KR0172181B1 - Control method of the speed and the position of ac servo motor - Google Patents
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Abstract
본 발명은 CNC 공작기계의 서보시스템의 구동 장치로서 사용되는 AC 모터의 속도 및 위치를 제어하는 방법에 관한 것으로서, 가변구조제어기를 이용한 AC 서보모터의 속도 및 위치 제어 방법에 있어서, 습동 평면을 속도 오차와 위치 오차의 선형 합으로 설정하는 단계; 외란을 추정치와 추정오차로 구분하는 단계; 상기 간략화된 모델에 대해서 습동평면을 0으로 만드는 제어입력을 연속시간공간에서 구하는 단계; 상기 단계들에서 구해진 외란과 제어입력을 상기 간략화된 모델에 대입하여 외란 추정값의 오차와 습동 평면을 나타내는 절환 함수의 관계의 동적특성을 구하는 단계; 외란 추정 법칙을 외란 추정값의 오차와 습동 평면을 나타내는 절환 함수의 관계를 바탕으로 구하는 단계; 상기 단계들에서 구해진 제어 입력에 이산 시간 공간에서 유한한 샘플링주기에 의하여 야기된 오차를 고려하여 보상해주는 단계를 포함하는 것임을 특징으로 하는 외란 관측자와 가변구조제어기를 이용한 AC 서보모터의 속도 및 위치 제어 방법을 제시한다.The present invention relates to a method for controlling the speed and position of an AC motor used as a driving device of a servo system of a CNC machine tool. In the method of controlling the speed and position of an AC servomotor using a variable structure controller, Setting the linear sum of the error and the position error; Dividing the disturbance into an estimate and an estimation error; Obtaining a control input for zeroing the sliding plane in the continuous time space for the simplified model; Substituting the disturbance and the control input obtained in the above steps into the simplified model to obtain a dynamic characteristic of the relationship between the error of the disturbance estimate and the switching function representing the sliding plane; Obtaining a disturbance estimation rule based on a relationship between an error of the disturbance estimation value and a switching function representing a sliding plane; Compensation for the AC servomotor using the disturbance observer and the variable structure controller, comprising the step of compensating for the error caused by the finite sampling period in the discrete time space to the control input obtained in the above steps. Give a way.
Description
제1도는 본 발명에서 사용된 AC 서보모터와 서보팩의 모델을 보여주는 도면.1 is a view showing a model of the AC servo motor and SERVOPACK used in the present invention.
제2도는 제1도에 도시된 서보팩 내부의 PI 제어기(10)의 상세 구성도.2 is a detailed configuration diagram of the PI controller 10 inside the SERVOPACK shown in FIG.
제3도는 제어기 설계를 위하여 간략화된 AC 서보모터와 서보팩의 모델의 도면.3 is a diagram of a model of a simplified AC servomotor and SERVOPACK for controller design.
본 발명은 CNC 공작기계의 서보시스템의 구동 장치로서 사용되는 AC 모터의 속도 및 위치를 제어하는 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for controlling the speed and position of an AC motor used as a driving device of a servo system of a CNC machine tool.
CNC(Computer Numerical Control) 공작기계는 다양한 도구를 바꾸어가며 여러 형태의 가공을 자동적으로 수행할 수 있는 복합 공작 기계이다. CNC 공작기계가 사용되는 작업환경은 온도나 습도변화 등 제어기의 매개변수에 영향을 줄 수 있는 외부 요인이 많다. CNC 공작기계의 제어기는 가공시에 발생하는 외란 뿐만 아니라, 매개변수의 불확실성 및 변화 등에 견실하면서 빠르고 정밀한 가공을 수행할 수 있어야 한다.The CNC (Computer Numerical Control) machine tool is a complex machine tool that can automatically perform various types of machining while changing various tools. The working environment where CNC machine tools are used has many external factors that can affect the parameters of the controller, such as temperature and humidity changes. The controller of a CNC machine tool must be able to perform fast and precise machining as well as the disturbance that occurs during machining, as well as the uncertainty and change of parameters.
