KR100362231B1 - 선형 또는 비선형광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는최적의 전자주게와 전자받게 및 경로길이 조사방법과경로길이 의존성 조사방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 선형 또는 비선형광학물질(linear or nonlinear optical material)의 전기적 성질(electrical property)(쌍극자 모먼트(dipole moment) μ, 편극성도(polarizability) α, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability) β, 제 2차 하이퍼 편극성도 (second hyperpolarizability)γ 등)이 최대가 되는 최적의 전하이동량(optimized charge transfer)을 부여하는 전자주게와 전자받게를 조사하는 방법과 전기적 성질의 경로길이 의존성(path length dependence) 및 전기적 성질이 최대가 되는 최적 경로길이(optimized path length)를 조사하는 방법에 있어서, 간단한 수식에 의하여 비선형광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질 각각(쌍극자 모먼트(dipole moment)μ^CT, 편극성도(polarizability) α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability) β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도 (second hyperpolarizability)γ^CT등)이 최대가 되는 최적의 전하이동량을 부여하는 전자주게와 전자받게를 조사하고 상기 전기적 성질의 경로길이 의존성 및 전하이동에 의한 전기적 성질 각각이 최대가 되는 최적 경로길이를 조사하는 방법에 관한 것이다.

Description

선형 또는 비선형광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 전자주게와 전자받게 및 경로길이 조사방법과 경로길이 의존성 조사방법{THE METHOD OF EXAMINATION OPTIMIZED DONOR AND ACCEPTOR AND PATHLENGTH TO MAXIMIZE THE LINEAR OR NONLEAR OPTICAL MATERIAL'S ELECTRICAL PROPERTY AND THE METHOD OF EXAMINATION PATH LENGTH DEPENDENCE TO MAXIMIZE THE LINEAR OR NONLEAR OPTICAL MATERIAL'S ELECTRICAL PROPERTY}

본 발명은 선형 또는 비선형광학물질(linear or nonlinear optical material)(이하에서는 "(비)선형광학물질"이라한다)의 전하이동에 의한 전기적 성질 각각(쌍극자 모먼트(dipole moment)μ^CT, 편극성도(polarizability) α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability) β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도 (second hyperpolarizability)γ^CT등)이 최대가 되는 최적의 전하이동량을 부여하는 전자주게와 전자받게를 조사하고 상기 전하이동에 의한 전기적 성질의 경로길이 의존성 및 전하이동에 의한 전기적 성질이 최대가 되는 최적 경로길이를 조사하는 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 간단한 수식에 의하여 (비)선형광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질 각각이 최대가 되는 최적의 전하이동량이 되는 전자주게와 전자받게를 조사하고 상기 전기적 성질의 경로길이 의존성 및 전하이동으로 인한 전기적 성질 각각이 최대가 되는 최적 경로길이를 조사하는 방법에 관한 것이다.

종래에는 통신이나 컴퓨터 관련 산업분야 등에 주로 반도체가 사용되어 왔으나 반도체는 전자홀(electron hole)의 고체상태(solid state)의 특성을 이용하는 것으로서 그 속도에 있어서 근본적인 한계가 있었다.

따라서, 최근에는 광섬유와 레이저 다이오드를 이용한 광통신 분야 등에 비선형광학물질을 이용하고 있으며, 그 결과 종래의 반도체를 이용한 경우보다 고속으로 정보를 처리하고 교환할 수 있게 되었으며 고속으로 광변조를 하고 광신호를 제어할 수 있게 되었다. 비선형광학물질의 이러한 특성 때문에 비선형광학물질은 광컴퓨터, photo switch 등 다양한 분야에서 사용되고 있으며 이는 레이저와 같은 강한 빛을 비선형광학물질 매체에 조사함으로써 비선형광학현상(nonliear optical phenomenon)이 발생하는 것을 이용하는 것이다.

즉 빛의 특성을 이용할 수 있는 비선형광학물질의 경우에는 전자홀의 고체상태 특성을 이용하는 반도체를 사용할 경우의 문제점인 속도한계를 극복할 수 있으며(약 1000 배 정도 빠르게 된다), 전자기 간섭(electromagnetic interference)등의 방해를 받지 않기 때문에 극한 환경 (예컨대, 우주탐사, 핵전쟁 등)에서도 (비)선형광학 물질을 이용한 장치의 사용이 가능하다.

자연계에서 일어나는 현상은 크게 선형적(linearly) 현상 및 비선형적(nonlinearly) 현상으로 나누어 볼 수 있다.

상기의 선형적 현상은 어떤 물체에서 나타나는 반응이 외부에서 가한 변화에 선형적으로 비례하며 일어나는 것이며, 비선형적 현상은 어떤 물체에서 나타나는 반응이 외부에서 가한 변화에 대해 비선형적으로 일어나는 것으로 실제 자연에서 관찰되는 현상은 비선형적 현상이 대부분이다.

비선형광학(nonlinearity optics)이란 상기의 비선형성이 광학(optics)현상에 발현되는 것이며 비선형광학물질(nonlinearity optics material)이란 상기의 비선형광학현상이 상대적으로 강하게 발현되는 물질이다.

비선형 광학성은 물질에 구속되어 있는 전자에 작용하는 힘의 크기와 외부전기장의 세기와의 관계에 의해 구분되는데, 물질이 전자를 구속하는 힘의 크기는 대략 10⁸V/cm (E ~ e/r²)인데, 보통의 빛은 10³V/cm 정도로 전자 구속력과 견줄만하지 못하므로 분극의 비선형 항은 무시될 수가 있었다. 그러나 1960년 Maiman의 루비 레이저가 개발된 이후에는 집속된 레이저 광의 세기가 대략 10⁸V/cm 정도가 되어 비선형 항이 관측될 만큼 커지게 되었다. 즉 어떤 주어진 광학매질에서 매질에 존재하는 전자에 원자핵의 쿨롱포텐셜에 버금가는 크기의 전기장이 외부의 빛에 의해 가해질 수 있게 되어 비선형 광학 현상이 의미를 가지게 된 것이다. 다시말하면, 강한 전기장이 매질에 가해지게 되면 원자에 구속되어 있는 전자가 탄성 한계를 넘어 외부 전기장에 대해 비선형적으로 반응하게 되고 이로 인해 서로 다른 파장의 빛들 사이로 에너지 전환, 주파수 혼합, 주파수 배가와 같은 다양한 현상들이 발생하게 된다. 이와 같이 물질을 매개로 하여 빛과 빛이 서로 상호 작용하여 위상, 세기, 주파수 등이 변하는 현상을 비선형광학현상이라 부른다.

맥스웰의 방정식에 의해 선형광학 및 비선형광학을 구분하면 다음과 같다.

맥스웰 방정식 ∇·D = ρ, ∇·B = 0, ∇×E = -∂B/∂t, ∇×H = J+∂D/∂t, ( D = εE = ε₀+ P, B = μH = μ₀H + μ₀M, 분극 P = ε₀χ^E,χ는 electric susceptibility로 χ≡χ(E)≡χ⁽¹⁾+ χ⁽²⁾E + χ⁽³⁾E²+ ..)에서, χ⁽¹⁾이 지배적일 때를 선형 광학적 이라 하고, χ⁽²⁾E + χ⁽³⁾E²+ ...에 의한 효과가 가시적으로 나타날 때를 (비)선형광학적 이라고 할 수 있다.

이러한 비선형광학물질은 재료 측면에서 보면 크게 무기물질로서 무기(inorganic) 비선형광학물질과 유기물질로서 유기(organic) 비선형광학물질로 나누어 볼 수 있다. 지금까지는 주로 비선형 광학소자의 기본 재료로서 KDP, LiNBO₃등 비선형 계수가 큰 무기물 결정이 사용되고 있었다. 그러나 이러한 무기물 결정은 열적으로나 역학적으로는 안정하지만, 많은 연구에도 불구하고 획기적인 비선형 계수의 증가를 보지 못하며 여전히 결정성장의 어려움이 있다. 따라서 최근에는 유기 비선형광학물질(예, 기능성 고분자)에 대하여 많은 연구가 되고 있는데, 이는 유기 비선형광학물질은 기존의 세라믹과 같은 무기 재료에 비해 비선형성이 크고 감응시간이 빠르며, 유전 상수가 클 뿐만 아니라, 가공이 용이하고 다양한 개발 가능성 있는 등 여러 가지 장점을 가지고 있기 때문이다. 또한 이러한 고분자재료는 통상의 유기물질이 갖는 특성 외에도 가볍고 얇은 필름 또는 섬유로 쉽게 가공할 수 있는 장점을 가지고 있다. 이하에서 기술되는 비선형광학물질은 별론이 없는 한 통상 유기 비선형광학물질을 의미하는 것으로 한다.

