JPS589522A - 交流量の大きさ導出法 - Google Patents
交流量の大きさ導出法Info
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- JPS589522A JPS589522A JP56105520A JP10552081A JPS589522A JP S589522 A JPS589522 A JP S589522A JP 56105520 A JP56105520 A JP 56105520A JP 10552081 A JP10552081 A JP 10552081A JP S589522 A JPS589522 A JP S589522A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- sampling
- value
- sum
- phase
- values
- Prior art date
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- Pending
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- Measurement Of Current Or Voltage (AREA)
- Emergency Protection Circuit Devices (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は例えばデジタル保護リレーにおいて、電圧、電
流又はこれらを組合せだ電気量の振幅値又は振幅値に比
例した値(以下大きさという。)を検出するに好適な交
流量の大きさ導出法に関する。
流又はこれらを組合せだ電気量の振幅値又は振幅値に比
例した値(以下大きさという。)を検出するに好適な交
流量の大きさ導出法に関する。
デジタル的に交流量の大きさを求める最も単純な方法と
しては一定周期で得だサンプリング値の絶対値を半サイ
クル間加算する方法があり、デジタル保護リレーで広く
採用されている。ただこの方法は50I(z系の波形を
6001(Zでサンプリングする場合、後述するように
サンプリングの位相によって3.4%の誤差を有し、3
00I−Izのサンプリングでは14.4%もの誤差と
なる。あらためて述べる壕でもなく保護リレーの誤差は
定格値又は検出値において数%以下であることが必要で
あり、この誤差の中には演算誤差、入力アナログ部の誤
差、量子化誤差、送電線用デジタル電流差動リレーの場
合の両端サンプリング時刻の不一致に基づく誤差、検査
段階での読みとり誤差等があシ、これらを総合して数%
以内に抑える必要がある。しかるに前記の絶対値を半サ
イクル加算する方式では演算だけで約3.4%あるので
、それ以外の誤差を総合した場合管理値以上の誤差とな
ってしまう可能性がある。このような演算誤差を小さく
するだめにはサンプリング周波数を高くとることが必要
であるが、この場合には1サンプリング間隔の時間が短
かくなりリレー機能演算用の処理時間が短かくなり、従
って処理できるリレー要素数が減少するだめ処理能力が
減少することになる。
しては一定周期で得だサンプリング値の絶対値を半サイ
クル間加算する方法があり、デジタル保護リレーで広く
採用されている。ただこの方法は50I(z系の波形を
6001(Zでサンプリングする場合、後述するように
サンプリングの位相によって3.4%の誤差を有し、3
00I−Izのサンプリングでは14.4%もの誤差と
なる。あらためて述べる壕でもなく保護リレーの誤差は
定格値又は検出値において数%以下であることが必要で
あり、この誤差の中には演算誤差、入力アナログ部の誤
差、量子化誤差、送電線用デジタル電流差動リレーの場
合の両端サンプリング時刻の不一致に基づく誤差、検査
段階での読みとり誤差等があシ、これらを総合して数%
以内に抑える必要がある。しかるに前記の絶対値を半サ
イクル加算する方式では演算だけで約3.4%あるので
、それ以外の誤差を総合した場合管理値以上の誤差とな
ってしまう可能性がある。このような演算誤差を小さく
するだめにはサンプリング周波数を高くとることが必要
であるが、この場合には1サンプリング間隔の時間が短
かくなりリレー機能演算用の処理時間が短かくなり、従
って処理できるリレー要素数が減少するだめ処理能力が
減少することになる。
以上のことから本発明においては、サンプリング周波数
を変更することカ<、精度を向上することのできる交流
量の大きさ導出法を提供することを目的とする。
を変更することカ<、精度を向上することのできる交流
量の大きさ導出法を提供することを目的とする。
本発明は時系列的に得られたデータの間で差又は和演算
を施すことによりデータを補間し、原データと補間デー
タの両方を用いてあたかもサンプリング周波数を増加さ
せたかのような効果をもたせることを特徴としている。
を施すことによりデータを補間し、原データと補間デー
タの両方を用いてあたかもサンプリング周波数を増加さ
せたかのような効果をもたせることを特徴としている。
まず、本発明で基本的に採用する絶対値加算による大き
さ導出法と、サンプリング位相によシ生じる誤差につい
て説明する。
さ導出法と、サンプリング位相によシ生じる誤差につい
て説明する。
第1図においてiは
’−I sinωt ・・・・・・・・
・(1)なる正弦波であり、■は最大値、ωは角速度、
tは時間を表わす。絶対値加算による大きさ導出法では
iを所定時間間隔Δtごとにサンプリングしてその時々
の瞬時値inを得る。第1図において正弦波1の零点0
と、瞬時値五。との間の時間に対応する位相差をθとす
ると、任意の瞬時値i nは in=■510(ω(を十n1!ft)十θ) −・
・−・−・(2)と表わせる。但し、nは前記零点00
次のサンプリング時点の瞬時値を0とし、以下順次1,
