JPS61267102A - プラント・モデリング装置 - Google Patents
プラント・モデリング装置Info
- Publication number
- JPS61267102A JPS61267102A JP60108316A JP10831685A JPS61267102A JP S61267102 A JPS61267102 A JP S61267102A JP 60108316 A JP60108316 A JP 60108316A JP 10831685 A JP10831685 A JP 10831685A JP S61267102 A JPS61267102 A JP S61267102A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- model
- data
- transfer function
- section
- plant
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
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-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E30/00—Energy generation of nuclear origin
- Y02E30/30—Nuclear fission reactors
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
- Monitoring And Testing Of Nuclear Reactors (AREA)
- Testing And Monitoring For Control Systems (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の属する技術分野〕
本発明は動特性の不明な制御対象の応答波形から、制御
系の設計に必要である伝達関数を推定する装置で、プラ
ント制御系の設計、試験、監視に好適なプラント・モデ
リング装置に関する。
系の設計に必要である伝達関数を推定する装置で、プラ
ント制御系の設計、試験、監視に好適なプラント・モデ
リング装置に関する。
プラントの制御系設計や数値的な試験、制御系の監視等
には、プラントの動特性を表わすモデル。
には、プラントの動特性を表わすモデル。
たとえば伝達関数が必要である。従来、動特性が未知で
あるプラントの伝達関数を、応答波形に関するデータか
ら求める方法は、数々提案されておシ・、たとえば、ス
テップ応答波形の形状に関する諸定数から伝達関数のパ
ラメータを推定したシ。
あるプラントの伝達関数を、応答波形に関するデータか
ら求める方法は、数々提案されておシ・、たとえば、ス
テップ応答波形の形状に関する諸定数から伝達関数のパ
ラメータを推定したシ。
応答波形のサンプル値からパルス伝達関数を推定するこ
とは可能であった。しかし、いずれの方法も伝達関数の
次数をあらかじめ仮定した上での推定法であり、最適な
次数は試行錯誤的に決定しなければならなかった。又、
応答波形に関するデータは、ディジタル計算機を利用す
る際にサンプル値として扱った方が都合がよいが、対応
する伝達関数は、制御系の設計を考慮すれば、連続系の
形で得られることが好ましい。しかし応答波形のサンプ
ル値から直接連続系の伝達関数を推定する方法はなかっ
た。
とは可能であった。しかし、いずれの方法も伝達関数の
次数をあらかじめ仮定した上での推定法であり、最適な
次数は試行錯誤的に決定しなければならなかった。又、
応答波形に関するデータは、ディジタル計算機を利用す
る際にサンプル値として扱った方が都合がよいが、対応
する伝達関数は、制御系の設計を考慮すれば、連続系の
形で得られることが好ましい。しかし応答波形のサンプ
ル値から直接連続系の伝達関数を推定する方法はなかっ
た。
本発明は、＠記の問題点を解決するため、制御対象とす
るプラントの応答波形のサンプル値から、一度に最適な
モデルの次数を推定する機能と、直接に連続時間の伝達
関数を推定する機能を備えることにより、優れた推定精
度を持つプラント・モデリング装置を提供することを目
的とする。
るプラントの応答波形のサンプル値から、一度に最適な
モデルの次数を推定する機能と、直接に連続時間の伝達
