JPS5986751A - 円弧型歯車 - Google Patents
円弧型歯車Info
- Publication number
- JPS5986751A JPS5986751A JP19715082A JP19715082A JPS5986751A JP S5986751 A JPS5986751 A JP S5986751A JP 19715082 A JP19715082 A JP 19715082A JP 19715082 A JP19715082 A JP 19715082A JP S5986751 A JPS5986751 A JP S5986751A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- gear
- arc
- tooth
- external gear
- pitch circle
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
- F16H55/08—Profiling
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
- F16H55/08—Profiling
- F16H2055/0893—Profiling for parallel shaft arrangement of toothed members
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Gears, Cams (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、歯J(νが円弧状の円弧型歯車の改善に関す
るものである。
るものである。
従来からある円弧型歯車は、歯数Nの円弧状歯型を持つ
外歯歯車が歯数N+eの円弧状歯型ケ持つ内歯歯車に内
接して噛み合うもので1円弧状歯型とすることにより歯
数差ef外歯歯車の歯数Nに比較して小さくできる特徴
があり、この円弧型歯車は差動減速装置狛としてしばし
ば用いられる。
外歯歯車が歯数N+eの円弧状歯型ケ持つ内歯歯車に内
接して噛み合うもので1円弧状歯型とすることにより歯
数差ef外歯歯車の歯数Nに比較して小さくできる特徴
があり、この円弧型歯車は差動減速装置狛としてしばし
ば用いられる。
しかしこの円弧状歯型は元来、サイクロイド歯型に近似
した代用として用いられるので、正確な噛み合いは得ら
れず、それに近づけるには1外歯歯車と内歯歯車の歯車
組を複数重ね、位相をずらして使用していた。
した代用として用いられるので、正確な噛み合いは得ら
れず、それに近づけるには1外歯歯車と内歯歯車の歯車
組を複数重ね、位相をずらして使用していた。
しかしながら歯車組を複数重ねるため装置の軸方向の長
さが長くなり大型化し高価なものになるとともに1量大
となる欠点があった・ 本発明は、従来の円弧型歯車と同一円周ピッチの間に2
個以上の複数の円弧状歯型を形成し、1組の歯車組で複
数の歯車組の効果ケ出し、差動減速装置の軸方向の長さ
を短縮して該装置を小型で軽量、安価に作ることができ
る円弧型歯車を提供することt目的とする。
さが長くなり大型化し高価なものになるとともに1量大
となる欠点があった・ 本発明は、従来の円弧型歯車と同一円周ピッチの間に2
個以上の複数の円弧状歯型を形成し、1組の歯車組で複
数の歯車組の効果ケ出し、差動減速装置の軸方向の長さ
を短縮して該装置を小型で軽量、安価に作ることができ
る円弧型歯車を提供することt目的とする。
まず第1図によって円弧状歯型の起源となるサイクロイ
ド歯型と該円弧状歯型の関係について説明する。
