KR0155530B1 - 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법에 관한 것으로서, 그 특징은 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법에 있어서, 사냑 간섭계 구조에 조절광을 입사시킬 수 있는 경로로서 소정 비율의 광섬유 결합기를 사용하고 광섬유 루프를 회전 운동 장치에 부착하여 준 정상상태의 위상 변화를 유도하고 탐사광과 펄스광의 진폭을 변조하는 변조 수단과 함께 로크-인 증폭기를 사용하여 위상 민감성 측정을 하는 데에 있으므로, 그 효과는 간섭계의 길이를 적절히 조정함으로써 펄스폭도 알 필요가 없고 큰 세기의 빛도 필요 없으며 위상 정합조건을 맞출 필요가 없으므로 초고속 광통신시 문제가 되는 광섬유위 비선형 굴절계수만을 정확히 측정할 수 있고 광섬유 스위치와 같은 광섬유의 비선형 효과를 이용하는 소자를 만들 때에 사용할 수 있다는 데에 있다.

Description

사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법

제1도는 기존의 자기위상 변조법을 이용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정장치의 구성도.

제2도는 자기위상 변조법으로 비선형 굴절계수를 측정할 때의 출력으로 나오는 펄스의 주파수 영역에서의 분포도.

제3도는 기존의 4광파 혼합법에 의한 광섬유의 비선형 굴절계수의 측정방법을 나타낸 도면.

제4도는 4광파 혼합법으로 비선형 굴절계수를 측정시 출력으로 나오는 빛의 주파수 영역에서의 분포도.

제5도는 본 발명의 사냑 간섭계를 이용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정장치의 구성도.

제6도는 사냑 간섭계를 이용하여 비선형 굴절계수를 측정시 나오는 록인 증폭기 출력의 시간적 분포도.

본 발명은 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법에 관한 것으로서, 특히 광섬유와 같이 비선형 작용 거리가 긴 광학적 매질의 비선형 굴절 측정방법에 관한 것이다.

일반적으로, 비선형 광학 효과란 사용하는 매질의 굴절률이 입사하는 빛의 파워에 따라서 변하는 성질로서, 레이저 및 광증폭기의 개발로 인하여 빛의 세기가 과거와 비교가 안되게 높아짐에 따라서 그 효과로 인한 여러 가지 현상이 나타난다.

특히, 광섬유는 수 ㎛의 코어(core) 직경을 가지고 있기 때문에 그 세기가 더욱 높아지고 진행 거리가 길기 때문에 작용 거리 또한 매우 길어져서 그 비선형 광학 현상을 쉽게 관찰할 수 있다.

이러한 광섬유의 비선형 광학 효과는 초고속 광통신에서 광신호간의 누화간섭(cross-talk)을 유발하는 주요한 원인이며, 유도 라만 산란(Stimulated Raman Scattering, 이하 SRS라고 약칭함)이나 유도 브릴리안 산란(Stimulated Brilliouin Scattering, 이하 SBS라고 약칭함) 등에 의한 빛의 세기 감소 해저 케이블을 이용한 장거리 전송 시스템에서의 광증폭기들 사이의 거리를 제한하는 주요 원인이 된다.

지금까지 열거한 것은 주로 비선형 광학 효과가 미치는 나쁜 영향에 대한 것이다.

한편 비선형 광학 효과는 그것을 이용하여 기존의 소자에서 가지는 한계를 극복할 수도 있다.

즉, 빛과 빛 사이에 상호작용을 가능하게 하여 빛이 빛을 직접 조절함으로써 기존의 전광 소자(optoelectric device)가 지니는 속도의 한계를 극복하는 것이 가능하며, 광신호 전송시에도 문제가 되는 분산 효과에 의한 신호의 시간적 퍼짐 현상을 보상해 주는 역할을 하기도 한다.

이와 같은 중요한 의미를 지닌 광섬유의 비선형 광학효과는 비선형 굴절계수의 측정은 시스템을 디자인하는 데에 있어서 매우 필수적이다.

지금까지 보고된 바 있는 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법으로는 자기위상 변조(self-phase modulation, 이하 SPM이라고 약칭함)를 이용한 방법과 4광파 혼합(four-wave mixing, 이하 FWM이라 약칭함)을 이용한 방법이 있다.

SPM은 장치가 비교적 간단하나 세기가 강한 빛을 사용하여 다른 비선형 현상을 유발할 가능성이 높을 뿐만 아니라 사용하는 펄스의 폭을 정확히 알아야만 한다는 문제점이 있었다.

