KR100425373B1 - Ｌｓ 반송파 주파수오차 추정방법 및 추정기와 그를이용한 송신 다이버시티 시스템 및 3ｇｐｐ 시스템의송수신기 - Google Patents

Abstract

본 발명은 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정방법 및 추정기와 그를 이용한 송신 다이버시티 시스템 및 3ＧＰＰ 시스템의 송수신기에 관한 것으로, 더 상세하게는 주파수 선택적 페이딩 채널에서 반송파 주파수오차를 추정할 때 최소자승(Least Squares) 방식에 기반해서 제안하고 주파수오차 추정시에 채널에 대한 어떠한 정보도 필요로 하지 않는 추정기와 그 응용인 송신 다이버시트 시스템 및 3GPP CPICH 시스템의 송수신기에 관한 것이다.

본 발명의 추정방법은 송신단에서 이루어진 파형이 레일리 페이딩 채널과 곱셈기 및 덧셈기를 거쳐 수신단에 수신될 때, 반송파 주파수 복구를 위해 최소자승(LS) 에러 기준을 기반으로 지연된 차등 디코딩된 수신 신호를 계산하여 주파수 오차를 추정함을 특징으로 하고, 본 발명의 추정기는 레일리 페이딩채널과, 곱셈기와, 덧셈기로 구성된 기저대역 시스템에서 제안된다.

Description

ＬＳ 반송파 주파수오차 추정방법 및 추정기와 그를 이용한 송신 다이버시티 시스템 및 3ＧＰＰ 시스템의 송수신기 {Least Squares Frequency Estimation, Transmitter Diversity System and 3GPP System}

본 발명은 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정방법 및 추정기와 그를 이용한 송신 다이버시티 시스템 및 3ＧＰＰ 시스템의 송수신기에 관한 것으로서, 더 상세하게는 주파수 선택적 페이딩 채널에서 반송파 주파수오차를 추정할 때 최소자승(Least Squares) 방식에 기반해서 제안하고 주파수오차 추정시에 채널에 대한 어떠한 정보도 필요로 하지 않는 추정기와 그 응용인 송신 다이버시트 시스템 및 3GPP 시스템의 송수신기에 관한 것이다.

최근의 통신 시스템에서는 송신기와 수신기의 발진기 사이에 존재하는 주파수 오차에 엄격한 요구 조건을 부여하려는 경향이 있다.

예를 들어 3세대 무선 통신 시스템을 위한 3GPP(3rd Generation PartnershipProject) 표준 안에서는 단말기의 반송파 주파수와 기지국의 반송파 주파수의 차이가 0.1ppm 이내일 것을 요구한다.

이러한 요구 조건을 완화시킬 수 있는 방법은 수신단에서의 신호 처리에 의한 반송파 주파수 복구이다.

이러한 반송파 주파수 복구를 위해서 지금까지 여러 가지 방식들이 제안되어 왔다.

(1) U. Mengali and A. N. D’Andrea,Synchronization techniques for digital receivers,Plenum Press, New York, 1997.

(2) H. Meyr, M. Moeneclaey, and S. A. Fechtel,Digital communication receivers,John Wiley Sons, New York, 1998.

(3) S. A. Tretter, “Estimating the frequency of a noisy sinusoid by linear regression,”IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-31, pp. 832-835, Nov. 1985.

(4) S. Kay, “A fast and accurate single frequency estimator,”IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 37, pp. 1987-1990, Dec. 1989.

(5) M. P. Fitz and W. C. Lindsey, “Decision-directed burst-mode carrier synchronization techniques,”IEEE Trans. Commun., vol. 40, pp. 1644-1653, Oct. 1992.

(6) M. P. Fitz, “Planar filtered techniques for burst mode carrier synchronization,” inProc. IEEE Global Telecommun. Conf.,pp. 365-369, 1991,Orlando, FL.

(7) M. P. Fitz, “Further results in the fast estimation of a single frequency,”IEEE Trans. Commun., vol. 42, pp. 862-864, Feb./Mar./Apr. 1994.

(8) M. Luise and R. Reggiannini, “Carrier frequency recovery in all-digital modems for burst-mode transmissions,”IEEE Trans. Commun.vol. 43, pp. 1169-1178, Feb./Mar./Apr. 1995.

(9) U. Mengali and M. Morelli “Data-aided frequency estimation for burst digital transmission,”IEEE Trans. Commun., vol. 45, pp. 23-25, Jan. 1997.

