JPS6314983B2 - - Google Patents
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Description
〔本発明の背景〕
本発明は物体のスライスによつて吸収または散
乱されない線投影からその物体の２次元像を構成
する方法と装置に関し、この方法と装置は放射線
医学、マイクロスコピー（顕微鏡学）及び非破壊
試験の分野で有用である。放射線医学用にＸ線を
使用する本発明の一分野はコンピユータライズ
ド・トモグラフイー（コンピユータ処理断層撮影
法）と呼ばれることもある。
〔従来技術の説明〕
多くの技術において、再構成したい物体の２次
元平面スライスが存在する準平面を通つて取られ
た投影から生ずる一連の１次元のデータから２次
元の図法表示を構成することは有用なことであ
る。例えば人体の内部の図形表示を得るためにＸ
線を利用する場合、Ｘ線またはガンマ線を人体の
組織に通過させ、種々の組織によるＸ線またはガ
ンマ線の吸収を測定することが知られていた。異
なつた組織は異なつた量の放射線を吸収するとい
うことが知られているため組織の性質は各組織に
おける放射線の吸収のパーセントの程度によつて
測定される。
平面状の放射線が物体を通過するようにし、相
補的に離間した複数の検出器によつてその物体内
部での吸収量を検出することによつて２次元画像
に投影されるべき３次元物体が得られる。これは
情報の重畳を生じるため情報の損失を招く。もし
放射線吸収の場所による変動に対して従来よりは
るかに敏感にし、しかも重畳効果を少なくしなが
ら人体を検査しようとするならば更に改良された
技術を工夫しなければならない。
一般断層撮影法として知られている方法におい
ては放射線源と写真フイルムは、人体の一平面内
の部品がほぼ静止したままであるように人体の近
くのだ円通路または他の通路に沿つて回転させら
れる。この技術は人体の２次元平面スライスに沿
つて適切な情報を得るために利用される。この方
法は所望の平面スライス以外の人体の平面上の人
体組織の陰影が背景の情報としてあらわれ、その
スライスから得られるべき情報を部分的にあいま
いにする。
更に正確な情報を得ようとして放射線とその検
出器の双方を検査されるべき物体の平面スライス
内部に置く方法が提案されて来た。それによると
物体の薄いスライスの２次元再成が行われ、描こ
うとするまたは診断しようとする各スライスにつ
いてこれが繰返される。
ジヤーナル・オブ・アプライド・フイジクス、
34巻９号2722―2727ページ（Journal of
Applied Physics、Vol.34、No.９）（レフアレン
ス１）に掲載されたコーマツク（A.M.
Cormack）氏の著作になる論文
“Representations of ａ Function by Line
Integrals with Rediological Applications”（幾
つかの放射線学上の応用を有する線積分による関
数の表示）において著者はコバルト60ガンマ線の
コリメートされた７ミリメートルの直径のビーム
とコリメートされたガイガーカウンターとを使用
した。夫々アルミニウム、アルミニウム合金及び
木から成る同心円柱の厚さ５cm直径20cmのフアン
トム（人体模型）を通つたビームの各５mm横に変
位した部分について約20000カウントが計数され
た。フアントムの対称性のため測定は１つの角度
でのみ行われた。その結果算定された吸収係数は
プラスマイナス1.5パーセントの精度であつた。
1964年10月に前述のコーマツク氏がジヤーナ
ル・オブ・アプライド・フイジクス、35巻10号
2908―2913ページに前述の論文のその２を掲載
し、ここで彼は２次元の問題をただ単に同径方向
の変数のみを有する関数の１組の１次元積分方程
式に分離した。測定値は有限のゼルニケ多項式に
展開したときの同径方向の密度関数の係数に等し
い係数を有する正弦級数に展開された。この方法
は数字的にはフーリエ変換技術と同等であるが、
実際の応用においては異なり、内挿法によつて重
大な人為的なものが導入される。コーマツクはコ
バルト60ガンマ線のコリメートされた５×５ミリ
メートルのビームとコリメートされたガイガーカ
ウンタを使用した。各ビーム位置について約
20000カウントが計数された。ビームは５ミリメ
ートルの間隔で横方向に変位させられて19本の平
行なビーム群が形成され、このビーム群は25の
別々の角度について7.5゜の間隔で繰返された。フ
アントムは中心がアルミニウム円盤、周囲がアル
ミニウムリング、軸外れがアルミニウム円盤で残
りが透明合成樹脂より成り厚さが2.5cm、直径が
20cmであつた。475個の別々の測定から243個の定
数が決定され、吸収分布を合成するために使用さ
れた。その結果得られた計算吸収値の精度は平均
して良かつたが、密度の急激な変化によつてリン
ギングが導入された。コーマツク氏の方法は理論
上新規な主要解を生ずることができるが複雑であ
つて実際の用途は限定されており、しかもその実
際に容易な形態においては誤差を生じやすい。
ネイチヤー（Nature）、217巻、130―134ペー
ジ（1968年１月13日）、(3)、“Reconstruction of
Three―Dimensional Structures from
Electron Micrographs”（イレクトロン・マイク
ログラフからの３次元構造の再生）によるとドロ
ジヤー（D.J.DeRosier）とクルーグ（A.Klug）
の両氏は物体を３次元であらわす一連の断面を生
ずるため多数の角度（非対称物体について30個）
で２次元電子走査像（イレクトロン・マイクログ
ラフ）のフーリエ変換を用いた。最終的な３次元
フーリエ密度マツプの解像度は250オングストロ
ームT4バクテリオフアージの尾の場合30オング
ストロームであつた。
サイエンス（Science）、159巻、1464―1467ペ
ージ（1968年３月）、(4)、“Electron Microscopy
of Unstained Biological Material：The
Polytropic Montage”（汚染されていない生物試
料のイレクトロン・マイクロスコピー、ポリトロ
ープ・モンタージユ）によるとハート（R.G.
Hart）氏は異なつた角度で12のイレクトロン・
マイクログラフを取り、飛点走査管と陰極線管と
48ビツト、32Kワード・コアのコンピユータを用
いてデジタル重畳による断面表示を得た。解像度
は３オングストロームに近づいた。
レイデオロジー（Radiology）、87巻、278―
284ページ（1966年８月）、(5)、（第10図参照）
“Transmission Scanning：Ａ Useful Adjunct
to Conventional Emission Scanning for
Accurately Keying Isotope Deposition to
Radiographic Anatomy”（透過走査、同位体沈
積物を放射線解剖学に精密に適合させるため通常
のエミツシヨン・スキヤニングに有益な付属装
置）によるとクール（D.E.Kuhl）、ヘイル（J.
Hale）、イートン（W.L.Eaton）の３氏はコリメ
ートされた放射線源（600KeVのアメリシウム
241の100ミリキユリー）を２つの向かい合つた検
出器を有する走査管の一方の検出器に向かい合つ
て取付けた。クール氏はまた２つの検出システム
の各検出器に対向して１ミリキユリー、30KeV
ヨウ素125源を取付けることができると指摘した。
対向する検出器のコリメート内に6.3ミリメート
ルの穴があけられた。通常15゜の角度間隔で患者
を多数回走査するため２つの対向する検出器が共
に移動させられた。これについてはレイデオロジ
ー（Radiology）、83巻、926号（1964年11月）
932ページ、“Cylindrical and Section
Radioisotope Scanning of Liver and Brain”
（肝臓と脳の円筒及び断面放射性同位体走査）、
(6)、著者クール（Kuhl）、エドワーズ
（Edwards）両氏、を参照のこと。陰極線が掃引
されて患者を通る6.3ミリメートル・ガンマ線の
方向と位置に対応する狭い輝線が形成され、走査
が進むにつれてCRT上の輝線の輝度は検出器の
計数率に従つて変えられた。次に横断面像が
CRTを見ながらフイルム上に形成された。クー
ル氏は横断面透過走査が人間の胸腔と縦隔洞の同
時横断面透過走査の解剖学上の目的に特に有用で
あることを発見した。
1966年アメリカ合衆国フイラデルフイアにて核
医学会が開催され、ジヤーナル・オブ・ニユーク
リア・メデスイン（Journal of Nuclear
Medicine）、７巻332ページ（1966年６月）、(7)、
アブストラクトＡ―５、“Reorganizing
Transverse Section Scan Data as ａ
Rectilinear Matrix Using Digital Processing”
（デジタル処理を利用してレクテリニア・マトリ
ツクスとして横断面走査データを再構成するこ
と）においてクール（D.E.Kuhl）とエドワーズ
（R.Q.Edwards）の両氏は計数率変調CRT線のフ
イルム露出加算の前述の方法によつて得られる像
よりすぐれたレクテリニア・マトリツクス像を得
るため横断面走査データのデジタル処理の使用を
述べた。患者の周り7.5゜の角度間隔で24の異なつ
た角度で行われる一連の走査によつて各検出器か
らの走査データは磁気テープに蓄積された。
10000個の要素の横断面像マトリツクスを生ずる
ためこのデータについて12分間、181000個の操作
が行われた。
このプロセスはレデイオロジー（Radiology）、
91巻、975ページ（1968年11月）、(8)、
“Reorganizing Data from Transverse Section
Scans of the Brain Using Digital
Processing”（デジタル処理を用いて脳の横断面
走査からデータを再構成すること）においてクー
ル、エドワーズ両氏によつて更に詳細に述べられ
ている。そのマトリツクスは2.5ミリメートル×
2.5ミリメートルの要素の100×100の配列より成
つていた。各画素については24の走査角度の各々
で画素を通る走査線上に記録された計数値が磁気
ドラム装置からのプログラム化された探索によつ
て抽出され、積算され、24で割られ、テープに蓄
積された。その後それらを逐次CRTラスタ走査
を生ずるために呼び出すことができた。
ロンドンのロイヤル・ササイアテイ（Royal
Society）の会報、317A、319（1970）、(9)、“The
Reconstruction of ａ Three Dimensional
Structure from Projections and Its
Application to Electron Microscopy”（投影か
らの３次元構造の再成とそのイレクトロン・マイ
クロスローピーへの応用）によるとクラウザー
（R.A.Crowther）、デロジヤー、クルーグの３氏
はフーリエ変換を用いて２次元のイレクトロン・
マイクログラフ投影から３次元吸収分布を再成す
る問題の形式解を詳細に説いた。彼らは＋45度か
ら−45度までの一連の５度の傾斜を考慮して、直
径Ｄの物体をd.p.332の解像度で再成するのには
少なくともπD/dの視界が必要であることを発見
した。
ニユークリア・インストルメンツ・アンド・メ
ソツズ（Nuclear Instruments and Methods）
101、509（1972）、(10)、“Three Dimensional
Density Reconstruction from ａ Series of
Two―Dimensional Projections”（一連の２次
元投影からの３次元密度再成）において、ゴイテ
イン（M.Goitein）氏は２次元再成のための標準
的な行列変換技術はあまりにも大きな記憶用のス
ペースを必要とするということを示した。彼は
511ページで15×15の要素の物体格子の場合225×
225行列の変換のため50Kのワード・メモリーが
必要であり、しかもオーバーフロー・メモリーの
使用によつて実行時間が物体格子の端に沿つたセ
ルの数の６乗として増加するということを述べて
いる。100×100行列のような典型的な物体格子の
場合厳密な解がコンピユータによつては得られな
いため彼は反復リラクセーシヨン法を提案してい
る。この技術はすべてのセルの密度を調整してそ
のセルを含む全測定値を最小二乗法に基づいて調
整する。彼はモデルとしてコーマツク氏のフアン
トム構造（1964）を用い、それをコンピユータで
シミユレーシヨンし、横方向に分離した51本の走
査線で吸収測定を等間隔の40の角度で繰返し、測
定結果に１％のランダム誤りを生じ、15回の繰返
しによつて30×30の格子について横断面図内の吸
収分布を計算した。彼はまたアルフア線透過測定
とＸ線透過測定から他の人々によつて得られたデ
ータのほかに、コーマツク氏（1964）によつて記
録された初期の吸収データを用いて横断面図内の
吸収分布を計算した。
ジヤーナル・オブ・ニユークリア・メデスイン
（Journal of Nuclear Medicine）13巻、447ペー
ジ（1972年６月）、(11)、アブストラクト、
“Quantitative Section Scanning Using
Orthogonal Tangent Correction”（直交接線補
正を用いる定量断面走査）において、クール、エ
ドワーズ、リツチ（A.R.Ricci）、レイビク（M.
Reivich）の４氏はある角度での走査からのデー
タをこれと90゜の角度での走査からのデータと組
合せ、この計算プロセスを多数の角度について繰
返す、繰返し計算法を述べている。全角度にわた
つて繰返し補正が続けられるためVarian16ビツ
ト8Kワード・コア・コンピユータ（米国カリフ
オルニア州アービン（Irvine）、バリアン・デー
タ・マシーンズ（Varian Data Machines）を用
いると10分間の時間が必要である。
これらの方法の全部が幾つかの欠点を有してい
る。そのような従来技術に固有な誤りは簡単に確
認できない。データを集めるのに時間がかかり、
Ｘ線診断の場合これによつて患者が不快な体勢に
置かれる時間が長引き、その機械の患者を処理す
る能力（スループツト）が制限される。それはま
た腹腔のような部位のスライスの場合、測定の間
患者の通常の呼吸によつて対象物が動き、その結
果出力画像がぼける。それによつて例えば腫瘍の
存在がマスクされることがあり得る。データを画
像の形にするのに必要な時間は長く、典型的には
15分程度必要である。出力画像の空間解像度はし
ばしばかなり低い。
IEEE Transactions on Nuclear Science、
NS―21巻、１号（1974年１月）、(12)、“Ａ High
Pressure Xenon Proportional Chamber for Ｘ
―Ray Laminographic Reconstruction Using
Fan Beam Geometry”（扇形ビーム形状を用い
るＸ線断層再生用高圧比例キセノンチヤンバー）、
185ページにおいてボイド（D.Boyd）、クーンロ
ツド（J.Coonrod）、デイネルト（J.Dehnert）、
チユー（D.Chu）、リム（C.Lim）、マクドナルド
（B.MacDonald）、ペイレイス・メインデイス
（V.Perez―Mendez）の７氏はデータ再生のコン
ボリユーシヨンを使用する扇形ビーム源用の再生
方法を述べている。この扇形ビームの使用によつ
てデータ収集時間を短縮し、放射線束の利用を更
に効率化することができる。しかし扇形のビーム
は最初に平行なビームにされ、次に公知の平行ビ
ーム・コンボルーシヨン法が使用される。データ
を最初に再編成するこの段階によつて遅延が生ず
る。この方法に伴なう別の問題は大部分の用途に
おいて通常考慮される構造の最適化のために扇形
ビームの個々のビームの間の角度がビーム源の各
パルスの間の弧の張る角度より小さくなければな
らないということである。従つて扇形のビームと
平行ビームの間には１対１の対応が存在しない。
その結果、再編成の間近似がなされなければなら
ず、出力画像の解像度が低下する。たとえば扇形
ビームと平行ビームの間に１対１の関係があつて
も結果として生ずる各平行ビームの間の距離が同
一でなくなる。従つてまた別の解像度を低下させ
る一連の近似が行わなければならない。再編成に
付随する他の問題は再編成がビーム源の１回転あ
たりのパルスの数を変更できないように固定して
しまうということである。これは融通性の低下を
招く。なぜなら、例えば写されるべき物体の幅が
広いほど同一の解像度に必要なパルスの間の弧の
張る角度が小さくなるからである。もし再編成し
なければ対象物の大きさに従つてパルスの間の弧
の張る角度を調整することのできる便利な手段を
その機械に組込むことができる。
扇形ビーム源の使用とデータ再生のコンボルー
シヨン法の適用とを組合せ、その間に互いに他方
についての検出されたプロジエクシヨン・プロフ
イールの再編成を介在させない従来技術は存在し
ない。すぐれた扇形ビーム源が使用されていると
き一連の１次元投影から２次元像を精密に再生す
ることのできる従来技術も存在しない。
〔本発明の目的〕
従つて本発明の主要な目的はコンピユータを利
用する断層撮影法、イレクトロン・マイクロスコ
