KR100447572B1 - 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법에 관한 것으로, 특히 불연속점에서의 파의 반사 특성을 이용한 선형 근사법 및 변형 RC 응답 근사법을 사용하여 신호의 응답 파형을 재구성하고 이를 통해 신호의 상태 즉, 타이밍, 신호 지연, 크로스톡 및 오버슈트/언더슈트 값 등을 검증하는 방법에 관한 것이다.

종래 배선 시스템에서 신호 검증을 위해 사용되어온 해석법들은 근본적으로 주파수 영역에서 원함수를 유한개의 폴(pole)과 제로(zero)로는 재구성할 수 없다는 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명에서는 배선 시스템의 다수의 전송선을 독립된 모드의 결합으로 분리하고 각각의 모드에 대하여 주파수 영역에서 해석적인 3개의 폴을 사용한 근사화 식을 구하여 적분없이 시간영역에서 파형을 표시한 다음 이를 전송선에서의 전자파 특성을 이용하여 불연속점간에 반사파가 있는 경우 선형 근사법, 그리고 충전과 방전하는 동안에는 변형 RC 응답 근사법을 사용하여 전체 신호의 응답 파형을 정확하고 신속하게 계산하여 이를 통해 신호의 타이밍, 크로스톡 및 신호 지연등을 검증하게 하는 방법을 제공한다.

Description

배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법{Method for Signal Verification in Multi-Coupled Transmission Line System}

본 발명은 다수의 전송선으로 구성된 시스템에서 파형 근사화 방법을 이용한 신호 검증 방법에 관한 것으로, 특히 파형 근사화 방법을 통하여 간단하고 정확하게 전송선상의 신호의 타이밍, 신호 지연, 크로스톡 및 오버슈트/언더슈트 값 등을 검증하게 하는 방법에 관한 것이다.

최근 VLSI(Very Large Scale Integrated Circuit) 시스템 및 여타의 고성능 시스템의 동작 속도가 급속히 증가함에 따라 신호 전달 경로를 통과하면서 발생되는 신호의 손상, 지연 및 각종 노이즈가 전체 시스템의 성능을 좌우할 뿐만 아니라 막대한 설계 비용의 증대를 초래하고 있다.

특히, 고성능 시스템에서의 배선은 시스템 성능의 약 80%를 이를 정도로 절대적이기 때문에 배선에 의한 정확한 신호의 타이밍, 노이즈 및 순수성 검증없이 회로를 설계한다는 것은 막대한 설계 비용 부담을 초래할 수 있다.

종래에는 Elmore 모델 혹은 이를 변형한 RC 모델을 배선 모델로 사용하여 신호의 타이밍 검증을 시도하거나 배선간의 크로스톡 노이즈를 검증하였는데, 첨부한 도면 도 2에 도시된 RC 배선 모델은 시스템이 한 개의 우세한 폴에 의해 지배된다는 가정하에 사용할 수 있는 모델이기 때문에 일반적인 배선망에는 사용할 수 없는 문제점이 있다.

또한, 일반적인 다수 배선망에서 정확한 신호 해석을 위해 알려진 모달 해석법에 의한 배선망 해석 방법은 복잡한 적분 계산을 포함하고 있기 때문에 신속하고 정확한 배선망 해석을 필요로 하는 타이밍 검증, 라우팅 혹은 복잡한 배선상에서 신호의 순수성 검증에는 사용할 수 없는 문제점이 있다.

따라서, AWE(Asymptotic Waveform Approximation)와 같이 유리함수 근사화법에 기초하여 다수의 시스템 폴과 제로를 사용하여 복잡한 적분계산 없이 파형을 근사화시키는 기술이 개발되었으나, AWE 방법이나 이와 유사한 방법은 인덕턴스가 큰 경우 근본적으로 고주파 폴을 포함한 무한개의 폴과 제로를 사용하지 않는 한 정확한 파형을 재구성할 수 없을 뿐만 아니라 시스템 응답 파형이 발산하는 해석 방법의 안정도(stability) 문제를 근원적으로 갖고 있다.

