JPS61503054A - ビ−ムの遠視野補正に用いる光学透過フィルタ - Google Patents

Abstract

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Description

【発明の詳細な説明】 ビームの遠視野補正に用いる光学透過フィルタする光学透過フィルタ、更に具体 的に云えば、フィルタの開口内でのエレメントの位置の関数として、偏光ビーム のエレメントの成分に差別的な位相遅延を加えるフィルタに関する。この発明は 特にレーザ・ビームの遠視野補正に用途がある。

２、従来技術の説明 この発明はコヒーレントな偏光放射（ｐｏｌａｒｉｚｅｄ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　 ｂｅａｒＡｓ）を用いるレーザの様な光学装置に用いられる。

レーザでは、利得媒質に対して光学的な帰還を行なう様に作用する光学共振器が 、内部ビームを設定するのを助け、両者が発生されるビームの特性に影響を与え る。レーザから取出される外部ビームは内部ビームから導き出されるものである から、共振器及び利得媒質が外部ビームの性格にも影響を与える。

レーザ装置の理想的な特性は、それが大きな自然開口を持っていて、大きな、エ ネルギの高い品質の高いビームを発生することである。ビームが「大きく」なれ ばなる程、エネルギが一層高く、ビームの遠視野発散が一層小さくなる（理想的 には最小になる）。開口がこのビームの性質を定める重要なパラメータである。

ビームの品質は、標準ビームを基準としてビームを特徴づけるのに使われる相対 的な用語である。例えば純粋なＴＥＭｏｏモードで光学共振器が動作することに よってｉすられるビームは、「ガウス形」と呼ばれる標喀ビーム発生するものと 見なすことが出来る。

「ガウス形」ビームでは、強度がビームの中心でピークになり、ビームの縁に向 かって徐々に低下する。他方、「ガウス形」ビームの位相はビームの中心では比 較的一定に止どまり、その後ビームの周縁では、位を目反転に通ずる大きな値ま で急速に変化する。逆に、ビームの強度分布では、ビームの強度が最小値に近付 く所で、位相が最も急速に変化する。多１ｒＩモードの徴候があるビームでは、 この後強度が第２の縞となって現れ、その位相は中心の縞の位相から１８０’偏 移していることがある。

実際の装置では、補正をしなければ、ビームは標準の「ガウス形」ビームよりも 品質が実質的によくない場合が多い。ビームの品質に影響を与える光学共振器の 設計に於ける典型的な問題は、光学共振器が安定であるか不安定であるか或いは 「安定／不安定」と呼ばれる両者の組合せである。利得媒質の設計に於ける典型 的な問題は、媒質の断面が円形であるか四角であるか矩形であるか、傾斜した端 面（ブルースターの角度で切断されている）かどうか、並びに媒質が動作する時 の熱集束効果があるかどうかである。

これらの全ての設計で、装置の開口が増加する時、又はエネルギが増加する時、 ビームの品質が低下する惧れがある。

レーザ装置では、電気光学式の「Ｑ切換え」動作が出来ることと、レーザ動作を 改薄する助けとなる点で、偏光動作が望ましい場合が多い。この改良は、ビーム の品質が改善されると共にエネルギが増加することである。

従って、波頭の位相を調節する手段は、遠視野に於けるビームの寸法を最小にす る上で有利であることがある。

発　明　の　要　約 従って、この発明の目的は、偏移する位相を持つビームを発生する光学的なコヒ ーレントな偏光放射の源と、遠視野発散が最小であるビームを達成する様に、こ の位相偏移を補償する位相応答を持つ新規な光学透過フィルタとの新規な組合せ を提供することである。

この発明の上記並びにその他の目的が新規な組合せで達成される。この組合せは 、所定の軸線に沿って伝搬し且つ該軸線に対して直交するＰ次元に偏光した光ビ ームを供給する手段と、ビームの軸線と同心の光軸を持つ光学透過フィルタとを 有する。ビームのエレメントは、エレメントの位置の連続的な関数として、理想 的な基準位相から偏移して、遠視野でビームの寸法の望ましくない増大を招く位 相を持っている。光学透過フィルタは、位置の連続的な関数として、ビームのエ レメントに対して補償の差別的な位ｔＵ遅延を加え、回折限界によって定まる最 小値に向けて、遠視野に於けるビームの寸法を減少する。

光学透過フィルタは、平坦である第１而及び予定の曲率半径を持つ第２の面を持 つと共に第１の中心の厚さを持つ腹屈折材料の第１のレンズと、平坦である第１ の面及び第１のレンズの曲率半径で同じであるが符号が反対である曲率半径を持 つ第２の面を持つと共に第２の中心の厚さを１０つ段屈折材料の第２のレンズと を自する。レンズの面は光軸と同心でＲつ該光軸に対して直交する向きであり、 第２の面が互いに隣合っている。レンズの材料の結晶光軸は、光軸に沿って且つ Ｐ次元に対して４５″の角度で互いに直交する位置に向けられている。

この発明の別の而として、遠視野補正は、ビームを供給する手段に応じて、球面 又は円柱面を持つフィルタを用いることが出来る。

図面の簡単な説明 この発明の新規な独特の特許請求の範囲に記載しであるが、この発明自体・■び にその他の目的及び利点は、以下図面について説明する所から、最もよく理解さ れよう。

第１Ａ図、第１Ｂ図、第１Ｃ図及び第１Ｄ図はコヒーレントな偏光を発生するレ ーザ装置に用いられる光学透過フィルタを示す。

第１Ａ図は直交する様に配置された複屈折材料を用いたレンズ２枚の光学透過フ ィルタであり、レンズは合さる球状面を持ち、一定の軸上の厚さをｔξ１ってい る。

第１Ｂ図は第１Ａ図に示した光学透過フィルタの３エレメント形の変形であり、 くさび形レンズと協働する摺動自在のくさびによって複合レンズを作り、その軸 上の厚さが他方のレンズに対して調節自在である。

第１Ｃ図は第１Ａ図に示すフィルタと同様であるが、合さる円柱状の而を持ち、 レンズが一定の軸上の厚さを持つ様なレンズ２枚の光学透過フィルタである。

第１Ｄ図は第１Ｃ図に示した光学透過フィルタの３エレメント形の変形であり、 くさび形レンズと協働する摺動自在のくさびが複合レンズを作り、その軸上の厚 さが他方のレンズに対して調節自在である。

第２Ａ図は球状である光学透過フィルタと偏光子とを組合せたコヒーレント光学 装置の一部分の斜視図で、この組合せが装置の軸線を基準として位置に対する依 存性を持つ減衰関数を発生する。

第２Ｂ図乃至第２Ｅ図は第２　Ａ図に示した光学部品の中を進む時のビームの性 格を示す補助的な図で、フィルタは球面を持っている。これらの図はその位置の 関数として、ビームを形成する個々の光線の偏光の回転及び強度を示す。

第３Ａ図及び第３Ｂ図は球面光学透過フィルタと偏光子の組合せを用い、ＴＥＭ ｏｏモードにおける共振器の動作を支持すると共に、他のモードを抑圧する、偏 光を利用した安定なＱ切換え形レーザ共振器の側面図並びに斜視図であり、また 第３Ｃ図はモード抑圧の際の光学共振器の部品の作用を示すグラフである。

第４Ａ図乃至第４Ｆ図は第３Ａ図及び第３Ｂ図の実施例のＱ切換え順序を示す。

第５図はＴＥＭｏｏモードの動作に有利になる様に設計された、第３Ａ図及び第 ３Ｂ図の実施例のボッケル・セルに対する制御回路を示す回路図である。

第６図はＱ切換え順序の間、ボッケル・セルに印加された電圧の関数として、第 ３Ａ図及び第３Ｂ図の実施例のレーザ空洞に対する透過分布を示すグラフであり 、この過程は光学共振２：をＴＥＭｏｏモードで動作する様に「種づけ」する。

第７Ａ図及び第７Ｂ図は面ポンプ形レーザ（ｒａｃｅ　ｐｕｍｐｅｄｌａｓｅｒ 　）を用いると共に、共振器の性能を改善する為に、円柱状光学透過フィルタと 偏光子の組合せを取入れた安定／不安定共振器の側面図及び斜視図である。

第８Ａ図は球面光学透過フィルタと偏光子の組合せを用いたレーザ装置を示して おり、光学透過フィルタのレンズは調節自在の軸−にの厚さをｒ！ｉっでいる。

フィルタと偏光子の組合せを用いて、増幅器の能動材料の「充填率」を増加する ことにより、増幅器の抽出効率を高める。

第８Ｂ図は光学透過フィルタの２枚のレンズの間の中心の厚さの差の変化の関数 として、第８Ａ図に示したフィルタと偏光子の組合せの透過分布の変化を示す。

第８Ｃ図は、第８Ａ図のレーザ装置で、フィルタを好ましい調節にした時の入力 ビームの強度、フィルタの透過率及び透過ビームの強度を示す。

第９Ａ図はコヒーレントな偏光源によって発生されたビームの品質を高める為に 球面光学透過フィルタを用いたレーザ装置を示す。

第９Ｂ図はフレネル数７．５（倍率１．５）を持つ不安定なレーザ共振器によっ て発生されたビームの遠視野発散を球面光学透過フィルタによって補正した結果 を示す。

第９Ｃ図はフレネル数８．５を持つ安定なレーザ共振器によって発生されたビー ムの遠視野発散を球面光学透過フィルタによって補正した結果を示す。

第９Ｄ図はビームを横切る位相偏移の効果又は遠視野ビーム発散を示す。

好ましい実施例の説明 第１Ａ図、第１Ｂ図、第１Ｃ図及び第１Ｄ図に示す光学透過フィルタは、フィル タの軸線を中心とするコヒーレントな偏光ビームに使う様に設計された２つ又は ３つの光学部品である。夫々のフィルタが二重屈折材料からなる１対の合さるレ ンズを含んでおり、この材料の結晶光軸は互いに直交し、それらの合さる面は球 面（夫々凸−凹）又は円柱面（夫々凸−凹）である。

２つの球面レンズを用いる第１Ａ図の光学透過フィルタ１０は、フィルタの場の 中での光線の半径方向の座標の関数となる様な差別的な位相応答を、好ましい偏 光を持つ光に対して存する。この関数はフィルタの軸線の周りに対称的である。

特に、光線がフィルタの軸上にある時、好ましい偏光を持つ選ばれた２つの直交 成分の間の差別的な位相遅延の変化はゼロに近い。容易に判る様に、選ばれた成 分は好ましい偏光（Ｐ）に対して４５″の角度を持ち、二重屈折＋４料の結晶光 軸と整合している。１例では、これらの選ばれた成分の間の差別的な位相遅延は 、フィルタの軸線から計った光線の半径方向の座標が増加すると共に増加する。

