JPS63271223A - 焦点漸変形レンズのレンズ面を設計する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、広義には焦点漸変形レンズの形状に係り、よ
り詳細には要求仕様に基づいて直接形成することが可能
である焦点漸変形レンズの設計方法に関する。

〔従来技術及びその問題点〕

上記焦点漸変形レンズの上部は遠方を見るためのいわゆ
る遺業部分であり、このレンズの下部は近くを見るため
の近業部分すなわち読書用部分であり、このレンズは上
記遺業部分と近業部分すなわち読書用部分とを滑らかに
つなぐ焦点漸変形部分と、２つの周縁部分とを有し、こ
の周縁部分はそれぞれ上記連続焦点部分の両側に設けら
れる。

この焦点漸変形レンズは倍率を連続的に変化させる面を
有するから、この面には部分的に歪みが著しく大きくな
る部分が存在する。この歪みが極端に大きい部分を除去
し、この歪みの分布を適性にする方法を提供することが
本発明の中心的課題である。

焦点漸変形レンズの歪みを直接的に示すためにグリッド
テストが用いられる。このグリッドテストに使用するグ
リッドパターンは正方形が規則正しく配置された形状で
ある。このグリッドテストを行う時には、上記グリッド
パターンを、焦点漸変形レンズの前に設定する。この方
法では、焦点漸変形レンズの歪みを、グリッドパターン
の線の歪みで示す。

従来の技術では、レンズ面の歪みの分布を処理するため
に、何種類かの方法が用いられてきた。

その初期のものは、形状が比較的簡単な、２つの視野が
不連続の、いわゆるパイフォーカル・レンズであった。

その後、遺業用部分と近業用部分とを連続させたレンズ
が提供されたが、このレンズには、近業用部分の周辺が
上記グリッドパターンの線を下に湾曲させるという欠点
があった。その後、この欠点が次第に是正され、上記グ
リッドパターンの線が、より水平に維持されるようにな
っている。

このような従来技術には、ピータ−・アール・ウィリア
ムソンから出願された欧州特許出願節０．０２７．３３
９号（１９８０年１０月３［］）が含まれる。このウィ
リアムソンの欧州特許出願明細書の記載内容によれば、
レンズの水平方向の倍率と垂直方向の倍率が、このレン
ズの中央のメリヂアンに沿って、徐々に変化する。この
ウィリアムソンのレンズは従来技術のレンズの代表的な
ものであるが、その形状を決定し、性能を評価する方法
については、単に言葉で概念的に記載されているにすぎ
ない。この方法は、満足し得る結果が得られるまで反復
される。しかも、その各段階毎に、グリッドテストを実
施するか、又は、歪みの輪郭を作図して、そのレンズの
歪みを評価しなければならない。さらに、このウィルキ
ンソンの方法には、評価の度に、グリッド像を新しく作
図しなければならないという制約がある。新しく作図す
るためには、作図作業を反復しなければならない。

〔発明の概要〕

上記目的は、遠方を見るための上部と、近くを見るため
の下部と、この上部と下部との間に設けられた焦点が徐
々に変化する焦点漸弯部分と、２つの周辺部分とを有す
る焦点漸変形レンズの面を設計する方法において、上記
焦点漸変形レンズの面を設計する方法は、本発明に基き
、グリッド線パターンを用いて、予め定めた方法により
、レンズの歪みをグリッド線パターンの全体に分布させ
るように結像させる段階と、光線の軌跡を追跡できる標
準的なグリッドテスト装置を使用する段階と、既知量の
グリッド形物体とそのグリッド線パターンの像とを用い
て上記レンズ面の法線を計算し、屈折の法則を用いてこ
のレンズ面の各法線を求める段階と、このレンズ面の各
法線を用いてこのレンズ面を決定する段階とを有する連
続焦点レンズの面を設計する方法によって達成される。

この本発明に基く焦点漸変形レンズの設計方法は、レン
ズの歪みを表わすために、予め定めた方法を用いて、グ
リッド像を作図することから始まる。このようにして特
定されたグリッド像を結像させるレンズ面は、本発明に
基く方法によって決定される。