예컨대, 첨부된 도면 도 3과 같은 단일 전송선으로 구성된 배선 시스템의 경우 전송선에 입사되는 전자파는 부하()에서 일부 손실되고 전송선과 임피던스가 불일치할 경우 반사되며 전송선의 특성 임피던스()가 소스의 임피던스()보다 클 경우 시간 영역에서 전자파는 링잉(ringing)현상을 나타낸다.

또한, 전송선의 출력 파형은 불연속점(즉,)에 기인하여 개념적으로 첨부된 도면 도 4와 같이 갑작스럽게 변하는데, 이러한 갑작스런 신호의 변화는 수학적으로 고주파 폴을 갖고 있다는 것을 의미하기 때문에 유한개의 폴로 근사화한 모델을 사용하여서는 신호가 빠르게 변하는 고주파 현상을 정확히 표현할 수 없다.

본 발명은 전술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로 그 목적은, 배선 시스템의 다수의 전송선을 주파수 영역에서 독립된 배선망으로 분리하고 각각의 독립 모드에 대하여 적분없이 시간 영역에서의 파형을 구하여 시간 영역 파형에 선형 근사법과 변형 RC 응답 근사법을 적용하여 전체 신호의 응답 파형을 재구성함으로써, 배선망에서 신호의 타이밍, 신호 지연,크로스톡 및 오버슈트/언더슈트 값 등을 정확하고 신속하게 검증할 수 있도록 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법을 제공하는데 있다.

도 1은 일반적인 배선망의 RLC 배선망 모델을 나타낸 도면.

도 2는 RC 배선망 모델을 나타낸 도면.

도 3은 단일 전송선 모델을 나타낸 도면.

도 4는 무손실 단일 전송선에서 개념적인 응답 파형을 나타낸 도면.

도 5는 3 폴 근사화 응답 파형과 유효 비행 시간을 나타낸 도면.

도 6은 단선에서의 RLC 회로 모델을 나타낸 도면.

도 7은 도 6에 있어서, 근단 및 원단에서의 3 폴 근사화 응답을 나타낸 도면.

도 8은 단선에서 TWA 방법 및 HSPICE 시뮬레이션을 사용한 응답 파형을 나타낸 도면.

도 9는 단선에서의 전송선 파라미터 변화에 따른 50% 신호 지연을 나타낸 도면.

도 10은 분지선을 갖는 경우의 배선도.

도 11은 도 10에 있어서, 간선의 길이 변화에 따라 TWA 방법과 HSPICE 시뮬레이션을 사용한 응답 파형을 나타낸 도면.

도 12는 2개의 선으로 구성된 배선 구조를 나타낸 도면.

도 13은 2선 구조에서 TWA 방법 및 HSPICE 시뮬레이션을 사용한 응답 파형을 나타낸 도면.

도 14는 3개의 선으로 구성된 배선 구조를 나타낸 도면.

도 15는 도 14에 있어서, TWA 방법 및 HSPICE 시뮬레이션을 사용한 응답 파형을 나타낸 도면.

도 16은 5개의 선으로 구성된 배선 구조를 나타낸 도면.

도 17은 도 16에 있어서, TWA 방법 및 HSPICE 시뮬레이션을 사용한 응답 파형을 나타낸 도면.

도 18은 본 발명에 따른 신호 검증 방법을 설명하기 위한 플로우챠트.

