KR100299767B1 - 채널 단축 등화기 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 일반적인 전화 선로를 이용하여 고속의 데이터 전송 서비스를 구현하는 xDXL 시스템에 있어서, 특히 전화 선로와 같이 긴 임펄스 응답을 갖는 채널을 시간 영역에서 등화하여 전체 임펄스 응답을 줄여주는 채널 단축 등화기에 관한 것으로, ARMA 모델을 AR기반의 원-스탭-어헤드(one-step-ahead) 예측 문제로 변형하여 수행한다는데 그 특징점이 있다. 이러한 본원 발명은 전화 선로인 통신 채널을 경유하는 과정에서, 상기 통신 채널상의 전송 특성에 의해 변화된 수신 신호(Yn-2, Yn-1, Yn, Yn+1, Yn+2…)를 소정의 필터 계수들(w=[w1, w2, … , wM]T)에 의거하여 필터링함으로서, 상기 DMT블록들간의 간섭을 제거하는 디지탈 필터; 상기 수신 신호가 입력되면, 상관 매트릭스 성분들[ry(0), ry(1), ry(2),…, ry(M-3), ry(M-2), ry(M-1)]을 검출하는 상관 매트릭스 연산부; 상기 상관 매트릭스 연산부로부터 상기 상관 매트릭스 성분들ry(0), ry(1), ry(2),…, ry(M-3), ry(M-2), ry(M-1)을 입력받으면, 더빈 알고리즘에 의해 소정의 필터 계수들(w=[w1, w2, … , wM-1]T)을 연산하여 상기 디지탈 필터에 제공하는 계수 갱신부를 포함하여 구성한다.

Description

채널 단축 등화기 {CHANNEL SHORTENING EQUALIZER}
본 발명은 일반적인 전화 선로를 이용하여 고속의 데이터 전송 서비스를 구현하는 xDXL 시스템에 있어서, 특히 전화 선로와 같이 긴 임펄스 응답을 갖는 채널을 시간 영역에서 등화하여 전체 임펄스 응답을 줄여주는 채널 단축 등화기에 관한 것이다.
일반적으로, 정보는 통신 채널을 통하여 알려진 심볼 배열(symbol constellation)로 부터의 심볼을 나타내는 신호 형태로 전달된다. 통신 채널의 특성은 이상적이지 못하기 때문에 심볼간의 간섭 문제는 피할수 없게 되며, 이러한 심볼간의 간섭은 디지탈 통신 시스템의 오율 성능을 떨어트리는 요인으로 작용한다. 따라서, 심볼간의 간섭에 대처할 필요가 있으며, 등화기는 이전 심볼들의 갯수와 수신된 신호를 필터링하는데 사용되는 계수값들을 변화시켜 통신 채널상의 전송 특성의 변화를 보상함으로서, 심볼간의 간섭을 제거한다.
한편, 일반 전화선을 이용하여 고속의 데이터 전송 서비스를 수행하는 xDXL 시스템에서는 DMT(Discrete MultiTone) 방식을 채용하고 있다. DMT 방식은 ANSI 표준 위원 T1E1.4에 의해 ADSL에 대한 표준 방식으로 채택된 것으로, DMT 방식에서는 DMT 변조에 의해 생성된 길이N(N : 정수)인 DMT 심볼에 길이Nb(Nb: 정수)인 CP(Cyclic Prefix)를 부가하여 생성한 DMT 블록 단위로 데이터를 전송한다.
다른 한편, 시간 영역 등화기는 전화 선로와 같이 긴 임펄스 응답을 갖는 채널 특성의 변화를 보상하는데 적합한 등화기로, 연속적인 DMT 블록열이 소정 채널을 경유할 경우, 해당 채널을 시간 영역에서 등화하여 전체 임펄스 응답을 DMT 심볼의 CP 구간내로 줄여줌으로서 심볼간 간섭을 제거한다.
도 1에는 종래 기술의 시간 영역 등화기를 설명하기 위한 도면이 도시된다.
도 1에서, 길이 N인 DMT 심볼에 길이Nb인 CP가 부가되어 형성되는 DMT 블록열(Xn, Xn-1, Xn-2, …)이 전화 선로인 통신 채널(100)를 경유하여 수신 장치측으로 전달된후, 소정의 검파 과정을 거쳐 시간 영역 등화기(200)로 제공된다. 시간 영역 등화기(200)는 제 1 디지탈 필터(210), 제 2 디지탈 필터(220), 오차 신호 검출부(230), 계수 갱신부(240)로 구성된다.
