JPH1114677A - Method for estimating higher harmonics voltage of power system - Google Patents
Method for estimating higher harmonics voltage of power systemInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】この発明は、電力系統の高調
波についての簡略等価回路（簡略モデル）を作成し、こ
れを用いて当該電力系統の高調波電圧を推定する方法に
関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for preparing a simplified equivalent circuit (simplified model) for harmonics of a power system and using the same to estimate a harmonic voltage of the power system.
【０００２】[0002]
【従来の技術】上位系統に変電所変圧器を介して下位系
統（例えば配電系統）が接続された構成の電力系統にお
いて、当該下位系統における高調波電圧の大きさを推定
する代表的な方法として、電気学会論文誌Ｂ、１０１巻
８号、頁４５１〜４５８（昭５６−８）に記載されてい
る推定方法がある。2. Description of the Related Art In a power system in which a lower system (for example, a distribution system) is connected to a higher system via a substation transformer, a typical method for estimating the magnitude of the harmonic voltage in the lower system is known. Estimation method described in IEEJ Transactions on Materials B, Vol. 101, No. 8, pp. 451-458 (Showa 56-8).
【０００３】この方法は、簡単に言えば、電力系統の基
本波の情報を用いて着目高調波（例えば第５調波）に対
する等価回路の構成要素（例えば負荷側のアドミタン
ス、電流源電流の大きさ、位相等）を推定し、この推定
に基づいて着目高調波電圧の大きさを推定するものであ
る。[0003] In short, this method uses the information of the fundamental wave of the electric power system to determine the components of an equivalent circuit (for example, the admittance on the load side and the magnitude of the current source current) for the harmonic of interest (for example, the fifth harmonic). , Phase, etc.), and the magnitude of the harmonic voltage of interest is estimated based on this estimation.
【０００４】[0004]
【発明が解決しようとする課題】ところが、上記推定方
法は、基本波情報から着目高調波の等価回路の構成要素
の値を推定するため、仮定が幾つも入ることになり、従
って高調波電圧の予測精度が低い（例えば実測値の１／
２〜２倍になる）という課題がある。However, in the above estimation method, since the values of the components of the equivalent circuit of the harmonic of interest are estimated from the fundamental wave information, a number of assumptions are made. Prediction accuracy is low (for example, 1 /
2 to 2 times).
【０００５】一方、着目高調波に対する負荷側のアドミ
タンスおよび電流源電流を正確に推定する方法として、
電力系統に設けた開閉用のコンデンサの開閉によって
系統条件を変動させて、この変動の前後の系統条件から
着目高調波のアドミタンスおよび電流源電流を推定する
ＳＣ（スタティックコンデンサ）開閉法、および推定
しようとする電力系統に高調波電流を注入し、そのとき
の電力系統各所の電流、電圧等の計測結果から着目高調
波のアドミタンス等を推定する電流注入法、が提案され
ているけれども、のＳＣ開閉法ではコンデンサおよび
その開閉用のスイッチ（遮断器）等が必要であり、の
電流注入法は電流注入装置および複雑な計測装置等が必
要であり、いずれも大規模な測定用機器が必要であると
いう課題がある。On the other hand, as a method for accurately estimating the admittance and current source current on the load side with respect to the harmonic of interest,
An SC (static capacitor) switching method for changing the system conditions by opening and closing a switching capacitor provided in the power system and estimating the admittance and current source current of the harmonic of interest from the system conditions before and after this change, and an estimation method. The current injection method of injecting harmonic current into the power system and estimating the admittance of the harmonic of interest from the measurement results of current, voltage, etc. at various points in the power system at that time has been proposed. The method requires a capacitor and a switch (breaker) for opening and closing the capacitor, and the current injection method requires a current injection device and a complicated measuring device, all of which require a large-scale measuring device. There is a problem that.
【０００６】そこでこの発明は、上記のような電力系統
の下位系統における高調波電圧を簡単にかつ高精度で推
定することができる方法を提供することを主たる目的と
する。Accordingly, an object of the present invention is to provide a method capable of easily and accurately estimating a harmonic voltage in a lower system of the power system as described above.
【０００７】[0007]
【課題を解決するための手段】この発明に係る高調波電
圧推定方法の一つは、前記下位系統をｎ次調波コンダク
タンスＧn 、ｎ次調波サセプタンスＢcnおよびｎ次調波
電流源Ｉgnの並列回路に簡略化したｎ次調波等価回路を
作成する第１の工程と、前記上位系統の上位系ｎ次調波
電圧Ｅn 、前記変圧器から下位系統に流れるｎ次調波電
流Ｉn 、前記下位系統のｎ次調波電圧Ｖn および同下位
系統の基本波電圧Ｖ1 を実測し、この実測した上位系ｎ
次調波電圧Ｅn 、ｎ次調波電流Ｉn および基本波電圧Ｖ
1 ならびに前記ｎ次調波等価回路を用いて前記ｎ次調波
電圧Ｖn の計算値を求め、更に当該計算値と同ｎ次調波
電圧Ｖn の前記実測値との標準偏差を求め、この標準偏
差が最小となる場合の前記下位系統の前記ｎ次調波コン
ダクタンスＧn 、ｎ次調波サセプタンスＢcn、ｎ次調波
電流源電流Ｉgnの大きさおよび同電流の位相をそれぞれ
求める第２の工程と、この第２の工程で求めたｎ次調波
コンダクタンスＧn、ｎ次調波サセプタンスＢcn、ｎ次
調波電流源電流Ｉgnの大きさおよび位相と実測した上位
系ｎ次調波電圧Ｅn またはｎ次調波電流Ｉn とを用い
て、更に前記ｎ次調波等価回路を用いて、目的とするｎ
次調波電圧Ｖn を算出する第３の工程とを備えることを
特徴としている（請求項１）。According to one embodiment of the present invention, there is provided a method for estimating a harmonic voltage, comprising the steps of: connecting the lower system in parallel with an nth harmonic conductance Gn, an nth harmonic susceptance Bcn and an nth harmonic current source Ign. A first step of creating a simplified nth-order harmonic equivalent circuit in the circuit; an upper-order nth-order harmonic voltage En of the higher-order system; an n-order harmonic current In flowing from the transformer to a lower-order system; The nth harmonic voltage Vn of the system and the fundamental wave voltage V1 of the lower system are actually measured, and the actually measured higher system n
Next harmonic voltage En, nth harmonic current In and fundamental voltage V
1 and the calculated value of the nth harmonic voltage Vn is obtained using the nth harmonic equivalent circuit, and the standard deviation between the calculated value and the actually measured value of the nth harmonic voltage Vn is obtained. A second step of obtaining the magnitude of the n-th harmonic conductance Gn, the n-th harmonic susceptance Bcn, the n-th harmonic current source current Ign, and the phase of the n-th harmonic conductance Gn, the phase of the n-th harmonic current when the deviation is minimized; , The magnitude and phase of the n-th harmonic conductance Gn, the n-th harmonic susceptance Bcn, and the n-th harmonic current source current Ign obtained in the second step, and the actually measured higher-order system n-th harmonic voltage En or n-th order Using the harmonic current In and further using the nth harmonic equivalent circuit, the desired n
A third step of calculating the next harmonic voltage Vn (claim 1).
