JPH11351341A - 波動歯車装置の波動発生器プラグ - Google Patents
波動歯車装置の波動発生器プラグInfo
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- JPH11351341A JPH11351341A JP15978598A JP15978598A JPH11351341A JP H11351341 A JPH11351341 A JP H11351341A JP 15978598 A JP15978598 A JP 15978598A JP 15978598 A JP15978598 A JP 15978598A JP H11351341 A JPH11351341 A JP H11351341A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 良好な噛み合いを維持でき、軸受ボール荷重
ピーク値の低減及び全体ボール荷重分布の改善を達成で
き、また、歯車の噛み合い歯面荷重分布の改善及びフレ
クスプライン歯元応力の低減を実現可能な波動発生器プ
ラグの形状曲線を提案すること。 【解決手段】 波動発生器のプラグ形状曲線をｒ＝ｒHD
＋ｒ* により規定する。ｒはプラグ形状曲線の動径、ｒ
HDは楕円状曲線［ｒ0 ＋ｄ／２cos(２θ) ］であり、ｒ
* ＝ｄ0 ｒt ｒ**（ｄ0 ：定数、ｒt ：波動発生器プラ
グの真円状態での半径、ｒ**：動径の修正係数）であ
る。この修正係数ｒ**は、４次以上の多項式または４項
以上のフーリエ級数からなる極座標表示式で表される曲
線である。
ピーク値の低減及び全体ボール荷重分布の改善を達成で
き、また、歯車の噛み合い歯面荷重分布の改善及びフレ
クスプライン歯元応力の低減を実現可能な波動発生器プ
ラグの形状曲線を提案すること。 【解決手段】 波動発生器のプラグ形状曲線をｒ＝ｒHD
＋ｒ* により規定する。ｒはプラグ形状曲線の動径、ｒ
HDは楕円状曲線［ｒ0 ＋ｄ／２cos(２θ) ］であり、ｒ
* ＝ｄ0 ｒt ｒ**（ｄ0 ：定数、ｒt ：波動発生器プラ
グの真円状態での半径、ｒ**：動径の修正係数）であ
る。この修正係数ｒ**は、４次以上の多項式または４項
以上のフーリエ級数からなる極座標表示式で表される曲
線である。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、波動歯車装置の波
動発生器を構成している波動発生器プラグの輪郭形状に
関するものである。さらに詳しくは、本発明は、波動発
生器転がり軸受けにおけるボール荷重ピーク値の低減お
よび全体的なボール荷重分布状態の改善、並びに、歯車
の噛み合い歯面荷重分布の改善およびフレクスプライン
の歯元応力の低減を達成するために適した波動発生器プ
ラグのプラグ形状に関するものである。
動発生器を構成している波動発生器プラグの輪郭形状に
関するものである。さらに詳しくは、本発明は、波動発
生器転がり軸受けにおけるボール荷重ピーク値の低減お
よび全体的なボール荷重分布状態の改善、並びに、歯車
の噛み合い歯面荷重分布の改善およびフレクスプライン
の歯元応力の低減を達成するために適した波動発生器プ
ラグのプラグ形状に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】図１７、１８には、一般的に知られてい
るカップ型の波動歯車装置を示してある。これらの図に
示すように、波動歯車装置１は、楕円状の波動発生器２
と、外歯３１が形成された可撓性の外歯歯車（以下、フ
レクスプラインと称する。）３と、内歯４１が形成され
た剛性内歯歯車（以下、サーキュラスプラインと称す
る。）４の３部品から構成されている。フレクスプライ
ン３は、楕円状の波動発生器２により楕円状に撓められ
て、その楕円の長軸５方向の両端に位置している外歯が
サーキュラスプライン４の内歯に噛み合っている。波動
発生器２が回転すると、これらの２箇所の噛み合い位置
が円周方向に移動する。この結果、フレクスプライン３
とサーキュラスプライン４の歯数差に応じた相対回転が
これらの間に発生する。
るカップ型の波動歯車装置を示してある。これらの図に
示すように、波動歯車装置１は、楕円状の波動発生器２
と、外歯３１が形成された可撓性の外歯歯車（以下、フ
レクスプラインと称する。）３と、内歯４１が形成され
た剛性内歯歯車（以下、サーキュラスプラインと称す
る。）４の３部品から構成されている。フレクスプライ
ン３は、楕円状の波動発生器２により楕円状に撓められ
て、その楕円の長軸５方向の両端に位置している外歯が
サーキュラスプライン４の内歯に噛み合っている。波動
発生器２が回転すると、これらの２箇所の噛み合い位置
が円周方向に移動する。この結果、フレクスプライン３
とサーキュラスプライン４の歯数差に応じた相対回転が
これらの間に発生する。
【０００３】ここで、波動発生器２は、一般に、剛体の
波動発生器プラグ２１と、この外周面に嵌められた波動
発生器転がり軸受け２２とから構成されている。波動発
生器プラグ２１の形状は波動歯車装置１の伝達性能に及
ぼす影響が非常に大きく、特に波動発生器転がり軸受け
２２のボール荷重分布、歯車の噛み合い状態および歯面
荷重分布に直接影響を及ぼす。
波動発生器プラグ２１と、この外周面に嵌められた波動
発生器転がり軸受け２２とから構成されている。波動発
生器プラグ２１の形状は波動歯車装置１の伝達性能に及
ぼす影響が非常に大きく、特に波動発生器転がり軸受け
２２のボール荷重分布、歯車の噛み合い状態および歯面
荷重分布に直接影響を及ぼす。
【０００４】波動発生器プラグをどのような形状とすべ
きかについては、次のような提案がなされている。
きかについては、次のような提案がなされている。
【０００５】（１）余弦成分からなる卵形曲線（杉本信
行、「波動歯車装置のねじり剛性に関する研究」山口大
学大学院工学研究科博士学位論文、１９９４．３） （２）２個の円弧（皆波歯輪伝動的理論和設計、機械工
業出版社、中華人民共和国、１９８５．９） （３）混合円弧（米国特許第３、６６７、３２０号） （４）４力シェープ（ Ｍ．Ｈ．ИＢＡＨＯＢ『ＢＯЛ
ＨＯＢЫＥ ３УБЧＡＴЫＥ ПＥＰＥДＡЧИ』１
９８１） （５）インボリュート曲線 （６）サイクロイド曲線 上記の（１）の卵形曲線の波動発生器プラグは表現式が
簡単で、製造が比較的に簡単であるため、最も多く使用
されている。（３）の混合円弧より形成されている波動
発生器プラグは、フレクスプライン曲げ応力の低減や最
良な軸受ボール荷重分布などを目的としたものである。
この米国特許では、波動発生器プラグ形状またはフレク
スプラインの曲率変化に基づき、フレクスプラインの曲
げ応力を推測し、ボール荷重分布を予測している。しか
し、実際の波動歯車装置では、特に負荷トルクがかかる
とき、フレクスプラインが３次元的に変形する。従っ
て、実際上においては、フレクスプラインの歯元応力の
解析はかなり複雑であり、また、正確なボール荷重分布
の推測も非常に困難である。この軸受ボール荷重分布に
ついては、いまだにはっきり分かっていないのが実情で
ある。
行、「波動歯車装置のねじり剛性に関する研究」山口大
学大学院工学研究科博士学位論文、１９９４．３） （２）２個の円弧（皆波歯輪伝動的理論和設計、機械工
