JPH11191098A

JPH11191098A - スピニング加工における成形不良発生予測方法

Info

Publication number: JPH11191098A
Application number: JP35942297A
Authority: JP
Inventors: Kosuke Terada; 耕輔寺田; Naoto Taguchi; 直人田口; Susumu Takahashi; 進高橋
Original assignee: Nissan Motor Co Ltd
Current assignee: Nissan Motor Co Ltd
Priority date: 1997-12-26
Filing date: 1997-12-26
Publication date: 1999-07-13

Abstract

(57)【要約】【課題】スピニング成形における成形不良の発生を計
算で予測して、スピニング加工製品を短い開発期間およ
び少ない開発費で開発可能とすることにある。【解決手段】基材形状および金型形状を表すＦＥＭ解
析用メッシュを作成し、それらのＦＥＭ解析用メッシュ
を用いるとともに成形条件を設定して動的陽解法でのＦ
ＥＭ解析によるスピニング加工の絞り成形シミュレーシ
ョンを行い、その解析結果から成形過程中の単位時間毎
の静水圧応力と相当応力と相当歪みとを求め、それら求
めた単位時間毎の静水圧応力と相当応力と相当歪みとか
ら大矢根の理論割れ判定式を用いて理論割れ判定パラメ
ータの値Ｉを求め、その求めた理論割れ判定パラメータ
値Ｉに基づいて成形不良の発生を予測するものである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、スピニング加工
における成形不良の発生を予測する方法に関するもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】スピニング加工とは、円盤状の素材をス
ピニング加工機の主軸先端部のマンドレルに装着してそ
の主軸により回転させながら、素材表面にその主軸と平
行な軸線周りに回転するローラ状の金型を押し付け、そ
の金型を主軸の軸線の延在方向に前進させてゆくこと
で、素材にマンドレル形状に沿った絞り成形およびしご
き成形を施して、例えば車両用自動変速機のクラッチハ
ウジング等のカップ状の製品を形成するものであり、か
かるスピニング加工においては、特にその絞り成形過程
において素材に割れや皺等の成形不良が発生する場合が
ある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】そこで上記成形不良対
策として、通常は、素材径、素材板厚、主軸回転数、金
型前進速度、金型断面形状等の成形条件を試行錯誤的に
変更して製品の開発を進めているが、このような試行錯
誤的な方法では、開発期間が長期間に亘り、また開発費
が増大するという問題があった。しかしながら、スピニ
ング加工における絞り成形過程での成形不良を精度良く
予測し得る手法は、従来は存在していなかった。

【０００４】すなわち、解析によって素材の割れを予測
する方法としては従来、板成形の有限要素法（ＦＥＭ）
での解析による予測方法が知られており、この方法では
板厚の減少率から割れを予測している。しかしながら、
スピニング成形品の割れ現象は、肉厚分布に応じて生ず
るという特徴がないので、上記のような板厚減少率から
判断する手法は適用できない。一方、スピニング加工以
外の塑性加工の分野である鍛造や深絞り加工において
は、ＦＥＭでの成形解析による素材割れ予測のために理
論割れ判定式として「大矢根の式」を用いた研究報告が
多数あり、予測精度も高いことが知られている。大矢根
の式は、次の〔数１〕の通りである。

【数１】

【０００５】この大矢根の判定式の基本的な考え方は、
正の静水圧応力下において、変形中の素材内のボイドが
成長して一定以上の大きさになると、クラック（割れ）
が発生するというものであり、理論割れ判定パラメータ
Ｉの値が１を超えた場合が、そのクラックが発生する状
態に相当する。