関数を推定する機能を備えることにより、優れた推定精
度を持つプラント・モデリング装置を提供することを目
的とする。
本発明は、制御対象とするプラントの応答波形のサンプ
ル値から、第１段階として、推定に悪影響を与えるノイ
ズや、むだ時間成分などの除去によるデータの修正をし
念後、第２段階として、プラントのインパルス応答列を
求め、それにより生成されるバンケル行列の特異値の大
きさから、最適な次数を決定すると同時に、離散時間領
域の状態空間モデルを実現し、第３段階として、それを
各サンプル点で応答が一致するような連続時間領域の状
態空間モデルに変換し、それに対応する伝達関数を推定
することにより、最適次数の連続時間伝達関数によるモ
デルを得て、又、そのモデルの応答波形をもとのデータ
と比較することにょシ、モデルの適合度を判定すること
ができるプラント・モデリング装置である。
ル値から、第１段階として、推定に悪影響を与えるノイ
ズや、むだ時間成分などの除去によるデータの修正をし
念後、第２段階として、プラントのインパルス応答列を
求め、それにより生成されるバンケル行列の特異値の大
きさから、最適な次数を決定すると同時に、離散時間領
域の状態空間モデルを実現し、第３段階として、それを
各サンプル点で応答が一致するような連続時間領域の状
態空間モデルに変換し、それに対応する伝達関数を推定
することにより、最適次数の連続時間伝達関数によるモ
デルを得て、又、そのモデルの応答波形をもとのデータ
と比較することにょシ、モデルの適合度を判定すること
ができるプラント・モデリング装置である。
本発明の効果は以下のようなものである。
（１）推定のもととなるデータとして、応答波形の有限
個のサンプル値のみを用いるので、実プラントにおい・
てデータ採取が容易かっ、ディジタル計算機による処理
に向いている。
個のサンプル値のみを用いるので、実プラントにおい・
てデータ採取が容易かっ、ディジタル計算機による処理
に向いている。
（２）モデルの次数を、プラントの動特性に含まれる個
々のモードの大きさを同時に見ながら決定するため、試
行錯誤によシ最適な次数を探す手間が省ける。
々のモードの大きさを同時に見ながら決定するため、試
行錯誤によシ最適な次数を探す手間が省ける。
（３）連続時間領域での伝達関数が得られるので。
連続時間系の制御系を設計するためには都合が良い。
（４）推定のもととなるデータにノイズやむだ時間成分
を含む場合、有限次元のモデルで近似しにクク、推定結
果に悪影響を与えることがある。事前にデータ補正をす
ることによシ、このような影響を除き、推定精度を高め
ることができる。
を含む場合、有限次元のモデルで近似しにクク、推定結
果に悪影響を与えることがある。事前にデータ補正をす
ることによシ、このような影響を除き、推定精度を高め
ることができる。
（５）得られたモデルのもとのデータへの適合度を判定
することによりモデルの精度を評価、確認することがで
きる。
することによりモデルの精度を評価、確認することがで
きる。
本発明の実施例を詳細に説明する。第１図にプラント・
モデリング装置の構成を示す。これは。
モデリング装置の構成を示す。これは。
応答波形のサンプルデータから、モデルとして。
伝達関数Ｇ（ｓ）を求めるものであシ、応答波形データ
取得部１．データ補正部２．インパルス応答部３゜離散
時間最小実現モデル推定部４９次数決定部５゜グラフィ
ック端末６．コンソール７、モデル変換部８．伝達関数
算出部９．伝達関数表示記録部１０および、モデル評価
部１１より収る。作業者は６本装置の操作を全てグツフ
ィック端末６．コンソール７を介して行なう。
取得部１．データ補正部２．インパルス応答部３゜離散
時間最小実現モデル推定部４９次数決定部５゜グラフィ
ック端末６．コンソール７、モデル変換部８．伝達関数
算出部９．伝達関数表示記録部１０および、モデル評価
部１１より収る。作業者は６本装置の操作を全てグツフ
ィック端末６．コンソール７を介して行なう。
本実施例においては、第２図に示すように、応答波形と
して、操作端にステップ状の入力信号を印加したときの
、第３図に示すような、ステップ応答波形１２を用いて
、推定を行なう。また、ここでは、対象を１人力１出力
のプラントを例としたが、多入力多出力のプラントにも
適用できる。
して、操作端にステップ状の入力信号を印加したときの
、第３図に示すような、ステップ応答波形１２を用いて
