KR100387106B1 - 적외선 영상에서의 관심 대상 분할 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 퍼지 영상 분할 방법과 기존의 에지 검출방법을 함께 적용하여 적외선 영상에서 관심있는 물체를 빠르고 효과적으로 분리해낼 수 있는 적외선 영상에서의 관심대상을 분할 방법을 제공하기 위한 것으로서, 그 구성은 적외선 영상에서 관심 대상을 분할하는 방법에 있어서, (가) 적외선 영상에서 관심대상을 포함한 관심영역을 선택하고, 관심영역의 기준밝기 및 기준위치를 구하는 단계와, (나) 상기 선택된 관심영역을 퍼지 쓰레솔딩처리하여 배경과 관심대상을 분리하는 단계와, (다) 상기 선택된 관심영역에 대하여, 팽창처리한 영상과 침식처리한 영상을 만든 후, 두 영상을 원래 영상의 픽셀값과 비교하여 가까운 픽셀값으로 치환하여 대비확장된 영상을 만드는 단계와, (라) 상기 대비확장된 영상에서 에지를 검출하는 단계와, (마) 상기 퍼지쓰레솔딩된 영상과 에지검출된 영상을 2진 오어결합하여 후처리하는 단계로 이루어진다.

Description

적외선 영상에서의 관심 대상 분할 방법{SEGMENTATION METHOD FOR INTERESTING OBJECT IN NATURAL INFRARED IMAGES}

본 발명은 적외선 영상의 처리 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 적외선 자연 영상에서 배경과 물체를 분할시 퍼지이론에 기초한 새로운 퍼지 영상분할 방법과 기존의 캐니(Canny) 에지 검출 방법을 결합하여 빠르고 효과적으로 관심이 있는 물체의 경계를 찾아낼 수 있는 적외선 영상에서의 관심대상 분할 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 영상처리기술에 있어서 영상분할은 영상에서 관심있는 물체 영역과 배경 영역으로 구분하여 분할하기 위한 기술로서, 이는 많은 영상처리 응용분야에서 가장 기본적이면서도 중요한 과정이다.

특히, 적외선 영상은 센서를 통해 멀리 떨어진 물체에 의해 방사되는 열에 비례하는 마이크로파를 감지하고, 이를 영상으로 변환함으로써 얻어진 것으로서, 도 1은 적외선 영상의 일예를 보인 것이다.

상기 도 1에서 보이는 바와 같이, 적외선 영상에서 대상 물체가 기후, 환경에 직접적으로 노출되어 있기 때문에, 물체와 주변 사이에 열 교환이 있고 대기에서의 빛의 흩어짐과 흡수 때문에 물체와 배경과의 대비가 낮아진다.

또한, 배경에는 원하지 않는 클러터(배경잡음) 들이 많이 존재한다.

이러한 이유로 인하여 적외선 영상은 물체의 경계가 흐릿하고, 물체영역 내에서는 여러 가지 밝기 값이 공존하게 된다. 따라서, 실제 자연 영상에서 관심이있는 물체 영역만을 분리하는 것은 어려운 일이다.

그러나, 실제로 적외선영상이 많이 적용되는 자동 목표물 표적인식 (Automatic Target Recognition: ATR) 시스템 이나, 자동추적 시스템에서는 정확하게 목표(표적)을 분리하는 것이 시스템의 성능을 직접적으로 좌우하는 최대 관건이 된다.

그렇기 때문에, 적외선영상에서의 영상처리, 특히 관심대상을 배경으로부터 정확하게 분할하는 방법에 대한 연구가 많이 이루어지고 있으며, 그중 최근에 가장 많이 사용되는 방법으로, 적외선 영상에서 밝기 값 정보만을 사용하여 물체를 분할하는 쓰레솔딩(thresholding) 기법이 있다.

그러나, 적외선 영상은 앞서 말한 바와 같이, 한 개의 물체 내에서도 여러 가지의 밝기 값이 동시에 존재하기 때문에, 밝기 값 정보만을 사용하는 쓰레솔딩 방법을 사용할 경우 한 개의 물체가 여러 개의 물체로 분리되거나, 물체 부분이 배경부분으로 분리되는 경우가 많다는 문제점이 있다.