差別的な遅延は、フィルタの軸線の周りの角度位置に関係なく、同じ平径方向の 座標では等しい。波透過フィルタを用いて、フィルタの場の周辺では、光線がフ ィルタを１回通過することにより、偏光ベクトルを９０’回転させることが出来 （ｒｌ／２波長板」と同様）、又はフィルタの場の周辺で光線がフィルタを２回 通過する時に、これと同等の差別的な遅延（、ｒ　］、　／　４波長板」と同様 ）を生ずることが出来る。

円柱面レンズ（第１Ｃ図参照）を使う波透過フィルタ３０は、好ましい偏光を持 つ光に対する位相応答が、フィルタの場の中での光線の横方向座標（Ｓ座標）の 関数である。

この関数はフィルタの軸線の周りに対称的である。１例では、光線がフィルタの 軸線上にある時、好ましい偏光を持つ選ばれた２つの直交成分の間の差別的な位 相はゼロに近く、フィルタの軸線から計った光線のＳ座標が増加するにつれて、 差別的な位相遅延が増加する。

球面（１０）及び円柱面（３０）の何れのフィルタも、調節自在の形式にするこ とが出来る。調節自在の形式（２０）、（４０）では、一方のレンズは調節自在 の厚さを持っていて、所望の直交成分の間の差別的な移相がゼロ、正又は負にな る様な値に、軸上の差別的な遅延を調節するこ２５出来る。

フィルタ１０，２０．３０及び４０を適当な偏光子と組合せて用い、この位を口 応答を、同じ座標依存性を持つ振幅応答に変換することが出来る。ニーで説明す るフィルタは、レーザの光学共振器内の光学部品として、光学共振器と光学増幅 器の間の通路内に用いることが出来、或いは遠視野補正の為に用いることが出来 る。

第１Ａ図に示す光学透過フィルタ１０は２個からなる球状装置であって、レンズ １２．１４はその中心に於ける厚さが等しい。これらの中心が関連する光学装置 の軸線Ｚと整合している。フィルタ１０で左側に配置されたレンズ】２は左側に 第１の面１１　（図面では隠れている）を持ち、これは平坦であり、右側の第２ の面１６がア定の曲率半径（Ｒ）で球状に凹である。１／ンズ１２の面は光軸（ Ｚ）に対して直交する向きである。

レンズ１２の結晶光軸が軸線Ｐ及びＳに対して４５″の角度である。軸線Ｐ及び Ｓがレーザ媒質の配向により、関連する光学装置内で定められている。面ポンプ 形の四角の厚板形のレーザ（ｆａｃｅ　ｐｕｍｐｅｄ　５ｑｕａｒｅ　５ｌａｂ 　１ａｓｅｒ　）の場合、ブルースターの角度で両瑞を切断しであると、これら は厚板の側面と平行な平面内にある。Ｐ座標は第１Ａ図及び第３Ａ図の向きを使 うと、レーザ厚板の上側及び下側の（側）面の間の垂直平面内の向きであり、Ｓ 座標はレーザ厚板の前側及び後側の（側）面の間の水平甲面内の向きである。こ れらの座標が以下の説明に使われるＰ及びＳ偏光ベクトルを定める。レンズ１２ の二重屈折材料の結晶光軸が矢印１３で示されている。この軸線はＰ−８座標に 対して４５°の向きである。

フィルタ１０の右側に配置された第２のレンズ１４が左側に第１の而１５（図面 では隠れている）を持ち、これは第１のレンズと同じであるが符号が反対の曲率 半径Ｒで、球状に凸である。２つのレンズ１２．１４を合せた時、而１５．１６ がぴったりと合さる様に設計されている。第２のレンズ１４の右側の第２の而１ ７は平坦である。レンズ１４の而（１５，１７）は軸線Ｚに対して直交する向き である。

レンズ１４の結晶光軸がＰ及びＳ軸線に対して４５°の角度を持つ。この軸線は 、矢印１８で示す様に、レンズ１２の結晶光軸に対して直交する向きである。

２枚のレンズ１２．１４で構成された光学透過フィルタ１０は、装置を通過する 偏光した光線の選ばれた成分に対し、位置依存性を持つ差別的な移ｔｏを有する 。こうして生ずる差別的なｆ＞　ｔｏは、フィルタの軸線からの光線の距離の関 数である。１番目の例として、レンズ１２及び１４の凹及び凸の球面に同じ曲率 半径を仮定し、２枚のレンズの厚さがそれらの中心で正確に合うと仮定すると、 選ばれた直交成分に対する差別的な位相は、Ｚ軸と一致するフィルタの中心では ゼロである。然し、光線がフィルタの場の周辺部分にあると、光線が第１のレン ズで通過する厚さは第２のレンズよりも一層大きく、この設計で考えられている 最大の差別的な移相を受ける。偏光Ｐを持つ光線が、２つの二重屈折材料の結晶 光軸と平行な選ばれた２つの直交成分に分解され、その後再び組合されると、そ の合成によって９０″の偏光の回転が生ずる。こういうことが起こるのは、選ば れた直交成分の内の一方が他方に対して１８０’の差別的な移相を受け、それが 再び組合された時、９０″の偏光の回転を生じ、Ｓ偏光になるからである。

９０″の位相の回転は、１−に述べた例で述べた様に、フィルタの周辺を光線が １回通過した時、又は設計が変更されたフィルタを（やはり周辺で）２回口に通 過した時に起こり得る。２番目の例では、鏡を設けて、光線がフィルタを２回口 に通過する様にすることが出来、フィルタは、ビームが１回通過した時に、場の 限界に於ける差別的な移相が僅か９０″である様な一層浅い設計にすることが出 来る。

１回通過した後、場の周辺から出て来る光線の偏光は円形である。鏡から反射さ れ、再びフィルタに入り、場の周辺でフィルタを２回口に通過すると、ビームの 円偏光がもとのＰ偏光から９０″回転した直線偏光に変換され、Ｓ偏光になる。

球面光学透過フィルタは、一定の相等しい中心の厚さを持つ２枚のレンズを用い て第１Ａ図に示す形式にしてもよいし、或いは、１つのレンズの中心の厚さを他 のレンズに較べて調節出来る様にする為に３つのエレメントからなる構造を用い た第１Ｂ図の２０に示す形にしてもよい。この調節を利用して、２枚のレンズの 中心の厚さを正確に等しくしてもよいし、或いは希望する様に等しくなくするこ とが出来る。等しくしない調節の効果として、フィルタの軸線上で正味の差別的 な移相が生ずると共に、差別的な移相が最小である軌跡をフィルタの軸線の周り のリングに変位させることが出来る。中心の厚さが等しくなくなる時、常に差別 的な移＋ｎはフィルタの場の周辺部分ては幾分一層小さくなることがある。

第１Ｂ図に示す調節１１在の球面光学透過フィルタ２ｏは、複合の左側レンズ２ １．２２と、（１１−エレメントの右側レンズ２４とで構成される。複合レンズ は、平坦な前側及び裏側の面を持っ摺動自在のくさび２１と、その平坦な面がフ ィルタの軸線に対して直交する角度に設定されたくさび形レンズ２２とで形成さ れる。２つのエレメント２１．２２を正確に整合して摺動自在に係合する様に組 立てて、その左側及び下側の側面が同一平面内になる様にすると、矢ＩＥＩＩ　 ２３で示す様に、くさび２１の結晶光軸が、矢印２５で示すレンズ・エレメント の結晶光軸と同じ回転方向を持つ。

史に、くさび２１のテーパー角とレンズ２２のテーパー角を等しくして、組立て て、摺動自在の係合によって正しく整合させた時、複合レンズ２ｏの外面がＺ軸 に対して直交する向きになる様にする。この為、くさびの特定の位置に於ける３ つのエレメントからなる複合レンズ（２１，２２゜２４）の位置依存性を持つ差 別的な位相応答は、この特定の厚さを持つこれと相当する２つのエレメントから なるレンズの位相応答と略同じである。

差別的な移相を波長の小さな一部分に調節することが出来る様に、差別的な移相 の微細な調節が出来る様にする為、２つのレンズ部品（２１，，２２）のテーパ ー角を十分小さくして、普通のマイクロメータねじを用いた調節で、このｔｌ′ ｉＦｔが得られる様にする。特定の場合、くさびの角度は２１分の円弧である。

第１Ｃ図に示す光学透過フィルタ３０は２個からなる装置であり、２つの円柱面 レンズを用いており、個々のレンズ（３２，３４）は中心に於ける厚さが等しい 。第１Ａ図の実施例と同じく、レンズ・エレメント（３２，３４）の中心がＺ軸 上で整合している。フィルタ３０の左側にあるレンズ３２は左側にある第１の面 ３１が平坦であり、右側にある第２の面３６が予定の曲率半径（Ｒ）で円柱状に 凹である。この曲率はＳ−Ｚ平面内で最大であり、Ｐ−Ｚ平面内では無視し得る 。レンズの面はＺ軸に対して直交する向きである。

第２のレンズ３４がフィルタ内で右側に配置されている。

これは左側の面３５（隠れている）を持ち、これが第１のレンズと同じであるが 反対の符号の曲率半径（Ｒ）で円柱状に凸である。レンズ３２と同じく、曲率は Ｓ−Ｚ平面内で最大であり、ｐ　−ｚ　ｒｌｚ面内では無視し得る。２つのレン ズ３２．３４を合せた時、面はぴったりとはまる様に設計されている。第２のレ ンズの右側の第２の而３７は平坦である。レンズ３２．３４の面がＺ軸に対して 直交する向きである。フィルタ３０の個々のレンズ３２．３４の結晶光軸がＰ軸 及びＳ軸に対して４５″の角度をなす。前と同じく、矢印３３で示すレンズ３２ の結晶光軸が矢印３８で示すレンズ３４の結晶光軸と直交している。

２枚のレンズ３２．３４で構成された光学透過フィルタ３０は、偏光した光線に 対し、位置依存性を持つ差別的な移相をＨする。この差別的な移相は、Ｓ軸に沿 って計ったフィルタの中心からの光線の距離の関数として変化する。

差別的な移相の大きさは、同じ値のＳ座標にある光線では１りしい。レンズ３２ ．３４の凹面及び凸面に同じ曲率を想定すると共に、２枚のレンズ中心に於ける 厚さが正確に合っていると仮定すると、装置の軸線上の偏光した光線の選ばれた 成分に対する差別的な移相はゼロである。然し、偏光した光線がフィルタの場の 外側の限界、即ち円柱面レンズの近い方の縁及び遠い方の縁にある場合、光が第 １のレンズ（３２）内で通過する厚さが第２のレンズ（３０）よりも一層大きく なり、最大の差別的な移相を受ける。

