JPWO2017212853A1 - マーカ - Google Patents

Abstract

本発明のマーカは、少なくとも第１の方向に沿って配置された複数の凸面を含む第１面と、第１面と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として複数の凸面に投影される第２面と、を有する。第２面は、光学的に互いに識別可能な複数の第１領域および複数の第２領域を含み、第１の方向についての複数の第１領域の中心間の間隔は、第１の方向についての複数の凸面の頂点間の間隔より広い。複数の第１領域は、複数の凸面の焦点位置よりも凸面から遠くに配置され、表裏の方向に沿って凸面に外部から平行光を入射させたときに、第１領域が配置されている高さにおいて凸面により形成される光束の第１の方向についての幅は、第１の方向についての第１領域の幅以下である。

Description

本発明は、マーカに関する。

近年、拡張現実感（Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ Ｒｅａｌｉｔｙ：ＡＲ）やロボティクスなどの分野において、物体の位置や姿勢などを認識するためのマーカとして、レンズと模様との組み合わせによる画像表示体が使用されている（例えば、特許文献１参照）。

特許文献１には、複数のシリンドリカルレンズ（凸面）が並列したレンチキュラーシートと、シリンドリカルレンズのそれぞれに対応する画像を含む画像形成層とを有するマーカが記載されている。シリンドリカルレンズは、その焦点が画像上に位置するように形成されている。シリンドリカルレンズ側からマーカを見ると、見る位置に応じて模様の像が移動して観察される。

図１は、特許文献１におけるマーカ１０の観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。図１に示されるように、特許文献１に記載のマーカ１０では、複数のシリンドリカルレンズ１２の焦点Ｆ’が、被検出部（第１領域）１４の表面１６と同じ高さに位置するように、複数のシリンドリカルレンズ１２が形成される。この場合、図１に示されるように、特許文献１に記載のマーカ１０では、観察角度に関わらず、被検出部１４の像と被検出部１４以外の領域（第２領域）１８の像との境界が明確に区別されうる。また、特許文献１に記載のマーカ１０では、複数の被検出部（第１領域）１４の像が１つの集合像として観察される。

特開２０１３−０２５０４３号公報

しかしながら、特許文献１に記載のマーカ１０では、製造誤差などを考慮すると、製造するすべてのマーカ１０において、シリンドリカルレンズ１２の焦点Ｆ’を被検出部１４の表面１６と同じ高さに位置させることは困難である。また、一つのマーカ１０内においても、複数のシリンドリカルレンズ１２の焦点Ｆ’をすべて被検出部１４の表面１６と同じ高さに位置させることは困難である。特許文献１に記載のマーカ１０では、このようにシリンドリカルレンズ１２の焦点Ｆ’が被検出部１４の表面１６の高さからずれてしまった場合、観察角度によって、被検出部（第１領域）１４の像と被検出部１４以外の領域（第２領域）１８の像との境界が不明確になってしまうおそれがある。また、複数の被検出部（第１領域）１４の像が分離してしまい、１つの集合像として観察できなくなってしまうおそれもある。

そこで、本発明は、複数の凸面の焦点が被検出部の表面と同じ高さにない場合であっても、観察角度に関わらず、第１領域の像と第２領域の像との境界を明確に区別できるとともに、複数の第１領域の像を１つの集合像として観察できるマーカを提供することを課題とする。

本発明のマーカは、透光性を有する材料で形成されたマーカであって、少なくとも第１の方向に沿って配置された複数の凸面を含む第１面と、前記第１面と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として前記複数の凸面に投影される第２面と、を有し、前記第２面は、光学的に互いに識別可能な複数の第１領域および複数の第２領域を含み、前記第１の方向についての前記複数の凸面の頂点間の間隔は、前記第１の方向についての前記複数の第１領域の中心間の間隔より広く、前記複数の第１領域は、前記複数の凸面の焦点位置よりも前記凸面から遠くに配置され、前記表裏の方向に沿って前記凸面に外部から平行光を入射させたときに、前記第１領域が配置されている高さにおいて前記凸面により形成される光束の前記第１の方向についての幅は、前記第１の方向についての前記第１領域の幅以下である。

また、本発明のマーカは、透光性を有する材料で形成されたマーカであって、少なくとも第１の方向に沿って配置された複数の凸面を含む第１面と、前記第１面と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として前記複数の凸面に投影される第２面と、を有し、前記第２面は、光学的に互いに識別可能な複数の第１領域および複数の第２領域を含み、前記第１の方向についての前記複数の凸面の頂点間の間隔は、前記第１の方向についての前記複数の第１領域の中心間の間隔より狭く、前記複数の第１領域は、前記複数の凸面の焦点位置よりも前記凸面から近くに配置され、前記表裏の方向に沿って前記凸面に外部から平行光を入射させたときに、前記第１領域が配置されている高さにおいて前記凸面により形成される光束の前記第１の方向についての幅は、前記第１の方向についての前記第１領域の幅以下である。

本発明によれば、製造誤差などにより複数の凸面の焦点の位置がずれた場合であっても、観察角度に関わらず、第１領域の像と第２領域の像との境界を明確に区別できるとともに、複数の第１領域の像を１つの集合像として観察できるマーカを提供できる。

図１Ａ〜Ｄは、特許文献１におけるマーカの観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。 図２Ａ、Ｂは、本発明の実施の形態１に係るマーカの構成を示す図である。 図３Ａ〜Ｄは、比較例１に係るマーカにおいて、観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。 図４Ａ〜Ｄは、実施の形態１に係るマーカにおいて、観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。 図５Ａ、Ｂは、実施の形態２に係るメーカの構成を示す図である。 図６Ａ〜Ｄは、比較例２に係るマーカにおいて、観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。 図７Ａ〜Ｄは、実施の形態２に係るマーカにおいて、観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。 図８Ａ〜Ｃは、本発明の実施の形態３に係るマーカの構成を示す図である。 図９Ａ〜Ｃは、本発明の実施の形態４に係るマーカの構成を示す図である。 図１０Ａ〜Ｄは、本発明の実施の形態５に係るマーカの構成を示す図である。 図１１Ａ〜Ｄは、本発明の実施の形態６に係るマーカの構成を示す図である。 図１２Ａ〜Ｄは、本発明の実施の形態７に係るマーカの構成を示す図である。