현재 주목받고 있는 비선형광학물질은 π공액계 구조를 갖고 있는 비선형광학물질로서 그 기본 구성은 전자주게(donor)와 전자받게(acceptor) 및 경로(path)로 이루어져 있다. 즉D - path - A와 같은 구조로 이루어진다.

상기의 π공액계 비선형광학물질로 특히 1차원으로 컨쥬게이트된 발색단(one - dimensional conjugated chromophores)인 폴리에닉 올리고머(polyenic oligomer)와 폴리이닉 올리고머(polyynic oligomer)가 있다.

이러한 비선형광학물질은 상술한 바와 같이D- path - A와 같은 구조로서 상기 비선형광학물질의 전기적 성질은 전자주게와 전자받게 및 경로에 따라 결정된다.

전기적 성질에 대해 영향을 미치는 상기의 두가지 인자 중 전자주게와 전자받게의 종류 및 특성에 대해서는 많은 연구가 진행되어 왔으나 이 경우 얻을 수 있는 전기적 성질의 크기에는 명백한 한계가 있음을 발견할 수 있었다.

π공액계 구조를 가진 비선형광학물질에서, 전기적 성질(편극성도, 1,2차 하이퍼 편극성도 등)은 전하가 이동하기 전의 상태인 중성상태(neutral state)와 전하가 이동한 후의 상태인 전하-분리상태(charge-seperated state)사이에서 적정한 혼성도(degree of mixing)가 형성될 때 최대가 될 수 있다.

즉, 비선형광학물질의 경로의 길이가 정해져 있을 때 전하 이동량에 따라 경로가 편극화되며 이때 적당한 경로의 편극화에 의하여 전기적 성질이 결정됨을 뜻한다. 그래서 혼성도 또는 전하 이동량은 전기적 성질을 결정하는 중요한 인자가 되며, 바닥 상태의 기하학적 특성 또는 바닥상태의 쌍극자 모먼트(전하 이동량)를 통해 혼성도를 구할 수 있다. 공액계에서 전자주게에서 전자받게로의 전하 이동량을 원하는 전기적 성질에 맞게 최적화하는 것은 새로운 비선형광학물질을 제조하는데 필수적이다. 그러나 전자주게와 전자받게인 치환체의 성질로부터 바닥상태의 기하학적 특성을 예측하는 것은 어렵다.

또한 비선형광학물질의 전기적 성질에 영향을 미치는 다른 인자인 경로에 대하여는 구체적으로 최근까지 밝혀진 바가 적다. 다만, 상기 비선형광학물질의 전기적 성질은 비선형광학물질의 경로길이 및 형태에 따라 결정되는 것은 공지된 것인데 비선형광학물질의 전기적 성질이 가장 좋아지는 경로의 길이는 비선형광학물질의 종류 및 용도 등에 따라 달라진다. 이 경우 전기적 성질이 가장 좋아지는 경로길이가 존재하는데 이 경로길이를 최적화된 경로길이(optimized path length)라고 한다.

종래에는 전기적 특성인 편극성도(polarizability), 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolizability), 2차 하이퍼 편극성도(second hyperpolizability)등이 좋은 경로길이를 갖는 비선형광학물질을 얻기 위하여 단순히 비선형광학물질 단량체(monomer)의 단위 숫자를 피팅(fitting)함으로써 특정한 경로길이의 비선형광학물질을 만들어 왔으나 상기의 방법은 경제적으로나 공업적으로 매우 비효율적이다.

따라서 경로길이에 따른 전기적 성질의 상관관계를 연구하여 하기와 같은 여러 식들이 발견되었다.

상기의 식으로서 비선형광학물질의 경로길이에 따른 전기적 성질의 변화를 측정하는 스케일링 법칙이 있다. 상기의 스케일링 법칙은

전기적 성질(β) =n^b---(1)

R=nR_n---(2)

전기적 성질(β) = ---(3)

(단, 여기서 n 은 단량체의 반복단위의 숫자이며, R은 경로길이, R_n은 단위 경로길이이다)과 같이 나타낸다. 시스템과 모델에서 짧은 길이의 비선형광학물질은 지수 b가 홀수차수 (α,γ)로서 1<b_α<2, 2<b_γ<8 인 경우에 스케일링 법칙에 적절하게 맞는 것을 알 수 있으나, 경로길이(공액길이)가 긴 경우에는 도1 에서와 같이 α/n 그리고 γ/n 의 반복 단위당 전기적 성질은 포화되어 지수 b 가 1에 가까워지므로, 단위길이당 전기적 성질은 변하지 않게 되므로 상기 스케일링 법칙이 맞지 않음을 알 수 있다.

한편, 종래에는 대부분의 시스템이 대칭 즉, β값이 0 이라고 생각하였으므로 소중합체(oligomeric) 또는 폴리머릭(polymeric)채인의 1차 하이퍼 편극성도에 관한 연구가 활발하지는 않았으며, 실험적 그리고 이론적인 연구결과를 살펴보면 β값이 전 범위에 거쳐 정확하게 스케일링의 법칙에 맞지 않음을 알 수 있다.

따라서 상기의 스케일링의 법칙에 의하여서는 비선형광학물질의 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 경로길이를 구할 수 없으므로 다음과 같은 수식을 사용하게 되었다.

여기서 β값은 폴리메틴이민(PMI) 그리고 폴리아닐린 채인을 실험 그리고 반실험 하여 얻을 수 있다.

여기서 N 은 채인의 단위 셀의 수이며, a, b, c 및 m₁, m₂,m₃, m₄, m₅는 채인의 성질을 결정하는 상수로서, 핏팅(fitting)에 의해서 결정된다.

첫 번째 식은 소중합체 채인의 셀(cell) 변화에 따른 하이퍼 편극성도의 변화량을 맞추기 위하여 적용되는 식이며, 두 번째 식은 크리스탈 오비탈 계산에서 얻어지는 값과 잘 일치되는 단위 셀 당 선형적인 편극성도를 외삽하기 위한 유도식이며, 세 번째 식은 식량 공급 또는 다른 환경에 의한 제한이 가해지는 인구 증가율에 대해 사용되던 논리 방정식의 해답에 관한 함수이다. 나머지 두 개의 식은 Champagne et al에 의해 적용되는 식이다.

파이-컨쥬게이티드된 채인에서는 메조메릭 효과와 전하이동 효과가 발생하므로 이로 인해 광학적 성질의 기원(origin)이 복잡해진다. 따라서 지금까지 실험과 이론적인 계산으로 많은 시도를 하였으나 광학적 편극성도의 경로 길이 의존성을 밝혀내지 못하고 있으며 상기의 식들은 실험적으로 또는 계산에 의해 채인 길이의 값을 핏팅(fitting)하는 것에 불과한 것이다.

상기의 식(4) 내지 (8)에서 알 수 있듯이 비선형광학물질의 전기적 성질(β)의 경로길이 의존성을 조사하기 위해 a, b, c 및 m₁, m₂,m₃, m₄, m₅와 같은 핏팅 파라미터가 필요하다.

상기의 식들은 물리적 기원(physical orgin)이 없으며 좀더 정확하게 β값의 경로길이 의존성을 구하기 위해서는 핏팅해야 하는 값이 많아지므로 식이 복잡하여 지며 또한 기본 설정 값을 한정할 수 없으므로 많은 시행착오(try and error)를 거쳐야 한다는 문제점이 있다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 요구를 만족시키기 위하여 간단한 수식에 의하여 (비)선형광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 전하이동량을 부여하는 전자주게와 전자받게를 조사하는 방법과 전하이동에 의한 전기적 성질의 경로길이 의존성을 조사하는 방법 및 전하이동에 의한 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 경로길이를 결정하는 방법을 제공함에 그 목적이 있다.

상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 일 실시 예는, 무치환 선형(linear) 또는 비선형(nonlinear) 광학물질의 전하이동(charge transfer)에 의한 전기적 성질(electrical property)(쌍극자 모먼트(dipole moment)μ^CT, 편극성도(polarizability)α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability)β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도(second hyperpolarizability)γ^CT등을 포함하는 전기적 성질)을 최대로 하는 최적의 전하이동량(optimized charge transfer)을 부여하는 전자주게와 전자받게를 조사하는 방법에 있어서, (a) 일정한 경로길이를 갖는 선형 또는 비선형 광학물질에 대하여, 단일치환 시스템(monosubstitued system) 또는 이중치환 시스템(disubstituted system)에 의해 상기 선형 또는 비선형 광학물질에 전자주게, 또는 전자받게, 또는 전자주게와 전자받게가 결합된 상태에서 측정될 수 있는 전기음성도와 편극성도의 차이값과 상기 경로길이를 포함하는 하나 이상의 입력변수를 미리 주어진 하나 이상의 연산자에 의해 지정된 연산을 수행하여 상기 입력변수에 따른 결과를 파생시키는 조사함수를 이용하여 상기 광학물질의 해당 경로길이와 관련된 최적의 전하이동량을 산출하는 단계와; 및/또는 (a1) 일정한 경로길이를 갖는 무치환 선형 또는 비선형 광학물질에 대하여, 단일치환 시스템 또는 이중치환 시스템에 의해 상기 광학물질에 전자주게, 또는 전자받게, 또는 전자주게와 전자받게가 결합된 상태에서 측정되는 전기음성도와 편극성도의 차이값과 상기 경로길이와 하나 이상의 연산자와 관련된 조사함수를 이용하여 상기 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 해당 경로길이와 관련된 전하이동량을 산출하는 단계와, (a2) 상기 산출된 전하이동량이 상기 해당 경로길이의 광학물질에 대하여 기 도출되어진 최적의 전하이동량에 근접하는지를 판단하여, 상기 최적의 전하이동량에 근접한 전하이동량이 산출된 전기음성도와 편극성도값을 가진 전자주게와 전자받게를 상기 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 전자주게와 전자받게로 선택 추출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 전자주게 및 전자받게 조사방법을 제공한다.

