JPS61213704A - 波面形状測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （技術分野） 本発明は、波面形状測定装置に関する。

（従来技術） レンズを透過した光束や、物体表面で反射した光束の波
面形状を測定することにより、レンズの性能や、物体の
表面形状を知ることが行なわれている。

波面形状の測定を行う方法のひとつに、従来、シアリン
グ干渉法があるが、温度変化や振動によってシア量が変
動し、誤差が生じやすいという問題があった。

（目　　的） 本発明は上記の如き事情に鑑みてなされたものであって
、その目的とするところは、温度変化や振動により、シ
ア量が変化しても、シア量変動の測定結果への影響を容
易に除去しうる、新規な波面形状測定装置の提供にある
。

（構　成） 以下、本発明を説明する。

本発明の波面形状測定装置は、光束分離手段と、エリア
センサーと、演算手段と、表示手段とを有する。

光束分離手段は、１以上のビームスプリッタ−と、２個
の反射部材とを有し、さらに必要に応じて結像レンズを
有する。この光束分離手段は、測定光を２光束に分割す
る。分割された２光束は所定の面内で進行光路が互いに
微小角傾いている。

また、これら２光束は、同一形状の波面を有する。、エ
リアセンサーは、これら２光束を受光するが、エリアセ
ンサー上において各光束は互いに微小距離横ずれしてい
るが、各光束の光路は上記所定面内にあるので、この横
ずれを、所定面内における横ずれと称する。

エリアセンサーが受光する２光束は、同一の測定光を分
割したものであるから、エリアセンサー上で干渉する。

エリアセンサーは、この干渉縞を読みとる。

演算手段は、エリアセンサーの出力に対し、所定の演算
を行ってもとめる測定波面の波面形状を算出する。演算
手段の行う演算は、少くとも、フ＋７エ変換、傾き成分
除去演算、逆フーリエ演算、積分演算を含む。

表示手段は、演算手段による演算結果を表示する。この
表示は、　ＣＲＴ等のディスプレイへの表示でもよいし
、記録紙上への記録表示でもよく、又は、これら２種の
表示の双方を行うようにしてもよい。

以下、■面に即して説明する。

本発明の１実施例を示す第１図において、符号１０はビ
ームスプリッタ−１符号１２．１４は反射部材としての
平面鏡、符号１６はエリアセンサーを、それぞれ示して
いる。また第１図の図面内にＸ方向およびＸ方向を図の
ように定める。

ビームスプリッタ−１０，平面！！１２．１４は光束分
離手段を構成している。平面＠１２の鏡面はＸ方向に対
し直交しているが、平面鏡１４の鏡面はＸ方向に対し微
小角１θだけ傾いている。

さて、波面Ｗを有する測定光が第１図の如く、ビームス
プリッタ−１０にＸ方向から入射すると、測定光は、２
光束に分離し、一方は平面鏡１２に反射されたのち、ビ
ームスプリッタ−１０によりさらに反射されてＸ方向に
平行な光路なたどって、エリアセンサー１６に入射する
。この光束の、エリアセンサー１６上における波面をＷ
Ａ（ｘ）とする。このＷＡ（Ｘ）が測定波面として測定
される。一方、平面鏡１４により反射した光束は、Ｘ方
向に対しθだけ傾いた光路をたどってエリアセンサー１
６に入射する。この光束の、エリアセンサー１６上にお
ける波面をＷＢＣ）とする。

かくして、測定光は、光束分離手段により、所定のｘｙ
面内で互いに微小角θだけ傾いた２光束に分離してエリ
アセンサー１６に入射し、両者の重なり合う領域には干
渉縞が生ずる。この干渉縞はエリアセンサー１６によっ
て読みとられる。

波面ＷＡ（Ｘ）とＷＢ（ｘ）は、形状としては同一であ
るが、波面ＷＢ（ｘ）、の方は、第２図に示すように、
波面ＷＡ（Ｘ）に対し、微小なシア量Ｓだけ横ずれし、
かつ、微小角θだけ傾むいている。