(10) W. Y. Kuo and M. P. Fitz, “Frequency offset compensation of pilot symbol assisted modulation in frequency flat fading,”IEEE Trans. Commun., vol. 45, pp. 1412-1417, Nov. 1997.

(11) M. Morelli, U. Mengali and G. M. Vitetta, “ Further results in carrier frequency estimation for transmissions over flat fading channels,”IEEE Commun. Letters,vol. 2, pp. 327-330, Dec. 1998.

(12) M. G. Hebley and D. P. Taylor, “The effect of diversity on a burst-mode carrier-frequency estimator in the frequency-selective multipath channels,”IEEE Trans. Commun., vol. 46, pp.553-560, Apr. 1998.

(13) M. Morelli and U. Mengali, “Carrier-frequency estimation for transmissions over selective channels,”IEEE Trans. Commun., vol. 48, pp.1580-1589, Sept. 2000.

이 중에서 훈련 신호(training sequence)를 이용하는 데이터 도움(data aided) 방식((3)∼(13))은 짧은 훈련 신호를 가지고도 좋은 성능을 나타내기 때문에 많이 쓰이고 있다.

이러한 방식은 대부분 채널 상가성 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise,(3)∼(9))이나 플랫 페이딩(flat fading,(10),(11))일 때, 혹은 주파수 선택적 페이딩(frequency-selective fading,(12),(13))일 때 반송파 주파수 오차를 추정하는 내용이다.

플랫 페이딩 또는 주파수 선택적 페이딩 채널의 경우, 채널은 보통 반송파 주파수 복구 후에 추정 가능하므로 주파수 추정시 채널 정보를 이용하기는 어렵다.

채널이 플랫 페이딩 일 때, (10)과 (11)에서의 추정기들은 채널의 도플러 대역폭(Doppler bandwidth)을 필요로 하며, 따라서 이를 가정하거나((10)), 추정값을 이용한다((11)).

(12)에서의 추정기는 주파수 선택적 채널의 통계적 특성을 필요로 한다.

따라서 (10)∼(12)에서 제안된 반송파 주파수 오차 추정기들은 채널 정보가 정확하지 않을 때, 성능이 저하된다.

(13)에서는 주파수 선택적 채널에서의 주파수 추정기를 최대공산(Maximum Likelihood)에 기반해서 제안한다.

이 추정기는 채널 정보를 필요로 하지 않으며 고정된 채널에서는 좋은 성능을 나타낸다.

하지만 채널이 시간에 따라 변하는 경우에는 성능의 감소가 있고, 이 방식의 구현에는 많은 계산량을 필요로 하는 문제점이 있었다.

본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 최소자승(LS) 에러 기준에 기반한 반송파 주파수 복구를 위한 새로운 방법을 제안하여, 채널에 관한 어떠한 정보도 필요치 않고 시변(time-varying) 채널에서 성능이 좋으며 구현 측면에서 간단한 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정방법 및 추정기와 그를 이용한 송신 다이버시티 시스템 및 3ＧＰＰ 시스템의 송수신기를 제공하는데 그 목적이 있는 것이다.

상술한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 송신단에서 이루어진 파형이 레일리 페이딩 채널과 곱셈기 및 덧셈기를 거쳐 수신단에 수신될 때 반송파 주파수 복구를 위해 최소자승 에러 기준에 기반하여 지연된 차등 디코딩된 수신 신호를 계산하여 주파수 오차를 추정함을 특징으로 하는 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정방법을 제공하고자 한다.

상술한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, d(j)는 송신 M-ary PSK나 QAM 심볼, h(t)는 기저대역 파형 성형 함수, n(t)는 AWGN, θ는 초기 임의 위상을 나타내는 경우에,

가 입력되어 출력되는 레일리 페이딩채널과, 상기 레일리 페이딩채널의 출력에를 곱하여 출력하는 곱셈기와, 상기 곱셈기의 출력에 n(t)을 더하여 출력하는 덧셈기가 기저대역 시스템에 구성됨을 특징으로 하는 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정기를 제공하고자 한다.

상술한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 복수개의 송신 안테나를 통하여 전송될 심볼을 생성하는 시공간 부호화기와, 상기 시공간 부호화기를 통해 생성된 심볼에 채널 응답을 곱하는 복수개의 곱셈기와, 상기 곱셈기를 통해 곱해진 값을 모두 더하는 덧셈기와, 상기 덧셈기의 출력에를 곱하는 곱셈기와, 상기 곱셈기의 출력에를 더하는 덧셈기로 구성됨을 특징으로 송신 다이버시티 시스템을 제공하고자 한다.