상술한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징은, 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법에 있어서,

다수의 전송선을 독립된 모드의 결합으로 분리한 후 각각의 독립 모드에 대한 신호식을 표현하는 과정과; 상기 각 독립 모드에 대한 신호식을 상기 전송선의 원단 및 근단에서의 주파수 영역의 신호식으로 분리하여 표현하고, 상기 원단 및 근단에서의 주파수 영역의 신호식을 3개의 폴로 각각 근사화하여 3폴 근사화 파형을 구한 후, 상기 3폴 근사화 파형을 시간 영역 응답으로 변환하는 과정과; 상기 3 폴 근사화 파형의 시간 영역 응답으로부터 선형 근사법과 변형 RC 응답 근사법을 적용하여 신호의 응답을 재구성하는 과정과; 상기 재구성된 응답을 통해 상기 전송선상의 신호의 상태를 검증하는 과정을 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법을 제공하는데 있다.

이하, 본 발명에 따른 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.

본 발명에서는 하나 이상의 전송선으로 구성된 배선 시스템에서 신호의 상태 즉, 타이밍, 신호 지연, 크로스톡 및 오버슈트/언더슈트 값을 검증하기 위한 방법을 제공하는데, 이러한 신호 검증을 위해 먼저 첨부된 도면 도 3과 같은 단일 전송선으로 구성된 배선 시스템에서의 파형 근사화 방법(TWA)을 살펴본다.

주파수 영역에서 단일 전송선으로 구성된 배선 시스템의 시스템 함수는 아래의 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.

여기서, 소스단의 반사계수와 부하단의 반사계수는 각각이고, 전파 정수와 특성 임피던스 및 부하 임피던스는 각각이다. 상기 수학식 1은 전송선의 원단(x=l)에서는 아래의 수학식 2와 같이 표현할 수 있고,

전송선의 근단(x=0)에서는 아래의 수학식 3과 같이 다시 표현할 수 있다.

따라서, 전송선 원단에서의 3-폴(pole) 근사화 함수()는 다음의 수학식 4와 같이 표현할 수 있다.

여기서,는 상수이다.

한편, 전송선 근단에서의 3-폴 근사화 함수()는 다음의 수학식 5와같이 근사적으로 표현할 수 있다.

여기서,와는 상수이다. 따라서, 상기와 같이 주파수 영역에서의 3폴 근사화 파형은 다음 수학식 6의 전압식으로 표현될 수 있으며

상기 수학식 6을 푸리에 변환하면 다음의 수학식 7과 같은 시간 영역에서의 표현식을 구할 수 있다.

상기와 같이 주파수 영역에서의 3폴 근사화 파형은 복잡한 적분 계산없이 쉽게 시간 영역으로 변환이 가능하다. 그러나, 상기 3폴 근사화 파형은 유한개의 폴을 사용하여 표현한 파형이기 때문에 정확한 파형은 아니므로 정확한 응답 파형을 얻기 위하여 파형 근사법(TWA), 즉 시간 영역의 3폴 근사화 파형에 선형 근사법과변형 RC 응답 근사법을 반복 적용하여 정확한 근사 응답 파형을 구한다.

먼저, 선형 근사법에 대하여 설명하면 선형 근사법이란 신호가 부하에 도착한 순간부터 반사가 완료했다고 가정할 수 있는 구간에서 신호의 파형을 선형으로 근사화하는 방법을 말한다.

즉, 전술한 시간 영역의 3폴 근사화 파형으로부터 부하에서 신호가 반사되는 시간, 즉 신호의 비행 시간의 홀수배(2n-1)마다 그때의 시간에 상응하는 3폴 근사 파형의 함수값을 구한 다음, 3폴 근사 파형의 함수값을 기준으로 주어진 구간에서 신호의 파형을 선형으로 근사화 하는 방법을 말한다.

다음으로, 변형 RC 응답 근사법을 설명하면, 신호의 반사가 완료한 후 다음의 선형 근사법을 적용하기 전까지의 시간 구간은 충전과 방전이 지배적인 메카니즘이기 때문에 근사적으로 RC 응답 파형과 유사한 파형 특성을 가지나, 인덕턴스 효과가 포함되어 최종값이 다르고 유효 충전(effective charging) 시간이 변형되기 때문에 이에 맞는 신호 특성을 기술하는 방법을 변형 RC 응답 근사법이라 한다.