상기 본 발명의 일 실시 예에서, 상기 (a) 단계 또는 (a1) 단계는, (a11) 일정한 경로길이의 무치환 선형 또는 비선형 광학물질을 준비하여, 상기 경로길이와, 해당 경로길이에 대해 상기 광학물질이 갖는 최적의 전하이동량을 각각 찾아내는 단계와, (a12) 상기 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전하의 이동에 관여하는 다수 전자주게와 전자받게에 대하여, 단일치환 시스템 또는 이중치환 시스템에 의해 상기 전자주게, 또는 전자받게, 또는 전자주게와 전자받게가 결합된 상태에서 측정되는 각각의 전기음성도와 편극성도의 차이값을 기록하고 있는 데이터 테이블로부터 원하는 전기음성도와 편극성도의 차이값을 읽어내는 단계와, (a13) 상기 읽어낸 각 전자주게와 전자받게의 전기음성도와 편극성도의 차이값의 곱을 상기 해당 경로길이의 제곱량으로 나누어 상기 광학물질의 해당 경로길이와 관련된 전하이동량을 산출하는 단계를 각각 포함할 수 있다.

이때, 상기 조사함수는, 전자주게가 결합된 상기 광학물질의 전자주게 관련 전기음성도 차이량(Δ χ_DH)과 전자받게 관련 편극성도의 변화량(α_AH, -α_HH)을 곱하는 제 1연산자와, 전자받게가 결합된 상기 광학물질의 전자받게 관련 전기음성도 차이량(Δ χ_AH)과 전자주게 관련 편극성도의 변화량(α_AH, -α_HH)을 곱하는 제 2연산자와, 전자주게와 전자받게가 모두 결합된 상기 광학물질의 전기음성도 차이량(Δ χ_DA)과 전하이동된 편극성도의 변화량(α_CT)을 곱하는 제 3연산자와, 상기 제 1 연산자 내지 제 3연산자의 연산결과를 더하는 제 4연산자와, 상기 광학물질의 경로길이(R)를 제곱(R²)하는 제 5연산자와, 상기 제 4연산자의 연산결과를 상기 제 5연산자의 연산결과로 나누는 제 6연산자(/)를 포함하여 구성될 수 있다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 실시 예는, 이중치환(disubstitued) 선형(linear) 또는 비선형(nonlinear) 광학물질의 전하이동(charge transfer)에 의한 전기적 성질(electrical property)(쌍극자 모먼트(dipole moment)μ^CT, 편극성도(polarizability)α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability)β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도(second hyperpolarizability)γ^CT등을 포함하는 전기적 성질)의 경로길이 의존성을 조사하는 방법에 있어서, (b) 일정한 전자주게와 전자받게를 갖는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질에 대하여, 상기 광학물질의 경로길이와 상기 경로길이에 대한 소정의 비례상수인 핏팅상수를 입력변수로 갖는 지수함수, 또는 상기 지수함수에 대한 소정 차 미분함수로부터 상기 광학물질의 경로길이와 관련된 쌍극자 모먼트 또는 편극성도 또는 하이퍼 편극성도를 연산해내는 조사함수를 이용하여 상기 광학물질의 전기적 성질들에 대한 경로길이 반응정도를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이 의존성 조사방법을 제공한다.

상기 본 발명의 다른 실시 예에서, 상기 (b) 단계는, (b1) 일정한 전자주게와 전자받게의 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질을 준비하여, 상기 광학물질에대한 전기적 성질을 나타내는 기초값(전기음성도, 편극성도, 하멧 상수 등)을 Text 또는 양자화학 계산으로부터 찾아내는 단계와, (b2) 상기 지수함수의 입력변수로 대응시킬 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이와 상기 핏팅 상수값을 찾아내는 단계와, 및 (b3) 상기 광학물질의 경로길이와 상기 핏팅상수를 대응시킨 상기 지수함수 또는 상기 지수함수에 대한 소정 차 미분함수와 상기 전기적 성질의 기초값을 곱하여 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이와 관련된 전하이동에 따른 전기적 성질의 세기를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

또한 상기 본 발명의 다른 실시 예에서, 상기 조사함수는, 상기 광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질의 기초값 (P₀) 을 전기장에 대하여 n차 미분하는 제 1 연산자(P₀ ⁽ⁿ⁾)와, 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이를 상기 미분 차수(n) 만큼 n제곱하는 제 2 연산자(Rⁿ)와, 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이(R)와 핏팅상수(a)의 곱을 상기 지수함수의 역 지수로 하는 제 3 연산자(e^-aR)와, 상기 제 1 연산자 내지 제 3 연산자의 연산결과를 곱하는 제 4 연산자(×)를 포함하여 구성될 수 있다.

특히, 상기 조사함수는, 상기 광학물질이 갖는 쌍극자 모먼트(μ^CT)에 대해 μ^CT= μ₀ ^CT·e^-aR로, 편극성도(α^CT)에 대해 α^CT= α₀ ^CT·R·e^-a′R로, 제 1차 하이퍼 편극성도(β^CT)에 대해 β^CT= β₀ ^CT·R²·e^-a˝R로, 제 2차 하이퍼 편극성도(γ^CT)에 대해γ^CT=γ₀ ^CT· R³·e^-a′′′R로 표현이 가능하며, 이들 조사함수는 상기 쌍극자 모먼트(μ^CT)와 편극성도(α^CT)와 제 1차 하이퍼 편극성도(β^CT)와 제 2차 하이퍼 편극성도(γ^CT)에 대해 각각 다른 연산자를 가질 수도 있다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 또 다른 실시예는, 이중치환 선형(linear) 또는 비선형(nonlinear) 광학물질의 전하이동(charge transfer)에 의한 전기적 성질(electrical property)(쌍극자 모먼트(dipole moment)μ^CT, 편극성도(polarizability)α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability)β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도(second hyperpolarizability) γ^CT등을 포함하는 전기적 성질)을 최대로 하는 최적의 경로길이(optimized path length)를 조사하는 방법에 있어서, (c) 일정한 전자주게와 전자받게를 갖는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질에 대하여, 상기 광학물질의 전기적 성질값과 경로길이 값을 포함하는 하나 이상의 입력변수를 미리 주어진 하나 이상의 연산자에 의해 지정된 연산을 수행하여 상기 입력변수에 따른 결과를 파생시키는 조사함수를 이용하여 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전하이동에 따른 전기적 성질이 최대가 되는 경로길이를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 경로길이 조사방법을 제공한다.

상기 본 발명의 또 다른 실시예에서, 상기 (c) 단계는, (c1) 일정한 전자주게와 전자받게의 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질을 준비하고, 상기 광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질의 기초값을 전기장에 대하여 n차 미분하는 미분 연산자와, 상기 광학물질의 경로길이를 상기 미분 차수(n) 만큼 n제곱하는 제곱 연산자와, 상기 광학물질의 경로길이(R)와 핏팅상수(a)의 곱을 역 지수로 갖는 지수함수(e^-aR)에 상기 두 연산결과를 곱하는 연산자를 포함하는 조사함수에 대하여, 상기 지수함수(e^-aR)의 핏팅상수를 핏팅하여 상기 광학물질에서 전하이동에 의한 전기적 성질이 변화하는 핏팅상수를 찾아내는 단계와, (c2) 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질에 따른 정수 변수 값을 구하는 단계와, 및 (c3) 상기 구한 정수 변수 값과 상기 핏팅상수로부터 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이와 관련된 전하이동에 따른 전기적 성질이 최대가 되는 경로길이를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

또한 상기 본 발명의 또 다른 실시 예에서, 상기 조사함수는, 상기 광학물질의 전하이동에 따른 전기적 성질이 최대가 되는 경로길이(R_opt)에 대하여, 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질이 변화하도록 핏팅한 핏팅상수값(a)과, 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질에서 전하이동에 의한 전기적 성질에 따라 구한 정수 변수 값(N)을 나누는 식으로 표현될 수 있다.