円柱面光学透過フィルタは第１Ｄ図に示す調節自在の形にすることも出来る。こ の場合、３つのエレメント（４１゜４２．４４）からなる構成を用いて、一方の 複合（４１゜４２）レンズの中心の厚さを他方のレンズ（４４）に対して調節す る。

第１Ｄ図に示す調節自在の円柱面光学透過フィルタ４゜は複合の左側レンズ（４ １，４２）が右側の単一エレメントのレンズ４４と協働することによって構成さ れる。複合ｌノンズは摺動自在のくさび（４１）及びくさび形レンズ４２で形成 され、両者は直交する外面及び平行な結晶光軸を保つ様に組合せることが出来る 。

これまでの調節自在の形式と同じく、この調節を利用して、２枚のレンズ（４１ ，４２と４４）の中心の厚さを正確に等しくし、又は希望する様に等しくなくす ることが出来る。中心の厚さが等しい例では、偏光した光線の選ばれた成分に対 する差別的な位相が軸上でゼロであり、同じ正又は負のＳ座標では同じ様に変化 する。

レンズ４１．４２と４４の中心の厚さを等しくなく調節した効果として、Ｚ軸上 の正味の差別的な移相が生ずると共に、最小の差別的な移相の軌跡が、Ｚ軸がら 同じＳ座標の距離だけ隔たる、Ｐ座標軸と下行な２本の直線に変位する。等しく なく調節すると、差別的な移相が、中心の厚さが相等しい時よりも、フィルタの 外側の縁で一層小さくなる。

第２Ａ図乃至第２Ｅ図には、第１Ａ図に示す様な球面を持つ光学透過フィルタ１ ０が偏光子（５１−５２）と組合せて示されている。この組合せがＰ偏光に対し 半径方向の減衰関数を作る。

第２Ａ図に示す場合、この組合せは、フィルタの場の中で、Ｚ軸の近くでＰ偏光 に対する減衰を最小にすると共に、フィルタの場の周縁近くで最大の減衰を生ず る様に調節される。加えられたビームの断面が、フィルタの場を「ドーナツ形」 に埋めるものと同様であると仮定すると、フィルタは「ドーナツ」の孔を選択し 、「ドーナツ」を排除する。

この代りに、この組合せは、フィルタの場の中心部分で減衰を最大にし、フィル タの場の周縁部分で減衰を最小にする様に調節することが出来る。最後に、調節 自在のフィルタ２０を使うこと等により、今述べた１番目及び２番目の調節の中 間の移行的な選択をすることが出来る。この場合、場の中心は所望の程度に減衰 し、ビームの縁はそれ程名しく減衰しない。その効果として、実際のビームのス ポット・ｊ法が所望の減衰限界の間で増大する。

第２Ａ図では、交差する垂直線（５３）及び水平線（５４）で左側に示した偏光 していない光が右へ進み、偏光子５１の左側の而に入射すると仮定する。Ｐ偏光 である光だけが偏光子５１を透過し、Ｓ偏光を持つ光は軸外に投出され、捨てら れる。偏光子を通過した後の光の偏光の性格が第２Ｂ図に示されており、この図 は場の拡大断面図を示す。

特に、１本の全長の垂直線で表わした場の中心は垂直偏光になっている。この中 心を取囲んでいて、場を完成する相次ぐ区域が、垂直−光である半径方向に配置 された４本の全長の垂直線の４列によって表わされている。フィルタの場の中で の光線の半径方向の位置の関数としての光強度のグラフが第２Ｂ図の下側部分に 示されている。この場は、単位強度を持つ光線で一様に埋められていたと見なす ことが出来る。

この後、Ｐ偏光の光線５３が引続いて光学透過フィルタ１０に入射し、これは矢 印（１３，１８）で示す様に、Ｐ偏光に対して４５″の向きで互いに直交する結 晶光軸を持っている。Ｐ偏光の光線の選ばれた直交成分が、Ｚ軸からの次第に増 加する半径方向の距離の関数として、フィルタを通過する時に一層大きな差別的 な移相を受け、対応する相異なる偏光の回転を生ずる。

フィルタ１０を出る光線が第２Ａ図では点５７で示されており、これらの点は波 長間隔て隔たっており、それが偏光子５２に入射するまで続く。

フィルタの場の）１異なる区域に於けるフィルタ】０の効果が第２Ｃ図に示され ており、これは場の拡大断面図である。第２Ｃ図の上側部分は、フィルタの場の 中にある次第に直径が大きくなる区域内にある光線の位置の関数としての偏光の 回転を表わしている。この図の下側部分は、場の中での光線の半径方向の位置の 関数として、強度を示している。

第２Ｃ図の上側部分は、入力光線の位置がフィルタの場の中心から周辺に進むに つれての、フィルタ１ｏがらの出力光線の偏光の進み具合を示している。全長の 垂直線がＰ偏光を表わし、全長の水平線がＳ偏光を表わし、円は円偏光を表わす 。１本の全長の垂直線で表わしたフィルタの中心に於ける光線は、偏光に変化な くフィルタ１ｏがら出て来て、Ｐ偏光のま＼である。４つの円で表わされる次の 区域から出て来る光線は、４５°の偏光の回転を受けており、この時円偏光にな っている。４つの全長の水平線で表わされるその次の外側の区域から出て来る光 線は９０’の偏光の回転を受け、この時水平偏光である。その次の外側の区域で は、出て来る光線は、４つの円で表わす様に円偏光である。図示の最後の区域で は、出て来る光線は、４つの全長の垂直線で表わす様に、再びＰ偏光である。

光線の半径方向の位置の関数としての、フィルタにがけられたビームの強度のグ ラフが、第２Ｃ図の下側部分に示されている。第２Ｃ図のグラフは、第２Ｂ図に 示すグラフと似ており、フィルタ１０か意味のある減衰をしなかったことを示し ている。

フィルタ１０を通過した結果として、フィルタの場の中での位置の関数として異 なる偏光を持つ光線が、次に偏光子５２の左側の面に入射する。

垂直偏光を持つ光線の成分が偏光子５２を透過し、垂直線５８で示す様に、引続 いてＺ軸に沿って右に進む。水平偏光を持つ光線の成分が偏光子５２によって反 射され、水ゝ［線５９で示す様に、軸線の外に投出される。

フィルタの場の異なる部分に於ける透過光線及び反射光線に対する偏光子５２の 効果が、第２Ｄ図及び第２Ｅ図に示されており、これらの図は場の拡大図である 。

フィルタの場の相次ぐ区域に於ける透過光線に対する偏光子５２の効果が第２Ｄ 図に示されている。第２Ｄ図の上側部分は場の中にある次々に直径が大きくなる 区域に於ける光線の位置の関数として、透過した垂直偏光の出力光線５８の強度 を表わす。第２Ｄ図の下側部分は、場の中での光線の半径方向の位置の関数とし ての強度を示す。

第２Ｄ図の」二側部分は、光線の位置がフィルタの場の中心から周辺に進むにつ れて、出力光線の強度の進行具合を示している。強度が、一杯の強度を表わす「 全長」の線と、酋通の強度よりも小さいことを表わす短くした線と、強度ゼロを 表わす点とで表わされている。１本の全長の垂直線によって表わされた場の中心 に於ける光線は、偏光子から強度変化なしに出て来ており、フィルタと偏光子の 組合せがこの光線を移相又は減衰なしに透過させたことを示す。

短くなった４本の線によって表わされる次の区域から出て来る光線は、円偏光に なっていて、現在は普通よりも小さい強度で出力に透過した光線の垂直成分を表 わす。４つの点で表わした次の外側の区域からの光線は、９０°の偏光の回転を 受け、現在は偏光子によって排除され、ゼロの出力を生ずる。次の外側の区域で は、偏光子から出て来る光線は長さが短くなっており、それらが前は円偏光であ った光線から取出されたものであることを示す。図示の最後の区域では、出て来 る光線が４本の全長の垂直線で表わされており、光線が減衰なしにフィルタと偏 光子の組合せを透過したことを示す。

第２Ｄ図の下側部分は、場の広い中心区域にある光線が選択され、この中心区域 を取囲む２番目の一層狭い区域の光線が排除され、この２番目の区域を取囲む更 に狭い３番目の区域の光線が、最初はＰ偏光の光線がフィルタと偏光子の組合せ を通過することによって選択されることを示している。

反射光線に対する偏光子５２の効果が第２Ｅ図に示されている。第２Ｅ図の上側 部分は、場の中にある次第に直径が大きくなる区域に於ける光線の位置の関数と して、反射された水平偏光の出力光線の強度を表わしている。第２Ｅ図の下側部 分は、場の中での光線の半径方向の位置の関数としての強度を表わしている。

第２Ｅ図の上側部分は、光線の位置がフィルタの場の中心から周辺に進むにつれ て、軸外に配置された光線５９の強度の進行具合を示す。強度は第２Ｄ図と同じ 様に示されている。１個の点で表わしたフィルタの場の中心にある光線は、偏光 の回転をせず、軸外に反射されない。短くなった４本の線で表わされる次の区域 の反射光線は、円偏光であって、四通よりも小さい強度で軸外に反射された光線 の垂直成分を表わす。４本の全長の水平線で表わされた次の外側の区域にある反 射光線は、９０°の偏光の回転を受け、この時は軸外出力中に減衰せずに現れる 。次の外側の区域では、反射光線５９は長さが短くなっており、それらが前は円 偏光であった光線から導き出されたものであることを示している。図示の最後の 区域では、反射光線が点で表わされており、光線がフィルタを透過したが、軸外 に反射されなかったことを示している。

第２Ｅ図の下側部分は、場の広い中心区域の光線が排除されることを示している 。中心の区域を取巻く一層狭い２番口の区域の光線が選択され、２番目の区域を 取巻く更に狭い３番目の区域の光線が、最初はＰ偏光の光線がフィルタと偏光子 の組合せを通過することによって排除されることを示している。

開口６７が重要なエレメントである第３Ａ図及び第３Ｂ図に示した実施例に取入 れる為、開口６７の断面が第２Ｄ図の実施例に加えられており、この間口６７が 偏光子の透過出力内に配置ｇされた場合、この場の広い中心区域を通過させると 共に、中心区域を取囲む２番目の区域（排除区域）の大体最低点と整合する様に 設定すべきである。この為、フィルタ、偏光子及び開口の組合せが、１本の帯の 光線を減衰させずに通過させ、物理的な開口６７にわたって、最小値から最大値 までゆっくりと礎化させ、その後最小値に戻る様にする。

