JPWO2020121943A1

JPWO2020121943A1 - Inspection system, inspection method, and program

Info

Publication number: JPWO2020121943A1
Application number: JP2020560017A
Authority: JP
Inventors: 中川　淳一; 嘉之下川; 大輔品川; 星太伊藤; 秀樹南
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2018-12-10
Filing date: 2019-12-05
Publication date: 2021-10-28
Anticipated expiration: 2039-12-05
Also published as: CN113165676A; EP3895955A1; CN113165676B; JP7088315B2; EP3895955A4; WO2020121943A1

Abstract

検査装置（５００）は、前後方向力の測定値と、変換変数の実績値と、をカルマンフィルタに与えて、状態変数を導出する。このとき、データ同化の際に本来は観測変数の測定値として与えられる値（車体（１１）、台車（１２ａ、１２ｂ）、および輪軸（１３ａ〜１３ｄ）の左右方向における加速度）として予め設定された一定値（例えば０（ゼロ））が用いられる。The inspection device (500) gives the measured value of the anteroposterior force and the actual value of the conversion variable to the Kalman filter to derive the state variable. At this time, the values originally given as the measured values of the observed variables at the time of data assimilation (acceleration in the left-right direction of the vehicle body (11), the carriages (12a, 12b), and the wheel sets (13a to 13d)) were preset. A constant value (eg 0 (zero)) is used.

Description

本発明は、検査システム、検査方法、およびプログラムに関し、特に、鉄道車両の軌道を検査するために用いて好適なものである。本願は、２０１８年１２月１０日に日本に出願された特願２０１８−２３０８３４号に基づき優先権を主張し、それらの内容を全てここに援用する。 The present invention relates to inspection systems, inspection methods, and programs, and is particularly suitable for use in inspecting the tracks of railway vehicles. The present application claims priority based on Japanese Patent Application No. 2018-230834 filed in Japan on December 10, 2018, all of which are incorporated herein by reference.

軌道上を鉄道車両が走行すると鉄道車両からの荷重により軌道の位置が変化する。このような軌道の変化が生じると、鉄道車両が異常な挙動を示す虞がある。そこで、特許文献１には、輪軸のヨーイングを記述する運動方程式に、輪軸のヨーイング方向における角変位と、データ同化を行うフィルタにより求めた状態変数と、軸箱を支持するための部材に生じる前後方向の力である前後方向力の測定値と、を代入して、鉄道車両の軌道不整（通り狂い量等）を導出する技術が開示されている。 When a railroad vehicle runs on the track, the position of the track changes due to the load from the railroad car. When such a change in track occurs, the railway vehicle may behave abnormally. Therefore, in Patent Document 1, the equation of motion that describes the yawing of the wheel set includes the angular displacement of the wheel set in the yawing direction, the state variable obtained by the filter that assimilates the data, and the front and back that occur in the member for supporting the axle box. A technique for deriving an irregular track (amount of deviation, etc.) of a railroad vehicle by substituting the measured value of the front-rear directional force, which is a directional force, is disclosed.

国際公開第２０１７／１６４１３３号International Publication No. 2017/164133

しかしながら、特許文献１に記載の技術では、データ同化を行う際に、前後方向力の測定値と、輪軸および台車（必要に応じて更に車体）のそれぞれにおける左右方向の加速度の測定値を用いる。これらの測定値は、特殊なセンサを用いなくても得ることができるが、鉄道車両に配置するセンサの数は少ない方が好ましい。 However, in the technique described in Patent Document 1, when data assimilation is performed, the measured value of the front-rear direction force and the measured value of the acceleration in the left-right direction of each of the wheel set and the carriage (and further the vehicle body if necessary) are used. These measured values can be obtained without using a special sensor, but it is preferable that the number of sensors arranged in the railroad vehicle is small.

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、鉄道車両の軌道不整を検知するために用いるセンサの数を低減することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to reduce the number of sensors used for detecting track irregularities of railway vehicles.

本発明の検査システムは、車体と台車と輪軸とを有する鉄道車両を軌道上で走行させることにより測定される測定値のデータとして、前後方向力の測定値のデータを取得するデータ取得手段と、前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を用いて構成される状態方程式で決定すべき変数である状態変数を、前記前後方向力の測定値を用いて導出する状態変数導出手段と、前記軌道の状態を反映する情報を導出する軌道状態導出手段と、を有し、前記前後方向力は、前記輪軸と、当該輪軸が設けられる前記台車との間に配置される部材に生じる前後方向の力であって、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と、当該輪軸が設けられる前記台車のヨーイング方向の角変位との差に応じて定まる力であり、前記部材は、軸箱を支持するための部材であり、前記前後方向は、前記鉄道車両の走行方向に沿う方向であり、前記ヨーイング方向は、前記軌道に対し垂直な方向である上下方向を回動軸とする回動方向であり、前記状態方程式は、前記状態変数と、前記前後方向力と、変換変数と、を用いて記述される方程式であり、前記状態変数は、前記台車の左右方向の変位および速度と、前記台車のヨーイング方向の角変位および角速度と、前記台車のローリング方向の角変位および角速度と、前記輪軸の左右方向の変位および速度と、前記鉄道車両に取り付けられている空気バネのローリング方向の角変位と、を含み、前記輪軸のヨーイング方向の角変位および角速度を含まず、前記ローリング方向は、前記前後方向を回動軸とする回動方向であり、前記変換変数は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と前記台車のヨーイング方向の角変位とを相互に変換する変数であり、前記軌道状態導出手段は、前記状態変数導出手段により導出された前記状態変数の一つである前記台車のヨーイング方向の角変位と、前記変換変数の実績値と、を用いて、前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を導出し、導出した前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を用いて前記軌道の状態を反映する情報を導出し、前記変換変数の実績値は、前記前後方向力の測定値を用いて導出され、前記状態変数導出手段は、前記前後方向力の測定値が得られた期間における、前記台車、前記輪軸、および前記車体の左右方向の加速度の測定値を用いずに、前記状態変数を導出することを特徴とする。 The inspection system of the present invention includes a data acquisition means for acquiring data of a measured value of a front-rear direction force as data of a measured value measured by traveling a railroad vehicle having a vehicle body, a carriage, and a wheel shaft on an orbit. A state variable derivation means for deriving a state variable, which is a variable to be determined by a state equation constructed by using a motion equation describing the motion of the railroad vehicle, using the measured value of the longitudinal force, and the track. It has a track state derivation means for deriving information reflecting a state, and the front-rear direction force is a front-rear direction force generated in a member arranged between the wheel shaft and the carriage on which the wheel shaft is provided. It is a force determined according to the difference between the angular displacement of the wheel shaft in the yawing direction and the angular displacement of the trolley on which the wheel shaft is provided in the yawing direction, and the member is a member for supporting the axle box. The front-rear direction is a direction along the traveling direction of the railroad vehicle, and the yawing direction is a rotation direction with the vertical direction, which is a direction perpendicular to the track, as a rotation axis. Is an equation described using the state variable, the anteroposterior force, and a conversion variable, and the state variable is the displacement and speed of the trolley in the left-right direction and the angle of the trolley in the yawing direction. The displacement and angular velocity, the rolling angular displacement and angular velocity of the carriage, the lateral displacement and velocity of the wheel shaft, and the rolling angular displacement of the air spring attached to the railroad vehicle are included. The rolling direction does not include the angular displacement and the angular velocity of the wheel shaft in the yawing direction, and the rolling direction is a rotation direction with the front-rear direction as the rotation axis, and the conversion variables are the angular displacement of the wheel shaft in the yawing direction and the trolley. It is a variable that mutually converts the angular displacement in the yawing direction, and the track state derivation means is the angular displacement in the yawing direction of the trolley, which is one of the state variables derived by the state variable derivation means, and the above. Information that derives an estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction using the actual value of the conversion variable and reflects the state of the orbit using the derived estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction. Is derived, the actual value of the conversion variable is derived using the measured value of the front-rear direction force, and the state variable derivation means is the trolley, said It is characterized in that the state variable is derived without using the measured values of the wheel shaft and the lateral acceleration of the vehicle body.

本発明の検査方法は、車体と台車と輪軸とを有する鉄道車両を軌道上で走行させることにより測定される測定値のデータとして、前後方向力の測定値のデータを取得するデータ取得工程と、前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を用いて構成される状態方程式で決定すべき変数である状態変数を、前記前後方向力の測定値を用いて導出する状態変数導出工程と、前記軌道の状態を反映する情報を導出する軌道状態導出工程と、を有し、前記前後方向力は、前記輪軸と、当該輪軸が設けられる前記台車との間に配置される部材に生じる前後方向の力であって、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と、当該輪軸が設けられる前記台車のヨーイング方向の角変位との差に応じて定まる力であり、前記部材は、軸箱を支持するための部材であり、前記前後方向は、前記鉄道車両の走行方向に沿う方向であり、前記ヨーイング方向は、前記軌道に対し垂直な方向である上下方向を回動軸とする回動方向であり、前記状態方程式は、前記状態変数と、前記前後方向力と、変換変数と、を用いて記述される方程式であり、前記状態変数は、前記台車の左右方向の変位および速度と、前記台車のヨーイング方向の角変位および角速度と、前記台車のローリング方向の角変位および角速度と、前記輪軸の左右方向の変位および速度と、前記鉄道車両に取り付けられている空気バネのローリング方向の角変位と、を含み、前記輪軸のヨーイング方向の角変位および角速度を含まず、前記ローリング方向は、前記前後方向を回動軸とする回動方向であり、前記変換変数は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と前記台車のヨーイング方向の角変位とを相互に変換する変数であり、前記軌道状態導出工程は、前記状態変数導出工程により導出された前記状態変数の一つである前記台車のヨーイング方向の角変位と、前記変換変数の実績値と、を用いて、前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を導出し、導出した前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を用いて前記軌道の状態を反映する情報を導出し、前記変換変数の実績値は、前記前後方向力の測定値を用いて導出され、前記状態変数導出工程は、前記前後方向力の測定値が得られた期間における、前記台車、前記輪軸、および前記車体の左右方向の加速度の測定値を用いずに、前記状態変数を導出することを特徴とする。 The inspection method of the present invention includes a data acquisition step of acquiring data of a measured value of a front-rear direction force as data of a measured value measured by traveling a railroad vehicle having a vehicle body, a carriage and a wheel shaft on an orbit. The state variable derivation step of deriving the state variable, which is a variable to be determined by the state equation constructed by using the motion equation describing the motion of the railroad vehicle, using the measured value of the front-rear direction force, and the track. It has a track state derivation step of deriving information reflecting the state, and the front-rear direction force is a front-rear direction force generated in a member arranged between the wheel shaft and the carriage on which the wheel shaft is provided. It is a force determined according to the difference between the angular displacement of the wheel shaft in the yawing direction and the angular displacement of the trolley on which the wheel shaft is provided in the yawing direction, and the member is a member for supporting the axle box. The front-rear direction is a direction along the traveling direction of the railroad vehicle, and the yawing direction is a rotation direction with the vertical direction, which is a direction perpendicular to the track, as a rotation axis. Is an equation described using the state variable, the anteroposterior force, and a conversion variable, and the state variable is the displacement and speed of the trolley in the left-right direction and the angle of the trolley in the yawing direction. The displacement and angular velocity, the rolling angular displacement and angular velocity of the carriage, the lateral displacement and velocity of the wheel shaft, and the rolling angular displacement of the air spring attached to the railroad vehicle are included. The rolling direction does not include the angular displacement and the angular velocity of the wheel axis in the yawing direction, and the rolling direction is a rotation direction with the front-rear direction as the rotation axis, and the conversion variables are the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction and the trolley. It is a variable that mutually converts the angular displacement in the yawing direction, and the track state derivation step is the angular displacement in the yawing direction of the trolley, which is one of the state variables derived by the state variable derivation step, and the above. Information that derives an estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction using the actual value of the conversion variable and reflects the state of the orbit using the derived estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction. The actual value of the conversion variable is derived using the measured value of the front-rear direction force, and the state variable derivation step is performed on the trolley, said It is characterized in that the state variable is derived without using the measured values of the wheel shaft and the lateral acceleration of the vehicle body.

本発明のプログラムは、車体と台車と輪軸とを有する鉄道車両を軌道上で走行させることにより測定される測定値のデータとして、前後方向力の測定値のデータを取得するデータ取得工程と、前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を用いて構成される状態方程式で決定すべき変数である状態変数を、前記前後方向力の測定値を用いて導出する状態変数導出工程と、前記軌道の状態を反映する情報を導出する軌道状態導出工程と、をコンピュータに実行させ、前記前後方向力は、前記輪軸と、当該輪軸が設けられる前記台車との間に配置される部材に生じる前後方向の力であって、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と、当該輪軸が設けられる前記台車のヨーイング方向の角変位との差に応じて定まる力であり、前記部材は、軸箱を支持するための部材であり、前記前後方向は、前記鉄道車両の走行方向に沿う方向であり、前記ヨーイング方向は、前記軌道に対し垂直な方向である上下方向を回動軸とする回動方向であり、前記状態方程式は、前記状態変数と、前記前後方向力と、変換変数と、を用いて記述される方程式であり、前記状態変数は、前記台車の左右方向の変位および速度と、前記台車のヨーイング方向の角変位および角速度と、前記台車のローリング方向の角変位および角速度と、前記輪軸の左右方向の変位および速度と、前記鉄道車両に取り付けられている空気バネのローリング方向の角変位と、を含み、前記輪軸のヨーイング方向の角変位および角速度を含まず、前記ローリング方向は、前記前後方向を回動軸とする回動方向であり、前記変換変数は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と前記台車のヨーイング方向の角変位とを相互に変換する変数であり、前記軌道状態導出工程は、前記状態変数導出工程により導出された前記状態変数の一つである前記台車のヨーイング方向の角変位と、前記変換変数の実績値と、を用いて、前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を導出し、導出した前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を用いて前記軌道の状態を反映する情報を導出し、前記変換変数の実績値は、前記前後方向力の測定値を用いて導出され、前記状態変数導出工程は、前記前後方向力の測定値が得られた期間における、前記台車、前記輪軸、および前記車体の左右方向の加速度の測定値を用いずに、前記状態変数を導出することを特徴とする。 The program of the present invention includes a data acquisition step of acquiring data of a measured value of a front-rear direction force as data of a measured value measured by traveling a railroad vehicle having a vehicle body, a carriage, and a wheel shaft on an orbit, and the above-mentioned. The state variable derivation step of deriving the state variable, which is a variable to be determined by the state equation constructed by using the motion equation describing the motion of the railroad vehicle, using the measured value of the front-rear direction force, and the state of the track. The track state derivation step of deriving the information reflecting the above is executed by a computer, and the front-rear direction force is a front-rear direction force generated in a member arranged between the wheel shaft and the carriage on which the wheel shaft is provided. The force is determined according to the difference between the angular displacement of the wheel shaft in the yawing direction and the angular displacement of the trolley on which the wheel shaft is provided in the yawing direction, and the member is a member for supporting the axle box. The front-rear direction is a direction along the traveling direction of the railroad vehicle, and the yawing direction is a rotation direction with the vertical direction, which is a direction perpendicular to the track, as a rotation axis. The equation is an equation described using the state variable, the anteroposterior force, and a conversion variable, and the state variable is the displacement and speed of the trolley in the left-right direction and the yawing direction of the trolley. Includes angular displacement and angular velocity, rolling angular displacement and angular velocity of the carriage, lateral displacement and velocity of the wheel shaft, and rolling angular displacement of an air spring attached to the railroad vehicle. The rolling direction does not include the angular displacement and the angular velocity of the wheel shaft in the yawing direction, and the rolling direction is a rotation direction with the front-rear direction as the rotation axis, and the conversion variables are the angular displacement of the wheel shaft in the yawing direction and the carriage. It is a variable that mutually converts the angular displacement in the yawing direction of the above, and the track state derivation step includes the angular displacement of the trolley in the yawing direction, which is one of the state variables derived by the state variable derivation step. Using the actual value of the conversion variable, an estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction is derived, and the derived estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction is used to reflect the state of the orbit. Information is derived, the actual value of the conversion variable is derived using the measured value of the front-rear direction force, and the state variable derivation step is the trolley, during the period when the measured value of the front-rear direction force is obtained. It is characterized in that the state variable is derived without using the measured values of the wheel shaft and the acceleration in the left-right direction of the vehicle body.

図１は、鉄道車両の概略の一例を示す図である。FIG. 1 is a diagram showing a schematic example of a railroad vehicle. 図２は、鉄道車両の構成要素の主な運動の方向を概念的に示す図である。FIG. 2 is a diagram conceptually showing the directions of the main movements of the components of the railroad vehicle. 図３は、台車の左右方向における加速度と、輪軸の左右方向における加速度のそれぞれにおける測定値および計算値を示す図である。FIG. 3 is a diagram showing measured values and calculated values in each of the acceleration in the left-right direction of the carriage and the acceleration in the left-right direction of the wheel set. 図４Ａは、直線軌道における通り狂い量の一例を示す図である。FIG. 4A is a diagram showing an example of the amount of deviation in a straight orbit. 図４Ｂは、曲線軌道における通り狂い量の一例を示す図である。FIG. 4B is a diagram showing an example of the amount of deviation in the curved trajectory. 図５は、検査装置の機能的な構成の一例を示す図である。FIG. 5 is a diagram showing an example of the functional configuration of the inspection device. 図６は、検査装置のハードウェアの構成の一例を示す図である。FIG. 6 is a diagram showing an example of the hardware configuration of the inspection device. 図７は、検査装置における処理の一例を示すフローチャートである。FIG. 7 is a flowchart showing an example of processing in the inspection device. 図８は、自己相関行列の固有値の分布の一例を示す図である。FIG. 8 is a diagram showing an example of the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix. 図９は、前後方向力の測定値の時系列データ（測定値）と、前後方向力の予測値の時系列データ（計算値）の一例を示す図である。FIG. 9 is a diagram showing an example of time-series data (measured value) of the measured value of the front-back direction force and time-series data (calculated value) of the predicted value of the front-back direction force. 図１０は、前後方向力の高周波成分の時系列データの一例を示す図である。FIG. 10 is a diagram showing an example of time-series data of high-frequency components of front-rear force. 図１１は、検査システムの構成の一例を示す図である。FIG. 11 is a diagram showing an example of the configuration of the inspection system. 図１２は、計算例を示す図であって、通り狂い量の導出対象の軌道の曲率１／Ｒと、鉄道車両の走行速度を示す図である。FIG. 12 is a diagram showing a calculation example, and is a diagram showing the curvature 1 / R of the track to be derived for the amount of deviation and the traveling speed of the railway vehicle. 図１３Ａは、計算例を示す図であって、自己相関行列Ｒの固有値の分布の第１の例を示す図である。FIG. 13A is a diagram showing a calculation example, and is a diagram showing a first example of the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R. 図１３Ｂは、計算例を示す図であって、自己相関行列Ｒの固有値の分布の第２の例を示す図である。FIG. 13B is a diagram showing a calculation example, and is a diagram showing a second example of the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R. 図１４は、計算例を示す図であって、前後方向力の測定値の時系列データと、前後方向力の予測値の時系列データとを示す図である。FIG. 14 is a diagram showing a calculation example, showing time-series data of measured values of the front-back direction force and time-series data of predicted values of the front-back direction force. 図１５は、計算例を示す図であって、前後方向力の高周波成分の時系列データを示す図である。FIG. 15 is a diagram showing a calculation example, and is a diagram showing time-series data of high-frequency components of the anteroposterior force. 図１６Ａは、第１の実施形態の手法による計算例を示す図であって、通り狂い量ｙ_Ｒの第１の例を示す図である。FIG. 16A is a diagram showing a calculation example by the method of the first embodiment, and is a diagram showing a first example of a _{deviation amount y R.} 図１６Ｂは、第１の実施形態の手法による計算例を示す図であって、通り狂い量ｙ_Ｒの第２の例を示す図である。FIG. 16B is a diagram showing a calculation example by the method of the first embodiment, and is a diagram showing a second example of the _{deviation amount y R.} 図１７Ａは、第２の実施形態の手法による計算例を示す図であって、通り狂い量ｙ_Ｒの第１の例を示す図である。Figure 17A is a diagram showing a calculation example by the method of the second embodiment and showing a first example of the street deviation amount y _R. 図１７Ｂは、第２の実施形態の手法による計算例を示す図であって、通り狂い量ｙ_Ｒの第１の例を示す図である。Figure 17B is a diagram showing a calculation example by the method of the second embodiment and showing a first example of the street deviation amount y _R.

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
（着想）
まず、本発明の実施形態の実現に際し、本発明者らが得た着想について説明する。
図１は、鉄道車両の概略の一例を示す図である。尚、図１において、鉄道車両は、ｘ軸の正の方向に進むものとする（ｘ軸は、鉄道車両の走行方向に沿う軸である）。また、ｚ軸は、軌道１６（地面）に対し垂直方向（鉄道車両の高さ方向）であるものとする。ｙ軸は、鉄道車両の走行方向に対して垂直な水平方向（鉄道車両の走行方向と高さ方向との双方に垂直な方向）であるものとする。また、鉄道車両は、営業車両であるものとする。尚、各図において、○の中に●が付されているものは、紙面の奥側から手前側に向かう方向を示し、○の中に×が付されているものは、紙面の手前側から奥側に向かう方向を示す。Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
(idea)
First, the ideas obtained by the present inventors when realizing the embodiment of the present invention will be described.
FIG. 1 is a diagram showing a schematic example of a railroad vehicle. In FIG. 1, the railroad vehicle is assumed to travel in the positive direction of the x-axis (the x-axis is an axis along the traveling direction of the railroad vehicle). Further, it is assumed that the z-axis is in the direction perpendicular to the track 16 (ground) (in the height direction of the railroad vehicle). It is assumed that the y-axis is a horizontal direction perpendicular to the traveling direction of the railway vehicle (a direction perpendicular to both the traveling direction and the height direction of the railway vehicle). In addition, railroad vehicles shall be commercial vehicles. In each figure, those marked with ● in ○ indicate the direction from the back side to the front side of the paper, and those marked with × in ○ indicate the direction from the front side of the paper. Indicates the direction toward the back side.

図１に示すように本実施形態では、鉄道車両は、車体１１と、台車１２ａ、１２ｂと、輪軸１３ａ〜１３ｄとを有する。このように本実施形態では、１つの車体１１に、２つの台車１２ａ、１２ｂと４組の輪軸１３ａ〜１３ｄとが備わる鉄道車両を例に挙げて説明する。輪軸１３ａ〜１３ｄは、車軸１５ａ〜１５ｄとその両端に設けられた車輪１４ａ〜１４ｄとを有する。本実施形態では、台車１２ａ、１２ｂが、ボルスタレス台車である場合を例に挙げて説明する。尚、図１では、表記の都合上、輪軸１３ａ〜１３ｄの一方の車輪１４ａ〜１４ｄのみを示すが、輪軸１３ａ〜１３ｄの他方にも車輪が設けられている（図１に示す例では、車輪は合計８個ある）。また、鉄道車両は、図１に示す構成要素以外の構成要素（後述する運動方程式で説明する構成要素等）を有するが、表記の都合上、図１では、当該構成要素の図示を省略する。例えば、台車１２ａ、１２ｂは、台車枠および枕バネなどを有する。また、各輪軸１３ａ〜１３ｄのｙ軸に沿う方向の両側には、軸箱が配置される。また、台車枠と軸箱は、軸箱支持装置により相互に結合される。軸箱支持装置は、軸箱および台車枠の間に配置される装置（サスペンション）である。軸箱支持装置は、軌道１６から鉄道車両に伝わる振動を吸収する。また、軸箱支持装置は、軸箱が台車枠に対してｘ軸に沿う方向およびｙ軸に沿う方向に移動することを抑制するように（好ましくは、当該移動が生じないように）軸箱の台車枠に対する位置を規制した状態で軸箱を支持する。軸箱支持装置は、各輪軸１３ａ〜１３ｄのｙ軸に沿う方向の両側に配置される。尚、鉄道車両自体は公知の技術で実現できるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。 As shown in FIG. 1, in the present embodiment, the railroad vehicle has a vehicle body 11, bogies 12a and 12b, and wheel sets 13a to 13d. As described above, in the present embodiment, a railway vehicle in which two bogies 12a and 12b and four sets of wheel sets 13a to 13d are provided in one vehicle body 11 will be described as an example. The wheel sets 13a to 13d have axles 15a to 15d and wheels 14a to 14d provided at both ends thereof. In the present embodiment, the case where the bogies 12a and 12b are bolsterless bogies will be described as an example. In FIG. 1, for convenience of notation, only one wheel 14a to 14d of the wheel sets 13a to 13d is shown, but wheels are also provided on the other wheel set 13a to 13d (in the example shown in FIG. 1, the wheel is provided). There are a total of 8). Further, the railway vehicle has components other than the components shown in FIG. 1 (components and the like described by the equation of motion described later), but for convenience of notation, the components are not shown in FIG. For example, the bogies 12a and 12b have a bogie frame, a pillow spring, and the like. Further, axle boxes are arranged on both sides of each wheel set 13a to 13d in the direction along the y-axis. Further, the bogie frame and the axle box are connected to each other by the axle box support device. The axle box support device is a device (suspension) arranged between the axle box and the bogie frame. The axle box support device absorbs the vibration transmitted from the track 16 to the railway vehicle. Further, the axle box support device suppresses the movement of the axle box with respect to the bogie frame in the direction along the x-axis and the direction along the y-axis (preferably so that the movement does not occur). Support the axle box with the position of the bogie frame regulated. The axle box support devices are arranged on both sides of each wheel set 13a to 13d in the direction along the y-axis. Since the railway vehicle itself can be realized by a known technique, detailed description thereof will be omitted here.

鉄道車両が軌道１６上を走行すると、車輪１４ａ〜１４ｄと軌道１６との間の作用力（クリープ力）が振動源となり、輪軸１３ａ〜１３ｄ、台車１２ａ、１２ｂ、車体１１に振動が順次伝搬する。図２は、鉄道車両の構成要素（輪軸１３ａ〜１３ｄ、台車１２ａ、１２ｂ、車体１１）の主な運動の方向を概念的に示す図である。図２に示すｘ軸、ｙ軸、ｚ軸は、それぞれ、図１に示したｘ軸、ｙ軸、ｚ軸に対応する。 When a railroad vehicle travels on the track 16, the acting force (creep force) between the wheels 14a to 14d and the track 16 becomes a vibration source, and the vibration propagates sequentially to the wheel sets 13a to 13d, the bogies 12a, 12b, and the vehicle body 11. .. FIG. 2 is a diagram conceptually showing the main motion directions of the components of the railway vehicle (wheel sets 13a to 13d, bogies 12a, 12b, vehicle body 11). The x-axis, y-axis, and z-axis shown in FIG. 2 correspond to the x-axis, y-axis, and z-axis shown in FIG. 1, respectively.

図２に示すように本実施形態では、輪軸１３ａ〜１３ｄ、台車１２ａ、１２ｂ、および車体１１が、ｘ軸を回動軸として回動する運動と、ｚ軸を回動軸として回動する運動と、ｙ軸に沿う方向の運動とを行う場合を例に挙げて説明する。以下の説明では、ｘ軸を回動軸として回動する運動を必要に応じてローリングと称し、ｘ軸を回動軸とする回動方向を必要に応じてローリング方向と称し、ｘ軸に沿う方向を必要に応じて前後方向と称する。尚、前後方向は、鉄道車両の走行方向である。本実施形態では、ｘ軸に沿う方向が鉄道車両の走行方向であるものとする。また、ｚ軸を回動軸として回動する運動を必要に応じてヨーイングと称し、ｚ軸を回動軸とする回動方向を必要に応じてヨーイング方向と称し、ｚ軸に沿う方向を必要に応じて上下方向と称する。尚、上下方向は、軌道１６に対し垂直な方向である。また、ｙ軸に沿う方向の運動を必要に応じて横振動と称し、ｙ軸に沿う方向を必要に応じて左右方向と称する。尚、左右方向は、前後方向（鉄道車両の走行方向）と上下方向（軌道１６に対し垂直な方向）との双方に垂直な方向である。また、鉄道車両は、この他の運動も行うが、各実施形態では説明を簡単にするため、これらの運動については考慮しないものとする。しかしながら、これらの運動を考慮してもよい。 As shown in FIG. 2, in the present embodiment, the wheel axles 13a to 13d, the bogies 12a, 12b, and the vehicle body 11 rotate with the x-axis as the rotation axis and the z-axis as the rotation axis. And the case of performing the motion in the direction along the y-axis will be described as an example. In the following description, the motion of rotating with the x-axis as the rotation axis is referred to as rolling as necessary, and the rotation direction with the x-axis as the rotation axis is referred to as the rolling direction as necessary, and is along the x-axis. The direction is referred to as the front-back direction as necessary. The front-rear direction is the traveling direction of the railway vehicle. In the present embodiment, it is assumed that the direction along the x-axis is the traveling direction of the railway vehicle. Further, the motion of rotating with the z-axis as the rotation axis is referred to as yawing as necessary, and the rotation direction with the z-axis as the rotation axis is referred to as the yawing direction as necessary, and a direction along the z-axis is required. It is called the vertical direction according to the above. The vertical direction is a direction perpendicular to the orbit 16. Further, the movement in the direction along the y-axis is referred to as lateral vibration as necessary, and the direction along the y-axis is referred to as the left-right direction as necessary. The left-right direction is a direction perpendicular to both the front-rear direction (traveling direction of the railroad vehicle) and the vertical direction (direction perpendicular to the track 16). In addition, the railroad vehicle also performs other exercises, but these exercises are not considered for the sake of simplicity in each embodiment. However, these exercises may be considered.

［第１の着想］
特許文献１に記載の技術では、輪軸１３ａ、１３ｂ、１３ｃ、１３ｄの左右方向における加速度ｙ_ｗ１・・、ｙ_ｗ２・・、ｙ_ｗ３・・、ｙ_ｗ４・・と、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度ｙ_ｔ１・・、ｙ_ｔ２・・と、必要に応じて更に車体１１の左右方向における加速度ｙ_ｂ・・を観測変数として用いて、データ同化を行うフィルタ（カルマンフィルタ）によるフィルタリングを行うことにより状態変数を導出する。[First idea]
In the technique described in Patent Document 1, accelerations y _w1 ..., y _w2 ..., y _w3 ..., y _w4 ... By using the acceleration y _t1 ..., y _t2 _{..., and, if necessary, the acceleration y b} ... in the left-right direction of the vehicle body 11 as observation variables, filtering by a filter (Kalman filter) for assimilating data Derivation of state variables.

図３は、台車１２ａの左右方向における加速度ｙ_ｔ１・・と、輪軸１３ａ、１３ｂの左右方向における加速度ｙ_ｗ１・・、ｙ_ｗ２・・のそれぞれにおける測定値および計算値を示す。計算値は、データ同化により算出される観測変数の推定値である。図３の横軸は、基準の時刻を０（ゼロ）とした場合の当該基準の時刻からの経過時間（秒）である。具体的に図３の横軸は、台車１２ａの左右方向における加速度ｙ_ｔ１・・と、輪軸１３ａ、１３ｂの左右方向における加速度ｙ_ｗ１・・、ｙ_ｗ２・・の測定時刻・計算時刻を表す。データ同化を行う際には、本来は観測変数の測定値として与えられる値と推定値との誤差が最小または当該誤差の期待値が最小になるように状態変数の推定値を導出する。FIG. 3 shows measured and calculated values for the _{acceleration y t1} ... In the left-right direction of the carriage 12a _{and the accelerations y w1} ..., y _w2 ... In the left-right direction of the wheel sets 13a and 13b. The calculated value is an estimated value of the observed variable calculated by data assimilation. The horizontal axis of FIG. 3 is the elapsed time (seconds) from the reference time when the reference time is set to 0 (zero). Specifically, the horizontal axis of FIG. 3 represents the measurement time / calculation time _{of the acceleration y t1} ··· in the left-right direction of the carriage 12a _{and the acceleration y w1} ···, y _w2 ··· in the left-right direction of the wheel sets 13a, 13b. When assimilating data, the estimated value of the state variable is derived so that the error between the value originally given as the measured value of the observed variable and the estimated value is the minimum or the expected value of the error is minimized.

