JPH118616A - 故障利用攻撃対応ｉｃカード - Google Patents
故障利用攻撃対応ｉｃカードInfo
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- JPH118616A JPH118616A JP9159992A JP15999297A JPH118616A JP H118616 A JPH118616 A JP H118616A JP 9159992 A JP9159992 A JP 9159992A JP 15999297 A JP15999297 A JP 15999297A JP H118616 A JPH118616 A JP H118616A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 中国人剰余定理を利用して高速に署名作成処
理をするＩＣカードの故障利用攻撃に対する安全性を高
める。 【解決手段】 ディジタル署名の作成を行う冪乗剰余計
算を法ｎの素因数を用いて中国人剰余定理により高速で
処理し、中国人剰余定理による計算過程において生成さ
れるデータとともに、該データについてのエラー検出符
号を同時に計算して記憶しておき、ディジタル署名の作
成の際に、前記データのエラー検出符号を再度計算し、
記憶しておいたエラー検出符号と照合してデータの誤り
を検出し、誤りを検出した時にはエラーステータスを返
すようにしたことを特徴とする。
理をするＩＣカードの故障利用攻撃に対する安全性を高
める。 【解決手段】 ディジタル署名の作成を行う冪乗剰余計
算を法ｎの素因数を用いて中国人剰余定理により高速で
処理し、中国人剰余定理による計算過程において生成さ
れるデータとともに、該データについてのエラー検出符
号を同時に計算して記憶しておき、ディジタル署名の作
成の際に、前記データのエラー検出符号を再度計算し、
記憶しておいたエラー検出符号と照合してデータの誤り
を検出し、誤りを検出した時にはエラーステータスを返
すようにしたことを特徴とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はＲＳＡ公開鍵暗号方
式の暗号化／復号化機能を有する冪乗剰余計算を高速に
処理するコプロセッサを搭載したＩＣカードに係り、特
にＩＣカードに対して外部から物理的刺激を与え、ＩＣ
カードの演算結果に対して故意に誤りを発生させ、その
誤りを利用して秘密情報を解析しようとする故障利用攻
撃への対策を施したＩＣカードに関する。
式の暗号化／復号化機能を有する冪乗剰余計算を高速に
処理するコプロセッサを搭載したＩＣカードに係り、特
にＩＣカードに対して外部から物理的刺激を与え、ＩＣ
カードの演算結果に対して故意に誤りを発生させ、その
誤りを利用して秘密情報を解析しようとする故障利用攻
撃への対策を施したＩＣカードに関する。
【０００２】
【従来の技術】公開鍵暗号方式は、一対の暗号化鍵と復
号化鍵が異なり、暗号化鍵を公開し、復号化鍵を秘密に
する方式で、通信相手が増えても各利用者は自分だけの
１種類の復号化鍵を保持すればよいという利点を有して
いる。また、送信者が自分だけが知っている秘密鍵で署
名し、受信者が公開鍵で署名の検査をし、送信された通
信文の送信者が偽者でないこと、および送信された通信
文への改竄の有無を受信者が確認できる認証通信（ディ
ジタル署名通信）が可能である。このような認証通信機
能を備えた公開鍵暗号の代表例としてＲＳＡ公開鍵暗号
方式が知られている。
号化鍵が異なり、暗号化鍵を公開し、復号化鍵を秘密に
する方式で、通信相手が増えても各利用者は自分だけの
１種類の復号化鍵を保持すればよいという利点を有して
いる。また、送信者が自分だけが知っている秘密鍵で署
名し、受信者が公開鍵で署名の検査をし、送信された通
信文の送信者が偽者でないこと、および送信された通信
文への改竄の有無を受信者が確認できる認証通信（ディ
ジタル署名通信）が可能である。このような認証通信機
能を備えた公開鍵暗号の代表例としてＲＳＡ公開鍵暗号
方式が知られている。
【０００３】ＲＳＡ公開鍵暗号方式は、暗号化鍵を
（ｅ，ｎ）の組、復号化鍵を（ｄ，ｎ）の組とし、ｅと
ｎ（乱数）は公開鍵で、ｄは秘密鍵である。公開鍵は、
任意の相異なる２つの大きな素因数ｐ，ｑを選び、その
積ｎ＝ｐｑを計算してｎからｅを生成し、生成した公開
鍵から秘密鍵ｄを生成している。ＲＳＡ暗号によるディ
ジタル署名作成は、秘密鍵指数ｄを用いた冪乗剰余計算
によって行うが、冪乗剰余計算の法ｎの素因数ｐ，ｑを
用いて計算量を減らし、高速に処理する方法が知られて
いる（J.J.Quisquater and C.Couvreur,"Fast Decipher
ment Algorithm forRSA Public-Key Cryptosystem",Ele
ctronics Letters Volume.18(1982)No.21,pp.905-90
7)。
（ｅ，ｎ）の組、復号化鍵を（ｄ，ｎ）の組とし、ｅと
ｎ（乱数）は公開鍵で、ｄは秘密鍵である。公開鍵は、
任意の相異なる２つの大きな素因数ｐ，ｑを選び、その
積ｎ＝ｐｑを計算してｎからｅを生成し、生成した公開
鍵から秘密鍵ｄを生成している。ＲＳＡ暗号によるディ
ジタル署名作成は、秘密鍵指数ｄを用いた冪乗剰余計算
によって行うが、冪乗剰余計算の法ｎの素因数ｐ，ｑを
用いて計算量を減らし、高速に処理する方法が知られて
