JPH11281599A - 線膨張係数の測定方法 - Google Patents
線膨張係数の測定方法Info
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- JPH11281599A JPH11281599A JP7977898A JP7977898A JPH11281599A JP H11281599 A JPH11281599 A JP H11281599A JP 7977898 A JP7977898 A JP 7977898A JP 7977898 A JP7977898 A JP 7977898A JP H11281599 A JPH11281599 A JP H11281599A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】簡単な装置構成でセラミックスやガラス等の絶
縁体材料の室温から数１０Ｋまでの低温までの線膨張係
数を高精度に測定可能な測定方法を提供する。 【解決手段】絶縁体材料で作製され、内壁に導体膜５が
被着形成された中空体４の両端面を導体板６、７で挟持
して電磁場の空洞共振器３を構成し、共振器３における
共振周波数、例えば、ＴＥ011 、ＴＥ012 の各モードに
おける共振周波数の温度に対する変化を測定し、その共
振周波数の変化から中空体４の寸法変化を求め、例え
ば、その寸法変化−温度の回帰曲線から絶縁体材料の線
膨張係数を算出する。
縁体材料の室温から数１０Ｋまでの低温までの線膨張係
数を高精度に測定可能な測定方法を提供する。 【解決手段】絶縁体材料で作製され、内壁に導体膜５が
被着形成された中空体４の両端面を導体板６、７で挟持
して電磁場の空洞共振器３を構成し、共振器３における
共振周波数、例えば、ＴＥ011 、ＴＥ012 の各モードに
おける共振周波数の温度に対する変化を測定し、その共
振周波数の変化から中空体４の寸法変化を求め、例え
ば、その寸法変化−温度の回帰曲線から絶縁体材料の線
膨張係数を算出する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、セラミックスやガ
ラス等の絶縁体材料の線膨張係数を測定するための測定
方法に関するものである。
ラス等の絶縁体材料の線膨張係数を測定するための測定
方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】一般に、線膨張係数測定法としては、押
棒式やＴＭＡ（Ｔｈｅｒｍｏ−Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ａｎａｌｙｚｅｒ）、レーザー干渉法、さらに静電容量
法等が知られている。しかしながら、上記測定方法は、
測定装置が複雑、高価になる欠点がある。
棒式やＴＭＡ（Ｔｈｅｒｍｏ−Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ａｎａｌｙｚｅｒ）、レーザー干渉法、さらに静電容量
法等が知られている。しかしながら、上記測定方法は、
測定装置が複雑、高価になる欠点がある。
【０００３】そこで、最近、小林、佐藤等による" Ｉｍ
ｐｒｏｖｅｄ ｃａｖｉｔｙ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｍ
ｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｅ
ｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ｏｆｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐ
ｌａｔｅ" （ＣＰＥＭ Ｄｉｇｅｓｔ，ｐｐ．１４７〜
１４８，１９８８）や、加屋野, 榊原, 小林らによる "
空洞共振器法による誘電体平板材料の複素誘電率の温度
特性の自動測定”（信学技法、ＭＷ９１〜７５、ｐｐ．
１１７〜１２４、Ｓｅｐ．１９９１）において、誘電体