平面＠１４とエリアセンサー１６との間の距離を、第１
図の如ぐＬとすると、微小な横ずれ距離Ｓは５＝Ｌｔａ
！ｌθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）で
ある。

第２図において、シアｔＳ、角θは微小であること、ま
た波面ＷＡ（ｘ）とＷＢ（ｘ）とは同一形状であること
を考慮すると、Ｗ　Ｂ　（ｘ）はＷ　Ａ　（ｘ）を用い
て、ＷＢ（ｘ）＝　ＷＡ（ｘ＋ｓ）＋２πｆ　６　ｘ　
　　　　　（２）と書くことができる。ただしｆｏは、
λを光の波長として、 −１−〇　　　　　　　　　　　　（３）ｆｏ　−７ である。すなわち、ｆｏは、波面Ｗ　Ｂ　（ｘ）のＷＡ
（ｘ）に対する傾きをあられしており、そのディメンジ
賃ンは周波数のデイメンジ重ンとなっている。

さて、波面ＷＡ（＊）、　ＷＢ（ｘ）の複素振幅分布を
、そｊＷＡＯ。

レソレ、α（ｘ）ｅ　　　−β（ｘ）ｅＪｗＢｏｏ、　
　（ｊ”＝−１）　２ニーｆるとエリアセンサー１６上
の干渉縞の光強度分布は、これを！１ｌ−（ｘ）とする
と、 ｙ−（ｘ）＝　ａ６ｃ）　＋　ｂ（ｘ）ｃｏｓ　（ＷＢ
（Ｘ）　−ＷＡ（Ｘ））’となシ、これは ｙ−（ｘ）＝　ａ（ｘ）＋　Ｃ（ｘ）ｅＪ　”纏−１−
Ｃ”（ｘ）ｅ’″ｊ２ｔｆ６Ｘ　　（４）とかくことが
できる。ここにａ←）＝α２（ｘ）＋β”６ｃ）。

ｂ（ｘ）＝２α（２）β甑であり、ｃ　（ｘ）　＝４　
ｅｊａＷ＊ｏ。

ｃ”（ｘ）＝？　ｅ−ｊｘＷＡ（Ｘｉ　、　△ｗＡ（ｘ
）＝　ＷＡ　（ｘ　＋　ｓ＞　−ＷＡ（Ｘ）である。

６ｗ　Ａ　（Ｘ）檄　波面ＷＡ（Ｘ）をＸ方向へＳだけ
平行移動させたＷＡ（Ｘ＋Ｓ）と波面Ｗ　Ａ　（ｘ）と
の位相差である。

以下、ΔＷ　Ａ　（Ｘ）を位相差ΔＷＡ（Ｘ）と称する
。（４）式は、干渉縞の強度を表すが、この干渉縞には
、傾き角θによる効果と、シア量ＳＫよる効果とが入っ
ている。エリアセンサー１６は、上記（４）式の強度分
布を読みとって、演算手段１８へ入力する。

（４）式の両辺をフーリエ変換し、その結果なａ（ｆ）
＝ｈω十〇（ｆ　　ｆｏ）＋Ｃ＊（ｆ＋ｆｏ）　　（５
）と書く。

右辺第１、第２、第３項は、け）式の右辺第１、第２、
第３項とそれぞれ対応する。

このフーリエ変換の演算は、エリアセンサー１６の出力
に応じて演算手段１８が行なう。演算手段１８トシテは
マイクロコンビエータ−を用いることができ、フーリエ
変換のプログラムとしては、良く知られたＦＦＴの演算
プログラムを用いればよい。