球面光学透過フィルタと偏光子の組合せは、安定なＱ切換え形レーザ発振器の空 洞内に動作を改善する為に用いることが出来る。レーザ発振器及びその動作を第 ３Ａ図乃至第３Ｃ図について説明する。第４Ａ図乃至第４Ｆ図、第５図及び第６ 図は主にＱ切換え動作に関係する。フィルタと偏光子の組合せが、単一のＴＥＭ ｏｏモードでのレーザの動作を容易にすると共に、ＴＥＭｏ、及びＴＥＭ１ｏモ ードでの動作を抑圧する様に設計されている。単一モード動作の結果、出力ビー ムの一様性が改浮され、遠視野領域に於ける発散が改善される。

この組合せが、レーザ利得媒質の熱光学歪みの結果として、又は共振器の開口の 増大により、多重モードを発生するレーザの傾向を打消す。光学的な歪みは、単 一モードのビームを分断して、高次モードを発生する傾向がある。空洞内のビー ム開口を減少することを利用して、レーザのビーム・モードを制御することが出 来るが、その結果、強度の低い出力になり、利得媒質に貯蔵されているエネルギ の利用効率が悪い。これは、開口を通過しないエネルギが失われるからである。

１１１−モード棒形レーザに対する典型的なビーム開口は、所望のモードの選択 性を得る為にフレネルＩ　Ｎ　ｆを１より小さく保つ様に設副されている。Ｎｆ −ａ２／λＬであり、ａはレーザ・ビームの半径、λはレーザ・ビームの波長、 Ｌは光学共振器の長さである。ＴＥＭｏｏモードの動作に必要な小さなビーム開 口は、屈折損失のみに関係する。面ポンプ形レーザに於けるフレネル数のモード の振幅及び位相の関係が、アプライド・オブティクス誌、第１６巻、第１゜０６ ７頁以降（１９７７年）所載のＭ、に、チャン他の論文「単一モード面ポンプ形 レーザの共振モード解析」に記載されている。ＴＥ〜１ｏｏモードのビームの強 度分布はビームの中心に集中しており（ガウス形の強度分布）、これに対して高 次モードでは、大部分の強度分布はビームの中心から離れている。レーザの多数 の用途では、ＴＥＭｏｏモードで動作し、レーザのエネルギをビームの中心に集 中させることがレーザの効率的な動作にとって不可欠であるが、ビーム開口を制 限してモードを制御することにより、ビーム・エネルギ出力も制限される。この 実施例は、出力ビームのエネルギを増加すると共に品質を高める。

単一モードの動作用に設計されたレーザ装置が、四角な断面を持つ利得媒質の厚 板６０と、この厚板の上側及び下側の側面に隣接して配置された光ポンプ手段６ １と、光学空洞の一端を定める部分的に透明な第１の平坦な鏡６２及び光学空洞 の他端を定める第２の凹の球面鏡６３を含む光学空洞と、何れも空洞内に設けら れた波透過フィルタ１０と、ボッケル−セル６４と、偏光子５２と開口６７とで 構成される。厚板の内部で発生されて厚板を通過する光線が、厚板の２つの端面 を通過し、光学共振器空洞６２．６３に結合される。厚板はＮｄ：ＹＡＧ又はＮ ｄ：硝子又はレーザ動作が出来る様に設計された任意の適当なレーザ材料であっ てよい。ボッケル・セル６４及び偏光子５２が、光学共振器をＱ切換えモードで 動作させる時に協働し、偏光子５２は発振を防止する為に空洞がらエネルギを方 向転換する手段になる。部分的に透過する鏡６２は、空洞からの光出力をそこで 取出す点になる。

第３Ａ図及び第３Ｂ図のレーザ装置の光学エレメントが、Ｐ及びＳ軸に対して所 定の向きで、Ｚ軸に沿って配置される。前に述べた様に、第３Ａ図及び第３Ｂ図 のＰ及びＳ軸は、Ｚ軸の周り厚板６０の回転の向きによって定められる。

特に、厚板の端面６５，６６は、上側及び下側の面に対し、ブルースターの角度 で切断されている。ブルースターの角度は、厚板の上側及び下側の面に対して垂 直な偏光を持つ光線（Ｐ偏光）が厚板に入射した時に反射がゼロになる角泣を定 める。同時に、ブルースターの角度で切断することにより、次第に分散する水平 偏光の効果がある。これは、ある光線の水平（Ｓ）偏光成分が、厚板を通過する 度に、反射によって実質的な百分率（典型的には２０％）を失うからである。

第３Ａ図、第３Ｂ図及び第３Ｃ図に示すレーザ装置がコヒーレントな電磁放射の 持続時間の短い強度の強い偏光ビ−ムを発生する。出力ビームに対するエネルギ が閃光電球６】によって利得媒質６０に供給される。これがポンプとして作用し 、利得媒質内に高エネルギの電子状態のポピユレーションの増加（又は反転）を 生ずる。閃光電球の毎回の閃光にともなって利得媒質に貯蔵されたエネルギが、 ボッケル・セル６４の制御のもとに光学共振器から抽出され、「Ｑ切換え形」の 短いパルスの高強度の動作を行なわせる。

Ｑ切換え動作では、レーザ空洞の中に取付けられたボッケル・セルが電気的に制 御される光学シャッタとなり、共振器空／１．１を利得を禁止する状態（低Ｑ） 及び利得を許す状態（高Ｑ）の間で動作させる。ボッケル・セルは、その結晶成 分に制御電圧が印加された時、適当な偏光を持つ入射光に対して位相の回転を生 ずることにより、この変更を行なう。ブルースターの角度で切断された端面を使 う結果として、厚板６０はＰ偏光のビームを形成する傾向を持つ。

付勢されたボッケル・セルは、装置内で正味の９０’の偏光の回転を生ずるが、 偏光子５２と組合されると、始めのＰ偏光の放射を共振空洞から追出す。これに より、レーザ動作に必要な値よりも、空洞共振器の帰還が減少する。ボッケル・ セルに印加した制御電圧を取去ると、位相の回転か消滅し、Ｐ偏光を持つ光線に 対する共振器空洞の帰還が回復して、レーザ動作が行なわれる様にする。

ボッケル・セルを付勢した動作により、次の様にして、空洞内での共振が防止さ れる。ボッケル・セルが付勢状態にある時、ボッケル・セルを２回通過する偏光 した光線の成分にスｊし、１′Ｅ味９０″の偏光の回転を生ずる。この２回の通 過は、厚板６０から偏光子５２を介して端の鏡６３まで左向きの通路と共に、鏡 ６３から偏光子５２を介して厚板６０へ向かう右向きの戻り通路で起こる。厚板 ６０から偏光子５２に入射する略全部の光がＰ偏光であり、従ってボッケル・セ ルに透過する。ボッケル・セルが付勢状態にある時、９０″の偏光の回転を生ず る２回の通過により、光がＰ偏光からＳ偏光に変換され、この状態では、６８に 示す様に、偏光子５２によって共振器から排除される。この光が追出されること により、共振器空洞の光学的なｒＱＪが」（振状態を維持するのに必要なレベル より低くなる。

Ｑ切換え形の短いパルスの動作が次の順序で行なわれる。

ポンプ用の「閃光」が発生する前、ボッケル・セルに制御電圧を印加して、共振 状態を防止すると共に、ポピユレーション反転動作を許す。ピーク（即ち、最大 のポピユレーションの反転）に達した時、ボッケル・セルに印加される電圧を取 去って、所望の１！ｉ続時間の短い高強度の出力パルスを発生するのに必要な様 に、貯蔵エネルギが急速に欠乏する様にする。出力パルスが発生した直後、ボッ ケル・セルに再び電圧を印加して、２番目のパルスを発生するのに適切なエネル ギが貯蔵されるまで、共振状態を防止する。

Ｑ切換え動作に対する上に述べた一連の事象が第４Ａ図乃至第４Ｆ図に示されて おり、第５図の制御回路を利用する。利得媒質が閃光電球によって反復的にポン プされ、第４Ｂ図に示す様にレーザ媒質内に時間依存性を持つ光学的な利得を持 つ。各々の順序の周期はｔｏから始まる。９０°の偏光の回転を行なわせるのに 必要な電圧が、ｔｏより前にＱスイッチに印加され、後で説明する様に、閃光電 球ポンプ期間にわたって持続される。ポンプ用の閃光の結果として、レーザ利得 媒質内の光学的な利得が生じ、これは第４Ｂ図に示す様な時間依存性を持つ特性 を有する。Ｑ切換え動作の次の工程として、ボッケル・セルに対する制御回路に ｒ定の時刻（１，，１７）にトリガ・パルスが印加されて、ボッケル・セルの電 圧をｔ月期値がらゼロまで所定の速度で減衰させる。これが利得媒質に於ける電 子反転のルリ御された欠乏状態を誘起し、利得媒質に於ける増幅作用の制御され た開始により、光学共振器内の共振を許す。

その効果として、ビームの品質が改浮された出力レーザ・パルスが発生される。

第５図に示す制御回路を使って、第４Ａ図乃至第４Ｆ図の順序でボッケル・セル を作動する。第５図の制御回路では、電子制御のスイッチＳ１．Ｓ２が２つのス イッチング回路を介してボッケル・セル（６４）に接続される。これらのスイッ チング回路は（１１１れもコンデンサと２つの抵抗を持っている。各々のコンデ ンサ（０，００３マイクロフアラツド）が２０メグオームの抵抗と直列に接続さ れ、この組合せが谷々のスイッチと並列に接続される。第１のコンデンサと抵抗 の対のｔ■互接続点がボッケル・セルの高電圧端子に中くらいの大きさの抵抗７ ｇ（５６ＩＯを介して接続される。第２のコンデンサと抵抗の対の相互接続点が 、ボッケル・セルの高電圧端子に小さな寸法の抵抗８ｏ（５０オーム）を介して 接続される。各々のスイッチＳｌ、Ｓ２の一方の端子及びボッケル・セルが大地 に接続されている。２同のビームの通過で９０″の偏光の回転を発生する（即ち 、１／４波長の差別的な移相）を生ずる様に調節された値を持つ電圧源（図に示 してない）が、この制御回路に接続されて、ボッケル・セルを作動する。図示の 回路では、源の制御端子が３つの（参照数字をつけてない）隔離抵抗を介して、 スイッチＳ１、スイッチＳ２及びボッケル・セル６４の非接地端子に夫々接続さ れる。この例では、ＫＤ”Ｐボッケル・セルに必要な電圧は３．２キロボルトで ある。源の負の端子を大地に接続して、付勢回路が完成する。

