JPS63179227A - Method for determining weight and fitting position of balance weight of rotary body - Google Patents
Method for determining weight and fitting position of balance weight of rotary bodyInfo
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Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明はタービン発電機のロータのような回転体の不
釣り合いを除去するために前記回転体に取りつける釣り
合いおもりの重量と取りつけ位置とを決定する方法に関
する。[Detailed Description of the Invention] [Industrial Application Field] This invention determines the weight and mounting position of a counterweight to be attached to a rotating body such as a rotor of a turbine generator in order to eliminate unbalance of the rotating body. Regarding how to.
火力発電プラントのタービン発電機のロータのような回
転体はたとえば高圧用、中圧用、低圧用の各タービンロ
ータおよび発電機ロータのようないくつかの単体ロータ
を接続して構成されている。A rotating body such as a rotor of a turbine generator in a thermal power plant is constructed by connecting several individual rotors such as high-pressure, intermediate-pressure, and low-pressure turbine rotors and a generator rotor.
これら単体ロータの不釣り合いは製作工場において除去
されるが、単体ロータ全部を接続したものについての釣
り合い試験は製作工場での釣り合い試験機の規模や試験
用スペースの制約から、現地での据えつけ後に実施され
る。各単体ロータの不釣り合いが除去されていても、こ
れらを結合するカプリングの加工誤差や結合時の組み立
て誤差にともなう不釣り合いや、運転時のタービンロー
タの加熱や発電ロータの発熱に対してロータ材質の不均
一性にもとづく不均等な温度上昇がもたらす軸曲がりに
よる不釣り合いなどが生ずるので、据付後さらに現地で
の釣り合い試験運転を実施して、これら不釣り合いを除
去する。These unbalances of single rotors are removed at the manufacturing factory, but due to the size of the balancing test machine and the space for testing at the manufacturing factory, the balance test for the connected rotors must be carried out after installation on site. Implemented. Even if the unbalance of each individual rotor has been eliminated, the rotor material is susceptible to unbalance due to processing errors in the couplings that connect them, assembly errors during coupling, heating of the turbine rotor during operation, and heat generation of the power generation rotor. Unbalances occur due to shaft bending caused by uneven temperature rise due to non-uniformity of the temperature, so after installation, an on-site balancing test run is conducted to eliminate these unbalances.
釣り合い試験運転においてはまずロータを回転させて、
不釣り合いにもとづく初期手釣り合い振動量をロータの
回転軸上の各振動測定点で測定する0次いでロータ上の
適当な位置にトライアルウェイトといわれる重量既知の
不釣り合いおもりを取り付け、意図的に不釣り合い状態
を変化させた運転を行って、その不釣り合い振動量を前
記と同じ振動測定点で測定する。これをトライアル運転
という、上記のトライアル運転による不釣り合い振動量
と初期に得られた初期手釣り合い振動量との差から、付
加したトライアルウェイトの重量と取り付け位置とが各
振動測定点での振動量に与える影響の度合を知ることが
でき、これから不釣り合いを除去するために付加する釣
り合いおもりの重量と取り付け位置とを算出する。In the balance test run, first rotate the rotor,
The initial hand balance vibration amount based on the unbalance is measured at each vibration measurement point on the rotation axis of the rotor.Next, an unbalance weight with a known weight called a trial weight is attached to an appropriate position on the rotor, and the unbalance is intentionally adjusted. The operation is performed under different conditions, and the amount of unbalanced vibration is measured at the same vibration measurement point as above. This is called a trial operation, and from the difference between the unbalanced vibration amount from the above trial operation and the initial hand-balanced vibration amount obtained at the beginning, the weight of the added trial weight and the mounting position determine the amount of vibration at each vibration measurement point. From this information, the weight and mounting position of the counterweight to be added to eliminate the imbalance can be calculated.
上記の算出には一般に影響係数法といわれる手法がとら
れている。影響係数はトライアルウェイトや釣り合いお
もりの取り付け箇所の単位重量による各振動測定点での
振動量として定義されるものである。この影響係数を用
いる演算においては、振動量はその振動量の大きさを絶
対値とし回転軸上の基準点の振動に対する位相差を偏角
とする複素量9重量はその重量の大きさを絶対値とし回
転体の回転の中心軸を含む基準面に対する取り付け角度
を偏角とする複素量としてそれぞれ扱う、したがって振
動量として定義される影響係数も振動量の大きさを絶対
値とし、前記の基準点の振動に対する位相差を偏角とす
る複素量である。後述するようにトライアル運転によっ
てこの影響係数を求め、この影響係数と釣り合いおもり
の重量との積で与えられる振動量を初期手釣り合い振動
量と釣り合わせるという条件を適用して複素量としての
釣り合いおもりの重量を算出すれば、その絶対値として
釣り合いおもりの重量の値が、また偏角としてその取り
付け角度すなわち取り付け位置が得られる。The above calculation generally uses a method called the influence coefficient method. The influence coefficient is defined as the amount of vibration at each vibration measurement point based on the unit weight of the installation location of the trial weight or counterweight. In calculations using this influence coefficient, the amount of vibration is a complex quantity whose absolute value is the magnitude of the amount of vibration, and the phase difference with respect to the vibration of the reference point on the rotation axis is the angle of deviation.9Weight is a complex quantity whose magnitude is the absolute value of the amount of vibration. Each value is treated as a complex quantity whose argument is the mounting angle with respect to the reference plane including the central axis of rotation of the rotating body.Therefore, the influence coefficient defined as the amount of vibration also takes the magnitude of the amount of vibration as the absolute value and is based on the above criteria. It is a complex quantity whose argument is the phase difference with respect to the vibration of a point. As described later, this influence coefficient is determined through trial operation, and the balance weight is calculated as a complex quantity by applying the condition that the vibration amount given by the product of this influence coefficient and the weight of the counterweight is balanced with the initial hand balance vibration amount. By calculating the weight of the counterweight, the value of the weight of the counterweight can be obtained as its absolute value, and its mounting angle, that is, its mounting position can be obtained as its deflection angle.
第4図は影響係数を求めるための従来技術によるトライ
アル運転時のロータの状態を模式的に示した図である。FIG. 4 is a diagram schematically showing the state of the rotor during trial operation according to the prior art for determining the influence coefficient.
模式的に示した高圧、中圧、低圧の各タービンロータ1
.2.3と発電機ロータ4のそれぞれにおいで、回転軸
5に垂直な釣り合わせ修正面6,7.8.9があり、そ
れぞれに回転軸5と中心を共有する円周に沿った溝10
.11.12゜13が設けである。タービンロータ1.