さて、波面形状を知るＫは、位相差ΔＷＡ（ｘ）を知る
必要がある。すると６）式において、位相差ΔＷＡ（Ｘ
）に関する情報を含んでいるのは、ＣＣｆ−ｆｏ）とＣ
＊（ｆ＋ｆｏ）であり、このうちの一方のみを用いれば
よい。そこで、第５式の第１項と第３項とをフィルター
で除去してＣＣｆ　　ｆｏ）を得る。ここでｆ。

は先にのべたように、傾き角θに関連づけられる。

そこでＣ（ｆ　　ｆｏ）を、振動数空間においてｆｏだ
けずらしてＣ（ｆｉを得ると、Ｃ（ｆ）においては傾き
成分が除去されている。６）式からＣ（ｊ′）を得る演
算が、傾き成分除去演算であって、演算手段１８で行な
われる。

次にＣｃｆ）の逆フーリエ変換を行うと、［６Ｃ）が得
られるが、位相差ΔＷＡ←）は、Ｃ←）の位相部分とじ
て与えられる。すなわち、 ΔＷＡ←）ニア−１桿升冊　　　　　（６）である。Ｃ
（ｆ）から位相差ΔＷＡ（ｘ）を得る演算を、逆フーリ
エ演算と称する。さて、位相差ΔＷＡ（ｘ）は、ΔＷＡ
（ｘ）　＝　ＷＡ　（ｘ＋　Ｓ）　−ＷＡ（ｘ）である
から、微小なシア量Ｓに対し、 である。従って、求める波面形状ＷＡ←）は、位相差△
Ｗ　Ａ　（ｘ）に対して、 ＷＡ６Ｃ）＝　Ｌ、ｆ　ＡＷＡ　（Ｘ’）　ｄｘ’　　
　　　　　（８）なる演算を施すことによって得ること
ができる。

（８）の演算を積分演算と称する。なお、シア量Ｓは、
フーリエ変換の段階で求まるｆｏから、α）、　（３）
式によりｆｏλＬとして算出される。

フーリエ変換演算から積分演算にいたる各演算は、エリ
アセンサーによみとられるＸ方向の各ラインごとに行な
われる。

測定波面ＷＡ（ｘ）が円筒面のごとく、ｘｙ平面内での
形状のみで特定される場合は、以上をもって演算終了で
あるが、測定波面ＷＡ（Ｘ）が３次元的な形状を有する
ときは、上記演算終了後、平面鏡１４をＸ方向に直交さ
せ、平面鏡１２をｙ方向Ｆｃｌθだけ傾けて、１９４７
分の形状を上記と同じプロセスで算出し、すでに得られ
ているＸ方向の各ラインの形状を、この１ライン分の形
状のうえに配列すればよい。

このようにして測定波面の形状が算出されたら、これを
、表示子゛段２０により表示する一第３図に、第１図の
実施例により実際に測定を行った例を示す。第３図（Ｉ
）は、干渉縞をＸ方向に読みとった状態（１ライン分）
を示し、同図値）は、同図（１）の干渉縞にウィンドウ
処理を行ったのちフーリエ変換を行った結果を示す。第
３図（ｎ）の上の図は実数部、下の図は虚数部を示す。

符号３−１゜３−２．３−３は、それぞれ、第（５）式
の右辺第１項、第２項、第３項に対応する。

第３図価は、第３図（ｆｆ）の状態から傾き成分除去演
算と、逆フーリエ変換演算および逆ウィンドウ処理を行
って得られたＣ　（ｘ）を示す。第３図（ト）の上図は
ＩＣ（ｘ）ｌ、下図は、その位相部たる△ＷＡ（ｘ）を
示している。この位相差△ＷＡ（Ｘ）に対し積分演算を
行った結果が、第３図ωであり、このようにして得られ
たＸ方向のライン形状を、Ｘ方向に直交する方向へつな
ぎあわせた形状（ＣＲＴディスプレイ上に３次元表示し
たもの）を、第３図Ｍに示す。