いる（J.J.Quisquater and C.Couvreur,"Fast Decipher
ment Algorithm forRSA Public-Key Cryptosystem",Ele
ctronics Letters Volume.18(1982)No.21,pp.905-90
7)。
【０００４】冪乗剰余計算を高速に処理するコプロセッ
サを搭載し、ＲＳＡ暗号によるディジタル署名の作成を
高速で行うＩＣカードについて説明する。図５に示すよ
うに、リーダ／ライタ１とＩＣカード２とは相互に通信
可能であり、リーダ／ライタ１からＩＣカード２に対し
てディジタル署名作成のコマンド名とともに、メッセー
ジＣを与えると、ＩＣカードでは後述するような冪乗剰
余計算を行ってディジタル署名Ｍを作成し、リーダ／ラ
イタ１へレスポンスとして返す。
サを搭載し、ＲＳＡ暗号によるディジタル署名の作成を
高速で行うＩＣカードについて説明する。図５に示すよ
うに、リーダ／ライタ１とＩＣカード２とは相互に通信
可能であり、リーダ／ライタ１からＩＣカード２に対し
てディジタル署名作成のコマンド名とともに、メッセー
ジＣを与えると、ＩＣカードでは後述するような冪乗剰
余計算を行ってディジタル署名Ｍを作成し、リーダ／ラ
イタ１へレスポンスとして返す。
【０００５】図６に示すように、ＩＣカード２は、ＣＰ
Ｕ２ａの他に、冪乗剰余計算を高速で行うハードロジッ
クからなるコプロセッサ２ｂを有しており、ディジタル
署名作成時に、ＣＰＵからの命令で演算を実行する。ま
た、ＩＣカード２のＲＯＭ２ｃには、コマンドの実行手
順が格納され、また、冪乗剰余計算を行うための必要な
変数がＥＥＰＲＯＭ２ｄに記憶される。
Ｕ２ａの他に、冪乗剰余計算を高速で行うハードロジッ
クからなるコプロセッサ２ｂを有しており、ディジタル
署名作成時に、ＣＰＵからの命令で演算を実行する。ま
た、ＩＣカード２のＲＯＭ２ｃには、コマンドの実行手
順が格納され、また、冪乗剰余計算を行うための必要な
変数がＥＥＰＲＯＭ２ｄに記憶される。
【０００６】次に、上記ＩＣカードによるディジタル署
名の高速処理について説明する。いま、 Ｃ：署名対象のメッセージ・ダイジェスト ｄ：秘密鍵指数 Ｍ：作成されたディジタル署名 としたとき、 Ｍ＝Ｃd mod ｎ ……（１） の冪乗剰余計算（Ｃd をｎで割った余りがＭ）でディジ
タル署名Ｍを作成する。この冪乗剰余計算の法ｎは、例
えば１０進で数１００桁もの非常に大きい値を使用する
ので、ＩＣカードで（１）式の計算をそのまま行うと大
きな処理時間を要する。
名の高速処理について説明する。いま、 Ｃ：署名対象のメッセージ・ダイジェスト ｄ：秘密鍵指数 Ｍ：作成されたディジタル署名 としたとき、 Ｍ＝Ｃd mod ｎ ……（１） の冪乗剰余計算（Ｃd をｎで割った余りがＭ）でディジ
タル署名Ｍを作成する。この冪乗剰余計算の法ｎは、例
えば１０進で数１００桁もの非常に大きい値を使用する
ので、ＩＣカードで（１）式の計算をそのまま行うと大
きな処理時間を要する。
【０００７】そこで、まず、署名作成者本人はｎ＝ｐｑ
の素因数ｐ、ｑを知っておくことができるので、あらか
じめ ｄp ＝ｄmod （ｐ−1 ） ……（２） ｄq ＝ｄmod （ｑ−1 ） ……（３） ａ＝ｑ-1mod ｐ ……（４） を計算し、ＩＣカードのＥＥＰＲＯＭ２ｄに記憶してお
く。ここで（４）式のａはａｑ≡１mod （ｐ）を満たす
ｑの乗法逆元である。
の素因数ｐ、ｑを知っておくことができるので、あらか
じめ ｄp ＝ｄmod （ｐ−1 ） ……（２） ｄq ＝ｄmod （ｑ−1 ） ……（３） ａ＝ｑ-1mod ｐ ……（４） を計算し、ＩＣカードのＥＥＰＲＯＭ２ｄに記憶してお
く。ここで（４）式のａはａｑ≡１mod （ｐ）を満たす
ｑの乗法逆元である。
【０００８】次に、以下のステップ１〜３で、ｎの代わ
りに長さがｎの半分であるｐとｑを用いて剰余計算を行
い、これにより（１）式をそのまま計算する場合よりも
高速に処理できる。 ステップ１：Ｃp ＝Ｃmod ｐ 、Ｃq ＝Ｃmod ｑ ……（５） ステップ２：Ｍp ＝Ｃp x mod ｐ 、Ｍq ＝Ｃq y mod ｑ ……（６） ここに、ｘ＝ｄp 、ｙ＝ｄqを計算する。ステップ２で
の計算は、ｐ、ｑ各々についての通常のＲＳＡ復号化計
算である。この結果を用いると、（１）式は次の連立合
同式に帰着する。 Ｍ≡Ｍp （mod ｐ） ……（７） Ｍ≡Ｍq （mod ｑ） ……（８） （７）式はＭ−Ｍp がｐで割り切れ、（８）式はＭ−Ｍ
q がｑで割り切れることを表している。 ステップ３：中国人剰余定理より、 Ｍ＝｛ａ（Ｍp −Ｍq ）mod ｐ｝＊ｑ＋Ｍq ……（９） の計算でディジタル署名Ｍが求められる。
りに長さがｎの半分であるｐとｑを用いて剰余計算を行
い、これにより（１）式をそのまま計算する場合よりも
高速に処理できる。 ステップ１：Ｃp ＝Ｃmod ｐ 、Ｃq ＝Ｃmod ｑ ……（５） ステップ２：Ｍp ＝Ｃp x mod ｐ 、Ｍq ＝Ｃq y mod ｑ ……（６） ここに、ｘ＝ｄp 、ｙ＝ｄqを計算する。ステップ２で
の計算は、ｐ、ｑ各々についての通常のＲＳＡ復号化計
算である。この結果を用いると、（１）式は次の連立合
同式に帰着する。 Ｍ≡Ｍp （mod ｐ） ……（７） Ｍ≡Ｍq （mod ｑ） ……（８） （７）式はＭ−Ｍp がｐで割り切れ、（８）式はＭ−Ｍ