가변구조제어기법은 매개변수의 변화나 부하 등의 외란에 대한 상한과 하한 값 이내에서 견실성이 보장되고, 또 비선형 플랜트에도 쉽게 적용될 수 있다. 그러나, 가변구조제어기법은 불연속 입력을 사용하기 때문에 채터링 현상을 보인다. 이를 해결하기 위하여 외란 관측자를 사용하여 견실성계수의 값을 작게함으로써 견실성의 보장범위를 희생하지 않고 채터링을 줄이는 방법이 있다.The variable structure control technique ensures robustness within the upper and lower limits for disturbances such as parameter changes and loads, and can be easily applied to nonlinear plants. However, the variable structure control technique exhibits chattering because it uses discrete inputs. To solve this problem, there is a method of reducing chattering without sacrificing the guarantee range of robustness by using the disturbance observer to reduce the value of the robustness coefficient.
본 발명은 가변구조제어기에 가변구조 관측자를 첨가하여 CNC 공작기계의 속도 및 위치제어를 위한 AC 모터제어 방법을 제안한다.The present invention proposes an AC motor control method for speed and position control of a CNC machine tool by adding a variable structure observer to a variable structure controller.
상기한 바와 같은 목적을 위하여 본 발명에서는 가변구조제어기를 이용한 AC 서보모터의 속도 및 위치 제어 방법에 있어서, 습동 평면을 속도 오차와 위치 오차의 선형 합으로 설정하는 단계; 외란을 추정치와 추정 오차로 구분하는 단계; 상기 간략화된 모델에 대해서 습동평면을 0으로 만드는 제어입력을 연속시간공간에서 구하는 단계; 상기 단계들에서 구해진 외란과 제어입력을 상기 간략화된 모델에 대입하여 외란 추정값의 오차와 습동 평면을 나타내는 절환 함수의 관계의 동적특성을 구하는 단계; 외란 추정 법칙을 외란 추정값의 오차와 습동 평면을 나타내는 절환 함수의 관계를 바탕으로 구하는 단계; 상기 단계들에서 구해진 제어 입력에 이산 시간 공간에서 유한한 샘플링주기에 의하여 야기된 오차를 고려하여 보상해주는 단계를 포함하는 것임을 특징으로 하는 외란 관측자와 가변구조제어기를 이용한 AC 서보모터의 속도 및 위치 제어 방법을 제시한다.In the present invention for the above object, in the speed and position control method of the AC servomotor using a variable structure controller, the step of setting the sliding plane to the linear sum of the speed error and position error; Dividing the disturbance into an estimate and an estimation error; Obtaining a control input for zeroing the sliding plane in the continuous time space for the simplified model; Substituting the disturbance and the control input obtained in the above steps into the simplified model to obtain a dynamic characteristic of the relationship between the error of the disturbance estimate and the switching function representing the sliding plane; Obtaining a disturbance estimation rule based on a relationship between an error of the disturbance estimation value and a switching function representing a sliding plane; Compensation for the AC servomotor using the disturbance observer and the variable structure controller, comprising the step of compensating for the error caused by the finite sampling period in the discrete time space to the control input obtained in the above steps. Give a way.
이하에서 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명을 상세하게 설명한다.Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
제1도는 본 발명에서 사용된 AC 서보모터와 서보팩의 모델을 보여주는 도면이다.1 is a view showing a model of the AC servo motor and SERVOPACK used in the present invention.
본 발명에 이용된 영구 자석을 이용한 AC 동기 모터는 Yaskawa의 USAMED-20M2 모터로, 2.0㎾의 정격 출력 및 1000rpm의 정격 속도를 가진다. 모터를 가동시키려면 전류제어기가 필요한데 동사의 서보팩은 전류제어기와 속도제어용 비례-적분 제어기가 함께 내장되어 있다. 본 발명에 의한 가변구조제어기는 모터나 서보팩을 하나의 시스템으로 보고 외부루프를 첨가하는 형태를 취하였다. 제어기 설계를 위한 플랜트 모델은 제1도에서 보이는 바와 같이, 비례-적분(PI) 제어기(10), 전류제어기(11), AC 모터 전달 함수(12)로 구성되어 있고, 속도궤환을 위해 인코더와 주파수/전압 변환기(13)가 있다.The AC synchronous motor using the permanent magnet used in the present invention is Yaskawa's USAMED-20M2 motor, which has a rated power of 2.0 kW and a rated speed of 1000 rpm. A current controller is required to run the motor. The company's SERVOPACK has a built-in current controller and a proportional-integral controller for speed control. The variable structure controller according to the present invention takes the form of seeing a motor or a SERVOPACK as a system and adding an external loop. The plant model for the controller design consists of a proportional-integral (PI) controller 10, a current controller 11, and an AC motor transfer function 12, as shown in FIG. There is a frequency / voltage converter 13.