2.3と発電機ロー′夕4の図示されていない反対側の
面も釣り合わせ修正面であって、それぞれに、符号10
.11゜1。2)13と同様の溝が設けである0図示の
トライアル運転においては高圧タービンロータ1の溝1
0にトライアルウェイト14が取りつけてあり、回転軸
5に対して模式的に三角印で示した複数の軸受15近傍
の振動測定点に振動検出器16および17が備えである
。第4図においては振動検出器16を備えた振動測定点
を基準点として、振動検出器16によって基準点におけ
る振動量としての振動振幅を、振動検出器17によって
各振動測定点における振動振幅と基準点の振動に対する
位相差とを測定して各振動測定点における複素量として
の振動振幅を得る。測定された振動振幅から初期運転に
おいて対応する振動測定点で測定された初期振動振幅を
差し引いたものをトライアルウェイト14の重量で除し
て得た複素量が、トライアルウェイト14の取りつけ箇
所の各振動測定点に対する影響を示す影響係数である。High-pressure, intermediate-pressure, and low-pressure turbine rotors 1 schematically shown
.. 2.3 and the generator rotor 4, respectively, there is a counterbalancing surface 6, 7.8.9 perpendicular to the axis of rotation 5, each having a circumferential groove 10 co-centered with the axis of rotation 5.
.. 11.12°13 is the setting. Turbine rotor 1.
2.3 and the opposite surface (not shown) of the generator row 4 are also balancing correction surfaces, each marked with the reference numeral 10.
.. 11゜1.2) A groove similar to 13 is provided.0 In the trial operation shown in the figure, groove 1 of the high pressure turbine rotor 1 is provided.
A trial weight 14 is attached to the rotary shaft 5, and vibration detectors 16 and 17 are provided at vibration measurement points near a plurality of bearings 15 schematically indicated by triangles with respect to the rotating shaft 5. In FIG. 4, a vibration measurement point equipped with a vibration detector 16 is used as a reference point, and the vibration detector 16 measures the vibration amplitude as the amount of vibration at the reference point, and the vibration detector 17 measures the vibration amplitude at each vibration measurement point and the reference point. The phase difference with respect to the vibration at each point is measured to obtain the vibration amplitude as a complex quantity at each vibration measurement point. The complex quantity obtained by subtracting the initial vibration amplitude measured at the corresponding vibration measurement point during the initial operation from the measured vibration amplitude and dividing the value by the weight of the trial weight 14 is the complex quantity obtained by subtracting the initial vibration amplitude measured at the corresponding vibration measurement point during initial operation. This is an influence coefficient indicating the influence on the measurement point.
次にトライアルウェイト14の取り付け位置を変えるか
あるいは他のロータにトライアルウェイト14を取りつ
けなおすかして運転し、同様の手順でその取付点の各測
定点に対する影響係数を定める。上記の手順をくり返し
て各ロータ上のトライアルウェイト取り付け位置におけ
る影響係数を定める。ロータの両側の釣り合わせ修正面
にそれぞれトライアルウェイトを取り付けた場合や、一
つの釣り合わせ修正面に複数のトライアルウェイトを取
り付けた場合はそめ合成作用としての等価的な1個のト
ライアルウェイトを想定し、等価的な重量と等価的な取
り付け位置とをトライアルウェイトの重量と取り付け位
置とする。Next, operation is performed by changing the mounting position of the trial weight 14 or by remounting the trial weight 14 on another rotor, and determining the influence coefficient for each measurement point of the mounting point using the same procedure. The above procedure is repeated to determine the influence coefficient at the trial weight attachment position on each rotor. If trial weights are attached to each balance correction surface on both sides of the rotor, or if multiple trial weights are attached to one balance correction surface, one equivalent trial weight is assumed as a composite effect. , let the equivalent weight and the equivalent mounting position be the weight and mounting position of the trial weight.
以上の従来技術によれば必要な影響係数を得るためには
、付加するトライアルウェイトの数と同数のトライアル
運転回数が必要となる。ところが大型のタービン発電機
においては一回のトライアル運転に対して約1千万円も
の高額の燃料費を必要とする。したがって試験コストを
低減する上からも省エネルギの立場からもトライアル運
転回数はできるだけ少ない方が望ましく、このため最近
ではトライアル運転回数がきびしく制限されるようにな
ってきており、トライアル運転によってすべての影響係
数を定めることが困難となつている。According to the above conventional technology, in order to obtain the necessary influence coefficient, it is necessary to perform the same number of trial operations as the number of trial weights to be added. However, large turbine generators require a high fuel cost of about 10 million yen for one trial operation. Therefore, from the standpoint of reducing test costs and saving energy, it is desirable to have as few trial runs as possible, and for this reason, the number of trial runs has recently been severely limited. It is becoming difficult to determine the coefficient.
これに対して対象とする回転体の計算モデルについての
計算や、同一機種においての過去のトライアル運転など
から得られた影響係数を利用することによって、トライ
アル運転の回数削減で不足となる部分を補う方法がある
。On the other hand, by using influence coefficients obtained from calculations for the calculation model of the target rotating body and past trial runs of the same model, we compensate for the shortfall due to the reduction in the number of trial runs. There is a way.
しかしながら計算モデルによって影響係数を導く場合に
適用される影響係数の理論においては、付加するおもり
の重量と各測定点における振動振幅との間に比例関係す
なわち線形性が成立することを前提としている。これに
対して実機では前記の関係に非線形性があって、計算モ
デルより導いた影響係数の適用は線形性の成立する範囲
に限られるので実用的でない。However, the influence coefficient theory applied when deriving the influence coefficient using a calculation model assumes that a proportional relationship, that is, linearity, exists between the weight of the added weight and the vibration amplitude at each measurement point. On the other hand, in an actual machine, the above-mentioned relationship has non-linearity, and the application of the influence coefficient derived from the calculation model is limited to the range where linearity holds, so it is not practical.
また各ロータを支持する軸受と軸受架台のうち、特に高
温の高圧タービンロータ1と中圧タービンロータ2近傍
のものは上記各タービンロータのケーシングからの輻射
熱によって加熱され、他の軸受や軸受架台との間に大幅
な温度差を生じている。Also, among the bearings and bearing frames that support each rotor, those near the high-pressure turbine rotor 1 and intermediate-pressure turbine rotor 2, which are particularly hot, are heated by the radiant heat from the casings of the turbine rotors, and the bearings and bearing frames that support the rotors are heated by the radiant heat from the casings of the turbine rotors. There is a large temperature difference between the two.