業出版社、中華人民共和国、１９８５．９） （３）混合円弧（米国特許第３、６６７、３２０号） （４）４力シェープ（ Ｍ．Ｈ．ИＢＡＨＯＢ『ＢＯЛ
ＨＯＢЫＥ ３УБЧＡＴЫＥ ПＥＰＥДＡЧИ』１
９８１） （５）インボリュート曲線 （６）サイクロイド曲線 上記の（１）の卵形曲線の波動発生器プラグは表現式が
簡単で、製造が比較的に簡単であるため、最も多く使用
されている。（３）の混合円弧より形成されている波動
発生器プラグは、フレクスプライン曲げ応力の低減や最
良な軸受ボール荷重分布などを目的としたものである。
この米国特許では、波動発生器プラグ形状またはフレク
スプラインの曲率変化に基づき、フレクスプラインの曲
げ応力を推測し、ボール荷重分布を予測している。しか
し、実際の波動歯車装置では、特に負荷トルクがかかる
とき、フレクスプラインが３次元的に変形する。従っ
て、実際上においては、フレクスプラインの歯元応力の
解析はかなり複雑であり、また、正確なボール荷重分布
の推測も非常に困難である。この軸受ボール荷重分布に
ついては、いまだにはっきり分かっていないのが実情で
ある。
【０００６】一方、Ｍ．Ｈ．ИＢＡＨＯＢは、『ＢＯЛ
ＨＯＢЫＥ ３УБЧＡＴЫＥ ПＥＰＥДＡЧИ』と
いう著書で４力シェープについて、それの表現式とパラ
メータの選択及び特徴などを詳しく報告しているが、波
動発生器プラグの形状に対する評価手法もフレクスプラ
インの理論計算曲げ応力のみで、最も優れた波動発生器
プラグの形状は見出されていない。
ＨＯＢЫＥ ３УБЧＡＴЫＥ ПＥＰＥДＡЧИ』と
いう著書で４力シェープについて、それの表現式とパラ
メータの選択及び特徴などを詳しく報告しているが、波
動発生器プラグの形状に対する評価手法もフレクスプラ
インの理論計算曲げ応力のみで、最も優れた波動発生器
プラグの形状は見出されていない。
【０００７】また、本願人に譲渡された特開平４−２７
７３５４号公報（発明者：石川昌一）においては、接線
極座標表示式より表現する、４項以上のフーリエ展開項
からなる波動歯車装置の波動発生器外形形状が提案され
ており、理論計算上では外歯車フレクスプラインの曲げ
応力の振幅を低減でき、かつ、歯の干渉を防止できると
されている。しかしながら、この公開特許公報において
も、具体的な波動発生器の外形形状を提案するにはいた
っていない。
７３５４号公報（発明者：石川昌一）においては、接線
極座標表示式より表現する、４項以上のフーリエ展開項
からなる波動歯車装置の波動発生器外形形状が提案され
ており、理論計算上では外歯車フレクスプラインの曲げ
応力の振幅を低減でき、かつ、歯の干渉を防止できると
されている。しかしながら、この公開特許公報において
も、具体的な波動発生器の外形形状を提案するにはいた
っていない。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】以上のように、波動歯
車装置の波動発生器プラグ形状に関する発明と研究は幾
つか見られるが、いずれも最適な波動発生器プラグ形状
とは言えず、また具体化されていないのが実情である。
この理由は、波動歯車装置の波動発生器転がり軸受け等
に作用する応力等を直接かつ妥当に評価できる具体的な
方法がないためであると考えられる。
車装置の波動発生器プラグ形状に関する発明と研究は幾
つか見られるが、いずれも最適な波動発生器プラグ形状
とは言えず、また具体化されていないのが実情である。
この理由は、波動歯車装置の波動発生器転がり軸受け等
に作用する応力等を直接かつ妥当に評価できる具体的な
方法がないためであると考えられる。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明者は、波動歯車装
置の楕円状の波動発生器転がり軸受におけるボール荷重
分布の測定を高精度で行う高精度測定方法を見出し、こ
の測定方法によって得られた測定結果に基づき、最適な
波動発生器プラグの形状を初めて具体的に提案するに至
った。
置の楕円状の波動発生器転がり軸受におけるボール荷重
分布の測定を高精度で行う高精度測定方法を見出し、こ
の測定方法によって得られた測定結果に基づき、最適な
波動発生器プラグの形状を初めて具体的に提案するに至
った。
【００１０】すなわち、本発明によれば、良好なサーキ
ュラスプラインとフレクスプラインとの噛み合いを維持
しつつも、軸受ボール荷重ピーク値の低減及び全体ボー
ル荷重分布の改善を達成でき、これと同時に、歯車の噛
み合い歯面荷重分布の改善及びフレクスプライン歯元応
力の低減も実現可能な波動発生器プラグの形状を提案す
ることができる。
ュラスプラインとフレクスプラインとの噛み合いを維持
しつつも、軸受ボール荷重ピーク値の低減及び全体ボー
ル荷重分布の改善を達成でき、これと同時に、歯車の噛
み合い歯面荷重分布の改善及びフレクスプライン歯元応
力の低減も実現可能な波動発生器プラグの形状を提案す
ることができる。
【００１１】本発明による波動発生器のプラグの外周面
輪郭を規定するプラグ形状曲線は（１）式により表され
ることを特徴としている。
輪郭を規定するプラグ形状曲線は（１）式により表され
ることを特徴としている。
【００１２】 ｒ＝ｒHD＋ｒ* ・・・・・・ （１） 但し、ｒ：前記プラグ形状曲線の動径 ｒHD：（２）式により与えられる楕円状曲線 ｒ* ：（３）式により与えられる動径修正項 ｒHD＝ｒ0 ＋ｄ／２cos(２θ) ・・・・・・ （２） 但し、ｒ0 ：波動発生器プラグの真円半径［（長径＋短
径）／４］ ｄ：撓み量［（長径ー短径）／２］ θ：波動発生器プラグの長軸と動径ｒのなす角度 ｒ* ＝ｄ0 ｒt ｒ** ・・・・・・ （３） 但し、ｄ0 ：定数 ｒt ：波動発生器プラグの真円状態での半径［プラグの
周長／（２π）］ ｒ**：動径の修正係数であり、（４）式で規定される４
次以上の多項式または（５）式で規定される４項以上の
フーリエ級数からなる極座標表示式で表される曲線
径）／４］ ｄ：撓み量［（長径ー短径）／２］ θ：波動発生器プラグの長軸と動径ｒのなす角度 ｒ* ＝ｄ0 ｒt ｒ** ・・・・・・ （３） 但し、ｄ0 ：定数 ｒt ：波動発生器プラグの真円状態での半径［プラグの
周長／（２π）］ ｒ**：動径の修正係数であり、（４）式で規定される４
次以上の多項式または（５）式で規定される４項以上の
フーリエ級数からなる極座標表示式で表される曲線
【００１３】
【数１】
【００１４】但し、ａi ：定数 θ：波動発生器プラグの長軸と動径ｒのなす角 ｎ：整数
【００１５】
【数２】
【００１６】但し、Ａi ：定数 θ：波動発生器プラグの長軸と動径ｒのなす角 ωi ：定数 ｎ：整数 ここで、動径の修正係数ｒ**を、４項以上の前記の
（４）式により規定される多項式からなる極座標表示式
で表わす場合には、当該多項式に含まれる各定数ｎ、ａ
i の値を表１に示すものとすることが望ましい。
（４）式により規定される多項式からなる極座標表示式
で表わす場合には、当該多項式に含まれる各定数ｎ、ａ
i の値を表１に示すものとすることが望ましい。
【００１７】
【表１】
【００１８】同様に、前記動径の修正係数ｒ**を、４項
以上の前記の（５）式により規定されるフーリエ級数か
らなる極座標表示式で表わす場合には、当該フーリエ級
数に含まれる各定数ｎ、Ａi 、ωi の値を表２に示すも
のとすることが望ましい。
以上の前記の（５）式により規定されるフーリエ級数か