제2도는 제1도에 도시된 서보팩 내부의 PI 제어기(10)의 상세 구성도이다. 제2도에 도시된 PI 제어기는 개루프에서의 가감속 동작 특성과 Yaskawa사의 매뉴얼을 참고하여 얻은 모델로서 anti-windup 구조를 가진다. 모터가 최대 가감속을 할 때는 서보팩 내부의 전류 제한기에 의하여 42A(rms)의 전류가 모터로 들어가게 된다. 따라서, 이 순간에는 anti-windup에 의하여 PI 제어기의 최대 전류 이상의 속도 오차는 적분이 일어나지 않는다는 것을 알 수 있다.2 is a detailed block diagram of the PI controller 10 inside the SERVOPACK shown in FIG. The PI controller shown in FIG. 2 has an anti-windup structure as a model obtained by referring to acceleration / deceleration operation characteristics in an open loop and Yaskawa's manual. When the motor is accelerating and decelerating, 42A (rms) of current enters the motor by the current limiter inside the SERVOPACK. Therefore, at this moment, it can be seen that the speed error over the maximum current of the PI controller does not occur due to anti-windup.
전류제어기(11)나 주파수/전압 변환기(13)의 동적 특성이 모터의 동적 특성보다 충분히 빠르다는 가정을 바탕으로 AC 서보모터와 서보팩의 모델을 제3도에서와 같이 간략화할 수 있다.Based on the assumption that the dynamic characteristics of the current controller 11 or the frequency / voltage converter 13 are sufficiently faster than the dynamic characteristics of the motor, the models of the AC servomotor and the SERVOPACK can be simplified as shown in FIG.
제3도는 제어기 설계를 위하여 간략화된 AC 서보모터와 서보팩의 모델의 도면이다.3 is a diagram of a model of a simplified AC servomotor and SERVOPACK for controller design.
제3도에 도시된 모델을 이용하여 상태 변수를로 잡으면 제어기 설계를 위한 상태 공간 방정식은 다음의 식(1)과 같다.Using the model shown in Figure 3 In this equation, the state-space equation for the controller design is given by
이제, 상기한 식(1)의 모델을 이용하여 가변구조 제어기와 관측자를 설계한다. 습동 평면 s는 속도 오차와 위치 오차의 선형 합으로 다음의 식(2)과 같이 설정한다.Now, the variable structure controller and the observer are designed using the model of Equation (1). The sliding plane s is a linear sum of velocity error and position error, and is set as in the following equation (2).
외란 d는 다음의 식(3)에서와 같이, 추정치와 추정 오차로 구분한다.The disturbance d is an estimate, as in the following equation (3). And estimation error Separate by.
상기 식(1)의 모델에 대해서 습동평면 s를 0으로 만드는 제어입력 u는 연속시간공간에서 다음의 식(4)과 같이 구해진다.The control input u that makes the sliding plane s zero for the model of Equation (1) is obtained as in Equation (4) below in the continuous time space.
상기 식(3)(4)를 플랜트 모델인 식 (1)에 대입하여 정리하면 절환함수 s의 동적특성을 다음의 식(5), 식(6)과 같이 구할 수 있다.Substituting Equation (3) and (4) into Equation (1), which is a plant model, the dynamic characteristics of the switching function s can be obtained as Equations (5) and (6).
상기 식 (6)에서 외란 추정값의 오차와 습동 평면을 나타내는 절환함수 s와의 관계를 얻는다.In Equation (6), the relationship between the error of the disturbance estimation value and the switching function s representing the sliding plane is obtained.
마이크로프로세서의 빠른 발전에 힘입어 제어기는 이산시간에서 구현되는 것이 일반적이고 별도의 상태 관측자나 센서를 사용하지 않고 신호의 미분값을 구하는 방법은 역차분법(backward difference method)을 사용하는 것이 일반적이다. 이러한 배경에서 상기 식 (6)을 바탕으로 한 외란 추정 법칙은 이산 시간 공간에서 절환함수 s의 값을 바탕으로 다음의 식(7)과 같이 설정한다.Due to the rapid development of microprocessors, controllers are typically implemented in discrete time, and the method of obtaining differential values of signals without using a separate state observer or sensor is generally used with a backward difference method. In this background, the disturbance estimation rule based on Equation (6) is set as Equation (7) based on the value of the switching function s in the discrete time space.