【０００８】上記方法によれば、ｎ次調波電圧Ｖn の計
算値と同ｎ次調波電圧Ｖn の実測値との標準偏差が最小
となる場合のｎ次調波簡略等価回路の構成要素、即ちｎ
次調波コンダクタンスＧn 、ｎ次調波サセプタンスＢc
n、ｎ次調波電流源電流Ｉgnの大きさおよび位相をそれ
ぞれ求めるので、ｎ次調波簡略等価回路のこれらの構成
要素の値を正確に求めることができる。ｎ次調波簡略等
価回路の構成要素の値を正確に求めることができれば、
それらの値と、上位系ｎ次調波電圧Ｅn またはｎ次調波
電流Ｉn の実測値とを用いて、計算によって目的とする
ｎ次調波電圧Ｖnを求めることができるので、目的とす
るｎ次調波電圧Ｖn を高精度で推定することができる。According to the above-described method, the components of the simplified nth-order harmonic equivalent circuit when the standard deviation between the calculated value of the nth-order harmonic voltage Vn and the actually measured value of the same nth-order harmonic voltage Vn are minimized, That is, n
Subharmonic conductance Gn, nth harmonic susceptance Bc
Since the magnitude and phase of the n-th and n-th harmonic current source currents Ign are determined, the values of these components of the n-th harmonic simplified equivalent circuit can be determined accurately. If the values of the components of the nth-order harmonic equivalent circuit can be accurately obtained,
By using these values and the actually measured value of the higher-order system n-th harmonic voltage En or the n-th harmonic current In, the desired n-th harmonic voltage Vn can be obtained by calculation. The subharmonic voltage Vn can be estimated with high accuracy.
【０００９】しかもこの方法の場合は、測定用コンデン
サの開閉や電流注入等を要しないので、ＳＣ開閉法や電
流注入法等と違って大規模な測定用機器を用いなくて済
み、目的とするｎ次調波電圧Ｖn を簡単に推定すること
ができる。In addition, in this method, since there is no need to open or close the measuring capacitor or inject current, unlike the SC open / close method, the current injection method, etc., a large-scale measuring instrument does not need to be used. The nth harmonic voltage Vn can be easily estimated.
【００１０】なお、上記ｎ次調波コンダクタンスＧn お
よびｎ次調波サセプタンスＢcnの代わりに、それぞれの
逆数である、ｎ次調波抵抗Ｒn およびｎ次調波リアクタ
ンスＸcnを用いても良い（請求項２）。Instead of the nth harmonic conductance Gn and the nth harmonic susceptance Bcn, nth harmonic resistance Rn and nth harmonic reactance Xcn, which are reciprocals thereof, may be used. 2).
【００１１】また、上記ｎ次調波電流源電流Ｉgnの代わ
りに、ｎ次調波電圧源電圧Ｅgnを用いても良い（請求項
３および４）。Further, an nth harmonic voltage source voltage Egn may be used instead of the nth harmonic current source current Ign.
【００１２】[0012]
【発明の実施の形態】図１に、電力系統の一例を簡略化
して示す。上位系統２に、変電所変圧器４を介して、下
位系統（例えば配電系統）６が接続されている。下位系
統６には、幾つかの負荷８と共に、通常は力率改善用コ
ンデンサ（これをＳＣと略する場合がある）１０が接続
されている。FIG. 1 shows a simplified example of a power system. A lower system (for example, a distribution system) 6 is connected to the upper system 2 via a substation transformer 4. The lower system 6 is connected to a power factor improving capacitor (which may be abbreviated as SC) 10 together with some loads 8.
【００１３】まず、第１の工程として、上記のような電
力系統の下位系統６をｎ次調波コンダクタンス、ｎ次調
波サセプタンスおよびｎ次調波電流源の並列回路に簡略
化したｎ次調波等価回路を作成する。その例を図２に示
す。First, as a first step, the lower-order system 6 of the power system as described above is simplified into a parallel circuit of an n-th harmonic conductance, an n-th harmonic susceptance and an n-th harmonic current source. Create a wave equivalent circuit. An example is shown in FIG.
【００１４】図２（および図１、図３）中の符号の意味
は以下のとおりである。ここで、ｎは任意の正の整数で
あり、高調波に注目する場合はｎは２以上である。通常
は、後述する理由から、高調波としてはｎ＝５、即ち第
５調波に注目することが多い。基本波の場合はｎ＝１で
ある。なお、電圧および電流は、いずれも相電圧および
相電流である。The meanings of the reference numerals in FIG. 2 (and FIGS. 1 and 3) are as follows. Here, n is an arbitrary positive integer, and n is 2 or more when focusing on harmonics. Usually, for the reason described later, n = 5, that is, the fifth harmonic is often focused on as the harmonic. In the case of the fundamental wave, n = 1. Note that the voltage and the current are both a phase voltage and a phase current.
【００１５】 Ｅn ：上位系ｎ次調波電圧（二次側換算値） Ｘtn：変電所変圧器のｎ次調波リアクタンス（二次側換
算値） Ｉn ：変電所変圧器から下位系統に流れるｎ次調波電流 Ｖn ：下位系統のｎ次調波電圧 Ｙn ：下位系統のｎ次調波アドミタンス Ｇn ：下位系統のｎ次調波コンダクタンス Ｂcn：下位系統のｎ次調波サセプタンス Ｉgn：負荷によるｎ次調波電流源電流En: higher-order system nth-order harmonic voltage (secondary-side converted value) Xtn: nth-order harmonic reactance of the substation transformer (secondary-side converted value) In: n flowing from the substation transformer to the lower-order system Next harmonic current Vn: Lower harmonic nth harmonic voltage Yn: Lower harmonic nth harmonic admittance Gn: Lower harmonic nth harmonic conductance Bcn: Lower harmonic nth harmonic susceptance Ign: Load nth harmonic Harmonic current source current
【００１６】ここで、上位系統２および下位系統６のリ
アクタンスは、変電所変圧器４のリアクタンスＸtnに比
べて十分に小さいので無視することにする。また、下位
系統６のサセプタンスは、力率改善用コンデンサ１０に
よる一定の容量性サセプタンスＢcnとし、誘導性サセプ
タンスは無視することにする。Here, the reactances of the upper system 2 and the lower system 6 are sufficiently smaller than the reactance Xtn of the substation transformer 4 and are ignored. The susceptance of the lower system 6 is a constant capacitive susceptance Bcn by the power factor improving capacitor 10, and the inductive susceptance is ignored.
【００１７】図２の等価回路より、下位系統６のｎ次調
波電圧Ｖn は、次式で表すことができる。From the equivalent circuit of FIG. 2, the nth harmonic voltage Vn of the lower system 6 can be represented by the following equation.
【００１８】[0018]
【数１】｜Ｖn ｜＝｜（Ｅn ＋ｊＸtn・Ｉgn）／（１＋
ｊＸtn・Ｙn ）｜| Vn | = | (En + jXtn · Ign) / (1+
jXtn ・ Yn) |
【００１９】ｎ次調波アドミタンスＹn は、次式で表す
ことができる。The nth-order harmonic admittance Yn can be expressed by the following equation.
【００２０】[0020]
【数２】Ｙn ＝Ｇn ＋ｊＢcn## EQU2 ## Yn = Gn + jBcn
【００２１】また、負荷によるｎ次調波電流源電流Ｉgn
は、次式で表すことができる。The n-th harmonic current source current Ign due to the load
Can be expressed by the following equation.