以下、添付した図面を参照して、本発明の一実施の形態に係るマーカについて説明する。

［実施の形態１］
（マーカの構成）
図２Ａ、Ｂは、本発明の実施の形態１に係るマーカ１００の構成を示す図である。図２Ａは、本発明の実施の形態１に係るマーカ１００の平面図であり、図２Ｂは、正面図である。

図２Ａおよび２Ｂに示されるように、マーカ１００は、表面（第１面）１２０と、裏面（第２面）１４０とを有する。マーカ１００の材料は、透光性を有する材料であれば特に限定されない。マーカ１００の材料の例には、ポリカーボネート、アクリル樹脂、シクロオレフィンポリマー（ＣＯＰ）、シクロオレフィンコポリマー（ＣＯＣ）などの透明な樹脂やガラスなどが含まれる。本実施の形態では、マーカ１００の材料は、屈折率が１．５４のシクロオレフィンコポリマー（ＣＯＣ）である。表面１２０は、複数のシリンドリカル形状の凸面１２１を含む。また、裏面１４０は、複数の第１領域（被検出部）１４１と、複数の第２領域（反射部）１４２とを含む。第１領域１４１と第２領域１４２とは、光学的に互いに識別可能である。また、第１領域１４１および第２領域１４２は、異なる高さに配置されていることが好ましい。

ここで「光学的に区別可能」とは、第１領域１４１と、第２領域１４２とが光学的な特性で明らかな差を有することを意味する。ここで、「光学的な特性」とは、例えば、明度、彩度、色相などの色合いであり、あるいは、輝度などの光の強さを意味する。上記の差は、マーカ１００の用途に応じて適宜に決めることができ、例えば、目視で確認可能な差であってもよいし、光学的な検出装置で確認可能な差であってもよい。また、上記の差は、第１領域１４１および第２領域１４２から直接検出可能な差であってもよいし、例えば第１領域１４１および第２領域１４２の少なくとも一方が蛍光を発する透明な膜である場合のように、ＵＶランプの照射などのさらなる操作を伴って検出可能な差であってもよい。

複数の凸面１２１は、第１の方向（図２におけるＸ方向）に沿って配列されている。複数の凸面１２１は、第１の方向（Ｘ方向）およびマーカ１００の高さ方向（表裏の方向；第２の方向；図２におけるＺ方向）に垂直な第３の方向（図２におけるＹ方向）にそれぞれ延在している。凸面１２１は、第３の方向（Ｙ方向）に向かって直線状に延在する稜線１２２を含み、かつ第１の方向（Ｘ方向）にのみ曲率を有する曲面である。すなわち、本実施の形態に係るマーカ１００は、レンチキュラーの構造を有する。また、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ１００の高さ方向（Ｚ方向）の断面において、稜線１２２および頂点１２３は、一致する。また、本実施の形態では、複数の凸面１２１のうち、隣り合う２つの凸面１２１は、隙間なく配置されている。

複数の凸面１２１の大きさは、全て同じである。例えば、１つの凸面１２１の幅Ｗ１（第１の方向における長さ）は、４４０μｍであり、複数の凸面１２１のピッチＰ_ＣＬは、４４０μｍである。ここで「凸面１２１のピッチ」とは、隣り合う凸面１２１の第１の方向における稜線１２２（頂点１２３または中心軸ＣＡ）間の距離である。また、本実施の形態では、凸面１２１のピッチは、凸面１２１の第１の方向（Ｘ方向）における長さ（幅）でもある。ここで、「凸面１２１の中心軸ＣＡ」とは、凸面１２１を平面視したときに、凸面１２１の中心であって、かつ第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）のいずれにも垂直な第２の方向（Ｚ方向）に沿う直線を意味する。また、「凸面１２１の頂点１２３」とは、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ１００の高さ方向（Ｚ方向）の断面における稜線１２２の位置である。すなわち、本実施の形態では、中心軸ＣＡを含む断面において、凸面１２１の頂点１２３は、凸面１２１と、中心軸ＣＡとの交点である。

第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ１００の高さ方向（Ｚ方向）の断面における、複数の凸面１２１のそれぞれの断面形状は、円弧または弧である。本実施の形態では、当該断面における凸面１２１の断面形状は、曲率半径が、０．２５ｍｍの円弧である。また、本実施の形態では、凸面１２１の焦点Ｆ１は、凸面１２１と、複数の第１領域１４１を通る仮想平面との間に位置している。言い換えれば、第１領域１４１は、凸面１２１の焦点Ｆ１よりも表面（第１面）１２０から遠く（離れた位置）に配置されている。

各凸面１２１から入射した平行光は、表面（第１面）１２０からみたときに、第１領域１４１よりも表面１２０側でその焦点Ｆ１を結ぶ。このとき、高さ方向（表裏の方向）に沿って凸面１２１に外部から平行光を入射させたときに、第１領域１４１が配置されている高さにおいて凸面１２１により形成される光束の第１の方向（Ｘ方向）についての幅は、第１の方向（Ｘ方向）についての第１領域１４１の幅以下である。なお、本実施の形態では、凸面１２１により形成される光束の幅は、第１領域１４１の幅と同じである。