らなる極座標表示式で表わす場合には、当該フーリエ級
数に含まれる各定数ｎ、Ａi 、ωi の値を表２に示すも
のとすることが望ましい。
【００１９】
【表２】
【００２０】さらに、動径修正項ｒ* を規定している前
記（３）式における定数ｄ0 は、０．０１以上および
０．１以下の範囲内の値であることが望ましい。
記（３）式における定数ｄ0 は、０．０１以上および
０．１以下の範囲内の値であることが望ましい。
【００２１】一方、波動発生器プラグの外周面輪郭形状
を次のように決めることも可能である。すなわち、上記
の定数ｄ0 を０．０１とした場合に得られる前記波動発
生器のプラグの外周面輪郭を規定する第１のプラグ形状
曲線を求める。次に、前記の定数ｄ0 を０．１とした場
合に得られる前記波動発生器のプラグの外周面輪郭を規
定する第２のプラグ形状曲線を求める。そして、これら
第１および第２のプラグ形状曲線の間に含まれる任意の
曲線を用いて前記波動発生器のプラグの外周面輪郭形状
を規定する。
を次のように決めることも可能である。すなわち、上記
の定数ｄ0 を０．０１とした場合に得られる前記波動発
生器のプラグの外周面輪郭を規定する第１のプラグ形状
曲線を求める。次に、前記の定数ｄ0 を０．１とした場
合に得られる前記波動発生器のプラグの外周面輪郭を規
定する第２のプラグ形状曲線を求める。そして、これら
第１および第２のプラグ形状曲線の間に含まれる任意の
曲線を用いて前記波動発生器のプラグの外周面輪郭形状
を規定する。
【００２２】次に、波動歯車装置において、その減速比
が低く、その撓み量が大きい場合には、中減速比あるい
は高減速比の波動歯車装置の場合と比較して、歯の移動
軌跡や両歯車の噛み合い状態が異なる。このために、波
動発生器プラグの外周面輪郭形状も、それに応じて変更
することが望ましい。
が低く、その撓み量が大きい場合には、中減速比あるい
は高減速比の波動歯車装置の場合と比較して、歯の移動
軌跡や両歯車の噛み合い状態が異なる。このために、波
動発生器プラグの外周面輪郭形状も、それに応じて変更
することが望ましい。
【００２３】本発明者は、前記プラグ形状曲線の動径変
位量の最大値が１．７ｍ（ｍ：歯車のモジュール）以上
となる低減速比の波動歯車装置においては、次のように
してプラグ形状曲線を規定することが望ましいことを見
出した。
位量の最大値が１．７ｍ（ｍ：歯車のモジュール）以上
となる低減速比の波動歯車装置においては、次のように
してプラグ形状曲線を規定することが望ましいことを見
出した。
【００２４】すなわち、動径の修正係数ｒ**を、４項以
上の前記の（４）式により規定される多項式からなる極
座標表示式で表わす場合には、当該多項式に含まれる各
定数ｎ、ａi の値を表３に示すものとする。
上の前記の（４）式により規定される多項式からなる極
座標表示式で表わす場合には、当該多項式に含まれる各
定数ｎ、ａi の値を表３に示すものとする。
【００２５】
【表３】
【００２６】同様に、前記動径の修正係数ｒ**を、４項
以上の前記の（５）式により規定されるフーリエ級数か
らなる極座標表示式で表わす場合には、当該フーリエ級
数に含まれる各定数ｎ、Ａi 、ωi の値を表４に示すも
のとする。
以上の前記の（５）式により規定されるフーリエ級数か
らなる極座標表示式で表わす場合には、当該フーリエ級
数に含まれる各定数ｎ、Ａi 、ωi の値を表４に示すも
のとする。
【００２７】
【表４】
【００２８】このように波動発生器プラグの輪郭形状を
規定する場合においても、動径修正項ｒ* を規定してい
る前記（３）式における定数ｄ0 は、０．０１以上およ
び０．１以下の範囲内の値であることが望ましい。
規定する場合においても、動径修正項ｒ* を規定してい
る前記（３）式における定数ｄ0 は、０．０１以上およ
び０．１以下の範囲内の値であることが望ましい。
【００２９】また、波動発生器プラグの外周面輪郭形状
を次のように決めることも可能である。すなわち、上記
の定数ｄ0 を０．０１とした場合に得られる前記波動発
生器のプラグの外周面輪郭を規定する第１のプラグ形状
曲線を求める。次に、前記の定数ｄ0 を０．１とした場
合に得られる前記波動発生器のプラグの外周面輪郭を規
定する第２のプラグ形状曲線を求める。そして、これら
第１および第２のプラグ形状曲線の間に含まれる任意の
曲線を用いて前記波動発生器のプラグの外周面輪郭形状
を規定する。
を次のように決めることも可能である。すなわち、上記
の定数ｄ0 を０．０１とした場合に得られる前記波動発
生器のプラグの外周面輪郭を規定する第１のプラグ形状
曲線を求める。次に、前記の定数ｄ0 を０．１とした場
合に得られる前記波動発生器のプラグの外周面輪郭を規
定する第２のプラグ形状曲線を求める。そして、これら
第１および第２のプラグ形状曲線の間に含まれる任意の
曲線を用いて前記波動発生器のプラグの外周面輪郭形状
を規定する。
【００３０】
【発明の実施の形態】以下に、本発明による波動発生器
のプラグ形状について詳細に説明する。
のプラグ形状について詳細に説明する。
【００３１】（波動発生器軸受ボール荷重分布の測定方
法）本発明者は、波動発生器の転がり軸受けにおける内
輪軌道とボールの接触部分の局部変形に着目し、軸受内
輪の内周面に約３×４ｍｍ、深さ０．４ｍｍの窪みを数
カ所研削でつくり、そこに、長さ０．２ｍｍ、幅１．４
ｍｍの歪みゲージを貼付し、ボールの通過による歪みを
測定することにより、ボール荷重を求める方法を案出し
た。
法）本発明者は、波動発生器の転がり軸受けにおける内
輪軌道とボールの接触部分の局部変形に着目し、軸受内
輪の内周面に約３×４ｍｍ、深さ０．４ｍｍの窪みを数
カ所研削でつくり、そこに、長さ０．２ｍｍ、幅１．４
ｍｍの歪みゲージを貼付し、ボールの通過による歪みを
測定することにより、ボール荷重を求める方法を案出し
た。
【００３２】この測定方法において、歪みゲージ貼りつ
け用の小さな窪みを形成してもボール荷重分布に与える
影響がほとんどないことが確認された。また、同じ状態
での繰り返し測定結果の再現性が非常に良いことも確認
された。従って、本発明者の提案する測定方法は今まで
ない高精度測定方法である。
け用の小さな窪みを形成してもボール荷重分布に与える
影響がほとんどないことが確認された。また、同じ状態
での繰り返し測定結果の再現性が非常に良いことも確認
された。従って、本発明者の提案する測定方法は今まで
ない高精度測定方法である。
【００３３】この測定方法によって、プラグ形状が微妙
に異なる波動発生器を用いた場合におけるボール荷重分
布を正確に比較することが可能となった。この測定方法
による測定結果に基づき、本発明者は、波動発生器の最
適なプラグ形状を提案するに至ったのである。
に異なる波動発生器を用いた場合におけるボール荷重分
布を正確に比較することが可能となった。この測定方法
による測定結果に基づき、本発明者は、波動発生器の最
適なプラグ形状を提案するに至ったのである。
【００３４】（波動発生器のプラグ形状）本発明では、
従来の波動発生器プラグの形状として採用されている楕
円形状を、４次以上の多項式または４項以上のフーリエ
級数などからなる修正項によって修正し、修正により得
られる曲線形状を、波動発生器プラグの長軸から短軸ま
での曲線形状として採用するようにしている。