특히, 상기 조사함수는 상기 광학물질의 전하이동에 따른 편극성도(α^CT)를 최대로 하는 최적의 경로길이에 대해서는 상기 지수함수(e^-aR)를 경로길이 R로 1차 미분하여 얻는 미분상수값(a')의 역수로, 제 1차 하이퍼 편극성도(β^CT)를 최대로 하는 최적의 경로길이에 대해서는 상기 지수함수(e^-aR)를 경로길이 R로 2차 미분하여 얻은 미분상수값(a'')의 역수로, 제 2차 하이퍼 편극성도(γ^CT)를 최대로 하는 최적의 경로길이에 대해서는 상기 지수함수(e^-aR)를 경로길이 R로 3차 미분하여 얻은 미분상수값(a''')의 역수로, 각각 표현되는 것을 특징으로 한다.

도 1은 스케일링 법칙에서 길이에 따른 β값의 변화에 대한 도면.

도 2는 본 발명의 파라-이중치환 벤젠 시스템에서 구조변화(ECC^CT)와 전하이동에 의한 쌍극자 모먼트의 변화에 대한 도면.

도 3은 본 발명의 전자받게 그룹(A)의 편극도가 전하이동에 미치는 영향에 대한 도면.

도 4는 본 발명의 폴리엔과 폴리인의 1차 하이퍼편극성도의 경로길이 의존성에 대한 도면.

도 5는 본 발명의 폴리엔과 폴리인의 쌍극자 모먼트, 편극성도 및 제 1 차 하이퍼편극성도의 경로길이 의존성에 대한 도면.

이하에서는, 본 발명의 목적인 간단한 수식에 의하여 (비)선형광학물질의 전기적 성질 각각이 최대가 되는 최적의 전하이동량을 부여하는 전자주게와 전자받게 조사방법과 전기적 성질의 경로길이의 의존성 조사 방법 및 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 경로길이를 조사하는 방법에 있어서 바람직한 실시예를 첨부 도면을 참고로 하여 상세히 설명한다.

상술한 바와 같이D- path - A와 같은 구조의 상기 (비)선형광학물질의 전기적 성질은 전자주게와 전자받게 및 경로에 따라 결정된다. 테일러 공식에 의하여(비)선형광학물질의 상기 전기적 성질을 표시하면 하기와 같다.

이하에서 기술하는 (비)선형광학물질은 상기 구조에서 나타난 바와 같이 전자주게 또는 전자받게의 치환여부에 따라서 전자주게 또는 전자받게 중 어느 하나가 치환된 시스템(이하에서는 "단일치환 시스템"(monosubstitued system)이라 한다)과 전자주게 및 전자받게 모두가 치환된 시스템(이하에서는 "이중치환 시스템"(disubstitued system)이라한다) 및 전자주게와 전자받게가 모두 치환되지 않은 시스템(이하에서는 "무치환 시스템"(nonsubstitued system)이라 한다)으로 나누어 볼 수 있다.

또한 상기 전자주게 또는 전자받게의 치환여부에 따라 전자주게 또는 전자받게 중 어느 하나가 치환된 (비)선형광학물질(이하에서는 "단일치환 (비)선형광학물질"(monosubstited (nonlinear)linear optical material)이라 한다)과 상기 전자주게 또는 전자받게가 모두 치환된 (비)선형광학물질(이하에서는 "이중치환 (비)선형광학물질"(disubstited (nonlinear)linear optical material)이라 한다) 및 상기 전자주게와 전자받게가 모두 치환되지 않은 (비)선형광학물질(이하에서는 "무치환 (비)선형광학물질"(nonsubstitued (nonlinear optical material)이라 한다)로 나누어 볼 수 있다. 또한 "(비)선형광학물질 즉 선형 또는 비선형광학물질"은 상기의 단일치환 (비)선형광학물질 또는 이중치환 (비)선형광학물질 또는 무치환(비)선형광학물질을 모두 포함하는 개념으로 본다.

상기의 단일치환 시스템의 비선형광학 반응(NLO response)의 기원은 단일치환 시스템의 베타값을 계산하는 방법인 EIF(equivalent internal field) 모델로부터 구할 수 있다.

상기의 아더와 캐믈라에 의한 EIF 모델은 2차 비선형 현상을 해석하기 위하여 첫 번째로 시도된 것으로서 이중치환 시스템의 경우에도 사용될 수 있다. 이 모델은 약한 이중 결합에서는 적합하지만, 강한 이중 결합의 경우에는 대개는 적합하지 않다. 그러나 상기의 모델로 강한 이중 결합을 측정하는 경우에 전자주게와 전자받게의 상호 작용이 없다고 가정한 경우와 비교할때, 더 큰 응답(response)이 측정되었는데 이는 분자 내부의 전자주게와 전자받게 사이의 전하이동(charge transfer 즉, CT)에 의한 것으로 보고 있다. 그러므로 이러한 시스템에서 물리적 특성은 두 가지 인자 즉, 전자주게와 전자받게의 상호작용이 없고 전자주게와 패스, 전자받게와 패스 사이의 상호작용에 의해 발생되는 부분(이하에서는 "부가(additive)" 부분이라 한다)과 전자주게와 전자받게 상호간의 전하이동(charge transfer) CT에 의해 발생되는 부분(이하에서는 "비부가(nonadditive)"부분이라 한다)의 결합에 의해 결정된다고 할 수 있다.

따라서 위첨자 ADD은 π-공액계 구조에서 백본(backbone) 즉 패스와 전자주게 그리고 패스와 전자받게의 상호작용에 의해 발생되는 (비)선형광학적 전기적 성질을 나타내며, 위첨자 CT는 전자받게와 전자주게의 상호작용에 의한 전하 이동에 따른 (비)선형광학적 전기적 성질을 나타내는 것이다.

Q=Q^ADD+ Q^CT--(10)

μ=μ^ADD+μ^CT--(11)

α= α^ADD+ α^CT--(12)

β = β^ADD+ β^CT--(13)

γ= γ^ADD+ γ^CT--(14)

여기서 β^ADD=3γμ^ADD/α가 되므로 β^ADD가 의미를 가지며 여기서 α 와 γ는 치환되지 않은 계(무치환 시스템)에서의 값이다.

상기의 부가항에 의한 일반적인 전기적 성질은 (O^ADD)로 정의하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 O^ADD는 패스와 전자주게 및 패스와 전자받게에 의한 전하이동량 Q^ADD, 쌍극자 모먼트 μ^ADD, 편극성도 α^ADD, 제 1차 하이퍼 편극성도 β^ADD, 제 2차 하이퍼 편극성도 γ^ADD을 나타낸다.

Q^ADD= Q_DH+ Q_AH- Q_HH--(15)

μ^ADD= μ_DH+ μ_AH-μ_HH--(16)

α^ADD= α_DH+ α_AH-α_HH--(17)

β^ADD= β_DH+ β_AH-β_HH--(18)

γ^ADD= γ_DH+ γ_AH-γ_HH--(19)

여기서 DA 는 패스에 전자주게 및 전자받게가 결합된 경우, HH 는 치환체가 결합되지 않고 패스만 있는 경우, DH 는 패스에 전자주게만이 결합된 경우이며, AH 는 패스에 전자받게만이 결합된 경우이다.

상기의 비부가항은 전자주게 및 전자받게가 있는 경우와 치환체가 없는 경우에서 전자주게만 있는 경우와 전자 받게만 있는 경우의 전기적 성질을 상쇄시킴으로서 즉, 단일치환계의 값에서 치환체가 결합하지 않은 상태의 값을 상쇄시킴으로서 구할 수 있다.

여기서 전자주게에서 전자받게로 이동된 전하량에 의한 전기적 성질을 (O^CT)로 정의하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

O^CT=O_DA+ O_HH- (O_DH+O_AH) --(20)

O^CT=O_DA- O^ADD--(21)

여기서 O^CT는 전자주게 및 전자받게에 의한 전하이동량 Q^CT, 쌍극자 모먼트 μ^CT, 편극성도 α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도 β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도 γ^CT을 나타낸다.

π공액계 구조를 가진 비선형광학물질에서, VB-CT 모델에 따르면, 전기적 성질(편극성도, 1,2차 하이퍼 편극성도 등)은 전하가 이동하기 전의 상태인 중성상태(neutral state)와 전하가 이동한 후의 상태인 전하-분리상태(charge-seperated state)사이에서 적정한 혼성도(degree of mixing)가 형성될 때 최대가 될 수 있다.