따라서, 적외선 영상에서 기존의 쓰레솔딩(thresholding) 방법만으로 배경과 물체를 분할해 내기는 쉽지 않았다.

본 발명은 상술한 종래의 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로서, 그 목적은 퍼지 영상 분할 방법과 기존의 에지 검출방법을 함께 적용하여 적외선 영상에서 관심있는 물체를 빠르고 효과적으로 분리해낼 수 있는 적외선 영상에서의 관심대상 분할 방법을 제공하는 것이다.

도 1은 적외선 자연영상의 대표적인 예를 도시한 사진이다.

도 2는 본 발명에 따라서 적외선 영역에서 관심대상을 분할하는 방법을 순차적으로 도시한 처리도이다.

도 3은 본 발명에 따른 분할 방법에서 관심영역을 선택하는 방법을 설명하기 위한 모식도이다.

도 4a는 본 발명에 따른 분할방법에서 관심영역 선택처리에 대한 결과를 보인 사진이다.

도 4b는 본 발명에 다른 분할 방법에서 퍼지 쓰레솔딩 처리결과를 보인 사진이다.

도 5a는 일반적인 적외선 영상을 보인 사진이고, 도 5b는 상기 도 5a의 적외선영상에 대한 히스토그램이다.

도 6a는 본 발명에 따른 분할 처리중 대비확장된 영상의 사진이고, 도 6b는 도 6a의 영상에 대한 히스토그램이다.

도 7은 본 발명에 따라서 분할 처리된 결과를 보인 사진이다.

본 발명은 상술한 목적을 달성하기 위한 수단으로서, 적외선 영상에서의 관심 대상을 분할하는 방법이

(가) 적외선 영상에서 관심대상을 포함한 관심영역을 선택하고, 관심영역의 기준밝기 및 기준위치를 구하는 단계;

(나) 상기 선택된 관심영역을 퍼지 쓰레솔딩처리하여 배경과 관심대상을 분리하는 단계;

(다) 상기 선택된 관심영역에 대하여, 팽창처리한 영상과 침식처리한 영상을 만든 후, 두 영상을 원래 영상의 픽셀값과 비교하여 가까운 픽셀값으로 치환하여 대비확장된 영상을 만드는 단계;

(라) 상기 대비확장된 영상에서 에지를 검출하는 단계; 및

(마) 상기 퍼지쓰레솔딩된 영상과 에지검출된 영상을 2진 오어결합하여 후처리하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 따른 적외선 영상에서 관심대상을 분할하는 분할방법에 대하여 상세하게 설명한다.

도 2는 본 발명에 따른 적외선 영상에서의 분할 방법을 순차적으로 도시한 플로우챠트이다.

상기 도 2의 플로우챠트를 참조하여 본 발명에 따른 적외선 영상에서의 관심대상 분할 과정을 순차적으로 설명하면 다음과 같다.

(가) 관심영역의 정의 단계(100)

먼저, 입력된 적외선 자연영상에서 관심영역을 선택한다.

앞서 도 1에 보인 바와 같이, 적외선 자연영상의 배경은 전체 영상에서 절반 이상의 많은 부분을 차지하기때문에, 복잡한 배경 부분을 제거하고 물체가 존재하는 관심 영역만을 분리하는 것이 필수적으로 요구된다.

본 발명은 관심영역을 정의하기 위하여, 최소 및 최대 물체 크기에 대한 정보가 사전지식으로 주어져 있을 때,h(g)를 히스토그램에서 밝기 값g에서의 빈도라고 할 때, 다음의 수학식 1을 만족하는 최대t값인 임계값을 구한다.

상기 수학식 1에서, M은 영상의 폭, N은 영상의 높이,Xmin과Ymin은 각각 최소물체의 폭과 높이이다. 이와 같은 쓰레솔딩(thresholding) 후에, 8 연속 성분 라벨링(eight connectivity component labeling)을 적용하여 최대 영역만 선택한다. 이 영역이 관심영역을 선택하는데 기준이 되는 기준 영역Rr이다.

그리고, 상기와 같이 구해진 기준 영역과, 최대물체의 크기 (Xmax,Ymax)를 이용하여 관심영역을 도면3과 같이 정의한다.

