JPWO2013147268A1 - 伝送線路及び配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置 - Google Patents

Abstract

【課題】表皮深さに起因する挿入損失を抑止することができる伝送線路を提供する。また、この性質を利用した付加価値のある伝送線路を提供する。【解決手段】伝送線路は、正の透磁率を有する導体層Ａと、負の透磁率を有する導体層Ｂとにより構成されている。層Ａと層Ｂの厚さは、隣り合う層の磁束が減殺（相殺）されるように厚さを設定される。磁束密度は中心位置からの距離により分布があり、中心ほど小さく、外側ほど大きいため、層の厚さを中心ほど厚く、外側ほど薄くすることにより、磁束の相殺効果を高めることができる。配線基板は、基板と基板の表面上に設けられた伝送線路とを備え、当該伝送線路は上述の伝送線路により構成される。高周波装置は、伝送線路を備え、当該伝送線路は上述の伝送線路により構成される。【選択図】図１

Description

本発明は、伝送線路及び配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置に関するものである。

電磁波を伝送する伝送線路としては、金属の鋼管である導波管、あるいは、誘電体である配線基板上に設けられたストリップ線路や表面波線路等が開発されている（例えば、特許文献１参照）。これらの伝送線路は、通信や放送などの送受信機（例えば、航空路監視レーダ）等に用いられており、一般的に導体のみで形成されている。

このような伝送線路では、電磁波の周波数が高くなればなるほど、電流は導体表面に集中し、その電流が流れる表皮深さδ（δ＝√（１／πｆμσ）、ｆ：周波数、μ：透磁率、σ：導電率）は小さくなる。これは、高周波において実質的に伝送線路の抵抗が増加すること、さらに、伝送線路を太くすることによる抵抗の低減が直流や低周波の場合のように効果的でなくなることを意味する。

このような表皮深さの減少による伝送線路の抵抗の増加を抑制するため、負の透磁率材料を用いた伝送線路構造が提案されている（例えば、特許文献２および非特許文献１参照）。

特開２００１−５３５０９号公報 特開２０１０−２１７０３号公報

山口正洋、島田寛、稲垣孝嘉、Behzad REJAEI：負透磁率強磁性体と導体との多層膜によるRFデバイスの表皮効果抑制法、MWE 2008 Microwave Workshop Digest、WS8-3、pp.207-210 (2008)

前述のように導体のみで形成された伝送線路を用いた場合には、表皮深さδ（δ＝√（１／πｆμσ）、ｆ：周波数、μ：透磁率、σ：導電率）は、導体の透磁率（比透磁率）μが１であるため、周波数ｆ及び導電率σにより決定され、周波数ｆが高くなるほど小さくなる。したがって、周波数ｆが高くなるほど、電気抵抗が高くなり、挿入損失が大きくなってしまう。例えば、高い導電率を有する導体である銅を用いた場合でも、周波数が１０ＧＨｚで表皮深さは０．６５μｍとなるため、導体のほとんどの部分に電流が流れない。

上記に対して、表皮深さに起因する挿入損失を抑止することを目的として、正の透磁率材料と負の透磁率材料とを積層する構造が提案されている（非特許文献１参照）。

上記従来技術では、正の透磁率材料と負の透磁率材料とを、それぞれの透磁率の大きさに応じて、それぞれの積層厚さを設計し、透磁率の大きさと層の厚さの積を等しくする手段により、表皮深さに起因する挿入損失が抑制される。

ただし、上記の手段は、積層数を増やし、薄膜を多層化することにより挿入損失抑制の効果が高められるが、積層数が少ない場合にその効果が低い。

その原因は、積層厚さを透磁率のみに依存して設計しているためであり、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮せずに設計しているため、挿入損失の増大の原因となる磁束を打ち消すことができないためである。

本発明は上記に鑑みてなされたものであり、その目的は、表皮深さに起因する挿入損失を効果的に抑止することができる伝送線路及び配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置を提供することである。

本発明に係る伝送線路及び配線基板並びに高周波装置は、上記の目的を達成するために、以下の伝送線路構造の構成により、課題を解決する。

本発明の一つの実施の形態に係る第１の特徴は、伝送線路において、正の透磁率を有する層と、負の透磁率を有する層とを備え、前記伝送線路は、前記正の透磁率を有する層に発生する磁束と、前記負の透磁率を有する層に発生する磁束とが互いに打ち消し合う層の厚さで構成される。発生する磁束Φは、磁束密度Ｂとその面積ベクトルＡとの内積Ｂ・Ａで求めることができる。磁束とその面の法線ベクトルのなす角θとすると、磁束Φ＝ＢＡｃｏｓθとなる。磁束密度Ｂが位置により値が変化する場合には、積分によりΦ＝∫Ｂ・ｄＡにより求められる。また、磁束密度Ｂは、磁界の強さＨとその空間（材料）の透磁率μの積μＨで求められる。

以上のことから、ある断面を通過する磁束は、Φ＝∫μＨ・ｄＡで求めることができ、その断面において磁束が打ち消し合うようにするためには、正の透磁率材料の厚さｔ_Ｐ（面積Ａ_Ｐ）と、その透磁率の大きさμ_Ｐと、その磁界の強さＨ_Ｐによる磁束の積分値をΦ_Ｐとし、負の透磁率材料の厚さｔ_Ｎ（面積Ａ_Ｎ）と、その透磁率の大きさμ_Ｎと、その磁界の強さＨ_Ｎによる磁束の積分値Φ_Ｎとすると、｜Φ_Ｐ｜＝｜Φ_Ｎ｜とすることが望ましい。これにより、磁束が相殺されるため、電磁誘導による誘導起電力が発生せず、表皮効果が発生しない。

｜Φ_Ｐ｜＝｜Φ_Ｎ｜となる適切な材料厚さを選択するためには、その材料の透磁率と、その位置の磁界の強さを考慮した設計が必要である。従来技術では、磁界の強さの分布を考慮せず、μ_Ｐの絶対値とｔ_Ｐの積と、μ_Ｎの絶対値とｔ_Ｎの積が等しくなることのみを考慮していた。すなわち、｜μ_Ｐ｜・ｔｐ＝｜μ_Ｎ｜・ｔ_Ｎとなるように設定していた。しかし、この設定では、磁界の強さが位置により変化すること、より具体的には、線路断面の中心側から外周側に向かうほど磁界が強くなることを考慮していないため、磁束の打ち消し作用を十分に得ることができなかった。

上記実施の形態では、磁界の強さが位置により分布することを考慮し、Φ_Ｐ＝∫μ_ＰＨ_Ｐ・ｄＡ_Ｐと、Φ_Ｎ＝∫μ_ＮＨ_Ｎ・ｄＡ_Ｎとが等しくなるように、材料の厚さｔ_Ｐ、ｔ_Ｎを決定する。具体的には、一般的に磁界の強さＨは、伝送線路の内部において、中心に近いほど小さく、外側に近いほど大きくなる。このため、設定する材料の厚さは、中心に近いほど厚く、外側に近いほど薄くし、どの位置でも磁束の相殺が成り立つように、設定すべきである。

上記第１の特徴を考慮して、本発明では、内側（又は中心側）に配置される層における透磁率の絶対値と厚さの積が、隣の外側（又は外周側）に配置された層における透磁率の絶対値と厚さの積よりも大きくなるように構成している。これにより、上記従来技術において｜μ_Ｐ｜・ｔｐ＝｜μ_Ｎ｜・ｔ_Ｎに設定した場合よりも磁束の打ち消し効果が高められる。すなわち、本発明の伝送線路は、特定の周波数帯域において正の透磁率（μ_Ｐ）を有し第１の厚さ（ｔ_Ｐ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μ_Ｎ）を有し第２の厚さ（ｔ_Ｎ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置され、隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μ_Ｐ｜又は｜μ_Ｎ｜）と厚さ（ｔ_Ｐ又はｔ_Ｎ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μ_Ｎ｜又は｜μ_Ｐ｜）と厚さ（ｔ_Ｎ又はｔ_Ｐ）との積より大きいことを特徴とする。

本発明において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）の積層構造を有することが好ましい。両層が積層されることで磁束の減殺作用が高められるとともに製造も容易になる。

本発明において、前記第１の層（Ｐ）と、前記第２の層（Ｎ）のどちらか少なくとも一方の層、或いは両方の層が、中心に近い層ほど厚く、外側に近い層ほど薄くなるように構成されることが好ましい。本発明では、第１の層（Ｐ）と第２の層（Ｎ）のそれぞれの層間では必ず内側の層が厚くなり外側の層が薄くなる。また、両層の透磁率の絶対値の差が或る程度小さければ、全ての層について、全体として内側から外側へ向けて薄くなるように構成される。

本発明において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの導電率の高い方の層が前記線路断面の中心部に配置されることが好ましい。中心部に配置される層は最も厚く構成できるため、上記構成によって伝送線路の電気抵抗を低減できる。

本発明において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記特定の周波数帯域における前記透磁率の絶対値（｜μ_Ｐ｜と｜μ_Ｎ｜）の大きい方の層が前記線路断面の中心部に配置されることが好ましい。これにより表皮効果の抑制作用を高めることができ、高周波領域の電気抵抗や損失を低減できる。

本発明において、隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）の前記厚さ（ｔ_Ｐ、ｔ_Ｎ）は、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされることが好ましい。これによれば、前述のように、磁界の強さの分布に応じて表皮効果の抑止作用を大きく高めることができる。

本発明において、前記線路断面が円形又は楕円形であることが好ましい。この場合に、前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が円形又は楕円形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状が相互に同心状に形成されることがさらに望ましい。

本発明において、前記線路断面が正方形又は長方形であることが好ましい。この場合に、前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が正方形又は長方形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状の中心が前記線路断面の中心と一致することがさらに望ましい。

次に、本発明の配線基板は、上記のいずれかに記載の伝送線路が基板上に形成されることを特徴とする。

また、本発明の高周波装置は、上記のいずれかに記載の伝送線路が含まれることを特徴とする。この場合において、上記伝送線路は上記特定の周波数帯域で動作する。

材料の透磁率と厚さの関係のみを考慮した従来技術に対して、本発明は伝送線路内部の位置により磁界の強さが異なる場合に有効である。なお、本発明は、伝送線路断面において、中心から２次元方向に積層構造を有する構造の場合は、円形、楕円形、正方形、長方形、その他の多角形などすべての形状に対して該当する。また、２次元方向の積層だけでなく、１次元方向のみ積層した断面構造にも有効である。さらに、２種類およびそれ以上の材料を積層する構造だけでなく、その原理から、１材料の中にもう１種類の材料を分散させ、その密度により透磁率を変化させる構造にも有効であり、その場合も位置による磁界の強さの分布に応じて、磁束が減殺（好ましくは相殺）されるように、透磁率と材料の体積・厚さを決定することが有効である。

本発明の別の実施の形態に係る第２の特徴は、上記の特徴を有する伝送線路が、フィルタ効果を有することである。また、このフィルタ特性の帯域をチューナブルとして変化させることもできる。これに付随して、磁界センサ、応力センサ、および、その他各種センサとしての機能も有する。

本発明で使用する材料の透磁率μは材料により異なり、等方性材料もあれば、異方性材料もある。一般的には、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の３方向のテンソル行列で表される。さらに、周波数によって透磁率が変化する特性もある。また、この透磁率は、一般に複素数で表現され、その実部はいわゆる有効な透磁率であり、その虚部は損失に相当する成分となる。透磁率は、使用する周波数によってその値が異なる。特に、高周波磁性材料の中には、一軸異方性あるいは一方向異方性を有する材料が知られており、これらの透磁率テンソル行列は、その対角成分（すなわち各方向の透磁率）のうち、ある一軸方向の透磁率のみ特定の透磁率を有し、それ以外の方向の透磁率は真空と同等で比透磁率１として振る舞う。