즉, 비선형광학물질의 경로의 길이가 정해져 있을 때 전하 이동량에 따라 경로가 편극화되며 이때 적당한 경로의 편극화에 의하여 전기적 성질이 결정됨을 뜻한다. 그래서 혼성도 또는 전하 이동량은 전기적 성질을 결정하는 중요한 인자가 되며, 바닥 상태의 기하학적 특성 또는 바닥상태의 쌍극자 모먼트(전하 이동량)를 통해 구할 수 있다. 공액계에서 전자주게에서 전자받게로의 전하 이동량을 원하는 전기적 성질에 맞게 최적화하는 것은 새로운 비선형광학물질을 제조하는데 필수적이다. 그러나 전자주게와 전자받게인 치환체의 성질로부터 바닥상태의 기하학적특성을 예측하는 것은 어렵다.

따라서 이하에서는 전자주게에서 전자받게로 이동하는 전하 이동량(Q^CT)을 기능적 그룹의 특성(Δχ_A/B, α_A/B)과 경로의 길이(R)로부터 구하고자 한다. 전하이동은 전자주게와 전자받게 사이에 생기는 "유효 내부장" (effective internal field, 즉 F)에 의해 생기게 되는데, 상기의 전하이동은 중첩근사(superpostion approximation)를 이용해서 전하이동이 생기기 전의 전하량을 계산하고, 유효 내부장에 의한 전하이동량을 구할 수 있다. 전하량, 영구적 쌍극자 모먼트, 그리고 분자의 편극성도는 전기음성도 균등화 원칙(The principle of electronegativity equalization)하에서 구할 수 있다. 디누어는 2원자 분자 AB에서 평형 전하량과 편극성도를 전기음성도 균등화 원칙을 이용해서 구하였다.

즉,

Q_A= (x_A-x_B)/(η_A+η_B-2γ_AB)

=Δx_AB/ A_AB

= -Q_B--(27)

α_AB=R² _AB/A_AB--(28)

여기서 Q_A(= -Q_B)는 평형 전하 즉, 전하이동하기 전의 전하량이고, x_A는 A원자의 전기음성도, η_A는 A원자의 경도의 두배(twice the hardness of the atom), γ_AB는 두 원자 사이의 정전기적 인력, α_AB는 편극성도, R_AB는 A와 B 원자 사이의 거리를 나타낸다.

상술한 바와 같이 비선형 광학물질의 경로(공액계) 양 끝에는 전자주게와 전자받게가 치환되어 있다. 공액계를 두 원자 사이의 화학 결합과 동일하다고 가정하면, 중첩근사에 의해,

Q^CT= (Q_DA+Q_HH)-(Q_DH+Q_AH)

=Δχ_DA/A_DA-(Δχ_DH/A_DH+ Δχ_AH/A_AH)

=Δχ_DA((A_DH-A_DA) /A_DAA_DH) -Δχ_AH((A_DH-A_AH)/A_DHA_AH) --(29)

과 같이 전자주게로 부터 전자받게로 이동하는 전하량을 구 할 수 있다.

여기서 Q^CT는 이동되는 전하량이고, A_AB= η_A+ η_B-2γ_AB으로, Δχ_DA=Δχ_DH+Δχ_AH이다. 만약 경로길이(R)이 상수이면, 상기의 (29) 식은 다음과 같이 간단하게 나타낼 수 있다.

식 (30)은 단일치환 시스템의 물리적 성질을 가지고서 CT정도를 조절할 수 있음을 나타내고 있다. 즉, 치환그룹의 세기는 전기음성도와 편극성도의 두 가지의 기원에 의해 결정되며, 전자주게그룹의 전기음성도와 전자받게그룹의 편극성도, 또는 전자받게그룹의 전기음성도와 전자주게그룹의 편극성도가 서로 상호 작용하여 전하가 전자주게로부터 전자받게로 이동하게 됨을 알 수 있다. 또한, 단일치환 시스템에서 편극성도의 변화 (α_D(A)H, -α₀)는 치환기의 편극성도와 치환으로 인한 경로 편극성도에 의해 결정되고, 통상의 전자받게의 전자 수용 능력은 이형원자의 전기음성도에 의해 결정된다. 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 전하이동량을 부여하는 전자주게와 전자받게를 조사하기 위한 상기의 전기음성도 및 편극성도 값은 Text (예를들어 전기음성도는 W.J.Mortier Struct. Bonding, 66,155(1987))로부터 구할 수 있다. 기존에 물리유기화학자들이 사용하고 있는 하멧 치환 상수(Hammett's substituent constant, O. Exner, Correlation Analysis of Chemical Data, Plenum Press, New York, 1988)로부터 전기음성도 및 편극성도를 유추하는 것도 가능하다.

일반적으로 사용되고 있는 전자 주게 그룹이 전기양성이기 때문에, 지금까지 연구한 대부분의 비선형광학물질에서 전자받게 그룹의 전기음성도가 큼을 알 수 있으며, 또한 최근에 전자받게 그룹으로 사용되는 비벤젠계열 방향족은 그들의 방향성 때문에 강한 CT 상호작용을 갖는 것으로 알려져 있으며, 이는 전하-분리 상태의 안정성과도 관련이 된다.

아민계 파라-이중치환 벤젠 유도체에서, 구조에 대한 중첩근사로 부터 CT 효과에 기인한 구조의 변형을 측정하면, 이 변형은 유도된 쌍극자 모먼트(μ^CT)와 관련된다(B. J. Mhin, B. H. Park, Chemical Physics Letters, 18-Jul-2000, 325/1-3, 61-68, Elsevier Science). 이는 또한 전자받게 그룹의 전기음성도(Δχ_AH)와 전자주게 그룹의 편극성도(α_DH-α₀)가 전하이동 메커니즘의 중요한 요소임을 보여준다. 게다가, -BH₂, -BCl₂와 같은 붕소 계열의 치환체는 그들이 비록 기존에 알려진 전자받게의 조건을 만족시키지 못하는, 즉 낮은 전기음성도를 갖고 또한 방향족이 아님에도 불구하고 좋은 전자받게가 될 수 있음을 보였다.

표 1. 하멧 치환 상수(F,R,σ_Ro), 단일치환 벤젠 유도체의 편극성도(σ_XX), 그리고 ipso 각도

	O-	NMe2	NH2	BH2	BCl2 a	BF2	CN	NC	NO2
F	-0.26	0.15	0.08		0.19	0.26	0.51	0.47	0.65
R	-0.55	-0.98	-0.74		0.34	0.22	0.15	0.02	0.13
σRo	-0.95	-0.53	-0.47		0.30		0.09		0.17
ipso 각도	114.6	117.6	118.8	117.6	118.0	118.6	120.4	120.7	122.5
σxx	90.76	111.96	83.96	95.75	113.0	86.51	104.0	104.7	92.11

표 2. 이중치환된 패놀레이트 이온 유도체 쌍극자 모먼트 (μ), 편극성도 (α), 1차 하이퍼편극성도 (β)

	NO2	BCl2	BH2	BF2	CN	NC
μX	0.208	2.045	1.104	1.830	0.882	1.478
αXX	171.72	177.10	158.64	133.88	146.46	145.85
βXXX	2442.5	1588.5	2467.2	1310.8	1286.8	1842.1
ECCCT	0.081	0.081	0.060	0.060	0.035	0.012
μX CT	1.814	2.041	1.379	1.190	0.850	0.794
αXX CT	56.95	41.44	40.23	24.71	19.82	18.46
βXXX CT	1680.5	780.2	1525.8	639.8	745.4	1208.2

식 (30)에서보면 만약 전기양성인(electropositive) 전자주게가 사용된다면 전자받게 그룹의 편극성도는 중요한 인자가 된다. 전자받게의 편극성도 효과가 전하이동에 미치는 효과를 시험하기 위해서 전기양성이며, π-전자주게 그룹을 하멧 치환 상수(F)와 단일치환 벤젠 시스템의 ipso 각도로부터 찾았다. O^-에 대한 하멧 치환상수(F,R; -0.26,-0.55)로부터 O^-는 매우 강한 π-전자주게이면서 전기양성임을 알 수 있었다. 또한 계산된 결과는 ipso각이 114.6°이기 때문에, 이 치환체는 NMe₂(디메틸아민)그리고 NH₂(아민)에 비해서 매우 전기양성적임을 보여준다.

식 (30)을 증명하기 위하여, 이중 치환 벤젠 시스템(O^--벤젠-A, A=NO₂, BCl₂,BH₂, BF₂, CN, NC) 및 단일치환 시스템에 대한 양자화학적 계산을 실행한다. 각각의 분자에서, 기하학적 특성이 최적화된다. 각각의 분자에서 원자 극성 텐서(atomic polar tensor)은 최적화한 구조에서 계산된다. 이 원자 극성 텐서를 이용해서 원자점전하(atomic point charge)를 계산한다. 그리고 Q^CT와 μ^CT는 중첩근사를 이용해 원자점전하(atomic point charge)로부터 계산된다.