従来の波動発生器プラグの形状として採用されている楕
円形状を、４次以上の多項式または４項以上のフーリエ
級数などからなる修正項によって修正し、修正により得
られる曲線形状を、波動発生器プラグの長軸から短軸ま
での曲線形状として採用するようにしている。
【００３５】また、本発明では、特定ピッチ円直径と特
定の減速比の波動歯車装置の場合において、これらピッ
チ円直径および減速比を考慮した最適な波動発生器プラ
グの長軸から短軸までの形状も、４次以上の多項式また
は４項以上のフーリエ級数などの極座標表示式で表れさ
れる曲線よりそれぞれ直接表現可能としている。
定の減速比の波動歯車装置の場合において、これらピッ
チ円直径および減速比を考慮した最適な波動発生器プラ
グの長軸から短軸までの形状も、４次以上の多項式また
は４項以上のフーリエ級数などの極座標表示式で表れさ
れる曲線よりそれぞれ直接表現可能としている。
【００３６】例えば、本願人の製造に係る各ピッチ円直
径（各型番）と各減速比の波動歯車装置（カップ型ハー
モニックドライブ・コンポーネント）に組み込まれてい
る波動発生器プラグのプラグ形状を、前述の（１）式な
いし（３）式と、（４）式あるいは（５）式とにより求
めるようにしている。
径（各型番）と各減速比の波動歯車装置（カップ型ハー
モニックドライブ・コンポーネント）に組み込まれてい
る波動発生器プラグのプラグ形状を、前述の（１）式な
いし（３）式と、（４）式あるいは（５）式とにより求
めるようにしている。
【００３７】［中高減速比用の波動発生器プラグの形
状］図１には、この場合において、多項式（４）および
表１に示すパラメータを用いて求めた修正係数ｒ**の形
状曲線（θ＝０度〜９０度）を示す。図２には、フーリ
エ級数式（５）および表２に示すパラメータを用いて求
めた修正係数ｒ**の形状曲線（θ＝０度〜９０度）を示
す。
状］図１には、この場合において、多項式（４）および
表１に示すパラメータを用いて求めた修正係数ｒ**の形
状曲線（θ＝０度〜９０度）を示す。図２には、フーリ
エ級数式（５）および表２に示すパラメータを用いて求
めた修正係数ｒ**の形状曲線（θ＝０度〜９０度）を示
す。
【００３８】このように求めた修正係数により従来の波
動発生器プラグの輪郭形状を修正することにより得られ
る形状曲線を波動発生器プラグ形状曲線として採用すれ
ばよい。
動発生器プラグの輪郭形状を修正することにより得られ
る形状曲線を波動発生器プラグ形状曲線として採用すれ
ばよい。
【００３９】一例として、ピッチ円直径が４インチ（型
番４０）、減速比１／１００の波動歯車装置（本願人製
造に係るカップ型ハーモニックドライブ・コンポーネン
トの定格表参照）について、（１）式から波動発生器プ
ラグ形状を規定する曲線を求めた。
番４０）、減速比１／１００の波動歯車装置（本願人製
造に係るカップ型ハーモニックドライブ・コンポーネン
トの定格表参照）について、（１）式から波動発生器プ
ラグ形状を規定する曲線を求めた。
【００４０】図３には、求めた３本の曲線と、従来の波
動発生器プラグ形状の曲線［θ＝０度〜９０度、ｒHD＝
ｒ0 ＋ｄ／２cos(２θ) ］を示してある。図において、
曲線Ｎｅｗ Ｗ／Ｇ plug shape Ｎｏ．１〜Ｎｏ．３
は、それぞれ（３）式の定数ｄ0 を、それぞれ、０．０
１、０．０２５、０．１とした場合に得られる波動発生
器プラグ形状である。なお、この図において、横軸は角
度θ、縦軸は同曲線の動径（ｒ，ｒHD）である。
動発生器プラグ形状の曲線［θ＝０度〜９０度、ｒHD＝
ｒ0 ＋ｄ／２cos(２θ) ］を示してある。図において、
曲線Ｎｅｗ Ｗ／Ｇ plug shape Ｎｏ．１〜Ｎｏ．３
は、それぞれ（３）式の定数ｄ0 を、それぞれ、０．０
１、０．０２５、０．１とした場合に得られる波動発生
器プラグ形状である。なお、この図において、横軸は角
度θ、縦軸は同曲線の動径（ｒ，ｒHD）である。
【００４１】図４は、図３に示した波動発生器プラグ形
状の動径ｒと従来の波動発生器プラグ形状の動径ｒHDと
の差（ｒ−ｒHD）を表し、横軸は前記の角度θ、縦軸は
この差（ｒ−ｒHD）である。
状の動径ｒと従来の波動発生器プラグ形状の動径ｒHDと
の差（ｒ−ｒHD）を表し、横軸は前記の角度θ、縦軸は
この差（ｒ−ｒHD）である。
【００４２】図５および図６は、型番４０、減速比１／
１６０の波動歯車装置の波動発生器プラグについて、上
記と同様にして求めた曲線群および動径の差を示すグラ
フである。
１６０の波動歯車装置の波動発生器プラグについて、上
記と同様にして求めた曲線群および動径の差を示すグラ
フである。
【００４３】［波動発生器プラグ形状による効果］ （波動発生器軸受ボール荷重分布の測定結果）図７に
は、減速比１／１００の波動発生器プラグ（図３におけ
る曲線ＮｅｗＷ／Ｇ plug shape１／１００ Ｎｏ．２
によって輪郭形状を規定したもの）と従来の波動発生器
プラグの軸受ボール荷重分布測定結果を示してある。
は、減速比１／１００の波動発生器プラグ（図３におけ
る曲線ＮｅｗＷ／Ｇ plug shape１／１００ Ｎｏ．２
によって輪郭形状を規定したもの）と従来の波動発生器
プラグの軸受ボール荷重分布測定結果を示してある。
【００４４】この図から、本例の波動発生器プラグを用
いれば、定格負荷トルク３０ｋｇｆ−ｍの時、従来の波
動発生器プラグの場合よりも、長軸付近でのボール荷重
ピーク値が２０ｋｇｆ（２２％）以上小さく、また、全
体のボール荷重分布も滑らかになったことが分かる。
いれば、定格負荷トルク３０ｋｇｆ−ｍの時、従来の波
動発生器プラグの場合よりも、長軸付近でのボール荷重
ピーク値が２０ｋｇｆ（２２％）以上小さく、また、全
体のボール荷重分布も滑らかになったことが分かる。
【００４５】図８には、減速比１／１６０の波動発生器
プラグ（図５に示す曲線Ｎｅｗ Ｗ／Ｇ plug shape１
／１６０ Ｎｏ．２によって規定される輪郭形状をもつ
もの）の場合について、図７の場合と同様に従来の波動
発生器プラグと比較した結果を示してある。この場合に
おいても、定格負荷トルク３０ｋｇｆ−ｍの時、従来の
波動発生器プラグ形状の場合よりも、長軸付近でのボー
ル荷重のピーク値が約２７ｋｇｆ（２４％）減少し、ま
た、全体のボール荷重分布も滑らかになっていることが
分かる。
プラグ（図５に示す曲線Ｎｅｗ Ｗ／Ｇ plug shape１
／１６０ Ｎｏ．２によって規定される輪郭形状をもつ
もの）の場合について、図７の場合と同様に従来の波動
発生器プラグと比較した結果を示してある。この場合に
おいても、定格負荷トルク３０ｋｇｆ−ｍの時、従来の
波動発生器プラグ形状の場合よりも、長軸付近でのボー
ル荷重のピーク値が約２７ｋｇｆ（２４％）減少し、ま
た、全体のボール荷重分布も滑らかになっていることが
分かる。
【００４６】（波動発生器軸受内輪外周フープ応力への
影響）図９には、本例の波動発生器プラグと従来の波動
発生器プラグとの軸受内輪外周フープ応力測定結果の比
較を示す。この図に示すように、ボール荷重ピーク値の
長軸付近での軸受内輪外周フープ応力が減速比１／１０
０の場合は約５ｋｇｆ／ｍｍ2 （１５％）小さく、減速
比１／１６０の場合には約１４ｋｇｆ／ｍｍ2（４５
％）も減少したことが分かる。
影響）図９には、本例の波動発生器プラグと従来の波動
