JPS6058897A - 二次曲線創成具 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、二次曲線創成具に関する。

従来、二次曲線を描出するものとしてリンク機構を使用
したものや、多くの歯車を利用するものはあったが、こ
れらは構成が複雑で製作が非常に困難なうえ操作も難し
いという欠点を有していた。この発明は、従来とは異な
る原理を利用して、製作が容易なうえに、簡単な操作で
正確な二次曲線、たとえば放物線、楕円、双曲線を描出
することのできる二次曲線創成具を提供するとと金その
目的とするものである。

先ず、この発明の原理について説明する。

放物線、楕円および双曲線は、共通した２種の性質を有
する。放物線では、第１図に示すように、放物線Ａの任
意の点Ｐ、よシ準＃！Ｂに下した実線の足金４とし、ま
た、前記放物線Ａの焦点をＦとすると、線分所−π２　
と線分りとの間には第１式の関係がある。

Ｐ、ＲＰ　＝ｐ、〒　・・・・・・・・・・・・・・・
　（りまた、Ｐ、点における放物＆！Ａの接線が焦点Ｆ
と放物線Ａの変曲点０とを通る直線（光軸）Ｂ′と交差
する点をＱ、とすると、線分れ評と線分晒、との間には
第２式の関係がある。

９土晒、・・・・・・・・・・・・・・・　（２）楕円
では、第２図に示すように、長径コαおよび短径コｂｆ
有する楕円Ｃの一方の焦点Ｆ、と楕円Ｃの任意の点Ｐ２
とを通る＠線上に、点Ｐ２から他方の焦点Ｆ２までの距
離に等しい点Ｒ，ｉとると、線分り、の長さは常に一定
となシ、線分−６と線分ｑ２との間には第５式の関係が
ある。

Ｐ２Ｒ，＝　９２　・・・・・・・・・・・・・・・　
（３）また、２２点における楕円Ｃの接線が２焦点Ｆ。

Ｆ２を通る直線Ｘと交差する点を９２とすると、線分０
２と線分９２との間には第４式の関係がある。

晒、±９２・・・・・・・・・・・・・・・　（４）双
曲線では、第３図に示すように、双曲＃ｌ】の一方の焦
点ｆ、と双曲線りの任意の点Ｐ３とを結ぶ直線上に、点
Ｐ、から他方の焦点ｆ、までの距離に等しい点Ｒｈヲと
ると、線分ｉ計、と線分−７゜との間には第５式の関係
がある。

♀・　＝　Ｆ７２　・・・・・・・・・・・・・・・　
（５）また、２３点における双曲線りの接線が２焦点ｆ
いｆ２ヲ通る直線Ｘと交差する点をＱ３とすると、線分
晒、と線分ｎ、ｆ　２との間には第６式の関係がある。

ＰＳＱｌｌ±Ｒｈｆ２　・・・・・・・・・・・・・・
・・・・　（６）この発明は、前記三種の二次曲線は、
いずｉｔも特定の二本の線分の長さが等しく、また、イ
也の特定の二本の線分は直交関係にあるとの性質を有す
ることに着目し、前記性質を有する機構を具体化したも
のである。

次に、この発明の実施例につき、二次曲線の種類毎に、
回向を参照しながら説明する。

第４図に、放物１１　’に描出する二次曲線創成具葡示
す。

第４図に示すように、放物線を描出する二次曲線創成具
は、細分べ弘と線分Ｒ，Ｆとを常に直交関係に維持する
リンク素子体ｌと、細分ＲＦＰ　。

と線分Ｉとを常に一定に維持する第１のリンク部材コ、
第２のリンク部材Ｊおよび第３のすンク部材ａとを有す
る。

前記リンク素子体ｌは、放物線Ａの接線上に位置すると
共にたとえば板状に形成した長尺状の接線部材よと、前
記接線部材Ｓの略中間部の両側に前記接線部材Ｓの長手
方向に直交して十字状に延在形成した一対のたとえば板
状の腕部材６．７とを有する。前記接線部拐Ｓは、その
長手方向における一端部から他端部にかけて形成した長
尺な第１の沿路ざたとえば溝状開口部と、前記第１の溝
路ｇに移動可能に装着すると共に放物線創成具ｑを枢支
する４１１の移動子／θ、および前記第１の溝路ざに移
動ｎ」能に装着すると共にビン／／を枢支する第２の移
動子ｌコとを有する。また、一方の腕部材６は、その長
平方向の一端部から前記接線部拐Ｓの近傍にまで延在形
成した第２の溝路１３、たとえば溝状開口部を有し、前
記第２の溝路１３に、固定ビン／Ｑｆ枢支する第３の移
動子／３を摺動自在に嵌合する。