基板の誘電定数の温度特性測定法に関する研究の中で、
金属製の円筒空洞共振器における共振周波数の温度変化
から円筒空洞共振器を構成する金属の線膨張係数を測定
することが提案されている。この方法は測定装置が簡単
でかつ絶対測定が可能であり、金属材料の新たな線膨張
係数の測定方法として注目されている。
ｐｒｏｖｅｄ ｃａｖｉｔｙ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｍ
ｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｅ
ｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ｏｆｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐ
ｌａｔｅ" （ＣＰＥＭ Ｄｉｇｅｓｔ，ｐｐ．１４７〜
１４８，１９８８）や、加屋野, 榊原, 小林らによる "
空洞共振器法による誘電体平板材料の複素誘電率の温度
特性の自動測定”（信学技法、ＭＷ９１〜７５、ｐｐ．
１１７〜１２４、Ｓｅｐ．１９９１）において、誘電体
基板の誘電定数の温度特性測定法に関する研究の中で、
金属製の円筒空洞共振器における共振周波数の温度変化
から円筒空洞共振器を構成する金属の線膨張係数を測定
することが提案されている。この方法は測定装置が簡単
でかつ絶対測定が可能であり、金属材料の新たな線膨張
係数の測定方法として注目されている。
【０００４】さらに、最近では、超電導体を用いた素子
の開発に伴い、室温から数１０Ｋまでの低温領域におけ
る絶縁体材料、より具体的には回路基板や誘電体共振器
材料の線膨張係数を評価する方法が望まれている。
の開発に伴い、室温から数１０Ｋまでの低温領域におけ
る絶縁体材料、より具体的には回路基板や誘電体共振器
材料の線膨張係数を評価する方法が望まれている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記文
献に開示された方法によれば、金属材料の線膨張係数を
測定することは可能であっても、セラミックス、ガラ
ス、有機材料などの絶縁体材料の線膨張係数を測定する
ことはできないものであった。
献に開示された方法によれば、金属材料の線膨張係数を
測定することは可能であっても、セラミックス、ガラ
ス、有機材料などの絶縁体材料の線膨張係数を測定する
ことはできないものであった。
【０００６】また、一般の測定方法あるいは測定器によ
って、室温から数１０Ｋまでの線膨張係数を測定するた
めには、岡路による「低温領域での変位測定技術」（計
測技術、９１年４月）においても述べられているよう
に、装置構成上、特別の工夫が必要であった。
って、室温から数１０Ｋまでの線膨張係数を測定するた
めには、岡路による「低温領域での変位測定技術」（計
測技術、９１年４月）においても述べられているよう
に、装置構成上、特別の工夫が必要であった。
【０００７】従って、本発明の目的は、簡単な装置構成
でセラミックスやガラス等の絶縁体材料の線膨張係数を
高精度に測定でき、しかも室温から数１０Ｋまでの温度
領域で測定可能な測定方法を提供することにある。
でセラミックスやガラス等の絶縁体材料の線膨張係数を
高精度に測定でき、しかも室温から数１０Ｋまでの温度
領域で測定可能な測定方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明者等は、上記の課
題に対して検討を重ねた結果、セラミックス等の絶縁体
材料で作製した中空体内壁に導体膜を形成するととも
に、該中空体の両端面を２つの導体板で挟持した空洞共
振器を形成し、この空洞共振器の共振周波数の温度に対
する変化を測定することにより、中空体を構成するセラ
ミックス等の絶縁体材料の膨張係数を算出できることを
見いだしたものである。
題に対して検討を重ねた結果、セラミックス等の絶縁体
材料で作製した中空体内壁に導体膜を形成するととも
に、該中空体の両端面を２つの導体板で挟持した空洞共