ピー、及び他の技術分野において使用される連続
的な線投影から２次元像を再生し、一連の２次元
像を継ぎ合わせることによつて３次元像を生成す
る改良された方法と装置を提供することである。
本発明の他の目的は放射線の照射時間が従来よ
り短縮されて人体のまたは他の対象物のスライス
の２次元Ｘ線図形表示を得るための手段を提供す
ることである。
本発明の更に他の目的は対象物のスライスを通
してその準平面内に放射線を射出することによつ
て得られる一連の１次元データに基づいて像の精
密な２次元再生を行なうことである。
本発明の更に他の目的は対象物に放射線を通過
させることによつてその対象物の平面スライスの
２次元図形表示を、図形表示に固有な誤りが容易
に確認できるように再生する改良された手段を提
供することである。
本発明の更に他の目的はデータ収集時間とデー
タ再編成時間の両方を同一程度の解像度の従来技
術に比較してかなり短縮して一連の１次元像から
２次元像を再生する改良された装置と方法を提供
することである。
本発明の更に他の目的は対象物のスライスを通
してその準平面内に扇形の放射線ビームを投射
し、扇形ビームを異なつたビーム群に再編成する
ことを介在させずに扇形ビームによつて生じ検出
されたプロジエクシヨン・プロフイールについて
作用するデータ再編成のコンボルーシヨン法によ
つてその対象物の像を再生することである。
本発明の更に他の目的は一組の１次元測定投影
を生じる異なつた角度で放射線の扇形ビームが対
象物を通過するとき２次元対象物スライスの精密
な再生リプリカを作ることである。
本発明の更に他の目的はデータ収集時間と再生
時間が同一の従来技術に比較して解像度を向上さ
せ、対象物によつて吸収も散乱もされなかつた検
出放射線の量に対応する一組の１次元投影値に基
づいて２次元対象物を図形的に再生することであ
る。
〔本発明の概要〕
前述の目的に従つて簡明に述べると本発明は
様々な角度から対象物のスライスの準平面に放射
線を通過させ、そのスライスによつて吸収も散乱
もされなかつた放射線の量を測定することによつ
て得られた線投影から対象物のスライスの２次元
像を構成する方法と装置に関する。準平面とは薄
く有限の厚さの平面状のものを意味する。この方
法と装置は放射線医学、マイクロスコピー、非破
壊試験の分野において、また他の分野においても
同様に使用することができる。
放射線（これは光、熱、音、透過性超音波、電
磁波、Ｘ線、ガンマ線、あるいは電子、陽子、中
性子のような原子より小さい粒子、あるいは重い
イオン、あるいは他の形態の透過性放射線であ
る）の扇形のビームが準平面内にある対象物のス
ライスを通過させられる。準平面は薄く、Ｘ線診
断の場合、典型的にはおよそ１mmと15mmの間であ
るが必ずしもこの範囲内にあるとは限らない。各
１ないし15mmの厚さの並存する１組のスライスを
写すことによつて３次元対象物全体を描写するこ
とができる。その組全体を同時に写すことができ
る。
その対象物は放射線の一部を吸収し、他の一部
の放射線を散乱する。残りは放射線源及び対象物
のスライスと同じ平面内にありこれらと整列し、
放射線源と反対側に置かれた細長い１個のまたは
複数個の検出器によつて検出される。個々の検出
点の間の角度間隔は一定である。従つて検出器列
は幾何学的に精密であるのが望ましく、完全な円
または楕円を成す。あるいは検出器列は各検出点
を放射線源に向けて直線状に置かれる。検出器に
達する放射線の強度の変動を減少させるため対象
物の周囲に補償器（コンペンセータ）が配置され
る。検出器からデータが連続的に、または並列的
に間断なく、または間欠的に抽出される。ガンマ
線またはＸ線の場合には個々の検出素子はヨウ化
カリウムのような結晶物質と光電子倍増管または
ホトダイオードを使用する気体シンチレータ、液
体シンチレータ、または固体シンチレータより成
る。それとは異なり、検出装置は気体、液体、ま
たは固体状態のキセノンのような原子番号の大き
な元素が封入され、Ｋ放出Ｘ線を捕獲するためキ
セノンと同様の状態でアルゴンのような原子番号
のより若い元素を封入した、または封入しない電
離箱より成ることができる。これともまた異な
り、検出器は高純度のゲルマニウム、テルル化カ
ドミウムあるいはヨウ化第２水銀のような半導
体、またはイメージ増強管であつてもよい。検出
器は電流積算モードで動作する。あるいはそれは
個々のガンマ線光子またはＸ線光子を計数する。
検出器は連続する放射線角度でプロジエクシヨ
ン・プロフイールを遂次記録するため扇形ビーム
に対して直角に移動させられるシンチレーシヨン
スクリーンとフイルムの組合せを有し、飛点走査
管が現像されたフイルムからデータを検出する。
放射線ビームと検出器は連続的であり得るが通
常は飛び飛びである。いずれの場合にも、結果と
して検出された放射線は密度または輪郭を描くこ
とができる印刷用紙またはCRTのような図形表
示装置で２次元図形表示に変換するためコンピユ
ータに供給される。もし検出器がアナログ出力を
生じ、デジタルコンピユータが使用されるなら
ば、情報は最初にアナログ・デジタル変換器で処
理される。もし検出器がデジタル出力を生じ、ア
ナログコンピユータが使用されるならば、情報は
最初にデジタル・アナログ変換器で処理される。
いずれの場合にもコンピユータは描かれる対象物
のスライスの上に重ねられたメツシユまたは格子
内の各セルについての吸収の程度を計算する。こ
のデータは次に処理されてアナログまたはデジタ
ル２次元図形に変換される。
人体及び動物のからだを診断するため放射線を
使用する場合、からだの異なつた組織が異なつた
量の放射線を吸収するため動脈瘤、出血、腫瘍、
異常腔、凝血、臓器肥大、及び心室（例えば）の
異常を判別し明瞭に描くことが可能である。
本発明は扇形ビームを新らたなビーム群にあら
かじめ再編成することなしに扇形ビームについて
コンボルーシヨン再生法を利用する最初の方法と
装置である。
数学の本によるとｘ、ｃ（ｘ）のコンボルーシ
ヨン法は次の形の積分関数または和関数である。
ｃ（ｘ）＝∫f（ｘ−x′）ｇ（x′）dx′ または
ｃ（ｘ）＝〓n
ｆ（ｘ−xo）ｇ（xo）
コンボルーシヨン法とはそのようなコンボルー
シヨン過程を使用するすべての方法を意味する。
コンボルーシヨン法は従来技術において使用さ
れた繰返し法に比較して同量の放射線については
るかに速く、しかも同一のまたはすぐれた解像度
を生ずる。米国ニユージヤージー州マリ・ヒル
（Murray Hill）、ベル・ラボラトリーズ（Bell
Laboratories）、シエツプ（L.A.Shepp）、ローガ
ン（B.F.Logan）両氏による“The Fourier
Reconstruction of ａ Head Section”（頭部の
断面のフーリエ再生）、1974年７月、（13）、５―
７ページ、においては平行形状のためのコンボル
ーシヨン法が遂次近似法と比較されその利点が説
明されている。本発明は極座標であらわされるよ
うな形状に基づいてダイレクト・コンボルーシヨ
ン法を使用するためこの利点を強調する。扇形ビ
ームのすぐれた特性を利用するためにあらかじめ
ビームを平行なビームになおすというようなむだ
で誤りを生ずることをする必要はない。
本発明はまた測定値とそれらに固有な誤りの間
の関係を示すことができる。なぜなら飛び飛びの
実施例は実際、連続的な実施例の特別の場合であ
るため各簡単化のための近似の影響を測定するこ
とができるためである。
扇形ビールの利点はそれがビーム源と検出器を
移動することによつて生ずる平行ビーム源の場合
よりデータ収集が速く、ビーム源を移動すること
なく多数の測定値を得ることができ、従つて精度
を損なう機械振動の影響を減少させることができ
ることである。人体にまたは動物にＸ線が照射さ
れる場合、その対象物は従来よりはるかに短時間
だけ静止すればよく、従つて一定の時間に本発明
に基づく装置によつて従来より多数の対象物を処
理することができる。断面走査に必要な全データ
が１秒程度（従来装置より１ないし２けた速い）
で得ることができるという重大な事実によつて、
患者が長時間息を止めることなしに腹腔のような
人体の部位の精密な像を得ることができ、しかも
蠕動や他の器管の運動の影響を従来より少なくす
る。
ビーム源と検出器のセツトは通常360゜の円形通
路内の対象物のスライスの周りに回転させられ
る。あるいは固定しているビーム源・検出器組立
体の内部で対象物を回転させてもよい。他のやり
方も可能であり、それは以下の「好適な実施例の
説明」のところで説明される。ビーム源は連続的
に、または少しづつステツプ状に回転させられ
る。いずれの場合でも、放射線はビーム源から絶
えず（例えばビーム源が放射性の場合）、または
周期的なパルスの形であるいは突発的に発出され
る。検出されたデータは従来の扇形ビーム装置の
ような最初にデータを新らたなビーム群（例えば
平行なビーム群）に再編成する必要がなく重畳
（合成）され、バツク・プロジエクシヨンが行わ
れる。バツク・プロジエクシヨンとは検出器に結
びついて重畳（合成）されたプロジエクシヨン・
プロフイールデータを検査中の対象物のスライス
全体についてあらかじめ選択された任意の数の点
Ｐで吸収された密度の値に変換する過程を意味す
る。
本発明はすぐれた扇形ビーム源が使用されると
き対象物のスライスによつて吸収されない放射線
の一連の１次元投影からそのスライスの２次元像
の最初の精密な再生をする。これはデータ収集時
間とデータ再編成時間がたとえ短かくとも出力画
像の精度と解像度が良好であることを意味する。
従つて扇形ビームを用いる方法は科学的探究の実
用的な道具として増強される。
更に、精密な再生が行われるため（使用される
装置の不完全さと一般的な場合に故意に導入され
る近似による偏差によつてのみ制限される）、導
入された近似と出力応答の質と速度の間の関係を
従来より直接的に感知することが可能である。従
つて解像度と速度の交換について従来より精密な
制御が得られる。
〔好適な実施例の説明〕
第１図はデータ収集が連続的に行われる場合の
本発明の的確なブロツク図である。放射線源Ｓ、
対象物のスライス５０及び連続的な検出器６０が
同一の準平面内にある。この準平面は薄く、コン
ピユータが使用される断面撮影の場合には典型的
に数ミリメートルの程度である。放射線源Ｓと連
続的な検出器６０は整列させられており、これら
は絶えず互いに向かい合うようにされているのが
望ましい。これらの各々は例えば対象物のスライ
ス５０の周りの円形路内を回転するガントリー１
０にしつかりと取付けられている。あるいは対象
物が不動の放射線源検出器組立体の内部で回転し
てもよい。あるいはまた360゜連続した検出器を回
転する放射線源に動かないように取付けることも
できる。また、複数の放射線源を円の一部の各々
に使用することもできる。更にまた、360゜連続し
た１個の放射線源を使用し、どの所定の時間にも
この放射線源の一点のみを付勢し、この点が時間
の経過と共に360゜の弧全体を横切るようにするこ
ともできる。
回転力はモーター１３によつて与えられる。モ
ーター１３は駆動歯車１２によつてエネルギーを
ガントリーギア１１に伝達する。連続的な検出器
６０が反対側の放射線源Ｓを追跡するのが望まし
く、また形状が弧状であるのが望ましい。形状が
弧状のとき検出器上の各点が放射線源Ｓから等距
離であるようにその形状寸法が定められているの
が望ましい。
放射線源Ｓはイレクトロン・マイクロスコピー
の場合には電子ビーム、人体または他の対象物を
検査する場合にはＸ線またはガンマ線であるよう
にどのような種類の放射線であつてもよい。精密
なデータ再編成が望ましい場合には（後述の方程
式33を参照のこと）、放射線源はその360゜円形横
断路にわたつて連続的に付勢される。あるいは放
射線源は間欠的に付勢される。Ｘ線の場合、検出
器６０は典型的にはヨウ化ナトリウムのような結
晶物質より成るシンチレータと光電子増倍管また
はフオトダイオードである。あるいは検出器はキ
セノンのような物質、またはキセノンとアルゴン
のような気体、液体あるいは固体状態の混合物が
封入されている電離箱より成る。検出器はまた写
真乳剤でもよい。
コリメータ３０は放射線源Ｓから発生する放射
線ビームを扇形に成形し、少なくとも対象物５０
の幅まで広げる。第１図の紙面平面に平行なコリ
メータ３１は互いに隣り合うものから離間してい
て扇形を薄い準平面ビームに形成する。この準平
面ビームは必ずしも均一な厚さである必要はな
い。例えばもし点放射線源が使用されるとビーム
は水平方向だけでなく垂直方向にも広がるであろ
う。検出器コリメータ６１は結像準平面以外の平
面からのコンプトン散乱による影響を最小限にす
る働きをする。コリメータ３０，３１及び６１は
典型的には鉛より成るが、望まない方向への放射
線を吸収するものならば他のどんな物質でもよ
い。Ｘ線診断の場合、コリメータ３１によつて定
められる扇形の厚さは典型的には対象物の中央部
で１ないし15mmである。扇形の張る弧は対象物の
スライス全体をおおうのに十分なほど大きい。
水またはプラスチツクで満たされた袋である補
償器（コンペンセータ）３２は扇形ビームの強度
を幾分か減衰させ、それによつて検出器６０の応
答する強度範囲を減少させるために、対象物５０
を包むように任意に配置することができる。補償
器３２はガントリー１０にしつかりと取付けられ
てガントリーと一体に回転するか、対象物５０に
しつかりと取付けられる。
放射線源検出器配列が対象物の周りに（精密な
像再生が望ましい場合には絶えず）相対的に約１
ないし15秒間回転させられると、吸収も散乱もさ
れなかつた放射線の示度が検出器６０に沿つて連
続的に取られる。このデータ収集は装置の１回転
（360゜）の間に終了するのが望ましい。検出器か
らのデータは最初に平滑化され、次に後に説明す
る様に他のデータと合成（コンボルブ）され、再
び平滑化され、次にコンピユータ７０内に蓄積さ
れる。このコンピユータはもしアナログ型ならビ
デオ・デスクまたは音波デスクのようなアナロ
グ・メモリを有する。もしデジタル型ならば、そ
のコンピユータは高速コンピユータであるのが望
ましい。このデータは対象物の模写である出力画
像８０を生ずるため他のデータと共に後にバツ
ク・プロジエツクトされる。
出力画像は深度、輪郭、陰影または色として描
かれる対象物の密度を示すことができる静電出力
端子またはCRTのような視覚表示装置９０の上
に描かれる。次にCRT像の写真または他のハー
ドコピーが取られる。
一連の２次元画像は前述のような像を連続的に
取ることによつて、あるいはガントリー１０の横
に互いに離間して取付けられた放射線源検出器構
造の配列を製造することによつて得られる。いず
れの場合にも出力は、例えば各出力画素を陰影の
つけられた、または着色された半透明の球または
立方体として描くことによつて３次元像として描
かれる。あるいは、一連の透明な光パネルを３次
元表示用に使用することもできる。
第２図は第１図とほぼ同様の図であり、その差
異は連続的な検出器６０が別個の検出器６５の配
列によつて置換され、格子６６が付加されている
ことのみである。これら２つの図が同一である場
合、第１図に関連して述べた説明はそのまま第２
図にも適用される。第２図は本発明の飛び飛びの
（別個の）実施例を示すもので連続的な実施例の
特別な場合である。放射線源Ｓから発出する放射
線は１個の検出器につき少なくとも１本のビーム
があたる飛び飛びの（別個の）１群のペンシルビ
ーム（例えば１組のコリメータによつて形成され
る）または連続的な扇形ビームである。飛び飛び
の検出器６５の数は典型的には300個であるが、
他の値を選択することもできる。
検出器列は各検出器の間の角度が一定であるよ
うに配置される。例えば検出器列は弧状に配置さ
れるか、製造を容易とするため直線状にされて各
検出器は検出器から放射線源に引いた直線と整列
させられる。鉛のような元素より作られた格子６
６は対象物のスライスと同一の準平面内のコンプ
トン散乱による影響を最小限とするため各検出器
６５と整列されてそれに連結される。この格子は
使用される放射線がＸ線であるときには実際上重
要である。この格子は対象物のスライスと同一準
平面内でコンプトン散乱の問題が生ずる恐れのあ
るときには連続的な検出器の場合にも同様にして
任意に使用することができる。その用途の場合、
格子線が出力画像上にあらわれないように格子は
検出器６０を中心として振動または絶えず移動さ
せられる。
この好適な実施例の場合、放射線源検出器配列
は円形路内でガントリー１０と共に回転させられ
る。周期的に、典型的には１回転につき360回の
短期間（各２ミリ秒程度）の間、放射線は放射線
源からパルス化され、デジタル化され、平滑化さ
れ、コンピユータ７０の内部の作業用記憶域に送
られる。パルス幅及びパルスの間の弧の角度が操
作員によつて迅速に調整されるようにコンピユー
タには制御プログラムが組込まれている。これら
はまた連続的な検出器の実施例において精密なデ
ータ再編成が必要ないときにも使用することがで
きる。
このデータは次に対象物５０内部のあらかじめ
定められた複数の点について吸収密度を生ずるよ
うに処理され、この再編成された一群の密度は出
力画像８０として描かれる。必要な機能を果たす
ためコンピユータはハードウエア化、フアームウ
エア化（マイクロプログラム化またはPROMを
溶解した）、またはソフトウエア・プログラム化
（あるいは前述の任意の組合せ）され、連続的な
検出器の実施例にもこれは同様にあてはまる。
放射線医学において患者に適用される一実施例
において、装置のパラメータは以下のとおりであ
る。
Ｘ線管電圧 120KVd.c.