上記高周波磁性材料のある一軸方向の透磁率が示す特定の透磁率とは、周波数特性を有する透磁率であり、その多くはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式に従うとされている。例として、図１１にＬＬＧ方程式により算出される透磁率の周波数特性の例を示す。

高周波磁性材料の透磁率は、その実部は、強磁性共鳴（磁気共鳴）周波数に近づくと、若干大きくなり、強磁性共鳴周波数で０となり、それより高周波（上記特定の周波数帯域）では負の透磁率を示し、極小値を示し、さらに高い周波数になると比透磁率が＋１（すなわち真空の透磁率）に漸近していく。当該材料を上記第２の層（Ｎ）として用いる場合は、上述のように負の透磁率を有する周波数帯域が上記特定の周波数帯域となる。

一方、高周波磁性材料の透磁率の虚部は、強磁性共鳴周波数で極大ピーク値を示し、それより低い周波数、および、それより高い周波数（上記特定の周波数帯域）では、値が小さくなる。この虚部は、前述の通り、損失を表すものである。

さらには、この高周波磁性材料に外部から磁界を印加すると、その印加磁界の大きさによって、強磁性共鳴周波数が変化するとともに、透磁率の大きさも変化する。

高周波磁性材料の一軸異方性の起源となっているのは、材料内部の異方性磁界によるものである。この異方性磁界と同じ方向に外部磁界を印加した場合、異方性磁界が強められる方向に作用し、外部磁界が大きくなるほど、強磁性共鳴周波数は高くなり、透磁率の大きさは小さくなる。逆に、異方性磁界と異なる方向（例えば垂直方向）に外部磁界を印加した場合、外部磁界が大きくなるほど、強磁性共鳴周波数は低くなり、透磁率の大きさは小さくなる。いずれにおいても、外部磁界の印加により、透磁率を変化させることが可能である。

また、高周波磁性材料の異方性磁界は、内部応力にも起因しており、正磁歪材料か負磁歪材料かにより逆の関係であるが、外部から応力を印加することにより、異方性磁界が変化し、その結果、強磁性共鳴周波数が変化し、透磁率を変化させることが可能である。

以上の性質により、本発明の伝送線路がフィルタ特性を有することを次のように説明できる。透磁率が周波数によって変化するため、ある周波数で正の透磁率材料と負の透磁率材料の厚さ（体積）を、磁束が減殺（相殺）されるように決定した場合、その他の周波数では、透磁率が変わるため磁束が減殺（相殺）されなくなる。したがって、ある周波数では、表皮効果が抑制され、抵抗が小さい伝送線路となるが、それ以外の周波数では、表皮効果が発生し、その影響により抵抗が大きい伝送線路となるため、周波数によって抵抗が異なる伝送線路であると言える。

これを回路に直列に挿入すれば、ある特定周波数帯が通過しやすいバンドバスフィルタとなり、並列に挿入すれば、ある特定周波数帯が阻止されるバンドストップフィルタとなる。

また、外部磁界の印加により透磁率が変化する性質を利用すれば、この通過帯域または阻止帯域を変化させることができる。したがって、外部磁界によるチューナブルフィルタになると考えられる。印加する外部磁界は、近傍に永久磁石を配置するか、または、近傍に配線コイルを置き電流を流すことによる磁界印加を行えば可能である。

逆に、ある特定周波数における磁束の減殺（相殺）の設計が、製作プロセス等により設計通りに実現できなかった場合、表皮効果抑制が不十分となるが、外部磁界により設計の不具合を製作後に補正することもできる。

さらには、外部磁界の印加により透磁率が変化する性質を逆手に取れば、本発明の伝送線路は、磁界センサとしても機能する。あるいは、間接的に磁界変化を生じる様々な現象に適用可能な各種センサとして機能する。

また、外部応力の印加により透磁率が変化する性質を利用すれば、外部磁界の印加と同様に、通過帯域または素子帯域を変化させることができる。外部応力によるチューナブルフィルタになると考えられる。印加する応力は、ＭＥＭＳ技術等により、磁性薄膜に応力を発生させれば可能である。

逆に、ある特定周波数における磁束の減殺（相殺）の設計が、製作プロセス等により設計通りに実現できなかった場合にも、外部磁界の印加と同様に、外部応力により設計の不具合を製作後に補正することもできる。

さらには、外部応力の印加により透磁率が変化する性質を逆手に取れば、本発明の伝送線路は、応力（歪）センサとしても機能する。あるいは、間接的に応力変化を生じる様々な現象に適用可能な各種センサとして機能する。

本発明のさらに別の実施の形態に係る第３の特徴は、１種類の磁性材料でも本発明の伝送線路を実現可能なことである。上述のように、高周波磁性材料は、透磁率が周波数によって変化する。また、その周波数特性（強磁性共鳴周波数および透磁率の大きさ）は、内部の異方性磁界により決定される。このことから、磁性材料が１種類であっても、製造プロセスにおいて、異方性磁界が異なるように製造することができる。そうすれば、透磁率を変えることができるため、正の透磁率材料にも負の透磁率材料にもなり、１種類の磁性材料で本発明の伝送線路を実現できる。これにより、コストの低減、製造プロセスの簡易化、無駄な材料を排出しないなどの付加価値が得られる。

本発明の他の実施の形態に係る第４の特徴は、通常の高周波磁性薄膜は負の透磁率を有するのは１軸方向のみであるため、１軸方向に沿った伝送線路しか本発明の効果が得られないのに対し、２軸方向の伝送線路に対して双方で本発明の効果が得られるものである。上述のように高周波磁性薄膜は、１軸方向では特定の（ＬＬＧ方程式等で表現できる）透磁率特性を有するが、他の軸方向では、比透磁率が＋１（真空の透磁率と同等）であり、負の透磁率を実現できない。

本発明では、１つの高周波磁性材料を１軸方向（例えばＸ軸）に負の透磁率を示すように第１の材料として使用し、もう１つの高周波磁性材料（同じ材料でも構わない）を他の軸方向（例えばＹ軸）に負の透磁率を示すように第２の材料として使用する。これにより、Ｘ軸方向では、第１の材料が負の透磁率材料となり、第２の材料が正の透磁率材料となる。Ｙ軸方向では、第１の材料が正の透磁率材料となり、第２の材料が負の透磁率材料となる。それぞれの軸方向に対して、磁束が減殺（相殺）されるように設計すれば、２軸方向の伝送線路の両方で本発明の効果が得られる。

このための設計としては、負の透磁率の値が、比透磁率−１となるものを選択することが好ましい。なぜなら、正の透磁率は、上記高周波磁性材料の比透磁率が＋１となる軸を利用するためである。１度の製造プロセスで作製される伝送線路のＸ軸、Ｙ軸の両方において、同じ材料構成となるため、本設計は製造容易性やコスト低減の観点等で高い効果を奏する。

次に、正の透磁率材料の抵抗率ρ_Ｐ若しくは導電率σ_Ｐと、負の透磁率材料の抵抗率ρ_Ｎ若しくは導電率σ_Ｎとを考慮した第２の発明について説明する。

この第２の発明は、表皮深さに起因する伝送線路の挿入損失を抑止するため、表皮深さの減少を防ぐことが目的であり、表皮深さの減少は、伝送線路内部に発生している交流磁束Φにより、ファラデーの電磁誘導の法則に応じて、誘導起電力ｅが発生することが原因である。ファラデーの電磁誘導の法則によれば、任意の閉曲線に沿って発生する誘導起電力ｅの大きさは、閉曲線内部の磁束の時間的変化ｄΦ／ｄｔで表され、その方向は、レンツの法則により、磁束の変化を妨げる方向に発生する。

したがって、一般的にｅ＝−ｄΦ／ｄｔと表現される。任意の閉曲線内部の磁束を０、または、できるだけ小さくすることにより、誘導起電力ｅの発生を抑制でき、表皮深さの減少を防ぐことができる。
伝送線路内部の任意の位置での誘導起電力ｅの大きさは、次のように導出される。

図１４に、伝送線路の断面における、電流密度Ｊ、磁束密度Ｂ、起電力ｅの関係を示す。導体内部に電流Ｉが電流密度Ｊで流れるとき、その電流Ｉにより周囲に磁界Ｈが生じる。磁界Ｈは、アンペールの周回路の法則により、伝送線路中心から半径ｒの距離の円周上には、右ねじ方向に、その円周の内部電流Ｉを円周の長さ２πｒで除した大きさの磁界Ｈ＝Ｉ／２πｒで発生する。つまり、磁界Ｈは半径ｒの関数となる。特に、アンペールの右ねじの法則およびその対称性により、磁界Ｈは奇関数となるため、Ｈ（ｒ）＝−Ｈ（−ｒ）となる。なお、内部電流Ｉは、電流密度Ｊが一様であればＪπｒ^２となり、一様でない場合は電流密度Ｊとその通過断面積Ａの積分により、Ｉ＝∫ＪｄＡで求めることができる。磁界Ｈが得られると、磁束密度Ｂ＝μＨであるから、磁界Ｈにその位置の材料の透磁率μを乗じることにより、求めることができる。

本発明においては、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）とを積層させた伝送線路を用いるため、隣り合う層の磁束密度Ｂは、互いに逆方向となり、磁束が打ち消しあう。磁束密度Ｂは、磁界Ｈと同様に対称性を有し、奇関数となるため、Ｂ（ｒ）＝−Ｂ（−ｒ）となる。

上記により、半径ｒの位置での誘導起電力は、図１４において、積分経路ＬＯＯＰ１と積分経路ＬＯＯＰ２の合成電界として得ることができる。積分経路ＬＯＯＰ１は半径ｒの位置から負方向に導体表面ｒ＝−ｒ_ｌｉｎｅまでの経路で積分し、積分経路ＬＯＯＰ２は半径ｒの位置から正方向に導体表面ｒ＝＋ｒ_ｌｉｎｅまでの経路で積分する。なお、導体表面より外側の経路については、外側が絶縁性の空間であることから、発生した誘導起電力ｅは、その経路において絶縁性の空間部分に集中するため、導体部分には電界を生じないので、考慮しなくて良い。

それぞれの積分経路の閉曲線内部の磁束Φは、磁束密度Ｂとその通過断面積（伝送線路長さｌ×微小区間ｄｒであり、計算の都合上、単位長さ当たりで求めるとｄｒとなる）の積分により、Φ＝∫Ｂｄｒにより求めることができる。

積分経路ＬＯＯＰ１により発生する誘導起電力ｅは、その内部の磁束の時間的変化を打ち消す場合に、半径ｒの位置において電流Ｉと逆向きになる方向（逆位相）に発生する。積分経路ＬＯＯＰ２により発生する誘導起電力ｅもまた、同様の方向に発生する。

なお、積分経路ＬＯＯＰ１の閉曲線内部の磁束Φは、磁束密度Ｂが奇関数であるため、Ｂ（ｒ）＝−Ｂ（−ｒ）により、位置−ｒから＋ｒの区間で相殺されるので、−ｒから負方向に−ｒ_ｌｉｎｅまでのみを考慮すれば良い。すると、積分経路ＬＯＯＰ１により発生する誘導起電力ｅは、積分経路ＬＯＯＰ２により発生する誘導起電力ｅと等しい大きさとなるため、積分経路ＬＯＯＰ２で求められる誘導起電力の２倍の値となる。つまり、誘導起電力を求める位置ｒに対して、その位置よりも外側の導体表面までの積分経路の磁束の時間的変化による誘導起電力を求め、２倍すれば良い。

上式より、この積分区間の磁束をより小さくすることが、表皮深さの減少を防ぐことができ、本発明の効果の指標として見做すことができる。

従来技術では、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）について、それぞれの透磁率の大きさに応じて、それぞれの積層厚さを設計し、透磁率の大きさと層の厚さの積を等しくする手段により、表皮深さに起因する挿入損失が抑制される。