図３に示すように、輪軸１３ａ、１３ｂの左右方向における加速度ｙ_ｗ１・・、ｙ_ｗ２・・の測定値および台車１２ａの左右方向における加速度ｙ_ｔ１・・、ｙ_ｔ２・・の測定値には多くのノイズが含まれる。このことから、本発明者らは、軌道１６（軌条）の状態によっては、データ同化を行っても、推定値が測定値に近づかず、概ね一定値になるという知見を得た。このことは、輪軸１３ｃ、１３ｄの左右方向における加速度ｙ_ｗ３・・、ｙ_ｗ４・・と、台車１２ｂの左右方向における加速度ｙ_ｔ２・・と、車体１１の左右方向における加速度ｙ_ｂ・・についても同じである。このことから、本発明者らは、状態変数の導出の際に、これらの加速度の測定値を用いなくても、通り狂い量ｙ_Ｒ１、ｙ_Ｒ２、ｙ_Ｒ３、ｙ_Ｒ４を、精度を大きく落とすことなく導出することができるのではないかと考えた。 _{As shown in FIG. 3, the measured values of the accelerations y w1} ..., y _w2 ... In the left-right direction of the wheel shafts 13a and 13b and the measured values of the acceleration y _t1 ..., y _t2 ... It contains a lot of noise. From this, the present inventors have found that, depending on the state of the track 16 (rail), the estimated value does not approach the measured value and becomes a substantially constant value even if data assimilation is performed. _{This also applies to the} acceleration y w3 ..., y _w4 ... in the left-right direction of the wheel sets 13c and 13d, _{the acceleration y t2} ... in the left-right direction of the carriage 12b, _{and the acceleration y b} ... in the left-right direction of the vehicle body 11. It is the same. From this, the present inventors greatly reduce the accuracy of the _{amount of deviation y R1} , y _R2 , y _R3 , and y _R4 even if the measured values of these accelerations are not used when deriving the state variables. I thought that it could be derived without any problems.

［第２の着想］
特許文献１に記載のように、本発明者らは、輪軸１３ａ〜１３ｂ（１３ｃ〜１３ｄ）と、当該輪軸１３ａ〜１３ｂ（１３ｃ〜１３ｄ）が設けられる台車１２ａ（１２ｂ）との間に配置される部材に生じる前後方向の力の測定値を用いて、通り狂い量を算出する方法に想到した。以下の説明では、この部材に生じる前後方向の力を、必要に応じて前後方向力と称する。[Second idea]
As described in Patent Document 1, the present inventors are arranged between the wheel sets 13a to 13b (13c to 13d) and the carriage 12a (12b) on which the wheel sets 13a to 13b (13c to 13d) are provided. I came up with a method to calculate the amount of deviation using the measured value of the force generated in the front-back direction of the member. In the following description, the front-back force generated in this member will be referred to as a front-back force, if necessary.

通り狂い量は、鉄道車両の直線軌道の走行時における運動を記述する運動方程式に基づく式であって、通り狂い量と前後方向力との関係を示す式を用いて算出される。軌道１６には、直線部と曲線部とが含まれる。以下の説明では、軌道１６の直線部を必要に応じて直線軌道と称し、軌道１６の曲線部を必要に応じて曲線軌道と称する。 The amount of deviation is an equation based on an equation of motion that describes the motion of a railroad vehicle when traveling on a straight track, and is calculated using an equation that indicates the relationship between the amount of deviation and the forward / backward force. The orbit 16 includes a straight line portion and a curved line portion. In the following description, the straight portion of the orbit 16 will be referred to as a straight orbit as necessary, and the curved portion of the orbit 16 will be referred to as a curved orbit as necessary.

データ同化を行うフィルタ（カルマンフィルタ）によるフィルタリングを行う場合に、曲線軌道を走行する鉄道車両の運動を記述する運動方程式を用いて状態方程式を構成すると、状態変数が発散する虞がある。そこで、データ同化を行うフィルタ（カルマンフィルタ）によるフィルタリングを行う場合の状態方程式を、直線軌道を走行する鉄道車両の運動を記述する運動方程式を用いて構成する。
曲線軌道を走行する鉄道車両の運動を記述する運動方程式では、走行時に鉄道車両が受ける遠心力等を考慮する必要がある。従って、曲線軌道を走行する鉄道車両の運動を記述する運動方程式には、軌条（レール）の曲率半径を含む項が含まれる。よって、鉄道車両が曲線軌道を走行しているときに、直線軌道を走行する鉄道車両の運動を記述する運動方程式を用いて構成したデータ同化を行うフィルタ（カルマンフィルタ）を用いて状態変数を導出すると、状態変数を高精度に導出することができなくなる虞がある。When filtering by a filter for data assimilation (Kalman filter), if the equation of state is constructed using the equation of motion that describes the motion of a railroad vehicle traveling on a curved track, the state variable may diverge. Therefore, the equation of motion for filtering by a filter (Kalman filter) for assimilating data is constructed using an equation of motion that describes the motion of a railroad vehicle traveling on a straight track.
In the equation of motion that describes the motion of a railroad vehicle traveling on a curved track, it is necessary to consider the centrifugal force received by the railroad vehicle during traveling. Therefore, the equation of motion that describes the motion of a railroad vehicle traveling on a curved track includes a term that includes the radius of curvature of the rail. Therefore, when a railroad vehicle is traveling on a curved track, a state variable is derived using a data assimilation filter (Kalman filter) constructed using an equation of motion that describes the motion of the railroad vehicle traveling on a straight track. , There is a risk that state variables cannot be derived with high accuracy.

本発明者らは、鉄道車両が曲線軌道を走行する場合には、直線軌道を走行しているときに対し、前後方向力の測定値が或るバイアスを持つことに着目した。通り狂いによる前後方向力の成分自体は、曲線軌道であっても、直線軌道であっても同じように生じる。そこで、本発明者らは、通り狂い量自体は、前記バイアスの量とは無関係であると考え、前後方向力の測定値の時系列データから低周波成分（前記バイアスの挙動）を低減させることにより、鉄道車両の直線軌道の走行時における運動を記述する運動方程式に基づく式を用いてデータ同化を行うフィルタ（カルマンフィルタ）を構成しても、状態変数の推定値から、鉄道車両が曲線軌道を走行することに起因する低周波成分を低減することができると考えた。このことから、本発明者らは、低周波成分が低減された前後方向力の値の時系列データを用いて通り狂い量を算出することに想到した。このようにして通り狂い量を算出することによって、鉄道車両の直線軌道の走行時における運動を記述する運動方程式に基づく式を用いているのにも関わらず、曲線軌道における通り狂い量を算出することができる。また、通り狂い量の算出式は、曲線軌道であっても直線軌道であっても同じ算出式になる。尚、設計上は直線軌道であっても、実際には通り狂い量の推定精度に影響を与える程度の曲率を有することがある。従って、曲線軌道だけではなく、直線軌道においても、前後方向力の測定値の時系列データから低周波成分（前記バイアスの挙動）を低減させることは、通り狂い量の推定精度の向上に寄与する。以下では、設計上は直線軌道であっても、実際には通り狂い量の推定精度に影響を与える程度の曲率を有する軌道も曲線軌道であるものとして説明を行う。 The present inventors have focused on the fact that when a railroad vehicle travels on a curved track, the measured value of the front-rear force has a certain bias with respect to the case where the railroad vehicle travels on a straight track. The component of the anteroposterior force due to the misalignment itself occurs in the same way whether it is a curved orbit or a straight orbit. Therefore, the present inventors consider that the amount of deviation itself is irrelevant to the amount of the bias, and reduce the low frequency component (behavior of the bias) from the time-series data of the measured values of the anteroposterior force. Therefore, even if a filter (Kalman filter) that performs data assimilation is constructed using an equation based on the equation of motion that describes the motion of the railway vehicle when traveling on a straight track, the railway vehicle will take a curved track from the estimated value of the state variable. It was thought that the low frequency component caused by running could be reduced. From this, the present inventors have come up with the idea of calculating the amount of deviation using the time-series data of the value of the anteroposterior force in which the low frequency component is reduced. By calculating the amount of deviation in this way, the amount of deviation in the curved track is calculated even though the equation based on the equation of motion that describes the motion of the railroad vehicle during traveling on the straight track is used. be able to. In addition, the calculation formula for the amount of deviation is the same regardless of whether it is a curved orbit or a straight orbit. It should be noted that even if the orbit is a straight line in design, it may actually have a curvature that affects the estimation accuracy of the amount of deviation. Therefore, reducing the low-frequency component (behavior of the bias) from the time-series data of the measured values of the anteroposterior force in not only the curved orbit but also the straight orbit contributes to the improvement of the estimation accuracy of the amount of deviation. .. In the following description, even if the trajectory is a straight trajectory in design, an trajectory having a curvature that actually affects the estimation accuracy of the amount of deviation is also a curved trajectory.

（運動方程式）
次に、鉄道車両の運動を記述する運動方程式の一例を説明する。本実施形態では、特許文献１に記載の運動方程式を例に挙げ、鉄道車両が２１自由度を有する場合を例に挙げて説明する。即ち、輪軸１３ａ〜１３ｄが、左右方向における運動（横振動）とヨーイング方向における運動（ヨーイング）とを行うものとする（２×４セット＝８自由度）。また、台車１２ａ、１２ｂが、左右方向における運動（横振動）とヨーイング方向における運動（ヨーイング）とローリング方向における運動（ローリング）とを行うものとする（３×２セット＝６自由度）。また、車体１１が、左右方向における運動（横振動）とヨーイング方向における運動（ヨーイング）とローリング方向における運動（ローリング）とを行うものとする（３×１セット＝３自由度）。また、台車１２ａ、１２ｂに対してそれぞれ設けられている空気バネ（枕バネ）が、ローリング方向における運動（ローリング）を行うものとする（１×２セット＝２自由度）。また、台車１２ａ、１２ｂに対してそれぞれ設けられているヨーダンパが、ヨーイング方向における運動（ヨーイング）を行うものとする（１×２セット＝２自由度）。(Equation of motion)
Next, an example of the equation of motion that describes the motion of a railroad vehicle will be described. In the present embodiment, the equation of motion described in Patent Document 1 will be taken as an example, and the case where the railroad vehicle has 21 degrees of freedom will be described as an example. That is, it is assumed that the wheel sets 13a to 13d perform a motion in the left-right direction (lateral vibration) and a motion in the yawing direction (yawing) (2 × 4 sets = 8 degrees of freedom). Further, it is assumed that the carriages 12a and 12b perform a movement in the left-right direction (lateral vibration), a movement in the yawing direction (yawing), and a movement in the rolling direction (rolling) (3 × 2 sets = 6 degrees of freedom). Further, it is assumed that the vehicle body 11 performs a motion in the left-right direction (lateral vibration), a motion in the yawing direction (yaw), and a motion in the rolling direction (rolling) (3 × 1 set = 3 degrees of freedom). Further, it is assumed that the air springs (pillow springs) provided for the bogies 12a and 12b each perform motion (rolling) in the rolling direction (1 x 2 sets = 2 degrees of freedom). Further, it is assumed that the yaw dampers provided for the bogies 12a and 12b each perform a motion (yaw) in the yawing direction (1 x 2 sets = 2 degrees of freedom).

尚、自由度は、２１自由度に限定されない。自由度を大きくすれば計算精度は向上するが、計算負荷が高くなる。また、後述するカルマンフィルタの動作が安定しなくなる虞がある。これらの点を考慮して自由度を適宜決定することができる。また、以下の運動方程式は、それぞれの構成要素（車体１１、台車１２ａ、１２ｂ、輪軸１３ａ〜１３ｄ）のそれぞれの方向（左右方向、ヨーイング方向、ローリング方向）の動作を、例えば、非特許文献１、２の記載に基づいて表すことにより実現することができる。従って、ここでは、それぞれの運動方程式の概要を説明し、詳細な説明を省略する。尚、以下の各式には、軌道１６（軌条）の曲率半径（曲率）を含む項が存在しない。即ち、以下の各式は、鉄道車両が直線軌道を走行することを表現する式となる。鉄道車両が曲線軌道を走行することを表現する式において、軌道１６（軌条）の曲率半径を無限大（曲率を０（ゼロ））とすることにより、鉄道車両が直線軌道を走行することを表現する式が得られる。 The degree of freedom is not limited to 21 degrees of freedom. Increasing the degree of freedom improves the calculation accuracy, but increases the calculation load. In addition, the operation of the Kalman filter, which will be described later, may become unstable. The degree of freedom can be appropriately determined in consideration of these points. Further, the following equation of motion describes the operation of each component (vehicle body 11, carriages 12a, 12b, wheel shafts 13a to 13d) in each direction (horizontal direction, yawing direction, rolling direction), for example, Non-Patent Document 1. It can be realized by expressing based on the description of 2. Therefore, here, the outline of each equation of motion will be described, and detailed description will be omitted. In each of the following equations, there is no term including the radius of curvature (curvature) of the track 16 (rail). That is, each of the following equations is an equation expressing that the railway vehicle travels on a straight track. In the formula expressing that a railroad vehicle travels on a curved track, the radius of curvature of track 16 (rail) is set to infinity (curvature is 0 (zero)), thereby expressing that the railroad vehicle travels on a straight track. The formula to do is obtained.

以下の各式において、添え字ｗは、輪軸１３ａ〜１３ｄを表す。添え字ｗ（のみ）が付されている変数は、輪軸１３ａ〜１３ｄで共通であることを表す。添え字ｗ１、ｗ２、ｗ３、ｗ４はそれぞれ、輪軸１３ａ、１３ｂ、１３ｃ、１３ｄを表す。
添え字ｔ、Ｔは、台車１２ａ、１２ｂを表す。添え字ｔ、Ｔ（のみ）が付されている変数は、台車１２ａ、１２ｂで共通であることを表す。添え字ｔ１、ｔ２はそれぞれ、台車１２ａ、１２ｂを表す。
添え字ｂ、Ｂは、車体１１であることを表す。In each of the following equations, the subscript w represents the wheel sets 13a to 13d. Variables with the subscript w (only) indicate that they are common to the wheel sets 13a to 13d. The subscripts w1, w2, w3, and w4 represent wheel sets 13a, 13b, 13c, and 13d, respectively.
The subscripts t and T represent the carts 12a and 12b. The variables with the subscripts t and T (only) indicate that they are common to the carriages 12a and 12b. The subscripts t1 and t2 represent the carts 12a and 12b, respectively.
Subscripts b and B represent the vehicle body 11.

添え字ｘは、前後方向またはローリング方向を表し、添え字ｙは、左右方向を表し、添え字ｚは、上下方向またはヨーイング方向を表す。
また、変数の上に付している「・・」、「・」はそれぞれ、２階時間微分、１階時間微分を表す。
尚、以下の運動方程式の説明に際し、必要に応じて、既出の変数の説明を省略する。また、運動方程式自体は、特許文献１に記載されているものと同じである。The subscript x represents the front-back direction or the rolling direction, the subscript y represents the left-right direction, and the subscript z represents the vertical direction or the yawing direction.
In addition, "・・" and "・" attached above the variables represent the second-order time derivative and the first-order time derivative, respectively.
In the explanation of the equation of motion below, the explanation of the variables already mentioned will be omitted if necessary. Moreover, the equation of motion itself is the same as that described in Patent Document 1.

［輪軸の横振動］
輪軸１３ａ〜１３ｄの横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式は、以下の（１）式〜（４）式で表される。[Horizontal vibration of wheel set]
The equations of motion that describe the lateral vibrations (movements in the left-right direction) of the wheel sets 13a to 13d are expressed by the following equations (1) to (4).

ｍ_ｗは、輪軸１３ａ〜１３ｄの質量である。ｙ_ｗ１・・（式において・・はｙ_ｗ１の上に付される（以下、その他の変数についても同様））は、輪軸１３ａの左右方向における加速度である。ｆ_２は、横クリープ係数である（尚、横クリープ係数ｆ_２は、輪軸１３ａ〜１３ｄ毎に与えられてもよい）。ｖは、鉄道車両の走行速度である。ｙ_ｗ１・（式において・はｙ_ｗ１の上に付される（以下、その他の変数についても同様））は、輪軸１３ａの左右方向における速度である。Ｃ_ｗｙは、軸箱と輪軸とをつなぐ軸箱支持装置の左右方向におけるダンピング定数である。ｙ_ｔ１・は、台車１２ａの左右方向における速度である。ａは、台車１２ａ、１２ｂに設けられている輪軸１３ａ・１３ｂ、１３ｃ・１３ｄ間の前後方向における距離の１／２を表す（台車１２ａ、１２ｂに設けられている輪軸１３ａ・１３ｂ、１３ｃ・１３ｄ間の距離は２ａになる）。ψ_ｔ１・は、台車１２ａのヨーイング方向における角速度である。ｈ_１は、車軸の中心と台車１２ａの重心との上下方向における距離である。φ_ｔ１・は、台車１２ａのローリング方向における角速度である。ψ_ｗ１は、輪軸１３ａのヨーイング方向における回動量（角変位）である。Ｋ_ｗｙは、軸箱支持装置の左右方向のバネ定数である。ｙ_ｗ１は、輪軸１３ａの左右方向における変位である。ｙ_ｔ１は、台車１２ａの左右方向における変位である。ψ_ｔ１は、台車１２ａのヨーイング方向における回動量（角変位）である。φ_ｔ１は、台車１２ａのローリング方向における回動量（角変位）である。尚、（２）式〜（４）式の各変数は、前述した添え字の意味に従って（１）式の変数を読み替えることにより表される。m _w is the mass of the wheel sets 13a to 13d. y _w1 ... (In the equation, ... is _{attached above y w1} (hereinafter, the same applies to other variables)) is the acceleration of the wheel set 13a in the left-right direction. f ₂ is a lateral creep coefficient (note that the lateral creep coefficient f ₂ may be given for each wheel set 13a to 13d). v is the traveling speed of the railway vehicle. y _w1 · (in the equation, · is _{attached above y w1} (hereinafter, the same applies to other variables)) is the velocity of the wheel set 13a in the left-right direction. C _wy is a damping constant in the left-right direction of the axle box support device that connects the axle box and the wheel set. y _t1 · is the speed of the carriage 12a in the left-right direction. a represents 1/2 of the distance in the front-rear direction between the wheel sets 13a / 13b, 13c / 13d provided on the bogies 12a, 12b (wheel sets 13a / 13b, 13c / 13d provided on the bogies 12a, 12b). The distance between them will be 2a). ψ _t1 · is the angular velocity of the carriage 12a in the yawing direction. h ₁ is the distance between the center of the axle and the center of gravity of the carriage 12a in the vertical direction. φ _t1 · is the angular velocity of the carriage 12a in the rolling direction. ψ _w1 is the amount of rotation (angular displacement) of the wheel set 13a in the yawing direction. K _wy is a spring constant in the left-right direction of the axle box support device. y _w1 is the displacement of the wheel set 13a in the left-right direction. y _t1 is the displacement of the carriage 12a in the left-right direction. ψ _t1 is the amount of rotation (angular displacement) of the carriage 12a in the yawing direction. φ _t1 is the amount of rotation (angular displacement) of the carriage 12a in the rolling direction. Each variable in Eqs. (2) to (4) is represented by replacing the variable in Eq. (1) according to the meaning of the subscripts described above.

［輪軸のヨーイング］
輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイングを記述する運動方程式は、以下の（５）式〜（８）式で表される。[Yawing of wheel set]
The equations of motion that describe the yawing of the wheel sets 13a to 13d are expressed by the following equations (5) to (8).

Ｉ_ｗｚは、輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイング方向における慣性モーメントである。ψ_ｗ１・・は、輪軸１３ａのヨーイング方向における角加速度である。ｆ_１は、縦クリープ係数である。ｂは、輪軸１３ａ〜１３ｄに取り付けられている２つの車輪と軌道１６（軌条）との接点の間の左右方向における距離である。ψ_ｗ１・は、輪軸１３ａのヨーイング方向における角速度である。Ｃ_ｗｘは、軸箱支持装置の前後方向のダンピング定数である。ｂ_１は、軸箱支持装置の左右方向における間隔の１／２の長さを表す（１つの輪軸に対して左右に設けられている２つの軸箱支持装置の左右方向における間隔は２ｂ_１になる）。γは、踏面勾配である。ｒは、車輪１４ａ〜１４ｄの半径である。ｙ_Ｒ１は、輪軸１３ａの位置での通り狂い量である。ｓ_ａは、車軸１５ａ〜１５ｄの中心から軸箱支持バネまでの前後方向におけるオフセット量である。ｙ_ｔ１は、台車１２ａの左右方向における変位である。Ｋ_ｗｘは、軸箱支持装置の前後方向のバネ定数である。尚、（６）式〜（８）式の各変数は、前述した添え字の意味に従って（５）式の変数を読み替えることにより表される。ただし、ｙ_Ｒ２、ｙ_Ｒ３、ｙ_Ｒ４はそれぞれ、輪軸１３ｂ、１３ｃ、１３ｄの位置での通り狂い量である。I _wz is the moment of inertia of the wheel sets 13a to 13d in the yawing direction. ψ _w1 ... Is the angular acceleration of the wheel set 13a in the yawing direction. f ₁ is the longitudinal creep coefficient. b is the distance in the left-right direction between the contact points between the two wheels attached to the wheel sets 13a to 13d and the track 16 (rail). ψ _w1 · is the angular velocity of the wheel set 13a in the yawing direction. C _wx is a damping constant in the front-rear direction of the axle box support device. b ₁ represents a length of 1/2 of the distance between the axle box support devices in the left-right direction (the distance between the two axle box support devices provided on the left and right with respect to one wheel set is 2 b _{1 in the left-right direction.} Become). γ is the tread gradient. r is the radius of the wheels 14a-14d. y _R1 is an amount of deviation at the position of the wheel set 13a. s _a is the amount of offset in the front-rear direction from the center of the axles 15a to 15d to the axle box support spring. y _t1 is the displacement of the carriage 12a in the left-right direction. K _wx is the spring constant of the axle box support device in the front-rear direction. Each variable in Eqs. (6) to (8) is represented by replacing the variable in Eq. (5) according to the meaning of the subscripts described above. However, y _R2 , y _R3 , and y _R4 are deviation amounts at the positions of the wheel sets 13b, 13c, and 13d, respectively.

ここで、通り狂いとは、日本工業規格（ＪＩＳＥ１００１：２００１）に記載されているように、軌条の長手方向の左右の変位である。通り狂い量は、その変位の量である。図４Ａおよび図４Ｂに、輪軸１３ａの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１の一例を示す。図４Ａでは、軌道１６が、直線軌道である場合を例に挙げて説明する。図４Ｂでは、軌道１６が、曲線軌道である場合を例に挙げて説明する。図４Ａおよび図４Ｂにおいて、１６ａは、軌条を示し、１６ｂは、枕木を示す。図４Ａでは、輪軸１３ａの車輪１４ａが位置４０１で軌条１６ａと接触しているとする。図４Ｂでは、輪軸１３ａの車輪１４ａが位置４０２で軌条１６ａと接触しているとする。輪軸１３ａの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１は、輪軸１３ａの車輪１４ａと軌条１６ａとの接触位置と、正規の状態であると仮定した場合の軌条１６ａの位置と、の左右方向の距離である。輪軸１３ａの位置とは、輪軸１３ａの車輪１４ａと軌条１６ａとの接触位置である。輪軸１３ｂ、１３ｃ、１３ｄの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ２、ｙ_Ｒ３、ｙ_Ｒ４も、輪軸１３ａの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１と同様に定義される。Here, the street deviation is a left-right displacement in the longitudinal direction of the rail as described in the Japanese Industrial Standards (JIS E 1001: 2001). The amount of deviation is the amount of displacement. 4A and 4B show an example of the _{amount of deviation y R1} at the position of the wheel set 13a. In FIG. 4A, a case where the orbit 16 is a straight orbit will be described as an example. In FIG. 4B, a case where the orbit 16 is a curved orbit will be described as an example. In FIGS. 4A and 4B, 16a represents a rail and 16b represents a sleeper. In FIG. 4A, it is assumed that the wheel 14a of the wheel set 13a is in contact with the rail 16a at the position 401. In FIG. 4B, it is assumed that the wheel 14a of the wheel set 13a is in contact with the rail 16a at the position 402. The amount of deviation y _R1 at the position of the wheel set 13a is the distance between the contact position between the wheel 14a of the wheel set 13a and the rail 16a and the position of the rail 16a assuming a normal state in the left-right direction. .. The position of the wheel set 13a is the contact position between the wheel 14a of the wheel set 13a and the rail 16a. _{The amount of deviation y R2} , y _R3 , and y _R4 at the positions of the wheel sets 13b, 13c, and 13d are also defined in the same manner as the _{amount of deviation y R1} at the position of the wheel sets 13a.

［台車の横振動］
台車１２ａ、１２ｂの横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式は、以下の（９）式、（１０）式で表される。[Horizontal vibration of the dolly]
The equations of motion that describe the lateral vibrations (movements in the left-right direction) of the carriages 12a and 12b are expressed by the following equations (9) and (10).

ｍ_Ｔは、台車１２ａ、１２ｂの質量である。ｙ_ｔ１・・は、台車１２ａの左右方向における加速度である。ｃ´_２は、左右動ダンパのダンピング定数である。ｈ_４は、台車１２ａの重心と左右動ダンパとの上下方向における距離である。ｙ_ｂ・は、車体１１の左右方向における速度である。Ｌは、台車１２ａ、１２ｂの中心間の前後方向における間隔の１／２を表す（台車１２ａ、１２ｂの中心間の前後方向における間隔は２Ｌになる）。ψ_ｂ・は、車体１１のヨーイング方向における角速度である。ｈ_５は、左右動ダンパと車体１１の重心との間の上下方向における距離である。φ_ｂ・は、車体１１のローリング方向における角速度である。ｙ_ｗ２・は、輪軸１３ｂの左右方向における速度である。ｋ´_２は、空気バネ（枕バネ）の左右方向のバネ定数である。ｈ_２は、台車１２ａ、１２ｂの重心と空気バネ（枕バネ）の中心との間の上下方向における距離である。ｙ_ｂは、車体１１の左右方向における変位である。ψ_ｂは、車体１１のヨーイング方向における回動量（角変位）である。ｈ_３は、空気バネ（枕バネ）の中心と車体１１の重心との間の上下方向における距離である。φ_ｂは、車体１１のローリング方向における回動量（角変位）である。尚、（１０）式の各変数は、前述した添え字の意味に従って（９）式の変数を読み替えることにより表される。m _T is the mass of the carts 12a and 12b. y _t1 ... Is the acceleration of the carriage 12a in the left-right direction. _c'2 is a damping constant of the lateral movement damper. h ₄ is the distance between the center of gravity of the carriage 12a and the laterally moving damper in the vertical direction. y _b · is the speed of the vehicle body 11 in the left-right direction. L represents 1/2 of the distance between the centers of the carriages 12a and 12b in the front-rear direction (the distance between the centers of the carriages 12a and 12b in the front-rear direction is 2L). ψ _b · is the angular velocity of the vehicle body 11 in the yawing direction. h ₅ is the vertical distance between the left-right motion damper and the center of gravity of the vehicle body 11. φ _b · is the angular velocity of the vehicle body 11 in the rolling direction. y _w2 · is the velocity of the wheel set 13b in the left-right direction. _k'2 is a spring constant in the lateral direction of the air spring (pillow spring). h ₂ is the distance in the vertical direction between the center of gravity of the bogies 12a and 12b and the center of the air spring (pillow spring). y _b is the displacement of the vehicle body 11 in the left-right direction. ψ _b is the amount of rotation (angular displacement) of the vehicle body 11 in the yawing direction. h ₃ is the vertical distance between the center of the air spring (pillow spring) and the center of gravity of the vehicle body 11. φ _b is the amount of rotation (angular displacement) of the vehicle body 11 in the rolling direction. Each variable in Eq. (10) is represented by replacing the variable in Eq. (9) according to the meaning of the subscripts described above.

［台車のヨーイング］
台車１２ａ、１２ｂのヨーイングを記述する運動方程式は、以下の（１１）式、（１２）式で表される。[Bogie yawing]
The equations of motion that describe the yawing of the carriages 12a and 12b are expressed by the following equations (11) and (12).

Ｉ_Ｔｚは、台車１２ａ、１２ｂのヨーイング方向における慣性モーメントである。ψ_ｔ１・・は、台車１２ａのヨーイング方向における角加速度である。ψ_ｗ２・は、輪軸１３ｂのヨーイング方向における角速度である。ψ_ｗ２は、輪軸１３ｂのヨーイング方向における回動量（角変位）である。ｙ_ｗ２は、輪軸１３ｂの左右方向における変位である。ｋ´_０は、ヨーダンパのゴムブッシュ剛性である。ｂ´_０は、台車１２ａ、１２ｂに対し左右に配置された２つのヨーダンパの左右方向における間隔の１／２を表す（台車１２ａ、１２ｂに対し左右に配置された２つのヨーダンパの左右方向における間隔は２ｂ´_０になる）。ψ_ｙ１は、台車１２ａに配置されたヨーダンパのヨーイング方向における回動量（角変位）である。ｋ´´_２は、空気バネ（枕バネ）の前後方向のバネ定数である。ｂ_２は、台車１２ａ、１２ｂに対し左右に配置された２つの空気バネ（枕バネ）の左右方向における間隔の１／２を表す（台車１２ａ、１２ｂに対し左右に配置された２つの空気バネ（枕バネ）の左右方向における間隔は２ｂ_２になる）。尚、（１２）式の各変数は、前述した添え字の意味に従って（１１）式の変数を読み替えることにより表される。 _ITz is the moment of inertia of the carriages 12a and 12b in the yawing direction. ψ _t1 ... Is the angular acceleration of the carriage 12a in the yawing direction. ψ _w2 · is the angular velocity of the wheel set 13b in the yawing direction. ψ _w2 is the amount of rotation (angular displacement) of the wheel set 13b in the yawing direction. y _w2 is the displacement of the wheel set 13b in the left-right direction. k ′ ₀ is the rigidity of the rubber bush of the yaw damper. _b'0 is carriage 12a, two intervals in the lateral direction of the yaw damper which represents 1/2 of the interval in the horizontal direction of the two yaw damper, which is disposed on the left and right (carriage 12a, to 12b are disposed on the left and right with respect to 12b It becomes 2b' ₀ is). ψ _y1 is the amount of rotation (angular displacement) of the yaw damper arranged on the carriage 12a in the yawing direction. k ″ ₂ is the spring constant of the air spring (pillow spring) in the front-rear direction. b ₂ represents 1/2 of the distance between the two air springs (pillow springs) arranged on the left and right with respect to the bogies 12a and 12b in the left-right direction (two air springs arranged on the left and right with respect to the bogies 12a and 12b). The distance between the (pillow springs) in the left-right direction is 2b ₂ ). Each variable in Eq. (12) is represented by replacing the variable in Eq. (11) according to the meaning of the subscripts described above.

［台車のローリング］
台車１２ａ、１２ｂのローリングを記述する運動方程式は、以下の（１３）式、（１４）式で表される。[Rolling dolly]
The equations of motion that describe the rolling of the carriages 12a and 12b are expressed by the following equations (13) and (14).