したがってこれに伴う熱膨張の差異によって軸受架台の
アラインメントはタービン発電機の掘え付け時の状態か
らの変動を生ずる。ケーシングからの輻射熱は据え付け
時の状況に応じて施されるケーシングの保温処理の状態
によつて異るので、上記のアラインメントの変化は据え
付け箇所によって異ってくる。さらにこのアラインメン
トは据え付け箇所の地盤の影響も受けて、据え付け前後
で変動する。このように据え付け箇所を異にするタービ
ンの軸受は架台のアラインメントはそれぞれ異なった変
動を示すため、軸受は荷重が据え付け箇所ごとに異なっ
てくる。軸受は荷重は軸受は油膜のばね特性やダンピン
グ特性に影響する重要な因子であり、これによって同一
機種であっても振動応答特性が全ぐ異なってくる。この
ように対象とする回転体のトライアル運転によって得ら
れる真の影響係数上計算や類似の回転体などで得られた
影響係数の間にはかなり差異があり、従来技術によって
影響係数を得る方法では所要の釣り合わせが達成できな
いという問題がある。Therefore, the resulting difference in thermal expansion causes the alignment of the bearing mount to vary from the state when the turbine generator is installed. Since the radiant heat from the casing varies depending on the state of the heat insulation treatment applied to the casing depending on the conditions at the time of installation, the above-mentioned change in alignment varies depending on the installation location. Furthermore, this alignment is also influenced by the ground at the installation location and changes before and after installation. As described above, the bearings of turbines installed at different locations exhibit different fluctuations in the alignment of the pedestals, so the load on the bearings differs depending on the location where they are installed. The load on bearings is an important factor that affects the spring characteristics and damping characteristics of the oil film, and this causes completely different vibration response characteristics even for the same model. In this way, there is a considerable difference between the true influence coefficient calculations obtained by trial operation of the target rotating body and the influence coefficients obtained by similar rotary bodies, and the method of obtaining influence coefficients using conventional technology The problem is that the required balance cannot be achieved.
この発明は上記の問題点を解決し、1回のトライアル運
転によって信鯨性の高い影響係数を得る方法を提供する
ことを目的とする。It is an object of the present invention to solve the above-mentioned problems and provide a method for obtaining a highly reliable influence coefficient through a single trial run.
この発明は回転体に同時に複数の不釣り合いおもりとし
てのトライアルウェイトを付加した状態での1回の運転
で測定した不釣り合い振動量と、その不釣り合い振動量
の測定点に対する各おもり取り付け点の影響係数として
与えた近似値に前記各トライアルウェイトの重量を乗じ
た積の総和としての振動量にさらにその振動測定点での
初期手釣り合い振動測定値を加えて算出した近似手釣り
合い振動量との差が、真の影響係数と近似影響係数との
差に前記各トライアルウェイトの重量を乗じた積の総和
に等しいことに着目したもので、前記具の影響係数と近
似影響係数との差を未知量として、この未知量を前記測
定した不釣り合い振動量、算出した近似手釣り合い振動
量、トライアルウェイトの重iとから求めて近似影響係
数を修正することによって1回のトライアル運転番で必
要な影響係数をすべて得ようとするものである。すなわ
ち回、転体の回転軸上の複数の振動測定点で初期手釣り
合い振動量を測定し、また前記回転体6上の複数点に同
時に重量既知の不釣り合いおもりを付加して前記各振動
測定点で不釣り合い振動量を測定し、一方近似値を与え
た近似影響係数と前記不釣り合いおもりの重量との積に
前記測定された初期手釣り合い振動量を加えて得られる
近似手釣り合い振動量を前記測定された不釣り合い振動
量から差し引くことによつて不釣り合い振動量誤差を得
て、さらに真の影響係数と前記近似影響係数との差とし
て与えられる未知量の影響係数誤差に前記不釣り合いお
もりの重量を乗じた積を前記不釣り合い振動誤差から差
し引いた上で自乗し、前記各振動測定点について得られ
た前記自乗したものの総和を最小とする最小自乗条件を
満たす影響係数誤差の値を、前記近似影響係数に加えて
影響係数を得る。得られた影響係数と初期手釣り合い振
動量測定値とから釣り合いおもりの重量と取り付け位置
とを算出する。This invention deals with the amount of unbalanced vibration measured in one operation with a plurality of trial weights as unbalanced weights attached to a rotating body at the same time, and the influence of each weight attachment point on the measurement point of the amount of unbalanced vibration. Difference from the approximate hand balance vibration amount calculated by adding the initial hand balance vibration measurement value at that vibration measurement point to the vibration amount as the sum of the products obtained by multiplying the approximate value given as a coefficient by the weight of each trial weight. is equal to the sum of products obtained by multiplying the difference between the true influence coefficient and the approximate influence coefficient by the weight of each of the trial weights, and the difference between the influence coefficient of the tool and the approximate influence coefficient is calculated as an unknown quantity. Then, by finding this unknown amount from the measured unbalanced vibration amount, the calculated approximate hand-balanced vibration amount, and the weight i of the trial weight and correcting the approximate influence coefficient, the influence coefficient necessary for one trial operation number is determined. The goal is to obtain all of the following. That is, the amount of initial hand-balanced vibration is measured at a plurality of vibration measurement points on the rotating shaft of the rotating body 6, and unbalance weights with known weights are simultaneously added to the plurality of points on the rotating body 6 to measure each of the vibrations. The amount of unbalanced vibration is measured at a point, and the approximate amount of unbalanced vibration obtained by adding the measured initial amount of unbalanced vibration to the product of the approximate influence coefficient given the approximate value and the weight of the unbalanced weight. The unbalanced vibration amount error is obtained by subtracting it from the measured unbalanced vibration amount, and the unbalanced weight is further added to the influence coefficient error of the unknown quantity given as the difference between the true influence coefficient and the approximate influence coefficient. The product multiplied by the weight of is subtracted from the unbalanced vibration error and squared, and the value of the influence coefficient error that satisfies the least square condition that minimizes the sum of the squared products obtained for each vibration measurement point is determined, An influence coefficient is obtained in addition to the approximate influence coefficient. The weight and mounting position of the counterweight are calculated from the obtained influence coefficient and the initial hand balance vibration amount measurement value.