FWM은 펄스가 아닌 연속발진 형태의 빛을 사용할 수 있어 펄스폭을 측정할 필요가 없는 반면, 위상 정합조건이라는 까다로운 조건을 만족하여야 한다는 문제점을 지니고 있었다.

상기 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 근본적으로 사용하는 빛의 파장이나 광섬유의 분산계수에 관계없이 비선형 굴절계수를 측정할 수 있는 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법을 제공함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징은 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법에 있어서, 사냑 간섭계 구조에 조절광을 입사시킬 수 있는 경로로서 소정 비율의 광섬유 결합기를 사용하여 광섬유 루프를 회전 운동 장치에 부착하여 준 정상상태의 위상 변화를 유도하고 탐사광과 펄스광의 진폭을 변조하는 변조 수단과 함께 로크-인 증폭기를 사용하여 위상 민감성 측정을 하는 데에 있다.

제1도는 기존의 자기위상 변조법을 이용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정장치의 구성도이다.

제1도를 참조하여 기존의 자기위상 변조법을 이용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정장치를 설명하면 다음과 같다.

빛의 세기와 비선형 굴절계수에 비례하는 비선형 굴절률은 그것을 유도하는 빛 자신에게도 영향을 미친다.

즉, 빛이 광섬유를 진행함에 따라 빛의 위상의 시간적 분포는 자신의 세기분포에 의해서 변한다.

이것을 푸리에 변환하여 주파수 영역에서 살펴보면 빛의 세기와 비선형 굴절계수의 크기에 비례하여 몇 개의 피크를 가지는 분포를 나타낸다.

따라서, 알고 있는 주파수 영역의 분포가 나오도록 입사되는 빛의 세기를 조절하고 이때의 빛의 세기를 측정하면 광섬유의 비선형 굴절계수가 역산된다.

광섬유에 입사되는 빛이 지닌 전기장의 시간적 분포를 가우시안(Gaussian)이라고 가정하면 다음과 같이 표현된다.

광섬유를 진행함에 따라 이러한 가우시간 빛이 광섬유를 z-방향으로 진행하면 굴절률은 다음과 같이 표현된다.

굴절률의 변화는 자신의 위상에 영향을 주어 결국 빛의 시간적 분포는 다음과 같다.

제2도는 자기위상 변조법으로 비선형 굴절계수를 측정할 때의 출력으로 나오는 펄스의 주파수 영역에서의 분포도이다.

제2도를 참조하여 자기위상 변조법으로 비선형 굴절계수를 측정할 때의 출력으로 나오는 펄스의 주파수 영역에서의 분포를 설명하면 다음과 같다.

주파수 영역에서의 빛의 분포를 보려면 상기 식을 푸리에 변환하여 절대치를 제곱하여 얻는다.

즉, 다음과 같다.

이것을 그림으로 그리면 제2도에서 보는 바와 같이 그 모양이 E₀의 크기에 따라 변하게 된다.

SPM이란, 주파수 영역에서 이미 알고 있는 파형이 나오도록 입력 빛의 세기를 조절한 다음에 그때의 빛의 세기를 측정하여 비례상수인 비선형 굴절계수의 값을 계산해 내는 방식이다.

이 방식은 장치가 비교적 간단하기는 하나, 반면에 주파수 영역에서의 파형을 보고 위상 변화량을 측정함으로써 다른 것들과 쉽게 구별하기 위해서 π 이상의 비선형 위상 변화를 유도할 수 있는 큰 세기의 빛이 필요하다는 것이 문제점이었다.

큰 세기의 광은 SPM 외에도 SRS나 SBS나 FWM 등의 다른 효과를 야기할 수 있으므로 이것을 극히 조심하여야 한다.

또한, 비선형 굴절계수를 계산하기 위해서는 피크의 세기를 알아야 하는데 피크 세기는 평균 세기를 측정하여 사용하는 광 펄스의 반복률과 반치폭을 나누어 주어야 한다.

따라서 펄스의 반치폭을 정확히 측정하여야 하는데 그러기 위해서는 빛의 파형을 정확히 알아야 한다.

결론적으로 자기위상 변조법에 의한 비선형 굴절률의 측정은 에러를 유발하는 많은 요소를 안고 있다.

제3도는 기존의 4광파 혼합법에 의한 광섬유의 비선형 굴절계수의 측정방법을 나타낸 도면이다.