、推定を行なう。また、ここでは、対象を１人力１出力
のプラントを例としたが、多入力多出力のプラントにも
適用できる。
まずステップ応答波形１２から第３図に示すように、サ
ンプリング周期τごとに等間隔で有限個のサンプル値デ
ータ（”０ ＊ ｘｌ ＋・・・、 ＸＮ ）を測定し
、応答波形データ取得部１よシモデリングシステムに取
り込んだ後、′データ補正部２において次の処理を行な
う。
ンプリング周期τごとに等間隔で有限個のサンプル値デ
ータ（”０ ＊ ｘｌ ＋・・・、 ＸＮ ）を測定し
、応答波形データ取得部１よシモデリングシステムに取
り込んだ後、′データ補正部２において次の処理を行な
う。
（１）第４図に示すように、応答波形１３の初期にむだ
時間が明らかに存在すると判定された場合。
時間が明らかに存在すると判定された場合。
そのむだ時間１４０部分のデータを削除して、第５図に
示すような、ステップ応答波形１４を得る。
示すような、ステップ応答波形１４を得る。
（２）第６図に示すように、応答波形１６が観測ノイズ
などの雑音に乱されているときは、データ全体を平滑化
して第７図に示すようなステップ応答波形１７を得る。
などの雑音に乱されているときは、データ全体を平滑化
して第７図に示すようなステップ応答波形１７を得る。
（３）推定に用いるデータ長（サンプル値の個数）を指
定することによって、残シの部分を削除する。
定することによって、残シの部分を削除する。
これらのデータ補正を行なうのは、上記（１）、（２）
の処理によって、推定の精度を向上させることができ、
又、上記（３）の処理によって、応答波形の過度的な部
分のみのモデリング、定常特性まで含めたモデリングな
どの選択ができるからである。
の処理によって、推定の精度を向上させることができ、
又、上記（３）の処理によって、応答波形の過度的な部
分のみのモデリング、定常特性まで含めたモデリングな
どの選択ができるからである。
次に第１図のインパルス応答列推定部３において、プラ
ントのインパルス応答列（ｈＯ＋ ｈｌ ｅ・・・、ｈ
ｎ）を次式に従って求める。
ントのインパルス応答列（ｈＯ＋ ｈｌ ｅ・・・、ｈ
ｎ）を次式に従って求める。
離散時間最小実現モデル推定部４では、インパルス応答
例（ｂＬ）に基づき次式のような離散時間状態空間モデ
ルを実現する。
例（ｂＬ）に基づき次式のような離散時間状態空間モデ
ルを実現する。
九だし、−は（ｎ次元の）プラントの状態ベクトル＋
ｕ４．）’Ａはプラントの入力、出力を表わすスカラー
量、Ａはｎｘｎマトリクス、Ｂ、Ｃはｎ次元ベクトル、
Ｄはスカラーである。−の次数（すなわちモデル（２）
式の次数）ｎは１次のノ・ンケル行列のランクより調べ
るととができる。
ｕ４．）’Ａはプラントの入力、出力を表わすスカラー
量、Ａはｎｘｎマトリクス、Ｂ、Ｃはｎ次元ベクトル、
Ｄはスカラーである。−の次数（すなわちモデル（２）
式の次数）ｎは１次のノ・ンケル行列のランクより調べ
るととができる。
ランクを調べるために１次数決定部６では、以下の２つ
の機能が備えられている。
の機能が備えられている。
Σ＝ ｄｉａｇ（ａ、 、 ａ、置、σＮ）−（４）（
１）行列Ｈ，を（４）式のように、特異値分解し、その
特異値σ、を第８図のごとく、グラフィック端末６に対
数スケールで曲線１８を表示し１作業者の判断を促す。
１）行列Ｈ，を（４）式のように、特異値分解し、その
特異値σ、を第８図のごとく、グラフィック端末６に対
数スケールで曲線１８を表示し１作業者の判断を促す。
（２）同じく、特異値を求め、その変化率および、もと
のデータに含まれる観測ノイズの大きさとの比較等より
最も適切と思われる次数を判定する。
のデータに含まれる観測ノイズの大きさとの比較等より
最も適切と思われる次数を判定する。
判定のための評価として、ここでは次の形の評価関数を
導入し、それを最小ならしめる次数ｎを求める。
導入し、それを最小ならしめる次数ｎを求める。
Ｊ（ｎ） ＝ −ｆ （σｎ−σｎ＋＋）十Ｆ（σｎ−
σｎｏｉｓｅ ） ＋ ｈ（ｎ） ・＝（５）ここで、
σｎは、（４）式で示される特異値を意味し。
σｎｏｉｓｅ ） ＋ ｈ（ｎ） ・＝（５）ここで、
σｎは、（４）式で示される特異値を意味し。
ｆ、 ｆ、 ｈは次のような関数である。
（１）ｆ（σｎ−σｎ＋１）、”特異値の変化率（σｎ
−σｎ＋１ ）の大きさに応じて、値が大きくなるよう
な 関数 （ＩＩ）ｇ（σｎ−σ。Ｏ１１＠） ：特異値σｎとデ