ド歯型と該円弧状歯型の関係について説明する。
6点は内歯歯車1の中心であり、1aはそのピッチ円で
ある。前記ピッチ円1aに内接して回転する外歯歯車2
の中心は前記6点を中・し・とじた半径γの円3の円周
上にあり、該外歯歯車2の回転により、その中心りはD
o + D】+ D2・・・・・・と移動する。
ある。前記ピッチ円1aに内接して回転する外歯歯車2
の中心は前記6点を中・し・とじた半径γの円3の円周
上にあり、該外歯歯車2の回転により、その中心りはD
o + D】+ D2・・・・・・と移動する。
尚、前記外歯歯車2のピッチ円2aの半径を4・γとす
る。外歯歯車2の中心りがDoにあるとき、そのピッチ
円2aが前記ピッチ円1aに接する点Aoi原点0とす
る。外歯歯車2の中心りが6点を中心としてθだけ動く
と該外歯歯車2は−だけ反射力向に回転して移動するの
で、中心りがDI ID2・・・・・・に動くにしたが
ってピッチ円2aの円周上の0点にあつ1こ点AoはA
t + A2・・・・・・に動く。
る。外歯歯車2の中心りがDoにあるとき、そのピッチ
円2aが前記ピッチ円1aに接する点Aoi原点0とす
る。外歯歯車2の中心りが6点を中心としてθだけ動く
と該外歯歯車2は−だけ反射力向に回転して移動するの
で、中心りがDI ID2・・・・・・に動くにしたが
ってピッチ円2aの円周上の0点にあつ1こ点AoはA
t + A2・・・・・・に動く。
今、0点と6点を結ぶ直線方向にy軸を取り、0点から
V軸に直角方向にxilll k取ると、軌跡Aの座標
(x r y ) k、r。
V軸に直角方向にxilll k取ると、軌跡Aの座標
(x r y ) k、r。
となる。これはザイクロイFである。
γを単位としてγ−1にすると
次に、X軸上に0点からの長さがLの点Eがあり、この
E点から前記A2点までの長さもしとなるようなしの長
さ’5 it W:する。ここでAz点ケ、8点10″ u1=’ll中(1+−y)・丁となる。
E点から前記A2点までの長さもしとなるようなしの長
さ’5 it W:する。ここでAz点ケ、8点10″ u1=’ll中(1+−y)・丁となる。
XT+、: == L2であるので。
となり、θが大きくなるにしたがってLも大きくなるが
、この(3)式は近似式であるのでθが太きいと誤差が
大きくなる。今、θ=1ラジアンとし、例えば4=10
とすると、L=0.999となり、γにほぼ等しくなる
。従って0点からX軸上に長さγの点2>中・し・とじ
て半径γの円弧を歯型とすればサイクロイド歯型の代用
としてθ=0の近傍まで使うことができる。尚、E点か
ら内歯歯車1のピッチ円1aに下した垂線の長さをdと
すると。
、この(3)式は近似式であるのでθが太きいと誤差が
大きくなる。今、θ=1ラジアンとし、例えば4=10
とすると、L=0.999となり、γにほぼ等しくなる
。従って0点からX軸上に長さγの点2>中・し・とじ
て半径γの円弧を歯型とすればサイクロイド歯型の代用
としてθ=0の近傍まで使うことができる。尚、E点か
ら内歯歯車1のピッチ円1aに下した垂線の長さをdと
すると。
d= 1+4 ・7 +r −(1+A)−7=
(C○コ]) +1− (i−+−a) l・二となる
。
(C○コ]) +1− (i−+−a) l・二となる
。
外歯歯車2のピッチ円2aの半径を内歯歯車1と外歯歯
車2の中!シ・間の距離で割った値である崖が小さい時
はサイクロイド曲線は前記円弧がら早く離れ干渉しない
が、4が10以上になればθ=1ラジアン近傍で干渉す
る。この時は円弧の中Jb’iE点より外側のF点どし
破線で示す円弧とすれば干渉を防止できる。また(3)