q がｑで割り切れることを表している。 ステップ３：中国人剰余定理より、 Ｍ＝｛ａ（Ｍp −Ｍq ）mod ｐ｝＊ｑ＋Ｍq ……（９） の計算でディジタル署名Ｍが求められる。
【０００９】図７は上記した手順で高速でディジタル署
名Ｍを作成する処理フローを示している。ＩＣカード２
がディジタル署名のコマンドを受け取ると（実際にはコ
マンド名を受け取り、コマンド名に対応するコマンドを
ＲＯＭから読みだす）、ＩＣカードではあらかじめＥＥ
ＰＲＯＭに記憶してあるｄp 、ｄq 、ａを読み出すとと
もに、コマンドとともに送られてくるメッセージを読み
込む（ステップ１〜２）。次いで、（５）式によりＣmo
d ｐ、Ｃmod ｑを計算してＣp 、Ｃq を求め（ステップ
３〜４）、次いで、Ｃp 、Ｃq 、ｄp 、ｄq 、ｐ、ｑを
用い、（６）式でＭp 、Ｍq を計算する（ステップ５〜
６）。次いで、中国人剰余定理により（９）式を用いて
ディジタル署名Ｍを作成し、作成したディジタル署名Ｍ
をレスポンスとしてリーダ／ライタ１へ返す。
名Ｍを作成する処理フローを示している。ＩＣカード２
がディジタル署名のコマンドを受け取ると（実際にはコ
マンド名を受け取り、コマンド名に対応するコマンドを
ＲＯＭから読みだす）、ＩＣカードではあらかじめＥＥ
ＰＲＯＭに記憶してあるｄp 、ｄq 、ａを読み出すとと
もに、コマンドとともに送られてくるメッセージを読み
込む（ステップ１〜２）。次いで、（５）式によりＣmo
d ｐ、Ｃmod ｑを計算してＣp 、Ｃq を求め（ステップ
３〜４）、次いで、Ｃp 、Ｃq 、ｄp 、ｄq 、ｐ、ｑを
用い、（６）式でＭp 、Ｍq を計算する（ステップ５〜
６）。次いで、中国人剰余定理により（９）式を用いて
ディジタル署名Ｍを作成し、作成したディジタル署名Ｍ
をレスポンスとしてリーダ／ライタ１へ返す。
【００１０】このように、ｎに対して半分の桁数のｐ、
ｑによる剰余計算となるため、（１）式の計算に比して
計算量がほぼ１／４となり、処理を高速化できる。
ｑによる剰余計算となるため、（１）式の計算に比して
計算量がほぼ１／４となり、処理を高速化できる。
【００１１】ところで故障利用攻撃では、ディジタル署
名を作成するＩＣカードに対して、外部から物理的刺激
（熱、圧力、放射線、電圧等）を加えることにより、Ｉ
Ｃカードのメモリやレジスタ上のビットパターンの一部
に故意に誤りを発生させる。例えば、前記ステップ２の
（６）式の計算途中で、故意に誤りを発生させ、Ｍpま
たはＭq のどちらか一方の値を誤らせる。ここでは、Ｍ
p の計算結果が誤っているとしてそれをＭp ′とし、Ｍ
q は正しく求められているとする。Ｍp ′、Ｍq を
（９）式に適用して求めた署名Ｍも誤っていることにな
るから、それをＭ′とする。
名を作成するＩＣカードに対して、外部から物理的刺激
（熱、圧力、放射線、電圧等）を加えることにより、Ｉ
Ｃカードのメモリやレジスタ上のビットパターンの一部
に故意に誤りを発生させる。例えば、前記ステップ２の
（６）式の計算途中で、故意に誤りを発生させ、Ｍpま
たはＭq のどちらか一方の値を誤らせる。ここでは、Ｍ
p の計算結果が誤っているとしてそれをＭp ′とし、Ｍ
q は正しく求められているとする。Ｍp ′、Ｍq を
（９）式に適用して求めた署名Ｍも誤っていることにな
るから、それをＭ′とする。
【００１２】このとき、署名対象データＣと公開されて
いる法ｎの値を使って、 ｇｃｄ（（Ｍ′）e −Ｃ，ｎ）（ｇｃｄ：最大公約数） ……（１０） によって秘密に保つべきｎの素因数ｑが求められてしま
う（Marc Joye and Jean-Jacques Quisquater;"Attacks
on system using Chinese remaindering" November 1
1,1996 この論文はhttp://www.dice.ucl.ac.be/crypto/
techreports.htmlにて公開されている）。なぜならば、
Ｍが正しいとすると Ｍe ≡Ｃ（mod ｎ） ……（１１） が成立するが、Ｍp ′に誤りがあるため成立しない。そ
して Ｍp ′≡Ｃp x （mod ｐ）（ｘ＝ｄp ） なので、 （Ｍ′）e ≡Ｃ（mod ｑ） ……（１２） である。すなわち、（Ｍ′）e −Ｃとｎ（＝ｐｑ）との
最大公約数はｑである。こうして、ｑが分かるとｐも分
かり、その結果、すべての秘密情報が分かってしまうこ
とになる。
いる法ｎの値を使って、 ｇｃｄ（（Ｍ′）e −Ｃ，ｎ）（ｇｃｄ：最大公約数） ……（１０） によって秘密に保つべきｎの素因数ｑが求められてしま
う（Marc Joye and Jean-Jacques Quisquater;"Attacks
on system using Chinese remaindering" November 1
1,1996 この論文はhttp://www.dice.ucl.ac.be/crypto/
techreports.htmlにて公開されている）。なぜならば、
Ｍが正しいとすると Ｍe ≡Ｃ（mod ｎ） ……（１１） が成立するが、Ｍp ′に誤りがあるため成立しない。そ
して Ｍp ′≡Ｃp x （mod ｐ）（ｘ＝ｄp ） なので、 （Ｍ′）e ≡Ｃ（mod ｑ） ……（１２） である。すなわち、（Ｍ′）e −Ｃとｎ（＝ｐｑ）との
最大公約数はｑである。こうして、ｑが分かるとｐも分
かり、その結果、すべての秘密情報が分かってしまうこ