この本発明に基く方法では、改良された光線追跡技術を
使用する。光線を追跡するために、標準的な幾何学光的
グリッド測定装置を使用するが、この装置を使用するの
は、焦点漸変形レンズの前面の形状が未知の場合だけで
ある。このグリッドと、このグリッドの像は既知であり
、このグリッドの像はレンズの設計者が決めるものであ
る。従って、このグリッドの各点からグリッドの像まで
の光線の主線の軌跡が決められる。焦点漸変形レンズの
前面に入る光線と、この焦点漸変形レンズから出る光線
とは既知であるから、屈折の法則によって、レンズ面の
法線を求めることができる。

この作業を、上記グリッドの各交点について反復する。

この法線を用いて、レンズの面を求めることができる。

設計時に、レンズの焦点を変更させる場合には、上記と
同一のグリッドパターンを使用することができる。ただ
し、その場合には、使用するグリッドテスト装置の中に
於ける上記焦点漸変形レンズの位置を調節しなければな
らない。この調節は、そのテンズの位置を、上記変更し
た倍率の比率に対応させるように行う。この手順によっ
て、１つのグリッドパターンだけをを用いて、焦点距離
の異なるレンズを完全に設計することができる。

〔実施例〕

以下、本発明の実施例を図によって詳細に説明する。

第１図に、焦点漸変形レンズ１０を示す。このレンズ１
０は遠方を見るための遺業用部分１１と、近くを見るた
めの近業用部分、すなわち、読書用部分１２と、焦点が
徐々に変化する部分１３と、周辺部分１４．１５とを有
する。

本発明は、第２図に示す装置を使用する。この装置のグ
リッドパターンの像２０は固定されており、上記設計方
法、すなわち、焦点漸変形レンズ１０の面を決めるため
に光線の軌跡を追跡する改良された設計方法は、上記第
２図に示す装置の中の焦点漸変形レンズ１０とグリッド
パターン２１の像２０との間に想定された仮想カメラ２
５を用いて、上記グリッドパターン２１から所要の像を
結像させる。

第３図に、結像のための幾何光学的な構成と、そのパラ
メータとを示す。上記設計方法は、上記光線の幾何光学
的な経路を追跡して、上記グリッドパターンの線を所要
の形状の像に結像させるレンズ面の形状をを求める求め
るものである。このこの設計方法における計算は、上記
レンズの位置Ｚ　を求めるために行う。このレンズの位
置Ｚ　は、焦点漸変形レンズ部分の付加の有無、及び、
近業用部分が結像するグリッドパターンの像２０の線の
間隔と、遺業用部分が結像するグリッドパターンの像２
０の線の間隔との比率によって、変化する。

第３図において、グリッドパターンは面Ｚｐ上に結像さ
れ、予め定められたグリッドパターンの像は面Ｚｒ上に
結像される。上記カメラのレンズは面Ｚ　上にあり、こ
の面Ｚ　は上記結像装置をＣ 止めるための穴を含む。上記焦点漸変形レンズの前部の
頂点は面Ｚ　上にあり、この焦点漸変形しンズの背面（
この図では平面の形で示す）は面Ｚ　上にある。点Ｐは
グリッドパターンの位置、点Ｆはグリッドパターンの像
の位置であり、点Ｂと点Ｈは上記光線が焦点漸変形レン
ズの表面と交差する点である。点Ｈは焦点漸変形レンズ
の表面にある。この点Ｈの位置を求めることが、この手
順の目的である。面Ｚｈは点Ｈを含み、従って、この面
は上記交点の位置に対応して変化する。

予め定められたグリッドパターンの線の像を選択する時
には、光線の幾何学的経路を考慮しない。

このようにして、上記方法で焦点漸変形レンズの焦点を
徐々に変化させた後に、上記焦点漸変形レンズの位置２
　を調節しなければならない。この「 調節を行うためには、遺業用部分が結像する上記ｒめ定
めたグリッドパターンの像と、近業用部分が結像する上
記ｒめ定めたグリッドパターンの像との比率を変化させ
て、焦点を所期の通りに徐々に変化させることができる
面２　を捜す。このよ「 うにして特定した比率は、上記球形レンズＺ　を含む焦
点漸変形レンズの倍率と同一であり、この球形レンズを
加え、又は、これを取り外した時の倍率の比に等しい。