式においてA−一とすジアンまで干渉することはない。
車2の中!シ・間の距離で割った値である崖が小さい時
はサイクロイド曲線は前記円弧がら早く離れ干渉しない
が、4が10以上になればθ=1ラジアン近傍で干渉す
る。この時は円弧の中Jb’iE点より外側のF点どし
破線で示す円弧とすれば干渉を防止できる。また(3)
式においてA−一とすジアンまで干渉することはない。
次に第2図は、中1b線より右半分な示す従来の円弧型
歯車であり、内歯歯車1及び外歯歯車2のモジー−ルを
Mとする。内歯歯車1及び外歯歯車2の歯数を夫々N−
1−/ 、 Nとすると、内歯歯車1のピッチ円1aの
内径は(N−1−/)・Mとなり、外歯歯車2のピッチ
円2aの直径はN−Mとなる。また夫々の円周ピツチレ
エπ・Mとなる。ここで、内歯歯車1の円弧状歯型の半
径Rr ’<略MとするとともにM=γとし、半径R工
の中心を前述したようにピッチ円1aからdだけ外側に
離れた位置に取ると、内歯と 歯車1のピッチ円1alの歯元厚さは略2γ即ち2MA
なるので歯底長さは略(π−2)・γとなり歯車として
成立する。外歯歯i1j 2の円弧状歯型の半径R2は
側に離れた位置にとると、外歯歯車2のピッチ円2a上
における歯先の厚さは略(π−2)・γ即ち(π−2)
・Mとなる。内歯歯車1の円周ピッチPI F2間及び
外歯歯車2の円周ピッチQt Q2間には夫々円弧状歯
型が1個ある。
歯車であり、内歯歯車1及び外歯歯車2のモジー−ルを
Mとする。内歯歯車1及び外歯歯車2の歯数を夫々N−
1−/ 、 Nとすると、内歯歯車1のピッチ円1aの
内径は(N−1−/)・Mとなり、外歯歯車2のピッチ
円2aの直径はN−Mとなる。また夫々の円周ピツチレ
エπ・Mとなる。ここで、内歯歯車1の円弧状歯型の半
径Rr ’<略MとするとともにM=γとし、半径R工
の中心を前述したようにピッチ円1aからdだけ外側に
離れた位置に取ると、内歯と 歯車1のピッチ円1alの歯元厚さは略2γ即ち2MA
なるので歯底長さは略(π−2)・γとなり歯車として
成立する。外歯歯i1j 2の円弧状歯型の半径R2は
側に離れた位置にとると、外歯歯車2のピッチ円2a上
における歯先の厚さは略(π−2)・γ即ち(π−2)
・Mとなる。内歯歯車1の円周ピッチPI F2間及び
外歯歯車2の円周ピッチQt Q2間には夫々円弧状歯
型が1個ある。
第3図は、中心線より左半分を示す本発明の第1実施例
の円弧型歯車であり、第2図に示す従来の円弧型歯車の
夫々のピッチ円と同一のピッチ円とするとともに、歯数
gn倍にしている。そのときの内歯歯車11の歯数f
N1+ esとするとN1 + e。
の円弧型歯車であり、第2図に示す従来の円弧型歯車の
夫々のピッチ円と同一のピッチ円とするとともに、歯数
gn倍にしている。そのときの内歯歯車11の歯数f
N1+ esとするとN1 + e。
=n・(N+/)となり、外歯歯車12の歯数f Nl
とするとN1=n−Nとなる。またモジー−ル1kM+
とするとMl=芭となる。従って門歯歯車11のピッチ
円11a (7)@径は(Nt+/l) ・Mt=(N
+e) ・Mとなるとともに外歯歯車12のピッチ円1
2aの直径はNl−M1=N−Mとなって、従来と同一
のピッチ円となる。その歯型は従来のものの円周ピッチ
πMに相当するで誼間及び′6]を間に夫々n個づつの
歯を設けるため、内歯歯車11のピッチ円11a上の歯
元厚さを略2Mt −L−Mとし、外歯歯車12のピッ
チ円12a上の歯先厚さ全格(π−2)・M1=(π−
2)・−とするとともに、円弧状歯型を形成丁る円弧に
よる切欠き11】は略2M1とするが、夫々の歯型の円
弧半径R4を及びRL2は第2図のR1及びR2と同一