표 1은 하멧 치환 상수 (F,R), 단일치환 벤젠 시스템의 편극성도 그리고 ipso 각도를 나타낸다. 이로부터, 전기음성도 차수 및 단일치환 시스템의 편극성도가 비교될 수 있다. 예를들면, 단일치환 시스템에서 편극성도는 NMe₂O^-NH₂; BF₂< NO₂< BH₂< CN < NC < BCl₂의 차수로 나타난다. ipso 위치에서 내부적 각도의 크기의 차수는 O^-(114.6) < NMe₂(117.6) < NH₂(118.8); BH₂(117.6) < BCl₂(118.0) < BF₂(118.6) <CH(120.4) = NC(120.7) < NO₂(122.5)이다. 전자받게 그룹 중에서, BH₂는 가장 약한 전기음성도를 가지고 있으며, BF₂는 가장 적은 편극성도를 가지고 있다.

도 2는 본 발명의 파라-이중치환 벤젠 시스템에서 구조변화(ECC^CT)와 전하이동에 의한 쌍극자 모먼트의 변화에 대한 스케터그램(scattergram)으로서 사각은 N,N -디메틸아닐린에서 파라-이중치환, 원형은 아닐린 유도체, 세모는 파라-이중치환된 페놀레이트 이온 유도체에 대한 그래프이다. 상기 도 2에서는 구조변화(ECC^CT)에 대해 μ^CT가 선형적으로 증가하는 것을 보여준다. NH₂또는 NMe₂가 전자주게일때 전자받게인 BF₂에 의해 이동되는 전하량과 BH₂에 의해 이동되는 전하량의 비는 각각 0.320:0.305 과 0.436:0.386의 비율로 BF₂에서 더 많은 전하이동을 유발함을 알 수 있다. 그러나 O^-가 전자주게이면, 표 2에서 볼 수 있듯이 BF₂일때보다 BH₂가 1.190:1.379의 비율로 치환될 때 더욱 많은 CT를 유발한다. 이 결과로부터 상기의 식이 전자주게로부터 전자받게로의 전하이동량을 잘 기술함을 알 수 있다.

도 3은 전자받게 그룹(A)의 편극성도가 전하이동에 미치는 영향을 도시한 것이다. CT에 있어서 전자받게 그룹의 편극성도 효과를 더욱 명백히 보기 위해서는 전자받게 그룹의 전기 음성도가 전하이동에 미치는 영향을 제거하여야 한다. 이를 위해 가장 약한 전자주게인 NH₂와 전자받게 사이에서의 전하이동에 의한 이중극자모멘트의 변화를 기준으로 하여(X축), 상대적으로 전자주게 그룹의 전기음성도 및 편극성도가 전하이동에 미치는 영향을 살펴보았다. 전술한 바와 같이 전자주게의 전기음성도는 거의 같고, 편극성도가 상대적으로 큰 전자주게인 NMe₂인 경우에 있어서는 전자받게 그룹의 전기음성도가 전하 이동량을 조절하게 된다. 상기 식 (30)에서 보면, 전자주게 그룹의 전기음성도와 전자 받게 그룹의 편극성도가 전하이동량을 조절함을 알 수 있다. 도 3은 동일한 전자 주게 그룹에 대해서 현재 고려한 전자받게 중에서 편극성도가 가장 작은 그룹(BF₂)에서의 전하이동량에 대한 다른 전자받게 그룹의 상대적 값(μ^CT(D-A) /μ^CT(D-BF₂))을 μ^CT(NH₂-A)의 값으로 도시하고 있으며, 기준선은 전자주게 그룹이 NH₂인 경우에서의 그래프이다. 즉, 상대값 (μ^CT(D-A)/μ^CT(D-BF₂)) 와 μ^CT(NH₂-A)을 비교하고 있다. 전가주게가 NMe₂인 경우에 있어서는 모든 상대값이 기준선 상에 위치하고 있음을 볼수 있다. 이는 위의 상대값이 전자주게의 편극성도가 전하이동에 미치는 효과를 효과적으로 최소화 하였음을 보여준다. 반면에 상기 도면에서 전기양성인 O^-인 경우에, 모든 수치값이 직선 위에 있으며, 즉 이는 BF₂보다 큰 편극성도를 갖는 전자받게 그룹에서는 항상 더 많은 CT가 일어남을 나타낸다.

상기에서는 π공액계 시스템에서의 전하이동 기원에 대해 기술하였으며, 치환체의 특성에 따른 CT의 정도를 기술하였다. 식 (30)으로부터, 좋은 치환 그룹의 조건은 좋은 전자주게는 전기양성적이고 편극화 될 수 있어야 하며, 좋은 전자받게는 전기음성적이고 편극화될 수 있어야 한다.

상기에서 단일치환 시스템의 물리적 특성으로 부터 π공액계 시스템을 통한 전자주게와 전자받게 그룹 사이에서의 "전하 이동량"을 어떻게 구하는지를 볼 수 있다. 또한 상기에서 비벤젠계열 방향족이 전자받게 그룹으로 사용될 때 전기양성적인 전자주게 그룹에 바람직함을 알 수 있다.

즉 상기의 식 (30)에서 일정한 경로길이를 가진 비선형광학물질의 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 전하이동량을 부여하는 전자주게와 전자받게를 찾기 위하여 상기 식에 다수의 전자주게와 전자받게에 대한 전기음성도와 편극성도들을 상기 테이블 등에서 찾아 대입한다.

본 발명에 따른 전기적 성질의 경로길이 의존성을 구하기 위해서 X/Y로서 H/H, H/NH_2,및 NH₂/NO₂을 갖는 폴리인(X-(CC)_n-Y, 1n14)과 폴리엔 (H₂N-(C=C)_n, 1n12)을 조사하였다.

여기서 폴리인 및 폴리엔의 기하구조를 완전히 최적화 시킨 후, 양자화학적(예를 들면, 가우시안 94 프로그램을 사용하여 DZ 기본 셋에서 ab initio 계산, 또는 MOPAC 프로그램) 계산에 의해 상기 (비)선형광학물질의 편극성도, 1차 하이퍼 편극성도와 2차 하이퍼 편극성도를 얻는다.

도 4는 비선형광학물질(nonliear optical property)로서 폴리엔의 1차 하이퍼편극성도(first hyperpolarizability)과 폴리인의 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability)의 경로길이 의존성(path length dependence)을 나타내는 그래프로서, 도 4는 폴리인과 폴리엔의 (DA), (DH), (AH), 그리고 (CT)의 1차 하이퍼 편극성도를 나타내며, (HH)인 경우에는 1차 하이퍼 편극성도가 대칭적 구조이기 때문에 0 이 된다.

폴리인의 전하 이동 쌍극자 모먼트는 채인의 길이가 증가함에 따라 매우 빠른 속도로 감소하지만, 반면에 폴리엔은 느리게 감소한다. 채인 길이에 따른 폴리엔의는 1.38 그리고 2.34 이며, 폴리인의 경우에는 0.94 그리고 1.52가 된다. 그러므로 π프레임에서 이들 각각의 가장 근접한 정수 값은 1과 2이며 이는 곧이 N 그리고 N²의 행동을 함을 알 수 있다.

폴리엔과 폴리인의 μ^CT의 길이 의존성은 매우 다르다. 이원자분자에 대해서 쌍극자 모먼트는 μ^CT= Q│e│R_DA로서 쓸 수 있으며, 여기서 R_DA는 전자주게와 전자받게 사이의 거리를 나타내며 Q는 R_DA사이의 전하 이동을 나타낸다. Q의 길이 의존성에 대해서는 알려진 것이 별로 없다(식 (30)참고). 한편 폴리엔과 폴리인에서, Q 는 매우 다른 경로길이 의존성을 나타내는데, 폴리엔에서Q 는 e^-aR로 반응하는 반면 폴리인은로 반응한다. 따라서 μ^CT는 폴리엔에서 Re^-aR그리고 폴리인에서 e^-aR으로 경로길이에 의존함을 알 수 있다. 즉, μ^CT는 다음과 같이 기재할 수 있다.

μ^CT= μ₀·e^-aR--(31)

여기에서 μ^CT= Q│e│R_DA이므로 , 식 (30)으로 부터

--(32) 이 된다. 즉,α^CT는 Rμ^CT에 비례하게 됨을 보인다. 또한 지수함수적으로 감소하게 되는 부분은 2 준위계 모델(Two level Model)에서 보이는 바와 같이 겹침 적분(Overlap integral)항의 거리 의존성에 기인하게 된다.

테일러 공식에 의해 살펴보면,

이므로,

μ^CT= μ₀ ^CT·e^-aR--(33)

α^CT= α₀ ^CT·R·e^-a'R--(34)

β^CT= β₀ ^CT·R²·e^-a''R--(35)

γ^CT= γ₀ ^CT·R³·e^-a'''R--(36)

이 된다. 따라서 이를 하나의 식으로 나타내면,

P⁽ⁿ⁾=P₀ ⁽ⁿ⁾·Rⁿ·e^-aR--(37)

이 되며, 여기서 P 는 μ^CT, α^CT, β^CT, γ^CT... 등이 되며, (n)은 전기장에 대한n차 미분을 나타낸다. 그리고, 이때의 경로 길이 Rⁿ에 의존함을 보인다. 즉,α^CT, β^CT그리고 γ^CT에서 각각 1, 2, 그리고 3을 나타낸다. R 은 경로(패스)의 길이, a는 핏팅상수이다.