Ｘ線管平均電流 250mA
Ｘ線管平均電力 30KW
１対象物スライスあたりのＸ線露出時間 ４秒
ガントリー回転速度 0.25rps
１対象物スライスあたりのＸ線パルスの数
360個
対象物の表面への露出 8rad
Ｘ線管パルス電流 1000mA
Ｘ線パルス幅 28ミリ秒
パルス間隔 8.3ミリ秒
軸から放射線源までの距離 80cm
放射線源から検出器までの距離 16cm
対象物スライスの最大の大きさ 40cm
扇形ビームの角度の広がり 29゜
対象物の中央での扇形ビームの厚さ ８mm
対象物の中央での扇形ビームの間隔 1.5mm
最大の対象物スライスを横ぎる扇形ビームの数
267本
検出器の公称数 300個
扇形ビームの角度間隔 0.109゜
１パルスあたりの放射線源の回転間隔 1゜
直径40cmの対象物の周辺でのパルスの間の間隔
3.5mm
対象物がないとき１個の検出器の１個のパルス
あたりのＸ線光子数 2.2×108個
40cmの水を透過する１次光子の透過率１／2000
対象物を透過する１個の検出器の１個のパルス
あたりのＸ線光子の数 1.1×105個
１測定あたりの量子統計学的変動 0.33％rms
対象物スライスの1.5mm×1.5mmの１個のセルの
360回の全測定の統計学的誤差 0.6％rms
直径40cmの像内の再生点の数 40000個
直径40cmの像内の再生点の間の間隔 1.8mm
もし扇形ビームが新らたな平行ビーム群に再編
成されるならば、扇形内で順次１度の間隔でのび
ている９本のビームの束は擬似平行ビームを得る
ため放射線源で順次1゜角度はなれるように再編成
される。これら９本のビームの束の中央のビーム
は平行であろうが、放射線源が直線状ではなく円
形路上を動くことによりその中央のビームが扇形
ビームの中心から射出されるか端から射出される
かによつてその中央のビームの間隔は1.5mmから
1.45mmまで変化し、３％の誤差が生ずる。
扇形ビームの個々のビームの個々の検出器まで
の間隔は対象物の中央部で1.5mmである。遂次パ
ルス化される扇形ビームの中央の軸の間隔は直径
40cmの対象物のスライスの周辺で3.5mmである。
もしガントリーの回転間隔を0.5゜とし、720個の
パルスを使用すれば、この比較的大きな対象物に
ついてよりすぐれた解像度が得られ、対象物の周
辺での中央ビームの間隔が扇形ビーム内部のビー
ムの間隔に匹敵し、それによつて全方向について
更に均一な解像度が得られる。パルス幅は今度は
1.4ミリ秒、パルス間隔は4.1ミリ秒（対象物のス
ライスのためのＸ線露出が４秒の場合）となり、
検出器からのデータ抽出速度は２倍、プロフイー
ル・コンボルーシヨンとバツク・プロジエクシヨ
ンの計算の数は２倍とする必要がある。このよう
に、公称300個の検出器で１度の間隔で360個のパ
ルスの選択は直径が数cmから40cmまでの大きさの
範囲の対象物に対しては実用的であることがわか
る。
次に検出器が連続的及び飛び飛びである両方の
場合についてのデータ再編成法を説明する。点Ｐ
での密度についてのラドンの式は次のとおりであ
る。
Ｄ（Ｐ）＝−１／π∫∞ 0dr１／ｒ df（ｒ）／dr
ここでｒは点Ｐから測定される距離であり、ｆ
（ｒ）は点Ｐからの距離ｒを通過する直線につい
ての密度の全線積分の平均である。P.J.Radon、
Ueber die Bestimmung von Funktionen
durch ihre Integralwerte laengs gewisser
Mannigfaltigkeiten（一定の多様体に沿つた積分
値による関数の決定について）、Berichte
Saechsische Akademie der Wissenshaften（ラ
イプチピ）、Mathematische―Physische
Klasse69、262―277（1917年ドイツ）を参照のこ
と。この使用においてはＤ（Ｐ）は点Ｐで吸収さ
れる放射線の程度または密度をあらわす。
第３図に示されている図表を検討する。放射線
源Ｓから出発し角度θ及びβで定義される半直線
に沿う吸収された放射線の積分（つまり測定）と
して測定値HP（θ、β）を定義する。換言すると
Ｈ＝∫D dx である。
ここでdxは既知の線に沿つた距離の増分であ
る。添字Ｐはβが放射線源Ｓから任意の点Ｐに引
いた線から測定されたという事実を示すものであ
る。Ｉを検出器６０または６５に到達する放射線
の測定値、I0を対象物５０のような物体が全くな
い場合に検出器に到達する放射線とすると、対象
物５０は放射線源を発出するすべての放射線を減
衰させるので基本的な物理法則から次の関係が得
られる。
Ｉ＝I0 exp（−∫D dx）＝I0 e-H
すなわち、Ｈ＝ln I0−ln Ｉ＝−ln（Ｉ／I0）で
ある。
装置が最初に目盛定めされるとき、I0が統計学
的に適当な情報（例えば各検出器で１個のパルス
について少なくとも103個のＸ線またはガンマ線）
を生ずるのに十分なほど大きく、しかし患者のＸ
線診断に装置が使用されるとき放射線の過度の線
量によつて患者が害を受けない程度に（全パルス
についてＸ線またはガンマ線の全線量が50ラド以
下）選択される。
ラドンの式は次のように変形することができ
る。
Ｄ（Ｐ）＝１／π∫∞ 0dr1１／r1 ｄ／dr1｛１／2π∫
2〓0dα1HP（θ、β）｝(3)
ここで積分の変数をdr1dα1からdθdβに変えな
ければならない。そこで次式を利用する。
dr1dα1＝J1dβdθ
ここでJ1はヤコビアンであり、
によつて与えられる。
変換を定義する座標は次のとおりである。
r1＝Ｚ sinβ (5)
α1＝β−π／２＋γ (6)
ここで
である。
（tan-1の主要な範囲をｏからπまでと仮定）
ヤコビアンの値を求めると、
∂r1／∂β＝Zcosβ (9)
∂r1／∂θ＝RDsinθ／Ｚsinβ (10)
∂α1／∂β＝１ (11)
∂α1／∂θ＝∂γ／∂θ＝R2−RDcosθ／Z2 (12)
である。
従つて、
J1＝R2cosβ−RDcos（θ−β）／Ｚ (13)
である。
また次の項を考慮する。
∂／∂r1｛HP（θ、β）｝∂HP／∂θ ∂θ／∂r1＋
∂HP∂β
∂β／∂r1 (14)
導関数∂θ／∂r1及び∂β／∂r1は方程式(5)と(6)を
陰的に微
分することによつて得ることができる。次に方程
式(5)を考慮する。その導関数は次のようにあらわ
される。
Ｉ＝RDsinθsinβ／Ｚ ∂θ／∂r1＋Zcosβ∂β／∂
r1(15)
同様にして方程式(6)のr1に関する導関数は次の
ようにあらわされる。
Ｏ＝R2−RDcosθ／Z2 ∂θ／∂r1＋∂β／∂r1 (16)
方程式(15)と(16)を∂θ／∂r1と∂β／∂r1について
解くと
次のようになる。
∂θ／∂r1＝Ｚ／RDcos（θ−β1）−R2cosβ1 (17)
∂β／∂r1＝RDcosθ−R2／Ｚ｛RDcos（θ−β）−R2
cosβ｝(18)
これらの結果全部を方程式(3)に代入することに
よつて最終的に以下のような式が得られる。
Ｄ（Ｐ）＝−１／2π2∫2〓Odθ∫〓Odβ1１／Zsinβ
｛−∂HP（θ、β1）／∂θ＋R2−RDcosθ／Z2 ∂HP
（θ、β）／∂β｝(19)
∂HP（θ、β）／∂θを含む項を次に検討する。それ
はθについて部分的に積分することができ、次式
が得られる。
∫2〓Odθ１／Ｚ ∂HP／∂θ＝∫2〓OdθRDsinθ／Z3H
P（θ、β）(20)
従つて(19)式は以下のようになる。
Ｄ（Ｐ）＝−１／2π2∫2〓OdθRDsinθ／Z3∂dβ｛−H
P（θ、β）／sinβ｝
∂−１／2π2∫2〓OdθR2−RDcosθ／Z3∫〓Odβ１／
sinβ ∂HP（θ、β）／∂β(21)
この方程式を得るにあたつて、対象物は放射線
源Ｓから発出する扇形ビームによつてカバーされ
る弧の外側にはのびていないと仮定した。従つて
点Ｐに中心を有する円に接するビームの密度の線
積分は、放射線源Ｓから発出する扇形ビームの張
る弧の外側にそのような円の少なくとも一部があ
り、前述の接点も前記扇形ビームの外側にあるた
めＯであると仮定される。
再び第３図に戻り、r1とα1の代わりにr2とα2を
用いて方程式(3)を書き直すとＤ（Ｐ）について次
のような第２の方程式が得られる。
Ｄ（Ｐ）＝−１／π∫∞ Odr2１／r2 ∂／∂r2 ｛１
／2π∫2〓Odα2HP（θ、β）(22)
再び積分の変数をdr2dα2からdβdθに変える。
前と同じようにして次式が得られる。
r2＝−Zsinβ (23)
α2＝π／２＋β＋γ (24)
ヤコビアンの数値を求めると、
J2＝R2cosβ−RDcos（θ−β）／Ｚ (25)
となる。
∂θ／∂r2と∂β／∂r2の値を求めると、
∂θ／∂r2＝Ｚ／R2cosβ−RDcos（θ−β） (26)
∂β／∂r2＝R2−RDcosθ／Ｚ｛RDcos（θ−β）−R2
cosβ｝(27)
である。
これらの式を方程式(22)に代入することによつ
て次式が得られる。
Ｄ（Ｐ）＝＋１／2π2∫2〓Odθ∫O -〓dβ１／Zsinβ
｛∂HP（θ、β）／∂θ−R2−RDcosθ／Z2
∂HP（θ、β）／∂β｝ (28)
再び∂HP／∂θをθについて積分することによつて
Ｄ（Ｐ）＝＋１／2π2∫2〓OdθRDsinθ／Z3∫O -〓d
βHP（θ、β）／sinβ
−１／2π2∫2〓OdθR2−RDcosθ／Z3∫O -〓dβ１
／sinβ ∂HP／∂β(29)
が得られる。
方程式(21)と(29)を加えて次式が得られる。
Ｄ（Ｐ）＝１／4π2∫2〓OdθRDsinθ／Z3∫+〓-〓d
βHP（θ、β）／sinβ
−１／4π2∫2〓OdθR2−RDcosθ／Z3∫+〓-〓dβ
１／sinβ ∂HP（θ、β）／∂β(30)
さて方程式(30)を以下のように変更することが
できる。
(1) 積分の変数をβからδに変更。
（β＝δ−δ0）
(2) HP（θ、β）をH0（θ、δ）に変更。ここで
添字0は回転中心Ｏと点Ｓを結ぶ線分からδが
測定されることを示すものである。
(3) RDsinθ／Z3＝Rsinδ0／Z2 (31)
(4) R2−RDcosθ／Z3＝Rcosδ0／Z2 (32)
方程式(30)は従つて次のように変形される。
Ｄ（Ｐ）＝１／4π2∫2〓OdθRsinδ0／Z2∫+〓-〓d
δH0（θ、δ）／sin（δ−δ0）
−１／4π2∫2〓OdθRcosδ0／Z2∫+〓-〓dδ１／s
in（δ−δ0） ∂H0（θ、δ）／∂δ(33)
方程式(33)は所望の結果であり精密解である。
これはデータ収集の連続的な場合をカバーする。
δ＝δ0が特異点であるように見えるけれども興味
があるのは積分の主要値である。δについての積
分はコンボルーシヨンの形であることに注意しな
ければならない。更に、Ｒが無限大に近づくと方
程式(33)はより簡単な平行形状の場合に帰結され
る。
アナログ法を用いて方程式(33)を数値化するこ
とができるけれども、以下の理由によつて通常デ
ジタル（飛び飛び）技術が使用される。
(1) 迅速なデータ収集のため平行なデータ抽出を
行なう場合、多数の別個の増幅器に接続されて
いる同数の別個の検出器を使用することが便利
である。
(2) 全放射線露出が有限であつて放射線量子の数
が有限である場合、検出された放射線の値の統
計学的変動のために、飛び飛びの配列の検出器
を多数の細かな素子に分割することが再生像の
質をさほど改善しない減衰帰環点に到達する。
従つてこの分割法を連続的な検出器の限界まで
続けることは正しくない。
(3) 放射線源の角度位置の回転が連続的な場合、
有限な扇形ビームの厚さが検出されたデータの
同等の角度の広がりにわたつて広がり、この角
度の広がりをデコンボルートする精度に限界が
あるため便宜的に有限な数の放射線源位置角度
を用いることによつてはほとんど像の質が劣化
しない。
(4) δ＝δ0での特異点の存在はアナログ技術によ
つては容易に処理されない。
(5) 必要な精度がアナログ計算法で通常得られる
精度より高い。
方程式(33)は以下のようにして離散形にするこ
とができる。δについての積分はＯから2πまで
の全域をカバーする。従つて方程式(33)を次のよ
うに書き直すことができる。
Ｄ（Ｐ）＝１／4π2∫2〓OdθRsinδ0／Z2∫2〓OdδH
0（θ、δ0＋δ）／sinδ
−１／4π2∫2〓OdθRcosδ0／Z2∫2〓Odδ１／sin
δ ∂H0（θ、δ0＋δ）／∂δ(35)
さてΔを測定点の間の角度距離とし、Δ＝
2π／4Nとする。従つてH0（θ、δ0＋δ）を以下
のような有限のフーリエ級数に展開することがで
きる。
従つて、
及び、
∫+〓-〓cos nx／sin ｘdx＝Ｏ(38)
である。
方程式(35)を次のように書き直すことができ
る。
Ｄ（Ｐ）＝−１／2π∫2〓OdθRsinδ0／Z2Sb（θ、δ0
）
＋１／2π∫2〓OdθRcosδ0／Z2Sa（θ、δ0） (39)
ここで、
であり、また
である。従つて
である。ｎについての和を次のように数値化する
ことができる。
Ｎをπ／2Δで置換すると、
及び、
となる。さて方程式(48)と(49)を方程式(39)に代入
し、θについての積分を和で置換すると、
となる。
これはまた
と簡単化することができる。方程式(50)及び(51)
の両方において、ｍについての和の限界値を書か
なかつた。この和は全検出器について取られる。
ｍは正でも負でもあり得、しかも単にδ0にある検
出器からはなれている検出器の数である。
最初に数値化しなければならない方程式(51)の
括弧内部の式はコンボルーシヨンをあらわし、方
程式(51)の残りの部分はバツク・プロジエクシヨ
ンをあらわす。方程式(51)をゆつくり数値化する
方法は各検出値を得るため各点Ｐで吸収密度を計
算することであろう。しかし一度にＰの多数の値
を得るような方程式(51)を解く速い方法がある。
典型的にはＰの数は約40000であり対象物５０の
上に重ねられた200×200の格子をあらわす。点Ｐ
の間隔は均一または不均一である。θのため360
の値が選択され、300個の検出器が選択されたと
きデータ収集はおよそ６秒で行われた。これは同
質の画像の従来技術に比較して１桁ないし２桁速
い。Δが減少すると測定値の数、θ及びＰが増加
してより精密な画像が得られるが、データ収集時
間と計算時間は長くなる。
すでに述べたようにH0（θ、δ0＋mΔ）は検出
器６５で取られた測定の結果として得られる。指
数ｍはδ0、つまり放射線源Ｓから検出器にのび任
意の点Ｐを通る半直線の位置から決定される。換
言するとH0（θ、δ0）はＳからＰにのびる半直線
に沿つた検出器をあらわし、H0（θ、δ0＋Δ）、
H0（θ、δ0＋2Δ）などはδ0から一方向に順にのび
ている検出器をあらわし、H0（θ、δ0−Δ）、H0
（θ、δ0−2Δ）などはそれとは逆方向に順にのび
ている検出器をあらわす。検出器からのデータは
遂次に、または平行して抽出される。
θの各値及びδ0の各値を得るため１個のコンボ
ルーシヨン・プロフイール値が計算され蓄積装
置、つまり配列Ｃ（θ、δ0）に蓄積される。放射
線源がその通路に沿つて回転し続ける間、特定の
θについてのデータ収集が完了するや否や各θに
ついて全部のδ0の計算が終了する。その特定のθ
の全測定値が蓄積装置に読み出され、方程式(51)
の内側のループ（コンボルーシヨン部分）が完了
するや否や方程式(51)の外側のループ（バツク・
プロジエクシヨン部分）もまたθについて終了す
る。従つて測定と計算は同時に行われる。これは
本発明の技術が時間を節約する１つの（決つして
最も重要というわけではない）理由である。
バツク・プロジエクシヨン・ループのとき、Ｐ
の大部分は放射線源Ｓから検出器の中央の点まで
のびる半直線に沿つてはいないという事実を考慮
するため内挿法が行われる。内挿法が線型である
のは十分条件であるが必要条件ではない。線型内
挿法に利用されるコンボルーシヨン・プロフイー
ル値は放射線源Ｓから問題とする点Ｐを通つての
びる半直線によつて切断された検出器配列に沿つ
た点に隣接する検出器の中央の点または他の通常
の検出点に関連している。この内挿法はコンボル
ーシヨンの間にも行うことができる。
全計算が終了すると各点Ｐでの吸収密度の値が
出力画像８０として図形表示される。
第４図を参照することによつて出力画像がどの
ように描かれるか深く理解される。θの指数はｉ
であり、最初はＯである。θiで放射線は対象物を
透過し、検出器によつてＩの値として読み取られ
る。この点で放射線はθの次の値まで回転自在で
ある。もし主要な目的がデータ収集時間を最小化
することであるか、コンピユータの内部に２つの
プロセツサがあり１つがデータ収集もう１つがデ
ータ整理用ならば、この回転は実際に行われる。
後者の場合データ整理の大部分はデータ収集と同
時に行うことができる。しかし説明の都合上図示
の流れ図はθの次の値まで回転する前に計算が行
われるデータ再編成実施例を示すものである。人
体にＸ線を照射する場合に過度のＸ線が人体には
いることはない。なぜならＸ線は通常θの各値に
対応して短期間のパルスとされるからである。次
にＨは各検出器で計算され、蓄積部分、つまり配
列Ｈ（θ、δ0）に蓄積される。この点で放射線源
はθの次の値まで回転するが、こうすることが望
ましいのは前と同じ理由による。θiとδ0の各値に
ついてコンボルーシヨン・プロフイール値が得ら
れ、第２の蓄積部分つまり配列Ｃ（θ、δ0）内に
蓄積される。再びこの点で放射線源はθの次の値
まで回転する。しかし図示の流れ図は別のステツ
プがこの時に行われる場合を説明している。
これらステツプの多数の交換が可能であること
は容易に理解されよう。重要な点は特定のθにつ
いて取られる各組の測定値について、次の回転及
びθの他の値についての測定値の収集が行われる
か行われないかにかかわらず、コンボルーシヨ
ン・ステツプまたはコンボルーシヨン・ステツプ
にバツク・プロジエツクシヨン・ステツプを加え
たもののいずれかがこの時点で行われるというこ
とである。もしプロセツサがさほど速くなく、し
かも同じプロセツサがデータの読出しとコンボル
ーシヨン・ステツプ、バツク・プロジエクシヨ
ン・ステツプの両方を行なうのならば、通常全デ
ータが最初に読出されてデータ収集時間が最小と
される。もしデータ収集ステツプのためもう１つ
のプロセツサが使用されるのならば、コンボルー
シヨン・ステツプとバツク・プロジエクシヨン・
ステツプを同時に行なうために多大な時間が節約
される。
各ＰについてＺは１つであり、あらかじめ得ら
れ、Ｚはθとδの、またはθとｍの関数と考える
こともできるということに注意しなければならな
い。放射線源Ｓから点Ｐを通る半直線は通常検出
器の中心点を、または通常測定値が取られる検出
器の他の点を通らないという事実を考慮するた
め、外側ループ（バツク・プロジエクシヨン部
分）の間線型内挿法あるいは他の内挿法によつて
補正が行われる。
換言すると、もし既知の直線が検出器m1とm2
の検出点の間の距離１／10の検出器列を通るなら
ば、計算のためこの直線に対応するＣの値はm1
に基づく（９／10）Ｃ＋m2に基づく（１／10）
Ｃであると仮定される。
第４図に戻り、指数ｉが増加させられる。「ｉ
はあらかじめ選択された最大値に等しいか？」と
いう問いが発せられる。この最大値inaxの典型的
な値は360である。もし答えがNOであるならば
θの値が次に増加され、新らたな一連の測定、ま
たは測定と計算が行われる。もしｉがinaxに等し
いならばデータ収集とプロセスの先の計算部分を
終えたこととなり、あとはただ単に計算を完了
し、Ｄ（Ｐ）を画像に変換することである。第４
図に示されている例においてはデータ収集等の終
了の後に行なうべきことは観察者の視覚による検
査のためＰの各値についてＤ（Ｐ）を画像に変換
することである。
検出器が飛び飛びである実施例に関する前述の
説明の大部分はまた検出器が連続的な実施例にも
適用される。つまり方程式(33)の図形表示も同様
に適用される。
IBM360コンピユータ用のフオートラン言語で
書かれた以下のコンピユータ・プログラムは前記
の本発明の典型的な実施例を履行するものであ
る。
BACKGROUND OF THE INVENTION The present invention relates to a method and apparatus for constructing two-dimensional images of an object from line projections that are not absorbed or scattered by slices of the object; and is useful in the field of non-destructive testing. The field of the invention that uses X-rays for radiology is sometimes referred to as computerized tomography. Description of the Prior Art In many techniques, a two-dimensional graphical representation is constructed from a series of one-dimensional data resulting from projections taken through a quasi-plane in which there is a two-dimensional planar slice of the object to be reconstructed. is a useful thing. For example, to obtain a graphical representation of the inside of the human body,
When using radiation, it has been known to pass X-rays or gamma rays through tissues of the human body and measure the absorption of the X-rays or gamma rays by various tissues. Since it is known that different tissues absorb different amounts of radiation, tissue properties are measured by the degree of percent absorption of radiation in each tissue. A three-dimensional object to be projected onto a two-dimensional image is created by allowing a plane of radiation to pass through the object and detecting the amount of absorption inside the object using a plurality of complementary spaced detectors. can get. This causes information to be overlapped, resulting in information loss. If we are to examine the human body while making it much more sensitive to local variations in radiation absorption and reducing superimposition effects, we must devise even more improved techniques. In a method known as general tomography, a radiation source and photographic film are rotated along an elliptical or other path near the body so that parts of the body in one plane remain approximately stationary. I am made to do so. This technique is used to obtain pertinent information along two-dimensional planar slices of the human body. In this method, shadows of human tissue on planes of the human body other than the desired plane slice appear as background information, partially obscuring the information to be obtained from the slice. In an attempt to obtain more accurate information, methods have been proposed in which both the radiation and its detector are placed within a planar slice of the object to be examined. It involves a two-dimensional reconstruction of thin slices of the object, which is repeated for each slice to be drawn or diagnosed. Journal of Applied Physics,
Volume 34, No. 9, pages 2722-2727 (Journal of
Cormack (AM) published in Applied Physics, Vol.34, No.9) (Reference 1)
Cormack)'s paper “Representations of a Function by Line
In "Integrals with Rediological Applications" (Representation of Functions by Line Integrals), the authors used a collimated 7 mm diameter beam of cobalt-60 gamma rays and a collimated Geiger counter. Approximately 20,000 counts were counted for each 5 mm lateral displacement of the beam passing through a 5 cm thick and 20 cm diameter phantom of concentric cylinders made of aluminum, aluminum alloy and wood respectively.Due to the symmetry of the phantom, The measurements were made at only one angle, and the resulting absorption coefficient was accurate to plus or minus 1.5 percent. issue
On pages 2908-2913 he published the second part of the aforementioned paper, in which he separated the two-dimensional problem into a set of one-dimensional integral equations of functions with only coradial variables. The measurements were expanded into a sine series with coefficients equal to the coefficients of the radial density function when expanded into a finite Zernike polynomial. Although this method is numerically equivalent to the Fourier transform technique,
In practical applications, the difference is that interpolation introduces significant artifacts. Komack used a collimated 5 x 5 mm beam of cobalt-60 gamma rays and a collimated Geiger counter. Approximately for each beam position
20000 counts were counted. The beams were laterally displaced at 5 mm intervals to form 19 parallel beam groups, which were repeated at 7.5° intervals for 25 separate angles. The Phantom has an aluminum disk in the center, an aluminum ring around it, an aluminum disk off-axis, and the rest is made of transparent synthetic resin, and is 2.5 cm thick and has a diameter.