振器を形成し、この空洞共振器の共振周波数の温度に対
する変化を測定することにより、中空体を構成するセラ
ミックス等の絶縁体材料の膨張係数を算出できることを
見いだしたものである。
【０００９】即ち、本発明の線膨張係数の測定方法は、
絶縁体材料で作製され、内壁に導体膜が被着形成された
中空体の両端面を導体板で挟持して空洞共振器を構成
し、該共振器における共振周波数の温度に対する変化を
測定し、その共振周波数の変化から前記中空体の寸法変
化を求め、その寸法変化から前記絶縁体材料の線膨張係
数を算出することを特徴とするものである。
絶縁体材料で作製され、内壁に導体膜が被着形成された
中空体の両端面を導体板で挟持して空洞共振器を構成
し、該共振器における共振周波数の温度に対する変化を
測定し、その共振周波数の変化から前記中空体の寸法変
化を求め、その寸法変化から前記絶縁体材料の線膨張係
数を算出することを特徴とするものである。
【００１０】特に、前記空洞共振器の２種類のモードの
共振周波数の温度に対する変化を測定し、その共振周波
数の変化から、前記中空円筒の内径の寸法変化を計算
し、該内径の寸法変化から、前記中空円筒を構成する絶
縁体材料の線膨張係数を算出すること、さらには、前記
１対の導体板に、マイクロ波励振及び検波用のループア
ンテナが設けられていることが望ましい。
共振周波数の温度に対する変化を測定し、その共振周波
数の変化から、前記中空円筒の内径の寸法変化を計算
し、該内径の寸法変化から、前記中空円筒を構成する絶
縁体材料の線膨張係数を算出すること、さらには、前記
１対の導体板に、マイクロ波励振及び検波用のループア
ンテナが設けられていることが望ましい。
【００１１】
【発明の実施の形態】まず、本発明の線膨張係数の測定
方法とその原理について説明する。一般に、電磁場の空
洞共振器の共振周波数は、空洞共振器の寸法と空洞共振
器内の物質の誘電率だけに依存するが、本発明によれ
ば、空洞共振器内を真空にした場合や、誘電率の温度変
化が極めて小さい空気等の気体で満たした場合には、共
振周波数の温度に対する変化が、空洞共振器の熱膨張に
よる寸法変化のみに依存することを利用し、共振周波数
の温度に対する変化を測定することにより、共振器を構
成する絶縁体材料の線膨張係数を算出するものである。
方法とその原理について説明する。一般に、電磁場の空
洞共振器の共振周波数は、空洞共振器の寸法と空洞共振
器内の物質の誘電率だけに依存するが、本発明によれ
ば、空洞共振器内を真空にした場合や、誘電率の温度変
化が極めて小さい空気等の気体で満たした場合には、共
振周波数の温度に対する変化が、空洞共振器の熱膨張に
よる寸法変化のみに依存することを利用し、共振周波数
の温度に対する変化を測定することにより、共振器を構
成する絶縁体材料の線膨張係数を算出するものである。
【００１２】図１は、本発明の測定方法における測定シ
ステムの全体構成の一実施例を示すブロック図である。
図１によれば、シンセサイズドスイーパー１から出力さ
れたマイクロ波信号は、２つに分割され、一方は基準用
としてネットワークアナライザ２に入力される。他方
は、線膨張係数測定用の空洞共振器３に入力され、透過
した信号がネットワークアナライザ２に入力されるよう
に構成される。
ステムの全体構成の一実施例を示すブロック図である。
図１によれば、シンセサイズドスイーパー１から出力さ
れたマイクロ波信号は、２つに分割され、一方は基準用
としてネットワークアナライザ２に入力される。他方
は、線膨張係数測定用の空洞共振器３に入力され、透過
した信号がネットワークアナライザ２に入力されるよう
に構成される。
【００１３】線膨張係数測定用の空洞共振器３は、図２
に示すように、セラミックス等の絶縁体材料で作製した
中空円筒体あるいは中空方形体からなる中空体４の内壁
に導体膜５を形成し、中空体４の両端面を導体板６、７
で挟持してなる。
に示すように、セラミックス等の絶縁体材料で作製した
中空円筒体あるいは中空方形体からなる中空体４の内壁
に導体膜５を形成し、中空体４の両端面を導体板６、７