Ｉ_Ｔｘは、台車１２ａ、１２ｂのローリング方向における慣性モーメントである。φ_ｔ１・・は、台車１２ａのローリング方向における角加速度である。ｃ_１は、軸ダンパの上下方向のダンピング定数である。ｂ´_１は、台車１２ａ、１２ｂに対し左右に配置された２つの軸ダンパの左右方向における間隔の１／２を表す（台車１２ａ、１２ｂに対し左右に配置された２つの軸ダンパの左右方向における間隔は２ｂ´_１になる）。ｃ_２は、空気バネ（枕バネ）の上下方向のダンピング定数である。φ_ａ１・は、台車１２ａに配置された空気バネ（枕バネ）のローリング方向における角速度である。ｋ_１は、軸バネの上下方向のバネ定数である。λは、空気バネ（枕バネ）の本体の容積を補助空気室の容積で割った値である。ｋ_２は、空気バネ（枕バネ）の上下方向のバネ定数である。φ_ａ１は、台車１２ａに配置された空気バネ（枕バネ）のローリング方向における回動量（角変位）である。ｋ_３は、空気バネ（枕バネ）の有効受圧面積の変化による等価剛性である。尚、（１４）式の各変数は、前述した添え字の意味に従って（１３）式の変数を読み替えることにより表される。ただし、φ_ａ２は、台車１２ｂに配置された空気バネ（枕バネ）のローリング方向における回動量（角変位）である。 _ITx is the moment of inertia of the carriages 12a and 12b in the rolling direction. φ _t1 ... Is the angular acceleration of the carriage 12a in the rolling direction. c ₁ is a damping constant in the vertical direction of the shaft damper. _b'1 is trolley 12a, the right and left directions of the two axes dampers representing 1/2 of the interval in the lateral direction of the two axes damper which is disposed on the left and right (carriage 12a, to 12b are disposed on the left and right with respect to 12b interval becomes 2b' ₁ in). c ₂ is a damping constant in the vertical direction of the air spring (pillow spring). _φa1 · is the angular velocity of the air spring (pillow spring) arranged on the bogie 12a in the rolling direction. k ₁ is the spring constant of the shaft spring in the vertical direction. λ is a value obtained by dividing the volume of the main body of the air spring (pillow spring) by the volume of the auxiliary air chamber. k ₂ is the spring constant of the air spring (pillow spring) in the vertical direction. φ _a1 is the amount of rotation (angular displacement) of the air spring (pillow spring) arranged on the bogie 12a in the rolling direction. k ₃ is the equivalent rigidity due to the change in the effective pressure receiving area of the air spring (pillow spring). Each variable in Eq. (14) is represented by replacing the variable in Eq. (13) according to the meaning of the subscripts described above. However, φ _a2 is the amount of rotation (angular displacement) of the air spring (pillow spring) arranged on the bogie 12b in the rolling direction.

［車体の横振動］
車体１１の横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式は、以下の（１５）式で表される。[Horizontal vibration of the car body]
The equation of motion that describes the lateral vibration (movement in the left-right direction) of the vehicle body 11 is expressed by the following equation (15).

ｍ_Ｂは、台車１２ａ、１２ｂの質量である。ｙ_ｂ・・は、車体１１の左右方向における加速度である。ｙ_ｔ２・は、台車１２ｂの左右方向における速度である。φ_ｔ２・は、台車１２ｂのローリング方向における角速度である。ｙ_ｔ２は、台車１２ｂの左右方向における変位である。φ_ｔ２は、台車１２ｂのローリング方向における回動量（角変位）である。m _B is the mass of the trolleys 12a and 12b. y _b ... is the acceleration of the vehicle body 11 in the left-right direction. y _t2 · is the speed of the carriage 12b in the left-right direction. φ _t2 · is the angular velocity of the carriage 12b in the rolling direction. y _t2 is the displacement of the carriage 12b in the left-right direction. φ _t2 is the amount of rotation (angular displacement) of the carriage 12b in the rolling direction.

［車体のヨーイング］
車体１１のヨーイングを記述する運動方程式は、以下の（１６）式で表される。[Yawing of the car body]
The equation of motion that describes the yawing of the vehicle body 11 is expressed by the following equation (16).

Ｉ_Ｂｚは、車体１１のヨーイング方向における慣性モーメントである。ψ_ｂ・・は、車体１１のヨーイング方向における角加速度である。ｃ_０は、ヨーダンパの前後方向のダンピング定数である。ψ_ｙ１・は、台車１２ａに配置されたヨーダンパのヨーイング方向における角速度である。ψ_ｙ２・は、台車１２ｂに配置されたヨーダンパのヨーイング方向における角速度である。ψ_ｔ２は、台車１２ｂのヨーイング方向における回動量（角変位）である。 _IBz is the moment of inertia of the vehicle body 11 in the yawing direction. ψ _b ... is the angular acceleration of the vehicle body 11 in the yawing direction. c ₀ is a damping constant in the front-rear direction of the yaw damper. ψ _y1 · is the angular velocity of the yaw damper arranged on the carriage 12a in the yawing direction. ψ _y2 · is the angular velocity of the yaw damper arranged on the carriage 12b in the yawing direction. ψ _t2 is the amount of rotation (angular displacement) of the carriage 12b in the yawing direction.

［車体のローリング］
車体１１のローリングを記述する運動方程式は、以下の（１７）式で表される。[Rolling of the car body]
The equation of motion that describes the rolling of the vehicle body 11 is expressed by the following equation (17).

Ｉ_Ｂｘは、車体１１のローリング方向における慣性モーメントである。φ_ｂ・・は、車体１１のローリング方向における角加速度である。I _Bx is the moment of inertia of the vehicle body 11 in the rolling direction. φ _b ... is the angular acceleration of the vehicle body 11 in the rolling direction.

［ヨーダンパのヨーイング］
台車１２ａに配置されたヨーダンパ、台車１２ｂに配置されたヨーダンパのヨーイングを記述する運動方程式は、それぞれ以下の（１８）式、（１９）式で表される。[Yawing of Yodampa]
The equations of motion that describe the yawing of the yaw damper arranged on the bogie 12a and the yaw of the yaw damper arranged on the bogie 12b are expressed by the following equations (18) and (19), respectively.

ψ_ｙ２は、台車１２ｂに配置されたヨーダンパのヨーイング方向における回動量（角変位）である。ψ _y2 is the amount of rotation (angular displacement) of the yaw damper arranged on the carriage 12b in the yawing direction.

［空気バネ（枕バネ）のローリング］
台車１２ａに配置された空気バネ（枕バネ）、台車１２ｂに配置された空気バネ（枕バネ）のローリングを記述する運動方程式は、それぞれ以下の（２０）式、（２１）式で表される。[Rolling of air springs (pillow springs)]
The equations of motion that describe the rolling of the air spring (pillow spring) arranged on the bogie 12a and the air spring (pillow spring) arranged on the bogie 12b are expressed by the following equations (20) and (21), respectively. ..

φ_ａ２・は、台車１２ｂに配置された空気バネ（枕バネ）のローリング方向における角速度である。 _φa2 · is the angular velocity of the air spring (pillow spring) arranged on the bogie 12b in the rolling direction.

（前後方向力）
次に、前後方向力について説明する。尚、前後方向力自体は、特許文献１に記載されているものと同じである。
１つの輪軸における左右の車輪のうち一方の車輪における縦クリープ力と他方の車輪における縦クリープ力との同相の成分は、ブレーキ力や駆動力に対応する成分である。従って、縦クリープ力の逆相成分に対応するように前後方向力を定めるのが好ましい。縦クリープ力の逆相成分とは、１つの輪軸における左右の車輪のうち一方の車輪における縦クリープ力と他方の車輪における縦クリープ力との相互に逆位相となる成分である。即ち、縦クリープ力の逆相成分とは、縦クリープ力の、車軸をねじる方向の成分である。この場合、前後方向力は、１つの輪軸の左右方向の両側に取り付けられた２つの前記部材に生じる力の前後方向の成分のうち、相互に逆位相となる成分となる。(Forward and backward force)
Next, the anteroposterior force will be described. The front-back directional force itself is the same as that described in Patent Document 1.
The in-phase component of the vertical creep force on one of the left and right wheels on one wheel set and the vertical creep force on the other wheel is a component corresponding to the braking force and the driving force. Therefore, it is preferable to determine the anteroposterior force so as to correspond to the opposite phase component of the longitudinal creep force. The anti-phase component of the vertical creep force is a component in which the vertical creep force of one of the left and right wheels on one wheel set and the vertical creep force of the other wheel are in opposite phases to each other. That is, the reverse phase component of the vertical creep force is a component of the vertical creep force in the direction of twisting the axle. In this case, the front-rear direction force is a component in the front-rear direction that is opposite to each other among the components in the front-rear direction of the force generated in the two members attached to both sides in the left-right direction of one wheel set.

以下に、縦クリープ力の逆相成分に対応するように前後方向力を定める場合の前後方向力の具体例について説明する。
軸箱支持装置が、モノリンク式の軸箱支持装置である場合、軸箱支持装置は、リンクを備えており、軸箱と台車枠とがリンクにより連結されている。このリンクの両端にはゴムブッシュが取り付けられる。この場合、前後方向力は、１つの輪軸の左右方向の端にそれぞれ１つずつ取り付けられる２つのリンクのそれぞれが受ける荷重の前後方向の成分のうち、相互に逆位相となる成分になる。また、リンクの配置および構成により、リンクは、前後方向、左右方向、上下方向の荷重のうち主に前後方向の荷重を受ける。従って、例えば、各リンクに歪ゲージを１つ取り付ければよい。この歪ゲージの測定値を用いて、当該リンクが受ける荷重の前後方向の成分を導出することにより、前後方向力の測定値を得る。また、このようにすることに替えて、リンクに取り付けられたゴムブッシュの前後方向の変位を変位計で測定してもよい。この場合、測定した変位と当該ゴムブッシュのバネ定数との積を、前後方向力の測定値とする。軸箱支持装置が、モノリンク式の軸箱支持装置である場合、前述した、軸箱を支持するための部材は、リンクまたはゴムブッシュになる。A specific example of the anteroposterior force when the anteroposterior force is determined so as to correspond to the opposite phase component of the longitudinal creep force will be described below.
When the axle box support device is a monolink type axle box support device, the axle box support device includes a link, and the axle box and the bogie frame are connected by the link. Rubber bushes are attached to both ends of this link. In this case, the front-rear force is a component in the front-rear direction of the load received by each of the two links attached to the left-right ends of one wheel set, which are in opposite phases to each other. Further, depending on the arrangement and configuration of the link, the link receives a load mainly in the front-rear direction among the loads in the front-rear direction, the left-right direction, and the up-down direction. Therefore, for example, one strain gauge may be attached to each link. By deriving the anteroposterior component of the load received by the link using the measured value of this strain gauge, the measured value of the anteroposterior force is obtained. Alternatively, instead of doing so, the displacement of the rubber bush attached to the link in the front-rear direction may be measured with a displacement meter. In this case, the product of the measured displacement and the spring constant of the rubber bush is used as the measured value of the front-rear force. When the axle box support device is a monolink type axle box support device, the above-mentioned member for supporting the axle box is a link or a rubber bush.

尚、リンクに取り付けられる歪ゲージにより測定される荷重には、前後方向の成分だけでなく、左右方向の成分および上下方向の成分のうち少なくとも何れか一方の成分が含まれる場合がある。しかしながら、このような場合であっても、軸箱支持装置の構造上、リンクが受ける左右方向の成分の荷重および上下方向の成分の荷重は、前後方向の成分の荷重に比べて十分に小さい。従って、各リンクに歪ゲージを１つ取り付けるだけで、実用上要求される精度を有する前後方向力の測定値を得ることができる。このように、前後方向力の測定値には、前後方向の成分以外の成分が含まれることがある。従って、上下方向および左右方向の歪みがキャンセルされるように３つ以上の歪ゲージを各リンクに取り付けてもよい。このようにすれば、前後方向力の測定値の精度を向上させることができる。 The load measured by the strain gauge attached to the link may include not only the components in the front-rear direction but also at least one of the components in the left-right direction and the components in the up-down direction. However, even in such a case, due to the structure of the axle box support device, the load of the component in the left-right direction and the load of the component in the vertical direction received by the link are sufficiently smaller than the load of the component in the front-rear direction. Therefore, by attaching one strain gauge to each link, it is possible to obtain a measured value of the anteroposterior force having practically required accuracy. As described above, the measured value of the anteroposterior force may include components other than the components in the anteroposterior direction. Therefore, three or more strain gauges may be attached to each link so that the vertical and horizontal strains are cancelled. In this way, the accuracy of the measured value of the front-rear force can be improved.

軸箱支持装置が、軸はり式の軸箱支持装置である場合、軸箱支持装置は、軸はりを備えており、軸箱と台車枠とが、軸はりにより連結されている。軸はりは、軸箱と一体に構成されていてもよい。この軸はりの台車枠側の端にはゴムブッシュが取り付けられる。この場合、前後方向力は、１つの輪軸の左右方向の端にそれぞれ１つずつ取り付けられる２つの軸はりのそれぞれが受ける荷重の前後方向の成分のうち、相互に逆位相となる成分になる。また、軸はりの配置構成により、軸はりは、前後方向、左右方向、上下方向の荷重のうち前後方向の荷重に加えて、左右方向の荷重も受けやすい。従って、例えば、左右方向の歪みがキャンセルされるように２つ以上の歪ゲージを各軸はりに取り付ける。これらの歪ゲージの測定値を用いて、軸はりが受ける荷重の前後方向の成分を導出することにより、前後方向力の測定値を得る。また、このようにすることに替えて、軸はりに取り付けられたゴムブッシュの前後方向の変位を変位計で測定してもよい。この場合、測定した変位と当該ゴムブッシュのバネ定数との積を、前後方向力の測定値とする。軸箱支持装置が、軸はり式の軸箱支持装置である場合、前述した、軸箱を支持するための部材は、軸はりまたはゴムブッシュになる。 When the axle box support device is an axle beam type axle box support device, the axle box support device includes an axle beam, and the axle box and the carriage frame are connected by the axle beam. The axle beam may be configured integrally with the axle box. A rubber bush is attached to the end of the axle beam on the bogie frame side. In this case, the front-rear force is a component in the front-rear direction of the load received by each of the two shaft beams attached to the left-right ends of one wheel set, which are opposite to each other. Further, due to the arrangement configuration of the shaft beam, the shaft beam is likely to receive the load in the left-right direction in addition to the load in the front-rear direction among the loads in the front-rear direction, the left-right direction, and the up-down direction. Therefore, for example, two or more strain gauges are attached to each shaft beam so that the distortion in the left-right direction is canceled. By using the measured values of these strain gauges to derive the anteroposterior component of the load received by the shaft beam, the measured value of the anteroposterior force is obtained. Alternatively, instead of doing so, the displacement of the rubber bush attached to the shaft beam in the front-rear direction may be measured with a displacement meter. In this case, the product of the measured displacement and the spring constant of the rubber bush is used as the measured value of the front-rear force. When the axle box support device is an axle beam type axle box support device, the above-mentioned member for supporting the axle box is an axle beam or a rubber bush.

尚、軸はりに取り付けられる歪ゲージにより測定される荷重には、前後方向および左右方向の成分だけでなく、上下方向の成分が含まれる場合がある。しかしながら、このような場合であっても、軸箱支持装置の構造上、軸はりが受ける上下方向の成分の荷重は、前後方向の成分の荷重および左右方向の成分の荷重に比べて十分に小さい。従って、軸はりが受ける上下方向の成分の荷重をキャンセルするように歪ゲージを取り付けなくても、実用上要求される精度を有する前後方向力の測定値を得ることができる。このように、計測された前後方向力には、前後方向の成分以外の成分が含まれることがあり、左右方向の歪みに加えて上下方向の歪みもキャンセルされるように３つ以上の歪ゲージを各軸はりに取り付けてもよい。このようにすれば、前後方向力の測定値の精度を向上させることができる。 The load measured by the strain gauge attached to the shaft beam may include not only components in the front-rear direction and left-right direction but also components in the vertical direction. However, even in such a case, due to the structure of the axle box support device, the load of the component in the vertical direction received by the shaft beam is sufficiently smaller than the load of the component in the front-rear direction and the load of the component in the left-right direction. .. Therefore, it is possible to obtain a measured value of the longitudinal force having practically required accuracy without attaching a strain gauge so as to cancel the load of the component in the vertical direction received by the shaft beam. In this way, the measured anteroposterior force may include components other than the anteroposterior component, and three or more strain gauges so as to cancel the vertical distortion in addition to the horizontal distortion. May be attached to each shaft beam. In this way, the accuracy of the measured value of the front-rear force can be improved.

軸箱支持装置が、板バネ式の軸箱支持装置である場合、軸箱支持装置は、板バネを備えており、軸箱と台車枠とが、板バネにより連結されている。この板バネの端にはゴムブッシュが取り付けられる。この場合、前後方向力は、１つの輪軸の左右方向の端にそれぞれ１つずつ取り付けられる２つの板バネのそれぞれが受ける荷重の前後方向の成分のうち、相互に逆位相となる成分になる。また、板バネの配置構成により、板バネは、前後方向、左右方向、上下方向の荷重のうち前後方向の荷重に加えて、左右方向の荷重および上下方向の荷重も受けやすい。従って、例えば、左右方向および上下方向の歪みがキャンセルされるように３つ以上の歪ゲージを各板バネに取り付ける。これらの歪ゲージの測定値を用いて、板バネが受ける荷重の前後方向の成分を導出することにより、前後方向力の測定値を得る。また、このようにすることに替えて、板バネに取り付けられたゴムブッシュの前後方向の変位を変位計で測定してもよい。この場合、測定した変位と当該ゴムブッシュのバネ定数との積を、前後方向力の測定値とする。軸箱支持装置が、板バネ式の軸箱支持装置である場合、前述した、軸箱を支持するための部材は、板バネまたはゴムブッシュになる。 When the axle box support device is a leaf spring type axle box support device, the axle box support device includes a leaf spring, and the axle box and the bogie frame are connected by the leaf spring. A rubber bush is attached to the end of this leaf spring. In this case, the front-rear force is a component of the front-rear direction of the load received by each of the two leaf springs attached to the left-right ends of one wheel set, which are in opposite phases to each other. Further, depending on the arrangement configuration of the leaf spring, the leaf spring is likely to receive the load in the left-right direction and the load in the up-down direction in addition to the load in the front-rear direction among the loads in the front-rear direction, the left-right direction, and the up-down direction. Therefore, for example, three or more strain gauges are attached to each leaf spring so as to cancel the horizontal and vertical strains. By using the measured values of these strain gauges to derive the components of the load received by the leaf spring in the front-rear direction, the measured values of the front-rear force are obtained. Alternatively, instead of doing so, the displacement of the rubber bush attached to the leaf spring in the front-rear direction may be measured with a displacement meter. In this case, the product of the measured displacement and the spring constant of the rubber bush is used as the measured value of the front-rear force. When the axle box support device is a leaf spring type axle box support device, the above-mentioned member for supporting the axle box is a leaf spring or a rubber bush.

尚、前述した変位計としては、公知のレーザ変位計や渦電流式の変位計を用いることができる。
また、ここでは、軸箱支持装置の方式が、モノリンク式、軸はり式、および板バネ式である場合を例に挙げて、前後方向力を説明した。しかしながら、軸箱支持装置の方式は、モノリンク式、軸はり式、および板バネ式に限定されない。軸箱支持装置の方式に合わせて、モノリンク式、軸はり式、および板バネ式と同様に、前後方向力を定めることができる。
また、以下では、説明を簡単にするために、１つの輪軸について１つの前後方向力の測定値が得られる場合を例に挙げて説明する。即ち、図１に示す鉄道車両は、４つの輪軸１３ａ〜１３ｄを有する。従って、４つの前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値が得られる。As the displacement meter described above, a known laser displacement meter or an eddy current type displacement meter can be used.
Further, here, the front-rear direction force has been described by taking as an example the case where the type of the axle box support device is a monolink type, a shaft beam type, and a leaf spring type. However, the type of the axle box support device is not limited to the monolink type, the shaft beam type, and the leaf spring type. The front-rear direction force can be determined according to the type of the axle box support device, as in the case of the monolink type, the shaft beam type, and the leaf spring type.
Further, in the following description, in order to simplify the explanation, a case where one measured value of the front-rear direction force can be obtained for one wheel set will be described as an example. That is, the railroad vehicle shown in FIG. 1 has four wheel sets 13a to 13d. Therefore, the measurement values of the four front-rear direction force _T 1 through T ₄ are obtained.

（第１の実施形態）
次に、本発明の第１の実施形態を説明する。(First Embodiment)
Next, the first embodiment of the present invention will be described.

＜検査装置５００＞
図５は、検査装置５００の機能的な構成の一例を示す図である。図６は、検査装置５００のハードウェアの構成の一例を示す図である。図７は、検査装置５００における処理の一例を示すフローチャートである。本実施形態では、図１に示すように、検査装置５００が、鉄道車両に搭載される場合を例に挙げて示す。<Inspection device 500>
FIG. 5 is a diagram showing an example of a functional configuration of the inspection device 500. FIG. 6 is a diagram showing an example of the hardware configuration of the inspection device 500. FIG. 7 is a flowchart showing an example of processing in the inspection device 500. In the present embodiment, as shown in FIG. 1, a case where the inspection device 500 is mounted on a railroad vehicle is shown as an example.

図５において、検査装置５００は、その機能として、記憶部５０１、データ取得部５０２、第１の周波数調整部５０３、状態変数導出部５０４、第２の周波数調整部５０５、軌道状態導出部５０６、および出力部５０７を有する。 In FIG. 5, the inspection device 500 has, as its functions, a storage unit 501, a data acquisition unit 502, a first frequency adjustment unit 503, a state variable derivation unit 504, a second frequency adjustment unit 505, and an orbital state derivation unit 506. And has an output unit 507.

図６において、検査装置５００は、ＣＰＵ６０１、主記憶装置６０２、補助記憶装置６０３、通信回路６０４、信号処理回路６０５、画像処理回路６０６、Ｉ／Ｆ回路６０７、ユーザインターフェース６０８、ディスプレイ６０９、およびバス６１０を有する。 In FIG. 6, the inspection device 500 includes a CPU 601, a main storage device 602, an auxiliary storage device 603, a communication circuit 604, a signal processing circuit 605, an image processing circuit 606, an I / F circuit 607, a user interface 608, a display 609, and a bus. It has 610.

ＣＰＵ６０１は、検査装置５００の全体を統括制御する。ＣＰＵ６０１は、主記憶装置６０２をワークエリアとして用いて、補助記憶装置６０３に記憶されているプログラムを実行する。主記憶装置６０２は、データを一時的に格納する。補助記憶装置６０３は、ＣＰＵ６０１によって実行されるプログラムの他、各種のデータを記憶する。補助記憶装置６０３は、後述する状態方程式および観測方程式を記憶する。記憶部５０１は、例えば、ＣＰＵ６０１および補助記憶装置６０３を用いることにより実現される。 The CPU 601 controls the entire inspection device 500 in an integrated manner. The CPU 601 uses the main storage device 602 as a work area to execute a program stored in the auxiliary storage device 603. The main storage device 602 temporarily stores the data. The auxiliary storage device 603 stores various data in addition to the program executed by the CPU 601. The auxiliary storage device 603 stores the equations of state and the observation equations described later. The storage unit 501 is realized by using, for example, a CPU 601 and an auxiliary storage device 603.

通信回路６０４は、検査装置５００の外部との通信を行うための回路である。通信回路６０４は、例えば、前後方向力の測定値の情報を受信する。通信回路６０４は、検査装置５００の外部と無線通信を行っても有線通信を行ってもよい。通信回路６０４は、無線通信を行う場合、鉄道車両に設けられるアンテナに接続される。 The communication circuit 604 is a circuit for communicating with the outside of the inspection device 500. The communication circuit 604 receives, for example, information on the measured value of the forward / backward force. The communication circuit 604 may perform wireless communication or wired communication with the outside of the inspection device 500. The communication circuit 604 is connected to an antenna provided on a railroad vehicle when performing wireless communication.

信号処理回路６０５は、通信回路６０４で受信された信号や、ＣＰＵ６０１による制御に従って入力した信号に対し、各種の信号処理を行う。データ取得部５０２は、例えば、ＣＰＵ６０１、通信回路６０４、および信号処理回路６０５を用いることにより実現される。また、第１の周波数調整部５０３、状態変数導出部５０４、第２の周波数調整部５０５および軌道状態導出部５０６は、例えば、ＣＰＵ６０１および信号処理回路６０５を用いることにより実現される。 The signal processing circuit 605 performs various signal processing on the signal received by the communication circuit 604 and the signal input according to the control by the CPU 601. The data acquisition unit 502 is realized by using, for example, a CPU 601, a communication circuit 604, and a signal processing circuit 605. Further, the first frequency adjustment unit 503, the state variable derivation unit 504, the second frequency adjustment unit 505, and the orbital state derivation unit 506 are realized by using, for example, a CPU 601 and a signal processing circuit 605.

画像処理回路６０６は、ＣＰＵ６０１による制御に従って入力した信号に対し、各種の画像処理を行う。この画像処理が行われた信号は、ディスプレイ６０９に出力される。
ユーザインターフェース６０８は、オペレータが検査装置５００に対して指示を行う部分である。ユーザインターフェース６０８は、例えば、ボタン、スイッチ、およびダイヤル等を有する。また、ユーザインターフェース６０８は、ディスプレイ６０９を用いたグラフィカルユーザインターフェースを有していてもよい。The image processing circuit 606 performs various image processing on the signal input according to the control by the CPU 601. The signal after this image processing is performed is output to the display 609.
The user interface 608 is a portion where the operator gives an instruction to the inspection device 500. The user interface 608 includes, for example, buttons, switches, dials, and the like. Further, the user interface 608 may have a graphical user interface using the display 609.

ディスプレイ６０９は、画像処理回路６０６から出力された信号に基づく画像を表示する。Ｉ／Ｆ回路６０７は、Ｉ／Ｆ回路６０７に接続される装置との間でデータのやり取りを行う。図６では、Ｉ／Ｆ回路６０７に接続される装置として、ユーザインターフェース６０８およびディスプレイ６０９を示す。しかしながら、Ｉ／Ｆ回路６０７に接続される装置は、これらに限定されない。例えば、可搬型の記憶媒体がＩ／Ｆ回路６０７に接続されてもよい。また、ユーザインターフェース６０８の少なくとも一部およびディスプレイ６０９は、検査装置５００の外部にあってもよい。
出力部５０７は、例えば、通信回路６０４および信号処理回路６０５と、画像処理回路６０６、Ｉ／Ｆ回路６０７、およびディスプレイ６０９との少なくとも何れか一方を用いることにより実現される。The display 609 displays an image based on the signal output from the image processing circuit 606. The I / F circuit 607 exchanges data with a device connected to the I / F circuit 607. FIG. 6 shows a user interface 608 and a display 609 as devices connected to the I / F circuit 607. However, the device connected to the I / F circuit 607 is not limited to these. For example, a portable storage medium may be connected to the I / F circuit 607. Further, at least a part of the user interface 608 and the display 609 may be outside the inspection device 500.
The output unit 507 is realized by using, for example, at least one of a communication circuit 604 and a signal processing circuit 605, an image processing circuit 606, an I / F circuit 607, and a display 609.

尚、ＣＰＵ６０１、主記憶装置６０２、補助記憶装置６０３、信号処理回路６０５、画像処理回路６０６、およびＩ／Ｆ回路６０７は、バス６１０に接続される。これらの構成要素間の通信は、バス６１０を介して行われる。また、検査装置５００のハードウェアは、後述する検査装置５００の機能を実現することができれば、図６に示すものに限定されない。 The CPU 601 and the main storage device 602, the auxiliary storage device 603, the signal processing circuit 605, the image processing circuit 606, and the I / F circuit 607 are connected to the bus 610. Communication between these components takes place via bus 610. Further, the hardware of the inspection device 500 is not limited to that shown in FIG. 6 as long as the functions of the inspection device 500 described later can be realized.

［記憶部５０１］
記憶部５０１は、後述する状態変数導出部５０４が状態変数を導出する際に用いる方程式を記憶する。
本実施形態では、記憶部５０１は、状態方程式と観測方程式とを記憶する。
本実施形態では、特許文献１に記載の状態方程式および観測方程式を用いる場合を例に挙げて説明する。[Storage 501]
The storage unit 501 stores an equation used when the state variable derivation unit 504, which will be described later, derives a state variable.
In this embodiment, the storage unit 501 stores the equation of state and the observation equation.
In this embodiment, the case where the equation of state and the observation equation described in Patent Document 1 are used will be described as an example.

まず、状態方程式について説明する。
本実施形態では、（５）式〜（８）式（輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイングを記述する運動方程式）を状態方程式に含めずに、以下のようにして状態方程式を構成する。
まず、（９）式、（１０）式（台車１２ａ、１２ｂの横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式）と、（１３）式、（１４）式（台車１２ａ、１２ｂのローリングを記述する運動方程式）と、（１５）式（車体１１の横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式）と、（１６）式（車体１１のヨーイングを記述する運動方程式）と、（１７）式（車体１１のローリングを記述する運動方程式）と、（１８）式、（１９）式（台車１２ａに配置されたヨーダンパ、台車１２ｂに配置されたヨーダンパのヨーイングを記述する運動方程式）と、（２０）式、（２１）式（台車１２ａに配置された空気バネ（枕バネ）、台車１２ｂに配置された空気バネ（枕バネ）のローリングを記述する運動方程式）については、これらをそのまま用いて状態方程式を構成する。First, the equation of state will be described.
In the present embodiment, the equations of state are constructed as follows without including equations (5) to (8) (equations of motion describing the yawing of the wheel sets 13a to 13d) in the equation of state.
First, the equations of motion (9) and (10) (equation of motion describing the lateral vibration (movement in the left-right direction) of the carriages 12a and 12b) and the equations (13) and (14) (rolling of the carriages 12a and 12b) are described. The equation of motion to be described), the equation (15) (the equation of motion describing the lateral vibration (movement in the left-right direction) of the vehicle body 11), the equation (16) (the equation of motion describing the yawing of the vehicle body 11), and (17). ) (Equation of motion that describes the rolling of the vehicle body 11), equations (18) and (19) (equations of motion that describe the yawing of the yaw damper arranged on the trolley 12a and the yaw damper arranged on the trolley 12b). For the equations (20) and (21) (the equation of motion describing the rolling of the air spring (pillow spring) arranged on the trolley 12a and the air spring (pillow spring) arranged on the trolley 12b), these are used as they are. To construct the equation of motion.

一方、（１）式〜（４）式（輪軸１３ａ〜１３ｄの横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式）と、（１１）式、（１２）式（台車１２ａ、１２ｂのヨーイングを記述する運動方程式）には、輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイング方向における回動量（角変位）ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４や角速度ψ_ｗ１・〜ψ_ｗ４・が含まれる。（１）式〜（４）式および（１１）式、（１２）式からこれらの変数を消去したものを用いて状態方程式を構成する。On the other hand, the equations of motion (1) to (4) (equation of motion describing the lateral vibration (movement in the left-right direction) of the wheel shafts 13a to 13d) and the equations (11) and (12) (the yawing of the carriages 12a and 12b) are used. The equation of motion to be described) includes the amount of rotation (angular displacement) ψ _{w1 to} _{ψ w4} and the angular velocities ψ _w1 _{· to ψ w4} · in the yawing direction of the wheel axes 13a to 13d. The equation of state is constructed by using the equations (1) to (4) and the equations (11) and (12) in which these variables are eliminated.