2゜3・・・・・・とするような正の整数である。
・(1)なる正弦波であり、■は最大値、ωは角速度、
tは時間を表わす。絶対値加算による大きさ導出法では
iを所定時間間隔Δtごとにサンプリングしてその時々
の瞬時値inを得る。第1図において正弦波1の零点0
と、瞬時値五。との間の時間に対応する位相差をθとす
ると、任意の瞬時値i nは in=■510(ω(を十n1!ft)十θ) −・
・−・−・(2)と表わせる。但し、nは前記零点00
次のサンプリング時点の瞬時値を0とし、以下順次1,
2゜3・・・・・・とするような正の整数である。
ところで、絶対値加算による大きさ導出法では正弦波l
の半サイクル間もしくはその整数倍の期間内のサンプリ
ング回数を整数回としている。第1図は半サイクル間に
6回島サンプリングをする例、つまり正弦波iをその3
0(度)間隔でサンプリングする例を示しておシ、任意
の時点に得たサンプリング値を含む連続する6個のサン
プリング値の絶対値和を求めることで、正弦波iの大き
さIに対応する情報を得る。この絶対値和は正弦波iの
大きさ■及びその周波数が一定なら、常に一つに定まる
。このことは第1図において前記の約束に従うサンプリ
ングをするとき、1iol=lial。
の半サイクル間もしくはその整数倍の期間内のサンプリ
ング回数を整数回としている。第1図は半サイクル間に
6回島サンプリングをする例、つまり正弦波iをその3
0(度)間隔でサンプリングする例を示しておシ、任意
の時点に得たサンプリング値を含む連続する6個のサン
プリング値の絶対値和を求めることで、正弦波iの大き
さIに対応する情報を得る。この絶対値和は正弦波iの
大きさ■及びその周波数が一定なら、常に一つに定まる
。このことは第1図において前記の約束に従うサンプリ
ングをするとき、1iol=lial。
+ ;、+−1tフl、 I 121=l i
st、 l 1st=l iol。
st、 l 1st=l iol。
1 ’41=l !Iol、l ’−1=l 1I11
となり、どの時点を基準とする6個の絶対和Σi□
をとって−5 みてもこれが J+ll Σ’ n=l l+ l+1 ”21+I i31+1
’41+1 ”51−j ・・・・・・・・・(3) となることからも理解できる。(3)式は数学において
区分求積法として知られる手法と等価なものであり、正
弦波iの面積を求めたことを意味する。
となり、どの時点を基準とする6個の絶対和Σi□
をとって−5 みてもこれが J+ll Σ’ n=l l+ l+1 ”21+I i31+1
’41+1 ”51−j ・・・・・・・・・(3) となることからも理解できる。(3)式は数学において
区分求積法として知られる手法と等価なものであり、正
弦波iの面積を求めたことを意味する。
そしてこの絶対値和を加算期間(半サイクル)で除せば
これはiの平均値である。
これはiの平均値である。
以上述べたように、正弦波の大きさ及び周波数が一定な
ら、正弦波の大きさを常に正しく1つの値として知るこ
とができる。ところが、実際には電力系統の周波数を一
定とはし得ないために、第1図の位相差θが変化する。
ら、正弦波の大きさを常に正しく1つの値として知るこ
とができる。ところが、実際には電力系統の周波数を一
定とはし得ないために、第1図の位相差θが変化する。
つまり、大きさ及び周波数が一定の2つの状態を考えた
ときに、ある状態ではθ=θ、を基準としてサンプリン
グを行ない、別の状態ではθ=02を基準としてサンプ
リングを行なうことになる。0−01のときと、θ=0
2のときとでは絶対値和に差を生じ、これが本発明で問
題とするサンプリング位相に基づく誤差である。この誤
差について第1図の例の数値を代入して詳細に説明する
。つまり最大値■の正弦波を30CIりごとにサンプリ
ングして6個の絶対値和を求めることを考える。
ときに、ある状態ではθ=θ、を基準としてサンプリン
グを行ない、別の状態ではθ=02を基準としてサンプ
リングを行なうことになる。0−01のときと、θ=0
2のときとでは絶対値和に差を生じ、これが本発明で問
題とするサンプリング位相に基づく誤差である。この誤
差について第1図の例の数値を代入して詳細に説明する
。つまり最大値■の正弦波を30CIりごとにサンプリ
ングして6個の絶対値和を求めることを考える。
11
第1にθ−虻、もしくは30°であるとき、6個のサン
プリング値は夫々下記のようである。
プリング値は夫々下記のようである。
1jol=IsinO°=O
li31=Isin90°−■
l i51= l5in150°=1■これらの絶対値
は(2+V丁)I!=、3.7320I である。
は(2+V丁)I!=、3.7320I である。
第2にθ=15°のときについてみる。
ある。
θ=00〜30°の範囲の種々のθのものについてその
絶対値和を求めると、第4図にその結果を示すように第
1のケース(零点を含むとき)に最小となり、サンプリ
ング間隔の半分の期間に対応する位相差15°の第2の
ケースのときに最大となる。この場合の誤差εは、(4
)式のように、2値の平均値に対する2値の差分の割合
である。
絶対値和を求めると、第4図にその結果を示すように第
1のケース(零点を含むとき)に最小となり、サンプリ
ング間隔の半分の期間に対応する位相差15°の第2の
ケースのときに最大となる。この場合の誤差εは、(4
)式のように、2値の平均値に対する2値の差分の割合
である。
?3.468(%) ・・・・・・・
・・(4)この例は、半サイクル間に6回のサンプリン
グをしているが、正弦波iを50(I(Z)とするなら
このときのサンプリング周波数は600(H2)である
。
・・(4)この例は、半サイクル間に6回のサンプリン
グをしているが、正弦波iを50(I(Z)とするなら
このときのサンプリング周波数は600(H2)である
。
同様に、サンプリング周波数を300(Hz)とし、i