전술한 선형 근사법과 변형 RC 응답 근사법에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.

먼저, 일단 시간 영역으로 변환된 3폴 근사화 파형에 대하여는 입사파의 비행시간 즉,을 계산한 후, 부하를 고려한 유효 비행 시간 즉,까지의 시간차를 표현하면 다음의 수학식 8과 같다.

여기서,은 배선의 총 인덕턴스이고은 배선의 총 커패시턴스이며은 부하 커패시턴스이다. 상기 유효 비행 시간은 첨부된 도면 도 5와 같이 도시할 수 있는바, 진행하는 입사파는 매시간에 부하에 도달하고 매시간에 반사가 완료되는 특성을 갖는다. 여기서 n은 반사되는 카운트 값으로 양의 정수이다. 즉, 입사파는 부하에서시간동안 갑작스런 파형의 변화를 일으킨다. 이러한 갑작스런 신호의 변화는 부하의 반사 계수가 대단히 크기 때문에에서의 함수값의 2배의 크기가 되도록 시간축에서과사이의 시간 구간을 선형 함수로 근사화할 수 있다.

또한, 반사된 파형은 다음번의 부하의 불연속점이 될때 까지는 근사적으로 단조 증가 또는 단조 감소의 충전 혹은 방전하는 특성을 갖고 변하기 때문에 시간 영역과사이의 구간에서 파형은 RC 응답과 유사한 형태를 나타낸다.

따라서, 위과사이의 시간 영역에서는 변형 RC 응답근사법을 사용하여 표현할 수 있다. 이때, 응답 함수의 유효 시정수는 다음의 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.

위 응답 함수의 유효 시정수를 이용한 RC 형태의 전송선 원단에서의 파형 근사화는 다음의 수학식 10과 같은 변형 RC 모델을 사용하여 나타낼 수 있다.

여기서,이고

이다.

유사한 방법으로 전송선 근단에서의 파형 근사화는 다음의 수학식 11과 같은 변형 RC 모델에 의해서 나타낼 수 있다.

여기서은

이다.

전술한 바와 같이 단일 전송선에 대한 파형 근사화 방법은 다수의 전송선이 상호 결합된 경우로 확장이 가능하다.

도 1과 같이 n개의 배선이 서로 전기적으로 결합된 배선망은 근사적으로 TEM(Transverse Electromagnetic Wave) 모드로 전자파가 전달된다고 가정할 수 있으므로 이 경우 신호에 관한 수학적 표현은 다음의 수학식 12와 같다.

여기서, [Z]와 [Y]는 각각 전송선의 직렬 임피던스 및 병렬 어드미턴스의 행렬식이고, 이들 파라미터 행렬식은 다시 배선의 전기 회로 모델 파라미터를 사용하여 다음의 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, [R]은 단위 길이(Per Unit Length : 이하 PUL이라 함)당 저항 행렬이고,[L]은 PUL 인덕턴스 행렬, [G]는 PUL 컨덕턴스 행렬이며, [C]는 PUL 커패시턴스 행렬이다.

한편, 상기 수학식 12를 사용하여 전송선에서 전압만의 식으로 다시 표현하면 다음의 수학식 14와 같이 표현할 수 있다.

위 수학식 14는행렬식의 고유값(eigenvalues)를 사용하여 다시 표현할 수 있는데, 시스템 고유값에 해당하는 특성 행렬식(eigen matrix)는 다음의 수학식 15와 같다.

여기서,는 i번째 고유값에 상응하는 칼럼 벡터이고 시스템 고유값은 시밀래러티 변환(similarity transform)을 사용하여 구할 수 있다.

일단 고유 행렬이 구해지면 전압식은 다음의 수학식 16과 같이 고유값 및 고유행렬식을 사용하여 다시 표현할 수 있다.