動作順序では、時刻ｔｏ　（この時閃光ランプをターンオンする）の直前に、電 子制御のスイッチＳｌ、Ｓ２を開路にして、制御回路に高い電圧を印加する。こ の為、時刻ｔｏの直前から時刻ｔｏ乃至ｔ１まで、ボッケル・セルには一定の１ ／４波長電圧が印加され、それが光学空洞の共振動作をｔ＋ｑ止する。この阻止 は、第６図の透過分布８２で示す様に、光学装置の軸線からの半径方向の距離の 関数であり、特に、基準モードＴＥＭｏｏの共振並びに全般的な共振を防１卜す る。第６図では、半径方向の距離がレーザビームの寸法に対して正規化されてい る。時刻ｔ１に、第４ｃ図に示す様に、電圧スパイクが発生し、電子制御のスイ ッチＳ１を閉じ、ボッケル・セルの放電を第１の遅い減衰速度で開始する。ボッ ケル・セルは約３０ピコフアラツドを持つ一杯に充電されたコンデンサと見なす ことが出来るから、ボッケル醪セルの電圧が、５６キロオームの抵抗７８とボッ ケル・セルの８二によって定まる時定数で減衰する。

この放電通路のＲＣ時定数は数（例えば１−３）マイクロ秒程度であり、１．及 びｔ２の間の期間の間、第４Ｄ図に軍す様な減衰速度を生ずる。１．−１．期間 の間、ボッケル・セルに印加される電圧が徐々に低下して、第６図の８６に示す 様な２番目の透過分布に対応して、空洞内の単一モードの動作に必要な閾値より 伜かに高い７（電圧になる。新しい分布（８６）は前の分布（８２）から変化し ており、ゆっくりと成長するｆｉ　、モードの種子ビームを発生することが出来 る様にする。第４Ｃ図に示す様に、時刻ｔ、に、電子制御のスイッチＳ２が別の 制御パルスに応答して閉じる。これによって、ボッケル・セル６４の電圧に対し 、５０オームの抵抗８０を通る第２の放電通路が閉じる。この放電通路のＲＣ時 定数は数（例えば２．０−４．０）ナノ秒程度、即ち、抵抗７８を通る放電通路 の時定数の約１／１．０００である。時刻１．の後、第４Ｄ図に示す様にボッケ ル・セルの電圧が急速に減衰する。ボッケル・セルの電圧かドかることにより、 共振器空洞内での内部帰還が成長することが出来、図示の３つの中間段階を経由 して第６図の８４に示す「最終的な」透過分布に達する。この状態で最大限の放 出の誘導が起こり、利得媒質内のポピユレーションの反転が急速に散逸するにつ れて、第４Ｆ図に示すレーザ出力パルスが発生される。

誘導の結果として、第４Ｂ図の破線で示す自然の減衰が、４桁速められ、実際の 減衰は垂直の実線によって表わす方が一層正確になる。第４Ｂ図及び第４Ｆ図で はｔ２の後の勾配を示しであるが、マイクロ秒及びナノ秒の期間では、正確に例 示するには、時間の尺度を混ぜ合せることが必要になる。ｔ２から約３０ナノ秒 後に、１０乃至３０ナノ秒の持続時間の短い出力パルス（第４Ｆ図に示す）が発 生すると同時に、実際にポピユレーションが欠乏する（第４Ｂ図に示す）。

第３Ａ図及び第３Ｂの実施例に対する第６図に示した最終的な透過分布８４は、 第２Ｄ図に示したフィルタと偏光子の組合せによって発生される透過分布と対応 する。これらの２つのエレメントが共振器空洞内に存在する時、それらが全体的 なレーザ装置に対して、ＴＥＭｏｏモードの動作に有利に働き、且つ純度の高い 出力ビームロ９を発生するのに有ｆｉ１に働く様な透過分布を加える。

第３Ａ図及び第３Ｂ図の実施例でＴＥＭｏ。モードを選択した理由を簡単に説明 すれば、この透過分布がＴＥＭｏｏモードのガウス形強度分布に近似するからで ある。この為、ＴＥＭｏｏモードの動作が容易になり、一層高次のモードの動作 は、それを容易にする為には空間的に両立しない強度分布を必要とする為に、抑 圧される。特に、ＴＥＭｏｏモードのビーム強度はビームの中心近くに集中する が、高次のモードのビーム強度は、ビームの中心から離れた距離にわたって分布 している。この発明のフィルタと偏光子の組合せは、次に高次の２つのモードに 対し、無損失に近い光透過特性を持たせる。この結果、ＴＥＭｏｏモードの動［ −ｆｆｌ大にする様に、光学空洞を条件づける。

ＴＥＭｏｏモードを選択する時のレーザ装置の動作は、更に’Ａ　３　Ｃ図につ いて説明することが出来る。この図は、３つの関連するモードにエネルギが普通 に分布している場合の、フィルタと偏光子の組合せの半径方向の透過分布を示し ている。更にこの図は、空間フィルタと見なすことの出来る開口６７の効果及び レーザ・ビームの強度分布を示している。開口６７による空間フィルタ作用の後 の、共振器空洞内のレーザ・ビームの分布は、ｍ６２を通過した後の出力ビーム の分布に近く、この為両者はまったく同様と見なすことが出来る。

第３Ｃ図の」二側のグラフは、入射光線の半径方向の位置の関数としての、フィ ルタ１０の差別的な移相を示す。移相は光線の座標の２次関数である。フィルタ と偏光子の組合せの透過分布が、第３Ｃ図の２番目のグラフである。この分布は 、透過が大きい広い中心区域、透過が少ない一層狭い（その周りの）第２の区域 、及びそれを取囲む更に狭い、透過の大きい第３の区域を含んでいる。ガウス形 ＴＥＭｏｏモードは、透過分布よりも幾分狭い強度分布を持っており、略減衰な しに出力に通過する。これが第３ｃ図の１番下のグラフに示されており、これが レーザの出力ビームの強度分布である。

２つの高次モードの排除も、こういう強度分布を示す第３Ｃ図を用いて説明する ことが出来る。次の高次モード、即ちＴＥＭｏ、モードは、ビームの中心で低で あってフィルタと偏光子の組合せの透過分布の極小値の近くに２つの極大値を持 つ強度分布を有する。こういう区域は幅が同じでないのが普通であり、その為排 除は完全でないことがある。

然し、空間フィルタとして作用する開口が、フィルタと偏光子の組合せの第２の 区域に於ける透過が最小の点に大体設けられると、普通は別のＴＥＭｏ、モード の通過の抑圧作用が行なわれる。この為、ＴＥＭｏ１モードの潜在的な寄与は非 常に小さく、適当な設計では、実際の寄与は無視し得る。

２番目の高次モード、即ちＴＥＭ１ｏモードも潜在的に存在しているが、設計で 抑圧される。このモードの強度分布では、エネルギが同等の強度を持つ３つのピ ークに分布している。ＴＥＭ１ｏモードの中心の強度ピークは、フィルタと偏光 子の透過分布の中心にあり、これも透過ピークでもある。更に、ＴＥＭ１ｏモー ドの外側の２つのピークは、フィルタと偏光子の組合せの外側の２つの透過ピー クと空間的に重なり合う。この為、ＴＥＭ、ｏモードは存在すると予想しｉ４る 。空間フィルタ６７が外側の２つのピークを排除し、こうして、普通はこのモー ドを抑圧するのに十分な程度に、ＴＥＭ、ｏモードのエネルギのかなりの部分を 取除く。

用をし、純粋に近いＴＥＮ１ｏｏモードの動作を達成するのに不所望のモードの 排除は完全である必要はない。

第３Ａ図乃至第３Ｃ図の実施例のフィルタと偏光子の組合せは、レーザ動作で幾 つかの重要な利点をもたらす。これらの利点は主に不所望の高次モードが抑圧さ れること、並びに所望のＴＥＭｏｏモードが選択されることによるものである。

単一モード動作の１つの結果として、空洞の内部及び外部の両方で品質が一層高 いビームが発生される。特に、ビームを横切る位相及び振幅（強度）が一層正確 であり、遠視野発散が減少する。２番口の効果は、単一モード動作の間接的な結 果であるが、開口を用い、その縁をＴＥＭｏｏモードの最小点に置くと、開口が 「軟らかい開口」になる。つまり、ビームの強度が開口の縁で小さく、他の場合 にはその境界でビームの品質を悪くする様なフレネルの縞が存在しない。

実際の設計では、約４のフレネル数を持つ球状に設計のフィルタを用いて、両方 の次元で安定なモードで空洞を動作させる。断面が８Ｘ１６ミリの厚板内で、ビ ームの直径は約４ミリである。パルス１個当りのエネルギは約１５０ミリジユー ルである。

円柱面光学透過フィルタと偏光子の組合せを安定／不安定Ｑ切換え形レーザ発振 器の空洞に用いて、動作を改善することが出来る。レーザ発振器及びその動作を 第７Ａ図及び第７Ｂについて説明する。

安定／不安定Ｑ切換え形レーザ発振器それ自体は、１９８５年５月１７０に出願 された先１頭の国際出■頚ＰＣＴ／ＵＳ　８５１００９０４の対象である。

第７Ａ図及び第７Ｂのレーザ発振器は、矩形断面を持つ利得媒質の厚板８１と、 この厚板の大きい方の側面に隣接して配置された光学ポンプ手段８２と、光学空 洞の一端を構成する第１の凸の円柱鏡８３及び光学空洞の他端を定める第２の凹 の球面鏡８４を含む光学空洞と、何れもこの空洞内に配置されたボッケル・セル ８５、偏光子８６、矩形開口８７、偏光子８９及び調節自在の円柱形フィルタ９ ０とで構成されている。

光学発振器の光学的な素子が、第７図Ａ及び第７Ｂ図の両方に示す様に、装置の 光軸（Ｚ軸）に沿って配置されている。左から右の順序で、凹の球面鏡８４が最 初であり、ボッケル・セル８５が２番目であり、その後に偏光子８６、厚板８１ 、開口８７、偏光子８９、調節自在の円柱状光学透過フィルタ９０及び凸の円柱 Ｖ１８３が順次続く。

レーザ発振器の光出力が、９８に示す様に、偏光子８６の左側の面からの反射に よって取出される。使われない出力９７も、偏光子８９の右側の面からの反射と して表わされる。使われない出力９７は、偏光子とフィルタの組合せ（８９，９ ０）の動作の結果として、光学共振器の主通路から不所望のエネルギを捨てるの に役立つ。これが、共振器の不安定軸線に沿って有効な「軟らかい開口」となる 。

偏光子とフィルタの組合せが、良い品質の出力ビームを発生しながら、大きな開 口（例えば不安定軸線に沿って計ってフレネル数が４０）で、矩形厚板レーザを 用いて、高いエネルギでレーザ発振器を動作し易くする。

空洞の長さくＬ）凸の円柱鏡８３の半径（Ｒ１）及び凹の円柱鏡８４の半径（Ｒ ２）が光学共振器を定め、この中で安定な動作がビームの垂直次元で達成される 。ビームは発振器の開口を越えてＰ次元の垂直方向に拡大することが出来ない。