発生器プラグとの軸受内輪外周フープ応力測定結果の比
較を示す。この図に示すように、ボール荷重ピーク値の
長軸付近での軸受内輪外周フープ応力が減速比１／１０
０の場合は約５ｋｇｆ／ｍｍ2 （１５％）小さく、減速
比１／１６０の場合には約１４ｋｇｆ／ｍｍ2（４５
％）も減少したことが分かる。
【００４７】（波動発生器軸受疲労寿命の向上）前述の
ように、軸受のボール荷重と内輪外周フープ応力を大幅
に低減することができるので、軸受疲労寿命がかなり向
上することが分かる。実施例の場合の概略計算結果は次
の通りである。
ように、軸受のボール荷重と内輪外周フープ応力を大幅
に低減することができるので、軸受疲労寿命がかなり向
上することが分かる。実施例の場合の概略計算結果は次
の通りである。
【００４８】（１）減速比１／１００：従来波動発生器
プラグ形状の場合の約２倍 （２）減速比１／１６０：従来波動発生器プラグ形状の
場合の約３倍 （ねじり剛性への影響）図１０には、本例の減速比１／
１００の場合の波動発生器プラグを用いた場合における
ねじり剛性実測結果を示し、横軸は負荷トルク、縦軸は
ねじれ角度である。この図において、実線は波動発生器
プラグ（図３の曲線Ｎｅｗ Ｗ／Ｇ plug shape１／１
００ Ｎｏ．２によって規定されるもの）についての結
果であり、破線は従来の波動発生器プラグについての結
果である。本例による新たな波動発生器プラグの場合に
は、ねじり剛性が従来の波動発生器プラグの場合と同一
あるいは大きくなっているいることが分かる。
プラグ形状の場合の約２倍 （２）減速比１／１６０：従来波動発生器プラグ形状の
場合の約３倍 （ねじり剛性への影響）図１０には、本例の減速比１／
１００の場合の波動発生器プラグを用いた場合における
ねじり剛性実測結果を示し、横軸は負荷トルク、縦軸は
ねじれ角度である。この図において、実線は波動発生器
プラグ（図３の曲線Ｎｅｗ Ｗ／Ｇ plug shape１／１
００ Ｎｏ．２によって規定されるもの）についての結
果であり、破線は従来の波動発生器プラグについての結
果である。本例による新たな波動発生器プラグの場合に
は、ねじり剛性が従来の波動発生器プラグの場合と同一
あるいは大きくなっているいることが分かる。
【００４９】（歯面荷重分布とフレクスプライン歯底強
度への影響）軸受ボール荷重分布の改良によって、サー
キュラスプラインとフレクスプラインとの噛み合い状態
はより円滑になり、同時に噛み合っている歯の荷重分布
が改善され、負荷トルクによるフレクスプラインの歯底
最大応力が低減する。また、波動発生器長軸付近におけ
る曲率変化は本例による波動発生器プラグのほうが従来
の波動発生器プラグより小さく、波動発生器の挿入によ
り変形したフレクスプラインの同場所での曲率変化も小
さくなり、フレクスプラインの曲げ応力が低減する。こ
のため、本例の波動発生器プラグを用いればフレクスプ
ラインの歯底強度が向上する。上記の減速比１／１００
の場合、約１０％強度がアップしたことが実験で確認さ
れた。
度への影響）軸受ボール荷重分布の改良によって、サー
キュラスプラインとフレクスプラインとの噛み合い状態
はより円滑になり、同時に噛み合っている歯の荷重分布
が改善され、負荷トルクによるフレクスプラインの歯底
最大応力が低減する。また、波動発生器長軸付近におけ
る曲率変化は本例による波動発生器プラグのほうが従来
の波動発生器プラグより小さく、波動発生器の挿入によ
り変形したフレクスプラインの同場所での曲率変化も小
さくなり、フレクスプラインの曲げ応力が低減する。こ
のため、本例の波動発生器プラグを用いればフレクスプ
ラインの歯底強度が向上する。上記の減速比１／１００
の場合、約１０％強度がアップしたことが実験で確認さ
れた。
【００５０】［低減速比用波動発生器プラグの形状］本
発明者は、プラグ形状曲線の動径変位量の最大値が１．
７ｍ（ｍ：歯車のモジュール）以上となる低減速比の波
動歯車装置においては、次のようにしてプラグ形状曲線
を規定することが望ましいことを見出した。
発明者は、プラグ形状曲線の動径変位量の最大値が１．
７ｍ（ｍ：歯車のモジュール）以上となる低減速比の波
動歯車装置においては、次のようにしてプラグ形状曲線
を規定することが望ましいことを見出した。
【００５１】すなわち、図１１には、多項式（４）およ
び表３に示すパラメータを用いて求めた修正係数ｒ**の
形状曲線（θ＝０度〜９０度）を示す。図１２には、フ
ーリエ級数式（５）および表４に示すパラメータを用い
て求めた修正係数ｒ**の形状曲線（θ＝０度〜９０度）
を示す。
び表３に示すパラメータを用いて求めた修正係数ｒ**の
形状曲線（θ＝０度〜９０度）を示す。図１２には、フ
ーリエ級数式（５）および表４に示すパラメータを用い
て求めた修正係数ｒ**の形状曲線（θ＝０度〜９０度）
を示す。
【００５２】このように求めた修正係数により従来の波
動発生器プラグの輪郭形状を修正することにより得られ
る形状曲線を波動発生器プラグ形状曲線として採用す
る。
動発生器プラグの輪郭形状を修正することにより得られ
る形状曲線を波動発生器プラグ形状曲線として採用す
る。
【００５３】一例として、ピッチ円直径が４インチ（型
番４０）、減速比１／５０の波動歯車装置（本願人製造
に係るカップ型ハーモニックドライブ・コンポーネント
の定格表参照）について、（１）式から波動発生器プラ
グ形状を規定する曲線を求めた。
番４０）、減速比１／５０の波動歯車装置（本願人製造
に係るカップ型ハーモニックドライブ・コンポーネント
の定格表参照）について、（１）式から波動発生器プラ
グ形状を規定する曲線を求めた。
【００５４】図１３には、求めた３本の曲線と、従来の
波動発生器プラグ形状の曲線［θ＝０度〜９０度、ｒHD
＝ｒ0 ＋ｄ／２cos(２θ) ］を示してある。図におい
て、曲線Ｎｅｗ Ｗ／Ｇ plug shape１／５０ Ｎｏ．
１〜Ｎｏ．３は、それぞれ（３）式の定数ｄ0 を、それ
ぞれ、０．０１、０．０６３、０．１とした場合に得ら
れる波動発生器プラグ形状である。なお、この図におい
て、横軸は角度θ、縦軸は同曲線の動径（ｒ，ｒHD）で
ある。
波動発生器プラグ形状の曲線［θ＝０度〜９０度、ｒHD
＝ｒ0 ＋ｄ／２cos(２θ) ］を示してある。図におい
て、曲線Ｎｅｗ Ｗ／Ｇ plug shape１／５０ Ｎｏ．
１〜Ｎｏ．３は、それぞれ（３）式の定数ｄ0 を、それ
ぞれ、０．０１、０．０６３、０．１とした場合に得ら
れる波動発生器プラグ形状である。なお、この図におい
て、横軸は角度θ、縦軸は同曲線の動径（ｒ，ｒHD）で
ある。
【００５５】図１４は、図１３に示した波動発生器プラ
グ形状の動径ｒと従来の波動発生器プラグ形状の動径ｒ
HDとの差（ｒ−ｒHD）を表し、横軸は前記の角度θ、縦
軸はこの差（ｒ−ｒHD）である。
グ形状の動径ｒと従来の波動発生器プラグ形状の動径ｒ
HDとの差（ｒ−ｒHD）を表し、横軸は前記の角度θ、縦
軸はこの差（ｒ−ｒHD）である。
【００５６】［低減速比用の波動発生器プラグ形状によ
る効果］ （波動発生器軸受ボール荷重分布の測定結果）図１５に
は、減速比１／５０の波動発生器プラグ（図１３におけ
る曲線ＮｅｗＷ／Ｇ plug shape１／５０ Ｎｏ．２に
よって輪郭形状を規定したもの）と従来の波動発生器プ
ラグの軸受ボール荷重分布測定結果を示してある。
る効果］ （波動発生器軸受ボール荷重分布の測定結果）図１５に