前記腕部材６と同様に、他方の腕部材７は、第５の溝路
１６ｔ−有し、この第３の溝路／Ａに、第２のビン７７
を有する第４の移動子／ざを摺動自在に嵌合する。

前記第１のリンク部材コは、長尺板状に形成し、その一
端部を、前記第２の移動子／コの第１のビン／／に枢支
すると共Ｋ、その他端部を前記第３の移動子／Ｓの固定
ビンｌりに枢支する。前記第２のリンク部材３は、長尺
板状に形成し、その一端部を前記第２の移動子１２の第
１のビン／／に枢支すると共に、その他端部を前記第４
の移動子ｉｇの第２のビン／７に枢支する。そして、前
記第１のリンク部材−と前記第２のリンク部材３とは、
第１のビン／／と固定ビン／ｙとの間隔と、第１のビン
１７と第２のビン１７との間隔とが等しくなるように、
各枢支点が設定されている。したがって、第２の移動子
／λが第１の溝路ｇを移動すると、第３の移動子／３お
よび第４の移動子ｉｇは、第２の溝路１３および第３の
溝路ｌｌ−ヲ、リンク素子体ｌの十字状交点Ｔよシ等距
離を維持して同時に移動することとなる。

前記第３のリンク部材ｌは、長尺板状に形成・し、その
一端部を、第４の移動子ｉｇの第２のビン１７に枢支し
、その中間部には長尺の第４の溝路１９、たとえば溝状
開口部全形成し、その第４の溝路１９に、前記第１の移
動子１０の放物線創成具７を枢支する第５の移動子〃を
摺動自在に嵌合し、さらに、その他端ｇｌ！　Ｋは第６
の移動子２／を固着する。この第６の移動子２／　ｆ、
Ｊ：、長尺板状の固定子２２の長手方向の一端部から他
端部にかけて、前記第４の溝路／７に直交するように形
成された第５の溝路２３に、摺動自在に嵌合されている
。したがって、固定子〃の第５のｒＫ路２Ｊに沼って第
６の移動子コ／全移動させると、第５の溝路２３には交
する第３のリンク部材ｌが平行移動することとなる。

以上構成の二次曲線創成具を用いる放物線への作図につ
いて、次に述べる。

先ず、描写面に前記構成の二次曲線創成Ａを載置し、固
定ビン／１Ｉｔ−放物線Ａの焦点Ｆとすべき位置に回転
可能に固定すると共に、放物線Ａの焦点Ｆと変曲点０と
を通る直線に垂直に固定子２２を配置して固定する。こ
の状態で放物線創成具デの先端部に鉛華、ペン等の筆記
具あるいはカッター等の刃物を所望によシ装着しておく
。

そこで、第６の移動子２１を第５の溝路、２３に沼って
たとえば第４図中の矢印下方に向って摺動することによ
シ、第３のリンクｆｌｉｔ拐Ｕを移動させると、リンク
素子体ｌは固定ピン／ダを支点にして反時計方向に回転
する。そして、接線１１１材５と一対の腕部材６．７と
は常に第２式の１復交関係を有し、かつ、回転中に第１
のリンク部材」、第２のリンク部材Ｊおよび第３のリン
ク部材〃を有するリンク機構によシ、放物線創成具デ、
第１のビン／／、および第２のビン／７を結ぶ三角形と
、放物線創成具？、固定ビンＩＱおよび第１のビンｌ／
を結ぶ三角形とが常に会同１５′ｄ係が維持され、これ
によって、放物線創成具７と第２のビン１７とを結ぶ距
離と放物線創成具ワと固定ビン／４’と全結ぶ距１）ｉ
ｌｌとが一定に保だ扛、前記第１式の関係が維持されて
、放物線創成具デが放物線Ａを描くこととなる〇 次に、楕円を描出する二次曲線創成具の一例を第５図に
示す。

第５図に示す楕円描出のだめの二次曲線創成具が第４図
に示す放物線描出のための二次曲線創成具と相違すると
ころは、第３のリンク部材ｑおよび固定子２．２のかわ
シに、次の構成を有する第３のリンク部材２ダ企有り−
ることである。ブーなわち、第３のリンク部ｉｆＡλｌ
ｔは、長尺の板状体であシ、その一端ＩＮＢを、第４の
移動子／８の第２のビン／７に枢支し、その中間部に杜
長尺の第４の溝路３たとえば溝状お１１０部を形成し、
その第４の溝路Ｊに、前記第１の移動子１０の二次曲線
創成具？を枢支する第５の移動子２６を摺動自在に嵌合
し、さらに、その他端部には楕円Ｃの一方の焦点Ｐ、に
位置すべき焦点ビンニアを固Ｘ１するζなお、第５図に
おいて、卯、４図におけるのと同一の機能を有する部材
についでは同一の拓号を付することとして、その詳細な
説す」全省略する。