回転体に同時に複数個の不釣り合いおもりを付加して運
転すると、各振動測定点で測定される不釣り合い振動量
はそれぞれの不釣り合いおもりのもたらす不釣り合い振
動量の総和に、その振動測定点での初期手釣り合い振動
量が加わったものである。一方影響係数を用いる振動量
計算にあっては、前記各振動測定点についての不釣り合
い振動量を、前記各不釣り合いおもりについての影響係
数と重量との積の総和に測定された初期手釣り合い振動
量を加えたものとして算出する。したがって影響係数と
してその近4g1(IlIを与えて近似手釣り合い振動
量を算出すると、前記各振動測定点における測定された
不釣り合い振動量と算出さた近似手釣り合い振動量との
差である不釣り合い振動誤差は、真の影響係数と近似影
響係数との差である影響係数誤差に不釣り合いおもりの
重量を乗じた積を各不釣り合いおもりについて総和した
ものに等しくなる。そこで影響係数誤差を未知数として
、各振動測定点毎に影響係数誤差に不釣り合いおもりの
重量を乗じた積を不釣り合い振動誤差から差し引いたも
のを自乗し、その自乗したものの総和を最小とする最小
自乗条件を満す影響係数誤差を見出す。前記条件を満す
影響係数誤差は、不釣り合い振動誤差が影響係数誤差に
不釣り合いおもりの重量を乗じたもの総和に等しいとい
う条件に対する近似解である。このようにして得られた
影宙係数誤差近似影響係数に加えた修正を行って真の影
響係数が得られる。この影響係数と釣り合いおもりの重
量との積が初期手釣り合い振動量を打ち消すという関係
式を演算して釣り合いおもりの重量が求まる。振動量9
重量、影響係数はいずれも複素量として扱われており、
求められた釣り合いおもりの重量も重量の大きさと基準
面に対する取り付け角度とで定まる複素量なので、これ
から取り付け位置も明らかとなる。When a rotating body is operated with multiple unbalanced weights attached at the same time, the amount of unbalanced vibration measured at each vibration measurement point is the sum of the amount of unbalanced vibration caused by each unbalanced weight, and the amount of unbalanced vibration at that vibration measurement point. The amount of initial hand balance vibration is added. On the other hand, when calculating the amount of vibration using the influence coefficient, the amount of unbalanced vibration for each vibration measurement point is the initial hand-balanced vibration measured by the sum of the products of the influence coefficient and the weight for each of the unbalanced weights. Calculated as adding the amount. Therefore, if the approximate amount of hand-balanced vibration is calculated by giving the influence coefficient of 4g1 (IlI), the unbalance, which is the difference between the measured unbalanced vibration amount at each vibration measurement point and the calculated approximate hand-balanced vibration amount, is calculated. The vibration error is equal to the product of the influence coefficient error, which is the difference between the true influence coefficient and the approximate influence coefficient, multiplied by the weight of the unbalanced weight, and the sum of the products for each unbalanced weight.Then, the influence coefficient error is taken as an unknown. , for each vibration measurement point, the product of the influence coefficient error multiplied by the weight of the unbalanced weight is subtracted from the unbalanced vibration error, squared, and the influence coefficient that satisfies the least squares condition where the sum of the squared products is minimized. Find the error. The influence coefficient error that satisfies the above condition is an approximate solution to the condition that the unbalanced vibration error is equal to the sum of the influence coefficient error multiplied by the weight of the unbalanced weight. The true influence coefficient is obtained by making corrections to the shadow space coefficient error approximation influence coefficient.The balance weight is calculated by calculating the relational expression that the product of this influence coefficient and the weight of the counterweight cancels the initial hand balance vibration amount. Find the weight of.Vibration amount 9
Both weight and influence coefficient are treated as complex quantities,
The determined weight of the counterweight is also a complex quantity determined by the size of the weight and the mounting angle with respect to the reference plane, so the mounting position can also be determined from this.
この発明の詳細な説明に先立って、この発明の方法の原
理をまず説明する。Prior to detailed description of this invention, the principle of the method of this invention will be explained first.
既に記したように回転数と振動振幅との間には非線形性
が認められるため、回転数を異にすれば同一の振動測定
点においても全く特性の異なった振動が観測される。し
たがって振動測定は通常それぞれ次数の異なる危険速度
近傍において実施される。As already mentioned, there is nonlinearity between the rotation speed and vibration amplitude, so if the rotation speed is different, vibrations with completely different characteristics can be observed even at the same vibration measurement point. Therefore, vibration measurements are usually carried out in the vicinity of critical speeds of different orders.
振動測定点数をL箇所、測定を行う回転速度として選択
される危険速度の種類をKIlll[とすれば、1回の
運転によってKL−M個の振動振幅測定値が得られ、こ
れらは互いに異なるM個の振動測定点で測定したものと
して扱うことができる。If the number of vibration measurement points is L, and the type of critical speed selected as the rotational speed for measurement is KIllll, then KL-M vibration amplitude measurements are obtained in one operation, and these are different M It can be treated as having been measured at individual vibration measurement points.
回転体のN箇所にそれぞれトライアルウェイトを1個ず
つ計N個付加して運転した場合に測定される不釣り合い
振動振幅は下記によって与えられる。The unbalanced vibration amplitude measured when the rotating body is operated with one trial weight added to each of N locations is given by the following.
(g) −(vo ) + (α) (W)
(1)ここで〔ε〕は不釣り合い振動振幅εI
+ ’ 1+・・・+”Nを要素とする不釣り合い振動
ベクトル。(g) −(vo) + (α) (W)
(1) Here, [ε] is the unbalanced vibration amplitude εI
+ '1+...+'' Unbalanced vibration vector with N as an element.
〔V0〕は初期手釣り合イ振動振幅V 111 +
v68゜・・・+ vOMを要素とする初期手釣り合
い振動ベクトル、〔α〕はn番目のおもり取り付け点の
m番目の不釣り合い振動振幅測定点に対する影響係数α
、aを要素とする影響係数マトリクス、〔W〕はトライ
アルウェイトの重量W I、 W !+・・・、W。[V0] is the initial hand balance vibration amplitude V 111 +
v68°...+ Initial hand-balanced vibration vector with vOM as an element, [α] is the influence coefficient α of the n-th weight attachment point on the m-th unbalanced vibration amplitude measurement point
, a is an influence coefficient matrix with elements, [W] is the weight of the trial weight W I, W ! +..., W.
を要素とするトライアルウェイトベクトルであって、そ
れぞれ下記で与えられる。are trial weight vectors whose elements are given below.
ここでTは各ベクトルの転置を意味する記号であって、
各ベクトルが列ベクトルであることを示す、また上記の
ベクトルおよびマトリクスの要素は既に述べたようにす
べて複素数である。Here, T is a symbol that means transpose of each vector,
Each vector is a column vector, and the elements of the above vectors and matrices are all complex numbers, as already mentioned.
一方上記の回転体についての影響係数にその近似値を与
えた近似影響係数を用いて算出される近似手釣り合い振
動振幅は下記によって与えられる。On the other hand, the approximate hand-balanced vibration amplitude calculated using the approximate influence coefficient obtained by giving an approximate value to the influence coefficient for the above-mentioned rotating body is given by the following.
(E) −(vs ) + (A) (W)
(3)ここで(E)は近似手釣り合い振動振幅
E+、Ez。(E) −(vs) + (A) (W)
(3) Here (E) is the approximate hand-balanced vibration amplitude E+, Ez.
・・・、Eイを要素とする近似手釣り合い振動ベクトル
、〔A〕は近似影響係数A、7を要素とする近f以影響
係数マトリクスであってそれぞれ下記で示される。. . , an approximate hand-balanced vibration vector whose elements are E, and [A] are approximate influence coefficient matrices whose elements are approximate influence coefficients A and 7, which are shown below.