【００２２】[0022]
【数３】Ｉgn＝Ｖ1 ・Ｇ1 ・α・ＥＸＰ（ｊθ）[Equation 3] Ign = V1 · G1 · α · EXP (jθ)
【００２３】この式における符号の意味は次のとおりで
ある。The meanings of the symbols in this equation are as follows.
【００２４】 Ｖ1 ：下位系統の基本波電圧 Ｇ1 ：下位系統（即ち負荷）の基本波コンダクタンス α：基本波電流源電流に対するｎ次調波電流源電流の比
例定数 θ：上位系ｎ次調波電圧に対するｎ次調波電流源電流Ｉ
gnの位相差V 1: Lower-order fundamental wave voltage G 1: Lower-order (ie, load) fundamental wave conductance α: Proportional constant of the n-th harmonic current source current to the fundamental wave current source θ: Upper-order n-th harmonic voltage Nth harmonic current source current I
gn phase difference
【００２５】更に、ｎ次調波電圧Ｖn は、次式によって
も表すことができる。Further, the n-th harmonic voltage Vn can be expressed by the following equation.
【００２６】[0026]
【数４】｜Ｖn ｜＝｜（Ｉgn＋Ｉn ）／Ｙn ｜| Vn | = | (Ign + In) / Yn |
【００２７】従って、ｎ次調波電圧Ｖn の大きさ（絶対
値）は、上位系ｎ次調波電圧Ｅn が分かっている場合は
数１を用いて、または下位系統に流れるｎ次調波電流Ｉ
n が分かっている場合は数４を用いて、それぞれ算出す
ることができる。Therefore, the magnitude (absolute value) of the n-th harmonic voltage Vn can be calculated by using Equation 1 when the higher-order n-th harmonic voltage En is known, or by using the n-th harmonic current flowing through the lower system. I
If n is known, each can be calculated using Equation 4.
【００２８】次に、第２の工程として、前述した上位系
ｎ次調波電圧Ｅn 、変圧器から下位系統に流れるｎ次調
波電流Ｉn 、下位系統のｎ次調波電圧Ｖn および同下位
系統の基本波電圧Ｖ1 を実測する。そしてこの実測した
上位系ｎ次調波電圧Ｅn 、ｎ次調波電流Ｉn および基本
波電圧Ｖ1 ならびに図２のｎ次調波等価回路、具体的に
は同等価回路から導出できる数１を用いて、ｎ次調波電
圧Ｖn の計算値を求める。更に、このＶn の計算値Ｖna
と上記Ｖn の実測値Ｖnbとがどの程度一致しているかを
示す指標となる標準偏差σを次式によって求める。Ｎは
サンプリングデータ数である。Next, as the second step, the higher-order system n-order harmonic voltage En, the n-order harmonic current In flowing from the transformer to the lower order system, the lower order n-order harmonic voltage Vn and the lower order system Is measured. Then, using the actually measured higher-order system n-th harmonic voltage En, n-th harmonic current In and fundamental wave voltage V1, and the n-th harmonic equivalent circuit of FIG. , N-th harmonic voltage Vn. Further, the calculated value of this Vn Vna
And a standard deviation σ serving as an index indicating how much the actual measured value Vnb of the above Vn matches. N is the number of sampling data.
【００２９】[0029]
【数５】σ＝√｛Σ（｜Ｖna｜−｜Ｖnb｜）2 ／Ｎ｝Σ = {(| Vna | − | Vnb |) 2 / N}
【００３０】更に、この標準偏差σが最小となる場合の
前記ｎ次調波コンダクタンスＧn 、ｎ次調波サセプタン
スＢcn、ｎ次調波電流源電流Ｉgnの大きさおよび位相θ
を回帰分析処理によってそれぞれ求める。このとき、ｎ
次調波サセプタンスＢcnを変数にして標準偏差σを図示
すると（後述する図４参照）、標準偏差σには２個の極
小点が存在する。Further, the magnitude and phase θ of the n-th harmonic conductance Gn, the n-th harmonic susceptance Bcn, and the n-th harmonic current source current Ign when the standard deviation σ is minimized.
Are respectively obtained by regression analysis processing. At this time, n
When the standard deviation σ is illustrated using the subharmonic susceptance Bcn as a variable (see FIG. 4 described later), there are two minimum points in the standard deviation σ.
【００３１】そこで、標準偏差σの上記２個の極小点を
満たす２組のｎ次調波コンダクタンスＧn 、ｎ次調波サ
セプタンスＢcn、ｎ次調波電流源電流Ｉgnの大きさおよ
び位相を用いて、今度は数１ではなく、ｎ次調波電流Ｉ
n を用いてｎ次調波電圧Ｖnを導出する数４から（数４
のＹn は数２から求めることができる）２個のｎ次調波
電圧Ｖn を計算によって求め、この２個の計算値と先に
実測したｎ次調波電圧Ｖn とを比較して、両者の差が小
さい方の組のｎ次調波コンダクタンスＧn 、ｎ次調波サ
セプタンスＢcn、ｎ次調波電流源電流Ｉgnの大きさおよ
び位相を選ぶ。これによって、標準偏差σを最小にする
上記各要素の値を１組に絞り込むことができる。Therefore, the magnitude and phase of two sets of the n-th harmonic conductance Gn, the n-th harmonic susceptance Bcn, and the n-th harmonic current source current Ign satisfying the two minimum points of the standard deviation σ are used. This time, instead of Equation 1, the n-th harmonic current I
From the equation (4) that derives the nth harmonic voltage Vn using n,
Can be obtained from Equation 2). Two n-order harmonic voltages Vn are obtained by calculation, and these two calculated values are compared with the previously measured n-order harmonic voltage Vn. The magnitude and phase of the n-th harmonic conductance Gn, the n-th harmonic susceptance Bcn, and the n-th harmonic current source current Ign of the smaller set are selected. As a result, the values of the above-described elements that minimize the standard deviation σ can be narrowed down to one set.
【００３２】最後に、第３の工程として、上記のように
して求めたｎ次調波コンダクタンスＧn 、ｎ次調波サセ
プタンスＢcn、ｎ次調波電流源電流Ｉgnの大ききおよび
位相と実測した上位系ｎ次調波電圧Ｅn またはｎ次調波
電流Ｉn とを用いて、更に図２のｎ次調波等価回路、具
体的には同等価回路から導出できる上記数１または数４
を用いて、目的とするｎ次調波電圧Ｖn を算出する。具
体的には、上位系ｎ次調波電圧Ｅn を実測できる場合は
数１からｎ次調波電圧Ｖn を算出し、ｎ次調波電流Ｉn
を実測できる場合は数４からｎ次調波電圧Ｖn を算出す
れば良い。Finally, as a third step, the magnitude and phase of the nth-order harmonic conductance Gn, nth-order harmonic susceptance Bcn, and nth-order harmonic current source current Ign obtained as described above are measured. Using the system nth harmonic voltage En or the nth harmonic current In, the nth harmonic equivalent circuit shown in FIG.
Is used to calculate the target nth harmonic voltage Vn. Specifically, if the higher-order n-th harmonic voltage En can be measured, the n-th harmonic voltage Vn is calculated from Equation 1, and the n-th harmonic current In is calculated.