で挟持してなる。
【００１４】また、この空洞共振器３を、市販の高温槽
やクライオスタット（低温発生装置）内に設置すること
によって共振器３を所定の温度に設定できる。そして、
上記の構成に基づき、所定の温度に設定された空洞共振
器３は、共振器３の一対の導体板６、７に設けられた一
対のループアンテナ９を経由してネットワークアナライ
ザー２に接続されており、共振器３のその温度における
共振周波数を測定できるように構成されている。なお、
共振器３内の空洞部８は、真空あるいは大気等の誘電率
が１に近い気体が封入されるが、取り扱い及び装置の簡
略化の点から大気であることがよい。
やクライオスタット（低温発生装置）内に設置すること
によって共振器３を所定の温度に設定できる。そして、
上記の構成に基づき、所定の温度に設定された空洞共振
器３は、共振器３の一対の導体板６、７に設けられた一
対のループアンテナ９を経由してネットワークアナライ
ザー２に接続されており、共振器３のその温度における
共振周波数を測定できるように構成されている。なお、
共振器３内の空洞部８は、真空あるいは大気等の誘電率
が１に近い気体が封入されるが、取り扱い及び装置の簡
略化の点から大気であることがよい。
【００１５】また、本発明によれば、図２に示すよう
に、上記一対の導体板６、７に、ループアンテナ９を設
けることが望ましい。このループアンテナ９は、空洞部
８の電磁場を励振及び検波するためのものである。ま
た、ループアンテナ９は、セミリジッドケーブル１０と
接続され、セミリジッドケーブル１０の一方は、シンセ
サイズドスイーパー１と接続され他方はネットワークア
ナライザ２と接続される。
に、上記一対の導体板６、７に、ループアンテナ９を設
けることが望ましい。このループアンテナ９は、空洞部
８の電磁場を励振及び検波するためのものである。ま
た、ループアンテナ９は、セミリジッドケーブル１０と
接続され、セミリジッドケーブル１０の一方は、シンセ
サイズドスイーパー１と接続され他方はネットワークア
ナライザ２と接続される。
【００１６】本発明によれば、上記の測定装置を用い、
空洞共振器３の共振周波数ｆ0 の温度に対する変化が、
中空体４を構成するセラミックス等の絶縁体材料の温度
変化に伴う寸法変化だけに依存することを利用して線膨
張係数を算出する。
空洞共振器３の共振周波数ｆ0 の温度に対する変化が、
中空体４を構成するセラミックス等の絶縁体材料の温度
変化に伴う寸法変化だけに依存することを利用して線膨
張係数を算出する。
【００１７】具体的な測定方法として、まず、単一モー
ドの共振周波数の温度変化より、線膨張係数を算出する
場合について述べる。一般に、円筒空洞共振器のＴＥ
nml モードの共振周波数ｆ0 は下記数１の式（１）で与
えられる。ただし、ｎは円筒の回転方向における電磁界
の変化の数、ｍは円筒の径方向における電磁界の変化の
数、ｌは円筒の軸方向における電磁界の変化の数であ
り、式（１）中、ｃは光速、ｊ' nmはＪn '(x)＝０のｍ
番目の解、Ｊn '(x)はＮ次のベッセル関数の微分であ
る。Ｄは共振器の内径、Ｈは共振器の高さである。
ドの共振周波数の温度変化より、線膨張係数を算出する
場合について述べる。一般に、円筒空洞共振器のＴＥ
nml モードの共振周波数ｆ0 は下記数１の式（１）で与
えられる。ただし、ｎは円筒の回転方向における電磁界
の変化の数、ｍは円筒の径方向における電磁界の変化の
数、ｌは円筒の軸方向における電磁界の変化の数であ
り、式（１）中、ｃは光速、ｊ' nmはＪn '(x)＝０のｍ
番目の解、Ｊn '(x)はＮ次のベッセル関数の微分であ
る。Ｄは共振器の内径、Ｈは共振器の高さである。
【００１８】
【数１】
【００１９】ここで、内径Ｄと高さＨとの比Ｓ＝Ｄ／Ｈ
は温度によらず一定であると仮定すると、式（１）から
共振器の内径Ｄが下記数２の式（２）で与えられる。
は温度によらず一定であると仮定すると、式（１）から
共振器の内径Ｄが下記数２の式（２）で与えられる。
【００２０】
【数２】