また(3)式をその要素で示せば
E、I =Vo−十ΣA、、l−W、l
(5)(m−1,2,・・・、M)
壺である。(2)式から(3)式を差し引いて、〔ε)
−(E) −(Δε〕 〔α) −〔A) −(Δα
〕シ
とIくことによって
CΔε〕−〔Δα) (W) (
6)が得られる。〔Δり、(Δα〕はそれぞれ下記によ
って示されるベクトルとマトリクスであって、〔Δε〕
を不釣り合い振動誤差ベクトル。Also, if we express equation (3) in terms of its elements, E, I = Vo - 1ΣA, , l - W, l
(5) (m-1, 2,..., M) It is a pot. Subtracting equation (3) from equation (2), [ε]
−(E) −(Δε〕 [α) −[A) −(Δα
]CΔε]−[Δα) (W) (
6) is obtained. [Δri, (Δα] are vectors and matrices shown below, respectively, and [Δε]
the unbalanced vibration error vector.
〔Δα〕を影響係数誤差マトリクスと呼ぶことにする。[Δα] will be referred to as an influence coefficient error matrix.
すなわち〔Δ6〕、〔Δα〕の要素はそれぞれΔ111
−8.−E、 (++−1,2,・・・、M)
(8)で示される。In other words, the elements of [Δ6] and [Δα] are each Δ111
-8. -E, (++-1, 2,...,M)
It is shown in (8).
(6)弐t−(Δα〕について解き、この〔Δα〕と(
A)とから
〔α)−(A)+ (Δα) (
10)の演真によって近似影響係数を修正して所要の影
響係数を得る。(6) Solve for 2t-(Δα], and this [Δα] and (
A) from [α) − (A) + (Δα) (
Modify the approximate influence coefficient by the deduction of 10) to obtain the required influence coefficient.
これがこの発明による方法の基本である。This is the basis of the method according to the invention.
(6)式を〔Δα〕について解くに当っては、これを変
形して
〔ΔC〕−〔Δα) (W) −0(11)とする、
(11)式のm番目の要素を記すとΔt、−ΣΔα
、、W、 −0(12)(*=1.2.・・・、M)
である。この(12)式は未知数であるMN個のΔ示し
ている。したがってこの連立方程式を解くことによって
Δα□が求まることになるが、明らかにMN>Mであっ
て未知数の数が連立方程式の元の数を上まわるので、通
常の手法では解けない。In solving equation (6) for [Δα], transform it to [ΔC]−[Δα) (W) −0(11),
The mth element of equation (11) is written as Δt, −ΣΔα
,,W, -0(12)(*=1.2...,M). This equation (12) shows MN pieces of Δ, which are unknown quantities. Therefore, by solving this simultaneous equation, Δα□ can be found, but it is obvious that MN>M and the number of unknowns exceeds the number of elements of the simultaneous equation, so it cannot be solved using normal methods.
そこで下記に示すように(12)式の左辺の最小自乗条
件によって近似解を求める。Therefore, as shown below, an approximate solution is found using the least squares condition on the left side of equation (12).
すなわち(12)式の左辺の自乗で与えられる評価関数
S、を定義し、S、の総和を最小とするΔα□をその初
期値から値をわずかずつ変じて見出す、Δα1..を絶
対値a□と偏角0.7とで示せば、上記は
で示される。そしてa□とθ1、とに適当な初期値を与
え、これら初期値から値を微小量ずつ変えてSを最小と
するallllとθ、、を選定し、これらで構成される
Δαmeをもって解とする。このようにいて得られたΔ
α、、を要素とする影響係数誤差マトリクス〔Δα〕に
よって近億影響係数マトリクス(A)を修正する(10
)式の演算から影響係数マトリクス〔α〕を求め、その
要素である影響係数を得る。That is, an evaluation function S given by the square of the left side of equation (12) is defined, and Δα□ that minimizes the sum of S is found by changing the value little by little from its initial value, Δα1. .. If it is expressed as an absolute value a□ and an argument angle of 0.7, the above can be expressed as. Then, give appropriate initial values to a□ and θ1, change the values in small increments from these initial values to select all and θ, which minimize S, and use Δαme composed of these as the solution. . Δ obtained by being like this
Correct the recent influence coefficient matrix (A) by the influence coefficient error matrix [Δα] whose elements are α, , (10
) is used to calculate the influence coefficient matrix [α], and the influence coefficients that are its elements are obtained.
の重量と取り付け位置とを定める方法に触れる。We will touch on how to determine the weight and mounting location of the device.
釣り合いおもりの付加によって釣り合い状態にある回転
体に対しては(1)式において〔ε〕=0となるので
0− (vo ) + (α) (W)
(14)の関係が成立する。以
降ベクトル(Wlとその要素WI。For a rotating body in a balanced state due to the addition of a counterweight, [ε] = 0 in equation (1), so 0 - (vo) + (α) (W)
The relationship (14) holds true. Hereafter the vector (Wl and its element WI.
W!、・・・、Wは釣り合いおもりの重量に関するもの
とする。 (16)式を要素で示せば0−v、、+Σ
α、、lW、l(15)(m−1,2,・・・、M)
であり、V6mとα、、1は既知数でW7は未知数であ
る。W! ,..., W is related to the weight of the counterweight. Expressing equation (16) in terms of elements, 0−v, ,+Σ
α,,lW,l(15)(m-1,2,...,M) where V6m and α,,1 are known numbers and W7 is an unknown number.
v0□ α1Ill+ w+tはいずれも複素数である
ので、その実数部V。IIK+α、R,、W□および虚
数部V。ア。v0□ α1Ill+ w+t are all complex numbers, so their real part V. IIK+α, R,, W□ and the imaginary part V. a.
α@111.W IIIPをそれぞれ考慮すると(15
)式は0=V、、x+iy、、、+Σ(”may +
iα、、、 ) (WIIX + i Way)−V
olIz + l V 1laF+Σ((α、1lxW
ll、l−a、、、 W、、)+1(α、□WlllI
+α−1.tt W−) )−vo、+Σ(’Flax
WRx−Cramp Way) + l (Vo*y
+Σ (α−,ア W□+α@nl Lア) )
(16)(16)式の実数部
と虚数部とをともに零とする条件からそれぞれW□、W
□を求める。その実際的な方法として(1)式の不釣合
振動を最小にすを最小とする条件によるものがある。(
16)式のである。a−の最小条件は酬をW□IW、l
、につぃてそれぞれ偏微分したものを零とおくことによ
って得られる。すなわち
a o−a eP−a a−a a−
aw訂aWsy
である、したがって
ている、したがって(19)式を解くことによってW□
。α@111. Considering W IIIP respectively (15
) formula is 0=V,,x+iy,,,+Σ(”may +
iα,,, ) (WIIX + i Way)-V
olIz + l V 1laF+Σ((α, 1lxW
ll, l-a, , W, , )+1(α, □WllllI
+α−1. tt W-) )-vo, +Σ('Flax
WRx-Cramp Way) + l (Vo*y
+Σ (α−, A W□+α@nl L A) )
(16) From the condition that both the real part and the imaginary part of equation (16) are zero, W□ and W
Find □. A practical method for this is to use the condition that minimizes the unbalanced vibration in equation (1). (
16) Eq. The minimum condition for a- is W□IW, l
, can be obtained by setting the partial differentials of , respectively, to zero. That is, a o-a eP-a a-a a- aWsy, therefore, by solving equation (19), W□
.