まず、輪軸１３ａ〜１３ｄにおける前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４は、以下の（２２）式〜（２５）式で表される。このように、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４は、輪軸のヨーイング方向の角変位ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４と、当該輪軸が設けられる台車のヨーイング方向の角変位ψ_ｔ１〜ψ_ｔ２との差に応じて定まる。First, the front-rear direction forces T _{1 to} _{T 4 on} the wheel sets 13a to 13d are represented by the following equations (22) to (25). Thus, the front-rear direction force _T 1 through T _4, according to the difference between the yawing direction angular displacement ψ _w1 ~ψ _w4 wheelset, the angular displacement ψ _t1 ~ψ _t2 in the yawing direction of the truck in which the wheel sets are provided It is decided.

以下の（２６）式〜（２９）式のように、変換変数ｅ_１〜ｅ_４を定義する。このように、変換変数ｅ_１〜ｅ_４は、台車のヨーイング方向の角変位ψ_ｔ１〜ψ_ｔ２と輪軸のヨーイング方向の角変位ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４との差で定義される。変換変数ｅ_１〜ｅ_４は、台車のヨーイング方向の角変位ψ_ｔ１〜ψ_ｔ２と輪軸のヨーイング方向の角変位ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４とを相互に変換するための変数である。 _{The conversion variables e 1 to} _{e 4} are defined as in the following equations (26) to (29). Thus, the conversion variables _e 1 to e ₄ are defined by the difference between the yawing direction angular displacement ψ _t1 ~ψ _t2 and Wajiku the yawing direction angular displacement ψ _w1 ~ψ _w4 of the truck. Converting the variable _e 1 to e ₄ is a variable for converting the yawing direction angular displacement ψ _w1 ~ψ _w4 in the yawing direction angular displacement ψ _t1 ~ψ _t2 and Wajiku bogie another.

（２６）式〜（２９）式を式変形すると、以下の（３０）式〜（３３）式が得られる。 By transforming the equations (26) to (29), the following equations (30) to (33) can be obtained.

（３０）式〜（３３）式を、（１）式〜（４）式の輪軸１３ａ〜１３ｄの横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式に代入すると、以下の（３４）式〜（３７）式が得られる。 Substituting equations (30) to (33) into the equations of motion that describe the lateral vibrations (movement in the left-right direction) of the wheel sets 13a to 13d of equations (1) to (4), the following equations (34) to Equation (37) is obtained.

このように、（１）式〜（４）式（輪軸１３ａ〜１３ｄの横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式）を、変換変数ｅ_１〜ｅ_４を用いて表現することで、当該運動方程式に含まれていた輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイング方向における回動量（角変位）ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４を消去することができる。Thus, (1) to (4) below (the lateral vibration of the wheel shaft 13 a to 13 d (motion equation describing the motion) in the horizontal direction), that expressed using conversion variables _e 1 to e _4, The amount of rotation (angular displacement) ψ _{w1 to} _{ψ w4} in the yawing direction of the wheel shafts 13a to 13d included in the equation of motion can be eliminated.

（２２）式〜（２５）式を、（１１）式、（１２）式（台車１２ａ、１２ｂのヨーイングを記述する運動方程式）に代入すると、以下の（３８）式、（３９）式が得られる。 By substituting the equations (22) to (25) into the equations (11) and (12) (the equations of motion describing the yawing of the carriages 12a and 12b), the following equations (38) and (39) are obtained. Be done.

このように、（１１）式、（１２）式（台車１２ａ、１２ｂのヨーイングを記述する運動方程式）を、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４を用いて表現することで、当該運動方程式に含まれていた輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイング方向における角変位ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４および角速度ψ_ｗ１・〜ψ_ｗ４・を消去できる。Thus, the expression (11), (12) (equation of motion describing the yawing of the truck 12a, 12b), that expressed using the front-rear direction force _T 1 through T _4, included in the equation of motion _{The angular displacements ψ w1 to} _{ψ w4} and the angular velocities ψ _w1 _{· to ψ w4} · in the yawing direction of the wheel shafts 13a to 13d can be eliminated.

また、（２６）式〜（２９）式を、（２２）式〜（２５）式に代入すると、以下の（４０）式〜（４３）式が得られる。 Further, by substituting the equations (26) to (29) into the equations (22) to (25), the following equations (40) to (43) can be obtained.

以上のように本実施形態では、（３４）式〜（３７）式のようにして輪軸１３ａ〜１３ｄの横振動（左右方向における運動）を記述する運動方程式を表すと共に、（３８）式、（３９）式のようにして台車１２ａ、１２ｂのヨーイングを記述する運動方程式を表す。（３４）式〜（３９）式を用いて状態方程式を構成する。また、（４０）式〜（４３）式は、常微分方程式である。当該常微分方程式の解である変換変数ｅ_１〜ｅ_４の実績値は、輪軸１３ａ〜１３ｄにおける前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の値を用いることにより求めることができる。ここで、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の値は、後述する第１の周波数調整部５０３により、前後方向力の測定値の時系列データから鉄道車両が軌道の曲線部を走行することに起因して生じる低周波成分の信号強度が低減されたものである。As described above, in the present embodiment, the equations of motion for describing the lateral vibration (movement in the left-right direction) of the wheel shafts 13a to 13d are expressed as the equations (34) to (37), and the equations (38) and (38) are expressed. The equation of motion that describes the yawing of the carriages 12a and 12b is expressed as in the equation 39). The equation of state is constructed using equations (34) to (39). Further, equations (40) to (43) are ordinary differential equations. Actual value of conversion variables _e 1 to e ₄ are solutions of the differential equation can be obtained by using the value of the longitudinal force _T 1 through T ₄ in axle 13 a to 13 d. Here, the values of the front-rear directional forces T _{1 to} T ₄ are caused by the railroad vehicle traveling on the curved portion of the track from the time-series data of the measured values of the front-rear directional forces by the first frequency adjusting unit 503 described later. The signal strength of the low-frequency component generated as a result is reduced.

このようにして求めた変換変数ｅ_１〜ｅ_４の実績値を、（３４）式〜（３７）式に与える。また、輪軸１３ａ〜１３ｄにおける前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の値を（３８）式、（３９）式に与える。ここで、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の値は、後述する第１の周波数調整部５０３により、前後方向力の測定値の時系列データから鉄道車両が軌道の曲線部を走行することに起因して生じる低周波成分の信号強度が低減されたものである。 _{The actual values of the conversion variables e 1 to} _{e 4} obtained in this way are given to equations (34) to (37). Further, the value of the longitudinal force _T 1 through T ₄ in wheel axis 13 a to 13 d (38) below, gives the equation (39). Here, the values of the front-rear directional forces T _{1 to} T ₄ are caused by the railroad vehicle traveling on the curved portion of the track from the time-series data of the measured values of the front-rear directional forces by the first frequency adjusting unit 503 described later. The signal strength of the low-frequency component generated as a result is reduced.

本実施形態では、以下の（４４）式に示す変数を状態変数とし、（９）式、（１０）式、（１３）式〜（２１）式、（３４）式〜（３９）式の運動方程式を用いて状態方程式を構成する。 In the present embodiment, the variables shown in the following equations (44) are set as state variables, and the equations (9), (10), (13) to (21), and (34) to (39) are exercised. Construct an equation of state using equations.

記憶部５０１は、例えば、以上のようにして構成される状態方程式を、オペレータによるユーザインターフェース６０８の操作に基づいて入力し、記憶する。 For example, the storage unit 501 inputs and stores the equation of state configured as described above based on the operation of the user interface 608 by the operator.

次に、観測方程式について説明する。
本実施形態では、車体１１の左右方向における加速度、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度を観測変数とする。この観測変数は、後述するカルマンフィルタによるフィルタリングの観測変数である。本実施形態では、（３４）式〜（３７）式、（９）式、（１０）式、および（１５）式（横振動を記述する運動方程式）を用いて観測方程式を構成する。
記憶部５０１は、例えば、このようにして構成される観測方程式を、オペレータによるユーザインターフェース６０８の操作に基づいて入力し、記憶する。Next, the observation equation will be described.
In the present embodiment, the acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11, the acceleration in the left-right direction of the carriages 12a and 12b, and the acceleration in the left-right direction of the wheel shafts 13a to 13d are used as observation variables. This observed variable is an observed variable for filtering by the Kalman filter described later. In the present embodiment, the observation equations are constructed by using the equations (34) to (37), (9), (10), and (15) (equations of motion describing lateral vibration).
The storage unit 501, for example, inputs and stores the observation equation configured in this way based on the operation of the user interface 608 by the operator.

以上のようにして、状態方程式および観測方程式が検査装置５００に記憶された後に、データ取得部５０２、第１の周波数調整部５０３、状態変数導出部５０４、第２の周波数調整部５０５、軌道状態導出部５０６、および出力部５０７が起動する。即ち、図７のフローチャートによる処理は、状態方程式および観測方程式が検査装置５００に記憶された後に開始する。 As described above, after the state equation and the observation equation are stored in the inspection device 500, the data acquisition unit 502, the first frequency adjustment unit 503, the state variable derivation unit 504, the second frequency adjustment unit 505, and the orbital state. The derivation unit 506 and the output unit 507 are activated. That is, the process according to the flowchart of FIG. 7 starts after the equation of state and the observation equation are stored in the inspection device 500.

［データ取得部５０２、Ｓ７０１］
データ取得部５０２は、前後方向力の測定値の時系列データを取得する。前後方向力の測定の方法は、前述した通りである。データ取得部５０２は、例えば、前後方向力を測定するための歪ゲージの測定値を用いて前後方向力を演算する演算装置との通信を行うことにより、前後方向力の測定値の時系列データを取得することができる。尚、データ取得部５０２は、車体１１の左右方向における加速度の測定値の時系列データ、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度の測定値の時系列データ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の測定値の時系列データを取得しない。[Data acquisition unit 502, S701]
The data acquisition unit 502 acquires time-series data of the measured values of the front-rear direction force. The method of measuring the forward / backward force is as described above. The data acquisition unit 502 is, for example, time-series data of the measured value of the front-rear direction force by communicating with a calculation device that calculates the front-back direction force using the measurement value of the strain gauge for measuring the front-back direction force. Can be obtained. The data acquisition unit 502 includes time-series data of measured values of acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11, time-series data of measured values of acceleration of the carriages 12a and 12b in the left-right direction, and acceleration of the wheel shafts 13a to 13d in the left-right direction. Do not get the time series data of the measured value of.

［第１の周波数調整部５０３、Ｓ７０２］
第１の周波数調整部５０３は、データ取得部５０２により取得された前後方向力の測定値の時系列データに含まれる低周波成分の信号強度を低減（好ましくは除去）する。この低周波成分の信号は、鉄道車両が、曲率が０（ゼロ）の直線軌道を走行している場合には計測されないが、鉄道車両が、曲線軌道を走行している場合に計測される信号である。即ち、鉄道車両が曲線軌道を走行している場合に計測される信号は、鉄道車両が曲率が０（ゼロ）の直線軌道を走行している場合に計測される信号に、この低周波成分の信号が重畳された信号と見なすことができる。[First frequency adjustment unit 503, S702]
The first frequency adjusting unit 503 reduces (preferably removes) the signal strength of the low frequency component included in the time-series data of the measured values of the front-rear force acquired by the data acquisition unit 502. This low-frequency component signal is not measured when the railroad vehicle is traveling on a straight track with a curvature of 0 (zero), but is measured when the railroad vehicle is traveling on a curved track. Is. That is, the signal measured when the railroad vehicle is traveling on a curved track is the signal measured when the railroad vehicle is traveling on a straight track having a curvature of 0 (zero), and has this low frequency component. The signal can be regarded as a superimposed signal.

本発明者らは、自己回帰モデル（ＡＲ（Auto-regressive）モデル）を修正したモデルを考案した。そして、本発明者らは、このモデルを用いて、前後方向力の測定値の時系列データに含まれる低周波成分の信号強度を低減することに想到した。以下の説明では、本発明者らが考案したモデルを、修正自己回帰モデルと称する。これに対し、公知の自己回帰モデルを、単に自己回帰モデルと称する。以下、修正自己回帰モデルの一例について説明する。 The present inventors have devised a model obtained by modifying an autoregressive model (AR (Auto-regressive) model). Then, the present inventors have come up with the idea of using this model to reduce the signal intensity of low-frequency components included in the time-series data of the measured values of the anteroposterior force. In the following description, the model devised by the present inventors will be referred to as a modified autoregressive model. On the other hand, a known autoregressive model is simply referred to as an autoregressive model. An example of the modified autoregressive model will be described below.

時刻ｋ（１≦ｋ≦Ｍ）における物理量ｙの時系列データの値をｙ_ｋとする。Ｍは、物理量ｙの時系列データがどの時刻までのデータを含むかを示す数であり、予め設定されている。以下の説明では、物理量の時系列データを必要に応じてデータｙと略称する。データｙの値ｙ_ｋを近似する自己回帰モデルは、例えば、以下の（４５）式のようになる。（４５）式に示すように、自己回帰モデルとは、データｙにおける時刻ｋ（ｍ＋１≦ｋ≦Ｍ）の物理量の予測値ｙ＾_ｋを、データｙにおけるその時刻ｋよりも前の時刻ｋ−ｌ（１≦ｌ≦ｍ）の物理量の実績値ｙ_ｋ−ｌを用いて表す式である。尚、ｙ＾_ｋは、（４５）式において、ｙ_ｋの上に＾を付けて表記したものである。 _{Let y k} be the value of the time series data of the physical quantity y at the time k (1 ≦ k ≦ M). M is a number indicating up to what time the time-series data of the physical quantity y includes the data, and is preset. In the following description, time series data of physical quantities will be abbreviated as data y as necessary. An autoregressive model that approximates the value y _{k of the} data y is, for example, the following equation (45). As shown in the equation (45), the autoregressive model is a time k − in which the predicted value y ^ _k of the physical quantity at the time k (m + 1 ≦ k ≦ M) in the data y is set before the time k in the data y. This is an equation expressed using _{the actual value y kl} of the physical quantity of l (1 ≦ l ≦ m). In addition, y ^ _k is expressed by adding ^ on top of _{y k in} the equation (45).

（４５）式におけるαは、自己回帰モデルの係数である。ｍは、自己回帰モデルにおいて時刻ｋにおけるデータｙの値ｙ_ｋを近似するために用いられるデータｙの値の数であって、その時刻ｋよりも前の連続する時刻ｋ−１〜ｋ−ｍにおけるデータｙの値ｙ_ｋ−１〜ｙ_ｋ−ｍの数である。ｍは、Ｍ未満の整数である。ｍとして、例えば、１５００を用いることができる。Α in Eq. (45) is a coefficient of the autoregressive model. _{m is the number of data y values used to approximate the data y value y k} at time k in the autoregressive model, and is a continuous time k-1 to km prior to that time k. is the number of values _y _{k-1 ~y k-m} of the data y in. m is an integer less than M. For example, 1500 can be used as m.

続いて、最小二乗法を用いて、自己回帰モデルによる時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋが、値ｙ_ｋに近似するための条件式を求める。自己回帰モデルによる時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋが値ｙ_ｋに近似するための条件として、例えば、自己回帰モデルによる時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋと値ｙ_ｋとの二乗誤差を最小化するとする条件を採用することができる。即ち、自己回帰モデルによる時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋを値ｙ_ｋに近似するために最小二乗法を用いる。以下の（４６）式は、自己回帰モデルによる時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋを値ｙ_ｋとの二乗誤差を最小にするための条件式である。Subsequently, using the least squares method, a conditional expression is _{obtained for the predicted value y ^ k} of the physical quantity at time k by the autoregressive model to approximate the value y _k. As a condition for the predicted value y ^ _k of the physical quantity at the time k by autoregressive model approximates a value y _k, for example, square errors between the predicted value y ^ _k value y _k of the physical quantity at the time k by autoregressive model The condition that minimizes can be adopted. That is, using the least squares method to approximate the predicted value y ^ _k of the physical quantity at the time k by autoregressive model to a value y _k. The following equation (46) is a conditional equation for minimizing the squared error between the _{predicted value y ^ k} of the physical quantity at the time k by the autoregressive model and the value y _k.

（４６）式より、以下の（４７）式の関係が成り立つ。 From equation (46), the following equation (47) holds.

また、（４７）式を変形（行列表記）することで、以下の（４８）式が得られる。 Further, by modifying the equation (47) (matrix notation), the following equation (48) can be obtained.

（４８）式におけるＲ_ｊｌはデータｙの自己相関と呼ばれるもので、以下の（４９）式で定義される値である。このときの｜ｊ−ｌ｜を時差という。 _{R jl in the} equation (48) is called the autocorrelation of the data y, and is a value defined by the following equation (49). | Jl | at this time is called a time difference.

（４８）式を基に、以下の（５０）式を考える。（５０）式は、自己回帰モデルによる時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋと、その予測値ｙ＾_ｋに対応する時刻ｋにおける物理量の値ｙ_ｋと、の誤差を最小化する条件から導出される方程式である。（５０）式は、ユール・ウォーカー（Ｙｕｌｅ−Ｗａｌｋｅｒ）方程式と呼ばれる。また、（５０）式は、自己回帰モデルの係数から成るベクトルを変数ベクトルとする線形方程式である。（５０）式における左辺の定数ベクトルは、時差が１からｍまでのデータｙの自己相関を成分とするベクトルである。以下の説明では、（５０）式における左辺の定数ベクトルを必要に応じて自己相関ベクトルと称する。また、（５０）式における右辺の係数行列は、時差が０からｍ−１までのデータｙの自己相関を成分とする行列である。以下の説明では、（５０）式における右辺の係数行列を必要に応じて自己相関行列と称する。Based on the equation (48), consider the following equation (50). (50) equation, derived from the condition that minimizes the prediction value y ^ _k of the physical quantity at the time k by autoregressive model, the value y _k of the physical quantity at the time k corresponding to the predicted value y ^ _k, the error Is the equation to be done. Equation (50) is called the Yule-Walker equation. Further, the equation (50) is a linear equation in which the vector consisting of the coefficients of the autoregressive model is used as the variable vector. The constant vector on the left side in the equation (50) is a vector whose component is the autocorrelation of the data y having a time difference of 1 to m. In the following description, the constant vector on the left side in Eq. (50) is referred to as an autocorrelation vector, if necessary. Further, the coefficient matrix on the right side in the equation (50) is a matrix whose component is the autocorrelation of the data y having a time difference of 0 to m-1. In the following description, the coefficient matrix on the right side in Eq. (50) will be referred to as an autocorrelation matrix, if necessary.

また、（５０）式における右辺の自己相関行列（Ｒ_ｊｌで構成されるｍ×ｍの行列）を、以下の（５１）式のように、自己相関行列Ｒと表記する。 _{Further, the autocorrelation matrix (m × m matrix composed of R jl} ) on the right side in the equation (50) is referred to as an autocorrelation matrix R as in the following equation (51).

一般に、自己回帰モデルの係数を求める際には、（５０）式を係数αについて解くという方法が用いられる。（５０）式では、自己回帰モデルで導出される時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋが、その時刻ｋにおける物理量の値ｙ_ｋにできるだけ近づくように係数αを導出する。よって、自己回帰モデルの周波数特性には、各時刻におけるデータｙの値ｙ_ｋに含まれる多数の周波数成分が含まれる。Generally, when obtaining the coefficient of the autoregressive model, a method of solving Eq. (50) with respect to the coefficient α is used. In equation (50), the coefficient α is derived so that _{the predicted value y ^ k} of the physical quantity at time k derived by the autoregressive model _{is as close as possible to the value y k} of the physical quantity at that time k. Therefore, the frequency characteristics of the autoregressive model include a large number of frequency components included in _{the value y k of the data y at each time.}

そこで、本発明者らは、自己回帰モデルの係数αに乗算される自己相関行列Ｒに着目し、鋭意検討した。その結果、本発明者らは、自己相関行列Ｒの固有値の一部を用いて、データｙに含まれる高周波成分の影響を低減することができることを見出した。即ち、本発明者らは、低周波成分が強調されるように自己相関行列Ｒを書き換えることができることを見出した。 Therefore, the present inventors focused on the autocorrelation matrix R multiplied by the coefficient α of the autoregressive model and studied it diligently. As a result, the present inventors have found that the influence of the high frequency component contained in the data y can be reduced by using a part of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R. That is, the present inventors have found that the autocorrelation matrix R can be rewritten so that the low frequency component is emphasized.

以下に、このことの具体例を説明する。
自己相関行列Ｒを特異値分解する。自己相関行列Ｒの要素は、対称である。従って、自己相関行列Ｒを特異値分解すると以下の（５２）式のように、直交行列Ｕと、対角行列Σと、直交行列Ｕの転置行列との積となる。A specific example of this will be described below.
The autocorrelation matrix R is decomposed into singular values. The elements of the autocorrelation matrix R are symmetric. Therefore, when the autocorrelation matrix R is decomposed into singular values, it becomes the product of the orthogonal matrix U, the diagonal matrix Σ, and the transposed matrix of the orthogonal matrix U, as shown in Eq. (52) below.

（５２）式の対角行列Σは、以下の（５３）式に示すように、対角成分が自己相関行列Ｒの固有値となる行列である。対角行列Σの対角成分を、σ_１１、σ_２２、・・・、σ_ｍｍとする。また、直交行列Ｕは、各列成分ベクトルが自己相関行列Ｒの固有ベクトルとなる行列である。直交行列Ｕの列成分ベクトルを、ｕ_１、ｕ_２、・・・、ｕ_ｍとする。自己相関行列Ｒの固有ベクトルｕ_ｊに対する固有値がσ_ｊｊという対応関係がある。自己相関行列Ｒの固有値は、自己回帰モデルによる時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋの時間波形に含まれる各周波数の成分の強度を反映する変数である。The diagonal matrix Σ of the equation (52) is a matrix in which the diagonal component is an eigenvalue of the autocorrelation matrix R, as shown in the following equation (53). Let the diagonal components of the diagonal matrix Σ be σ ₁₁ , σ ₂₂ , ..., Σ _mm . Further, the orthogonal matrix U is a matrix in which each column component vector is an eigenvector of the autocorrelation matrix R. Let the column component vectors of the orthogonal matrix U be u ₁ , u ₂ , ..., U _m . There is a correspondence that the eigenvalue of the autocorrelation matrix R with _{respect to the eigenvector u j} _{is σ jj.} The eigenvalue of the autocorrelation matrix R is a variable that reflects the intensity of the component of each frequency included in the time waveform of _{the predicted value y ^ k} of the physical quantity at time k by the autoregressive model.

自己相関行列Ｒの特異値分解の結果から得られる対角行列Σの対角成分であるσ_１１、σ_２２、・・・、σ_ｍｍの値は、数式の表記を簡略にするために降順とする。（５３）式に示す自己相関行列Ｒの固有値のうち、最大のものからｓ個の固有値を用いて、以下の（５４）式のように、行列Ｒ’を定義する。ｓは、１以上且つｍ未満の数である。本実施形態では、ｓは、予め定められる。行列Ｒ’は、自己相関行列Ｒの固有値のうちｓ個の固有値を用いて自己相関行列Ｒを近似した行列である。 _{The values of σ 11} , σ ₂₂ , ..., Σ _mm , which are the diagonal components of the diagonal matrix Σ obtained from the result of the singular value decomposition of the autocorrelation matrix R, are in descending order to simplify the notation of the mathematical formula. do. Among the eigenvalues of the autocorrelation matrix R shown in equation (53), the matrix R'is defined as in equation (54) below using s eigenvalues from the largest one. s is a number greater than or equal to 1 and less than m. In this embodiment, s is predetermined. The matrix R'is a matrix that approximates the autocorrelation matrix R by using s eigenvalues among the eigenvalues of the autocorrelation matrix R.

（５４）式における行列Ｕ_ｓは、（５２）式の直交行列Ｕの左からｓ個の列成分ベクトル（使用される固有値に対応する固有ベクトル）により構成されるｍ×ｓ行列である。つまり、行列Ｕ_ｓは、直交行列Ｕから左のｍ×ｓの要素を切り出して構成される部分行列である。また、（５４）式におけるＵ_ｓ ^Ｔは、Ｕ_ｓの転置行列である。Ｕ_ｓ ^Ｔは、（５２）式の行列Ｕ^Ｔの上からｓ個の行成分ベクトルにより構成されるｓ×ｍ行列である。（５４）式における行列Σ_ｓは、（５２）式の対角行列Σの左からｓ個の列と、上からｓ個の行により構成されるｓ×ｓ行列である。つまり、行列Σ_ｓは、対角行列Σから左上のｓ×ｓの要素を切り出して構成される部分行列である。
行列Σ_ｓおよび行列Ｕ_ｓを行列要素で表現すれば、以下の（５５）式のようになる。(54) The matrix U _s in equation (52) is a m × s matrix constituted by the left of the s column component vectors of the orthogonal matrix U (eigenvectors corresponding to eigenvalues used) of formula. That is, the matrix _Us is a submatrix formed by cutting out the elements of m × s on the left from the orthogonal matrix U. Further, the _U ^{s T} in expression (54), a transposed matrix of _{U s.} U _s ^T is a s × m matrix composed of s rows component vectors from the top of the matrix ^{U T} of equation (52). _{The matrix Σ s} in the equation (54) is an s × s matrix composed of s columns from the left and s rows from the top of the diagonal matrix Σ of the equation (52). That is, the matrix Σ _s is a submatrix formed by cutting out the elements of s × s on the upper left from the diagonal matrix Σ.
If the matrix Σ _s and the matrix _Us are expressed by matrix elements, the following equation (55) is obtained.

自己相関行列Ｒの代わりに行列Ｒ’を用いることで、（５０）式の関係式を、以下の（５６）式のように書き換える。 By using the matrix R'instead of the autocorrelation matrix R, the relational expression of the equation (50) is rewritten as the following equation (56).

（５６）式を変形することで、係数αを求める式として、以下の（５７）式が得られる。（５７）式によって求められる係数αを用いて、（４５）式により、時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋを算出するモデルが「修正自己回帰モデル」である。By modifying the equation (56), the following equation (57) can be obtained as an equation for obtaining the coefficient α. The "modified autoregressive model" is a model for calculating _{the predicted value y ^ k} of the physical quantity at time k by the equation (45) using the coefficient α obtained by the equation (57).

ここでは、対角行列Σの対角成分であるσ_１１、σ_２２、・・・、σ_ｍｍの値を降順とする場合を例に挙げて説明した。しかしながら、係数αの算出過程において対角行列Σの対角成分は降順である必要はない。その場合には、行列Ｕ_ｓは、直交行列Ｕから左のｍ×ｓの要素を切り出して構成される部分行列ではなく、使用される固有値に対応する列成分ベクトル（固有ベクトル）を切り出して構成される部分行列になる。また、行列Σ_ｓは、対角行列Σから左上のｓ×ｓの要素を切り出して構成される部分行列ではなく、修正自己回帰モデルの係数の決定に利用される固有値を対角成分とするように切り出される部分行列になる。 _{Here, the case where the values of σ 11} , σ ₂₂ , ..., Σ _mm , which are the diagonal components of the diagonal matrix Σ, are in descending order has been described as an example. However, in the process of calculating the coefficient α, the diagonal components of the diagonal matrix Σ do not have to be in descending order. In that case, the matrix U _s is not a partial matrix consists orthogonal matrix U by cutting elements of the left m × s, is constructed by cutting a column component vector (eigenvector) corresponding to the eigenvalues are used It becomes a submatrix. Also, the matrix Σ _s is not a submatrix constructed by cutting out the elements of s × s on the upper left from the diagonal matrix Σ, but the eigenvalues used to determine the coefficients of the modified self-return model are used as diagonal components. It becomes a submatrix cut out in.

（５７）式は、修正自己回帰モデルの係数の決定に利用される方程式である。（５７）式の行列Ｕ_ｓは、自己相関行列Ｒの特異値分解により得られる直交行列Ｕの部分行列であって、修正自己回帰モデルの係数の決定に利用される固有値に対応する固有ベクトルを列成分ベクトルとする行列（第３の行列）である。また、（５７）式の行列Σ_ｓは、自己相関行列Ｒの特異値分解により得られる対角行列の部分行列であって、修正自己回帰モデルの係数の決定に利用される固有値を対角成分とする行列（第２の行列）である。（５７）式の行列Ｕ_ｓΣ_ｓＵ_ｓ ^Ｔは、行列Σ_ｓと行列Ｕ_ｓとから導出される行列（第１の行列）である。Equation (57) is an equation used to determine the coefficients of the modified autoregressive model. (57) matrix U _s of formula is a partial matrix of the orthogonal matrix U obtained by singular value decomposition of the autocorrelation matrix R, column eigenvector corresponding to the eigenvalue which is used to determine the coefficients of the correction autoregressive model It is a matrix (third matrix) as a component vector. Further, the matrix Σ _s of Eq. (57) is a submatrix of the diagonal matrix obtained by singular value decomposition of the autocorrelation matrix R, and has a diagonal component of the eigenvalue used for determining the coefficient of the modified self-return model. It is a matrix (second matrix). (57) The matrix _{U _{_s} Σ s U s} ^T of the formula is a matrix derived from a matrix sigma _s and the matrix _{U s} (first matrix).

（５７）式の右辺を計算することにより、修正自己回帰モデルの係数αが求まる。以上、修正自己回帰モデルの係数αの導出方法の一例について説明した。ここでは、修正自己回帰モデルの基となる自己回帰モデルの係数の導出方法を、直感的に分かり易いように、時刻ｋにおける物理量の予測値ｙ＾_ｋに対して最小二乗法を用いる方法とした。しかしながら、一般的には確率過程という概念を用いて自己回帰モデルを定義し、その係数を導出する方法が知られている。その場合に、自己相関は、確率過程（母集団）の自己相関で表現される。この確率過程の自己相関は、時差の関数として表される。従って、本実施形態におけるデータｙの自己相関は、確率過程の自己相関を近似するものであれば他の計算式で算出した値に代えてもよい。例えば、Ｒ_２２〜Ｒ_ｍｍは、時差が０（ゼロ）の自己相関であるが、これらをＲ_１１に置き換えてもよい。By calculating the right side of equation (57), the coefficient α of the modified autoregressive model can be obtained. The example of the method of deriving the coefficient α of the modified autoregressive model has been described above. Here, the method for deriving the coefficients of the autoregressive model, which is the basis of the modified autoregressive model, is a method using the least squares method for _{the predicted value y ^ k of the physical quantity at time k so that it can be intuitively understood.} .. However, in general, a method of defining an autoregressive model using the concept of a stochastic process and deriving its coefficient is known. In that case, the autocorrelation is expressed by the autocorrelation of the stochastic process (population). The autocorrelation of this stochastic process is expressed as a function of time difference. Therefore, the autocorrelation of the data y in the present embodiment may be replaced with a value calculated by another calculation formula as long as it approximates the autocorrelation of the stochastic process. For example, R _{22 to} R _mm are autocorrelation with a time difference of 0 (zero), but these may be replaced _{with R 11.}

（５３）式に示す自己相関行列Ｒから抽出する固有値の数ｓは、例えば、自己相関行列Ｒの固有値の分布から決定することができる。
ここでは、前述した修正自己回帰モデルの説明における物理量は、前後方向力になる。前後方向力の値は、鉄道車両の状態等に応じて変動する。
そこで、まず、鉄道車両を軌道１６上で走行させて、前後方向力の測定値についてのデータｙを得る。得られたデータｙ毎に、（４９）式と（５１）式とを用いて自己相関行列Ｒを求める。この自己相関行列Ｒについて（５２）式で表される特異値分解を行うことによって自己相関行列Ｒの固有値を求める。図８は、自己相関行列Ｒの固有値の分布の一例を示す図である。図８では、輪軸１３ａにおける前後方向力Ｔ_１の測定値ｙの時系列データのそれぞれについての自己相関行列Ｒを特異値分解して得られた固有値σ_１１〜σ_ｍｍを昇順に並べ替えて、プロットしている。図８の横軸は、固有値のインデックスであり、縦軸は、固有値の値である。The number s of eigenvalues extracted from the autocorrelation matrix R shown in equation (53) can be determined, for example, from the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R.
Here, the physical quantity in the description of the modified autoregressive model described above is the anteroposterior force. The value of the forward / backward force fluctuates according to the condition of the railway vehicle and the like.
Therefore, first, the railroad vehicle is run on the track 16 to obtain data y about the measured value of the front-rear direction force. For each of the obtained data y, the autocorrelation matrix R is obtained using the equations (49) and (51). The eigenvalue of the autocorrelation matrix R is obtained by performing the singular value decomposition represented by the equation (52) on the autocorrelation matrix R. FIG. 8 is a diagram showing an example of the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R. In Figure 8, sorted eigenvalues σ ₁₁ ~σ _mm obtained by singular value decomposition of the autocorrelation matrix R for each of the time-series data of the measured value y of the longitudinal force T ₁ at wheel shaft 13a to the ascending order, I'm plotting. The horizontal axis of FIG. 8 is the index of the eigenvalue, and the vertical axis is the value of the eigenvalue.