とし、略Mとする。尚、前記円弧半径R1’1の中心及
び円弧半径R12の中心は夫々ピッチ円11aノ円周及
びピッチ円12aの円周より所定間隔d= (1+A)
”−1−1−(1+A))−γだけ外側の円周上におり
、前記ルが大きい場合は更に外側にする。
とするとN1=n−Nとなる。またモジー−ル1kM+
とするとMl=芭となる。従って門歯歯車11のピッチ
円11a (7)@径は(Nt+/l) ・Mt=(N
+e) ・Mとなるとともに外歯歯車12のピッチ円1
2aの直径はNl−M1=N−Mとなって、従来と同一
のピッチ円となる。その歯型は従来のものの円周ピッチ
πMに相当するで誼間及び′6]を間に夫々n個づつの
歯を設けるため、内歯歯車11のピッチ円11a上の歯
元厚さを略2Mt −L−Mとし、外歯歯車12のピッ
チ円12a上の歯先厚さ全格(π−2)・M1=(π−
2)・−とするとともに、円弧状歯型を形成丁る円弧に
よる切欠き11】は略2M1とするが、夫々の歯型の円
弧半径R4を及びRL2は第2図のR1及びR2と同一
とし、略Mとする。尚、前記円弧半径R1’1の中心及
び円弧半径R12の中心は夫々ピッチ円11aノ円周及
びピッチ円12aの円周より所定間隔d= (1+A)
”−1−1−(1+A))−γだけ外側の円周上におり
、前記ルが大きい場合は更に外側にする。
っまり内歯歯車11の各円弧状歯型は2個の円弧を夫々
歯元の点より内側に延ばし歯型の先端近傍で鋭角に交わ
らせた2個の円弧曲線からなり、外歯歯車2の各円弧状
歯型は2個の円弧を夫々歯先の点より内側に延ばし歯元
で鋭角に交わらせた2個の円弧曲線からなる。
歯元の点より内側に延ばし歯型の先端近傍で鋭角に交わ
らせた2個の円弧曲線からなり、外歯歯車2の各円弧状
歯型は2個の円弧を夫々歯先の点より内側に延ばし歯元
で鋭角に交わらせた2個の円弧曲線からなる。
従って、これらの歯型は従来のものに比較して歯厚は略
−になるが、全歯だけは若干低くなるのみであり、前述
した従来の外歯歯車2と内歯歯車1の歯車組’(zn個
■(ねて位相を−ヒツチだけずらしたものと同じ効果が
生ずる。本実施例においてはn = 2とし、従来の円
弧型歯車と同一ピッチ間に2個の歯型?形成するととも
に、内歯歯車11と外歯歯車12との歯数差11k 4
個とした。
−になるが、全歯だけは若干低くなるのみであり、前述
した従来の外歯歯車2と内歯歯車1の歯車組’(zn個
■(ねて位相を−ヒツチだけずらしたものと同じ効果が
生ずる。本実施例においてはn = 2とし、従来の円
弧型歯車と同一ピッチ間に2個の歯型?形成するととも
に、内歯歯車11と外歯歯車12との歯数差11k 4
個とした。
第4図は本発明の他の実施例の円弧型歯車であり、歯数
を第3図に示す第1実施例の2倍にした場合を示すが、
内歯歯車11と外歯歯車12の歯数差は第1実施例と同
じく4個である。従ってモジー−ルkMzとすると、門
歯歯車11のピッチ円11aの直径は(2Nj+el)
・M2となり、外歯歯車12のピッチ円12aの直径は
2N1・M2どなる。
を第3図に示す第1実施例の2倍にした場合を示すが、
内歯歯車11と外歯歯車12の歯数差は第1実施例と同
じく4個である。従ってモジー−ルkMzとすると、門
歯歯車11のピッチ円11aの直径は(2Nj+el)
・M2となり、外歯歯車12のピッチ円12aの直径は
2N1・M2どなる。
この実施例では内歯歯車11の歯先を短かくして、外歯
歯車12のピッチ円12aの半径を内歯歯車11と外歯
歯車12の中心間の距離で割った値であるAが更に大き
くなった場合においても歯先の干渉をさけることができ
ることを示した。