以上構成の二次曲線創成具を用いる楕円Ｃの作図につい
て、次に述べる。

先ず、描写面に前記４１／、￥成の二次面Ａθ創成具を
載置し、固定ビンｌＱ　ｆｃ指円Ｃの他方の焦点Ｆ２と
すべき位置に回転可能に固定すると共に、前記焦点ビン
、２７を楕円Ｃの一方の焦点Ｆ、とすべき位置に回転可
能に固定１−る。

次いで、焦点ビン２７ヲ中心にして、第６のり／り部材
２ｙをたとえば第・５図中の矢印反時計方向に回転させ
ると、リンク素子体ｌは固定ビン／＋全中心にして反時
削力回Ｖこ回転する。そして、回転中に接線部１，４Ｓ
と−・対の腕部材６．７とは常に直交しているので、前
記詔４式の関係が維持さｔ′ＬＸ　壕だ、回転中、第１
のリンク部ｔ１コ、第２のリンク部材３および第３のリ
ンク部材評を五−ノーるリンクイ戴病ｒ（よシ、第４図
の二次曲射！創成具におけるのと同様に、二次曲ｌ１１
１創成具？と第２のビン１７とを結ぶ距離と、二次曲線
創成具りと固定ビンｌｌＩとを結ぶ距離とが−だ七なる
ので、０１１６Ｃ第５式の関係が維持される。

したがって、二仄曲１ＭｂＵ成具りは、第３のリンクｓ
＠２グの１回転によｐ１楕円を描くこととな−る。

次忙、双曲線を描出する二次曲紋“烏「成具の一例を第
６図に示す。

第６図に示す双曲線描出のだめの二次曲線創成具が第４
図に示す放物線描出のための二次曲線創成具と相違する
ところは、第３のリンク部材４および固定子ｎのかわＪ
＞ＪＣ％次の構成ケ有する第３のリンク部材Ｍｆ有する
ことである。

すなわち、第５のリンク部＠２ｇは、長尺の板状体であ
シ、その一端部から中間部にかけて長尺な第４の溝路２
ｔたとえば開口部を形成し、その第４の溝路２ｔに、前
記第１の移動子１０の二次曲線創成具デを枢支する第５
の移動子３０１Ｆ！：摺動自在に嵌会し、また、その中
間部には、第４の移動子／ｇの第２のビン／７ｉ枢支し
、さらに、その他端部には、双曲線りの一方の焦点ｆに
位置すべき焦点ビンＪ／を回転可能に固着する。なお、
双曲＃ｉｌ′に創成する二次曲線創成具におけるリンク
素子体ｌの一対の腕部材６．７は、第４図に示すリンク
素子体ｌに比較して、接ｌｆｉ！部材ｊを中心にして左
右対称に入れ換っていることのｔｌか、第６図において
、第４図におけるのと同一の機能を有する部材について
は同一の番号を付することとして、その詳細な説明を省
略する。

先ず、描写面に前記構成の二次曲線創成具を一装置し、
固定ビン／４Ｉを双曲線りの他方の焦点ｆ２とすべき位
置に回転可能に固定すると共に前記焦点ピン３／ｆ双曲
線りの一方の焦点ｆ、とすべき位置に回転可能に固定す
る。

次いで、焦点ピア３／ｆ中心にして、第３のり−ンク部
材Ｍｆたとえば第６図中の矢印反時計方向に回転させる
と、リンク素子体ｌは固定ピンＩＱｆ中ｌＬ７にして時
計方向に回転する。そして、回転中に接線部材Ｓと一対
の腕部材６、ワとは常に直交しているの１で、前記第６
式の関係が維−持され、また、第１のリンク部材コ、第
２のリンク部材Ｊおよび第３のリンクＥｔＩＳ＠’Ｊ−
ｔを有するリンク機構によシ、第４図の二次曲線創成具
におけるのと同様に、二次曲線創成具デと第２のビン１
７とを結ぶ距離と、二次面ａ創成具デと固−定ピン／ダ
とを結ぶ距離とが一定となるので、前記第５式の関係が
維持される。したがって、二次曲線創成具テは、第３の
リンク部材コｇの回転により双曲線Ｄｔ−描くこととな
る。

以上、この発明の実施例について詳述したが、この発明
は前記実施例に限定されるものではなく、この発明の要
旨の範囲内で適宜に変更して実施することができるのは
いう゛までもない。

前記実施例において、各溝路は溝状開口部であシ、移動
子はその開口部に摺動移動可能な嵌合片であるが、各溝
路をレールとし、移動子をそのレールを転動する車輪と
してもよい。

