order to obtain the optimal draft shape in which the resistance of the overall resistance expression is minimized as described above. The Lagrangian multiplier method is expressed as follows.
즉, 선형식의 미지계수 ai와 라그란지 승수(Lagrangian Multiplier) λ, μ로 표시되는 라그란지 방정식(Lagrangian Equation)을 구성하기 위하여 전체 저항식과 함께 다음의 경계조건을 활용하였다.In other words, the following boundary conditions were used in addition to the overall resistance equation to construct the Lagrangian Equation represented by the linear unknown coefficient a i and the Lagrangian Multiplier λ and μ.
이때, 상기 f3에서는 선박의 수중체적을 나타내는 방형계수(block coefficient)이다. 위의 수식에서 f1은 전체저항을 최소화 시키기 위한 목적함수이고 f2와 f3는 각각 선수는 닫혀야 한다는 폐쇄조건과 일정체적을 유지하여야 한다는 경계조건을 나타낸다.At this time, in f 3 Is a block coefficient representing the underwater volume of the ship. In the above formula, f 1 is the objective function for minimizing the overall resistance, and f 2 and f 3 represent the closing condition that the athlete must close and the boundary condition that maintains a constant volume.
위의 라그란지 방정식을 선형식의 미지계수 ai및 라그란지 상수 λ와 μ에 대하여 편미분하면, 미지계수 및 상수에 대한 연립방정식계를 얻게 되며, 이 연립방정식계의 해를 구함으로써 저항이 최소가 되는 선형식을 구할 수 있다. 즉, 선형의 주요치수 및 선속에 대한 요구사항을 만족하는 최적선형이 도출된다.If the Lagrange equation above is partially differentiated from the unknown coefficients a i and Lagrange constants λ and μ of the linear equation, the system of simultaneous equations for the unknown coefficients and constants is obtained. You can find a linear equation that is In other words, an optimal linearity is obtained that satisfies the requirements for linear dimensions and linear velocity.
제 4도는 최근에 해외에서 수주하여 건조 및 인도한 세계최대 콘테이너선인 7,200 TEU 대형 콘테이너선에 대하여 본 발명자가 발명한 방법에 의하여 구한 최적 선형의 실제 선형설계도면(Hull Form Plan, 또는 Lines Plan)을 보여주고 있다. 도 4 에서 LOA, LPP, LWL, B, T는 각각 선박의 전체길이, 수선간 길이, 흘수선 길이, 최대폭 및 수심과 같은 주요치수(Principal Dimension)를 나타내고 CB, VS, FN은 각각 선박의 배수량을 나타내는 방형계수와 선속과 유체역학적인 속도영역(저속, 중속, 고속 등)을 보여주는 프루드수(Froude Number)을 나타낸다.4 is an actual linear design drawing (Hull Form Plan, or Lines Plan) of the optimum linear obtained by the method of the present invention for the 7,200 TEU large container ship, which was recently built and delivered overseas Is showing. In FIG. 4, L OA , L PP , L WL , B, and T represent principal dimensions such as the overall length of the ship, the length of the waterline, the length of the waterline, the maximum width, and the depth of water, respectively, and C B , V S , F N Are the square coefficients representing the ship's displacement, and the Froude Number, which shows the ship's speed and hydrodynamic speed range (low speed, medium speed, high speed, etc.).
또한, 본 발명은 설계흘수선 형상 X(x)를 다항식 외에로 표현되는 타원형 선형식(elliptic type hull form equation)이나,로 표현되는 삼각함수형 선형식(trigonometric type hull form equation)을 사용할 수 있다. 상기 타원형 선형식에서 xc와 yc는 타원의 중심을 나타낸다.In addition, the present invention, the design draft line shape X (x) other than the polynomial Elliptic type hull form equation, or The trigonometric type hull form equation can be used. In the elliptic linear equation, x c and y c represent the center of the ellipse.
통상적으로 선형설계는 과거의 실적선을 참고하여 반복시도에 의한 수작업으로 이루어지며 여기서 소개한 유체역학의 고급이론 및 수학적 선형식에 의하여 실제선형을 설계하는 방법은 본 발명자가 개발한 고유의 방법이다.In general, the linear design is performed by manual repetition with reference to past performance lines, and the method of designing the actual linear form by the advanced theory of hydrodynamics and mathematical linear equations introduced here is a unique method developed by the present inventors. .
본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.The present invention is not limited to the above-described specific preferred embodiments, and various modifications can be made by any person having ordinary skill in the art without departing from the gist of the present invention claimed in the claims. Of course, such changes will fall within the scope of the claims.
이와 같이 본 발명은 선박의 흘수선 형상과 횡단면 형상을 유체역학 이론과 수학적 선형식을 사용하여 최적화하도록 되어 있어, 최적흘수형상을 구할 수 있으며, 이로 인해 저항을 감소시키고, 선박운항시 소모되는 연료를 절약할 수 있는 등 많은 효과가 있다.As described above, the present invention is designed to optimize the waterline shape and the cross-sectional shape of the ship by using hydrodynamic theory and mathematical linear equations, so that the optimum draft shape can be obtained, thereby reducing the resistance and reducing fuel consumption during operation of the ship. There are many effects such as saving.
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