【０００６】しかしながら、これまでこの判定式は、素
材が大きく変形しない領域で加工が行われる場合や、加
工過程において相当応力および相当歪みが時間毎に大き
く変動しない場合等の、静的な仮定が成り立つ場合にの
み適用されており（日本機械学会誌 75-639(1972),596
の大矢根守哉著の論文および、「塑性と加工」36-416(1
995),985の宅田裕彦著の論文参照）、それゆえその場合
においては、静的陰解法（有限要素法における運動方程
式の解法の一種で、時刻ｔ＋Δｔでの平衡を満足するよ
う時刻ｔ＋Δｔにおける運動方程式の大規模な連立一次
方程式の求解操作を行う手法）によるＦＥＭ解析手法が
適用されていた。この一方、スピニング加工は、素材が
例えば３００ｒｐｍ程度の回転数で高速回転し、金型と
素材とが短時間の間に接触と分離とを激しく繰り返す上
に、素材が大変形する加工方法であり、このような全く
変形挙動の異なる加工法における上記判定式での割れの
予測は、これまでは行われていなかった。

【０００７】また同様に静的な仮定が成り立つ場合にの
み適用されてきた理論割れ判定式として、以下の〔数
２〕に示すコッククロフト（Cockcroft ）らの式や〔数
３〕に示すブロッツオ（Brozzo）らの式、そして〔数
４〕に示すクリフト（Clift ）らの式も知られている
が、これらの式でのスピニング加工における割れ予測
も、これまでは行われていなかった。コッククロフトら
の式は、

【数２】であり、ここに、Ｉは理論割れ判定パラメータ、σmax
は最大垂直応力、εは相当歪み、Ｃは定数である。ブロ
ッツオらの式は、

【数３】であり、ここに、Ｉは理論割れ判定パラメータ、σh は
静水圧応力、σmax は最大垂直応力、εは相当歪み、Ｃ
は定数である。クリフトらの式は、

【数４】であり、ここに、Ｉは理論割れ判定パラメータ、σは相
当応力、εは相当歪み、Ｃは定数である。

【０００８】

【課題を解決するための手段およびその作用・効果】こ
の発明は、前記理論割れ判定式に鑑みて、スピニング加
工における前記従来技術の課題を解決した成形不良予測
方法を提供せんとするものであり、この発明のスピニン
グ加工における成形不良発生予測方法は、基材形状およ
び金型形状を表すＦＥＭ解析用メッシュを作成し、それ
らのＦＥＭ解析用メッシュを用いるとともに成形条件を
設定して動的陽解法でのＦＥＭ解析によるスピニング加
工の絞り成形シミュレーションを行い、その解析結果か
ら成形過程中の単位時間毎の応力と歪みとを求め、それ
ら求めた単位時間毎の応力と歪みとから理論割れ判定式
を用いて理論割れ判定パラメータの値を求め、その求め
た理論割れ判定パラメータの値に基づいて成形不良の発
生を予測することを特徴とするものである。

【０００９】すなわち、本願発明者は、静的な仮定が成
り立つ場合にのみ適用されてきた前記理論割れ判定式に
着目し、その一方でスピニング加工の解析が動的陽解法
（有限要素法における運動方程式の解法の一種で、連立
方程式の求解操作は行わず、運動方程式をそのまま解い
て、時刻ｔにおける運動方程式を基に時刻ｔ＋Δｔにお
ける運動方程式の解を近似的に求める手法）を用いたＦ
ＥＭ解析による成形シミュレーションで行い得ることに
想到し、素材がその要素毎に金型から受ける衝撃や負荷
による素材のダメージを、前記理論割れ判定式で求まる
理論割れ判定パラメータ値で定量的に評価することとし
て、基材形状および金型形状を表すＦＥＭ解析用メッシ
ュを作成し、それらのＦＥＭ解析用メッシュを用いると
ともに成形条件を設定して動的陽解法でのＦＥＭ解析に
よるスピニング加工の絞り成形シミュレーションを行
い、その解析結果から成形過程中の単位時間毎の応力と
歪みとを求め、それら求めた単位時間毎の応力と歪みと
から前記理論割れ判定式を用いて理論割れ判定パラメー
タの値を求め、その求めた理論割れ判定パラメータの値
に基づいて成形不良の発生の予測を行った。そして、そ
の予測精度が実際に高いことを、検証によって確認し
た。