【００２１】さらに、基準温度（室温）での共振器の内
径Ｄ、共振周波数ｆ0 をＤ0 、ｆ00とすると、熱膨張に
よる寸法変化ΔＤ＝Ｄ−Ｄ0 をＤ0 で除した値であるΔ
Ｄ／Ｄ0 は下記数３の式（３）で与えられる。
径Ｄ、共振周波数ｆ0 をＤ0 、ｆ00とすると、熱膨張に
よる寸法変化ΔＤ＝Ｄ−Ｄ0 をＤ0 で除した値であるΔ
Ｄ／Ｄ0 は下記数３の式（３）で与えられる。
【００２２】
【数３】
【００２３】実際には、ｆ00と温度Ｔにおけるｆ0(T)を
測定し、上記式（３）によりΔＤ／Ｄ0 を温度の関数と
して求める。線膨張係数はΔＤ／Ｄ0 −温度データの回
帰曲線を温度で微分して求める。
測定し、上記式（３）によりΔＤ／Ｄ0 を温度の関数と
して求める。線膨張係数はΔＤ／Ｄ0 −温度データの回
帰曲線を温度で微分して求める。
【００２４】さらに、高精度な測定結果を求めるために
は、２種類のモードの共振周波数の温度に対する変化を
測定することが、中空体４の両端面と２つの導体板６、
７の接触状態の変化による線膨張係数の測定誤差の発生
を抑制する上で望ましい。
は、２種類のモードの共振周波数の温度に対する変化を
測定することが、中空体４の両端面と２つの導体板６、
７の接触状態の変化による線膨張係数の測定誤差の発生
を抑制する上で望ましい。
【００２５】そこで、２種類のモード、特にＴＥ011 モ
ードと、ＴＥ012 モードの共振周波数の温度に対する変
化の測定に基づく線膨張係数の算出方法について述べ
る。
ードと、ＴＥ012 モードの共振周波数の温度に対する変
化の測定に基づく線膨張係数の算出方法について述べ
る。
【００２６】ＴＥ011 、ＴＥ012 モードの共振周波数を
それぞれｆ1 、ｆ2 とすると，数１から次の数４中の式
（４）、式（５）が与えられる。
それぞれｆ1 、ｆ2 とすると，数１から次の数４中の式
（４）、式（５）が与えられる。
【００２７】
【数４】
【００２８】ただし、Ｊ' 01は、Ｊ0 '(x)＝０の１番目
の解、Ｊ0 '(x)は０次のベッセル関数の微分である。従
って、数４中の式（４）、式（５）から、共振器におけ
る円柱体の内径Ｄ、高さＨは、次の数５中の式（６）
（７）で与えられる。
の解、Ｊ0 '(x)は０次のベッセル関数の微分である。従
って、数４中の式（４）、式（５）から、共振器におけ
る円柱体の内径Ｄ、高さＨは、次の数５中の式（６）
（７）で与えられる。
【００２９】
【数５】
【００３０】さらに基準温度（室温）における円柱体の
内径Ｄ、高さＨ、共振周波数ｆ1 、ｆ2 をＤ0 、Ｈ0 、
ｆ01、ｆ02とすると、温度変化に伴う熱膨張による内径
寸法変化ΔＤ＝Ｄ−Ｄ0 をＤ0 で除した値であるΔＤ／
Ｄ0 、および高さ寸法変化ΔＨ＝Ｈ−Ｈ0 をＨ0 で除し
た値であるΔＨ／Ｈ0 は下記数６の式（８）、式（９）
によって与えられる。
内径Ｄ、高さＨ、共振周波数ｆ1 、ｆ2 をＤ0 、Ｈ0 、
ｆ01、ｆ02とすると、温度変化に伴う熱膨張による内径
寸法変化ΔＤ＝Ｄ−Ｄ0 をＤ0 で除した値であるΔＤ／
Ｄ0 、および高さ寸法変化ΔＨ＝Ｈ−Ｈ0 をＨ0 で除し
た値であるΔＨ／Ｈ0 は下記数６の式（８）、式（９）
によって与えられる。
【００３１】
【数６】
【００３２】つまり、基準温度における共振周波数
ｆ01、ｆ02と、温度Ｔにおける共振周波数ｆ1(T)、ｆ
2(T)を測定し、前記式（８）（９）によりΔＤ／Ｄ0 と
ΔＨ／Ｈ0を温度の関数として求める。このうち、ΔＨ
／Ｈ0 には、中空体４の両端面と２つの導体板６，７の
接触状態の変化による誤差が含まれている可能性があ
る。
ｆ01、ｆ02と、温度Ｔにおける共振周波数ｆ1(T)、ｆ
2(T)を測定し、前記式（８）（９）によりΔＤ／Ｄ0 と
ΔＨ／Ｈ0を温度の関数として求める。このうち、ΔＨ
／Ｈ0 には、中空体４の両端面と２つの導体板６，７の
接触状態の変化による誤差が含まれている可能性があ
る。
【００３３】従って、正確な線膨張係数は、ΔＤ／Ｄ0
−温度データの回帰曲線を温度で微分することによって
求めることができる。