It was 20cm long. 243 constants were determined from 475 separate measurements and used to synthesize the absorption distribution. The accuracy of the resulting calculated absorption values was good on average, but ringing was introduced due to rapid changes in density. Komack's method is theoretically capable of producing new key solutions, but it is complex, has limited practical application, and is prone to errors in its simple form. Nature, vol. 217, pages 130-134 (January 13, 1968), (3), “Reconstruction of
Three-Dimensional Structures from
According to DJ DeRosier and A. Klug, "Electron Micrographs"
They use a large number of angles (30 for asymmetric objects) to produce a series of cross-sections that represent the object in three dimensions.
We used Fourier transform of a two-dimensional electron scanning image (electron micrograph). The resolution of the final three-dimensional Fourier density map was 30 angstroms for the 250 angstrom T4 bacteriophage tail. Science, Vol. 159, pp. 1464-1467 (March 1968), (4), “Electron Microscopy
of Unstained Biological Material：The
According to Hart (RG Polytropic Montage)
Hart) shows 12 electrons from different angles.
I took a micrograph and tested it with a flying spot scanning tube and a cathode ray tube.
A cross-sectional display was obtained by digital superimposition using a 48-bit, 32K word core computer. The resolution approached 3 angstroms. Radiology, Volume 87, 278-
Page 284 (August 1966), (5), (see Figure 10)
“Transmission Scanning: A Useful Adjunct
to Conventional Emission Scanning for
Accurately Keying Isotope Deposition to
"Radiographic Anatomy" (transmission scanning, an adjunct useful to conventional emission scanning for precisely matching isotopic deposits to radiological anatomy), DEKuhl, Hale, J.
Hale and WLEaton are collimated radiation sources (600 KeV americium).
241 (100 milliquiries) were mounted opposite one detector in a scan tube having two opposing detectors. Mr. Kuhl also installed a 1 milliKyrie, 30KeV voltage across each detector of the two detection systems.
He pointed out that an iodine-125 source could be installed.
A 6.3 mm hole was drilled in the collimator of the opposing detector. Two opposing detectors were moved together to scan the patient multiple times, typically at 15° angular intervals. Regarding this, see Radiology, Vol. 83, No. 926 (November 1964).
Page 932, “Cylindrical and Section
Radioisotope Scanning of Liver and Brain”
(cylindrical and cross-sectional radioisotope scanning of liver and brain),
(6), by Messrs. Kuhl and Edwards. The cathode rays were swept to form a narrow line corresponding to the direction and position of the 6.3 mm gamma rays through the patient, and as the scan progressed, the brightness of the line on the CRT was varied according to the count rate of the detector. Next, the cross-sectional image
Formed on film while viewing CRT. Kuhl found that cross-sectional transmission scanning is particularly useful for anatomical purposes in simultaneous cross-sectional transmission scanning of the human thoracic cavity and mediastinal sinus. In 1966, the Society of Nuclear Medicine was held in Philadelphia, USA, and the Journal of Nuclear Medicine was published.
Medicine), Volume 7, page 332 (June 1966), (7),
Abstract A-5, “Reorganizing
Transverse Section Scan Data as a
Rectilinear Matrix Using Digital Processing”
DEKuhl and RQEdwards (Using Digital Processing to Reconstruct Cross-Sectional Scan Data as a Rectellinial Matrix) described the previously described method of film exposure summation of count rate modulated CRT lines. The use of digital processing of cross-sectional scan data to obtain superior rectellinial matrix images is described. Scan data from each detector was stored on magnetic tape in a series of scans performed at 24 different angles at 7.5° angular intervals around the patient.
181,000 operations were performed on this data in 12 minutes to produce a 10,000 element cross-sectional image matrix. This process is called Radiology.
Volume 91, page 975 (November 1968), (8),
“Reorganizing Data from Transverse Section
Scans of the Brain Using Digital
The matrix is 2.5 mm x
It consisted of a 100 x 100 array of 2.5 mm elements. For each pixel, the counts recorded on the scan line through the pixel at each of the 24 scan angles are extracted by a programmed search from the magnetic drum unit, integrated, divided by 24, and stored on tape. It was done. They could then be called up sequentially to produce CRT raster scans. Royal Sasaiaty in London
Society) Bulletin, 317A, 319 (1970), (9), “The
Reconstruction of a Three Dimensional
Structure from Projections and Its
According to ``Application to Electron Microscopy'' (Reconstruction of 3D Structures from Projections and Its Application to Electron Microslopes), RACrowther, Desrosier, and Krug used Fourier transforms to generate 2D electron microscopy.
A formal solution to the problem of reconstructing a three-dimensional absorption distribution from micrograph projections is explained in detail. They found that, considering a series of 5 degree tilts from +45 degrees to -45 degrees, a field of view of at least πD/d is required to reconstruct an object of diameter D with a resolution of 332 dp. . Nuclear Instruments and Methods
101, 509 (1972), (10), “Three Dimensional
Density Reconstruction from a Series of
In "Two-Dimensional Projections," M. Goitein argues that standard matrix transformation techniques for two-dimensional reconstruction require too much storage space. He showed that he needed
225× for an object grid of 15×15 elements on 511 pages
states that 50K word memory is required for the 225 matrix transformation, and that the use of overflow memory increases execution time as the sixth power of the number of cells along the edges of the object grid. . In the case of a typical object grid such as a 100x100 matrix, an exact solution cannot be obtained by a computer, so he proposed an iterative relaxation method. This technique adjusts the density of every cell and adjusts all measurements containing that cell based on a least squares method. He used Komatsuk's Phantom structure (1964) as a model, simulated it on a computer, repeated absorption measurements at 40 equally spaced angles using 51 horizontally separated scanning lines, and the result was 1% A random error was generated and the absorption distribution in the cross section was calculated for a 30x30 grid by 15 iterations. He also used early absorption data recorded by Cormack (1964) in addition to data obtained by others from alpha and x-ray transmission measurements to The absorption distribution was calculated. Journal of Nuclear Medicine, Volume 13, Page 447 (June 1972), (11), Abstract,
“Quantitative Section Scanning Using
"Orthogonal Tangent Correction" (Quantitative Cross-Section Scanning with Orthogonal Tangent Correction), Kuhl, Edwards, ARRicci, Reibik, M.
Reivich et al. describe an iterative calculation method in which data from a scan at one angle is combined with data from a scan at a 90° angle, and this calculation process is repeated for a large number of angles. The correction is repeated over all angles, requiring 10 minutes using a Varian 16-bit 8K word core computer (Varian Data Machines, Irvine, California, USA). All of these methods have several drawbacks: the errors inherent in such prior art techniques are not easily identified; they are time consuming to collect data;
In the case of diagnostic X-rays, this increases the amount of time the patient is in an uncomfortable position and limits the patient throughput of the machine. Also, in the case of slicing areas such as the abdominal cavity, the object moves due to the patient's normal breathing during the measurement, resulting in blurring of the output image. For example, the presence of a tumor can thereby be masked. The time required to put the data in the form of an image is long, typically
It takes about 15 minutes. The spatial resolution of the output image is often quite low. IEEE Transactions on Nuclear Science,
NS-Volume 21, No. 1 (January 1974), (12), “A High
Pressure Xenon Proportional Chamber for X
―Ray Laminographic Reconstruction Using
Fan Beam Geometry” (high pressure proportional xenon chamber for X-ray fault reconstruction using fan beam geometry),
On page 185, D.Boyd, J.Coonrod, J.Dehnert,
D.Chu, C.Lim, B.MacDonald, and V.Perez-Mendez proposed a regeneration method for fan-beam sources using data regeneration convolution. describes the method. The use of this fan beam reduces data collection time and allows for more efficient use of the radiation flux. However, the fan beam is first made into a parallel beam and then the known parallel beam convolution method is used. This step of initially reorganizing the data introduces a delay. Another problem with this method is that in most applications, the angle between the individual beams of the fan beam is smaller than the angle spanned by the arc between each pulse of the beam source due to the structure optimization usually considered. That means it has to be small. Therefore, there is no one-to-one correspondence between fan-shaped beams and parallel beams.
As a result, approximations must be made during reorganization, reducing the resolution of the output image. For example, even if there is a one-to-one relationship between fan beams and parallel beams, the resulting distances between each parallel beam will not be the same. A series of further resolution-reducing approximations must therefore be performed. Another problem with realignment is that it immutably fixes the number of pulses per revolution of the beam source. This results in reduced flexibility. This is because, for example, the wider the object to be imaged, the smaller the arc angle between the pulses required for the same resolution. If not reorganized, convenient means can be incorporated into the machine to adjust the arc span between pulses according to the size of the object. There is no prior art technique that combines the use of a fan beam source and the application of a convolution method of data recovery without intervening rearrangement of the detected projection profiles with respect to each other. There is also no prior art that is capable of precisely reconstructing a two-dimensional image from a series of one-dimensional projections when a good fan-beam source is used. OBJECTS OF THE INVENTION Accordingly, a principal object of the present invention is to reconstruct two-dimensional images from continuous line projections used in computer-aided tomography, electron microscopy, and other technical fields; It is an object of the present invention to provide an improved method and apparatus for producing a three-dimensional image by stitching a series of two-dimensional images. Another object of the present invention is to provide a means for obtaining a two-dimensional x-ray graphical representation of a slice of a human body or other object with a shorter radiation exposure time than previously available. Yet another object of the invention is to perform precise two-dimensional reconstruction of an image based on a series of one-dimensional data obtained by emitting radiation through a slice of the object in its quasi-plane. Still another object of the present invention is to reproduce a two-dimensional graphical representation of a planar slice of an object by passing radiation through the object in such a way that errors inherent in the graphical representation can be easily identified. It is to provide the means. Still another object of the present invention is an improved apparatus for reconstructing a two-dimensional image from a series of one-dimensional images with a significant reduction in both data acquisition time and data reconstruction time compared to prior art techniques of comparable resolution. and to provide a method. Yet another object of the present invention is to project a fan-shaped radiation beam through a slice of an object in its quasi-plane, and to detect radiation generated by the fan-shaped beam without intervening reorganization of the fan-shaped beam into different beam groups. The objective is to reconstruct the image of the object by a convolution method of data reorganization operating on the projected projection profile. Yet another object of the invention is to produce a precise reconstructed replica of a two-dimensional object slice when a fan beam of radiation passes through the object at different angles producing a set of one-dimensional measurement projections. Still another object of the present invention is to improve the resolution compared to the prior art with the same data collection time and playback time, and to provide a set of images corresponding to the amount of detected radiation that is neither absorbed nor scattered by the object. It is to graphically reproduce a two-dimensional object based on one-dimensional projection values. [Summary of the Invention] Briefly stated in accordance with the above-mentioned object, the present invention involves passing radiation from various angles onto a quasi-plane of a slice of an object, and absorbing radiation that is neither absorbed nor scattered by the slice. The present invention relates to a method and apparatus for constructing a two-dimensional image of a slice of an object from line projections obtained by measuring quantities. Quasi-plane means a thin planar object with a finite thickness. This method and device can be used in the fields of radiology, microscopy, non-destructive testing, and in other fields as well. radiation (this can be light, heat, sound, penetrating ultrasound, electromagnetic waves, x-rays, gamma rays, or subatomic particles such as electrons, protons, neutrons, or heavy ions, or other forms of penetrating radiation) ) is passed through a slice of the object lying in a quasi-plane. The quasi-plane is thin, typically between approximately 1 mm and 15 mm for X-ray diagnostics, but not necessarily within this range. By imaging a set of coexisting slices, each 1 to 15 mm thick, the entire three-dimensional object can be depicted. The entire group can be photographed at the same time. The object absorbs some of the radiation and scatters some of the radiation. the remainder is in the same plane and aligned with the radiation source and object slice;
The radiation is detected by one or more elongated detectors placed opposite the radiation source. The angular spacing between individual detection points is constant. Therefore, the detector array is preferably geometrically precise and forms a perfect circle or ellipse. Alternatively, the detector array is placed in a straight line with each detection point facing the radiation source. Compensators are placed around the object to reduce variations in the intensity of the radiation reaching the detector. Data is extracted from the detector continuously or in parallel without interruption or intermittently. In the case of gamma rays or X-rays, the individual detection elements consist of gas scintillators, liquid scintillators, or solid scintillators using crystalline materials such as potassium iodide and photomultiplier tubes or photodiodes. On the other hand, detection devices are encapsulated with a higher atomic number element such as xenon in a gas, liquid, or solid state, and a higher atomic number element such as argon is encapsulated in a similar state to xenon to capture the K-emitted X-rays. It can consist of an ionization chamber with or without encapsulating young elements. Alternatively, the detector may be a semiconductor such as high purity germanium, cadmium telluride or mercuric iodide, or an image intensifier. The detector operates in current integration mode. Alternatively, it counts individual gamma-ray or X-ray photons.