つまり、正の透磁率材料の透磁率μ_Ｐ＝μ_０・μ_ｒＰ、その層の厚さをｔ_Ｐとし、負の透磁率材料の透磁率μ_Ｎ＝μ_０・μ_ｒＮ、その層の厚さをｔ_Ｎとした場合、｜μ_Ｐ｜ｔ_Ｐ＝｜μ_Ｎ｜ｔ_Ｎとすることが述べられている。なお、μ_０は真空透磁率、μ_ｒＰおよびμ_ｒＮは、各材料の比透磁率である。

ただし、上記手段は、積層厚さを透磁率のみに依存して設計しており、材料の抵抗率ρ及び導電率σと、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮せずに設計しているため、挿入損失の増大の原因となる磁束を十分に打ち消すことができない。

ここで、正の透磁率材料の抵抗率ρ_Ｐ、導電率σ_Ｐとし、負の透磁率材料の抵抗率ρ_Ｎ、導電率σ_Ｎとし、説明の都合上、２つの材料の抵抗率の比ρ_ＮＰ＝ρ_Ｎ／ρ_Ｐ＝σ_Ｐ／σ_Ｎ、同透磁率の大きさの比｜μ_ＮＰ｜＝｜μ_Ｎ｜／｜μ_Ｐ｜＝｜μ_ｒＮ｜／｜μ_ｒＰ｜とする。これらのパラメータを用いて、伝送線路の内部の電流密度Ｊ、電流Ｉ、磁界Ｈ、磁束密度Ｂ、磁束Φ、誘導起電力ｅを導出し、誘導起電力ｅをできるだけ小さくする積層厚さを設計することが本発明の特徴である。

以下に、円形断面構造（同心円構造）を有する積層伝送線路を例として、積層厚さの最適化の手順を記述する。まず、積層構造は、最も内側の中心材料（第１層）は、正の透磁率材料の層（Ｐ）であっても負の透磁率材料の層（Ｎ）であっても構わないが、内側の層ほど厚くなる本発明の理論に基づき、抵抗率の低い材料を内側にすることが好ましい。

一般的には、正の透磁率材料の方が負の透磁率材料よりも抵抗率が小さいこと（ρ_Ｐ＜ρ_Ｎ、ρ_ＮＰ＞１）が多いため、ここでは、正の透磁率材料を最も内側の中心材料（第１層）とし、その外側の材料（第２層）を負の透磁率材料とする。以降、交互に積層することで伝送線路を構成する。

第１層の正の透磁率材料の層（Ｐ）の厚さをｔ_Ｐ１とし、外径の半径をｒ_Ｐ１＝ｔ_Ｐ１とする。第２層の負の透磁率材料の層（Ｎ）の厚さをｔ_Ｎ１とし、外径の半径をｒ_Ｎ１＝ｒ_Ｐ１＋ｔ_Ｎ１とする。第３層の正の透磁率材料の層（Ｐ）の厚さをｔ_Ｐ２とし、外径の半径をｒ_Ｐ２＝ｒ_Ｎ１＋ｔ_Ｐ２とする。第４層の負の透磁率材料の層（Ｎ）の厚さをｔ_Ｎ２とし、外径の半径をｒ_Ｎ２＝ｒ_Ｐ２＋ｔ_Ｎ２とする。以降、同様に各層の厚さｔおよび外径の半径ｒを定めるものとする。

まず、伝送線路内部の電流密度Ｊを求める。伝送線路に印加される電界Ｅは、最終的に生じる誘導起電力ｅを除けば一定であるはずなので、Ｊ＝Ｅ／ρ＝σＥにより、各材料を流れる電流密度Ｊを求める。したがって、電流密度は、各材料の抵抗率ρ及び導電率σによって決定し、同一材料内は均一な電流密度となると仮定する。ただし、最終的な誘導起電力ｅを考慮してフィードバックし、印加電界Ｅと誘導起電力ｅを合成した電界により電流密度を求めることが、最終的な最適解に結びつくと考えられる。

次に、磁界Ｈを求めるための電流Ｉを求める。同心円導体の場合、磁界Ｈは半径ｒの円周上で一定となるため、アンペールの法則より、半径ｒの円の内側を流れる電流を算出する。半径ｒの円形の内部の電流Ｉを、上記電流密度Ｊとその断面積Ａから計算する。第ｎ層目の電流Ｉは、ｉ番目の材料の電流密度Ｊ_ｉおよびその断面積Ａ_ｉ＝πｒ_ｉ ^２−πｒ_ｉ−１ ^２の積について、ｉ＝１からｎまでの総和により求まる。

なお、正の透磁率材料の電流密度Ｊ_Ｐ＝Ｅ／ρ_Ｐ＝１と仮定すると、負の透磁率材料の電流密度がＪ_Ｎ＝Ｅ／ρ_Ｎ＝Ｅ／（ρ_ＮＰ・ρ_Ｐ）＝１／ρ_ＮＰとなることを用いると、次のように各半径ｒでの電流Ｉ（ｒ）が求まる。

以上のことから、各層の外径の半径をｒ_Ｐ１、ｒ_Ｎ１、ｒ_Ｐ２、ｒ_Ｎ２、・・・として、電流Ｉを求めると、内側からｋ番目の正の透磁率材料の層（Ｐ）の外径の半径ｒＰｋより内側の電流Ｉ（ｒ_Ｐｋ）、内側からｋ番目の負の透磁率材料の層（Ｎ）の外径の半径ｒ_Ｎｋより内側の電流Ｉ（ｒ_Ｎｋ）は次の式で求められる。

上記電流Ｉに基づき、アンペールの法則により、磁界Ｈを求める。半径ｒの円周上の磁界Ｈは、磁界Ｈと円周長さ２πｒの積が、その内部の電流Ｉと等しい関係から、Ｈ＝Ｉ／２πｒにより求まる。このとき、磁界Ｈはｒの関数として表され、電流Ｉは上記で得られる値を用いる。

以上のことから、各層の外径の半径をｒ_Ｐ１、ｒ_Ｎ１、ｒ_Ｐ２、ｒ_Ｎ２、・・・として、磁界Ｈを求めると、内側からｋ番目の正の透磁率材料の層（Ｐ）層の半径ｒ_Ｐｋの磁界Ｈ（ｒ_Ｐｋ）、内側からｋ番目の負の透磁率材料の層（Ｎ）の半径ｒ_Ｎｋの磁界Ｈ（ｒ_Ｎｋ）は次の式で求められる。

次に、上記磁界Ｈより、磁束密度Ｂを求める。磁束密度Ｂ＝μＨである。従って、上記の磁界Ｈにその材料の透磁率μを乗じることにより、磁束密度Ｂが求まる。磁束密度Ｂも磁界Ｈと同様にｒの関数となる。正の透磁率材料の層（Ｐ）か負の透磁率材料の層（Ｎ）かによって、磁束密度の方向が＋か−か決まる。

最後に、磁束Φおよび誘導起電力ｅを求める。半径ｒの位置での誘導起電力は、上記のように、積分経路ＬＯＯＰ２で求められる誘導起電力の２倍の値となることから、次式を適用して求まる。

つまり、誘導起電力を求める半径ｒの位置よりも外側における磁束の積分値の大きさを小さくすることが、誘導起電力の大きさを小さくし、表皮深さの減少を防ぐことがわかる。なお、半径ｒの外周側の全磁束に対して行われる時間微分は、電界Ｅの周波数ｆによって定まる２πｆの係数をもたらす。

次に、上記誘導起電力ｅの大きさを伝送線路全体について評価するために、誘導起電力ｅの影響の程度或いは表皮深さの減少の程度を伝送線路全体について示すことができる指標Ｄを設定する。この指標Ｄは、一般的には伝送線路の全線路断面Ｃｓにわたって上記の誘導起電力ｅを積分した値であり、例えば、上記の説明のように伝送線路が円形断面構造（同心円断面構造）を有する場合には、以下の式によって求めることができる。

上記指標Ｄは、上述のように、正の透磁率材料の層（Ｐ）の透磁率μ_Ｐ、抵抗率ρ_Ｐ又は導電率σ_Ｐ、厚みｔ_Ｐｋ（或いは、外径ｒ_Ｐｋ）、負の透磁率材料の層（Ｎ）の透磁率μ_Ｎ、抵抗率ρ_Ｎ又は導電率σ_Ｎ、厚みｔ_Ｎｋ（或いは、外径ｒ_Ｎｋ）に基づいて算出することができる。そして、この指標Ｄを、上記従来技術の伝送経路の指標Ｄｓと比較する。すなわち、この比較対象となる指標Ｄｓは、伝送線路が正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）が交互に積層されてなる場合の全積層数Ｌ（＝２ｎ又は２ｎ−１）と、当該伝送線路の外径ｒ_ｌｉｎｅとを同じに設定するとともに、上述のように全ての層の透磁率の絶対値と厚みの積が一定である条件（｜μ_Ｐ｜・ｔ_Ｐ＝｜μ_Ｎ｜・ｔ_Ｎ）下における値である。そして、Ｄ＜Ｄｓであれば、上記従来技術の対応する伝送線路よりも誘導起電力ｅの影響が小さく、表皮深さの減少も抑制できることが判る。なお、上述の説明では正の透磁率材料の層（Ｐ）を内側（中心側）に配置しているが、逆に負の透磁率材料の層（Ｎ）を内側（中心側）に配置する場合には、順番の前後を考慮することにより上記と同様に誘導起電力ｅや指標Ｄ、Ｄｓを計算することができる。また、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）のうちの少なくとも一方の層が異なる材料で構成された二種類以上の材料のいずれかで構成され、合計で三種類以上の層からなる積層構造を有する場合には、当該三種類以上の各層の透磁率をそれぞれ該当する材料の透磁率に設定して上述の計算をすればよい。

次に、伝送線路の最適設計の手法について説明する。伝送線路を最適に設計するためには、正の透磁率材料（Ｐ）の層の磁束Φ_Ｐと負の透磁率材料（Ｎ）の層の磁束Φ_Ｎが、できるだけ相殺して合わせて０になるように、隣接する層の磁束を等しくすることが重要である。理想的には、各層の磁束について、｜Φ_Ｐ１｜＝｜Φ_Ｎ１｜＝｜Φ_Ｐ２｜＝｜Φ_Ｎ２｜＝・・・となるように、各層の外径の半径ｒ_Ｐ１、ｒ_Ｎ１、ｒ_Ｐ２、ｒ_Ｎ２、・・・を内側の層から順次最適に設計することになる。

具体的には、次のように求める。まず、Φ_Ｐ１については、ｒ_Ｐ１＝１と仮定した場合、以下のようにΦ_Ｐ１＝μ_Ｐ／４が最適解の基準となる。

また、以下のように、Φ_Ｎ１については、Φ_Ｎ１＝Φ_Ｐ１となるｒ_Ｎ１が最適解である。

さらに、以下のように、Φ_Ｐ２については、Φ_Ｐ２＝Φ_Ｐ１となるｒ_Ｐ２が最適解である。

また、以下のように、Φ_Ｎ２については、Φ_Ｎ２＝Φ_Ｐ１となるｒ_Ｎ２が最適解である。

以上のことから、本発明による各層の厚さの設計方法は、正の透磁率材料の層（Ｐ）の透磁率μ_Ｐ＝μ_０・μ_ｒＰ、抵抗率ρ_Ｐ、導電率σ_Ｐ、負の透磁率材料の層（Ｎ）の透磁率μ_Ｎ＝μ_０・μ_ｒＮ、抵抗率ρ_Ｎ、導電率σ_Ｎをパラメータとし、それぞれの層の厚さｔ_Ｐ１、ｔ_Ｎ１、ｔ_Ｐ２、ｔ_Ｎ２、・・・とした場合に、上記の各式により求められる伝送線路の内部の電流密度Ｊ、電流Ｉ、磁界Ｈ、磁束密度Ｂ、磁束Φ、誘導起電力ｅを順次導出し、誘導起電力ｅの大きさをできるだけ小さくする積層厚さを設計するものである。さらに言えば、上記の説明の前提として、同一材料内は均一な電流密度となると仮定したことに対して、得られた誘導起電力ｅをフィードバックした電流密度分布を考慮することにより、さらに最適な設計に近づけることができる。