第１図に示す装置例では、先にものべたよ５Ｋ。

測定される波面形状はＷ　Ａ　（ｘ）であり、これは一
般的ニは、ビームスプリッタ−１０に入射する測定光の
波面Ｗとはことなる。

そこで、ビームスプリッタ−１０に入射する以前の特定
の位置における、測定光の波面形状自体を測定する場合
には、第４図に示すよ５に、この特定位置における波面
ＡＷを、結像レンズＬＮを用いて、エリアセンサー１６
上に測定波面ＷＡへ）とし１結像再現せしめればよい。

この場合、光束分離手段は、ビームスプリッタ−１０と
、平面鏡１２．１４と、結像レンズＬＮとで構成される
。

第５図は、反射部材として、２個の平面プリズム（コー
ナーキエーヴブリズムでもよい）　１２Ａ　−１４Ａを
用いた例である。プリズムの頂角は、平面θ プリズム１２ＡではＬＲ，平面プリズムではＬＲ＋Ｔで
あり、平面プリズム１４Ａを矢印方向へ変位させること
によって、シア量を可変にできる。このため、必要なシ
ア量を得るだめの光路長を短かくすることができ、装置
全体のコンパクト化が可能となる。

第６図は、光束分離手段を、結像レンズＬＮと、２個の
ビームスプリッタ−１０，１１と、平面鏡１２゜１４と
を用いて構成した例である。通常は、結像レンズＬＮと
エリアセンサー１６の容積が比較的大きいため、これら
を、ビームスプリッタ−１０に入射してくる光束方向に
配置することで、装置全体としての取扱いが容易となシ
操作性が向上する。

（効　　果） 以上、本発明によれば、新規な波面形状測定装置を提供
できる。

波面形状の測定精度は、（８）式から明らかなように、
シア量Ｓに依存し、正確な測定には、シア量Ｓを正確に
知ることが必要である。従来のシアリング干渉法では、
振動や温度変動にょるシア量Ｓの変動が、そのまま測定
誤差につながっていた。

しかし、本発明では、７−リエ変換によって、傾き角θ
に対応するｆｏが検出されるため、この値を用いて、シ
ア量Ｓを、（１）、　（３）式により、Ｌλｆ０として
正確に知ることができる。このシア量Ｓを知ることは、
積分演算の一部である。従って、振動や、温度変化によ
りシア量Ｓが変動しても、この変動を常にリアルタイム
で校正できるから、シア量の変動は測定結果に影響を及
ぼすことがない。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の１実施例を示す説明図、第２図およ
び第３図は、本発明による波面形状の測定を説明するた
めの図、第４図は、本発明の他の実施例を特徴部分のみ
示す図、第５図は、本発明のさらに他の実施例を特徴部
分のみ示す図、第６図は、本発明の別実施例を特徴部分
のみ示す図である。 １０・・・ビームスプリッタ−１１２，１４・・・反射
部材としての平面鏡、１６・・・エリアセンサー、ＷＡ
（Ｘ）・・・測定波面。 俤１図 硼２図 邦Ｇ図 ｎ 邦 −ｑ、ｏｉ ＋、Ｏｉ −イ、ｏｉ １．０； 一１０几“ つ図 ４￥ ３： −＋ＯＯ！

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １以上のビームスプリッターと、２個の反射部材と、必
   要に応じて結像レンズとを有し、測定光を、進行光路が
   所定面内で互いに微小角傾き、同一の波面を有する２光
   束に分割する、光束分離手段と、 この光束分離手段により分離され、上記所定面内で微小
   距離横ずれした２光束を受光し、２光束の干渉縞を読取
   るエリアセンサーと、 このエリアセンサーの出力に対し、フーリエ変換演算、
   傾き成分除去演算、逆フーリエ変換演算、及び積分演算
   を少くとも行って、測定波面の波面形状を算出する演算
   手段と、 この演算手段による演算結果を表示する表示手段とを有
   することを特徴とする、波面形状測定装置。