【００１０】従ってこの発明の成形不良発生予測方法に
よれば、机上の検討において短時間で、成形不良（割れ
および皺）の発生を高精度に予測することができるの
で、成形可能条件（素材径、素材板厚、主軸回転数、金
型形状、金型個数等）を試行錯誤的な成形性試験なしで
あらかじめ割り出すことができ、それゆえ無駄な成形性
試験を省き得て、良好な品質のスピニング加工製品を従
来よりも短い開発期間および少ない開発費で開発するこ
とができる。

【００１１】なお、この発明においては、前記動的陽解
法でのＦＥＭ解析によるスピニング加工の絞り成形シミ
ュレーションを行うに際し、速度境界条件を実際の成形
速度域の２０〜３０倍程度の速い速度域にスライドさせ
てその絞り成形シミュレーションを行っても良く、この
ように成形速度域を高速化すれば、解析計算に要する時
間を実際の速度域で解く場合よりも１／２０〜１／３０
程度に短縮することができるので、（商品名）ＣＲＡＹ
−Ｔ９０等のいわゆるスーパーコンピュータを用いるこ
とにより、１時間以内で成形シミュレーションを行うこ
とができる。ちなみに、かかる成形速度域を高速化を行
わない場合には、上記の如きスーパーコンピュータをも
ってしても、成形シミュレーションのための計算が数時
間から数十時間に及ぶものとなる。

【００１２】しかも、本願発明者が検証した結果、速度
境界条件を実際の成形速度の４０倍まで速めると、判定
結果の良不良が混在する判定不能領域が広くなり過ぎて
予測精度が低下し過ぎることになるが、実際の成形速度
の３０倍程度までであれば、速度境界条件を速い速度域
にスライドさせて成形シミュレーションを行っても、判
定不能領域がさほど広くならないため予測精度が低下し
過ぎることがないということが判明した。

【００１３】また、この発明においては、前記理論割れ
判定パラメータ値を求めるに際し、先に求めた前記理論
割れ判定パラメータの値に基づく予測結果を実験結果と
比較し、その結果に基づき、前記理論割れ判定式中の応
力に関する時間関数を求める単位時間を複数に細分化し
て、前記細分化した時間毎に前記時間関数を求め、それ
ら求めた時間関数の最大値、最小値もしくは平均値を前
記単位時間毎の時間関数として前記理論割れ判定式に適
用することとしても良く、このようにすれば、理論割れ
判定パラメータ値を素材の相違等に応じて微調整し得
て、計算精度をより高めることができる。

【００１４】さらに、この発明においては、前記基材形
状を表すＦＥＭ解析用メッシュを作成するに際し、前記
素材形状を板厚方向に２層もしくは３層、より好ましく
は２層構造のソリッド要素で表すことととしても良く、
また、前記素材形状を半径方向に７〜９分割、より好ま
しくは９分割し、最内周の要素をマンドレルで拘束され
る範囲に設定してソリッドの剛体要素で表すこととして
も良く、そして、前記素材形状を周方向に概略６０分割
することとしても良い。

【００１５】本願発明者による検証の結果、素材形状を
１層のソリッド要素で表すとＦＥＭ解析において計算結
果が発散し易く、４層以上とすると計算時間がかかり過
ぎ、また素材形状を半径方向に６以下に分割すると計算
結果が発散し易く、１０以上に分割すると要素の指定に
２桁の数字が必要となって計算時間がかかり過ぎ、そし
て素材形状を周方向に６０±１０程度に分割すると計算
時間が長くなり過ぎることなく高精度の解析を行うこと
ができるということが判明した。従って、上記のように
素材形状を要素分割すれば、解析精度を高く維持しつ
つ、計算時間を短縮することができる。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下に、この発明の実施の形態を
実施例によって、図面に基づき詳細に説明する。ここ
に、図１は、この発明のスピニング加工における成形不
良発生予測方法の一実施例を示す工程図であり、この実
施例の方法では、先ずステップ11で、有限要素法（ＦＥ
Ｍ）での解析に用いるメッシュ（ＭＥＳＨ）、すなわち
多数の四角形要素に分割した網目状の基本形状モデル
（素材形状と金型形状とマンドレル形状とをそれぞれ表
す）のユニバーサルファイルを作成する。