ータに含まれる観測ノイズの大きさσｎｏｌ ｍｅの大
小関係が。
−σｎ＋１ ）の大きさに応じて、値が大きくなるよう
な 関数 （ＩＩ）ｇ（σｎ−σ。Ｏ１１＠） ：特異値σｎとデ
ータに含まれる観測ノイズの大きさσｎｏｌ ｍｅの大
小関係が。
ａｇｏ ｈ（ｎ） ：次数ｎの増加にともない、単調に
増加する関数 以上のようＫして選択されたモデルの次数をｎとして、
以下の（６）〜（１１式で示された手順で、離散時間モ
デル（２）式を算出する。
増加する関数 以上のようＫして選択されたモデルの次数をｎとして、
以下の（６）〜（１１式で示された手順で、離散時間モ
デル（２）式を算出する。
Σ＝ ｄｉａｇ（σ２．σ１．・・・、σ。） （
σ、は特異値）・・・（６）Ａ ＝ ”Ｅ−” Ｕ”Ｈ
，Ｖ’Σ” 、、、（７）ＣＴ＝ Ｃ
１，６，・・・、Ｏ）ＵΣ２ ・・・（
９）Ｄ ＝ ｈｏ ・
・・（１０１Ｕ、Ｖは、（４）式のＨｌの特異値分解表
現中の部分行列で、それぞれ、 Ｌ Ｘ ｎ 、 ｎ
Ｘ （Ｎ−Ｌ）の大きさをもつ。
σ、は特異値）・・・（６）Ａ ＝ ”Ｅ−” Ｕ”Ｈ
，Ｖ’Σ” 、、、（７）ＣＴ＝ Ｃ
１，６，・・・、Ｏ）ＵΣ２ ・・・（
９）Ｄ ＝ ｈｏ ・
・・（１０１Ｕ、Ｖは、（４）式のＨｌの特異値分解表
現中の部分行列で、それぞれ、 Ｌ Ｘ ｎ 、 ｎ
Ｘ （Ｎ−Ｌ）の大きさをもつ。
次にモデル変換部８では、応答が（２）式のモデルの応
答に各サンプル点で一致するような連続系状態空間モデ
ル評価部を求める。
答に各サンプル点で一致するような連続系状態空間モデ
ル評価部を求める。
（ただし、（Ｌｌ）式の各変数の次元は（２）式と対応
するものである。） 本実施例においては、以下の方法を用いている。
するものである。） 本実施例においては、以下の方法を用いている。
まず、（２）式の行列人を適当な変換行列Ｔにより対対
角化する。 １＾
＝ Ｔ −１ＡＴ ＝ ａｉａｐ （λ１．λ、、＋Ｈ
Ｈ１λｎ）・・・・・・αの百＝ Ｔ−’ Ｂ
、、、−（を階Ｃ＝ＣＴ 次に、以下の平頭でＡｃ 、 Ｂｅ 、 Ｃｃ 、 Ｄ
ｃを得る。
角化する。 １＾
＝ Ｔ −１ＡＴ ＝ ａｉａｐ （λ１．λ、、＋Ｈ
Ｈ１λｎ）・・・・・・αの百＝ Ｔ−’ Ｂ
、、、−（を階Ｃ＝ＣＴ 次に、以下の平頭でＡｃ 、 Ｂｅ 、 Ｃｃ 、 Ｄ
ｃを得る。
Ａｃ ＝ ｄｉＭ（ηｈη１．・・、η、）
・・・・・・霞Ｂｅ ＝ （Ａ −Ｉ ） Ａ
ｃＢ ＝−−・−［８Ｃｃ＝Ｃ・
・・・・・１？） Ｄｃ−Ｄ
・・・・・・Ｕ峰そして、伝達関数算出＠９では、前段
で得られた連続時間モデル（１１）式より、ｑＩ式に基
づき、伝達関数すなわち、プラントの推定モデルＧ（Ｓ
ｔを求める。
・・・・・・霞Ｂｅ ＝ （Ａ −Ｉ ） Ａ
ｃＢ ＝−−・−［８Ｃｃ＝Ｃ・
・・・・・１？） Ｄｃ−Ｄ
・・・・・・Ｕ峰そして、伝達関数算出＠９では、前段
で得られた連続時間モデル（１１）式より、ｑＩ式に基
づき、伝達関数すなわち、プラントの推定モデルＧ（Ｓ
ｔを求める。
（Ｉｎは、ｎｘｎｆイズの単位行列を意味する。）また
、この結果は、伝達関数表ポー記録部１０よシ、端末へ
の光示、ディスクメモリへの書き込み等が行なわれる。
、この結果は、伝達関数表ポー記録部１０よシ、端末へ
の光示、ディスクメモリへの書き込み等が行なわれる。
最後に、モデル評価部１１では、得られた伝達関数法９
式に基づき、応答波形を算出し、実データと共【グラフ
ィック−ディスプレイ上に表示する。
式に基づき、応答波形を算出し、実データと共【グラフ
ィック−ディスプレイ上に表示する。
又、算出した応答波形の推定のもととなった実データへ
の適合度を（至）式より算出し、推定モデルの評価とし
て表示し、作業者の判断を促す。
の適合度を（至）式より算出し、推定モデルの評価とし
て表示し、作業者の判断を促す。
り
ここで、χＬは実データ、
−一は推定モデルより算出した応答波形の さ各サン
プル点での値、 ズＮはデータ数、
区αＬ（” ＝ １〜Ｎ）
は１重み係数、 である。 月評価値ＪＭｏｄｅｌの
値は、小さいほど、推定モデルの適 え合度が浸れて
いることを意味している。 ？第９図に、
実データ１９のステップ応答サンプル λ値（’Ｏ＋
χ！、・・・χＮ）および、それに基づき推定され
々た伝達関数
え０．９９８ ＋ ０．０５２８
２Ｇ（ｓｌ ＝ であ
シ。
−一は推定モデルより算出した応答波形の さ各サン