なお、これらの計算により誘導起電力ｅが最小となる最適な各層の厚さを設計するには、複雑な計算を要し、単純な式では表記できないため、電子計算機（コンピュータ）などを用いて、数値計算プログラムにより近似解を導出することが必要となる。

材料の抵抗率ρ及び導電率σと、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮していない従来技術は、｜μ_Ｐ｜・ｔ_Ｐ＝｜μ_Ｎ｜・ｔ_Ｎとなる設計を適用すると、材料の抵抗率ρ及び導電率σの値によって、指標となる誘導起電力ｅの大きさが変わることになる。本発明では、少なくとも従来技術の上記設計による誘導起電力ｅの大きさよりも、誘導起電力ｅの大きさが小さくなる設計を、権利範囲とする。

具体的には、第２の発明の伝送線路は、特定の周波数帯域において正の透磁率（μ_Ｐ）と所定の抵抗率（ρ_Ｐ）又は導電率（σ_Ｐ）を有し第１の厚さ（ｔ_Ｐ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μ_Ｎ）と所定の抵抗率（ρ_Ｎ）又は導電率（σ_Ｎ）を有し第２の厚さ（ｔ_Ｎ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒ_ｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有し、前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒ_ｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さいことを特徴とする。

この第２の発明について、その一例を示す図１５を参照して説明する。図１５は、誘導起電力ｅによる逆起電力の大きさを中心からの位置ｒに対して求めたものである。ここで、負の透磁率材料を用いない従来の導体のみの伝送線路をＬｉｎｅＡとして示し、その誘導起電力ｅの最大値を正規化して１とし、従来技術（非特許文献１）による伝送線路構造をＬｉｎｅＢとし、本発明の伝送線路構造をＬｉｎｅＣとして示す。図１５の上図（ａ）は、単層の伝送線路ＬｉｎｅＡと２層の伝送線路ＬｉｎｅＢ２と２層の伝送線路ＬｉｎｅＣ２の誘導起電力を比較したものであり、図１５の下図（ｂ）は、単層の伝送線路ＬｉｎｅＡと４層の伝送線路ＬｉｎｅＢ４と４層の伝送線路ＬｉｎｅＣ４の誘導起電力ｅを比較したものである。単層の伝送線路ＬｉｎｅＡでは、太い実線で示すように、誘導起電力ｅ（逆起電力）は伝送線路の内側（中心側）で小さく、外側（外周側）に向かうほど大きくなり、その減少率も増大する。

ここでは、正の透磁率材料の透磁率の大きさと負の透磁率材料の透磁率の大きさが等しく（｜μ_Ｐ｜＝｜μ_Ｎ｜）、抵抗率及び導電率の大きさも等しい（ρ_Ｐ＝ρ_Ｎ）場合について、示している。従来技術の伝送線路ＬｉｎｅＢでは、負の透磁率材料を用いることにより、２層構造や４層構造で、積層数に応じて誘導起電力ｅの大きさを低減することができているが、その効果は不十分である。

一方で、本発明の伝送線路ＬｉｎｅＣでは、負の透磁率材料を用いて、最適な積層厚さに設計することにより、誘導起電力ｅを大幅に低減し、部分的に誘導起電力ｅを０にすることも実現できている。そして、誘導起電力ｅの全線路断面Ｃｓにわたる積分値Ｄは、図１５の各グラフの線と縦軸及び横軸によって囲まれた面積に相当する。そして、例えば、同じ積層数Ｌ同士で比較すると、本発明の伝送線路ＬｉｎｅＣの上記積分値Ｄは、従来の伝送線路ＬｉｎｅＢの上記積分値Ｄｓより大幅に小さくなることが判る。当該積分値Ｄ、Ｄｓは、伝送線路内の逆起電力による表皮効果の大きさを表すため、本願発明の伝送線路ＬｉｎｅＣでは従来の伝送線路ＬｉｎｅＢに比べて表皮効果による実質的な抵抗率の増大を大幅に抑制できる。本願発明の有利な効果は積層数Ｌの如何に限らず得られるものであるが、図１５に示すように、特に、少ない積層数Ｌの場合に効果が顕著である。なお、図１５は上述のように正の透磁率材料（Ｐ）と負の透磁率材料（Ｎ）で透磁率の絶対値と抵抗率及び導電率が等しい特殊な場合について示すものであるが、両層の透磁率の絶対値や抵抗率及び導電率が異なる場合でも上記の傾向は同じになる。このように、誘導起電力ｅの大きさを線路断面Ｃｓ全体として低減できれば、表皮深さの減少を防ぐことができ、挿入損失を抑止することができると考えられる。

本発明の伝送線路は、次の特徴を有する。

伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮することにより、前記正の透磁率を有する層に発生する磁束の量と、前記負の透磁率を有する層に発生する磁束の量とを従来技術よりも大きく減殺し合う層の厚さで構成されるため、挿入損失の増大を抑制することができる。

また、本発明の伝送線路は隣接する伝送線路等が発生する電磁界に対しても同様に、従来技術よりも高い磁束の打ち消し効果が得られるため、近接効果による電流の偏りを抑止することもできる。

近接効果の軽減は、隣接する伝送線路同士が近接する配置の場合や、コイル形状の伝送線路及びインダクタを構成する場合に、非常に有効であり、近接効果による伝送線路の挿入損失の抑止及びインダクタの性能の向上に有効である。

本発明の特徴は、特に積層数が少ない場合に、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮しない従来技術に対して、挿入損失をより効果的に抑止することができる。すなわち、積層数が少ない場合には線路断面の各層内の磁束を十分に減殺することができないが、本発明では線路断面内の磁界分布を考慮して各層の厚さを設定することで、少ない積層数でも磁束の減殺作用を高めることができるため、製造コストと性能の向上とを両立させることができる。

また、負の透磁率を有する材料は、一般的に、周波数に対して透磁率の値が変化するものが多いため、磁束の打ち消し効果が高くなるように設計された特定の周波数では挿入損失が小さいが、それ以外の周波数で挿入損失が大きくなることがある。この場合、本発明の伝送線路は、特定の周波数では挿入損失が小さく、それ以外の周波数で挿入損失が大きいことから、フィルタとして利用することができる。この場合のフィルタとは、本発明の伝送線路を、回路に直列に使用した場合にバンドパスフィルタとなり、回路に並列に使用した場合にバンドストップフィルタとなる。

一方、負の透磁率を有する材料は、一般的に、磁界を印加することにより、透磁率の周波数特性が変化する。具体的には、材料内部に保有する内部磁界に対して、外部から印加する磁界が強めあう場合には、透磁率の周波数特性が高周波側にシフトし、又、透磁率の絶対値が小さくなる。逆に、材料内部に保有する内部磁界に対して、外部から印加する磁界が弱め合う場合には、透磁率の周波数特性が低周波側にシフトし、又、透磁率の絶対値が大きくなる。

この磁界の印加による透磁率の周波数特性が変化する性質を利用して、伝送線路の層の厚さが目的とする周波数において最適な厚さでない場合、外部から磁界を印加することにより、挿入損失が小さくなる最適な状態に調整することができる。

この磁界の印加により挿入損失低減の最適周波数が変化する性質を利用して、前記フィルタの通過或いは阻止帯域を可変に構成することができる。

磁性薄膜の透磁率は、磁界の印加以外にも、応力の印可によって変化することが知られている。応力の印可による透磁率の周波数特性が変化する性質を利用して、磁界の印可と同様の効果が得られる。

磁界および応力の印可によって、透磁率の周波数特性が変化する性質を逆に利用して、磁界センサおよび応力センサを構成することができる。また、磁界や応力の発生を伴う物理現象全ての検出に応用することができる。

この発明の実施の形態１に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態２に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態３に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態４に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態５に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態６に係る伝送線路および基板の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態７に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態８に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態９に係る伝送線路の構成のうち、基板平面を上から見た平面構造図である。 この発明の実施の形態９に係る伝送線路の構成のうち、基板上に開けられた穴の部分の基板断面を示す断面構造図である。 この発明に係る磁性薄膜材料の複素比透磁率の周波数特性を示すグラフである。 この発明に係る伝送線路が適用される高周波回路の一例として、モノリシックマイクロ波集積回路の配線パターンを示す写真である。 この発明に係る伝送線路が適用される高周波回路の一例として、図１２に示したモノリシックマイクロ波集積回路の構成を示す回路図である。 この発明の全ての実施の形態に係る伝送線路の断面における電流、磁束密度、位置ｒの誘導起電力を求めるための積分経路の関係を示す模式図である。 この発明の実施の形態１に係る伝送線路の中心からの位置ｒに対する誘導起電力ｅの大きさの関係を示す計算結果を示すグラフ（ａ）及び（ｂ）である。 この発明の実施の形態１０に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。 この発明の実施の形態１１に係る伝送線路の挿入損失の周波数特性を示した計算結果である。

次に、添付図面を参照して本発明に係る実施の形態について詳細に説明する。

（第１の実施の形態）
最初に、本発明の第１の実施の形態について図１を参照して説明する。図１は、この発明の第１の実施の形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。

正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図１では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が低い電気抵抗を得ることができる点で効果が高い。これは、本実施形態においては、中心部を構成する材料の方が、線路断面における占有断面積が大きくなるからである。

各層は同心円状に配置される。図１は、層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の外径Ｄ_Ａ１（その半径ｒ_Ａ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（その半径ｒ_Ｂ１）は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（その半径ｒ_Ａ２）は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（その半径ｒ_Ｂ２）は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、このような各層の厚さの比は一例であり、この例のように隣接する層の磁束同士が完全に相殺される必要はなく、下記に示す従来技術の場合よりも磁束同士の減殺度合が高くなればよい。例えば、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（又はその半径ｒ_Ｂ１）はＤ_Ａ１（又はｒ_Ａ１）より大きく２Ｄ_Ａ１（又は２ｒ_Ａ１）より小さければよく、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（又はその半径ｒ_Ａ２）はＤ_Ｂ１より大きく２Ｄ_Ｂ１−Ｄ_Ａ１（又は２ｒ_Ｂ１−ｒ_Ａ１）より小さければよく、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（又はその半径ｒ_Ｂ２）はＤ_Ａ２より大きく２Ｄ_Ａ２−Ｄ_Ｂ１（又は２ｒ_Ａ２−ｒ_Ｂ１）より小さければよい。

従来技術では、｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の外径Ｄ_Ａ１（その半径ｒ_Ａ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（その半径ｒ_Ｂ１）は２、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（その半径ｒ_Ａ２）は３、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（その半径ｒ_Ｂ２）は４となる。

本発明は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（外径）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。

図１の第１の実施の形態に係る伝送線路の作製方法として、中心導体は押し出し成型などにより円柱状の導線を作製する方法が考えられる。この際、押し出しの条件や磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。中心導体の周囲に作製される各層は、表面コーティングやめっき処理などにより同心円状の層を作製する方法が考えられる。この際、コーティングやめっきの条件や張力の印可、磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。