상술한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 두 개의 송신 안테나를 통해 전송될 공통 파일럿 채널의 파일럿 신호를 생성하는 CPICH 심볼 생성기와, 상기 파일럿 신호에 같은 채널화 코드와 스크램블링 코드를 곱하는 곱셈기와, 상기 곱셈기를 통해 출력된 신호를 송신하는 다중경로 채널과, 상기 송신된 신호가 통과되는 곱셈기 및 덧셈기와, 상기 곱셈기 및 덧셈기를 거친 신호를 수신하는 복수개의 핑거로 이루어진 RAKE 수신기로 구성됨을 특징으로 하는 3GPP 시스템의 송수신기를 제공하고자 한다.

도 1은 본 발명에 따른 기저대역 시스템 구성도이다.

도 2a 및 도 2b는 주파수 선택적 페이딩 채널에서 본 발명과 종래기술의 성능 비교 그래프이다.

도 3은 도플러 주파수가 10^-3에서 10^-2까지 변할 때 본 발명과 종래기술의 성능 비교 그래프이다.

도 4는 본 발명과 종래기술의 복잡도 비교 그래프이다.

도 5는 본 발명에 따른 추정기를 이용한 송신 다이버시티 시스템의 기저대역 구성도이다.

도 6은 본 발명에 따른 추정기를 이용한 3GPP CPICH을 위한 시스템 구성도이다.

도 7은 도 6에서 RAKE 수신기의 핑거 구성도이다.

도 8은 3GPP의 공통 파일럿 채널을 위한 심볼 형태도이다.

도 9는 송신 다이버시티 시스템에서의 성능 비교 그래프로서, 도 9a는 이동체의 속도가 3km/h, 도 9b는 이동체의 속도가 120km/h인 경우이다.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

10 : 레일리 페이딩채널 20a,20b,… : 곱셈기

30a,30b,… : 덧셈기 40 : 수신 필터

50 : 시공간 부호화기 60 : CPICH 심볼생성기

70a,70b,… : 채널화 코드 80a,80b,… : 스크램블링 코드

90 : RAKE 수신기 100a,100b,… : 핑거

110a,110b : 다중경로 채널 120 : m차 덧셈기

이하 본 발명을 첨부된 도면을 참고로 하여 설명하면 다음과 같다.

본 발명에서 다루는 기저대역 시스템 모델은 도 1과 같다.

여기에서 d(j)는 송신 M-ary PSK(Phase-Shift Keying)나 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 심볼을 나타내고 h(t)는 기저대역 파형 성형 함수, n(t)는 상가성 백색 가우시안 잡음(AWGN), θ는 초기 임의 위상 그리고는 반송파 주파수 오차를 나타낸다.

이 모델은가 입력되어 출력되는 레일리 페이딩채널(10)과 상기 레일리 페이딩채널(10)의 출력에를 곱하여 출력하는 곱셈기(20a)와, 상기 곱셈기(20)의 출력에 n(t)을 더하여 출력하는 덧셈기(30a)와, 상기 덧셈기(30a)의 출력에 포함된 잡음을 제거하는 수신 필터(40)로 구성된다.

이 모델에서 모든 파형 성형은 송신단에서 이루어지고, 수신 필터(40)는 간단한 잡음 제거 필터이다.

이 경우 t=kT에서의 수신 필터(40)의 출력은 수학식 1과 같다.

상기 수학식 1에서 g_k(l)은 시간 k에서 l시간 전의 임펄스에 의한 응답을 나타내는 것으로써 기저대역에서의 등가적인 채널 임펄스 응답을 나타낸다.

상기 g_k(l)은 h(t)와 도 1의 레일리 페이딩채널(10)을 이산 시간영역에서 모두 나타내고 있어 길이는 L+1이다.

η(k)는 분산이인 백색 정규 잡음이라 가정한다.

훈련신호 {d(k)｜k=1,…,K}가 주어지고, g_k(l)이 훈련신호 구간동안 고정된 채널 즉, g_k(l)=g(l)이라 가정한 상태에서, 본 발명에서는 훈련신호와 수신신호 {r(k)｜k=1,…,K}가 주어진 상황에서 채널 {g(l)｜l=1,…,L}을 모른채를 추정한다.

수신신호 {r(k)}로부터를 직접 추정하기는 힘들다.

왜냐하면를 추정하는 문제는 수학식 1에서의 시변 위상을 추정하는 것과 관련되기 때문이다.

따라서 일정한 위상으로 바꾸기 위해, m지연(m-lag) 차등 디코팅된 신호즉,를 수학식 2처럼 계산한다.