上記第１の場合の倍率は、レンズを作るための次式 ％式％） によって求めることができる。ここに、Ｋ２はカメラの
レンズの倍率である。上記焦点漸変形レンズＺ　を加え
、又は、これを取り外した場合の倍率に１を用いれば、
上記光学系の倍率は、次式％式％） によって求めることができる。

この倍率の比率は、次式 ％式％） によって求められる。

この式から Ｋ　　Ｚ　　２−Ｋ　　Ｚ　　Ｚ　　＋Ｚ　　／ｐ−０
Ｉｒ　　　　Ｉｒｅ　　　ｃ が得られる。

この二次方程式を２　について解き、このＺ。

「 の値を用いて、上記予め定めたグリッドパターンの像を
正しく結像させることができる。

第４図に、この方法を略図的に示す。焦点漸変形レンズ
は、基準の湾曲度を有する球形のレンズ３０と、焦点を
連続的に変化させるための調節用レンズ３１とを合わせ
たものと見なすことができる。上記基準の湾曲度は、上
２段：［行程の最終形状の背部に付加される。上記略図
の他の線は、上記グリッドパターンの各点から、このグ
リッドパターンの像までの光線の軌跡であり、１本の光
線は上記焦点漸変形レンズの面を一義的に決定する。

この光線は上記カメラの面を停止させる部分の中心を通
る線であり、主線として与えられ、すなわち、既知であ
る。図に示すように、結像面Ｆは上記焦点漸変形レンズ
の背面と交差する点を決定する。この面は、既に説明し
た仮想線を含む面上にある。

グリッドパターンの像の各点Ｆの光線は、点Ｂで上記面
と交差する。このような方法によって、上記焦点漸変形
レンズの面を決める。すなわち、グリッドパターンの像
の各点Ｆは点Ｂを決定する。

適当な倍率のプリズムを想定しても差し支えない。

その場合には、そのプリズムは上記点を通る方位を有す
る。上記焦点漸変形レンズの前面の傾斜角度、及び、方
位は、概念的には、上記プリズムの傾斜角度、及び、方
位と等しい。

上記焦点漸変形レンズのプリズムの４つの範囲を決定す
るのは４点である。このことは、グリッドパターンの像
を、その線の交点が十分な密度で存在するようにするた
めに重要である。上記焦点漸変形レンズを特定するため
に適当なグリッドパターンの交点の数は３００ないし４
００のである。

この交点の数は多くしても差し支えない。また、上記交
点の密度を上げるために、グリッドパターンの線の間に
線を加えることもできる。

上記設計のための概念上の点を用いて、１組のプリズム
を杉成することができる。このプリズムを連続的に検討
して、スプラインを加えた面を求めることができる。

上記主線である光線は点Ｆ及び点Ｐを通る。第３図に示
すように、点Ｂは、点Ｆと、光軸に沿う距離とによって
求めることができる。この点Ｂは次式 ％式％） によって求めることができる。

点Ｂから点Ｆまでの光線は幾何光学的に求めることがで
きる。この光線の方向の成分は次式０式％）］ によって表わされる。

点Ｈから点Ｂまでの光線の方向は、点Ｂに於ける屈折に
よって決まる。（第５Ａ図を参照されたい）。この点に
於けるレンズ面の法線、及び、光線は既知であり、これ
によって、光線の方向を求めることができる。屈折の一
般法則は次式０式％ ここに、ε４は光線の単位ベクトル、■＝はレンズ向の
法線、ｎは屈折率、素数は屈折後の値を表わす。