여기서, [E(x)]는 아래의 수학식 17과 같은 대각 행렬이고

수학식 16의과는 경계 조건에 의해서 결정될 수 있는 상수 벡터이다. 또한, 모드 베이시스 벡터를 위한 전기 회로 모델값은 다음과 같은 수학식 18의 행렬식을 사용하여 계산할 수 있다.

일단 전압식은 모드 베이시스 벡터로 완전히 분리되었기 때문에 이들 각각의 모드에 대하여 단일 전송선에서와 같은 파형 근사화 방법(TWA)을 반복적으로 사용하면 모든 배선의 근단 및 원단에서 파형을 근사적으로 구할 수 있다.

다음으로 전술한 파형 근사화 방법에 의한 여러가지 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다.

먼저, 첨부된 도면 도 3과 같은 단일 전송선의 경우 등가 회로 모델은 도 6과 같고 전송선 파라미터는 표 1과 같다. 아래의 표 1은 산화막 두께 '2.0'[um], 배선의 두께 '1.2'[um], 실리콘 기판 두께 '298'[um] 및 배선의 길이 '1'[cm]인 RLC 배선의 전송선 파라미터이다.

Width[um]
0.8	179.6	14.296	0.966	0	1
				30	0.5
				50	0.1
1.0	143.7	13.851	1.035	0	1
				30	0.5
				50	0.1
1.6	89.8	12.913	1.151	0	1
				30	0.5
				50	0.1
2.0	71.8	12.468	1.228	0	1
				30	0.5
				50	0.1
5.0	28.7	10.645	1.808	0	1
				30	0.5
				50	0.1
10.0	14.4	9.276	2.776	0	1
				30	0.5
				50	0.1

따라서, 도 6의 등가 모델에 대하여 3-폴 근사화 응답 파형은 도 7과 같고,이 경우 원단에서는 수학식 2와 수학식 10을 그리고 근단에서는 수학식 3과 수학식 11을 파형 근사화 방법(TWA)에 적용하여 근사 파형을 얻을 수 있는 있는데, 단일 전송선의 근단과 원단에서 파형 근사화 방법에 의해 구한 결과와 HSPICE 시뮬레이션 값을 도시한 도 8에서 보는 바와 같이 파형 근사화 방법에 의해 구한 근사 파형이 HSPICE 시뮬레이션 결과와 거의 일치함을 알 수 있다.

그리고, 파형 근사화 방법은 단일 전송선의 경우 상기 수학식 10과 수학식 11에 의해 표시되는 전압식에 '0.5'를 대입하여 시간에 관한 식으로 표현하여 계산함으로써, 디지털 회로의 타이밍 검증을 위한 50% 신호 지연값을 수식적으로 계산할 수 있다.

즉, 출력 전압 파형()는 선형 구간에서는 다음과 같은 수학식으로 표현되고

변형 RC 응답 구간에서는 다음과 같은 수학식으로 표현할 수 있다.

여기서,이고

이다.

위 식에서 50% 신호 지연을 구하기 위하여 출력 함수값을그리고 n=1이라 놓고 시간에 대하여 함수값을 구하면 된다. 이때, 신호 지연값은 선형 구간 혹은 변형 RC 응답 구간에 있을 수 있으므로 최종값의 50% 값이 선형 근사 구간에 있으면 선형 근사 함수에서 구한값을 선택하고, 변형 RC 응답 구간에 있으면 변형 RC 응답 구간 함수에서 구한값을 지연값으로 선택하면 된다.

예컨대, 신호 지연값이 선형 근사 구간에 있으면, 즉이면

이고, 신호 지연값이 변형 RC 응답 근사 구간에 있으면, 즉이면

이다.

도 9는 파형 근사화 방법에 의해 계산한 신호 지연 값과 HSPICE 시뮬레이션 값을 도시한 도면이다.