제 1 디지탈 필터(210)에는 DMT 블록열(Xn-2, Xn-1, Xn, Xn+1, Xn+2…)이 전화 선로인 통신 채널(100)를 경유하는 과정에서, 통신 채널상의 전송 특성에 의해 변화된 수신 신호(Yn-2, Yn-1, Yn, Yn+1, Yn+2…)가 순차적으로 입력된다. 제 1 디지탈 필터(210)는 탭수가 M이고, 필터 계수가 w1, w2, w3, …, wM인 것으로, 예를들어 Yn의 수신 신호가 입력되면, wT*yn을 출력한다. 여기에서, w=[w1, w2, w3, …, wM]T이고, yn=[Yn, Yn-1, Yn-2, …, Yn-M+1]T이다.
제 2 디지탈 필터(220)에는 수신 장치에서 생성한 훈련 신호(Xn-2-△, Xn-1-△, Xn-△, Xn+1-△, Xn+2-△…) 가 순차적으로 입력된다. 제 2 디지탈 필터(220)는 탭수가 Nb이고, 필터 계수가 b1, b2, b3, …, bNb인 것으로, 예를들어 Xn-△의 훈련 신호가 입력되면 목표 응답 bT*xn-△을 출력한다. 여기에서, b=[b1, b2, b3, …, bNb]T이고,xn=[Xn, Xn-1, Xn-2, …, Xn-Nb+1]T이며, △은 훈련 신호가 생성되는데 소요되는 지연 성분을 나타낸다.
오차 신호 검출부(230)에는 제 1 디지탈 필터(210)의 출력 신호 wT*yn와, 제 2 디지탈 필터(220)의 출력 신호 bT*xn-△가 입력된다. 오차 신호 검출부(230)는 제 1 디지탈 필터(210)의 출력과 제 2 디지탈 필터(220)의 출력간의 오차 함수en을 생성한다. 제 1 디지탈 필터(210)의 출력과 제 2 디지탈 필터(220)의 출력간의 오차 함수en은 수학식1과 같다.
오차 신호 검출부(230)에서 생성된 오차 함수en은 계수 갱신부(240)로 제공된다. 계수 갱신부(240)는 오차 함수en가 입력되면, 오차 함수en이 최소가 되도록, 즉 제 1 디지탈 필터(210)의 출력이 제 2 디지탈 필터(220)의 목표 응답에 근접하도록 제 1 디지탈 필터(210)의 필터 계수 w=[w1, w2, w3, …, wM]T와, 제 2 디지탈 필터(220)의 필터 계수 b=[b1, b2, b3, …, bNb]T를 갱신하여, 갱신된 필터 계수를 각각 제 1 디지탈 필터(210) 및 제 2 디지탈 필터(220)에 제공한다.
이와 같은 시간 영역 등화기에 있어서, 오차 함수en가 최소가 되도록 하기 위하여, 제 1 디지탈 필터(210)의 필터 계수와 제 2 디지탈 필터(220)의 필터 계수를 갱신하는 방식으로는 여러 가지가 제안되어 있다.
예를들어, 채널 입력과 출력의 자기 상관값과 상호 상관값을 이용하는 매트릭스 역변환 방식, 자기 상관 매트릭스를 순환형 구조로 근사화한후 DFT를 이용한 대각 행렬화를 통해 역행렬을 구하는 고속 알고리즘 방식, 그리고 주파수 영역에서 등화기 출력과 목표 응답간의 오차가 최소로 되게 1 디지탈 필터(210)의 필터 계수 w=[w1, w2, w3, …, wM]T와, 제 2 디지탈 필터(220)의 필터 계수 b=[b1, b2, b3, …, bNb]T를 갱신하는 반복 방식이 대표적이라 할수 있다.
그러나 매트릭스 역변환 방식은 많은 계산량이 필요한다. 또한 이 방식을 근사화한 고속 알고리즘 방식에서는 자기 상관 매트릭스의 크기가 증가함에 따라 Toeplitz 자기 상관 매트릭스가 순회 매트릭스로 근사화되는 성질을 이용하는데 우수한 성능을 얻기 위한 조건으로서 많은 필터 계수, 및 채널의 임펄스 응답이 필요한 문제점이 있다. 주파수 영역에서 등화기 출력과 목표 응답간의 오차가 최소로 되게 갱신하는 반복 방식은 수렴 시간이 오래 걸리고 글로벌 컨버젼시(global convergence)가 보장되지 않는다는 문제점이 있다.