여기서 n_m(k)는와 관련된 모든 잡음 항을 나타내고,는 고정된 위상 변위를 나타낸다.

그리고d _m(k)와g는 둘다 수학식 3과 수학식 4와 같은 (L+1)²차원의 벡터이다.

수학식 3에서 {d(k)}는 훈련신호들이다.

이러한 훈련신호만으로 나타낼 수 있는에서 k의 범위는 수학식 5이다.

상기 수학식 5의 범위를 갖는는 수학식 6과 같은 행렬식으로 표현될 수 있다.

상기 수학식 6에서,

,

D _m은차원의 행렬로,

으로 정의된다.

반송파 주파수오차 추정기는 상기 수학식 6을 이용해서 추정하는 바, 두 단계를 통해 유도된다.

먼저p _m의 LS 추정값인을 얻고, 다음 단계에서는를으로부터 추정한다.

은 수학식 7과 같은 에러 자승의 합을 최소화하는p _m으로 선택된다.

만약이 비특이(nonsingular)하다면(또는D _m행렬의 열 벡터들이 서로 선형적으로 독립한다면), J(p _m)을 최소화하는 LS 추정값은 수학식 8과 같이 구해진다.

이러한 해는 결정(determined) 또는 과결정(overdetermined) 경우에 한해서 성립한다.

즉,D _m의 행 차수가 열 차수와 같거나 커야 한다.

상기 조건을 만족하는 m의 범위는 수학식 9이다.

을 얻기 위해서가 비특이 행렬이 되게 하는 적절한 훈련신호가 필요하다.

다음는의 원소들을 살펴봄으로써 추정할 수 있다.

라 놓으면,이기 때문에,과을 각각g와의 추정값이라고 한다면,으로 표현할 수 있다.

상기 수학식 4로부터,의 첫번째 원소를 보면 수학식 10이된다.

수학식 10에서와 같이의 원소들 중 일부가 채널의 절대값으로만 나타내는 것이의 추정값을 유도하기 위한 핵심이 된다.

즉,는의 각도와 같고,는 수학식 11과 같이 구해진다.

의 두번째 원소를 살펴보면 수학식 12로 표현된다.

상기 수학식 12에서 채널정보가 알려져 있지 않기 때문에,를 이 식으로부터 추정하기는 불가능하다.

상기 수학식 12로를 추정할 수 있는의 원소들을 선택하면, 수학식 13과 같은 L+1개의 원소들이 있게 된다.

여기서의 범위를 갖는다.

그리고이기 때문에 추정값는 수학식 14가 된다.

상기 수학식 14는 주어진 m값에 대한의 추정값을 의미하고,이므로 추정범위는 수학식 15가 된다.

모든 가능한 m값에 대해 상기 수학식 14와 같은 방법으로를 추정하고 이 값들의 평균을 취하면 수학식 16과 같은 추정값이 된다.

여기서 N은 m의 최대값이다.

상기 수학식 16은 이하에서 LS 추정기(이하 'LSE'라 칭함)로 언급된다.

실제 시스템에서는 주파수오차의 최대값가 알려져 있으므로, 수학식 15로부터 N값의 상위 경계(upper bound)값은 수학식 17로 주어진다.

또한 주어진 N값에 의해서, 훈련신호 길이 K값의 하위 경계(lower bound)가 수학식 9로부터 수학식 18로 유도된다.

그러므로 K는 L²에 비례하여 증가하여야 한다.

상기 수학식 8에서,은 {d(k)}와 {r(k)}만을 필요로 하기 때문에, LSE는 채널 계수의 정보없이 주파수 오차를 추정할 수 있는 것이다.

이상에서와 같이 추정 방법의 구현이 상당히 간단하다.

왜냐하면 수학식 8에서의을 주어진 훈련신호에 의해 미리 계산할 수 있기 때문이다.

그리고 N이나 훈현 신호기간 K값을 증가시켜서 더 정확하게 주파수 오차를 추정할 수 있다.

그러나 N값을 증가시키면, 주파수 추정 범위는 줄어들고, K값을 증가시키면 전송 추가부담(transmission overhead)이 증가하기 때문에 이 값들을 바라는 대로 크게 할 수는 없다.

상술한 것처럼 LSE는의 비특이성을 보장하는 훈련신호를 요구한다.

이하에서 몇 가지의 훈련신호가 주어지고 이것들의 특이성이 관찰된다.