水平次元で不安定動作が達成され、ビームは装置の開口を越えてＳ次元で拡大す ることが許される。

」二に引用した出願に記載されている様に、その端面をブルースターの角度で切 断した厚板８１は偏光選択作用を持ち、これによって厚板が、端の！８３．８４ によって限定された光学共振器を往復するＰ偏光を持つ光線（９５）に光学的に 結合される。−にに引用した構成では、ボッケル・セル８５が空洞内で可変光学 エネルギ分割器として作用し、出力に転換される光を調節することにより、レー ザ動作を容易にしたり或いは防止したりすることが出来る。普通、ボッケル・セ ルは中間の設定状態で動作させ、この時、空洞内にＣｐｓ　Ｆ、’ｊされる光量 と空洞から出力に方向転換されることを調節して、出力を最適にする。第７Ａ図 及び第７Ｂ図の実施例では、厚板の右側で、偏光子とフィルタの組合せ８９．９ ０（これは引用した構成ではｒｌ−在しない）が協働して、前に述べた軟らかい フィルタ作用を行なう。

第７Ａ図及び第７Ｂ図のレーザ発振器は、光が共振器の中の続く通路を辿ること によって発振し、矩形レーザ厚板８１の右側の面から出たＰ偏光を持つ光線９５ がＺ軸に沿って、偏光子８９を介してフィルタ９ｏへと右へ進む。厚板８１から 偏光子８９を介してフィルタ９ｏへ続く垂直線（９５）は、Ｐ偏光の光がフィル タ９ｏに通過することを示す。フィルタ９０を通過した時、ビームの個々の光線 の偏光成分が、各々の光線のＳ座標に従って、相異なる偏光回転を生ずる様な個 別の相異なる移相を受ける。円柱形フィルタの偏光特性は、球状フィルタによっ て発生されるビームの断面にわたる偏光の回転を示した第２ｃ図の上側部分に示 すものと比肩し得る。円柱状装置９ｏの偏光特性は、第２Ｃ図に示した垂直分が なくて、水平分がそのま＼残るものということが出来る。川に具体的に云えば、 これはビームの中心を通る第２Ｃ図のホモ部分ということが出来る。

フィルタ９０によって修正された光線は、この為、第７Ａ図では、交互の円と垂 直線によって９６に近似的に示されており、第７Ｂ図では、ある程度の偏光が混 ざっていることを示す円によって表わされている。フィルタを通った光線が引続 いて右に進み、凸の円柱鏡８３に入射する。鏡８３は１００％の反射被覆を持っ ており、これによって光線が左に反射される。装置の軸線に対する円柱鏡８３の 向きは、ｐ−ｚ平面に於ける鏡のトレースが直線になり、ｓ−Ｚ平面に於ける鏡 のトレースが１１４径Ｒ１を持つ円になる様偏光９６を持っており、フィルタ９ ｏの左の面に再び入る。

光線がフィルタの左の面から出て行き、偏光子８９の右の面に入射するまで、左 へ進む。Ｐ（−光を持つ光線成分（９５）は、実質的に反射なしに、偏光子８９ を通って厚板８１の右の端まで進む。９７に示す様に、フィルタ９０の左の面を 出たＳ偏光を持つ光線成分（９７）は、偏光子８９の右の而・＼進み、軸外に反 射され、図示の様に捨てられる。

次に厚板８１の左側について説明を続けると、厚板８１の左側の面を出たＰ偏光 を［！ｔつ光線成分は偏光子８６を通ってボッケル・セル８５に進み、実質的に 反射なしに偏光子を通過する。ボッケル・セルか４５″の偏光を行なう様な適当 に付勢された状態にあると仮定すると、右からボッケル・セル８５に入ったＰ偏 光を持つ光線成分が４５°の偏光の回転を受け、第７Ａ図及び第７Ｂ図の９９に 示す様に円偏光を生ずる。凹の球面鏡８４から反射され、ボッケル・セル８５を ２同［」に通過した時、前は円形のＰ偏光であった光線成分９５が更に４５’回 転して、Ｓ偏光（９８）に変換される。偏光子８６の左の面に入射する時、Ｓ偏 光の成分９８が軸外に差向けられ、これがレーザ発振器の主出力通路を構成する 。

ニーの例に示Ｉ７たボンケル・セルの設定状態は、光学共振器内の帰還をゼロに 減少するものであり、発振を消滅させる為に使われる。実際には、ボッチル・セ ルに対する電圧は中間の選択であって、空洞から取出される光と空洞の中に残る ことを許す光との間で分割が行なわれる。

安定／不安定共振器の動作について説明すると、上に述べた通路を辿るビームが 、球面鏡８４の曲率と、実効的にＰ次元て平坦である境８３とにより、周期的に Ｐ次元に再び集束される。この為、共振器の光学的ｔｉ設計は、レーザ材料の中 で妥当なビームの寸法が１１）られる様に選ばれる。

ビームの垂直寸法は典型的にはレーザ厚板の断面の大体半分、例えば４ミリであ り、フレネル数は約４である。設計の他の次元は、次の通りである。厚板は長さ １３９．３７ｎｏａ、幅１５順、厚さ８龍、Ｒ１は６ｍ、Ｌ（空洞）長さ）は１ ｍである。

不安定軸、即ちＳ次元に沿って、モードは正式には限定されず、空洞の中を辿る 時、個々の光線は装置の横方向開口から「立去る」　（νａｌｋ　ｏｒ「）。実 例では、円柱鏡の曲率半径（Ｒ２）は４ｍであり、安定係数″Ｇ′が１．２５で ある。更に大きなフレネル数（例えば４０）が許されるが、フィルタと偏光子の 組合せが存在しない場合、開口の横方向の縁に於けるフレネル屈折効果により、 ビームの品質が崩れる。Ｓ次元に於けるビームの強度分布にテーバがあることに より、ビームの品質が目立って改博され、或いは逆に、同じビームの品質で、一 層高いエネルギ動作又は一層大きな開口が得られる。

第７Ａ図及び第７Ｂ図の実施例の右側に示したフィルタと偏光子の組合せ９０． ８９は、「軟らかい」横方向開口を作り、線回折効果を少なくする。典型的には 、開口の側縁に対し、フィルタ９０の設計は、第２Ｄ図の下側部分に示した強Ｊ 友のグラフに対応して、偏光子８９を透過した波に対し、開口の縁でゼロを生ず る様に調節される。第２Ｅ図の下側のグラフに示ずｔ、ｌに、空洞から反射波が 追出される。

第７Ａ図及び第７Ｂ図の形式に於けるフィルタと偏光子の組合せの利点は、主に 「軟らかい」横方向の開口の結果である。この時、開口のＳ座標に沿って、第２ Ｂ図乃至第２Ｅ図の一連の曲線に全体的に従う様な段階的な減衰が生ずる。主な 効果は、開口の溝方向の縁に於けるビームの振幅を減少することにより、フレネ ル縁屈折効果を避けることである。こういう縁に於ける強度は、この減少がない と、許容し難いｆ７高い値に止どまる。不安定軸に沿ってモードか限定されてい ないと云う認識のもとに、横方向の振幅の調節により、厚板の幅寸法を更に大き くすることにより、厚板から幾分か更に効率よく貯蔵エネルギを抽出することが 出来る。

実際の用例では、フィルタ９０は第１Ｃ図に示す調節出来ない形であっても、或 いは第１Ｄ図に示す調節可能な形式であってもよい。原理的には、フィルタの２ つの部品の中心の厚さは、９しくすべきてあり、調節自在の構成により、これを 等しくすることが最も容易に出来る。

フィルタと偏光子の組合せは、第８Ａ図に示す様に、レーザ発振器の出力を増幅 する為に使われるレーザ増幅器の１１１互作用４・り積を史に十分に利用するの に有利に用いることか出来る。単一横方向モード（ＴＥＭｏｏ）で動作するレー ザ発振器からのガウス形強度分布１１４は、し〜せ増幅器】０８の入力開口１０ ７に印加する前に、フィルタと偏光子の組合せ１０３，１０４，１０５を作用さ せることにより、一層「頂部平坦」に近いビーム強度分子ｌｉ　１１５に変換す ることが出来る。「頂部平坦」なビーム強度分布１１５は、増幅器から貯蔵エネ ルギを一層効率よく抽出する為に好ましい。

第８Ａ図に示す装置は前に述べた様に作用する。垂直マーク及び水平マーク１０ ９．１１０で示したレーザ発振器１０１の出力はＰ偏光及びＳ−光の両方のある 成分を含んでいると仮定することが出来るが、Ｐ偏光が主な偏光である。発振器 の出力は、他の点では、第８Ｃ図の１１４に更に正確に示す様に、理想的なガウ ス形振幅分布を持つと仮定することが出来る。レーザ発振器の出力が右へ進み、 次に偏光子１０３に入射する。この偏光子がＰ偏光の光をフィルタ１０４に透過 させると共に、Ｓ偏光の光を透過通路から追出す。偏光子１０３は、レーザ発振 器の出力がＰ偏光に制限されていれば、この装置の動作に不可欠ではない。

フィルタ１０４は、第１Ｂ図に示す様に１．調節自在の球面形の２枚のレンズを 持つフィルタであることが好ましい。

このフィルタの最初のレンズが？立合レンズであって、２番目のレンズの中心の 厚さに対し、１番目のレンズの中心の厚さを調節する為の摺動自在のくさびを含 んでいる。フィルタ１０４の２枚のレンズの結晶光軸が互いに直交すると共に、 Ｐ座標に対して４５°の角度を持つ。レンズの曲率は、ビームがフィルタを１回 通過する時に、所望の偏光の回転が得られる様に選ばれる。レンズの曲率半径は 、ビームの設計上の断面によって決定される。特に、１回通過形の設計では、０ ．９０ｃｍのスポット直径には、約３３σの曲率平径が必要である（２回通過形 では、曲率半径は約２倍になる）。

フィルタを通った光が次に偏光子１０５に入射する。この偏光子は偏光子１０３ と平行な向きを持ち、Ｐ偏光を持つ光線成分を透過させると共に、Ｓ偏光を持つ 成分を反射する。フィルタ１０４によって生ずる偏光の回転の為、Ｓ偏光の成分 が現れると、偏光子１０５によって、透過通路からの反射によって追出される。

透過した残りが、レーザ増幅器１０８の開口１０４に供給される。フィルタのレ ンズを球状の設計にしたのは、レーザ材料の相互作用断面が四角であり、入口開 口１１４が円形であると仮定している為である。球状の設計により、ビームのＰ 座標及びＳ座標の両方に沿って充填率が改善される。