따라서, 본 발명은 상술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 등화를 위한 훈련 신호나 채널의 임펄스 응답이 필요하지 않으며, 짧은 수신 신호를 이용하여 시간 영역 등화의 훈련 시간을 단축할수 있는 채널 단축 등화기를 제공함에 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, DMT 블록열(Xn-2, Xn-1, Xn, Xn+1, Xn+2…)이 전화 선로인 통신 채널을 경유하는 과정에서, 상기 통신 채널상의 전송 특성에 의해 변화된 수신 신호(Yn-2, Yn-1, Yn, Yn+1, Yn+2…)를 등화하는 것으로, 상기 DMT 블록은 DMT 변조에 의해 생성된 길이 N(N : 정수)인 DMT 심볼에 길이Nb(Nb: 정수)인 CP(Cyclic Prefix)가 부가되어 형성된 것인, 채널 단축 등화기에 있어서: 상기 수신 신호를 소정의 필터 계수들(w=[w1, w2, … , wM]T)에 의거하여 필터링함으로서, 상기 DMT블록들간의 간섭을 제거하는 디지탈 필터; 상기 수신 신호가 입력되면, 상관 매트릭스 성분들[ry(0), ry(1), ry(2),…, ry(M-3), ry(M-2), ry(M-1)]을 검출하는 상관 매트릭스 연산부; 상기 상관 매트릭스 연산부로부터 상기 상관 매트릭스 성분들ry(0), ry(1), ry(2),…, ry(M-3), ry(M-2), ry(M-1)을 입력받으면, 더빈 알고리즘에 의해 상기 필터 계수들(w=[w1, w2, … , wM-1]T)을 연산하여 상기 디지탈 필터에 제공하는 계수 갱신부를 포함하여 구성함을 특징으로 한다.
도 1은 종래 기술의 시간 영역 등화기를 도시한 도면,
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 채널 단축 등화기를 도시한 도면,
도 3은 종래의 매트릭스 역변환 방식, 고속 알고리즘 방식, 반복 방식에 따른 연산량과, 본 발명의 실시예에 따른 연산량을 비교하는 제 1 테이블도,
도 4는 본 발명의 실시예에 따라 적용된 CSA 루프4, 6, 및 7 채널들에 대한 채널 응답을 나타낸 도면,
도 5는 종래의 매트릭스 역변환 방식, 반복 방식과, 본 발명의 실시예에 따른 방식을 CSA 루프 4, 6, 7에 적용했을 경우에 요구되는 연산량과, 얻을수 있는 데이터율을 비교한 제 2 테이블도.
＜도면의 주요부분에 대한 부호의 설명＞
310 : 상관 매트릭스 연산부 320 : 계수 갱신부
330 : 디지탈 필터
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게설명한다.
도 1을 참조하면, DMT 블록열(Xn-2, Xn-1, Xn, Xn+1, Xn+2…)이 전화 선로인 통신 채널을 경유한후 시간 영역 등화될 경우, 해당 통신 채널(100)의 전달 특성은 수학식 2와 같이 극-영점 모델(model)로 근사화될수 있다.
여기에서, H(z)는 통신 채널(100)의 전달 특성을 나타내고, Y(z)는 수신 장치에서 수신된 신호에 대한 z변환을 나타내며, X(z)는 DMT 블록열에 대한 z변환을 나타낸다. 또한 A(z)와 B(z)는 각각 수학식 3과 수학식 4로 나타낼수 있다.
수학식 3에서 wM-1= 1-aM-1의 관계이며, 수학식 2를 입출력 관점에서 z역변환하고, 오차항en을 포함시키면 수학식 5와 같이 나타낼수 있다.