複数の第１領域１４１は、複数の凸面１２１と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として複数の凸面１２１にそれぞれ投影される。第１領域１４１は、マーカ１００を平面視した場合に、第３の方向（Ｙ方向）に沿って延在している。第１領域１４１の構成は、前述したように、光学的に検出可能な像として複数の凸面１２１にそれぞれ投影されれば、特に限定されない。第１領域１４１は、凹部であってもよいし、凸部であってもよい。本実施の形態では、第１領域１４１は、凹部である。凹部の形状は、マーカ１００を平面視したときに、所定の幅となれば特に限定されない。また、この凹部に塗料を塗布して形成された塗膜１４３が配置されていてもよい。本実施の形態では、第１領域１４１の平面視形状は、第３の方向（Ｙ方向）を長手方向とする矩形である。「第１領域１４１の中心」とは、第１の方向（Ｘ方向）における第１領域１４１の中点であって、かつ第３の方向（Ｙ方向）における第１領域１４１の中点を意味する。

また、第１領域１４１を構成するための凹部の深さは、所期の機能（像の表示）を発揮できれば特に限定されない。第１領域１４１を構成するための凸部の高さは、例えば５〜１００μｍの範囲から適宜決めることができる。本実施の形態では、第１領域１４１を構成するための凹部の深さは、例えば１０μｍである。第１領域１４１を構成するための凹部の第１の方向（Ｘ方向）における長さ（幅）Ｗ２は、例えば４５μｍである。第１領域１４１の幅Ｗ２をＰ_ＣＬに対して小さくすると、凸面１２１側で観察される像のコントラストが大きくなる傾向がある。また、第１領域１４１の幅Ｗ２をＰ_ＣＬに対して大きくすると、第１領域１４１の作製が容易となる傾向がある。ピッチＰ_ＣＬに対する第１領域１４１の幅Ｗ２の比（Ｗ２／Ｐ_ＣＬ）は、十分に明確な上記像を得る観点から１／２００〜１／５であることが好ましい。

第１領域１４１は、表面１２０側から凸面１２１の第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）における中央でマーカ１００を観察したときに、第１領域１４１による像が凸面１２１の中央部に位置するように配置されている。

例えば、第１の方向（Ｘ方向）において、表面１２０の中央に位置する凸面１２１（図２Ｂにおけるｎ＝０の凸面１２１）に対応する第１領域１４１は、その中心Ｃ_０がｎ＝０の凸面１２１の中心軸ＣＡと重なる位置に配置される。

本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）における隣り合う凸面１２１に対応する第１領域１４１の中心間の距離（｜Ｃ_ｎ−Ｃ_ｎ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ＋ｎＧ（μｍ）で表される。Ｐ_ＣＬは、前述したように、隣接する凸面１２１の頂点１２３間の距離を示している。また、Ｇは、像の光学的効果を発現させるための、第１の方向（Ｘ方向）における所定の距離（例えば８μｍ）を示している。さらに、ｎは、中心の凸面１２１を０番としたときの第１の方向（Ｘ方向）におけるｎ番目の凸面１２１であることを示している。

このように、中心（ｎ＝０）の凸面１２１から離れた位置にある凸面１２１に対応する第１領域１４１は、その凸面１２１の中心軸ＣＡよりも第１の方向（Ｘ方向）において、より中心（ｎ＝０）の凸面１２１から離れた位置に配置されている。すなわち、本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）についての隣接する第１領域１４１の中心間の間隔（第１領域のピッチ）は、第１の方向（Ｘ方向）についての隣接する凸面１２１の頂点１２３間の間隔（凸面１２１のピッチ）よりも広い。

本実施の形態では、第１領域１４１には、塗膜１４３が形成されている。塗膜１４３は、例えば、黒色の液体塗料の固化物である。

塗膜１４３は、塗料の塗布および固化により作製される。黒色の液体塗料は、流動性を有し、例えば液状の組成物であり、あるいは粉体である。塗料を塗布または固化する方法は、公知の方法の中から塗料に応じて適宜に決めることができる。例えば、黒色の液体塗料の塗布方法の例には、スプレー塗布およびスクリーン印刷が含まれる。また、黒色の液体塗料の固化方法の例には、黒色の液体塗料の乾燥、黒色の液体塗料中の硬化成分（ラジカル重合性化合物など）の硬化、および粉体の焼き付けが含まれる。

塗膜１４３は、光学的に区別可能な部分を形成する。光学的に区別可能とは、その塗膜１４３とそれ以外の部分とが光学的な特性で明らかな差を有することを意味する。ここで、「光学的な特性」とは、例えば、明度、彩度、色相などの色合いであり、あるいは、輝度などの光の強さを意味する。上記の差は、マーカ１００の用途に応じて適宜に決めることができ、例えば、目視で確認可能な差であってもよいし、光学的な検出装置で確認可能な差であってもよい。また、上記の差は、塗膜１４３から直接検出可能な差であってもよいし、例えば塗膜１４３が蛍光を発する透明な膜である場合のように、ＵＶランプの照射などのさらなる操作を伴って検出可能な差であってもよい。

マーカ１００を白色の物体上に載置した場合、それぞれの凸面１２１で入射した光のうち、第１領域１４１に到達した光は、塗膜１４３に吸収される。一方、それぞれの凸面１２１で入射した光のうち、第２領域１４２に到達した光は、その表面で反射して凸面１２１に戻る。このため、凸面１２１には、白色の背景上に塗膜１４３の色（黒色）の線の像が投影される。

そして、第１領域１４１は、マーカ１００の第１の方向における中心からの距離に応じて適宜に配置されているため、表面１２０側からマーカ１００を観察すると、黒色の線の像が集合した黒色の集合像が観察される。

黒色の集合像は、例えば、第１の方向（Ｘ方向）における中央からマーカ１００を見たときには、第１の方向における中央部に観察される。マーカ１００を、第１の方向（Ｘ方向）について角度を変えて観察すると、集合像は、観察角度に応じて、第１の方向における異なる位置で観察される。したがって、集合像の第１の方向（Ｘ方向）における位置から、マーカ１００の観察角度が決まる。