즉,Nr개의 픽셀을 가진 기준영역Rr에서 기준 밝기 값gr과 기준위치(x', y')를 정의한다. 이때, 기준 밝기 값g_r은 다음의 수학식 2와 같이 정의되며 기준영역에서의 평균 밝기 값을 나타낸다.

그리고, 기준 픽셀의 위치 (x',y')는 기준영역Rr의 무게중심을 나타내며 아래의 수학식 3과 같이 정의된다.

도 4a는 상기 도 1에 보인 적외선 자연영상에서 관심대상에 대한 관심영역을 선택한 결과를 보인 사진이다.

(나) 퍼지 쓰레솔딩(thresholding) 단계(200)

퍼지 쓰레솔딩단계(200)는 픽셀 클러스터링 과정으로, 물체의 픽셀과 배경의 픽셀이 잘 분리되도록 멤버쉽 평면에서 가장 타당한 threshold 값을 정하는 단계이다.

본 발명에서는 영상의 밝기 값 정보와 공간정보를 동시에 사용한 새로운 쓰레솔드 선택 방법을 제안하는데, 상기 퍼지 쓰레솔딩 과정은 다음과 같이 이루어진다.

(a) 먼저, 유사도와 인접도를 계산한다(단계 210).

상기에서, 유사도(similarity)는 픽셀g _xy 가 얼마나 기준 밝기 값과 유사한가를 나타내는 것으로, 이 유사도 S는 직관적으로 밝기 값의 차에 의존하고 있어 밝기 값의 차가 적으면 유사도가 크도록, 반대로 밝기 값의 차가 크면 유사도가 적어지도록 수학식 4와 같이 정의한다.

여기서,gr는 기준 밝기 값,C는 밝기값 차의 변동폭을 나타내는 상수로서(여기에서, g_min은 최소 밝기 값이다)이고, 0≤S(g _xy ,g _r )≤1 이다.

상기 수학식 4에서, 기준밝기 값g _r 은 앞서 설명한 수학식 2와 같이 정의된다.

이와 같이 구해진 임의 픽셀에 대한 유사도가 크면 그 픽셀이 관심있는 물체로 분류될 가능성이 크다고 말할 수 있다. 그러나, 유사도만 사용할 경우, 물체의 밝기 값과 유사하며 물체의 경계 부근에 있는 클러터 들이 물체로 분류될 수 있고, 또한 물체 내에서 낮은 밝기 값을 가진 픽셀이 물체로 선택되지 않아 물체가 분리될 수 도 있다.

따라서, 본 발명에서는 유사도와 함께, 픽셀의 위치 정보를 함께 사용하기 위해 인접도(adjacency)를 계산한다. 상기 인접도 A는 (x,y) 위치에 있는 픽셀 P와 기준위치간에 다음의 수학식 5와 같이 정의된다.

여기서, 0≤A(P,P') ≤1 이다. 그리고, 한 픽셀의 위치 P가 (x,y)이고 기준위치 P'가 (x',y')일때, 그 거리 d(P,P')는로 정의된다.

(b) 상기와 같이 유사도와 인접도가 정의되면, 그 다음으로 멤버쉽값을 구한다(220). 이는 먼저, 다음의 수학식 6을 사용하여, 멤버쉽 평면을 구한다.

여기서, 0≤μ(g _xy )≤1이고, β는 유사도 S와 인접도 A의 가중치를 다르게 주기 위한 상수로서, 여기서는 일예로서, β=0.4로 정하였다.

그 다음으로, 관심영역에서 멤버쉽 값에 대한 히스토그램을 구하기 위해 다음의 수학식 7를 사용하여 상기 멤버쉽 평면을 정수 값을 갖는 멤버쉽 평면으로 변환한다.

여기서,는 정수 값을 갖는 멈버쉽 값으로, int[x] 는 실수값 x와 가장 가까운 정수 값을 취한다. 상기C ₁ 은 정수 멤버쉽 값의 변동 폭을 나타낸다. 본 실시에에서는C ₁ =100으로 정하였고, 이것은 영상 분할 결과에는 거의 영향을 미치지 않는다.

(c) 그 다음, 상기 멤버쉽 평면에 대한 최종 임계값을 결정한다(단계 230).

이는를 기준영역에서 정수 멤버쉽 값의 빈도 수를 나타낼 때 최대 빈도 값Mr은 다음의 수학식 8로 구한다.