상기 식(7)은 절환함수의 값만을 바탕으로 하므로 별도의 가속도추정이 필요하지 않아 위치 인코더(encoder)로부터 속도를 계산하는 AC 모터 제어시스템에 적합한 것이다.Equation (7) is suitable for an AC motor control system that calculates speed from a position encoder since no acceleration estimation is required since it is based only on the value of the switching function.
이하에서는 시스템의 안정성을 분석한다.The stability of the system is analyzed below.
가변구조관측자는 이산 시간 공간에서 설계되었으므로 폐루프 시스템의 안정도는 이산 시간 공간에서 분석한다. 상기 식(1)의 플랜트 모델을을 이용해 이산시간공간으로 변환하면 플랜트의 이산시간모델을 다음의 식(8)과 같이 얻는다.Since the variable structure observer is designed in discrete time space, the stability of closed loop system is analyzed in discrete time space. Plant model of formula (1) If we transform into discrete time space, we obtain the discrete time model of the plant as shown in Equation (8).
제어입력 u(k) 와 절환함수 s(k) 는 연속시간공간에서 설계되었으나, 마이크로 프로세서를 이용하여 제어기를 구현하므로, 이산시간공간에서 안정도를 분석한다.The control input u (k) and the switching function s (k) are designed in continuous time space, but because the controller is implemented using a microprocessor, stability is analyzed in discrete time space.
제어기를 이산시간 공간에서 구현하면 유한한 샘플링주기에 의해 오차가 야기된다. 이를 보상하기 위해 식 (4)을 바탕으로 이산시간 공간에서 구현한 제어입력 u(k) 에 두 상수 α와 β를 도입하여 다음의 식(9)과 같이 설정한다.Implementing controllers in discrete time space introduces errors due to finite sampling periods. To compensate for this, two constants α and β are introduced into the control input u (k) implemented in the discrete time space based on Eq. (4) and set as Equation (9).
이산시간 모델인 상기 식(8)을 이용하여 폐루프 다이나믹스를 분석하면 다음의 식(10)을 얻는다.When the closed loop dynamics is analyzed using the discrete equation model (8), the following equation (10) is obtained.
이산시간 공간에서 구현됨으로서 야기되는 오차를 보상하기 위한 두 상수를로 선정하면, 식 (10)은 다음의 식 (11)으로 간단히 되고,Two constants to compensate for errors caused by implementation in discrete time space Equation (10) is simplified to the following equation (11),
상기 식(9)과 식 (11)으로부터 관측자의 추정 오차에 대한 동적특성을 다음의 식(12)과 같이 얻는다.From the above equations (9) and (11), the dynamic characteristics of the observer's estimation error are obtained as in the following equation (12).
관측자 이득을로 놓으면 상기 식(12)은 식 (13)으로 간단히 된다.Observer gain Equation (12) is simplified to Equation (13).
상기 식(13)은 외란관측자가 오버슈트없이 외란을 추정하고 또 절환함수 s의 동적특성으로부터 분리됨을 보여준다. 전체 제어시스템의 폐루프 다이나믹스는 다음과 같다.Equation (13) shows that the disturbance observer estimates the disturbance without overshoot and separates it from the dynamic characteristic of the switching function s. The closed loop dynamics of the overall control system is:
안정성은 다음 세 조건이 만족되면 보장된다.Stability is ensured if the following three conditions are met.
관측자를 사용하지 않는 경우, 견실성 계수 η는를 만족해야 한다. 관측자를 사용하는 경우, 견실성 계수 η는를 만족하면 되므로, 견실성은 매개변수의 변화나 부하 등의 외란에 대한 상한과 하한값 대신 외란 추정 오차에 대한 상한과 하한값에 관련되고, 따라서 작은 견실성 계수로도 제어기의 안정성과 견실성을 보장할 수 있다.If no observer is used, the consistency factor η is Must be satisfied. When using the observer, the consistency factor η is Since the reliability is satisfied, the reliability is related to the upper and lower limits of the disturbance estimation error instead of the upper and lower limits of the disturbance such as the change of parameters or the load. Can be.
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