JPS6296878A - 音波伝搬シミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、水中の音波伝搬特性を解析する音波伝搬シミ
ュレーション方式に関し、特に音線理論に基づいたンミ
ュレーション方式に関するものである。

（従来の技術） 従来のこの種の技術は、「成層媒体内の波動」（Ｌ、Ｍ
、Ｂｒｅｋｈｏｖｓｋｉｋｈ著、　ｒＷａｖｅｓ　ｉｎ
　ＬａｙｅｒｅｄＭａｄｌａ　Ｊ第２版、　Ａｃａｄｅ
ｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ　　（米国）発行。

第１９２−１９９頁）、及び（日本音響学会講演論文集
、５６［１０）（昭和５６年１０月）。

１−６−１５．尾崎俊二著、「低周波カットオフ効果の
音線理論への一導入法」２頁５３５）に記載されている
。

ソーナー等の海洋音響機器の性能は、その運用現場の海
洋環境により、大きく変化する。したがって、機器の効
果的運用のために、海洋中の音波伝搬特性を把握するこ
とは重要であり、種々の音波伝搬モデルが開発されてい
る。

音線モデルもその１つである。角周波数ωの単位強度の
無指向性点音源による音場は、媒質特性が水平方向に変
化しなり場合、多重経路の累積和として次式のように表
わされる。

Ｘ ＾　　　　　　Ｇ で ここで、座標系として円筒座標系（ｒ、φ、ｚ）を用い
、音源直上の海面を原点として、２軸を深さ方向にとっ
ている。音源位置は（ｏ、ｏ、ｚＳ）。

受波器位置は（ｒ　、　ｏ　、　ｚ、　）とした。ｎは
音線が経路の最下点（海底または下側の転回点）を通過
する回数、νは音線のタイプ（音源から上下いずれの方
向に放射されるか、受波点に上下いずれの方向から到来
するかによシ定まる）を表わすパラメータであシ、ωλ
は波数の水平成分を表わす。またｒ鵠ｈλ）は音線の最
上点（海面または上側の転回点）および最下点での境界
条件に関係する関数であシ、Ｆ（１′）（ｚ８；λｓ　
ω）　）　”２’（ｚＲ；λ、ω）は音場の深度変化に
関係する関数である。以下ではλを音線パラメータと呼
ぶことにする。

Ｆ（１″）（ｚＲ；λ、ω）、ＦＩ２＆′）（ｚｌｌ；
λ、ω）はともに、次の方程式を満足する。

８２Ｆ（ｚ；λ、　９））／ａｚ２＋Ｊ（ｃ−２（ｚ）
−λ：１Ｆ（Ｚ；λ、（７））＝０ここでｃ（ｚ）は媒
質中の音速分布である。

（３）式を解き、関数Ｆ（ｚ　；λ、ω）を求めるのは
かなり複雑であり、音速プロファイルの形によっては解
析群が得られない場合がある。そのため従来は、簡単な
近似手法として、次のＷＫＢの１次近似の形がよく用い
られている。

Ｆ±（ｚ；λ、ω）＝　Ｃｃ　（ｚ）−λ２）−１′４
ｅｘｐ（土用（ｚ、、ｚ；λ）〕（４ｕ ここで陥は基準深度であ）、通常は音線の最上点深度が
とられる。位相項の復号は−が上向き、十が下向きの波
を表わす。

（２）式中のＦ♀＞　、　ｒａｙゝはνの値によりＦ−
、Ｆ＋のいずれかの形をとる。たとえば音線のタイプν
を第３図にｎ　＝　１の例で示すように シー１：音源から下向きに出て、受波点に下から到来す
る。