수학식 5는 도 1에 도시된 시간 영역 등화기에 대한 ARMA 모델을 나타낸 것으로, ARMA모델의 계수는 모델 출력과 채널 출력간의 오차 자승의 합을 최소로 함에 의해 추정될수 있다. 도 1을 참조하면, A[z]는 M개의 탭으로 구성되는 제 1 디지탈 필터(210)의 계수값으로 사용되어, 통신 채널(100)의 임펄스 응답을 Nb개의 샘플내로 한정하는 중요한 역할을 한다. 반면, 통신 채널(100)과 시간 영역 등화기(200)를 포함한 전체 임펄스 응답이 CP의 길이보다 짧은 경우에, B[z]는 DMT의 성능에 영향을 주지 않게 된다. 예를들어, 상술한 반복 방식의 경우에는 B[z]의 길이, 즉 제 2 디지탈 필터(220)의 탭수를 Nb개 이내로 제한하기 위하여 윈도우(window)를 취하고, 제 1 디지탈 필터(210)의 탭수를 M으로 제한하기 위하여 윈도우를 취한다. 다시말해, 제 1 디지탈 필터(210)와, 제 2 디지탈 필터(220)를 유한한 탭수내로 제한시켜 DMT 블록간의 간섭이 발생되지 않도록 하는 것이 기본 목표이며, 이때 수렴후 제 1 디지탈 필터(210)의 필터 계수값이나, 제 2 디지탈 필터(220)의 계수값 자체에는 특별한 제약 조건을 주지 않는다.
본 발명은 이와 같은 점에 착안한 것으로, DMT 방식의 성능에 직접 영향을 주지 않는 항에 대한 계산을 제거함으로써, 시간 영역 등화 알고리즘의 계산량을 최소로 한다는데 그 특징점이 있다. 즉, ARMA 모델을 AR기반의 원-스탭-어헤드(one-step-ahead) 예측 문제로 변형하는 것이다. 이와 같이 AR모델을 사용할 경우, ARMA 모델을 사용하여 A[z]와 B[z]를 함께 측정하는 것에 비해 B[z]의 영향을 A[z]에 어느정도 흡수되도록 하여 채널 단축 효과를 얻을수 있다.
도 2에는 본 발명의 실시예에 따른 채널 단축 등화기가 도시된다. 본 발명의실시예에 따른 채널 단축 등화기는 AR모델을 기반으로 하며, AR 모델 기본식은 수학식6과 같다.
수학식 6에서, ª = [a1, a2, … , aM-1]T는 w =[1-ª]T로 주어지는 등화기 계수 벡터로 사용되며, 이 경우 등화기의 차수는 M이 된다. AR 계수 벡터 ª는 수학식 7과 같은 Toeplitz 행렬식으로부터 구해진다.
수학식 7에서, 상관 매트릭스 성분 ry(m)은 수학식 8에 의해 검출되며, Ny는 하나의 DMT블록내의 샘플수를 나타낸다.
도 2를 참조하면, 채널 단축 등화기는 상관 매트릭스 연산부(310), 계수 갱신부(320), 디지탈 필터(330)로 구성된다.
상관 매트릭스 연산부(310) 및 디지탈 필터(330)에는 DMT 블록열(Xn-2, Xn-1,Xn, Xn+1, Xn+2…)이 전화 선로인 통신 채널을 경유하는 과정에서, 통신 채널상의 전송 특성에 의해 변화된 수신 신호(Yn-2, Yn-1, Yn, Yn+1, Yn+2…)가 순차적으로 입력된다.
상관 매트릭스 연산부(310)는 수신 신호(Yn-2, Yn-1, Yn, Yn+1, Yn+2…)가 순차적으로 입력되면, 수학식 8에 의해 상관 매트릭 성분들 ry(m)=ry(0), ry(1), ry(2),…, ry(M-3), ry(M-2), ry(M-1)을 연산하여 계수 갱신부(320)에 제공한다.
계수 갱신부(320)는 상관 매트릭스 연산부(310)로부터 상관 매트릭 성분 ry(m)들이 입력되면, 상관 매트릭스 성분들을 수학식 7에 대입하여, 필터 계수 ª = [a1, a2, … , aM-1]T를 생성한다. 이때, 필터 계수들을 보다 효율적으로 생성하기 위해 계수 갱신부(320)는 더빈(Durbin) 알고리즘을 이용한다.
더빈 알고리즘은 다음과 같다.
for m=2:M
for i = 1:m-1
End
상술한 더빈 알고리즘에서, am,i(i=1,2,…,m)은 m차 예측 계수를 나타내며, M차 예측의 최종 계수는 ai= aM,i(i=1,2,…,M)로 정의된다.
이와 같은 더빈 알고리즘에 의해 생성된 필터 계수들을 디지탈 필터(330)에 제공된다. 디지탈 필터(330)는 계수 생성부(320)로부터 제공되는 필터 계수들에 의거하여 수신 신호(Yn-2, Yn-1, Yn, Yn+1, Yn+2…)들을 필터링하여 DMT블록간의 간섭을 제거한다.