−温度データの回帰曲線を温度で微分することによって
求めることができる。
【００３４】
【実施例】上記の測定方法に基づき具体的にＡｌ2 Ｏ3
セラミックスの線熱膨張係数を２種類のモードを用いた
方法によって測定した。純度９９．５％Ａｌ2 Ｏ3 セラ
ミックスを被測定試料として、本発明に基づき共振周波
数の温度に対する変化の測定を測定し、熱膨張係数を算
出した。測定にあたり先ず中空体を作製した。中空体の
サイズは、空洞共振器の共振周波数を比較的測定しやす
い１０〜２０ＧＨｚとするため、内径Ｄ0 ＝３０ｍｍ、
高さＨ0＝２６ｍｍ（いずれも２５℃における寸法）の
円筒体とした。さらに、この円筒体の内面に銀ペースト
を塗布し、６５０℃で焼成した。焼結した銀の厚さは２
０〜３０μｍであった。そして、この円筒体の上下端面
を、純銅からなる厚さ２ｍｍの金属板で挟持して空洞共
振器を構成した。なお、金属板の一部には、図１に示し
たように、マイクロ波を励起，検波するためのループア
ンテナを挿入する２〜３ｍｍ径の結合口を設けた。
セラミックスの線熱膨張係数を２種類のモードを用いた
方法によって測定した。純度９９．５％Ａｌ2 Ｏ3 セラ
ミックスを被測定試料として、本発明に基づき共振周波
数の温度に対する変化の測定を測定し、熱膨張係数を算
出した。測定にあたり先ず中空体を作製した。中空体の
サイズは、空洞共振器の共振周波数を比較的測定しやす
い１０〜２０ＧＨｚとするため、内径Ｄ0 ＝３０ｍｍ、
高さＨ0＝２６ｍｍ（いずれも２５℃における寸法）の
円筒体とした。さらに、この円筒体の内面に銀ペースト
を塗布し、６５０℃で焼成した。焼結した銀の厚さは２
０〜３０μｍであった。そして、この円筒体の上下端面
を、純銅からなる厚さ２ｍｍの金属板で挟持して空洞共
振器を構成した。なお、金属板の一部には、図１に示し
たように、マイクロ波を励起，検波するためのループア
ンテナを挿入する２〜３ｍｍ径の結合口を設けた。
【００３５】上記の構成からなる空洞共振器をクライオ
スタット（低温発生装置）に挿入して、１０Ｋ（ケルビ
ン）まで冷却し、その後、温度上昇させながら、各温度
におけるＴＥ011 モードの共振周波数ｆ1 とＴＥ012 モ
ードの共振周波数ｆ2 を随時測定した。なお、測定で
は、空洞共振器を組み直して２回の測定（ｆｉｒｓｔ，
ｓｅｃｏｎｄ）を行い、その結果を図３に示した。
スタット（低温発生装置）に挿入して、１０Ｋ（ケルビ
ン）まで冷却し、その後、温度上昇させながら、各温度
におけるＴＥ011 モードの共振周波数ｆ1 とＴＥ012 モ
ードの共振周波数ｆ2 を随時測定した。なお、測定で
は、空洞共振器を組み直して２回の測定（ｆｉｒｓｔ，
ｓｅｃｏｎｄ）を行い、その結果を図３に示した。
【００３６】最後に到達した２９３Ｋ（ケルビン）を基
準温度とし、２９３Ｋでの共振周波数ｆ1 とｆ2 をｆ01
とｆ02とした。次に、式（８）（９）により、ΔＤ／Ｄ
0 、ΔＨ／Ｈ0 を計算し、その結果を図４に示した。こ
のうち、円筒体の両端面と導体板の接触状態の変化によ
る誤差が含まれにくいΔＤ／Ｄ0 −温度のデータの回帰
曲線を温度の４次関数として求め、このΔＤ／Ｄ0 −温
度の回帰曲線を温度で微分することにより、線膨張係数
を温度の関数として求めた。その結果を図５に示した。
また、図５には文献値（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）も示し
た。
準温度とし、２９３Ｋでの共振周波数ｆ1 とｆ2 をｆ01
とｆ02とした。次に、式（８）（９）により、ΔＤ／Ｄ
0 、ΔＨ／Ｈ0 を計算し、その結果を図４に示した。こ
のうち、円筒体の両端面と導体板の接触状態の変化によ
る誤差が含まれにくいΔＤ／Ｄ0 −温度のデータの回帰
曲線を温度の４次関数として求め、このΔＤ／Ｄ0 −温
度の回帰曲線を温度で微分することにより、線膨張係数
を温度の関数として求めた。その結果を図５に示した。
また、図５には文献値（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）も示し