제3도를 참조하여 기존의 4광파 혼합법에 의한 광섬유의 비선형 굴절계수의 측정방법을 설명하면 다음과 같다.

비선형 광학효과는 입사되는 여러개의 광 사이의 상호 작용을 가능하게 하여 그들 빛이 지닌 주파수의 차이나 합에 해당하는 진동수를 지닌 새로운 빛을 발생시킨다.

특히 본 발명에서와 같이 비선형 광학 효과중에서 주된 관심을 받고 있는 비선형 굴절계수 n₂는 3개의 빛이 입사되어 네 번째 빛을 형성하는 FWM을 야기한다.

이때 발생하는 4번째 빛의 파워가 비선형 굴절계수의 크기에 비례하므로 새로 발생하는 4번째 빛의 파워와 나머지 빛의 파워를 모두 측정하면 비선형 굴절계수가 계산된다.

제4도는 4광파 혼합법으로 비선형 굴절계수를 측정시 출력으로 나오는 빛의 주파수 영역에서의 분포도이다.

제4도를 참조하여 4광파 혼합법으로 비선형 굴절계수를 측정시 출력으로 나오는 빛의 주파수 영역에서의 분포를 설명하면 다음과 같다.

λ₃은 2개의 λ₁과 1개의 λ₂가 상호 작용하여 만든 주파수 성분이고 λ₄는 2개의 λ₂와 1개의 λ₁이 상호 작용하여 만든 주파수 성분이다.

이 방식은 앞의 SPM와 비교하여 평균 강도를 알면 되므로 반치폭을 정확히 측정할 필요가 없으므로 이에 따르는 에러는 없다.

그러나 FWM은 4번째 빛이 효율적으로 생성되기 위해서는 위상 정합 조건이라는 까다로운 조건을 만족해야 한다.

위상 정합 조건이란, 입사되는 광들과 생성되는 광들의 진동수에서 선형 굴절계수가 모두 같아야 한다는 조건이다.

이것을 맞추기 위해서는 사용하는 빛의 파장이나 광섬유의 영 분산 파장 사이에서 적당한 관계를 만족시켜야 한다는 문제점이 있었다.

상기 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 초고속 광전송에서 입력되는 빛의 세기를 제한하여 중개기 사이의 거기를 제한함으로써 시스템의 가격을 올리는 주요한 요인인 광섬유의 비선형 굴절계수를 오차가 적고 정확한 직접적인 방법인 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법을 제공함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징은 데에 있다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일 실시예를 상세히 설명한다.

제5도는 본 발명의 사냑 간섭계를 이용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정장치의 구성도이다.

제5도를 참조하여 본 발명의 사냑 간섭계를 이용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정장치를 설명하면 다음과 같다.

기본적인 구조는 사냑(Sagnac) 간섭계 구조이다.

일반적으로 간섭계란 입사되는 빛을 두 개로 나누고 이 두 빛을 각각 서로 다른 환경의 경로를 진행시킨 다음 다시 결합시켜 간섭 무늬 또는 간섭 강도 등을 측정하는 광학계이다.

즉, 간섭계 내부의 위상 변화를 빛의 강도의 변화로 변환시켜 주는 일종의 위상-강도 변환기이다.

사냑 간섭 경로는 두 개의 간섭 경로가 같아서 온도가 진동 등의 외부 환경으로부터 가장 안정된 구조이다.

이와 같은 간섭계로 비선형 굴절계수를 측정하는 원리는 다음과 같다.

간섭계에 파워가 비교적 강한 빛이 입사하여 비선형 작용에 의해 식(1)과 같이 매질의 굴절률을 변화시키고 이것은 간섭계를 통과하는 빛의 위상의 변화를 유도하고 결국 간섭계의 원리에 의해 출력 파워의 변화를 일으킨다.

출력 파워의 변화는 사용하는 광섬유의 비선형 굴절계수와 사용하는 빛의 파워에 관계하므로 출력 파워와 나머지 빛의 파워를 측정하면 비선형 굴절계수가 계산된다.

입사되는 빛을 50:50으로 나누어주는 광섬유 결합기와 광섬유 루프로 이루어진 사냑 간섭계에 조절광을 간섭계에 입사시키는 파장 분할 광섬유 결합기(Wavelength Division Fiber Coupler, 이하 WDFC라고 약칭함) WDM1과 조절광을 간섭계로부터 추출하는 WDFC WDM2로 이루어져 있다.