シー２：音源から下向きに出て、受波点に上から到来す
る。

シ＝３：音源から上向きに出て、受渡点に下から到来す
る。

ν＝４＝音源から上向きに出て、受波点に上から到来す
る。

というように定義すると、ＦＣｌｖ）Ｆ（２′）はν＝
１〜４について、それぞれ次のように表わされる。

ここで である。また、 ｈ　（ｚ　ｓ　ｓ　Ｚ　Ｒ；λ、ω）＝ｆ（ｚｓ；λ、
ω）　ｆ　（ｚ　ｎ　；λ、ω）（８）であシ、ｆ（ｚ
；λ、ω）はＦ±（ｚ：λ、ω）の振幅項を表わす。

（６）式を（２）式に代入すると、 が得られる。（９）式の積分は一般に解析的に解くこと
はできず、通常はλをサウンド・チャネルに対応した区
間に分割して区間ととに停留位相近似や数値積分などを
用いて計算される。その際、λの適当な間隔のサンプル
値に対応した音線の計算が必要になる。

（発明が解決しようとする問題点） しかしＦ（Ｉ′′）　、　Ｆ（２′）を（４）式で近似
することは、次の２つの問題点を持っている。

１）　　（４）式の右辺第１項はλ→ｃ−’（ｚ）とす
ると無限大になシ、ｇ＋算できなくなる。またλ＝　ｃ
”−’（ｚ）の近傍で近似精度が急速に悪くなる。

２）　　Ｆオ（ｚ；λ、ω）の振幅の周波数依存性が（
４）式の近似では失われてしまう。

したがって、周波数カットオフ効果等も表わすことがで
きない。

従来の音線モデルでは、この問題を次のようにして逃が
れていた。

１）λ＝　ｃ−’（ｚ）の近傍の微小範囲のλについて
は音線計算を行わない。

２）周波数カットオフ効果の補正を個々の音線につき行
う。

しかし、この方法でもλ−ｃ−’（ｚ）の近傍での精度
の劣化は解消されず、さらに、λ−ｃ−’（ｚ）の近傍
の微小範囲を計算しないことで音場の一部が計算されな
いという別の誤差を生むことになる。また、カットオフ
効果の補正値は音速プロファイルｃ（ｚ）とω、λとの
関係だけで決まシ、音源や受波点深度に対する依存性は
表わせないという問題があった。

この発明は、以上述べた転回点近傍で計算不能が生じた
シ、近似誤差が拡大したシする問題点、および周波数カ
ットオフ効果等音場の周波数依存性を十分に表わせない
という問題点を除去し、簡単な処理で高い精度が実現で
きる実用的な音波伝搬シミュレーション方式を提供する
ことを目的とする。

（問題点を解決するための手段） 前記目的を達成するための本発明の特徴は、不均質な媒
質中の音波伝搬現象をシミュレートする音線理論に基づ
く音波伝搬シミュレーション方式において、深度関数計
算手段により、音線パラメータのサンプル値に対応した
深度関数の振幅値を、転回点から音源および受波点深度
までの位相積分値の低次関数の積として算出し、深度関
数計算手段によって得られた周波数依存性を有する深度
関数の振幅値に従って音場計算を行う音波伝搬シミュレ
ーション方式にある。

（作用） 入力データ及び初期設定値に従って発生する音線パラメ
ータに従って、基本経路及び深度関数が計算され、これ
らの出力を入力として音場計算手段によシ音鳩のシミュ
レーションが行なわれる。

深度関数計算手段は、音線ノｊラメータのサンプル値に
対応した深度関数の振幅値を、転回点から音源及び受波
点深度までの位相積分値の低次関数の積として算出し、
この結果の周波数依存性を有する深度関数の振幅値に従
って音場計算手段が音場計算を行なう。深度関数は転回
点付近でも発散したり不定になることのない安定な精度
のよい関数で近似される。

（発明の原理） まず、本発明の詳細な説明する。（４）式による近似は
位相については転回点の近傍でも十分な精度が保たれて
いるので、振幅項について、精度を改善することを考え
る。音源または受波点が上側の転回点の近傍にある場合
を例にとシ説明する。