の60°間隔でサンプリングするときの誤差を試算して
みると、零点を含む第1のケースではiの半サイクル間
にl5jnO’ 、 l5in60°、Jsin120
°の3つの絶対、値が得られ、この和はV丁■となる。
の60°間隔でサンプリングするときの誤差を試算して
みると、零点を含む第1のケースではiの半サイクル間
にl5jnO’ 、 l5in60°、Jsin120
°の3つの絶対、値が得られ、この和はV丁■となる。
第2のケースとして絶対値和が最大となる位相差θが3
0°のときについてみると、l5in30°、l5jn
90°、Jsin150°の3つの絶対値が得られ、こ
の和は2■となる。このときの誤差は(5)式のように
なる。
0°のときについてみると、l5in30°、l5jn
90°、Jsin150°の3つの絶対値が得られ、こ
の和は2■となる。このときの誤差は(5)式のように
なる。
= 14.36% ・・・・・・・・
・(5)以上述べたように、サンプリング位相に基づく
誤差とは、定格周波数・定格値の2つの状態のときに生
じるものであり、本発明ではこれを減少させる。
・(5)以上述べたように、サンプリング位相に基づく
誤差とは、定格周波数・定格値の2つの状態のときに生
じるものであり、本発明ではこれを減少させる。
本発明の一実施例では概略以下のように処理する。1つ
の正弦波iより順次得られる複数組の瞬時値群(以下こ
れをi系列信号という。)のうちその半サイクル間の瞬
時値の絶対値和を求める。
の正弦波iより順次得られる複数組の瞬時値群(以下こ
れをi系列信号という。)のうちその半サイクル間の瞬
時値の絶対値和を求める。
ここまでの処理は従来のものと全く同一であるが、更に
i系列信号のうち、サンプリング時点の異なる2つの瞬
時値の和もしくは差演算を各サンプリング時点ごとに実
行してi系列信号の中間位相値に相当する複数組の瞬時
値群(以下これをg系列信号という。)を求め、これを
係数倍してe系列信号としそのうちの半サイクル間の瞬
時値の絶対このことを、i系列信号が第1図のi、、で
あるとしてよシ詳細に説明する。ここではにサンプル異
なる2つの瞬時値inと’n−にの和を求めこれをg、
、とすることを考えてみる。g n” j n−k +
j nは(6)式で表わされる。但し、i、、は(2)
式で表わされる。
i系列信号のうち、サンプリング時点の異なる2つの瞬
時値の和もしくは差演算を各サンプリング時点ごとに実
行してi系列信号の中間位相値に相当する複数組の瞬時
値群(以下これをg系列信号という。)を求め、これを
係数倍してe系列信号としそのうちの半サイクル間の瞬
時値の絶対このことを、i系列信号が第1図のi、、で
あるとしてよシ詳細に説明する。ここではにサンプル異
なる2つの瞬時値inと’n−にの和を求めこれをg、
、とすることを考えてみる。g n” j n−k +
j nは(6)式で表わされる。但し、i、、は(2)
式で表わされる。
gゎ−t n−v+’ n
−l5in(ω〔t+ (n−1c )Δt〕十θ)+
l5in(ω(14−nΔt)十θ)= I sin
(ω(t−1−nΔt)十〇−k ωΔt)+I si
n (ω(t−1−nΔt)十〇)=Isin(A−に
ωΔt) 十I sinA・・・・・・・・・(6) 但し、A=ω(t −4−nΔt)十θ である。
l5in(ω(14−nΔt)十θ)= I sin
(ω(t−1−nΔt)十〇−k ωΔt)+I si
n (ω(t−1−nΔt)十〇)=Isin(A−に
ωΔt) 十I sinA・・・・・・・・・(6) 但し、A=ω(t −4−nΔt)十θ である。
この(6)式の加算は、1゜に対して中間位相となる信
号列を得るために行なうものであるから、次の条件を満
足する必要がある。この(6)式の角度のnΔt)十〇
はi、の有すると同じ角度である。従あるなら、このと
きのgゎはi3の中間位相のものではない。g、、がi
3に対して中間位相の信号となるにはkが奇数でなくて
はならない。つまり、(11) 奇数サンプリング回隔てた2つのサンプル値を加算する
ことによりiゎの中間位相値が得られる。
号列を得るために行なうものであるから、次の条件を満
足する必要がある。この(6)式の角度のnΔt)十〇
はi、の有すると同じ角度である。従あるなら、このと
きのgゎはi3の中間位相のものではない。g、、がi
3に対して中間位相の信号となるにはkが奇数でなくて
はならない。つまり、(11) 奇数サンプリング回隔てた2つのサンプル値を加算する
ことによりiゎの中間位相値が得られる。
尚とこで、中間位相の値とは11が正弦波の30°。
60°、90°、120° の位相で30°ごとにサン
プリングされたものであるときに、ρりえば15°。
プリングされたものであるときに、ρりえば15°。
45°、75°、105°、135°の位相の信号を得
ることをいう。つまり、inに対してサンプリンωΔ
t グ角度ωΔtの半分−■−だけ異なる位相を有する信号
をいう。
ることをいう。つまり、inに対してサンプリンωΔ
t グ角度ωΔtの半分−■−だけ異なる位相を有する信号
をいう。
加算値の一般式は(6)で表わされるが、以下では中間
値を得る尤も簡単な例として1サンプル隔てた値の和を
とることを例として示す。このとき(6)式は(方式の
ように表現できる。
値を得る尤も簡単な例として1サンプル隔てた値の和を
とることを例として示す。このとき(6)式は(方式の
ように表現できる。
g Il”” j m−1+ j n
・・・・・・・・・(力
(2)、(方式を参照して明らかなように、1サンプ(
12) 第2図はg系列信号を示しており、その最大値がθのi
系列信号i。と(θ+ωΔt)のi□との和のg系列信
号g1はその零点θ′からの位相i1と(θ+2ωΔt
)の12 との和のg2はその零点O′からの位相が(
θ+ΣωΔt)であシ、以下同様に位相(θ+nωΔt