Can be measured, the n-th harmonic voltage Vn may be calculated from Equation 4.
【００３３】なお、上記のようにして求めるｎ次調波コ
ンダクタンスＧn は、それを直接求める代わりに、後述
する実施例のように、基本波コンダクタンスＧ1 に対す
る比例定数βを求めても良い。この場合は、次式が成り
立つ。The nth harmonic conductance Gn obtained as described above may be obtained by calculating a proportionality constant β to the fundamental wave conductance G1 as in the embodiment described later, instead of directly obtaining it. In this case, the following equation holds.
【００３４】[0034]
【数６】Ｇ5 ＝β・Ｇ1G5 = β · G1
【００３５】同様に、上記のようにして求めるｎ次調波
電流源電流Ｉgnの大きさは、それを直接求める代わり
に、先の数３からも分かるように、基本波電流源電流Ｉ
g1（＝Ｖ1 ・Ｇ1 ）に対する上記比例定数αを求めても
良い。Similarly, the magnitude of the n-th harmonic current source current Ign obtained as described above is not directly obtained, but the fundamental current source current Ign, as can be understood from the above equation (3).
The proportionality constant α for g1 (= V1 · G1) may be obtained.
【００３６】上記推定方法によれば、ｎ次調波電圧Ｖn
の計算値と同電圧Ｖn の実測値との標準偏差σが最小と
なる場合の図２の簡略等価回路の構成要素、即ちｎ次調
波コンダクタンスＧn 、ｎ次調波サセプタンスＢcn、ｎ
次調波電流源電流Ｉgnの大きさおよび位相をそれぞれ求
めるので、簡略等価回路のこれらの構成要素の値を正確
に求めることができる。簡略等価回路の構成要素の値を
正確に求めることができれば、それらの値と、上位系ｎ
次調波電圧Ｅn またはｎ次調波電流Ｉn の実測値とを用
いて、計算によって目的とするｎ次調波電圧Ｖn を求め
ることができるので、目的とするｎ次調波電圧Ｖn を高
精度で推定することができる。According to the above estimation method, the n-th harmonic voltage Vn
The components of the simplified equivalent circuit of FIG. 2 when the standard deviation .sigma. Between the calculated value and the measured value of the same voltage Vn are minimized, that is, the nth harmonic conductance Gn, the nth harmonic susceptance Bcn, n
Since the magnitude and phase of the subharmonic current source current Ign are determined, the values of these components of the simplified equivalent circuit can be determined accurately. If the values of the components of the simplified equivalent circuit can be accurately obtained, those values and the higher-order system n
The desired nth harmonic voltage Vn can be obtained by calculation using the actually measured value of the next harmonic voltage En or the nth harmonic current In, so that the target nth harmonic voltage Vn can be obtained with high accuracy. Can be estimated.
【００３７】しかもこの方法の場合は、測定用コンデン
サの開閉や電流注入等を要しないので、ＳＣ開閉法や電
流注入法等と違って大規模な測定用機器を用いなくて済
み、目的とするｎ次調波電圧Ｖn を簡単に推定すること
ができる。In addition, in this method, since there is no need to open or close the measuring capacitor or inject current, a large-scale measuring instrument is not required unlike the SC open / close method, current injection method, and the like. The nth harmonic voltage Vn can be easily estimated.
【００３８】なお、ｎ次調波電圧Ｖn を算出する上記第
３の工程を、図２の等価回路を作成する第１の工程およ
び当該等価回路の上記各要素の値を求める第２の工程に
必ずしも引き続いて行う必要はなく、当該第３の工程は
ｎ次調波電圧Ｖn を推定する必要が生じた場合に行えば
良い。The third step of calculating the nth-order harmonic voltage Vn is replaced by a first step of creating the equivalent circuit shown in FIG. 2 and a second step of finding the values of the respective elements of the equivalent circuit. It is not always necessary to perform the step continuously, and the third step may be performed when it becomes necessary to estimate the nth harmonic voltage Vn.
【００３９】例えば、上位系統２の系統条件の変更が行
われたような場合、それによって下位系統３のｎ次調波
電圧Ｖn がどのようになるかを、上位系ｎ次調波電圧Ｅ
n を実測し直すだけで、上記第３の工程によって簡単に
かつ高精度に推定することができる。これは、第１およ
び第２の工程で図２の等価回路およびその構成要素の値
が既に求められているからである。同様に、例えば下位
系統３の力率改善用コンデンサ１０の容量を変更したよ
うな場合も、これによってｎ次調波電圧Ｖn がどのよう
になるかを、ｎ次調波電流Ｉn を実測し直し、かつ当該
コンデンサ容量の変更分を前記ｎ次調波サセプタンスＢ
cnに加味するだけで、上記第３の工程によって簡単にか
つ高精度に推定することができる。For example, when the system condition of the upper system 2 is changed, the change of the n-th harmonic voltage Vn of the lower system 3 due to the change is determined by the n-th harmonic voltage E of the upper system.
By simply re-measurement of n, the third step can easily and accurately estimate n. This is because the values of the equivalent circuit of FIG. 2 and its components have already been obtained in the first and second steps. Similarly, for example, when the capacitance of the power factor improving capacitor 10 of the lower system 3 is changed, the n-th harmonic current In is measured again by measuring the n-th harmonic voltage Vn. And the change in the capacitance of the capacitor is converted into the nth harmonic susceptance B.
Just by taking into account cn, it is possible to easily and accurately estimate by the third step.
【００４０】なお、電力系統においては、１日の内の時
間帯によって、負荷の状態および力率が大きく変化する
ので、１日を複数の時間帯に区分し、その各時間帯ごと
に前述したｎ次調波コンダクタンスＧn 、ｎ次調波サセ
プタンスＢcn、ｎ次調波電流源電流Ｉgnの大きさおよび
位相をそれぞれ求めておき（即ち図２の簡略モデルおよ
びその各要素の値を作成しておき）、これを用いて各時
間帯ごとにｎ次調波電圧Ｖn の推定を行うのが好まし
い。そのようにすれば、より高精度の推定を行うことが
できる。In the power system, the state of the load and the power factor greatly change depending on the time zone within one day. Therefore, one day is divided into a plurality of time zones, and each time zone is described above. The magnitudes and phases of the nth-order harmonic conductance Gn, the nth-order harmonic susceptance Bcn, and the nth-order harmonic current source current Ign are determined in advance (that is, the simplified model of FIG. ), It is preferable to use this to estimate the nth harmonic voltage Vn for each time period. By doing so, more accurate estimation can be performed.
【００４１】特に、変電所変圧器４を含む上位系統のリ
アクタンスと下位系統に接続されている力率改善用コン
デンサ１０との共振現象により、高調波（その内でも特
に第５調波）電圧歪みが拡大され、特に軽負荷となる夜
間は負荷によるダンピングが小さくなるため拡大が顕著
となる。従って、夜間での第５調波電圧レベルの予測を
行うことが、電力系統の高調波の実態を把握する上で特
に重要であると言える。In particular, the harmonic (particularly the fifth harmonic) voltage distortion is caused by the resonance phenomenon between the reactance of the upper system including the substation transformer 4 and the power factor improving capacitor 10 connected to the lower system. In particular, at night when the load becomes light, the damping due to the load becomes small, so that the enlargement becomes remarkable. Therefore, it can be said that it is particularly important to predict the fifth harmonic voltage level at night in order to grasp the actual state of harmonics in the power system.