図８に示す例では、他よりも顕著に高い値をもつ固有値が１つある。また、前記顕著に高い値もつ固有値ほどではないが、他と比べると比較的大きな値を持ち０（ゼロ）とみなせない固有値が２つある。このことから、（５３）式に示す自己相関行列Ｒから抽出する固有値の数ｓとして、例えば、２または３を採用することができる。どちらを採用しても結果に顕著な差異は生じない。尚、鉄道車両の構成や軌道の構成等により、他よりも顕著に高い値をもつ固有値の数は変わり得る。従って、自己相関行列Ｒから抽出する固有値の数ｓは、１以上であれば、これらの値に限定されない。 In the example shown in FIG. 8, there is one eigenvalue that has a significantly higher value than the others. In addition, there are two eigenvalues that are relatively large compared to the others and cannot be regarded as 0 (zero), although not as much as the eigenvalues having the remarkably high values. From this, for example, 2 or 3 can be adopted as the number s of the eigenvalues extracted from the autocorrelation matrix R shown in the equation (53). Whichever method is used, there is no significant difference in the results. The number of eigenvalues having significantly higher values than others may change depending on the configuration of the railroad vehicle, the configuration of the track, and the like. Therefore, the number s of eigenvalues extracted from the autocorrelation matrix R is not limited to these values as long as it is 1 or more.

第１の周波数調整部５０３は、データ取得部５０２で前後方向力の測定値ｙの時系列データの時刻ｋにおける値ｙ_ｋが所定のサンプリング周期で取得されるたびに以下の処理を行う。
まず、第１の周波数調整部５０３は、前後方向力の測定値ｙの時系列データと、予め設定されている数Ｍ、ｍと、に基づいて、（４９）式と（５１）式とを用いて自己相関行列Ｒを生成する。The first frequency adjusting unit 503 performs the following processing every time _{the data acquisition unit 502 acquires the value y k} of the time series data of the measured value y of the front-rear direction force at the time k in a predetermined sampling cycle.
First, the first frequency adjusting unit 503 sets the equations (49) and (51) based on the time-series data of the measured value y of the front-rear direction force and the preset numbers M and m. It is used to generate an autocorrelation matrix R.

次に、第１の周波数調整部５０３は、自己相関行列Ｒを特異値分解することで、（５２）式の直交行列Ｕおよび対角行列Σを導出し、対角行列Σから自己相関行列Ｒの固有値σ_１１〜σ_ｍｍを導出する。
次に、第１の周波数調整部５０３は、自己相関行列Ｒの複数の固有値σ_１１〜σ_ｍｍのうち、最大のものからｓ個の固有値σ_１１〜σ_ｓｓを、修正自己回帰モデルの係数αを求めるのに利用する自己相関行列Ｒの固有値として選択する。
次に、第１の周波数調整部５０３は、前後方向力の測定値ｙの時系列データと、固有値σ_１１〜σ_ｓｓと、自己相関行列Ｒの特異値分解により得られた直交行列Ｕと、に基づいて、（５７）式を用いて、修正自己回帰モデルの係数αを決定する。Next, the first frequency adjusting unit 503 derives the orthogonal matrix U and the diagonal matrix Σ of the equation (52) by singularly decomposing the autocorrelation matrix R, and the autocorrelation matrix R is derived from the diagonal matrix Σ. The eigenvalues of σ _{11 to} _{σ mm} are derived.
Next, the first frequency adjusting unit 503 sets _{s eigenvalues σ 11 to} _{σ ss} from the largest of _{the plurality of eigenvalues σ 11 to} _{σ mm} of the autocorrelation matrix R, and the coefficient α of the modified autoregressive model. Is selected as the eigenvalue of the autocorrelation matrix R used to obtain.
Next, the first frequency adjusting unit 503 includes time-series data of the measured value y of the anteroposterior force, eigenvalues σ _{11 to} _{σ ss,} and an orthogonal matrix U obtained by singular value decomposition of the autocorrelation matrix R. Based on, the coefficient α of the modified autoregressive model is determined using the equation (57).

そして、第１の周波数調整部５０３は、修正自己回帰モデルの係数αと、前後方向力の測定値ｙの時系列データと、に基づいて、（４５）式により、前後方向力の測定値ｙの時系列データの時刻ｋにおける予測値ｙ＾_ｋを導出する。前後方向力の予測値ｙ＾_ｋの時系列データは、前後方向力の測定値ｙの時系列データに含まれる低周波成分を抽出した時系列データになる。Then, the first frequency adjusting unit 503 is based on the coefficient α of the modified autoregressive model and the time series data of the measured value y of the anteroposterior force, and the measured value y of the anteroposterior force according to the equation (45). Derivation _{of the predicted value y ^ k} at time k of the time series data of. The time-series data of the predicted value y ^ _k of the front-back direction force is the time-series data obtained by extracting the low frequency components included in the time-series data of the measured value y of the front-back direction force.

図９は、前後方向力の測定値の時系列データ（測定値）と、前後方向力の予測値の時系列データ（計算値）の一例を示す図である。尚、本実施形態では、４つの前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値が得られる。即ち、前後方向力について４つのデータｙが得られる。図９では、これら４つのデータｙのそれぞれにおける測定値および計算値を示す。図９の横軸は、基準の時刻を０（ゼロ）とした場合の当該基準の時刻からの経過時間（秒）であり、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定時刻・計算時刻を表す。縦軸は、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４（Ｎｍ）である。FIG. 9 is a diagram showing an example of time-series data (measured value) of the measured value of the front-back direction force and time-series data (calculated value) of the predicted value of the front-back direction force. In this embodiment, four measured values of the front-rear directional forces T _{1 to} T ₄ can be obtained. That is, four data y are obtained for the front-back directional force. FIG. 9 shows the measured value and the calculated value in each of the four data y. The horizontal axis of FIG. 9, the time reference is zero elapsed time from the time of the reference in the case of a (zero) (sec) represents the measurement time and calculation time in the longitudinal direction forces T ₁ through T _4. The vertical axis is the front-back direction force T _{1 to} T ₄ (Nm).

図９において、輪軸１３ａにおける前後方向力Ｔ_１の計算値は、概ね１５秒〜３５秒において、バイアスがかかっている。即ち、輪軸１３ａにおける前後方向力Ｔ_１の計算値は、概ね１５秒〜３５秒において、他の時間よりも大きな値を示す。この期間は、輪軸１３ａが曲線軌道を通過する期間に対応する。輪軸１３ｂにおける前後方向力Ｔ_２の計算値、輪軸１３ｃにおける前後方向力Ｔ_３の計算値、および輪軸１３ｄにおける前後方向力Ｔ_４の計算値についても、輪軸１３ａにおける前後方向力Ｔ_１の計算値と同様に、輪軸１３ｂ、１３ｃ、１３ｄが曲線軌道を通過する期間にバイアスがかかっている。9, calculated values of the longitudinal force _{T 1} at wheel axis 13a, in approximately 15 to 35 seconds, rests bias. That is, the calculated value of the longitudinal force T ₁ at wheel axis 13a, in approximately 15 to 35 seconds, a larger value than the other time. This period corresponds to the period during which the wheel set 13a passes through the curved trajectory. The calculated value of the front-rear force T _{2 on} the wheel set 13b, the calculated value of the front-rear force T _{3 on} the wheel set 13c, and the calculated value of the front-rear force T _{4 on} the wheel set 13d are also the calculated values of the front-rear force T _{1 on} the wheel set 13a. Similarly, the period during which the wheel sets 13b, 13c, and 13d pass through the curved orbit is biased.

従って、図９において、輪軸１３ａ〜１３ｄにおける前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値から計算値を除けば、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の信号のうち、輪軸１３ａ〜１３ｄが曲線軌道を通過することに起因する低周波成分を除くことができる。即ち、図９において、輪軸１３ａ〜１３ｄにおける前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値から計算値を除けば、輪軸１３ａ〜１３ｄが曲線軌道を通過した場合の前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４として、輪軸１３ａ〜１３ｄが直線軌道を通過した場合と同等の前後方向力を得ることができる。Thus, in FIG. 9, except the calculated value from the measured values of the longitudinal force _T 1 through T ₄ in wheel axis 13 a to 13 d, of the signals in the front-rear direction force _T 1 through T _4, axle 13 a to 13 d is a curved track Low frequency components due to passing can be removed. That is, in FIG. 9, except the calculated value from the measured values of the longitudinal force _T 1 through T ₄ in wheel axis 13 a to 13 d, as the front-rear direction force _T 1 through T ₄ when the wheel shaft 13 a to 13 d has passed the curved track , It is possible to obtain a front-rear direction force equivalent to that when the wheel sets 13a to 13d pass through a straight orbit.

そこで、第１の周波数調整部５０３は、前後方向力の測定値ｙ_ｋの時系列データ（データｙ）から、前後方向力の予測値ｙ＾_ｋの時系列データを減算する。以下の説明では、前後方向力の測定値ｙ_ｋの時系列データ（データｙ）から、前後方向力の予測値ｙ＾_ｋの時系列データを減算した時系列データを、必要に応じて前後方向力の高周波成分の時系列データと称する。また、前後方向力の高周波成分の時系列データの各サンプリング時刻における値を、必要に応じて前後方向力の高周波成分の値と称する。Therefore, the first frequency adjusting unit 503 subtracts the time-series data of _{the predicted value y ^ k} of the front-back direction force from the time-series data (data y) _{of the measured value y k of the front-back direction force.} In the following description, the time series data obtained by subtracting the time series data of _{the predicted value y ^ k} of the front-back direction force from the time-series data (data y) _{of the measured value y k of the front-back direction force is obtained in the front-back direction as necessary.} It is called time series data of high frequency components of force. Further, the value at each sampling time of the time series data of the high frequency component of the front-back direction force is referred to as the value of the high-frequency component of the front-back direction force, if necessary.

図１０は、前後方向力の高周波成分の時系列データの一例を示す図である。図１０の縦軸は、前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２、Ｔ_３、Ｔ_４の高周波成分の時系列データを示す。即ち、図１０の縦軸に示す前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２、Ｔ_３、Ｔ_４の高周波成分は、それぞれ、図９に示した、輪軸１３ａ、１３ｂ、１３ｃ、１３ｄにおける前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２、Ｔ_３、Ｔ_４の測定値から計算値を減算することにより得られるものである。また、図１０の横軸は、図９の横軸と同様に、基準の時刻を０（ゼロ）とした場合の当該基準の時刻からの経過時間（秒）であり、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定時刻・計算時刻を表す。
第１の周波数調整部５０３は、以上のようにして、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の高周波成分の時系列データを導出する。FIG. 10 is a diagram showing an example of time-series data of high-frequency components of front-rear force. The vertical axis of FIG. 10 shows the time series data of the high frequency components of _{the front-rear direction forces T 1} , T ₂ , T ₃ , and T _4. That is, the high frequency component of the longitudinal force _{_{_{T 1, T 2, T 3}}} , T 4 indicated on the vertical axis of FIG. 10, respectively, shown in FIG. 9, axle 13a, 13b, 13c, anteroposterior 13d directed force _{T 1} , T ₂ , T ₃ , and T ₄ obtained by subtracting the calculated values from the measured values. The horizontal axis of FIG. 10, like the horizontal axis in FIG. 9, the time reference is zero elapsed time from the time of the reference in the case of a (zero) (in seconds), the front-rear direction force T ₁ ~ representing the measured time and calculation time of T _4.
As described above, the first frequency adjusting unit 503 derives the time series data of the high frequency components of the _{front-rear directional forces T 1 to} T _4.

［状態変数導出部５０４、Ｓ７０３］
状態変数導出部５０４は、観測方程式を記憶部５０１により記憶された観測方程式とし、状態方程式を記憶部５０１により記憶された状態方程式として、カルマンフィルタにより、（４４）式に示す状態変数の推定値を決定する。このとき、状態変数導出部５０４は、第１の周波数調整部５０３で生成された前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の高周波成分の時系列データを用いる。本実施形態では、状態変数の推定値を決定する際に、車体１１の左右方向における加速度の測定値の時系列データ、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度の測定値の時系列データ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の測定値の時系列データのうち、少なくとも前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値が得られた期間における時系列データを用いない。[State variable derivation unit 504, S703]
The state variable derivation unit 504 uses the Kalman filter as an observation equation stored by the storage unit 501 as an observation equation and a state equation stored by the storage unit 501 as an estimated value of the state variable shown in equation (44). decide. At this time, the state variable derivation unit 504 uses the time series data of the high frequency components of _{the front-rear direction forces T 1 to} T _{4 generated by the first frequency adjustment unit 503.} In the present embodiment, when determining the estimated value of the state variable, the time-series data of the measured value of the acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11, the time-series data of the measured value of the acceleration in the left-right direction of the carriages 12a and 12b, and the wheel axis. of the time-series data of the measured value of the acceleration in the lateral direction of 13 a to 13 d, without using the time-series data in the period during which the measurement values of at least the longitudinal direction forces T ₁ through T ₄ are obtained.

カルマンフィルタは、データ同化を行う手法の一つである。即ち、カルマンフィルタは、観測できる変数（観測変数）の測定値と推定値との差異が小さく（最小に）なるように、未観測の変数（状態変数）の推定値を決定する手法の一例である。状態変数導出部５０４は、観測変数の測定値と推定値との差異が小さく（最小に）なるカルマンゲインを求め、そのときの未観測の変数（状態変数）の推定値を求める。カルマンフィルタにおいては、以下の（５８）式の観測方程式と、以下の（５９）式の状態方程式を用いる。
Ｙ＝ＨＸ＋Ｖ・・・（５８）
Ｘ・＝ΦＸ＋Ｗ・・・（５９）The Kalman filter is one of the methods for data assimilation. That is, the Kalman filter is an example of a method of determining the estimated value of an unobserved variable (state variable) so that the difference between the measured value of the observable variable (observed variable) and the estimated value becomes small (minimum). .. The state variable derivation unit 504 obtains the Kalman gain at which the difference between the measured value of the observed variable and the estimated value becomes small (minimum), and obtains the estimated value of the unobserved variable (state variable) at that time. In the Kalman filter, the observation equation of the following equation (58) and the equation of state of the following equation (59) are used.
Y = HX + V ... (58)
X ・＝ ΦX ＋ W ・・・ (59)

（５８）式において、Ｙは、観測変数の測定値を格納するベクトルである。Ｈは、観測モデルである。Ｘは、状態変数を格納するベクトルである。Ｖは、観測ノイズである。（５９）式において、Ｘ・は、Ｘの時間微分を示す。Φは、線形モデルである。Ｗは、システムノイズである。尚、カルマンフィルタ自体は、公知の技術で実現できるので、その詳細な説明を省略する。 In equation (58), Y is a vector that stores the measured values of the observed variables. H is an observation model. X is a vector that stores the state variables. V is the observed noise. In equation (59), X · represents the time derivative of X. Φ is a linear model. W is system noise. Since the Kalman filter itself can be realized by a known technique, detailed description thereof will be omitted.

特許文献１に記載の技術では、観測変数の測定値として与えられる値として測定値（車体１１の左右方向における加速度の測定値、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度の測定値、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の測定値）をそのまま用いる。これに対し、本実施形態では、［第１の着想］の項において説明したように、データ同化の際に本来は観測変数の測定値として与えられる値として、測定値ではなく、予め設定された一定値を与える。本実施形態では、加速度の時系列データの平均値が０（ゼロ）であるとして、観測変数として与える一定値を全て０（ゼロ）とする。従って、本実施形態では、状態変数導出部５０４は、データ同化を行うに際して、観測変数の推定値の、一定値（ここでは０（ゼロ））に対する誤差が最小または当該誤差の期待値が最小になるように状態変数の推定値を導出することになる。
状態変数導出部５０４は、（４４）式に示す状態変数の推定値を所定のサンプリング周期で決定することにより、（４４）式に示す状態変数の推定値の時系列データを生成する。In the technique described in Patent Document 1, measured values (measured values of acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11, measured values of acceleration of the carriages 12a and 12b in the left-right direction, and wheel shafts 13a to 13a are given as measured values of observed variables. The measured value of the acceleration in the left-right direction of 13d) is used as it is. On the other hand, in the present embodiment, as described in the section of [1st idea], the value originally given as the measured value of the observed variable at the time of data assimilation is set in advance instead of the measured value. Give a constant value. In the present embodiment, it is assumed that the average value of the time series data of acceleration is 0 (zero), and all the constant values given as observation variables are 0 (zero). Therefore, in the present embodiment, when the state variable derivation unit 504 performs data assimilation, the error of the estimated value of the observed variable with respect to a constant value (here, 0 (zero)) is minimized, or the expected value of the error is minimized. The estimated value of the state variable is derived so as to be.
The state variable derivation unit 504 generates time-series data of the estimated value of the state variable shown in the equation (44) by determining the estimated value of the state variable shown in the equation (44) in a predetermined sampling cycle.

［第２の周波数調整部５０５、Ｓ７０４］
第１の周波数調整部５０３により、前後方向力の測定値の時系列データに含まれる低周波成分の信号強度が十分に除去されていないと、状態変数導出部５０４により生成される状態変数の推定値の時系列データに、鉄道車両が曲線軌道を走行することに起因する低周波成分の信号が残る虞がある。そこで、第２の周波数調整部５０５は、状態変数導出部５０４により生成された状態変数の推定値の時系列データに含まれる低周波成分の信号強度を低減（好ましくは除去）する。尚、第１の周波数調整部５０３により、前後方向力の測定値の時系列データに含まれる低周波成分の信号強度が十分に除去されるように、（５３）式に示す自己相関行列Ｒから抽出する固有値の数ｓを定めることができる場合には、第２の周波数調整部５０５の処理は不要になる。[Second frequency adjustment unit 505, S704]
If the signal strength of the low frequency component included in the time-series data of the measured value of the anteroposterior force is not sufficiently removed by the first frequency adjusting unit 503, the state variable is estimated by the state variable deriving unit 504. There is a risk that low-frequency component signals due to the railroad vehicle traveling on a curved track may remain in the time-series data of the values. Therefore, the second frequency adjusting unit 505 reduces (preferably removes) the signal strength of the low frequency component included in the time series data of the estimated value of the state variable generated by the state variable deriving unit 504. From the autocorrelation matrix R shown in Eq. (53), the signal strength of the low frequency component included in the time series data of the measured value of the anteroposterior force is sufficiently removed by the first frequency adjusting unit 503. If the number s of eigenvalues to be extracted can be determined, the processing of the second frequency adjusting unit 505 becomes unnecessary.

本実施形態では、第２の周波数調整部５０５は、第１の周波数調整部５０３と同様に、修正自己回帰モデルを用いて、状態変数の推定値の時系列データに含まれる低周波成分の信号強度を低減する。 In the present embodiment, the second frequency adjustment unit 505, like the first frequency adjustment unit 503, uses a modified autoregressive model to signal a low frequency component included in the time series data of the estimated value of the state variable. Reduce strength.

第２の周波数調整部５０５は、所定のサンプリング周期で状態変数毎に以下の処理を行う。
ここでは、前述した修正自己回帰モデルの説明における物理量は、状態変数になる。即ち、状態変数のデータｙは、状態変数導出部５０４により生成された状態変数の推定値の時系列データになる。状態変数の推定値は、何れも鉄道車両の状態に応じて変動する。
まず、第２の周波数調整部５０５は、状態変数の推定値のデータｙと、予め設定されている数Ｍ、ｍと、に基づいて、（４９）式と（５１）式とを用いて自己相関行列Ｒを生成する。The second frequency adjusting unit 505 performs the following processing for each state variable in a predetermined sampling cycle.
Here, the physical quantity in the description of the modified autoregressive model described above is a state variable. That is, the state variable data y is time series data of the estimated values of the state variables generated by the state variable derivation unit 504. The estimated values of the state variables all fluctuate according to the state of the railroad vehicle.
First, the second frequency adjusting unit 505 self-uses equations (49) and (51) based on the data y of the estimated value of the state variable and the preset numbers M and m. Generate the correlation matrix R.

次に、第２の周波数調整部５０５は、自己相関行列Ｒを特異値分解することで、（５２）式の直交行列Ｕおよび対角行列Σを導出し、対角行列Σから自己相関行列Ｒの固有値σ_１１〜σ_ｍｍを導出する。
次に、第２の周波数調整部５０５は、自己相関行列Ｒの複数の固有値σ_１１〜σ_ｍｍのうち、最大のものからｓ個の固有値σ_１１〜σ_ｓｓを、修正自己回帰モデルの係数αを求めるのに利用する自己相関行列Ｒの固有値として選択する。ｓは、状態変数毎に予め定められる。各状態変数の推定値のデータｙは、例えば、鉄道車両を軌道１６上で走行させた状態で、これまで説明してきたようにして得られる。そして、第２の周波数調整部５０５は、自己相関行列Ｒの固有値の分布を状態変数毎に個別に作成する。第２の周波数調整部５０５は、この自己相関行列Ｒの固有値の分布から、（５３）式に示す自己相関行列Ｒから抽出する固有値の数ｓを状態変数のそれぞれについて決定する。Next, the second frequency adjustment unit 505 derives the orthogonal matrix U and the diagonal matrix Σ of the equation (52) by singularly decomposing the autocorrelation matrix R, and the autocorrelation matrix R is derived from the diagonal matrix Σ. The eigenvalues of σ _{11 to} _{σ mm} are derived.
Next, the second frequency adjusting unit 505 sets _{s eigenvalues σ 11 to} _{σ ss} from the largest of _{the plurality of eigenvalues σ 11 to} _{σ mm} of the autocorrelation matrix R, and the coefficient α of the modified autoregressive model. Is selected as the eigenvalue of the autocorrelation matrix R used to obtain. s is predetermined for each state variable. The data y of the estimated value of each state variable is obtained, for example, in a state where the railroad vehicle is running on the track 16 as described above. Then, the second frequency adjusting unit 505 individually creates the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R for each state variable. From the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R, the second frequency adjusting unit 505 determines the number s of the eigenvalues extracted from the autocorrelation matrix R represented by the equation (53) for each of the state variables.

次に、第２の周波数調整部５０５は、状態変数の推定値のデータｙと、固有値σ_１１〜σ_ｓｓと、自己相関行列Ｒの特異値分解により得られた直交行列Ｕと、に基づいて、（５７）式を用いて、修正自己回帰モデルの係数αを決定する。Next, the second frequency adjusting unit 505 is based on the data y of the estimated value of the state variable, the eigenvalues σ _{11 to} _{σ ss,} and the orthogonal matrix U obtained by the singular value decomposition of the autocorrelation matrix R. , (57) is used to determine the coefficient α of the modified autoregressive model.

そして、第２の周波数調整部５０５は、修正自己回帰モデルの係数αと、状態変数の推定値のデータｙと、に基づいて、（４５）式により、状態変数の推定値のデータｙの時刻ｋにおける予測値ｙ＾_ｋを導出する。状態変数の予測値ｙ＾_ｋの時系列データは、状態変数の推定値のデータｙに含まれる低周波成分を抽出した時系列データになる。Then, the second frequency adjustment unit 505 is based on the coefficient α of the modified autoregressive model and the data y of the estimated value of the state variable, and the time of the data y of the estimated value of the state variable according to the equation (45). The predicted value y ^ _k at k is derived. The time-series data of the predicted value y ^ _k of the state variable is the time-series data obtained by extracting the low-frequency components included in the estimated value data y of the state variable.

そして、第２の周波数調整部５０５は、状態変数の推定値のデータｙから、状態変数の予測値ｙ＾_ｋの時系列データを減算する。以下の説明では、状態変数の推定値のデータｙから、状態変数の予測値ｙ＾_ｋの時系列データを減算した時系列データの各サンプリング時刻における値を、必要に応じて状態変数の高周波成分の値と称する。Then, the second frequency adjusting unit 505 subtracts the time series data of _{the predicted value y ^ k} of the state variable from the data y of the estimated value of the state variable. In the following description, the value at each sampling time of the time series data obtained by subtracting the time series data of _{the predicted value y ^ k} of the state variable from the data y of the estimated value of the state variable is used as the high frequency component of the state variable as needed. It is called the value of.

［軌道状態導出部５０６、Ｓ７０５］
（５）式〜（８）式の輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイングを記述する運動方程式に、（２２）式〜（２５）式を代入すると、以下の（６０）式〜（６３）式が得られる。[Orbital state derivation unit 506, S705]
Substituting equations (22) to (25) into the equations of motion that describe the yawing of the wheel sets 13a to 13d of equations (5) to (8), the following equations (60) to (63) are obtained. ..

本実施形態では、（６０）式〜（６３）式に示すようにして、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４と輪軸１３ａ〜１３ｄの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４との関係を示す関係式が定められる。
軌道状態導出部５０６は、（３０）式〜（３３）式より、輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイング方向における回動量（角変位）ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４の推定値を算出する。そして、軌道状態導出部５０６は、輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイング方向における回動量（角変位）ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４の推定値と、第２の周波数調整部５０５で生成された状態変数の高周波成分の値と、第１の周波数調整部５０３により生成された前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の高周波成分の値とを、（６０）式〜（６３）式に与えることにより、輪軸１３ａ〜１３ｄの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４を算出する。ここで使用される状態変数は、台車１２ａ〜１２ｂの左右方向の変位ｙ_ｔ１〜ｙ_ｔ２、台車１２ａ〜１２ｂの左右方向の速度ｙ_ｔ１・〜ｙ_ｔ２・、輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向の変位ｙ_ｗ１〜ｙ_ｗ4、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向の速度ｙ_ｗ１・〜ｙ_ｗ４・である。軌道状態導出部５０６は、以上のような通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４の算出を所定のサンプリング周期で行うことにより、通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４の時系列データを得る。In the present embodiment, showing the relationship between the (60) to (63) as shown in the expression as deviation amount _y R1 _{~y R4} at the position of the longitudinal direction forces _T 1 through T ₄ and Wajiku 13a~13d The relational expression is determined.
The orbital state derivation unit 506 calculates an estimated value of the _{amount of rotation (angular displacement) ψ w1 to} _{ψ w4} of the wheel sets 13a to 13d in the yawing direction from the equations (30) to (33). Then, the orbital state derivation unit 506 contains _{an estimated value of the amount of rotation (angular displacement) ψ w1 to} _{ψ w4} of the wheel sets 13a to 13d in the yawing direction, and a high frequency component of the state variable generated by the second frequency adjusting unit 505. _{By giving the values and the values of the high-frequency components of the longitudinal forces T 1 to} T ₄ generated by the first frequency adjusting unit 503 to the equations (60) to (63), the positions of the wheel sets 13a to 13d Calculate the amount of deviation y _{R1 to} _{y R4} as shown in. Here the state variables used, the displacement _y t1 _{~y t2} in the lateral direction of the carriage 12a-12b, the left-right direction of the velocity _y t1 · _{~y t2} · of the truck 12a-12b, in the lateral direction of the wheel axis 13a~13d displacement y _w1 ~y _w4, and a lateral direction of the velocity _y w1 · _{~y w4} · the Wajiku 13 a to 13 d. The orbital state derivation unit 506 obtains time-series data of the _{deviation amounts y R1 to} _{y R4} by performing the calculation of the _{deviation amounts y R1 to} _{y R4 as described above in a predetermined sampling cycle.}

そして、軌道状態導出部５０６は、通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４から、最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを算出する。例えば、軌道状態導出部５０６は、通り狂い量ｙ_Ｒ２〜ｙ_Ｒ４の時系列データの位相を、通り狂い量ｙ_Ｒ１の時系列データの位相に合わせる。即ち、軌道状態導出部５０６は、輪軸１３ａと輪軸１３ｂ〜１３ｄとの前後方向の距離と、鉄道車両の速度とから、或る位置を輪軸１３ａが通過する時刻に対する、当該位置を輪軸１３ｂ〜１３ｄが通過する時刻の遅れ時間を算出する。軌道状態導出部５０６は、通り狂い量ｙ_Ｒ２〜ｙ_Ｒ４の時系列データに対して、この遅れ時間だけ位相をずらす。Then, the orbital state derivation unit 506 calculates the final deviation amount y _R _{from the deviation amounts y R1 to} _{y R4.} For example, the orbital state derivation unit 506 adjusts _{the phase of the time-series data of the deviation amount y R2 to} _{y R4} to the phase of the time-series data of the deviation amount y _R1 . That is, the track state derivation unit 506 determines the position of the wheel set 13b to 13d with respect to the time when the wheel set 13a passes a certain position based on the distance between the wheel set 13a and the wheel set 13b to 13d in the front-rear direction and the speed of the railroad vehicle. Calculate the delay time of the time that passes. The orbital state derivation unit 506 shifts the phase by this delay time with respect to the time series data of the _{amount of deviation y R2 to} _{y R4.}

軌道状態導出部５０６は、位相を合わせた通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４の同じサンプリング時刻における値の和の算術平均値を当該サンプリング時刻における最終的な通り狂い量ｙ_Ｒとして算出する。軌道状態導出部５０６は、このような計算を各サンプリング時刻において行うことにより、最終的な通り狂い量ｙ_Ｒの時系列データを得る。通り狂い量ｙ_Ｒ２〜ｙ_Ｒ４の位相を、通り狂い量ｙ_Ｒ１の位相に合わせるので、通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４の時系列データに共通して存在する外乱因子を相殺することができる。The orbital state derivation unit 506 calculates the arithmetic mean value of the sum of the values of the phase-matched deviation quantities y _{R1 to} _{y R4 at} _{the same sampling time as the final deviation amount y R at the} sampling time. Track state deriving unit 506, by performing such calculation at each sampling time to obtain time-series data of the final as deviation amount y _R. The phase of the street deviation amount _y R2 _{~y R4,} so match the phase of the street deviation amount _{y R1,} it is possible to offset the disturbance factors present in common to time-series data of the street deviation amount _y R1 _{~y R4.}

尚、軌道状態導出部５０６は、位相を合わせた通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４のそれぞれについて移動平均をとり（即ち、ローパスフィルタを通し）、当該移動平均をとった通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４から、最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを算出してもよい。
また、軌道状態導出部５０６は、位相を合わせた通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４の同じサンプリング時刻における値のうち、最大値と最小値を除く２つの値の算術平均値を最終的な通り狂い量ｙ_Ｒとして算出してもよい。The orbital state derivation unit 506 takes a moving average for each of the phase-matched deviation quantities y _{R1 to} _{y R4} (that is, passes through a low-pass filter), and the deviation amount y _{R1 to y as the moving average is taken.} _{From R4} , the final amount of deviation y _R may be calculated.
Further, the orbital state derivation unit 506 finally deviates from the arithmetic mean value of two values excluding the maximum value and the minimum value among the values at the same sampling time of _{the phase-matched deviation amounts y R1 to} _{y R4.} It may be calculated as the quantity y _R.

