JPS60148608A - 異周速圧延制御におけるセツトアツプ方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は一対のワークロールのロール周速ヲ異ならしめ
て圧延をおこなういわゆる異周速圧延に係り１特に異周
速圧延の計算機制御における設定制御に関する。

〔発明の背景〕

圧延機の運転は、従来、上下作業ロールの回転速度を等
しくして圧延するのが通常であった。しかし、従来の等
速圧延では数百ミクロンメートルの厚さに圧延するのが
限界であった。近年、百ミクロンメートル以下の厚さに
圧延することが要求され、上下作業ロールの周速度を真
速化し、上記要求を満す極薄圧延が可能であることが理
論的。

実験的に明らかにされてきた。しかし、このような圧延
における制御方法は確立されておらず、従来の等速圧延
の場合を同等の計算機制御システムを確立するためには
、圧延機設定制御、圧延中の板厚、張力制御あるいは適
応修正制御などの制御方法を開発し実用化しなければな
らない。

特に異周速圧延では前ｄ己一対のワークロールの速度設
定、圧下位置の設定は他のパラメータとの相互干渉があ
るためにオペレータが試行錯誤的に微小量ずつの設定を
繰り返し最終目標位置に設定しているのが現状である。

計算機制御をおこなう場合、設定繰作がなかなか定まら
ないというのは大きな問題であって、計算機制御に適し
た設定制御方法の確立が望まれていた。

〔発明の目的〕

本発明の目的はこの点に鑑みてなされたものであって、
異速圧延時におけるパラメータの相互関連を理論的に把
握して設定制御をおこなう異周速圧延制御に適したセッ
トアツプ方法を提供することにある。

〔発明の概要〕 本発明の特徴は少々くとも一対の圧延ロールを有し該一
対のロール間を被圧延材を通過させて圧延をおこなう圧
延であって該一対の圧延ロールの各々を異周速で駆動し
て圧延する異周速圧延のセットアツプ方法において、与
えられた上ロール下ロールの速度比における該圧タルロ
ール間の荷重分布に基づいて低速高速の各々の中立点位
置（角）を演算し、高速側の中立点（角）が零より大き
くかつ低速側中立点（角）が低速側接触角より小さいと
いう条件のもとに圧延力を演算し、与えられた出側圧延
材速度と該中立点位置から該圧延ロール各々のロール周
速度を演算し、該演算された圧延力からロール開度を演
算し、該演算されたロール周速度、ロール開度の設定を
おこなうことに特徴がある。

〔発明の実施例〕

はじめに真速圧延における基礎的な事項について述べる
。

異速圧延時におけるワークロール直下の圧延状況を第１
図に示す。１は一対のワークロールのうちの上ロール、
２は下ロールを示す。■は先進域、■はせん新城、■は
後進域といい、この３つの領域を有している。各領域の
境界を中立点と称し、先進域とせん新城の境界は、上下
作業ロールの高速回転側のロール周速度とその点の圧延
材速度が一致し、後進域とせん新城の境界点では低速側
のロール周速度とその点の圧延材速度が一致する。

この中立点の位置を圧延完了点（圧延材出口）からのロ
ール角度で表わし、それぞれφＨ９φＬとする。

各領域における単位面積当りの圧延荷重式（垂直応力式
）は、既に公知のように、水平方向の応力釣合、降伏条
件、応力平衡の各関係式より導かれる。すなわち、水平
方向の応力をｑ、ロール面圧を高速側をｐＨｚ低速側を
Ｉ）Ｌとし、ロール半径をそれぞれｌＬＨ、ＲＬ、　φ
、の範囲で任意接触角を接触角をθＬ、θＨとすると下
記関係が成立する。

ｄＱ＝φｔ（ｓｉｎθＬ＋αｐＬＯｃｆｓθＬ）ＲＬｄ
θＬ十ｐ、（ｓｉｎθＨ十βｐＨ０ｍθ１）ＲＨｄθ■
・・・・・・・・・（１） ただし、α、βは各領域における摩擦力の方向を示す係
数で先進域（■）ではα＝１．β＝１゜せん新城（■）
ではα＝１．β＝−１，後進域（■）では後進−１，β
−−１，である。

また、Ｑは全水平応力で、角度θにおける圧延材厚みを
ｈθとするとき、下記で狭わされる。

また、垂直応力をｐとするとき、面圧Ｐ　Ｌ　＋　ｐ’
ｔｕとｐの関係は下記となる。

ｐ＝９Ｌ（００８θＬ　−（Ｅ　ｐＬ８ｉｎθＬ）＝ｐ
Ｈ（ｃｏ１１０五−βμ１８ｉｎθｍ　）　−−・”（
３）ただし、μＬ、μＨはそれぞれ低速側、高速側の摩
擦係数である。