転回点陥の近傍で音速が ｃ−２（ｚ）＝ｃ；２（１−２ｇ（ｚ−Ｚｕ）／（！Ｑ
）　　　ＣＬＯの形で近似できるものとする。ここでｃ
−ｏ＝λ　である。このとき、次の置き換え ａ３＝−２ｇω２／Ｃ♂　、　η＝−ａ（ｚ−ｚ）　　
αカを行うと、（３）式は次のＡｔ　ｒｙの方程式に書
き改められる。

ａ２ｖ７ａ　ｙ）２−１７Ｆ　＝　Ｏ（Ａ（４）式に対
応する（イ）式の解はＡｉ　ｒｙ関数を用いて、次の形
で与えられる。

Ｆｔｈ（ｚ　；λ、ＧＪ）　＝（πω／ａ）ｖ［：Ｂｉ
（η）±１Ａｔ（１）：Ｉ　　Ｑ１位相は（４）式の位
相項で近似できるものとし、振幅項のみを考えると、振
幅は次式のように表わすことができる。

ｆ（ｚ；λ、ω）＝（πω／ａ）１／２〔Ｂ１２（η）
＋Ａ？（η）：１１／２　　α力ここで、ａ、ηを別の
形で表わすことを考える。

００式を（５）式に代入すると、 したがって、αめ、（ト）式より、次式を得る。

また、α０，０９式から ・＝・〔・−２（・）−λ２）”／（−η）１７　　α
力が得られる。０９式をα◆式に代入すると、ｆ（ｚ；
λ、ω）＝π”（Ｖ／［”　ｌ！−２（Ｚ）−λ２刀’
ＣＢｔ２（η）−ｈＡイ（η））ＩＡα→ を得る。

０１式は、ηを介して角周波数ωの関数となっておシ、
また（ｃ　　（Ｚ）−λ２）−１／４の項の転回点付近
での増大は、（−η）１７４の項によシ相殺されて、従
来の方法の問題点は基本的に解消される。また、ηを０
９式の形で与えたことにより、音速分布が０１式からは
ずれた部分でも用いることができる。しかし、α枠穴の
振幅項中の（−η／Ｉ：ｃ−２（ｚ）−λ２））１／ａ
の部分はλ＝ｃ−’（ｚ）とすると不定になってしまう
ため、別の形で表現することが必要である。これは０９
式を０１式に代入すると容易に得られる。

したがって、ηの値によって、α枠、（至）式を使い分
けるようにすれば、関数Ｆ±（ｚ；λ）を精度よく求め
ることができ、それを（２）式に代入することによって
音場を高精度でシミュレートすることができる。

ここで０１式の計算をさらに簡略化することを考える。

次式の形におく。

ｆ（ｚ；λ、ω）＝ｐ（η）（ｃ−２（ｚ）−λ２）−
１７４゜そうするとｐ（η）は次のように表わされる。

ｐ（η）＝＋ｒ”（−η）ｖ４（Ｂｉ２（１７）＋Ａｔ
２（＋７））”　　Ｈｐをηでなく次の位相積分値 ２　　３、／！　　　勾 ζ＝ωＱ（−２ｚ；λ）＝ｉ（−η） の関数としてプロットすると第４図のようになる。

第４図かられかるようにｐ（ζ）はこの非常に滑らかな
関数になっており、この値が大きくなると１に漸近して
いく。すなわち、α枠式は（４）式の振幅項に漸近する
。ｐをζでなくηの関数と考えても、同様のことが言え
る。したがって、ｐ（ζ）またはｐ（η）を簡単な関数
形で近似しておけば、（イ）式により高精度のｆ（ｚ；
λ、ω）を容易に計算することができる。

一方、（至）式は音速プロファイルが次式ｃ””（ｚ）
　＝　、−２（１−２ｇｊ（ｚ−ｚｊ）／ｃｊ’ｌ　ｔ
２・≦２≦ｚｊ＋１　＊　ｊ　＝１　、・・・、Ｎ　　
　　　（至）コ の形で表わされている場合には、さらに簡単になる。転
回点がｊ層内（Ｊ≦ｚｕ≦ｚｊ＋、）にある場合を考え
る。（至）式を２で微分し整理すると、３　　　（ハ） ａｃ（ｚ）／ａｚ＝ｇｊｅ３（ｚ）／ｃｊ（ハ）式にｚ
＝ｚ、を代入すると、次式を得る。