W、lアを求めることができる。It is possible to find W and lA.
(19)式はマトリクス表現で記すと
(α) ” (α) (w) + (α) ”
Cvo ) −。Expression (19) is written in matrix representation as (α) ” (α) (w) + (α) ”
Cvo) -.
したがって釣り合いおもりの重量は
(W)−−((α〕 丁 〔α〕 ) −区 〔α)
”(Vo)によって得られる。ここで(W)、(V。〕
、〔α〕はそれぞれ
(W)−(WtIIW+y・ ・ ・W、、W、、)’
であり、〔α1丁は〔α〕の転置行列である。Therefore, the weight of the counterweight is (W) - ((α) [α] ) - Ku [α]
” (Vo), where (W), (V.)
, [α] are (W) - (WtIIW+y... , W,, W,,)'
, and [α1d] is the transposed matrix of [α].
上記の(W)、(V6)、(α〕は不釣り合い振動を実
数成分と虚数成分とに分けて表現した場合のおもりの重
量ベクトル、初期釣り合い振動振幅ベクトル、影響係数
マトリクスであり、(1)式における(W)、 (v
o)、 (α〕と同一であ萼。The above (W), (V6), and (α) are the weight vector of the weight, the initial balanced vibration amplitude vector, and the influence coefficient matrix when the unbalanced vibration is expressed by dividing it into a real component and an imaginary component, and (1 ) in the equation (W), (v
o), Same as (α) and calyx.
上記によって得られたW7XとW□とから釣り合いおも
りの重量W、lと取り付け角度ヂが下記によって定めら
れる。From W7X and W□ obtained above, the weights W and l of the counterweight and the mounting angle are determined as follows.
w、 −Wllll” +w+ty”
(22)y mtan −’ (w、ly/W+x
)第1図はこの発明の実施例を模式的に示したものであ
る。高圧、中圧、低圧の各タービンロータ1.2.3と
発電機ロータ4の回転軸5に垂直な釣り合わせ修正面6
,7.8.9上の回転軸5と同心の円周に沿った溝10
.11.12.13にそれぞれ重量既知の複数個のトラ
イアルウェイト21.22゜23、24が付加されてい
る。w, −Wllll” +w+ty”
(22) y mtan −' (w, ly/W+x
) FIG. 1 schematically shows an embodiment of the present invention. Balance correction surface 6 perpendicular to the rotational axis 5 of the high-pressure, intermediate-pressure, and low-pressure turbine rotors 1.2.3 and the generator rotor 4
, 7.8.9 along the circumferential groove 10 concentric with the axis of rotation 5
.. A plurality of trial weights 21.22° 23 and 24, each having a known weight, are attached to 11, 12, and 13.
また前記各ロータの図示されていない反対側の面にも釣
り合わせ修正面が備えられ、前記と同様の溝が設けられ
てあり、これらの溝にもトライアルウェイトが付加され
て、実効的にN箇所に付加した実効個数N個のトライア
ルウェイトが意図的に不釣り合い状態を作り出している
。Further, the opposite surface (not shown) of each of the rotors is also provided with a balance correction surface, and grooves similar to those described above are provided, and trial weights are also added to these grooves to effectively adjust the N. The effective number N of trial weights added to the locations intentionally creates an unbalanced state.
この状態でロータを回転させて1回だけのトライアル運
転を実施し、従来技術と同様に次数を異にするに種類の
危険速度において、回転軸上のL箇所の振動測定点でそ
れぞれ振動検出器16および17によって前記不釣り合
い状態にもとづ< M−KL個の不釣り合い振動振幅ε
1.ε8.・・・、ε工を不釣り合い振動量として測定
する。In this state, the rotor was rotated and a one-time trial operation was carried out. Similar to the conventional technology, at different critical speeds of different orders, vibration detectors were detected at L vibration measurement points on the rotating shaft. 16 and 17, based on the unbalanced state < M-KL unbalanced vibration amplitudes ε
1. ε8. ..., ε is measured as the amount of unbalanced vibration.
また上記のトライアル運転に先き立ってロータ自体の不
釣り合いにもとづく振動振幅を同じL箇所の振動測定点
でK11lfの危険速度について測定し、M=KL個の
初期振動振幅VOI+ VO2,”・ve+eを測定
しておく。In addition, prior to the above trial operation, the vibration amplitude based on the unbalance of the rotor itself was measured at the same L vibration measurement points at a critical speed of K11lf, and M=KL initial vibration amplitudes VOI+VO2,"・ve+e Measure.
一方上記の各トライアルウェイト取り付け点の各振動測
定点に対する影響係数として近似影響係数A□を与える
。トライアルウェイト取り付け息女φ
数はN個、振動測定点の点数は実数的にM個と考えるの
で仮想影響係数の個数はMN個である。近似影響係数と
しては同一機種において過去に得られた影響係数、対象
とする回転体の計算モデルについての算出値などの近似
値を与える。On the other hand, an approximate influence coefficient A□ is given as an influence coefficient for each vibration measurement point of each of the above-mentioned trial weight attachment points. Since the number of trial weights φ is N and the number of vibration measurement points is M in real terms, the number of virtual influence coefficients is MN. As the approximate influence coefficient, an approximate value such as an influence coefficient obtained in the past for the same model or a calculated value for a calculation model of the target rotating body is given.
上記の振動振幅測定値s 、 (+*−1,2,・・・
、M)初期振動振幅V(111(Il+=1121 ”
’ 、M)+ トライフル。The above vibration amplitude measurement value s, (+*-1, 2,...
, M) Initial vibration amplitude V(111(Il+=1121 ”
', M) + trifle.
ウェイト複素量W、 (n−1,2,・・・、N)、お
よび近似影響係数A−s(m−1,2,・・・M;4t
l+2.4 ・+ N)から影響係数α、9を定める演
算手順を第2図のフローチャートによって示す。Weight complex quantity W, (n-1, 2,..., N), and approximate influence coefficient A-s (m-1, 2,...M; 4t
The flowchart in FIG. 2 shows the calculation procedure for determining the influence coefficient α, 9 from (l+2.4·+N).
まず入力されたV、、、A、、l、W、、から(5)式
によってE、を算出する0次いで入力されたε。First, E is calculated from the input V, , A, , l, W, , by equation (5), and then the input ε is calculated.
と上記で算出されたElとの差Δもε、を(8)式によ
り求める。一方影響係数誤差Δα6.の絶対そ
値(振幅)a、いと偏角(位相角)0.7に近催的に初
期値を与える。さらに(13)式によって評価量の演算
をくり返してSを最小とするa□とθ□との値を見出す
、ところでallllとθIIIRのそれぞれについて
上記の手順をくり返すには膨大な演算を必要とし、演算
時間が長くなる。そこでこれを避けるために、まずa□
を固定した上でθ1.lを変化させ、Sを最小とするも
のを見出すようにする。θ、。The difference Δ and ε between and El calculated above is determined by equation (8). On the other hand, influence coefficient error Δα6. Initial values are given to the absolute value (amplitude) a and the argument angle (phase angle) 0.7. Furthermore, the calculation of the evaluation quantity is repeated using formula (13) to find the values of a□ and θ□ that minimize S. By the way, repeating the above procedure for each of allll and θIIIR requires a huge amount of calculation. , the calculation time becomes longer. Therefore, in order to avoid this, first a□
After fixing θ1. Vary l and try to find the one that minimizes S. θ,.