두 개로 나뉘어진 신호광들은 간섭계 내를 동일한 경로를 반대 방향으로 진행하므로 외부의 비가역적 요동(nonreciprocal perturbation)이 없는 한 50:50 광섬유 결합기의 포트 H1을 반사 포트라고 한다.

여기서 비가역적 요동이란, 반대 방향으로 진행하는 두 개의 신호광 중의 하나에 대해 다른 하나와 차별적인 요동이 가해지는 것으로 루프 회전에 의한 사냑 효과, 광자기학 패러데이 효과, 비선형 효과 등이 있다.

이러한 효과 등은 앞서 기술한 바와 같이 간섭계 내부를 반대 방향으로 진행하는 두 빛 사이의 위상차를 유도하고 위상차는 각각 그것에 원인이 되는 루프 회전, 자기장, 비선형 굴절률 등의 물리 현상의 크기에 따라서 비례한다.

이와 같은 위상차는 간섭계 원리에 의해 간섭계 출력 강도의 변화를 일으키어 50:50 광섬유 결합기의 또 다른 포트인 H2 포트로 신호광의 일부분이 추출되게 된다.

따라서 H2 포트를 투과 포트라고 한다.

완전광 스위치는 이러한 비가역 요동중에 비선형 효과를 이용하는 것이다.

WDM1과 WDM2는 조절광과 신호광의 파장에 대해서 각각 100:0과 0:100의 결합:분리의 비율을 가지고 있어 신호광은 무조건 바이-패스시키면 조절광은 WDM1에 의해 간섭계 내부로 들어오고 WDM2에 의해 나가게 된다.

간섭계 투과 포트인 H2에서의 신호광의 출력 강도 I는 다음과 같이 주어진다.

조절광과 같이 진행하는 신호광 I_a에 조절광에 의해 유도되는 비선형 위상 변화량은 길이에 따른 비선형 굴절률의 누적으로 나타나고 이것은 수식적으로 길이에 따른 비선형 굴절률의 적분으로 나타낼 수 있다.

또한 조절광과 반대 방향으로 진행하는 I_b에 유도되는 비선형 위상 변화는 조절광의 평균 강도에 의해 결정된다.

이와 같은 점을 고려하면, ø_a와 ø_b는 각각 다음과 같이 주어진다.

조절광이 (t-τz)인 함수인 것은 이러한 워크 오프를 고려한 것이다.

I_s의 위상 변화 ø_a는 신호광과 조절광이 상호 작용하도록 하는 매질인 광섬유의 길이에 단순히 비레하는 것이 아니고 길이에 따라서 포화되는 현상이 일어나며 그 포화되는 크기는 다음과 같다.

ø_a의 형태는 이와 같이 △ø₁을 높이로 하고 τL을 반치폭으로 하는 사각형 형태이다.

따라서, 간섭계 통과 후의 간섭광의 강도 I는 입사강도 I_s사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

이러한 신호를 반은 속도가 느린 광검출기로 측정하면 다음과 같이 표현된다.

여기서 k는 다음과 같다.

상기 식(2)의 마지막 등호 오른쪽에서 첫번째 적분 안에 들어 있는 코사인을 인자의 2차까지 파워전개를 하면 다음과 같다.

두 번째 적분 안에 있는 사인을 마찬가지로 전개하면 다음과 같다.

따라서 상기 식은 다음과 같이 표현된다.

상기 식(3)은 간섭계의 출력강도를 조절광의 영향을 받는 비선형 성분과 영향을 받지 않는 선형 성분으로 구성되어진다.

일반적으로 사용되는 실험변수들을 대입해 봄으로써 그 크기를 비교할 수 있다.

신호광으로 사용되는 I_s는 1mW이고 조절광의 평균 파워 I_p는 약 10mW 정도 되며 비선형 굴절계수가 포함되어 있는 상수 k는 10^-3W/m이고 광섬유의 길이 L_eff는 1km이며 조절광의 주기 T는 10ns이고, 조절광과 신호광의 워크 오프 시간 r은 1ns/km 정도이다.

따라서 선형 성분은 1mW이며, 비선형 성분은 10^-3mW 정도로서 비선형 dc 오프셋보다 극히 작다.

따라서 큰 dc 성분과 함께 들어오는 ac 신호를 측정하기 위해서는 로크-인 증폭기를 사용한 위상 만감선 검출을 하여야 한다.

기계적인 초퍼(chopper)로 입사되는 조절광을 100Hz 정도의 낮은 주파수 ω_r로 온-오프시킨다.