도 5는 μ^CT,α^CT그리고 β^CT의 핏팅 곡선을 나타낸다.(MOPAC등의 양자화학용 프로그램을 이용하면 μ^CT, α^CT, β^CT그리고 γ^CT의 핏팅곡선을 얻을 수 있다.) 도 5에서 볼 수 있듯이 P⁽ⁿ⁾=P₀ ⁽ⁿ⁾·Rⁿ·e^-aR의 계산식이 거의 완벽하게 들어맞음을 알 수 있다.

즉 식 (37)로부터 비선형광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질의 경로길이 의존성을 알 수 있다. 또한 (비)선형광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 경로길이는 상기의 식을 경로길이(패스) R 로 미분하여 얻을 수 있다.

즉 전하이동에 의한 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 경로길이는

=e^-a'R-a'R·e^-a'R

= e^-a'R(1-a'R)

∴--(38)

=2R·e^-a″R-aR²·e^-a″R

=R·e^-a″R(2-a″R)

∴--(39)

=3R²·e^-a'''R-a'''R²·e^-a'''R

=R²·e^-a'''R(3-a'''R)

∴--(40)

이 된다. 따라서 이를 하나의 식으로 나타내면,

--(41)

여기서 a 는 a', a'', a''' ... 등 이며, N 은 전기적 성질에 따른 정수값을 나타낸다.

이 식은 2-레벨 모델(two-level model)에도 적용되며, 2-레벨 모델에서 광학적 편극성도는 다음과 같이 표현된다. 2-레벨 모델에서 광학적 편극성도는 대부분이 전하이동에 의해 발생되는 것이다.

여기서 μ_ge, μ_ee, μ_gg그리고 E_ge는 각각 전이 이중극자, 들뜬 상태의 쌍극자 모먼트, 바닥 상태의 쌍극자 모먼트 그리고 밴드 간격을 각각 나타낸다. 전자가 중첩되는 부분, 즉 S(R)은 거리 R이 멀어짐에 따라 지수적으로 감소하므로 μ_ge= eRS(R) 는 (여기서 e 는 전자 전하를 나타냄). 거리 R과 지수감소항(e^-aR)의 곱으로 나타낼 수 있다. 그러므로, 경로길이에 따른α^CT의 의존성은, R e^-aR이 되며 여기서 a는 핏팅상수이다. 식 (43)에서 β^CT는 선형 편극성도 α^CT와 비조화성 항의 곱이된다. 비조화성 항은 짧은 폴리인에서 특히 경로 길이에 거의 선형적으로 의존할 수 있게 되며, 반면에 커브의 기울기는 채인의 길이가 증가함에 따라 점차적으로 작아진다. μ² _ge는 광학적 편극성도(α^CT, β^CT그리고 γ^CT)의 폴리노미날과 지수적 반응항 모두의 원인이 되며, 비조화성 항은 높은 차수의 광학적 반응의 폴리노미날의 경로길이 의존의 원인이 된다. 들뜬 상태의 쌍극자 모먼트 μ_ee와 밴드 간격 E_ge은 R^m폴리노미널 항의 광학적 반응을 위한 주요한 인자이다 (여기서 m =1, 2, 그리고 3으로 각각 편극성도, 1차 하이퍼 편극성도, 2차 하이퍼 편극성도를 나타냄).

이상에서 살펴본 바와 같이, (비)선형광학물질의 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 전하이동량을 조사하는 방법과 전기적 성질의 경로길이 의존성 및 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 경로길이를 조사하는 방법에 있어서, 본 발명에 의한 간단한 수식에 의하여 전기적 성질이 최대가 되는 최적의 전하이동량을 조사하고 전하 이동에 의한 전기적 성질 Q^CT, α^CT, β^CT, γ^CT의 경로길이 의존성을 구하고, 간단한 수식에 의하여 전하이동에 의한 전기적 성질이 최대가 되는 최적 경로길이를 조사 할 수 있게 되었다.

Claims (17)

1. 무치환 선형(linear) 또는 비선형(nonlinear) 광학물질의 전하이동(charge transfer)에 의한 전기적 성질(electrical property)(쌍극자 모먼트(dipole moment)μ^CT, 편극성도(polarizability)α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability)β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도(second hyperpolarizability)γ^CT등을 포함하는 전기적 성질)을 최대로 하는 최적의 전하이동량(optimized charge transfer)을 부여하는 전자주게와 전자받게를 조사하는 방법에 있어서,

   (a) 일정한 경로길이를 갖는 선형 또는 비선형 광학물질에 대하여, 단일치환 시스템(monosubstitued system) 또는 이중치환 시스템(disubstituted system)에 의해 상기 선형 또는 비선형 광학물질에 전자주게, 또는 전자받게, 또는 전자주게와 전자받게가 결합된 상태에서 측정될 수 있는 전기음성도와 편극성도의 차이값과 상기 경로길이를 포함하는 하나 이상의 입력변수를 미리 주어진 하나 이상의 연산자에 의해 지정된 연산을 수행하여 상기 입력변수에 따른 결과를 파생시키는 조사함수를 이용하여 상기 광학물질의 해당 경로길이와 관련된 최적의 전하이동량을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 전자주게 및 전자받게 조사방법.
2. 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질(쌍극자 모먼트μ^CT, 편극성도α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도γ^CT등을 포함하는 전기적 성질)을 최대로 하는 최적의 전하이동량을 갖는 전자주게와 전자받게를 조사하는 방법에 있어서,

   (a1) 일정한 경로길이를 갖는 무치환 선형 또는 비선형 광학물질에 대하여, 단일치환 시스템 또는 이중치환 시스템에 의해 상기 광학물질에 전자주게, 또는 전자받게, 또는 전자주게와 전자받게가 결합된 상태에서 측정되는 전기음성도와 편극성도의 차이값과 상기 경로길이와 하나 이상의 연산자와 관련된 조사함수를 이용하여 상기 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 해당 경로길이와 관련된 전하이동량을 산출하는 단계;

   (a2) 상기 산출된 전하이동량이 상기 해당 경로길이의 광학물질에 대하여 기 도출되어진 최적의 전하이동량에 근접하는지를 판단하여, 상기 최적의 전하이동량에 근접한 전하이동량이 산출된 전기음성도와 편극성도값을 가진 전자주게와 전자받게를 상기 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 전자주게와 전자받게로 선택 추출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 전자주게 및 전자받게 조사방법.
3. 제 1항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 (a) 단계 또는 (a1) 단계는,

   (a11) 일정한 경로길이의 무치환 선형 또는 비선형 광학물질을 준비하여, 상기 경로길이와, 해당 경로길이에 대해 상기 광학물질이 갖는 최적의 전하이동량을 각각 찾아내는 단계;

   (a12) 상기 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전하의 이동에 관여하는 다수 전자주게와 전자받게에 대하여, 단일치환 시스템 또는 이중치환 시스템에 의해 상기 전자주게, 또는 전자받게, 또는 전자주게와 전자받게가 결합된 상태에서 측정되는 각각의 전기음성도와 편극성도의 차이값을 기록하고 있는 데이터 테이블로부터 원하는 전기음성도와 편극성도의 차이값을 읽어내는 단계;

   (a13) 상기 읽어낸 각 전자주게와 전자받게의 전기음성도와 편극성도의 차이값의 곱을 상기 해당 경로길이의 제곱량으로 나누어 상기 광학물질의 해당 경로길이와 관련된 전하이동량을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 전자주게 및 전자받게 조사방법.
4. 제 1항 또는 제 2항에 있어서, 상기 조사함수는,

   단일치환 시스템에서, 상기 광학물질에 전자주게가 결합된 상태에서 측정되는 전자주게 관련 전기음성도 차이량(Δχ_DH)과 전자받게 관련 편극성도의 변화량(α_AH, -α_HH)을 곱하는 제 1연산자와;

   단일치환 시스템에서, 상기 광학물질에 전자받게가 결합된 상태에서 측정되는 전자주게 관련 전기음성도 차이량(Δχ_AH)과 전자주게 관련 편극성도의 변화량(α_DH, -α_HH)을 곱하는 제 2연산자와;

   이중치환 시스템에서, 상기 광학물질에 전자주게와 전자받게가 결합된 상태에서 측정되는 전기음성도 차이량(Δχ_DA)과 전하이동된 편극성도의 변화량(α_CT)을 곱하는 제 3연산자와;

   상기 제 1 연산자 내지 제 3연산자의 연산결과를 더하는 제 4연산자와;