The detector has a scintillation screen and film combination that is moved perpendicular to the fan beam to sequentially record projection profiles at successive radiation angles, with a flying spot scanning tube separating the developed film from the developed film. Discover data. The radiation beam and detector can be continuous but are usually intermittent. In either case, the resulting detected radiation is fed to a computer for conversion into a two-dimensional graphical representation on a graphical display device such as a printed sheet or CRT capable of drawing density or contours. If the detector produces an analog output and a digital computer is used, the information is first processed with an analog-to-digital converter. If the detector produces a digital output and an analog computer is used, the information is first processed with a digital to analog converter.
In either case, the computer calculates the degree of absorption for each cell in the mesh or grid overlaid on the slice of the object being drawn. This data is then processed and converted into analog or digital two-dimensional graphics. When using radiation to diagnose the human and animal bodies, different tissues in the body absorb different amounts of radiation, resulting in aneurysms, hemorrhages, tumors, etc.
Abnormal cavities, blood clots, organomegaly, and ventricular abnormalities (for example) can be identified and clearly delineated. The present invention is the first method and apparatus to utilize convolutional reconstruction on fan beams without prior reorganization of the fan beams into new beam groups. According to the mathematics book, the convolution method of x, c(x) is an integral function or summation function of the following form. c(x)=∫f(x−x′)g(x′)dx′ or c(x)=〓 n f(x−x o )g(x o ) The convolution method is such a combo Refers to all methods that use the Roussillon process. The convolution method is much faster for the same amount of radiation than the iterative methods used in the prior art, yet yields the same or better resolution. Bell Laboratories, Murray Hill, New Jersey, USA
“The Fourier
"Reconstruction of a Head Section", July 1974, (13), 5-
On page 7, the convolution method for parallel shapes is compared with the successive approximation method and its advantages are explained. The present invention emphasizes this advantage because it uses a direct convolution method based on shapes as represented in polar coordinates. In order to take advantage of the excellent properties of a fan beam, it is not necessary to make the unnecessary mistake of converting the beam into a parallel beam beforehand. The invention can also show the relationship between measurements and their inherent errors. This is because the discrete embodiment is in fact a special case of the continuous embodiment, so that the effect of each simplification approximation can be measured. The advantage of the fan beam is that data collection is faster than with a collimated beam source due to the movement of the beam source and detector, and a large number of measurements can be obtained without moving the beam source, thus It is possible to reduce the influence of mechanical vibrations that impair accuracy. When a human body or an animal is irradiated with X-rays, the object only has to remain stationary for a much shorter time than before, and therefore a greater number of objects can be detected in a given time by the device according to the invention than before. can be processed. All data required for cross-sectional scanning takes about 1 second (1 to 2 orders of magnitude faster than conventional equipment)
Due to the important fact that it can be obtained with
It is possible to obtain precise images of parts of the human body, such as the abdominal cavity, without the patient having to hold their breath for long periods of time, and it is less affected by peristalsis and other organ movements than before. The source and detector set is typically rotated around the object slice in a 360° circular path. Alternatively, the object may be rotated within a stationary source/detector assembly. Other approaches are possible and are explained below in the "Description of the Preferred Embodiment" section. The beam source can be rotated continuously or in small steps. In either case, the radiation is emitted from the radiation source either continuously (for example if the radiation source is radioactive) or in the form of periodic pulses or in bursts. The detected data can be superimposed (combined) and back projected without the need to first rearrange the data into new beams (e.g., parallel beams) as in conventional fan beam devices. be exposed. Back projection is a projection that is connected to a detector and superimposed (synthesized).
Refers to the process of converting profile data into absorbed density values at a preselected number of points P over the entire slice of the object under examination. The present invention provides an initial precise reconstruction of a two-dimensional image of a slice of an object from a series of one-dimensional projections of radiation not absorbed by the slice when a superior fan-beam source is used. This means that even if the data acquisition time and data reorganization time are short, the accuracy and resolution of the output image are good.
The method of using fan beams is thus enhanced as a practical tool for scientific inquiry. Furthermore, since precise reproduction is performed (limited only by the imperfections of the equipment used and deviations due to approximations that are deliberately introduced in the general case), the quality of the output response and the approximation introduced are It is possible to sense the relationship between speeds more directly than before. Therefore, more precise control over the exchange of resolution and speed is obtained than before. DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS FIG. 1 is a detailed block diagram of the present invention where data collection is performed continuously. radiation source S,
The object slice 50 and the successive detectors 60 lie in the same quasi-plane. This quasi-plane is thin, typically on the order of a few millimeters for cross-sectional imaging where a computer is used. The radiation source S and the continuous detector 60 are aligned, preferably so that they are always facing each other. Each of these includes, for example, a gantry 1 rotating in a circular path around a slice 50 of the object.
It is firmly attached to 0. Alternatively, the object may rotate within a stationary radiation source detector assembly. Alternatively, a 360° continuous detector can be fixedly mounted on a rotating radiation source. Also, multiple radiation sources may be used for each portion of the circle. Furthermore, a single radiation source with a 360° continuum is used, with only one point of this radiation source energized at any given time, such that this point traverses the entire 360° arc over time. You can also do that. Rotational power is provided by motor 13. Motor 13 transmits energy to gantry gear 11 via drive gear 12 . Preferably, a continuous detector 60 tracks the opposing radiation source S and is preferably arcuate in shape. When the shape is arcuate, it is desirable that the shape and dimensions are determined so that each point on the detector is equidistant from the radiation source S. The radiation source S can be any type of radiation, such as an electron beam in the case of electron microscopy, or X-rays or gamma rays in the case of examining the human body or other objects. If precise data reconstruction is desired (see Equation 33 below), the radiation source is energized continuously over its 360° circular traverse. Alternatively, the radiation source is energized intermittently. For X-rays, detector 60 is typically a scintillator of a crystalline material such as sodium iodide and a photomultiplier or photodiode. Alternatively, the detector may consist of an ionization chamber containing a substance such as xenon, or a mixture of xenon and argon in gas, liquid or solid state. The detector may also be a photographic emulsion. The collimator 30 shapes the radiation beam generated from the radiation source S into a fan shape, and at least
Expand to the width of Collimators 31 parallel to the plane of the paper of FIG. 1 are spaced apart from each other to form a fan shape into a thin quasi-planar beam. This quasi-planar beam does not necessarily have to be of uniform thickness. For example, if a point source is used, the beam will spread not only horizontally but also vertically. Detector collimator 61 serves to minimize the effects of Compton scattering from planes other than the imaging quasi-plane. Collimators 30, 31 and 61 are typically made of lead, but may be any other material that absorbs radiation in undesired directions. In the case of X-ray diagnostics, the thickness of the sector defined by the collimator 31 is typically 1 to 15 mm in the center of the object. The arc spanned by the fan is large enough to cover the entire slice of the object. A compensator 32, which may be a bag filled with water or plastic, attenuates the intensity of the fan beam somewhat, thereby reducing the intensity range over which the detector 60 responds.
It can be arranged arbitrarily to enclose it. The compensator 32 may be rigidly attached to the gantry 10 and rotate together with the gantry, or it may be rigidly attached to the object 50. The radiation source detector array is located around the object (always if precise image reconstruction is desired) relative to approximately 1
As the detector 60 rotates for 1 to 15 seconds, readings of unabsorbed and unscattered radiation are taken continuously along the detector 60. Preferably, this data collection is completed during one rotation (360 degrees) of the device. The data from the detector is first smoothed, then convolved with other data as described below, smoothed again, and then stored in computer 70. If the computer is analog, it has analog memory, such as a video desk or a sonic desk. If it is a digital type, the computer should preferably be a high speed computer. This data is later back-projected along with other data to produce an output image 80 that is a replica of the object. The output image is drawn on a visual display device 90, such as a capacitive output terminal or CRT, which can indicate the density of the depicted object as depth, outline, shading, or color. A photograph or other hard copy of the CRT image is then taken. A series of two-dimensional images may be obtained by taking images in succession as described above, or by fabricating an array of radiation source detector structures spaced apart from each other next to the gantry 10. . In either case, the output is depicted as a three-dimensional image, for example by depicting each output pixel as a shaded or colored translucent sphere or cube. Alternatively, a series of transparent light panels can be used for three-dimensional display. FIG. 2 is a view similar to FIG. 1, the only difference being that the continuous detector 60 has been replaced by an array of discrete detectors 65 and a grating 66 has been added. If these two figures are identical, the explanation given in relation to figure 1 will apply to the second figure.
Also applies to figures. FIG. 2 shows an intermittent (separate) embodiment of the invention, which is a special case of a sequential embodiment. The radiation emitted by the radiation source S can be emitted in a group of discrete pencil beams (e.g. formed by a set of collimators) or in a continuous sector, with at least one beam per detector. It is a beam. The number of discrete detectors 65 is typically 300, but
Other values can also be selected. The detector rows are arranged such that the angle between each detector is constant. For example, the array of detectors may be arranged in an arc or, for ease of manufacture, in a straight line so that each detector is aligned with a straight line drawn from the detector to the radiation source. Lattice made from elements such as lead6
6 is aligned with and coupled to each detector 65 to minimize the effects of Compton scattering in the same quasi-plane as the slice of the object. This grating is of practical importance when the radiation used is X-rays. This grating can likewise optionally be used in the case of continuous detectors when Compton scattering problems may occur in the same quasi-plane as the slice of the object. For that purpose,
The grating is oscillated or constantly moved about the detector 60 so that the grating lines do not appear on the output image. In this preferred embodiment, the radiation source detector array is rotated with the gantry 10 in a circular path. Periodically, typically 360 times per revolution, for short periods of time (on the order of 2 milliseconds each), radiation is pulsed from the radiation source, digitized, smoothed, and used for internal working purposes of the computer 70. Sent to storage. A control program is incorporated into the computer so that the pulse width and arc angle between pulses can be quickly adjusted by the operator. They can also be used in continuous detector embodiments when precise data reorganization is not required. This data is then processed to produce absorption densities for predetermined points within object 50, and this reorganized set of densities is depicted as output image 80. The computer may be hardware, firmware (microprogrammed or fused PROM), or software programmed (or any combination of the foregoing) to perform the required functions, and the continuous detector embodiment This applies equally to In one example applied to patients in radiology, the parameters of the device are as follows. X-ray tube voltage 120KVd.c. X-ray tube average current 250mA X-ray tube average power 30KW X-ray exposure time per object slice 4 seconds Gantry rotation speed 0.25rps Number of X-ray pulses per object slice
360 pieces Exposure to object surface 8 rad X-ray tube pulse current 1000 mA X-ray pulse width 28 ms Pulse interval 8.3 ms Distance from axis to source 80 cm Distance from source to detector 16 cm Maximum object slice size 40 cm Angular spread of the fan beam 29° Thickness of the fan beam at the center of the object 8 mm Spacing of the fan beams at the center of the object 1.5 mm Number of fan beams that cross the largest object slice
267 Nominal number of detectors 300 Angular spacing of the fan beam 0.109° Radiation source rotation interval per pulse 1° Spacing between pulses around an object with a diameter of 40 cm
3.5mm Number of X-ray photons per pulse of one detector when there is no object 2.2×10 8 Transmittance of primary photon through 40cm of water 1/2000 1 photon through object Number of X-ray photons per pulse of the detector 1.1 × 10 5 Quantum statistical fluctuation per measurement 0.33% rms of one cell of 1.5 mm × 1.5 mm of the object slice
Statistical error of all 360 measurements 0.6% rms Number of reproduction points in an image with a diameter of 40 cm 40000 pieces Spacing between reproduction points in an image with a diameter of 40 cm 1.8 mm If the fan beam is a new group of parallel beams If the beams are rearranged as follows, the bundle of nine beams extending successively at 1 degree intervals within the fan shape will be rearranged at the radiation source so that they are successively separated by 1 degree angle in order to obtain a quasi-parallel beam. The central beams of these bundles of nine beams may be parallel, but because the radiation source moves in a circular path rather than in a straight line, the central beam emerges from the center or from the edge of the fan beam. Depending on the crab, the spacing between the central beams is from 1.5 mm.
It varies up to 1.45mm, resulting in an error of 3%. The spacing of the individual beams of the fan beam to the individual detectors is 1.5 mm in the center of the object. The spacing between the central axes of the sequentially pulsed fan beam is the diameter
3.5 mm around the 40 cm object slice.
If we use 720 pulses with a gantry rotation interval of 0.5°, better resolution can be obtained for this relatively large object, and the spacing of the center beam around the object periphery is similar to that of the beam inside the fan beam. , which results in a more uniform resolution in all directions. The pulse width is now
1.4 ms, the pulse interval is 4.1 ms (when the X-ray exposure for slicing the object is 4 seconds),
The speed of data extraction from the detector needs to be doubled, and the number of profile convolution and back projection calculations needs to be doubled. Thus, the selection of 360 pulses at 1 degree intervals with a nominal 300 detectors proves practical for objects ranging in size from a few cm to 40 cm in diameter. Next, data reorganization methods will be described for both continuous and intermittent detector cases. Point P
Radon's equation for density at is: D(P)=-1/π∫ ∞ 0 dr1/r df(r)/dr where r is the distance measured from point P and f
(r) is the average of all line integrals of density for straight lines passing through distance r from point P. PJ Radon,
Ueber die Bestimmung von Funktionen
durch ihre integralwerte laengs gewisser
Mannigfaltigkeiten (on the determination of functions by integrals along a constant manifold), Berichte
Saechsische Akademie der Wissenshaften (Leipuchipi), Mathematische-Physische
See Klasse 69, 262-277 (Germany 1917). In this usage, D(P) represents the degree or density of radiation absorbed at point P. Consider the diagram shown in Figure 3. Define the measured value H P (θ, β) as the integral (or measurement) of the absorbed radiation along a half-line starting from the radiation source S and defined by the angles θ and β. In other words, H=∫D dx. where dx is the distance increment along the known line. The subscript P indicates the fact that β is measured from a line drawn from the radiation source S to an arbitrary point P. If I is the measured value of the radiation reaching the detector 60 or 65 and I 0 is the radiation that would reach the detector in the absence of any object such as the object 50, then the object 50 is the radiation that reaches the detector 60 or 65. Since it attenuates radiation, the following relationship can be obtained from basic physical laws. I=I 0 exp (−∫D dx)=I 0 e −H , that is, H=ln I 0 −ln I=−ln (I/I 0 ). When the instrument is first calibrated, I 0 is statistically relevant (e.g. at least 10 3 x-rays or gamma rays per pulse on each detector).
large enough to cause
The choice is such that when the device is used for radiological diagnosis, the patient is not harmed by an excessive dose of radiation (the total dose of X-rays or gamma rays for every pulse is less than 50 rad). Radon's equation can be transformed as follows. D(P)=1/π∫ ∞ 0 dr 1 1/r 1 d/dr 1 {1/2π∫
2 〓 0 dα 1 H P (θ, β)}(3) Here we have to change the variable of integration from dr 1 dα 1 to dθdβ. Therefore, use the following formula. dr 1 dα 1 = J 1 dβdθ where J 1 is the Jacobian, given by. The coordinates that define the transformation are: r 1 =Z sinβ (5) α 1 =β−π/2+γ (6) Here It is. (Assuming the main range of tan -1 is from o to π) Calculating the value of the Jacobian, ∂r 1 /∂β=Zcosβ (9) ∂r 1 /∂θ=RDsinθ/Zsinβ (10) ∂α 1 /∂β=1 (11) ∂α 1 /∂θ=∂γ/∂θ=R 2 −RDcosθ/Z 2 (12). Therefore, J 1 =R 2 cosβ−RDcos(θ−β)/Z (13). Also consider the following: ∂／∂r 1 {H P (θ, β)} ∂H P ／∂θ ∂θ／∂r 1 +
∂H P ∂β ∂β/∂r 1 (14) The derivatives ∂θ/∂r 1 and ∂β/∂r 1 can be obtained by implicitly differentiating equations (5) and (6). Can be done. Next, consider equation (5). Its derivative is expressed as follows. I=RDsinθsinβ/Z ∂θ/∂r 1 +Zcosβ∂β/∂
r 1 (15) Similarly, the derivative of equation (6) with respect to r 1 can be expressed as follows. O=R 2 −RDcosθ/Z 2 ∂θ/∂r 1 +∂β/∂r 1 (16) Solving equations (15) and (16) for ∂θ/∂r 1 and ∂β/∂r 1 It will look like this: ∂θ/∂r 1 =Z/RDcos(θ−β 1 )−R 2 cosβ 1 (17) ∂β/∂r 1 =RDcosθ−R 2 /Z{RDcos(θ−β)−R 2
cos β} (18) By substituting all of these results into equation (3), the following equation is finally obtained. D(P)=−1/2π 2 ∫ 2 〓 O dθ∫〓 O dβ 1 1/Zsinβ {−∂H P (θ, β 1 )/∂θ+R 2 −RDcosθ/Z 2 ∂H P
(θ, β)/∂β}(19) We next consider the term containing ∂H P (θ, β)/∂θ. It can be partially integrated with respect to θ, yielding: ∫ 2 〓 O dθ1/Z ∂H P /∂θ=∫ 2 〓 O dθRDsinθ/Z 3 H
P (θ, β) (20) Therefore, equation (19) becomes as follows. D(P)=−1/2π 2 ∫ 2 〓 O dθRDsinθ/Z 3 ∂dβ{−H
P (θ, β)/sinβ} ∂−1/2π 2 ∫ 2 〓 O dθR 2 −RDcosθ/Z 3 ∫〓 O dβ1/
sinβ ∂H P (θ, β)/∂β(21) In obtaining this equation, it is assumed that the object does not extend outside the arc covered by the fan beam emanating from the radiation source S. I assumed. Therefore, the line integral of the density of the beam tangent to a circle having its center at point P is such that at least a part of such a circle lies outside the arc spanned by the fan-shaped beam emitted from the radiation source S, and the aforementioned tangent point also lies outside the arc extended by the fan-shaped beam emitted from the radiation source S. It is assumed to be O since it is outside the beam. Returning to FIG. 3 again, if we rewrite equation (3) using r 2 and α 2 instead of r 1 and α 1 , we obtain the following second equation for D(P). D(P)=-1/π∫ ∞ O dr 2 1/r 2 ∂/∂r 2 {1
/2π∫ 2 〓 O dα 2 H P (θ, β) (22) Change the integral variable from dr 2 dα 2 to dβdθ again.