상기 도 3에서 보인 바와 같이, 관심영역에서 기준 영역(Rr)을 제외한 영역을 Rb라고 하고,를 정수 멤버쉽 값의 빈도를 나타낸다고 할 때, 최대 빈도 값Mb는 아래의 수학식 9과 같이 계산된다.

상기와 같이,가 관심영역에 대한 정수 멤버쉽 값의 빈도수를 나타낸다고 할 때, 최종 임계값은 다음의 수학식 10과 같다.

즉, 상기 수학식 10에 의하여, 최종적인 임계값 T_f를 구한다.

(d) 그 다음, 물체 픽셀q _O 와 배경 픽셀q _b 를 분류하기 위해 다음의 수학식 11과 같이, 관심영역에 대해 상기 임계값 T_f를 사용하여 쓰레솔더링을 실시한다.

여기서,q는 관심영역의 픽셀을 나타낸다.

도 4b의 사진은 도 1에 보인 적외선 자연영상을 이상 설명한 퍼지 쓰레솔드 처리한 결과로서, 관심대상과 배경을 정확하게 분류하였음을 알 수 있다.

(다) 대비확장(단계300)

앞서 설명한 바와 같이, 퍼지 쓰레솔딩은 강력한 수단이지만 적외선영상에서의 물체 분할에는 충분하지 못하다. 이런 퍼지 쓰레솔딩만 사용하면 도 1에 도시된 탱크와 같은 물체에서 포를 물체의 일부로 포함시키기가 힘들 경우가 많이 있다. 왜냐하면 포의 밝기 값이 물체 몸체의 밝기 값에 비해 낮은 경우가 많이 있고, 또한 포의 위치가 일반적으로 기준위치와 먼 거리에 있기 때문이다. 그래서, 본 발명에서는 퍼지쓰레솔딩처리와 동시에, 캐니(Canny) 에지 검출 방법을 사용하여 상기 쓰레솔딩의 부족한 점을 보충하고자 한다. 여러 가지 에지 검출 방법 중 특별히 이 방법이 선정된 이유는 캐니 에지 검출법의 비-최대 억제기능(non-maximal suppression 기능)이 물체의 경계에 달라붙어 있는 배경잡음을 제거하는데 효과적이기 때문이다

상기 캐니 에지 검출방법은 기존의 방법을 응용한 것이다. 그러나 본 발명에서는 에지 검출의 선처리로서, 선택된 관심영역에서 에지를 좀더 강하게 하기 위해 새로운 대비 확장처리를 추가한다.

도 5a와 같은 일반적인 적외선 자연 영상에 대한 히스토그램은 도 5b와 같이 나타낸다. 상기 도 5a에서 알 수 있는 것처럼 일반적인 자연 영상에서 물체의 경계영역을 보면 불선명함(blurring)이 심하고, 특히, 포의 영역에서는 배경과의 밝기 값 차가 적음을 알 수 있다. 그리고, 히스토그램 모양은 도 5b와 같이, 어두운 배경 영역을 제외하면 일정한 형태가 된다.

따라서 에지를 강하게 하고, 히스토그램을 평탄하게 할 목적으로 대비확장 처리가 추가된다. 이 대비확장 처리는 9 x 9 윈도우를 사용하는 그레이 모폴로지에 바탕을 둔다. 즉, 팽창에 의해 만들어진 영상과, 침식에 의해 만들어진 영상을 만든 후, 원래 영상의 픽셀 값이 두 영상의 픽셀 값 중에서 어떤 것과 가까운가 비교하여 가까운 픽셀 값으로 치환해 준다. 이것을 수식으로 나타내면 다음 수학식 12와 같다.

여기서fd(x,y)는 팽창된 영상을 나타내고,fe(x,y)는 침식된 영상을 나타내며,fnew(x,y)는 새롭게 생성되는 대비 확장된 영상을 나타낸다.