本実施の形態に係るマーカ１００は、第１の方向（Ｘ方向）に配列された複数の凸面１２１に、複数の第１領域１４１が投影されて機能を発揮する。すなわち、所定の位置からマーカ１００を観察するときには、黒色の線の像が連続した黒色の集合像として観察されることが好ましい。黒色の線の像が連続した黒色の集合像として観察されるためには、第１の方向（Ｘ方向）についての凸面１２１の頂点１２３間の間隔と、第１の方向（Ｘ方向）についての第１領域１４１の中心間の間隔と、第１領域１４１（凸面１２１の焦点Ｆ１）の位置と、第１領域１４１が配置された高さにおいて、凸面１２１により形成される光束の第１の方向（Ｘ方向）についての幅および第１領域１４１の幅との関係が重要である。

次いで、第１の方向（Ｘ方向）についての凸面１２１により形成される光束の幅および第１領域１４１の幅の関係について説明する。図３Ａ〜Ｄは、第１の方向（Ｘ方向）についての第１領域１４１’の中心間の間隔が頂点１２３’間の間隔より広く、かつ第１領域１４１’が凸面１２１’の焦点（Ｆ１’）位置よりも凸面１２１’から遠くに配置され、さらに第１領域１４１’が配置された高さにおいて、凸面１２１’により形成される光束の第１の方向（Ｘ方向）についての幅が、第１の方向（Ｘ方向）についての第１領域１４１’の幅を超える長さであるマーカ１００’において、観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。図４Ａ〜Ｄは、実施の形態１に係るマーカ１００において、観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。図３Ａ〜Ｄおよび図４Ａ〜Ｄでは、凸面１２１、１２１’の中心軸ＣＡ、ＣＡ’の延在方向を観察角度０°とし、紙面右側に向かうにつれて観察角度がプラス側に大きくなり、紙面左側に向かうにつれて観察角度がマイナス側に大きくなるとしたとき、観察角度０°から観察角度を徐々にマイナス側に大きくした場合の黒色の集合像の見え方について示している。

図３Ａ〜Ｄに示されるように、第１領域１４１’の中心間の間隔が頂点１２３’間の間隔より広く、かつ第１領域１４１’が凸面１２１’の焦点（Ｆ１’）位置よりも凸面１２１’から遠くに配置され、さらに第１領域１４１’が配置された高さにおいて、凸面１２１’により形成される光束の幅が第１領域１４１’の幅を超える長さであるマーカ１００’において、複数の第１領域１４１’の像（黒色の集合像）の移動方向について見てみると、観察角度を０°からマイナス側に大きくしていく（紙面中央から紙面左側に移動していく）と、複数の第１領域１４１’の像は、紙面中央から紙面右側に移動するように見える。すなわち、マーカ１００’では、黒色の集合像は、観察対象から離れるように移動する。また、マーカ１００’において、複数の第１領域１４１’の像の見え方について見てみると、複数の第１領域１４１’の像が一つの集合像として観察されない。言い換えると、１つの凸面１２１’で観察される第１領域１４１’と、当該凸面１２１’に隣接する凸面１２１’で観察される第１領域１４１’との間に黒色でない領域が存在する。これは、第２領域１４２’の一部が凸面１２１’に投影されたためである。また、第１領域１４１’が凸面１２１’の焦点（Ｆ１’）位置よりも凸面１２１’から遠くに配置されているため、第１領域１４１’および第２領域１４２’は、第１の方向（Ｘ方向）において反転し、凸面１２１’に投影されると考えられる。さらに、第１領域１４１’が配置された高さにおいて、凸面１２１’により形成される光束の幅が第１領域１４１’の幅を超える長さであるため、凸面１２１’に隣接する凸面１２１’で観察される第１領域１４１’との間に黒色でない領域が存在すると考えられる。

一方、図４Ａ〜Ｄに示されるように、本実施の形態に係るマーカ１００において、複数の第１領域１４１の像（黒色の集合像）の移動方向について見てみると、観察角度を０°からマイナス側に大きくしていく（紙面中央から紙面左側に移動していく）と、複数の第１領域１４１の像（黒色の集合像）は、紙面中央から紙面右側に移動するように見える。すなわち、当該マーカ１００では、黒色の集合像は、観察対象から離れるように移動する。また、当該マーカ１００において、複数の第１領域１４１の像の見え方について見てみると、複数の第１領域１４１の像が一つの集合像として観察される。また、本実施の形態に係るマーカ１００では、図３に示されるマーカ１００’と同様に第２領域１４２の一部が凸面１２１に投影される場合がある。しかしながら、当該マーカ１００では、そのような場合であっても、第１領域１４１の中心間の間隔が、凸面１２１の頂点１２３間の間隔より広く、かつ第１領域１４１が、凸面１２１の焦点位置よりも凸面１２１から遠くに配置され、さらに、第１領域１４１が配置された高さにおいて、凸面１２１により形成される光束の幅は、第１領域１４１の幅以下であるため、第２領域１４２の一部は、第１の方向（Ｘ方向）において、外側（第２領域１４２側）に隣接する凸面１２１側に投影される。これにより、実施の形態１に係るマーカ１００では、第１領域１４１の像が一つの像として観察される。さらに、第１領域１４１と第２領域１４２とのコントラストが大きくなる。

（効果）
以上のように、本実施の形態に係るマーカ１００では、複数の凸面１２１の焦点位置が第１領域１４１上にないが、観察角度に関わらず、第１領域１４１と第２領域１４２との境界は、明確に区別できるとともにともに、複数の第１領域１４１の像を一つの像として観察できる。したがって、製造誤差などにより複数の凸面１２１の焦点の位置がずれた場合であっても、観察角度に関わらず、第１領域１４１と第２領域１４２との境界を明確に区別できるとともに、複数の第１領域１４１の像を１つの集合像として観察できる。