In the same way as before, we get the following formula: r 2 = −Zsinβ (23) α 2 = π/2 + β + γ (24) Calculating the Jacobian value, J 2 = R 2 cosβ−RDcos(θ−β)/Z (25). Calculating the values of ∂θ/∂r 2 and ∂β/∂r 2 , ∂θ/∂r 2 = Z/R 2 cosβ−RDcos(θ−β) (26) ∂β/∂r 2 = R 2 −RDcosθ/Z{RDcos(θ−β)−R 2
cosβ}(27). By substituting these equations into equation (22), the following equation is obtained. D(P)=+1/2π 2 ∫ 2 〓 O dθ∫ O - 〓dβ1/Zsinβ {∂H P (θ, β)/∂θ−R 2 −RDcosθ/Z 2 ∂H P (θ, β)/ ∂β} (28) By integrating ∂H P /∂θ with respect to θ again, D(P)=+1/2π 2 ∫ 2 〓 O dθRDsinθ／Z 3 ∫ O - 〓d
βH P (θ, β)/sinβ −1/2π 2 ∫ 2 〓 O dθR 2 −RDcosθ/Z 3 ∫ O - 〓dβ1
/sinβ ∂H P /∂β(29) is obtained. Adding equations (21) and (29), we get the following equation: D(P)=1/4π 2 ∫ 2 〓 O dθRDsinθ／Z 3 ∫ + 〓 - 〓d
βH P (θ, β)/sinβ −1/4π 2 ∫ 2 〓 O dθR 2 −RDcosθ/Z 3 ∫ + 〓 - 〓dβ
1/sinβ ∂H P (θ, β)/∂β(30) Now, equation (30) can be changed as follows. (1) Change the integral variable from β to δ. (β=δ−δ 0 ) (2) Change H P (θ, β) to H 0 (θ, δ). Here, the subscript 0 indicates that δ is measured from the line segment connecting the rotation center O and the point S. (3) RDsinθ/Z 3 =Rsinδ 0 /Z 2 (31) (4) R 2 −RDcosθ/Z 3 = Rcosδ 0 /Z 2 (32) Equation (30) is therefore transformed as follows. D(P)=1/4π 2 ∫ 2 〓 O dθRsinδ 0 ／Z 2 ∫ + 〓 - 〓d
δH 0 (θ, δ)/sin (δ−δ 0 ) −1/4π 2 ∫ 2 〓 O dθRcosδ 0 /Z 2 ∫ + 〓 - 〓dδ1/s
in(δ−δ 0 ) ∂H 0 (θ, δ)/∂δ(33) Equation (33) is the desired result and an exact solution.
This covers the continuous case of data collection.
What we are interested in is the principal value of the integral, although δ = δ 0 appears to be the singularity. It must be noted that the integral over δ is in the form of a convolution. Furthermore, as R approaches infinity, equation (33) reduces to the case of simpler parallel shapes. Although analog methods can be used to quantify equation (33), digital techniques are usually used for the following reasons. (1) When performing parallel data extraction for rapid data collection, it is convenient to use the same number of separate detectors connected to a number of separate amplifiers. (2) If the total radiation exposure is finite and the number of radiation quanta is finite, then the discontinuous array of detectors can be divided into a large number of fine elements due to statistical variations in the value of the detected radiation. An attenuated return point is reached where doing so does not significantly improve the quality of the reconstructed image.
It is therefore incorrect to continue this division method to the limits of continuous detectors. (3) When the rotation of the angular position of the radiation source is continuous,
Since the finite fan beam thickness is spread over an equivalent angular spread of detected data and there is a limit to the accuracy with which this angular spread can be deconvoluted, we conveniently use a finite number of source position angles. When used, image quality hardly deteriorates. (4) The existence of a singularity at δ = δ 0 is not easily handled by analog techniques. (5) The required precision is higher than that normally obtained with analog computational methods. Equation (33) can be put into discrete form as follows. The integral over δ covers the entire range from O to 2π. Therefore, equation (33) can be rewritten as follows. D(P)=1/4π 2 ∫ 2 〓 O dθRsinδ 0 ／Z 2 ∫ 2 〓 O dδH
0 (θ, δ 0 + δ)/sinδ −1/4π 2 ∫ 2 〓 O dθRcosδ 0 /Z 2 ∫ 2 〓 O dδ1/sin
δ ∂H 0 (θ, δ 0 + δ)/∂δ(35) Now, let Δ be the angular distance between the measurement points, and Δ=
Let it be 2π/4N. Therefore, H 0 (θ, δ 0 +δ) can be expanded into a finite Fourier series as shown below. Therefore, And, ∫ + 〓 - 〓cos nx/sin xdx=O(38). Equation (35) can be rewritten as follows. D(P)=-1/2π∫ 2 〓 O dθRsinδ 0 /Z 2 S b (θ, δ 0
) +1/2π∫ 2 〓 O dθRcosδ 0 /Z 2 S a (θ, δ 0 ) (39) Here, and also It is. accordingly It is. The sum of n can be quantified as follows. If N is replaced by π/2Δ, as well as, becomes. Now, substituting equations (48) and (49) into equation (39) and replacing the integral with respect to θ by the sum, we get becomes. This is also It can be simplified as Equations (50) and (51)
In both cases, we did not write the limit value of the sum for m. This sum is taken over all detectors.
m can be positive or negative and is simply the number of detectors separated from the detector at δ 0 . The expression inside the parentheses of equation (51), which must be quantified first, represents convolution, and the remaining part of equation (51) represents back projection. A way to slowly quantify equation (51) would be to calculate the absorption density at each point P to obtain each detected value. However, there is a fast way to solve equation (51) that obtains multiple values of P at once.
Typically, the number P is about 40,000 and represents a 200 x 200 grid superimposed on the object 50. Point P
The spacing may be uniform or non-uniform. 360 for θ
data collection was performed in approximately 6 seconds when 300 detectors were selected. This is one to two orders of magnitude faster than conventional techniques for homogeneous images. As Δ decreases, the number of measurements, θ and P increase, resulting in a more precise image, but the data collection time and computation time increase. As already mentioned, H 0 (θ, δ 0 +mΔ) is obtained as a result of the measurements taken with the detector 65. The index m is determined from δ 0 , the position of a half-line extending from the radiation source S to the detector and passing through an arbitrary point P. In other words, H 0 (θ, δ 0 ) represents the detector along the half-line extending from S to P, and H 0 (θ, δ 0 +Δ),
H 0 (θ, δ 0 +2Δ), etc. represent detectors extending in one direction from δ 0 , and H 0 (θ, δ 0 −Δ), H 0
(θ, δ 0 −2Δ), etc. represent detectors extending sequentially in the opposite direction. Data from the detectors can be extracted sequentially or in parallel. One convolution profile value is calculated for each value of θ and each value of δ 0 and stored in a storage device, ie, an array C(θ, δ 0 ). While the radiation source continues to rotate along its path, the calculation of all δ 0 for each θ is completed as soon as the data collection for a particular θ is completed. that particular θ
All measured values of are read out to the storage device and Equation (51)
As soon as the inner loop (convolution part) is completed, the outer loop (back
The projection part) also ends for θ. Measurement and calculation are therefore carried out simultaneously. This is one (but by no means the most important) reason why the technique of the present invention saves time. When back projection loop, P
An interpolation method is used to take into account the fact that most of S does not lie along a half-line extending from the radiation source S to the central point of the detector. It is a sufficient but not necessary condition that the interpolation method be linear. The convolution profile value used in the linear interpolation method is the center of the detector adjacent to a point along the detector array cut by a half-line extending from the radiation source S through the point P in question. point or other normal detection point. This interpolation method can also be performed during convolution. When all calculations are completed, the value of absorption density at each point P is graphically displayed as an output image 80. A better understanding of how the output image is drawn can be gained by referring to FIG. The index of θ is i
, and the initial value is O. At θi the radiation passes through the object and is read by the detector as the value of I. At this point the ray is rotatable up to the next value of θ. This rotation is actually done if the primary objective is to minimize data collection time, or if there are two processors inside the computer, one for data collection and one for data reduction.
In the latter case, much of the data reduction can be done at the same time as data collection. However, for illustrative purposes, the illustrated flowchart depicts a data reorganization embodiment in which calculations are performed before rotating to the next value of θ. When irradiating the human body with X-rays, excessive X-rays do not enter the human body. This is because X-rays are usually pulsed for a short period of time corresponding to each value of θ. H is then calculated at each detector and stored in the storage section, ie the array H(θ, δ 0 ). At this point the source is rotated to the next value of θ, which is desirable for the same reasons as before. Convolution profile values are obtained for each value of θi and δ 0 and stored in a second storage portion or array C(θ, δ 0 ). Again at this point the source rotates to the next value of θ. However, the illustrated flowchart describes the case where other steps are performed at this time. It will be readily appreciated that many permutations of these steps are possible. The important point is that for each set of measurements taken for a particular θ, the convolution step or combo This means that either the procedure step plus the back projection step is performed at this point. If the processor is not very fast, and the same processor is doing both the data read and the convolution and back projection steps, all the data is usually read first to minimize data collection time. It is said that If another processor is used for the data collection step, the convolution step and back projection
A great deal of time is saved by performing the steps simultaneously. It must be noted that for each P there is one Z, obtained beforehand, and that Z can also be considered as a function of θ and δ or of θ and m. The outer loop (back projection Corrections are made by linear interpolation or other interpolation methods. In other words, if a known straight line is detected by detectors m 1 and m 2
If it passes through a detector row with a distance of 1/10 between detection points, the value of C corresponding to this straight line for calculation is m 1
Based on (9/10) Based on C+m 2 (1/10)
It is assumed that C. Returning to Figure 4, the index i is increased. “i
is equal to a preselected maximum value? 'The question is posed. A typical value for this maximum value inax is 360. If the answer is no, the value of θ is then increased and a new series of measurements, or measurements and calculations, are performed. If i is equal to i nax then we have finished the data collection and the previous computational part of the process and all that remains is to simply complete the calculation and convert D(P) to an image. Fourth
In the illustrated example, what must be done after data collection etc. is completed is to convert D(P) for each value of P into an image for visual inspection by an observer. Much of the foregoing discussion regarding embodiments in which the detectors are discrete also applies to embodiments in which the detectors are continuous. In other words, the graphical representation of equation (33) is similarly applied. The following computer program, written in the Fortran language for the IBM360 computer, implements the exemplary embodiment of the invention described above.
【表】【table】
【表】【table】
【表】【table】
【表】【table】
【表】【table】
【表】【table】
【表】【table】
【表】
本発明に従う好適なデータ再生装置において、
第１図のコンピユータ７０は汎用コンピユータま
たは再生装置の形態で具体化される。この後者は
本発明の使用に特に適しており、本発明に従つて
得られたデータの極度に速い操作処理を可能とす
るため汎用コンピユータに関連して設計されるも
のである。更に詳細に説明すると、再生装置はそ
の入力データと、前記の汎用コンピユータ（つま
り主コンピユータ）からの指示とを受信する。特
定の一連の計算を行なつた後、再生装置は結果を
汎用コンピユータに送り返す。汎用コンピユータ
は今度は表示の間、記録及び（または）別の処理
を行なう。
第５ないし７図に関連して更に詳細に説明され
る再生装置は基本的にパイプライン・プロセサで
ある。パイプライン・プロセサの制御機能は汎用
コンピユータと接続する制御論理回路によつて得
られる。この汎用コンピユータは例えばバリア
ン・データ・マシーンズ・モデルV76（Varian
Data Machines Model V76）のような装置であ
る。パイプライン・プロセサは高速の特殊専用計
算装置として特徴づけられる。つまりパイプライ
ン・プロセサは本発明に必要な大量の再生の計算
を行なう。一般的な意味において、パイプライ
ン・プロセサは後に明白になるようにバツク・プ
ロジエクシヨン動作モードまたはコンボルーシヨ
ン動作モードのいずれでも働くことができる。コ
ンボルーシヨン動作モードにおいてパイプライ
ン・プロセサは合成されたデータ関数を計算す
る。バツク・プロジエクシヨン動作モードにおい
て、パイプライン・プロセサは表示装置９０用の
各画素での質量密度を計算する。パイプライン・
プロセサはまた制御動作モードでも動作する。こ
の動作モードでは前記の制御論理回路は汎用コン
ピユータまたはパイプライン・プロセサと連絡す
る。
第６及び７図の特殊専用コンピユータつまり再
生装置の働きを更に深く理解するために最初に第
５図を参照すると、本発明の回転可能なガントリ
ー部分１０の略図が示され、次に説明する動作の
分析に役立つ種々の概略的に描かれた情報が含ま
れている。この略図において、Ｘ線源１０２とし
て例示されている透過性放射線源は回転可能なガ
ントリー１０をあらわす円１０１の片側に配置さ
れている。円１０１の半径はＲとして指示されて
いる。円１０１の反対側でＸ線源１０２の正反対
側には検出器の配列１０３が概略的に示されてい
る。これら検出器は直線１０５に沿つて配置され
ており、この配置はこれら検出器にとつて好まし
いものであるが、公知でありかつ第１ないし３図
に示されているように弧に沿つても配列すること
ができる。直線的配列が利用されるとき、各検出
セル６５の軸であり格子６６を構成する板は、そ
のようなセルの各々とそれに関連する一対のコリ
メータ板が半径に沿つてＸ線源１０２に向けられ
るように傾斜される。
円１０１の中心には多数の画素１０７が概略的
に描かれている。本発明に従つて最終的に得られ
る再生像内のそのような画素の実際の数は、この
略図に示されているものよりはるかに大きい。画
素１０７の代表的な総数は65536個である。なぜ
なら、再生像においては典型的に256個の行と256
個の列の画素があるからである。個々の画素の位
置が容易に特定されるように第５図にはＸ軸とＹ
軸が記載されている。この配列の左隅の最上部の
画素は座標X0、Y0を有し、そのすぐ下の画素は
座標X0とY1を有する。
Ｘ線源１０２から回転中心１０９を通つて検出
器配列１０３までのびている直線１０８はＸ軸と
共にプロジエクシヨン角度θを形成する。つま
り、データは分析される部位を通る放射線の通過
の結果検出器配列にその角度θで発生される。座
標軸ＺはＸ軸またはＹ軸と一致するもので直線１
０８に対してより直角に近い。Ｑとして特定され
ている距離はＸ線源１０２から特定の注目する画
素（例えばX0、Y0）までの距離をあらわす。距
離ＳはＺ軸に直角な方向でＸ線源１０２と注目す
る画素の間の距離をあらわす。この距離以下の説
明で重要性を有するものである。本目的にかなり
重要なものはバツク・プロジエクシヨン角度であ
り、この角度はＸ線ビームの中心線１０８とＸ線
源１０２から注目する画素を通る直線１１１の間
の角度である。このバツク・プロジエクシヨン角