とになる。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】このように、故障攻撃
により秘密情報が解析されるため、中国人剰余定理を利
用して計算したディジタル署名Ｍが正しいか否かを確認
する必要があるが、確認するには、作成されたディジタ
ル署名を署名作成者自ら検証してみる必要があった。す
なわち、署名作成者の公開鍵ｅを用いてＭe ≡Ｃ（mod
ｎ）を検証する必要があった。
により秘密情報が解析されるため、中国人剰余定理を利
用して計算したディジタル署名Ｍが正しいか否かを確認
する必要があるが、確認するには、作成されたディジタ
ル署名を署名作成者自ら検証してみる必要があった。す
なわち、署名作成者の公開鍵ｅを用いてＭe ≡Ｃ（mod
ｎ）を検証する必要があった。
【００１４】ところで、冪乗剰余計算を高速に処理する
コプロセッサを搭載したＩＣカードの場合、コプロセッ
サによる冪乗剰余計算の対象となる整数の大きさはハー
ドウェア的に制限がある。前述したように、高速処理の
ためにディジタル署名の作成において冪乗剰余計算の法
ｎの素因数ｐ、ｑを用いるので、ｐ、ｑの大きさをコプ
ロセッサで扱える限度いっぱいまでとると、ｐ、ｑの積
であるｎはコプロセッサで扱える限度を超えてしまう。
署名の検証はｅ，ｎのみ用いてＭe ≡Ｃ（ｍｏｄｎ）を
コプロセッサで演算して行うが、この演算を行うことが
できなくなってしまう。一方、ＣＰＵの命令を用いてソ
フトウエアでの処理により検証すると、署名の作成本体
処理よりもはるかに多くの時間を要するため、故障利用
攻撃を受けたかどうかの検証を実用的なレスポンス時間
内に行うことができない。そのため、ｎの大きさがコプ
ロセッサで扱える限度を超える場合には、作成した署名
の検証を行わないことが一般的であり、故障利用攻撃を
許してしまう結果となっていた。
コプロセッサを搭載したＩＣカードの場合、コプロセッ
サによる冪乗剰余計算の対象となる整数の大きさはハー
ドウェア的に制限がある。前述したように、高速処理の
ためにディジタル署名の作成において冪乗剰余計算の法
ｎの素因数ｐ、ｑを用いるので、ｐ、ｑの大きさをコプ
ロセッサで扱える限度いっぱいまでとると、ｐ、ｑの積
であるｎはコプロセッサで扱える限度を超えてしまう。
署名の検証はｅ，ｎのみ用いてＭe ≡Ｃ（ｍｏｄｎ）を
コプロセッサで演算して行うが、この演算を行うことが
できなくなってしまう。一方、ＣＰＵの命令を用いてソ
フトウエアでの処理により検証すると、署名の作成本体
処理よりもはるかに多くの時間を要するため、故障利用
攻撃を受けたかどうかの検証を実用的なレスポンス時間
内に行うことができない。そのため、ｎの大きさがコプ
ロセッサで扱える限度を超える場合には、作成した署名
の検証を行わないことが一般的であり、故障利用攻撃を
許してしまう結果となっていた。
【００１５】本発明は上記課題を解決するためのもの
で、メッセージ作成者本人がＲＳＡ秘密鍵を用いてディ
ジタル署名を作成する際に、中国人剰余定理を利用して
高速に署名作成処理をするＩＣカードに対して、中国人
剰余定理の途中結果に計算誤りを発生させ、誤ったディ
ジタル署名を作らせることによって、秘密情報を得よう
とする故障利用攻撃に対する安全性を高めることを目的
とするものである。
で、メッセージ作成者本人がＲＳＡ秘密鍵を用いてディ
ジタル署名を作成する際に、中国人剰余定理を利用して
高速に署名作成処理をするＩＣカードに対して、中国人
剰余定理の途中結果に計算誤りを発生させ、誤ったディ
ジタル署名を作らせることによって、秘密情報を得よう
とする故障利用攻撃に対する安全性を高めることを目的
とするものである。
【００１６】
【課題を解決するための手段】本発明は、コプロセッサ
を搭載し、ディジタル署名の作成を行う冪乗剰余計算を
ＲＳＡ公開鍵暗号方式の公開鍵ｎの素因数を用いて中国
人剰余定理により高速で処理するようにしたＩＣカード
において、中国人剰余定理による計算過程において生成
されるデータとともに、該データについてのエラー検出
符号を同時に計算して記憶しておき、ディジタル署名の
作成時に、前記データのエラー検出符号を再度計算し、
記憶しておいたエラー検出符号と照合するようにしたこ
とを特徴とする。また、本発明は、エラー検出符号の照
合で誤りが検出されないことを条件に、ディジタル署名
を作成してレスポンスとして出力し、エラー検出符号の
照合で誤りが検出されたことを条件に、エラーステータ
スワードを出力して処理を終了することを特徴とする。
を搭載し、ディジタル署名の作成を行う冪乗剰余計算を
ＲＳＡ公開鍵暗号方式の公開鍵ｎの素因数を用いて中国
人剰余定理により高速で処理するようにしたＩＣカード
において、中国人剰余定理による計算過程において生成
されるデータとともに、該データについてのエラー検出
符号を同時に計算して記憶しておき、ディジタル署名の
作成時に、前記データのエラー検出符号を再度計算し、
記憶しておいたエラー検出符号と照合するようにしたこ
とを特徴とする。また、本発明は、エラー検出符号の照
合で誤りが検出されないことを条件に、ディジタル署名
を作成してレスポンスとして出力し、エラー検出符号の
照合で誤りが検出されたことを条件に、エラーステータ
スワードを出力して処理を終了することを特徴とする。
【００１７】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て説明する。図１、図２は本発明による故障利用攻撃へ