は、減速比１／５０の波動発生器プラグ（図１３におけ
る曲線ＮｅｗＷ／Ｇ plug shape１／５０ Ｎｏ．２に
よって輪郭形状を規定したもの）と従来の波動発生器プ
ラグの軸受ボール荷重分布測定結果を示してある。
【００５７】この図から、本例の波動発生器プラグを用
いれば、定格負荷トルク１５ｋｇｆ−ｍの時、従来の波
動発生器プラグの場合よりも、長軸付近でのボール荷重
ピーク値が２０ｋｇｆ（２３％）以上小さく、また、全
体のボール荷重分布も滑らかになったことが分かる。
いれば、定格負荷トルク１５ｋｇｆ−ｍの時、従来の波
動発生器プラグの場合よりも、長軸付近でのボール荷重
ピーク値が２０ｋｇｆ（２３％）以上小さく、また、全
体のボール荷重分布も滑らかになったことが分かる。
【００５８】（波動発生器軸受内輪外周フープ応力への
影響）図１６には、本例の波動発生器プラグと従来の波
動発生器プラグとの軸受内輪外周フープ応力測定結果の
比較を示す。この図に示すように、ボール荷重ピーク値
（θが約１３度）での軸受内輪外周フープ応力が僅かに
減少し、また、長軸付近での軸受内輪外周フープ応力が
約８ｋｇｆ／ｍｍ2 （１７％）減少したことが分かる。
影響）図１６には、本例の波動発生器プラグと従来の波
動発生器プラグとの軸受内輪外周フープ応力測定結果の
比較を示す。この図に示すように、ボール荷重ピーク値
（θが約１３度）での軸受内輪外周フープ応力が僅かに
減少し、また、長軸付近での軸受内輪外周フープ応力が
約８ｋｇｆ／ｍｍ2 （１７％）減少したことが分かる。
【００５９】（波動発生器軸受疲労寿命の向上）前述の
ように、軸受のボール荷重と内輪外周フープ応力を大幅
に低減することができるので、軸受疲労寿命がかなり向
上することが分かる。実施例の場合では、従来の波動発
生器プラグ形状の場合の約２倍になる。
ように、軸受のボール荷重と内輪外周フープ応力を大幅
に低減することができるので、軸受疲労寿命がかなり向
上することが分かる。実施例の場合では、従来の波動発
生器プラグ形状の場合の約２倍になる。
【００６０】（ねじれ剛性）ねじれ剛性は、従来の波動
発生器プラグ形状を用いた場合と同程度であることが確
認された。
発生器プラグ形状を用いた場合と同程度であることが確
認された。
【００６１】（歯面荷重分布とフレクスプライン歯底強
度への影響）軸受ボール荷重分布の改良によって、サー
キュラスプラインとフレクスプラインとの噛み合い状態
はより円滑になり、同時に噛み合っている歯の荷重分布
が改善され、負荷トルクによるフレクスプラインの歯底
最大応力が低減する。また、波動発生器長軸付近におけ
る曲率変化は本例による波動発生器プラグのほうが従来
の波動発生器プラグより小さく、波動発生器の挿入によ
り変形したフレクスプラインの同場所での曲率変化も小
さくなり、フレクスプラインの曲げ応力が低減する。こ
のため、本例の波動発生器プラグを用いればフレクスプ
ラインの歯底強度が向上する。
度への影響）軸受ボール荷重分布の改良によって、サー
キュラスプラインとフレクスプラインとの噛み合い状態
はより円滑になり、同時に噛み合っている歯の荷重分布
が改善され、負荷トルクによるフレクスプラインの歯底
最大応力が低減する。また、波動発生器長軸付近におけ
る曲率変化は本例による波動発生器プラグのほうが従来
の波動発生器プラグより小さく、波動発生器の挿入によ
り変形したフレクスプラインの同場所での曲率変化も小
さくなり、フレクスプラインの曲げ応力が低減する。こ
のため、本例の波動発生器プラグを用いればフレクスプ
ラインの歯底強度が向上する。
【００６２】（その他の実施の形態）なお、上記の実施
例は、カップ形状のフレクスプラインを備えたカップ型
の波動歯車装置についてのものである。しかしながら、
本発明は、シルクハット形状のフレクスプラインを備え
たシルクハット型の波動歯車装置に対しても同様に適用
できる。
例は、カップ形状のフレクスプラインを備えたカップ型
の波動歯車装置についてのものである。しかしながら、
本発明は、シルクハット形状のフレクスプラインを備え
たシルクハット型の波動歯車装置に対しても同様に適用
できる。
【００６３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明では、一般
的に採用されている楕円曲線を、４次以上の多項式また
は４項以上のフーリエ級数等の極座標表示式で表される
曲線により修正し、修正後に得られた形状曲線を、波動
発生器プラグのプラグ形状曲線として採用するようにし
ている。また、波動歯車装置のピッチ円直径（型番）お
よび減速比を考慮して、最適な波動発生器プラグのプラ
グ形状曲線を得ることができるようにしている。
的に採用されている楕円曲線を、４次以上の多項式また
は４項以上のフーリエ級数等の極座標表示式で表される
曲線により修正し、修正後に得られた形状曲線を、波動
発生器プラグのプラグ形状曲線として採用するようにし
ている。また、波動歯車装置のピッチ円直径（型番）お
よび減速比を考慮して、最適な波動発生器プラグのプラ
グ形状曲線を得ることができるようにしている。
【００６４】従って、本発明によれば、サーキュラスプ
ラインとフレクスプラインとの良好な噛み合いを維持し
つつも、軸受ボール荷重ピーク値の低減及び全体ボール
荷重分布の改善を達成できる具体的な波動発生器プラグ
の曲線形状を規定することができる。また、これと同時
に、歯車の噛み合い歯面荷重分布の改善及びフレクスプ
ライン歯元応力の低減も実現可能な具体的な波動派生器
プラグの曲線形状を規することができる。
ラインとフレクスプラインとの良好な噛み合いを維持し
つつも、軸受ボール荷重ピーク値の低減及び全体ボール
荷重分布の改善を達成できる具体的な波動発生器プラグ
の曲線形状を規定することができる。また、これと同時
に、歯車の噛み合い歯面荷重分布の改善及びフレクスプ
ライン歯元応力の低減も実現可能な具体的な波動派生器
プラグの曲線形状を規することができる。
【図１】多項式および表１のパラメータを用いて求めた
本発明による波動発生器プラグの形状を規定するための
修正係数を示すグラフである。
本発明による波動発生器プラグの形状を規定するための
修正係数を示すグラフである。
【図２】フーリエ級数および表２のパラメータを用いて
求めた本発明による波動発生器プラグの形状を規定する
ための修正係数を示すグラフである。
求めた本発明による波動発生器プラグの形状を規定する
ための修正係数を示すグラフである。
【図３】減速比１／１００の波動歯車装置における波動
発生器プラグの形状を多項式を用いて求めた場合におけ
る、当該形状の長軸からの角度に対する動径の変化を示
す曲線群を、従来の波動発生器プラグの形状における動
径の変化を示す曲線と共に示すグラフである。
発生器プラグの形状を多項式を用いて求めた場合におけ
る、当該形状の長軸からの角度に対する動径の変化を示
す曲線群を、従来の波動発生器プラグの形状における動
径の変化を示す曲線と共に示すグラフである。
【図４】図３に示す本発明による波動発生器プラグの形
状曲線を規定する動径と従来の形状曲線の動径との差を
表す曲線群を示すグラフである。
状曲線を規定する動径と従来の形状曲線の動径との差を
表す曲線群を示すグラフである。
【図５】減速比１／１６０の波動歯車装置における波動
発生器プラグの形状を多項式を用いて求めた場合におけ