또한, 첨부된 도면 도 10과 같은 다수의 분지선을 갖는 시스템의 경우 간선에서의 유효 비행 시간(the effective flight time of the trunk line with the multiple branches) 즉,는 다음의 수학식 19로 정의할 수 있으며,

여기서,는 i번째 분지선의 비행 시간이고는 모든 분지선중 최대 왕복 비행 시간을 갖는 분지선의 유효 비행 시간을 의미한다. 또한, 위 첨자에 사용한 '*'는 다수의 분지선을 갖는 간선을 의미한다. 따라서, 간선에서 파형 근사화 방법을 적용한 근사 파형은 유효 비행 시간를 사용하여 분지선이 없는 경우와 동일하게 구할 수 있다. 첨부된 도면 도 11은 파형 근사화 방법에 의해 구한 간선에서의 근사 파형과 HSPICE 시뮬레이션 값을 도시한 도면이다.

나아가, 첨부된 도면 도 12에 도시된 바와 같은 동일한 두개의 전송선으로구성된 시스템에서 전송선 하나에 단위 계단 함수가 입력되고 다른 전송선에는 아무런 신호도 입력되지 않는 경우 모드 베이시스 함수는 다음의 수학식 20과 같이 표현된다.

여기서,이고,이다. 따라서, 단위 계단 함수가 입력되는 전송선에서의 전압 신호는 다음의 수학식 21과 같이 두개의 모드로 분리되고,

또한, 신호가 입력되지 않는 전송선에서의 전압 신호는 다음의 수학식 22와 같이 두개의 모드로 분리된다.

따라서, 각각의 배선에서의 모드 파라미터는 다음의 수학식 23과 같이 표현할 수 있고,

첨부된 도면 도 12와 같은 시스템에서의 전송선 파라미터는

이므로, 이들 값을 사용하여 각각의 고유모드에 대한 파형 근사화 방법에 의한 응답을 구하고 이들 파형을 선형 결합함으로써, 2개의 선으로 구성된 시스템에서의 응답 파형을 구할 수 있다. 첨부된 도면 도 13은 두개의 선으로 구성된 배선 시스템에서 파형 근사화 방법으로 구한 응답 파형과 HSPICE 시뮬레이션 값을 도시한 도면이다.

그리고, 첨부된 도면 도 14와 같은 3개의 전송선으로 구성된 배선 시스템에서는 수학식 14부터 수학식 18을 사용하여 전술한 2개의 전송선으로 구성된 배선 시스템에서와 같이 독립된 모드로 분리한 후 각각의 독립된 전송선에 대한 모드 베이시스 벡터에 의해서 파형 근사화 방법을 적용하여 선형 결합함으로써, 3개의 선으로 구성된 시스템에서의 응답 파형을 구할수 있다.

이경우, 전송선 파라미터는

이다.

첨부된 도면 도 15는 3개의 전송선으로 구성된 배선 시스템에서 파형 근사화 방법으로 구한 응답 파형과 HSPICE 시뮬레이션 값을 도시한 도면이다.

또한, 첨부된 도면 도 16과 같은 5개의 전송선으로 구성된 배선 시스템에서도 수학식 14부터 수학식 18을 사용하여 전술한 바와 같은 방법으로 응답 파형을 구할수 있고, 이 경우 전송선 파라미터는 다음과 같고,

첨부된 도면 도 17은 5개의 전송선으로 구성된 배선 시스템에서 파형 근사화 방법으로 구한 응답 파형과 HSPICE 시뮬레이션 값을 도시한 도면이다.

다음으로 파형 근사화법을 이용하여 오버슈트 및 언더슈트 값을 구하는 방법에 대하여 설명하면 다음과 같다.

오버슈트 및 언더슈트는 응답 파형의 양의 최대값(positive-peak)과 음의 최대값(negative-peak)을 의미하는데 이 값은 항상 부하측의 경우에서 근사 응답 파형의 함수값을 의미하므로, n=2 일때 즉,에서이 첫번째 오버슈트 값이고 n=3 일때 즉,일때가 첫번째 언더슈트 값이며 n=4 일때 두번째 오버슈트 값이고, n=5일때 두번째 언더슈트 값이므로 n을 증가시키면서 계속 오버슈트와 언더슈트를 구할 수 있다.