【００４２】また、これまでの実測した経験によれば、
夜間の内でも、午前零時より前は（具体的には午後８時
〜午前零時の間は）負荷および力率の変化が非常に大き
いのに対して、午前零時以降午前６時までは負荷および
力率の変化が非常に小さいので、前記複数の時間帯は、
午前零時を境にして区分するのが、より具体的には午後
８時〜午前零時の時間帯と、午前零時〜午前６時の時間
帯とに区分するのが好ましい。Also, according to the actual measurement experience,
Even at night, before midnight (specifically, between 8:00 pm and midnight), the load and power factor change is very large, while the load after midnight until 6:00 am And the change in power factor is very small,
It is more preferable to divide at midnight, and more specifically, to divide the time zone from 8:00 pm to midnight and the time zone from midnight to 6:00 am
【００４３】[0043]
【実施例】都市部の変電所を対象に、平日について、か
つ解析時間帯を２０：００〜０：００時と０：００〜
６：００時との二つに区分して、第５調波電圧Ｖ5 につ
いての解析を行った。その条件は下記とした。なお、こ
れ以降は、第５調波について述べているので、上記各符
号におけるｎを５とする。[Embodiment] For a substation in an urban area, the analysis time zone on weekdays is 20:00 to 0:00 and 0:00 to 0:00.
At 6:00, analysis was performed on the fifth harmonic voltage V5. The conditions were as follows. Hereinafter, since the fifth harmonic is described, n in each of the above symbols is set to 5.
【００４４】前記位相θ：−９０°、０°および９０°
とした。 前記比例定数α：２〜５％で変化させた。 前記力率改善用コンデンサ（ＳＣ）のリアクタンスＸc
5：これは、同コンデンサの前記サセプタンスＢc5の逆
数であり、これを２０〜６０％（１０ＭＶＡベース）で
変化させた。 前記変圧器リアクタンスＸt5：７．５％（１０ＭＶＡベ
ース）とした。 前記負荷のコンダクタンスＧ5 ：Ｇ5 ＝β・Ｇ1 （数６
参照） Ｇ1 ＝Ｐ／１０ＭＶＡ×１００％。但し、Ｐは基本波の
有効電力（１０ＭＶＡベース）。The phase θ: -90 °, 0 ° and 90 °
And The proportional constant α was changed at 2 to 5%. Reactance Xc of the power factor improving capacitor (SC)
5: This is the reciprocal of the susceptance Bc5 of the capacitor, and was changed by 20 to 60% (10 MVA base). The transformer reactance Xt5 was set to 7.5% (based on 10 MVA). Conductance G5 of the load: G5 = β · G1 (Equation 6)
G1 = P / 10 MVA x 100%. Here, P is the active power of the fundamental wave (based on 10 MVA).
【００４５】上記二つの時間帯の内の２０：００〜０：
００時における前記標準偏差σのグラフを図４に示す。
この図は、α＝２％、Ｇ5 ＝０．５・Ｇ1 の場合であ
る。この図から、標準偏差σを最小にする位相θは−９
０°であり、かつＳＣリアクタンスＸc5は２９％または
５２％であることが分かる。即ち、次の二つの内のどち
らかと推定できる。20:00 to 0: of the above two time zones
FIG. 4 shows a graph of the standard deviation σ at 00 hours.
In this figure, α = 2% and G5 = 0.5 · G1. From this figure, the phase θ that minimizes the standard deviation σ is −9.
0 °, and the SC reactance Xc5 is found to be 29% or 52%. That is, it can be estimated as one of the following two.
【００４６】 θ＝−９０°、Ｘc5＝２９％、α＝２、β＝０．５ θ＝−９０°、Ｘc5＝５２％、α＝２、β＝０．５Θ = −90 °, Xc5 = 29%, α = 2, β = 0.5 θ = −90 °, Xc5 = 52%, α = 2, β = 0.5
【００４７】上記、のどちらかに絞り込むために、
前記数４を用いて計算した第５調波電圧Ｖ5 と同電圧Ｖ
5 の実測値とを図５および図６にそれぞれ示す。図５は
Ｘc5＝２９％、図６はＸc5＝５２％の場合である。図６
の方が計算値と実測値との差が小さいので、図６のＸc5
＝５２％の方が正しいと推定することができる。これに
よって、上記の条件に絞り込むことができた。To narrow down to either of the above,
The same voltage V as the fifth harmonic voltage V5 calculated using the above equation (4).
5 and 6 are shown in FIGS. 5 and 6, respectively. FIG. 5 shows the case where Xc5 = 29%, and FIG. 6 shows the case where Xc5 = 52%. FIG.
Since the difference between the calculated value and the actually measured value is smaller, Xc5 in FIG.
= 52% can be estimated to be more correct. Thereby, it was possible to narrow down to the above conditions.
【００４８】このの条件の絞り込みが正しいことを確
認するために、当該条件を数１に代入して求めた第５調
波電圧Ｖ5 の計算値と、同電圧Ｖ5 の実測値とを図７に
示す。両者はほぼ一致しており、上記絞り込みが正しか
ったことが分かる。In order to confirm that the narrowing down of these conditions is correct, the calculated value of the fifth harmonic voltage V5 obtained by substituting the conditions into Expression 1 and the actually measured value of the voltage V5 are shown in FIG. Show. Both of them are almost the same, and it can be seen that the narrowing down was correct.
【００４９】０：００〜６：００時についても、上記と
同様にして、次の条件であると絞り込むことができた。At 0:00 to 6:00, it was possible to narrow down in the same manner as described above under the following conditions.
【００５０】θ＝−９０°、Ｘc5＝５３％、α＝５、β
＝２．５Θ = −90 °, Xc5 = 53%, α = 5, β
= 2.5
【００５１】この条件の絞り込みが正しいことを確認す
るために、当該条件を数１に代入して求めた第５調波電
圧Ｖ5 の計算値と、同電圧Ｖ5 の実測値とを図８に示
す。両者はほぼ一致しており、上記絞り込みが正しかっ
たことが分かる。FIG. 8 shows a calculated value of the fifth harmonic voltage V5 obtained by substituting the condition into Expression 1 and an actually measured value of the voltage V5 in order to confirm that the narrowing down of the condition is correct. . Both of them are almost the same, and it can be seen that the narrowing down was correct.
【００５２】上記のようにして求めた各条件の値を用い
ることによって、それ以降任意の時に、前述した方法に
よって、即ち数１または数４を用いて、第５調波電圧Ｖ
5 の推定を簡単にかつ高精度に行うことができる。By using the values of the conditions obtained as described above, at any time thereafter, the fifth harmonic voltage V is obtained by the above-mentioned method, that is, by using Equation 1 or Equation 4.
5 can be easily and accurately performed.
【００５３】なお、第５調波以外の任意のｎ次調波につ
いても、上記の推定方法が採用できることは勿論であ
る。The above estimation method can of course be applied to any nth harmonic other than the fifth harmonic.