る、当該形状の長軸からの角度に対する動径の変化を示
す曲線群を、従来の波動発生器プラグの形状における動
径の変化を示す曲線と共に示すグラフである。
発生器プラグの形状を多項式を用いて求めた場合におけ
る、当該形状の長軸からの角度に対する動径の変化を示
す曲線群を、従来の波動発生器プラグの形状における動
径の変化を示す曲線と共に示すグラフである。
【図６】図５に示す本発明による波動発生器プラグの形
状曲線を規定する動径と従来の形状曲線の動径との差を
表す曲線群を示すグラフである。
状曲線を規定する動径と従来の形状曲線の動径との差を
表す曲線群を示すグラフである。
【図７】本発明により輪郭形状が規定された波動発生器
プラグを用い減速比１／１００の波動歯車装置の場合
と、従来の波動発生器プラグを用いた減速比１／１００
の波動歯車装置の場合における波動発生器の軸受けボー
ル荷重分布を表す曲線群を示すグラフである。
プラグを用い減速比１／１００の波動歯車装置の場合
と、従来の波動発生器プラグを用いた減速比１／１００
の波動歯車装置の場合における波動発生器の軸受けボー
ル荷重分布を表す曲線群を示すグラフである。
【図８】本発明により輪郭形状が規定された波動発生器
プラグを用い減速比１／１６０の波動歯車装置の場合
と、従来の波動発生器プラグを用いた減速比１／１６０
の波動歯車装置の場合における波動発生器の軸受けボー
ル荷重分布を表す曲線群を示すグラフである。
プラグを用い減速比１／１６０の波動歯車装置の場合
と、従来の波動発生器プラグを用いた減速比１／１６０
の波動歯車装置の場合における波動発生器の軸受けボー
ル荷重分布を表す曲線群を示すグラフである。
【図９】本発明により輪郭形状が規定された波動発生器
プラグを用い波動歯車装置の場合と、従来の波動発生器
プラグを用いた波動歯車装置の場合における波動発生器
の軸受け内輪の外周フープ応力を表す曲線群を示すグラ
フである。
プラグを用い波動歯車装置の場合と、従来の波動発生器
プラグを用いた波動歯車装置の場合における波動発生器
の軸受け内輪の外周フープ応力を表す曲線群を示すグラ
フである。
【図１０】本発明により輪郭形状が規定された波動発生
器プラグを用い波動歯車装置の場合と、従来の波動発生
器プラグを用いた波動歯車装置の場合における波動発生
器のねじれ剛性を表す曲線群を示すグラフである。
器プラグを用い波動歯車装置の場合と、従来の波動発生
器プラグを用いた波動歯車装置の場合における波動発生
器のねじれ剛性を表す曲線群を示すグラフである。
【図１１】多項式および表３のパラメータを用いて求め
た本発明による低減速比用の波動発生器プラグの形状を
規定するための修正係数を示すグラフである。
た本発明による低減速比用の波動発生器プラグの形状を
規定するための修正係数を示すグラフである。
【図１２】フーリエ級数および表４のパラメータを用い
て求めた本発明による低減速比用の波動発生器プラグの
形状を規定するための修正係数を示すグラフである。
て求めた本発明による低減速比用の波動発生器プラグの
形状を規定するための修正係数を示すグラフである。
【図１３】減速比１／５０の波動歯車装置における波動
発生器プラグの形状を多項式を用いて求めた場合におけ
る、当該形状の長軸からの角度に対する動径の変化を示
す曲線群を、従来の波動発生器プラグの形状における動
径の変化を示す曲線と共に示すグラフである。
発生器プラグの形状を多項式を用いて求めた場合におけ
る、当該形状の長軸からの角度に対する動径の変化を示
す曲線群を、従来の波動発生器プラグの形状における動
径の変化を示す曲線と共に示すグラフである。
【図１４】図３に示す本発明による波動発生器プラグの
形状曲線を規定する動径と従来の形状曲線の動径との差
を表す曲線群を示すグラフである。
形状曲線を規定する動径と従来の形状曲線の動径との差
を表す曲線群を示すグラフである。
【図１５】本発明により輪郭形状が規定された波動発生
器プラグを用いた減速比１／５０の波動歯車装置の場合
と、従来の波動発生器プラグを用いた減速比１／５０の
波動歯車装置の場合における波動発生器の軸受けボール
荷重分布を表す曲線群を示すグラフである。
器プラグを用いた減速比１／５０の波動歯車装置の場合
と、従来の波動発生器プラグを用いた減速比１／５０の
波動歯車装置の場合における波動発生器の軸受けボール
荷重分布を表す曲線群を示すグラフである。
【図１６】本発明により輪郭形状が規定された波動発生
器プラグを用いた減速比１／５０の波動歯車装置の場合
と、従来の波動発生器プラグを用いた減速比１／５０の
波動歯車装置の場合における波動発生器の軸受け内輪の
外周フープ応力を表す曲線群を示すグラフである。
器プラグを用いた減速比１／５０の波動歯車装置の場合
と、従来の波動発生器プラグを用いた減速比１／５０の
波動歯車装置の場合における波動発生器の軸受け内輪の
外周フープ応力を表す曲線群を示すグラフである。
【図１７】カップ型の波動歯車装置の斜視図、およびそ
の主要部品の組み付け状態を示す概略構成図である。
の主要部品の組み付け状態を示す概略構成図である。
【図１８】図１７の波動歯車装置を含軸断面図である。
１ 波動歯車装置 ２ 波動発生器 ２１ 波動発生器プラグ ２２ 軸受け ３ 可撓性外歯歯車（フレクスプライン） ３１ 外歯 ４ 剛性内歯歯車（サーキュラスプライン） ４１ 内歯 ５ 長軸
Claims (11)
- 【請求項１】 剛性内歯歯車と、可撓性外歯歯車と、こ
の可撓性外歯歯車を半径方向に撓めて当該可撓性外歯歯
車の外歯を部分的に前記剛性内歯歯車の内歯に噛み合わ
せると共にこれらの両歯車の噛み合い位置を円周方向に
移動させる波動発生器とを有し、この波動発生器は、剛
性の波動発生器プラグと、このプラグの外周面と前記可
撓性外歯歯車の内周面の間に嵌め込まれた波動発生器転
がり軸受けとを備えている波動歯車装置において、 前記波動発生器のプラグの外周面輪郭を規定するプラグ
形状曲線は（１）式により規定されることを特徴とする
波動歯車装置の波動発生器プラグ。 ｒ＝ｒHD＋ｒ* ・・・・・・ （１） 但し、ｒ：前記プラグ形状曲線の動径 ｒHD：（２）式により与えられる楕円状曲線 ｒ* ：（３）式により与えられる動径修正項 ｒHD＝ｒ0 ＋ｄ／２cos(２θ) ・・・・・・ （２） 但し、ｒ0 ：波動発生器プラグの真円半径［（長径＋短
径）／４］ ｄ：撓み量［（長径ー短径）／２］ θ：波動発生器プラグの長軸と動径ｒのなす角度 ｒ* ＝ｄ0 ｒt ｒ** ・・・・・・ （３） 但し、ｄ0 ：定数 ｒt ：波動発生器プラグの真円状態での半径［プラグの
周長／（２π）］ ｒ**：動径の修正係数であり、（４）式で規定される４
次以上の多項式または（５）式で規定される４項以上の
フーリエ級数からなる極座標表示式で表される曲線 【数１】 但し、ａi ：定数 θ：波動発生器プラグの長軸と動径ｒのなす角 ｎ：整数 【数２】 但し、Ａi ：定数 θ：波動発生器プラグの長軸と動径ｒのなす角 ωi ：定数 ｎ：整数 - 【請求項２】 請求項１において、前記動径の修正係数
ｒ**は、４項以上の前記の（４）式により規定される多
項式からなる極座標表示式で表されるものであり、当該
多項式に含まれる各定数ｎ、ａi の値は表１に示すもの
であることを特徴とする波動歯車装置の波動発生器プラ
グ。 【表１】 - 【請求項３】 請求項１において、前記動径の修正係数