전술한 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법을 첨부한 도면 도 18을 참조하여 설명하면 다음과 같다.

먼저, 다수의 전송선으로 구성된 배선 시스템에 모달 해석법을 적용하여 독립 모드의 결합으로 분리한 후에 각각의 독립 모드에 대한 신호식을 표현한다(스텝 S1).

그리고, 각각의 독립 모드에 대한 신호식을 3폴을 사용한 주파수 영역에서의 근사화 함수를 구하고, 푸리에 변환을 통해 시간 영역에서의 3폴 근사 파형을 구한다(스텝 S2).

그런 다음, 선형 근사 구간과 변형 RC 응답 근사 구간에서 각각 선형 근사법과 변형 RC 응답 근사법을 적용하여 전체 응답 파형을 재구성하여(스텝 S3), 상기 재구성된 전체 응답 파형으로부터 신호의 상태 즉, 타이밍, 신호 지연, 크로스톡 및 오버슈트/언더슈트 값을 검증한다(스텝 S4)

또한, 본 발명에 따른 실시예는 상술한 것으로 한정되지 않고, 본 발명과 관련하여 통상의 지식을 가진자에게 자명한 범위내에서 여러 가지의 대안, 수정 및 변경하여 실시할 수 있는바, 특히 배선의 성능 평가를 요하는 반도체 회로, MCM(Multi Chip Module), PCB(Printed Circuit Board), 전자패키지 및 기타의 전자 시스템의 배선망 해석, 관련 CAD 툴 혹은 배선망 설계에 이용될 수 있다

이상과 같이, 본 발명은 단선 혹은 다수의 전송선으로 구성된 배선 시스템에서 신호의 변형 및 노이즈에 관한 해석을 적분 계산없이 간단하고 정확하게 할 수 있고, 주파수 영역에서 3개의 폴만을 사용하여 근사화하기 때문에 함수 피팅(fitting)과정 없이 해석할 수 있다.

또한, 시간 영역에서의 모든 파형은 해석적인 수학식으로 표현되기 때문에 간단한 계산식에 의해서 50% 신호 지연을 계산할 수 있으며 본 발명에 따른 파형 근사화 방법은 어느 경우에나 발산하는 경우는 발생하지 않는 안정된 방법이다.

Claims (11)

1. 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법에 있어서,

   다수의 전송선을 독립된 모드의 결합으로 분리한 후 각각의 독립 모드에 대한 신호식을 표현하는 과정 (a)와;

   상기 각 독립 모드에 대한 신호식을 상기 전송선의 원단 및 근단에서의 주파수 영역의 신호식으로 분리하여 표현하고, 상기 원단 및 근단에서의 주파수 영역의 신호식을 3개의 폴로 각각 근사화하여 3폴 근사화 파형을 구한 후, 상기 3폴 근사화 파형을 시간 영역 응답으로 변환하는 과정 (b)와;

   상기 3폴 근사화 파형에 대한 시간 영역 응답에 선형 근사법과 변형 RC 응답 근사법을 적용하여 신호의 응답을 재구성하는 과정 (c)와;

   상기 재구성된 신호의 응답을 통해 상기 전송선상의 신호 상태를 검증하는 과정 (d)를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.
2. 제 1항에 있어서,

   상기 과정 (b)의 전송선 원단에서의 3폴 근사화 파형()은 하기와 같은 응답 함수인 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.

   (여기서,는 상수,는 폴)
3. 제 1항에 있어서,

   상기 과정 (b)의 전송선 근단에서의 3폴 근사화 파형()은 하기와 같은 응답 함수인 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.