歯車12のピッチ円12aの半径を内歯歯車11と外歯
歯車12の中心間の距離で割った値であるAが更に大き
くなった場合においても歯先の干渉をさけることができ
ることを示した。
次に、外歯歯車12の円弧状歯型レエ以上説明し硬度が
大のときは内歯歯車11の円弧状歯型を削る恐れがある
。その場合には前記歯先部ケ、例えば半径(005〜0
.10)・R12の円形で面取りすれば良い。
大のときは内歯歯車11の円弧状歯型を削る恐れがある
。その場合には前記歯先部ケ、例えば半径(005〜0
.10)・R12の円形で面取りすれば良い。
尚、第5図には他の解決法7示す。この第5図は円弧型
歯車の一部勺のみを示すが他の部分も同じである。A、
B点は夫々外歯歯車12の半径R12の円弧状歯型の円
弧とそのピッチ円12aとの交点であり、H点はピッチ
円12a上の前記A、B点の中点である。外歯歯車12
の中心であるD点と前記11点を結ぶ直線ケ引き、この
直線と平行で且つ円弧状歯型の円φ」(に接する直線J
−J’及びS−8’を引く。前記直線J−J’及びS−
8’と円弧との接点を夫々T点、U点とするとともに、
直線J−J’及びs−s’とピッチ円12aとの交点を
夫々V点、W点とする。前記■、W点は夫々内歯歯車1
1の円弧状歯型の外側にあるので、直線T−V及び直線
U−Wを夫々外歯歯車12の歯型の一部とし残りrT点
、U点より歯Jじに向って円弧状とすれば。
歯車の一部勺のみを示すが他の部分も同じである。A、
B点は夫々外歯歯車12の半径R12の円弧状歯型の円
弧とそのピッチ円12aとの交点であり、H点はピッチ
円12a上の前記A、B点の中点である。外歯歯車12
の中心であるD点と前記11点を結ぶ直線ケ引き、この
直線と平行で且つ円弧状歯型の円φ」(に接する直線J
−J’及びS−8’を引く。前記直線J−J’及びS−
8’と円弧との接点を夫々T点、U点とするとともに、
直線J−J’及びs−s’とピッチ円12aとの交点を
夫々V点、W点とする。前記■、W点は夫々内歯歯車1
1の円弧状歯型の外側にあるので、直線T−V及び直線
U−Wを夫々外歯歯車12の歯型の一部とし残りrT点
、U点より歯Jじに向って円弧状とすれば。
内歯歯車11と外歯歯車12はT点、U点附近で接して
動力を伝達し、その圧力角はゼロより少し変わるだけで
あり、両歯ip、に力が伝わって回転し7ても、そこで
起きる仕事量は小さくて損失は小さく。
動力を伝達し、その圧力角はゼロより少し変わるだけで
あり、両歯ip、に力が伝わって回転し7ても、そこで
起きる仕事量は小さくて損失は小さく。
またその時の接触面積は大きくなり面圧ケ下げることが
でき、内歯歯車110円弧状歯型を削ることは防止され
る。
でき、内歯歯車110円弧状歯型を削ることは防止され
る。
以と説明したように、本発明は従来の円弧型南東の歯厚
に比べ丁以下の歯厚とし、しかも全歯だけ(工わずかに
低くするだけで、従来の歯車と同一円周ピッチの間に2
個以上の複数の円弧状歯型ケ形成したので、外歯歯車と
該外歯歯車に外接する内歯歯車の歯車組h 4L数重ね
、位相をずらして差動減速装置に使用してい1こ従来方
式に比べ、1組の歯車組で可能となり、該装置の軸方向
の長さが短縮され、小型軽量で安価なものになる利点?
有する。
に比べ丁以下の歯厚とし、しかも全歯だけ(工わずかに
低くするだけで、従来の歯車と同一円周ピッチの間に2
個以上の複数の円弧状歯型ケ形成したので、外歯歯車と
該外歯歯車に外接する内歯歯車の歯車組h 4L数重ね
、位相をずらして差動減速装置に使用してい1こ従来方
式に比べ、1組の歯車組で可能となり、該装置の軸方向
の長さが短縮され、小型軽量で安価なものになる利点?