検査装置５００は、鉄道車両が、通り狂い量の導出対象の走行区間を走行している間にデータ取得部５０２により取得された各サンプリング時刻における前後方向力の測定値の時系列データを用いて、第１の周波数調整部５０３、状態変数導出部５０４、第２の周波数調整部５０５、および軌道状態導出部５０６の処理を実行する。 The inspection device 500 uses the time-series data of the measured values of the front-rear direction force at each sampling time acquired by the data acquisition unit 502 while the railroad vehicle is traveling in the traveling section of the derivation target of the amount of deviation. , The first frequency adjustment unit 503, the state variable derivation unit 504, the second frequency adjustment unit 505, and the orbital state derivation unit 506 are executed.

このようにして、軌道状態導出部５０６は、通り狂い量の導出対象の走行区間を鉄道車両が走行している間の各サンプリング時刻における通り狂い量ｙ_Ｒを得ることができる。軌道状態導出部５０６は、各サンプリング時刻に鉄道車両の走行位置を、例えば、鉄道車両の走行速度と、鉄道車両の走行開始からの経過時間とに基づいて算出する。鉄道車両の走行位置を、例えば、輪軸１３ａの位置とすることができる。軌道状態導出部５０６は、各サンプリング時刻における通り狂い量ｙ_Ｒと、各サンプリング時刻に鉄道車両の走行位置とに基づいて、当該鉄道車両の各走行位置おける最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを導出する。In this way, the track state derivation unit 506 can obtain the _{deviation amount y R} at each sampling time while the railway vehicle is traveling in the traveling section of the deviation amount to be derived. The track state derivation unit 506 calculates the traveling position of the railway vehicle at each sampling time based on, for example, the traveling speed of the railway vehicle and the elapsed time from the start of traveling of the railway vehicle. The traveling position of the railroad vehicle can be, for example, the position of the wheel set 13a. The track state derivation unit 506 derives the _{final amount of deviation y R} at _{each traveling position of the railway vehicle based on the amount of deviation y R} at each sampling time and the traveling position of the railway vehicle at each sampling time. do.

尚、軌道状態導出部５０６は、各サンプリング時刻に鉄道車両の走行位置を、必ずしも前述したようにして算出する必要はない。例えば、軌道状態導出部５０６は、ＧＰＳ（Global Positioning System）を用いて、各サンプリング時刻に鉄道車両の走行位置を求めてもよい。 The track state derivation unit 506 does not necessarily have to calculate the traveling position of the railway vehicle at each sampling time as described above. For example, the track state derivation unit 506 may obtain the traveling position of the railway vehicle at each sampling time by using GPS (Global Positioning System).

［出力部５０７、Ｓ７０６］
出力部５０７は、軌道状態導出部５０６により算出された最終的な通り狂い量ｙ_Ｒの情報を出力する。このとき出力部５０７は、最終的な通り狂い量ｙ_Ｒが、予め設定された値よりも大きい場合には、軌道１６が異常であることを示す情報を出力してもよい。出力の形態としては、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、外部装置への送信、およびの内部または外部の記憶媒体への記憶の少なくとも何れか１つを採用することができる。[Output unit 507, S706]
The output unit 507 outputs the information of the final as deviation amount y _R calculated by the trajectory state deriving unit 506. At this time, the output unit 507 may output information indicating that the orbit 16 is abnormal _{when the final deviation amount y R is larger than a preset value.} As the form of output, for example, at least one of display on a computer display, transmission to an external device, and storage in an internal or external storage medium can be adopted.

［まとめ］
以上のように本実施形態では、検査装置５００は、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値と、変換変数ｅ_１〜ｅ_４の実績値と、をカルマンフィルタに与えて、状態変数（ｙ_ｗ１・〜ｙ_ｗ４・、ｙ_ｗ１〜ｙ_ｗ４、ｙ_ｔ１・〜ｙ_ｔ２・、ｙ_ｔ１〜ｙ_ｔ２、ψ_ｔ１・〜ψ_ｔ２・、ψ_ｔ１〜ψ_ｔ２、φ_ｔ１・〜φ_ｔ２・、φ_ｔ１〜φ_ｔ２、ｙ_ｂ・、ｙ_ｂ、ψ_ｂ・、ψ_ｂ、φ_ｂ・、φ_ｂ、ψ_ｙ１、ψ_ｙ２、φ_ａ１、φ_ａ２）を導出する。このとき、データ同化の際に本来は観測変数の測定値として与えられる値（車体１１、台車１２ａ、１２ｂ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度）として予め設定された一定値（例えば０（ゼロ））が用いられる。次に、検査装置５００は、前記状態変数に含まれる台車１２ａ、１２ｂのヨーイング方向における回動量（角変位）ψ_ｔ１〜ψ_ｔ２と、変換変数ｅ_１〜ｅ_４の実績値と、を用いて、輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイング方向における回動量（角変位）ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４を導出する。次に、検査装置５００は、輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイングを記述する運動方程式に、輪軸１３ａ〜１３ｄのヨーイング方向における回動量（角変位）ψ_ｗ１〜ψ_ｗ４と、前記状態変数と、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値と、を代入して、輪軸１３ａ〜１３ｄの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４を導出する。そして、検査装置５００は、通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４から、最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを導出する。従って、車体１１、台車１２ａ、１２ｂ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の測定値を用いずに、通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４（最終的な通り狂い量ｙ_Ｒ）を、精度を大きく落とすことなく導出することができる。従って、通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４（最終的な通り狂い量ｙ_Ｒ）を導出する際に用いるセンサの数を低減することができる。[summary]
As described above, in the present embodiment, the inspection device 500 gives the measured values of the _{longitudinal forces T 1 to} T ₄ _{and the actual values of the conversion variables e 1 to} _{e 4} to the Kalman filter, and gives the state variable (y _{w 1).} · ~ Y _w4 ·, y _w1 ~ _{y w4} , y _t1 · ~ _{y t2} ·, y _t1 ~ _{y t2} , ψ _t1 · ~ _{ψ t2} ·, ψ _t1 ~ _{ψ t2} , φ _t1 · ~ _{φ t2} ·, φ _t1 ~ Φ _t2 , y _b ·, y _b , ψ _b ·, ψ _b , φ _b ·, φ _b , ψ _y1 , ψ _y2 , φ _a1 , φ _a2 ) are derived. At this time, a constant value (for example, 0 (for example, 0)) set in advance as a value originally given as a measured value of the observed variable at the time of data assimilation (acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11, the carriages 12a and 12b, and the wheel sets 13a to 13d). Zero)) is used. Next, the inspection apparatus 500 uses carriage 12a included in the state variable, the rotation amount in the yawing direction 12b (the angular displacement) ψ _t1 ~ψ _t2, the actual value of conversion variables _e 1 to e _4, the , The amount of rotation (angular displacement) ψ _{w1 to} _{ψ w4} in the yawing direction of the wheel sets 13a to 13d is derived. Next, the inspection device 500 uses the equation of motion that describes the yawing of the wheel sets 13a to 13d, the _{amount of rotation (angular displacement) ψ w1 to} _{ψ w4} in the yawing direction of the wheel sets 13a to 13d, the state variables, and the front-back direction force. By substituting the measured values of T _{1 to} T _4, _{the amount of displacement y R1 to} _{y R4} at the positions of the wheel sets 13a to 13d is derived. Then, the inspection device 500 derives the final deviation amount y _R _{from the deviation amount y R1 to} _{y R4} . Therefore, without using the measured values of the accelerations of the vehicle body 11, the bogies 12a, 12b, and the wheel sets 13a to 13d _{in the left-right direction, the amount of deviation y R1 to} _{y R4} (final amount of deviation y _R ) can be adjusted accurately. It can be derived without a large drop. Therefore, it is possible to reduce the number of sensors used when deriving the _{amount of deviation y R1 to} _{y R4} (final amount of deviation y _R).

また、本実施形態では、検査装置５００は、前後方向力の測定値ｙの時系列データから、自己相関行列Ｒを生成し、自己相関行列Ｒを特異値分解して得られた固有値のうち、最大のものからｓ個の固有値を用いて、前後方向力の測定値ｙの時系列データを近似する修正自己回帰モデルの係数αを決定する。従って、前後方向力の測定値ｙの時系列データに含まれる低周波成分の信号が残り、高周波成分が残らないように、係数αを決定することができる。検査装置５００は、時刻ｋにおける前後方向力の予測値ｙ＾_ｋを、このようにして係数αが定められた修正自己回帰モデルに、その時刻よりも前の時刻ｋ−ｌ（１≦ｌ≦ｍ）の前後方向力の測定値ｙの時系列データを与えることにより算出する。従って、カットオフ周波数を予め想定することなく、前後方向力の測定値ｙの時系列データから、鉄道車両の曲線軌道の走行に起因する低周波成分の信号を低減することができる。そして、検査装置５００は、このようにして前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値の時系列データに含まれる低周波成分の信号強度を低減し、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の高周波成分の時系列データを生成する。検査装置５００は、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の高周波成分の時系列データを、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４と輪軸１３ａ〜１３ｄの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４との関係式に与えることにより、輪軸１３ａ〜１３ｄの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４を算出する。この関係式は、鉄道車両の直線軌道の走行時における運動を記述する運動方程式（即ち、軌道１６（レール）の曲率半径Ｒを含まない式）に基づく式である。従って、曲線軌道における通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４（最終的な通り狂い量ｙ_Ｒ）を、鉄道車両の直線軌道の走行時における運動を記述する運動方程式に基づいて、特別な測定装置を用いることなく検出することができる。Further, in the present embodiment, the inspection device 500 generates an autocorrelation matrix R from the time series data of the measured value y of the anteroposterior force, and among the eigenvalues obtained by singular value decomposition of the autocorrelation matrix R. Using s eigenvalues from the largest one, the coefficient α of the modified autoregressive model that approximates the time series data of the measured value y of the anteroposterior force is determined. Therefore, the coefficient α can be determined so that the signal of the low frequency component included in the time series data of the measured value y of the front-back direction force remains and the high frequency component does not remain. Inspecting apparatus 500, the predicted value y ^ _k of the longitudinal force at time k, in this way modifying autoregressive model coefficient α has been determined, the time k-l (1 ≦ l ≦ earlier than that time It is calculated by giving time-series data of the measured value y of the anteroposterior force of m). Therefore, it is possible to reduce the signal of the low frequency component caused by the traveling of the curved track of the railroad vehicle from the time series data of the measured value y of the front-rear direction force without assuming the cutoff frequency in advance. The inspection device 500, thus to reduce the signal strength of the low-frequency component contained in the time-series data of the measured values of the longitudinal force T ₁ through T _4, the high frequency component of the longitudinal force T ₁ through T ₄ Generate time series data of. Inspecting apparatus 500, the time-series data of the high-frequency component of the longitudinal force _T 1 through T _4, the relationship between the street deviation amount _y R1 _{~y R4} at the position of the longitudinal direction forces _T 1 through T ₄ and Wajiku 13a~13d By giving to the equation, the amount of deviation y _{R1 to} _{y R4} at the positions of the wheel sets 13a to 13d is calculated. This relational expression is an equation based on an equation of motion (that is, an equation that does not include the radius of curvature R of the track 16 (rail)) that describes the motion of a railroad vehicle when traveling on a straight track. Therefore, a special measuring device is used to measure the amount of deviation y _{R1 to} _{y R4} (final amount of deviation y _R ) on a curved track based on the equation of motion that describes the motion of a railroad vehicle when traveling on a straight track. It can be detected without any problem.

［変形例］
本実施形態では、データ同化の際に本来は観測変数の測定値として与えられる値として、予め設定された一定値を与える。この一定値は、０（ゼロ）に限定されない。例えば、検査装置５００を搭載した鉄道車両または当該鉄道車両と同等の鉄道車両（当該鉄道車両と構造が同じ鉄道車両）が、通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４（最終的な通り狂い量ｙ_Ｒ）の導出対象の軌道１６を走行しているときの、車体１１の左右方向における加速度の測定値の時系列データ、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度の測定値の時系列データ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の測定値の時系列データを得て、各々の時系列データの平均値を、一定値として用いてもよい。また、これらの測定値を用いて、前述した修正自己回帰モデルにより、車体１１の左右方向における加速度ｙ＾_ｋの予測値の時系列データ、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度ｙ＾_ｋの予測値の時系列データ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の予測値ｙ＾_ｋの時系列データを導出する。そして、それらの平均値を、一定値として用いてもよい。このようにする場合、加速度の測定を行うが、当該測定は、鉄道車両および軌道１６毎に、それぞれ１回行えばよく、輪軸１３ａ〜１３ｄにおける前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値が得られた期間における加速度の測定値は、状態変数の導出の際には用いられない。[Modification example]
In the present embodiment, a preset constant value is given as a value originally given as a measured value of the observed variable at the time of data assimilation. This constant value is not limited to 0 (zero). For example, a railroad vehicle equipped with the inspection device 500 or a railroad vehicle equivalent to the railroad vehicle (a railroad vehicle having the same structure as the railroad vehicle) has a deviation amount y _{R1 to} _{y R4} (final street deviation amount y _R ). Time-series data of measured values of acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11 when traveling on the track 16 to be derived from, time-series data of measured values of acceleration in the left-right direction of the trolleys 12a and 12b, and wheel axes 13a to Time-series data of measured values of acceleration in the left-right direction of 13d may be obtained, and the average value of each time-series data may be used as a constant value. Further, using these measurements, the modified autoregressive model described above, the time-series data of the predicted value of the acceleration y ^ _k in the lateral direction of the vehicle body 11, carriage 12a, the prediction of the acceleration y ^ _k in the right-left direction of the 12b The time-series data of the values and the time-series data of the predicted value y ^ _k of the acceleration in the left-right direction of the wheel axes 13a to 13d are derived. Then, the average value thereof may be used as a constant value. When doing so, although the measurement of acceleration, the measurement, for each rail vehicles and track 16, it may be performed once respectively, measured in the longitudinal direction forces T ₁ through T ₄ in axle 13a~13d is obtained Acceleration measurements over the specified period are not used when deriving state variables.

本実施形態では、修正自己回帰モデルを用いる場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしも、修正自己回帰モデルを用いて、前後方向力測定値ｙの時系列データから、鉄道車両の曲線軌道の走行に起因する低周波成分の信号を低減する必要はない。例えば、鉄道車両の曲線軌道の走行に起因する周波数帯を特定することができる場合には、ハイパスフィルタを用いて、前後方向力の測定値ｙの時系列データから、鉄道車両の曲線軌道の走行に起因する低周波成分の信号を低減してもよい。また、鉄道車両が走行する軌道が、（曲率が０（ゼロ）の理想的な）直線軌道、または、設計上は直線軌道であるが通り狂い量の推定精度に影響を与えない程度の曲率を有している軌道である場合には、第１の周波数調整部５０３および第２の周波数調整部５０５の処理は不要になる。 In this embodiment, a case where a modified autoregressive model is used has been described as an example. However, it is not always necessary to use the modified autoregressive model to reduce the signal of the low frequency component caused by the traveling of the curved track of the railroad vehicle from the time series data of the measured value y in the front-rear direction. For example, when it is possible to identify the frequency band caused by the traveling of the curved track of the railroad vehicle, the high-pass filter is used and the traveling of the curved track of the railroad vehicle is performed from the time-series data of the measured value y of the front-rear direction force. The signal of the low frequency component caused by the above may be reduced. In addition, the track on which the railroad vehicle travels is a straight track (ideal with a curvature of 0 (zero)), or a straight track by design, but with a curvature that does not affect the estimation accuracy of the amount of deviation. In the case of the orbit having the orbit, the processing of the first frequency adjusting unit 503 and the second frequency adjusting unit 505 becomes unnecessary.

また、本実施形態では、位相を合わせる際の基準となる輪軸が輪軸１３ａである場合を例に挙げて説明した。しかしながら、基準となる輪軸は、輪軸１３ａ以外の輪軸１３ｂ、１３ｃ、または１３ｄでもよい。
また、本実施形態では、カルマンフィルタを用いる場合を例に挙げて説明した。しかしながら、観測変数の推定値の、一定値に対する誤差が最小または当該誤差の期待値が最小になるように状態変数の推定値を導出するフィルタ（即ち、データ同化を行うフィルタ）を用いていれば、必ずしもカルマンフィルタを用いる必要はない。例えば、粒子フィルタを用いてもよい。尚、観測変数の推定値の、一定値に対する誤差としては、例えば、観測変数の推定値と一定値との二乗誤差が挙げられる。Further, in the present embodiment, the case where the wheel set as a reference for matching the phases is the wheel set 13a has been described as an example. However, the reference wheel set may be a wheel set 13b, 13c, or 13d other than the wheel set 13a.
Further, in the present embodiment, the case where the Kalman filter is used has been described as an example. However, if a filter that derives the estimated value of the state variable (that is, a filter that performs data assimilation) is used so that the error of the estimated value of the observed variable with respect to a constant value is minimized or the expected value of the error is minimized. , It is not always necessary to use a Kalman filter. For example, a particle filter may be used. As an error of the estimated value of the observed variable with respect to a constant value, for example, a square error between the estimated value of the observed variable and the constant value can be mentioned.

また、本実施形態では、通り狂い量を導出する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、軌道１６の状態を反映する情報として、軌道不整（軌道１６の外観上の不良）を反映する情報を導出していれば、必ずしも通り狂い量を導出する必要はない。例えば、通り狂い量に加えてまたは代えて以下の（６４）式〜（６７）式の計算を行うことにより、鉄道車両が直線軌道を走行しているときに生じる横圧（車輪とレールとの間における左右方向の応力）を導出してもよい。ただし、Ｑ_１、Ｑ_２、Ｑ_３、Ｑ_４はそれぞれ、車輪１４ａ、１４ｂ、１４ｃ、１４ｄにおける横圧である。ｆ_３はスピンクリープ係数を表す。Further, in the present embodiment, the case of deriving the amount of deviation is described as an example. However, as long as the information reflecting the orbital irregularity (impaired appearance of the orbital 16) is derived as the information reflecting the state of the orbital 16, it is not always necessary to derive the amount of deviation. For example, by performing the following equations (64) to (67) in addition to or in place of the amount of deviation, the lateral pressure (wheel and rail) generated when the railway vehicle is traveling on a straight track. The stress in the left-right direction between them) may be derived. However, Q ₁ , Q ₂ , Q ₃ , and Q ₄ are lateral pressures on the wheels 14a, 14b, 14c, and 14d, respectively. f ₃ represents the spin creep coefficient.

また、本実施形態では、車体１１の状態を表す状態変数を含める場合を例に挙げて説明した。しかしながら、車体１１は、車輪１４ａ〜１４ｄと軌道１６との間の作用力（クリープ力）による振動の伝搬が最後に伝わる部分である。従って、例えば、車体１１においてその伝搬による影響が小さいと判断される場合には、車体１１の状態を表す状態変数を含めなくてもよい。このようにする場合、（１）式〜（２１）式の運動方程式のうち、（１５）式〜（１７）式（車体１１の横振動、ヨーイング、ローリングを記述する運動方程式）と、（１８）式、（１９）式（台車１２ａに配置されたヨーダンパ、台車１２ｂに配置されたヨーダンパのヨーイングを記述する運動方程式）は不要になる。また、（１）式〜（２１）式の運動方程式において、車体に関する状態量（添え字ｂを含む状態量）と、車体に関する状態量（添え字ｂを含む状態量）を含む｛｝内の値（例えば（２１）式の左辺第３項の｛φ_ａ２−φ_ｂ｝）を０（ゼロ）にする。Further, in the present embodiment, a case where a state variable representing the state of the vehicle body 11 is included has been described as an example. However, the vehicle body 11 is a portion where the propagation of vibration due to the acting force (creep force) between the wheels 14a to 14d and the track 16 is finally transmitted. Therefore, for example, when it is determined that the influence of the propagation is small in the vehicle body 11, it is not necessary to include the state variable representing the state of the vehicle body 11. In this case, among the equations of motion of Eqs. (1) to (21), Eqs. (15) to (17) (equations of motion describing lateral vibration, yawing, and rolling of the vehicle body 11) and (18. ) And (19) (equation of motion describing the yawing of the yaw damper arranged on the trolley 12a and the yaw of the yaw damper arranged on the trolley 12b) becomes unnecessary. Further, in the equations of motion of Eqs. (1) to (21), the state quantity related to the vehicle body (state quantity including the subscript b) and the state quantity related to the vehicle body (state quantity including the subscript b) are included in {}. _{Set the value (for example, {φ a2-} φ _b } in the third term on the left side of equation (21)) to 0 (zero).

また、本実施形態では、台車１２ａ、１２ｂがボルスタレス台車である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、台車１２ａ、１２ｂは、ボルスタレス台車に限定されない。この他、鉄道車両の構成要素、鉄道車両が受ける力、および鉄道車両の運動の方向等に応じて、運動方程式は、適宜書き換えられる。即ち、運動方程式は、本実施形態で例示したものに限定されない。鉄道車両が、状態変数に依存しない外力を受けることを、運動方程式に表す場合、状態方程式には、当該外力を表す項が含まれることになる。 Further, in the present embodiment, the case where the bogies 12a and 12b are bolsterless bogies has been described as an example. However, the bogies 12a and 12b are not limited to bolsterless bogies. In addition, the equation of motion is appropriately rewritten according to the components of the railcar, the force received by the railcar, the direction of motion of the railcar, and the like. That is, the equation of motion is not limited to that illustrated in this embodiment. When the equation of motion expresses that a railroad vehicle receives an external force that does not depend on a state variable, the equation of state includes a term representing the external force.

（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態を説明する。第１の実施形態では、データ同化の際に本来は観測変数の測定値として与えられる値（車体１１の左右方向における加速度、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度）を一定値（０（ゼロ））として、データ同化を行うフィルタ（カルマンフィルタ）を用いて状態変数を導出する場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、データ同化を行わずに状態変数を導出する場合について説明する。このように本実施形態と第１の実施形態とは、状態変数を導出する手法（状態変数導出部５０４が有する機能）が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図１０に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。(Second Embodiment)
Next, the second embodiment will be described. In the first embodiment, values originally given as measured values of observation variables at the time of data assimilation (acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11, acceleration in the left-right direction of the carriages 12a and 12b, and left-right direction of the wheel shafts 13a to 13d). The case where the state variable is derived by using a filter (Kalman filter) for assimilating data has been described as an example, where the acceleration) is set to a constant value (0 (zero)). On the other hand, in the present embodiment, a case where a state variable is derived without data assimilation will be described. As described above, the method of deriving the state variable (the function of the state variable deriving unit 504) is mainly different between the present embodiment and the first embodiment. Therefore, in the description of the present embodiment, detailed description of the same parts as those of the first embodiment will be omitted by adding the same reference numerals as those given in FIGS. 1 to 10.

本実施形態では、記憶部５０１は、状態方程式（（５８）式）および観測方程式（（５９）式）を記憶せずに、以下の（６８）式の運動方程式を記憶する。
Ｘ・＝ｃΦＸ・・・（６８）
（６８）式は、（９）式、（１０）式、（１３）式〜（２１）式、（３４）式〜（３９）式の運動方程式を（４４）式に示す状態変数を用いて表現した式（（６８）式においてｃを１とした式）を、当該式よりも状態変数の時間変化が小さくなるように変更した式の一例である。具体的に、（６８）式は、（９）式、（１０）式、（１３）式〜（２１）式、（３４）式〜（３９）式の運動方程式を（４４）式に示す状態変数を用いて表現した式において、状態変数の一階時間微分（Ｘ・）の項と等号で結ばれる項に忘却係数（forgetting factor）ｃを乗算したものである。即ち、（６８）式は、（５９）式の状態方程式において、忘却係数ｃを導入することによってシステムノイズＷを０（ゼロ）としたものである。In the present embodiment, the storage unit 501 stores the equation of motion of the following equation (68) without storing the state equation (equation (58)) and the observation equation (equation (59)).
X ・ = cΦX ・・・ (68)
For equation (68), the equations of motion of equations (9), (10), (13) to (21), and (34) to (39) are expressed using the state variables shown in equation (44). This is an example of an equation obtained by modifying the expressed equation (the equation in which c is 1 in the equation (68)) so that the time change of the state variable is smaller than that of the equation. Specifically, the equation (68) is a state in which the equations of motion of the equations (9), (10), (13) to (21), (34) to (39) are shown in the equation (44). In the equation expressed using variables, the term connected with the first-order time derivative (X ·) of the state variable and the term connected by the equal sign are multiplied by the forgetting factor c. That is, in the equation (68), the system noise W is set to 0 (zero) by introducing the forgetting coefficient c in the equation of state of the equation (59).

忘却係数ｃは、予め定められる値であり、（理論的には）０超１以下の値（０＜ｃ≦１）である。忘却係数ｃは、その値が小さいほど、過去の観測値を忘却するように作用するものである。（６８）式においては、忘却係数ｃの値が小さいほど、前後方向力の測定値が、状態変数の推定値（解）に与える影響が小さくなる。このため、状態変数の推定値（解）を正確に得ようとする観点からは、忘却係数ｃの値は１に近いほうが望ましい。一方、忘却係数ｃの値が大き過ぎると、状態変数の推定値（解）が発散する可能性が高くなる。本実施形態では、データ同化を行うフィルタを用いずに、（６８）式をそのまま解く。このため、状態変数の推定値（解）が発散することを抑制する必要がある。以上のような観点から、忘却係数ｃの値が定められる。忘却係数ｃは、例えば、０．０超１．０以下（０．０＜ｃ≦１．０）の値、好ましくは０．９０以上１．０以下（０．９０≦ｃ≦１．０）の値、より好ましくは０．９５以上１．０以下（０．９５≦ｃ≦１．０）の値、さらに好ましくは０．９９以上１．０以下（０．９９≦ｃ≦１．０）の値の中から、最も好ましくは１．０が選択される。 The forgetting coefficient c is a predetermined value, and is (theoretically) a value greater than 0 and less than or equal to 1 (0 <c ≦ 1). The smaller the value of the forgetting coefficient c, the more it acts to forget the past observed value. In equation (68), the smaller the value of the forgetting coefficient c, the smaller the influence of the measured value of the anteroposterior force on the estimated value (solution) of the state variable. Therefore, from the viewpoint of accurately obtaining the estimated value (solution) of the state variable, it is desirable that the value of the forgetting coefficient c is close to 1. On the other hand, if the value of the forgetting coefficient c is too large, the estimated value (solution) of the state variable is likely to diverge. In this embodiment, equation (68) is solved as it is without using a filter for assimilating data. Therefore, it is necessary to suppress the divergence of the estimated value (solution) of the state variable. From the above viewpoint, the value of the forgetting coefficient c is determined. The forgetfulness coefficient c is, for example, a value of more than 0.0 and 1.0 or less (0.0 <c ≦ 1.0), preferably 0.90 or more and 1.0 or less (0.90 ≦ c ≦ 1.0). Value, more preferably 0.95 or more and 1.0 or less (0.95 ≦ c ≦ 1.0), still more preferably 0.99 or more and 1.0 or less (0.99 ≦ c ≦ 1.0). Most preferably 1.0 is selected from the values of.

但し、忘却係数ｃは、（６８）式を解いて得られる状態変数の推定値（解）が発散しないように選択されることが必須である。（６８）式を解いて得られる状態変数の推定値（解）が発散しなければ、忘却係数ｃの値が１．０のときの当該状態変数の推定値（解）が、最も精度の高い解となる。しかしながら、忘却係数ｃの値が１．０であると、（６８）式を解いて得られる状態変数の推定値（解）が発散する（解が求まらない）可能性が高い。
このような観点から、忘却係数ｃの上限値を１．０未満として、忘却係数ｃの選択を行ってもよい。即ち、忘却係数ｃの値は、例えば、０．０超１．０未満（０．０＜ｃ＜１．０）の値、好ましくは０．９０以上１．０未満（０．９０≦ｃ＜１．０）の値、より好ましくは０．９５以上１．０未満（０．９５≦ｃ＜１．０）の値、さらに好ましくは０．９９以上１．０未満（０．９９≦ｃ＜１．０）の値の中から選択することができる。
尚、忘却係数ｃの値が１．０である場合、（６８）式は、（９）式、（１０）式、（１３）式〜（２１）式、（３４）式〜（３９）式の運動方程式そのもの（当該運動方程式を、状態変数を用いて表現しただけのもの）となる。However, it is essential that the forgetting coefficient c is selected so that the estimated value (solution) of the state variable obtained by solving the equation (68) does not diverge. If the estimated value (solution) of the state variable obtained by solving equation (68) does not diverge, the estimated value (solution) of the state variable when the value of the oblivion coefficient c is 1.0 is the most accurate. It becomes a solution. However, when the value of the forgetting coefficient c is 1.0, there is a high possibility that the estimated value (solution) of the state variable obtained by solving the equation (68) diverges (the solution cannot be obtained).
From this point of view, the forgetting coefficient c may be selected by setting the upper limit value of the forgetting coefficient c to less than 1.0. That is, the value of the oblivion coefficient c is, for example, a value of more than 0.0 and less than 1.0 (0.0 <c <1.0), preferably 0.90 or more and less than 1.0 (0.90 ≦ c <. 1.0), more preferably 0.95 or more and less than 1.0 (0.95 ≦ c <1.0), still more preferably 0.99 or more and less than 1.0 (0.99 ≦ c <1.0). It can be selected from the values of 1.0).
When the value of the forgetting coefficient c is 1.0, the equations (68) are the equations (9), (10), (13) to (21), (34) to (39). The equation of motion itself (the equation of motion is simply expressed using state variables).

状態変数導出部５０４は、第１の周波数調整部５０３で生成された前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の高周波成分の時系列データを用いて、変換変数ｅ_１〜ｅ_４の実績値を導出して（３４）式〜（３７）式に代入すると共に、第１の周波数調整部５０３で生成された前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の高周波成分の時系列データを前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値として（３８）式〜（３９）式に代入して（６８）式の方程式を解くことにより、（４４）式に示す状態変数の推定値を決定する。（６８）式の方程式を解く手法は、例えば、公知の数値解法（オイラー法等）で実現することができる。従って、状態変数導出部５０４は、状態変数の推定値を導出する際に、車体１１の左右方向における加速度の測定値の時系列データ、台車１２ａ、１２ｂの左右方向における加速度の測定値の時系列データ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の測定値の時系列データを用いない。また、観測方程式も用いない。The state variable derivation unit 504 derives the actual values of _{the conversion variables e 1 to} _{e 4} using the time-series data of the high-frequency components of _{the anteroposterior force T 1 to} T ₄ generated by the first frequency adjustment unit 503. In addition to substituting into equations (34) to (37), the time-series data of the high-frequency components of _{the anteroposterior force T 1 to} T ₄ _{generated by the first frequency adjusting unit 503 are substituted into the anteroposterior force T 1 to} T ₄ By substituting Eqs. (38) to (39) as the measured value of Eq. (38) and solving the equation of Eq. (68), the estimated value of the state variable shown in Eq. (44) is determined. The method for solving the equation (68) can be realized by, for example, a known numerical solution method (Euler method or the like). Therefore, when the state variable derivation unit 504 derives the estimated value of the state variable, the time series data of the measured value of the acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11 and the time series of the measured value of the acceleration in the left-right direction of the carriages 12a and 12b The data and the time-series data of the measured values of the accelerations of the wheel axes 13a to 13d in the left-right direction are not used. Also, the observation equation is not used.