プル点での値、 ズＮはデータ数、
区αＬ（” ＝ １〜Ｎ）
は１重み係数、 である。 月評価値ＪＭｏｄｅｌの
値は、小さいほど、推定モデルの適 え合度が浸れて
いることを意味している。 ？第９図に、
実データ１９のステップ応答サンプル λ値（’Ｏ＋
χ！、・・・χＮ）および、それに基づき推定され
々た伝達関数
え０．９９８ ＋ ０．０５２８
２Ｇ（ｓｌ ＝ であ
シ。
１ ＋ ５．１７９８ ＋ ３．９０７８”
）それより、ｇ出した応答波形（ステッ
プ応答） ２０を示す。推定された伝達関数に基づくス
テップ応答波形（実線）が、推定のもととなった実デー
タ（Ａ）に、唸とんど一致していることがわかる。
）それより、ｇ出した応答波形（ステッ
プ応答） ２０を示す。推定された伝達関数に基づくス
テップ応答波形（実線）が、推定のもととなった実デー
タ（Ａ）に、唸とんど一致していることがわかる。
第１図は本発明のプシントモプリング装置の概き構成図
、第２図は、プラントのステップ応答か）、サンプリン
グ周期τごとのサンプル値を取得“る方法を示した回路
図、第３図はステップ応答と形を示す曲線図、第４図は
、ステップ応答波形１らムダ時間分のデータを削除する
手順を示した９明渡形図、第５図は削除され之ステップ
応答波らの曲線図、第６図はノイズで乱されたデータを
モす曲線図、第７図はそのデータをフィハタリンＰＫよ
シ平滑化して得られたステップ応゛答波形をζす曲線図
、第８図はモデルの次数を決定するた）の指標として表
示される（５）式の特異値の様子をξ・した曲線図、第
９図は実データから伝達関数を【手法に従って推定し、
その応答波形をデータと１に表示した波形曲線図である
。 １・・・応答波形データ取得部 ２・・・データ補正部 ３・・・インパルス応答列算出部 ４・・・離散時間モデル推定部 ５・・・次数決定部 ６・・・グラフィック端末 ７・・・コンソール ８・・・モデル変換部 ９・・・伝達関数算出部 １０・・・伝達関数表示、記録部 １１・・・モデル評価部 代理人 弁理士 則 近 憲 佑 （ほか１名） 第１図 第２図 第８図 上 第４図 第５図 第６図 第７図 第８図 第９図
、第２図は、プラントのステップ応答か）、サンプリン
グ周期τごとのサンプル値を取得“る方法を示した回路
図、第３図はステップ応答と形を示す曲線図、第４図は
、ステップ応答波形１らムダ時間分のデータを削除する
手順を示した９明渡形図、第５図は削除され之ステップ
応答波らの曲線図、第６図はノイズで乱されたデータを
モす曲線図、第７図はそのデータをフィハタリンＰＫよ
シ平滑化して得られたステップ応゛答波形をζす曲線図
、第８図はモデルの次数を決定するた）の指標として表
示される（５）式の特異値の様子をξ・した曲線図、第
９図は実データから伝達関数を【手法に従って推定し、
その応答波形をデータと１に表示した波形曲線図である
。 １・・・応答波形データ取得部 ２・・・データ補正部 ３・・・インパルス応答列算出部 ４・・・離散時間モデル推定部 ５・・・次数決定部 ６・・・グラフィック端末 ７・・・コンソール ８・・・モデル変換部 ９・・・伝達関数算出部 １０・・・伝達関数表示、記録部 １１・・・モデル評価部 代理人 弁理士 則 近 憲 佑 （ほか１名） 第１図 第２図 第８図 上 第４図 第５図 第６図 第７図 第８図 第９図
Claims (1)
- 制御対象とするプラントの既知の操作信号に対する応答
波形の有限個のサンプル値データを取り込むデータ取得
手段と、データの部分削除、補間およびフィルタリング
の処理を施すデータ補正手段と、そのデータの情報から
、伝達関数の次数を決定する手段と、その次数に相当す
る離散時間領域の状態空間モデルを推定する離散時間モ
デル推定手段と、この離散時間モデル推定手段で推定さ
れた推定モデルを各サンプル点で応答が一致するような
連続時間領域の状態空間モデルに変換するモデル変換手
段と、このモデル変換手段で変換された連続時間状態空
間モデルから連続時間領域の伝達関数を求める伝達関数
算出手段と、この伝達関数算出手段で得られた伝達関数
を表示装置に出力し、かつ外部記憶装置に記録する伝達
関数表示記録手段とを備えたプラント・モデリング装置