なお、負の透磁率材料などが作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。

層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜を比較した場合、｜μ_Ａ｜＞｜μ_Ｂ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると表皮効果の抑制作用が高まる。同様に、｜μ_Ａ｜＜｜μ_Ｂ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると表皮効果の抑制作用が高まる。すなわち、中心部に透磁率の絶対値の大きな材料を配置すると中心層を薄く構成できるため、伝送線路において厚さ方向に層Ａと層Ｂを細かく交互に配置できるから、表皮効果を抑制しやすくなり、高周波領域での電気抵抗と損失を低減できる。

なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。

第１の実施の形態に係る伝送線路は、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致することにより、構造的に楕円形形状や後述する第３から第８の実施の形態の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。また、この実施の形態では、各層が同心状に構成される（各層の中心点が相互に一致している）ため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。

（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について図２を参照して説明する。図２は、この発明の第２の実施の形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。

正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図２では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図２では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。

各層は同心円状に配置される。図２は、層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜を比較して、｜μ_Ａ｜＞｜μ_Ｂ｜となる場合の断面構造を示しており、例として、層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜が層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜が３倍大きい（｜μ_Ａ｜＝３｜μ_Ｂ｜）場合の断面構造を示している。この場合、隣り合う層Ａと層Ｂの厚さは、磁束Φが相殺されるように構成され、図１の｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合と比較して、隣り合う層Ａの厚さに対する層Ｂの厚さの比率は、相対的に薄くなる比率で配置される。図２は、この場合、同一材料の層Ａ１と層Ａ２の厚さ、あるいは、層Ｂ１と層Ｂ２の厚さを比較すると、伝送線路の中心の層ほど厚くすることが、また、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

図２は、層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率の３倍である場合、つまり｜μ_Ａ｜＝３｜μ_Ｂ｜となる場合の例であり、中心層Ａ１の外径Ｄ_Ａ１（その半径ｒ_Ａ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（その半径ｒ_Ｂ１）は２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（その半径ｒ_Ａ２）は√５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（その半径ｒ_Ｂ２）は√８とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。

｜μ_Ａ｜＝３｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の外径Ｄ_Ａ１（その半径ｒ_Ａ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（その半径ｒ_Ｂ１）は２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（その半径ｒ_Ａ２）は√５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（その半径ｒ_Ｂ２）は√８とすることにより層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。

従来技術では、｜μ_Ａ｜＝３｜μ_Ｂ｜の場合、層Ａの厚さｔ_Ａと層Ｂの厚さｔ_Ｂは、３ｔ_Ａ＝ｔ_Ｂとなるように構成されるだけであったため、中心層Ａ１の外径Ｄ_Ａ１（その半径ｒ_Ａ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（その半径ｒ_Ｂ１）は４、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（その半径ｒ_Ａ２）は５、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（その半径ｒ_Ｂ２）は８となる。

本発明は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（外径）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。

層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜が層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜のｎ倍である（｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜）場合、中心層Ａ１の外径Ｄ_Ａ１（その半径ｒ_Ａ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（その半径ｒ_Ｂ１）は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（その半径ｒ_Ａ２）は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（その半径ｒ_Ｂ２）は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。

上記の例は、磁界の強さＨが中心からの距離（半径）ｒに比例し、Ｈ＝ａ・ｒ（ａは定数）で示される場合を想定して求めたものである。すなわち、隣接する層ＡとＢについて、層Ａにより生ずる磁束密度と層Ｂにより生ずる磁束密度が互いに逆向きで同じ絶対値をもつ条件から、層Ａと層Ｂについて、それぞれの磁束密度の絶対値の距離ｒに関する積分値（磁束に相当する。）が相互に等しいとして、層Ａの外面の中心からの距離ｒ_Ａと、層Ａの外側に隣接する層Ｂの外面の中心からの距離ｒ_Ｂの関係を求めた結果から得たものである。この場合、磁束密度はΦ＝２π∫μＨｄｒ＝２πａ∫μｒｄｒとなるので、層Ａについて∫｜μ_Ａ｜ｒｄｒを層Ａの最小距離ｒ_Ａｉから最大距離ｒ_Ａｏまで積分した値と、層Ｂについて∫｜μ_Ｂ｜ｒｄｒを層Ｂの最小距離ｒ_Ｂｉから最大距離ｒ_Ｂｏまで積分した値とが等しくなる条件（ただし、層ＡとＢが境を接していればｒ_Ａｏ＝ｒ_Ｂｉとなる。）で計算を行い、各層の厚さを求めることができる。例えば、中心層Ａ１と第２層Ｂ１については、∫｜μ_Ａ｜ｒｄｒを中心層Ａの距離範囲である０から最大距離ｒ_Ａ１まで積分した値と、∫｜μ_Ｂ｜ｒｄｒを第２層Ａ１の最小距離ｒ_Ａ１から最大距離ｒ_Ｂ１まで積分した値とが等しいとすると、以下のｒ_Ａ１からｒ_Ｂ１を求める式、
ｒ_Ｂ１＝｛（｜μ_Ａ｜＋｜μ_Ｂ｜）／｜μ_Ｂ｜｝^１／２・ｒ_Ａ１…（１）
が成立する。ここで、上述のように｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜のときには上記式（１）からｒ_Ｂ１＝√（ｎ＋１）・ｒ_Ａ１が得られる。

また、次の第３層Ａ２についても、∫｜μ_Ａ｜ｒｄｒを最小距離ｒ_Ｂ１から最大距離ｒ_Ａ２まで積分した値が上述の中心層Ａ１又は第２層Ｂ１について積分した値と等しくなる条件で、ｒ_Ａ１からｒ_Ａ２を求める式（２）が得られる。
ｒ_Ａ２＝｛（｜μ_Ａ｜＋２｜μ_Ｂ｜）／｜μ_Ｂ｜｝^１／２・ｒ_Ａ１…（２）
ここで、上述のように｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜のときには上記式（２）からｒ_Ａ２＝√（ｎ＋２）・ｒ_Ａ１が得られる。

さらに、第４層Ｂ２についても、∫｜μ_Ｂ｜ｒｄｒを最小距離ｒ_Ａ２から最大距離ｒ_Ｂ２まで積分した値が上述の中心層Ａ１、第２層Ｂ１又は第３層Ａ２について積分した値と等しくなる条件で、ｒ_Ａ１からｒ_Ａ２を求める式（３）が得られる。
ｒ_Ｂ２＝｛２（｜μ_Ａ｜＋｜μ_Ｂ｜）／｜μ_Ｂ｜｝^１／２・ｒ_Ａ１…（３）
ここで、上述のように｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜のときには上記式（３）からｒ_Ａ２＝√｛２（ｎ＋１）｝・ｒ_Ａ１が得られる。

以上のようにして、中心層Ａ１の最大距離（半径）ｒ_Ａ１から、第２層の最大距離（半径）ｒ_Ｂ１、第３層の最大距離（半径）ｒ_Ａ２、第４層の最大距離（半径）ｒ_Ｂ２を、上記式（１）、（２）、（３）により求めることができ、第５層以上の層がある場合はこれらについても同様の手法で求めることができる。この手法は、本実施形態に限らず、後述する他の実施形態についても適用できる。

ただし、第１の実施の形態と同様に、上記手法は隣接する層の磁束が打ち消し合う条件に設定された本発明の構成の一例を示すに過ぎない。例えば、中心側（内側）にある層の透磁率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が外周側（外側）に隣接する層の透磁率と厚さの積より大きくなれば本発明の効果を得ることができ、例えば、中心層Ａ１と第２層Ｂ１の関係で言えば、以下の式（４）が成立すればよい。
｜μ_Ａ｜・ｔ_Ａ＞｜μ_Ｂ｜・ｔ_Ｂ…（４）
この条件は、中心から離れる方向に増大する磁界分布による影響を低減できるという点で、従来方法の｜μ_Ａ｜・ｔ_Ａ＝｜μ_Ｂ｜・ｔ_Ｂに比べて有利な効果をもたらす。この条件は、本実施形態に限らず、後述する他の実施形態についても適用できる。

図２の第２の実施の形態に係る伝送線路の作製方法は、第１の実施の形態に係る伝送線路の場合と同様に、中心導体は押し出し成型などにより円柱状の導線を作製する方法が考えられる。この際、押し出しの条件や磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。中心導体の周囲に作製される各層は、表面コーティングやめっき処理などにより同心円状の層を作製する方法が考えられる。この際、コーティングやめっきの条件や張力の印可、磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。

なお、負の透磁率材料などが作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。

層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜を比較した場合、｜μ_Ａ｜＞｜μ_Ｂ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μ_Ａ｜＜｜μ_Ｂ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。

なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。

第２の実施の形態に係る伝送線路は、第１の実施の形態に係る伝送線路と同様に、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致することにより、構造的に楕円形形状や後述する第３から第８の実施の形態の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。また、この実施の形態でも、各層が同心状に構成される（各層の中心点が相互に一致している）ため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。

（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態について図３を参照して説明する。図３は、この発明の第３の実施の形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。

正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図３では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を正方形としているが、長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図３では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。負の透磁率材料の作製が表面コーティングやめっき処理などである場合、作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。

各層は中心を同じくする正方形を重ねる断面構造で配置される。図３は、層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の一辺の長さＬ_Ａ１を１としたときには、第２層Ｂ１の一辺の長さＬ_Ｂ１は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の一辺の長さＬ_Ａ２は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の一辺の長さＬ_Ｂ２は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。

従来技術では、｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の一辺の長さＬ_Ａ１を１とした場合、第２層Ｂ１の一辺の長さＬ_Ｂ１は２、第３層Ａ２の一辺の長さＬ_Ａ２は３、第４層Ｂ２の一辺の長さＬ_Ｂ２は４となる。

本発明は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（一辺の長さ）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。

層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜となる場合は、図３の｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の一辺の長さＬ_Ａ１を１とした場合、第２層Ｂ１の一辺の長さＬ_Ｂ１は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の一辺の長さＬ_Ａ２は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の一辺の長さＬ_Ｂ２は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この実施の形態においても、第２の実施の形態で説明した式（１）〜（３）で径を長さに変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透磁率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。

層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜を比較した場合、｜μ_Ａ｜＞｜μ_Ｂ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μ_Ａ｜＜｜μ_Ｂ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。

なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。

第３の実施の形態に係る伝送線路は、断面形状が正方形であるため、第１の実施の形態に係る伝送線路および第２の実施の形態に係る伝送線路に比べて、作製が難しいと考えられる。また、円形と比べて磁束の相殺ができにくい。ただし、後述する第５の実施の形態に係る伝送線路のように、一次元方向に積層する構造に変更することより、膜の積層によって作製できるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が高い。また、この実施の形態でも、各層の中心点が相互に一致しているため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。

（第４の実施の形態）
次に、本発明の第４の実施の形態について図４を参照して説明する。図４は、この発明の第４の実施の形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。

図４の第４の実施の形態に係る伝送線路の断面構成は、図３の第３の実施の形態に係る伝送線路の断面構成の正方形断面を長方形断面に変更した例であり、基本的な概念は、図３の第３の実施の形態に係る伝送線路と同様である。

正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図４では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を横長の長方形としているが、縦長の長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図３では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。負の透磁率材料の作製が表面コーティングやめっき処理などである場合、作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。

各層は中心を同じくする長方形を重ねる断面構造で配置される。図３は、層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ａ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ｂ１は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ａ２は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ｂ２は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。

従来技術では、｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ａ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ｂ１は２、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ａ２は３、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ｂ２は４となる。

本発明は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（長辺（あるいは短辺）の長さ）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。

層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜となる場合は、図４の｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ａ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ｂ１は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ａ２は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬ_Ｂ２は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この実施の形態においても、第２の実施の形態で説明した式（１）〜（３）で径を長さに変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透磁率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。

層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜を比較した場合、｜μ_Ａ｜＞｜μ_Ｂ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μ_Ａ｜＜｜μ_Ｂ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。

なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。

第４の実施の形態に係る伝送線路は、断面形状が長方形であるため、第３の実施の形態に係る伝送線路と同様に、第１の実施の形態に係る伝送線路および第２の実施の形態に係る伝送線路に比べて、作製が難しいと考えられる。また、円形と比べて磁束の相殺ができにくい。ただし、後述する第５の実施の形態に係る伝送線路のように、一次元方向に積層する構造に変更することより、膜の積層によって作製できるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が高い。また、この実施の形態でも、各層の中心点が相互に一致しているため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。

（第５の実施の形態）
次に、本発明の第５の実施の形態について図５を参照して説明する。図５は、この発明の第５の実施の形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。

正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。各層は、中心に対して上下両方向に対称に配置される。この場合、図示例では上下方向中央の図示しない水平な平面が対称面となる。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図５では、中心を対称面として、その片側に材料Ａが２層、材料Ｂが２層の積層構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を正方形としているが、長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図５では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。中心材料の厚さが最も厚くなるため、いずれかの材料が厚膜化困難な場合、厚膜化しやすい材料を中心材料とすることにより、作製が容易となる。逆に、いずれかの材料が薄膜化困難な場合、薄膜化困難な材料を中心材料とすることにより、作製が容易となる。

各層は真ん中を中心に上下対称に積層された断面構造で配置される。図５では、層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心側（内側）の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の厚さｔ_Ａ１を１とした場合、第２層Ｂ１の対称面からの最大距離が√２／２、上下にある第２層Ｂ１のそれぞれの厚さｔ_Ｂ１は（√２−１）／２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の上記最大距離が√３／２、上下にある第３層Ａ２のそれぞれの厚さｔ_Ａ２は（√３−１）／２とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の上記最大距離が２／２、上下にある第４層Ｂ２のそれぞれの厚さｔ_Ｂ２は（２−√３）／２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。

従来技術では、｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の厚さｔ_Ａ１を１とした場合、第２層Ｂ１の厚さｔ_Ｂ１、第３層Ａ２の厚さｔ_Ａ２、第４層Ｂ２の厚さｔ_Ｂ２は全て１となる。

本発明は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さが同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。

層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜となる場合は、図５の｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

｜μ_Ａ｜＝ｎ｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の厚さｔ_Ａ１を１とした場合、対称面の上下にあるそれぞれの第２層Ｂ１の厚さｔ_Ｂ１は（√（ｎ＋１）−１）／２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、上下それぞれの第３層Ａ２の厚さｔ_Ａ２は（√（ｎ＋２）−√（ｎ＋１））／２とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、上下それぞれの第４層Ｂ２の厚さｔＢ２は（√（２（ｎ＋１）−√（ｎ＋２））／２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この実施の形態においても、第２の実施の形態で説明した式（１）〜（３）で半径を対称面からの距離に変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透磁率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。

層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜を比較した場合、｜μ_Ａ｜＞｜μ_Ｂ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μ_Ａ｜＜｜μ_Ｂ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。

第５の実施の形態に係る伝送線路は、断面形状が積層構造であるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が非常に高く、上述した第１から第４の実施の形態に係る伝送線路に比べて、膜の積層によって作製できるため、作製が容易であると考えられる。ただし、円形、楕円形、正方形、長方形の断面構造と比べて磁束の相殺ができにくい。積層方向の表皮効果を抑制することは可能であるが、積層方向に垂直な方向の表皮効果の抑制はできない。また、この実施の形態でも、線路断面上の中央の平面に対して各層が上下対称に配置されているため、表皮効果の抑制作用も上下対称に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。

図５の第５の実施の形態に係る伝送線路の作製方法として、各層は、スパッタ、蒸着、めっき、フォトリソグラフィ、スクリーン印刷、エッチングなどにより作製する方法が考えられる。この際、成膜中あるいは成膜後に、磁界印可、応力印加などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。

なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。

（第６の実施の形態）
次に、本発明の第６の実施の形態について図６を参照して説明する。図６は、この発明の第６の実施の形態に係る伝送線路および基板の断面構成を示す断面構造図である。

図６の第６の実施の形態に係る伝送線路の断面構成は、図５の第５の実施の形態に係る伝送線路の下に基板Ｓが配置されたものであり、基板Ｓ上に各層を順次に積層することによって構成される。基本的な概念は、第５の実施の形態に係る伝送線路と同様である。第５の実施の形態に係る伝送線路の説明で述べた、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用に適合させた例を示したものである。本実施の形態では、基板Ｓの有無を除き、他の点については全て第５の実施の形態に記載した内容を適用できる。

（第７の実施の形態）
次に、本発明の第７の実施の形態について図７を参照して説明する。図７は、この発明の第７の実施の形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。

正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。伝送線路は、少なくとも１つ以上のＡおよび少なくとも１つ以上のＢを有する。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。各層は、中心に対して左右両方向に対称に配置される。第５の実施の形態に係る伝送線路に対して、層の積層方向が上下か左右かの違いのみであり、原理的に第５の実施の形態に係る伝送線路と同様である。したがって、本実施の形態においては、積層方向の相違を除き、他の点については全て第５の実施の形態に記載した内容を適用できる。また、第６の実施の形態と同様に本実施の形態を基板Ｓ上に形成してもよい。この場合、基板Ｓの表面を本実施の形態の積層方向に沿った面としてもよく、また、積層方向と直交する面としてもよい。

（第８の実施の形態）
次に、本発明の第８の実施の形態について図８を参照して説明する。図８は、この発明の第８の実施の形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。

正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。基本的な概念は、第３の実施の形態に係る伝送線路に準じ、隣り合う層の磁束が相殺される構造であり、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。ただし、中心から外側に一様に積層する構造と異なり、市松模様のような断面構造としている。構造が複雑であるため作製が困難であるが、磁束の相殺効果は、第３から第７の実施の形態に係る伝送線路に比べて、効果が高いと考えられる。図８の伝送線路は、上記第６の実施の形態と同様に、基板Ｓ上に積層されたものとして形成できる。

図８の第８の実施の形態に係る伝送線路の作製方法として、ホログラムなどの作製方法に類似し、三次元パターニング技術などを利用して作製する方法が考えられる。この際、作製条件などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。もちろん、二次元のパターニング技術を用いて各層ごとに形成していってもよい。また、上記構造を第６の実施の形態のように基板Ｓ上に形成してもよい。本実施の形態においても、上記第５の実施の形態や第６の実施の形態に記載した内容は同様に適用できる。

（第９の実施の形態）
次に、本発明の第９の実施の形態について図９および図１０を参照して説明する。図９は、この発明の第９の実施の形態に係る伝送線路について、基板平面を上から見た平面構造図である。図１０は、この発明の第９の実施の形態に係る伝送線路について、基板上に開けられた穴の部分の基板断面を示す断面構造図である。

本実施の形態は、基板Ｓにスルーホール（またはビア）穴Ｈを開け、その内部を接続する伝送線路に関するものである。正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図９では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、図９および図１０の伝送線路の中心は穴Ｈの部分となり、円筒状伝送線路であるが、穴Ｈが埋まるまで満たしても構わず、この場合は第１および第２の実施の形態に係る伝送線路と同様となる。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。

各層は同心円状に配置される。伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。

従来技術では、｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、最も内側の層Ａ１の厚さｔ_Ａ１を１とした場合、第２層Ｂ１の厚さｔ_Ｂ１も１、第３層Ａ２の厚さｔ_Ａ２も１、第４層Ｂ２の厚さｔ_Ｂ２も１となる。本発明の場合は、その原理により、隣り合う層の磁束が相殺されるように、中心に近い層ほど厚く、外側の層ほど薄くする。

層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μ_Ａ｜＞｜μ_Ｂ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなり、逆に、｜μ_Ａ｜＜｜μ_Ｂ｜ならば、層Ｂの厚さが層Ａの厚さよりも相対的に薄くなる。

層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜を比較した場合、｜μ_Ａ｜＞｜μ_Ｂ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μ_Ａ｜＜｜μ_Ｂ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。

本発明は従来技術に対して、円筒状伝送線路全体の厚さが同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。

第９の実施の形態に係る伝送線路の作製方法として、各層は穴Ｈに面した外側から順次、めっきや蒸着、スパッタなどの成膜方法により積層して作製することが考えられる。コーティングによって成膜してもよい。この際、成膜条件や磁界印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。成膜後の熱処理時の磁界印加などの条件によっても制御可能である。

なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も内側の層に選択すると良い。

第９の実施の形態に係る伝送線路は、第１および第２の実施の形態に係る伝送線路と同様に、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致するため、構造的に楕円形形状や第３から第８の実施の形態の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。なお、他の点については第１の実施の形態や第２の実施の形態に記載した内容を適用することができる。

（他の実施の形態）
なお、本発明は、前述の実施の形態に限るものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。

例えば、前述の実施の形態においては、伝送線路の断面構造を挙げているが、それらの断面構造は例示であり、限定されるものではない。また、断面構造のみを記述しているが、本発明の断面構造を有する伝送線路を用いた配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置（インダクタ、キャパシタ、抵抗器、増幅器、フィルタ、整合器、結合器などの高周波デバイス、或いは、高周波回路等）全般が対象となる。

次に、本発明の実施の形態すべてに係る、磁性材料の特性について記述する。図１１に、一軸異方性を有する磁性材料の複素比透磁率の周波数特性を示す。横軸は周波数ｆで、その単位はＧＨｚである。縦軸は複素比透磁率μ_ｒの実部μ_ｒ′および虚部μ_ｒ″であり、その単位は無次元である。グラフの実線が複素比透磁率の実部μ_ｒ′を示し、グラフの破線が複素比透磁率の虚部μ_ｒ″を示す。一軸異方性を有する磁性材料は、高周波材料として一般的に利用されるものであり、内部に有している異方性磁界Ｈ_ｋが磁性材料の複素比透磁率の周波数特性を決定する要因となっている。複素比透磁率の周波数特性はＬＬＧ方程式により表現される。

図１１において、Ａと示される曲線は、異方性磁界Ｈ_ｋＡ＝８ｋＡ／ｍとした材料Ａの複素比透磁率の周波数特性を示し、Ｂと示される曲線は、異方性磁界Ｈ_ｋＢ＝２８ｋＡ／ｍとした材料Ｂの複素比透磁率の周波数特性を示したものである。なお、両材料の飽和磁化Ｍｓは１．７６ＴとしてＬＬＧ方程式で計算している。材料Ａの静的比透磁率をμ_ｒＡ、材料Ｂの静的比透磁率をμ_ｒＢとし、材料Ａの強磁性共鳴周波数をｆ_ｒＡ、材料Ｂの強磁性共鳴周波数をｆ_ｒＢとして示した。材料Ａおよび材料Ｂは、その異方性磁界Ｈ_ｋのみが異なり、その飽和磁化Ｍｓは互いに等しいものとした場合、Ｈ_ｋＡ＜Ｈ_ｋＢならば、μ_ｒＡ＞μ_ｒＢ、ｆ_ｒＡ＜ｆ_ｒＢとなる。つまり、材料の異方性磁界Ｈ_ｋを大きくすると、静的比透磁率μ_ｒｓは小さくなり、強磁性共鳴周波数ｆ_ｒは大きくなる。

磁性材料の複素比透磁率の周波数特性は、強磁性共鳴周波数ｆ_ｒを境に、正の透磁率から負の透磁率に変化する。また、強磁性共鳴周波数ｆ_ｒでは、複素比透磁率の虚部が極大ピークを示し、複素比透磁率の虚部は損失を示す量である。強磁性共鳴周波数ｆｒは異方性磁界Ｈ_ｋが大きいほど大きいとされており、また、透磁率（静的比透磁率）の大きさは異方性磁界が大きいほど小さいとされる。材料Ａおよび材料Ｂは、その異方性磁界Ｈｋのみが異なりＨ_ｋＡ＜Ｈ_ｋＢであるため、μ_ｒＡ＞μ_ｒＢ、ｆ_ｒＡ＜ｆ_ｒＢとなる。言い換えれば、透磁率の周波数特性は、異方性磁界Ｈ_ｋによって制御することができる。