有する。
第1図は円弧状歯型の起源となるサイクロイド歯型と円
弧状歯型の関係図、第2図は従来の円弧1番 型歯車の中心線より右半分を示す正面図、第3図、本発
明に係る円弧型歯車の第1実施例の中r9線より左半分
に示す正面図、第4図は本発明に係る円弧型歯車の他の
実施例ケ示す正面図、第5図は外歯歯車の歯先で内歯歯
車を削ることを防止するための外歯歯車形状の一部分ケ
示す拡大図である。 尚、1メ1中同−f?]uは同−又は均等部分な示す。 11・・・内歯菌中 11a・・・ピッチ円12・・
・外歯歯車 12a・・・ピンチ円Rtt・・・内歯
歯車の円弧半径 R12・・・外歯歯車の円弧半径 埠今口 糖5n
弧状歯型の関係図、第2図は従来の円弧1番 型歯車の中心線より右半分を示す正面図、第3図、本発
明に係る円弧型歯車の第1実施例の中r9線より左半分
に示す正面図、第4図は本発明に係る円弧型歯車の他の
実施例ケ示す正面図、第5図は外歯歯車の歯先で内歯歯
車を削ることを防止するための外歯歯車形状の一部分ケ
示す拡大図である。 尚、1メ1中同−f?]uは同−又は均等部分な示す。 11・・・内歯菌中 11a・・・ピッチ円12・・
・外歯歯車 12a・・・ピンチ円Rtt・・・内歯
歯車の円弧半径 R12・・・外歯歯車の円弧半径 埠今口 糖5n
Claims (1)
- 1)円弧状歯型を有する外歯歯車が同様に円弧状歯型を
有する内歯歯車に内接して噛み合う円弧型歯車において
、前記外歯歯車及び内歯歯車の歯数?夫々N1(=n−
N ) 、 N1 +lV1 (=nN+ne) と
するとともに、モジー−ルk Mt (=’)とし、前
記内歯歯車はそのピッチ円周上における歯元厚さが略2
Mlであり、その各歯型は、中心・が前記ピッチ円より
所定間隔d以上外側にあり且つ半径R11が略M(””
n−M+)である2個の円弧を夫々歯元の点より内側に
延ばし歯型の先端近傍で鋭角に交わらせた2個の円弧曲
線からなり、前記外歯歯車はそのピッチ円上における歯
先厚さは略(π−2)Mlで且つ円弧状歯型を形成する
円弧による切欠き巾は略2M+で6’)・その各歯型は
、中心が外歯歯車のピッチ円より所定間隔d以上外側に
あり且つ半径R12が略M(=n#M+)である2個の
円弧を夫々歯先の点より内側に延ばし歯元で鋭角に交わ
らせた2個の円弧曲線からなることを特徴とする円弧型
歯車。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP19715082A JPS5986751A (ja) | 1982-11-10 | 1982-11-10 | 円弧型歯車 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP19715082A JPS5986751A (ja) | 1982-11-10 | 1982-11-10 | 円弧型歯車 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS5986751A true JPS5986751A (ja) | 1984-05-19 |
Family
ID=16369591
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP19715082A Pending JPS5986751A (ja) | 1982-11-10 | 1982-11-10 | 円弧型歯車 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS5986751A (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2020067093A (ja) * | 2018-10-22 | 2020-04-30 | テクノダイナミックス株式会社 | 歯車機構、及び、内接式遊星歯車減速機 |
-
1982
- 1982-11-10 JP JP19715082A patent/JPS5986751A/ja active Pending
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2020067093A (ja) * | 2018-10-22 | 2020-04-30 | テクノダイナミックス株式会社 | 歯車機構、及び、内接式遊星歯車減速機 |
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