【００１７】図２は、上記実施例における基本形状モデ
ルの要素分割の方法を示す説明図であり、この実施例の
方法では図示のように、中心部に孔が空いた円板状のス
ピニング加工素材１をソリッド要素で表し、素材１の板
厚方向を２層構造とし、素材１の半径方向を９分割し、
素材１の円周方向を約６°ピッチで概略６０分割し、ス
ピニング加工機のマンドレル２で拘束される素材１の最
内周の要素を、変形に関係しない部分であることからソ
リッドの剛体要素で表現し、そしてスピニング加工に用
いるローラ状の金型３をシェルの剛体要素で表してい
る。

【００１８】次にここでは、図１のステップ12で、成形
条件（スピニング加工機の主軸回転数、主軸の軸線延在
方向への金型３の前進速度、素材１の材料データ等）を
入力して、動的陽解法を実行するためのＦＥＭデータを
作成する。なお、上記入力する素材１の材料データを求
める際、この実施例では、前記理論割れ判定式（１）中
の材料定数ａ，ｂの計算にも用いるため、素材の応力−
歪み関係を塑性変形の式σ＝Ｆεⁿに定式化すべく、Ｊ
ＩＳ規格に基づき素材１の材料の引っ張り試験を行って
Ｆ値、ｎ値（加工硬化指数）およびｒ値（ランクフォー
ド値）をそれぞれ測定し、また一軸引っ張り試験と平面
歪み試験との二種類の材料試験を行って各場合の破断歪
みε₁を測定する。〔表１〕は、ＳＰ２２１とＳＣＲ４
２０とＳ３５Ｃとの三種類の材料についての上記の値の
測定例を示す。

【００１９】

【表１】

【００２０】しかしてこの実施例では、先に述べた大矢
根の理論割れ判定式（１）に上記各引っ張り試験法での
測定結果を代入するとともに、Ｉ≧１で破断が生ずるこ
とからそのＩ値を代入して連立方程式を解くことによ
り、上記材料定数ａ，ｂを求める。〔表２〕は、ＳＰ２
２１とＳＣＲ４２０とＳ３５Ｃとの三種類の材料につい
ての〔表１〕の測定結果に基づく上記材料定数ａ，ｂの
値の計算結果を示す。

【００２１】

【表２】

【００２２】次にここでは、図１のステップ13で、前述
した如きスーパーコンピュータを用いて、上記ＦＥＭ解
析用メッシュおよび上記成形条件に基づき、動的陽解法
でのＦＥＭ解析によるスピニング加工の絞り成形シミュ
レーションを行う。図３および図４は、素材材質ＳＰ２
２１、素材直径２４０mm、素材板厚６．０mm、絞り率７
０％、主軸回転数３６６ｒｐｍ、金型前進速度３００mm
/minでの絞り成形シミュレーションの結果をそれぞれ示
し、ここで、図３は、金型３を３個使用した場合、また
図４は、金型３を１個使用した場合の絞り成形シミュレ
ーションの結果を示している。なお、各図中、左側が成
形前、右側が成形後の状態であり、符号４は成形品を示
す。

【００２３】次にここでは、図１のステップ14で、上記
動的陽解法でのＦＥＭ解析の結果のうち、成形過程中の
時間増分（単位時間）Δｔ毎の〔表３〕に示す三種類の
データをそれぞれ求めてファイルに出力する。

【００２４】

【表３】

【００２５】次にここでは、図１のステップ15で、上記
〔表３〕に示す三種類のデータをそれぞれファイルから
読み込んで、これらのデータから以下の〔数５〕の
（２）〜（４）式により時間関数ｙ₁，ｙ₂，Δｙ₂を
求めるとともに（５）式により累積時間ｔ_nを求め、そ
してそれらおよび先に求めた材料定数ａ，ｂの値から、
大矢根の理論割れ判定式（１）の変形である（６）式に
よりＩ値（理論割れ判定パラメータ値）を数値計算す
る。但し、ｙ₁＜０の場合はＩ値計算に含めない。