표 1은 GSM 시스템의 미드앰블((14)), IS-136 시스템의 프리앰블((15)), 그리고 길이 11의 바커 코드(Barker code)를 보여준다.

(14) GSM Recommendation 05.05,Radio Transmission and Reception,V.8.1,ETSI/PT, 1999.

(15) Electronic Industries Association,EIA/TIA IS-136: dual-mode mobile station-base station compatibility standard,TIA, Washington D.C., 1994.

각 훈련신호에 상응하는의 특이성을 L=1이라는 가정하에서 관찰하고 그 결과를 나타낸 것이 표 2이다.

도시된 바와 같이 IS-136 시스템의 프리앰블(preamble)의 경우에는 모든 m값에 대해은 비특이 하였으나 GSM 미드앰블(midamble)이나 바커 코드의 경우에는 몇몇 m값에 대해서 특이함을 알 수 있다.

다음 컴퓨터 모의 실험을 통하여 채널이 레일리 페이딩 채널일 때, 종래기술에서 설명한 (12)와 (13)에서의 추정기와 본 발명에 따른 추정기(LSE)를 비교한다.

비교를 쉽게 하기 위해 (13)에서 사용한 모의 실험 매개 변수를 사용한다.

특히 파형 성형필터, 훈련신호 그리고 전송매체를 위한 모델이 동일하다.

이진-PSK 신호를 가정하고, 파형 성형을 위해 롤오프(rolloff) 인수 0.5인 레이즈드 코사인(raised cosine) 필터를 사용한다.

훈련신호는 16진수 표현으로 5230F641인 K=32의 신호가 사용된다.

또한 주파수 오차가범위로 제안된다.

(13)에서의 시불변(time-invariant) 채널을 확장하여 수학식 1의 채널 응답 g_k(l)을 얻는다.

전송 매체를 6개의 경로를 가지는 GSM 시스템의 전형적인 도시 채널(urban channel)로 모형화하면, g_k(l)은 수학식 19로 주어진다.

여기에서,와는 각각 경로의 감쇄(attenuations)와 지연(delays)을 의미하고, t₀는 타이밍 위상(timing phase)으로써의 값이 된다.

L+1개의 채널값을 포함하는의 채널 응답이 되게 한다.

표준화된 지연은 {0,0.054,0.135,0.432,0.62,1.351}의 값을 가진다.

주어진 i에 대해서는 평균이 0인 복소 가우시안 확률 과정(complex Gaussian random process)이며, 이것의 PSD(Power Spectral Density)는에 대역 제한된다(f_D: 최대 도플러 주파수(maximum Doppler frequency).

서로 다른 경로에 대해,는 통계적으로 독립이고, 분산은 {-3,0,-2,-6,-9,10}(decibels)의 값을 가진다.

시변 채널 g_k(l)을 얻은 뒤에 추정기를 다음과 같이 구현한다.

먼저 본 발명에 따른 LSE인 경우에 수학식 16을 계산하고 수학식 17로부터범위가 정해진다.

K=32이고,이므로 수학식 18로부터의 범위가 된다.

그러므로 본 발명에 따른 추정기(LSE)는 채널 길이를 4 또는 그 보다 작은 값으로 가정한다.

다음 (12)에서의 autocorrelation-based 추정기(이하 'ABE'라 칭함)인 경우에 추정식은 수학식 20으로 정의된다.

여기에서,

이고,

은 채널의 자기 상관(autocorrelation) 추정값이며, 이 값은 백만개의 샘플들에 대해을 평균하여 얻어낸다.

다음 (13)에서의 ML 추정기(이하 'MLE'라 칭함)인 경우 추정식은 수학식 21로 정의된다.

상기 수학식 21에서은 수학식 22가 된다.

수학식 22에서 B(i,j)는 KxK 행렬의 (i,j)번째 원소이다.

여기에서 행렬 A 는 (i,j)번째 원소가 d(i-j)인 KxL 행렬을 뜻한다.

MLE의 경우, 수학식 21의 매개변수를 8로 고정하였고, 주파수 오차를 추정하기 위해서 전역 탐색(exhaustive search)이 필요하다.

ABE와 MLE의 경우 모두 L값은 K-1의 상위 경계값을 가진다.

이 유효한 모든 채널 요소를 포함하기 때문에 특히, 이 추정기(ABE,MLE)를 구현하는데 L값을 7로 가정하였다.

그러나 본 발명에 따른 추정기의 경우에는 L값을 1로 가정하여도 성능을 크게 좌우하지 않기 때문에 L값을 1로 놓는다.