点Ｂに於けるレンズ面の法線は ０　　　　“ ｖ　　−ｋ　　１６ で表わされ、これが、光軸に平行なＩｌ１位ベクトルで
ある。この屈折の一般法則を用いて、点Ｈから点Ｂまで
の光線ε″′４１１を求める。そのために、以下の値を
使用する。すなわち、 上記レンズの材料の屈折率 ｒ＋’ｗ１゜０、　ｎ　””　ｎ　１ ｔ１■ε″４　　と　■ε　ｈ ｂゝ この式に上記レンズの屈折率を代入して整理すれば、次
式が得られる。

ｂｘ　　　１　　ｈｘ ｂｙ　　　ｉ　　ｈｙ ’ｂｚ＝’ｌ　８ｈｚ＋ｂ ここに、 ｂ−ｅ　　−（ｎ　　　−１＋ｇ　　２）ｌ１２ｂｚ　
　　　ｌ　　　　　　ｂｚ εｈｘ＝εｂｘ”１ ’　ｈｙ−’　ｂｙ／ｎ１ ε　−（ε　−ｂ　）　／　ｎ　ｌ ｈｚ　　　　ｂｘ である。

点Ｂ１点Ｈから点Ｂまでの光線の方向、及び、距離（Ｚ
、−Ｚｈ）が与えられれば、点ｈ（第５Ｂ図を膠照され
たい）を求めることができる。その位置は、 Ｘ　■Ｘ　　＋　（Ｚｈ−Ｚｂ）εｈｘ／εｈ２ｂ Ｙｈ−ｙｂ＋　（Ｚｈ−Ｚｂ）Ｅｈ、／ｌ。

で表わされる。

この２点が決まれば、点Ｐから点Ｈまでの光線の方向を
求めることができる（第５Ｃ図を参照されたい）。この
光線の方向は次式 ％式％） この光線は、点Ｈで上記面に入り、この面を通るが、こ
の光線は既知であるから、この点に於けるレンズ面の法
線（第５Ｄ図を参照されたい）は次式 ％式％ である。従って、 ｖ　　＝　（ｎ、　”ｈｘ−ｇｐｘ）　／ｂゞ、−（ｎ
　ｔ　ｔ：　ｈｙ−εｐ、）／ｂｖ　２麿（ｎ　ｔ　ε
ｈｚ　　ｇ　ｐｚ）　／　ｂそれゆえ、上記計算によっ
て、上記焦点漸変形レンズの点Ｈに於けるレンズ面の法
線を求めることができる。この手順を上記グリッドパタ
ーンの像の全ての点について反復実施する。この方法に
よって、上記焦点漸変形レンズのアレー形の部分のレン
ズ面の法線の計算を終了した後、この計算結果を、上記
面の高さに変換しなければならない。

上記計算によって、上記レンズのアレー形の部分の面の
法線を形成することができる。この各部分は、上記アレ
ー形の部分の値によって決められるレンズ面の法線を含
む面である。この面の境界は、隣接するアレー形の部分
の点の中央の点によって決定される（第６図を参照され
たい）。

この面の高さは、傾斜した面の値の和として求めること
ができる。そのためには、すべての高さを決めるための
基準点が必要である。上記焦点漸変形レンズの頂点を、
この基準点とする。この基準点の高さをゼロとして表わ
し、すなわち、Ｘ−０、Ｙ−０として表示し、この点を
原点として、上記焦点漸変形レンズの各部を表わす。

計算を開始する部位は、上記焦点漸変形レンズの外側に
延びる頂点である。この頂点は、高さをゼロとして表わ
すこととした基準点である。さらに、第７図に示すよう
に、アレー形の部分の点＜ｉ、ｊ）（ｎ＋　ｍ）におい
て隣接する２つの面について検討すれば、次のようにな
る。点（ｎ。