【数５】

【００２６】上記の式（２），（３）により求めた時間
関数ｙ₁，ｙ₂の変化状態の例を、図５および図６の関
係線図にそれぞれ示す。ここで、相当歪みに関する時間
関数ｙ₂は図６に示すように比較的安定して増加する
が、静水圧応力と相当応力とに関する時間関数ｙ₁は図
５に示すように大きく変動する傾向がある。この傾向を
用いて、この実施例の方法では、後述の如き予測精度向
上のためのチューニング策を行っている。

【００２７】最後にここでは、図１のステップ16で、上
記の式（６）によって求めたＩ値に基づき成形性の評価
を行う。すなわち、Ｉ≧１の場合には理論的に割れまた
は皺が発生することになる。図７は、上述した計算によ
って求めた、成形品における半径方向のＩ値の分布状態
を示す関係線図およびその解析結果を説明する表であ
り、この解析結果では、金型３を３個使用する場合には
Ｉ≧１（割れ）となる領域が成形品の外側に存在する
が、金型３を１個使用する場合にはＩ≧１（割れ）とな
る領域が存在しないということが判明した。

【００２８】図８（ａ）は、図７に結果を示す成形不良
発生予測計算と同一条件で、３個の金型により実際にス
ピニング成形を行った結果の絞り成形品全体を示す斜視
図、図８（ｂ）は、その図８（ａ）に示す絞り成形品の
外周部を拡大して示す斜視図であり、また図９（ａ）
は、図７に結果を示す成形不良発生予測計算と同一条件
で、１個の金型により実際にスピニング成形を行った結
果の絞り成形品全体を示す斜視図、図９（ｂ）は、その
図９（ａ）に示す絞り成形品の外周部を拡大して示す斜
視図である。

【００２９】これら図８および図９と、それら実際の成
形結果をまとめた図７の右側の表とに示すように、金型
３を３個使用する場合には図８（ｂ）に示す如く成形品
の外周部に割れが発生したが、金型３を１個使用する場
合には図９（ｂ）に示す如く成形品には割れが発生せ
ず、これによって上記判定結果が正しいことが裏付けら
れた。

【００３０】また、スピニング成形での絞り成形の過程
で素材に皺が発生する場合もあり、かかる場合にも上記
Ｉ値は１以上となるが、上述したステップ３における成
形シミュレーションの結果でも、図10に示すように、皺
の発生が明確に予測できる。なお、図10中、上側が成形
前、下側が成形後の状態であり、符号４は成形品を示
す。図11は、図10に示す成形シミュレーションと同一条
件で実際にスピニング成形を行った結果の絞り成形品全
体を示す斜視図であり、この図11から明らかなように、
上記成形シミュレーションおよびそれに基づく成形不良
発生予測結果は、実際の皺発生現象と良く一致してい
る。

【００３１】ところで、上述した解析を実際の金型前進
速度域で行うと、計算所要時間が前出したようにスーパ
ーコンピュータをもってしても数時間から数十時間に及
ぶものとなり、このような莫大な計算時間を要するよう
では、予測手法として使用するのは実際上不都合であ
る。そこで、本願出願人は、上述した動的陽解法でのＦ
ＥＭ解析によるスピニング加工の絞り成形シミュレーシ
ョンを行うに際し、表４に示すように、実際の速度域が
３００mm/min程度である金型前進速度Ｖz の速度境界条
件を、その実際の成形速度域の２０倍（速度境界条件
Ａ）、３０倍（速度境界条件Ｂ）および４０倍（速度境
界条件Ｃ）の三種類の速い速度域にスライドさせてそれ
ぞれ絞り成形シミュレーションを行った。

【００３２】

【表４】

【００３３】このように成形速度域を高速化すれば、２
０倍〜３０倍程度の高速化でも、解析計算に要する時間
を実際の速度域で解く場合よりも１／２０〜１／３０程
度に短縮することができるので、スーパーコンピュータ
を用いることにより、１時間以内で成形シミュレーショ
ンを行うことができる。