度はもちろん第３図の角度δ0に対応する。このバ
ツク・プロジエクシヨン角度をBPAと記すこと
とする。
第５図を考察すると、座標X0、YNにあるいず
れの特定の画素の場合でも、Ｘ線源からそのよう
な画素を通り検出器配列に達する直線は次式で与
えられる位置でＺ軸を横切る。
Zo＝ＲYocosθ−X0sinθ／Rcosθ−X0
ΔZ≡Zo−Zo-1＝ＲYN−YN-1）cosθ／Rcosθ−X0
＝ＲΔYcosθ／Rcosθ−X0
従つて、BPAN＝tan-1（ZNcosθ／Ｒ−ZNsinθ） (54)
である。角度BPAについての式(54)は後に説明す
るように利用される。
第６及び７図の概略図を参照すると、パイプラ
イン１１３の形を取る特殊専用コンピユータは６
個の部分、つまりスライス１から６までのスライ
スより成る。各スライスは全体の計算の一部を成
し、各スライスの出力は隣接する次のスライスの
入力として利用される。パイプライン１１３はマ
スター・クロツク（この概略図では図示せず）に
よつて同期化される。スライスの各々はクロツ
ク・パルスの後縁でその動作を開始する。クロツ
ク・パルスの期間は、全部のスライスが次のクロ
ツク・パルスの後縁の前に動作を完了するのに十
分な時間を有するのに足るほど長くされている。
データの各組は一定のクロツク・サイクル（サイ
クルＮ）の間スライス１で発生し、サイクルＮ＋
１等でスライス２等に達し、そしてサイクルＮ＋
５でスライス６に達する。
バツク・プロジエクシヨンを一般的な言葉で説
明すると、その仕事は合成されたデータ関数から
検査される対象物の断面像を計算することであ
る。これは断面像を前述の多数の画素に分割し、
そしてそのような画素の各々の内部での質量密度
を計算することによつて達成される。すでに述べ
たような典型例においては断面像は全部で65536
個の画素のため256×256の行と列の配列に分割さ
れる。この構成において、各画素密度は典型的に
360゜の走査プロジエクシヨン角度から得られ、
各々は1200個の合成されたデータ値によつてあら
わされる。バツク・プロジエクシヨン法の概略は
次のとおりである。
各走査プロジエクシヨン位置をθとして各画素
についてのバツク・プロジエクシヨン角度が計算
される。この角度から合成されたデータ関数の数
値が求められる。更に詳細に説明すると、そのよ
うな合成されたデータ関数の数値は、テーブルと
して適当なメモリーに蓄積されている典型的には
1200個の数値から更に限られた数の数値より内挿
法によつて求められる。合成されたデータ関数は
BPAの関数である。この合成されたデータ関数
は実際には連続的であるが、限られた数の点で任
意に計算される。つまり、この場合には中間値を
計算するために内挿法を利用して座標に沿つた
1200個の離間した位置で計算される。
各画素のBPAについての合成されたデータ関
数を計算した結果生じた値はその時考慮している
プロジエクシヨン角度θでの特定の画素への密度
の寄与を生ずるため係数（R/Q）2だけ大きさを変
えられる。この値は適当なメモリーに加えられ、
このメモリーは個々の画素についての他の部分密
度寄与を得るため前記の操作が繰返される後続の
プロジエクシヨン角度についての個々の画素への
密度の寄与を積算する。
バツク・プロジエクシヨンの間前述の操作が行
われるあり様は第６図を参照することによつて十
分に理解されよう。各画素１０７についてスライ
ス１は最初に行または列内部の画素位置を測定す
る変数Ｚを計算する。各画素が等間隔であるた
め、Ｚ（Ｎ＋１）＝Ｚ（Ｎ）＋ΔZである。ここでΔZ
は第５図のＺ軸上での画素の間の距離である。こ
の後者の値は汎用コンピユータ１１５から制御論
理回路１１７、接続コード１１８及びメモリー１
１９を通して加算器１２１に加えられる。加算器
１２１はまたメモリー１２３から接続コード１２
５を通して先の画素のＺ値を受け取る。メモリー
１２３から出る変数Ｚは加算器１２１からメモリ
ー１２３に戻るループ１２７によつて積算され
る。このようにパイプラインの各サイクルの間変
数Ｚが接続コード１２９を通して進む。この結果
は次のクロツク・パルスのときＺメモリー１３１
に加えられる。
実際の装置ではＺの整数部分ＮはＺメモリーに
加えられ、分数部分ＫはＺメモリーをバイパスし
て乗算器１３３に加えられる。Ｚメモリー１３１
には限られた数のＺの位置についてのBPAの値
があらかじめ蓄積されている。なおこのBPAの
値は式(54)を利用して計算されたものである。こ
の点での目的には直線内挿法を利用してこれらテ
ーブルにした値から所望の画素に適する特定のＺ
値のためBPAを計算することである。このよう
に接続コード１３５を通して得られるＺの整数部
分は図にBPA（Ｎ）として指示されている前記整
数部分に対応するBPAをＺメモリー１３１から
出力コード１３７に読み出すために利用される。
それと同時に値ＮについてのBPAとそれの次に
大きなBPAの間のBPAの増加分、つまりBPA
（Ｎ＋１）−BPA（Ｎ）、は接続コード１３９を通
してＺメモリーから読み出される。接続コード１
４１を通して進むＺの分数部分Ｋは次に乗算器１
３３で接続コード１３９からの出力と掛け算をさ
れる。従つて乗算器１３３から接続コード１４３
に量、Ｋ×〔BPA（Ｎ＋１）−BPA（Ｎ）〕があら
われる。この量は加算器１４５で出力コード１３
７の出力に加えられる。従つて加算器１４５から
あらわれる量はBPA（Ｚ）である。
従つて、
BPA（Ｚ）＝BPA（Ｎ）＋Ｋ×〔BPA（Ｎ＋１）−
BPA（Ｎ） (55)
である。第５図に示されているバツク・プロジエ
クシヨン動作モードの間、接続コード１９７を通
して働く論理回路１１７はデータ・セレクタ１９
９が接続コード１４７のデータを接続コード１９
８のスライス１の出力に加えるように設定する。
従つてそのような出力に所望の画素に対応するバ
ツク・プロジエクシヨン角度BPAが生ずる。
メモリー１２３から進む１２９のような『コー
ド』というのは実際には複数の電気的に別個の信
号運搬手段より成る。つまりそのような『コー
ド』はデータ母線のような性質のものである。従
つて１３５と１４１（これらは別個の信号を運搬
する）のような複数のコードの分岐は共通の母線
に組み入れられたとき互いに別個であつた信号運
搬手段の分岐をあらわすものである。
次のスライス、つまりスライス２、でなされる
機能は得られたバツク・プロジエクシヨン角度
BPAの関数として一定の走査位置で合成された
データ（CD）を得ることである。ここで幾つか
の計算を簡単化するため、特定の画素の密度は次
式によつて与えられるというすでに説明した事実
を一時考慮することとする。
画素の密度＝ΣCD（BPA）×（Ｒ／Ｑ）2
上式でＱ＝Ｓ（Ｒ／cosβ＋sinβtanθ）、β≡BPA
である。
やはりバツク・プロジエクシヨン角度の幾何学
的に大きさを増減される関数である補助関数
CD〓を以下のように任意に定義する。
CD〓（β）CD（β）（cosβ＋sinβtanθ）2、β≡
BPA
従つて、画素の密度はまた次式によつて与えら
れる。
画素の密度＝〓
〓CD〓（β）（Ｒ／Ｓ）2
上式でＳはすでに第５図を参照して説明した。
Ｓが各画素の列と各θについて一定であるため、
必要なことは補助関数CD〓が利用されている各
256個の画素についてＳを計算することだけであ
る。これによつて計算の条件が簡単となり、コン
ピユータ１１５にかかる負担が軽減され、しかも
各計算を異なつた時間に行なうことができるため
コンピユータ１１５の使用法が向上する。第６図
のスライス２ではＦメモリー１３０が実際に補助
関数CD〓（BPA）をテーブルにする。この補助
関数はコンピユータ１１５から論理回路１１７、
接続コード１５１を通してＦメモリー１３０にす
でに蓄積されたものである。今度はコンピユータ
１１５がコンボルーシヨン・モードにおいてパイ
プライン１１３の動作の間決定されるCD値から
CD値を計算する。コンボルーシヨン・モードに
ついては後に説明することとする。
スライス１に関連してすでに説明したものと同
じ種類の直線内挿法がスライス２について利用さ
れる。詳説すると、接続コード１９８を進む注目
の画素のバツク・プロジエクシヨン角度は分割さ
れ、その整数部分ＭだけがＦメモリー１３０に加
えられる。その分数部分Ｌはバイパス・コード１
５３を進み、乗算器１５５に供給される。従つて
アドレスＭに対応する値CD〓（Ｍ）がＦメモリー
１３０から出力コード１５７に読み出され、出力
コード１５９はCD〓（Ｍ）とCD〓の次の値の間
の差、つまりCD〓（Ｍ＋１）−CD〓（Ｍ）が読み
出される。この最後の量は乗算器１５５に供給さ
れる。乗算器１５５の出力は加算器１６１で出力
コード１５７の出力に加えられ、そして最終的に
出力コード１６３にスライス３について出力、
CD〓（BPA）＝CD〓（Ｍ）＋Ｌ×〔CD〓（Ｍ＋１）
−CD〓（Ｍ）〕が生ずる。
パイプライン１１３の次のスライス、つまりス
ライス４、でスライス３から接続コード１６３を
進む合成されたデータCD〓は係数を掛けられる。
この係数、つまり（Ｒ／Ｓ）2はＫメモリー１６５
から読み出される。Ｋメモリーのこの係数はコン
ピユータ１１５から論理回路１１７、接続コード
１６７を通して得られる。スライス４で乗算器１
６９に供給される２つの係数はそのような乗算器
から出力コード１７１に量、CD〓（BPA）×
（Ｒ／Ｓ）2＝CD（BPA）×（Ｒ／Ｑ）2を生ずる。こ
の点で補助関数CD〓は考慮している画素の全体
の密度への寄与のため望ましい形に戻される。
最後にパイプライン１１３のスライス５と６で
各画素への密度の寄与が積算される。詳説する
と、スライス４の出力は接続コード１７１を通し
てスライス５の加算器１７３に加えられ、加算器
１７３の出力は各画素の像密度を保持するＭメモ
リー１７７に接続コード１７５を通して加えられ
る。加算器１７３はＭメモリー１７７の出力コー
ド１７９を含むループ内にある。従つて積算が行
われる。つまり、Ｍメモリー１７７は各プロジエ
クシヨン角度θでの動作の間なされる寄与の結果
個々の画素の積算密度を保持する。Ｍメモリーは
所望の視覚像の表示などを行なうため出力コード
１８１を通して論理回路１１７と汎用コンピユー
タ１１５とに連絡している。
第７図にはコンボルーシヨン動作の間のパイプ
ライン１１３の動作が示されている。そのような
動作の過程において、本明細書の初めの部分で説
明したように合成されたデータ関数CDは走査プ
ロジエクシヨン・データから、つまり検出器配列
から得られる生のデータと特定のコンボルーシヨ
ン関数とから得られる。図にはバツク・プロジエ
クシヨン動作に関連して説明した種々のスライス
で行われる動作が再び記載されている。
コンボルーシヨン動作を考慮するに、BPAの
整数値、つまりCD（Ｍ）の合成されたデータ関数
を計算するのに関連した一般的な数学的操作は
式、
CD（Ｍ）＝〓K
DATA（Ｋ）×CF（Ｍ−Ｋ）、 (55)
で与えられる。上式でＫは検出素子配列の検出素
子の特定の数であり、その和はDATA（Ｋ）と
（Ｍ−Ｋ）についてのCF（コンボルーシヨン関数）
との積について変数Ｋに関して行われる。
コンボルーシヨン操作の間積極的に働く唯一の
部分はＦメモリー・アドレス・カウンタ１８３で
あり、このカウンタは図示のように接続コード１
８５を通して論理回路１１７と連絡している。ア
ドレスＮは接続コード１８７を通して順次読み出
される。接続コード１９７を通して働く論理回路
１１７は接続コード１８７のデータが接続コード
１９８のスライス１の出力へ、そしてスライス２
のＦメモリー１３０に供給されるようにデータ・
セレクタ１９９を設定する。接続コード１４７に
接続されている第６図のスライス１の部分は、セ
レクタ１９９が第７図に示されている位置にある
ときは使用されず、そのような部分は図面を明瞭
にするため第７図から省略されている。
第６図に関連してすでに説明したＦメモリー１
３０には、コンピユータ１１５で発生したコンボ
ルーシヨン関数が論理回路１１７と接続コード１
８９を通して供給される。整数値Ｎのコンボルー
シヨン関数はスライス２から接続コード１３７に
順次に読み出される。接続コード１３９を通して
乗算器１３３に加えられるＮとＮ＋１についての
コンボルーシヨン関数の間の差を生ずる、読み出
されるメモリー内の他の要素はこの場合接続コー
ド１４１を通して乗算器１３３に零を入れること
によつて無視される。従つて乗算器接続コード１
３４の出力は零となる。このようにして接続コー
ド１４７にある加算器１４５の出力は関数CF
（Ｎ）であり、この関数はパイプライン１１３の
スライス４にはいる。
第６図に関連して先に説明したＫメモリー１６
５にはコンボルーシヨン操作の間検出素子配列か
ら生のデータが加えられる。論理回路１１７とコ
ンピユータ１１５から接続コード１９１を介して
制御信号と生のデータ入力を受けるＫメモリー１
６５の出力は接続コード１７０を通して乗算器１
６９にDATA（Ｋ）の出力を生ずる。次に乗算器
１６９は掛算CF（Ｎ）×DATA（Ｋ）をして前記
式(55)の一部を成すコンボルーシヨン・データ関
数の種々の項を生ずる。これらの関数はスライス
５で加算器１７３に加えられ、その出力は最終的
な結果CD（Ｍ）を蓄積するスライス６のＭメモリ
ー１７７に加えられる。
Ｍメモリー１７７は加算器１７３と接続コード
１７９を含むループ内にある。従つてＭメモリー
はやはり式(55)に従つて合成されたデータ関数
CD（Ｍ）を構成する複数の項を積算する働きをす
る。この合成されたデータは次にコンピユータ１
１５に供給され、そしてすでに説明したように前
述のバツク・プロジエクシヨン操作に関連して利
用される。
本発明の原理は前記の実施例において明らかと
なつたが、当業者には前記の原理から逸脱するこ
となくその実施例に多数の変更を加えることがで
きる、ということが明白であろう。
例えば本明細書で詳記した以外のコンボルーシ
ヨン関数を使用することができる。更に本発明の
技術は、扇形ビームの形の放射線が複数の角度で
対象物を通過した後検出される限り、広い範囲の
用途、例えば透過性超音波学、電子顕微鏡学など
に利用することができる。[Table] In a preferred data reproducing device according to the present invention,
Computer 70 of FIG. 1 is embodied in the form of a general purpose computer or playback device. This latter is particularly suitable for use with the present invention and is designed in conjunction with a general purpose computer to enable extremely fast manipulation of the data obtained in accordance with the present invention. More specifically, the playback device receives its input data and instructions from the general-purpose computer (i.e., the main computer). After performing a particular series of calculations, the playback device sends the results back to the general purpose computer. The general purpose computer, in turn, performs recording and/or other processing during display. The playback device, which will be explained in more detail in connection with FIGS. 5 to 7, is essentially a pipeline processor. Control functions for the pipeline processor are provided by control logic circuitry that interfaces with a general purpose computer. This general-purpose computer is, for example, a Varian Data Machines model V76 (Varian
Data Machines Model V76). Pipeline processors are characterized as high speed, special purpose computing devices. In other words, the pipeline processor performs the large amount of replay calculations required by the present invention. In a general sense, a pipeline processor can operate in either a back projection mode of operation or a convolution mode of operation, as will become apparent later. In the convolution mode of operation, the pipeline processor computes a combined data function. In the back projection mode of operation, the pipeline processor calculates the mass density at each pixel for display 90. pipeline·
The processor also operates in a controlled mode of operation. In this mode of operation, the control logic communicates with a general purpose computer or pipeline processor. To further understand the operation of the special purpose computer or playback device of FIGS. 6 and 7, reference is first made to FIG. 5, which shows a schematic representation of the rotatable gantry section 10 of the present invention and its operation as will now be described. Contains various schematically depicted information to aid in analysis. In this diagram, a penetrating radiation source, illustrated as an X-ray source 102, is placed on one side of a circle 101 representing the rotatable gantry 10. The radius of circle 101 is designated as R. On the opposite side of the circle 101 and directly opposite the X-ray source 102, a detector array 103 is schematically shown. The detectors are arranged along a straight line 105, which is the preferred arrangement for these detectors, but also along an arc as is known and shown in FIGS. Can be arranged. When a linear arrangement is utilized, the axis of each detection cell 65 and the plates making up the grating 66 are such that each such cell and its associated pair of collimator plates are oriented along a radius toward the x-ray source 102. tilted so that it is A large number of pixels 107 are schematically drawn at the center of the circle 101. The actual number of such pixels in the reconstructed image finally obtained according to the invention is much larger than what is shown in this diagram. A typical total number of pixels 107 is 65,536. This is because in a reconstructed image there are typically 256 rows and 256 rows.
This is because there are columns of pixels. In order to easily identify the position of each pixel, the X-axis and Y-axis are
The axes are listed. The top pixel in the left corner of this array has coordinates X 0 , Y 0 and the pixel immediately below it has coordinates X 0 and Y 1 . A straight line 108 extending from the X-ray source 102 through the center of rotation 109 to the detector array 103 forms a projection angle θ with the X-axis. That is, data is generated at an angle θ to the detector array as a result of the passage of radiation through the site being analyzed. The coordinate axis Z coincides with the X axis or Y axis and is a straight line 1
08 is closer to a right angle. The distance specified as Q represents the distance from the X-ray source 102 to a particular pixel of interest (eg, X 0 , Y 0 ). The distance S represents the distance between the X-ray source 102 and the pixel of interest in the direction perpendicular to the Z-axis. This distance is important in the following explanation. Of considerable importance for our purposes is the back projection angle, which is the angle between the centerline 108 of the x-ray beam and the straight line 111 from the x-ray source 102 through the pixel of interest. This back projection angle of course corresponds to the angle δ 0 in FIG. This back projection angle will be denoted as BPA. Considering Figure 5, for any particular pixel at coordinates X 0 , Y N , a straight line from the X-ray source through such pixel to the detector array lies along the Z axis at a position given by cross. Z o =RY o cosθ−X 0 sinθ／Rcosθ−X 0 ΔZ≡Z o −Z o−1 =RY N −Y N−1 ) cosθ／Rcosθ−X 0 = RΔYcosθ／Rcosθ−X 0 Therefore, BPA N = tan -1 (Z N cosθ/R−Z N sinθ) (54). Equation (54) for angle BPA is utilized as explained below. Referring to the schematic diagrams of FIGS. 6 and 7, a special purpose computer in the form of a pipeline 113 has six
It consists of slices 1 to 6. Each slice forms part of the overall computation, and the output of each slice is used as the input for the next adjacent slice. Pipeline 113 is synchronized by a master clock (not shown in this schematic diagram). Each slice begins its operation at the trailing edge of the clock pulse. The duration of the clock pulses is made long enough so that all slices have enough time to complete their operations before the trailing edge of the next clock pulse.
Each set of data occurs in slice 1 for a certain number of clock cycles (cycle N) and
1st class reaches slice 2nd class, and cycle N+
5 to reach slice 6. In general terms, a back projection's job is to calculate a cross-sectional image of the object being examined from a synthesized data function. This divides the cross-sectional image into the aforementioned large number of pixels,
and is accomplished by calculating the mass density within each such pixel. In the typical example mentioned above, there are a total of 65536 cross-sectional images.
pixels into a 256 x 256 row and column array. In this configuration, each pixel density is typically
Obtained from a scanning projection angle of 360°,
Each is represented by 1200 composite data values. The outline of the back projection method is as follows. The back projection angle for each pixel is calculated with each scan projection position as θ. The numerical value of the synthesized data function is determined from this angle. In more detail, the numbers of such a synthesized data function are typically stored in a suitable memory as a table.