【００５４】また、先の図２（および後述する図３）に
おいては、下位系統６の条件を、ｎ次調波コンダクタン
スＧn とｎ次調波サセプタンスＢcnとから成るｎ次調波
アドミタンスＹn でモデル化したが、その代わりに、ｎ
次調波抵抗Ｒn とｎ次調波リアクタンスＸcnとから成る
ｎ次調波インピーダンスＺn でモデル化しても良い。そ
の場合は、次式の換算式を用いれば良い。そうすれば、
上記数１〜数６の各式を適用することができる。In FIG. 2 (and FIG. 3 described later), the condition of the lower system 6 is modeled by an n-th harmonic admittance Yn composed of an n-th harmonic conductance Gn and an nth harmonic susceptance Bcn. But instead, n
The model may be modeled by an nth-order harmonic impedance Zn composed of the next-order harmonic resistance Rn and the nth-order harmonic reactance Xcn. In that case, the following conversion equation may be used. that way,
Equations 1 to 6 above can be applied.
【００５５】[0055]
【数７】Ｒn ＝１／Ｇn Ｘcn＝１／Ｂcn Ｚn ＝１／ＹnRn = 1 / Gn Xcn = 1 / BcnZn = 1 / Yn
【００５６】また、負荷による高調波源を、図２のよう
にｎ次調波電流源でモデル化する代わりに、ｎ次調波電
圧源でモデル化しても良い。その場合の図２に対応する
等価回路を図３に示す。Ｅgnがｎ次調波電圧源電圧であ
る。この場合は、前述したＩgnの代わりにＥgn・Ｙn を
用いることによって、上記数１〜数６の各式を適用する
ことができる。Further, instead of modeling the harmonic source due to the load with the n-th harmonic current source as shown in FIG. 2, the harmonic source may be modeled with the n-th harmonic voltage source. FIG. 3 shows an equivalent circuit corresponding to FIG. 2 in that case. Egn is the nth harmonic voltage source voltage. In this case, the equations 1 to 6 can be applied by using Egn · Yn instead of Ign.
【００５７】[0057]
【発明の効果】以上のようにこの発明によれば、ｎ次調
波電圧の計算式と実測値との標準偏差が最小となる場合
のｎ次調波簡略等価回路の各構成要素の値をそれぞれ求
めるので、ｎ次調波簡略等価回路の構成要素の値を正確
に求めることができる。ｎ次調波簡略等価回路の構成要
素の値を正確に求めることができれば、これらの値と、
上位系ｎ次調波電圧またはｎ次調波電流の実測値とを用
いて、計算によって目的とするｎ次調波電圧を求めるこ
とができるので、目的とするｎ次調波電圧を高精度で推
定することができる。As described above, according to the present invention, the value of each component of the nth-order harmonic simplified equivalent circuit when the standard deviation between the calculation formula of the nth-order harmonic voltage and the actually measured value is minimum is obtained. Since each is obtained, the values of the components of the nth-order harmonic simplified equivalent circuit can be obtained accurately. If the values of the components of the nth-order harmonic simplified equivalent circuit can be determined accurately,
The target n-th harmonic voltage can be obtained by calculation using the higher-order system n-th harmonic voltage or the actually measured value of the n-th harmonic current. Can be estimated.
【００５８】しかも、この発明の場合は、測定用コンデ
ンサの開閉や電流注入等を要しないので、ＳＣ開閉法や
電流注入法等と違って大規模な測定用機器を用いなくて
済み、目的とするｎ次調波電圧を簡単に推定することが
できる。Furthermore, in the case of the present invention, there is no need to open or close the measuring capacitor or inject current, so that a large-scale measuring instrument is not required unlike the SC switching and current injection methods. N-order harmonic voltage can be easily estimated.
【００５９】また、１日を複数の時間帯に区分してその
各々の時間帯ごとにｎ次調波電圧の推定を行うことによ
って、より高精度の推定を行うことができる。Further, by dividing a day into a plurality of time zones and estimating the n-th harmonic voltage for each of the time zones, more accurate estimation can be performed.
【図１】電力系統の一例を簡略化して示す図である。FIG. 1 is a diagram schematically illustrating an example of an electric power system.
【図２】図１の電力系統を、下位系統の高調波源を電流
源として簡略化して示すｎ次調波等価回路図である。FIG. 2 is an equivalent circuit diagram of an nth-order harmonic, which simplifies the power system of FIG. 1 using a lower harmonic source as a current source.
【図３】図１の電力系統を、下位系統の高調波源を電圧
源として簡略化して示すｎ次調波等価回路図である。FIG. 3 is an n-order harmonic equivalent circuit diagram showing the power system shown in FIG. 1 in a simplified manner using a lower harmonic source as a voltage source.
【図４】第５調波電圧の計算値と実測値との標準偏差を
示す図である。FIG. 4 is a diagram showing a standard deviation between a calculated value and an actually measured value of a fifth harmonic voltage.
【図５】ＳＣリアクタンスを２９％とした場合の第５調
波電圧の計算値と実測値とを示す図である。FIG. 5 is a diagram showing a calculated value and a measured value of a fifth harmonic voltage when the SC reactance is 29%.
【図６】ＳＣリアクタンスを５２％とした場合の第５調
波電圧の計算値と実測値とを示す図である。FIG. 6 is a diagram showing a calculated value and an actually measured value of a fifth harmonic voltage when the SC reactance is 52%.
【図７】午後８時〜午前零時の時間帯における第５調波
電圧の計算値と実測値とを示す図である。FIG. 7 is a diagram showing a calculated value and a measured value of a fifth harmonic voltage in a time zone from 8:00 pm to midnight.
【図８】午前零時〜午後６時の時間帯における第５調波
電圧の計算値と実測値とを示す図である。FIG. 8 is a diagram showing a calculated value and an actually measured value of a fifth harmonic voltage in a time zone from midnight to 6:00 pm.