ｍ）における高さは、既に、上記計算によって既知であ
るから、そのデカルト座標も既知である。

面の一般的な方程式は次式 α　（Ｘ−Ｘ　　）　　＋β　（Ｙ−Ｙ）＋ＯＯ γ　（２−２） で表わされる。

ここに、Ｘ　　、Ｙ　　、Ｚ　　は面上の点であり、α
、β、γは法線の方向の余弦である。上記面の端部が点
Ｐで接触する条件は、そのまま、適用される。点Ｐは上
記２つのアレー形の部分の点の中央の点であり、次式で
与えられる。すなわち、Ｐ、−（Ｘ、十Ｘ。１）／２ Ｐ　　−（Ｙ、、＋Ｙ　　）　／２ ｙＩＪ　　　　　１１１１ ここに、ｉ、ｊは、ここで検討の対象とする点の指標で
あり、ｎ、ｍについては既に説明した通りである。面の
方程式の点（ｎ、ｍ）に上記値を代入すれば、次のよう
に、点Ｐに対する２の座標を求めることができる。すな
わち、 Ｐ　■Ｚ　　−［α　（Ｐ−Ｘ）＋ ｚ　　　　　　ｎｍ　　　　　　　ｎ＋＊　　　　　Ｘ
　　　　　　ｎｍβ　（Ｐ　　−Ｙ　　）］／ＹｎＩＩ ｎｌｌ　　　　　ｙｎｌ ここに、Ｚ　は既に説明した点の高さである。

ｆｌｌ 未知の高さを含む面に対して、上記面の方程式を用いれ
ば、次式が得られる。すなわち、Ｚ、、−Ｐ　　＋［α
Ｉｊ（Ｐｘ−Ｘｌｊ）十ＩＪ　　　　　Ｚ βＩｊ（Ｐｘ−Ｙｌｊ）　］　／Ｙ、ｊまだ残っている
作業は、上記部分に隣接する点のための計算であり、こ
の計算を上記面の全ての高さを計算し終わるまで継続す
ることである。

以上説明した解析では、焦点漸変形レンズの初期形状の
面が甲面であるという仮定を含んでいる。

レンズ面の法線の計算は、この初期形状の面の法線につ
いて行い、このレンズ面の法線を用いて、上記面の高さ
を計算することができる。この計算された而は、初期形
状の面より、所要の焦点漸変形レンズに近似する。この
段階で、上記計算を反復し、その結果を用いて新しいレ
ンズ面の法線を計算し、その計算結果を用いて新しい面
の高さを求めることができる。上記ｈ゛法は、上記面の
近似を高めるために、新しい面の値を用いて反復するこ
とができる。レンズの面の高精度の近似を得るためには
、１回の内挿を行えば充分である。

この段階で、第３図の結像面、すなわち、点Ｂから出る
光線を内挿することにより決定される１組の点を用いて
、上記面を決定することができる。

アレーの部分の点を、通常の特定より密にするためには
、数値制御装置が必要である。この付加的な点はスプラ
インを内挿させることによって求めることができる。

このスプラインを内挿した場合した場合には、倍率の変
化が滑らかになり、形状が若干変化するという影響が出
る。この焦点漸変形レンズは、倍率の変化を滑らかにし
ても、レンズとしての性能は殆ど変らない。スランプ法
を採用してレンズ製造用の鋳型を作るときにば、いかな
る場合でも、倍率の変化が成る程度滑らかになるのを避
けることはできない。

次に、光線の軌跡を求める方法の実例を示す。

この場合、使用したデータは次の通りである。すなわち
、 ２　−０．　　　　２　　讃１６４゜ ｐ　　　　　　　　　　　　　　　「 Ｚ−１６９，Ｚ−１２００゜ ｂ　　　　　　　　　ｃ Ｚ、−１４４（１゜ Ｎ１淘１，５゜ Ｘ−４０，Ｙ−０゜ ｐ Ｘ、−５６，８７，Ｙ、−０ である。

計算は次の通りである。

点Ｂについては、 Ｘ、−１１，３７（１２００−１６９）Ｘ−４８，８６
０８１ ｂ−０ 点ＢからＦまでの光線の方向は、 ρ、−［（１１，３７）２　＋　（１４４０−１２００
）２］１／２ −２４０．２７ εｂ、−−１１．３７／ρ「 ″−０・０４７３４εｂｙ’″０ εｂＺ＝　（１４４０１２００）／ｐ「−Ｏ，ＱＱ８８
８ 点Ｂに於ける屈折は、 ｂ　−と　、、７−　　［１，５−１＋　と　　　２　
コ　ｌ７２ｚ −−０，５００３７ Ｅｈげ−０，０４７３４／１．５ ’＝　　０　、０３１５６　εｈｙＭＯεｈ２−ｍ（０
，９９８８８− （−０，５００３７）／１．５ −０．　９９９５０ 点Ｈは、 Ｘｈ細４８．８６０８６＋ （−０，０３１５６）１０．９９９５０−４９．０１８
６ ｈ−０ 点ＰからＨまでの光線のｈ゛向は、 （０−１６４９）　２］　” −１６４，２４７７９ ε　−（４９，０１８６８−４０）／ρ。