   (여기서,와는 상수,는 폴)
4. 제 1항에 있어서,

   상기 과정 (c)의 선형 근사법은, 상기 3 폴 근사화 파형의 시간 영역 응답에 대한 입사파의 비행 시간()과 유효 비행 시간()을 구한 후, 입사파가 부하에 도달하는 시간과 반사가 완료되는 시간사이의 구간에서 상기 3 폴 근사화 파형의 시간 영역 응답을 선형 함수로 근사화하는 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.

   (여기서,은 배선의 총 인덕턴스,은 배선의 총 커패시턴스,은 부하 커패시턴스)
5. 제 1항에 있어서,

   상기 과정 (c)의 변형 RC 응답 근사법은, 상기 3 폴 근사화 파형의 시간 영역 응답에서 입사파의 비행 시간()과 유효 비행 시간()을 구하고, 반사가 완료되는 시간과 다음번 부하에 도달하는 시간사이의 구간에서 근사적으로 단조 증가 또는 단조 감소하는 전송선 반사 파형의 특성을 이용하여 응답 함수의 유효 시정수를 구한 후, 상기과사이의 시간 구간에서 3 폴 근사화 파형의 시간 영역 응답을 근사화하는 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.

   (여기서,은 배선의 총 인덕턴스,은 배선의 총 커패시턴스,은부하 커패시턴스)
6. 제 4항 또는 제 5항에 있어서,

   상기 유효 비행 시간은, 다수의 분지선을 갖는 배선 시스템에 있어서는 하기와 같은 다수의 분지선을 갖는 간선에 대한 유효 비행 시간인 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.

   .

   (여기서,는 i번째 분지선의 비행 시간,는 모든 분지선중 최대 왕복 비행 시간을 갖는 분지선의 유효 비행 시간, 위 첨자 '*'는 다수의 분지선을 갖는 간선)
7. 제 5항에 있어서,

   상기 유효 시정수()는, 하기와 같은 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.

   .

   (여기서,은 배선의 총 저항,은 배선의 총 커패시턴스,은 부하 커패시턴스)
8. 제 5항에 있어서,

   상기 유효 시정수()를 구하여 3 폴 근사화 파형의 시간 영역 응답을 근사화하는 것은, 상기과사이의 시간 구간에서 상기 3 폴 근사화 파형의 시간 영역 응답을 각각 하기와 같은 원단()과 근단()에서의 변형 RC 모델로 근사화하는 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.

   .

   (여기서,,

   ,는 입사파의 비행 시간,는 입사파의 유효 비행 시간,는 유효 시정수)

   (여기서은)
9. 제 1항에 있어서,

   상기 과정 (d)의 신호 상태 검증은, 각각 입사파가 부하에 도달하여 반사가 완료되는 시간인 선형 구간에서의 출력 전압 ()또는,

   반사된 파가 다음번 부하에 도달하는 시간인 변형 RC 응답 구간에서의 출력 전압 ()에 해당 신호 지연 함수값을 가정하여 신호가 지연되는 시간을 구한 후, 상기 지연 시간이 속하는 시간 구간에 해당하는 출력 전압으로부터 구한 값을 신호 지연 시간으로 선택하여 상기 신호의 지연을 검증하는 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.

   (여기서,,는 입사파의 비행 시간,는 입사파의 유효 비행 시간,는 유효 시정수

   )
10. 제 1항 또는 제 9항에 있어서,

    상기 과정 (d)의 신호 상태 검증은 상기 출력 전압()에 불연속점을 나타내는 값를 대입하여 부하측의 오버슈트 값과 언더슈트 값을 구하는 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.
11. 제 1항 또는 제 9항에 있어서,

    상기 과정 (d)의 신호 상태 검증은 상기 출력 전압()에 불연속점을 나타내는 값를 대입하여 전송선의 근단 및 원단에서의 최대 크로스톡 값을 구하는 것을 특징으로 하는 배선 시스템에서 전송선상의 신호 검증 방법.