以上のように本実施形態では、検査装置５００は、システムノイズＷを０（ゼロ）とした状態方程式において、状態変数の時間微分項Ｘ・以外の項に忘却係数ｃが乗算された方程式に、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定値と、変換変数ｅ_１〜ｅ_４の実績値と、を与えて状態変数（ｙ_ｗ１・〜ｙ_ｗ４・、ｙ_ｗ１〜ｙ_ｗ４、ｙ_ｔ１・〜ｙ_ｔ２・、ｙ_ｔ１〜ｙ_ｔ２、ψ_ｔ１・〜ψ_ｔ２・、ψ_ｔ１〜ψ_ｔ２、φ_ｔ１・〜φ_ｔ２・、φ_ｔ１〜φ_ｔ２、ｙ_ｂ・、ｙ_ｂ、ψ_ｂ・、ψ_ｂ、φ_ｂ・、φ_ｂ、ψ_ｙ１、ψ_ｙ２、φ_ａ１、φ_ａ２）を導出する。従って、車体１１、台車１２ａ、１２ｂ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の測定値を用いずに、通り狂い量ｙ_Ｒ１〜ｙ_Ｒ４（最終的な通り狂い量ｙ_Ｒ）を、精度を大きく落とすことなく導出することができる。
本実施形態においても、第１の実施形態で説明した種々の変形例を採用することができる。状態方程式Ｘに依存しない外力等が運動方程式に含まれる場合、（６８）式は、以下の（６９）式のように表される。
Ｘ・＝ｃ（ΦＸ＋Ｇｆ）・・・（６９）
Ｇは、運動方程式において、状態方程式に依存しない項を格納するベクトルである。ｆは、ベクトルＧに対応する行列である。As described above, in the present embodiment, the inspection device 500 sets the system noise W to 0 (zero) in the state equation in which the oblivion coefficient c is multiplied by the terms other than the time differential term X of the state variable. Given the measured values of the longitudinal forces T _{1 to} T ₄ _{and the actual values of the conversion variables e 1 to} _{e 4} , the state variables (y _w1 · to _{y w4} ·, y _w1 ~ _{y w4} , y _t1 · ~ y _t2 ·, y _t1 ~ _{y t2} , ψ _t1 · ~ _{ψ t2} ·, ψ _t1 ~ _{ψ t2} , φ _t1 · ~ _{φ t2} ·, φ _t1 ~ _{φ t2} , y _b ·, y _b , ψ _b ·, ψ _b , Φ _b ·, φ _b , ψ _y1 , ψ _y2 , φ _a1 , φ _a2 ). Therefore, without using the measured values of the accelerations of the vehicle body 11, the bogies 12a, 12b, and the wheel sets 13a to 13d _{in the left-right direction, the amount of deviation y R1 to} _{y R4} (final amount of deviation y _R ) can be adjusted accurately. It can be derived without a large drop.
Also in this embodiment, various modifications described in the first embodiment can be adopted. When an external force or the like that does not depend on the equation of state X is included in the equation of motion, equation (68) is expressed as equation (69) below.
X ・ = c (ΦX + Gf) ・・・ (69)
G is a vector that stores terms that do not depend on the equation of state in the equation of motion. f is a matrix corresponding to the vector G.

（第３の実施形態）
次に、第３の実施形態を説明する。
第１、第２の実施形態では、鉄道車両に搭載した検査装置５００が最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを算出する場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、検査装置５００の一部の機能が実装されたデータ処理装置が、指令所に配置される。このデータ処理装置は、鉄道車両から送信される計測データを受信し、受信した計測データを用いて最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを算出する。このように、本実施形態では、第１、第２の実施形態の検査装置５００が有する機能を、鉄道車両と指令所とで分担して実行する。本実施形態と第１、第２の実施形態とは、このことによる構成および処理が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第１、第２の実施形態と同一の部分については、図１〜図１０に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。尚、本実施形態は、第１、第２の実施形態の何れにも適用することができる。(Third Embodiment)
Next, a third embodiment will be described.
In the first and second embodiments, a case where the inspection device 500 mounted on the railroad vehicle _{calculates the final deviation amount y R} has been described as an example. On the other hand, in the present embodiment, a data processing device equipped with some functions of the inspection device 500 is arranged at the command center. The data processing apparatus receives the measurement data transmitted from the railway vehicle, and calculates the final streets deviation amount y _R by using the measurement data received. As described above, in the present embodiment, the functions of the inspection devices 500 of the first and second embodiments are shared and executed by the railway vehicle and the command center. The configuration and processing according to this are mainly different between the present embodiment and the first and second embodiments. Therefore, in the description of the present embodiment, detailed description of the same parts as those of the first and second embodiments will be omitted by adding the same reference numerals as those given in FIGS. 1 to 10. The present embodiment can be applied to any of the first and second embodiments.

図１１は、検査システムの構成の一例を示す図である。図１１において、検査システムは、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂと、データ処理装置１１２０とを有する。図１１には、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂおよびデータ処理装置１１２０の機能的な構成の一例も示す。尚、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂおよびデータ処理装置１１２０のハードウェアは、例えば、図６に示すもので実現することができる。従って、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂおよびデータ処理装置１１２０のハードウェアの構成の詳細な説明を省略する。 FIG. 11 is a diagram showing an example of the configuration of the inspection system. In FIG. 11, the inspection system includes data collecting devices 1110a and 1110b and a data processing device 1120. FIG. 11 also shows an example of the functional configuration of the data collection device 1110a and 1110b and the data processing device 1120. The hardware of the data collection devices 1110a and 1110b and the data processing device 1120 can be realized by, for example, those shown in FIG. Therefore, detailed description of the hardware configuration of the data collection devices 1110a and 1110b and the data processing device 1120 will be omitted.

鉄道車両のそれぞれには、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂが１つずつ搭載される。データ処理装置１１２０は、指令所に配置される。指令所は、例えば、複数の鉄道車両の運行を集中管理する。 Each railroad vehicle is equipped with one data collection device 1110a and 1110b. The data processing device 1120 is arranged at the command center. The command center, for example, centrally manages the operation of a plurality of rolling stock.

［データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂ］
データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂは、同じもので実現することができる。データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂは、データ取得部１１１１ａ、１１１１ｂと、データ送信部１１１２ａ、１１１２ｂとを有する。[Data collection device 1110a, 1110b]
The data collection devices 1110a and 1110b can be realized by the same device. The data collection devices 1110a and 1110b include data acquisition units 1111a and 1111b and data transmission units 1112a and 1112b.

＜データ取得部１１１１ａ、１１１１ｂ＞
データ取得部１１１１ａ、１１１１ｂは、データ取得部５０２と同じ機能を有する。即ち、データ取得部１１１１ａ、１１１１ｂは、データ取得部５０２と同様に、前後方向力の測定値の時系列データを取得する。前後方向力の測定値を得るための構成は、第１の実施形態で説明したものと同じである。<Data acquisition unit 1111a, 1111b>
The data acquisition units 1111a and 1111b have the same functions as the data acquisition unit 502. That is, the data acquisition units 1111a and 1111b acquire time-series data of the measured values of the front-rear direction force, similarly to the data acquisition unit 502. The configuration for obtaining the measured value of the anteroposterior force is the same as that described in the first embodiment.

［データ送信部１１１２ａ、１１１２ｂ］
データ送信部１１１２ａ、１１１２ｂは、データ取得部１１１１ａ、１１１１ｂで取得された前後方向力の測定値の時系列データを、データ処理装置１１２０に送信する。本実施形態では、データ送信部１１１２ａ、１１１２ｂは、データ取得部１１１１ａ、１１１１ｂで取得された前後方向力の測定値の時系列データを、無線通信により、データ処理装置１１２０に送信する。このとき、データ送信部１１１２ａ、１１１２ｂは、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂが搭載されている鉄道車両の識別番号を、データ取得部１１１１ａ、１１１１ｂで取得された前後方向力の測定値の時系列データに付加する。このようにデータ送信部１１１２ａ、１１１２ｂは、鉄道車両の識別番号が付加された前後方向力の測定値の時系列データを送信する。[Data transmission unit 1112a, 1112b]
The data transmission units 1112a and 1112b transmit the time-series data of the measured values of the longitudinal force acquired by the data acquisition units 1111a and 1111b to the data processing device 1120. In the present embodiment, the data transmission units 1112a and 1112b transmit the time-series data of the measured values of the longitudinal force acquired by the data acquisition units 1111a and 1111b to the data processing device 1120 by wireless communication. At this time, the data transmission units 1112a and 1112b convert the identification numbers of the railroad vehicles on which the data collection devices 1110a and 1110b are mounted into time-series data of the measured values of the front-rear direction forces acquired by the data acquisition units 1111a and 1111b. Add. In this way, the data transmission units 1112a and 1112b transmit time-series data of the measured values of the front-rear direction force to which the identification number of the railroad vehicle is added.

＜データ処理装置１１２０＞
［データ受信部１１２１］
データ受信部１１２１は、データ送信部１１１２ａ、１１１２ｂにより送信された前後方向力の測定値の時系列データを受信する。この前後方向力の測定値の時系列データには、当該前後方向力の測定値の時系列データの送信元である鉄道車両の識別番号が付加されている。<Data processing device 1120>
[Data receiving unit 1121]
The data receiving unit 1121 receives the time-series data of the measured values of the front-rear force transmitted by the data transmitting units 1112a and 1112b. An identification number of a railroad vehicle, which is a source of the time-series data of the measured value of the front-rear direction force, is added to the time-series data of the measured value of the front-back direction force.

［データ記憶部１１２２］
データ記憶部１１２２は、データ受信部１１２１で受信された前後方向力の測定値の時系列データを記憶する。データ記憶部１１２２は、鉄道車両の識別番号ごとに前後方向力の測定値の時系列データを記憶する。データ記憶部１１２２は、鉄道車両の現在の運行状況と、前後方向力の測定値の時系列データの受信時刻とに基づいて、当該前後方向力の測定値の時系列データの受信時刻における鉄道車両の位置を特定し、特定した位置の情報と当該前後方向力の測定値の時系列データとを相互に関連付けて記憶する。尚、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂが、鉄道車両の現在の位置の情報を収集し、取集した情報を前後方向力の測定値の時系列データに含めてもよい。[Data storage unit 1122]
The data storage unit 1122 stores time-series data of the measured values of the front-rear direction force received by the data reception unit 1121. The data storage unit 1122 stores time-series data of the measured values of the front-rear direction force for each identification number of the railroad vehicle. The data storage unit 1122 is based on the current operation status of the railroad vehicle and the reception time of the time-series data of the measured value of the front-rear direction force, and the railroad vehicle at the reception time of the time-series data of the measured value of the front-rear direction force. The position of is specified, and the information of the specified position and the time-series data of the measured value of the anteroposterior force are stored in association with each other. The data collection devices 1110a and 1110b may collect information on the current position of the railcar and include the collected information in the time-series data of the measured values of the front-rear direction force.

［データ読み出し部１１２３］
データ読み出し部１１２３は、データ記憶部１１２２により記憶された前後方向力の測定値の時系列データを読み出す。データ読み出し部１１２３は、データ記憶部１１２２により記憶された前後方向力の測定値の時系列データのうち、オペレータにより指定されたデータを読み出すことができる。また、データ読み出し部１１２３は、予め定められたタイミングで、予め定められた条件に合致する前後方向力の測定値の時系列データを読み出すこともできる。本実施形態では、データ読み出し部１１２３により読み出される前後方向力の測定値の時系列データは、例えば、鉄道車両の識別番号および位置の少なくとも何れか１つに基づいて決定される。[Data reading unit 1123]
The data reading unit 1123 reads out the time-series data of the measured values of the front-rear direction force stored by the data storage unit 1122. The data reading unit 1123 can read the data specified by the operator from the time-series data of the measured values of the front-rear direction force stored by the data storage unit 1122. In addition, the data reading unit 1123 can also read time-series data of the measured values of the front-rear direction force that matches the predetermined conditions at a predetermined timing. In the present embodiment, the time-series data of the measured values of the front-rear direction force read by the data reading unit 1123 is determined based on, for example, at least one of the identification number and the position of the railroad vehicle.

記憶部５０１、第１の周波数調整部５０３、状態変数導出部５０４、第２の周波数調整部５０５、軌道状態導出部５０６、および出力部５０７は、第１の実施形態と説明したものと同じである。従って、ここでは、これらの詳細な説明を省略する。尚、第１の周波数調整部５０３は、データ取得部５０２で取得された前後方向力の測定値の時系列データに代えてデータ読み出し部１１２３で読み出された前後方向力の測定値の時系列データを用いて、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の高周波成分の時系列データを生成する。The storage unit 501, the first frequency adjustment unit 503, the state variable derivation unit 504, the second frequency adjustment unit 505, the orbital state derivation unit 506, and the output unit 507 are the same as those described in the first embodiment. be. Therefore, detailed description thereof will be omitted here. The first frequency adjusting unit 503 uses the time series of the measured values of the front-rear direction force read by the data reading unit 1123 instead of the time-series data of the measured values of the front-rear direction force acquired by the data acquisition unit 502. data is used to generate time-series data of the high-frequency component of the longitudinal force T ₁ through T _4.

＜まとめ＞
以上のように本実施形態では、鉄道車両に搭載されたデータ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂは、前後方向力の測定値の時系列データを収集してデータ処理装置１１２０に送信する。指令所に配置されたデータ処理装置１１２０は、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂから受信した前後方向力の測定値の時系列データを記憶し、記憶した前後方向力の測定値の時系列データタを用いて、最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを算出する。従って、第１、第２の実施形態で説明した効果に加え、例えば、以下の効果を奏する。即ち、データ処理装置１１２０は、計測データを任意のタイミングで読み出すことにより、任意のタイミングで最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを算出することができる。また、データ処理装置１１２０は、同じ位置における最終的な通り狂い量ｙ_Ｒの時系列的な変化を出力することができる。また、データ処理装置１１２０は、複数の路線における最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを路線ごとに出力することができる。<Summary>
As described above, in the present embodiment, the data collection devices 1110a and 1110b mounted on the railroad vehicle collect the time-series data of the measured values of the front-rear direction force and transmit the time-series data to the data processing device 1120. The data processing device 1120 arranged at the command center stores the time-series data of the measured values of the front-rear direction force received from the data collection devices 1110a and 1110b, and uses the time-series data data of the measured values of the front-back direction force stored. , Calculate the final amount of deviation y _R. Therefore, in addition to the effects described in the first and second embodiments, for example, the following effects are exhibited. That is, the data processing device 1120, by reading out the measured data at any timing, it is possible to calculate the final streets deviation amount y _R at an arbitrary timing. The data processing unit 1120 can output the time-series changes in the final as deviation amount y _R at the same position. The data processing unit 1120 can output a final streets deviation amount y _R in a plurality of lines for each line.

＜変形例＞
本実施形態では、データ収集装置１１１０ａ、１１１０ｂからデータ処理装置１１２０に計測データを直接送信する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、クラウドコンピューティングを利用して検査システムを構築してもよい。
その他、本実施形態においても、第１の実施形態および第２の実施形態で説明した種々の変形例を採用することができる。<Modification example>
In the present embodiment, the case where the measurement data is directly transmitted from the data collection device 1110a and 1110b to the data processing device 1120 has been described as an example. However, it is not always necessary to do this. For example, an inspection system may be constructed using cloud computing.
In addition, in this embodiment as well, various modifications described in the first embodiment and the second embodiment can be adopted.

また、第１、第２の実施形態では、記憶部５０１、データ取得部５０２、第１の周波数調整部５０３、状態変数導出部５０４、第２の周波数調整部５０５、軌道状態導出部５０６、および出力部５０７が１つの装置に含まれる場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。記憶部５０１、データ取得部５０２、第１の周波数調整部５０３、状態変数導出部５０４、第２の周波数調整部５０５、軌道状態導出部５０６、および出力部５０７の機能を複数の装置で実現してもよい。この場合、これら複数の装置を用いて検査システムが構成される。 Further, in the first and second embodiments, the storage unit 501, the data acquisition unit 502, the first frequency adjustment unit 503, the state variable derivation unit 504, the second frequency adjustment unit 505, the orbital state derivation unit 506, and The case where the output unit 507 is included in one device has been described as an example. However, it is not always necessary to do this. The functions of the storage unit 501, the data acquisition unit 502, the first frequency adjustment unit 503, the state variable derivation unit 504, the second frequency adjustment unit 505, the orbital state derivation unit 506, and the output unit 507 are realized by a plurality of devices. You may. In this case, the inspection system is configured by using these plurality of devices.

（計算例）
次に、計算例を説明する。本計算例では、第１の実施形態の手法により最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを導出することと、第２の実施形態の手法により、最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを導出することと、を行った。第１の実施形態の手法では、データ同化の際に本来は観測変数の測定値として与えられる値（一定値）を０（ゼロ）とした。また、第２の実施形態の手法では、忘却係数ｃを０．９９８７とした。
また、第１の実施形態の手法に対し、観測変数の測定値として与えられる値（車体１１、台車１２ａ、１２ｂ、および輪軸１３ａ〜１３ｄの左右方向における加速度の測定値）として予め設定された一定値ではなく、そのまま測定値を与えること（即ち、特許文献１に記載の手法）により最終的な通り狂い量ｙ_Ｒを導出することを行った。(Calculation example)
Next, a calculation example will be described. In this calculation example, the possible by the method of the first embodiment to derive the final streets deviation amount y _R, and that the technique of the second embodiment, to derive the final streets deviation amount y _R, Was done. In the method of the first embodiment, the value (constant value) originally given as the measured value of the observed variable at the time of data assimilation is set to 0 (zero). Further, in the method of the second embodiment, the forgetting coefficient c is set to 0.9987.
Further, with respect to the method of the first embodiment, a constant value preset as a value given as a measured value of the observed variable (measured value of acceleration in the left-right direction of the vehicle body 11, the carriages 12a and 12b, and the wheel shafts 13a to 13d). _{The final deviation amount y R} was derived by giving the measured value as it is (that is, the method described in Patent Document 1) instead of the value.

図１２は、本計算例を示し、通り狂い量の導出対象の軌道１６の曲率１／Ｒと、鉄道車両の走行速度ｖを示す図である。図１２において、グラフ１２０１は、鉄道車両の走行速度を示し、グラフ１２０２は、軌道１６の曲率１／Ｒを示す。尚、図１２の横軸は、基準の時刻を０（ゼロ）とした場合の当該基準の時刻からの経過時間（秒）である。
図１３Ａおよび図１３Ｂは、本計算例を示し、自己相関行列Ｒの固有値の分布を示す図である。図１３Ａは、輪軸１３ａにおける前後方向力Ｔ_１に対する自己相関行列Ｒの固有値の分布を示し、図１３Ｂは、輪軸１３ｂにおける前後方向力Ｔ_２に対する自己相関行列Ｒの固有値の分布を示す。FIG. 12 shows this calculation example, and is a diagram showing the curvature 1 / R of the track 16 to be derived and the traveling speed v of the railroad vehicle. In FIG. 12, graph 1201 shows the traveling speed of the railroad vehicle, and graph 1202 shows the curvature 1 / R of the track 16. The horizontal axis of FIG. 12 is the elapsed time (seconds) from the reference time when the reference time is set to 0 (zero).
13A and 13B show this calculation example and show the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R. Figure 13A shows the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R for the front and rear direction force T ₁ at wheel axis 13a, FIG. 13B shows the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R for the front and rear direction force T ₂ in wheel axle 13b.

図１４は、本計算例を示し、前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の測定値ｙの時系列データと、前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の予測値ｙ＾_ｋの時系列データ（前後方向力の測定値ｙの時系列データに含まれる低周波成分を抽出した時系列データ）とを示す図である。図１４において、測定値は、前後方向力の測定値ｙの時系列データを示し、バイアスは、前後方向力の予測値ｙ＾_ｋの時系列データを示す。尚、図１４の横軸は、基準の時刻を０（ゼロ）とした場合の当該基準の時刻からの経過時間（秒）であり、前後方向力Ｔ_１〜Ｔ_４の測定時刻・計算時刻を表す。Figure 14 shows this calculation example, the time series data of the measured value y of the longitudinal force _T 1, _{T 2,} time-series data (longitudinal direction force of the predicted value y _{^ k} of the longitudinal force _T 1, _{T 2} It is a figure which shows the time-series data which extracted the low-frequency component included in the time-series data of the measured value y of. In FIG. 14, the measured value shows the time-series data of the measured value y of the front-back direction force, and the bias shows the time-series data of the predicted value y ^ _k of the front-back direction force. The horizontal axis of FIG. 14, the time reference is zero elapsed time from the time of the reference in the case of a (zero) (in seconds), the measurement time and calculation time in the longitudinal direction forces T ₁ through T ₄ show.

図１５は、本計算例を示し、前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の高周波成分の時系列データを示す図である。前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の高周波成分の時系列データは、図１４に示す前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の測定値ｙの時系列データから、前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の予測値ｙ＾_ｋの時系列データを減算することにより得られる。尚、図１５の横軸は、基準の時刻を０（ゼロ）とした場合の当該基準の時刻からの経過時間（秒）であり、前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の高周波成分の時系列データの計算時刻を表す。FIG. 15 shows an example of this calculation and is a diagram showing time-series data of high-frequency components of _{the front-rear direction forces T 1} and T _2. Time series data of high-frequency components in the longitudinal direction force _T 1, _{T 2} from the time-series data of the measured value y of the longitudinal force _T 1, _{T 2} shown in FIG. 14, the front-rear direction force _T 1, _{T 2} of the predicted value It is obtained by subtracting the time series data of y ^ _k. The horizontal axis of FIG. 15 is the elapsed time (seconds) from the reference time when the reference time is set to 0 (zero), and is the time-series data of the high-frequency components of _{the front-back direction forces T 1} and T _2. Represents the calculation time of.

図１６Ａおよび図１６Ｂは、図１５に示す前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の高周波成分の時系列データを用いて第１の実施形態の手法および特許文献１に記載の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒを示す図である。図１６Ａにおいて、計算値は、特許文献１に記載の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒを示し、測定値は、通り狂い量ｙ_Ｒの測定値を示す。図１６Ｂにおいて、計算値は、第１の実施形態の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒを示し、測定値は、通り狂い量ｙ_Ｒの測定値を示す。ここでは、通り狂い量ｙ_Ｒの計算値として、輪軸１３ａの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１と、輪軸１３ｂの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ２との平均値を用いた。また、図１６Ａに示す測定値と、図１６Ｂに示す測定値は同じものである。尚、図１６Ａおよび図１６Ｂの横軸は、基準の時刻を０（ゼロ）とした場合の当該基準の時刻からの経過時間（秒）であり、通り狂い量ｙ_Ｒが存在する位置に対応する時刻である。また、図１６Ａでは、表記の都合上、鉄道車両の出発点からの距離が小さい部分のデータの図示を省略している。16A and 16B are inconsistent as derived by the method of the first embodiment and the method described in Patent Document 1 using the time series data of the high frequency components of the _{longitudinal forces T 1} and T _{2 shown in FIG.} It is a figure which shows the quantity y _R. _{In FIG. 16A, the calculated value indicates the deviation amount y R} derived by the method described in Patent Document 1, and the measured value indicates the measurement value of the deviation amount y _R. In FIG. 16B, the calculated value _{indicates the deviation amount y R} derived by the method of the first embodiment, and the measured value indicates the measurement value of the deviation amount y _R. Here, as the calculation value of the street deviation amount y _R, using the following deviation amount y _R1 at the position of the wheel shaft 13a, the average value of the street deviation amount y _R2 at the position of the axle 13b. Further, the measured value shown in FIG. 16A and the measured value shown in FIG. 16B are the same. The horizontal axis of FIGS. 16A and 16B is the elapsed time (seconds) from the reference time when the reference time is set to 0 (zero), and corresponds to the position where the _{deviation amount y R exists.} It is the time. Further, in FIG. 16A, for convenience of notation, the illustration of the data of the portion where the distance from the starting point of the railway vehicle is small is omitted.

図１７Ａは、図１５に示す前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の高周波成分の時系列データを用いて第２の実施形態の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒを示す図である。図１７Ｂは、図１５に示す前後方向力Ｔ_１、Ｔ_２の高周波成分の時系列データを用いて特許文献１に記載の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒを示す図である。図１７Ａにおいて、計算値は、特許文献１に記載の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒを示し、測定値は、通り狂い量ｙ_Ｒの測定値を示す。図１７Ｂにおいて、計算値は、第２の実施形態の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒを示し、測定値は、通り狂い量ｙ_Ｒの測定値を示す。ここでは、通り狂い量ｙ_Ｒの計算値として、輪軸１３ａの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ１と、輪軸１３ｂの位置での通り狂い量ｙ_Ｒ２との平均値を用いた。また、図１７Ａに示す測定値と、図１７Ｂに示す測定値は同じものである（これらの測定値は、図１６Ａおよび図１６Ｂに示す測定値とも同じである）。尚、図１７Ａおよび図１７Ｂの横軸は、基準の時刻を０（ゼロ）とした場合の当該基準の時刻からの経過時間（秒）であり、通り狂い量ｙ_Ｒが存在する位置に対応する時刻である。また、図１７Ａおよび図１７Ｂでは、表記の都合上、鉄道車両の出発点からの距離が小さい部分のデータの図示を省略している。FIG. 17A is a diagram showing the _{amount of deviation y R} derived by the method of the second embodiment using the time series data of the high frequency components of the _{front-rear directional forces T 1} and T ₂ shown in FIG. FIG. 17B is a diagram showing the _{amount of deviation y R} as derived by the method described in Patent Document 1 using the time-series data of the high-frequency components of the _{longitudinal forces T 1} and T ₂ shown in FIG. _{In FIG. 17A, the calculated value indicates the deviation amount y R} derived by the method described in Patent Document 1, and the measured value indicates the measurement value of the deviation amount y _R. In FIG. 17B, the calculated value _{indicates the amount of deviation y R} derived by the method of the second embodiment, and the measured value indicates the measured value of the amount of deviation y _R. Here, as the calculation value of the street deviation amount y _R, using the following deviation amount y _R1 at the position of the wheel shaft 13a, the average value of the street deviation amount y _R2 at the position of the axle 13b. Further, the measured values shown in FIG. 17A and the measured values shown in FIG. 17B are the same (these measured values are also the same as the measured values shown in FIGS. 16A and 16B). The horizontal axis of FIGS. 17A and 17B is the elapsed time (seconds) from the reference time when the reference time is set to 0 (zero), and corresponds to the position where the _{deviation amount y R exists.} It is the time. Further, in FIGS. 17A and 17B, for convenience of notation, the illustration of the data of the portion where the distance from the starting point of the railway vehicle is small is omitted.

図１６Ａの計算値と図１６Ｂの計算値とを比較すると、第１の実施形態の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒは、特許文献１に記載の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒと良好な精度で一致していることが分かる。また、計算値と測定値も良好な精度で一致していることが分かる。同様に、図１７Ａの計算値と図１７Ｂの計算値とを比較すると、第２の実施形態の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒは、特許文献１に記載の手法により導出された通り狂い量ｙ_Ｒと良好な精度で一致していることが分かる。また、計算値と測定値も良好な精度で一致していることが分かる。また、図１６Ｂの計算値と図１７Ｂの計算値とを比較すると、両者は殆ど同じであり、第１の実施形態の手法でも第２の実施形態の手法でも、同等の通り狂い量ｙ_Ｒを導出することができることが分かる。Comparing the calculated values of the calculated values and 16B in FIG. 16A, as deviation amount y _R derived by the method of the first embodiment, as deviation amount y _R derived by the method described in Patent Document 1 It can be seen that they match with good accuracy. It can also be seen that the calculated and measured values match with good accuracy. Similarly, when the calculated value of FIG. 17A and the calculated value of FIG. 17B are compared, the deviation amount y _R derived by the method of the second embodiment is the deviation derived by the method described in Patent Document 1. It can be seen that it matches the quantity y _{R with good accuracy.} It can also be seen that the calculated and measured values match with good accuracy. Also, comparing the calculated values of the calculated values and Figure 17B in FIG. 16B, both are almost the same, even in the technique of the first embodiment in method of the second embodiment, the same as deviation amount y _R It turns out that it can be derived.

（その他の実施形態）
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
尚、特許文献１の明細書および図面の内容を全てここに援用することができる。(Other embodiments)
The embodiment of the present invention described above can be realized by executing a program by a computer. Further, a computer-readable recording medium on which the program is recorded and a computer program product such as the program can also be applied as an embodiment of the present invention. As the recording medium, for example, a flexible disk, a hard disk, an optical disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM, a magnetic tape, a non-volatile memory card, a ROM, or the like can be used.
In addition, the embodiments of the present invention described above are merely examples of embodiment of the present invention, and the technical scope of the present invention should not be construed in a limited manner by these. It is a thing. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the technical idea or its main features.
The entire contents of the specification and drawings of Patent Document 1 can be incorporated herein by reference.

本発明は、例えば、鉄道車両を検査することに利用することができる。 The present invention can be used, for example, to inspect railway vehicles.