)のi、と(θ十(n+1)ωΔt)の1□1 の和の
g□1はその零示している。
12) 第2図はg系列信号を示しており、その最大値がθのi
系列信号i。と(θ+ωΔt)のi□との和のg系列信
号g1はその零点θ′からの位相i1と(θ+2ωΔt
)の12 との和のg2はその零点O′からの位相が(
θ+ΣωΔt)であシ、以下同様に位相(θ+nωΔt
)のi、と(θ十(n+1)ωΔt)の1□1 の和の
g□1はその零示している。
e系列信号とすると、これは(8)式に示すように、最
大値がi系列信号に等しく、e系列の夫々の瞬時値e、
の位相は11の夫々の位相の中間位相のものである。
大値がi系列信号に等しく、e系列の夫々の瞬時値e、
の位相は11の夫々の位相の中間位相のものである。
このため、i系列の半サイクル和と、e系列の半サイク
ル和を求めると、これは第3図に示すように、i系列信
号の中間位相値(これがe系列信号である。)を補足し
たに等しい。つまり、第1ことが(6)、 (7)、
(s)式より明らかである。このことは、50(H2)
の交流信号を600(H2)でサンプリングするときに
は、1200(H2)でサンプリングしたと同じ量のデ
ータが得られることを意味する。具体的に数値を代入し
て説明すると、600(H2)サンプリングするときの
i系列の半すイク■替j に表現できる。
ル和を求めると、これは第3図に示すように、i系列信
号の中間位相値(これがe系列信号である。)を補足し
たに等しい。つまり、第1ことが(6)、 (7)、
(s)式より明らかである。このことは、50(H2)
の交流信号を600(H2)でサンプリングするときに
は、1200(H2)でサンプリングしたと同じ量のデ
ータが得られることを意味する。具体的に数値を代入し
て説明すると、600(H2)サンプリングするときの
i系列の半すイク■替j に表現できる。
(14)
−je、−1eo l+l et l+l e21+t
ea l+l e4++I e511I+j ・・・・・・・・・(9) の夫々について、零点からの位相θと絶対値和の関係に
ついて検討すると、夫々第4図に示したと同じ関係にあ
る。つまり、θ−〇もしくは30゜のとき最小、θ=1
5° (サンプリング周期の半分の時間に対応する角度
)のとき最大となる。ところで前記したように1゜とe
oとでは15°だけ位相がずれているために、正弦波l
の零点を含んでサンプリングするとき(θ=OQ)の絶
対値和j+l+ Σ1□は最小値(2+v’T ) Iであるが、このと
−j き正弦波eの位相θ−15°であり絶対値和5図は、正
弦波iの位相θを0°〜30°の範囲で可変としたとき
に、夫々の絶対値和及びこれらの和がどのようになるか
を示した図である。ここで、(15) この図のθは正弦波lについてのものであるから、θ=
θ°、30°であることは正弦波eの位相が15゜であ
り、θ−15°であるときeの位相が30°であること
を意味している。このように一方が最小とは、θ−06
,15°、300のときに最小となり、θ=7.5°、
22.5°のときに最大となることが、第5図からみて
とれる。本発明によるときの最大値及び最小値、まだ誤
差を具体的に計算してみると、次のようになる。
ea l+l e4++I e511I+j ・・・・・・・・・(9) の夫々について、零点からの位相θと絶対値和の関係に
ついて検討すると、夫々第4図に示したと同じ関係にあ
る。つまり、θ−〇もしくは30゜のとき最小、θ=1
5° (サンプリング周期の半分の時間に対応する角度
)のとき最大となる。ところで前記したように1゜とe
oとでは15°だけ位相がずれているために、正弦波l
の零点を含んでサンプリングするとき(θ=OQ)の絶
対値和j+l+ Σ1□は最小値(2+v’T ) Iであるが、このと
−j き正弦波eの位相θ−15°であり絶対値和5図は、正
弦波iの位相θを0°〜30°の範囲で可変としたとき
に、夫々の絶対値和及びこれらの和がどのようになるか
を示した図である。ここで、(15) この図のθは正弦波lについてのものであるから、θ=
θ°、30°であることは正弦波eの位相が15゜であ
り、θ−15°であるときeの位相が30°であること
を意味している。このように一方が最小とは、θ−06
,15°、300のときに最小となり、θ=7.5°、
22.5°のときに最大となることが、第5図からみて
とれる。本発明によるときの最大値及び最小値、まだ誤
差を具体的に計算してみると、次のようになる。
まず、第3図のようにeoが零点」二の値(第5図でθ
−15°)であるなら、In及びenは夫々次の値であ
る。
−15°)であるなら、In及びenは夫々次の値であ
る。
l eo l = I sin O0= Ol e+
l = l5in30°−11(16) I es l =Isin90°−■ + el 1 = Isi。□2o・−Y工□1 e5
l =Tsinl 50’=−I総和はO’、、15
°、30°で同一値となる。これに対し、7.5°ずれ
たとき(第5図でθ=7.5°もしくは22.5°)に
は次のようになる。
l = l5in30°−11(16) I es l =Isin90°−■ + el 1 = Isi。□2o・−Y工□1 e5
l =Tsinl 50’=−I総和はO’、、15
°、30°で同一値となる。これに対し、7.5°ずれ
たとき(第5図でθ=7.5°もしくは22.5°)に
は次のようになる。
l eol = l5in7.5°#0.1305Il
iol =Isin22.56#0.3827Il
el l =Isin37.5°!−70,6088I
l i 、 l =Isin52.5°’=tO,79
34Il e21 =Isin67.5°’−io、9
239Il j21 =Isin82.5°!==i0
.991411 ”31 =Isin97.5°”==
;0.9914.11 isl =Isinl 12.