도 3에는 종래의 매트릭스 역변환 방식, 고속 알고리즘 방식, 반복 방식에 따른 연산량과, 본 발명의 실시예에 따른 연산량을 비교하는 제 1 테이블이 도시된다. 제 1 테이블에서, Ny는 DMT 블록내의 샘플수, N은 DMT 심볼 길이, L은 채널 ID(Identification)를 평균한 수, 및 M은 등화기 차수를 나타낸다.
도 4에는 본 발명의 실시예에 따라 적용된 CSA 루프4, 6, 및 7들에 대한 채널 응답이 도시된다. 도 4는, CSA루프4에 대한 잡음손상이 24 ADSL NEXT, 24 ADSL FEXT, 24 DSL NEXT, -140dBm/Hz의 AWGN, ISI(Intersymbol Interference)이고, CSA 루프 6에 대한 잡음 손상이 24 HDSL NEXT, AWGN, ISI이며, CSA 루프 7에 대한 잡음 손상이 10 ADSL NEXT, 10 ADSL FEXT, 10 DSL NEXT, AWGN, ISI이라고 가정할 경우의 채널 응답이다.
도 5에는 종래의 매트릭스 역변환 방식, 반복 방식과, 본 발명의 실시예에 따른 방식을 CSA 루프 4, 6, 7에 적용했을 경우에 요구되는 연산량과, 얻어지는 데이터율을 비교한 제 2 테이블이 도시된다. 도 5에 나타난 바와같이, 본 발명의 실시예에 따라 채널 등화를 수행했을 경우에, 비슷한 데이터율을 유지하면서도 연산 속도가 매우 빠름을 알수 있을 것이다.
이상 설명한바와 같이 본 발명은 등화를 위한 훈련 신호나 채널의 임펄스 응답이 필요하지 않으며, 짧은 수신 신호를 이용하여 시간 영역 등화의 훈련 시간을 보다 단축할수 있는 효과가 있다.

Claims (2)

  1. DMT 블록열(Xn-2, Xn-1, Xn, Xn+1, Xn+2…)이 전화 선로인 통신 채널을 경유하는 과정에서, 상기 통신 채널상의 전송 특성에 의해 변화된 수신 신호(Yn-2, Yn-1, Yn, Yn+1, Yn+2…)를 등화하는 것으로, 상기 DMT 블록은 DMT 변조에 의해 생성된 길이 N(N : 정수)인 DMT 심볼에 길이Nb(Nb: 정수)인 CP(Cyclic Prefix)가 부가되어 형성된 것인, 채널 단축 등화기에 있어서:
    상기 수신 신호를 소정의 필터 계수들(w=[w1, w2, … , wM]T)에 의거하여 필터링함으로서, 상기 DMT블록들간의 간섭을 제거하는 디지탈 필터;
    상기 수신 신호가 입력되면, 아래의 수학식 1에 의해 상관 매트릭스 성분들[ry(0), ry(1), ry(2),…, ry(M-3), ry(M-2), ry(M-1)]을 검출하며,
    [수학식1]
    상기 수학식 1에서 Ny는 하나의 DMT블록내의 샘플수를 나타내는, 상관 매트릭스 연산부;
    상기 상관 매트릭스 연산부로부터 제공되는 상기 상관 매트릭스 성분들ry(0), ry(1), ry(2),…, ry(M-3), ry(M-2), ry(M-1)을 아래의 수학식 2에 적용하여, 상기 필터 계수들(w=[w1, w2, … , wM-1]T)을 연산하고, 상기 연산된 필터 계수들을 상기 디지탈 필터에 제공하며,
    [수학식 2]
    상기 수학식 2에서, ª=[a1, a2, … , aM-1]T로 정의되고, w =[1-ª]T의 관계인 계수 갱신부를 포함한 채널 단축 등화기.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 계수 갱신부는:
    아래의 더빈 알고리즘에 의해 상기 ª=[a1, a2, … , aM-1]T를 연산하며,
    [더빈 알고리즘]
    for m=2:M
    for i = 1:m-1
    End
    상기 am,i(i=1,2,…,m)은 m차 예측 계수를 나타내며, M차 예측의 최종 계수는 ai= aM,i(i=1,2,…,M)로 정의되는 채널 단축 등화기.
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