フィルタと偏光子の組合せの透過分布が、１番目のレンズの中心の厚さの５種類 の調節に対し、第８Ｂ図に示されている。第８Ｂ図の独立変数はビームの半径で あり、従属変数は相対的な光学透過率である。レーザ増幅器の入口開口１０７は 、増幅器の能動レーザ材料の所望の相互作用断面内に丁度入る様に調節すべきで ある。入口開口１０７は、フレネルの縞を最小限に抑える為に、透過特性の最小 値の所に設定される。レンズが等しい中心の厚さを持つ時、透過分布１１１に従 う。この分布は、ビーム半径の約０．２までは１に近い法曹である。その後、ビ ーム半径の０，４の所て約８５９６に下がり、次にビーム半径の約０．８の所で ０に下がり、ニーに開口を置くべきである。

然し、中心の厚さの差が増加すると、分布の中心に於ける透過が下がり、ビーム 幅が増加する。一群の曲線の内の１番右側（１１２）では、ビーム幅により、ビ ームの中心に於ける透過率は０．８５になる。透過率が０．８５の点に於けるビ ームの幅が、ビーム半径の約０．４から０，５５に増加する。この低い点で７１ １１１定したビームの幅が、約０゜８から０．０９に移り、レーザ増幅器の入口 開口を設定する新しい位置を定める。

ビームの「充填率」は、典型的な場合には、適当な設計パラメータを使うことに よって４０％の値から７０％に増加することが出来る。「充填率」は、レーザ動 作材料の容積が一杯の強度の放射によって完全に充填された理想的な場合に較べ た、ビームが占めるレーザ動作材料の容積の端数と定義する。一定の振幅では、 理想化したビームに作用する開口の鋭い縁により、著しいフレネル回折効果が生 ずる。従って、１００％より実質的に小さい「充填率」が実際の、望み得る折合 いである。

この発明を用いることによって達成される更に最適に近い透過ビームの分布の例 が第８Ｃ図に示されている。第８Ｃ図では、ガウス形入力ビームの強度を１１４ で示してあり、フィルタと偏光子の組合せの透過が１１３で示されており、分布 を改善した透過ビームの強度を１１５に示しである。第８Ｃ図の計算によるグラ フでは、透過ビームの強度はビーム半径の約０．３５までは略一定に市どまり、 ビーム半径の０９より僅かに低い所で０に下がる。入口開口１０７はこの値に設 定すべきである。第８Ｃ図で用いた透過曲線１１３は、中間のもの、即ち第８Ｂ 図に示した内の右から２番目である。フィルタと偏光子の組合せにより、大幅に 変化する透過特性が得られる。半径方向の位置に依存性を持つｆ？　Ｉｔを一方 の平坦な面と正又は負の曲率を反対側の面に持つ複屈折レンズによって制御する ことが出来る。

これは次の式によって定義される。

δ（ｒ）−（２πΔｎ／λ）［１±ｒ２／２Ｒ］こ＼でｔはレンズの中心の厚さ 、Ｒはレンズの曲率半径、ｒはレンズの半径、Δｎは複屈折率、λは光ビームの 波長である。理想的な均質線形移相遅れ行列はである。二＼でＡ−［ｃｏｓ（δ ／２）　］　＋ｊ　［５ｉｎ（δ／２）　ｃｏｓ２θ〕、Ａ８はＡの複素共役、 Ｂはｓｉｎ　（δ／２）ｓｉｎ２θに等しく、δは位相遅れ角（即ち、差別的な 位相遅延）に等しく、θは基準（Ｐ）偏光に対する結晶光軸の方位角に等しい。

θ−４５°である時の透過強度はＴ　（ｒ）　−ｃｏｓ２ｒδ（ｒ）／２］大き さが等しいが反対の曲率を持つ釣合う一組の位相遅れ板によってレンズ効果を避 け、望ましくないビームの拡大を避けることが出来る。曲率半径Ｒ１厚さｔ及び 方位角θの適当な組合せを選ぶことにより、偏光子と組合されるフィルタ装置の 特定の利得媒質に対する特定の波長に対し、広い範囲の種々の透過特性を選択す ることが出来る。

第２図に示す様に２枚の平行な偏光子の間に２枚のレンズを配置した場合の行列 は、次の様に書くことが出来る。

Ａ、−［ｃｏｓ（α、／２）］ ＋ｊ　Ｃ５ｉｎ（ａｔ　／２）　（ｃｏｓ２θ＋）］Ｂｌ−ｒ　５ｉｎ（ａｔ　 ／２）　（５ｉｎ２θ＋）］α、はＡ、Ｂ、の位相遅れ角である。従って、透過 強度Ｔは、Ｔ−ＭＸＭで Ｔ−（Ａｔ　Ａ、＝　−Ｂ＋　８．？）’　（Ａｔ　Ａ？　ＢＩ　Ｂ？）θ＋− ４５’及びθご一４５°　（結晶軸の直交配置）ではＴ　−ｃｏｓ２（ａｔ　／ ２−ａ：　／２）釣合う凹及び凸の位相板では ニーてｒは半径、Ｒは曲率半径、Δｎは複屈折率、１．−ｔ、は中心の厚さの差 、λは波長である。前に述べた様に、中心の厚さが等しくない時、最大の透過が 中心から変位する。両方のレンズの中心の厚さが等しい時、最大の透過が中心か ら変位する。両方のレンズの中心の厚さが等しい時、最大の透過が中心で得られ る。即ち、ｒ−０゜１／ンズの厚さが１９シい場合、ｔｔ−ｔ、−Ｑであり、２ 回通過した時の透過は、次の様に表わすことが出来る。

”Ｉ’　（ｒ）　−ｃｏｓ２［２ｙｒΔｎｒ２／Ｒλ〕位相板の曲率半径Ｒは、 所望のビームのスポット＝Ｊ−法に基づいて選ばれる。この式は、零次球状遅れ 装置の板に対する設計パラメータを選択することにより、位相板の中心に於ける 光の透過が殆んど１００％になることを示しており、空洞内のビーム半径は、レ ーザ利得媒質の利用度を最大にする為に拡大し、同時にビームの半径にわたって 、ビーム透過特性をその最適値に保つことが出来る。

第９Ａ図、第９Ｂ図及び第９Ｃ図はレーザ源の出力ビームの位相補正の為に、特 に第１Ｂ図のフィルタを使う場合を取上げている。フィルタが正しく段別されて 調節された時、開口の大きい面ポンプ形レーザ共振器及び増幅器に於けるビーム の品質を改浜する簡単で効率のよい実用的な手段がｉ）られる。この補正は、共 振器のモードの形成と、こういう状況で形成されるビームの遠視野回折の数学的 な解析から導き出される。共振器内のビームの半径方向の位相−移は共振器のフ レネル数が増加するにつれて増加し、このＪｌｊ振器内で形成される遠視野ビー ムの発散は、共振器内のビームの半径方向の位打］偏移が増加するにつれて増加 する。この様な共振器又は増幅器の出力に、ビームの遠視野発散を減少する様に 最適にした、正（−２く設計されて調節された位相補正フィルタを用いると、（ １−害な副作用なしに、出力ビームの品質か改溶される。この改善は、安定又は 不安定共振器の両方を含めて、大きなフレネル数を用いる共振器に用いられる。

この補正は共振器の半径方向の位１１偏移に用いられるが、この補正を光学増幅 器の出力に用いてもよい効果が得られることに注意されたい。この位相補正方式 は、内部の半径方向の位相偏移を持つある光学増幅器、又は定められた半径方向 の位相偏移を持つ共振器から入力に供給を受ける光学増幅器に用いることが出来 る。

第７Ａ図及び第７Ｂ図に示す様な矩形厚板の形状を持つ面ポンプ形レーザ（Ｆ　 Ｐ　Ｌ）では、ビームの大きなガウス形強度分布を発生することが可能である。

ビームの強度分布はＴＥＭｏｏモードに於けるガウス形強度ビームの分布と同様 であるが、この大きなガウス形ビームの測定された遠視野のビームの発散は、回 折によって制限される場合よりも、何倍も大きい。この為、見かけのガウス形強 度分布が存在することが、回折によって制限されたビームの発散に対する必要条 件であるが、十分条件ではない。

解析によると、この様なビームでは、共振器のフレネル数が増加するにつれて、 ビームの中心と縁の間の半径方向の位相偏移が増加することが判った。これは安 定な場合及び不安定な場合の両方について云えることである。更に、」ＩＧ振器 の空洞の長さか一定の場合、ビームの開口寸法が増加するにつれて、半径方向の 位相偏移か増加する。

ホイヘンスーフレネルのｂ：１理を用いると、共振器のモード内の各点は、共振 器の向い合った反射器」二の全ての点からの寄与に基づく。この為、共振器のフ レネル数が増加するにつれて、共振２；の向い合った反射器の全ての点からの通 路長の差が増加するｌ′ｋに、モードの半径方向の位相変化が増加する。

共振器のモードは、キルヒホッフ−フレネルの回折理論に基づいて解析すること が出来る。１次元の場合Ｔｕ　（ｘ　２　）−ｆ　Ｋ［ｘ＋、　ｘ２　コ　ｕ　 （ｘ＋　）　ｄｘｌこ＼でｕ　（ｘ２）は反射器２に於ける共振器モード（固有 ベクトル）、Ｔはモード減少係数（固有値）　ｓ　Ｋ　［ｘ＋　。

ｘ、］は共振器の形状（核）、Ｘ＋、Ｘ？は反射器１及び２の座標、ａｌは反射 器１に於ける開口の半寸法である。

上に述べた所から、この結果得られるモードＵ　（Ｘ）を次の（、′Ｑに定義す ることが出来る。

ｕ　（ｘ）　＝Ａ　（ｘ）　ｅｘｐ　［−ｉφ（ｘ）コこ−でＡ　（ｘ）はモー ドの振幅、φ（Ｘ）はモードの座標依存性をｔｊｊつ位相である。

ビームの遠視野発散は、共振器のモードの遠視野積分によって評価することが出 来る。これは、フラウンホーファー回折理論に基づいて行なうことが出来る。こ の理論では、回折角度に依存性を持つ遠視野ビーム（Ｖ　（ｐ）　）の根拠が定 められている。

Ｖ　（ｐ）　＝ｆ　ｕ　（ｘ）　ｅｘｐ　［−ｊｋｐｘ］　ｄｘａ ニーでに一２π／λで波動ベクトルであり、λは波長、Ｕ（ｘ）は共振器のモー ド、ｐは回折角の座標、Ｘは物理的な座標、ａは開口の半寸法である、この為、 回折角に依存性を持つビームの遠視野強度は １　（ｐ）　−Ｖ　（ｐ）　２ｃｘｐ　［−ｉ　ｆ　（ｐ）　］である。こ＼で ｆ　（ｐ）は遠視野強度の角度依存性を持つ位相、ｐは回折角である。

共振器のモードの回折角に依存性を持つ遠視野強度パターンは、全体的に第９Ｂ 図及び第９Ｃ図に示すのと同じ形であり、透過フレネル数が増加するにつれて、 次第に一層発散性になる。２．５乃至７．５の範囲内では、ビーム幅が５市から ８．７５ｍ＋ｓに変化し、モードの最大位相偏移は、回折によって制限されたビ ームの発散の約１．２倍から５゜１倍に増加する。