を先ず変するのは、影響係数がallRよりもθ□に敏
感であるためであり、しかもa、、の初期値として経験
的にかなり良好な近似値を与え得ることにもよる。θ□
を変じてSの最小値を見出した後はθ□を固定して、今
度はa□を微小値Δaずつ変えてSを最小とするa□を
見出す、この手順をθasとa□とについてくり返すこ
とによってSを最小とするalllllとθ□とを定め
、これから(13)式によってΔα、llを算出し、(
10)式にもとづきα、。The reason why a is changed first is that the influence coefficient is more sensitive to θ□ than allR, and also because a fairly good approximation value can be empirically given as the initial value of a, . θ□
After finding the minimum value of S by varying Determine allllll and θ□ that minimize S by returning the value, calculate Δα and ll from this using equation (13), and (
10) α, based on Eq.
−A ell+Δa1、の演算によって近似影響係数A
1゜を修正して所要の影響係数α、、を得る。-Aell+Δa1, approximate influence coefficient A
1° to obtain the required influence coefficient α, .
上記によってαlIいを定めた後は釣り合いおもりの複
素1w□とW、yを(19)式あるいは(21)式によ
って求め、さらに(22)式によって重IW。After determining αlI as described above, the complex 1w□, W, and y of the counterweight are determined by equation (19) or (21), and then the complex IW is determined by equation (22).
と基準面に対する取り付け角度ヂとを算出して釣り合い
おもりの重量と取り付け位置とを定める。and the mounting angle with respect to the reference plane are calculated to determine the weight and mounting position of the counterweight.
第3図はこの発明の方法による近似影響係数修正の効果
の一例をシミュレーシッン計算の結果によって示したグ
ラフである。横軸に示された誤差を与えるような近似影
響係数をこの発明の手法によって修正した結果、前記の
横軸に示す誤差が縦軸によって示される値に低減できる
ことが示されている。なお縦軸に示したのは3箇所の振
動測定点において2種類の危険速度を想定した6個の振
動量についての誤差の平均値である。影響係数誤差α、
、1all 3□0IIII11を求める際に、近似値
として与えた初期値から変化させる微小値は、絶対値a
MnについてはΔaを初期値の1%および10%の2通
りにとり、偏角θ□についてのΔθば一律に5゜にとっ
である。(a)は振動振幅の大きさについての誤差を、
(b)は位相差についての誤差をそれぞれ示しており、
いずれも変化幅Δaを小さく取った方が精度が向上する
ことを示している。Δθについても同様と考えられる。FIG. 3 is a graph showing an example of the effect of modifying the approximate influence coefficient by the method of the present invention based on the results of simulation calculation. It has been shown that as a result of correcting the approximation influence coefficient that gives the error shown on the horizontal axis using the method of the present invention, the error shown on the horizontal axis can be reduced to the value shown on the vertical axis. The vertical axis shows the average error value for six vibration amounts assuming two types of critical speeds at three vibration measurement points. Influence coefficient error α,
, 1all 3□0III11, the minute value to be changed from the initial value given as an approximate value is the absolute value a
Regarding Mn, Δa is set to two values, 1% and 10% of the initial value, and Δθ about the argument angle θ□ is uniformly set to 5°. (a) is the error regarding the magnitude of vibration amplitude,
(b) shows the error regarding the phase difference,
In both cases, it is shown that the accuracy is improved by making the change width Δa smaller. The same may be said of Δθ.
誤差の低減の程度については、Δaを初期値の1%とし
た場合に、振動振幅と位相差とについていずれも+30
%も生じた誤差が振動振幅については12%2位相差に
ついては4%にまで低減されている。また影響係数の近
似値が真値に近い程精度が向上することはもちろんであ
る。Regarding the degree of error reduction, when Δa is set to 1% of the initial value, both vibration amplitude and phase difference are +30
% error has been reduced to 12% for vibration amplitude and 4% for phase difference. Furthermore, it goes without saying that the closer the approximate value of the influence coefficient is to the true value, the more accurate it is.
この発明では回転体上の複数箇所に同時に付加した不釣
り合いおもりによって生ずる不釣り合い振動量を各振動
測定点で測定し、一方近似値を与えた近似影響係数を用
いて前記振動測定点での返信不釣り合い振動量を算出し
、これら測定された不釣り合い振動量と算出された近似
手釣り合い振動量との差が真の影響係数と近似影響係数
との差である影響係数誤差に不釣り合いおもりの重量を
乗じた積を各不釣り合いおもりについて総和したものに
等しいとする関係からそれぞれの近似影響係数に対応す
る影響係数誤差を得て、これによって近似影響係数を修
正して影響係数を得るようにしたので、常に回転体に固
有の影響係数が得られ、釣り合いおもりの重量と取り付
け位置とを精度よく定めることができる。しかも複数の
釣り合いおもりを同時に付加した状態での不釣り合い振
動測定値を用いるので、1回のトライアル運転で得た不
釣り合い振動測定値からすべての必要な影響係数が得ら
れる。したがってトライアル運転をくり返して実施せず
にすむため試験コストを大幅に低減させることが可能と
なる。In this invention, the amount of unbalanced vibration caused by unbalanced weights added simultaneously to multiple locations on a rotating body is measured at each vibration measurement point, and an approximate influence coefficient that has been given an approximate value is used to send a response at the vibration measurement point. The unbalanced vibration amount is calculated, and the difference between the measured unbalanced vibration amount and the calculated approximate hand-balanced vibration amount is calculated as the influence coefficient error, which is the difference between the true influence coefficient and the approximate influence coefficient. From the relationship that the product multiplied by the weight is equal to the sum of each unbalance weight, the influence coefficient error corresponding to each approximate influence coefficient is obtained, and the approximate influence coefficient is corrected based on this to obtain the influence coefficient. Therefore, the influence coefficient specific to the rotating body can always be obtained, and the weight and mounting position of the counterweight can be determined with high precision. Furthermore, since unbalanced vibration measurements are used with a plurality of counterweights added simultaneously, all necessary influence coefficients can be obtained from the unbalanced vibration measurements obtained in one trial run. Therefore, there is no need to repeatedly perform trial runs, making it possible to significantly reduce test costs.