도 2는 표준화된 반송파 주파수 오차를 0에서 0,05까지 변화시켰을 때의 평균제곱오차(MSE)값을 보여준다.

도 2a에 도시된 바와 같이,일 때 N=10인 경우 본 발명에 따른 추정기의 성능은 MLE와 ABE의 성능 중간에 있으나, 도 2b에 도시된 바와 같이일 때는 MLE와 ABE보다 좋은 성능을 나타냄을 알 수 있다.

MLE는 느리게 변하는 채널에 대해서는 좋은 성능을 나타내나 도플러 주파수가 변함에 따라서 성능은 급격히 감소함을 보여준다.

이러한 결과는 여러 가지값에 대하여=0 MSE값을 비교한 도 3에서 자세히 나타나 있다.

도 3에 도시된 바와 같이, N=10인 LSE는에서 다른 추정기들보다 더 나은 성능을 나타내기 시작하며,값이 증가함에 따라 성능 차이가 더욱 벌어짐을 알 수 있다.

이러한 결과는 본 발명에 따른 LSE가 다른 추정기에 비해 채널 변화에 둔감하며, 이동 통신 환경에 있어서 유용한 추정기를 의미하는 것이다.

다음 상술한 추정기들의 계산 복잡도를 살펴보면, 표 3은 각 추정기들을 구현하는 데 필요한 곱셈, 덧셈 수를 나타낸다.

상기 표 3에서 계수이다.

도 4는 훈련신호 K에 따른 곱셈 수와 덧셈 수의 합을 표현한 것으로서, 계산값은 N=K/2, L=1,3에 대해 표 3을 계산한 값이다.

LSE의 계산 복잡도가 ABE와 MLE의 중간에 해당함을 알 수 있다.

상술한 LSE가 송신 다이버시티 시스템에 응용되는 예를, 시스템 모델을 나타내는 도 5를 참고로 설명하면 다음과 같다.

상기 송신 다이버시티 시스템은개의 송신 안테나와 1개의 수신 안테나로 구성되고, i번째 송신 안테나를 통하여 전송될 심볼 {s_i(k)}를 생성하기 위해 시공간 부호화기(50,space-time encoder)가 도입된다.

상기 시공간 부호화기(50)를 통해 생성된 심볼에 채널 응답을 복수개의 곱셈기(20b,…,20Γ)와, 곱셈기를 통해 곱해진 값을 모두 더하는 덧셈기(30b)와, 상기 덧셈기(30b)의 출력에를 곱하는 곱셈기(20a)와, 상기 곱셈기(20a)의 출력에를 더하는 덧셈기(30a)로 구성된다.

심볼 {s_i(k)}는 플랫 페이딩 채널을 거친다고 가정하면 즉, 수신 안테나와 i번째 송신 안테나 사이의 채널이 플랫 페이딩 채널이면 수신신호(r(k))는 수학식 23이 된다.

여기에서 g_i,k는 i번째 송신 안테나와 수신 안테나 사이의 채널 응답을 나타낸다.

도 5에서 각 송신 안테나로부터 전송된 신호는 같은 신호 지연을 가지고 수신 안테나에 수신된다고 가정할 수 있다.

왜냐하면, 심볼(또는 CDMA 시스템에서의 칩) 기간이 마이크로초(microseconds) 단위로 측정되는 반면에, 셀룰러 대역(cellular bands)에 있어서 송신 안테나 사이에서 송신 지연이 나노초(nanoseconds) 단위로 측정된다는 사실 때문이다.

이러한 가정하에서 LSE의 추정식은 수학식 24로 쓸 수 있다.

상기 수학식 24에서은 수학식 8과 같고, 수학식 3의d _m(k)와, 수학식 4의g는 수학식 25와 수학식 26으로 정의된다.

도 6은 송신 다이버시티를 도입한 3GPP 시스템의 공통 파일럿 채널(commom pilot channel:CPICH)을 위한 송신기와 수신기를 나타낸다.

상기 3GPP 시스템은인 두 개의 송신 안테나를 가진다.

도 8에 도시된 바와 같이 공통 파일럿 채널의 CPICH 심볼 생성기(60)는 파일럿 신호 s₀(k)와 s₁(k)를 내보낸다.

이러한 신호들은 곱셈기(20b,…,20e)에 의해 같은 채널화(channelization) 코드(70a)와 스크램블링(scrambling) 코드(80a)와 곱해진 후, 다중경로 채널(110a,110b)을 통해 송신된다.