【００３４】図１２，図１３および図１４は、〔表５〕
に示す１５種類の成形条件について上記速度境界条件Ａ
（２０倍）、速度境界条件Ｂ（３０倍）および速度境界
条件Ｃ（４０倍）の三種類の速度境界条件でそれぞれ絞
り成形シミュレーションに基づくＩ値の計算と実際の成
形とを行った結果を示しており、ここでの成形条件の設
定範囲は、素材材質ＳＰ２２１、素材直径２２０〜２７
０mm、素材板厚３．２〜６．０mm、絞り率７０〜８０
％、主軸回転数Ｖθ２６４〜４８６ｒｐｍ、金型前進速
度Ｖz ２４０〜３６０mm/minとしてある。なお、図中の
各成形結果の下に付した数字は、表５中の条件No. を示
す。

【００３５】

【表５】

【００３６】これら図１２〜図１４に記したＡの値は、
成形不良の予測精度を定量的に評価するためのものであ
り、成形ＯＫの判定結果と成形ＮＧ（不良）の判定結果
とが混在する判定不能領域の幅を示している。すなわち
Ａ＝ＩMax.−ＩMin.であり、図１２〜図１４中右側の記
号表に記したように、ＩMax.はＯＫとなったＩの最大
値、ＩMin.はＮＧとなったＩの最小値である。

【００３７】図１２に示す速度境界条件Ａ（２０倍）で
は、Ａ＝０．１０であり、Ｉ値誤差は±５％以内という
ことになる。従ってこの場合は、予測精度が充分高いと
いえる。また、図１３に示す速度境界条件Ｂ（３０倍）
では、Ａ＝０．１３であり、Ｉ値誤差は＋０％〜−１３
％ということになる。従ってこの場合も、予測精度が高
いといえる。しかしながら、図１４に示す速度境界条件
Ｃ（４０倍）では、Ａ＝０．３２であり、Ｉ値誤差は−
４％〜−３６％ということになる。従ってこの場合に
は、計算時間は非常に短縮化できるものの、予測精度は
一般には高いとはいえなくなる。それゆえ、上記実施例
の方法においては、実際の速度域の２０倍〜３０倍程度
の速度域で解析を行うものとする。

【００３８】また、動的陽解法の特徴として、上記静水
圧応力と相当応力とに関する時間関数ｙ₁は、図５およ
び、その傾向を拡大した図１５に示すように、微細な時
間範囲Δｔにおいて比較的大きく変動する傾向がある。
この傾向を用いて上記実施例の方法では、素材の材質の
相違等により予測に誤差が生じた場合の予測精度向上の
ため、Ｉ値の計算において次のようなチューニング策を
行っている。

【００３９】すなわちここでは、Ｉ値の計算におけるΔ
ｔをさらに細分化して、それら細分化したΔｔ₁の各々
につき上記時間関数ｙ₁の値を計算し、実験結果と比較
してＩ値が低めの場合には、上記Δｔ₁をＫ回前進させ
る（Δｔ₁がＫ回経過する）間の上記時間関数ｙ₁の値
のうちの最大値を（１）式の計算に用いるようにする一
方、実験結果と比較してＩ値が高めの場合には、前記Δ
ｔ₁をＫ回前進させた（Δｔ₁がＫ回経過した）間の上
記時間関数ｙ₁の値のうちの最小値または平均値を
（１）式の計算に用いるようにする。ここで、Ｋは任意
の整数であり、例えば図１５ではＫ＝４としている。こ
のように時間関数ｙ₁を実験結果に応じて変更すること
により、割れが発生する場合のＩ値を１．０付近に位置
させて、予測精度を向上させることができる。なお、Ｋ
やΔｔ₁を適宜設定することによっても、Ｉ値の計算を
適正ならしめることができる。

【００４０】予測精度向上のために、上記実施例の方法
ではまた、素材内の円周方向および半径方向のＩ値の分
布の処理法として、図１６に示すように、素材の同一半
径の円周上でその円周方向のＩ値の分布にばらつきがあ
る場合に、円周方向に平均値を求め、そのＩ値の平均値
を評価しても良い。すなわち例えば、ここでは円周方向
に６０°ピッチで６箇所のＩ値を求め、その平均値を求
めて評価する。また半径方向については、要素分割を９
分割として最内周は剛体要素としているので、８つの要
素グループのＩ値を求め、それらのうちの最大のＩ値で
成形性を評価しても良い。