ｇ＝ａｅ（−）／ａＺ＝ｇｊ（Ｃｊλ）　　　（ハ）（
イ）式をα１式に代入すると、２がｊ層内にある場合に
は、 となることがわかる。

（ハ）式中のＣＢ、２（η）十Ａ、’（η）−＋１／２
の項はηまたはこの極めて滑らかな関数となり、１次式
等の低次式で十分近似できる。したがって、（２）式は
各層ごとにζ（またはη）の低次式として近似できるこ
とになる。

したがって、深度２が転回点深度陥と同じ層内にある場
合には、振幅項として（ハ）式を用い、異なった層内に
ある場合にはα枠式を用いることにすれば、簡単な計算
で精度のよい深度関数値を得ることができる。

音源または受波器深度２が下側の転回点深度２゜の近く
にある場合にも、同様の方法で精度のよい深度関数値が
得られる。この場合、ζおよびη＆１次のようになる。

ζ＝ωＱ（ｚ、ｚ、１；λ）＝ω（Ｑ（ｚｕ、ｚ、；λ
）　　Ｑ（ｚＩＪ、ｚ；λ）〕（社） （ハ） （実施例） 次に本発明の実施例について説明する。第１図は、本発
明の詳細な説明図である。図において１は環境条件、角
周波数等のデータの入力端子、２は前記入力端子１から
の入力データに基づき音速プロファイル、音波の減衰係
数、海面・海底損失等を設定する初期設定手段、３は前
記初期設定手段２から送られる音速プロファイルおよび
音源／受波器深度情報に基づき、音場計算に用いる音線
パラメータλのサンプル値を発生させる音線ノやラメー
タ発生手段、４は前記初期設定手段２から送られる音速
プロファイル、音源／受波器深度情報、および前記音線
ノクラメータ発生手段３から送られる音線パラメータλ
に基づき、音線の基本経路に関する量を算出する基本経
路計算手段、５は前記初期設定手段２から送られる音源
および受波器深度情報および角周波数情報、および前記
基本経路計算手段４から送られるλ　、転回点の層番号
、およびＱ（ｚｕ、ｚｓ；λ）、Ｑ（ｚ、、ｚＢ；λ）
　ｓ　Ｑ　（ｚ、−２，；λ）の値から、深度関数の振
幅を算出する深度関数計算手段、６は前記初期設定手段
２から送られる角周波数ω、音波の減衰係数、海面・海
底損失、前記音線パラメータ発生手段３から送られる音
線ｉ４ラメータλ、前記基本経路計算手段４から送られ
る基本経路に関する種々の量、および前記深度関数計算
手段５から送られる深度関数の振幅を用い、音場を計算
する音場計算手段、７は前記音場計算手段６で得られた
音場計算結果を出力する出力端子である。

この装置の動作原理を説明する。初期設定手段２は、入
力端子１から環境条件等の計算条件が入力されると、音
速プロファイルに関数近似を施し。

（ハ）式の右辺の の計算を行う。また、角周波数ωの音波の海面・海底損
失特性、減衰係数を算出する。さらに、音源、受波器深
度の音速ｅｓ　ｐ　ｃｎおよび層番号ｊ８゜ＪＲを決定
する。初期設定手段２は、これらの計算を終えると、音
速ｆｏファイルと音源／受波器深度情報を音線パラメー
タ発生手段３、および基本経路計算手段４に、音源、受
波点の音速の逆２乗ｃｓｔｃｍ　　および層番号ｊｓ　
ｔ　ｊａを基本経路計算手段４および深度関数計算手段
５に、角周波数ωを深度関数計算手段５および音場計算
手段６に、そして、音波の減衰係数、海面・海底損失等
を音場計算手段６に送る。