厚みｈθは下記で表わされる。

ｈ＃＝ｈ＋ＲＬ（１−ｃｏｓθｔ、　）　＋ＲＨ（１−
ＯＣ１＆θ■）・・・・・・・・・（４） ただし、ｈは圧延機出口における厚みである。

つさ゛に、降伏条件式は公知の下記式で与えられる（例
えば「圧延理論とその応用」日本鉄鋼協会編、誠文堂新
光社８．４４版） （ｑ−ｐ）”＋４７２＝４にζ　叫・・・・・（５）こ
こで、τはせん断力、ｋｔはせん断降伏応力である。

さらに応力平衡式として下記が与えられる。

ただし、Ｘ、ｙは水平方向距離、垂直方向距離である。

本願発明はこれらの関係式を解いて土下谷ワークロール
のロール周速および圧下位置の設定をおこなうものであ
る。

以上の関係式全連立させて、垂直応力ｐを演算する。ｐ
の一般式を下記で表わす。

ｐ＝Ａ（１３＋Ｃ）　・・・・・・・・・（力ただし、
Ａ、Ｂは開度θＬ、（又はθＨ）、出口厚みす、ロール
半径ｋＬｔ、、几Ｈ１摩擦係数μし。

μＨおよびｌｃ　ｆ、方向係数α、βの関数であり、Ｃ
は積分定数である。積分定数Ｃは各領域の境界条件より
定まる。すなわち、圧延機出口（θＬ＝０）において、
水平応力ｑは出側単位張力ｔ１と釣合い、ｑ””１ｔ、
圧延機入口（θＬ＝φｍ）において、入側単位張力ｔｂ
と釣合い、ｑ−−１゜となる。したがって、出口、入口
の圧延端において、下記関係が成立する。

ここで、（力式において、先進域、ぜん新城、後進域を
それぞれ添字１，２．３で表わすと、ＣＩ。

Ｃ３は（力、（８）式より下記となる。

ただしＡ、ＢをθＬの関数とし、Ａ（θＬ）。

Ｂ（θＬ）で表わす。なお、全接触角φ、は（４）式よ
り次式で決定される。友だし、入側厚みをＨとする。

つぎに、せん新城における分布荷重曲線の実数項Ｃ２に
ついて説明する。

中立点θＬ−φＬ、θ■＝φ■において、分布荷重曲線
は連続である。すなわち、 ｐａ（φｔ）−ｐａ（φＬ）　・ｎ１・・（１２まただ
し、ＲＬθｘ、＝　ＲＨθＨよ９０９式が導かれる。

ゆえに、 ・・・・・・・・・崗 Ａ２（φＬ）（Ｂ２（φＬ）十〇２） 二Ａ３（φＬ）（Ｂ１１（φＬ）＋Ｃ３）　＝”−・α
荀上式で、Ｃ２，φＬ、φＨが未知数である。

ここで、中立点における圧延材の体積速度と圧延機出口
における体積速度は等しいことからただし、ｖＲ）Ｉ：
高速側ロール周速度（９） ＶＲＬ　：低速側ロール周速度 ｖｏ：圧延機出口板速度 また、ｈ（θ）は（４）式よりまり、 α９式は上下ロールの速度比ｖｕＬ／Ｖｉａを与えるこ
とにより２つの中立点位置φＨ９φＬの関係を与える。

したがって、Ｑ３ｉ、　（１４）、α９式を連立させる
ことにより、Ｃ２，φＨ，φＬを決定できる。

以上の説明から明らかなように、入側厚みＨ１入側単位
張力ｔｂ、出側厚みり、出側単位張力１、および上下ロ
ール速度比を与えることによｐ１各圧延領域における分
布荷重曲線（７）式を決定でき、さらに、中立点位置φ
Ｈ９φＬを決定することが（１０） 出来る。さらに、φＨ９φＬより高速側先進率ｆＨ１低
速側先進率ｆＬを次式で与えることが出来る。

さらに、分布荷重曲線が決定されれば、全圧延力Ｆは、
ｐを各領域で積分することにより与えられる。すなわち 圧下位置Ｓ、全圧延力Ｆ、出口厚みｈの関係は公知のフ
ックの法則より関係づけられる。

ｈ　＝　Ｓ　＋　Ｆ　／　Ｍ　＋Ｓ　ｏ　・・・・・・
・・・（イ）ただし、　Ｍ　：ミル剛性係数 Ｓｏ　：圧下零調値 （１１） 以上述べた各パラメータの関連図を図示すると第３図と
なる。

本発明の実施例について、詳細に説明する。

第４図は設定制御における設定値演算順序の１例である
。

ロール速度の設定値は出口板速度の目標値■。

より次式で決足する。

第４図に示すフロー図によｐ１圧延スケジュールのパラ
メータを入力しく４１）ステップ４２〜４８により、圧
延機のロール圧下位置Ｓ、上下作業ロールの回転速度Ｖ
ＲＩｉ、ＶＲＬの設定値を演算することができる。