도 6a는 상기 도 5a와 같이 일반적인 적외선 자연영상을 본 발명과 같이 대비 확장한 후의 영상이다. 그림에서 알 수 있는 것처럼, 원래 영상에서 밝은 부분은 더욱 밝게 되고, 어두운 부분은 더욱 어둡게 만들어져, 에지를 강하게 만드는 것을 알 수 있다. 또한 도 6b는 상기 도 6a에 도시한 대비확장된 적외선영상에 대한 히스토그램으로서, 도시된 바와 같이, 히스토그램 평활화의 결과처럼 히스토그램이 평탄해지는 것을 알 수 있다.

(라) 에지검출(단계 400)

그 다음, 상기와 같이 대비확장된 영상에서 캐니 에지방법에 의하여 에지를 검출한다.

일반적으로 캐니 에지 방법은 DOG(Derivative Of Gaussian), non-maximal suppression, 히스테리시스 쓰레솔딩(hysteresis thresholding)의 3단계로 실현된다. 상기 대비 확장된 영상에 캐니 에지 방법이 적용될 때 가우시안 필터의 표준편차는 1.0, 높은 임계값 0.75, 낮은 임계값은 1.0이다. 이것은 높은 임계값보다 낮은 임계값을 갖는 픽셀은 전부 에지가 아닌 것으로 간주되도록 한다. 이 파라메타들은 물체 분할 결과에 심각한 영향을 끼치지는 않지만, 목표를 정확하게 분석해야 하는 군용장비에 대한 적외선 영상의 경우, 주어진 값이 최적 값이었다.

(마) 두 방법의 결합 및 후처리(단계 500 ~ 단계 700)

상기와 같이, 관심영역에 대해 퍼지 쓰레솔딩 결과와 에지 검출의 결과를 이진 OR함으로써 결합한다(단계 500). 그러면, 합쳐진 물체과 주변의 잡음들이 존재하게 되고, 여기에서, 물체 영역만을 선택하기 위해 콤포넌트 라벨링(component labeling)을 수행한다(단계600). 그런 후, 후처리로서 2진 클로징(closing)을 수행함으로써 최종 영상분할 결과를 얻는다. 클로징(Closing) 처리에서의 구조 요소(structure element)는 3 x 3의 윈도우이다. 도 7은 이상과 같이 처리된 최종 영상 분할 결과이다. 도시된 바와 같이, 기준위치에서 멀면서 기준보다 상대적으로밝기 값이 낮은 포를 포함한 탱크의 전체 윤곽이 명확하게 구분되었음을 알 수 있다.

이상 상술한 바와 같이, 본 발명은 퍼지 쓰레솔딩 및 에지검출을 결합하여 적외선 센서나 적외선 카메라로부터 입력되는 적외선 자연 영상에서 물체 영역과 배경 영역을 정확하고 빠르게 분리할 수 있는 우수한 효과가 있으며, 그 결과 적외선을 이용한 물체추적이나 물체인식 기술에 사용되어 기능을 더욱 향상시킬 수 있는 우수한 효과가 있다. 특히 야간 관측을 위해 적외선 센서를 필수적으로 장착하고 있는 군용장비의 자동추적 및 자동 인식분야에서 널리 사용될 수 있고, 민간 분야의 적외선 감시 시스템 등에 폭넓게 활용되어 성능을 향상시킬 수 있는 것이다.

Claims (8)

1. 적외선 영상에서의 관심 대상 분할 방법에 있어서,

   (가) 적외선 영상에서 관심대상을 포함한 관심영역을 선택하고, 관심영역의 기준밝기 및 기준위치를 구하는 단계;

   (나) 상기 선택된 관심영역을 퍼지 쓰레솔딩처리하여 배경과 관심대상을 분리하는 단계;

   (다) 상기 선택된 관심영역에 대하여, 팽창처리한 영상과 침식처리한 영상을 만든 후, 두 영상을 원래 영상의 픽셀값과 비교하여 가까운 픽셀값으로 치환하여 대비확장된 영상을 만드는 단계;

   (라) 상기 대비확장된 영상에서 에지를 검출하는 단계; 및

   (마) 상기 퍼지쓰레솔딩된 영상과 에지검출된 영상을 2진 오어결합하여 후처리하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 적외선 영상에서의 관심 대상 분할 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 관심영역을 선택하는 (가) 단계는

   최소 및 최대 물체 크기에 대한 정보가 사전지식으로 주어져 있을 때,h(g)를 히스토그램에서 밝기 값g에서의 빈도라고 할 때, 다음의 수학식 에 의해 최대 임계값을 구하여, 쓰레솔딩하는 단계;

   (여기에서, M은 영상의 폭, N은 영상의 높이,Xmin과Ymin은 각각 최소물체의 폭과 높이이다.)