音線グラメータ発生手段３では、初期設定手段２から送
られた音速プロファイル、および音源、受波器深度に基
づき、適当な個数の音線ノ４ラメータλのサンプル値λ
、、ｌ＝１．・・・２Ｍを決定し、基本経路計算手段４
および音場計算手段６に送る。

基本経路計算手段４では、初期設定手段２から音速プロ
ファイルと音源、受波器深度情報を、そして音線パラメ
ータ発生手段３から音線ノ４ラメータλ、　、　１＝１
　、・・・９Ｍを送られると、ｔ＝１からＭまで順に、
次の処理を行う。

１）音線の最上端陥、および最下端２．が含まれる層番
号ｊｕａ　Ｊ６を求める。

２）音線の３つの基本経路に関する種々の量の計算を行
う。

３つの基本経路の例としては、 ａ）音線の最上点陥から音源深度ｚ３まで、ｂ）音線の
最上点陥から受波点深度ＺＲまで、Ｃ）音線の最上点ｚ
ｕから最下点２．までの３つがある。この３つの基本経
路のそれぞれについて、次の３つの量、 ａ）水平距離　ｒ（λ１） ｂ）水平距離ｒのλによる微分値　ａｒ／θλ１よＣ）
　　（５）式のＱ（−２ｚ：　λｉ）を求めておけば、
音源深度と受波深度とを結ぶ、音源パラメータλｉの任
意の音線に関する量は、これらの量の線形結合として表
わすことができる。

３）基本経路に関する計算結果のすべての量を音場計算
手段６に送るとともに、ｊｕｐ　ｊ、１　ｅλ２Ｎおよ
びＱについての計算結果を深度関数計算手段５に転送す
る。

深度関数計算手段５では初期設定手段２から送られた音
源受波点深度情報、角周波数情報、および基本経路計算
手段４から送られたｊｕｐ　ｊ、１　ｔλ２．。

およびＱ（ｚ、、ｚｓ、λ１）ＩＱ（Ｚｕ、ＺＩＩ；λ
、　）　、　Ｑ（Ｚ、。

ｚｄ：λｉ）を用いて、音源および受波点深度における
この値を求め、α→または（ハ）式および（８）式を用
いてｈ　（Ｚ８＃　ＺＲ；λ４．ω）を計算する。計算
を終えると、深度関数計算手段５はｈ　（ｚ　ｓ　ｙ　
ｚ　ｎ　ｓλ１．ω）の値を音場計算手段６に送る。

音場計算手段６は、初期設定手段２から送られた角周波
数、海面・海底反射特性、および減衰係数、音線パラメ
ータ発生手段３から送られた音線パラメータのサンプル
値λ、、１＝＝ｌ、・・・ｗ　Ｍ　ｙ　基本経路計算手
段４から送られた基本経路に関する前記の種々の量、お
よび深度関数計算手段５から送られた深度関数ｈ　（ｚ
Ｂ　ｇ　ＺＲ；λ１．ω）　ｓ　ｌ　＝　１　ｐ・・・
２Ｍを用いて、（１）　１　（２）式によシ音場の計算
を行う。計算結果は、出力端子７から出力される。