It is determined by interpolation from a limited number of 1200 numbers. The synthesized data function is
It is a function of BPA. This synthesized data function is continuous in nature, but computed arbitrarily at a limited number of points. In other words, in this case, interpolation is used to calculate intermediate values along the coordinates.
Calculated at 1200 separate locations. The value resulting from calculating the combined data function for the BPA of each pixel yields the density contribution to the particular pixel at the projection angle θ then considered by a factor (R/Q) of 2 . You can change the size. This value is added to the appropriate memory and
This memory integrates the density contributions to each pixel for subsequent projection angles where the above operation is repeated to obtain other partial density contributions for each pixel. The manner in which the foregoing operations are performed during back projection will be best understood by reference to FIG. For each pixel 107, Slice 1 first calculates a variable Z that measures the pixel position within the row or column. Since each pixel is equally spaced, Z(N+1)=Z(N)+ΔZ. Here ΔZ
is the distance between pixels on the Z axis in FIG. This latter value is transferred from general purpose computer 115 to control logic circuit 117, connection code 118 and memory 1.
19 and is added to adder 121. Adder 121 also receives connection code 12 from memory 123.
5 to receive the Z value of the previous pixel. Variable Z leaving memory 123 is accumulated by loop 127 from adder 121 back to memory 123. In this manner, variable Z advances through connection code 129 during each cycle of the pipeline. This result is stored in Z memory 131 at the next clock pulse.
added to. In an actual device, the integer part N of Z is added to the Z memory, and the fractional part K is added to the multiplier 133, bypassing the Z memory. Z memory 131
has pre-stored BPA values for a limited number of Z positions. Note that this BPA value was calculated using equation (54). The purpose at this point is to use linear interpolation to determine from these tabulated values a particular Z that is appropriate for the desired pixel.
The value is to calculate BPA. The integer part of Z thus obtained through the connection code 135 is utilized to read out the BPA corresponding to said integer part, designated as BPA(N) in the figure, from the Z memory 131 to the output code 137.
At the same time, the increase in BPA between the BPA and the next largest BPA for the value N, that is, the BPA
(N+1)-BPA(N), is read from the Z memory through the connection code 139. Connection code 1
The fractional part K of Z going through 41 is then passed through multiplier 1
33, it is multiplied by the output from the connection code 139. Therefore, the connection code 143 from the multiplier 133
The amount, K×[BPA(N+1)−BPA(N)], appears in . This quantity is output code 13 by adder 145.
added to the output of 7. The quantity emerging from adder 145 is therefore BPA(Z). Therefore, BPA(Z)=BPA(N)+K×[BPA(N+1)−
BPA(N) (55). During the back projection mode of operation shown in FIG.
9 connects the data of connection code 147 to connection code 19
Set it to be added to the output of slice 1 of 8.
A back projection angle BPA corresponding to the desired pixel will therefore result in such an output. A "code" such as 129 proceeding from memory 123 actually consists of a plurality of electrically distinct signal carrying means. In other words, such a ``code'' is like a data bus. Thus, multiple code branches such as 135 and 141 (which carry separate signals) represent branches of signal carrying means that were distinct from each other when incorporated into a common bus. The function performed in the next slice, slice 2, is the obtained back projection angle.
The aim is to obtain composite data (CD) at a constant scanning position as a function of BPA. To simplify some calculations here, let us temporarily consider the fact already explained that the density of a particular pixel is given by the following equation. Pixel density=ΣCD(BPA)×(R/Q) 2In the above equation, Q=S(R/cosβ+sinβtanθ), β≡BPA. The auxiliary function is also a geometrically scaled function of the back projection angle.
Define CD〓 arbitrarily as follows. CD〓(β)CD(β)(cosβ+sinβtanθ) 2 , β≡
BPA Therefore, the pixel density is also given by: Pixel density=〓〓〓CD〓(β)(R/S) 2In the above equation, S has already been explained with reference to FIG.
Since S is constant for each pixel column and each θ,
What is required is that each auxiliary function CD〓 is used
All we have to do is calculate S for 256 pixels. This simplifies the calculation conditions, reduces the burden on computer 115, and improves the use of computer 115 since each calculation can be performed at a different time. In slice 2 of FIG. 6, the F memory 130 actually tables the auxiliary function CD (BPA). This auxiliary function is transmitted from the computer 115 to the logic circuit 117,
This has already been stored in the F memory 130 through the connection code 151. Now the computer 115 calculates from the CD value determined during operation of the pipeline 113 in convolution mode.
Calculate CD value. The convolution mode will be explained later. The same type of linear interpolation method as previously described with respect to slice 1 is utilized for slice 2. Specifically, the back projection angle of the pixel of interest as it progresses through connection code 198 is divided and only its integer portion M is added to F memory 130. Its fractional part L is bypass code 1
53 and is supplied to a multiplier 155. Therefore, the value CD〓(M) corresponding to the address M is read out from the F memory 130 to the output code 157, and the output code 159 is the difference between CD〓(M) and the next value of CD〓, that is, CD〓 (M+1)−CD〓(M) is read. This last quantity is provided to multiplier 155. The output of multiplier 155 is added to the output of output code 157 in adder 161 and finally output to output code 163 for slice 3,
CD〓(BPA)=CD〓(M)+L×[CD〓(M+1)
−CD〓(M)〕 occurs. In the next slice of pipeline 113, slice 4, the synthesized data CD 〓 traveling from slice 3 through connection code 163 is multiplied by a factor.
This coefficient, that is (R/S) 2 , is K memory 165
is read from. This coefficient of the K memory is obtained from the computer 115 through the logic circuit 117 and the connection cord 167. Multiplier 1 with slice 4
The two coefficients supplied to 69 are the quantity CD〓(BPA)×
(R/S) 2 =CD(BPA)×(R/Q) 2 is produced. At this point the auxiliary function CD 〓 is restored to the desired form for its contribution to the overall density of the considered pixel. Finally, the density contributions to each pixel are accumulated in slices 5 and 6 of pipeline 113. In detail, the output of slice 4 is applied to adder 173 of slice 5 through connection cord 171, and the output of adder 173 is applied through connection cord 175 to M memory 177 which holds the image density of each pixel. Adder 173 is in a loop containing the output code 179 of M memory 177. Therefore, integration is performed. That is, M memory 177 holds the integrated density of the individual pixels as a result of the contributions made during operation at each projection angle θ. The M memory communicates with the logic circuit 117 and the general purpose computer 115 through an output cord 181 for displaying a desired visual image, etc. FIG. 7 shows the operation of pipeline 113 during a convolution operation. In the course of such operation, the data function CD, synthesized as described in the earlier part of this specification, is synthesized from the scanning projection data, i.e., from the raw data obtained from the detector array and a specific convolution. It is obtained from the sion function. The figure re-describes the operations performed on the various slices described in connection with the back projection operation. Considering the convolution behavior, the common mathematical operations involved in calculating the integer value of BPA, i.e., the combined data function of CD(M), are the formula: CD(M)=〓 K DATA( K)×CF(M-K), (55) is given by. In the above formula, K is the specific number of detection elements in the detection element array, and its sum is the CF (convolution function) for DATA (K) and (M-K).
is performed on the variable K for the product. The only active part during the convolution operation is the F memory address counter 183, which is connected to the connection code 1 as shown.
It communicates with the logic circuit 117 through 85. Address N is read out sequentially through connection code 187. Logic circuit 117 working through connection code 197 ensures that the data in connection code 187 goes to the output of slice 1 of connection code 198 and to the output of slice 2 of connection code 198.
The data is supplied to the F memory 130 of
Set selector 199. The portion of slice 1 in FIG. 6 that is connected to connection cord 147 is not used when selector 199 is in the position shown in FIG. It is omitted from Figure 7. F memory 1 already explained in connection with Fig. 6
30, the convolution function generated by the computer 115 is connected to the logic circuit 117 and the connection code 1.
89. The convolution function of integer value N is read out sequentially from slice 2 to connection code 137. The other elements in the memory that are read, which produce the difference between the convolution functions for N and N+1, which are applied to the multiplier 133 through the connection code 139, are in this case applied to the multiplier 133 through the connection code 141. It is then ignored. Therefore, multiplier connection code 1
The output of 34 becomes zero. In this way, the output of the adder 145 in the connection code 147 is the function CF
(N), and this function enters slice 4 of pipeline 113. K memory 16 previously explained in connection with FIG.
5 is loaded with raw data from the detector array during the convolution operation. K memory 1 receives control signals and raw data input from logic circuit 117 and computer 115 via connection cord 191;
The output of 65 is sent to multiplier 1 through connection cord 170.
DATA (K) output is generated at 69. Multiplier 169 then multiplies CF(N)×DATA(K) to produce the various terms of the convolution data function forming part of equation (55) above. These functions are applied to adder 173 in slice 5, the output of which is applied to M memory 177 in slice 6, which stores the final result CD(M). M memory 177 is in a loop containing adder 173 and connection cord 179. Therefore, M memory is still a data function synthesized according to equation (55).
It functions to integrate multiple terms that make up CD(M). This synthesized data is then sent to computer 1.
15 and is utilized in connection with the aforementioned back projection operations as previously described. Although the principles of the invention have been illustrated in the embodiments described above, it will be apparent to those skilled in the art that numerous changes can be made thereto without departing from the principles described above. For example, convolution functions other than those detailed herein may be used. Moreover, the technique of the present invention can be utilized in a wide range of applications, such as transmission ultrasound, electron microscopy, etc., as long as radiation in the form of a fan beam is detected after passing through the object at multiple angles. can.
第１図はデータ収集が連続的である本発明の装
置の実施例の部分概略部分ブロツク図、第２図は
データ収集が飛び飛びである本発明の装置の実施
例の部分概略部分ブロツク図、第３図は本発明に
おいてデータの収集と再編成の好適な実施例の配
置図、第４図は本発明の飛び飛び実施例における
データ収集と再編成の典型例を説明する流れ図で
あり、第５図は第２図に示されている種類の装置
の回転可能なガントリー部分の概略図であつて本
発明の幾つかの特長の分析に有用な概略的情報を
示しているものである。第６図は本発明と共に利
用可能なデータ再構成装置の好適な態様のバツ
ク・プロジエクシヨン・モードにおける動作を説
明する概略ブロツク図、第７図はコンボルーシヨ
ン・モードにおける第６図の装置の動作を説明す
る概略ブロツク図である。
Ｓ…放射線源、１０…ガントリー、１１…ガン
トリーギア、１２…駆動歯車、１３…モーター、
３０…コリメータ、３１…コリメータ、３２…補
償器、５０…対象物、６１…検出器コリメータ、
６５…検出器、６６…格子、７０…コンピユー
タ、８０…出力画像、９０…視覚表示装置、１１
３…パイプライン、１１５…汎用コンピユータ、
１１７…制御論理回路。
1 is a partial schematic partial block diagram of an embodiment of the apparatus of the invention in which data collection is continuous; FIG. 2 is a partial schematic partial block diagram of an embodiment of the apparatus of the invention in which data collection is intermittent; FIG. 3 is a layout diagram of a preferred embodiment of data collection and reorganization in the present invention, FIG. 4 is a flowchart explaining a typical example of data collection and reorganization in an intermittent embodiment of the present invention, and FIG. 2 is a schematic illustration of a rotatable gantry portion of a device of the type shown in FIG. 2, providing general information useful in analyzing some of the features of the present invention. FIG. 6 is a schematic block diagram illustrating the operation of a preferred embodiment of a data reconstruction apparatus usable with the present invention in a back projection mode, and FIG. 7 shows the apparatus of FIG. 6 in a convolution mode. 1 is a schematic block diagram illustrating the operation of FIG. S... Radiation source, 10... Gantry, 11... Gantry gear, 12... Drive gear, 13... Motor,
30...Collimator, 31...Collimator, 32...Compensator, 50...Object, 61...Detector collimator,
65...detector, 66...grid, 70...computer, 80...output image, 90...visual display device, 11
3...Pipeline, 115...General-purpose computer,
117...Control logic circuit.
Claims (1)
るための装置において、扇形ビームの形の放射線
を発生しこの放射線の少なくとも一部が前記対象
物を通過するように配置されている放射線源、前
記準平面内で前記対象物によつて吸収されなかつ
た放射線を検出するため前記放射線源の反対側に
整列して配置されしかも前記準平面内に配置され
ている検出手段、前記放射線源と前記検出手段が
前記準平面内にとどまるように前記対象物と放射
線源検出手段組立体とを回転軸の周りに相対的に
回転させる手段、前記検出手段に接続されており
非吸収非散乱放射線の値を前記対象物内部で選択
された任意の多数の点の各々で吸収された放射線
の値に変換する再生手段、並びに、該再生手段に
接続されており前記吸収された放射線の量を表示
する読み出し手段を有し、前記再生手段は汎用コ
ンピユータ、再生装置として構成され畳込みおよ
びバツクプロジエクシヨンのための構成要素を含
む特殊専用コンピユータ、及びこれらコンピユー
タを接続すると共にこれらコンピユータのそれぞ
れの働きを制御する制御論理回路を有することを
特徴とする装置。 ２ 前記特殊専用コンピユータがパイプライン・
プロセサより成る、特許請求の範囲第１項記載の
装置。 ３ 前記パイプライン・プロセサが少なくとも、
前記対象物の前記選択された点に関連する合成さ
れたデータ関数が計算されるコンボルーシヨン動
作モードと、前記点について質量密度が計算され
るバツク・プロジエクシヨン動作モードで動作可
能であり、前記コンボルーシヨン動作モードまた
は前記バツク・プロジエクシヨン動作モードは前
記制御論理回路によつて実行可能にされる、特許
請求の範囲第２項記載の装置。 ４ 前記パイプライン・プロセサが、前記対象物
内部で選択された前記点についてのバツク・プロ
ジエクシヨン角度を決定する第１の手段、該第１
の手段で決定された前記バツク・プロジエクシヨ
ン角度の各々に関連する合成されたデータ関数を
指示する幾何学的に大きさを増減された関数を生
ずる前記第１の手段の下流側の第２の手段、前記
放射線源から前記点までの距離を反映するよう前
記第２の手段から得られる関数の大きさを増減さ
せるため前記第２の手段の下流側に配置されてお
り前記点についての部分密度関数を生ずる第３の
手段、及び前記点の各々について適用可能な部分
密度を積算するため前記第３の手段の下流側に配
置されており前記点についての全体の適切な密度
を与える第４の手段を含む、特許請求の範囲第３
項記載の装置。 ５ 前記第２の手段が、前記コンボルーシヨン動
作モードにおける動作に付随して先の計算から前
記合成されたデータを示す前記関数を蓄積する記
憶手段を含む、特許請求の範囲第４項記載の装
置。 ６ 前記第２の手段が、前記記憶手段に蓄積され
た値に加えて前記関数についての値を生ずるため
前記蓄積された値の間を直線的に内挿する手段を
含む、特許請求の範囲第５項記載の装置。 ７ 前記記憶手段は前記コンボルーシヨン動作モ
ードにおける前記パイプライン・プロセサの動作
の間前記汎用コンピユータから得られるコンボル
ーシヨン関数を表にし、前記パイプライン・プロ
セサは前記検出手段からのデータ蓄積するための
第２の記憶手段、前記蓄積されたデータを読み出
すと共に表にされたコンボルーシヨン関数によつ
てそのデータに作用する手段、及びバツク・プロ
ジエクシヨンに使用される前記パイプライン・プ
ロセサの出力で結果として生じた合成されたデー
タ関数を蓄積するための手段を含む、特許請求の
範囲第５項記載の装置。Claims: 1. A device for constructing a two-dimensional representation of an object lying in a quasi-plane, comprising: generating radiation in the form of a fan beam, such that at least a part of this radiation passes through said object; a radiation source arranged, a detector arranged opposite the radiation source and arranged in the quasi-plane for detecting radiation not absorbed by the object in the quasi-plane; means for relatively rotating the object and the radiation source detection means assembly about an axis of rotation such that the radiation source and the detection means remain within the quasi-plane, the means being connected to the detection means; a reproducing means for converting the value of unabsorbed unscattered radiation into a value of absorbed radiation at each of a plurality of arbitrarily selected points within said object; The reproduction means comprises a readout means for displaying the amount of radiation, and the reproduction means includes a general-purpose computer, a special purpose computer configured as a reproduction device and containing components for convolution and back projection, and connecting these computers and connecting them. An apparatus characterized in that it has a control logic circuit that controls the operation of each of the computers. 2 The special dedicated computer
2. A device according to claim 1, comprising a processor. 3. The pipeline processor at least
operable in a convolution mode of operation in which a combined data function associated with the selected point of the object is calculated and in a back projection mode of operation in which a mass density is calculated for the point; 3. The apparatus of claim 2, wherein said convolution mode of operation or said back projection mode of operation is enabled by said control logic. 4. A first means for the pipeline processor to determine a back projection angle for the selected point within the object;
a second means downstream of said first means for producing a geometrically scaled function indicative of a combined data function associated with each of said back projection angles determined by said means; means located downstream of said second means for increasing or decreasing the magnitude of the function obtained from said second means to reflect the distance from said radiation source to said point; third means for generating a density function, and fourth means disposed downstream of said third means for integrating the applicable partial densities for each of said points and providing an overall appropriate density for said points. Claim 3 includes the means for
Apparatus described in section. 5. The method of claim 4, wherein the second means includes storage means for storing the function representing the combined data from previous calculations incident to operation in the convolution mode of operation. Device. 6. Claim 6, wherein said second means includes means for linearly interpolating between said stored values to produce a value for said function in addition to the stored values in said storage means. The device according to item 5. 7. said storage means for tabulating convolution functions obtained from said general purpose computer during operation of said pipeline processor in said convolution mode of operation, said pipeline processor for storing data from said detection means; means for reading said accumulated data and operating on said data by a tabulated convolution function; and an output of said pipeline processor used for back projection. 6. The apparatus of claim 5, including means for storing the resulting synthesized data function.
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