구형(square)으로 초핑된 신호중의 ω_r의 성분을 추출하기 위하여는 사인 혹은 코사인 전개를 하여야 한다.

진폭이 I₀인 구형파를 사인으로 전개하면 다음과 같다.

상기 식(3)에서 보듯이 조절광의 제곱이 간섭계의 출력에 영향을 주므로 상기 식(4)에서 I_p(t)²는 다음과 같다.

이것을 간섭계 출력인 상기 식(3)에 대입하면 다음과 같다.

이것을 측정코자 하는 주파수 성분인 ω_r에서 코르-인 증폭기로 측정하면 측정값 R은 다음과 같다.

간섭계 내부에 인위적으로 느린 위상 변위 ø_r을 인가하면 dc 위상 오프셋 ø는 다음과 같다.

여기서 ø_i는 사냑 간섭계에서 밸런스되지 않는 비가역적인 위상 변화량이다.

사냑 간섭계에서 발생하는 비가역적인 위상 변화 과정에는 자기 현상, 시변 현상, 상대성 현상 등이 있다.

또한 회전 민감 간섭계(rotational sensitive interferometer)인 사냑 간섭계를 Ω의 속도로 회전시키면 다음과 같은 위상 변화가 생긴다.

따라서 광섬유를 △초 주기로 각속도 0에서 Ω의 속도까지 증가 감소를 거듭하면 ø_r은 다음과 같다.

상기 식(5)의 코르-인 증폭기의 출력은 ø_r에 의하여 변하게 되는데, ø_Ω의 값이 π를 넘으면 시간적으로 R은 R(Φ=π)와 R(Φ=π/2)의 값의 사이를 주기적으로 왕복하게 된다.

R(Φ=π)와 R(Φ=π/2) 사이의 차이는 로크-인 증폭기 출력의 최대와 최소 차이이다.

이 차이를 △R이라고 하면 △R은 다음과 같이 표현된다.

이번에는 조절광을 사용하지 않고 신호광을 앞의 기계적 초퍼를 가지고 낮은 주파수 ω_r로 변조하면 I_s는 다음과 같이 주어진다.

조절광이 변조되는 경우와 마찬가지로 사냑 효과에 의한 준 정상 상태의 위상 변화 ø_r에 의해 로크-인 증폭기 출력 R'은 다음과 같다.

따라서 이 최대와 최소의 차이 △R'은 다음과 같다.

여기서, 유의해야 할 점은 조절광이 변조된 경우인 상기 식(7)과 신호광이 변조된 경우인 상기 식(5)은 부호가 반대라는 점이다.

제6도는 사냑 간섭계를 이용하여 비선형 굴절계수를 측정시 나오는 록인 증폭기 출력의 시간적 분포도이다.

제6도를 참조하여 설명하면 다음과 같다.

이는 위상 변화 ø_r이 0에서 1.2π까지 변화할 때의 파형이 나타나 있다.

상기 식(6)의 △R을 상기 식(8)의 △R'으로 나누면 다음과 같다.

여기서, △R과 △R'은 로크-인 증폭기의 출력의 변조 진폭으로 직접 측정되므로 n₂를 측정이 가능한 실험 파라미터로 표현하면 다음과 같다.

그러므로, 본 발명의 효과는 간섭계의 길이를 적절히 조정함으로써 펄스폭도 알 필요가 없고 큰 세기의 빛도 필요 없으며 위상 정합조건을 맞출 필요가 없으므로 초고속 광통신시 문제가 되는 광섬유의 비선형 굴절계수만을 정확히 측정할 수 있고 광섬유 스위치와 같은 광섬유의 비선형 효과를 이용하는 소자를 만들 때에 사용할 수 있다는 데에 있다.

Claims (2)

1. 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법에 있어서, 사냑 간섭계 구조에 조절광을 입사시킬 수 있는 경로로서 소정 비율의 광섬유 결합기를 사용하고 광섬유 루프를 회전 운동 장치에 부착하여 준 정상상태의 위상 변화를 유도하고 탐사광과 펄스광의 진폭을 변조하는 변조 수단과 함께 로크-인 증폭기를 사용하여 위상 민감성 측정을 하는 것을 특징으로 하는 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 광섬유 결합기가 약 50:50인 비율을 가지는 것을 특징으로 하는 사냑 간섭계를 사용한 광섬유의 비선형 굴절계수 측정방법.