次に、前記深度関数計算手段５の実施例として０９式お
よびに）式をそれぞれ次式のように近似した場合の実施
例について説明する。

ｐ（ζ）＝α２＋β、ζ、ζに≦ζ≦ζに＋１．に＝１
．・・・、Ｋ（ト） ０■ ただし、ζに＋、＝■とする。

第２図は深度関数計算手段５の実施例の説明図である。

図において、８は前記初期設定手段２からの入力端子、
９は前記基本経路計算手段４からの入力端子、１０，１
１，１２，１３はそれぞれ角周波数ω、音源／受波点深
度の層番号、音源／受波点深度における音速の逆数の２
乗、および一式のａｊ、ｊ＝１．・・・、Ｎを格納する
レジスタ、１４．１５，１６．１７はそれぞれ、λ、、
Ｑｓ＝Ｑ　（陥ｔ　ｚａ　”λ）およびＱＲ＝Ｑ（ｚｕ
、ｚＲ；λ）　ｔ　Ｑｃ＝Ｑ（ｚｕ＃ｚｄ”λ）、およ
びｊｎ２　ｊ、１の値を格納するレジスタ、１８，２１
，２３，２９は加算器、１９は比較器、２０，２８，３
１，３３は乗算器、２２は入力された値の一１／４乗を
求めるベキ乗器、２４はこの値等によって振幅の計算に
用いる近似式を選択する近似関数判定器、２５，２６，
２７は、それぞれζ、、に＝１．・・・Ｋ、β、、に＝
ｏ、・・・。

Ｋ、α、、、に＝１．・・・、にの値を格納しておくレ
ジスタ、３０はａ、および〔ｃ（ｚ）−λ２〕−一の値
を格コ 納しておくレジスタ、３２は振幅関数値ｆ　（ｚ　ｓ　
；λ。

ω）およびｆ　（ｚ　ｎ　；λ、ω）を格納するレジス
タ、そして３４は結果の出力端子である。

この装置の動作原理を説明する。まず、レジスタ群２５
には、（１）式によるｐ（ζ）の曲線補間の境界値を、
またレジスタ群２６．２７には、それぞれ（１）式の補
間関数値の係数を格納しておく。入力端子８から入力さ
れたω、ｊｌｌおよびｊｎ　ｔ　Ｃｓ　　およびｃ−２
ａｊｓ、ａｊＢの情報はそれぞれレジスタ（群）ｔ １０．１１，１２，１３に格納される。入力端子９から
、λ１．Ｑ８およびＱＲ２Ｑ９．ｊｕおよびｊｄの情報
を受けると、それぞれの値が、レジスタ（群）１４．１
５，１６，１７に格納される。レジスタ１５内のＣ８と
レジスター６内のＱ。とは加算器１８に送られ、Ｑｏ−
Ｑ、が作り出されて、比較器１９に送られる。比較器１
９は、加算器１８から値が送られてくると、レジスター
５の内容Ｑ、と比較し、小さい方の値を乗算器２ｏに送
り出すとともに、Ｑ８≦Ｑｃ−Ｑ、の場合はレジスター
７がらｊｕを、またＱ、＞Ｑｃ−Ｃ８の場合はレジスタ
ー７からｊ、をか算器２３に送る。一方、レジスター１
の内容ｊ８により、レジスタ群１３から、ｊ８番目の内
容ａ　ｊａが選び出されてレジスタ３０に格納される。

また加算器２１はレジスター２および１４から、それぞ
れＣ３およびλ、を読み出してＣ８−λ１　を作り出し
、ベキ乗器２２に送る。ベキ乗器２２は加算器２１から
送られた情報を一一乗し、レジスタ３０に格納する。

乗算器２０は比較器１９から送られたＱの最小値にレジ
スター０の内容ωを乗じてζを作シ、近似関数判定器２
４、および乗算器２８に送る。加算器２３はレジスター
１および１７から送られた内容の差をとシ、その結果を
近似関数判定器２４に送る。近似関数判定器２４は次の
基準に基づいてレジスタ群２６．２７およびレジスタ３
ｏの内容を選び出し、それぞれ乗算器２８、加算器２９
および乗算器３１に送る。

１）ζ≧ζ２の場合、レジスタ群２６の中から、β２を
、またレジスタ群２７からα□を選び出し、また、レジ
スタ３０から、（Ｃ８−２−λ、′）−一を選び出して
それぞれ乗算器２８、加算器２９および乗算器３１に送
る。