ｒ**は、４項以上の前記の（５）式により規定されるフ
ーリエ級数からなる極座標表示式で表されるものであ
り、当該フーリエ級数に含まれる各定数ｎ、Ａi 、ωi
の値は表２に示すものであることを特徴とする波動歯車
装置の波動発生器プラグ。 【表２】 - 【請求項４】 請求項１ないし３のうちのいずれかの項
において、動径修正項ｒ* を規定している前記（３）式
における定数ｄ0 は、０．０１以上および０．１以下の
範囲内の値であることを特徴とする波動歯車装置の波動
発生器プラグ。 - 【請求項５】 請求項４において、 前記の定数ｄ0 を０．０１とした場合に得られる前記波
動発生器のプラグの外周面輪郭を規定する第１のプラグ
形状曲線を求め、 前記の定数ｄ0 を０．１とした場合に得られる前記波動
発生器のプラグの外周面輪郭を規定する第２のプラグ形
状曲線を求め、 これら第１および第２のプラグ形状曲線の間に含まれる
任意の曲線を用いて前記波動発生器のプラグの外周面輪
郭形状を規定していることを特徴とする波動歯車装置の
波動発生器プラグ。 - 【請求項６】 請求項１において、前記プラグ形状曲線
の動径変位量の最大値は、前記歯車のモジュールをｍと
すると、１．７ｍ以上であることを特徴とする波動歯車
装置の波動発生器プラグ。 - 【請求項７】 請求項６において、前記動径の修正係数
ｒ**は、４項以上の前記の（４）式により規定される多
項式からなる極座標表示式で表されるものであり、当該
多項式に含まれる各定数ｎ、ａi の値は表３に示すもの
であることを特徴とする波動歯車装置の波動発生器プラ
グ。 【表３】 - 【請求項８】 請求項６において、前記動径の修正係数
ｒ**は、４項以上の前記の（５）式により規定されるフ
ーリエ級数からなる極座標表示式で表されるものであ
り、当該フーリエ級数に含まれる各定数ｎ、Ａi 、ωi
の値は表４に示すものであることを特徴とする波動歯車
装置の波動発生器プラグ。 【表４】 - 【請求項９】 請求項６ないし８のうちのいずれかの項
において、動径修正項ｒ* を規定している前記（３）式
における定数ｄ0 は、０．０１以上および０．１以下の
範囲内の値であることを特徴とする波動歯車装置の波動
発生器プラグ。 - 【請求項１０】 請求項９において、 前記の定数ｄ0 を０．０１とした場合に得られる前記波
動発生器のプラグの外周面輪郭を規定する第１のプラグ
形状曲線を求め、 前記の定数ｄ0 を０．１とした場合に得られる前記波動
発生器のプラグの外周面輪郭を規定する第２のプラグ形
状曲線を求め、 これら第１および第２のプラグ形状曲線の間に含まれる
任意の曲線を用いて前記波動発生器のプラグの外周面輪
郭形状を規定していることを特徴とする波動歯車装置の
波動発生器プラグ。 - 【請求項１１】 請求項１ないし１０のうちのいずれか
の項に記載された波動発生器プラグを備えた波動発生器
を有することを特徴とする波動歯車装置。
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| WO2015004693A1 (ja) * | 2013-07-10 | 2015-01-15 | 株式会社ハーモニック・ドライブ・システムズ | 波動発生器および波動歯車装置 |
| CN104308482A (zh) * | 2014-08-25 | 2015-01-28 | 浙江来福谐波传动股份有限公司 | 弹性柔轮的制作工艺 |
| JP5698333B1 (ja) * | 2013-10-28 | 2015-04-08 | 上銀科技股▲分▼有限公司 | 高調波減速機 |
| CN105090372A (zh) * | 2014-05-09 | 2015-11-25 | 良世机械科技(上海)有限公司 | 波发生器外置式新型谐波齿轮传动装置 |
| CN105276093A (zh) * | 2014-06-16 | 2016-01-27 | 上银科技股份有限公司 | 可提升咬合率的谐波减速机 |
| JP2016133185A (ja) * | 2015-01-21 | 2016-07-25 | 上銀科技股▲分▼有限公司 | 伝動精度を向上させる波動歯車装置 |
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-
1998
- 1998-06-09 JP JP15978598A patent/JP4067037B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (16)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE112009005020T5 (de) | 2009-07-02 | 2012-09-06 | Harmonic Drive Systems Inc. | Nicht-kreisförmiges Lager, Wellgenerator und Wellgetriebe |
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| WO2015004693A1 (ja) * | 2013-07-10 | 2015-01-15 | 株式会社ハーモニック・ドライブ・システムズ | 波動発生器および波動歯車装置 |
| JP5698333B1 (ja) * | 2013-10-28 | 2015-04-08 | 上銀科技股▲分▼有限公司 | 高調波減速機 |
| CN105090372A (zh) * | 2014-05-09 | 2015-11-25 | 良世机械科技(上海)有限公司 | 波发生器外置式新型谐波齿轮传动装置 |
| CN105276093A (zh) * | 2014-06-16 | 2016-01-27 | 上银科技股份有限公司 | 可提升咬合率的谐波减速机 |
| US10760663B2 (en) | 2014-06-16 | 2020-09-01 | Hiwin Technologies Corp. | Method of making strain wave gearing |
| CN104308482A (zh) * | 2014-08-25 | 2015-01-28 | 浙江来福谐波传动股份有限公司 | 弹性柔轮的制作工艺 |
| JP2016133185A (ja) * | 2015-01-21 | 2016-07-25 | 上銀科技股▲分▼有限公司 | 伝動精度を向上させる波動歯車装置 |
| CN110159726A (zh) * | 2019-04-26 | 2019-08-23 | 牧川精密传动(浙江)有限公司 | 一种圆锥谐波减速装置 |
| US11808337B2 (en) | 2021-03-05 | 2023-11-07 | Nabtesco Corporation | Method for manufacturing strain wave gear device and strain wave gear device |
| CN114294399A (zh) * | 2022-01-19 | 2022-04-08 | 无锡巨蟹智能驱动科技有限公司 | 谐波传动装置、应用和方法 |
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