図１は、鉄道車両の概略の一例を示す図である。FIG. 1 is a diagram showing a schematic example of a railroad vehicle. 図２は、鉄道車両の構成要素の主な運動の方向を概念的に示す図である。FIG. 2 is a diagram conceptually showing the directions of the main movements of the components of the railroad vehicle. 図３は、台車の左右方向における加速度と、輪軸の左右方向における加速度のそれぞれにおける測定値および計算値を示す図である。FIG. 3 is a diagram showing measured values and calculated values in each of the acceleration in the left-right direction of the carriage and the acceleration in the left-right direction of the wheel set. 図４Ａは、直線軌道における通り狂い量の一例を示す図である。FIG. 4A is a diagram showing an example of the amount of deviation in a straight orbit. 図４Ｂは、曲線軌道における通り狂い量の一例を示す図である。FIG. 4B is a diagram showing an example of the amount of deviation in the curved trajectory. 図５は、検査装置の機能的な構成の一例を示す図である。FIG. 5 is a diagram showing an example of the functional configuration of the inspection device. 図６は、検査装置のハードウェアの構成の一例を示す図である。FIG. 6 is a diagram showing an example of the hardware configuration of the inspection device. 図７は、検査装置における処理の一例を示すフローチャートである。FIG. 7 is a flowchart showing an example of processing in the inspection device. 図８は、自己相関行列の固有値の分布の一例を示す図である。FIG. 8 is a diagram showing an example of the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix. 図９は、前後方向力の測定値の時系列データ（測定値）と、前後方向力の予測値の時系列データ（計算値）の一例を示す図である。FIG. 9 is a diagram showing an example of time-series data (measured value) of the measured value of the front-back direction force and time-series data (calculated value) of the predicted value of the front-back direction force. 図１０は、前後方向力の高周波成分の時系列データの一例を示す図である。FIG. 10 is a diagram showing an example of time-series data of high-frequency components of front-rear force. 図１１は、検査システムの構成の一例を示す図である。FIG. 11 is a diagram showing an example of the configuration of the inspection system. 図１２は、計算例を示す図であって、通り狂い量の導出対象の軌道の曲率１／Ｒと、鉄道車両の走行速度を示す図である。FIG. 12 is a diagram showing a calculation example, and is a diagram showing the curvature 1 / R of the track to be derived for the amount of deviation and the traveling speed of the railway vehicle. 図１３Ａは、計算例を示す図であって、自己相関行列Ｒの固有値の分布の第１の例を示す図である。FIG. 13A is a diagram showing a calculation example, and is a diagram showing a first example of the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R. 図１３Ｂは、計算例を示す図であって、自己相関行列Ｒの固有値の分布の第２の例を示す図である。FIG. 13B is a diagram showing a calculation example, and is a diagram showing a second example of the distribution of the eigenvalues of the autocorrelation matrix R. 図１４は、計算例を示す図であって、前後方向力の測定値の時系列データと、前後方向力の予測値の時系列データとを示す図である。FIG. 14 is a diagram showing a calculation example, showing time-series data of measured values of the front-back direction force and time-series data of predicted values of the front-back direction force. 図１５は、計算例を示す図であって、前後方向力の高周波成分の時系列データを示す図である。FIG. 15 is a diagram showing a calculation example, and is a diagram showing time-series data of high-frequency components of the anteroposterior force. 図１６Ａは、第１の実施形態の手法による計算例を示す図であって、通り狂い量ｙ_Rの第１の例を示す図である。FIG. 16A is a diagram showing a calculation example by the method of the first embodiment, and is a diagram showing a first example of a _{deviation amount y R.} 図１６Ｂは、第１の実施形態の手法による計算例を示す図であって、通り狂い量ｙ_Rの第２の例を示す図である。FIG. 16B is a diagram showing a calculation example by the method of the first embodiment, and is a diagram showing a second example of the _{deviation amount y R.} 図１７Ａは、第２の実施形態の手法による計算例を示す図であって、通り狂い量ｙ_Rの第１の例を示す図である。FIG. 17A is a diagram showing a calculation example by the method of the second embodiment, and is a diagram showing a first example of the _{deviation amount y R.} 図１７Ｂは、第２の実施形態の手法による計算例を示す図であって、通り狂い量ｙ_Rの第２の例を示す図である。FIG. 17B is a diagram showing a calculation example by the method of the second embodiment, and is a diagram showing a _{second example of the deviation amount y R.}

図３に示すように、輪軸１３ａ、１３ｂの左右方向における加速度ｙ_w1・・、ｙ_w2・・の測定値および台車１２ａの左右方向における加速度ｙ _t1 ・・の測定値には多くのノイズが含まれる。このことから、本発明者らは、軌道１６（軌条）の状態によっては、データ同化を行っても、推定値が測定値に近づかず、概ね一定値になるという知見を得た。このことは、輪軸１３ｃ、１３ｄの左右方向における加速度ｙ_w3・・、ｙ_w4・・と、台車１２ｂの左右方向における加速度ｙ_t2・・と、車体１１の左右方向における加速度ｙ_b・・についても同じである。このことから、本発明者らは、状態変数の導出の際に、これらの加速度の測定値を用いなくても、通り狂い量ｙ_R1、ｙ_R2、ｙ_R3、ｙ_R4を、精度を大きく落とすことなく導出することができるのではないかと考えた。 _{As shown in FIG. 3, the measured values of the acceleration y w1} ..., y _w2 ... in the left-right direction of the wheel shafts 13a and 13b and the measured values of the acceleration y _t1 ... in the left-right direction of the carriage 12a contain a lot of noise. Is done. From this, the present inventors have found that, depending on the state of the track 16 (rail), the estimated value does not approach the measured value and becomes a substantially constant value even if data assimilation is performed. _{This also applies to the} acceleration y w3 ..., y _w4 ... in the left-right direction of the wheel sets 13c and 13d, _{the acceleration y t2} ... in the left-right direction of the carriage 12b, _{and the acceleration y b} ... in the left-right direction of the vehicle body 11. It is the same. From this, the present inventors greatly reduce the accuracy of the _{amount of deviation y R1} , y _R2 , y _R3 , and y _R4 even if the measured values of these accelerations are not used when deriving the state variables. I thought that it could be derived without any problems.

尚、自由度は、２１自由度に限定されない。自由度を大きくすれば計算精度は向上するが、計算負荷が高くなる。また、後述するカルマンフィルタの動作が安定しなくなる虞がある。これらの点を考慮して自由度を適宜決定することができる。また、以下の運動方程式は、それぞれの構成要素（車体１１、台車１２ａ、１２ｂ、輪軸１３ａ〜１３ｄ）のそれぞれの方向（左右方向、ヨーイング方向、ローリング方向）の動作を、例えば、特許文献１の記載に基づいて表すことにより実現することができる。従って、ここでは、それぞれの運動方程式の概要を説明し、詳細な説明を省略する。尚、以下の各式には、軌道１６（軌条）の曲率半径（曲率）を含む項が存在しない。即ち、以下の各式は、鉄道車両が直線軌道を走行することを表現する式となる。鉄道車両が曲線軌道を走行することを表現する式において、軌道１６（軌条）の曲率半径を無限大（曲率を０（ゼロ））とすることにより、鉄道車両が直線軌道を走行することを表現する式が得られる。 The degree of freedom is not limited to 21 degrees of freedom. Increasing the degree of freedom improves the calculation accuracy, but increases the calculation load. In addition, the operation of the Kalman filter, which will be described later, may become unstable. The degree of freedom can be appropriately determined in consideration of these points. Further, the following motion equation, each component (body 11, carriage 12a, 12b, wheel axis 13 a to 13 d) each direction (left-right direction, yawing direction, rolling direction) the operation of, for example, Patent Document 1 It can be realized by expressing based on the description of. Therefore, here, the outline of each equation of motion will be described, and detailed description will be omitted. In each of the following equations, there is no term including the radius of curvature (curvature) of the track 16 (rail). That is, each of the following equations is an equation expressing that the railway vehicle travels on a straight track. In the formula expressing that a railroad vehicle travels on a curved track, the radius of curvature of track 16 (rail) is set to infinity (curvature is 0 (zero)), thereby expressing that the railroad vehicle travels on a straight track. The formula to do is obtained.

Claims

車体と台車と輪軸とを有する鉄道車両を軌道上で走行させることにより測定される測定値のデータとして、前後方向力の測定値のデータを取得するデータ取得手段と、
前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を用いて構成される状態方程式で決定すべき変数である状態変数を、前記前後方向力の測定値を用いて導出する状態変数導出手段と、
前記軌道の状態を反映する情報を導出する軌道状態導出手段と、を有し、
前記前後方向力は、前記輪軸と、当該輪軸が設けられる前記台車との間に配置される部材に生じる前後方向の力であって、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と、当該輪軸が設けられる前記台車のヨーイング方向の角変位との差に応じて定まる力であり、
前記部材は、軸箱を支持するための部材であり、
前記前後方向は、前記鉄道車両の走行方向に沿う方向であり、
前記ヨーイング方向は、前記軌道に対し垂直な方向である上下方向を回動軸とする回動方向であり、
前記状態方程式は、前記状態変数と、前記前後方向力と、変換変数と、を用いて記述される方程式であり、
前記状態変数は、前記台車の左右方向の変位および速度と、前記台車のヨーイング方向の角変位および角速度と、前記台車のローリング方向の角変位および角速度と、前記輪軸の左右方向の変位および速度と、前記鉄道車両に取り付けられている空気バネのローリング方向の角変位と、を含み、前記輪軸のヨーイング方向の角変位および角速度を含まず、
前記ローリング方向は、前記前後方向を回動軸とする回動方向であり、
前記変換変数は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と前記台車のヨーイング方向の角変位とを相互に変換する変数であり、
前記軌道状態導出手段は、前記状態変数導出手段により導出された前記状態変数の一つである前記台車のヨーイング方向の角変位と、前記変換変数の実績値と、を用いて、前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を導出し、導出した前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を用いて前記軌道の状態を反映する情報を導出し、
前記変換変数の実績値は、前記前後方向力の測定値を用いて導出され、
前記状態変数導出手段は、前記前後方向力の測定値が得られた期間における、前記台車、前記輪軸、および前記車体の左右方向の加速度の測定値を用いずに、前記状態変数を導出することを特徴とする検査システム。As data of measured values measured by running a railroad vehicle having a vehicle body, a carriage, and a wheel set on an orbit, a data acquisition means for acquiring data of measured values of forward and backward force, and a data acquisition means.
A state variable derivation means for deriving a state variable, which is a variable to be determined by a state equation constructed by using an equation of motion that describes the motion of a railroad vehicle, using the measured value of the front-rear directional force.
It has an orbital state deriving means for deriving information reflecting the orbital state.
The front-rear direction force is a front-rear direction force generated in a member arranged between the wheel set and the carriage on which the wheel set is provided, and the angular displacement of the wheel set in the yawing direction and the wheel set are provided. It is a force determined according to the difference from the angular displacement of the trolley in the yawing direction.
The member is a member for supporting the axle box, and is a member for supporting the axle box.
The front-rear direction is a direction along the traveling direction of the railway vehicle.
The yawing direction is a rotation direction with a rotation axis in the vertical direction, which is a direction perpendicular to the trajectory.
The equation of state is an equation described by using the state variable, the anteroposterior force, and a transformation variable.
The state variables are the lateral displacement and velocity of the trolley, the angular displacement and angular velocity of the trolley in the yawing direction, the angular displacement and angular velocity of the trolley in the rolling direction, and the lateral displacement and velocity of the wheel axis. Includes the rolling angular displacement of the air spring attached to the railroad vehicle, and does not include the yawing angular displacement and angular velocity of the wheel axis.
The rolling direction is a rotation direction with the front-rear direction as a rotation axis.
The conversion variable is a variable that mutually converts the angular displacement of the wheel set in the yawing direction and the angular displacement of the carriage in the yawing direction.
The track state derivation means uses the angular displacement of the trolley, which is one of the state variables derived by the state variable derivation means, in the yawing direction and the actual value of the conversion variable, to yaw the wheel axis. An estimated value of the angular displacement in the direction is derived, and information reflecting the state of the orbit is derived using the derived estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction.
The actual value of the conversion variable is derived using the measured value of the anteroposterior force.
The state variable deriving means derives the state variable without using the measured values of the lateral acceleration of the trolley, the wheel shaft, and the vehicle body during the period when the measured value of the front-rear direction force is obtained. An inspection system featuring.

前記状態変数導出手段は、前記状態方程式と、観測方程式と、を用いて、データ同化を行うフィルタを用いた演算を行うことにより、前記状態変数を導出し、
前記観測方程式は、観測変数と、前記変換変数と、を用いて記述される方程式であり、
前記観測変数は、前記台車および前記輪軸の左右方向の加速度を含み、
前記状態変数導出手段は、データ同化の際に本来は前記観測変数の測定値として与えられる値を予め定められた一定値として、前記前後方向力の測定値および前記変換変数の実績値を代入した前記状態方程式と、前記変換変数の実績値を代入した前記観測方程式と、を用いて、前記観測変数の計算値の、前記一定値に対する誤差または当該誤差の期待値が最小になるときの前記状態変数を導出することを特徴とする請求項１に記載の検査システム。The state variable derivation means derives the state variable by performing an operation using a filter that performs data assimilation using the state equation and the observation equation.
The observation equation is an equation described by using the observation variable and the conversion variable.
The observed variable includes the left-right acceleration of the bogie and the wheel set.
The state variable deriving means substitutes the measured value of the anteroposterior force and the actual value of the conversion variable with the value originally given as the measured value of the observed variable at the time of data assimilation as a predetermined constant value. Using the state equation and the observation equation in which the actual value of the conversion variable is substituted, the state when the error of the calculated value of the observation variable with respect to the constant value or the expected value of the error is minimized. The inspection system according to claim 1, wherein a variable is derived.

前記一定値は、０であることを特徴とする請求項２に記載の検査システム。 The inspection system according to claim 2, wherein the constant value is 0.

前記状態方程式は、前記輪軸の左右方向の運動を記述した運動方程式と、前記台車の左右方向の運動を記述した運動方程式と、前記台車のヨーイング方向の運動を記述した運動方程式と、前記台車のローリング方向の運動を記述した運動方程式と、前記空気バネのローリング方向の運動を記述した運動方程式と、を用いて構成され、
前記台車のヨーイング方向の運動を記述した運動方程式は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位および角速度に代えて、前記前後方向力を用いて記述された運動方程式であり、
前記観測方程式は、前記輪軸の左右方向の運動を記述した運動方程式と、前記台車の左右方向の運動を記述した運動方程式と、を用いて構成され、
前記輪軸の左右方向の運動を記述した運動方程式は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位に代えて、前記変換変数を用いて記述された運動方程式であり、
前記変換変数は、前記台車のヨーイング方向の角変位と前記輪軸のヨーイング方向の角変位との差で表されることを特徴とする請求項２または３に記載の検査システム。The state equations include a motion equation describing the lateral motion of the wheel axis, a motion equation describing the lateral motion of the trolley, a motion equation describing the motion of the trolley in the yawing direction, and the trolley. It is constructed using a motion equation that describes the motion in the rolling direction and a motion equation that describes the motion in the rolling direction of the air spring.
The equation of motion that describes the motion of the trolley in the yawing direction is an equation of motion that is described by using the anteroposterior force instead of the angular displacement and the angular velocity of the wheel axis in the yawing direction.
The observation equation is constructed by using an equation of motion that describes the lateral motion of the wheel axis and an equation of motion that describes the lateral motion of the trolley.
The equation of motion that describes the lateral motion of the wheel axis is an equation of motion that is described using the conversion variable instead of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction.
The inspection system according to claim 2 or 3, wherein the transformation variable is represented by a difference between the angular displacement of the carriage in the yawing direction and the angular displacement of the wheel set in the yawing direction.

前記状態方程式は、前記車体の左右方向の運動を記述した運動方程式と、前記車体のヨーイング方向の運動を記述した運動方程式と、前記車体のローリング方向の運動を記述した運動方程式と、前記鉄道車両に取り付けられるヨーダンパのヨーイング方向の運動を記述した運動方程式と、を更に用いて構成され、
前記観測方程式は、前記車体の左右方向の運動を記述した運動方程式を更に用いて構成され、
前記観測変数は、前記車体の左右方向の加速度を更に含み、
前記状態変数は、前記車体の左右方向の変位および速度と、前記車体のヨーイング方向の角変位および角速度と、前記車体のローリング方向の角変位および角速度と、前記ヨーダンパのヨーイング方向の角変位と、を更に含むことを特徴とする請求項４に記載の検査システム。The state equations include an equation of motion that describes the lateral motion of the vehicle body, an equation of motion that describes the motion of the vehicle body in the yawing direction, a motion equation that describes the motion of the vehicle body in the rolling direction, and the railway vehicle. It is constructed by further using the equation of motion, which describes the motion of the yaw damper attached to the yawing direction.
The observation equation is further constructed by using an equation of motion that describes the lateral motion of the vehicle body.
The observed variable further includes the left-right acceleration of the vehicle body.
The state variables include the lateral displacement and velocity of the vehicle body, the angular displacement and angular velocity of the vehicle body in the yawing direction, the angular displacement and angular velocity of the vehicle body in the rolling direction, and the angular displacement of the yaw damper in the yawing direction. The inspection system according to claim 4, further comprising.

前記フィルタは、カルマンフィルタであることを特徴とする請求項２〜５の何れか１項に記載の検査システム。 The inspection system according to any one of claims 2 to 5, wherein the filter is a Kalman filter.

前記状態変数導出手段は、前記状態方程式を解かずに、前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を、前記状態変数と、前記前後方向力と、前記変換変数とを用いて表現した式であって、前記前後方向力の測定値および前記変換変数の実績値を代入した式を解くことにより、前記状態変数を導出することを特徴とする請求項１に記載の検査システム。 The state variable deriving means is an equation expressing the equation of motion describing the motion of the railroad vehicle by using the state variable, the front-rear direction force, and the conversion variable without solving the state equation. The inspection system according to claim 1, wherein the state variable is derived by solving an equation in which the measured value of the anteroposterior force and the actual value of the conversion variable are substituted.

前記状態変数導出手段は、前記状態方程式を用いずに、前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を、前記状態変数と、前記前後方向力と、前記変換変数とを用いて表現した式を、当該式よりも前記状態変数の時間変化が小さくなるように変更した式であって、前記前後方向力の測定値および前記変換変数の実績値を代入した式を用いて、前記状態変数を導出することを特徴とする請求項７に記載の検査システム。 The state variable deriving means expresses an equation of motion that describes the motion of the railroad vehicle by using the state variable, the anteroposterior force, and the conversion variable without using the state equation. The state variable is derived by using an equation modified so that the time change of the state variable is smaller than that of the equation, and the measured value of the anteroposterior force and the actual value of the conversion variable are substituted. The inspection system according to claim 7, wherein the inspection system is characterized in that.

前記状態変数導出手段は、前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を、前記状態変数と、前記前後方向力と、前記変換変数とを用いて表現した式において、前記状態変数の１階時間微分の項と等号で結ばれる項のそれぞれに、忘却係数を乗算した式を解くことにより、前記状態変数を導出し、
前記忘却係数は、予め定められる０．９５以上１未満の値であることを特徴とする請求項８に記載の検査システム。The state variable deriving means expresses the equation of motion describing the motion of the railroad vehicle by using the state variable, the front-rear direction force, and the conversion variable, and is the first-order time differentiation of the state variable. The state variable is derived by solving the equation obtained by multiplying each of the terms connected by the equal number with the term of the oblivion coefficient.
The inspection system according to claim 8, wherein the forgetting coefficient is a predetermined value of 0.95 or more and less than 1.

前記鉄道の運動を記述した運動方程式は、前記輪軸の左右方向の運動を記述した運動方程式と、前記台車の左右方向の運動を記述した運動方程式と、前記台車のヨーイング方向の運動を記述した運動方程式と、前記台車のローリング方向の運動を記述した運動方程式と、前記空気バネのローリング方向の運動を記述した運動方程式と、を含み、
前記輪軸の左右方向の運動を記述した運動方程式は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位に代えて、前記変換変数を用いて記述された運動方程式であり、
前記台車のヨーイング方向の運動を記述した運動方程式は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位および角速度に代えて、前記前後方向力を用いて記述された運動方程式であり、
前記変換変数は、前記台車のヨーイング方向の角変位と前記輪軸のヨーイング方向の角変位との差で表されることを特徴とする請求項７〜９の何れか１項に記載の検査システム。The motion equations describing the motion of the railroad include a motion equation describing the lateral motion of the wheel axis, a motion equation describing the lateral motion of the trolley, and a motion describing the motion of the trolley in the yawing direction. Includes an equation, a motion equation describing the rolling direction motion of the trolley, and a motion equation describing the rolling direction motion of the air spring.
The equation of motion that describes the lateral motion of the wheel axis is an equation of motion that is described using the conversion variable instead of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction.
The equation of motion that describes the motion of the trolley in the yawing direction is an equation of motion that is described by using the anteroposterior force instead of the angular displacement and the angular velocity of the wheel axis in the yawing direction.
The inspection system according to any one of claims 7 to 9, wherein the conversion variable is represented by a difference between the angular displacement of the carriage in the yawing direction and the angular displacement of the wheel set in the yawing direction.

前記鉄道の運動を記述した運動方程式は、前記車体の左右方向の運動を記述した運動方程式と、前記車体のヨーイング方向の運動を記述した運動方程式と、前記車体のローリング方向の運動を記述した運動方程式と、前記鉄道車両に取り付けられるヨーダンパのヨーイング方向の運動を記述した運動方程式と、を更に含み、
前記状態変数は、前記車体の左右方向の変位および速度と、前記車体のヨーイング方向の角変位および角速度と、前記車体のローリング方向の角変位および角速度と、前記ヨーダンパのヨーイング方向の角変位と、を更に有することを特徴とすることを特徴とする請求項１０に記載の検査システム。The motion equations that describe the motion of the railroad are the motion equation that describes the motion in the left-right direction of the vehicle body, the motion equation that describes the motion in the yawing direction of the vehicle body, and the motion that describes the motion in the rolling direction of the vehicle body. It further includes an equation and a motion equation that describes the motion of the yaw damper attached to the railroad vehicle in the yawing direction.
The state variables include the lateral displacement and velocity of the vehicle body, the angular displacement and angular velocity of the vehicle body in the yawing direction, the angular displacement and angular velocity of the vehicle body in the rolling direction, and the angular displacement of the yaw damper in the yawing direction. The inspection system according to claim 10, further comprising:

前記軌道状態導出手段は、前記状態変数導出手段により導出された前記状態変数の一つである前記台車の左右方向の変位および速度と、前記状態変数導出手段により導出された前記状態変数の一つである前記輪軸の左右方向の変位および速度と、前記輪軸のヨーイング方向の角変位の前記推定値と、前記前後方向力の測定値と、前記輪軸のヨーイング方向の運動を記述した運動方程式と、に基づいて、前記軌道の通り狂い量を、前記軌道の状態を反映する情報として導出し、
前記輪軸のヨーイング方向の運動を記述した運動方程式は、前記前後方向力および前記軌道の通り狂い量を変数として含むことを特徴とする請求項１〜１１の何れか１項に記載の検査システム。The track state derivation means includes the displacement and velocity of the trolley, which is one of the state variables derived by the state variable derivation means, in the left-right direction, and one of the state variables derived by the state variable derivation means. The equation of motion that describes the lateral displacement and velocity of the wheel axis, the estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction, the measured value of the anteroposterior force, and the motion of the wheel axis in the yawing direction. Based on, the amount of displacement according to the orbit is derived as information reflecting the state of the orbit.
The inspection system according to any one of claims 1 to 11, wherein the equation of motion describing the motion of the wheel set in the yawing direction includes the anteroposterior force and the amount of deviation according to the trajectory as variables.

前記軌道状態導出手段は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と、前記状態変数の一つである前記輪軸の左右方向の速度と、に基づいて、前記輪軸に設けられた車輪と前記軌道との間における左右方向の応力である横圧を、前記軌道の状態を反映する情報として導出することを特徴とする請求項１〜１１の何れか１項に記載の検査システム。 The track state deriving means has a wheel provided on the wheel set and the track based on the angular displacement of the wheel set in the yawing direction and the left-right speed of the wheel set, which is one of the state variables. The inspection system according to any one of claims 1 to 11, wherein the lateral pressure, which is a stress in the left-right direction between the wheels, is derived as information reflecting the state of the orbit.

前記鉄道車両の状態に応じて値が変動する物理量の時系列データから、前記鉄道車両が前記軌道の曲線部を走行することに起因して生じる低周波成分の信号強度を低減する周波数調整手段を更に有し、
前記周波数調整手段は、前記物理量の一つである前記前後方向力の測定値の時系列データから、前記鉄道車両が前記軌道の曲線部を走行することに起因して生じる低周波成分の信号強度を低減する第１の周波数調整手段を有し、
前記状態変数導出手段は、前記第１の周波数調整手段により低周波成分の信号強度が低減された前記前後方向力の値を用いて、前記状態変数を導出することを特徴とする請求項１〜１３の何れか１項に記載の検査システム。From time-series data of physical quantities whose values fluctuate according to the state of the railroad vehicle, a frequency adjusting means for reducing the signal intensity of a low frequency component generated by the railroad vehicle traveling on a curved portion of the track is provided. Have more
The frequency adjusting means has a signal strength of a low frequency component generated by the railroad vehicle traveling on a curved portion of the track from time-series data of a measured value of the front-rear force, which is one of the physical quantities. Has a first frequency adjusting means to reduce
The state variable deriving means is characterized in that the state variable is derived by using the value of the anteroposterior force whose signal strength of a low frequency component is reduced by the first frequency adjusting means. The inspection system according to any one of 13.

車体と台車と輪軸とを有する鉄道車両を軌道上で走行させることにより測定される測定値のデータとして、前後方向力の測定値のデータを取得するデータ取得工程と、
前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を用いて構成される状態方程式で決定すべき変数である状態変数を、前記前後方向力の測定値を用いて導出する状態変数導出工程と、
前記軌道の状態を反映する情報を導出する軌道状態導出工程と、を有し、
前記前後方向力は、前記輪軸と、当該輪軸が設けられる前記台車との間に配置される部材に生じる前後方向の力であって、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と、当該輪軸が設けられる前記台車のヨーイング方向の角変位との差に応じて定まる力であり、
前記部材は、軸箱を支持するための部材であり、
前記前後方向は、前記鉄道車両の走行方向に沿う方向であり、
前記ヨーイング方向は、前記軌道に対し垂直な方向である上下方向を回動軸とする回動方向であり、
前記状態方程式は、前記状態変数と、前記前後方向力と、変換変数と、を用いて記述される方程式であり、
前記状態変数は、前記台車の左右方向の変位および速度と、前記台車のヨーイング方向の角変位および角速度と、前記台車のローリング方向の角変位および角速度と、前記輪軸の左右方向の変位および速度と、前記鉄道車両に取り付けられている空気バネのローリング方向の角変位と、を含み、前記輪軸のヨーイング方向の角変位および角速度を含まず、
前記ローリング方向は、前記前後方向を回動軸とする回動方向であり、
前記変換変数は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と前記台車のヨーイング方向の角変位とを相互に変換する変数であり、
前記軌道状態導出工程は、前記状態変数導出工程により導出された前記状態変数の一つである前記台車のヨーイング方向の角変位と、前記変換変数の実績値と、を用いて、前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を導出し、導出した前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を用いて前記軌道の状態を反映する情報を導出し、
前記変換変数の実績値は、前記前後方向力の測定値を用いて導出され、
前記状態変数導出工程は、前記前後方向力の測定値が得られた期間における、前記台車、前記輪軸、および前記車体の左右方向の加速度の測定値を用いずに、前記状態変数を導出することを特徴とする検査方法。As the data of the measured value measured by running the railroad vehicle having the vehicle body, the carriage and the wheel set on the track, the data acquisition process of acquiring the data of the measured value of the front-rear direction force, and the data acquisition process.
A state variable derivation step of deriving a state variable, which is a variable to be determined by a state equation constructed by using an equation of motion describing the motion of a railroad vehicle, using the measured value of the front-rear directional force.
It has an orbital state derivation step for deriving information that reflects the orbital state.
The front-rear direction force is a front-rear direction force generated in a member arranged between the wheel set and the carriage on which the wheel set is provided, and the angular displacement of the wheel set in the yawing direction and the wheel set are provided. It is a force determined according to the difference from the angular displacement of the trolley in the yawing direction.
The member is a member for supporting the axle box, and is a member for supporting the axle box.
The front-rear direction is a direction along the traveling direction of the railway vehicle.
The yawing direction is a rotation direction with a rotation axis in the vertical direction, which is a direction perpendicular to the trajectory.
The equation of state is an equation described by using the state variable, the anteroposterior force, and a transformation variable.
The state variables are the lateral displacement and velocity of the trolley, the angular displacement and angular velocity of the trolley in the yawing direction, the angular displacement and angular velocity of the trolley in the rolling direction, and the lateral displacement and velocity of the wheel axis. Includes the rolling angular displacement of the air spring attached to the railroad vehicle, and does not include the yawing angular displacement and angular velocity of the wheel axis.
The rolling direction is a rotation direction with the front-rear direction as a rotation axis.
The conversion variable is a variable that mutually converts the angular displacement of the wheel set in the yawing direction and the angular displacement of the carriage in the yawing direction.
In the track state derivation step, the yawing of the wheel axis is performed by using the angular displacement of the trolley in the yawing direction, which is one of the state variables derived by the state variable derivation step, and the actual value of the conversion variable. An estimated value of the angular displacement in the direction is derived, and information reflecting the state of the orbit is derived using the derived estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction.
The actual value of the conversion variable is derived using the measured value of the anteroposterior force.
In the state variable derivation step, the state variable is derived without using the measured values of the lateral acceleration of the trolley, the wheel shaft, and the vehicle body during the period when the measured value of the front-rear direction force is obtained. An inspection method characterized by.

車体と台車と輪軸とを有する鉄道車両を軌道上で走行させることにより測定される測定値のデータとして、前後方向力の測定値のデータを取得するデータ取得工程と、
前記鉄道車両の運動を記述した運動方程式を用いて構成される状態方程式で決定すべき変数である状態変数を、前記前後方向力の測定値を用いて導出する状態変数導出工程と、
前記軌道の状態を反映する情報を導出する軌道状態導出工程と、をコンピュータに実行させ、
前記前後方向力は、前記輪軸と、当該輪軸が設けられる前記台車との間に配置される部材に生じる前後方向の力であって、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と、当該輪軸が設けられる前記台車のヨーイング方向の角変位との差に応じて定まる力であり、
前記部材は、軸箱を支持するための部材であり、
前記前後方向は、前記鉄道車両の走行方向に沿う方向であり、
前記ヨーイング方向は、前記軌道に対し垂直な方向である上下方向を回動軸とする回動方向であり、
前記状態方程式は、前記状態変数と、前記前後方向力と、変換変数と、を用いて記述される方程式であり、
前記状態変数は、前記台車の左右方向の変位および速度と、前記台車のヨーイング方向の角変位および角速度と、前記台車のローリング方向の角変位および角速度と、前記輪軸の左右方向の変位および速度と、前記鉄道車両に取り付けられている空気バネのローリング方向の角変位と、を含み、前記輪軸のヨーイング方向の角変位および角速度を含まず、
前記ローリング方向は、前記前後方向を回動軸とする回動方向であり、
前記変換変数は、前記輪軸のヨーイング方向の角変位と前記台車のヨーイング方向の角変位とを相互に変換する変数であり、
前記軌道状態導出工程は、前記状態変数導出工程により導出された前記状態変数の一つである前記台車のヨーイング方向の角変位と、前記変換変数の実績値と、を用いて、前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を導出し、導出した前記輪軸のヨーイング方向の角変位の推定値を用いて前記軌道の状態を反映する情報を導出し、
前記変換変数の実績値は、前記前後方向力の測定値を用いて導出され、
前記状態変数導出工程は、前記前後方向力の測定値が得られた期間における、前記台車、前記輪軸、および前記車体の左右方向の加速度の測定値を用いずに、前記状態変数を導出することを特徴とするコンピュータプログラム。As the data of the measured value measured by running the railroad vehicle having the vehicle body, the carriage and the wheel set on the track, the data acquisition process of acquiring the data of the measured value of the front-rear direction force, and the data acquisition process.
A state variable derivation step of deriving a state variable, which is a variable to be determined by a state equation constructed by using an equation of motion describing the motion of a railroad vehicle, using the measured value of the front-rear directional force.
Let the computer execute the orbital state derivation process for deriving the information reflecting the orbital state.
The front-rear direction force is a front-rear direction force generated in a member arranged between the wheel set and the carriage on which the wheel set is provided, and the angular displacement of the wheel set in the yawing direction and the wheel set are provided. It is a force determined according to the difference from the angular displacement of the trolley in the yawing direction.
The member is a member for supporting the axle box, and is a member for supporting the axle box.
The front-rear direction is a direction along the traveling direction of the railway vehicle.
The yawing direction is a rotation direction with a rotation axis in the vertical direction, which is a direction perpendicular to the trajectory.
The equation of state is an equation described by using the state variable, the anteroposterior force, and a transformation variable.
The state variables are the lateral displacement and velocity of the trolley, the angular displacement and angular velocity of the trolley in the yawing direction, the angular displacement and angular velocity of the trolley in the rolling direction, and the lateral displacement and velocity of the wheel axis. Includes the rolling angular displacement of the air spring attached to the railroad vehicle, and does not include the yawing angular displacement and angular velocity of the wheel axis.
The rolling direction is a rotation direction with the front-rear direction as a rotation axis.
The conversion variable is a variable that mutually converts the angular displacement of the wheel set in the yawing direction and the angular displacement of the carriage in the yawing direction.
In the track state derivation step, the yawing of the wheel axis is performed by using the angular displacement of the trolley in the yawing direction, which is one of the state variables derived by the state variable derivation step, and the actual value of the conversion variable. An estimated value of the angular displacement in the direction is derived, and information reflecting the state of the orbit is derived using the derived estimated value of the angular displacement of the wheel axis in the yawing direction.
The actual value of the conversion variable is derived using the measured value of the anteroposterior force.
In the state variable derivation step, the state variable is derived without using the measured values of the lateral acceleration of the trolley, the wheel shaft, and the vehicle body during the period when the measured value of the front-rear direction force is obtained. A computer program that features.