5°−0,9239II el 1=Isin127.
5°!==i0.7934−11 ”41 =Isin
142.5°=0.6088Il e、 l =Isi
n157.5°=0.3827Il ’51=Isin
172.5°=0.1305Tこのときの絶対値和は、
7.6614となる。誤差εは下式のようにして求めら
れる。
iol =Isin22.56#0.3827Il
el l =Isin37.5°!−70,6088I
l i 、 l =Isin52.5°’=tO,79
34Il e21 =Isin67.5°’−io、9
239Il j21 =Isin82.5°!==i0
.991411 ”31 =Isin97.5°”==
;0.9914.11 isl =Isinl 12.
5°−0,9239II el 1=Isin127.
5°!==i0.7934−11 ”41 =Isin
142.5°=0.6088Il e、 l =Isi
n157.5°=0.3827Il ’51=Isin
172.5°=0.1305Tこのときの絶対値和は、
7.6614となる。誤差εは下式のようにして求めら
れる。
:0.861(%) ・・・・・・・・・
(10)ただ単に600(H2)でサンプリングし、6
個のデータを加算するときのサンプリング位相による誤
差は(4)式に示すように3.468(%)であるから
、(10)式と比較するととにより本発明の効果が明確
に理解できるであろう。尚、以上の説明ではしてgnと
加算しても同様の効果が得られる。
(10)ただ単に600(H2)でサンプリングし、6
個のデータを加算するときのサンプリング位相による誤
差は(4)式に示すように3.468(%)であるから
、(10)式と比較するととにより本発明の効果が明確
に理解できるであろう。尚、以上の説明ではしてgnと
加算しても同様の効果が得られる。
又、中間位相のデータ群gnは2つのサンプル値の加算
により導出したが、これは2つのサンプル値の減算によ
り導出してもよいので、このことについて説明する。ま
ず、l(サンプリング回数隔てた2つのサンプル値の差
をとるときの一般式を(11)に示す。
により導出したが、これは2つのサンプル値の減算によ
り導出してもよいので、このことについて説明する。ま
ず、l(サンプリング回数隔てた2つのサンプル値の差
をとるときの一般式を(11)に示す。
g n=j++ i、、−に
−Isin(ω(t+nΔt)+77)I sin (
ω(L4−nΔt)十〇−にωΔ1)= I sin
A −I sin (A −k 6)Δt)(19) ・・・・・・・・・(11) 但し、A=ω(t−1−nΔt)十〇 である。
ω(L4−nΔt)十〇−にωΔ1)= I sin
A −I sin (A −k 6)Δt)(19) ・・・・・・・・・(11) 但し、A=ω(t−1−nΔt)十〇 である。
(20)
この一般式において、g、、が中間位相値となる(t+
nΔt)+θはi、、と同位相であることを意味してい
る。)つまり、何すンプル隔てたものを減算するかとい
うことと、サンプリング周期ωΔt(別の言い方をする
と、18ooの間に何回のサンプリングをするのか)に
よって中間位相値となるか否かが定まる。この結論のみ
を述べると、奇数サンプリング隔てた2つの値を減算す
るときには半サイクル間のサンプリング回数が偶数回で
あるときに、又偶数サンプリング隔てた2つの値を減算
するときには半サイクル間のサンプリング回数が奇数回
であるときに中間位相値が得られる。
nΔt)+θはi、、と同位相であることを意味してい
る。)つまり、何すンプル隔てたものを減算するかとい
うことと、サンプリング周期ωΔt(別の言い方をする
と、18ooの間に何回のサンプリングをするのか)に
よって中間位相値となるか否かが定まる。この結論のみ
を述べると、奇数サンプリング隔てた2つの値を減算す
るときには半サイクル間のサンプリング回数が偶数回で
あるときに、又偶数サンプリング隔てた2つの値を減算
するときには半サイクル間のサンプリング回数が奇数回
であるときに中間位相値が得られる。
第6図は前者の例としてに=lとしたときの、比を実用
上使用され得る範囲の半サイクル間のサンプリング回数
mごとに分類整理した図である。
上使用され得る範囲の半サイクル間のサンプリング回数
mごとに分類整理した図である。
ときには、(11)式の角度の項と同じ位相を有する信
号がこの比と同じ値のサンプリング回数後に、正弦波i
のサンプリングによって得られることを表わしている。
号がこの比と同じ値のサンプリング回数後に、正弦波i
のサンプリングによって得られることを表わしている。
つまり、中間位相値ではない。この比が整数でないとき
に中間位相値が得られる。
に中間位相値が得られる。
第6図、第7図において、サンプリング回数を丸印で囲
んだものは、中間位相値となるケースを示している。従
って、gtrを減算により導出するときは第6図、第7
図の関係を考慮して定める必要がある。同、k=1であ
るとき、(11)は次のように表わされる。
んだものは、中間位相値となるケースを示している。従
って、gtrを減算により導出するときは第6図、第7
図の関係を考慮して定める必要がある。同、k=1であ
るとき、(11)は次のように表わされる。
g、l二1ll−Ill−1
・・・・・・・・・(12)
このように、減算によるときは、ゲインがちなみに、ω