２ 上位系統 ４ 変電所変圧器 ６ 下位系統 ８ 負荷 １０ 力率改善用コンデンサ 2 Upper system 4 Substation transformer 6 Lower system 8 Load 10 Power factor improving capacitor
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 谷口 利夫 大阪府大阪市北区中之島３丁目３番22号 関西電力株式会社内 (72)発明者 西村 荘治 京都府京都市右京区梅津高畝町47番地 日 新電機株式会社内 (72)発明者 蓑輪 義文 京都府京都市右京区梅津高畝町47番地 日 新電機株式会社内 (72)発明者 吉田 修 京都府京都市右京区梅津高畝町47番地 日 新電機株式会社内 ──────────────────────────────────────────────────続 き Continuing on the front page (72) Inventor Toshio Taniguchi 3-3-22 Nakanoshima, Kita-ku, Osaka-shi, Osaka Inside Kansai Electric Power Co., Inc. Nissin Electric Co., Ltd. (72) Inventor Yoshifumi Minowa 47, Umezu Takaune-cho, Ukyo-ku, Kyoto, Japan Nissin Electric Co., Ltd. In company
Claims (5)
続された構成の電力系統の当該下位系統におけるｎ（ｎ
は２以上の整数）次調波電圧（Ｖn ）を推定する方法に
おいて、 前記下位系統をｎ次調波コンダクタンス（Ｇn ）、ｎ次
調波サセプタンス（Ｂcn）およびｎ次調波電流源（Ｉg
n）の並列回路に簡略化したｎ次調波等価回路を作成す
る第１の工程と、 前記上位系統の上位系ｎ次調波電圧（Ｅn ）、前記変圧
器から下位系統に流れるｎ次調波電流（Ｉn ）、前記下
位系統のｎ次調波電圧（Ｖn ）および同下位系統の基本
波電圧（Ｖ1 ）を実測し、この実測した上位系ｎ次調波
電圧（Ｅn ）、ｎ次調波電流（Ｉn ）および基本波電圧
（Ｖ1 ）ならびに前記ｎ次調波等価回路を用いて前記ｎ
次調波電圧（Ｖn ）の計算値を求め、更に当該計算値と
同ｎ次調波電圧（Ｖn ）の前記実測値との標準偏差を求
め、この標準偏差が最小となる場合の前記下位系統の前
記ｎ次調波コンダクタンス（Ｇn ）、ｎ次調波サセプタ
ンス（Ｂcn）、ｎ次調波電流源電流（Ｉgn）の大きさお
よび同電流の位相をそれぞれ求める第２の工程と、 この第２の工程で求めたｎ次調波コンダクタンス（Ｇn
）、ｎ次調波サセプタンス（Ｂcn）、ｎ次調波電流源
電流（Ｉgn）の大きさおよび位相と実測した上位系ｎ次
調波電圧（Ｅn ）またはｎ次調波電流（Ｉn ）とを用い
て、更に前記ｎ次調波等価回路を用いて、目的とするｎ
次調波電圧（Ｖn ）を算出する第３の工程とを備えるこ
とを特徴とする電力系統の高調波電圧推定方法。1. An electric power system having a configuration in which a lower system is connected to a higher system via a transformer, and n (n
Is an integer of 2 or more.) A method for estimating a harmonic voltage (Vn), wherein the lower order system comprises an nth harmonic conductance (Gn), an nth harmonic susceptance (Bcn), and an nth harmonic current source (Ig).
a first step of creating a simplified nth harmonic equivalent circuit in the parallel circuit of n), an nth harmonic voltage (En) of the upper system of the upper system, and an nth harmonic flowing from the transformer to the lower system. , The lower-order system n-order harmonic voltage (Vn) and the lower-order system fundamental wave voltage (V1) are measured, and the actually measured higher-order system n-order harmonic voltage (En), n-order Wave current (In) and fundamental wave voltage (V1) and n
A calculated value of the next harmonic voltage (Vn) is obtained, and a standard deviation between the calculated value and the actually measured value of the same nth harmonic voltage (Vn) is obtained. The lower system when the standard deviation is minimized A second step of obtaining the magnitude of the n-th harmonic conductance (Gn), the n-th harmonic susceptance (Bcn), the magnitude of the n-th harmonic current source current (Ign), and the phase of the current. Nth harmonic conductance (Gn
), The nth harmonic susceptance (Bcn), the magnitude and phase of the nth harmonic current source current (Ign) and the actually measured higher harmonic nth harmonic voltage (En) or nth harmonic current (In). And further, using the above-mentioned n-order harmonic equivalent circuit,
And a third step of calculating a subharmonic voltage (Vn).
続された構成の電力系統の当該下位系統におけるｎ（ｎ
は２以上の整数）次調波電圧（Ｖn ）を推定する方法に
おいて、 前記下位系統をｎ次調波抵抗（Ｒn ）、ｎ次調波リアク
タンス（Ｘcn）およびｎ次調波電流源（Ｉgn）の並列回
路に簡略化したｎ次調波等価回路を作成する第１の工程
と、 前記上位系統の上位系ｎ次調波電圧（Ｅn ）、前記変圧
器から下位系統に流れるｎ次調波電流（Ｉn ）、前記下
位系統のｎ次調波電圧（Ｖn ）および同下位系統の基本
波電圧（Ｖ1 ）を実測し、この実測した上位系ｎ次調波
電圧（Ｅn ）、ｎ次調波電流（Ｉn ）および基本波電圧
（Ｖ1 ）ならびに前記ｎ次調波等価回路を用いて前記ｎ
次調波電圧（Ｖn ）の計算値を求め、更に当該計算値と
同ｎ次調波電圧（Ｖn ）の前記実測値との標準偏差を求
め、この標準偏差が最小となる場合の前記下位系統の前
記ｎ次調波抵抗（Ｒn ）、ｎ次調波リアクタンス（Ｘc
n）、ｎ次調波電流源電流（Ｉgn）の大きさおよび同電
流の位相をそれぞれ求める第２の工程と、 この第２の工程で求めたｎ次調波抵抗（Ｒn ）、ｎ次調
波リアクタンス（Ｘcn）、ｎ次調波電流源電流（Ｉgn）
の大きさおよび位相と実測した上位系ｎ次調波電圧（Ｅ
n ）またはｎ次調波電流（Ｉn ）とを用いて、更に前記
ｎ次調波等価回路を用いて、目的とするｎ次調波電圧
（Ｖn ）を算出する第３の工程とを備えることを特徴と
する電力系統の高調波電圧推定方法。2. A power system having a configuration in which a lower system is connected to a higher system via a transformer, and n (n
Is an integer of 2 or more.) In the method for estimating a harmonic voltage (Vn), the lower-order system includes an nth harmonic resistance (Rn), an nth harmonic reactance (Xcn), and an nth harmonic current source (Ign). A first step of creating a simplified nth-order harmonic equivalent circuit in the parallel circuit of: a higher-order nth-order harmonic voltage (En) of the higher-order system, and an nth-order harmonic current flowing from the transformer to the lower-order system (In), the nth harmonic voltage (Vn) of the lower system and the fundamental wave voltage (V1) of the lower system are actually measured, and the actually measured higher system nth harmonic voltage (En), nth harmonic current (In), the fundamental voltage (V1) and the nth harmonic equivalent circuit.