   상기 광학물질의 경로길이(R)를 제곱(R²)하는 제 5연산자와;

   상기 제 4연산자의 연산결과를 상기 제 5연산자의 연산결과로 나누는 제 6연산자를 포함하는 식

   으로 표현되는 것을 특징으로 하는 무치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 전자주게 및 전자받게 조사방법.
5. 이중치환(disubstitued) 선형(linear) 또는 비선형(nonlinear) 광학물질의 전하이동(charge transfer)에 의한 전기적 성질(electrical property)(쌍극자 모먼트(dipole moment)μ^CT, 편극성도(polarizability)α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability)β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도(second hyperpolarizability)γ^CT등을 포함하는 전기적 성질)의 경로길이 의존성을 조사하는 방법에 있어서,

   (b) 일정한 전자주게와 전자받게를 갖는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질에 대하여, 상기 광학물질의 경로길이와 상기 경로길이에 대한 소정의 비례상수인 핏팅상수를 입력변수로 갖는 지수함수, 또는 상기 지수함수에 대한 소정 차 미분함수로부터 상기 광학물질의 경로길이와 관련된 쌍극자 모먼트 또는 편극성도 또는 하이퍼 편극성도를 연산해내는 조사함수를 이용하여 상기 광학물질의 전기적 성질들에 대한 경로길이 반응정도를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이 의존성 조사방법.
6. 제 5 항에 있어서, 상기 (b) 단계는,

   (b1) 일정한 전자주게와 전자받게의 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질을 준비하여, 상기 광학물질에 대한 전기적 성질을 나타내는 기초값(전기음성도, 편극성도, 하멧 상수 등)을 Text 또는 양자화학 계산으로부터 찾아내는 단계;

   (b2) 상기 지수함수의 입력변수로 대응시킬 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이와 상기 핏팅 상수값을 찾아내는 단계; 및

   (b3) 상기 광학물질의 경로길이와 상기 핏팅상수를 대응시킨 상기 지수함수 또는 상기 지수함수에 대한 소정 차 미분함수와 상기 전기적 성질의 기초값을 곱하여 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이와 관련된 전하이동에 따른 전기적 성질의 세기를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이 의존성 조사방법.
7. 제 5항 또는 제 6항에 있어서, 상기 조사함수는,

   상기 광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질의 기초값 (P₀) 을 전기장에 대하여 n차 미분하는 제 1 연산자와;

   상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이를 상기 미분 차수(n) 만큼 n제곱하는 제 2 연산자와;

   상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이(R)와 핏팅상수(a)의 곱을 상기 지수함수의 역 지수로 하는 제 3 연산자와;

   상기 제 1 연산자 내지 제 3 연산자의 연산결과를 곱하는 제 4 연산자를 포함하는 식

   P⁽ⁿ⁾=P₀ ⁽ⁿ⁾·Rⁿ·e^-aR

   으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이 의존성 조사방법.
8. 제 7 항에 있어서, 상기 조사함수는,

   상기 광학물질이 갖는 쌍극자 모먼트(μ^CT)에 대하여, 상기 광학물질의 경로길이(R)와 핏팅상수(a)의 곱을 역 지수로 갖는 지수함수(e^-aR)와 상기 광학물질의 전하이동에 의한 쌍극자 모먼트의 값(μ₀ ^CT)과의 곱

   μ^CT= μ₀ ^CT·e^-aR

   으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이 의존성 조사방법.
9. 제 7 항에 있어서, 상기 조사함수는,

   상기 광학물질이 갖는 편극성도(α^CT)에 대하여, 상기 광학물질의 경로길이(R)와 핏팅상수(a)의 곱을 역 지수로 갖는 지수함수(e^-aR)와 상기 지수함수의 1차 미분값과 상기 광학물질의 전하이동에 의한 편극성도의 기초값( α₀ ^CT)과의 곱

   α^CT= α₀ ^CT·R ·e^-a'R

   으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이 의존성 조사방법.
10. 제 7 항에 있어서, 상기 조사함수는,

    상기 광학물질이 갖는 제 1차 하이퍼 편극성도(β^CT)에 대하여, 상기 광학물질의 경로길이(R)와 핏팅상수(a)의 곱을 역 지수로 갖는 지수함수(e^-aR)와 상기 지수함수의 2차 미분값과 상기 광학물질의 전하이동에 의한 제 1차 하이퍼 편극성도의 기초값( β₀ ^CT)과의 곱

    β^CT= β₀ ^CT·R²·e^-a''R

    으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이 의존성 조사방법.
11. 제 7 항에 있어서, 상기 조사함수는,

    상기 광학물질이 갖는 제 2차 하이퍼 편극성도(γ^CT)에 대하여, 상기 광학물질의 경로길이(R)와 핏팅상수(a)의 곱을 역 지수로 갖는 지수함수(e^-aR)와 상기 지수함수의 3차 미분값과 상기 광학물질의 전하이동에 의한 제 2차 하이퍼 편극성도의 기초값(γ₀ ^CT)과의 곱

    γ^CT= γ₀ ^CT·R³·e^-a'''R

    으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이 의존성 조사방법.
12. 이중치환 선형(linear) 또는 비선형(nonlinear) 광학물질의 전하이동(charge transfer)에 의한 전기적 성질(electrical property)(쌍극자 모먼트(dipole moment)μ^CT, 편극성도(polarizability)α^CT, 제 1차 하이퍼 편극성도(first hyperpolarizability)β^CT, 제 2차 하이퍼 편극성도(second hyperpolarizability) γ^CT등을 포함하는 전기적 성질)을 최대로 하는 최적의 경로길이(optimized path length)를 조사하는 방법에 있어서,

    (c) 일정한 전자주게와 전자받게를 갖는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질에 대하여, 상기 광학물질의 전기적 성질값과 경로길이 값을 포함하는 하나 이상의 입력변수를 미리 주어진 하나 이상의 연산자에 의해 지정된 연산을 수행하여 상기 입력변수에 따른 결과를 파생시키는 조사함수를 이용하여 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전하이동에 따른 전기적 성질이 최대가 되는 경로길이를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 경로길이 조사방법.
13. 제 12 항에 있어서, 상기 (c) 단계는,

    (c1) 일정한 전자주게와 전자받게의 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질을 준비하고, 상기 광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질의 기초값을 전기장에 대하여 n차 미분하는 미분 연산자와, 상기 광학물질의 경로길이를 상기 미분 차수(n)만큼 n제곱하는 제곱 연산자와, 상기 광학물질의 경로길이(R)와 핏팅상수(a)의 곱을 역 지수로 갖는 지수함수(e^-aR)에 상기 두 연산결과를 곱하는 연산자를 포함하는 조사함수에 대하여, 상기 지수함수(e^-aR)의 핏팅상수를 핏팅하여 상기 광학물질에서 전하이동에 의한 전기적 성질이 변화하는 핏팅상수를 찾아내는 단계;

    (c2) 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질에 따른 정수 변수 값을 구하는 단계; 및

    (c3) 상기 구한 정수 변수 값과 상기 핏팅상수로부터 상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 경로길이와 관련된 전하이동에 따른 전기적 성질이 최대가 되는 경로길이를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 경로길이 조사방법.
14. 제 12 항 또는 제 13항에 있어서, 상기 조사함수는,

    상기 광학물질의 전하이동에 따른 전기적 성질이 최대가 되는 경로길이(R_opt)에 대하여,

    상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전하이동에 의한 전기적 성질이 변화하도록 핏팅한 핏팅상수값과;

    상기 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질에서 전하이동에 의한 전기적 성질에 따라 구한 정수 변수 값을 나누는 식

    으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 경로길이 조사방법.
15. 제 14 항에 있어서, 상기 조사함수는

    상기 광학물질의 전하이동에 따른 편극성도(α^CT)를 최대로 하는 최적의 경로길이()에 대하여,

    상기 지수함수(e^-aR)를 경로길이 R로 1차 미분한 상수값(a')의 역수

    으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 경로길이 조사방법.
16. 제 14 항에 있어서, 상기 조사함수는,

    상기 광학물질의 전하이동에 따른 제 1차 하이퍼 편극성도(β^CT)를 최대로 하는 최적의 경로길이()에 대하여,

    상기 지수함수(e^-aR)를 경로길이 R로 2차 미분한 상수값(a'')의 역수

    으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 경로길이 조사방법.
17. 제 14 항에 있어서, 상기 조사함수는,

    상기 광학물질의 전하이동에 따른 제 2차 하이퍼 편극성도(γ^CT)를 최대로 하는 최적의 경로길이()에 대하여,

    상기 지수함수(e^-aR)를 경로길이 R로 3차 미분한 상수값(a''')의 역수

    으로 표현되는 것을 특징으로 하는 이중치환 선형 또는 비선형 광학물질의 전기적 성질을 최대로 하는 최적의 경로길이 조사방법.