第1図はこの発明の方法の実施例としてのトライアル運
転におけるロータの模式図、第2図はトライアル運転の
測定値などから影響係数を算出する手順を示すフローチ
ャート、第3図はこの発明の方法による近似影響係数の
修正の効果を示すグラフ、第4図は従来技術によるトラ
イアル運転におけるロータの模式図である。
1:高圧タービンロータ、2:中圧・タービンロータ、
3:低圧タービンロータ、4:発電機ロータ、5:回転
軸、14.21.22.23.24F )ライアルウェ
イト、16.17:振動検出器。
t#不t′75今セ4JiJh jnn横幅該先 (’
/、)(G)
(b)
第3図Fig. 1 is a schematic diagram of a rotor in a trial operation as an embodiment of the method of the present invention, Fig. 2 is a flowchart showing the procedure for calculating an influence coefficient from the measured values of the trial operation, etc., and Fig. 3 is a method of the present invention. FIG. 4 is a schematic diagram of a rotor in a trial operation according to the prior art. 1: High pressure turbine rotor, 2: Medium pressure/turbine rotor,
3: Low pressure turbine rotor, 4: Generator rotor, 5: Rotating shaft, 14.21.22.23.24F) Lyal weight, 16.17: Vibration detector. t#Nott'75 Now 4JiJh jnn Width ('
/, )(G) (b) Figure 3
Claims (1)
付加した単位重量のおもりによって前記回転体の振動量
測定点に生ずる振動量として定義される影響係数とから
、振動量とおもりの重量とをそれぞれ複素量として扱う
演算を介して前記回転体に付加する釣り合いおもりの重
量と取り付け位置とを求める方法であって、回転体の回
転軸上の複数の振動測定点で初期不釣り合い振動量を測
定し、また前記回転体上の複数点に同時に重量既知の不
釣り合いおもりを付加して前記各振動測定点で不釣り合
い振動量を測定し、一方近似値を与えた近似影響係数と
前記不釣り合いおもりの重量との積に前記測定された初
期不釣り合い振動量を加えて得られる近似不釣り合い振
動量を前記測定された不釣り合い振動量から差し引くこ
とによって不釣り合い振動量誤差を得て、さらに真の影
響係数と前記近似影響係数との差として与えられる未知
量の影響係数誤差に前記不釣り合いおもりの重量を乗じ
た積を前記不釣り合い振動誤差から差し引いた上で自乗
し、前記各振動測定点について得られた前記自乗したも
のの総和を最小とする最小自乗条件を満たす影響係数誤
差の値を前記近似影響係数に加えて影響係数を得ること
を特徴とする回転体の釣り合いおもりの重量および取り
付け位置の決定方法。 2)特許請求の範囲第1項記載の方法において、振動量
がその振動量の大きさを絶対値とし、基準点の振動に対
する位相差を偏角とする複素量であることを特徴とする
回転体の釣り合いおもりの重量および取り付け位置の決
定方法。 3)特許請求の範囲第1項あるいは第2項記載の方法に
おいて、おもりの重量が重量の大きさを絶対値とし、回
転体の回転の中心軸を含む基準面に対する取り付け角度
を偏角とする複素量であることを特徴とする回転体の釣
り合いおもりの重量および取り付け位置の決定方法。 4)特許請求の範囲第1項から第3項までのいずれかに
記載の方法において、振動量が振動振幅であることを特
徴とする回転体の釣り合いおもりの重量および取り付け
位置の決定方法。 5)特許請求の範囲第1項から第4項までのいずれかに
記載の方法において、複素量である影響係数誤差の絶対
値と偏角とにそれぞれ仮想的な初期値を与え、前記絶対
値と偏角の値を前記初期値から微小量ずつ変化させるこ
とによって最小自乗条件を満す値を見出すことを特徴と
する回転体の釣り合いおもりの重量および取り付け位置
の決定方法。[Scope of Claims] 1) From the amount of vibration due to unbalance of the rotating body and the influence coefficient defined as the amount of vibration generated at the vibration amount measurement point of the rotating body by a weight of unit weight added to the rotating body, A method for determining the weight and mounting position of a counterweight to be added to the rotating body through calculations that treat the amount of vibration and the weight of the weight as complex quantities, the method comprising a plurality of vibration measurement points on the rotation axis of the rotating body. The initial unbalanced vibration amount was measured, and unbalanced weights with known weights were added simultaneously to multiple points on the rotating body, and the unbalanced vibration amount was measured at each of the vibration measurement points, and an approximate value was given. The amount of unbalanced vibration is determined by subtracting the approximate amount of unbalanced vibration obtained by adding the measured initial amount of unbalanced vibration to the product of the approximate influence coefficient and the weight of the unbalanced weight from the measured amount of unbalanced vibration. After obtaining the error, the product of the influence coefficient error of the unknown amount given as the difference between the true influence coefficient and the approximate influence coefficient multiplied by the weight of the unbalanced weight is subtracted from the unbalanced vibration error, and then squared. and an influence coefficient error value that satisfies a least squares condition that minimizes the sum of the squared values obtained for each vibration measurement point is added to the approximate influence coefficient to obtain an influence coefficient. How to determine the weight and mounting location of the counterweight. 2) In the method according to claim 1, the rotation is characterized in that the amount of vibration is a complex amount whose absolute value is the magnitude of the amount of vibration and whose argument is the phase difference with respect to the vibration at the reference point. How to determine the weight and mounting location of body counterweights. 3) In the method described in claim 1 or 2, the weight of the weight is determined by the absolute value of the weight and the angle of attachment with respect to a reference plane including the central axis of rotation of the rotating body as the deviation angle. A method for determining the weight and mounting position of a counterweight for a rotating body, which is characterized by being a complex quantity. 4) A method for determining the weight and attachment position of a counterweight of a rotating body in the method according to any one of claims 1 to 3, wherein the amount of vibration is a vibration amplitude. 5) In the method according to any one of claims 1 to 4, virtual initial values are respectively given to the absolute value and argument of the influence coefficient error, which are complex quantities, and the absolute value A method for determining the weight and mounting position of a counterweight of a rotating body, characterized in that a value that satisfies a least squares condition is found by changing the values of and declination by minute amounts from the initial values.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP1043887A JPS63179227A (en) | 1987-01-20 | 1987-01-20 | Method for determining weight and fitting position of balance weight of rotary body |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP1043887A JPS63179227A (en) | 1987-01-20 | 1987-01-20 | Method for determining weight and fitting position of balance weight of rotary body |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS63179227A true JPS63179227A (en) | 1988-07-23 |
Family
ID=11750162
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP1043887A Pending JPS63179227A (en) | 1987-01-20 | 1987-01-20 | Method for determining weight and fitting position of balance weight of rotary body |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS63179227A (en) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2012088058A (en) * | 2010-10-15 | 2012-05-10 | Ihi Corp | Influence coefficient acquisition method |
-
1987
- 1987-01-20 JP JP1043887A patent/JPS63179227A/en active Pending
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2012088058A (en) * | 2010-10-15 | 2012-05-10 | Ihi Corp | Influence coefficient acquisition method |
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