Δt=30° であるとき移相される角度は75°とな
るが、これはiイに対して15°の位相を有しているの
と等価である。尚、減算によシ(22) 求めたgイをゲイン倍して最大値■のe系列信号のは、
前記(9)式の絶対値和と同一値となる。これは、前記
の(3)式が成立するようにサンプリング周期を定めた
ことからも明らかである。□以上述べた大きさ導出法を
実現するだめの本発明の一芙施例を第8図、第9図に示
す。まず、第8図は本発明を計算機で実現するときの主
としてその入力部の横取を示している。CTは変流器で
あシ、2次電流iがサンプルホールダS/Hでサンプリ
ングされる。このサンプリング周期は、勿論正弦波iが
基本周波数であるときに、その半サイクル間のサンプリ
ング回数が整数回となるように、厳密に調整されている
。アナログ−デジタル変換器A/DはS/Hの出力をデ
ジタル値に変換し、逐次計算機CPUに入力する。計算
機CPUは第9図に示す本発明方法により正弦波iの大
きさを高精度に導出するが、単に大きさを求めるに止ま
らず、CPUを保護継電器として活用するときにはその
検出した大きさに応じて図示せぬ電力(23) 系統の保護区間内事故であるか否かも判別し、図示せね
しゃ断器に対してその引外し指令を与える等の機能も有
する。
Δt=30° であるとき移相される角度は75°とな
るが、これはiイに対して15°の位相を有しているの
と等価である。尚、減算によシ(22) 求めたgイをゲイン倍して最大値■のe系列信号のは、
前記(9)式の絶対値和と同一値となる。これは、前記
の(3)式が成立するようにサンプリング周期を定めた
ことからも明らかである。□以上述べた大きさ導出法を
実現するだめの本発明の一芙施例を第8図、第9図に示
す。まず、第8図は本発明を計算機で実現するときの主
としてその入力部の横取を示している。CTは変流器で
あシ、2次電流iがサンプルホールダS/Hでサンプリ
ングされる。このサンプリング周期は、勿論正弦波iが
基本周波数であるときに、その半サイクル間のサンプリ
ング回数が整数回となるように、厳密に調整されている
。アナログ−デジタル変換器A/DはS/Hの出力をデ
ジタル値に変換し、逐次計算機CPUに入力する。計算
機CPUは第9図に示す本発明方法により正弦波iの大
きさを高精度に導出するが、単に大きさを求めるに止ま
らず、CPUを保護継電器として活用するときにはその
検出した大きさに応じて図示せぬ電力(23) 系統の保護区間内事故であるか否かも判別し、図示せね
しゃ断器に対してその引外し指令を与える等の機能も有
する。
第9図に示すように、CPUでは、ステップS1で各瞬
時値iイを入力し、少なくとも半サイクル間記憶してお
き、ステップS2では(6)もしくは(11)式にもと
づいてにサンプル隔てて入力された2つの値ln−にと
Inとの加算もしくは減算を実行し、中間位相の信号g
nを得る。gnもまだ少なくとも半サイクル間にわだシ
、記憶される。ステップS3では、gnにゲイン補償を
行なう。つまりgイを加算により求めたときは(8)式
のように号を得る。以上のゲイン補償は!、、系列とe
、系列の加算をすることを前提としてのものであるが、
これはi、、をゲイン倍したfイと、gnとを加算して
もよく、この場合加算に」:すg、lを求めたのであれ
ば(12−1)式を実行し、減算によりgn(24) を求めたのであれば(12−2)式を実行する。
時値iイを入力し、少なくとも半サイクル間記憶してお
き、ステップS2では(6)もしくは(11)式にもと
づいてにサンプル隔てて入力された2つの値ln−にと
Inとの加算もしくは減算を実行し、中間位相の信号g
nを得る。gnもまだ少なくとも半サイクル間にわだシ
、記憶される。ステップS3では、gnにゲイン補償を
行なう。つまりgイを加算により求めたときは(8)式
のように号を得る。以上のゲイン補償は!、、系列とe
、系列の加算をすることを前提としてのものであるが、
これはi、、をゲイン倍したfイと、gnとを加算して
もよく、この場合加算に」:すg、lを求めたのであれ
ば(12−1)式を実行し、減算によりgn(24) を求めたのであれば(12−2)式を実行する。
この場合、(8)式によシゲイン補償するときはi、、
とelとを夫々少なくとも半サイクル間にわたって記憶
し、(12)式とするときはfnとg、、とを半サイク
ル間にわたって記憶する必要がある。
とelとを夫々少なくとも半サイクル間にわたって記憶
し、(12)式とするときはfnとg、、とを半サイク
ル間にわたって記憶する必要がある。
ステップS4では絶対値和を算出する。例えば、対照と
するn個の入力もしくは演算情報は現時点で得たものを
含むn個とするのが高速処理台に都合がよい。ステップ
81〜S4の処理は、iイをサンプリングして入力する
たびに繰り返し実行される。以上詳細に述べた本発明に
よれば高精度に大きさが求められる。
するn個の入力もしくは演算情報は現時点で得たものを
含むn個とするのが高速処理台に都合がよい。ステップ
81〜S4の処理は、iイをサンプリングして入力する
たびに繰り返し実行される。以上詳細に述べた本発明に
よれば高精度に大きさが求められる。
(25)
次に本発明の他の実施例について説明する。
以上の説明では本発明の11’Fを容易にするために第
3図のように、最大1直が等しくかつ中間位相となる2
組の信号列を加算することを述べた。しかし、最大値が