以上に詳述したこの発明の構成によると、次の効果を奏
することができる。

■　二次曲線を容易かつ正確に描き出すことができる。

■　第３のリンク部材の機能をかえることによシ三種の
二次曲線を簡単に描き分けることができる。

■　構成要素が少ないので、非常にコンパクトにするこ
とができ、場所をとらずに済む。

■　構成が簡単であるので、製作が容易で、かつ、安価
に製作することができる。

■　二次曲線の原理全明確に示すことができるので、二
次曲線の原理を理解するための教材に利用することがで
きる。

■　レンズ表面の形成、研磨や切削にも利用することが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図から第３図はこの発明の原理を示す説明図、第４
図から第６図はこの発明の実施例を示す平面図である。 ／・・・リンク素子体、コ・・・第１のリンク部材、３
・・・第２のリンク部材、μ・・・第３のリンク部材、
Ｓ・・・接線部材、６．７・・・腕部材、ｇ・・、・第
１の溝路、？・・・二次曲線創成具、１０・・・第１の
移動子、ｌ／・・・第１のピン、／λ・・・第２の移動
子、／Ｊ・・・第２の溝路、ｌり・・・固定ビン、／３
・・・第３の移動子、／Ａ・・・第３の溝路、／７・・
・第２のピン、ｌＩ！ｒ・・・第４の移動子、１９・・
・第４の溝路、〃・・・第５の移動子、２／・・・第６
の移動子、二・・・固定子、３・・・第５の溝路、２’
ｌ・・・第３のリンク部材、′８・・・第５の溝路、２
６・・・第６の移動子、コク・・・焦点ビン、３・・・
第３のリンクｎ＠、２ｔ・・・第５の溝路、ＪＯ・・・
第６の移動子、３１・・・焦点ビン。 特許出願人　宍　戸　昂　部 １′

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）二次曲線の接線上に位置すべき接、ｌｌｊｌ部材
   と、−前記接線部材に直交して十字状に延在する一対の
   腕部材とを有し、前記接線部材には、その長手方向の一
   端部近傍から他端部近傍にまで延在形成された第１の溝
   路に移動可能に装着されると共に二次曲線創成ピンを枢
   着する第１の移動子、および前記第１の溝路に移動可能
   に装着されると共に前記腕部材に対し前記第１の移動子
   とは反対側に位置する第２の移動子を設け、前記一対の
   腕部材のうち一方の腕部材には、その長手方向の端部近
   傍から前記接線部材の近傍にまで延在形成された第２の
   溝路に移動可能に装着されると共に二次曲線の焦点に位
   置すべき固定ビンを軸着する第３の移動子を設け、他方
   の腕部材には、その長手方向の端部近傍から前記接線部
   材の近傍にまで延在形成された第３の溝路に移動可能に
   装着されると共に前記接線部材に対し前記第３の移動子
   と対称に配置される第４の移動子を設けてなるリンク素
   子体と、一端部に前記固定ピンを枢着すると共に前記第
   ２の移動子に設けた第１のピンを他端部に枢着する第１
   のリンク部材と、前記第２の移動子に設けた第１のピン
   を一端部に枢着すると共に前記第４の移動子に設けた第
   ２のピンを枢着する第２のリンク部材と、前記第４の移
   動子に設けた第２のピンを枢着すると共に前記第１の移
   動子に設けた二次曲線創成具を枢着する第５の移動子を
   移動可能な第４の溝路を長手方向に沿って形成した第３
   のリンク部材と、を備えたことを特徴とする二次曲線創
   成具。
2. （２）　前記二次曲線が放物線であり、前記第３のリン
   ク部材は、その一端部に、前記第４の移動子に設けた第
   ２のピンを枢着し、また、その他端部に、放物線の焦点
   と変曲点とを通る光軸に直交して配置される固定子の長
   手方向に延在形成された第５の溝路に移動可能な第６の
   移動子全固着し、前記光軸に平行移動可能とすることを
   特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の二次曲線創成
   具。
3. （３）　前記二次曲線が楕円であシ、前記第３のリンク
   部材は、その一端部に、前記第４の移動子に設けた第２
   のピンを枢着し、また、その他端部に、楕円の他方の焦
   点に位置すべき焦点ビンを固着し、前記焦点ピン全中心
   にして回転移動可能とすることを特徴とする特許請求の
   範囲第１項に記載の二次曲線創成具。
4. （４）　前記二次曲線が双曲線であシ、前記第５のリン
   ク部材は、その中間部に、前記第４の移動子に設けた第
   ２のピンを枢着し、その一端部に、双曲線の他方の焦点
   に位置すべき焦点ピンを固着し、前記焦点ビンを中心に
   して回転移動可能とすることを特徴とする／ｌ￥：Ｆ！
   Ｔ　請求の範囲第１項に記載の二次曲線創成具。