しかしながら実際には第５図に示すフロー図のように速
度比、前方張力を修正して、許容荷重値範囲内での上、
下ロールのロール周速（ＶＲＬ　。

ＴＲＩ）とロール開度（Ｓ）を演算し設定する。第（１
２） ５図のブロック図でいうとステップ５２〜５７の処理が
追加される。

さらに実際に制御をおこなう場合の制御ブロック図を第
６図に示す。第６図において計算機７０は第４図に示す
ステップ４１のようにパラメータが入力される。６６．
６８はそれぞれ上ロール。

下口τルの速度調整装置を示す。ＭＬ　、Ｍｕはそれぞ
れ上ロール、下ロールの駆動用電動機、６２゜６４はそ
の速度検出器、７２．７４は前方張力検出器、後方張力
検出器を、７６．７８はそれぞれ入側、出側敏速検出器
で信号Ｈ，ｈを出力する。

そして計算機７０では第５図のフローに示す演算により
上ロール速度、下ロール速度設定値ＶＩＩＬ。

ＶＲＨとロール開度Ｓを出力する。６９はロール開度調
整装置を示す。

圧延中の制御について説明すると圧延中に測定可能なパ
ラメータは、一般に圧下位置、圧延力。

上下ロール速度、および人、出側張力ｔｂ、ｔｆである
。出側厚みｈはＸ線厚み計等が設置されていればその出
力値を用いることが出来るが、その（１３） 他の検出方法としては、前述の００式により演算するこ
とが出来る。入側厚みＨについては、タンデム圧延機の
場合、前段スタンドにおける出口厚みを圧延材の移送時
間たけ遅らせた値を用いることが出来る。これらの測定
値を用いて、第３図に示すパラメータ関連図、前述の数
字モデルにより高速側、低速側の先進率、各領域の分布
荷重を算出することが可能である。

制御は厚み制御と張力制御とに分離して行なう必要があ
る。厚み制御は、入側、出側張力および入側厚みを測定
し、出側厚みの目標値および測定値に対して下記の演算
を行なう。

前記（１３１，Ｑ４）式をつくる。測足した全圧延力Ｆ
ムおよび目標出側板厚りに対する全圧延力を翰式よりめ
０式を導く。上記の（１３ｉ、　（１４１，Ｃ１１式は
Ｃ２＋φＨ１φＬを未知数とした連立方程式で、これら
の式よりＣ１１＋　φＨ９φＬをめる請求められたφＨ
９φＬを用いて（１７）式より速度比を決定し、測定出
側厚みに対する速度比（すなわち実績速度比）と目標出
側厚みに対する速度比の差を演算し、該（１４） 演算値を上下ロール速度比の修正量とする。φＨ＜０．
　φＬ〉φ。となる場合は、φＨ＞０．　φしくφ、と
なるように圧下位置、あるいは張力目標値を修旧する。

張力制御に対しては、張力偏差より出口板速度を制御す
る。

等速圧延状態から真速圧延状態に移行する過程において
は、厚み、張力を目標値に保ちつつ、速度比を変更する
。（ただし、厚み、張力の目標値は等速時と真速時で異
なることもあり、速度比の変更に伴なって、厚み、張力
の目標値を等速状態から真速状態に移行してゆくものと
す４゜〔発明の効果〕 本発明によると異周速圧延におけるロール速度圧下位置
の設定金谷易におこなうことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明における圧延現象の説明図を、第２図は
本発明に関する分布荷重状態の説明図を、第３図は本発
明に関するパラメータの関連図を、は荷重制限による修
正演算の例を、第６図は制御ブロック図の概要を示す。 １．２・・・上ロール、下ロール、６６．６８・・・上
ロール、下ロールの速度調整装置、７０・・・計算機、
７２．７４・・・張力検出器。 代理人　弁理士　流橋明夫 （１６） 第２図 ＬＣ１４Ｃ２Ｊｃ３１ 第３　図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、少なくとも一対の圧延ロールを有し該一対のロール
   間を被圧延材を通過させて圧延をおこなう圧延でおって
   該一対の圧延ロールの各々を異周速で駆動して圧延する
   異周速圧延のセットアツプ方法において、与えられた上
   ロール下ロールの速度比における該圧延ロール間の荷重
   分布に基づいて低速高速の谷々の中立点位置（角）を演
   算し、高速側の中立点（角）が零よりも大きくかつ低速
   側中立点（角）が低速側接触角より小さいという条件の
   もとに圧延力を演算し、与えられた出側圧延材速度と該
   中立点位置から該圧延ロール谷々のロール周速度を該演
   算された圧延力からロール開度を演痒し、該演算された
   ロール周速度、ロール開度の設定をおこなうことを特徴
   とする異周速圧延制御におけるセットアツプ方法。 ２、前記特許請求の範囲第１項記載において、上下いず
   れか一方のロール周速度とロール周速度の比を用いて設
   定することを特徴とする異周速圧延制御におけるセット
   アツプ方法。