正の透磁率を備えた層Ａを構成する材料としては、Ｃｕ、Ａｌ、Ａｇやこれらの合金などの導電率の高い材料を用いることが好ましく、非磁性材料を用いることができるが、磁性材料であってもよい。一方、負の透磁率を備えた層Ｂを構成する材料としては、ＮｉＦｅ、ＣｏＦｅＡｌＯ、ＣｏＦｅＳｉＯ_２、ＣｏＰｄＳｉＯ、ＣｏＺｒＮｂなどの磁性材料を用いることができる。

なお、外部からの磁界Ｈ_ｅｘｔを印加すると、磁性材料に作用する磁界は異方性磁界Ｈ_ｋと外部磁界Ｈ_ｅｘｔの合成磁界として与えられるため、材料の異方性磁界Ｈ_ｋを外部磁界Ｈ_ｅｘｔにより制御することも可能である。

図１１に示されるように、透磁率は周波数によって変化するため、使用する周波数（上記特定の周波数帯域）に応じて必要な磁性材料を選択する必要がある。逆に、使用する周波数において、材料を種々選択することにより、様々な透磁率を選択することができる。同一の磁性材料であっても、異方性磁界Ｈ_ｋを制御することにより、様々な透磁率を選択することができる。さらに言えば、１つの磁性材料であっても、異方性磁界の強さを変えることにより、正の透磁率材料としても負の透磁率材料としても利用可能である。１つの材料で済むことは、製造プロセスの簡略化、製造コストの低コスト化に有利である。ここで、異方性磁界は、成膜時のイオン照射や磁界印加、成膜後の熱処理時の磁界印加などの条件の設定内容によって制御できる。

一方、一軸異方性を有する磁性材料は、その異方性磁界の方向が磁化容易軸と呼ばれ、それに垂直な方向が磁化困難軸と呼ばれる。磁化容易軸方向の磁化過程は磁壁移動磁化であることが一般的に知られており、磁化容易軸方向の磁化率は高周波ではゼロとなる。すなわち、磁化容易軸方向の透磁率は真空の透磁率と等しく、比透磁率が１である。また、薄膜材料の場合、膜面に垂直な方向の磁化は、反磁界が大きいために比透磁率がほぼ１であることが知られている。つまり、高周波で使用される磁性薄膜は、磁化困難軸となる一軸方向のみ図１１に示される複素比透磁率の周波数特性を示し、その他の軸（磁化容易軸および膜面垂直方向軸）は、比透磁率が１となる。

上述のことを考慮すると、１つの磁性材料でも、磁化困難軸方向の透磁率を負の透磁率になるように設定すれば、磁化容易軸方向では正の透磁率（比透磁率＝１）となるため、材料を１層ずつ積層して伝送線路を構成する際に、交互に磁化困難軸と磁化容易軸が順次積層するように積層すると、ｘ軸方向では、第１の層が磁化困難軸（負の透磁率）、第２の層が磁化容易軸（正の透磁率）となるのに対し、ｙ軸方向では、第１の層が磁化容易軸（正の透磁率）、第２の層が磁化困難軸（負の透磁率）となるため、ｘ軸およびｙ軸の双方で本発明の伝送線路を構成できる。

上記のように磁化容易軸と磁化困難軸の方位を変えて交互に積層する場合には、例えば、以下のような製造方法を用いることができる。まず、通常の磁性薄膜の製造に用いるスパッタリング装置内のサセプタ上に基板を配置し、周囲に磁石を配置して特定方位に向けて磁場を印加した状態で成膜、或いは、その後の熱処理を行うことで、形成された磁性薄膜において磁化容易軸と磁化困難軸が所定方位に設定される。この場合、第１層と第２層の成膜工程又は熱処理工程間で基板を９０度回転させるか、或いは、磁石の配置を９０度変更することで、両層の磁化容易軸および磁化困難軸の方位を９０度変えることができる。

一方、負の透磁率特性を示す材料は、現状において、上述の一軸異方性を有する磁性材料の強磁性共鳴周波数よりも高い周波数領域（上記特定の周波数帯域）での利用に限られる。磁性材料の複素比透磁率は周波数特性を有することから、本発明の設計方法に基づいて、負の透磁率材料と正の透磁率材料の層の厚さを設計することは、特定の周波数に限って可能であるが、それ以外の周波数においては、材料の透磁率が変化するため、本発明の効果が得られない。

特定の周波数のみで得られる本発明の効果を利用し、フィルタを構成することが可能である。特定の周波数では、本発明の効果により表皮効果が抑制されるため、抵抗の小さな伝送線路が構成される。一方、特定以外の周波数では、本発明の効果が得られなくなるため、表皮効果が発生し、抵抗の大きな伝送線路が構成される。すなわち、本発明の伝送線路は、特定周波数で抵抗が小さく、それ以外の周波数で抵抗が大きくなる伝送線路である。

本発明の伝送線路を回路に直列に挿入すれば、バンドパスフィルタとなる。逆に、本発明の伝送線路を回路に並列に挿入すれば、バンドストップフィルタとなる。図１１より、磁性材料の複素比透磁率の周波数特性より、上述のように異方性磁界の大きさを制御すれば様々な材料特性が得られるため、フィルタの帯域を任意に設定することが可能である。

磁性材料の複素比透磁率の周波数特性は、外部磁界Ｈ_ｅｘｔにより、異方性磁界Ｈ_ｋを見かけ上制御することが可能であるため、本発明の効果が得られる特定周波数を可変することができる。このことは、伝送線路の作製工程において、何らかの原因で設計がずれた場合に、外部磁界による調整で本発明の効果を最適にコントロールできることを意味する。

また、外部磁界Ｈ_ｅｘｔにより、本発明の効果が得られる特定周波数を可変することができる。すなわち、外部磁界Ｈ_ｅｘｔによるチューナブルフィルタとなる。

一方、磁性薄膜に応力を加えることにより、磁性薄膜の異方性磁界Ｈ_ｋが変化することも知られている。これを利用すれば、応力により、本発明の効果が得られる特定周波数を可変に構成することもでき、応力によるチューナブルフィルタにもなる。

外部磁界および応力により、磁性薄膜の透磁率の周波数特性を制御でき、本発明の効果を調整できることは、逆に、本発明の伝送線路が、磁界センサおよび応力センサとしても機能を果たすことを意味する。これを応用すれば、磁界および応力を発生させる物理現象全てを検出することも可能である。

最後に、図１２及び図１３を参照して、上記伝送線路や配線基板を含む高周波装置（高周波デバイス）の実施例について説明する。図１２は本実施例の高周波装置内の回路パターンを示す写真、図１３は本実施例の回路図である。図１２に示す白色の配線が伝送線路および高周波部品であり、上述の伝送線路によりスパイラルインダクタや薄膜キャパシタなどが形成されている。図１３は図１２の各配線パターンの機能を回路として表記したものである（相川政義，大平孝，徳満恒雄，広田哲夫，村口正弘：モノリシックマイクロ波集積回路（MMIC），電子情報通信学会編，(1997)．）。この高周波装置において、回路パターン内に形成される伝送線路は、上記層Ａの正の透磁率と上記層Ｂの負の透磁率が実現される特定の周波数帯域で機能するように構成される。すなわち、この高周波装置が動作するとき、上記伝送線路には上記特定の周波数帯域の信号が流される。

また、上記伝送線路がフィルタとして用いられる場合には、当該フィルタは上記特定の周波数帯域を含む周波数領域で動作する。さらに、上記伝送線路がセンサとして用いられる場合には、上記特定の周波数帯域又は透磁率の変化を検出する回路部分が設けられる。

尚、本発明の伝送経路及び配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、上述の各実施の形態では、正の透磁率を有する層Ａと負の透磁率を有する層Ｂとをそれぞれ単一の材料（単体や化合物）で構成した場合を前提として説明してきたが、各層Ａ、Ｂはそれぞれ二以上の材料を分散して混合し若しくは焼結した混合物や焼結物で構成されてもよく、また、共通の基材に対する添加材料の組成比を変えて混合し若しくは焼結した、或いは、化合させた物で構成されていてもよい。さらに、混合率、添加量、組成比、分散密度などを内側（中心側）から外側（外周側）へ向かう方向に沿って変化させることによって結果的に正の透磁率を有する部分と負の透磁率を有する部分とが交互に配置された構造としてもよい。

（第１０の実施の形態）
次に、第２の発明の実施形態について説明する。まず、第２の発明に係る第１０の実施の形態について図１６を参照して説明する。図１６は、この発明の第１０の実施の形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図であり、第１の実施の形態に係る伝送線路に準じるものである。

本実施の形態は、第１の実施の形態に係る伝送線路と同様に、正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１６では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。なお、図１６は第１０の実施の形態に係る伝送線路を基本とした特徴を示すが、第１から第９までの実施の形態に係る伝送線路に対しても基本的概念は同様である。

各層は同心円状に配置される。図１６は、層Ａの透磁率の大きさ｜μ_Ａ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μ_Ｂ｜が等しい場合で、層Ａの導電率σ_Ａおよび層Ｂの導電率σ_Ｂが異なり（σ_Ａ≠σ_Ｂ）、層Ａの導電率が層Ｂの導電率に対して２倍大きい（σ_Ａ＝２σ_Ｂ）場合の断面構造を示している。σ_Ａ＝σ_Ｂとする第１の実施の形態（図１）と比較して、層Ｂの厚さを厚くすることが本発明の特徴である。

ρ_Ａ＝ρ_Ｂの場合、表皮効果がなければ電流密度は伝送線路断面に対して一様となる。一方、ρＡ≠ρＢの場合、表皮効果がない場合でも導電率の違いにより電流密度は異なり、電流密度は材料の導電率に比例して流れようとする。伝送線路内部の電流密度が異なれば、電流によって生じる磁界分布がρ_Ａ＝ρ_Ｂの場合とρ_Ａ≠ρ_Ｂの場合とで異なるため、磁束密度分布が異なり、その結果、各層の外径寸法も異なる。

導電率が異なることを考慮すると、ρ_Ａ＝２ρ_Ｂ、｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜の場合、中心層Ａ１の外径Ｄ_Ａ１（その半径ｒ_Ａ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（その半径ｒ_Ｂ１）は１．６５とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（その半径ｒ_Ａ２）は２．１５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（その半径ｒ_Ｂ２）は２．５６とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。
なお、このような各層の厚さの比は一例であり、この例のように隣接する層の磁束同士が完全に相殺される必要はなく、下記に示す従来技術の場合よりも磁束同士の減殺度合が高くなればよい。

前記第１の実施の形態の実施例（ρ_Ａ＝ρ_Ｂ、｜μ_Ａ｜＝｜μ_Ｂ｜）では、Ｄ_Ａ１を１とすると、Ｄ_Ｂ１は√２すなわち１．４１、Ｄ_Ａ２は√３すなわち１．７３、Ｄ_Ｂ２は√４すなわち２であることに対して、Ｄ_Ｂ１およびその外側の層が大きくなる。また、従来技術では、透磁率の絶対値と厚みの積が一定であるため、第１層Ａ１から第４層Ｂ２の厚みはいずれも同じ（上記の第１層の厚みを１とする仮定では全て１）になる。すなわち、従来技術の第１層Ａ１の外径をＤ_Ａ１＝１とすると、従来技術の場合の外径は、Ｄ_Ｂ１＝２、Ｄ_Ａ２＝３、Ｄ_Ｂ２＝４となる。なお、線路外径ｒ_ｌｉｎｅを実施例と同じにして比較する場合には、各層の厚みを、最外層の第４層Ｂ２の外径４を本実施例の外径２．５６と一致するように比率で修正すればよい。すなわち、本実施例の第１層Ａ１の厚み（外径）を１とすると、指標Ｄｓを求める際の従来技術の各層の外径は、Ｄ_Ａ１＝０．６４、Ｄ_Ｂ１＝１．２８、Ｄ_Ａ２＝１．９２、Ｄ_Ｂ２＝２．５６となる。