송신된 신호는 추정기를 구성하는 곱셈기(20a)와 덧셈기(30a)를 통해 W+1개의 핑거(100a,…,100w,finger)를 가진 RAKE 수신기(90)에 수신된다.

상기 RAKE 수신기(90)는 W+1개의 다중 경로 성분을 각각 따로 수신한다.

상기 각 핑거(100a,…,100w)는 도 7에 도시된 바와 같이 덧셈기(30a)의 출력에 스크램블링 코드(80m)를 곱하는 곱셈기(20ma)와, 상기 곱셈기(20ma)의 출력에 채널화 코드(70m)를 곱하는 곱셈기(20mb)와, 상기 곱셈기(20mb)의 출력을 m번 더하는 m차 덧셈기(120)로 구성된다.

각 핑거(100a,…,100w)에서의 칩 속도를 가지는 신호가 디스크램블(descramble)되고 채널화 코드와 상관된다.

w번째 핑거의 출력인 r_w(k)는 이러한 신호를 뽑아 냄으로써 얻을 수 있다.

코드의 자기 상관 특성으로 인하여, 각 핑거의 신호는 각 안테나의 송신 신호가 플랫 페이딩 채널을 거친 것으로 볼 수 있고, r_w(k)는 수학식 27과 같이 나타난다.

수학식 27에서 g_i,k(w)는 w번째 핑거와 i번째 송신 안테나와 관련된 채널 응답이다.

상기 수학식 27은 수학식 23의 특별한 경우로 볼 수 있으므로 수학식 24로 계산되는 추정기를 수학식 27의 주파수 오차 추정을 위해 사용할 수 있다.

상술한 추정기의 성능을 컴퓨터 모의 실험을 통해 확인하되, 수학식 23 및 수학식 27과 같은 형태로 쉽게 적용되는 ABE와 MLE를 3GPP 시스템에 사용하여 본 발명에 따른 LSE와 비교한다.

덧붙여서, 주파수 오차에 송신 다이버시티 효과를 확인하기 위해, 플랫 페이딩 채널에서 (10)의 추정기가 하나의 송신 안테나인 경우 ()에 적용되고, 다른 추정기들은 두개의 송신 안테나인 경우 ()에 각각 적용된다.

모의 실험은 다음과 같은 3GPP 규격에 따라 이루어 진다.

즉, CPICH 심볼 비율은 15ksymbol/sec이고, 반송파 주파수는 2GHz이며 훈련 신호 K는 20이다.

도 9는 모의 실험 결과를 보여 주는 도면으로서, LSE, ABE 그리고 MLE의 성능을 비교해보면, 도 9a에서와 같이 이동체의 속도가 3km/h()일 때, LSE의 성능은 MLE와 ABE의 성능의 중간에 있으나, 도 9b에서와 같이 이동체의 속도가 120km/h()일 때, MLE와 ABE 보다 더 나은 성능을 보임을 알 수 있다.

MLE를 보면일 때 가장 좋은 성능을 나타내었으나,일 때 가장 나쁜 성능을 보인다.

(10)의 추정기와 다른 추정기들의 성능을 비교해 보면, 채널의 변화가 느릴 때(3km/h)는 다이버시티 이득이 크게 나타나나 채널이 빠르게 변하는 경우(120km/h), (10)의 추정기는 MLE 보다 성능이 좋았고, ABE와는 비슷한 성능을 나타낸다.

도 9b의 경우에 유일하게 LSE만이 어느 정도의 다이버시티 이득을 얻을 수 있음을 알 수 있고, 이러한 결과들은 본 발명에 따른 추정기가 3GPP 이동 통신 환경에 있어서 다른 방식에 비해 더 낫다는 것을 말해 주는 것이다.

3GPP 시스템에서 훈련 신호 K를 원하는 만큼 증가시킬 수 있으므로, 본 발명에 따른 추정기의 MSE를 줄이기 위해서 N값을 증가시키는 것 대신에 K값을 증가시키는 것이 바람직하고, 이를 통해 원하는 MSE값을 추정 범위의 희생 없이 얻을 수있는 것이다.

이상에서 살펴본 바와 같이 본 발명에 의하면, 최소자승(LS) 에러 기준에 기반한 반송파 주파수 복구를 위한 새로운 방법을 제안하여, 채널에 관한 어떠한 정보도 필요치 않고 시변(time-varying) 채널에서 성능이 좋으며 구현 측면에서 간단할 뿐만 아니라 송신 안테나시티 기법을 도입한 3GPP 시스템에도 적용할 수 있다.