異なる大きさでも中間位相の条件さえ満足しておれば高
精度とできることを説明する。ここではitlとgnと
を対照として夫々の半サイクル加算することをflJと
して説明する。第位相0’、30°の位置で最小値(3
,7320I)、位相15°で最大値(3,8637I
)となる。これに対しiアー、と1nの加算により求
めたgつは中間位−7,2097I)となシ、0−0°
、36のときに最大ってその和はθ−00もしくは30
°の位相のときに11.196Iとなり、θ−15°の
ときに11.0734Iとなる。そして、0°から30
°の範囲の任意の位相のときの(z IIl十Σ gn
)を求めてみると、fi+jn−j 第10図に示す如き関係となる。この場合、最大値はθ
祐5°、25°となり、その値は11.232I、最小
値はθ−15°となり、その値は11.0734Iであ
る。従ってこのときの誤差は(13)式のようになる。
3図のように、最大1直が等しくかつ中間位相となる2
組の信号列を加算することを述べた。しかし、最大値が
異なる大きさでも中間位相の条件さえ満足しておれば高
精度とできることを説明する。ここではitlとgnと
を対照として夫々の半サイクル加算することをflJと
して説明する。第位相0’、30°の位置で最小値(3
,7320I)、位相15°で最大値(3,8637I
)となる。これに対しiアー、と1nの加算により求
めたgつは中間位−7,2097I)となシ、0−0°
、36のときに最大ってその和はθ−00もしくは30
°の位相のときに11.196Iとなり、θ−15°の
ときに11.0734Iとなる。そして、0°から30
°の範囲の任意の位相のときの(z IIl十Σ gn
)を求めてみると、fi+jn−j 第10図に示す如き関係となる。この場合、最大値はθ
祐5°、25°となり、その値は11.232I、最小
値はθ−15°となり、その値は11.0734Iであ
る。従ってこのときの誤差は(13)式のようになる。
#1.422(%) ・・・・・・・・・(
13)このように、1□系列とeカ系列の和を求めると
きよシも誤差は多少太きいが、従来方式よりも誤差軽減
される。
13)このように、1□系列とeカ系列の和を求めると
きよシも誤差は多少太きいが、従来方式よりも誤差軽減
される。
本発明の他の芙池例では更に高精度とできる。
つまり、第3図で例えばe2は!、と12の加算により
求めたものであるが、更にe2とil、e2と1□との
和を求めてさらに微細な中間位相の信号群を得て加算す
るのなら、より一層高精度とできる。だだ、この方法で
はノイズなどの誤入力の影響を大きくかつ長時間にわた
って受けるので総合的に検討したときには必ずしも得策
とは言えな(27) い場合もある。尚、gnn系列信金得る別の手法として
、2つの瞬時値の一方に適当な係数を乗じてから加減算
することでi、、系列とは別の位相の信号を得ることも
できる。
求めたものであるが、更にe2とil、e2と1□との
和を求めてさらに微細な中間位相の信号群を得て加算す
るのなら、より一層高精度とできる。だだ、この方法で
はノイズなどの誤入力の影響を大きくかつ長時間にわた
って受けるので総合的に検討したときには必ずしも得策
とは言えな(27) い場合もある。尚、gnn系列信金得る別の手法として
、2つの瞬時値の一方に適当な係数を乗じてから加減算
することでi、、系列とは別の位相の信号を得ることも
できる。
以上詳細に説明した本発明では、例えば50(H2)の
正弦波蓋を600 (1−rZ )でサンプリングする
ときには、1200(I−TZ)でサンプリングしたと
同等の精度が得られる。従って逆に精度が600(H2
)サンプリングのときのもので十分というのであれば、
本発明を適用することでサンプリング周波数を300C
I(Z)としても600(H2)サンプリングと同じ効
果が得られることになる。これは計算機の処理周期の拡
大と等価であり、より多くの処理が実行可能となる。
正弦波蓋を600 (1−rZ )でサンプリングする
ときには、1200(I−TZ)でサンプリングしたと
同等の精度が得られる。従って逆に精度が600(H2
)サンプリングのときのもので十分というのであれば、
本発明を適用することでサンプリング周波数を300C
I(Z)としても600(H2)サンプリングと同じ効
果が得られることになる。これは計算機の処理周期の拡
大と等価であり、より多くの処理が実行可能となる。
第1図はサンプリングにより入力する1系列信号を示す
図、第2図は皿、より作成したg系列信号とこれをゲイ
ン補償して得たe系列信号を示す図、第3図はi系列信
号とe系列信号の和の概念を示す図、第4図はサンプリ
ング位相のズレによ(28) る誤差を説明するだめの図、第5図は本発明の絶対値和
と位相との関係を示す図、第6図及び第7図はi。の減
算によシ中間位相値を得ることを説明するための図、第
8図は本発明の装置概略構成を示す図、第9図は本発明
の一実施例を示すフロー図であり第10図は本発明の他
の実施例によるときの絶対値和と位相との関係を示す図
である。 CT・・・変流器、S/H・・・サンプルホルダー、ル
Φ・・・アナログデジタル変換器、CPU・・・計算機
。 代理人 弁理士 高橋明(樫 (29) 第 1 回 第 2 図 41−イJ1 θ 第 、5 菌 催相θ 7(=/ 1寺開昭58 9522θの 4;2 第 9 図 第1頁の続き 0発 明 者 工藤博之 日立市幸町3丁目1番1号株式 %式% 日立重大みか町5丁目2番1号 株式会社日立製作所大みか工場 114−