。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60108316A JPH0677211B2 (ja) | 1985-05-22 | 1985-05-22 | プラント・モデリング装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60108316A JPH0677211B2 (ja) | 1985-05-22 | 1985-05-22 | プラント・モデリング装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61267102A true JPS61267102A (ja) | 1986-11-26 |
| JPH0677211B2 JPH0677211B2 (ja) | 1994-09-28 |
Family
ID=14481616
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60108316A Expired - Lifetime JPH0677211B2 (ja) | 1985-05-22 | 1985-05-22 | プラント・モデリング装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0677211B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1992014197A1 (en) * | 1991-02-08 | 1992-08-20 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Model forecasting controller |
| WO2015118736A1 (ja) * | 2014-02-07 | 2015-08-13 | 三菱電機株式会社 | システム同定装置 |
| US10387116B2 (en) | 2014-02-07 | 2019-08-20 | Mitsubishi Electric Corporation | System identification device |
| CN111752146A (zh) * | 2019-03-26 | 2020-10-09 | 昕芙旎雅有限公司 | 无用时间估计装置以及具备它的试验装置 |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2296387B (en) * | 1994-12-02 | 1999-10-13 | Dale Electronics | Low profile inductor/transformer component |
| JPH0997727A (ja) * | 1995-10-02 | 1997-04-08 | Coil Suneeku Kk | コイルおよびこのコイルを用いたインダクタンス素子 |
-
1985
- 1985-05-22 JP JP60108316A patent/JPH0677211B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (6)
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|---|---|---|---|---|
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| WO2015118736A1 (ja) * | 2014-02-07 | 2015-08-13 | 三菱電機株式会社 | システム同定装置 |
| JP6009105B2 (ja) * | 2014-02-07 | 2016-10-19 | 三菱電機株式会社 | システム同定装置 |
| US10387116B2 (en) | 2014-02-07 | 2019-08-20 | Mitsubishi Electric Corporation | System identification device |
| CN111752146A (zh) * | 2019-03-26 | 2020-10-09 | 昕芙旎雅有限公司 | 无用时间估计装置以及具备它的试验装置 |
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| JPH0677211B2 (ja) | 1994-09-28 |
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