Claims (7)

1. 송신단에서 이루어진 파형이 레일리 페이딩 채널과 곱셈기 및 덧셈기를 거쳐 수신단에 수신될 때, 반송파 주파수 복구를 위해 최소자승(LS) 에러 기준을 기반으로 지연된 차등 디코딩된 수신 신호를 계산하여 주파수 오차를 추정함을 특징으로 하는 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정방법.
2. 청구항 1에 있어서, 상기 주파수 오차 추정은,

   에러 자승의 합을 최소화하는 값을 선택하여 LS 추정값을 얻는 단계와,

   상기 LS 추정값의 각 원소들을 살펴 반송파 주파수오차를 추정하는 단계로 구성됨을 특징으로 하는 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정방법.
3. j 번째 시간에 송신 안테나를 통해 전송될 송신 M-ary PSK나 QAM 심볼인 d(j)와 기저대역 파형 성형 함수인 h(t)와의 선형 컨볼루션(linear convolution)가 입력되어 출력되는 레일리 페이딩채널과,

   상기 레일리 페이딩채널의 출력에를 곱하여 출력하는 곱셈기와,

   상기 곱셈기의 출력에 n(t)을 더하여 출력하는 덧셈기가,

   기저대역 시스템에 구성됨을 특징으로 하는 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정기.

   (여기서, 상기 n(t)는 AWGN,는 추정하고자 하는 주파수 오차, θ는 초기 임의 위상을 각각 의미한다.)
4. 청구항 3에 있어서, 상기 반송파 주파수오차는 수학식 28에 의해 계산됨을 특징으로 하는 ＬＳ 반송파 주파수오차 추정기.

   (여기서, 상기은 Pm의 최소자승(LS) 에러 기준을 기반으로 하여 추정한 추정 값을 의미한다. 채널 길이를 L+1, 훈련 신호 개수를 K라 할 때 상기 차등 디코딩 신호를 취할 수 있는 k의 범위는이며, 상기 범위를 갖는는로 정의되며, 상기 Dm은 훈련 신호들로 이루어진 행렬이고, Pm은 채널 및 반송파 주파수 오차로 이루어진 벡터이다.)
5. 송신단에서 이루어진 파형이 레일리 페이딩 채널과 곱셈기 및 덧셈기를 거쳐 수신단에 수신될 때, 반송파 주파수 복구를 위해 최소자승(LS) 에러 기준을 기반으로 지연된 차등 디코딩된 수신 신호를 계산하여 주파수 오차를 추정하는 송신 다이버시티 시스템에 있어서,

   채널이 플랫 페이딩 환경일 때, 복수개의 송신 안테나를 통하여 전송될 심볼을 생성하는 시공간 부호화기와,

   상기 시공간 부호화기를 통해 생성된 심볼에 채널 응답을 곱하는 복수개의 곱셈기와,

   상기 곱셈기를 통해 곱해진 값들을 모두 더하는 덧셈기와,

   상기 덧셈기의 출력에를 곱하는 곱셈기와, 상기 곱셈기의 출력에를 더하는 덧셈기로,

   구성됨을 특징으로 송신 다이버시티 시스템.

   (여기서,는 추정하고자 하는 주파수 오차, theta 는 초기 임의 위상,는 AWGN을 각각 의미한다.)
6. 송신단에서 이루어진 파형이 레일리 페이딩 채널과 곱셈기 및 덧셈기를 거쳐 수신단에 수신될 때, 반송파 주파수 복구를 위해 최소자승(LS) 에러 기준을 기반으로 지연된 차등 디코딩된 수신 신호를 계산하여 주파수 오차를 추정하는 3GPP 시스템의 송수신기에 있어서,

   두 개의 송신 안테나를 통해 전송될 공통 파일럿 채널의 파일럿 신호를 생성하는 CPICH 심볼 생성기와,

   상기 파일럿 신호에 같은 채널화 코드와 스크램블링 코드를 곱하는 곱셈기와,

   상기 곱셈기를 통해 출력된 신호를 각각 송신하는 다중경로 채널과,

   상기 송신된 신호가 통과되는 곱셈기 및 덧셈기와,

   상기 곱셈기 및 덧셈기를 거친 신호의 다중 경로 성분을 각각 따로 수신하며 복수개의 핑거로 이루어진 RAKE 수신기로,

   구성됨을 특징으로 하는 3GPP 시스템의 송수신기.
7. 청구항 6에 있어서, 상기 핑거는 일정 칩 속도를 가지는 신호를 디스크램블(descramble)하고 채널화 코드와 상관함을 특징으로 하는 3GPP 시스템의 송수신기.