ｘ −０，０５４９１ε　　−Ｏ ｙ ε　−（１６４−０）　／ρ。

ｚ −０，９９８４９ 点Ｈに於けるレンズ面の法線は、 ｂｙ　　−１，５（−０，０３１５６）−０，０５４９
１ −−０，１０２２５ ｂｖ　　ｍｏ、ｂｖ　　−０，５００７６、ｙ　　　　
　　　　　　ｚ ｂ−０，５１１０９、 Ｖ　　−−０，２０００６ Ｖ　■Ｏ ｖ　　＝０．９７９７８ である。

【図面の簡単な説明】

第１図は以上説明した焦点漸変形レンズの各部分を示す
正面図、第２図は本発明に基く設計技法において設定し
た仮想レンズ系の説明図、第３図は本発明に基く設計技
法に使用する光線の改良された軌跡を示す説明図、第４
図は本発明に基くレンズ設計方法に含まれるレンズの概
念を示す説明図、第５Ａ図ないし第５Ｄ図は本発明の設
計技法の各種の実施態様を示す説明図、第６図は本発明
の設計技法の他の実施態様を示す説明図、第７図は本発
明の設計技法の他の実施態様を示す説明図である。 １０・・・焦点漸変形レンズ、１１・・・遺業用部分、
１２・・・近業用部分、１３・・・焦点が徐々に変化す
る部分、１４．１５・・・周辺部分、２０・・・グリッ
ドパターンの像、２１・・・グリッドパターン、３０・
・・基準湾曲度を有する仮想球形レンズ、３１・・・焦
点調節用の仮想レンズ、Ｂ・・・光線とレンズ面との交
点、Ｆ・・・グリッドパターンの像の位置、Ｈ・・・光
線とレンズ面との交点、Ｐ・・・グリッドパターンの位
置、Ｚ、・・・焦点漸変形レンズの背面のレンズ面、Ｚ
ｐ・・・グリッドパターンが存在する面、Ｚ　・・・焦
点層変形レンズの頂点の位置。 出願人代理人　　佐　　藤　　−雄 １＝エロト二う− １＝エロトー屯

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、遠方を見るための上部と、近くを見るための下部と
   、この上部と下部との間に設けられて焦点が徐々に変化
   する焦点漸変部分と、２つの周辺部分とを有する形状の
   焦点漸変形レンズのレンズ面を設計する方法において、
   上記焦点漸変形レンズのレンズ面を設計する方法は、予
   め定めた方法によりレンズの歪みをグリッドパターンの
   線全体に分布するようにグリッドパターンを結像させる
   段階と、標準的なグリッドテスト装置を使用して光線の
   軌跡を求める段階と、既知量のグリッドパターンの線、
   及び、そのグリッドパターンの線の像を用いてレンズ面
   の法線を計算し、屈折の法則を用いてレンズ面の各法線
   を求める段階と、このレンズ面の各法線を用いてこのレ
   ンズ面の形状を決定する段階とを有することを特徴とす
   る連続焦点レンズのレンズ面を設計する方法。 ２、所要の同一のグリッド線パターンを用いて、焦点が
   徐々に変化する形状のレンズを設計する焦点漸変形レン
   ズのレンズ面を設計する方法において、倍率の比率を特
   定した倍率に対応させるように、上記使用する測定装置
   の内部における焦点漸変形レンズの位置を調節すること
   を特徴とする特許請求の範囲第１項に記載された焦点漸
   変形レンズのレンズ面を設計する方法。