の対策を施したＩＣカードを説明する図、図３、図４は
本発明のディジタル署名作成処理フローを説明する図で
ある。本発明は、図５、図６で説明したＩＣカードを使
用し、（１）式のディジタル署名を、（２）〜（９）式
に示す処理により行う点は従来のものと同じである。し
たがって、以下ではこれらの式を援用して説明し、すで
に説明した変量の定義等については適宜説明を省略す
る。前述したように、故障利用攻撃では、（２）〜
（９）式によりＲＳＡ復号化計算を高速で行うＩＣカー
ドに対して、外部から物理的刺激（熱、圧力、放射線、
電圧等）を加えることにより、ＩＣカードのメモリやレ
ジスタ上のビットパターンの一部に故意に誤りを発生さ
せている。
て説明する。図１、図２は本発明による故障利用攻撃へ
の対策を施したＩＣカードを説明する図、図３、図４は
本発明のディジタル署名作成処理フローを説明する図で
ある。本発明は、図５、図６で説明したＩＣカードを使
用し、（１）式のディジタル署名を、（２）〜（９）式
に示す処理により行う点は従来のものと同じである。し
たがって、以下ではこれらの式を援用して説明し、すで
に説明した変量の定義等については適宜説明を省略す
る。前述したように、故障利用攻撃では、（２）〜
（９）式によりＲＳＡ復号化計算を高速で行うＩＣカー
ドに対して、外部から物理的刺激（熱、圧力、放射線、
電圧等）を加えることにより、ＩＣカードのメモリやレ
ジスタ上のビットパターンの一部に故意に誤りを発生さ
せている。
【００１８】そこで、中国人剰余定理を用いてディジタ
ル署名を作成する途中の、ステップ１やステップ２の
（５）式、（６）式におけるＣｐ ＝Ｃmod ｐ 、Ｃq
＝Ｃmodｑ、Ｍp ＝Ｃp x mod ｐ（ｘ＝ｄp ）、Ｍq ＝
Ｃq y mod ｑ（ｙ＝ｄq ）の各々の計算後に、それぞれ
についてエラー検出符号を計算しておき、メモリまたは
レジスタ中にＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq と同時に記憶して
おく。
ル署名を作成する途中の、ステップ１やステップ２の
（５）式、（６）式におけるＣｐ ＝Ｃmod ｐ 、Ｃq
＝Ｃmodｑ、Ｍp ＝Ｃp x mod ｐ（ｘ＝ｄp ）、Ｍq ＝
Ｃq y mod ｑ（ｙ＝ｄq ）の各々の計算後に、それぞれ
についてエラー検出符号を計算しておき、メモリまたは
レジスタ中にＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq と同時に記憶して
おく。
【００１９】こうして記憶させたＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍ
q を用いて（９）式を用いてディジタル署名を計算する
際に、再びＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq のエラー検出符号を
計算し、先に記憶しておいたエラー検出符号と照合す
る。照合の結果、Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq にビットエラ
ーが発生していないことを確認してから、Ｃp 、Ｃq 、
Ｍp 、Ｍq を使用する。照合の結果、Ｃp 、Ｃq 、
Ｍp 、Ｍq にビットエラーが発生している場合には、エ
ラーのステータスワードをリーダ／ライタに対して返し
て処理を終了する。このようにすれば、故障利用攻撃を
受けても、誤ったディジタル署名をレスポンスとして返
すことはない。
q を用いて（９）式を用いてディジタル署名を計算する
際に、再びＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq のエラー検出符号を
計算し、先に記憶しておいたエラー検出符号と照合す
る。照合の結果、Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq にビットエラ
ーが発生していないことを確認してから、Ｃp 、Ｃq 、
Ｍp 、Ｍq を使用する。照合の結果、Ｃp 、Ｃq 、
Ｍp 、Ｍq にビットエラーが発生している場合には、エ
ラーのステータスワードをリーダ／ライタに対して返し
て処理を終了する。このようにすれば、故障利用攻撃を
受けても、誤ったディジタル署名をレスポンスとして返
すことはない。
【００２０】図１はエラー検出符号としてＣＲＣ（Cycl
ic Redundancy Check ）コードを用いた例を示してい
る。図１は、（５）式、（６）式により演算したＣp 、
Ｃq 、Ｍp 、Ｍq をメモリ或いはレジスタにビットパタ
ーンとして格納した状態を示しており、同時にこれらの
ＣＲＣコードを生成して書き込んでおく。ＩＣカードに
データを書き込むときに通常エラーチェックコードが付
加され、ＩＣカードにおいては一般的にＩＳＯ−ＣＣＩ
ＴＴの規格に基づくＣＲＣコードが使用されている。Ｃ
ＲＣコードは、書き込むデータに基づいて所定のアルゴ
リズムの論理演算を行って発生させ、データとともに書
き込まれる。例えば、ＩＳＯ−ＣＣＩＴＴの規格に基づ
くＣＲＣコードは、書き込み対象であるデータを所定の
値、例えば、２進数で「１０００１００００００１００
００１」なる１７ビットの数で割ったときの余りとして
定義されている。
ic Redundancy Check ）コードを用いた例を示してい