図、第2図は皿、より作成したg系列信号とこれをゲイ
ン補償して得たe系列信号を示す図、第3図はi系列信
号とe系列信号の和の概念を示す図、第4図はサンプリ
ング位相のズレによ(28) る誤差を説明するだめの図、第5図は本発明の絶対値和
と位相との関係を示す図、第6図及び第7図はi。の減
算によシ中間位相値を得ることを説明するための図、第
8図は本発明の装置概略構成を示す図、第9図は本発明
の一実施例を示すフロー図であり第10図は本発明の他
の実施例によるときの絶対値和と位相との関係を示す図
である。 CT・・・変流器、S/H・・・サンプルホルダー、ル
Φ・・・アナログデジタル変換器、CPU・・・計算機
。 代理人 弁理士 高橋明(樫 (29) 第 1 回 第 2 図 41−イJ1 θ 第 、5 菌 催相θ 7(=/ 1寺開昭58 9522θの 4;2 第 9 図 第1頁の続き 0発 明 者 工藤博之 日立市幸町3丁目1番1号株式 %式% 日立重大みか町5丁目2番1号 株式会社日立製作所大みか工場 114−
Claims (1)
- 1、正弦波交流量の半サイクルもしくはその整数倍の所
定期間内に、所定期間でP回(Pは整数)のサンプリン
グを行なってその時々の瞬時値を入力し、この瞬時値よ
り交流量の大きさを求める方法において、前記所定期間
内に得られたP個の瞬時値より第1の和を求め、複数の
瞬時値のうち所定サンプリング回数へだてで得られた2
組の瞬時値の和もしくは差として瞬時値とは異なる位相
の第2の瞬時値を逐次得て所定期間内のP個の第2の瞬
時値よシ第2の和を求め、第1と第2の和の和を前記交
流量の大きさとすることを特徴とする交流量の大きさ導
出法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP56105520A JPS589522A (ja) | 1981-07-08 | 1981-07-08 | 交流量の大きさ導出法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP56105520A JPS589522A (ja) | 1981-07-08 | 1981-07-08 | 交流量の大きさ導出法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS589522A true JPS589522A (ja) | 1983-01-19 |
Family
ID=14409871
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP56105520A Pending JPS589522A (ja) | 1981-07-08 | 1981-07-08 | 交流量の大きさ導出法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS589522A (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS58189269A (ja) * | 1982-04-28 | 1983-11-04 | Auto Kagaku Kogyo Kk | ポリウレタン系絶縁塗料 |
JPH02145974A (ja) * | 1988-11-28 | 1990-06-05 | Fuji Electric Co Ltd | 交流量検出方法 |
JP2013195166A (ja) * | 2012-03-16 | 2013-09-30 | Sumitomo Heavy Ind Ltd | 可動子の回転角の検出回路、検出方法およびそれを用いた搬送機 |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS5594518A (en) * | 1979-01-08 | 1980-07-18 | Hitachi Ltd | Digital protection relay |
-
1981
- 1981-07-08 JP JP56105520A patent/JPS589522A/ja active Pending
Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS5594518A (en) * | 1979-01-08 | 1980-07-18 | Hitachi Ltd | Digital protection relay |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS58189269A (ja) * | 1982-04-28 | 1983-11-04 | Auto Kagaku Kogyo Kk | ポリウレタン系絶縁塗料 |
JPH02145974A (ja) * | 1988-11-28 | 1990-06-05 | Fuji Electric Co Ltd | 交流量検出方法 |
JP2013195166A (ja) * | 2012-03-16 | 2013-09-30 | Sumitomo Heavy Ind Ltd | 可動子の回転角の検出回路、検出方法およびそれを用いた搬送機 |
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