［実施の形態２］
実施の形態２に係るマーカ２００は、凸面２２１の頂点２２３間の間隔および第１領域２４１の中心間の間隔と、第１領域２４１（凸面２２１の焦点Ｆ２）の位置と、第１領域２４１が配置された高さにおいて凸面２２１により形成される光束の幅および第１領域２４１の幅との大小関係のみが実施の形態１に係るマーカ１００の構成と異なる。そこで、実施の形態１に係るマーカ体１００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図５Ａ、Ｂは、本発明の実施の形態２に係るマーカ２００の構成を示す図である。図５Ａは、本発明の実施の形態２に係るマーカ２００の平面図であり、図５Ｂは、正面図である。図５Ａおよび５Ｂに示されるように、実施の形態２に係るマーカ２００は、第１面２２０および第２面２４０を有する。第１面２２０は、複数の凸面２２１を有する。また、第２面２４０は、複数の第１領域２４１と、複数の第２領域２４２を有する。

本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ２００の高さ方向（Ｚ方向）の断面における、複数の凸面２２１のそれぞれの断面形状は、弧である。より具体的には、本実施の形態では、凸面２２１の断面形状は、中心軸ＣＡ（稜線２２２）から離れるにつれて曲率半径が徐々に大きくなる形状である。また、凸面２２１の焦点Ｆ２は、凸面２２１からみたとき、複数の第１領域２４１を含む仮想平面よりも遠くに位置している。言い換えれば、第１領域２４１は、凸面２２１の焦点位置よりも凸面２２１の近くに配置されている。

第１領域２４１は、表面２２０側から凸面２２１の第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）における中央でマーカ２００を観察したときに、第１領域２４１による像が凸面２２１の中央部に位置するように配置されている。

例えば、第１の方向（Ｘ方向）において、表面２２０の中央に位置する凸面２２１（図５Ｂにおけるｎ＝０の凸面２２１）に対応する第１領域２４１は、その中心Ｃ_０がｎ＝０の凸面２２１の中心軸ＣＡと重なる位置に配置される。

本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）における隣り合う凸面２２１に対応する第１領域２４１の中心間の距離（｜Ｃ_ｎ−Ｃ_ｎ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ−ｎＧ（μｍ）で表される。Ｐ_ＣＬは、前述したように、隣接する凸面２２１の頂点２２３間の距離を示している。また、Ｇは、像の光学的効果を発現させるための、第１の方向（Ｘ方向）における所定の距離（例えば８μｍ）を示している。さらに、ｎは、中心の凸面２２１を０番としたときの第１の方向（Ｘ方向）におけるｎ番目の凸面２２１であることを示している。

このように、中心（ｎ＝０）の凸面２２１から離れた位置にある凸面２２１に対応する第１領域２４１は、その凸面２２１の中心軸ＣＡよりも第１の方向（Ｘ方向）において、より中心（ｎ＝０）の凸面２２１側に配置されている。すなわち、本実施の形態では、隣接する第１領域２４１の中心間の間隔は、隣接する凸面２２１の頂点２２３間の間隔（凸面１２２のピッチ）よりも狭い。

また、高さ方向（表裏の方向）に沿って凸面２２１に外部から平行光を入射させたときに、第１領域２４１が配置されている高さにおいて凸面２２１により形成される光束の第１の方向（Ｘ方向）についての幅は、第１の方向（Ｘ方向）についての第１領域２４１の幅以下である。なお、本実施の形態では、凸面２２１により形成される光束の幅は、第１領域２４１の幅と同じ幅である。

次いで、第１の方向（Ｘ方向）についての凸面２２１により形成される光束の幅および第１領域１４１の幅の関係について説明する。図６Ａ〜Ｄは、第１の方向（Ｘ方向）についての第１領域２４１’の中心間の間隔が頂点２２３’間の間隔より狭く、かつ第１領域２４１’が凸面２２１’の焦点（Ｆ２’）位置よりも凸面２２１’から近くに配置され、さらに第１領域１４１’が配置された高さにおいて、凸面２２１’により形成される光束の第１の方向（Ｘ方向）についての幅が、第１の方向（Ｘ方向）についての第１領域２４１’の幅を超える長さであるマーカ２００’において、観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。図７Ａ〜Ｄは、実施の形態２に係るマーカ２００において、観察角度を変えたときの黒色の集合像の見え方を模式的に示した図である。図６Ａ〜Ｄおよび図７Ａ〜Ｄでは、凸面２２１、２２１’の中心軸ＣＡ、ＣＡ’の延在方向を観察角度０°とし、紙面右側に向かうにつれて観察角度がプラス側に大きくなり、紙面左側に向かうにつれて観察角度がマイナス側に大きくなるとしたとき、観察角度０°から観察角度を徐々にマイナス側にした場合の黒色の集合像の見え方について示している。

図６Ａ〜Ｄに示されるように、第１領域２４１’の中心間の間隔が頂点２２３’間の間隔より狭く、かつ第１領域２４１’が凸面２２１’の焦点（Ｆ２’）位置よりも凸面２２１’から近くに配置され、さらに第１領域２４１’が配置された高さにおいて、凸面２２１’により形成される光束の幅が第１領域２４１’の幅を超える長さであるマーカ２００’において、複数の第１領域２４１’の像（黒色の集合像）の移動方向について見てみると、観察角度を０°からマイナス側に大きくしていく（紙面中央から紙面左側に移動していく）と、複数の第１領域２４１’の像は、紙面中央から紙面左側に移動するように見える。すなわち、黒色の集合像は、観察対象に対して近づくように移動する。また、マーカ２００’において、複数の第１領域２４１’の像の見え方について見てみると、複数の第１領域２４１’の像が一つの集合像として観察されない。言い換えると、１つの凸面２２１’に投影される第１領域２４１’と、当該凸面２２１’に隣接する凸面２２１’に投影される第１領域２４１’との間に黒色でない領域が存在する。これは、第２領域２４２’の一部が凸面２２１’に投影されたためと考えられる。第１領域２４１’が凸面２２１’の焦点（Ｆ２’）位置よりも凸面２２１’から近くに配置されているため、第１領域２４１’および第２領域２４２’は、第１の方向（Ｘ方向）において反転せずに凸面２２１’に投影されるためと考えられる。さらに、第１領域２４１’が配置された高さにおいて、凸面２２１’により形成される光束の幅が第１領域２４１’の幅を超える長さであるため、凸面２２１’に隣接する凸面２２１’で観察される第１領域２４１’との間に黒色でない領域が存在すると考えられる。