【００４１】かくして上記実施例の方法によれば、机上
の検討において短時間で、成形不良（割れおよび皺）の
発生を高精度に予測することができるので、成形可能条
件を試行錯誤的な成形性試験なしであらかじめ割り出す
ことができ、それゆえ無駄な成形性試験を省き得て、良
好な品質のスピニング加工製品を従来よりも短い開発期
間および少ない開発費で開発することができる。

【００４２】しかも上記実施例の方法によれば、動的陽
解法でのＦＥＭ解析によるスピニング加工の絞り成形シ
ミュレーションを行うに際し、速度境界条件を実際の成
形速度域の２０倍〜３０倍の速い速度域にスライドさせ
てその絞り成形シミュレーションを行うので、解析計算
に要する時間を、実際の速度域で解く場合よりも１／２
０〜１／３０程度に短縮し得て、通常のスーパーコンピ
ュータをもってすれば充分実用に足る１時間以内で成形
シミュレーションを行うことができ、しかも、上記の範
囲内であれば判定不能領域がさほど広くならないので、
予測精度を高く維持することができる。

【００４３】さらに上記実施例の方法によれば、先に求
めた理論割れ判定パラメータ値Ｉに基づく予測結果を実
験結果と比較して、その結果に基づき、理論割れ判定式
中の静水圧応力と相当応力とに関する時間関数ｙ₁を求
める単位時間を複数に細分化して、前記細分化した時間
Δｔ₁毎にその時間関数ｙ₁を求め、それら求めた時間
関数ｙ₁の最大値、最小値あるいは平均値を単位時間Δ
ｔ毎の時間関数として理論割れ判定式（６）に適用する
ので、理論割れ判定パラメータ値Ｉを素材の相違等に応
じて微調整し得て、計算精度をより高めることができ
る。

【００４４】さらに上記実施例の方法によれば、基材形
状を表すＦＥＭ解析用メッシュを作成するに際し、素材
１の形状を、板厚方向に２層構造のソリッド要素で表す
とともに、半径方向に９分割し、最内周の要素をマンド
レルで拘束される範囲に設定してソリッドの剛体要素で
表し、そして周方向には概略６０分割して表しているの
で、解析精度を高く維持しつつ、計算時間を短縮するこ
とができる。

【００４５】以上、図示例に基づき説明したが、この発
明は上述の例に限定されるものでなく、例えば、この発
明における理論割れ判定式には、上記大矢根の式（１）
の代わりに、先に述べたコッククロフトらの式や、ブロ
ッツオらの式、そしてクリフトらの式等の、他の理論割
れ判定式を用いることもでき、それらの場合にも、上記
実施例と同様にして成形不良発生の予測を行うことがで
きる。また、素材形状の要素分割の方法を、解析上の必
要性等に応じて上記実施例の分割方法以外に適宜変更す
ることができ、さらに成形形状も、上記実施例のカップ
状に限られず適宜変更することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明のスピニング加工における成形不良発
生予測方法の一実施例を示す工程図である。

【図２】上記実施例における基本形状モデルの要素分割
の方法を示す説明図である。

【図３】上記実施例における、金型を３個使用した場合
の絞り成形シミュレーションの結果を示す説明図であ
る。

【図４】上記実施例における、金型を１個使用した場合
の絞り成形シミュレーションの結果を示す説明図であ
る。

【図５】上記実施例において絞り成形シミュレーション
の結果から求めた静水圧応力と相当応力とに関する時間
関数の変化状態を示す関係線図である。

【図６】上記実施例において絞り成形シミュレーション
の結果から求めた相当歪みに関する時間関数の変化状態
を示す関係線図である。

【図７】上記実施例において計算によって求めた、成形
品における半径方向のＩ値の分布状態を示す関係線図お
よび、その解析結果を説明する表である。

【図８】（ａ）は、図７に結果を示す成形不良発生予測
計算と同一条件で３個の金型により実際にスピニング成
形を行った結果の絞り成形品全体を示す斜視図であり、
（ｂ）は、（ａ）に示す絞り成形品の外周部を拡大して
示す斜視図である。