遠視野に於ける位相偏移の影響が第９Ｄ図に示されている。水平座標は相対的な ビームの遠視野発散であり、垂直座標は正規化された遠視野強度である。個々の 曲線は、相異なる位相偏移に対して描かれている。「位相偏移」は、一定振幅の ビーム（遠視野）に対し中心とビームの縁の間で観察される位相差である。個々 の曲碌は、０がら２πまで０，２πの間隔で描かれている。こ＼に示した最大の 位相偏移（２π）は最大のビームの遠視野発散を持ち、最低の位相偏移（単一位 相）は回折によって制限されたビームの遠視野発散を生ずる。

第９Ｄ図は、モードの最大位相偏移が大きければ大きい稈、ビームの遠視野発散 が大きいことを示している。位相偏移が増加すると、ピーク強度がビームの中心 から動き、ビームの発散が増大する。簡単に云えば、ビーム幅、モードの位相偏 移が出力ビームの遠視野発散に影響する。

解析によると、不安定共振器では、ビームを横切る位相偏移は、ビーム開口の寸 法が増加する時、割合滑かに増加することが判った。更に解析によると、大きな ガウス形モードを持つ安定共振器でも、同じ割合いになることが判った。従って 、この位相偏移が単純な石英の半径方向位相板によって生じたものであると云う モデルを使い、このモデルを使って対応する補正を行なうことが可能である。

φ（ｒ）−（２πΔｎ／λ）ｒ１＋　（ｒ２／２Ｒ）Ｅこ＼てΔｎは１（屈折率 であり、λは波長、ｒは半径方向の距離、ｐは中心の厚さ、Ｒは曲率半径である 。

ビーム開口の七目異なる標本化点に対する前述の半径方向の位相関係から、石英 レンズの計算による透過半径をめることが出来る。第９Ｂ図及び第９Ｃ図は、夫 々不安定共振器及び安定共振器に対し、この位相補正方式によって得られる遠視 野強度の改善を夫々示している。

第９Ｂ図及び第９Ｃ図の例で行なわれる位相補正は、回折によって制限されたビ ームの発散の２倍未満の遠視野発散を生ずることが判る。

第９Ａ図の実施例は、第９Ｂ図又は第９ｃ図の何れがの例の補止を行なう様に調 節することが出来るが、レーザ源１１０と、第１Ｂ図に示すのと同様な調節自在 の球面フィルタ１１１と、ビームをスクリーン１３に集束する為のコヒーレント な正確さを持たせる為の便宜の為に設けられた集束レンズ１１２とで構成されて いる。スクリーン１１３に入射する時のビームの断面の強度のグラフが１１４に 示されている。レンズ・エレメント１１２は、部屋の範囲内で遠視野状態を再現 することが出来る様にする為に設けられている。精度の為、レンズの焦点距離は 、利用し得る空間に見合う範囲で出来るだけ大きくすべきであり、その面は誤差 を導入しない様に、波長の端数の精度にしなければならない。レンズ１１２が存 在しない時、遠視野状態にとって適切な最も近い測定距離で、遠視野パターンを 検査することか出来る。

第９Ｂ図のフィルタは、円柱形レンズ而を用いた調節自在の設計で、石英をｆＩ Ｉ用している。部品としてのレンズは中心の厚さの差が０．０７１６ｃｍであり 、曲率半径が７゜１１ｃｍである。「Ｓ」座標の測定値を使うと、ビームの幅は ８．７５ｍｍであり、「等価」フレネル数は７．５であり、共振器の光学系の倍 率は１．５である。

第９Ｃ図のフィルタも、球面を用いた調節自在の設計の石英である。レンズの曲 率半径は２９．５６ｃｍであり、レンズの中心の厚さの差は０．０５３４ｃｍで ある。ビーム幅は６市であり、フレネル数は８．５であり、パラメータＧは０． ８３である。

第９Ａ図、第９Ｂ図、第９Ｃ図及び第９Ｄ図について説明した位相）＋Ｉｉ正は 、偏光した出力ビームが得られ、且つフレネル数が２又は３を越える様なレーザ 装置に主に用いられる。この改良は、ビームが滑がなガウス形分布又は「頂部泪 坦」形の分布に近い様な開口が一層大きい（即ち、フレネル数か４０と云う様に 大きい）レーザ装置にも用いることが出来る。実例では、位相偏移がπより低い 並びに高い両方の場合のビーム対して、補正が行なわれた。２πを越える位相偏 移は、実質的な位相補正にとって実際上の上限を表わすものと思われる。

こ＼で行なわれる様な位相補償は、ビームの位相偏移が安定な共振器又は不安定 な共振器に於ける様に、円形の対称性を持つ場合、釣合う球面レンズを用いたフ ィルタを使って使うことが出来る。共振器が安定／不安定共振器である場合、位 相補償は、安定軸及び不安定軸に沿った位相補償を別々に補償する為に、別々の 円柱状エレメントを必要とすることがある。遠視野ビームを改善する為に補償を 用いたが、典型的にはビームの近視野状態も改汲される。

こ＼で説明した調節自在の形式のフィルタは、フィルタの処方に於ける重要な１ つの変数を取去り、所定のレーザ装置の用途で融通性を高める点で役立つ。

遠視野の補正では、光学共振器によって形成されたビームが位相１１０正を必要 とする３つの場合がある。不安定共振器で形成されたビームでは、調節自在の球 状光学系が適切である。安定／不安定共振器で形成されたビームでは、調節自在 の円柱状光学系が適切である。両方の場合、正式のモード構造が存在しない場合 、ビームの縁に近付くにつれて、位相偏移ががなり増加する。補正を必要とする ３番目の場合は、基本モードが優勢ではあるが、他の高次モードの寄与を若干伴 なう様な光学共振器でビームが作られる場合である。遠視野補正では、位相鹿位 の補正は、軸上でゼロである必要はなく、一般的に小さく、ビーム・エレメント の半径方向の距離が増加するにつれて増加するのが普通である。

近視野の用途では、ビームの分布が修正され、フィルタが偏光子と組合せて使わ れる場合、調節自在の特徴により、位相補正が正から負に変化してゼロを通過し 、透過が最大になる様な、軸からの距離を選択することが出来る。分布の変更で は、調節自在であることが性能を最適にする為にも重要である。

第３Ａ図及び第３Ｂ図の実施例の安定共振器に用いられるフィルタ１０は、中心 厚さが等しい球面レンズを用いており、球面の曲率半径は２９．７２ｃｍである 。想定するビームの直径は６關である。第７Ａ図及び第７Ｂ図の実施例の安定／ 不安定共振器で使われるフィルタ９ｏは、不安定軸（Ｓ）に沿って水平平面内で 測定して、曲率゛ト径が８２゜５４ｃｍに等しい。フィルタ９０は調節自在の（ を成であり、従って、この調節は、中心の厚さが等しい時に好適の性能が得られ る様に設定される。安定／′不安定共振器に於けるビームの大きい）Ｊの横方向 の寸法はｌ　ｃｍである。

ＦＩＧ、　６ エ　環４巳　し丁こ　ｆイ（万Ｉ′Ｕ　クジツ＋’ｔ正−＊１４ｔ、Ｌｆ＝遠り 灯体展 ＦＩＧ、　９０ ヒ゛−ン　の　矛Ｕ灯９ブ　ｒＪ口ＬＩ！？ｊ発臂矢国際調査報告

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）Ａ．所定の軸線に沿って伝搬し且つ核軸線に直交するＰ次元に偏光していて 、当該ビームのエレメントがエレメントの位置の連続的な関数として理想的な基 準位相から偏移して遠視野に於けるビームの寸法の望ましくない増大を招く様な 位相を持つビームを供給する手段と、Ｂ．前記ビームの軸線と同心の光軸を侍っ ていて、位置の連続的な関数として前記ビームのエレメントに対して補償の差別 的な位相遅延を加えて、回折限界によって定められた最小値に向けて遠視野に於 けるビームの寸法を減少する光学透過フィルタとを有し、該フィルタが（１）平 坦である第１の面及び予定の曲率半径を待つ第２の面を持つと共に、第１の中心 の厚さを持つ複屈折材料の第１のレンズ、及び （２）平坦である第１の面及び前記第１のレンズの曲率半径と同じであるが符号 が反対の曲率半径を持つ第２の面を持つと共に、第２の中心の厚さを持つ複屈折 材料の第２のレンズで構成されており、 前記レンズの面が前記光軸と同心で且つ該光軸に対して直交する向きであり、前 記レンズの材料の結晶光軸が前記光軸に沿って且つ前記Ｐ次元に対して４５°の 角度で互いに直交する位置に向けられており、前記第２の面が互いに隣接してい る組合せ。 ２）請求の範囲１）に記載した組合せに於て、前記位相偏移がビーム軸線からの 各々のビーム・エレメントの半径方向の距離の関数であり、 前記フィルタの各々のレンズの第２の面が球状であって、フィルタの軸線からの 各々のビーム・エレメントの半径方向の距離の関数となる位相補償を行なう組合 せ。 ３）請求の範囲２）に記載した組合せに於て、前記ビームの位相偏移がビームの 軸線上で小さく、ビームの周縁で大きく、 前記第１及び第２のレンズが軸線上で小さな差別的な位相遅延を持つと共にビー ムの周縁で大きな差別的な位相遅延を持つ組合せ。 ４）請求の範囲３）に記載した組合せに於て、前記第２のレンズが調節自在の中 心の厚さを持つ複合レンズであって、軸線上の差別的な位相遅延を制御すること が出来る様にした組合せ。 ５）請求の範囲１）に記載した組合せに於て、ビームの位相偏移が前記ビームの 軸線に直交する平面内でビームの軸線を基準とする各々のビーム・エレメントの 座標の関数であり、 前記フィルタの各々のレンズの第２の面が円柱状であって前記座標の関数として の位相補償を行なう様な向きである組合せ。 ６）請求の範囲５）に記載した組合せに於て、ビームの位相偏移がゼロの座標で 小さく、ビームの周縁に於ける最大の座標で大きく、 前記第１及び第２のレンズがゼロの座標で小さな差別的な位相遅延を加え、ビー ムの周縁に於ける最大の座標で大きな差別的な位相遅延を加える組合せ。 ７）請求の範囲５）に記載した組合せに於て、前記第２のレンズが調節自在の中 心の厚さを持つ複合レンズであって、ゼロ座標に於ける差別的な位相遅延を制御 することが出来る様にした組合せ。 ８）請求の範囲１）に記載した組合せに於て、前記座標が前記Ｐ次元に直交する 組合せ。