た。
【００３７】図５中の文献値（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）
の、線膨張係数は「Guy K White, Ronald B Roberts:
"Thermal expansion of reference material: tungst
en andα−Al2O3 ", High Temperature-High Pressure,
Vol.15, pp.321-328 (1983)」によるものであって、図
５の結果から明らかなように、本発明による算出値は、
文献値と良く一致している。また、共振器を組み直して
２回の繰り返し測定を行っても高い再現性が確認され
た。
の、線膨張係数は「Guy K White, Ronald B Roberts:
"Thermal expansion of reference material: tungst
en andα−Al2O3 ", High Temperature-High Pressure,
Vol.15, pp.321-328 (1983)」によるものであって、図
５の結果から明らかなように、本発明による算出値は、
文献値と良く一致している。また、共振器を組み直して
２回の繰り返し測定を行っても高い再現性が確認され
た。
【００３８】以上の結果より、本発明の測定装置を用い
た熱膨張係数の測定精度として、文献値との差に基づけ
ば、０．１〜０．２ｐｐｍ／Ｋ程度が期待されることが
わかった。
た熱膨張係数の測定精度として、文献値との差に基づけ
ば、０．１〜０．２ｐｐｍ／Ｋ程度が期待されることが
わかった。
【００３９】
【発明の効果】以上詳述した通り、本発明の線膨張係数
の測定方法及び測定装置によれば、従来は複雑で高価な
測定装置が必要であった室温から数１０Ｋにおける絶縁
体材料の線膨張係数の測定を簡単な装置構成で且つ高精
度に行うことができる。
の測定方法及び測定装置によれば、従来は複雑で高価な
測定装置が必要であった室温から数１０Ｋにおける絶縁
体材料の線膨張係数の測定を簡単な装置構成で且つ高精
度に行うことができる。
【図１】本発明における線膨張係数の測定システムの全
体構成を説明するためのブロック図である。
体構成を説明するためのブロック図である。
【図２】本発明における線膨張係数測定用の共振器構造
を示す図である。
を示す図である。
【図３】本発明の実施例における空洞共振器の共振周波
数ｆ1 、ｆ2 の測定結果を示す図である。
数ｆ1 、ｆ2 の測定結果を示す図である。
【図４】本発明に実施例における円筒体の内径Ｄと高さ
Ｈの寸法変化の算出結果を示す図である。
Ｈの寸法変化の算出結果を示す図である。
【図５】本発明に実施例における円筒体の線熱膨張係数
の算出結果を示す図である。
の算出結果を示す図である。
１ シンセサイズドスイーパー ２ ネットワークアナライザー ３ 共振器 ４ 中空体 ５ 導体膜 ６，７ 導体板 ８ 空洞部 ９ ループアンテナ １０ セミリジッドケーブル
Claims (3)
- 【請求項１】絶縁体材料からなる被測定試料で作製さ
れ、内壁に導体膜が被着形成された中空体の両端面を導
体板で挟持して空洞共振器を構成し、該共振器における
共振周波数の温度に対する変化を測定し、その共振周波
数の変化から前記中空体の寸法変化を求め、該寸法変化
から線膨張係数を算出することを特徴とする線膨張係数
の測定方法。 - 【請求項２】前記空洞共振器の２種類のモードの共振周
波数の温度に対する変化を測定し、その共振周波数の変
化から、前記中空円筒の内径の寸法変化を計算し、該内
径の寸法変化から、前記中空円筒を構成する絶縁体材料
の線膨張係数を算出することを特徴とする請求項１記載
の線膨張係数の測定方法。 - 【請求項３】前記一対の導体板に、ループアンテナが設
けられていることを特徴とする請求項１記載の線膨張係