A calculated value of the next harmonic voltage (Vn) is obtained, and a standard deviation between the calculated value and the actually measured value of the same nth harmonic voltage (Vn) is obtained. The lower system when the standard deviation is minimized The n-th harmonic resistance (Rn) and the n-th harmonic reactance (Xc
n), a second step of obtaining the magnitude of the n-th harmonic current source current (Ign) and the phase of the current, respectively, the n-th harmonic resistance (Rn) obtained in the second step, and the n-th harmonic Wave reactance (Xcn), nth harmonic current source current (Ign)
And the phase and the actually measured higher order nth harmonic voltage (E
n) or the nth harmonic current (In), and further using the nth harmonic equivalent circuit to calculate a target nth harmonic voltage (Vn). A method for estimating a harmonic voltage of a power system, comprising the steps of:
続された構成の電力系統の当該下位系統におけるｎ（ｎ
は２以上の整数）次調波電圧（Ｖn ）を推定する方法に
おいて、 前記下位系統をｎ次調波コンダクタンス（Ｇn ）とｎ次
調波サセプタンス（Ｂcn）との並列回路にｎ次調波電圧
源（Ｅgn）が直列接続された回路に簡略化したｎ次調波
等価回路を作成する第１の工程と、 前記上位系統の上位系ｎ次調波電圧（Ｅn ）、前記変圧
器から下位系統に流れるｎ次調波電流（Ｉn ）、前記下
位系統のｎ次調波電圧（Ｖn ）および同下位系統の基本
波電圧（Ｖ1 ）を実測し、この実測した上位系ｎ次調波
電圧（Ｅn ）、ｎ次調波電流（Ｉn ）および基本波電圧
（Ｖ1 ）ならびに前記ｎ次調波等価回路を用いて前記ｎ
次調波電圧（Ｖn ）の計算値を求め、更に当該計算値と
同ｎ次調波電圧（Ｖn ）の前記実測値との標準偏差を求
め、この標準偏差が最小となる場合の前記下位系統の前
記ｎ次調波コンダクタンス（Ｇn ）、ｎ次調波サセプタ
ンス（Ｂcn）、ｎ次調波電圧源電圧（Ｅgn）の大きさお
よび同電圧の位相をそれぞれ求める第２の工程と、 この第２の工程で求めたｎ次調波コンダクタンス（Ｇn
）、ｎ次調波サセプタンス（Ｂcn）、ｎ次調波電圧源
電圧（Ｅgn）の大きさおよび位相と実測した上位系ｎ次
調波電圧（Ｅn ）またはｎ次調波電流（Ｉn ）とを用い
て、更に前記ｎ次調波等価回路を用いて、目的とするｎ
次調波電圧（Ｖn ）を算出する第３の工程とを備えるこ
とを特徴とする電力系統の高調波電圧推定方法。3. A power system having a configuration in which a lower system is connected to a higher system via a transformer, and n (n
Is an integer of 2 or more.) In the method of estimating a harmonic voltage (Vn), the lower-order system is connected to a parallel circuit of an nth harmonic conductance (Gn) and an nth harmonic susceptance (Bcn). A first step of creating a simplified nth-order harmonic equivalent circuit into a circuit in which a source (Egn) is connected in series; a higher-order n-order harmonic voltage (En) of the higher-order system; , The n-th harmonic voltage (Vn) of the lower-order system and the fundamental voltage (V1) of the lower-order system, and the actually measured higher-order n-th harmonic voltage (En) ), The nth harmonic current (In) and the fundamental voltage (V1) and the nth harmonic equivalent circuit,
A calculated value of the next harmonic voltage (Vn) is obtained, and a standard deviation between the calculated value and the actually measured value of the same nth harmonic voltage (Vn) is obtained. The lower system when the standard deviation is minimized A second step of determining the magnitude of the nth harmonic conductance (Gn), the nth harmonic susceptance (Bcn), the magnitude of the nth harmonic voltage source voltage (Egn), and the phase of the same, respectively; Nth harmonic conductance (Gn
), The nth harmonic susceptance (Bcn), the magnitude and phase of the nth harmonic voltage source voltage (Egn) and the actually measured higher harmonic nth harmonic voltage (En) or nth harmonic current (In). And further, using the above-mentioned n-order harmonic equivalent circuit,
And a third step of calculating a subharmonic voltage (Vn).
続された構成の電力系統の当該下位系統におけるｎ（ｎ
は２以上の整数）次調波電圧（Ｖn ）を推定する方法に
おいて、 前記下位系統をｎ次調波抵抗（Ｒn ）とｎ次調波リアク
タンス（Ｘcn）との並列回路にｎ次調波電圧源（Ｅgn）
が直列接続された回路に簡略化したｎ次調波等価回路を
作成する第１の工程と、 前記上位系統の上位系ｎ次調波電圧（Ｅn ）、前記変圧
器から下位系統に流れるｎ次調波電流（Ｉn ）、前記下
位系統のｎ次調波電圧（Ｖn ）および同下位系統の基本
波電圧（Ｖ1 ）を実測し、この実測した上位系ｎ次調波
電圧（Ｅn ）、ｎ次調波電流（Ｉn ）および基本波電圧
（Ｖ1 ）ならびに前記ｎ次調波等価回路を用いて前記ｎ
次調波電圧（Ｖn ）の計算値を求め、更に当該計算値と
同ｎ次調波電圧（Ｖn ）の前記実測値との標準偏差を求
め、この標準偏差が最小となる場合の前記下位系統の前
記ｎ次調波抵抗（Ｒn ）、ｎ次調波リアクタンス（Ｘc
n）、ｎ次調波電圧源電圧（Ｅgn）の大きさおよび同電
圧の位相をそれぞれ求める第２の工程と、 この第２の工程で求めたｎ次調波抵抗（Ｒn ）、ｎ次調
波リアクタンス（Ｘcn）、ｎ次調波電圧源電圧（Ｅgn）
の大きさおよび位相と実測した上位系ｎ次調波電圧（Ｅ
n ）またはｎ次調波電流（Ｉn ）とを用いて、更に前記
ｎ次調波等価回路を用いて、目的とするｎ次調波電圧
（Ｖn ）を算出する第３の工程とを備えることを特徴と
する電力系統の高調波電圧推定方法。4. A power system having a configuration in which a lower system is connected to a higher system via a transformer, wherein n (n
Is an integer of 2 or more.) In the method of estimating a harmonic voltage (Vn), the lower-order system is connected to a parallel circuit of an nth harmonic resistance (Rn) and an nth harmonic reactance (Xcn). Source (Egn)
A first step of creating a simplified nth-order harmonic equivalent circuit into a series-connected circuit; an upper-order nth-order harmonic voltage (En) of the higher-order system; an nth-order harmonic voltage flowing from the transformer to a lower-order system. The harmonic current (In), the nth-order harmonic voltage (Vn) of the lower order system and the fundamental wave voltage (V1) of the lower order system are actually measured, and the actually measured higher order nth order harmonic voltage (En), nth order Using the harmonic current (In) and the fundamental voltage (V1) and the n-th harmonic equivalent circuit,
A calculated value of the next harmonic voltage (Vn) is obtained, and a standard deviation between the calculated value and the actually measured value of the same nth harmonic voltage (Vn) is obtained. The lower system when the standard deviation is minimized The n-th harmonic resistance (Rn) and the n-th harmonic reactance (Xc
n), a second step of obtaining the magnitude of the nth harmonic voltage source voltage (Egn) and the phase of the same voltage, respectively, the nth harmonic resistance (Rn), the nth harmonic obtained in the second step, Wave reactance (Xcn), nth harmonic voltage source voltage (Egn)
And the phase and the actually measured higher order nth harmonic voltage (E
n) or the nth harmonic current (In), and further using the nth harmonic equivalent circuit to calculate a target nth harmonic voltage (Vn). A method for estimating a harmonic voltage of a power system, comprising the steps of:
の時間帯ごとに前記ｎ次調波電圧（Ｖn ）の推定を行う
請求項１、２、３または４記載の電力系統の高調波電圧
推定方法。5. The power system according to claim 1, wherein one day is divided into a plurality of time zones, and the n-th harmonic voltage (Vn) is estimated for each of the time zones. Harmonic voltage estimation method.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9180606A JPH1114677A (en) | 1997-06-20 | 1997-06-20 | Method for estimating higher harmonics voltage of power system |
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| JP9180606A JPH1114677A (en) | 1997-06-20 | 1997-06-20 | Method for estimating higher harmonics voltage of power system |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1114677A true JPH1114677A (en) | 1999-01-22 |
Family
ID=16086197
Family Applications (1)
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| JP9180606A Pending JPH1114677A (en) | 1997-06-20 | 1997-06-20 | Method for estimating higher harmonics voltage of power system |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1114677A (en) |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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- 1997-06-20 JP JP9180606A patent/JPH1114677A/en active Pending
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