る。図１は、（５）式、（６）式により演算したＣp 、
Ｃq 、Ｍp 、Ｍq をメモリ或いはレジスタにビットパタ
ーンとして格納した状態を示しており、同時にこれらの
ＣＲＣコードを生成して書き込んでおく。ＩＣカードに
データを書き込むときに通常エラーチェックコードが付
加され、ＩＣカードにおいては一般的にＩＳＯ−ＣＣＩ
ＴＴの規格に基づくＣＲＣコードが使用されている。Ｃ
ＲＣコードは、書き込むデータに基づいて所定のアルゴ
リズムの論理演算を行って発生させ、データとともに書
き込まれる。例えば、ＩＳＯ−ＣＣＩＴＴの規格に基づ
くＣＲＣコードは、書き込み対象であるデータを所定の
値、例えば、２進数で「１０００１００００００１００
００１」なる１７ビットの数で割ったときの余りとして
定義されている。
【００２１】こうして生成した各Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍ
q に対するＣＲＣコードＸ（Ｃp ）、Ｘ（Ｃq ）、Ｘ
（Ｍp ）、Ｘ（Ｍq ）を同時に記憶しておく。そして、
ディジタル署名を作成する段階で、再びＣＲＣコードＸ
（Ｃp ）′、Ｘ（Ｃq ）′、Ｘ（Ｍp ）′、Ｘ
（Ｍq ）′を計算し、先に記憶しておいたＣＲＣコード
Ｘ（Ｃp）、Ｘ（Ｃq ）、Ｘ（Ｍp ）、Ｘ（Ｍq ）と照
合する。照合の結果、Ｃp 、Ｃq、Ｍp 、Ｍq にビット
エラーが発生していないことを確認してから、Ｃp 、Ｃ
q、Ｍp 、Ｍq を使用してディジタル署名Ｍを作成す
る。Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍqにビットエラーが発生して
いれば、エラーのステータスワードを返して処理を終了
する。
q に対するＣＲＣコードＸ（Ｃp ）、Ｘ（Ｃq ）、Ｘ
（Ｍp ）、Ｘ（Ｍq ）を同時に記憶しておく。そして、
ディジタル署名を作成する段階で、再びＣＲＣコードＸ
（Ｃp ）′、Ｘ（Ｃq ）′、Ｘ（Ｍp ）′、Ｘ
（Ｍq ）′を計算し、先に記憶しておいたＣＲＣコード
Ｘ（Ｃp）、Ｘ（Ｃq ）、Ｘ（Ｍp ）、Ｘ（Ｍq ）と照
合する。照合の結果、Ｃp 、Ｃq、Ｍp 、Ｍq にビット
エラーが発生していないことを確認してから、Ｃp 、Ｃ
q、Ｍp 、Ｍq を使用してディジタル署名Ｍを作成す
る。Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍqにビットエラーが発生して
いれば、エラーのステータスワードを返して処理を終了
する。
【００２２】図２はエラー検出符号としてパリティ符号
を用いた例を示している。図２は（５）式、（６）式に
より演算したＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq をメモリ或いはレ
ジスタにビットパターンとして格納した状態を示してお
り、同時にＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq の各バイトについて
ビット毎に排他的論理和をとり、水平パリティＰ
（Ｃp ）、Ｐ（Ｃq ）、Ｐ（Ｍp ）、Ｐ（Ｍq ）を計算
し、同時に記憶しておく。そして、ディジタル署名を作
成する段階で、再び水平パリティＰ（Ｃp）′、Ｐ（Ｃ
q ）′、Ｐ（Ｍp ）′、Ｐ（Ｍq ）′を計算し、先に記
憶しておいた水平パリティＰ（Ｃp ）、Ｐ（Ｃq ）、Ｐ
（Ｍp ）、Ｐ（Ｍq ）と照合する。照合の結果、Ｃp 、
Ｃq 、Ｍp 、Ｍq にビットエラーが発生していないこと
を確認してから、Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq を使用してデ
ィジタル署名Ｍを作成する。Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq に
ビットエラーが発生していれば、エラーのステータスワ
ードを返して処理を終了する。
を用いた例を示している。図２は（５）式、（６）式に
より演算したＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq をメモリ或いはレ
ジスタにビットパターンとして格納した状態を示してお
り、同時にＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq の各バイトについて
ビット毎に排他的論理和をとり、水平パリティＰ
（Ｃp ）、Ｐ（Ｃq ）、Ｐ（Ｍp ）、Ｐ（Ｍq ）を計算
し、同時に記憶しておく。そして、ディジタル署名を作
成する段階で、再び水平パリティＰ（Ｃp）′、Ｐ（Ｃ
q ）′、Ｐ（Ｍp ）′、Ｐ（Ｍq ）′を計算し、先に記
憶しておいた水平パリティＰ（Ｃp ）、Ｐ（Ｃq ）、Ｐ
（Ｍp ）、Ｐ（Ｍq ）と照合する。照合の結果、Ｃp 、
Ｃq 、Ｍp 、Ｍq にビットエラーが発生していないこと
を確認してから、Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq を使用してデ
ィジタル署名Ｍを作成する。Ｃp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq に
ビットエラーが発生していれば、エラーのステータスワ
ードを返して処理を終了する。
【００２３】次に、図３、図４により本発明によるディ