・　　２）ζくζ、でかつ加算器２３から送られてくる
内容がＯの場合には、レジスタ群２６からβ。を、レジ
スタ群２７からαを、そして、レジスタ３０からａ　ｊ
ｓを選び出して、それぞれ乗算器２８、加算器２９、お
よび乗算器３１に送る。

３）ζくＣ２でかつ加算器２３から送られてくる内容が
Ｏ以外の場合には、ζ□≦ζ≦ζい、を満足するを選び
出して、それぞれ乗算器２８、加算器２９、および乗算
器３１に送る。

乗算器２８は乗算器２ｏから送られた内容にレジスタ群
２６から送られた内容を乗じてβ、ζを作シ。

加算器２９に送る。加算器２９では、乗算器２８から送
られた内容β□ζに、レジスタ２７から送られたα□を
加え、（α２＋β、ζ）を作って、乗算器３１に送る。

乗算器３１は、加算器２９から送られた内容に、レジス
タ３０から送られた内容〔ａｊｔたは（Ｃ８−２−λ、
　２　）−１／４　：ｌを乗じ、ｆ　ｓ　””　ｆ　（
Ｚ　ｓ　ｔλ、ω）を作シ出してレジスタ３２に送る。

レジスタ３２にｆ８が送られると、音源深度に関する計
算が終了し、次は受波深度についての計算に移る。レジ
スタ１１，１２、および１５は内容がそれぞれ１つずつ
シフトされ、音源に関する量と受波点に関する量とが入
れ替えられる。以下音源について行ったと同様の処理手
順によシｆ、＝ｆ　（ｚｎ　；λ、ω）が計算されて、
結果がレジスタ３２に送られてくる。レジスタ３２は内
容が１つシフトされ、ｆｌ］とｆＲとが並ぶことになる
。乗算器３３はレジスタ３２にｆ、とｆＲの両方がそろ
うと、両者の積をとり、その結果ｈ　（’ＬＢ　Ｉ　Ｚ
Ｒ；λ、ω）を出力端子３４から出力して音場計算手段
６に送る。

（発明の効果） 以上説明したように、本発明では深度関数を、転回点付
近でも発散したシネ定になることのない安定した精度の
よい関数で近似しているので、従来の方式の持つ、転回
点近傍で精度が悪くなる、周波数カットオフ効果を表わ
すことができない等の問題点を除くことができ適用周波
数範囲を大幅に拡大することができる。

また、深度関数の近似を非常に簡単な処理にょシ実現し
ているので、従来の方式に比べて処理時間の増加はほと
んどなく、ソーナーの運用現場での性能評価等、実時間
性を要求されるシステムにも利用することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例を示すプロ、り図、第２図は深
度関数計算手段の実施例の説明図、第３図は音線の”４
つのタイプを示す説明図、第４図は関数ｐ（ζ）の振舞
を示す説明図である。 １．８．９・・・入力端子、２・・・初期設定手段、３
・・・音線・ぐラメータ発生手段、４・・・基本経路計
算手段、５・・・深度関数計算手段、６・・・音場計算
手段、７．３４・・・出力端子、１０，１３，１４，１
６゜１７．２５，２．６，２７，３０・・・レジスタ（
群）、１１．１２，１５．３２・・・シフト・レジスタ
、１８．２１，２３，２９・・・加算器、１９・・・比
較器、２０．２８，３１，３３・・・乗算器、２２・・
・ベキ乗器、２４・・・近似関数判定器◎ 沖電気工業株式会社 特許出願代理人 弁理士　　　　山　　本　　恵　　− 海底 音線の説明図 ＠３図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 不均質な媒質中の音波伝搬現象をシミュレートする音線
   理論に基づく音波伝搬シミュレーション方式において、 深度関数計算手段により、音線パラメータのサンプル値
   に対応した深度関数の振幅値を、転回点から音源および
   受波点深度までの位相積分値の低次関数の積として算出
   し、 深度関数計算手段によって得られた周波数依存性を有す
   る深度関数の振幅値に従って音場計算を行うことを特徴
   とする音波伝搬シミュレーション方式。