   8 연속 성분 라벨링(eight connectivity component labeling)을 적용하여 최대 영역을 선택하여 기준영역 Rr로 설정하는 단계; 및

   상기 기준 영역Rr의 기준위치로부터 최대물체의 크기(Xmax,Ymax)만큼 4방향으로 확대시켜 관심영역을 정의하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 적외선영상에서의 관심대상 분할 방법.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 (나) 단계의 퍼지쓰레솔딩과정은

   (a) 선택된 관심영역에서 각 픽셀에 대한 기준밝기와의 유사도 S를(여기서,gr는 기준 밝기 값,C는 밝기값 차의 변동폭을 나타내는 상수로서(여기에서, g_min은 최소 밝기 값이다)이고, 0≤S(g _xy ,g _r )≤1 이고, g_r은 기준밝기값이다)에 의하여 구하는 단계;

   (b) 선택된 관심영역에서 각 픽셀위치 P에 대한 기준위치P'와의 인접도 A를

   (여기서,이고, d(P,P')는 두 위치간의 거리이다)에 의하여 구하는 단계;

   (c) 상기 유사도와 인접도를 이용하여 멤버쉽평면(여기서, 0≤μ(g _xy )≤1이고, β는 유사도 S와 인접도 A의 가중치를 다르게 주기 위한 상수이다)를 구하는 단계;

   (d) 상기 (c)단계에서 구해진 멤버쉽평면을 수학식(여기서,는 정수 값을 갖는 멈버쉽 값으로, int[x] 는 실수값 x와 가장 가까운 정수 값이고, 상기C ₁ 은 정수 멤버쉽 값의 변동 폭이다)에 의하여, 정수값을 갖는 멤버쉽평면으로 변환하는 단계;

   (e) 관심영역에서 정수 멤버쉽 값의 빈도수를 구하여, 최종 임계값 T_f를 구하는 단계; 및

   (f) 상기 멤버쉽 평면에 상기 최종 임계값 T_f을 사용하여 물체픽셀과 배경 픽셀로 구분하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 적외선영상에서의 관심대상 분할 방법.
4. 제 3 항에 있어서, 상기 인접도를 구하는 (b)단계에서 픽셀위치 P는 (x,y)라 하고, 기준위치 P'는 (x',y')라 할때 거리 d(P,P')는

   로 정의되는 것을 특징으로 하는 적외선 영상에서의 관심 대상 분할 방법.
5. 제 3 항에 있어서, 상기 (c)단계에서 β=0.4 임을 특징으로 하는 적외선 영상에서의 관심 대상 분할 방법.
6. 제 3 항에 있어서, 상기 (d)단계에서C ₁ =100 임을 특징으로 하는 적외선 영상에서의 관심 대상 분할 방법.
7. 제 3 항에 있어서, 상기 최종 임계값 T_f를 구하는 (e)단계는

   를 기준영역에서의 정수 멤버쉽 값의 빈도수라 할때, 기준영역에 대한 최대 빈도값 Mr을

   에 의하여 구하는 단계;

   관심영역에서 기준영역을 제외한 영역을 Rb라 하고,를 상기 영역 Rb에서의 정수 멤버쉽 값 빈도라 할때, 최대 빈도값 Mb를

   에 의하여 구하는 단계; 및

   상기 관심영역내에서 기준영역Rr과 기준영역을 제외한 영역Rb의 최대 빈도값 Mr, Mb를 다음의 수학식

   에 대입하여, 최종 임계값 T_f를 구하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 적외선영상에서의 관심 대상 분할 방법.
8. 제 1 항에 있어서, 상기 대비확장 영상을 만드는 (다) 단계는

   관심영역을 팽창처리한 영상을 f_d(x,y)라 하고, 관심영역을 침식처리한 영상을 f_e(x,y)라 할 때,

   에 의하여, 원래 형상f(x,y)을 새로운 영상 f_new(x,y)으로 변환하는 것을 특징으로 하는 적외선 영상에서의 관심대상 분할 방법.