一方、図７Ａ〜Ｄに示されるように、本実施の形態に係るマーカ２００において、複数の第１領域２４１の像（黒色の集合像）の移動方向について見てみると、観察角度を０°からマイナス側に大きくしていく（紙面中央から紙面左側に移動していく）と、複数の第１領域２４１の像（黒色の集合像）は、紙面中央から紙面左側に移動するように見える。すなわち、黒色の集合像は、観察対象に対して近づくように移動する。また、実施の形態２に係るマーカ２００において、複数の第１領域２４１の像の見え方について見てみると、複数の第１領域２４１の像（黒色の集合像）が一つの集合体として観察される。実施の形態２に係るマーカ２００では、第２領域２４２の一部が凸面２２１に投影される。しかしながら、実施の形態２に係るマーカ２００では、第１領域２４１が凸面２２１の焦点（Ｆ２）位置よりも凸面２２１から近くに配置されているため、第２領域２４２の一部は、第１の方向（Ｘ方向）において、中央側に隣接する凸面２２１側に投影される。さらに、第１領域２４１が配置された高さにおいて、凸面２２１により形成される光束の幅が第１領域２４１の幅以下の長さであるため、実施の形態２に係るマーカ２００では、第１領域２４１の像が一つの像として観察される。

（効果）
以上のように、本実施の形態に係るマーカ２００は、実施の形態１のマーカ１００と同様の効果を有する。

［実施の形態３］
実施の形態３に係るマーカ３００は、凸面３２１の形状と、第１領域３４１の形状と、第２領域３４２の形状とが実施の形態２に係るマーカ２００の構成と異なる。そこで、実施の形態２に係るマーカ２００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図８Ａ〜Ｃは、本発明の実施の形態３に係るマーカ３００の構成を示す図である。図８Ａは、本発明の実施の形態３に係るマーカ３００の平面図であり、図８Ｂは、ハッチングを省略した部分的拡大断面図であり、図８Ｃは、底面図である。

図８Ａ〜Ｃに示されるように、実施の形態３に係るマーカ３００は、第１面３２０および第２面３４０を有する。第１面３２０は、複数の凸面３２１を含む。また、第２面３４０は、複数の第１領域３４１と、第２領域３４２とを含む。

凸面３２１の平面視形状は円形であり、いずれも同じ大きさである。たとえば、凸面３２１の平面視形状の直径は、４４０μｍであり、凸面３２１のピッチＰ_ＣＬは、第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）のいずれも４４０μｍである。ここで「凸面３２１ピッチ」とは、隣り合う凸面３２１の中心（頂点３２３または中心軸ＣＡ）間の距離を意味する。また、「凸面３２１の中心軸ＣＡ」とは、凸面３２１を平面視したときに、凸面３２１の中心を通り、かつ第２の方向（Ｚ方向）に沿う直線を意味する。さらに「凸面３２１の頂点３２３」とは、凸面３２１と、中心軸ＣＡとの交点である。

マーカ３００の高さ方向（Ｚ方向）の断面において、複数の凸面３２１の形状は、ほぼ半円状である。すなわち、凸面３２１の中心軸ＣＡは第２の方向（Ｚ方向）に平行な直線であることから、凸面３２１は、ほぼ半球面である。すなわち、凸面３２１は、中心軸ＣＡを回転軸とした回転対称である。また、凸面３２１の焦点Ｆ３は、凸面３２１からみたとき、第１領域３４１よりも遠くに位置している。言い換えれば、第１領域（被検出部）３４１は、表面（第１面）３２０の焦点位置よりも凸面３２１の近くに配置されている。

また、マーカ３００は、その裏面側に、凸面３２１のそれぞれに対応する位置に配置された第１領域３４１を有している。たとえば、第１領域３４１の平面視形状は円形であり、その直径は４５μｍであり、その深さは１０μｍである。

第１の方向（Ｘ方向）において隣り合う第１領域３４１間の中心間距離（｜Ｃ_ｎ−Ｃ_{ｎ −１}｜）は、Ｐ_ＣＬ−ｎＧμｍであり、第３の方向（Ｙ方向）において隣り合う第１領域３４１間の中心間距離（｜Ｃ_ｍ−Ｃ_ｍ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ−ｍＧμｍである。ｎは、ある凸面３２１を０番としたときの第１の方向（Ｘ方向）におけるｎ番目の凸面３２１であることを示す。ｍは、ある凸面３２１を０番としたときの第３の方向（Ｙ方向）におけるｍ番目の凸面３２１であることを示す。

このように、中心（ｎ＝０）の凸面３２１から第１の方向（Ｘ方向）離れた位置にある凸面３２１に対応する第１領域３４１は、その凸面３２１の中心軸ＣＡよりも第１の方向（Ｘ方向）において、より中心（ｎ＝０）の凸面３２１側に配置されている。また、中心（ｍ＝０）の凸面３２１から第３の方向（Ｙ方向）離れた位置にある凸面３２１に対応する第１領域３４１は、その凸面３２１の中心軸ＣＡよりも第３の方向（Ｙ方向）において、より中心（ｎ＝０）の凸面３２１側に配置されている。すなわち、本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）において、隣接する第１領域３４１の中心間の間隔は、隣接する凸面３２１の頂点３２３間の間隔よりも狭い。また、本実施の形態においても、第１の方向（Ｘ方向）および高さ方向（Ｚ方向）を含む断面の第１領域３４１が配置された高さにおいて、凸面３２１により形成される光束の幅は、第１領域３４１の幅以下である。