数の測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07977898A JP3561141B2 (ja) | 1998-03-26 | 1998-03-26 | 線膨張係数の測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07977898A JP3561141B2 (ja) | 1998-03-26 | 1998-03-26 | 線膨張係数の測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11281599A true JPH11281599A (ja) | 1999-10-15 |
| JP3561141B2 JP3561141B2 (ja) | 2004-09-02 |
Family
ID=13699675
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP07977898A Expired - Fee Related JP3561141B2 (ja) | 1998-03-26 | 1998-03-26 | 線膨張係数の測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3561141B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106610389A (zh) * | 2015-10-22 | 2017-05-03 | 中国科学院深圳先进技术研究院 | 一种测定含氢类金刚石涂层在低温下的热膨胀系数的方法 |
| JP2017201840A (ja) * | 2012-05-01 | 2017-11-09 | ナノトン， インコーポレイテッド | 無線周波数（ｒｆ）伝導媒体 |
| CN111175341A (zh) * | 2019-12-10 | 2020-05-19 | 南京玻璃纤维研究设计院有限公司 | 一种材料低温线膨胀系数光学测试***及测试方法 |
| WO2020254698A1 (en) * | 2019-06-20 | 2020-12-24 | Grindosonic Bvba | Method and system for analysing a test piece using a vibrational response signal |
-
1998
- 1998-03-26 JP JP07977898A patent/JP3561141B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2017201840A (ja) * | 2012-05-01 | 2017-11-09 | ナノトン， インコーポレイテッド | 無線周波数（ｒｆ）伝導媒体 |
| CN106610389A (zh) * | 2015-10-22 | 2017-05-03 | 中国科学院深圳先进技术研究院 | 一种测定含氢类金刚石涂层在低温下的热膨胀系数的方法 |
| CN106610389B (zh) * | 2015-10-22 | 2019-10-08 | 中国科学院深圳先进技术研究院 | 一种测定含氢类金刚石涂层在低温下的热膨胀系数的方法 |
| WO2020254698A1 (en) * | 2019-06-20 | 2020-12-24 | Grindosonic Bvba | Method and system for analysing a test piece using a vibrational response signal |
| CN111175341A (zh) * | 2019-12-10 | 2020-05-19 | 南京玻璃纤维研究设计院有限公司 | 一种材料低温线膨胀系数光学测试***及测试方法 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3561141B2 (ja) | 2004-09-02 |
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