ジタル署名作成処理フローを説明する。ＩＣカードがデ
ィジタル署名のコマンドを受け取ると、ＩＣカードでは
あらかじめＥＥＰＲＯＭに記憶してあるｄp 、ｄq 、ａ
を読み出すとともに、コマンドとともに送られてくるメ
ッセージを読み込む（ステップ１１〜１２）。次いで、
（５）式によりＣmod ｐを計算してＣp を求めるととも
に、Ｃp のＣＲＣコードＸ（Ｃp ）を計算して記憶する
（ステップ１３）。同様に、Ｃmod ｑを計算してＣq を
求めるとともに、Ｃq のＣＲＣコードＸ（Ｃq ）を計算
して記憶する（ステップ１４）。また、（６）式で
Ｍp 、Ｍq を計算するとともに、Ｍp 、Ｍq のＣＲＣコ
ードＸ（Ｍp ）、Ｘ（Ｍq ）を計算してそれぞれ記憶す
る（ステップ15、１６）。次いで、ディジタル署名を作
成する段階で、再びＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq のＣＲＣコ
ードを計算し、記憶しておいたＣＲＣコードＸ
（Ｃp ）、Ｘ（Ｃq ）、Ｘ（Ｍp ）、Ｘ（Ｍq ）とそれ
ぞれ照合する（ステップ１７〜２０）。
ジタル署名作成処理フローを説明する。ＩＣカードがデ
ィジタル署名のコマンドを受け取ると、ＩＣカードでは
あらかじめＥＥＰＲＯＭに記憶してあるｄp 、ｄq 、ａ
を読み出すとともに、コマンドとともに送られてくるメ
ッセージを読み込む（ステップ１１〜１２）。次いで、
（５）式によりＣmod ｐを計算してＣp を求めるととも
に、Ｃp のＣＲＣコードＸ（Ｃp ）を計算して記憶する
（ステップ１３）。同様に、Ｃmod ｑを計算してＣq を
求めるとともに、Ｃq のＣＲＣコードＸ（Ｃq ）を計算
して記憶する（ステップ１４）。また、（６）式で
Ｍp 、Ｍq を計算するとともに、Ｍp 、Ｍq のＣＲＣコ
ードＸ（Ｍp ）、Ｘ（Ｍq ）を計算してそれぞれ記憶す
る（ステップ15、１６）。次いで、ディジタル署名を作
成する段階で、再びＣp 、Ｃq 、Ｍp 、Ｍq のＣＲＣコ
ードを計算し、記憶しておいたＣＲＣコードＸ
（Ｃp ）、Ｘ（Ｃq ）、Ｘ（Ｍp ）、Ｘ（Ｍq ）とそれ
ぞれ照合する（ステップ１７〜２０）。
【００２４】この照合は、図４に示すように、記憶して
おいたＣＲＣコードＸ（Ｙ）と、計算したＹのＣＲＣコ
ードＴとを比較し、両者が一致すれば正常終了、一致し
なければ異常終了とする。図３のステップ１７〜２０の
どの段階で異常終了となっても、その時点でエラーのス
テータスワードをリーダ／ライタに返して処理を終了す
る。ステップ１７〜２０がすべて正常終了の場合、ディ
ジタル署名を作成して、これをレスポンスとして返す
（ステップ２１、２２）。
おいたＣＲＣコードＸ（Ｙ）と、計算したＹのＣＲＣコ
ードＴとを比較し、両者が一致すれば正常終了、一致し
なければ異常終了とする。図３のステップ１７〜２０の
どの段階で異常終了となっても、その時点でエラーのス
テータスワードをリーダ／ライタに返して処理を終了す
る。ステップ１７〜２０がすべて正常終了の場合、ディ
ジタル署名を作成して、これをレスポンスとして返す
（ステップ２１、２２）。
【００２５】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、ｎの大き
さがコプロセッサで扱える限度を超える場合にも、作成
した署名の検証を短時間で行うことができるので、故障
利用攻撃を受けても、誤ったディジタル署名をレスポン
スとして返してしまう可能性を減らすことができる。故
障利用攻撃によって、エラー検出符号そのものに誤りが
発生したり、エラー検出符号の誤り検出能力を超える範
囲の誤りが発生する可能性が全くないとはいえないが、
ほとんどの場合において故障利用攻撃を受けたことを検
出することが可能である。
さがコプロセッサで扱える限度を超える場合にも、作成
した署名の検証を短時間で行うことができるので、故障
利用攻撃を受けても、誤ったディジタル署名をレスポン
スとして返してしまう可能性を減らすことができる。故
障利用攻撃によって、エラー検出符号そのものに誤りが
発生したり、エラー検出符号の誤り検出能力を超える範
囲の誤りが発生する可能性が全くないとはいえないが、
ほとんどの場合において故障利用攻撃を受けたことを検
出することが可能である。
【図１】 エラー検出符号としてＣＲＣコードを用いた
例を説明する図である。
例を説明する図である。
【図２】 エラー検出符号としてパリティチェックを用
いた例を説明する図である。
いた例を説明する図である。
【図３】 本発明のディジタル署名作成処理フローを説
明する図である。
明する図である。
【図４】 ＣＲＣ照合処理を説明する図である。
【図５】 リーダ／ライタとＩＣカードとの通信を説明
する図である。
する図である。
【図６】 ＩＣカードの説明図である。
【図７】 従来のディジタル署名作成処理フローの説明
図である。
図である。
１…リーダ／ライタ、２…ＩＣカード、２ａ…ＣＰＵ、
２ｂ…コプロセッサ、２ｃ…ロム、２ｄ…ＥＥＰＲＯ
Ｍ。
２ｂ…コプロセッサ、２ｃ…ロム、２ｄ…ＥＥＰＲＯ
Ｍ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 ＦＩ Ｈ０４Ｌ 9/32 Ｈ０４Ｌ 9/00 ６７３Ｅ
Claims (2)
- 【請求項１】 コプロセッサを搭載し、ＲＳＡ公開鍵暗
号方式のディジタル署名の作成を行う冪乗剰余計算を公