特に図示しないが、本実施の形態に係るマーカ３００においても、観察角度を変化させた場合に、第１領域３４１の像が一つの像として観察される。

以上のように、本実施の形態に係るマーカ３００は、実施の形態１のマーカ１００と同様の効果を有する。

［実施の形態４］
実施の形態４に係るマーカ４００は、凸面４２１の形状のみが実施の形態３に係るマーカ３００の構成と異なる。そこで、実施の形態３に係るマーカ３００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図９Ａ〜Ｃは、本発明の実施の形態４に係るマーカ４００の構成を示す図である。図９Ａは、本発明の実施の形態４に係るマーカ４００の平面図であり、図９Ｂは、ハッチングを省略した部分拡大断面図であり、図９Ｃは、底面図である。

図９Ａ〜９Ｃに示されるように、実施の形態４に係るマーカ４００は、第１面４２０および第２面３４０を有する。第１面４２０は、複数の凸面４２１を含む。また、第２面３４０は、複数の第１領域３４１と、第２領域３４２とを含む。

凸面４２１の平面視形状は正方形であり、いずれも同じ大きさである。たとえば、凸面４２１の平面視形状の一辺の長さは、４４０μｍであり、凸面４２１のピッチＰ_ＣＬは、第１の方向および第３の方向のいずれも４４０μｍである。ここで「凸面４２１ピッチ」とは、隣り合う凸面４２１の中心（頂点４２３または中心軸ＣＡ）間の距離を意味する。また、「凸面４２１の中心軸ＣＡ」とは、凸面４２１を平面視したときに、凸面４２１の中心を通り、かつ第２の方向に沿う直線を意味する。さらに「凸面４２１の頂点４２３」とは、凸面４２１と、中心軸ＣＡとの交点である。

マーカ４００の高さ方向（Ｚ方向）の断面において、複数の凸面４２１は、その頂点４２３から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である。当該曲率半径は、その頂点４２３から離れるにつれて連続して大きくなってもよいし、断続的に大きくなってもよい。

第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）において隣り合う第１領域３４１間の中心間距離（｜Ｃ_ｎ−Ｃ_ｎ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ−ｎＧμｍであり、第２の方向において隣り合う第１領域３４１間の中心間距離（｜Ｃ_ｍ−Ｃ_ｍ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ−ｍＧμｍである。ｎは、前述したように、ある凸面４２１を０番としたときの第１の方向におけるｎ番目の凸面４２１であることを示す。ｍは、ある凸面４２１を０番としたときの第２の方向におけるｍ番目の凸面４２１であることを示す。

このように、中心（ｎ＝０）の凸面４２１から第１の方向（Ｘ方向）離れた位置にある凸面４２１に対応する第１領域３４１は、その凸面４２１の中心軸ＣＡよりも第１の方向（Ｘ方向）において、より中心（ｎ＝０）の凸面４２１側に配置されている。また、中心（ｍ＝０）の凸面４２１から第３の方向（Ｙ方向）離れた位置にある凸面４２１に対応する第１領域３４１は、その凸面４２１の中心軸ＣＡよりも第３の方向（Ｙ方向）において、より内側に配置されている。すなわち、本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）において、隣接する凸面４２１の頂点４２３間の間隔は、隣接する第１領域３４１の中心間の間隔よりも広い。また、本実施の形態においても、第１の方向および高さ方向を含む断面の第１領域３４１が配置された高さにおいて、凸面４２１により形成される光束の幅または径は、第１領域３４１の幅以下である。

特に図示しないが、本実施の形態に係るマーカ４００においても、観察角度を変化させた場合に、第１領域３４１の像が一つの像として観察される。

（効果）
以上のように、本実施の形態に係るマーカ４００は、実施の形態３のマーカ３００と同様の効果を有する。

なお、実施の形態３、４では、隣接する第１領域３４１の中心間の間隔は、隣接する凸面３４１、４２１の頂点３４２、４２３間の間隔よりも狭いが、隣接する第１領域３４１の中心間の間隔は、隣接する凸面３４１、４２１の頂点３４２、４２３間の間隔よりも広くてもよい。この場合、複数の第１領域３４１は、複数の凸面３２１、４２１の焦点位置よりも凸面３２１、４２１の近くに配置される。

［実施の形態５］
実施の形態５に係るマーカ７００は、第２面１４０のみが実施の形態６に係るマーカ６００と異なる。そこで、実施の形態４に係るマーカ４００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図１０Ａは、マーカ７００の平面図であり、図１０Ｂは、図１０ＡにおけるＢ−Ｂ線で切断したマーカ７００の一部を示す、ハッチングを省略した部分断面図であり、図１０Ｃは、マーカ７００の底面図であり、図１０Ｄは、マーカ７００の側面図である。

第２面１４０は、実施の形態１と同様である。すなわち、第２面１４０は、第１領域１４１と、第２領域１４２とを有する。第１領域１４１は、ＸＹ平面におけるＹ方向に沿って細長な矩形の凹部であり、Ｙ方向に沿って列をなす凸面部６３１の全てに架け渡される位置に形成されている。また、第２領域１４２は、凸面部６３１の列に対応してＸ方向に並んで配置されている。

マーカ７００では、各凸面部６３１に投影される個々の像の集合として、Ｙ方向に沿う線状の像が観察される。この像は、マーカ７００をＸ方向に対して観察者側に傾ける程に当該観察者に近づく方向に移動するように観察される。

（効果）
本実施の形態に係るマーカ７００は、凸面部６３１がＸ方向のみならずＹ方向にも湾曲していることから、像のＹ方向におけるコントラストが高い効果を有する。

［実施の形態６］
実施の形態６に係るマーカ８００は、凸面部８３１の構成のみが実施の形態５に係るマーカ７００と異なる。そこで、実施の形態５に係るマーカ７００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図１１Ａは、マーカ８００の平面図であり、図１１Ｂは、図１１ＡにおけるＢ−Ｂ線で切断したマーカ８００の一部を示す、ハッチングを省略した部分断面図であり、図１１Ｃは、マーカ８００の底面図であり、図１１Ｄは、マーカ８００の側面図である。