つまり、材料の導電率が異なる場合は、導電率による電流密度・磁界分布・磁束密度分布が異なることを考慮し、その上で、隣接する層の磁束同士の相殺を図ることが特徴である。導電率を考慮することにより、従来技術に対して、表皮効果の抑制に関してより高い効果を得ることができる。実際に、従来技術の誘導起電力ｅの全線路断面にわたる積分値Ｄｓは、本実施例の指標Ｄに比べて大きい（０＜Ｄ＜Ｄｓ）。なお、本実施形態の指標Ｄは、積層数Ｌが４であるために或る程度の値をもつが、最適設計であるために、積層数Ｌを大きくしていけば０に近づく。

第１０の実施の形態に係る伝送線路は、第１の実施の形態に係る伝送線路に対する導電率の違いを考慮したものであるが、第２から第９の実施の形態の伝送線路にも同様に適用することにより、表皮効果の抑制効果を高めることができる。なお、他の点については第１から第９の実施の形態に記載した内容を適用することができる。

（第１１の実施の形態）
次に、第２の発明の第１１の実施の形態について説明する。第１１の実施の形態は、図１６に示される第１０の実施の形態に準じており、特に、正の透磁率を有する材料ＡにＣｕを想定し、負の透磁率を有する材料ＢにＣｏＺｒＮｂ磁性材料を想定したものである。ＣｏＺｒＮｂは零磁歪組成の磁性薄膜で一軸磁気異方性を有し、高周波領域で負の透磁率を有する材料として知られている。Ｃｕは正の透磁率材料として用い、抵抗率ρ_Ｐは１．７２×１０^−８Ωｍとし、透磁率μ_Ｐは真空透磁率と同じμ_０＝４π×１０^−７、つまり、比透磁率μ_ｒＰ＝１とする。ＣｏＺｒＮｂは負の透磁率材料として用い、抵抗率ρ_Ｎは１００×１０^−８Ωｍとし、透磁率μ_ＮはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式により与えられる。ＬＬＧ方程式において、異方性磁界Ｈｋ＝９００Ａ／ｍ、飽和磁化Ｍｓは１Ｔとして算出すると、周波数３ＧＨｚにおける複素比透磁率の実部μ_ｒＮ＝−９３．１となる。したがって、正の透磁率材料に対して、透磁率の大きさが９３．１倍（周波数３ＧＨｚ）、抵抗率の大きさが約５８倍の材料を適用した場合について、説明する。

本発明の設計手法により、各層の寸法を設計すると、中心層Ａ１の外径Ｄ_Ａ１（その半径ｒ_Ａ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径Ｄ_Ｂ１（その半径ｒ_Ｂ１）は１．００５４とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径Ｄ_Ａ２（その半径ｒＡ２）は１．４２０７とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径Ｄ_Ｂ２（その半径ｒＢ２）は１．４２４５とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。以降、第５層は１．７４３０、第６層は１．７４６１、第７層は２．０１４５、第８層は２．０１７２となる。

一方、従来技術の構成では、第１層Ａ１の外径をＤ_Ａ１＝１とすると、Ｄ_Ｂ１＝１．０１０７、Ｄ_Ａ２＝２．０１０７、Ｄ_Ｂ２＝２．０２１５、Ｄ_Ａ３＝３．０２１５、Ｄ_Ｂ３＝３．０３２２、Ｄ_Ａ４＝４．０３２２、Ｄ_Ｂ４＝４．０４３０となる。したがって、本実施例の第１層Ａ１の外径を１とした場合、比較対象となる従来技術の各層の外径は、Ｄ_Ａ１＝０．４９８９、Ｄ_Ｂ１＝０．５０４３、Ｄ_Ａ２＝１．００３２、Ｄ_Ｂ２＝１．００８６、Ｄ_Ａ３＝１．５０７５、Ｄ_Ｂ３＝１．５１２９、Ｄ_Ａ４＝２．０１１８、Ｄ_Ｂ４＝２．０１７２となる。この従来技術の場合の指標Ｄｓも本実施例の指標Ｄより大きくなる（０＜Ｄ＜Ｄｓ）。

このような各層の厚さの比に基づき、同軸伝送線路に適用した場合の効果について、三次元有限要素法を用いた電磁界シミュレーションにより計算し、挿入損失の大きさを評価した。同軸線路は、内部導体の直径を１０μｍとし、同軸線路の特性インピーダンスを５０Ωとするために、外部導体の内径を２３μｍとした。内部導体と外部導体の間の空間は真空を想定し、外部導体は完全導体（σ＝０Ｓ／ｍ）でＧＮＤ接地し、内部導体のみに本発明の伝送線路構造を適用した。伝送線路の線路長を１００μｍとして、入力電力に対する出力電力の大きさの関係から、損失率を評価した。

図１７に、この発明の実施の形態１１に係る伝送線路の損失率の周波数特性を示す。図１７のグラフのうち、ＬｉｎｅＡはＣｕ導体のみの伝送線路の結果、ＬｉｎｅＣ４は本発明の伝送線路構造を適用して４層積層構造とした結果、ＬｉｎｅＣ８は本発明の伝送線路構造を適用して８層積層構造とした結果である。

図１７より、Ｃｕ導体のみの伝送線路ＬｉｎｅＡは、低周波では損失が小さいが、高周波になるほど表皮効果によって損失が増加する傾向が見られる。一方、本発明のＬｉｎｅＣ４及びＬｉｎｅＣ８の伝送線路は、周波数によってＣｏＺｒＮｂの透磁率が変化するため、設計周波数である３ＧＨｚ付近で最小の損失を示し、本発明の効果が得られていることがわかる。それ以外の周波数では透磁率が異なるため、設計した各層の寸法が不適合となる。

なお、ＬｉｎｅＣ８の伝送線路の特性に着目すると、周波数３ＧＨｚ付近でＣｕ導体のみの伝送線路よりも低損失になっていることがわかる。つまり、Ｃｕよりも抵抗率の高いＣｏＺｒＮｂを用いて同じ直径の伝送線路構造を構成しているため、直流抵抗値はとても大きくなっているにも関わらず、ＬｉｎｅＡの伝送線路は表皮効果の影響で抵抗が増大するが、一方、ＬｉｎｅＣ８の伝送線路は３ＧＨｚで表皮効果が最小となるため、総合的に評価した損失の大きさにおいて、本発明の伝送線路の優位性を得ることができた。

図１７において、ＬｉｎｅＣ４及びＬｉｎｅＣ８の伝送線路の損失率の周波数特性は、周波数３ＧＨｚで最適設計しているにも関わらず、実際の損失の最小ピークは３ＧＨｚよりもやや高周波側に在ることが判る。これは、負の透磁率を有するＣｏＺｒＮｂ磁性材料が、ＬＬＧ方程式に基づいて複素比透磁率を有し、透磁率の虚数成分（損失相当）を持つことが原因である。一般的に負の透磁率を有する周波数領域では、前記虚数成分は周波数に対して減少傾向にあるため、磁性材料の虚数成分による損失は低周波ほど大きく、高周波ほど小さくなる。この磁性材料による損失と、表皮効果による損失とを、総合的に考慮すると、損失の最小ピークは表皮効果の最適設計周波数よりも高周波となる。したがって、損失の最適設計をする場合には、表皮深さを最適に抑止する周波数よりもやや低い周波数の磁性材料パラメータを採用することにより、高い効果が得られると言える。

上記は一例であり、使用材料および使用周波数に応じて、本発明の設計手法を適用することにより、従来の導体のみの伝送線路よりも損失を低減できる可能性があり、また、従来技術（非特許文献１）の設計手法による伝送線路よりもその効果を高めることができる。

なお、第２の発明としては、上記第１０の実施の形態及び上記第１１の実施の形態に限らず、第２の発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、上記の他の実施の形態の欄に記載した事項を始めとして、上記第１の実施の形態から上記第９の実施の形態と同様に、種々の変形例を構成することができる。特に、上記第１の実施の形態から上記第９の実施の形態に示す伝送線路の種々の断面構造を適用することができるが、この場合の断面構造も例示であり、限定されるものではない。また、上記の他の実施の形態に記載したように、第２の発明についても、その断面構造を有する伝送線路を用いた配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置（インダクタ、キャパシタ、抵抗器、増幅器、フィルタ、整合器、結合器などの高周波デバイス、或いは、高周波回路等）全般が対象となる。

Ｐ，Ａ，Ａ１，Ａ２…正の透磁率を有する層、Ｎ，Ｂ，Ｂ１，Ｂ２…負の透磁率を有する層、Ｓ…基板、Ｈ…穴、μ…透磁率、Ｈ…磁界、Φ…磁束、Ｂ…磁束密度、ｔ…厚さ、Ｃｓ…線路断面、Ｄ、Ｄｓ…指標（誘導起電力の全線路断面にわたる積分値）、ｅ…誘導起電力

Claims (15)

1. 特定の周波数帯域において正の透磁率（μ_Ｐ）を有し第１の厚さ（ｔ_Ｐ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μ_Ｎ）を有し第２の厚さ（ｔ_Ｎ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
   前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置され、
   隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μ_Ｐ｜又は｜μ_Ｎ｜）と厚さ（ｔ_Ｐ又はｔ_Ｎ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μ_Ｎ｜又は｜μ_Ｐ｜）と厚さ（ｔ_Ｎ又はｔ_Ｐ）との積より大きい
   ことを特徴とする伝送線路。
2. 前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）の積層構造を有することを特徴とする請求項１に記載の伝送線路。
3. 前記第１の層（Ｐ）と、前記第２の層（Ｎ）とのどちらか少なくとも一方の層、或いは両方の層が、中心に近い層ほど厚く、外周に近い層ほど薄くなるように構成されることを特徴とする請求項１又は２に記載の伝送線路。
4. 前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの導電率の高い方の層が前記線路断面の中心部に配置されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の伝送線路。
5. 前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記特定の周波数帯域における前記透磁率の絶対値（｜μ_Ｐ｜と｜μ_Ｎ｜）の大きい方の層が前記線路断面の中心部に配置されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の伝送線路。
6. 隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）の前記厚さ（ｔ_Ｐ、ｔ_Ｎ）は、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝送線路。
7. 前記線路断面が円形又は楕円形であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の伝送線路。
8. 前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が円形又は楕円形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状が相互に同心状に形成されることを特徴とする請求項７に記載の伝送線路。
9. 前記線路断面が正方形又は長方形であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の伝送線路。
10. 前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が正方形又は長方形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状の中心が前記線路断面の中心と一致することを特徴とする請求項９に記載の伝送線路。
11. 請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の伝送線路が基板上に形成されることを特徴とする配線基板。
12. 請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の伝送線路が含まれることを特徴とする高周波装置。
13. 特定の周波数帯域において正の透磁率（μ_Ｐ）と所定の抵抗率（ρ_Ｐ）又は導電率（σ_Ｐ）を有し第１の厚さ（ｔ_Ｐ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μ_Ｎ）と所定の抵抗率（ρ_Ｎ）又は導電率（σ_Ｎ）を有し第２の厚さ（ｔ_Ｎ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
    前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒ_ｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有し、
    前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力ｅの全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒ_ｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さい
    ことを特徴とする伝送線路。
14. 請求項１３に記載の伝送線路が基板上に形成されることを特徴とする配線基板。
15. 請求項１３に記載の伝送線路が含まれることを特徴とする高周波装置。

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