【図９】（ａ）は、図７に結果を示す成形不良発生予測
計算と同一条件で１個の金型により実際にスピニング成
形を行った結果の絞り成形品全体を示す斜視図であり、
（ｂ）は、（ａ）に示す絞り成形品の外周部を拡大して
示す斜視図である。

【図１０】スピニング成形での絞り成形の過程で素材に
皺が発生する場合の成形シミュレーションの結果を示す
説明図である。

【図１１】図10に示す成形シミュレーションと同一条件
で実際にスピニング成形を行った結果の、皺が発生した
絞り成形品全体を示す斜視図である。

【図１２】速度境界条件Ａ（２０倍）での絞り成形シミ
ュレーションに基づくＩ値の計算と実際の成形とを行っ
た結果を示す説明図である。

【図１３】速度境界条件Ｂ（３０倍）での絞り成形シミ
ュレーションに基づくＩ値の計算と実際の成形とを行っ
た結果を示す説明図である。

【図１４】速度境界条件Ｃ（４０倍）での絞り成形シミ
ュレーションに基づくＩ値の計算と実際の成形とを行っ
た結果を示す説明図である。

【図１５】予測精度向上のためのチューニング策の一つ
を例示する説明図である。

【図１６】予測精度向上のためのチューニング策の他の
一つを例示する説明図である。

【符号の説明】

１素材２マンドレル３金型４成形品

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】基材形状および金型形状を表すＦＥＭ解
析用メッシュを作成し、それらのＦＥＭ解析用メッシュを用いるとともに成形条
件を設定して動的陽解法でのＦＥＭ解析によるスピニン
グ加工の絞り成形シミュレーションを行い、その解析結果から成形過程中の単位時間毎の応力と歪み
とを求め、それら求めた単位時間毎の応力と歪みとから理論割れ判
定式を用いて理論割れ判定パラメータの値を求め、その求めた理論割れ判定パラメータの値に基づいて成形
不良の発生を予測することを特徴とする、スピニング加
工における成形不良発生予測方法。
【請求項２】前記動的陽解法でのＦＥＭ解析によるス
ピニング加工の絞り成形シミュレーションを行うに際
し、速度境界条件を実際の成形速度域の概略３０倍以下の速
い速度域にスライドさせてその絞り成形シミュレーショ
ンを行うことを特徴とする、請求項１記載のスピニング
加工における成形不良発生予測方法。
【請求項３】前記理論割れ判定パラメータ値を求める
に際し、先に求めた前記理論割れ判定パラメータの値に基づく予
測結果を実験結果と比較し、その結果に基づき、前記理論割れ判定式中の応力に関す
る時間関数を求める単位時間を複数に細分化して、前記
細分化した時間毎に前記時間関数を求め、それら求めた時間関数の最大値、最小値もしくは平均値
を前記単位時間毎の時間関数として前記理論割れ判定式
に適用することを特徴とする、請求項１または２記載の
スピニング加工における成形不良発生予測方法。
【請求項４】前記基材形状および金型形状を表すＦＥ
Ｍ解析用メッシュを作成するに際し、前記素材形状を板厚方向に２層もしくは３層構造のソリ
ッド要素で表すことを特徴とする、請求項１から３まで
の何れか記載のスピニング加工における成形不良発生予
測方法。
【請求項５】前記基材形状および金型形状を表すＦＥ
Ｍ解析用メッシュを作成するに際し、前記素材形状を半径方向に７〜９分割し、最内周の要素
をマンドレルで拘束される範囲に設定してソリッドの剛
体要素で表すことを特徴とする、請求項１から４までの
何れか記載のスピニング加工における成形不良発生予測
方法。
【請求項６】前記基材形状および金型形状を表すＦＥ
Ｍ解析用メッシュを作成するに際し、前記素材形状を周方向に概略６０分割することを特徴と
する、請求項１から５までの何れか記載のスピニング加
工における成形不良発生予測方法。