実施の形態６における凸面部８３１の平面形状は、正方形である。また、例えば、凸面部８３１の光軸に沿う断面における形状は、凸面部８３１の頂点から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である。

（効果）
本実施の形態に係るマーカ８００は、実施の形態５に係るマーカ７００と同様の効果に加え、レンチキュラーレンズ部の第１面への入射光の強度に関わらず、像が明確に検出される。これは、入射光が強いと、第１面での反射光のようなマーカ８００における反射光も強くなり、上記像が見えにくくなることがあるが、マーカ８００の第１面は、実質的には凸面部６３１（曲面）のみで構成され、実質的には平面を含まないため、マーカ７００に比べて、第１面での反射光が生じにくく、また弱いためと考えられる。

［実施の形態７］
実施の形態７に係るマーカ９００は、凸面部９３１の構成のみが実施の形態５に係るマーカ７００と異なる。そこで、実施の形態５に係るマーカ７００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図１２Ａは、マーカ９００の平面図であり、図１２Ｂは、図１２ＡにおけるＢ−Ｂ線で切断したマーカ９００の一部を示す、ハッチングを省略した部分断面図であり、図１２Ｃは、マーカ９００の底面図であり、図１２Ｄは、マーカ９００の側面図である。

実施の形態９における凸面部９３１の平面形状は、正六角形である。また、例えば、凸面部９３１の光軸に沿う断面における形状は、凸面部７３の頂点から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線で表される。Ｙ方向における凸面部９３１の列は、それぞれの凸面部９３１が対向する一対の辺で接するようにＹ方向に並んで構成されている。また、凸面部９３１の列は、一方の列における凸面部７３同士の接続部に、他方の列における凸面部９３１の六角形の一角が当接するように配置されて、Ｘ方向に並んでいる。このように、マーカ９００では、レンチキュラーレンズ部の第１面の全面が、凸面部９３１の最密な集合によって実質的に構成されている。

（効果）
本実施の形態に係るマーカ９００は、実施の形態６に係るマーカ８００と同様の効果を有する。

なお、実施の形態５〜７では、隣接する第１領域１４１の中心間の間隔は、隣接する凸面８３１、９３１の頂点間の間隔よりも狭くてもよいし、広くてもよい。隣接する第１領域１４１の中心間の間隔が隣接する凸面８３１、９３１の頂点間の間隔よりも狭い場合には、複数の第１領域１４１は、複数の凸面８３１、９３１の焦点位置よりも凸面１４１から離れて配置される。また、隣接する第１領域１４１の中心間の間隔が隣接する凸面８３１、９３１の頂点間の間隔よりも広い場合には、複数の第１領域１４１は、複数の凸面８３１、９３１の焦点位置よりも凸面１４１の近くに配置される。

本出願は、２０１６年６月９日出願の特願２０１６−１１５４８４に基づく優先権を主張する。当該出願明細書および図面に記載された内容は、すべて本願明細書に援用される。

本発明に係るマーカは、物体の位置や姿勢などを認識するための位置検出用マーカ（あるいは角度検出用マーカ）として有用である。よって、本発明は、上記マーカの技術分野のさらなる発展に寄与することが期待される。

１００、１００’、２００、２００’、３００、４００、７００、８００、９００ マーカ
１２０、２２０、３２０、４２０ 第１面
１２１、１２１’、２２１、２２１’、３２１、４２１、８３１、９３１ 凸面
１２２ 稜線
１２３、１２３’、２２３、２２３’、３２３、４２３ 頂点
１４０、２４０、３４０、４４０、５４０ 第２面
１４１、１４１’、２４１、２４１’、３４１ 被検出部
１４２、１４２’、２４２、２４２’、３４２ 反射部
１４３ 塗膜
Ｆ’、Ｆ１、Ｆ１’、Ｆ２、Ｆ２’ 焦点
ＣＡ 中心軸

Claims (5)

1. 透光性を有する材料で形成されたマーカであって、
   少なくとも第１の方向に沿って配置された複数の凸面を含む第１面と、
   前記第１面と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として前記複数の凸面に投影される第２面と、を有し、
   前記第２面は、光学的に互いに識別可能な複数の第１領域および複数の第２領域を含み、
   前記第１の方向についての前記複数の凸面の頂点間の間隔は、前記第１の方向についての前記複数の第１領域の中心間の間隔より広く、
   前記複数の第１領域は、前記複数の凸面の焦点位置よりも前記凸面から遠くに配置され、
   前記表裏の方向に沿って前記凸面に外部から平行光を入射させたときに、前記第１領域が配置されている高さにおいて前記凸面により形成される光束の前記第１の方向についての幅は、前記第１の方向についての前記第１領域の幅以下である、
   マーカ。
2. 透光性を有する材料で形成されたマーカであって、
   少なくとも第１の方向に沿って配置された複数の凸面を含む第１面と、
   前記第１面と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として前記複数の凸面に投影される第２面と、を有し、
   前記第２面は、光学的に互いに識別可能な複数の第１領域および複数の第２領域を含み、
   前記第１の方向についての前記複数の凸面の頂点間の間隔は、前記第１の方向についての前記複数の第１領域の中心間の間隔より狭く、
   前記複数の第１領域は、前記複数の凸面の焦点位置よりも前記凸面から近くに配置され、
   前記表裏の方向に沿って前記凸面に外部から平行光を入射させたときに、前記第１領域が配置されている高さにおいて前記凸面により形成される光束の前記第１の方向についての幅は、前記第１の方向についての前記第１領域の幅以下である、
   マーカ。
3. 前記第１領域および前記第２領域は、異なる高さに配置されている、請求項１または請求項２に記載のマーカ。
4. 前記凸面は、前記第１の方向および前記表裏の方向に直交する方向に向かって延在する直線状の稜線を有する、請求項１〜３のいずれか一項に記載のマーカ。
5. 前記凸面は、前記表裏の方向に沿う軸を回転軸とした回転対称である、請求項１〜３のいずれか一項に記載のマーカ。

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