開鍵ｎの素因数を用いて中国人剰余定理により高速で処
理するようにしたＩＣカードにおいて、 中国人剰余定理による計算過程において生成されるデー
タとともに、該データについてのエラー検出符号を同時
に計算して記憶しておき、ディジタル署名の作成時に、
前記データのエラー検出符号を再度計算し、記憶してお
いたエラー検出符号と照合するようにした故障利用攻撃
対応ＩＣカード。 - 【請求項２】 請求項１記載のＩＣカードにおいて、エ
ラー検出符号の照合で誤りが検出されないことを条件
に、ディジタル署名を作成してレスポンスとして出力
し、エラー検出符号の照合で誤りが検出されたことを条
件に、エラーステータスワードを出力して処理を終了す
ることを特徴とするＩＣカード。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9159992A JPH118616A (ja) | 1997-06-17 | 1997-06-17 | 故障利用攻撃対応ｉｃカード |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9159992A JPH118616A (ja) | 1997-06-17 | 1997-06-17 | 故障利用攻撃対応ｉｃカード |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH118616A true JPH118616A (ja) | 1999-01-12 |
Family
ID=15705644
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9159992A Pending JPH118616A (ja) | 1997-06-17 | 1997-06-17 | 故障利用攻撃対応ｉｃカード |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH118616A (ja) |
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4872748A (en) * | 1985-02-18 | 1989-10-10 | U.S. Philips Corporation | Projection-lens system |
| JP2002536875A (ja) * | 1999-01-27 | 2002-10-29 | フランス テレコム | 減少した計算組を伴う認証または署名プロセス |
| JP2003501698A (ja) * | 1999-06-09 | 2003-01-14 | マイクロソフト コーポレイション | 基本的なレジスタ演算を用いたパラメータの生成 |
| JP2003051817A (ja) * | 2001-08-08 | 2003-02-21 | Toshiba Corp | 暗号化・復号装置、ディジタル署名生成・検証装置、方法及びプログラム |
| KR100431047B1 (ko) * | 2002-02-26 | 2004-05-12 | 주홍정보통신주식회사 | Ｃｒｔ에 기초한 ｒｓａ 공개키 암호화 방식을 이용한디지털 서명방법 및 그 장치 |
| JP2006504361A (ja) * | 2002-10-24 | 2006-02-02 | テレフオンアクチーボラゲット エル エム エリクソン（パブル） | 誤り訂正コードに基づくメッセージ認証コード |
| US7388957B2 (en) | 2003-01-28 | 2008-06-17 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Elliptic curve exponentiation apparatus that can counter differential fault attack, and information security apparatus |
| JP2009502070A (ja) * | 2005-07-19 | 2009-01-22 | ジェムプリュス | 永久データハードウェアインテグリティ |
| JP2009259126A (ja) * | 2008-04-18 | 2009-11-05 | Dainippon Printing Co Ltd | 故障攻撃の検知方法、及び、セキュリティデバイス |
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| JP2016009114A (ja) * | 2014-06-25 | 2016-01-18 | ルネサスエレクトロニクス株式会社 | データ処理装置及び復号処理方法 |
| JP2016008994A (ja) * | 2014-06-23 | 2016-01-18 | 大日本印刷株式会社 | べき乗剰余演算装置、ｉｃカード、べき乗剰余演算方法、及び、べき乗剰余演算プログラム |
-
1997
- 1997-06-17 JP JP9159992A patent/JPH118616A/ja active Pending
Cited By (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20040512 |
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